（0062）《教育与心理统计学》复习思考题
一、简答题
（第一部分）
1.简述条形图、直方图、圆形图、线图以及散点图的用途
2.简述正态分布的主要应用
3.简述T检验和方差分析法在进行组间比较上的区别和联系
4.简述Z分数的主要应用
5.简述卡方配合度检验和卡方独立性检验的区别
6.简述方差分析法的步骤
7.简述方差和差异系数在反映数据离散程度上的区别和联系
8.简述回归分析法最小二乘法的思路
9.简述完全随机化设计和随机区组设计进行方差分析的区别
10.简述假设检验中两类错误的区别和联系
11.简述多重比较和简单效应检验的区别
12.简述卡方检验的主要用途
13.简述平均数显著性检验和平均数差异显著性检验的区别和联系
14.简述假设检验中零假设和研究假设的作用
15.简述条图、饼图和直方图用法的区别和联系
16.简述什么是抽样分布
17.简述统计量和参数的区别和联系
18.简述相关分析和回归分析的区别和联系
19.简述积差相关系数、等级相关系数、二列、点二列相关系数间的区别
20.简述非参数检验的主要特点
（第二部分）
简要回答下面的问题应当用何种统计方法进行分析（不需计算）
1．某研究者欲研究学习动机和学习成绩之间的关系，用动机量表测得学生的学习动机，再用标准化学绩考试测得成绩，两组数据均可视为连续等距数据。如果学生的成绩是教师的等级评定分，又应如何分析？
2．为研究职业类型（工人、农民、教师、公务员、商人）对生活满意度（满意、不满意）是否有影响，应选用什么样的统计方法？
3．两考生的高考成绩五科如下表，已知所有考生各科成绩的平均数和标准差，如何判断两考生高考成绩哪一个更好？
4．假设某次人事选拔考试分数服从正态分布，平均数和标准差分别为75，10，现欲选出40%高分者录用，问分数线应当定成多少？
5．某校长根据自己的经验预测今年高考全区的平均分为530分，全区随机抽取100名毕业生高考平均成绩为520分，标准差42。问该校长的预测是否准确？
6．某研究者想考查教师教学效能感和教师教学效果之间的数量关系，分别用量表测得两组数据均可视为连续正态数据。
7．假设某考生在高考中，语文得110分，数学得125分。如果所有考生的语文平均分为90，标准差为10；数学平均分为100，标准差为15分。那么，相对而言这个考生哪方面能力更强？
8．某研究者欲研究学习动机对学习成绩的影响，用动机量表测得学生的学习动机，再用标准化学绩考试测得成绩，按照动机的高低将学生分成高动机者、中等动机者和低动机者。
9．在缪勒—莱尔错觉实验中，为了研究夹角对错觉量的影响，随机抽取了18名被试，考虑到学生之间的个体差异，每名被试都在15度、45度和60度三种夹角下进行错觉实验现在需要求三种夹角下错觉量差异是否显著用什么方法？
10．欲考查两种记忆方法的效果，让一组学生先后用两种方法记忆难度相当但内容不同的陌生材料，一半的学生先用方法A，后用方法B，另一半学生相反，学习后间隔一段时间测量他们的保持量。11．选取8对被试，每对被试年龄、智商和视敏度相当，让其中一名被试参加视觉试验，看一个高亮度背景下的物体，另一个被试看一个低亮度背景下的同样物体。记录下他们平均反应时，试决定视觉亮度不同是否影响物体识别的反应时。
12．16名小学生随机分成4组，每组被试分别解决一种算术问题：加、减、乘、除，各10道，记录下平均解题时间，问小学生解决四类问题的解题时间有否显著差异。
13．在一个研究汽车尾灯用什么颜色能最快地引起后面车辆驾驶员反应的实验中，选取了8名被试在红光、绿光和黄光三种情况下均测试他们的反应时，试判断其反应快慢的差异是因为个体差异还是因为不同颜色所致？
14．对24名儿童的智商进行了配对，得到3个分组，智力水平分别为高、中、低，每个组的儿童又随机分成两组分别采用两种方法学习解九连环，一种是完全讲授式，教师重复地讲解游戏玩法；另一种是互动式，将试讲完一遍后让儿童自己摸索，学习时间相等。问两种学习方法的效果有无差异。15．欲研究某种药物对于治疗抑郁症的疗效，取两组病情相当的病人，一组施加该药物，另一组按常规疗法治疗，一段时间后再用抑郁量表测量他们的症状。
16.从某地区的六岁儿童中随机抽取男童30人，测量身高，平均数为114cm，标准差为5cm，抽取女童
27人，平均身高为112.5cm，标准差为6.5cm，问该地区六岁男女儿童身高是否有显著差异？
17.在一项军事训练中，要比较飞行员和导航员的复杂反应时。以下数据记录的是被试对100次刺激呈现的反应错误次数。问他们的错误判断是否有显著差异？
18.研究表明，具有家族酗酒史的人比没有家族酗酒史的人更容易酒精中毒。现调查了两组人，分别是有、没有家族酗酒史的被试。给他们喝酒，然后测量他们的血样，检查酒精代谢物。结果如下。问两组被试
19. 32名初中生，先让他们学习15秒钟单词（共15个），然后随机平均分成两组，其中一组进行自由回忆测验，另一组进行再认测验。记录下回忆正确单词的数目如下。问两组被试的回忆成绩有否显著差异？
再认测验正确数量15 14 13 12 10 8 6 人数 6 1 4 2 1 1 1
自由回忆正确数量 4 2 1 0 人数 1 5 7 3
20.调查两种统计课教学方法的效果，50名学生被随机平均分配到两个组中，一组由教师实施传统课堂教授教学，另一组由同一教师引导学生进行群体讨论。最后用统一的期末标准化考试题测量学生成绩。
数据如下，问两种教学方法的效果有否显著差异？
X S N X S N
讲授81.7 8.3 25 讨
论
74.1 10.1 25
二、计算题
1．某研究者欲研究光线亮度对颜色识别的影响，随机选取了28名被试分成4组，每组被试进行12次测试，要求他们在两种颜色的物体中判断哪一个色彩的饱和度（客观指标）更高，4个组的实验条件分别是四种不同的亮度环境：正常、稍微昏暗、比较暗、非常暗。记录下12次测试中的正确判断次
2．一项实验检验练习对走迷宫任务作业中错误次数的影响，9名被试参加了实验。先让他们进行作业测试，之后给他们10分钟练习时间，在进行同样的测试，练习前后的错误次数如下表所示，问练习后的作业成绩是否显著地优于练习前？
被试号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
练习前错误次数8 7 13 6 5 11 8 9 10
练习后错误次数 4 2 8 4 6 6 4 5 6
3．一项研究考察长跑运动员肺活量的增加如何依赖于每月锻炼时数，测得7名运动员的数据如表所示，试求肺活量与锻炼时数之间的数量关系，并进行显著性检验。
每月锻炼时数40 50 60 70 80 90 100
肺活量增量500 600 600 800 750 750 900
4．为比较视觉简单反应时和复杂反应时，选取了8个被试。每个被试均接受两种反应时测试，如下表给出了所有被试两组反应的平均值和标准差，两组数据的相关系数为0.576。试分析两种反应时有否显著差异?
