18、在数轴上，点x 表示到原点的距离小于3的那些点，那么||||x x -++33等于( )
A 、6
B 、 －2x
C 、－6
D 、2x
19、如果 a 、b 是有理数，则下列各式子成立的是( )
A 、如果a ＜0，b ＜0，那么a ＋b ＞0
B 、如果a ＞0,b ＜0,那么a ＋b ＞0
C 、如果a ＞0,b ＜0,那么a ＋b ＜0
D 、如果a ＜0,b ＞0,且︱a ︱＞︱b ︱,那么a ＋b ＜0
(1)(_____5)＋(－15)＝－10；(2)(－3)＋(_____3)＝0；(3)(_____3
7)＋(－331)＝－1. 21、若有理数a ＞0，b ＜0，则四个数a ＋b ，a －b ，－a ＋b ，－a －b 中最大的是 ，
最小的是 ．
22、已知的值是那么y x y x +==,213,6 ．
23、 三个连续整数，中间一个数是a ，则这三个数的和是___________．
24、若8a =，3b =，且0a >，0b <，则a b -＝________．
25、当0b <时，a 、a b -、a b +中最大的是_______，最小的是_______．
26、若0a <，那么()a a --等于___________．
27、若数轴上，Ａ点对应的数为－5，B 点对应的数是7，则A 、B 两点之间的距离是 ．
28、分别输入－1，－2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是 、 ．
29、 若||||a b a b =-=312，，且、异号，则a b -=
___________． 30、用“＞”或“＜”号填空：有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图：
则a ＋b ＋c ______0；|a |______|b |；a －b ＋c ______0；a ＋c ＿＿＿b ；c －b ＿＿＿a ；
31、如果|a |＝4，|b |＝2，且|a ＋b |＝a ＋b ，则a －b 的值是 ．
32、()().116105.1725.211594317??? ?
?-+-+-+??? ??-+??? ??
+
33、1+（-2）+3+（-4）+5+……+2009+（-2010）+2011+（-2012）
34、1121153
483737---+ 37、121112242123727??????-++---+ ? ? ???????
c a b 0
35、一个小吃店去超市买10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为：24.8千克，25.1千克，24.3千克，24.6千克，
25.5千克，25.3千克，24.9千克，25.0千克24.7千克，25.1千克，你能很快就求出这10袋面粉的总重量吗？
36)．
(1)如果现在时间是北京时间上午8∶30，那么现在的纽约时间是多少？东京时间是多少？
(2)小兵现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？
有理数加减练习提高题
专题四 有理数的加减运算 【知识梳理】 1.有理数加、减法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 （同号相加，符号不变，绝对值相加） （2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（异号相加，符号同大，绝对值相减） （3）互为相反数的两数相加得零 （4）一个数同零相加，仍得这个数 (5)减去一个数，等于加上这个数的相反数 2.有理数加法的运算律 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a b b a +=+ 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变。即()()a b c a b c ++=++ 3.有理数加减混合运算的方法和步骤 第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算 4．有理数加法的运算技巧： ①分数与小数均有时，应先化为统一形式. ②带分数可分为整数与分数两部分参与运算. ③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零. ④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加. ⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起. ⑥符号相同的数可以先结合在一起. 5．混合运算的符号简化 【例1】 计算：5116(2.39)(1.57)(3)(5)(2)(7.61)(32)(1.57)6767 -+-+++-+-+-+-++ 【例2】 计算：()()()()3133514--++---； 【例3】计算：31212 1.753463 --+
【例4】计算： 413 4.5 727 ???? ---+ ? ? ???? ；【例5】计算： 1111 0()()()() 3462 -----+-- 【例6】计算：9.3712.84 6.24 3.12 --+-【例7】计算： 189617 13 142114735 ++--- 【例8】计算： 11 2.75(3)(0.5)(7) 42 ---+-+【例9】计算： 1111 |||0|||()|| 2394 ---+----- 【例10】设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1a b a + ，，的形式，又可分别表示为 b b a ，，的形式，则20042001 a b += 【例11】超市新进了10箱橙子，每箱标准重量为50kg，到货后超市复秤结果如下（超市标准重量的千克数记为正数，不足的千克数记为负数）：+0.5，+0.3，-0.9，+0.1，+0.4，-0.2，-0.7，+0.8，+0.3，+0.1. 那么超市购进的橙子共多少千克？
