正比例和反比例的意义
知识点一：正比例和反比例的意义
（1）正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么正比例关系可以写成：
()一定k x
y = 例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。
工总工时
＝工效（一定） 工总和工时是成正比例的量 路程时间
＝速度（一定） 所以路程与时间成正比例。 （2）反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么反比例关系可以写成：
x ×y =k （一定）
例如，长×宽＝面积（一定）长和宽是成反比例的量
每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定）每本的页数和装订的本数是成反比例的量
知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点？
（1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。
正比例反比例
相同点
不
同
点
知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线？
（1）正比例关系的图象是一条过原点的直线。
（2）反比例关系的量是一条不过原点的曲线。
知识点四：正比例和反比例的判断
（1）先判断两种量x 和y 是不是相关联的量，即一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）若符合()一定k x
y =，则x 和y 成正比例；若符合x ×y =k （一定），则x 和y 成反比例；否则，这两种量就不成比例关系。
【典型例题】
题型一：根据图标填写信息
例1 ：购买面粉的重量和钱数如下表，根据表填空。
（1）随着（）的变化而变化。
（2）与总价7.6元相对应的重量是（）千克；与6千克相对应的总价是（）元。
（3）总价与重量中相对应的两个数的比值所表示的意义是（）。
（4）因为比值一定，所以表中总价和重量叫做成（）的量。
题型二：根据关系式正比例反比例的判断
例2：判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。（1）瓷砖面积一定，瓷砖的块数和瓷砖的面积。
（2）铺地面积一定，每块砖的面积和所需块数。
（3）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。
（1）生产总时间一定，生产一个零件的时间和个数。
（2）生产一个零件的时间一定，生产零件的总时间和个数。
（1）圆的周长和半径。
（2）圆的周长一定，圆周率和直径。
（3）圆的面积和半径的平方。
例3：判断下面各题中的两种量成不成比例（在括号里填上“成正比例”或“不成正比例”）。
正比例和反比例的意义 知识点一：正比例和反比例的意义 （1）正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么正比例关系可以写成： ()一定k x y = 例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。 工总工时 ＝工效（一定） 工总和工时是成正比例的量 路程时间 ＝速度（一定） 所以路程与时间成正比例。 （2）反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么反比例关系可以写成： x ×y =k （一定） 例如，长×宽＝面积（一定） 长和宽是成反比例的量 每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定） 每本的页数和装订的本数是成反比例的量 知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点？ （1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。 （2）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；
反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。 知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线？（1）正比例关系的图象是一条过原点的直线。 （2）反比例关系的量是一条不过原点的曲线。
知识点四：正比例和反比例的判断 （1）先判断两种量x 和y 是不是相关联的量，即一种量变化，另一种量也随着变化。 （2）若符合 ()一定k x y =，则x 和y 成正比例；若符合x ×y =k （一定） ，则x 和y 成反比例；否则，这两种量就不成比例关系。 【典型例题】 题型一：根据图标填写信息 例1 ：购买面粉的重量和钱数如下表，根据表填空。 （1）随着（ ）的变化而变化。 （2）与总价7.6元相对应的重量是（ ）千克；与6千克相对应的总价是（ ）元。 （3）总价与重量中相对应的两个数的比值所表示的意义是（ ）。 （4）因为比值一定，所以表中总价和重量叫做成（ ）的量。 题型二：根据关系式正比例反比例的判断 例2：判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。 （1）瓷砖面积一定，瓷砖的块数和瓷砖的面积。 （2）铺地面积一定，每块砖的面积和所需块数。