5．对患有失眠症的病人使用三种不同的睡眠辅助药物，三组病人分别服用一种药物，另有一组病人服用安慰剂。之后令病人在房中入睡，并记录下他们入睡所需时间。经计算，四组的数据如下，进行方差分析。
6．某教师为考察复习方法对学生记忆单词效果的影响，将20名学生随机分成4组，每组5人采用一种复习方法，学生学完一定数量单词之后，在规定时间内进行复习，然后进行测试。结果见表。问各种方
法的效果是否有差异？并将各种复习方法按效果好坏排序。
集中循环复习8 20 12 14 10
分段循环复习39 26 31 45 40
逐个击破式复17 21 20 17 20
梯度复习32 23 28 25 29
7．对某中学937名新生的考试平均分21.4，方差24.1，对另一个重点中学421新生的同样测试平均分和方差分别为22.1、14.5。问两中学新生的成绩有否显著差异？
8．为了研究父母是否吸烟对子女是否吸烟有否显著影响，调查了160名青少年及其家长，数据如表，试进行卡方分析。
9．GRE考试数量部分的均分为500分，现在欲研究某个GRE强化课程的学习是否对该部分考试有效。随机选取了40名欲参加该课程的自愿者，结果他们的最终考试均分为526，标准差为90分，试进行分析。
10．下表是某校对毕业生考研意向的调查数据，试判断学生是否考研与其专业有无联系？
文科理科
不考研23 17
考研28 22
（0062）《教育与心理统计学》复习思考题答案
一、简答题
（第一部分）
1. 简述条图、直方图、圆形图（饼图）、线图以及散点图的用途
答：这几种图是统计学中最常用的图形，条图和直方图都用于表示变量各取值结果的次数或相对次数，即次数分布图。不同的是前者用于离散或分类变量，后者用于连续变量（分组后）。圆形图用于表示离散变量的相对次数，即频率，整个圆面积为1，各扇形块表示各类别的频率。线图用于表示连续变量在某个分类变量各水平上的均值，如各年级的考试成绩均分，常用于组间比较中。散点图用于两连续变量的相关分析，可将两变量成对数据的值作为横、纵坐标标于图上，根据散点的形状可以大致判断两变量是否存在相关以及相关的程度。
2. 简述正态分布的主要应用
答：正态分布的应用主要牵涉到通过查标准正态分布表进行Z分数和概率之间的转换。其主要应用可以分为已知录取率求解分数线问题及其反问题，即已知原始分数或根据特定界限求解录取率或考生人数。分数线问题主要是根据录取率确定合适的查表概率（中央概率），查得Z分数并转换为原始分数；后者则主要是通过将原始分数或界限标准化，查表得到概率然后求解录取率或考生人数。此外，这种关系在测量中等级分数或难度的等距化、测验分数的标准化等程序中也有应用。
3. 简述T检验和方差分析法在进行组间比较上的区别和联系
答：T检验和方差分析法的共同点是：它们都是推断统计的主要方法，都可以用于检验组间差异，即通过比较自变量（性质变量）的各水平在因变量上的差异对自变量的效应进行判断。它们的区别是：T检验主要是基于T分布理论，只能用于检验两组之间的差异，即其分析的自变量只能有两个水平；而方差分析则主要用于多组比较。另一方面，T检验还可以对单个总体参数的显著性进行检验，而方差分析法作为一般线性模型，可以同时处理多个自变量在多个因变量上的效应检验问题。
4. 简述Z分数的应用
答：Z分数的应用主要有：①表示各原始数据在数据组中的相对位置；②对于正态数据，可表示该数据以下或以上数据的比例，具体说可以求解诸如分数线问题或人数比例问题；③表示标准化测验的分数；
④用于异常值的取舍。
5. 简述卡方配合度检验和卡方独立性检验的区别
答：卡方配合度检验主要用于检验单个名义型变量多个分类上的实计数和某个理论次数分布（如均匀分布）之间的差异显著性，因此可以将之理解成多组之间次数比较的方法；卡方独立性检验主要用于检验两个名义型变量各项分类上的次数之间是否存在显著关联，是考察名义型变量间相关性的方法。
6. 简述方差分析法的步骤
答：方差分析法的步骤是：①和一般的假设检验一样设立零假设和研究假设；②根据实验设计的类型确定各变异源，进行相应的平方和分解，即有几个变异源就从总平方和中分解出几个平方和；③根据平方和分解得到各变异源对应的自由度，即进行总自由度的分解；④根据研究的目的和实验设计考虑要检验什么效应，从而将其对应的平方和比上相应的自由度得到该效应的均方，其中误差均方必须计算；⑤将各待检验效应的均方比上误差的均方，构造各F统计量；⑥将计算来的各F统计量值和F检验的临界值进行比较得出统计结论，其中临界值的分子自由度和分母自由度分别是待检验效应的自由度和误差自由度；⑦（可不答）如果效应检验结果显著，可以进入事后检验，即对多水平的自变量进行多重比较考察各水平间的具体差异，如果是多因素方差分析，交互作用效应检验显著，也可以进入简单效应检验具体考察交互作用的情况。
7. 简述方差和差异系数在反映数据离散程度上的区别和联系
答：方差反映了数据的变异或离散程度，即数据偏离平均数的程度，方差越大表示数据离散程度越大；而差异系数则反映了该组数据以平均数为单位的离散程度。它们的区别主要是方差一般不能直接用于两组数据间相对离散程度的比较，尤其是当两组数据的水平差异较大时。但特殊情况下如果数据的水平相当，且是同质数据，则可以直接由方差看出两组数据相对离散程度，这时它和差异系数的功用相同。8. 简述回归分析法最小二乘法的思路
答：回归分析法的目的是建立因变量的期望值和自变量之间的函数关系式，称为回归模型，最小二乘法认为，这样的回归模型应当使模型中的期望值和实际观测数据之间的误差达到最小，最小二乘就是指所有的误差项平方和达到最小。然后再通过求解达到该最小值时的未知参数得到函数关系式。这就是最小二乘法的基本原理。
9. 简述完全随机化设计和随机区组设计进行方差分析的区别
答：两种设计方差分析的区别主要在于总平方和分解不同，不同的设计实际上对应了研究者对实验中可能对因变量产生效应的各变量的不同考虑，因此方差分析时的变异源也当然不同，所以总平方和分析出来不一样，如随机化设计只分解出组间和组内两部分，把组内当成误差，而区组设计则还要在组内部分中分解出区组变异和残差变异。平方和分解变了，当然后面对应的自由度分解，均方的计算和F统计量的构造数量都有所不同。
10. 简述假设检验中两类错误的区别和联系
答：假设检验中的两类错误指α型错误和β型错误，前者又称为弃真错误，指当零假设为真时错误地拒绝了它，因此其大小等于事先设置的显著型水平，即0.05或0.01；后者又称为取伪错误，指当零假设为假时错误地接受了它。二者性质不同，前提条件不同，这是它们的区别。两类错误的联系是：它们都是在做假设检验的统计决策时可能犯的错误，决策者同时面临犯两种错误的风险，因此都极力想避免或者减少它们，但由于在总体间真实差异不变情况下，它们之间是一种此消彼长的关系，因此，不可能同时减小两种错误的发生可能，常用的办法是固定α的情况下尽可能减小β，比如通过增大样本容量来实现。
11. 简述多重比较和简单效应检验的区别
答：多重比较又称事后检验，是紧接着方差分析后的分析步骤，当方差分析结果显示某变量主效应显著时，用多重比较进一步分析差异具体在该变量的什么水平上。简单效应检验针对的是两个变量或多个变量间的交互作用，也是方差分析后的步骤，当交互作用显著时，用简单效应检验考察某变量的效应在另一个变量的不同水平上的差异情况。
12. 简述卡方检验的主要用途
答：卡方检验主要可以用于处理计数数据的拟合问题。具体说，它可以检验单变量多项分类上的实计数和理论次数分布之间的差异显著性，称为配合度检验；也可以检验两个变量各项分类上的次数之间是否存在显著关联，称为独立性检验。卡方检验主要是处理计数数据的统计方法，由于其对数据的分布不像参数检验那样通常要求正态，因此也被认为属于非参数检验法。
13. 简述平均数显著性检验和平均数差异显著性检验的区别和联系
答：两种检验都是基本的假设检验问题，都是基于同样的抽样分布（正态分布或T分布）进行的推断统计，而且差异显著性问题的解决是通过将问题转换为显著性检验问题。这是二者的联系，区别是显著性检验用于解决单个未知平均数和一个已知总体均值之间的差异显著性，而差异显著性检验则是检验两个未知总体平均数是否存在显著差异，所以也可以将前者理解为单参数问题，而将后者理解为双参数问题。此外，由于双参数问题更为复杂，其公式和不同的条件也较多，除了和单参数问题一样要考虑数据总体的分布、母总体参数是否已知之外，还要考虑两样本是否独立，两总体的方差是否相等等。
14. 简述假设检验中零假设和研究假设的作用
答：假设检验使用的是一种反证法的思想，研究者关心的本来是研究假设，即存在差异，但直接进行推断往往行不通，所以借用反证法思想，通过检验研究假设的对立面--零假设来创造推理的条件简介对研究假设进行推断。零假设往往是推理的基础，通过推理拒绝或接受零假设，就可以接受或拒绝研究假设。
15. 简述条图、饼图和直方图用法的区别和联系
答：统计图形常可用来帮助直观地了解数据中的信息，正确使用统计图形的关键是要区分各种图形的用途。同样是表达数据的次数分布，条图、饼图和直方图各有特点，用途也有差别：条图用于离散或分类变量各取值结果的次数或相对次数分布，直方图用于连续变量（分组后）在各分段上的次数或相对次数分布；它们都是用直条高度表示次数，但条图的横坐标没有单位，而直方图的横坐标有意义，其直条连在一起。圆形图用于表示离散变量的相对次数，即频率，整个圆面积为1，各扇形块表示各类别的频率，因此其包含的信息比一般的条图要丰富一些。
16. 简述什么是抽样分布
答：抽样分布又称为基本随机变量函数的分布，即样本统计量的理论分布；是利用各种样本统计量对总体参数进行推断的基础。常见的抽样分布如正态分布、T分布、卡方分布、F分布等。
17. 简述统计量和参数的区别和联系
答：统计量和参数都是反应数据特征的数量，但它们分别是相对于样本和总体而言，统计量是反映样本特点的数字特征，而参数时反应总体特点的数字特征。它们经常联系在一起，实际上推断统计就是利用样本统计量来对总体参数进行估计或者假设检验。
18. 简述相关分析和回归分析的区别和联系
答：相关分析和回归分析的联系是：它们通常都是基于两正态连续变量的假设，都是处理两变量间相互关系的统计方法，通常两种方法不同时出现在文章中；二者的区别是作为相互关系分析的方法，相关分析是通过提供一个相关系数来考察两变量间的联系程度，而回归分析则是重在建立两变量间的函数关系式，因此通常可以先考察相关系数的显著型，如果显著则可以进一步考虑建立变量间的回归方程。此外，相关分析和回归分析又各有一些具体方法用于处理不同的情况，如相关分析还包括等级相关、质量相关和品质相关，回归分析还包括非线性回归等。
19. 简述积差相关系数和等级相关系数间的区别
答：两种相关分析法都是常用的相关系数计算公式，区别是：积差相关系数用于正态等距或等比数据，其对数据的要求比较高，结果也比较精确；而当无法确定数据是否服从正态，或者数据是等级数据时，使用斯皮尔曼等级相关系数。因此其应用范围较广，但结果精确性相对低一些。此外，等级相关中的肯德尔W系数可用于评定多列数据的相关性。
20. 简述非参数检验的主要特点
答：非参数检验相对参数检验不需要严格的前提假设，特别是关于分布正态性假设，所以也称为自由分布检验；特别适用于等级/名义型资料，对这类数据参数方法无法直接检验；特别适用于小样本的探索性/预备研究；其优点是计算简便、直观，易于掌握，检验速度较快；缺点是对资料的信息利用少，方法的
效能和完善性都不及参数检验。
（第二部分）
简要回答下面的问题应当用何种统计方法进行分析（不需计算）
1．某研究者欲研究学习动机和学习成绩之间的关系，用动机量表测得学生的学习动机，再用标准化学绩考试测得成绩，两组数据均可视为连续等距数据。如果学生的成绩是教师的等级评定分，又应如何分析？
答：两组数据均为连续等距数据，则可以近似地用积差相关求二者相关程度；如果学生的成绩是等级评定，则需要将动机的数据"降格"为等级数据，使用斯皮尔曼等级相关系数公式。
2．为研究职业类型（工人、农民、教师、公务员、商人）对生活满意度（满意、不满意）是否有影响，应选用什么样的统计方法？
答：要根据研究者取得的数据类型来判断，如果满意感被简单分成了满意和不满意两个对立的类别，而不是某个量表上的连续分数，则两个变量都是名义变量，只能取得计数数据，即各种职业上表示满意的有多少人，不满意的有多少人。所以这个问题是卡方检验中的独立性检验，独立性检验既可以理解为考察两变量间是否相关，也可以理解为其中一个变量的分类对另一个变量是否有影响。同时还可以判断这是独立样本的独立性检验，因为不是重测数据。
