11-1 磁介质 磁化强度
一、磁介质 磁化强度
磁场对处于磁场中的物质也有作用，使其磁化。一切能够磁化的物质称为磁介质。而磁化了的磁介质要激起附加磁场，也会对原磁场产生影响。
应当指出的是，磁介质对磁场的影响远比电介质对电场的影响要复杂得多。不同 的磁介质在磁场中的表现则是很不相同的。假设没有磁介质（即真空）时，某点的磁感强度为0B ，放入磁介质后，因磁介质被磁化而建立的附加磁感强度为B '，那么该点的磁感强度B 应为这两个磁感强度的矢量和，即
B B B '+=0
实验表明，附加磁感强度B '的方向随磁介质而异。有一些磁介质，B '的方向与0B 的方向相同，使得0B B >，这种磁介质叫做顺磁质，如铝、氧、锰等；还有一类磁介质，B '的方向与0B 的方向相反，使得0B B <，这种磁介质叫做抗磁质，如铜、铋、氢等。但无论是顺磁质还是抗磁质，附加磁感强度的值B '都较0B 要小得多（约几万分之一或几十万分之），它对原来磁场的影响极为微弱。所以，顺磁质和抗磁质统称为弱磁性物质。实验还指出，另外有一类磁介质，它的附加磁感强度B '的方向虽与顺磁质一样，是和0B 的方向相同的，但B '的值却要比0B 的值
大很多（可达102-104
倍），即0B B >>，并且B 和B 0的比值不是常量。这类磁介质能显著地增
强磁场，是强磁性物质；我们把这类磁介质叫做铁磁质，如铁、镍、钴及其合金等。
弱磁性物质的顺磁性和抗磁性的微观机理，与强磁性物质的铁磁性显著不同。这节用安培的分子电流学说简单说明顺磁性和抗磁性的起源。关于铁磁质的铁磁性将在第11-3节中介绍。
在物质的分子中，每个电子都绕原子核作轨道运动，从而使之具有轨道磁矩（参阅第10-2节）；此外，电子本身还有自旋（参阅第17-10节），因而也会具有自旋磁矩。一个分子内所有电子全部磁矩的矢量和，称为分子的固有磁矩，简称分子磁矩，用符号 m 表示。分子磁矩可用一个等效的圆电流I 来表示，这就是安培当
年为解释磁性起源而设想的分子电流，如图所示。这里需要明确的是，分子电流与导体中的传导电流是有区别的，构成分子电流的电子只作绕核运动，它们不是自由电子。
顺磁质
在顺磁性物质中，虽然每个分子都具有磁矩m ，但实验指出，在没有外磁场时，顺磁性物质并不显现磁性。这是因为分子处于热运动中，各分子磁矩m 的取向是无规的，因而在顺磁质中任一宏观小体积内，所有分子磁矩的矢量和为零，致使顺磁质对外不显现磁性，处于未被磁化的状态[如图示]。
当顺磁性物质处在外磁场中时，各分子磁矩都要受到磁力矩的作用。在磁力矩作用下，各分子磁矩的取向都具有转到与外磁场方向相同的趋势（参阅第10-7节），这样，顺磁质就被磁化了。显然，在顺磁质中因磁化而出现的附加磁感强度B '与外磁场的磁感强度0B 的方向相同。于是，在外磁场中，顺磁质内的磁感强度B 的大小为
B B B '+=0
抗磁质
对抗磁质来说，在没有外磁场作用时，虽然分子中每个电子的轨道磁矩与自旋磁矩都不等于零，但分子中全部电子的轨道磁矩与自旋磁矩的矢量和却等于零，即分子固有磁矩为零（0=m ）。所以，在没有外磁场时，抗磁质并不显现出磁性。但在外磁场作用下，分子中每个电子的轨道运动将受到影响，从而引起附加轨道磁矩m ?，而且附加轨道磁矩m ?的方向必是与外磁场0B 的方向相反，因此，在抗磁质中，就要出现与外磁场B 0的方向相反的附加磁场B '，称为抗磁性，于是，抗磁质内磁感强度B 的值要比B 0略小一点，即
