中考数学有理数提高测试
（100分钟，100分）
一、填空题（每小题5分，共20分）：
1． 绝对值小于4的整数是 ±3，±2，±1，0 ，其中 –3 最小，0，1，2，
3 是非负数， 0 的绝对值最小；
2. a - b 的相反数是 b – a ，假如 a ≤b ,那么 | a – b | = b – a ;
3. 若a,b,c 在数轴上位置如图所示，那么|a|–|b – c| + |c| = -a + b ;
a b 0 c
4. 假如 那么,111
=--m m m < 0 , 假如a 是有理数，那么a
a = ±1 ;
5. 假如每个人的工作效率都相同，且a 个人b 天做c 个零件，那么b 个人 做a 个零件所需的
天数为 c a 2
。
略解：1个人1天做ab c 个零件，那么b 个人做a 个零件所需的天数为 .2c a a c a ab c b a
==? 二、判定题（每小题2分，共16分）：
1．若 a + b = 0，则 |a|=|b| (√)
2. 若|a|=|b|，则 a = b (×)
3. 若|a|=|b|，则a + b = 0 (×)
4. 若ab ≥0，则a ≥0且b ≥0 (×)
5. 若ab = 0，则 a=0或 b=0 (√)
6. 若a < b < 0，则 a 2 > b 2 (√)
7. 若 a < b ，则 |a| < |b| (×)
8. 若 a 3 > b 3，则a 2 > b 2 (×)
提示：设 a = -0.1, b = -0.2,虽有(-0.1)3 > (-0.2)3,但却有(-0.1)2<(-0.2)2
三、选择题（每小题4分，共24分）：
1．把0。0068 用科学记数法表示为6。8 ×10n ，则n 的值是（A ）
（A ） -3 （B ） -2 （C ） 3 （D ） 2
2. 若a 和
2
b 互为相反数，则a 的负倒数是（D ） （A ） -2b （B ） 2b （C ）b （D ）b
2 3. 假如是a 负数，那么 –a, 2a , a + |a| ,a a 这四个数中,也是负数 的个数是（ B ） （A ） 1 （B ）2 （C ）
3 （D ）4
4. 设x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ D ）
（A ）2008x （B ）x + 2008 （C ）|2008x| （D ）|x| + 2008
5. 假如a,b 差不多上有理数，且有b < 0，那么下列不等关系中，正确的是（ C ）
（A ） a < a + b < a – b （B ） a < a – b < a + b
（C ） a + b < a < a – b （D ） a - b < a + b < a
6. 假如a 是有理数，那么下列说法中正确的是（D ）
(A) 2)2
1(+a 是正数 (B) a 2 +1 的值大于1 (C) 2)21(--a 的值是负数 (D) 2)2
1(--a +1 的值不大于1 提示：要考虑a 是负数或0的情形；当0=a 时，a 2
+ 1 = 1，所 以
（B ）不正确；当21=a 时，2)21(--a = 0，因此（C ）不正确；
当21-
=a 时，有2)21(+a = 0， 因此（A ）不正确； 当21=a 时，2)21(--a +1 = 1；当 21≠a 时，2)21(--a +1 < 1， 因此说2)21(--a +1 的值不大于1。应选（D ）。 四、运算（每小题15分，共30分）：
1． 484.5)2(34.32
-?+-?12)3
243125(?+-- 解：484.5)2(34.32-?+-?12)3
243125(?+-- =484.5)4(34.3??+-?895-+-
=（44)34.384.5-?- =（4)34.484.5?- = 45.1? = 6； 2．()][)] ?
?-+?-????--÷?5.5211932175.153315.66.318585.441 解：()][)] ?