3．两考生的高考成绩五科如下表，已知所有考生各科成绩的平均数和标准差，如何判断两考生高考成绩哪一个更好？
语文数学英语物理化学
甲生100 120 115 125 130
乙生110 115 120 130 125
答：使用Z分数，将两考生的各科成绩按照所有考生成绩的平均数和标准差化成Z分数，然后对Z分数求和，之后再比较大小判断两考生的成绩优劣。因为只有Z分数才能表示各科成绩的在总体中的相对位置，直接将五科成绩简单相加进行比较就忽略了各科成绩的非同质性。
4．假设某次人事选拔考试分数服从正态分布，平均数和标准差分别为75，10，现欲选出40%高分者录用，问分数线应当定成多少？
答：考试分数服从正态分布，又牵涉到人数比例，则可以使用Z分数，利用标准正态分布中，Z分数和概率之间的对应关系求解。具体说就是先根据40%的比例（大分数端）查正态分布表得到对应的Z分数，再利用平均数和标准差还原为原始分数，就是取高分数者40%对应的原始分数线。
5．某校长根据自己的经验预测今年高考全区的平均分为530分，全区随机抽取100名毕业生高考平均成绩为520分，标准差42。问该校长的预测是否准确？
答：这实际上是检验考生成绩总体平均数是否和一个已知数--校长的经验预测有显著差异，因此是显著性检验问题，将100名考生视为全区学生的一个样本，因此总体参数未知，用t检验。由于样本容量很大，也可以近似采用Z检验。
6．某研究者想考查教师教学效能感和教师教学效果之间的数量关系，分别用量表测得两组数据均可视为连续正态数据。
答：两组数据均可视为正态连续数据，因此可以考虑使用回归分析法建立两变量之间的数量关系式。7．假设某考生在高考中，语文得110分，数学得125分。如果所有考生的语文平均分为90，标准差为10；数学平均分为100，标准差为15分。那么，相对而言这个考生哪方面能力更强？
答：类似于3题，要比较考生的两科成绩，实际是要看哪科成绩在考生总体中的相对位置或名次更好，因此可以使用Z分数，利用语文和数学成绩总体的均分和标准差将该考生的两门成绩化成Z分数，根据Z分数大小判断。
8．某研究者欲研究学习动机对学习成绩的影响，用动机量表测得学生的学习动机，再用标准化学绩考试测得成绩，按照动机的高低将学生分成高动机者、中等动机者和低动机者。
答：既然将动机按分数高低分成了高、中、低三个类别，则可以将之视为类别变量，采用单因素方差分析来检验三个类别的动机在学习成绩上有无显著差异。这比简单地将动机成绩作为连续变量进行动机和成绩间的相关分析要好一些。
9．在缪勒-莱尔错觉实验中，为了研究夹角对错觉量的影响，随机抽取了18名被试，考虑到学生之间的个体差异，每名被试都在15度、45度和60度三种夹角下进行错觉实验现在需要求三种夹角下错觉量差异是否显著用什么方法？
答：要比较的主要是三种夹角的错觉量差异，因此用方差分析；考虑了夹角和个体差异可能都对错觉两发生影响，因此这是一个随机化区组设计，每个学生就是一个区组，所以用区组设计的方差分析。10．欲考查两种记忆方法的效果，让一组学生先后用两种方法记忆难度相当但内容不同的陌生材料，一半的学生先用方法A，后用方法B，另一半学生相反，学习后间隔一段时间测量他们的保持量。
答：从实验设计看，这是个被试内设计，两组学生学习顺序相反只是为了抵消可能的顺序效应。可以使用相关样本的t检验来考察两组的保持量之间有无显著差异。差异检验中，判断样本为独立样本还是相关或配对样本除了看样本容量是否相等（样本容量不同通常都是独立样本），还要看是否使用了相同的被试--被试完全相同，则大多为相关样本；被试不同，则也可能为相关样本，例如根据实验处理之外的其他无关变量对被试进行配对。所以判断的关键是看数据之间是否存在对应关系，若有（不能随意调换数据，只能成对一起调换）则为相关样本，反之则为独立样本。
11．选取8对被试，每对被试年龄、智商和视敏度相当，让其中一名被试参加视觉试验，看一个高亮度背景下的物体，另一个被试看一个低亮度背景下的同样物体。记录下他们平均反应时，试决定视觉亮度不同是否影响物体识别的反应时。
答：问题实际上时要比较两种视觉亮度条件下的反应时差异是否显著，如果显著则说明亮度不同对反应时有影响。虽然两种条件下使用了不同的被试，但这仍然是一个相关样本，因为对被试进行了配对。可以理解为被试除了实验条件不同外其它方面的性质完全一样，相当于同样的被试。之所以这样处理而不用被试内设计，是因为让被试重复接受两种条件容易发生视觉的适应，而影响反应时。所以用相关样本的t检验。
12．16名小学生随机分成4组，每组被试分别解决一种算术问题：加、减、乘、除，各10道，记录下平均解题时间，问小学生解决四类问题的解题时间有否显著差异。
答：首先根据自变量有多个水平判断应当使用方差分析，进一步考察实验设计的特点，这是一个完全随机化设计，所以用对应的方差分析法。
13．在一个研究汽车尾灯用什么颜色能最快地引起后面车辆驾驶员反应的实验中，选取了8名被试在红光、绿光和黄光三种情况下均测试他们的反应时，试判断其反应快慢的差异是因为个体差异还是因为不同颜色所致？
答：自变量是色光颜色，因变量是反应时，要考察的除了不同颜色对反应时的影响，还考虑了一个无关变量--个体差异。因此，这是一个典型的区组设计，即8名被试各作为一个区组，区组内接受所有处理，即每个被试都接受三个色光处理。利用随机区组设计方差分析可以考察自变量效应和区组效应，以此判断那个变量对反应时有显著影响或者两变量都有影响。
14．对24名儿童的智商进行了配对，得到3个分组，智力水平分别为高、中、低，每个组的儿童又随机分成两组分别采用两种方法学习解九连环，一种是完全讲授式，教师重复地讲解游戏玩法；另一种是互动式，将试讲完一遍后让儿童自己摸索，学习时间相等。问两种学习方法的效果有无差异。
答：一般的区组设计是单个被试，由于是同一个人，所以他不得不接受完所以的实验处理，因此等价于被试内设计或者说重复测量设计；这个问题也是一个区组设计，考虑到智力水平可能影响学习效果，所以先按照智商分组，同一个智力水平组的所有被试（8名）接受完所有处理即两种方法，但实际上是4名被试接受一种方法，4名被试接受另一种方法。因此它是一个被试间设计，但仍然可以用区组设计的方差分析而不用完全随机化设计方差分析，这样处理可以考察学习方法的效果差异外，还可以考察智商分组对学习效果的影响，分析更精细。
15．欲研究某种药物对于治疗抑郁症的疗效，取两组病情相当的病人，一组施加该药物，另一组按常规疗法治疗，一段时间后再用抑郁量表测量他们的症状。
答：要比较两个组的症状差异，所以考虑用差异显著性检验。该实验设计为典型的实验组控制组设计，所以使用独立样本的t检验。又因为要考察实验组药物的疗效，所以应当使用单侧检验。
16.从某地区的六岁儿童中随机抽取男童30人，测量身高，平均数为114cm，标准差为5cm，抽取女童
27人，平均身高为112.5cm，标准差为6.5cm，问该地区六岁男女儿童身高是否有显著差异？
答：首先判断该问题要比较男、女两组儿童的身高差异，所知的数据均为样本数据，所以应当使用t检验。而显然两组样本为独立样本，所以使用独立样本t检验。
17.在一项军事训练中，要比较飞行员和导航员的复杂反应时。以下数据记录的是被试对100次刺激呈现的反应错误次数。问他们的错误判断是否有显著差异？
S N
飞行员23.5 10.5 15
导航员41.3 12.7 20
答：和上题类似，首先判断该问题要比两组不同被试的反应时作业差异，所知的数据均为样本数据，所以应当使用t检验。而显然两组样本为独立样本，所以使用独立样本t检验。
18.研究表明，具有家族酗酒史的人比没有家族酗酒史的人更容易酒精中毒。现调查了两组人，分别是有、没有家族酗酒史的被试。给他们喝酒，然后测量他们的血样，检查酒精代谢物。结果如下。问两组被试血样中酒精代谢物含量有否显著差异？
有家族史被试酒精含量 3.1 3.5 3.2 2.8 2.6 3.0 1.9 2.7
无家族史被试酒精含量 2.5 2.1 1.8 2.3 2.2 1.9 2.3 2.5
答：此类问题的关键是要判断出题目中的条件究竟是些什么，特别要判断研究的设计类型。该题中并未说明两组被试之间进行了配对，而且确实使用了不同的被试，因此应当使用独立样本的t检验。但若稍微改变条件--此研究应当考虑到被试间的个体差异，因此理应对被试除来自于不同家庭"背景"（有无酗酒史）之外的其他条件（如是否为第一次饮酒、身体素质等）加以控制保持一致，需要对被试进行配对，此时就应当使用相关样本的t检验。
19. 32名初中生，先让他们学习15秒钟单词（共15个），然后随机平均分成两组，其中一组进行自由回忆测验，另一组进行再认测验。记录下回忆正确单词的数目如下。问两组被试的回忆成绩有否显著差异？再认测验正确数量15 14 13 12 10 8 6
人数 6 1 4 2 1 1 1
自由回忆正确数量 4 2 1 0
人数 1 5 7 3
答：两种实验条件下使用了不同的被试，因此要比较回忆成绩的差异，应当使用独立样本t检验。
20. 调查两种统计课教学方法的效果，50名学生被随机平均分配到两个组中，一组由教师实施传统课堂教授教学，另一组由同一教师引导学生进行群体讨论。最后用统一的期末标准化考试题测量学生成绩。数据如下，问两种教学方法的效果有否显著差异？
S N S N
讲授81.7 8.3 25 讨论74.1 10.1 25
答：同上题，两种实验条件下使用了不同的被试，因此要比较两种教学方法的差异，应当使用独立样本t检验。
二、计算题
1.某研究者欲研究光线亮度对颜色识别的影响，随机选取了28名被试分成4组，每组被试进行12次测试，要求他们在两种颜色的物体中判断哪一个色彩的饱和度（客观指标）更高，4个组的实验条件分别是四种不同的亮度环境：正常、稍微昏暗、比较暗、非常暗。记录下12次测试中的正确判断次数，数据如下表。试进行方差分析。
正常照明9 12 8 7 5 8 7
有点暗 2 8 3 9 4 2 7
比较暗 4 3 2 5 3 2 2
非常暗 2 0 1 0 1 2 1
答：这是一个典型的完全随机化设计，假设检验步骤省略（下同，正式考试时千万不能省略！！），方差分析表如下：
变异源平方和自由度均方F值
组间187.25 3 62.42 16.28
组内92 24 3.83
总279.25 27
查表得F > F0.01(3,24) = 4.72，所以不同照明条件对色彩识别的效果差异显著。
2．一项实验检验练习对走迷宫任务作业中错误次数的影响，9名被试参加了实验。先让他们进行作业测试，之后给他们10分钟练习时间，在进行同样的测试，练习前后的错误次数如下表所示，问练习后的作业成绩是否显著地优于练习前？
被试号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
练习前错误次数8 7 13 6 5 11 8 9 10
练习后错误次数 4 2 8 4 6 6 4 5 6
答：由于是对同样的被试测试了两次，因此可以理解为问题是比较无练习和有练习情况下技能作业成绩的差异，采用相关样本的t检验。又因为问题是练习后是否显著优于练习前，因此其研究假设是：μ后<μ前（错误次数越少，成绩越优）。所以应该用单侧检验。
t = 5.49，查表的t > t0.05(8) = 1.86
所以练习后的成绩显著地优于练习前成绩，错误次数练习后明显减少。
3．一项研究考察长跑运动员肺活量的增加如何依赖于每月锻炼时数，测得7名运动员的数据如表所示，试求肺活量与锻炼时数之间的数量关系，并进行显著性检验。
每月锻炼时数40 50 60 70 80 90 100
肺活量增量500 600 600 800 750 750 900
答：只有两个变量，因此是一元线性回归，使用最小二乘法推导来的公式求解回归方程中的a、b。
，解得b = 5.893, a = 287.5，方程为：= 5.893X + 287.5。
在对方程显著性进行检验，由于是一元方程，所以用t检验或方差分析都可以，这里采用方差分析计算较简单，步骤可省略。方差分析表如下：
变异源平方和自由度均方F值
回归97232.14 1 97232.14 27.36
误差17767.86 5 3553.57
总115000 6
查表得：F > F0.01(1,5) = 16.26，所以回归方差显著，方程有效。
4．为比较视觉简单反应时和复杂反应时，选取了8个被试。每个被试均接受两种反应时测试，下表给出了所有被试两组反应的平均值和标准差，两组数据的相关系数为0.576。试分析两种反应时有否显著差异?