扩充内容：抗磁性
应当指出，由上述分析可以明白，抗磁性不只是抗磁质所独有的特性，顺磁性物质也应具有这种抗磁性。只不过顺磁性物质中抗磁性的效应较之顺磁性效应要小得多，因此，在研究顺磁性物质的磁化时可以不计其抗磁性效应。
二、磁化强度
磁介质的磁化，就其实质来说，或是由于在外磁场作用下分子磁矩的取向发生了变化，或是在外磁场作用下产生附加磁矩，而且前者也可归结为产生附加磁矩。因此，我们可以用磁介质中单位体积内分子的合磁矩来表示介质的磁化情况，叫做磁化强度，用符号M 表示。在均匀磁介质中取小体积V ?，在此体积内分子磁矩的矢量和为
∑m
，那么磁化强度为
V ?=
∑m
M （11-1）
在国际单位制中，磁化强度的单位为安培每米，符号为1
m A -?。
三、思考题
说明顺磁质，抗磁质及铁磁质附加磁场与外磁场关系。
11-2 磁介质中的安培环路定理 磁场强度
一、磁介质中的安培环路定理
现在我们利用一个特殊的例子来讨论磁介质中的安培环路定理，所得结论同样适用于一般的情形。 如右图所示，有一密绕线圈的长直螺线管，管中充满磁化强度为M 的各向同性均匀磁介质，线圈中的电流为I 。
取闭合回路ABCDA ，由安培环路定理可得磁感强度B 沿此闭合回路的环流为
?
?=?=?AB
i
l
I 0d d μl B l B
式中i I 为闭合回路所包围的电流，它包括流过线圈的传导电流∑I
，以及由分子圆电流所组成的分布电流s I 。
设路径AB 的长度为L ，其上共绕有N 匝线圈，于是∑
=NI
I 。上式可写成
?
?+=?=?)
(d d s 0AB
l
I NI μl B l B
从上图可以看出，磁介质中有许多分子圆电流，且电流的流向均相同。现设想每一个分子圆电流的半径均等于r ，电流均为I '，于是每个分子圆电流的磁矩均为
2πr I m '=
而对闭合回路ABCDA 来说，并非每一个分子圆电流对形成s I 都有贡献。譬如分子圆电流1就没有贡献，这是因为它在闭合回路的外面；分子圆电流3虽然在闭合回路内，但它流入和流出闭合回路的电流是大小相等而方向相反的，故分子圆电流3对组成s I 也没有贡献。显然，只有像分子圆电流2那样环绕闭合回路的分子圆电流，对s I 的形成才有贡献。这就是说，只有圆电流的中心距线段AB 的距离小于半径r 的这些分子圆电流，对构成s
I 才有贡献。也可以说，s I 只由处于体积为L r V 2
π=中的分子圆电流所组成。如在单位体积中有n 个分子圆电流，
那么可得
nmL
I L r n I ='=2s π
从上一节的讨论中我们知道，磁化强度是由磁介质中大量分子磁矩所产生的。现已知n 就是磁介质中单位体积内的分子磁矩数，每个分子磁矩均为m ，那么，由式(11-1)可得磁化强度的值为
nm
V
m M =?=
∑
由上面两式可得
ML I =s (
L I M s
=
)
从上图可以看到，长螺线管内磁化强度M 仅平行于线段AB ，故
??
?=?==i
AB
ML I l
M l M d d s
于是
???+=?l
l
NI )
d (d 0
l M l B μ
上式两边的线积分都是在同一闭合回路上进行的，因此可以将它们合并，而得
?∑==?-l
I
NI l d )(0
M B
μ
令
M
B
H -=
μ，上式可改写成
?