?-+?-????--÷?5.5211932175.153315.66.318585.441 =()][)] ??-+?-????--??2
11211921354751820123518518209741 =211215447518)1201232097(41+?--+? =211295181041+-?? = 9 + 1 =10。
五、（本题10分）三个互不相等的有理数，既能够表示为 1, a+b, a 的形式，也能够表示为0, a b , b 的形式,试求 a 2001+b 2002 的值，并说明理由。
略解：由已知，着三个数中有0和1，且 a ≠0 ，因此必有 a + b = 0, 也确实是a = - b ，因此可知 a
b = -1 ，由此可得 a = - 1 , b = 1 ， 则有
a 2001+b
2002 = （ - 1 ）2001 + 12002
= -1 + 1
= 0。
附加题（20分）：
（1）求值：S = +?++?++?+)4313()3212()2111(。。。。+);21
20120(?+ （2） 推出（1）中个括号相加的情形，用关于n 的代数式来表示S 。
简解：（1） S = （1 + 2 + 3 +。。。。。+20 ）+)21
201......431321211(
?++?+?+? = 21?10 + （)21
1201(......)4131()3121()211-++-+-+- = 210 + （1 - )21
1 = 210;2120 （2） S = （1 +
2 +
3 +。。。。。+n ）+[])1(1......431321211+++?+?+?n n
.)1(232)1(22)1(12)1(232+++=+++=+++n n n n n n n n n n n n
专题四 有理数的加减运算 【知识梳理】 1.有理数加、减法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 （同号相加，符号不变，绝对值相加） （2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（异号相加，符号同大，绝对值相减） （3）互为相反数的两数相加得零 （4）一个数同零相加，仍得这个数 (5)减去一个数，等于加上这个数的相反数 2.有理数加法的运算律 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a b b a +=+ 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变。即()()a b c a b c ++=++ 3.有理数加减混合运算的方法和步骤 第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算 4．有理数加法的运算技巧： ①分数与小数均有时，应先化为统一形式. ②带分数可分为整数与分数两部分参与运算. ③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零. ④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加. ⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起. ⑥符号相同的数可以先结合在一起. 5．混合运算的符号简化 【例1】 计算：5116(2.39)(1.57)(3)(5)(2)(7.61)(32)(1.57)6767 -+-+++-+-+-+-++ 【例2】 计算：()()()()3133514--++---； 【例3】计算：31212 1.753463 --+
【例4】计算： 413 4.5 727 ???? ---+ ? ? ???? ；【例5】计算： 1111 0()()()() 3462 -----+-- 【例6】计算：9.3712.84 6.24 3.12 --+-【例7】计算： 189617 13 142114735 ++--- 【例8】计算： 11 2.75(3)(0.5)(7) 42 ---+-+【例9】计算： 1111 |||0|||()|| 2394 ---+----- 【例10】设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1a b a + ，，的形式，又可分别表示为 b b a ，，的形式，则20042001 a b += 【例11】超市新进了10箱橙子，每箱标准重量为50kg，到货后超市复秤结果如下（超市标准重量的千克数记为正数，不足的千克数记为负数）：+0.5，+0.3，-0.9，+0.1，+0.4，-0.2，-0.7，+0.8，+0.3，+0.1. 那么超市购进的橙子共多少千克？
七年级数学有理数测试题 时间:100分钟 满分:120分 分数： 等级： 一、选择题: 一定要记住把每题唯一正确的选项填在表格中 (每题3分,共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 2. 1 2 的相反数的绝对值是( ) A. 1 2 - B. 2 C.2- D. 12 3.有理数a b 、在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) A. a >b B. a 0 D. 0a b > 4.在数轴上,原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定( ) 图1-1 A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对 6.下列说法正确的是( ) 一定是负数; B.│a │一定是正数; C.│a │一定不是负数; │a │一定是负数 7.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( ) D.±1 取近似值,保留三个有效数字,结果是( ) ; 下列运算正确的是( ) ÷(-2)2=1; B. 3 1128327?? -=- ??? C.13 52535-÷?=- D. 133( 3.25)6 3.2532.544 ?--?=- _ a _1 _0 _ b