2.6 有理数的加减混合运算 能力培优训练(含答案)
2.6 有理数的加减混合运算 专题一 有理数加减混合运算及实际应用 1．把（+7）﹣（﹣10）+（﹣5）﹣（+2）写成省略加号的和的形式为（ ） A ．7+10﹣5+2 B ．7﹣10﹣5﹣2 C ．7+10﹣5﹣2 D ．7+10+5﹣2 2．用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，下列正确的是（ ） A ．a +b ﹣c =a +b +c B ．a ﹣b +c =a +b ﹣c C ．a +b ﹣c =a +（﹣b ）+（﹣c ） D ．a +b ﹣c =a +b +（﹣c ） 3．下列算式的和为4的是（ ） A ．（﹣2）+（﹣1） B ．（﹣）﹣（﹣）+2 C ．0．125+（﹣）﹣（﹣4） D ． 4．有人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去，然后，他再用800元把它买回 来，最后以900元的价钱卖出．在这桩马的交易中，他（ ） A ．收支平衡 B ．赚了100元 C ．赚了300元 D ．赚了200元 5．一个病人每天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期六血压变化情况（”+“表 示比前一天升的部分；”﹣“表示比前一天降的部分）．该病人上个星期日的血压为160单 位，则该病人星期五的血压是（ ） A ．25单位 B ．135单位 C ．185单位 D ．190单位 6．计算：= ． 7．一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是 ℃． 8．当a = 时，|a +2|﹣2008的最小值为 ． 9．计算：（1）3 125.4413151521+-+--- ；
（2）)4.2()7.2()6.1()7.2()5.2(++----+--． 10．列式并计算：与的和的绝对值的相反数与的和． 11．某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等， 实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）： （1）求实际生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了多少辆？ （2）半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了？增或减多少？ 12．（1）计算：（+3）+（﹣）+（﹣2）﹣（﹣）；
有理数的加减法练习题及答案
有理数的加减法测试题 一、填空题（每小题5分，共30分） 1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。 2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。 3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。 4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。 5、若b a ，b a -<>则0,0一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”） 6、把下列算式写成省略括号的形式：)7()3()2()8()5(++---++-+＝＿＿＿＿。 二、选择题（每小题4分，共32分） 1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（ ） A 、)3000()26000 (+++ B 、)3000()26000(++- C 、)3000()26000 (-+- D 、)3000()26000(-++ 2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（ ） ①74)74 (0=+-；②417)417(0=--；③510)51(-=-+；④5 10)51(-=+- A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、②④ 3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（ ） A 、12.25元 B 、－12.25元 C 、12元 D 、－12元 4、－2与414的和的相反数加上6 51-等于（ ） A 、－1218 B 、1214- C 、125 D 、1254 5、一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ） A 、17 B 、7 C 、－17 D 、－7 6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A 、10米 B 、15米 C 、35米 D 、5米 7、计算：2 1)7()9()3()5(+ ---++--所得结果正确的是（ ） A 、2110- B 、2 19- C 、218 D 、2123- 8、若031=++-b a ，则2 1--a b 的值为（ ） A 、214- B 、212- C 、211- D 、211 三、解答题（共38分）
绝对值与有理数加减培优练习(含解析)