反比例函数知识点归纳 （一）反比例函数的概念 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为， 在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解 析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3．反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点．（二）反比例函数的图象 在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）． （三）反比例函数及其图象的性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图象： （1）图象的形状：双曲线． 越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直． 越小，图象的弯曲度越大． （2）图象的位置和性质： 与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线． 当时，图象的两支分别位于一、三象限； 在每个象限内，y随x的增大而减小； 当时，图象的两支分别位于二、四象限； 在每个象限内，y随x的增大而增大． （3）对称性：图象关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上， 则（，）在双曲线的另一支上． 图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上， 则（，）和（，）在双曲线的另一支上．
4．k的几何意义 如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是（三角形PAO和三角形PBO的面 积都是）． 如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为． 图1 图2 5．说明： （1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论． （2）直线与双曲线的关系： 当时，两图象没有交点； 当时，两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称． （3）反比例函数与一次函数的联系． （四）实际问题与反比例函数 1．求函数解析式的方法： （1）待定系数法；（2）根据实际意 义列函数解析式． （五）充分利用数形结合的思想解决问 题．
反比例函数知识点总结 李苗 知识点1 反比例函数的定义 一般地，形如x k y =（k 为常数，0k ≠）的函数称为反比 例函数，它可以从以下几个方面来理解： ⑴x 是自变量，y 是x 的反比例函数； ⑵自变量x 的取值范围是0x ≠的一切实数，函数值的取值范围是0y ≠； ⑶比例系数0k ≠是反比例函数定义的一个重要组成部分； ⑷反比例函数有三种表达式： ①x k y =（0k ≠）， ②1kx y -=（0k ≠）， ③k y x =?（定值）（0k ≠）； ⑸函数x k y =（0k ≠）与y k x =（0k ≠）是等价的，所以当y 是x 的反比例函数时，x 也是y 的反比例函数。 （k 为常数，0k ≠）是反比例函数的一部分，当k=0时， x k y =，就不是反比例函数了，由于反比例函数x k y =（0k ≠）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定反比例函数的表达式。 知识点2用待定系数法求反比例函数的解析式 由于反比例函数x k y =（0k ≠）中，只有一个待定系 数，因此，只要一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定反比例函数的表达式。
知识点3反比例函数的图像及画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0x ≠，函数值0y ≠，所以它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 知识点4反比例函数的性质 ☆关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况，如下表：
选择题汇总 1.在冯诺依曼体系结构的计算机中引进了两个重要的概念：采用二进制和存储程序 2.1946年诞生了世界上第一台电子计算机：ENIAC 3.计算机最早的应用领域是：数值计算 4.英文缩写CAD的中文意思是：计算机辅助设计 5.办公自动化OA是计算机的一项应用，按计算机的分类，它属于：数据处理 6.电子商务的本质是：商务活动 7.国际通用的ASCII 码的码长是：7 8.在计算机中，20GB的硬盘可以存放的汉子数是：10*1024*1024 KB 9.计算机中所有信息的存储都采用：二进制 10.大写字母B的ASCII码值是：66 11.汉子在计算机内部的存储、处理、和传输都使用汉子的：机内码 12.存储24*24点阵的一个汉子信息，需要的字节数是：72 13.组成中央处理器的主要部件是：运算器和控制器 14.操作系统对磁盘进行读/写的物理单位是：扇区 15.计算机能够直接进行识别和处理的语言是：机器语言 16.将高级语言源程序翻译成目标程序，完成这种翻译过程的程序是：编译程序 17.多媒体处理的是：数字信号 18.所有计算机的字长都是固定不变的，都是8位 19.计算机病毒是指“能够侵入计算机并在计算机系统中潜伏和传播、破坏系统正常工作的一种具有繁殖能力的”： 特殊程序 20.将发送端数字脉冲信号转换成模拟信号的过程称为：调制 21.实现局域网与广域网互联的主要设备是：路由器 22.Internet 中完成从域名到IP地址或者从IP地址到域名转换服务的是：DNS