∑=?l
I
d l H （11-2）
H 叫做磁场强度，它是描述磁场的一个辅助量。式(11-2)就是磁介质中的磁场安培环路定理，它说明：磁场
强度沿任何闭合回路的线积分，等于该回路所包围的传导电流的代数和。
在国际单位制中，磁场强度H 的单位是安培每米，符号是1
m A -?。
实验指出，在各向同性磁介质中，任一点的磁化强度M 与磁场强度H 成正比，即
H
M κ=
其中κ是个单位为1的量，叫做磁介质的磁化率，它是随磁介质的性质而异的，将上式代入H 的定义式，有
H
B
M B
H κμμ-=
-=
或
H B )1(0κμ+=
扩充内容：磁化率
20℃，气体压强为1. 013×105
Pa ）
从表可以看出，顺磁质和抗磁质确是两种弱磁性物质，它们的磁化率都很小，它们的相对磁导率)
1(r κμ+=与真空的相对磁导率)1(r =μ十分接近，因此，一般在讨论电流磁场的问题中，常可略去抗磁质、顺磁质磁化的影响
可令式中r 1μκ=+，且称r μ为磁介质的相对磁导率，则上式可写成
H B r 0μμ=
令μμμ=r 0，并称μ为磁导率，上式即为
H B μ=
在真空中，0=M ，故0=κ，r μ=1，H B 0μ=，如磁介质为顺磁质，由实验知道，其0>κ，故
1>μ，对抗磁质来说，其0<κ，1r <μ。
例 如下图所示，有两个半径分别为r 和R 的“无限长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为r
μ
的磁介质，当两圆筒通有相反方向的电流I 时，试求：（1）磁介质中任意点P 的磁感强度的大小；（2）圆筒外面一点Q 的磁感强度。
解 （1）这两个“无限长”的同轴圆筒，当有电流通过时，它们的磁场是柱对称分布的，设磁介质中P 点到轴线O O '的垂直距离为1d ，并以1d 为半径作一圆与圆筒同轴，根据磁介质中安培环路定律有
??
=?l
d l
H l 1
π20
d d H
I d H ==1π2
所以
1π2d I H =
可得点P 的磁感强度的大小为
1
10π2d I H B μμμ=
=
（2）设从点
Q 到轴线O O '的垂直距离为2d ，并以2d 半径作一圆与圆筒同轴，显然此闭合路径所包围的传导
电流的代数和为零，即∑
=0
I ，根据磁介质中安培环路定律有
??
==?l
d l H 1
π20
d d l H
所以 0=H 可得点Q 的磁感强度0=B
二、思考题
试说明B 与H 的联系和区别
11-3 铁磁质
一、磁畴
从物质的原子结构观点来看，铁磁质内电子间因自旋引起的相互作用是非常强烈的，在这种作用下，铁磁质内形成了一些微小区域，叫做磁畴，每一个磁畴中，各个电子的自旋磁矩排列 得很整齐，因此它具有很强的磁性，这叫做自发磁化，但在没有外磁场时铁磁质内各个磁畴的排列方向是无序的，所以，对外不显磁性。当处于外磁场中时，铁磁质内各个磁畴的磁矩在外磁场的作用下都趋向于沿外磁场方向排列，也就是说，不是像顺磁质那样使单个原子、分子发生转向，而是使整个磁畴转向外磁场方向，所以在不强的外磁场作用下，铁磁质可以表现出很强的磁性来，这时，铁磁质在外磁场中的磁化程度非常大，它所建立的附加磁感强度B '比外磁场的磁感强度0B 在数值上一般要大几十倍到数千倍，甚至达数百万倍。
现在我们已能用实验来演示磁畴的存在，最简单的办法是粉纹照相，在磨得很光的铁磁质表面上，涂上一层弥漫在胶质溶液中的磁性粉末（Fe 2O 3），粉末就把各个磁畴在表面上的界限显示出来了（下图），在一般显微镜下可以看到这种磁畴粉纹图，通过粉纹照相可以测定磁畴的大小、位置以及磁畴在外磁场中的变化。