N M S
简单8 32.75 5.18
复杂8 43.25 6.50
答：这是一个典型的被试内设计，因为同一个被试接受了所有处理，所以应当用相关样本的t检验。已知相关系数，所以可以用相关样本的第二个公式。该题的特殊之处是没有告诉原始数据。但告诉了中间数据更容易计算。假设检验步骤省略。
，
查表得t > t0.01/2(7)= 3.499，所以两种反应时之间有显著差异。
5．对患有失眠症的病人使用三种不同的睡眠辅助药物，三组病人分别服用一种药物，另有一组病人服用安慰剂。之后令病人在房中入睡，并记录下他们入睡所需时间。经计算，四组的数据如下，进行方差分析。
药物N ∑X ∑X2
安慰剂9 29．7 105．49
1 8 30．4 120．22
2 9 32 121．26
3 8 30．1 131．51
答：使用完全随机化设计方差分析，假设检验步骤省略，方差分析表如下：
变异源平方和自由度均方F值
组间 1.36 3 0.453 0.36
组内37.92 30 1.26
总39.28 33
查表得F 6．某教师为考察复习方法对学生记忆单词效果的影响，将20名学生随机分成4组，每组5人采用一种复习方法，学生学完一定数量单词之后，在规定时间内进行复习，然后进行测试。结果见表。问各种方法的效果是否有差异？并将各种复习方法按效果好坏排序。 集中循环复习8 20 12 14 10 分段循环复习39 26 31 45 40 逐个击破式复习17 21 20 17 20 梯度复习32 23 28 25 29 答：这是一个完全随机化设计，采用相应的方差分析法，各组的平均数和标准差如下： 复习方法Mean SD 集中循环复习12.8 4.60 分段循环复习36.2 7.6 逐个击破式复习19.6 2.6 梯度复习27.4 3.5 方差分析表如下： 变异源平方和自由度均方F值 组间1526 3 508.67 20.76 组内392 16 24.5 总1918 19 查表得F > F0.01(3,16) = 5.29，所以四种方法间效果存在显著差异，可进一步进行多重比较（不做要求）。7．对某中学937名新生的考试平均分21.4，方差24.1，对另一个重点中学421新生的同样测试平均分和方差分别为22.1、14.5。问两中学新生的成绩有否显著差异？ 答：要考察的是两中学新生的成绩总体差异，抽取的学生只是样本，因此这个问题是独立样本总体参数未知的t检验问题。使用相应的公式，假设检验步骤略： ， |t|>t0.05/2(120)=1.98 > t0.05/2(937+421-2)，所以两种学生新生成绩差异显著。 8．为了研究父母是否吸烟对子女是否吸烟有否显著影响，调查了160名青少年及其家长，数据如表，试进行卡方分析。 父母吸烟不吸烟 子女吸烟65 15 不吸烟25 55 答：这是一个卡方独立性检验问题，可以判断是独立样本独立性检验。 χ2=N（AD－BC）2/（A＋B）·（C＋D）·（A＋C）·（B＋D）= 40.63， 查表可知，χ2 >χ0.052(1) = 3.84，所以父母是否吸烟对子女是否吸烟有显著影响，从单元格的实计数看，父母不吸烟的，子女大多也不吸烟；反之父母吸烟，子女吸烟的也比较多。 9．GRE考试数量部分的均分为500分，现在欲研究某个GRE强化课程的学习是否对该部分考试有效。随机选取了40名欲参加该课程的自愿者，结果他们的最终考试均分为526，标准差为90分，试进行分 析。 答：问题实际上是求参加强化课程学习的学生的考试成绩是否显著地高于（有效）均分500，所以这是一个单总体的显著性问题，由于GRE数量考试的方差未知，所以用t检验，而且是单侧检验，步骤省略。， 查表得：t > t0.05(39)≈t0.05(40)=1.684，所以，认为该课程确实有助于提高学生考试成绩。 10．下表是某校对毕业生考研意向的调查数据，试判断学生是否考研与其专业有无联系？ 文科理科 不考研23 17 考研28 22 答：表中的数据是计数数据，因此这是卡方检验中的独立性检验问题。可以用卡方的原始公式，这里用卡方四格表检验公式比较方便，样本是独立样本，因此： χ2=N（AD－BC）2/（A＋B）·（C＋D）·（A＋C）·（B＋D）=0.01996 查表可知，χ0.92（1）=0.0158，χ0.752（1）=0.102，卡方统计量值介于两值之间，所以其对应的概率大于0.75，故考研和专业并无显著联系，两变量无关。 1、已知某小学一年级学生的平均体重为26kg，体重的标准差是3.2kg，平均身高2750px，标准差为150px，问体重与身高的离散程度哪个大（a ）? A. 体重 B. 身高 C. 离散程度一样 D. 无法比较 2、下列一组数据3，7，2，7，6，8，5，9的中位数是(b) A. 6 B. 6.5 C. 6.83 D. 7 3、设X是正态变量，均值为0，标准差为2，则X的绝对值小于2的概率约为（b ）。 A. 5% B. 70% C. 90% D. 95% 4、欲考察考生类型（应届/历届）与研究生录取（录取/不录取）的关系，应该用什么相关方法（ d ）？ A. 二列相关 B. 点二列相关 C. 四分相关 D. Φ相关 5、数值56的精确上下限为(c) A. [55.5-56.5] B. [55.49-56.5] C. [55.5-56.49] D. [55.49-56.49] 6、在假设检验中，同时减少两类错误的最好办法是（ b ）。 A. 控制β值，使其尽量小 B. 适当加大样本容量 C. 完全随机取样 D. 控制α水平，使其尽量小 7、甲乙两人不知道“本题”的哪一个选项是正确的，只好随机猜测作答。结果两个人答案都正确的概率是（ a ） A. 1/16 B. 3/16 C. 1/8 D. 9/16 8、最常用来与中数一起来描述数据特征的差异数量是（d ）。 A. 方差 B. 标准差 C. 百分位差 D. 四分位差 9、有一组数据的平均数和标准差分别是8和2。如果给这组数据的每个数都加上2，再乘以3，可以得到一组新数据，那么这组新数据的平均数和标准差分别是(b) A. 30,2 B. 30,6 C. 26,2 D. 26,6 10、设总体服从正态分布，均值是60，标准差是10，有一个样本，容量为100，则样本均值有95%的可能性位于（ c ）。 A. （40, 80） B. （50, 70） C. （58, 62） D. （57.5, 62.5） 11、当样本容量一定时，置信区间的宽度（c ）。 A. 随着显著性水平α的增大而增大 B. 与显著性α无关 C. 随着显著性水平α的增大而减小 D. 与显著性α的平方根成正比 12、用相同大小圆点的多少或疏密来表示统计资料数量大小以及变化趋势的是(d) A. 直方图 B. 线形图 C. 条形图 D. 散点图 13、下列方法中，一定不能用于处理两组均值比较问题的是？(a) A. 中数检验法 B. 方差分析法 C. t检验 D. Z检验 14、下列关于假设检验的描述正确的是？(b) A. 假设检验包括显著性检验与差异显著性检验 B. 非参数检验属于假设检验 C. 假设检验中的α型错误与β型错误两者的概率相加等于1 D. 方差分析不属于假设检验 15、对120位学生家长进行测试得到其家庭教养方式四种类型（如民主型、专制型等）的人数，欲描述其次数分布，应使用的次数分布图是？(c) A. 散点图 B. 线形图 C. 条形图 D. 直方图 16、下列可用于主观题区分度评价的相关系数是？(c) A. 点二列相关 B. 二列相关 C. 皮尔逊相关 D. 斯皮尔曼相关 17、下列描述中，属于零假设的是？(d) A. 少年班大学生的智商高于同龄人 B. 母亲的耐心程度与儿童的问题行为数量呈负相关关系 C. 在高光照条件下的视觉简单反应时优于低光照条件下的视觉简单反应时 心理统计 中国科学院心理研究所班级____________________ 姓名__________________ 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其号码填在题后的括号 内。每小题2分，共20分) 1.下列数据中，哪个数据是顺序数据？( ) A.月工资1300元 B.语文成绩为80分 C.百米赛跑得第2名 D.某项技能测试得5分 2.下列描述数据集中情况的统计量是( ) A.M M dμ B.M o M d S C.S μσ D.M M d Mg 3.一组数据中有少数数据偏大或偏小，数据的分布呈偏态时，其集中趋势代表值应是( ) A.几何平均数 B.调和平均数 C.算术平均数 D.众数 4.测得某班学生的身高平均170厘米，体重平均65公斤，欲比较两者的离散程度，应选( ) A.方差 B.标准差 C.四分差 D.差异系数 5.假设两变量为线性关系，这两变量为等距或等比的数据且均为正态分布，计算它们的相关 系数时应选用( ) A.积差相关 B.斯皮尔曼等级相关 C.二列相关 D.点二列相关 6.以下各分布中，不因样本容量的变化而变化的分布是( ) A.t分布 B.F分布 C.χ2分布 D.正态分布 7.以下有关α错误和β错误的说法正确的是( ) A. 可能同时会犯α错误和β错误 B. α＋β＝1 C.当样本容量n不变时，有可能同时减小α和β D. 实际上不可能同时犯α错误和β错误 8. 同一组学生的数学成绩与物理成绩的关系为( ) A. 因果关系 B. 共变关系 C. 函数关系 D. 相关关系 9. 一个好的估计量应具备的特点是( ) A. 充分性、必要性、无偏性、一致性 B. 充分性、无偏性、一致性、有效性 C. 必要性、无偏性、一致性、有效性 D. 必要性、充分性、无偏性、有效性 10. 某项调查选取三个独立样本，其容量分别为n1=10，n2=12，n3=15，用方差分析法检验平 均数之间的差异显著性时，其组内自由度为( ) A. 2 B. 5 C. 36 D. 34 二、填空题(每空1分，共10分) 1. 实验数据按其是否具有连续性可划分为________和离散变量。 2. 一组数据35、40、50、60、56、30的中数为________，样本方差为______。 3. 从某正态总体中随机抽取一个样本，n=9，S=6，则样本平均数分布的标准误为________。 