绝对值与有理数加减培优练习 1．设x 为有理数，若||x x =，则( ) A ．x 为正数 B ．x 为负数 C ．x 为非正数 D ．x 为非负数 2．若|| 3.5a -=-，则(a = ) A ．3.5 B ． 3.5- C ． 3.5± D ．以上都不对 3．已知|1|32x -=，则x = ． 4．如图，化简代数式|||1||2|a b a b +--+-的结果是 ． 5．若||m n n m -=-，且||4m =，||3n =，则m n += ． 6．|2||1|0a b a -+++=，求31ab -的值． 7．已知|22||31||4|0a b c -+-++=，求262a b c -++的值． 8．式子|3|6m -+的值随着m 的变化而变化，当m = 时，|3|6m -+有最小值，最小值 是 ． 9．已知(|1||2|)(|2||1|)(|3||1|)36x x y y z z ++--++-++=，求201620172018x y z ++的最大值和最小值 10．当式子|1||3||4||6|x x x x ++-+-++取最小值时，求相应x 的取值范围，并求出最小 值． 11．根据||0x 这条性质，解答下列各题： （1）当x 取何值时，|2|x -有最小值？这个最小值是多少？ （2）当x 取何值时，3|2|x --有最大值？这个最大值是多少？ 12．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．（结 果保留)π
（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是 数 （填“无理”或“有理” )，这个数是 ； （2）把圆片沿数轴滚动2周，点A 到达数轴上点D 的位置，点D 表示的数是 ； （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依 次运动情况记录如下：2+，1-，3+，4-，3-．第几次滚动后，A 点距离原点最近？第几次滚动后，A 点距离原点最远？ 13．计算． （1）已知||3a =，||2b =，且||()a b a b +=-+，则a b +的值； （2）计算24681012201620182020-+-+-+?-+-．
初一数学上册有理数的加减法练习题精选 (39)
5 (1)－—和-1 (2)-7和＋9 (3)-10和-0.6 6 二、求下列各数的绝对值。 1 －—98 -0.1 3 2 三、计算下列各题。 470＋(-20) (-10)＋(-2) 2－(-20) (＋19)－0 63 ＋(－67)＋67 ＋37 2－（＋0) (＋17)＋(＋9) 8.6＋8.6＋(－4.9) 8 1 2 (－—)－—＋—(－10)＋(－30.5)－6 3 3 3 1 1 (－—)－9＋(－— )－(－9) 29－10－(－2)－23 6 3
8 (1)－—和-5 (2)-9和＋2 (3)5和6.8 7 二、求下列各数的绝对值。 1 －—-20 -6.8 0 4 三、计算下列各题。 710＋(-80) (-90)－(-8) 3－(-13) (－14)－0 18 ＋(－69)＋69 ＋82 12－（－3) (＋15)－(＋11) 9.5＋4＋(－7.9) 2 2 4 (－—)－—＋—(－15.5)＋(－20.5)－1 3 3 3 1 6 (－—)－8－(－— )＋(－2) 17＋39－(－1)－33 8 5
1 (1)－—和-7.5 (2)-10和＋8 (3)0和3.2 8 二、求下列各数的绝对值。 1 －—-53 -1.7 -10 6 三、计算下列各题。 250＋(-10) (-80)＋(-9) 9－(-29) (－19)＋0 28 ＋(－65)＋65 ＋72 15－（－3) (－6)＋(－6) 5.9－9.9＋(－8.1) 4 2 1 (－—)＋—－—(－15)－(－37.5)＋5 3 3 3 1 1 (－—)＋4＋(－— )－(－6) 16－35－(－1)－14 4 6
有理数的加减混合运算培优
双语初一数学培优五 【知识总结】 (1) ___________________________ 数轴上的数，右边的数总左边的数. (2)正数大于0,负数小于0,正数大于负数. (3)两个负数，绝对值大的反而；(4)两数比较大小，可按符号情况分类： (4) ________________ 同正：____________________________ 的数大两数同号；同负：的反而小比较大小两数异 号(一正一负)：_______ 于________ ;正数与0: ________ 于0;负数与0: _________ 小于0 (5)有理数加法法则 ①同号两数相加，取相同的 ________ ，并把绝对值 _________ . ②绝对值不相等的异号两数相加，取 _________ 的加数的符号，并用较大的________ 减去较小的________ . ③一个数同0相加，仍得 ______ . (5)有理数减法法则 减去一个数，等于________ ，即a-b=a+() (6)有理数减法的运算步骤 (7)有理数减法法则 ①把减号变为加号(改变运算符号) ②把减数变为它的相反数(改变性质符号) ③把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算 (8)有理数加减混合运算的步骤
①把算式中的减法转化为加法；②省略加号与括号；③利用运算律及技巧简便计算，求出结果 (10)
【基础部分】 1?计算 (1) (2) 3^ (-25) 5| 4 5 4 -82 ； (3) 7(-6) 1 1 ⑷（-辽）（匕）; (5) (-0.8) +1.2+ (-0.7) + (-2.1) +0.8+3.5 ; 1 (6)- 2 (7) (-8) -8; (9) 3 1 -16— -( -10 — ) 4 4 12. ； (11)— 0.5 + (—3丄)+ 2.75 4
有理数的加减法练习题及答案