10.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( ) 或1 D.以上都不对 11．计算1 (1)(9)9 -÷-?的结果是（ ） A ．1- B ．１ Ｃ．181 Ｄ．1 81- 12．34-的意义是( ) A ．3个4-相乘 B ．3个4-相加 Ｃ．4-乘以3 Ｄ．34的相反数 二、填空题:(每空3分,共30分) 13.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是_ 14.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______ 15.若│-a │=5,则a=________ 16.绝对值小于5的所有的整数的和_______ 17.用科学记数法表示（精确到万分位）, 则近似值为_____ 18.若1x -+ 2y +=0,则x y -=___________ 19. 22128(2)2 ?? -?-+÷- ??? =_______ 20.数轴上表示—5和表示—14的两点之间的距离是 21.计算20082009(1)(1)-+-= 22．若43()a b c d a b cd +-=3 、互为相反数，、互为倒数，则（） 三、解答题:(共54分)学会观察 23.(8分) 写出绝对值大于3且不大于7的所有整数，并指出其中的最大数和最小数 24.填表(9分)看好再填
人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元提高测试卷 一、选择题 1．下列四个实数中，是无理数的为 ( ) A ．0 B C ．2- D ．27 2．如图，数轴上的点A ，B 分别对应实数a ，b ，下列结论正确的是 ( ) A ．a>b B ．a >b C ．－a0 B ．b －c>0 C ．ac>0 D ．abc>0 6．算式111623??-- ??? ×(－24)的值为 ( ) A ．－16 B ．16 C ．24 D ．－24 7．若0 二、填空题 9．在－1、0、－2、1四个数中，最小的数是_______ 10．已知P是数轴上的一点，对应的数为－4，如果把点P向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么点P表示的数是_______． 11．若某地某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地这一天的温差是_______． 12.若一个数与另一个数的和是－50，其中一个数比6的相反数小5，则另一个数是_______． 13. 某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，请你写出一个适合药品保存的温度_______． 14.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有_______个． 15. 某种零件，标明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，它（“填合格” 或“不合格”）． 16.某年级举办足球循环赛，规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分．若某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得_______分． 17. 蜗牛在井里距井口1米处，它每天白天向上爬行30cm，但每天晚上又下滑20cm蜗牛爬出井口需要的天数是_______． 18．按如图所示的程序进行计算，输出的结果是_______． 三、解答题（共64分） 19. 把下列各数填人相应的括号内（没有适合集合的数可以留下）：－3，－0.4，π，4 --， －22 7，0.32，1.753， 7 π -，0，0.4262262226…．(每两个6之间依次增加一个2). 整数集合：{ …}； 有理数基础测试题及解析 一、选择题 1．下面说法正确的是( ) A ．1是最小的自然数； B ．正分数、0、负分数统称分数 C ．绝对值最小的数是0； D ．任何有理数都有倒数 【答案】C 【解析】 【分析】 0是最小的自然数，属于整数，没有倒数，在解题过程中，需要关注 【详解】 最小的自然是为0，A 错误； 0是整数，B 错误； 任何一个数的绝对值都是非负的，故绝对值最小为0，C 正确； 0无倒数，D 错误 【点睛】 本题是有理数概念的考查，主要需要注意0的特殊存在 2．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用绝对值的代数意义求出a 的值即可． 【详解】 若a 为有理数，且|a|＝2，那么a 是2或﹣2， 故选C ． 【点睛】 此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 3．如图是一个22?的方阵，其中每行，每列的两数和相等，则a 可以是（ ） A ．tan 60? B ．()20191- C ．0 D ．()20201- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意列出等式，直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案． 【详解】 解：由题意可得：03282a +-=+， 则23a +=， 解得：1a =， Q 3tan 60?=,()201911-=-,()202011-= 故a 可以是2020(1) -． 故选：D ． 【点睛】 此题考查了零指数幂、绝对值的性质、立方根的性质和实数的运算，理解题意并列出等式是解题关键． 4．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．1a b << B ．11b <-< C ．1a b << D ．1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可． 【详解】 解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 a ＜-1＜0＜1＜ b ， ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项A 错误； ∵1＜-a ＜b ， ∴选项B 正确； ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项C 正确； ∵-b ＜a ＜-1， ∴选项D 正确． 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明 （满分120分，考试时间90分钟） 姓名_________ 一、选择题：(每小题3分，共30分) 1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c?的值为( ) 2、下列说法中正确的是( ) A.两个负数相减,等于绝对值相减; B.两个负数的差一定大于零 C.负数减去正数,等于两个负数相加; D.