数控铣削切削参数计算选择与计算
2020.05.20编辑
主轴转速的计算
D
V πc
1000n =
式中c V ——切削速度N ——主轴转速；D ——刀具直径。
进给速度的计算
N z F f z ??=
式中
数控铣削切削参数选择范围
体
参数估计习题参考答案 班级： 姓名： 学号： 得分 一、单项选择题： 1. 区间估计表明的是一个 ( B ) （A ）绝对可靠的范围 （B ）可能的范围 （C ）绝对不可靠的范围 （D ）不可能的范围 2. 甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称 （ D ） （A ）甲是充分估计量 （B ）甲乙一样有效 （C ）乙比甲有效 （D ）甲比乙有效 3. 设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将 （ D ） （A ）增加 （B ）不变 （C ）减少 （D ）以上都对 4.设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则 （ A ） A.应用标准正态概率表查出z 值 B.应用t-分布表查出t 值 C.应用二项分布表查出p 值 D.应用泊松分布表查出λ值 5． 100(1-α)%是 （ C ） A.置信限 B.置信区间 C.置信度 D.可靠因素 6．参数估计的类型有 （ D ） （A ）点估计和无偏估计（B ）无偏估计和区间估计 （C ）点估计和有效估计（D ）点估计和区间估计 7．在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精度将 （C ） （A ）增加 （B ）不变 （C ）减少 （D ）以上都对 二、计算分析题 1、12,, ,n X X X 是总体为2 (, ) N μσ的简单随机样本.记1 1n i i X X n ==∑，2 21 1()1n i i S X X n ==--∑，221T X S n =-.请证明 T 是2 μ的无偏估计量. 解 (I) 因为2 (,)X N μσ，所以2 (, )X N n σμ，从而2 ,E X DX n σμ= = ． 因为 221()()E T E X S n =-221 ()E X E S n =- 221()()DX E X E S n =+-222211 n n σμσμ=+-= 所以，T 是2μ的无偏估计 设总体X ~N （μ，σ 2 ），X 1，X 1，…，X n 是来自X 的一个样本。试确定常数c 使2 1 1 21 )(σX X c n i i i 为∑-=+-的无偏估计。 解：由于
X射线机曝光参数计算法 基本参数确定 一、以透照厚度为准：单壁单影=T；双壁单影或双壁双影=2T 1、≤10mm时，1mm相当于5KV； 2、10~20mm时，1mm相当于6.2KV； 3、21~30 mm时，1mm相当于9KV； 4、31~40 mm时，1mm相当于12KV； 二、焦距 焦距每增加或者减少100mm，电压增大或者减少10KV。 三、时间 1分钟=25KV 三、X射线机曝光参数为（基数）： 透照厚度T=8mm时，电压170KV，时间为1分钟。 四、X射线机焦点到窗口的距离 XXQ 2005 120 mm XXQ 2505 150 mm XXQ 3005 170 mm 五、计算方法 1、当透照厚度增加或者减少1 mm时，电压变化按（一）中各变化范围执行； 2、当焦距每增加或者减少100mm时，压变化按（二）中执行； 3、时间每增加或者减少1分钟，电压增加或者减少25KV； 例：计算φ219*14管焊口的曝光 第一步：确定所用X射线机型号，XXQ 2505或者XXQ 3005型； 第二步：计算焦距-----219+150=369 mm或者219+170=389 mm 第三步：确定焦距和电压变化量，我们一般以X射线机曝光正常基数为准，即600 mm；这里φ219*14的焦距为219+150=369 mm或者219+170=389 mm，比基数600 mm缩短231 mm或者211 mm，那么电压就应该减去23.1KV或者21.1KV。 第四步：计算透照厚度变化时，电压变化量，我们基本厚度是8 mm，现在透照厚度是 14×2=28 mm。这样比基本厚度8 mm增加20mm，根据（一）中4参照，电压补偿量为： 20 mm×8KV=160KV。因为基数是170KV，故正常曝光参数为：170KV+160KV－23.1KV=306.9KV 或者170KV+160KV－21.1KV=308.9KV，时间1分钟。 第五步：因为1分钟=25KV，在此基础上计算XXQ 2505或者XXQ 3005型的曝光参数： 1、XXQ 2505：用240KV拍片，其时间为（306.9 KV－240 KV）÷25KV/分钟=2.68 分钟；这里2.68分钟是在原来1分钟基础需要补偿的2.68分钟，故还应加上基础1分钟， 即正常曝光时间为2.68分钟+1分钟≈4分钟
参数估计习题参考答案