4. 总体分布正态，总体方差未知，已知样本容量为n，样本标准差为S，当显著性水平为α 时，用样本平均数X估计总体平均数μ的置信区间为________。 5. 当_________________________时F(n1, n2)为正态分布。 第一章 1名词概念 （1）随机变量 答：在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量。（2）总体 答：总体（population）又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类事物的总体，是研究对象的全体。 （3）样本 答：样本是从总体中抽取的一部分个体。 （4）个体 答：构成总体的每个基本单元。 （5）次数 是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称作频数，用f表示。 （6）频率 答：又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，通常用比例或百分数来表示。 （7）概率 答：概率(probability),概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标。其描述性定义。随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件A 的概率，记为P（A）。 （8）统计量 答：样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。 （9）参数 答：又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。 （10）观测值 答：随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值。 2何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？ 答：（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育统计活动规律的一门学科。具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。 （2）学习心理与教育统计学有重要的意义。 ①统计学为科学研究提供了一种科学方法。 科学是一种知识体系。它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。要提高对客观事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。 西南大学[0062]《教育与心理统计学》网上作业及答案 1、设X是正态变量，均值为0，标准差为2，则X的绝对值小于2的概率约为（）。 1. 5% 2. 70% 3. 95% 4. 90% 2、欲考察考生类型（应届/历届）与研究生录取（录取/不录取）的关系，应该用什么相关方法（1. B. 点二列相关 2.二列相关 3.Φ相关 4.四分相关 3、在假设检验中，同时减少两类错误的最好办法是（）。 1. E. 控制α水平，使其尽量小 2.完全随机取样 3.适当加大样本容量 4.控制β值，使其尽量小 4、甲乙两人不知道“本题”的哪一个选项是正确的，只好随机猜测作答。结果两个人答案都 正确的概率是（） 1. 1/8 2. 9/16 3. 3/16 4. 1/16 5、最常用来与中数一起来描述数据特征的差异数量是（）。 1.四分位差 2.百分位差 3.标准差 4.方差 6、有一组数据的平均数和标准差分别是 8和 2。如果给这组数据的每个数都加上2，再乘以3，可以得到一组新数据，那么这组新数据的平均数和标准差分别是 1. 30,6 2. 26,2 3. 30,2 4. 26,6 7、设总体服从正态分布，均值是60，标准差是10，有一个样本，容量为100，则样本均值有95%的可能性位于（）。 1.（58, 62） 2.（57.5, 62.5） 3.（50, 70） 4.（40, 80） 8、当样本容量一定时，置信区间的宽度（）。 1. C. 与显著性α无关 2.随着显著性水平α的增大而减小 3.随着显著性水平α的增大而增大 4.与显著性α的平方根成正比 9、当样本平均数落入已知总体抽样分布的拒绝域时，表示正确拒绝零假设的概率的符号是？ 1. 1-α 2.α 3.β 4. 1-β 10、下列关于方差分析与t检验的描述中不正确的是？ 1.方差分析用于多组比较，比两两t检验有更好的误差估计 2.方差分析用于多组比较，比两两t检验时，α型错误更小 3.方差分析检验结果显著后，可以使用两两t检验进行多重比较 4.方差分析用于多组比较，比两两t检验的检验次数更少 11、下列关于假设检验的描述正确的是？ 1.假设检验包括显著性检验与差异显著性检验 2.非参数检验属于假设检验 3.假设检验中的α型错误与β型错误两者的概率相加等于1 4.方差分析不属于假设检验 12、下列可用于主观题区分度评价的相关系数是？ 1.点二列相关 2.二列相关 3.皮尔逊相关 4.斯皮尔曼相关 13、下列统计图形中，不能用于描述变量的次数分布的是？ 1.圆形图 1、全国大学英语四级考试结束后,随机抽取广州市考生21名,长沙市考生16 名,得到数据如下表所示,试确定两市考生该次考试成绩就是否有显著差异？(α=0、05) 47275639622943837 74.86 21X ?+?++?+?+?= =解： 38392265680568 16Y ?+?+?+?== 21 2 211 11()236.61i i X X S n ==-=-∑ 162 2 2 1 21()308.41i i Y Y S n ==-=-∑ (1)由于总体方差未知,所以先做方差的齐性检验 H 0: σ1= σ2 H 1: σ1≠ σ2 22308.4 = 1.3236.6 F S S = =大小 0.05(15,20)0.05 2.57 1.3 F F α==>=当时，查表 所以接受零假设H 0,即方差齐性,即认为两个总体方差相等 (2)对两个样本进行显著性检验 H 0: μ1 = μ2 H 1: μ1 ≠μ2 1.3 t = = = 0.05(15,20)2 0.052116235, 1.3 df t t α==+-=>=对于给定的，且查表知 所以接受零假设H 0 答: 两市考生该次考试成绩没有显著差异。 2、《教育统计学》考试成绩的σ＝５,某班４９名学生,该班这门课程考试成绩平均分为８５分,试推论这门课程学习的真实成绩。(α＝ ０、05) 解:已知=85,σ2 =25,查表得 Z 2 05.0=1、96,设实际成绩为x, {} 0.0520.05X Z Z >=则由（0,1）与P 得 X －1、96· n σ≤x ≤96.1+X ·n σ 代入数据计算得83.686.4X ≤≤ 故该班这门课程学习的真实成绩在83、6与86、4之间。 3、已知某能力测验由三个分测验组成,各分测验在标准化样组上的平均数与标准差如下表所示: 分测验一二三平均数6558111标准差 7 5 15 ①、 甲生在分测验一、二、三上的成绩依次为82,70,110, 比较她在各分测验上成绩的高低。 ②、 第一个分测验用公式计算:T=10Z+50,求甲生在第一个分 测验上的T 分数。 ③、 乙生在第一个分测验上的T 分数为75分,求她在该测验 上的原始分数。 1 12382-65 =2.43 77058 2.4 5110111 0.067 15X S Z Z Z μ--==-==-解：（1)由公式Z= 得 = 123 Z Z Z >>显然有 所以甲在第一个测验上的分数最高,其次就是第二个测验,最后就是第三个测验。 (2)由(1)知Z 1=2、43,再由T=10Z+50得 T=10×2、43+50=74、3 《现代心理与教育统计学》张厚粲版勘误 1. P64 倒数第二段，第一行，数字“11”，改成“13”。意思是13这数字在数列中有三个，所以要把13周围的区域分成三份。这块内容相当烦，又不是重点还啰嗦，一不小心就看不明白，大家小心啊…… 2. P97 例4-7，解的已知里面，“X乙,94.2”改成“X乙,89.1”。 3. P131 例5-6，解里面，把“把s代入公式5-10b得”里面的“s”改成 “?Ri2 ”。 4. P132 第九行，“同公式5-10b”改成“同公式5-10a”。 5. P133 第十一行，“N(N+1/2”改成“N(N-1)/2”。 6. P188 倒数第二行，“Χ2,?(Χ-μ)2/ σ”改成“Χ2,?(x -μ)2/ σ”。 7. P209 方差的区间估计里面，包括公式，图表还有下面例题里面的Χ2 (1- α)/2 都改成Χ2 1-α/2 。 8. P216 倒数第二行的公式“μp=np”改成“μp=p”。这部分应该不考，但是还是写出来吧…… 9. P217 第五行的“σ,根号npα”改成“σ,根号npq”。也应该属于不考的范围…… 10. P236 倒数第四行的“df,20”，改成“df,120”。 11. P270 这个错误比较严重，同学们一定要注意。最后一行的那公式，“SSB,?(?X2)/n –(??X)2/nk”改成“SSB,?(?X)2/n –(??X)2/nk”，就是把平方拿到括号外面来， 12. P272 倒数第六行，“F值大于p”改成“F值小于p”。 13. P273 第二行，p>0.01改成p<0.01。 14. P280 第四行1，“dfw,10”改成“dfw,19”。 15. P281 第一行跟第二行，那俩公式普遍缺少?，看着前面公式给添上就行了。 16. P281 第七行，“MSw=SSw/n-k”改成“MSw=SSw/N-k”。 