正数减去负数,等于两个正数相减 3、计算: 123456789100.10.20.30.40.50.60.70.80.9 -+-+-+-+-++++++++的结果为( ) A.91 B.911 C.9 1- D.911- 4、若三个不等的有理数的代数和为0,则下面结论正确的是( ) 个加数全为0 B.最少有2个加数是负数 C.至少有1个加数是负数 D.最少有2个加数是正数 5、以下命题正确的是（ ）． （A ）如果 那么a 、b 都为零 （B ）如果 ,那么a 、b 不都为零 （C ）如果 ，那么a 、b 都为零 （D ）如果 ，那么a 、b 均不为零 6、若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4 7、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是（ ） A 、0 B 、5 C 、－5 D 、10 8、a,b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（ ） 与b 2 B. a 3与b 3 C. a 2n 与b 2n (n 为正整数) D. a 2n+1与b 2n+1(n 为正整数) 9、若a 2003·(-b)2004<0，则下列结论正确的是（ ） A .a>0,b>0 <0,b>0 <0,b<0 <0,b ≠0。 10、 2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200 米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降°C 的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C ，峰顶的温度为（结果保留整数） （ ） A ．－26°C B ．－22° C C ．－18°C D ．22°C 七年级数学有理数单元测试题 满分100分时间60分 考生注意：1、本卷共有29个小题，共100分+30分 2、考试时间为90分钟 一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（） A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（） A －27与(－2)7 B －32与(－3)2 C －3×23与－32×2 D ―(―3)2与―(―2)3 3、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（） A －12 B －9 C －0.01 D －5 4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A 0 B －1 C 1 D 0或1 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（） A 2100 B －1 C －2 D －2100 7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（） A 6 B 7 C 8 D 9 8、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( ) A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104 9、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1 10、已知8.622＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（） A 86. 2 B 862 C ±0.862 D ±862 二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分） 11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记 有理数加法和减法提高训练 林东六中初一数学备课组 一、填空题 1、若，，且，则= 2、已知=3，=2，且ab＜0,则a-b= 。 3、若互为相反数，互为倒数，则。、下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是． 5、在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如右 图所示，则图中阴影部分的面积是。 6、符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1），，，，… （2），，，，… 利用以上规律计算：． 二、选择题 7、将6－(＋3)－(－7)＋(－2)写成省略加号的和的形式为 ( ) A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2 8、若b<0，则a－b、a、a＋b的大小关系是( ) A．a－b 第一章有理数提高测试题 一、选择题：(每小题3分，共30分) 1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c?的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2、下列说法中正确的是( ) A.两个负数相减,等于绝对值相减; B.两个负数的差一定大于零 C.负数减去正数,等于两个负数相加; D.正数减去负数,等于两个正数相减 3、计算: 123456789100.10.20.30.40.50.60.70.80.9 -+-+-+-+-++++++++的结果为( ) A.91 B.911 C.9 1- D.911- 4、若三个不等的有理数的代数和为0,则下面结论正确的是( ) A.3个加数全为0 B.最少有2个加数是负数 C.至少有1个加数是负数 D.最少有2个加数是正数 5、以下命题正确的是（ ）． （A ）如果 那么a 、b 都为零 （B ）如果 ,那么a 、b 不都为零 （C ）如果 ，那么a 、b 都为零 （D ）如果 ，那么a 、b 均不为零 6、若，则的值为（ ） A ． B ． C ．0 D ．4 7、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是（ ） A 、0 B 、5 C 、－5 D 、10 8、a,b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（ ） A.a 2与b 2 B. a 3与b 3 C. a 2n 与b 2n (n 为正整数) D. a 2n+1与b 2n+1(n 为正整数) 9、若a 2003·(-b)2004<0，则下列结论正确的是（ ） A .a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a<0,b<0 D.a<0,b ≠0。 