新人教数学七年级上册有理数的加减法测试题 一、填空题（每小题3分，共24分） 1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。 2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。 3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。 4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。 5、－0.25比－0.52大＿＿＿＿，比－5 2 1 小2的数是＿＿＿＿。 6、若b a ，b a -<>则0,0一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”） 7、已知2 1 ,43,32-=-== c b a ，则式子=--+-)()(c b a ＿＿＿＿＿。 8、把下列算式写成省略括号的形式：)7()3()2()8()5(++---++-+＝＿＿＿＿。 二、选择题（每小题3分，共24分） 1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（ ） A 、)3000()26000 (+++ B 、)3000()26000(++- C 、)3000()26000 (-+- D 、)3000()26000(-++ 2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（ ） ①74)74(0= +-；②417)417(0=--；③510)51(-=-+；④5 10)51(-=+- A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、②④ 3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（ ） A 、12.25元 B 、－12.25元 C 、12元 D 、－12元 4、－2与414 的和的相反数加上65 1-等于（ ） A 、－1218 B 、1214- C 、125 D 、12 5 4 5、一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ） A 、17 B 、7 C 、－17 D 、－7 6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A 、10米 B 、15米 C 、35米 D 、5米 7、计算：2 1 )7()9()3()5(+ ---++--所得结果正确的是（ ） A 、2110- B 、2 1 9- C 、218 D 、2123-
苏科版七年级上册数学《有理数的加减》培优专题
《有理数的加减》培优专题 【知识要点】 1．有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。 （3）任何数与0相加，仍得这个数。 2．加法交换律和结合律 +=+ （1）加法交换律：a b b a （2）加法结合律：() ++=++ a b c a b c 3．有理数加法步骤： （1）两数相加：:a确定和的符号 :b求绝对值的和或差（差是绝对值大的数减去绝对值较小的数）（2）多个有理数相加：:a先把符号相同的相加 :b再用两数求和的步骤 4．巧算或简化运算的方法：（1）把符号相同的数结合在一起 （2）把同分母的结合在一起 （3）把凑整的结合一起，尤其把互为相反的数结合在一起！5．有理数加法与算术加法的区别： 有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号。其次，有理数的加法中，加数的符号可正可负，加法的结果也可正可负。因此，有理数加法中，和不小于每一个加数的结论不再成立。 6．有理数加法中“+”号“-”号的意义 （1）表示运算符号（加号或减号） （2）表示性质符号，一般单独的一个数前面的“+”或“-”号表示性质符号。如“-4” 的“-”表示负号。 【典型例题】
例1 计算 （1）)22(6)17(23-++-+ （2）)5 2 8(435)532(413-++-+ （3）（+1）+（－2）+（+3）+（－4）+…+（-10） （4）13 (0.65)( 1.9)( 1.1)()20 ++-+-+- 例2 下表为某公司股标在本周内每股涨跌情况： 计算一周内该公司股票是涨是跌，涨跌的值是多少？ 例3 若5=x ，则=+4x 。
新初一数学有理数的加减法计算题练习
新初一衔接数学 有理数的加减法——计算题练习 1、加法计算(直接写出得数，每小题1分)： (1)(－6)＋(－8)＝ (2)(－4)＋2.5＝ (3)(－7)＋(＋7)＝ (4)(－7)＋(＋4)＝ (5)(＋2.5)＋(－1.5)＝ (6)0＋(－2)＝ (7)－3＋2＝ (8)(＋3)＋(＋2)＝ (9)－7－4＝ (10)(－4)＋6＝ (11)()31-+＝(12)()a a + -＝ 2、减法计算(直接写出得数，每小题1分)： (1)(－3)－(－4)＝ (2)(－5)－10＝ (3)9－(－21)＝ (4)1.3－(－2.7)＝ (5)6.38－(－2.62)＝ (6)－2.5－4.5＝ (7)13－(－17)＝ (8)(－13)－(－17)＝ (9)(－13)－17＝ (10)0－6＝ (11)0－(－3)＝ (12)－4－2＝ (13)(－1.8)－(＋4.5)＝(14)1143????--- ? ?????＝(15)1( 6.25)34??--- ???＝ 3、加减混合计算题(每小题3分)： (1)4＋5－11；(2)24－(－16)＋(－25)－15(3)－7.2＋3.9－8.4＋12 (4)－3－5＋7(5)－26＋43－34＋17－48?(6)91.26－293＋8.74＋191 (7)12－(－18)＋(－7)－15???(8))15()41()26()83(++-+++- (9))2.0(3.1)9.0()7.0()8.1(-++-+++-(10)(－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－(32) (11)(＋4.7)－(－8.9)－(＋7.5)＋(－6)(12)－6－8－2＋3.54－4.72＋16.46－5.28 4、加减混合计算题： (1)53141553266767? ???????-+-++--+ ? ? ? ?????????(2)(－1.5)＋13 4??+ ???＋(＋3.75)＋142??- ??? (3)()?? ? ? ?--++?? ? ??-+??? ??+-??? ? ?-41153141325(4)22234831213 1355??????+-++-+- ? ? ?? ?? ?? ?