参数估计习题参考答案 班级：姓名：学号：得分 一、单项选择题： 1、关于样本平均数和总体平均数的说法，下列正确的是( B ) （A）前者是一个确定值，后者是随机变量（B）前者是随机变量，后者是一个确定值 （C）两者都是随机变量（D）两者都是确定值 2、通常所说的大样本是指样本容量（ A ） （A）大于等于30 （B）小于30 （C）大于等于10 （D）小于10 3、从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差将（ B ） （A）增加（B）减小（C）不变（D）无法确定 4、某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差
为 4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为（ A ） （A）均值为20，标准差为0.445的正态分布（B）均值为20，标准差为4.45的正态分布 （C）均值为20，标准差为0.445的右偏分布（D）均值为20，标准差为4.45的右偏分布 5. 区间估计表明的是一个( B ) （A）绝对可靠的范围（B）可能的范围（C）绝对不可靠的范围（D）不可能的范围 6. 在其他条件不变的情形下，未知参数的1-α置信区间，（ A ） A. α越大长度越小 B. α越大长度越大 C. α越小长度越小 D. α与长度没有关系 7. 甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称（ D ） （A）甲是充分估计量（B）甲乙一样有效（C）乙比甲有效（D）甲比乙有效 8. 设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均
齿轮各参数计算方法 1、齿数Z 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。为使齿轮免于根切，对于α=20度的标准支持圆柱齿轮，应取z1≥17 2、模数m 齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd。为使d为有理数的条件是 p/π为有理数，称之为模数。即：m=p/π 模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮模数大，则其尺寸也大。
3、分度圆直径d 齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz 4、齿顶圆直径da和齿根圆直径df 由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式： da=d+2ha df=d-2hf =mz+2m=mz-2×1.25m =m(z+2)=m(z-2.5) 5、分度圆直径d 在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆，定义：直径为模数乘以齿数的乘积的圆。实际在齿轮中并不存在，只是一个定义上的圆。其直径和半径分别用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。与变位系数无关。标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆（不考虑齿侧间隙）就为分度圆。标准齿轮传动中和节圆重合。但若是变位齿轮中，分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。 6、压力角αrb=rcosα=1/2mzcosα 在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。在某些场合也有采用α＝14.5°、15°、22.50°及25°等情况。
第21讲 参数估计习题课 教学目的：1. 通过练习使学生进一步掌握矩估计和最大似然估计的计算方法； 2. 通过练习使学生理解无偏性和有效性对于评价估计量标准的重要性； 3. 通过练习使学生进一步掌握正态总体参数的区间估计和单侧置信限。 教学重点：矩估计和最大似然估计，无偏性与有效性，正态总体参数的区间估计。 教学难点：矩估计，最大似然估计，正态总体参数的区间估计。 教学时数：2学时。 教学过程： 一、知识要点回顾 1. 矩估计 用各阶样本原点矩n k i i 11x n k V ==∑ 作为各阶总体原点矩k EX 的估计,1,2,k =L 。若有参 数2g(,(),,)k E X E X E X θ=L （）（），则参数θ的矩估计为 n n n 2i=1i=1i=1 111?(,,,)k i i i X X X n n n θ=∑∑∑L 。 2. 最大似然估计 似然函数1()(;)n i i L f x θθ==∏，取对数ln[()]L θ，从 ln() d d θθ =0中解得θ的最大似然估计θ ?。 3. 无偏性,有效性 当θθ=?E 时，称θ?为θ的无偏估计。 当21?D ?D θθ<时，称估计量1?θ比2 ?θ有效。 二 、典型例题解析 1．设,0()0, 0x e x f x x θθ-?>=?≤?，求θ的矩估计。 解 ,0 dx xe EX x ?+∞ -=θθ设du dx u x x u θ θ θ1 ,1 ,= = = 则0 0011 1()0()u u u EX ue du ue e du e θθθθ+∞+∞--+∞ --+∞????==-+=+-??? ?????=θ 1