10、 2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200 米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C 的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C ，峰顶的温度为（结果保留整数） （ ） 23(2)0m n -++=2m n +4-1- 有理数提高训练 一、选择题 1、已知|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．1或5 2、下列说法正确的是（） A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小 C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣1 3、如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是（） A. B. C. D. 4、如下图，数轴的单位长度为1.如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（） A．－4 B．－2 C．0 D．4 5、如果与1互为相反数，则等于（） A．2 B． C．1 D． 6、已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下 结论：①；②；③；④． 则所有正确的结论是（） A.①，④ B. ①，③ C. ②，③ D. ②，④ 7、下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 8、下列说法中，正确的是（）。 A．是正数 B.－a是负数 C.－是负数 D.不是负数 9、下面的说法中，正确的个数是（） ①若a＋b=0,则|a|=|b| ②若|a|=a,则a＞0 ③若|a|=|b|,则a=b ④若a为有理数，则a2=(-a)2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“是最小的正整数，是最大的负整数的相反数，是绝对值最小的有理数，请问：、、三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（） A、－1 B、0 C、1 D、2 11、若，则的大小关系是 ( )． A． B． C．D． 12、有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图1所示，下列结论中错误的是( ) 有理数加减混合运算冲刺题 一、有理数加法运算基础题： (1)(－6)＋(－8)＝ (2)(－4)＋＝ (3)(－7)＋(＋7)＝ (4)(－7)＋(＋4)＝ (5)(＋＋(－＝ (6)0＋(－2)＝ (7)－3＋2＝ (8)(＋3)＋(＋2)＝ (9)－7－4＝ (10)(－4)＋6＝ (11)()31-+＝(12)()a a +-＝ 二、有理数减法运算基础题： (1)(－3)－(－4)＝ (2)(－5)－10＝ (3)9－(－21)＝ (4)－(－＝ (5)－(－＝ (6)－－＝ (7)13－(－17)＝ (8)(－13)－(－17)＝ (9)(－13)－17＝ (10)0－6＝ (11)0－(－3)＝ (12)－4－2＝ (13)(－－(＋＝(14)1143????--- ? ????? ＝(15)1( 6.25)34??--- ???＝ 三、有理数加减混合运算基础题： 1、（—7）—（+5）+（—4）—（—10） 2、—+—+10 3、12—（—18）—（—7）—15 4、—（—）—+（—6） 5、—41+65—43+6 16、—70—28—（—19）+24—（—12） 7、—+——(—8、(+23)+(—27)+(+9)+(—5) 9、（—20）+（+3）—（—5）—（+7）10、—23+50+（—37）+20 四、有理数加减混合运算过关题： 1、+(—+(—++（—） 2、（—）+343++（—521） 3、—+—+10 4、—+—+ 5、（—）+1098++（—1098） 6、（—）—+（—）+ 7、（—2521）+14++（—14）8、16—（—865）—（+465）+2 9、-9+（—343）+34 310、—+—+10 五、有理数加减混合运算提升题： 1、()[]()5.13.42.56.34.1---+-- 2、︱—15︱—(—2)—(—5) 5、 —︱—32—（—23）︱—︱（—51）+（—5 2）︱6、[—(—+—]—(— 7、 |52+（—31）|8、（—52）+|―31| 9、︱—︱+4 3—(—+︱︱10、10—[（—8）+（—3）—（—5）] 第一章有理数（基础卷） 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作() A．＋50元B．－50元C．＋150元D．－150元 2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是() A．－4 B．0 C．－1 D．3 3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是() A．点A B．点B C．点C D．点D 4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环 境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是() A．408×104B．4.08×104C．4.08×105D．4.08×106 5．下列算式正确的是() A．(－14)－5＝－9 B．0－(－3)＝3 C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3) 6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－ 1 －1 中，化简结果等于1的 个数是() A．3个B．4个C．5个D．6个 7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的 “0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为() A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5 8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( ) A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜0 9．