23.IE浏览器收藏夹的作用是：收集感兴趣的页面地址 24.关于电子邮件：发件人必须有自己的E-MAIL账户/必须知道收件人的E-MAIL账户/可以使用OUTLOOK管理联系人的信息 25.计算机发展的四个阶段： 1）1946-1959，电子管 2）1959-1964 晶体管 3）1964-1972 中小规模集成电路 4）1972至今大规模、超大规模集成电路26.计算机的特点： 1）高速精确的运算能力2）准确的逻辑判断能力3）强大的存储能力 4）自动功能 5）网络与通信能力 27.计算机网络功能的重要意义：改变了人类交流的方式和信息获取的途径 29.网格计算的三要素：任务管理、任务调度、资源管理 30.云计算的构成包括：硬件、软件和服务 31.云计算的特点：超大规模、分布式、虚拟化、高可靠性、通用性、高可扩展性、按需服务、价廉 32.电子计算机的发展方向：巨型化、微型化、网络化、智能化 33.计算机中最重要的核心部件：芯片 34.电子商务是应用现代信息技术在互联网络上进行的商务活动，电子商务是现代信息技术和现代商业技术的结合体 35.信息技术包含三个层次：信息基础技术、信息系统技术、信息应用技术 36．现代信息技术的发展趋势：数字化、多媒体化、高速度、网络化、宽频带、智能化 37.计算机中数据的最小单位是位，存储容量的基本单位是字节，8个二进制位称为1个字节 1Byte=8bit 39.计算机由输入、存储、运算、控制和输出五个部分组成 40.运算器（ALU）是计算机处理数据形成信息的加工厂，主要功能是对二进制数码进行算术运算和逻辑运算控制器是计算机的心脏，指挥全机各个部件自动、协调地工作 控制区和运算器是计算机的核心部件，合称为中央处理器
反比例函数知识点归纳
九年级数学反比例函数知识点归纳和典型例题 一、基础知识 （一）反比例函数的概念 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3．反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点． （二）反比例函数的图象 在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）． （三）反比例函数及其图象的性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图象：
则矩形PBOA的面积是（三角形PAO和三角形PBO的面积都是）． 如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为． 图1 图2 5．说明： （1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个 分支分别讨论，不能一概而论． （2）直线与双曲线的关系： 当时，两图象没有交点；当
时，两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称． （3）反比例函数与一次函数的联系．（四）实际问题与反比例函数 1．求函数解析式的方法： （1）待定系数法；（2）根据实际意义列函数解析式． 2．注意学科间知识的综合，但重点放在对数学知识的研究上． （五）充分利用数形结合的思想解决问题．三、例题分析 1．反比例函数的概念 （1）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）． A．y=3x B． C．3xy=1 D． （2）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）． A．B．C．D．
正比例和反比例的意 义知识点
正比例和反比例的意义 知识点一：正比例和反比例的意义 （1）正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么正比例关系可以写成： ()一定k x y = 例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。 工总工时 ＝工效（一定） 工总和工时是成正比例的量 路程时间 ＝速度（一定） 所以路程与时间成正比例。 （2）反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么反比例关系可以写成： x ×y =k （一定） 例如，长×宽＝面积（一定） 长和宽是成反比例的量 每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定） 每本的页数和装订的本数是成反比例的量 知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点？ （1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。 正比例反比例 相同点 不 同 点 知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线？ （1）正比例关系的图象是一条过原点的直线。 （2）反比例关系的量是一条不过原点的曲线。
反比例函数知识点总结 知识点1 反比例函数的定义 一般地，形如x k y = (k 为常数，0k ≠）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解： ⑴x 是自变量，y 是x 的反比例函数； ⑵自变量x 的取值范围是0x ≠的一切实数,函数值的取值范围是0y ≠; ⑶比例系数0k ≠是反比例函数定义的一个重要组成部分; ⑷反比例函数有三种表达式: ①x k y = （0k ≠), ②1 kx y -=（0k ≠）， ③k y x =?（定值）（0k ≠)； ⑸函数x k y = （0k ≠)与y k x =（0k ≠）是等价的，所以当y 是x 的反比例函数时,x 也是y 的反比例函数。 (k 为常数，0k ≠）是反比例函数的一部分，当k=0时，x k y =,就不是反比例函数了，由于反比例函数x k y = （0k ≠)中，只有一个待定系数，因此,只要一组对应值,就可以求出k 的值,从而确定反比例函数的表达式。 知识点２用待定系数法求反比例函数的解析式 由于反比例函数x k y = (0k ≠)中，只有一个待定系数，因此,只要一组对应值，就可以求出k 的值,从而确定反比例函数的表达式。 知识点3反比例函数的图像及画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支,这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限,它们与原点对称,由于反比例函数中自变量函数中自变量0x ≠，函数值 0y ≠,所以它的图像与ｘ轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永 远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤:⑴列表;⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取; ②列表时选取的数值越多,画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右(或从右至左)用光滑的曲线连接,切忌画成折线； ④画图像时,它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 知识点4反比例函数的性质 ☆关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况，如下表：