从实验中还知道，铁磁质的磁化和温度有关，随着温度的升高，它的磁化能力逐渐减小，当温度升高到某一
温度时，铁磁性就完全消失，铁磁质退化成顺磁质，这个温度叫做居里温度或叫居里点。这是因为铁磁质中自发磁化区域因剧烈的分子热运动而遭破坏，磁畴也就瓦解了，铁磁质的铁磁性消失，过渡到顺磁质。从实验知道，
铁的居里温度是1043K，78%坡莫合金的居里温度是580K，30%坡莫合金的居里温度是343K。
二、磁化曲线
很小，但是一个常量，不随外磁场的改变而变化，故顺磁质的B与H的关系是线性关系顺磁质的磁导率
（下图）
但铁磁质却不是这样，它的磁导率比顺磁质的磁导率大得多，图示是从实验得出的某一铁磁质开始磁化时的H B -曲线，也叫初始磁化曲线，当H 从零逐渐增大时，可以看出B 也逐渐地增加；到达点M 以后，H 再继续增加时，B 就急剧地增加，这是因为磁畴在磁场作用下迅速沿外磁场方向排列的缘故；到达点N 以后，再增大H 时，B 增加得就比较慢了；当达到点P 以后，再增加外磁场强度H 时，B 的
增加就十分缓慢，呈现出磁化已达饱和程度，点P 所对应的B 值，一般叫做饱和磁感强度max B ，这时，在铁磁质中，几乎所有磁畴都已沿着外磁场方向排列了，从曲线中可以看出B 与H 之间存在着非线性关系
讨论：铁磁质开始磁化时B －H 曲钱
应当强调指出，曲线H B -和H -μ，在实际工程技术中是非常有用的，可以从H B ,,μ中任意一个量，查出相应的另两个量，在设计电磁铁、电磁传感器等电气设备时，磁化曲线是很重要的依据，H B -曲线一般是由实验得出的，如图是几种铁磁质的磁化曲线，由图可以看出，当H 相同时（即传导电流相同时），硅钢片的磁感强度B 比铸铁大得多，所以变压器、电机等均采用硅钢片。
从曲线上还可以看出，当0=H 时，铁磁质的磁导率称为起始磁导率i μ，最初，磁导率μ随磁场强度H 的增加而急剧地增加，直到最大值max μ；此后，μ则随H 的增加而减小，显然，μ与H 的关系亦是非线性关系。
三、磁滞回线
下面介绍铁磁质的另一重要特性，即磁滞现象,前面讨论磁化曲线时，只研究了起始磁化过程，但是如下图所示，当磁场强度从零增加到+m H 后若开始减小，那么，在H 减小的过程中，H B -曲线是否仍按原来的起始磁化曲线退回来呢？实验表明，当外磁场由m H +逐渐减小时，磁感强度B 并不沿起始曲线OP 减小，而是沿图中另一条曲线
PQ 比较缓慢地减小，这种B 的变化落后于H 的变化的现象，叫做磁滞现象，简称磁滞。
由于磁滞的缘故，磁场强度减小到零（即0=H ）时，磁感强度B 并不等于零，而是仍有一定的数值r
r ,B B 叫做剩余磁感强度，简称剩磁。这是铁磁质所特有的性质，如果一铁磁质有剩磁存在，这就表明它已被磁化过。由图可以看出，随着反向磁场的增加，B 逐渐减小，当达到H =-H c 时，B 等于零，这时铁磁质的剩磁就消失了，铁磁质也就不显现磁性，通常把c H 叫做矫顽力，它表示铁磁质抵抗去磁的能力。当反向磁场继续不断增强到m
H -时，材料的反向磁化同样能达到饱和点P '，此后，反向磁场逐渐减弱到零，H B -曲线便沿Q P '
'变化，以后，正向磁场增强到m H +时，H B -曲线就沿P Q '
变化，从而完成一个循环。所以，由于磁滞，H B -曲线就形成一
个闭合曲线，这个闭合曲线叫做磁滞回线。研究磁滞现象不仅可以了解铁磁质的特性，而且也有实用价值，因为铁磁材料往往是应用于交变磁场中的，需要指出，铁磁质在交变磁场中被反复磁化时，磁滞效应是要损耗能量的，而所损耗的能量与磁滞回线所包围的面积有关，面积越大，能量的损耗也越多。
四、铁磁性材料