若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为() A．2或8 B．－2或8 C．2或－8 D．－2或－8 10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128， 28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是() A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．－3的相反数是________，－2018的倒数是________． 12．在数＋8.3，－4，－0.8，－ 1 5，0，90，－ 34 3，－|－24|中，负数有 ______________________________，分数有______________________________． 13．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________． 14．点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位到达 点B，则这两点所表示的数分别是________和________． 15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为－1时，则输出的数值 为________． 输入x―→×（－3）―→－2―→输出 16．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400 精确到万位是________． 17．已知(a－3)2与|b－1|互为相反数，则式子a2＋b2的值为________． 18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a ＋b＋ c＝________． 三、解答题（共66分） 19.（8分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连 接起来.－1 1 2，0，2，－ |－3|，－（－3.5）. 20.（16分）计算： （1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）；（2）???? 2－5×???? － 1 2 2 ÷???? － 1 4； 2019-2020年初一有理数提高练习题及答案 一、选择题 1、已知|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，则a﹣b的值为（） 2、下列说法正确的是（） 3、如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是（） A. B. C. D. 4、如下图，数轴的单位长度为1.如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（） A．－4 B．－2 C．0 D．4 5、如果与1互为相反数，则等于（） A．2 B． C．1 D． 6、已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下 结论：①；②；③；④． 则所有正确的结论是（） A.①，④ B. ①，③ C. ②，③ D. ②，④ 7、下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 8、下列说法中，正确的是（）。 A．是正数 B.－a是负数 C.－是负数 D.不是负数 9、下面的说法中，正确的个数是（） ①若a＋b=0,则|a|=|b| ②若|a|=a,则a＞0 ③若|a|=|b|,则a=b ④若a为有理数，则a2=(-a)2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“是最小的正整数，是最大的负整数的相反数，是绝对值最小的有理数，请问：、、三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（） A、－1 B、0 C、1 D、2 11、若，则的大小关系是 ( )． A． B． C．D． 12、有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图1所示，下列结论中错误的是( ) 图1 A.a+b<0 B.c+d>0 C.|a+c|=a+c D.|b+d|=b+d 13、如图，、、在数轴上的位置如图所示， 【巩固练习】 一、选择题 1.（2015?怀化）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（ ） A ． ﹣10℃ B ． 10℃ C ． 14℃ D ． ﹣14℃ 2.（2016?仪征市一模）比﹣1小2015的数是（ ） A ．﹣2014 B ．2016 C ．﹣2016 D ．2014 3.如果三个数的和为零，那么这三个数一定是( )． A ．两个正数，一个负数 B ．两个负数，一个正数 C ．三个都是零 D ．其中两个数之和等于第三个数的相反数 4. 若0,0a b ><,a b <, 则a 与b 的和是 ( ) A. B. C. D. ． 5.下列判断正确的是（ ） A ．两数之差一定小于被减数． B ．若两数的差为正数，则两数都为正数． C ．零减去一个数仍得这个数． D ．一个数减去一个负数，差一定大于被减数． 6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±kg ，(25±kg ，(25±kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ( ) A ． B ． C ． D ． 二、填空题 7.有理数,,a b c 在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”填空： （1）｜a ｜______｜b ｜；（2）a ＋b ＋c ______0： （3）a －b ＋c ______0； （4）a ＋c ______b ； （5）c －b ______a ． 8.（2015春?广饶县校级月考）小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有______元． 9. 若a ，b 为整数，且|a-2|+| a -b|＝1，则a+b ＝________． 10．某地的冬天，半夜的温度是-5C ，早晨的温度是-1C ，中午的温度是4 C.