我设定的自制马达规格如左：使用7.4V 1600mA锂电池，耗电在7A以内(马达功率约50W，电池放电系数约4.4C)，采用直驱或减速皆可。 以上述条件，无刷马达应采用△接线铜损较小(因线电流=√3*相电流，故马达内线圈电流会较小，以相同的线径来说，铜损自然较小)。 我是采用AWG #28号线(直径0.32mm)，每相每极绕21圈，采用△接线，使用7.4V 1600mA 锂电池。 以直驱测试，其数据如下： 螺旋桨测量转数(RPM) 测量电池电流(A) 测量马达线电流(A) 换算马达相电流(A) 计算功率(W) 4040 15000 6.2A 3.6A 2.1A 45W 5025 13000 7.4A 4.3A 2.5A 55W 以减速组测试(58/18=3.2)，其数据如下： 螺旋桨测量螺旋桨转数(RPM) 换算马达转速(RPM) 测量电池电流(A) 计算功率(W) 7060 6250 20000 4.2A 31W 8060 5500 17600 6.2A 46W 9070 5000 16000 7.4A 55W 无刷马达/有碳刷马达效能计算 扭力常数: Kt=Kb x 1.345 Kt=1345 / kv 消耗电流: I = [V-(Kb x kRPM)] / Rm I = [V-(RPM / kv)] / Rm 输出扭力: J = (Kt x I) - (Kt x Inl) 每分钟转速: kRPM = (V - RmI) / Kb kRPM = (V - RmI) x kv / 1000 输出功率: Po = (J x RPM) / 1345 消耗功率: Pi = V x I 马达效率: Eff = (Po / Pi) x 100 最高效率电流: Ie max = Sqrt [(V x Inl) / Rm] 符号定义: Eff = 效率 I = 消耗电流值 Iemax=发挥最高效率之电流量 Inl = 无负载量测电流值 J = 扭力(oz-in) Kb = 电压常数(Volt / 1000 RPM) Kt = 扭力常数(oz-In / A) Pi = 消耗功率(Watts) Po = 机械输出功率(Watts) Rm = 马达内阻 RPM = 每分钟转速 V = 电压
参数计算（第一版） 1.线路参数计算内容 1.1已知量： 线路型号(导线材料、截面积mm 2)、长度(km)、排列方式、线间距离(m)、外径(mm)、分裂数、分裂距(m)、电压等级(kV)、基准电压U B (kV , 母线电压作为基准电压)、基准容量S B (100MV A)。 1.2待计算量： 电阻R(Ω/km)、线电抗X(Ω/km)、零序电阻R0(Ω/km)、零序电抗X0(Ω/km)、对地电纳B(S/km)、对地零序电纳B0(S/km)。 1.3计算公式： 1.3.1线路电阻 R=ρ/S (Ω/km) R*=R 2B B U S 式中 ρ——导线材料的电阻率(Ω·mm 2/km)； S ——线路导线的额定面积（mm 2）。 1.3.2线路的电抗 X=0.1445lg eq m r D +n 0157 .0(Ω/km) X*=X 2B B U S 式中 m D ——几何均距,m D =ac bc ab D D D (mm 或cm,其单位应与eq r 的单位相同); eq r ——等值半径, eq r =n n m rD 1 (mm,其中r 为导线半径); n ——每个导线的分裂数。 1.3.3零序电阻 R0=R+3R g (Ω/km)
R0*=R0 2B B U S 式中 R g ——大地电阻, R g =π2×10-4×f =9.869×10-4×f (Ω/km)。在f =50Hz 时， R g =0.05Ω/km 。 1.3.4零序电抗 X0=0.4335lg s g D D (Ω/km) X0*=X0 2B B U S 式中 g D ——等值深度, g D = γ f 660,其中γ为土壤的电导率,S/m 。当土壤电导率不明 确时，在一般计算中可取g D =1000m 。 s D ——几何平均半径, s D =32 m D r '其中r '为导线的等值半径。若r 为单根导 线的实际半径，则对非铁磁材料的圆形实心线，r '=0.779r ;对铜或铝的绞线，r '与绞线股数有关，一般r '=0.724~0.771r ；纲芯铝线取r '=0.95r ；若为分裂导线，r '应为导线的相应等值半径。m D 为几何均距。 1.3.5对地电钠 B= 610lg 58 .7-?eq m r D (S/km) B*=B B B S U 2 式中 m D ——几何均距,m D =ac bc ab D D D (mm 或cm,其单位应与eq r 的单位相同); eq r ——等值半径, eq r =n n m rD 1 -(其中r 为导线半径); 1.3.6零序对地电钠
切削力计算的经验公式 通过试验的方法，测出各种影响因素变化时的切削力数据，加以处理得到的反映各因素与切削力关系的表达式，称为切削力计算的经验公式。在实际中使用切削力的经验公式有两种：一是指数公式，二是单位切削力。 1 ．指数公式 主切削力(2-4) 背向力(2-5) 进给力(2-6) 式中F c————主切削力（ N）； F p————背向力（ N）； F f————进给力（ N）； C fc、 C fp、 C ff————系数，可查表 2-1； x fc、 y fc、 n fc、 x fp、 y fp、 n fp、 x ff、 y ff、 n ff------ 指数，可查表 2-1。