前面已经指出铁磁性物质属强磁性材料，它在电工设备和科学研究中的应用非常广泛，按它们的化学成分和性能的不同，可以分为金属磁性材料和非金属磁性材料（铁氧体）两大族。 1 金属磁性材料
金属磁性材料是指由金属合金或化合物制成的磁性材料，绝大部分是以铁、镍或钴为基础，再加入其他元素经过高温熔炼、机械加工热处理而制成，这种磁性材料在高温、低频、大功率等条件下，有广泛的应用，但在高频范围，它的应用则受到限制。金属磁性材料还可分为硬磁、软磁和压磁材料等，实验表明，不同铁磁性物质的磁滞回线形状有很大差异，图示给出了三种不同铁磁材料的磁滞回线，其中，软磁性材料的面积最小；硬磁材料的矫顽力较大，剩磁也较大；而铁氧体材料的磁滞回线则近似于矩形，故亦称矩磁材料。
软磁材料的特点是相对磁导率r 和饱和磁感强度max B 一般都比较大，但矫顽力c H 比硬磁质小得多 ，磁滞回线所包围的面积很小，磁滞特性不显著如图(a)，软磁材料在磁场中很容易被磁化，而由于它的矫顽力很小，所以也容易去磁，因此，软磁材料是很适宜于制造电磁铁、变压器、交流电动机、交流发电机等电器中的铁心的另一个原因。
硬磁材料又称永磁材料，它的特点是剩磁r B 和矫顽力c H 都比较大，磁滞回线所包围的面积也就大，磁滞特性非常显著如图(b)，所以把硬磁材料放在外磁场中充磁后，仍能保留较强的磁性，并且这种剩余磁性不易被消除，因此硬磁材料适宜于制造永磁体。在各种电表及其他一些电器设备中，常用永磁铁来获得稳定的磁场。1998年6月3日，由美国“发现者号”航天飞机携带的、美籍华裔物理学家丁肇中教授组织领导的阿尔法磁谱仪上所用的永磁体，就是由中国科学院电工研究所等单位研制的稀土材料钕铁硼永磁体，其磁感强度高达0. 14T ，该永磁体的直径为1. 2m ，高0. 8m ，而阿尔法磁谱仪是用来探测宇宙中反物质和暗物质的，这是人类第一次将大型永磁铁送入宇宙空间，对宇宙中的带电粒子进行直接观测，它极有可能给人类开拓一个全新的科学领域而带来一次新的科学突破。
压磁材料具有强的磁致伸缩性能，所谓磁致伸缩是指铁磁性物体的形状和体积在磁场变化时也会发生变化，特别是改变物体在磁场方向上的长度。当交变磁场作用在铁磁性物体上时，它随着磁场的增强，可以伸长，或者缩短，如钴钢是伸长，而镍则缩短，不过长度的变化是十分微小的，约为其原长的1/100000，磁致伸缩在技术上
有重要的应用，如作为机电换能器用于钻孔、清洗，也可作为声电换能器用于探测海洋深度、鱼群等。
2 非金属磁性材料——铁氧体
铁氧体，又叫铁淦氧，是一族化合物的总称，它由三氧化二铁（Fe2O3）和其他二价的金属氧化物（如NiO，ZnO，MnO等）的粉末混合烧结而成，由于它的制造工艺过程类似陶瓷，所以常叫做磁性瓷。
铁氧体的特点是不仅具有高磁导率，而且有很高的电阻率，它的电阻率约在104～1011Ω·m之间，有的则高达1014Ω·m，比金属磁性材料的电阻率（约为10-7Ω·m）要大多，所以铁氧体的涡流损失小，常用于高频技术中。图(c)是矩磁铁氧体的磁滞回线，从图中可以看出磁滞回线近似矩形，在电子计算机中就是利用矩磁铁氧体的矩形回线特点作为记忆元件的，利用正向和反向两个稳定状态可代表“0”与“1”，故可作为二进制记忆元件。此外，电子技术中也广泛利用铁氧体作为天线和电感中的磁心。
五、磁屏蔽
把磁导率不同的两种磁介质放到磁场中，在它们的交界面上磁场要发生
突变，这时磁感强度B的大小和方向都要发生变化，也就是说，引起磁感线
折射。例如，当磁感线从空气进入铁时，磁感线对法线的偏离很大，因此强
烈地收缩，下面是磁屏蔽示意图，图中A为一磁导率很大的软磁材料做成的
罩，放在外磁场中，由于罩的磁导率μ比
μ大得多，所以绝大部分磁感线从