则 (1)早晨的温度比半夜的温度高________度； (2)早晨的温度比中午的温度低________度. 11．北京与纽约的时差为-13（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚）.如果现在是北京时间15：00，那么纽约时间是______________ 12. 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a 和b ，有a ☆b ＝a-b+1，请你根据新运算，计算(2☆3)☆2的值是 . 三、解答题 13.计算题 有理数综合测试题 姓名 一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ） A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（ ） A －27与(－2)7 B －32与(－3)2 C －3×23与－32×2 D ―(―3)2与―(―2)3 3、在－5，－10 1，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ） A －12 B －10 1 C －0.01 D －5 4、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（ ） A 1 B 2或4 C 5 D 1和3 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ） A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（ ） A 2100 B －1 C －2 D －2100 7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 8、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ） A 0 B －1 C 1 D 0或1 9、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ） A 63×102千米 B 6.3×102千米 C 6.3×104千米 D 6.3×103千 米 10、已知8.62＝73.96，若x 2＝0.7396，则x 的值等于（ ） A 6.8 B ±0.68 C ±0.86 D ±86 二、填空题（本题共有8个小题，每小题3分，共27分） 11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。 12、互为相反数的两数（非零）的和是 ，商是 ；互为倒数的两数的积是 。 13、某数的绝对值是5，那么这个数是 。134756≈ （保留四个有效数字） 14、( )2＝16，(－3 2)3＝ 。 15、数轴上和原点的距离等于32 1的点表示的有理数是 。 16、计算：－0.85×178＋14×72－(14×7 3－179×0.85)＝ 。 17、使用计算器进行计算时，按键程序为 － 8 × 5 ÷ 4 ＝ ，则结果为 。 18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 。 七年级数学试题 一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1、2 1 - 的相反数是 （ ） A ．21 - B ．2 1+ C ．2 D ．2- 2、在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．1或1- 3、下列各式中正确的是 （ ） A ．134-=-- B ．0)5(5=-- C ．3)7(10-=-+ D ．5)4(45-=---- 4、绝对值不大于3的所有整数的积等于 （ ） A ．36- B ．6 C ．36 D ．0 5、下列说法中，正确的是 （ ） A ．任何有理数的绝对值都是正数 B ．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等 C ．任何一个有理数的绝对值都不是负数 D ．只有负数的绝对值是它的相反数 6、如果a 与1互为相反数，则a 等于 ( ) A ．2 B ．2 C ．1 D ．－1 7、π-14.3的值为 ( ) A ．0 B ．3.14－π C ．π－3.14 D ．0.14 8、a 、b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a 、-a 、b 、-b 按从小到大的顺序排列为 （ ） A ．-b<-a 有理数提高专项练习350题（有答案） 1．（﹣1）2×2+（﹣2）3÷4． 2．． 3．． 4．﹣14﹣×〔2﹣（﹣3）2〕×（﹣2）3 5．（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2） 6. ﹣22﹣÷（﹣2）3 7．（﹣1）2+[20﹣（﹣2）3]÷（﹣4） 8．． 9．． 10． 11．．12．18×（）﹣（﹣24）×（） 13．． 14. 15. ﹣32﹣（﹣3）2×（﹣2）﹣[（﹣2）×（﹣1）]2 16. [2832003+（﹣283）2003﹣10]×（﹣2）÷×（﹣1）2002 17． 18. ﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|． 19．（﹣2）2+{6﹣（﹣3）×2}÷4﹣5÷× 20． 21.﹣32÷3+（﹣）×12﹣（﹣1）2010； 22．． ； 23. ； 24. ； 25. ．26. 27．． ； 29. ； 30. 31. ． 32.．； 33．﹣32+（﹣3）2+（﹣5）2×（﹣）﹣÷|﹣|．34．（﹣2×5）3﹣（﹣1）×（﹣）2﹣（﹣）2．35．1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1 36. ﹣22+（﹣2）4×（）3﹣||÷（﹣）2 37.（﹣+）×18+×6﹣×6． ． 38. 39．． 40. [（﹣1）2005+（﹣﹣）×24]÷|﹣32+5|．41．[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009 42. ﹣14﹣[﹣2+（1﹣÷）×（﹣3）] ． 43. 44．． 45. ﹣5+[﹣﹣（1﹣÷）×（﹣3）2] 46. ﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）； ； 47. 48. 3×（﹣1）10+（﹣22）×|（﹣2）3|÷4÷2﹣|（﹣3）2|÷（﹣3）2×（﹣1）11； 49. ； ． 50. 