三大办公软件Word、Excel、PPT知识点归纳
第一部分 Word文档知识点 第一章 Word文档的编辑与排版功能 一、Word2016操作界面： 由“文件”按钮、快速访问工具栏、标题栏、功能区（选项卡和命令组）、标尺、共享、页面区域、滚动条、状态栏等组成。 Word2016的默认后缀名是：.docx 二、word的基本操作： 1.文件的基本操作 1)不同输入法之间的切换：Ctrl+Shift键； 2)CapsLook=大、小写字母切换 3)NumLook=控制数字小键盘打开与关闭 2.输入日期和时间； 1)插入当前日期：Alt+Shift+D；2019/12/18 星期三 2)插入当前时间：Alt+Shift+T；19时31分 3.选定文本的作用：选定文本后，才能编辑和修改文本。 4.输入文档时，直接按“Enter”键可对文档内容进行换段；按“Shift+Enter”组 合键可对内容进行换行，并出现一个手动换行符“↓”。 5.选定文本的方法； 1)选择整个文档：在文档左侧页边距外侧的空白页面上，连续点击鼠标左键三次。 2)选择整个段落：在段落的左侧页边距外侧的空白页面上，连续点击鼠标左键两次。 3)选择一行：在一行的左侧页边距外侧的空白页面上，单击鼠标左键。 4)可以使光标插入点快速移到第一页页头的组合键是Ctrl+home。
5)选择文档中竖块文本的方法，可以按住Alt键选择。 6)小区域选择：按住鼠标左键，从开始位置拖动到结束位置，松开鼠标左键。 三、文本和段落的基本格式 设置文字格式的操作有设置字体、字号、字形、下划线、边框、底纹、颜色等; 设置段落格式的操作有设置对齐、缩进、行间距、段间距以及边框和底纹等; 设置页面格式的操作有设置纸张、页边距、页眉和页脚、页边框等。 1、字体的安装： 1)选中字体文件，鼠标右键“安装”； 2)开始/控制面板/字体 2、段落文本的对齐方式包括：左对齐Ctrl+L、居中Ctrl+E、右对齐Ctrl+R、两端对齐Ctrl+J、分散对齐Ctrl+Shift+J（调整字符宽度） 3、按组合键【Ctrl+D】打开“字体”对话框，设置文本格式。 4、在文档中插入的分页符，为什么有的时候看不到？ 分页符属于编辑标记，如果看不到文档中的分页符，那么它可能处在隐藏状态。此时， 单击“开始”选项卡，在“段落”组中单击“显示/隐藏编辑标记”按钮 5、要删除文档中重复的文字/空行/空格可以通过“查找和替换”来实现。 查找替换空行，“^p”代表一行。 6、制表位的作用：方便光标快速定位。 1)制表位的类型： 默认制表位（两个字符）：一般用在正文段落中，按Tab键使用；即首行缩进2个字符 手动设置制表位：一般用在特定的排版，可以快速定位在页面制定位置； 2)通过标尺设置制表位 左对齐式制表位；居中式制表位；右对齐式制表位；小数点式制表位 ；竖线对齐式制表位（不定位文本，只在位置上显示插入的竖线）； 7、插入_页面_分页【或执行“Ctrl+Enter”】
2. 刺进横线的几种办法 (5) 3. 在 WORD 中，窗体的运用 (5) 4. WORD 中，能够在页眉页脚中设置页面左边的相关装饰物 (5) 5. WORD 中表格内数据的核算 (5) 6. WORD 中，分栏时能够钩选“分隔线”选项 (5) 7. WORD 中，已刺进“ (5) 8. 有关“试卷排版”中的一些技巧 (6) 9. 有关“ Math Type 5.2 数学公式修正器”的介绍 (6) 10. 在 WODE 中，铲除页眉里那条横线的办法 (6) 11. 在 WODE 中，将布景图片设置成水印的办法 (6) 12. 在 WODE 中，躲藏答案的办法 (6) 13. 在 WODE 中，把艺术字打散的办法 (6) 14. 字符输入办法 (6) 15. 符号的输入的办法 (7) 16. 改写 (7) 17. 便利键 1 (7) 18. 便利键 2 (7) 19. “重复”与“康复”的差异 (7) 20. 主动更正 (8) 21. 便利键 3 (8) 22. 阶段对齐办法 (8) 23. 设置制表位 (8) 24. 纵横混排 (9) 25. 兼并字符（最多 6 个汉字） (9) 26. 双行兼并 (9) 27. 在 WORD 中，能够刺进的图片文件格局有 (9) 28. 图形暗影效果 (9) 29. 比照 (10)
31. 表格的修正 (10) （1）手动拖动改动行高或列 宽： (10) （2）标题行重复。 (10) (3) 使用“自动调整”命令调整行高或列宽。 (10) ○1 右键表格的便利办法中（主动调整）○2 “表格和边框”工具栏 (11) 32. 表格的排序与核算 (11) ○1 排序 (11) ○2 核 算 ............................................................................................... (11) (1)单元格参数与单元格的值 (11) (2)用公式命令计算。 (12) 33. 将文本转化为表格 (12) 34. 款式在排版中的运用 (12) （1）检查款 式。 .................................................................................................. (12) （2）替换款 式。 .................................................................................................. (12) （3）仿制款 式 .................................................................................................... (12) （4）从头套用款 式 .................................................................................................... (13) （5）加载模板。 (13) （6）文档模板 (14) 35. 宏的妙用 (14) 1．宏的基础常识 (14) （1）宏的举例阐 明 ............................................................................................... .. 14 （2）宏的界 说 ............................................................................................... (15)
一次函数知识点总结： 一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一.中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。主要考察内容：①会画一次函数的图像，并掌握其性质。②会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。③能用一次函数解决实际问题。④考察一ic函数与二元一次方程组,一元一次不等式的关系。突破方法：①正确理解掌握一次函数的概念，图像和性质。②运用数学结合的思想解与一次函数图像有关的问题。③掌握用待定系数法球一次函数解析式。④做一些综合题的训练，提高分析问题的能力。 函数性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k。即:y=kx+b(k,b为常数,k≠0）, ∵当x增加m，k （x+m）+b=y+km，km/m=k。 2。当x=0时,b为函数在y轴上的点，坐标为(0，b)。 3当b=0时(即y=kx),一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。 4.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k相同,b也相同时，两一次函数图像重合； 当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时，两一次函数图像平行； 当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交; 当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b)。 若两个变量x,y间的关系式可以表示成Y=KX+b(k，b为常数，k不等于0）则称y是x的一次函数 图像性质 1．作法与图形：通过如下3个步骤: （1）列表. (2）描点;[一般取两个点,根据“两点确定一条直线"的道理,也可叫“两点法”. 一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0)两点画直线即可. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点. (3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是—k分之b与0，0与b）. 2．性质: （1)在一次函数上的任意一点P(x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。 （2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b）,与x轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图像都是过原点。 3．函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 4．k，b与函数图像所在象限： y=kx时（即b等于0,y与x成正比例)： 当k〉0时，直线必通过第一、三象限,y随x的增大而增大; 当k〈0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小. y=kx+b时：
平面直角坐标系 1、定义： 1、定义： 平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。 2、各个象限内点的特征： 2、各个象限内点的特征： 第一象限：（+，+），点P（x，y），则x>0，y>0； 第二象限：（-，+），点P（x，y），则x<0，y>0; 第三象限：（-，- ），点P（x，y），则x<0，y<0; 第四象限：（+，-）， 点P（x，y），则x>0，y<0; 3、坐标轴上点的坐标特征： 3、坐标轴上点的坐标特征： x轴上的点，纵坐标为零； y轴上的点，横坐标为零； 原点的坐标为（0，0）。 两坐标轴的点不属于任何象限。 4、点的对称特征： 4、点的对称特征： 已知点P（m, n）, 关于x轴的对称点坐标是（m，-n），横坐标相同，纵坐标相反; 关于y轴的对称点坐标是（-m, n），纵坐标相同，横坐标相反; 关于原点的对称点坐标是（-m, -n），横、纵坐标都相反。 5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： 5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： 平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。 6、各象限角平分线上的点的坐标特征： 6、各象限角平分线上的点的坐标特征： 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。 第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 7、点P（x,y）的几何意义： 7、点P（x,y）的几何意义： 点P（x，y）到 x 轴的距离为 |y| ， 点P（x，y）到 y 轴的距离为 |x|。 点P（x，y）到坐标原点的距离为 8、两点之间的距离： 8、两点之间的距离：