K Fc、 K Fp、 K Ff---- 修正系数，可查表 2-5，表 2-6。 2 ．单位切削力 单位切削力是指单位切削面积上的主切削力，用 kc表示，见表 2-2。 kc=Fc/A d=Fc/(a p·f)=F c/(b d·h d) (2-7) 式中A D -------切削面积（ mm 2）； a p ------- 背吃刀量（ mm）； f - ------- 进给量（ mm/r）； h d -------- 切削厚度（ mm ）； b d -------- 切削宽度（ mm）。 已知单位切削力 k c ,求主切削力 F c F c=k c·a p·f=k c·h d·b d (2-8) 式 2-8中的 k c是指 f = 0.3mm/r 时的单位切削力，当实际进给量 f大于或小于 0.3mm /r时，需乘以修正系数K fkc，见表 2-3。
表 2-3 进给量?对单位切削力或单位切削功率的修正系数 K fkc， K fps
相关参数计算方法及选用 1 粘度 1.1粘度单位 粘度分为动力粘度和运动粘度，习惯将动力粘度称为粘度。 （2） 动力粘度单位及与GGS 制粘度单位的关系 动力粘度单位为s Pa ?，与GGS 制单位泊（P ）之间关系为 ： 1P =24510/101m S N --??=0.1S N ?/m 2=0.1s Pa ? 即 1s Pa ?=10P 1s Pa ?=1000m s Pa ? 1m s Pa ?=1cp (厘泊) （2） 运动粘度单位及与动力粘度单位间关系 运动粘度单位为 s m 2 运动粘度与动力粘度间关系为 ρ η = v （1-1） 式中：v —某液体的运动粘度 ； η—某液体的动力粘度 ； ρ—某液体的密度 ； 单位换算：[][]s m m s k s m m k m k s p v g g g a //22 233=????=?= = ρ η 在GGS 制单位中运动粘度单位()stokes s t s m s cm s t /10/11242-== 1.2 液体粘度 （1） 已知某种液体2个温度下的粘度1u 和2u ，求第3个温度下的粘度μ ： T B Ae /=μ 式中：μ—动力粘度；
T —热力学温度，K ； A 、B —常数 已知两个温度下的粘度，先求B A ,值 ()122121/ln T T T T B -= μμ (1-3) () 11 /exp T B A μ= (1-4) 应用式（1-1）可求第三个温度下的粘度。 （2）液体混合物粘度① 1) 公式： [] ∑=i i m x u μln exp （1-5） 式中 m μ—液体混合物粘度 ，s mPa ? ； i μ—液体混合物i 组分粘度 ，s mPa ? ； i x —液体混合物i 组分摩尔分数 ； 讨论：公式（1-5）用于原油、水混合粘度计算时，粘度偏小，是否适应于油水混合有待进一步验证。 2) 另一个油水混合液粘度计算式② 对油连续相（%64 EASE图说明和相关计算公式、参数及计算结果 一、相关参数确定 针对会堂扩声系统声学特性，采用世界上最先进声学计算机辅助设计软件 EASE（Electro Acoustic Simulator for Engineers）3.0版本进行设计及计算。其设计计算结果以声场分布彩色展示图的方式给出。通过EASE软件所计算的主要内容包括： 125~8000 赫兹 1/3 倍频程混响时间频率特性曲线； 125~8000赫兹 1/3 倍频程混响声声场声压级； 1000赫兹的快速传递指数（ RASTI ）。 通过计算可以直观地看到扩声系统声学特性指标的预期结果，对本工程具有良好的指导性。首先通过使用EASE软件，在计算机上按照会堂的建筑尺寸在计算机上建立仿真模型，以及确定相关参数。 1、混响时间参数：混响时间参数的确定依例是由业主方在项目设计时由设计单位提供，如业主未做建声方面的设计，确定混响时间则参照国家相关的标准，在EASE软件做模拟运算时手动锁定此值（ RT LOCK），宝安行政中心会堂即是这种类型。在确定混响时间时锁定了125HZ~8000HZ 1/3 倍频程的 7 个频点，见下图。 2、输入EASE软件音箱电功率的确定：在整个音响系统正常运行，需要留一定的余量声压。一般选择 6db，那么从每只音箱的峰值功率向下推来得到 1/2 的 RMS 功率作为代入EASE的值（每下降 3db，减少一倍的功率）。 3、音箱基本参数的确定和直达声压计算：根据对会堂建筑尺寸计算，用于布置安装扬声器的声桥位置距后区观众席距离约24 米，声音的物理传输衰减约27.6db。按照语言和音乐兼用一级标准，要求观众席平均声压级≥98db，考虑系统的动态余量的峰值因素和有观众时的背景噪声级，系统余量应至少大于6db，主扬声器的最大输出声压应至少大于等于131db。 二、EASE图说明及计算结果 EASE进行设计及计算。其计算结果以声场分布彩色展示图的方式给出。首先在计算机上按照会堂的建筑尺寸在计算机上建立仿真模型。 三维模型图一 最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改 赠人玫瑰，手留余香。 