《教育与心理统计学》自学指导书 一、选择题 1、中数在一个分布中的百分等级是（） A、50 B、75 C、25 D、50-51 2、平均数是一组数据的（） A、平均差 B、平均误 C、平均次数 D、平均值 3、两个N=20的不相关样本的平均数差D=2.55，其自由度为（） A、39 B、38 C、18 D、19 4、在大样本平均数差异的显著性检验中，当Z≥2.58时，说明（） A、P〈.05 B、P〈.01 C、P〉.01 D、P≤.01 ）5、在一个二择一实验中，被试挑12次，结果他挑对10次，那么在Z=（X-M B /S 这个公式中X应为（） B A、12 B、10 C、9.5 D、10.5 6、当XY间相关程度很小时，从X推测Y的可靠性就（） A、很小 B、很大 C、中等 D、大 7、在处理两类刺激实验结果时，在下列哪种情况下不可以用正态分布来表示二 项分布的近似值？（） A、N〈10 B、N≥10 C、N〉30 D N〉10 8、在心理实验中，有时安排两组被试分别在不同的条件下做实验，获得的两组 数据是（） A、相关的 B、不相关的 C、不一定 D、一半相关，一半不相关 9、运用非参数分析时，要求处理的数据是（） A、十分精确的 B、注明单位的 C、大量的 D、等级形式的 10、在X2检验时，遇到下面哪种情况时不宜再用X2检验？（） A、F〉10 B、F〈5 C、F〉5 D、F〈10 二、填空题 1、统计是一种（），它要在（）正确的前提下才能充分发挥作用 2、用曲线图比较两组的实验结果时，如果两组被试的人数不同，就不能用 （）比较，用（）数进行比较 3、在集中趋势的指标中（）、（）不受极端数值的（） 4、当平均数大于中数或（）时，曲线向（）偏斜 5、当一种变量增加时，另一种变量也随着（增加），说明这两者间有着（）关系 6、没有因果关系的事物之间，（）系数（）等于零 7、正态分布因其M和（）不同而各异，M值大，曲线的集中趋势在横轴上越偏（） 8、无论总体分布是否正态，从中抽取许多大样本，其平均数的分布都趋于 （）分布 9、统计检验结果的显著与否是（）的，它的科学性表现在说明了（）可能有多大 10、显著检验要解决的问题是两个（）平均数据的差异是否显著地大于（）误差 三、名词解释 某高校成教学院 教育与心理统计学结业试卷 20XX、X、X 姓名▁▁▁▁▁▁班级▁▁▁▁▁▁学号▁▁▁▁任职单位▁▁▁▁▁▁(说明：以下题目的答案数据一律保留2位小数) 一、4个数据分别为70、60、70、90。填出下表中所缺的统计指标名称、统计学符号、EXCEL函数及计算值。（28分） 注：差异系数以总体标准差为基准。 二、３6个学生在一次测验中的得分如下： ６０６２６５６８７０７１７１７３７４７５７５７６ ７６７７７７７７７８７９８０８０８０８０８１８２ ８２８２８３８５８５８６８６８８８８８８８９９５ 请以5分为一组制作简单次数分布表及次数分布多边图。（12分） 三、某年级甲、乙、丙三个班级学生人数分别为50人、55人、55人。期末数学考试各班的平均成绩分别为90分、90分、85分，使用加权平均数求全年级学生的平均成绩，并指出丙班的权数和权重。（10分） 四、在一次测验中，全班学生的成绩平均分为90分，标准差为4分。得94分的学生，他的标准分数为多少？另一个标准分数为－2 的学生，他的原始分数为多少？（6分） 六、分） 1、标准分数的平均数与标准差之和为▁▁▁▁： A、0 B、1 C、2 D、不是一个确定值 2、教育统计学与教育学科其它分支学科相比，其特点之一是通过对教育领域中大量数据进行分析以▁▁▁▁： A、发现其变化规律 B、预测其结局 C、描述相关 D、揭示其原因 3、在统计学书籍中，小写希腊字母一般用来表示▁▁▁▁。 A、集中量数 B、总体参数 C、 差异量数 D、样本统计量 4、下面哪一句话是错误的？ A、称名数据即类别数据 B、计数数据是根据称名数据统计出来的 C、比率数据必然是等距数据 D、称名数据是测量水平最高的数据 5、在▁▁▁▁时，中数肯定与某一个原始数据的值相等。 A、原始数据按升序排列 B、原始数据为连续数据 C、原始数据个数为奇数 D、原始数据为顺序数据 ６、相关系数的量纲单位▁▁▁▁。 A、与原始数据单位一致 B、无测度单位 C、是原始数据单位的平方 D、以占原始数据总和的百分比来表示 7、在统计分析中应用最为广泛的统计指标是▁▁▁▁。 A、平均数 B、标准分数 C、Z检验 D、相关系数 8、方差属于▁▁▁▁。 A、集中量数 B、差异量数 C、相关系数 D、总体参数 9、使用加权方法计算出来的平均数总是▁▁▁▁不使用加权方法计算出来的平均数。 A、等于 B、大于 C、大于或等于 D、上述答案都不对 10、两极差▁▁▁▁。 A、总是正数 B、总是负数 C、总是非负数 D、总是非零数 11、对几个样本平均数的差异进行统计检验通常使用▁▁▁▁。 Ａ、Z检验Ｂ、F检验Ｃ、t检验Ｄ、Χ2 检验 12、全距为零，意味着全体数据▁▁▁▁。 A、全部相等B全部为零、C、的中数为零D、的平均数为零 13、扇形图又称为▁▁▁▁。 A、象形图 B、圆形图 C、曲线图 D、统计地图 14、几何平均数为零时，▁▁▁▁。 A、变化率为0 B、增长率为0 C、原始数据均为0 D、缺乏实际意义 15、教育统计学包括▁▁▁▁等分支。 Ａ、描述统计Ｂ、推断统计Ｃ、教育评价Ｄ、教育测量 现代心理与教育统计学 复习资料 Revised as of 23 November 2020 1、数据类型 称名数据 计数数据离散型数据 顺序数据 等距数据 测量数据连续型数据 等比数据 2、变量：是可以取不同值的量。统计观察的指标都是具有变异的指标。当我们用一个量表示这个指标的观察结果时，这个指标是一个变量。 用来表示随机现象的变量，称为随机变量。一般用大写的Ｘ或Ｙ表示随机变量。 随机变量所取得的值，称为观测值。一个随机变量可以有许多个观测值。 ３、需要研究的同质对象的全体，称为总体。 每一个具体研究对象，称为一个个体。 从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的集合称为样本。 样本中包含的个体数，称为样本的容量n。 一般把容量n ≥30的样本称为大样本；而n ＜30的样本称为小样本。 ４、统计量和参数 5、统计误差 误差是测得值与真值之间的差值。 统计误差归纳起来可分为两类：测量误差与抽样误差。 由于使用的仪器、测量方法、读数方法等问题造成的测得值与真值之间的误差，称为测量误差。 由于随机抽样造成的样本统计量与总体参数间的差别，称为抽样误差 第二章 一、数据的整理 在进行整理时，如果没有充足的理由证明某数据是由实验中的过失造成的，就不能轻易将其排除。对于个别极端数据是否该剔除，应遵循三个标准差法则。 二、 次数分布表 （一）简单次（频）数分布表 （二）相对次数分布表 将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率（f ／N ）或百分比（ ）来表示次数，就可以制成相对次数分布表 （三）累加次数分布表 （四）双列次数分布表 双列次数分布表又称相关次数分布表，是对有联系的两列变量用同一个表表示其次数分布。 所谓有联系的两列变量，一般是指同一组被试中每个被试两种心理能力的分数或两种心理特点的指标，或同一组被试在两种实验条件下获得的结果。 三、次数分布图 使一组数据特征更加直观和概括,而且还可以对数据的分布情况和变动趋势作粗略的分析。 简单次（频）数分布图——直方图、次数多边形图 累加次数分布图——累加直方图、累加曲线 （一）简单次数分布图－－直方图 （二）简单次数分布图－次数多边图 %100 N f Ⅰ课程性质与设置目的 一、课程性质与特点 教育与心理统计学是统计学运用于心理学和教育学领域所产生的一个应用 统计学分支，它的任务就是向心理学和教育学研究者提供分析心理现象和教育现象的数量规律性的统计分析工具。它是为培养和检验考生的教育与心理统计的基本理论知识，基本技能和实际应用能力而设置的专业基础课程，是进一步学习实验心理学、心理测量学、教育测量学等课程的前提。 该课程的特点：（一）逻辑分析性强；（二）概念和公式运用多；（三）运用各种统计分析方法量化地分析、认识教育和心理现象和规律。因此在考生自学及自考命题过程中，应充分地重视本课程的综合性和应用性的特点。 二、课程目的与要求 本课程的设置目的在于使自学应考者理解掌握教育与心理统计的基本概念 与基本原理，培养其描述统计分析能力和推断统计能力，并能用来解决教育教学以及管理研究方面的实际问题。考生应该懂得和掌握一些必要的统计分析方法，以便能独立分析资料、处理数据直至科学决策。 本课程的基本要求是：从总体上把握教育与心理统计学的基本理论，掌握教育与心理统计的基本概念、基本原理和基本方法；能够针对具体的问题按照要求对数据进行描述统计与推断统计分析处理；能够运用统计分析的原理与方法来解决教育、心理方面的实际问题。 三、本课程与相关课程的联系、分工和区别 教育与心理统计学是采用统计学的原理和方法来解决教育学和心理学课程中遇到的问题的一门课程，因此与教育学、心理学和统计学有相对密切的联系。统计学是教育与心理统计学的理论基础，因此具备一些统计学上的预备知识对于学习教育与心理统计学这门课程是必要的。当然，教育与心理统计学在内容上会更注重统计学在教育学和心理学方面的应用，具有更强的针对性和实用性。此课程是一种方法性课程，它为教育学和心理学的学习和研究过程提供了一种很好的工具，而教育学和心理学则为这种方法的学习提供了一种载体，在应用中不断得到理论和方法的完善。 考生在学习本课程应该把握两个要点：一是要全面了解教育与心理统计学的基础知识，以便在具体的应用中选择正确的数据处理方法；二是要注意结合教育学与心理学的理论和实践，在解决问题中理解和掌握数据统计处理的应用条件和操作过程。 《教育与心理统计学》教材的重点是2～8章，介绍教育学与心理学中常采用的数据统计处理方法，第1章是学习相关知识的基础，要求对此有相关的了解；第9～14章是知识的进一步深入，不要求掌握。 心理统计学练习题库 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 《心理统计学》复习题 一、填空题 1、次数分布的两个基本特征是趋势与趋势。 2、数据（14，15，18，10，22，13，23，11）的中位数为，数据（26，11，9，18，22，7，17，22，10）的中位数为。 3、数据（14，15，18，10，22，13，23，11）的中位数为。 