Word知识点总结 1、页面设置（包括纸张大小、纸张方向、页边距、分栏等） 设置页面格式的方法：选择菜单“文件-页面设置） 2、字体设置（包括字体、大小、颜色、下划线、斜体、粗体、阴文、阳文等） 进行字体设置有两种方法， 方法一：选择文字，选择菜单“格式—字体” 方法二：选择文字，在文字上单击鼠标右键在弹出的快捷菜单中选择“字体”。 3、段落设置（包括行间距、首行缩进、段后间距、段前间距等） 方法一：选择需要设置的段落，选择菜单“格式—段落”、 方法二：选择需要设置的段落，在选择的段落上单击鼠标右键在弹出的快捷菜单中选择“段落”。 4、插入文本框及文本框格式设置（边框颜色、填充颜色\底纹、版式、大小等） 插入：将光标定位到需要插入的位置，选择菜单“插入—文本框—横排|竖排”，（不要再给出的画布上绘制，在画布旁的位置绘制） 文本框格式设置：在文本框边框上单击鼠标右键（注意不要在其他地方单击），在弹出的快捷菜单中选择“设置文本框格式” 5、插入图片及图片格式设置(大小、边框、版式等) 插入：选择菜单“插入—图片” 图片格式设置：在图片上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择“设置图片格式”。 6、插入艺术字及艺术字格式设置（填充颜色、边框颜色、大小、版式等） 插入：选择菜单“插入—图片--艺术字” 艺术字格式设置：在艺术字上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择“设置艺术字格式”。 7、插入表格及表格格式设置（边框与底纹、单元格对齐方式、表格对齐方式、文字环绕方式、行高、列宽等、合并单元格、添加删除行或列）
插入表格：选择菜单“表格—插入—表格” 表格属性：在表格的任意单元格上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择“表格属性” 插入表格：选择菜单“表格—插入—表格” 8、插入页码 选择菜单“插入—页码” 9、首字下沉 将光标定位到需要首字下沉的段落，选择菜单“格式—首字下沉”。 10、分栏 选择菜单“格式—分栏“ 11、条件格式 选择需要进行条件格式设置的单元格区域--选择菜单“格式--条件格式”--设置条件与格式。 12、边框与底纹 选择需要进行设置边框与底纹的对象--选择菜单“边框与底纹” 13、查找、替换 选择菜单“编辑-替换” 14、项目编号
正比例和反比例知识点 一、变化的量 生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。 二、正比例 1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字 母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。 2.应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是 一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不 成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。 三、画一画 正比例的图像是一条直线。 四、反比例 1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它 们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表 示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。 2.判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量； 再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结 论。 五、观察与探究 当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。 六、图形的放缩 一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。 七、比例尺 1.比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距 离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺 2.比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比 例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例 尺和数值比例尺。 3.比例尺的应用： 已知比例尺和图上距离，求实际距离 比例尺=图上距离÷实际距离 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺
反比例函数知识点归纳和典型例题 （一）知识结构 （二） （三）（二）学习目标 （四）1．理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式（k为常数，），能判断一个给定函数是否为反比例函数． （五）2．能描点画出反比例函数的图象，会用代定系数法求反比例函数的解析式，进一步理解函数的三种表示方法，即列表法、解析式法和图象法的各自特点． （六）3．能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数（k为常数，）的函数关系和性质，能利用这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题． （七）4．对于实际问题，能“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型． （八）5．进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观点，进一步认识数形结合的思想方法． （九）（三）重点难点 （十）1．重点是反比例函数的概念的理解和掌握，反比例函数的图象及其性质的理解、掌握和运用． （十一）2．难点是反比例函数及其图象的性质的理解和掌握．
（十二）二、基础知识 （十三）（一）反比例函数的概念 （十四）1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； （十五）2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； （十六）3．反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点． （十七）（二）反比例函数的图象 （十八）在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）． （十九）（三）反比例函数及其图象的性质 （二十）1．函数解析式：（） （二十一）2．自变量的取值范围： （二十二）3．图象： （二十三）（1）图象的形状：双曲线． （二十四）越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直．越小，图象的弯曲度越大． （二十五）（2）图象的位置和性质：
Word和Excel基础知识总结 Word基本知识 WORD界面可以分为标题栏、菜单栏、常用工具栏、格式工具栏、标尺、编辑区、滚动条、状态栏。 二、WORD文档编辑 （一）文本的选择 1、选择任意文本 将光标定位在待选择文本的开始处，拖动鼠标指针至结束点，再释放左键，就可以选定文本，用这种方法可以选择任意大小的文本。 2、选择列 将光标定位于待选择文本的开始处，然后按住Alt 键不放，拖动鼠标指针到待选择的文本的末尾处，释放左键，这样就可以选择一个矩形文本块。
3、利用选择条快速选取 选择条是位于正文左边的一个空白区域。将鼠标指针移至编辑区的最左边，当指针变成右斜的箭头?时，表明鼠标指针已位于选择条上，此时单击，可选定光标所在的行；双击可选定光标所在的段；在选择条上拖动，可选定多行或多段文本；三击可选定整个文档。 4、选择整个文档 可以使用快捷键CTRL+A （二）文字的设置 文字的设置包括设置文字的字体、字号、颜色、字形、下划线、字符间距、文字效果等。 修改方法： 1、选中文字后使用菜单命令：格式→字体命令进行设置。
2、也可以选中文字后在选择的文字区域中单击鼠标右键在弹出的快捷菜单中选择“字体” 不管使用哪种方法，都可弹出“字体对话框”。字体对话框分为“字体”、“字符间距”、“文字效果”三个标签。在“字体”标签中可以设置文字的字体、字号、字形、字体颜色等。在“字符间距”标签中可以设置文字的缩放、间距、位置等内容。在“文字效果”标签中可以设置文字的动态效果。 （三）段落的设置 1．对齐方式 对齐方式是指段落在水平方向以何种方式对齐。Word 2003中有四种对齐方式：两端对齐、居中、右对齐和分散对齐。在格式工具栏中分别用四个按钮表示，从每个按钮的图标就可以看出对齐的方式。 （1）两端对齐 两端对齐是Word 2003默认的对齐方式。一般情况下，
反比例函数知识点归纳总结与典型例题 （一）反比例函数的概念： 知识要点： 1、一般地，形如 y = x k ( k 是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数； （2）解析式有三种常见的表达形式： （A ）y = x k （k ≠ 0） ， （B ）xy = k （k ≠ 0） （C ）y=kx -1 （k ≠0） 例题讲解：有关反比例函数的解析式 （1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+= x y ③21x y = ④.x y 21 -=⑤2 x y =-⑥13y x = ；其中是y 关 于x 的反比例函数的有：_________________。 （2）函数2 2)2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是（ ） A ．－1 B ．－2 C ．2 D ．2或－2 （3）若函数1 1-= m x y (m 是常数)是反比例函数，则m ＝________，解析式为________． （4）反比例函数(0k y k x = ≠） 的图象经过（—2，52， n ）， 求1）n 的值； 2）判断点B （24，2- (二)反比例函数的图象和性质： 知识要点： 1、形状：图象是双曲线。 2、位置：（1）当k>0时,双曲线分别位于第________象限内；（2）当k<0时, 双曲线分别位于第________象限内。 3、增减性：（1）当k>0时,_________________,y 随x 的增大而________； （2）当k<0时,_________________,y 随x 的增大而______。 4、变化趋势：双曲线无限接近于x 、y 轴,但永远不会与坐标轴相交 5、对称性：（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点____________；（2）对于k 取互为相反数的两个反比例函数（如：y = x 6 和y = x 6 -）来说，它们是关于x 轴，y 轴___________。 例题讲解： 反比例函数的图象和性质： （1）写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限 ． （2）若反比例函数 2 2 )12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ） A 、 －1或1; B 、小于 1 2 的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 （3）下列函数中，当0x <时，y 随x 的增大而增大的是（ ） A ．34y x =-+ B ．123y x =-- C ．4 y x =- D ．12y x =．