双代号网络图参数计算的简易方法 一、非常有用的要点： 任何一个工作总时差≥自由时差 自由时差等于各时间间隔的最小值（这点对六时参数的计算非常用用） 关键线路上相邻工作的时间间隔为零，且自由时差=总时差 最迟开始时间—最早开始时间（最小） 关键工作：总时差最小的工作 最迟完成时间—最早完成时间（最小） 在网络计划中，计算工期是根据终点节点的最早完成时间的最大值。 二、双代号网络图六时参数总结的计算步骤（比书上简单得多） 最早开始时间ES 最迟开始时间LS 总时差 最早完成时间EF 最迟完成时间LF 自由时差 简记为： A 上 B 上 总时差 A下 B下自由时差 ①② t过程 做题次序： 1 4 5 2 3 6 步骤一： 1、A上再做A下 2、的方向从起始工作往结束工作方向； 3、起点的A上=0，下一个的A上=前一个的A下； 当遇到多指向时，要取数值大的A 下 A上 4、A下=A上+t过程（时间） 步骤二： 1、B下再做B上 2、做的方向从结束点往开始点 3、结束点B下=T（需要的总时间=结束工作节点中最大的A下） 结束点B 上= T-t过程（时间） 4、B下=前一个的B上（这里的前一个是从终点起算的） 遇到多指出去的时，取数值小的B上 B下 t过程（时间） B上=B下—t过程（时间） 步骤三： 总时差=B 上—A 上 =B 下 —A 下 如果不相等，你就是算错了步骤四： 自由时差=紧后工作A 上（取最小的）—本工作A 下 例： 6 8 2 * 9 11 2 参数估计的方法 矩法 一、矩的概念 矩(moment )分为原点矩和中心矩两种。对于样本n y y y ，，， 21，各观测值的k 次方的平均值，称为样本的k 阶原点矩，记为k y ，有∑==n i k i k y n y 1 1，例如，算术 平均数就是一阶原点矩；用观测值减去平均数得到的离均差的k 次方的平均数称为样本的k 阶中心矩，记为k y y ) (-或k μ ?，有∑-= -=n i k i k y y n y y 1 ) (1)(，例如，样本 方差 ∑-=n i i y y n 1 2 ) (1就是二阶中心矩。 对于总体N y y y ，，， 21，各观测值的k 次方的平均值，称为总体的k 阶原点矩，记为)(k y E ，有∑= =N i k i k y N y E 1 1)(；用观测值减去平均数得到的离均差的k 次方 的平均数称为总体的k 阶中心矩，记为 ] )[(k y E μ-或 k μ，有 ∑-= -=N i k i k y N y E 1 ) (1])[(μμ。 二、矩法及矩估计量 所谓矩法就是利用样本各阶原点矩来估计总体相应各阶原点矩的方法，即 ∑= =n i k i k y n y 1 1→)(k y E (8·6) 并且也可以用样本各阶原点矩的函数来估计总体各阶原点矩同一函数，即若 ))(，)，()，((k y E y E y E f Q 2= 则 )，，，(k y y y f Q 2?= 由此得到的估计量称为矩估计量。 [例8.1] 现获得正态分布)，(2σμN 的随机样本n y y y ，，， 21，要求正态分布)，(2σμN 参数μ和2σ的矩估计量。 首先，求正态分布总体的1阶原点矩和2阶中心矩： ?=?? ? ???--? =?=∞ +∞-∞ +∞-μσμσπdy y y dy y yf y E 2 2 exp 2)(21)()( (此处?? ? ???--2 2exp σμ2)(y 表示自然对数底数e 的?? ? ???--2 2σμ2)(y 的指数式，即] [2)(22 σμ--y e ) 电磁铁参数计算方式 (2012-02-17 11:00:53) 标签： 为确保您所使用的（包括我们通常所说的各式、、、等能可靠的工作和达到应有的寿命，我们在选用各种螺线管式电磁铁时，应注意以下几个方面： 1、螺线管式电磁铁都是以直流电工作的，因此当工作电源为交流电时，请使用全波整流方式将交流电转换为直流电； 2、通电率（或通电持续率），是用线圈通电时间和断开时间的比率来表示： 除通电率之外，有时还注出了每一次的最长通电时间的规定，这都是为防止线圈温度过度上升，从而导致螺线管电磁铁动作失误或寿命的减短，因此务必请在低于规定的数值下使用。 3、线圈中通过的电流值和线圈的圈数的乘积算做安培匝数。各种螺线管式电磁铁的线圈数据中对应每个通电率周期都提供有参数值，螺线管式电磁铁的机械输出力的大小与其安培匝数成正比。 4、随着线圈温度的变化会引起螺线管总体性能的变化。当线圈接通电源施加上电压后，线圈的温度会逐渐上升，线圈的电阻也就随之增加，通过线圈的电流会降低，从而，造成安培匝数的减少，螺线管电磁铁的机械输出功率也就变小。一般产品样本或目录上所列的线圈数据和特性数据，均以环境温度20℃时为依据，线圈温度和线圈电阻，安培匝数之间的关系如表1所示。 线圈温度（℃）-40 -20 0 20 40 60 80 100 120 电阻系数 1 安培匝数比 1 线圈温升是按电器温升检 测试验标准检测并以下式计算 确定式中： t：线圈温升（℃）t1:初始环 境温度（℃） R1：线圈初始电 阻（Ω）t2:最终环境温度（℃） R2：线圈最终电阻（Ω） 5、螺线管式电磁铁是一种 100% 50% 25% 10% 第21讲 参数估计习题课 教学目的：1. 通过练习使学生进一步掌握矩估计和最大似然估计的计算方法； 2. 通过练习使学生理解无偏性和有效性对于评价估计量标准的重要性； 3. 