4、当样本分布满足分布时，样本的算数平均数、中位数、众数相等。 5、当样本容量足够大时，任何样本的分布都将趋于分布。 6、根据样本统计量对相应总体参数所做的估计叫总体参数估计，总体参数估计分为点估计和。 7、某班平均成绩为90分，标准差为3分，甲生得分，则甲生的标准分为。 8、统计推断中，经常犯的两类错误是，。 9、当两个变量都是变量，而且两者之间的关系呈线性关系时，才能采用积差相关。 10、随机变量可以分为_______变量和离散变量。 11、假设检验一般有两个相互对立的假设，即原假设和__________。 12、两个独立的正态总体，已知总体方差相等但未知其具体数值，从中分别抽取容量为10和13的两个样本进行平均数差异的显着性检验，其自由度应为__________。 13、标准分数是以__________为单位，表示一个原始分数在团体中所处的位置。 14、当样本分布是偏态时，描述数据集中趋势的有效量是________。 15、描述统计主要研究如何整理心理与教育科学实验或调查得来的大量数据，描述一组。 16、从数据的观测方法和来源划分，研究数据可分为和。 17、统计图一般由下面几个部分组成、、、、、。 第一章 1、数据类型 称名数据 计数数据离散型数据 顺序数据 等距数据 测量数据连续型数据 等比数据 2、变量：是可以取不同值的量。统计观察的指标都是具有变异的指标。当我们用一个量表示这个指标的观察结果时，这个指标是一个变量。 用来表示随机现象的变量，称为随机变量。一般用大写的Ｘ或Ｙ表示随机变量。 随机变量所取得的值，称为观测值。一个随机变量可以有许多个观测值。 ３、需要研究的同质对象的全体，称为总体。 每一个具体研究对象，称为一个个体。 从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的集合称为样本。 样本中包含的个体数，称为样本的容量n。 一般把容量n ≥30的样本称为大样本；而n ＜30的样本称为小样本。 ４、统计量和参数 5、统计误差 误差是测得值与真值之间的差值。 测得值＝真值＋误差 统计误差归纳起来可分为两类：测量误差与抽样误差。 由于使用的仪器、测量方法、读数方法等问题造成的测得值与真值之间的误差，称为测量误差。 由于随机抽样造成的样本统计量与总体参数间的差别，称为抽样误差 第二章 一、数据的整理 在进行整理时，如果没有充足的理由证明某数据是由实验中的过失造成的，就不能轻易将其排除。对于个别极端数据是否该剔除，应遵循三个标准差法则。 二、次数分布表 （一）简单次（频）数分布表 （二）相对次数分布表 将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率（f ／N ）或百分比（ ）来表示次数，就可以制成相对次数分布表 %100 N f （三）累加次数分布表 （四）双列次数分布表 双列次数分布表又称相关次数分布表，是对有联系的两列变量用同一个表表示其次数分布。所谓有联系的两列变量，一般是指同一组被试中每个被试两种心理能力的分数或两种心理特点的指标，或同一组被试在两种实验条件下获得的结果。 三、次数分布图 使一组数据特征更加直观和概括,而且还可以对数据的分布情况和变动趋势作粗略的分析。 简单次（频）数分布图——直方图、次数多边形图 累加次数分布图——累加直方图、累加曲线 （一）简单次数分布图－－直方图 （二）简单次数分布图－次数多边图 次数分布多边形图是一种表示连续性随机变量次数分布的线形图，属于次数分布图。凡是等距分组的可以用直方图表示的数据，都可用次数多边图来表示。 绘制方法：以各分组区间的组中值为横坐标，以各组的频数为纵坐标，描点；将各点以直线连接即构成多边图形。 （三）累加次数分布图—累加直方图 （四）累加次数分布图——累加曲线 四、其他统计图表 条形图：用直条的长短来表示统计项目数值大小的图形，主要是用来比较性质相似的间断型资料。 圆形图：是用于表示间断型资料比例的图形。圆形的面积表示一组数据的整体，圆中扇形的面积表示各组成部分所占的比例。各部分的比例一般用百分比表示。 试题A答案 一、单项选择 1 A 2 A 3 A 4 B 5 A 6 B 7 A 8 D 9 A 10 C 11 C 12B 13A 14D 15C 二、填空 1、73 2、变异性 3、局部控制 4、正态 5、点估计 6、双侧检验 7、样本 8、集中量数 9、误差10、P（A）＋P（B） 三、名词解释 1、标准分数又叫基分数或Z 分数，是以标准数为单位,反应一个原始数在团体中所处的位置的量数。 2、随机现象是指事先不能断言出现那种结果的现象。 3、差异量数是描述数据离散趋势的统计量。 4、相关关系是事物间存在联系但又不能直接做出因果关系解释时的事物间的关系。 四、简答 1、1）、求全距：2）、定组数；3）、定组距4）、写组限5)求组 中值6）归类划记7）登记次数。 2、1）建立原假设和备择假设。 2）在原假设成立的前提下，选择合适统计量的抽样分布，计算统计量的值，常用的有Z分布、T分布、F分布。 3)选定显著性水平，查相应分布表确定临界值，从而确定原 假设的拒绝区间和接受区间。 4）对原假设做出判断和解释，如果统计量值大于临界值，拒绝原假设。反之，则接受原假设。 3、1）总体正态分布2）变异可加性3）各处理的方差一致 五、简单计算 1、ⅹ=26毫秒AD=3.71毫秒 2、ZⅠ=0.67 ZⅡ=1.25 ZⅢ=0.83 ZⅡ＞ZⅢ＞ZⅠ 3、SE X=2U=65±1.96×2U∈(61.08-----68.92) 4、CV身高=0.12 CV体重=0.15 CV体重＞CV身高 六、综合计算 双侧t检验 SEx=1.36 t=1.62 df=61 t＜t0.05/2(60)=2.00 拒绝H0 第一章答案 1名词概念 （1）随机变量 答：在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量。 （2）总体 答：总体（population）又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类事物的总体，是研究对象的全体。 （3）样本 答：样本是从总体中抽取的一部分个体。 （4）个体 答：构成总体的每个基本单元。 （5）次数 是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称作频数，用f表示。 （6）频率 答：又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，通常用比例或百分数来表示。 （7）概率 答：概率(probability),概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标。其描述性定义。随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件A的概率，记为P（A）。 （8）统计量 答：样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。 （9）参数 答：又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。 （10）观测值 答：随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值。 2何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？ 答：（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育统计活动规律的一门学科。具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。 （2）学习心理与教育统计学有重要的意义。 ①统计学为科学研究提供了一种科学方法。 科学是一种知识体系。它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。要提高对客观事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。统计学正是提供了这样一种科学方法。统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具。 ②心理与教育统计学是心理与教育科研定量分析的重要工具。 《教育与心理统计学》复习思考题 1简答题 （第一部分） 1. 简述条形图、直方图、圆形图、线图以及散点图的用途 2. 简述正态分布的主要应用 3. 简述T检验和方差分析法在进行组间比较上的区别和联系 4. 简述Z分数的主要应用 5. 简述卡方配合度检验和卡方独立性检验的区别 6. 简述方差分析法的步骤 7. 简述方差和差异系数在反映数据离散程度上的区别和联系 8. 简述回归分析法最小二乘法的思路 9. 简述完全随机化设计和随机区组设计进行方差分析的区别 10. 简述假设检验中两类错误的区别和联系 11. 简述多重比较和简单效应检验的区别 12. 简述卡方检验的主要用途 13. 简述平均数显著性检验和平均数差异显著性检验的区别和联系 14. 简述假设检验中零假设和研究假设的作用 15. 简述条图、饼图和直方图用法的区别和联系 16. 简述什么是抽样分布 17. 简述统计量和参数的区别和联系 18. 简述相关分析和回归分析的区别和联系 19. 简述积差相关系数、等级相关系数、二列、点二列相关系数间的区别 20. 简述非参数检验的主要特点 （第二部分） 简要回答下面的问题应当用何种统计方法进行分析（不需计算） 1．某研究者欲研究学习动机和学习成绩之间的关系，2．用动机量表测得学生的学习动机，3．再用标4．准化学绩考试测得成绩，5．两组数据均可视为连续等距数据。如果学生的成绩是教师的等级评定分，6．又应如何分析？ 7．为研究职业类型（工人、农民、教师、公务员、商人）对生活满意度（满意、不8．满意）是否有影响，9．应选用什么样的统计方法？ 3．两考生的高考成绩五科如下表，已知所有考生各科成绩的平均数和标准差，如何判断两考生高考成绩哪一个更好？ 