有理数的加减法培优资料全
第02讲有理数的加减法 考点·方法·破译 1．理解有理数加法法则，了解有理数加法的实际意义. 2．准确运用有理数加法法则进行运算，能将实际问题转化为有理数的加法运算. 3．理解有理数减法与加法的转换关系，会用有理数减法解决生活中的实际问题. 4．会把加减混合运算统一成加法运算，并能准确求和. 经典·考题·赏析 【例１】（）某天股票A开盘价18元，上午11:30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（） A．0.3元B．16.2元C．16.8元D．18元 【解法指导】将实际问题转化为有理数的加法运算时，首先将具有相反意义的量确定一个为正，另一个为负，其次在计算时正确选择加法法则，是同号相加，取相同符号并用绝对值相加，是异号相加，取绝对值较大符号，并用较大绝对值减去较小绝对值. 【变式题组】 01．今年省元月份某一天的天气预报中，市最低气温为－6℃，市最低气温2℃，这一天市的最低气温比低（） A．8℃B．－8℃C．6℃D．2℃ 02．（）飞机的高度为2400米，上升250米，又下降了327米，这是飞机的高度为__________ 03．（）珠穆朗玛峰海拔8848m，吐鲁番海拔高度为－155 m，则它们的平均海拔高度为__________ 【例２】计算（－83）＋（＋26）＋（－17）＋（－26）＋（＋15） 【解法指导】应用加法运算简化运算 有理数加法常见技巧有：⑴互为相反数结合一起；⑵相加得整数结合一起；⑶同分母的分数或容易通分的分数结合一起；⑷相同符号的数结合一起. 【变式题组】 01．（－2.5）＋（－31 2 ）＋（－1 3 4 ）＋（－1 1 4 ） 02．（－13.6）＋0.26＋（－2.7）＋（－1.06）
初一数学有理数加减法练习题及答案_题型归纳
初一数学有理数加减法练习题及答案_题型归纳 一、教学内容： 有理数的加减 1. 理解有理数的加减法法则以及减法与加法的转换关系； 2. 会用有理数的加减法解决生活中的实际问题． 3. 有理数的加减混合运算． 二、知识要点： 1. 有理数加法的意义 （1）在小学我们学过，把两个数合并成一个数的运算叫加法，数的范围扩大到有理数后，有理数的加法所表示的意义仍然是这种运算． （2）两个有理数相加有以下几种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加；③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加．（3）有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 一个数同0相加，仍得这个数． 注意：①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号；②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条；③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”． 2. 有理数加法的运算律 （1）加法交换律：a＋b＝b＋a； （2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）． 根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便． 3. 有理数减法的意义 （1）有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同．已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法．减法是加法的逆运算． （2）有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 4. 有理数的加减混合运算 对于加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，将加减混合运算转化为有理数的加法运算。然后可以运用加法的交换律和结合律简化运算。 三、重点难点： 重点：①有理数的加法法则和减法法则；②有理数加法的运算律．难点：①异号两个有理数的加法法则；②将有理数的减法运算转化为加法运算的过程．（这一过程中要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变为“＋”；另一个是减数的性质符号，变为原来的相反数）
有理数的加减法提高测试题
有理数加法和减法提高训练 林东六中初一数学备课组 一、填空题 1、若，，且，则= 2、已知=3，=2，且ab＜0,则a-b= 。 3、若互为相反数，互为倒数，则。 4、下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是． 5、在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如右图所示，则图中阴影部分的面积是。 6、符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1），，，，… （2），，，，… 利用以上规律计算：． 二、选择题 7、将6－(＋3)－(－7)＋(－2)写成省略加号的和的形式为 ( ) A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2 8、若b<0，则a－b、a、a＋b的大小关系是( ) A．a－b9、两个数相加，如果和为负数，则这两个数( ) A．必定都为负B．总是一正一负 C．可以都为正 D．至少有一个负数10、已知、互为相反数，且，则的值为（） A．2 B．2或3 C．4 D．2或4 11、如果表示有理数,那么的值…………………………………………… ( ) A、可能是负数 B、必定是正数 C、不可能是负数 D、可能是负数也可能是正数 12、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（） A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm 13、若a>0>b>c,a+b+c=1,M=,N=,P=,则M、N、P之间的大小关系是( ) A、M>N>P B、N>P>M C、P>M>N D、M>P>N 14、一张纸片，第一次将其撕成2小片，以后每次将其中的一小片撕成更小的2片，则15次后共有纸片( ) A．30张 B．15张 C．16张 D．以上答案都不对 15、如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是，在中，是正数的有（） A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个 16、某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（） A．买甲站的B．买乙站的 C．买两站的都可以D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的 三、简答题
有理数培优训练