通过练习使学生进一步掌握正态总体参数的区间估计和单侧置信限。 教学重点：矩估计和最大似然估计，无偏性与有效性，正态总体参数的区间估计。 教学难点：矩估计，最大似然估计，正态总体参数的区间估计。 教学时数：2学时。 教学过程： 一、知识要点回顾 1. 矩估计 ） 用各阶样本原点矩n k i i 11x n k V ==∑ 作为各阶总体原点矩k EX 的估计,1,2, k =。若有参 数2g(,(),,)k E X E X E X θ=（）（），则参数θ的矩估计为 n n n 2 i=1i=1i=1 111?(,, ,)k i i i X X X n n n θ=∑∑∑。 2. 最大似然估计 似然函数1()(;)n i i L f x θθ==∏，取对数ln[()]L θ，从 ln() d d θθ =0中解得θ的最大似然估计θ ?。 3. 无偏性,有效性 当θθ=?E 时，称θ?为θ的无偏估计。 当21?D ?D θθ<时，称估计量1?θ比2 ?θ有效。 二 、典型例题解析 1．设,0()0, 0x e x f x x θθ-?>=?≤?，求θ的矩估计。 解 ,0 dx xe EX x ?+∞ -=θθ设du dx u x x u θ θ θ1 ,1 ,= = = 则0 0011 1()0()u u u EX ue du ue e du e θθθθ+∞+∞--+∞ --+∞????==-+=+-??? ?????=θ 1 磁场参数计算公式 一、磁场强度与磁感应强度计算公式 1、磁场强度与磁感应强度定义 磁场强度是线圈安匝数的一个表征量，反映磁场的源强弱。磁感应强度则表示磁场源在特定环境下的效果。打个不恰当的比方,你用一个固定的力去移动一个物体,但实际对物体产生的效果并不一样,比如你是借助于工具的,也可能你使力的位置不同或方向不同.对你来说你用了一个确定的力.而对物体却有一个实际的感受,你作用的力好比磁场强度,而物体的实际感受好比磁感应强度。 2、磁场强度与磁感应强度区别 磁场强度和磁感应强度均为表征磁场性质（即磁场强弱和方向）的两个物理量。由于磁场是电流或者说运动电荷引起的，而磁介质（除超导体以外不存在磁绝缘的概念，故一切物质均为磁介质）在磁场中发生的磁化对源磁场也有影响（场的迭加原理）。因此，磁场的强弱可以有两种表示方法：在充满均匀磁介质的情况下，若包括介质因磁化而产生的磁场在内时，用磁感应强度B表示，其单位为特斯拉T，是一个基本物理量；单独由电流或者运动电荷所引起的磁场（不包括介质磁化而产生的磁场时）则用磁场强度H表示，其单位为A/m2，是一个辅助物理量。具体的，B决定了运动电荷所受到的洛仑兹力，因而，B的概念叫H更形象一些。在工程中，B也被称作磁通密度（单位Wb/m2）。在各向同性的磁介质中，B与H的比值即介质的绝对磁导率μ。 3、磁场强度计算公式：H = N × I / Le 式中：H为磁场强度，单位为A/m；N为励磁线圈的匝数； I为励磁电流（测量值），单位位A； Le为测试样品的有效磁路长度，单位为m。 4、磁感应强度计算公式：B = Φ / (N × Ae) 式中：B为磁感应强度，单位为Wb/m^2； Φ为感应磁通（测量值），单位为Wb； N为感应线圈的匝数； Ae为测试样品的有效截面积，单位为m^2。 二、磁通量与磁通密度相关公式： 1、Ф = B * S（1） Ф：磁通(韦伯)； B ：磁通密度(韦伯每平方米或高斯)，1韦伯每平方米=104高斯 S：磁路的截面积(平方米) 2、B = H * μ（2） μ：磁导率(无单位也叫无量纲)；H：磁场强度(伏特每米) 第六章参数估计和假设检验 教学目的及要求：了解参数的点估计、区间估计的含义，掌握区间估计的几个概念，包括置信水平、置信区间、小概率事件，熟练掌握参数区间估计的计算方法，了解不同抽样组织形式下的参数估计，掌握参数估计中样本量的确定。了解假设检验的原假设和备择假设的含义，假设检验的两类错误，掌握总体均值的检验方法。 本章重点与难点：区间估计的计算与总体均值的假设检验方法。 计划课时：授课6课时；技能训练2课时。 授课特点：案例教学 第一节点估计和区间估计 一、总体参数估计概述 ?1、总体参数估计定义 ?就是以样本统计量来估计总体参数，总体参数是常数，而统计量是随机变量。 ?2、参数估计应满足的两个条件 二、参数的点估计 ?用样本的估计量直接作为总体参数的估计值 例如：用样本均值直接作为总体均值的估计 例如：根据一个抽出的随机样本计算的平均分数为80分，我们就用80分作为全班考试成绩的平均分数的一个估计值，这就是点估计。 再例如，要估计一批产品的合格率，根据抽样结果合格率为96%，将96%直接作为这批产品合格率的估计值，这也是点估计 三、参数的区间估计 （一）参数的区间估计的含义 ?区间估计：计算抽样平均误差，指出估计的可信程度，进而在点估计的基础上，确定总体参数的所在范围或区间。 （二）有关区间估计的几个概念 置信水平 1. 将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平 2. 表示为 (1 - α% ) α 为是总体参数未在区间内的比例 3. 常用的置信水平值有 99%, 95%, 90% 相应的显著性水平α 为0.01，0.05，0.10 置信区间 1. 