475，10，现欲选出40%高分者录用，问分数线应当定成多少？ 5．某校长根据自己的经验预测今年高考全区的平均分为530分，全区随机抽取100名毕业生高考平均成绩为520分，标准差42。问该校长的预测是否准确？ 6．某研究者想考查教师教学效能感和教师教学效果之间的数量关系，分别用量表测得两组数据均可视为连续正态数据。 1、全国大学英语四级考试结束后，随机抽取广州市考生21 名，长沙市考生 16名，得到数据如下表所示，试确定两市考生该次考试成绩是否有显著差异？（α=0.05） x477539629483 频数261237 y38926580 频数3265 解：X 4 727 56 3 9 6 229 438 37 21 74.86 Y 3 839 22 6 568 05 16 68 2 121 ( X i X ) 2236.6 S 1 n 11i1 2 116 (Y i Y ) 2308.4 S 2n 2 1i1 （ 1）由于总体方差未知，所以先做方差的齐性检验 H0: 1=σ2H1: σ1≠2σσ2 F S 大308.4 2 = 1 . 3 S 小236.6 当0.0时5，查表F 2.57F 1 . 3 0.05(15,20) 所以接受零假设H0，即方差齐性 ,即认为两个总体方差相等 （ 2）对两个样本进行显著性检验 H0:μ 1=μ 2H1: μ1≠μ2 t X Y74.8668 1.3 2220236.615308.411 (n 1 1)S 1 (n 2 2)S 2 11 )() ( 21162 n n2n n2116 1212 对于给定的0 . 0 ，5 且 d f21 16 2 查3表5知,t0 .0 5t 1 . 3 2( 1 5,20) 所以接受零假设H0 答：两市考生该次考试成绩没有显著差异。 2、《教育统计学》考试成绩的σ＝５，某班４９名学生，该班这门课程考试成绩平均分为８５分，试推论这门课程学习的真实成绩。（α ＝０ .05 ） 解：已知 X 85, 2 2 =1.96,设实际成绩为 x ， =25,查表得 Z 0 .05 X X ~N （0,1 ）与P Z Z 0.得05 则由Z= n 0.05 2 X －1.96· ≤ x ≤ X 1 .96 · n n 代入数据计算得 83.6 X 86.4 故该班这门课程学习的真实成绩在 83.6 和 86.4 之间。 3、已知某能力测验由三个分测验组成，各分测验在标准化样组上的 平均数和标准差如下表所示： 分 测 验 一 二 三 平 均 数 65 58 111 标 准 差 7 5 15 ①、 甲生在分测验一、二、三上的成绩依次为 82，70，110， 比较他在各分测验上成绩的高低。 ②、 第一个分测验用公式计算： T=10Z+50，求甲生在第一个分 测验上的 T 分数。 ③、 乙生在第一个分测验上的 T 分数为 75 分，求他在该测验 上的原始分数。 解：（1)由公式Z= X 1 得 S Z 82-65 = = 2.43 1 7 70 58 Z 2 2.4 5 110 111 Z 3 0.067 15 显 然 有 Z Z Z 1 2 3 所以甲在第一个测验上的分数最高， 其次是第二个测验， 最后是第三个测验 。 (2)由（ 1）知 Z 1 =2.43,再由 T=10Z+50得 T=10 ×2.43+50=74.3 现代心理与教育统计学（张厚粲）课后习题答案 第一章绪论（略） 第二章统计图表（略） 第三章集中量数 4、平均数约为36.14；中位数约为36.63 5、总平均数为91.72 6、平均联想速度为5.2 7、平均增加率约为11%；10年后的毕业人数约有3180人 8、次数分布表的平均数约为177.6；中位数约为177.5；原始数据的平均数约为176.7 第四章差异量数 5、标准差约为1.37；平均数约为1.19 6、标准差为26.3；四分位差为16.03 7、5cm组的差异比10cm组的离散程度大 8、各班成绩的总标准差是6.03 9、次数分布表的标准差约为11.82；第一四分位为42.89；第三四分位为58.41；四分位差为7.76 第五章相关关系 5、应该用肯德尔W系数。 6、r=0.8；r R=0.79；这份资料只有10对数据，积差相关的适用条件是有30对以上数据，因此这份资料适用等级相关更合适。 7、这两列变量的等级相关系数为0.97。 8、上表中成绩与性别有很强的相关，相关系数为0.83。 9、r b=0.069小于0.2.成绩A与成绩B的相关很小，成绩A与成绩B的变化几乎没有关系。 10、测验成绩与教师评定之间有一致性，相关系数为0.87。 11、9名被试的等级评定具有中等强度的相关，相关系数为0.48。 12、肯德尔一致性叙述为0.31。 第六章概率分布 4、抽得男生的概率是0.35 5、出现相同点数的概率是0.167 6、抽一黑球与一白球的概率是0.24；两次皆是白球与黑球的概率分别是0.36和0.16 7、抽一张K的概率是4/54=0.074；抽一张梅花的概率是13/54=0.241；抽一张红桃的概率是13/54=0.241；抽一 张黑桃的概率是13/54=0.241；抽不是J、Q、K的黑桃的概率是10/54=0.185 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分) 1.下列被认为是世界上第一本有关教育与心理统计学专著的是() A.桑代克的《心理与社会测量导论》 B.瑟斯顿的《统计学纲要》 C.加勒特的《心理与教育统计法》 D.吉尔福德等人的《心理与教育中的统计学》 2.单向秩次方差分析检验，相当于对多组数据的哪种统计量进行参数的方差分析？() A.方差 B.标准差 C.平均数 D.相关系数 3.随机化区组实验设计的基本要求是() A.区组内可以有异质性，区组间要有同质性 B.区组内和区组间均要有同质性 C.区组内和区组间均可以有异质性 D.区组内要有同质性，区组间可以有异质性 4.连加号的符号为() A.++ B.+,+ C.∏ D.Σ8 5.一批数据在量尺上各等距区组内所出现的次数情况是() A.概率 B.概率密度函数 C.累积概率密度函数 D.次数分布 6.相关系数（r）的取值范围为() A.－1.00≤r≤0.00 B.0.00≤r≤＋1.00 C.－1.00≤r≤＋1.00 D.－0.50≤r≤＋0.50 7.把对随机现象的一次观察叫做一次() A.随机实验 B.随机试验 C.教育与心理实验 D.教育与心理试验 8.总体的平均数称为符号为() A. X B. Y C.σ D.μ 9.假设检验的第二类错误是() A.弃真第一类错误 B.弃伪 C.取真 D.取伪 10.假设检验中的两类假设称为(C) A.I型假设和II型假设 B.α假设和β假设 C.原假设和备择假设 D.正假设和负假设 11.符号秩次检验法不仅考虑差值的符号,还同时考虑差值的( ) A.大小 B.分布 C.方向 D.显著性 12.在一元线性回归中,决定系数R2是因变量和自变量积差相关系数的() A.2倍 B.平方 C.立方 D.2倍的平方 心理统计学 第一章概述 描述统计 定义：研究如何把心理与教育科学实验或调查得来的大量数据科学的科学的加以整理概括和表述 作用：使杂乱无章的数字更好的显示出事物的某些特征，有助于说明问题的实质. 具体内容：1数据分组：采用图与表的形式. 2计算数据的特征值：集中量数(平均数中数）离散量数（方差） 3计算量事物间的相关关系:积差相关（2列 3列多列） 推断统计 定义：主要研究如何利用局部数据（样本数据）所提供的信息，依据数理统计提供的理论和方法，推论总体情形。 作用：用样本推论总体. 具体内容：1如何对假设进行检验。 2如何对总体参数特征值进行估计。 3各种非参数的统计方法。 心理与教育统计基础概念 数据类型 一从数据来源来划分 1计数数据：计算个数或次数而获得的数据。（都是离散数据） 2测量数据：借助一定测量工具或测量标准而获得的数据。(连续数据） 二根据数据所反映的测量水平 1称名数据（分类） 定义：指用数字代表事物或数字对事物进行分类的数据。 特点：数字只是事物的符号，而没有任何数量意义。 统计方法：百分数次数众数列联相关卡方检验等。(非参检验) 2顺序数据（分类排序） 定义：指代事物类别,能够表明不同食物的大小等级或事物具有的某种特征的程度的数据。（年级） 特点:没有相等单位没有绝对零点.不表示事物特征的真正数量。 统计方法:中位数百分位数等级相关肯德尔和谐系数以及常规的非参数检验方法。 3等距数据（分类排序加减（相等单位)）（真正应用最广泛的数据) 定义：不仅能够指代物体的类别等级，而且具有相等的单位的数据.（成绩温度） 特点：真正的数量，能进行加减运算,没有绝对零点 ,不能进行乘除计算。 统计方法：平均数标准差积差相关 Z检验 t检验 F检验等。 4比率数据（分类排序加减法乘除法(绝对零点）） 定义:表明量的大小,也具有相等单位，同时具有绝对零点。(身高反应时） 特点：真正的数字,有绝对零点，可以进行加减乘除运算。 在统计中处理的数据大多是顺序数据和等距数据. 三按照数据是否具有连续性 离散数据连续数据 变量观测值随机变量 变量：指心理与教育实验观察调查种想要获得的数据。数据获得前用“x”表示，即为一个可以取不同熟知的物体的属性或事件,其数值具有不确定性，因而称为变量。观测值：是研究中确定的某一变量的取值。 随机变量：表示随机现象各种结果的变量称为随机变量 三总体样本个体西南大学《教育与心理统计学》网上作业
中科院心理所心理统计学考试试题
现代心理与教育统计学答案
西南大学0062]《教育与心理统计学》网上作业及答案
教育与心理统计学的习题及解答
《现代心理与教育统计学》张厚粲版勘误
《教育与心理统计学》自学指导书(精)
高校教育与心理统计学试卷附答案
现代心理与教育统计学复习资料
教育与心理统计学自考大纲
心理统计学练习题库
现代心理与教育统计学复习资料
教育与心理统计学试题A答案
现代心理学与教育统计学张厚粲答案
《教育与心理统计学》复习思考题答案
教育与心理统计学的习题与解答
现代心理与教育统计学(张厚粲)课后习题答案
教育与心理统计学复习试题及答案
现代心理与教育统计学
相关主题
文本预览