有理数培优训练 一．选择题： 1. 已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数,1,1a -，那么|1|a +表示（ ） A ． A 、B 两点的距离 B ．A 、 C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ．A 、C 两点到原点的距离之和 2. 定义运算符号“*”的意义为：ab b a b a +=*（其中a 、b 均不为0）。下面有两个结论（1） 运算“*”满足交换律；（2）运算“*”满足结合律。其中（ ） A ．只有（1）正确 B ．只有（2）正确 C ．（1）和（2）都正确 D ．（1）和（2）都不正确 3. 如果,,a b c 为非零有理数，则||||||a b c a b c ++的值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4. 设0a b c ++=，0abc >，则|||||| b c a c a b a b c +++++的值是（ ） A ．-3 B ．1 C ． 3或－1 D ．－３或１ 5. 若||1m m =+，则()201041m +=（ ） A ．－１ B ．１ C ．12- D ．1 2 6．若19a+98b=0，则ab 是（ ） A ． 正数 B ． 非正数 C ． 负数 D ． 非负数 7．有理数a 、b 、c 在数轴上的表示如图，则在 中（ ） A ． 最小 B ． |ac|最大 C ． 最大 D ． 最大 8．一杯盐水重21千克，浓度是7%，当再加入千克的纯盐后，这杯盐水的浓度是（ ） A ． % B ． 10% C ． % D ． 11% 9．a 、b 都是有理数，现有4个判断：①如果a+b ＜a ，则b ＜0；②如果ab ＜a ，则b ＜0；③如果a ﹣b ＜a ，则b ＞0；④如果a ＞b ，则，其中正确的判断是（ ） A ． ①② B ． ②③ C ． ①④ D ． ①③ 10．若，则的最大值为（ ） A ． 21 B ． 2 C ． 12 D ． 126
人教版七年级上册数学《有理数的加减混合运算》培优训练
人教版七年级上册数学课时4有理数的加减混合运算 1.[2018重庆巴蜀中学课时作业]在正整数中，前50个偶数的和减去前50个奇数的和所得的结果是（） A.50 B.﹣50 C.100 D.﹣100 2.[2018山西大学附中课时作业]规定图形表示运算a﹣b＋c，图形表示运算x＋z－y－w，则＋＝______.(直接写出答案） 3.[2018江西吉安一中课时作业]已知a是3的相反数，b是﹣1 3 的绝对值，c与 原点的距离是2，则a－c＋b=_____. 4.[2018河北石家庄二十七中课时作业]计算下列各式： （1）﹣32 7 －(﹣6)＋11 6 7 －(＋5 3 7 )； （2）(﹣3 7 )－(﹣ 1 5 )－（﹣ 2 7 )＋（﹣ 1 5 ）； （3）﹣0.5＋(﹣15)－(﹣17)－|12|； （4）（﹣81 2 ）－[﹣(＋6.5)﹣(﹣3.3)﹣6 1 5 ]. 5.[2018湖北襄阳四中课时作业]做数学游戏，其乐无穷，游戏规则： (1)每人每次抽取4张卡片，如果抽到方块卡片，那|么加上卡片上的数字，如果抽到阴影卡片，那么；减去卡片上的数字； (2)比较两人所抽4张卡片上的计算结果，结果大的为胜者. 小明抽到图1中的4张卡片，小丽抽到图2中的4张卡片，你知道本次游戏的获胜者吗？请说明理由.
6.[2018江苏盐城市初级中学课时作业]依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作.第二次经过同样的操作，也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，继续依次操作下去. （1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？ （2）第二次操作后所得的数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？ （3）第一百次操作后所得的数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？
有理数加法练习题
有理数加法 1．计算： (1)(－7.3)+(－2) (2)|-2.1|+(-1.9) (3)(+1.75)+(－8.35) 2．计算： 3．判断题：(“对”的填入T，“错”的填入F)． (1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数．( ) (2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和．( ) (3)两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数．( ) (4)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数．( ) (5)两数之和必大于任何一个加数．( ) (6)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数．( ) (7)两个不等的有理数相加，和一定不等于0．( ) (8)两个有理数的和可能等于其中一个加数．( ) 4．小食堂会计某天办理了以下业务：支出150元，收入300元，支出210元，收入150元，支出65元，收入80元，问食堂这一天共收入多少元？ 5．计算： (1) (2)(+1.7)+(-3.5)+(+9.2)+(-12)+4.6
答案：1．(1) -9.3 (2) 0.2 (3) -6.6 （4）0 2． 3．(1)F．异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和就是正数． (2)F．异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差． (3)F．异号两数相加时，若负数的绝对值较大，则和为负数． (4)T． (5)F．当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数． (6)T． (7)F．两个互为相反数的数之和等于0． (8)T．任何一个有理数与0的和就等于它本身． 4．解：设收入为“+”，支出为“-”，那么这一天共收入： (-150)+(+300)+(-210)+(+150)+(-65)+(+80) ＝[-(150+210+65)]+(300+150+80) ＝(-425)+(+530) ＝105 答：食堂这一天共收入105元． 5．（1）－8 （2）0
七年级数学整式的加减培优题型总结(最全)
第三讲 整式的加减 （一） 一、常考题型题型总结 【题型1】抄错题问题 【例1】小在一次测验中计算一个多项式A 减去xz yz xy 235+-时，不小心看成加上xz yz xy 235+-，计算出错误结果为xz yz xy 462-+，试求出正确答案。 【例2】数学课上七年级一班的老师给同学们写了这样一道题“当2,2-==b a 时,求多项式 ??? ??---+- 2233233414213b b a b a b b a b a ??? ? ?++b a b a 23341 322+-b 的值”,马小虎做题时把2=a 错抄成2-=a ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由. 【培优练习】 1、明在计算一个多项式减去2245x x -+时，误认为加上此式，计算出错误结果为221x x -+-，试求出正确答案。 2、某同学做一道数学题,误将求“A-B ”看成求“A+B ”, 结果求出的答案是3x 2 -2x+5.