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索- 百度文库 11 正比例和反比例单元 水小毛国斌 一、解读课标要求 比例这单元知识涉及《数学课程标准》中“数与代数”和“空间与图形”两 领域的内容。具体包括：比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，以及比例的应用这三部分内容。本单元的教学内容不仅是六年级上册比的教学内容的延伸，而且也是学生升入初中后中学数理化学科常用的数学基础。 课程标准要求在“数与代数”的教学中，通过比例的学习，进一步建构数量关系的模型，通过解比例的运用，发展学生运算能力。比例的应用又与“图形与几何”领域相关，使学生能举例、解释生活中成比例的数学现象。 针对学生的具体情况，我确定本单元的具体教学目标是： 1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4．经历探索比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义及其应用的学习过程，了解正反比例知识形成过程，体会正反比例知识与生活的联系。 5．再学习中体会具有正比例和反比例关系的两种量之间的联系，渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 本单元的教学重点是比例的应用。教学难点是能正确判别两种量是否成正反比例关系。 二、教材内容分析 （一）本单元的知识体系是： 第一：比例的意义和基本性质： 在比例的意义和基本性质中涵盖三部分知识：1.比例的意义：表示两个比相等的式子通过比值是否相等判断是否组成比例2.比例的基本性质：在比例里两个外项的积等于两个内项的积3.解比例其解比例的方法就是把比例转化成方程
第三章：Word的重点知识 一、工作界面： 1、标题栏：默认创建一个名为“文档1”的空白文档 撤销：撤销最近一次操作的内容 恢复：恢复最近一次撤销的内容 撤销：Ctrl+Z 恢复：Ctrl+y（可以实现重复键入） 2、导航窗格：显示文档的标题级文字 3、状态栏： Insert: 改写：覆盖后面的内容（挖墙脚） 插入：覆盖后面的内容（插足） 二、视图模式：（5种） 1、页面视图：显示word文档的所有排版，所见即所得 2、阅读版式视图：分屏显示，勾画，批注 3、Web版式视图：根据窗口大小显示文档 4、大纲视图：层次显示文档，折叠 实心小圆点表示正文，中间带有+的是表示标题
5、草稿：不显示页边距，页眉页脚，背景，图形图像等特殊 的排版效果。 光标/插入点： Backspace：删除光标前面的文字（退格键） Delete:删除光标后的文字 文档结束标记： 标尺： 首行缩进：控制段落第一行第一个字的位置 悬挂缩进：控制除了第一行之外其余各行的起始位置 Alt+移动（具体的数值） 三：功能选项卡 （一）文件： 1、保存和另存为： 第一次保存的新文档，保存和另存为相同，都要弹出另存为的对话框，保存旧文档，只有另存为会弹出对话框。 2、关闭：
Ctrl+F4；关闭当前文档，word程序未退出 Alt+F4：退出整个程序 2、最近使用文件： 显示最近使用过的word文档，默认4篇，最多25篇 3、新建： 新建空白文档，可以根据现有的内容创建文档，在https://www.doczj.com/doc/5a19039347.html, 上搜索模板 4、打印 当前页是光标所在的位置，设置打印自定义范围：连续的用“-”，不连续的“，” 5、保存并发送： 转换为pdf文档或者xps文档，内容不能改写 6、选项 7、文件----选项----保存--保存自动恢复时间间隔（默认为10 分钟） （二）开始 剪贴板 1、格式刷： （1）只复制格式，不复制内容用格式刷 （2）单击格式刷，可粘贴格式一次，双击可粘贴格式多次（3）按esc退出格式刷功能 2、选择性粘贴;
正比例和反比例的意义知识点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
正比例和反比例的意义 知识点一：正比例和反比例的意义 （1）正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么正比例关系可以写成： ()一定k x y = 例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。 工总工时 ＝工效（一定） 工总和工时是成正比例的量 路程时间 ＝速度（一定） 所以路程与时间成正比例。 （2）反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么反比例关系可以写成： x ×y =k （一定） 例如，长×宽＝面积（一定） 长和宽是成反比例的量 每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定） 每本的页数和装订的本数是成反比例的量 知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点 （1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。 正比例反比例 相同点 不 同 点 知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线（1）正比例关系的图象是一条过原点的直线。 （2）反比例关系的量是一条不过原点的曲线。