罩壳的壁内通过，而罩壳内的空腔中，磁感线是很少的，这样，就达到了磁屏蔽的目的。示波管、显象管中电子束聚焦部分，为了防止外界磁场的干扰，常在它们的外部加上用软磁材料做成的磁屏蔽罩。
六、思考题
1.在工厂里搬运烧到赤红的钢锭，为什么不能用电磁铁的起重机。
2.磁场能被屏蔽吗？
第五章 磁介质 §5-1 磁介质与磁化强度矢量 一、磁化现象与磁化强度矢量M 1、磁化：使物质具有磁性的物理过程。 2、磁介质：一切能磁化的物质。 3、磁化强度矢量——磁化的物理描述 （1）定义：单位体积内所有分子磁矩的矢量和，即 V ?=∑分子 m M （1） 其中分子m 是安培分子电流的磁矩 注意V ?的大小应满足：分子间距<<3/1V ?< 引入分子平均磁矩V n ?=∑分子m m a ，其中n 为分子数密度，则M =n m a 。再设m a 由一等效分子电流产生，则a a a S I m =。而V ?中各分子具有相同m a 。 考虑磁介质中任一闭合回路L 和以它为周线的曲面S （图a ），设通过S 的总磁化电流为∑'I ，其正向与绕行方向满足右手定则。显然，只有从S 内穿过，且在S 外闭合的分子电流对∑'I 有贡献。 考虑L 上的一段弧元d l ，设该处M 与d l 夹角θ。当o 90<θ时（图b ），对∑'I 有贡献的分子，其中心应位于以d l 为轴，θcos a S 为底，dl 为高的圆柱体中，总 数为dl nS a θcos ，产生的磁化电流dl nm dl nS I a a a =θcos 。当o 90>θ时（图c ）磁 化电流为负，而θcos 也为负，所以上式仍成立。 所以，穿过的总磁化电流满足?∑'=?L I dl M 。 第15章 磁介质的磁化 参考答案 一、选择题 1(C)，2(B)，3(B)，4(C)，5(D) 二、填空题 (1). －8.88×10-6 ，抗 . (2). 铁磁质，顺磁质，抗磁质. (3). 2.50×10-4 A/m (4). 各磁畴的磁化方向的指向各不相同，杂乱无章. 全部磁畴的磁化方向的指向都转向外磁场方向. (5). 矫顽力大，剩磁也大；例如永久磁铁． (6). 矫顽力小，容易退磁． 三 计算题 1. 半径为R 、通有电流I 的一圆柱形长直导线，外面是一同轴的介质长圆管，管的内外半径分别为R 1和R 2，相对磁导率为μr ．求： (1) 圆管上长为l 的纵截面内的磁通量值； (2) 介质圆管外距轴r 处的磁感强度大小． 解： (1) r I H π= 2 r I B r π=20μμ r l r I R R r d 2210?π=μμΦ120ln 2R R Il r ?π=μμ (2) r I B π=20μ ，与有无介质筒无关 2. 一根无限长的圆柱形导线，外面紧包一层相对磁导率为μr 的圆管形磁介质．导线半径为R 1，磁介质的外半径为R 2，导线内均匀通过电流I ．求∶ (1) 磁感强度大小的分布(指导线内、介质内及介质以外空间)． (2) 磁介质内、外表面的磁化面电流密度的大小． 解∶(1) 由电流分布的对称，磁场分布必对称．把安培环路定理用于和导线同心的各个圆周环路．在导线中 (0 大学物理(第四)课后习题及答案磁介质 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 磁介质 题11.1：如图所示，一根长直同轴电缆，内、外导体间充满磁介质，磁介质的相对磁导率为)1(r r <μμ，导体的磁化率可以略去不计。电缆沿轴向有稳恒电流I 通过，内外导体上电流的方向相反。求（1）空间各区域内的磁感强度和磁化强度；（2）磁介质表面的磁化电流。 