由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间 2. 统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正的总体参数，所以给它取名为置信区间 3. 用一个具体的样本所构造的区间是一个特定的区间，我们无法知道这个样本所产生的区间是否包含总体参数的真值 我们只能是希望这个区间是大量包含总体参数真值的区间中的一个，但它也可能是少数几个不包含参数真值的区间中的一个 4. 由样本均值的抽样分布可知，在重复抽样或无限总体抽样的情况下，样本均值的数学期望等于总体均值， 5. 样本均值的标准差为 由此可知样本均值落在总体均值μ的两侧各为一个抽样标准差范围内的概率为0。6873 落在总体均值两个抽样标准差范围内的概率为0。9545 落在总体均值三个抽样标准差范围内的概率为0。9973 影响区间宽度的因素 1.总体数据的离散程度，用 σ 来测度 2.样本均值标准差 3.置信水平 (1 - α)，影响 z 的大小 评价估计量的标准 x n x σ σ= 电流互感器的参数选择计算 本文所列计算方法为典型方法，为方便表述，本文数据均按下表所列参数为例进行计算。 一、电流互感器（以下简称CT）额定二次极限电动势校核（用于核算CT是否满足铭牌保证值） 1、计算二次极限电动势： E s1=K alf I sn（R ct+R bn）=15×5×（+）= 参数说明： （1）E s1：CT额定二次极限电动势（稳态）； （2）K alf：准确限制值系数； （3）I sn：额定二次电流； （4）R ct：二次绕组电阻，当有实测值时取实测值，无实测值时按下述方法取典型内阻值： 5A产品：1～1500A/5 A产品Ω 1500～4000A/5 A产品Ω 1A产品：1～1500A/1A产品6Ω 1500～4000A/1 A产品15Ω当通过改变CT二次绕组接线方式调大CT变比时，需要重新测量CT额定二次绕组电阻。 （5）R bn：CT额定二次负载，计算公式如下： R bn=S bn/ I sn 2=30/25=Ω； ——R bn：CT额定二次负载； ——S bn：额定二次负荷视在功率； ——I sn：额定二次电流。 当通过改变CT二次绕组接线方式调大CT变比时，需要按新的二次绕组参数，重新计算CT额定二次负载 2、校核额定二次极限电动势 有实测拐点电动势时，要求额定二次极限电动势应小于实测拐点电动势。 E s1= 路电流下CT裕度是否满足要求） 1、计算最大短路电流时的二次感应电动势： E s=I scmax/K n（R ct+R b）=10000/600×5×（+）= 参数说明： （1）K n：采用的变流比，当进行变比调整后，需用新变比进行重新校核； （2）I scmax：最大短路电流； （3）R ct：二次绕组电阻；（同上） 当通过改变CT二次绕组接线方式调大CT变比时，应重新测量CT额定二次绕组电阻 （4）R b：CT实际二次负荷电阻（此处取实测值Ω），当有实测值时取实测值，无实测值时可用估算值计算，估算值的计算方 法如下： 公式：R b = R dl+ R zz ——R dl：二次电缆阻抗； ——R zz：二次装置阻抗。 二次电缆算例： R dl=（ρl）/s =（×10-8×200）/×10-6 =Ω ——ρ铜=×10-8Ωm； ——l：电缆长度，以200m为例； ——s：电缆芯截面积，以为例； 二次装置算例： 1、最大输入功率 η max max out in P P = 2、输入整流桥 电流方值根 ? cos .min max ac in prms U P I = 3、直流输入电压最大值 max max 2ac pk dc U U = 4、直流输入电压最小值（峰值) min min 2ac pk dc U U = 5、直流输入电压最小值 ripple pk dc dc U U U -=min min 6、输入电容放电时间 ??? ???? ?? ? ? ??? + =90arcsin 1.5min min pk dc dc d U U T 7、输入电容放电能量 d in in T P W .max = 8、输入电容容量 2 min 2min 2dc pk dc in in U U W C -= 9、直流输入电压最小值 in in pk dc dc C W U U 22 min min - 10、一次侧峰值电感电流 max min max .2D U P I dc in lpk = 11、一次侧电感电流均方值 3 . max ;D I I lpk rms = 12、一次电感 f I U D L lpk dc p ..min max (13)一次绕组匝数 L P A L Np = （14）二次绕组匝数 R FDIODE OUT P S U U U N N )(+?= （15）偏置绕组匝数 R FDIODE AUX P AUX U U U N N ) (+?= （16）核算一次电感 L P P A N L ?=2 （17）核算一次侧峰值电感电流 f L D U I P MAX DCMIN LPK ??= （18）核算最大磁通密度 e p LPK P A N I L B ??= max （19）核算气隙长度 第九章参数估计 参数估计，通俗地说，就是根据抽样结果来合理地、科学地估计总体的参数很可能是什么？或者在什么范围。 