已知A=4x 2 -3x-6,请正确求出A-B. 3、一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A+B ”。他误将“2A+B ”看成“A+2B ”， 求得的结果为7292+-x x 。已知B=232-+x x ，求原题的正确答案。 4、计算下式的值： 甲同学把错抄成，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？ 【题型2】分类讨论型问题 【例1】如果关于x 的多项式2 1424-+x ax 与x x b 53+是次数相同的多项式,求4322 123-+-b b b 的值 【培优练习】 1、多项式12423232+++-+x x x ax x a 是关于x 的二次多项式，求a a a ++221
有理数加减法能力提高题
有理数的加法练习题——提高题 班级： 学号： 姓名： 成绩：_________ 1、已知有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A 、a +b ＜0 B 、-a +b +c ＜0 C 、|a +b |＞|a +c| D 、|a +b |＜|a +c| 2、两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ） A 、都是零 B 、至少有一个是零 C 、一正一负 D 、互为相反数 3、若3x =，2y =，且x y >，则x y +的值为（ ） A ．1 B ．－5 C ．－5或－1 D ．5或1 4、在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A .1 B .0 C .-1 D .3 5、x ＜0, y ＞0时,则x , x +y , x +(－y )，y 中最小的数是（ ） A ．x B ．x +(－y ) C ．x +y D ．y 6、如果 a 、b 是有理数，则下列各式子成立的是（ ） A 、如果a ＜0，b ＜0，那么a +b ＞0 B 、如果a ＞0,b ＜0,那么a +b ＞0 C 、若a ＞0,b ＜0,则a +b ＜0 D 、若a ＜0,b ＞0,且a ＞b ,由a +b ＜0 7、若︱a -2︱+︱b +3︱=0,则a +b 的值是（ ） A 、5 B 、1 C 、-1 D 、-5 8、2008年8月第29届奥运会在北京开幕，5个城市标准时间（单位：时）在数轴上 表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（ ） A 、巴黎时间2008年8月8日13时 B 、纽约时间2008年8月8日5时 C 、伦敦时间2008年8月8日11时 D 、汉城时间2008年8月8日19时 巴黎 伦敦 9、电子跳蚤落在数轴上的某点K 0，第一步从K 0向左跳一个单位到K 1，第二步向右 跳两个单位到K 2，第三步向左跳两个单位到K 3，第四步向右跳三个单位到K 4……按以上规律跳了100步时，电子跳蚤在数轴上的点K 100表示 的数是20，则电子跳蚤的初始位置K 0点表示的数是 ． 10、若a >0 a <0a =0, 11、绝对值小于2011的所有整数之和是 ． 12、填空：211+ -+3121+-+4131+-+ ┉ +10 1 91+-= ． 13、判断题：(对的打“√”，错的打“×”)． (1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数．( ) (2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和．( ) (3)两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数．( ) (4)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数．( ) (5)两数之和必大于任何一个加数．( ) (6)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数都是正数．( ) (7)两个不等的有理数相加，和一定不等于0．( ) (8)两个有理数的和可能等于其中一个加数．( ) 14、计算题（尽量利用加法的运算律简化计算）： （1）5.6＋（－0.9）＋4.4＋（－8.1）+（－1）； （2）211143623324????????-+-+++- ? ? ? ????????? ； （3）│－4.4│＋（＋831）＋113 2 ＋（－0.1）； （4）()().116105.1725.211594317??? ? ? -+-+-+??? ??-+??? ??+ （5）1+（-2）+3+（-4）+5+……+2009+（-2010）+2011+ （-2012）
初一数学有理数难题与提高练习和培优综合题压轴题(含解析)-
初一数学有理数难题与提高练习和培优综合题压轴题(含解析) 一．选择题（共12小题） 1．1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一．则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（） A．6万纳米B．6×104纳米C．3×10﹣6米D．3×10﹣5米 2．足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队2：1，蓝队胜红队1：0，则下列关于三个队净胜球数的说法正确的是（） A．红队2，黄队﹣2，蓝队0 B．红队2，黄队﹣1，蓝队1 C．红队3，黄队﹣3，蓝队1 D．红队3，黄队﹣2，蓝队0 3．要使为整数，a只需为（） A．奇数B．偶数C．5的倍数D．个位是5的数 4．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（） ﹣1+0.80﹣ 1.2﹣ 0.1 0+0.5﹣ 0.6 A．25% B．37.5% C．50% D．75% 5．有一列数a1，a2，a3，a4，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2008值为（） A．2 B．﹣1 C ．D．2008 6．有理数a，b，c都不为零，且a+b+c=0，则++=（）A．1 B．±1 C．﹣1 D．0 7．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F 共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 16进制0123456789A B C D E F 10进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示5+A=F，3+F=12，E+D=1B，那么A+C=（）