题11.2：在实验室，为了测试某种磁性材料的相对磁导率r μ，常将这种材料做成截面为矩形的环形样品，然后用漆包线绕成一螺绕环，设圆环的平均周长为0.01 m ，横截面积为24m 1005.0-?，线圈的匝数为200匝，当线圈通以0.01 A 的电流时测得穿过圆环横截面积的磁通为Wb 100.65-?，求此时该材料的相对磁导率r μ。 题11.3：一个截面为正方形的环形铁心，其磁导率为μ。若在此环形铁心上绕有N 匝线圈，线圈中的电流为I ，设环的平均半径为r ，求此铁心的磁化强度。 题11.4：如图所示的电磁铁有许多C 型的硅钢片重叠而成，铁心外绕有N 匝载流线圈，硅钢片的相对磁导率为r μ，铁心的截面积为S ，空隙的宽度为b ，C 型铁心的平均周长为l 4，求空隙中磁感强度的值。 题11.5：一铁心螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕1000匝而成，环的中心线mm 500=L ，横截面积23mm 100.1?=s 。若要在环内产生T 0.1=B 的磁感应强度，并由铁的H B -曲线查得此时铁的相对磁导率796r =μ。导线中需要多大的电流？若在铁环上开一间隙（mm 0.2=d ），则导线中的电流又需多大？ 题11.1解：（1）取与电缆同轴的圆为积分路径，根据磁介质中的安培环路定理，有 ∑=f 2I r H π 对1R r <， 22 f r R I I ππ= ∑ 得 2 1 12R Ir H π= 忽略导体的磁化（即导体相对磁导率1r =μ）有 01=M 2 1012R Ir B πμ= 对12R r R >> I I =∑f 得 r I H π22= 填充的磁介质相对磁导率为r μ，有 r I M πμ2) 1(r 2-=；r I B πμμ2r 02= 对23R r R >> )() (2222 22 3f R r R R I I I --- =∑ππ 得 ) (2)(2 22 322 33R R r r R I H --=π 同样忽略导体得磁化，有 03=M ) (2) (2 22322303R R r r R I B --=πμ 对3R r > 0f =-=∑I I I 得 04=H 04=M 04=B （2） 由 r M I π2s ?=。磁介质内、外表面磁化电流的大小为 I R R M I )1(2)(r 112si -==μπ I R R M I )1(2)(r 212se -==μπ 对抗磁质（1 第十五章 磁介质的磁化习题解答（仅作为参考） 15．1 一均匀磁化的磁介质棒，直径为25mm ，长为75mm ，其总磁矩为12000A·m 2．求棒的磁化强度M 为多少？ [解答] 介质棒的面积为S = πr 2， 体积为 V = Sl = πr 2l ， 磁矩为p m = 12000A·m 2，磁化强度为 m m p p M V V ∑==? 323 12000(2510/2)7510π--=??? =3.26×108(A·m -1)． 15．3 一螺绕环中心周长l = 10cm ，线圈匝数N = 200匝，线圈中通有电流I = 100mA ．求： （1）管内磁感应强度B 0和磁场强度H 0为多少？ （2）设管内充满相对磁导率μr = 4200的铁磁质，管内的B 和H 是多少？ （3）磁介质内部由传导电流产生的B 0和由磁化电流产生的B`各是多少？ [解答]（1）管内的磁场强度为 3 02 200100101010NI H l --??==? = 200(A·m -1)． 