51. [1]×24]÷（﹣5）； 52. （﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）； 53. ﹣÷（﹣）3+（﹣）×（﹣1）10； 54. ﹣3×（﹣）2﹣4×（1﹣）﹣8÷（）2； 55.（﹣2）3﹣1×（﹣）﹣（﹣2）×（﹣1）×（﹣4）． ； 56. ； 57. 58. ﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2009． 59. |﹣|+； 60. （﹣13）+（+12）+（﹣7）+（+38）； ； 61. 62.（+163）﹣[（+63）+（﹣259）+（﹣41）]． ； 63. 有理数的加减法练习题——提高题 1、若m 是有理数，则||m m +的值( ) A 、可能是正数 B 、一定是正数 C 、不可能是负数 D 、可能是正数，也可能是负数 2、若m m m <-0，则||的值为() A 、正数 B 、负数 C 、0 D 、非正数 3、如果0m n -=，m n 则与的关系是( ) A 、互为相反数 B 、 m ＝±n ,且n ≥0 C 、相等且都不小于0 D 、m 是n 的绝对值 4、下列等式成立的是( ) A 、0=-+a a B 、a a --＝0 C 、0=--a a D 、a -－a ＝0 5、若230a b -++=，则a b +的值是( ) A 、5 B 、1 C 、－1 D 、－5 6、在数轴上，a 表示的点在b 表示的点的右边，且6,3a b ==，则a b -的值为( ) Ａ．－3 Ｂ．－9 Ｃ．－3或－9 Ｄ．3或9 7、两个数的差为负数,这两个数 ( ) A 、都是负数 B 、两个数一正一负 C 、减数大于被减数 D 、减数小于被减数 6、负数a 与它相反数的差的绝对值等于( ) A 、 0 B 、a 的2倍 C 、－a 的2倍 D 、不能确定 8、下列语句中，正确的是( ) A 、两个有理数的差一定小于被减数 B 、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大 C 、绝对值相等的两数之差为零 D 、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数 9、对于下列说法中正确的个数( ) ①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数 ②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数 ③两个有理数的和，可能是其中的一个加数 ④两个有理数的和可能等于0 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 10、有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则( ) A 、a ＋b ＝0 B 、a ＋b ＞0 C 、a －b ＜0 D 、a －b ＞0 11、下列各式中与a b c --的值不相等的是( ) A 、a b c --() B 、a b c -+() C 、()()a b c -+- D 、()()-+-b a c 12、下列各式与a －b ＋c 的值相等的是( ) b c a 10有理数---提高题及答案 1、 若|a |=3，则a 的值是 ±3 。 2、 |-5|的相反数是 -5 。 3、 -0.125的倒数的相反数是 8 。 4、 -0.875的相反数的倒数是 7 8 5、 |3-π|= π-3 。 6、 如果|b|=-b ，则b 的取值范围是 ≤0 。 7、 绝对值不大于1的数是 ±1和0 。 8、 若a ＞0，b ＜0且|a|＜|b|，则a+b ＜ 0；若a ＜0，b ＜0，，则a+b ＜ 0. 9、 b b ||a |a |+的值可能是 ±2和0 。 10、 化简=| a ||a |a- -2和0 。 11、 有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示: 试化简:│a+b │-│b-1│-│a-c │-│1-c │=___-2_____. 12、 已知|a|=2，|b|=3，求a+b 的值。 解：由题意得a=±2，b=±3 1、 当a=2，b=3时，a+b=5 2、 当a=2，b=-3时，a+b=-1 3、 当a=-2，b=3时，a+b=1 4、 当a=-2，b=-3时，a+b=-5 13、 若a+b=0，|a|=6，则|a-b|值是。 解：∵|a|=6 ，∴a=±6 1、 当a=6，b=-6时，|a-b|=12 2、 当a=-6，b=6时，|a-b|=12 14、 已知|a+4|与|b+5|互为相反数，a-b 的值是。 解：由题意得|a+4|+|b+5|=0 ∴a+4=0，b+5=0 ∴a=-4，b=-5 ∴a-b=1 若|a-2|+|b+5|=0，则b-a-3 1的值为。 解：∵|a-2|≥0，|b+5|≥0 ∴a-2=0 ， b+5=0 ∴a=2，b=-5 ∴b-a- 31=-5-2-31=-731 15、 已知│a-3│+│-b+5│+│c-2│=0,计算2a+b+c 的值 解：∵│a-3│≥0，│-b+5│≥0，│c-2│≥0 ∴a-3=0，-b+5=0，c-2=0 ∴a=3，b=5，c=2 ∴2a+b+c=13 16、 若|a|=5，|b|=9，且a ，b 异号，则|a-b|的值为 。 解：由题意得a=±5，b=±9且a ，b 已号 1、 当a=5，b=-9时，|a-b|=14 2、 当a=-5，b=9时，|a-b|=14 17、 已知：|a|=5，|b|=2，且ab ＜0，求3a+2b 的值。 解：由题意得a=±5，b=±2且ab ＜0， 1、 当a=5，b=-2时，3a+2b=11 2、 当a=-5，b=2时，3a+2b=-11 18、已知有理数a 、b 满足：a ＜0，b ＞0且a b <，化简a b a b a b b a -++---+-． 解：由题意得-b ＜a ＜0＜-a ＜b ∴a-b ＜0，a+b ＞0，-a-b ＜0，b-a ＞0 ∴a b a b a b b a -++---+-=-（a-b ）+（a+b ）+（-a-b ）+（b-a ） =-a+b+a+b-a-b+b-a =2b-2a 19、 已知|a+5|+|b-3|=0，求a b 的值。 解：∵|a+5|≥0，|b-3|≥0 ∴a+5=0，b-3=0 ∴a=-5，b=3 ∴a b =-125 20、 已知│a-2│+(b-3)2+│c-4│=0,则3a+2b-c=____8_____. 解：│a-2│≥0，(b-3)2≥0，│c-4│≥0 ∴a-2=0，b-3=0，c-4=0 ∴a=2，b=3，c=4有理数基础测试题及解析
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