七年级数学有理数的加减法练习题及答案
七年级数学有理数的加减法练习题及答案 七年级数学有理数的加减法练习题及答案 一、填空题(每小题3分，共24分) 1、+8与-12的和取___号，+4与-3的和取___号。 2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是-5℃，中午又上升 了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是____℃。 3、3与-2的和的倒数是____，-1与-7差的绝对值是____。 4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在 存折中还有____元。 5、-0.25比-0.52大____，比-小2的数是____。 6、若一定是____(填“正数”或“负数”) 7、已知，则式子_____。 8、把下列算式写成省略括号的`形式：=____。 二、选择题(每小题3分，共24分) 1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利(或亏本)可用算式表示为() A、B、 C、D、 2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是() ①;②;③;④ A、①② B、①③ C、①④ D、②④
3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进 5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了() A、12.25元 B、-12.25元 C、12元 D、-12元 4、-2与的和的相反数加上等于() A、- B、 C、 D、 5、一个数加上-12得-5，那么这个数为() A、17 B、7 C、-17 D、-7 6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，-15米和-10米， 那么最高的地方比最低的地方高() A、10米 B、15米 C、35米 D、5米 7、计算：所得结果正确的是() A、B、C、D、 8、若，则的值为() A、B、C、D、 三、解答题(共52分) 1、列式并计算： (2)-1减去的和，所得的差是多少? 2、计算下列各式： (1) (2) (3) 3、下列是我校七年级5名学生的体重情况，
整式及其加减单元测试培优题及答案
整式及其加减单元测试培优题及答案 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
整式及其加减培优检测卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题(每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.下列各式：①2x－1；②0；③S＝πR2；④x＜y；⑤；⑥x 2.其中代数式有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.单项式－2xy3的系数与次数分别是( ) A.－2,4 B.2,3 C.－2,3 D.2,4 3.下面计算正确的是( ) A.3x2－x2＝3 B.3a2＋2a3＝5a5 C.3＋x＝3x D.－0.75ab＋ba＝0 4.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位：米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是( ) A.(4a＋2b)米 B.(5a＋2b)米 C.(6a＋2b)米 D.(a2＋ab)米 5.若m－n＝1，则(m－n)2－2m＋2n的值是( ) A.3 B.2 C.1 D.－1 6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是( ) A.110 B.158 C.168 D.178
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需元. 8.当a＝1，b＝－2时，代数式2a＋b2的值是. 9.若－7x m＋2y与－3x3y n是同类项，则m＝，n＝. 10.若关于a，b的多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不含有ab项，则m ＝. 11.一个三角形一条边长为a＋b，另一条边比这条边长2a＋b，第三条边比这条边短3a－b，则这个三角形的周长为. 12.规定＝ad－bc，若＝6，则－11x2＋6＝. 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.用含字母的式子表示. (1)甲数为x，乙数比甲数的大2，则乙数为多少？ (2)2018年3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线.某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片.若观影人数为a(a＞10)，则应付票价总额为多少元？ 14.计算： (1)2(m2－n2＋1)－2(m2＋n2)＋mn； (2)3a－2b－[－4a＋(c＋3b)]. 15.化简求值：3x2y－＋3xy2，其中x＝3，y＝－. 16.我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款x元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的，求甲、乙、丙三位同学的捐款总金额.