点估计：根据样本数据算出一个单一的估计值，用来估计总体的参数值。 区间估计：计算抽样平均误差，指出估计的可信程度，进而在点估计的基础上，确定总体参数的所在范围或区间。 第一节点估计 点估计：点值估计，是以一个最适当的样本统计值来代表总体参数值。 估计量如果具有无偏性、一致性和有效性，就可以认为这种统计量是总体参数的合理估计或最佳估计。 一、求点估计值的标准 无偏性：要求统计量抽样分布的均值恰好等于被估计的参数之值。比如，中心极限定理告诉我们，样本均值抽样分布的均值恰好等于总体均值，因此用样本均值估计总体均值就满足这个标准。 有效性：要求估计值的抽样分布有较小的分散性，即选择抽样分布的标准差较小的统计量作为估计量。 一致性：要求统计量随着样本容量n的增大以更大的概率接近被估计参数。 二、点估计值的计算 1. 总体均值的点估计 2. 总体方差的点估计值 在统计学中，常常用符号“ ” 来表示无偏估计量。数学上可以证明，对于随机样本而言， 才是总体方差 的无偏估计量，它称为修正样本方差 。 [例]研究者要调查某社区居民家庭收入分布的差异情况，现随机抽查了10户，得到样本方差为＝200(元2) 。试以此资料估计总体家庭收入分布的差异情况。 [解] 因为样本容量较小，宜用修正样本方差作为总体方差点估计量。即 ＝ ＝＝222.2 第二节 区间估计 区间估计的任务是，在点估计值的两侧设置一个区间，使得总体参数被估计到的概率大大增加。可靠性和精确性(即信度和效度)在区间估计中是相互矛盾的两个方面。 一、有关区间估计的几个概念 1. 置信区间：区间估计是求所谓置信区间的方法。置信区间就是我们为了增加参数被估计到的信心而在点估计两边设置的估计区间。 2. 显著性水平α：用置信区间来估计的不可靠程度。 3. 置信度（水平）1-α：用置信区间估计的可靠性（把握度） 4. 抽样平均误差与概率度 Z 抽样平均误差：样本均值抽样分布的标准差。反映在参数周围 越大，样本均值越分散。 概率度：Z 在参数估计中被称为概率度，其大小由α决定。 ∧ S 2 ?S 2 σ2?S 母线主要性能参数的计算方法 1、 交流电阻的计算 []h b l K K T R i j ???-+=)20(120αρ 其中：R ——交流电阻（Ω）； 20ρ——20℃时导体电阻率（m mm /2 ?Ω）； α——导体的电阻温度系数（℃-1 ）,TMY 0.00385； T ——导体实际工作温度(℃)； l ——导体长度（m ）； b ——导体厚度（mm ）； h ——导体宽度（mm ）； j K ——集肤效应系数； i K ——邻近效应系数，取1.03。 2、 感抗计算 对于密集型母线： z j D D X lg 1445.0= 其中：X ——母线每相感抗（m m /Ω）； j D ——每相导体间的几何均距（mm ）。3AC BC AB j D D D D ??=，其中： n n nn nb na n bn bb ba n an ab aa AB D D D D D D D D D D '''''''''????????????????= n n an ab aa an ab aa an ab aa D D D D D D D D D ???????????????=)()()(''''''''' 式中：A b D aa +='，A 为导体间绝缘层厚度； 2 2''ab aa ab D D D +=，K n h D ab ?-=1，其中1=K ； 2 2' 'an aa an D D D +=，K n h D an ?-=1 ，其中1-=n K ； ''na an D D =； 且BC D 、AC D 与AB D 的计算方法相同。 z D ——导体自几何均距（mm ），矩形母排的)(224.0h b D z +=。 对于空气附加绝缘型母线： 410)6.0)2/()2lg(6.4(2-?+++=h b h D f X j πππ 其中：X ——母线每相感抗（m m /Ω）； j D ——每相导体间的几何均距（mm ），3AC BC AB j D D D D ??=，可简化计算取导体不同相间中心 距。 3、 阻抗计算 []22203})20(110{X K K h b T Z i j +???-+=αρ 其中：X ——平均每米感抗（m m /Ω）。 4、 电压降计算 )sin cos (3??X R l I U e +?=? 其中：l ——线路长度（m ）； ?——功率因数角 5、 动稳定计算 母线运行时产生的电动力可认为是均布载荷作用在导体上，对于一节母线： 当仅有一个支撑点，即近似悬臂梁的情况，2 max 2 1ql M =， 当有二个支撑点，即近似简支梁的情况，2 max 8 1ql M =， 当多于二个支撑点时，近似认为2 max 10 1ql M = ，其中l F q max = 一般选用2 max 10 1ql M = ， 同时根据J b M js 2max =σ，123 hb J = 有l hb F js 352 max σ= 根据三相短路时短路电流产生的电动力为D l I k F pk x 2 2max 1076.1-?=， 故有： 2 2 7.94l k Dhb I x js pk σ=有关计算公式及参数
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