磁感应强度为 B = μ0H 0 = 4π×10-7×200 = 2.5×10-4(T)． （2）当管内充满铁磁质之后，磁场强度不变H = H 0 =200(A·m -1)． 磁感应强度为 B = μH = μr μ0H = 4200×4π×10-7×200 = 1.056(T)． （3）由传导电流产生的B 0为2.5×10-4T ．由于B = B 0 + B`，所以磁化电流产生的磁感应强度为 B` = B - B 0 ≈1.056(T)． 15．5 一根磁棒的矫顽力为H c = 4.0×103A·m -1，把它放在每厘米上绕5匝的线圈的长螺线管中退磁，求导线中至少需通入多大的电流？ [解答]螺线管能过电流I 时，产生的磁感应强度为 B = μ0nI ． 根据题意，螺线管产生的磁场强度至少要与磁棒的矫顽力大小相等，但方向相反， 因此 B = μ0H c ， 所以电流强度为 I = H c /n = 4.0×103/500 = 8(A)． 题11.1：如图所示，一根长直同轴电缆，内、外导体间充满磁介质，磁介质的相对磁导率为)1(r r <μμ，导体的磁化率可以略去不计。电缆沿轴向有稳恒电流I 通过，内外导体上电流的方向相反。求（1）空间各区域内的磁感强度和磁化强度；（2）磁介质表面的磁化电流。 题11.2：在实验室，为了测试某种磁性材料的相对磁导率r μ，常将这种材料做成截面为矩形的环形样品，然后用漆包线绕成一螺绕环，设圆环的平均周长为0.01 m ，横截面积为24m 1005.0-?，线圈的匝数为200匝，当线圈通以0.01 A 的电流时测得穿过圆环横截面积的磁通为Wb 100.65-?，求此时该材料的相对磁导率r μ。 题11.3：一个截面为正方形的环形铁心，其磁导率为μ。若在此环形铁心上绕有N 匝线圈，线圈中的电流为I ，设环的平均半径为r ，求此铁心的磁化强度。 题11.4：如图所示的电磁铁有许多C 型的硅钢片重叠而成，铁心外绕有N 匝载流线圈，硅钢片的相对磁导率为r μ，铁心的截面积为S ，空隙的宽度为b ，C 型铁心的平均周长为l 4，求空隙中磁感强度的值。 题11.5：一铁心螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕1000匝而成，环的中心线mm 500=L ，横截面积23mm 100.1?=s 。若要在环内产生T 0.1=B 的磁感应强度，并由铁的H B -曲线查得此时铁的相对磁导率796r =μ。导线中需要多大的电流？若在铁环上开一间隙（mm 0.2=d ），则导线中的电流又需多大？ 题11.1解：（1）取与电缆同轴的圆为积分路径，根据磁介质中的安培环路定理，有 ∑=f 2I r H π 对1R r <， 22f r R I I ππ=∑ 得 21 12R Ir H π= 忽略导体的磁化（即导体相对磁导率1r =μ）有 01=M 21012R Ir B πμ= 对12R r R >> I I =∑f 得 r I H π22= 填充的磁介质相对磁导率为r μ，有 r I M πμ2) 1(r 2-=；r I B πμμ2r 02= 对23R r R >> )() (2222223f R r R R I I I ---=∑ππ 得 )(2)(222322 33R R r r R I H --= π 同样忽略导体得磁化，有 03=M ) (2)(222322303R R r r R I B --=πμ 对3R r > 0f =-=∑I I I 得 04=H 04=M 04=B （2） 由 r M I π2s ?=。磁介质内、外表面磁化电流的大小为 I R R M I )1(2)(r 112si -==μπ I R R M I )1(2)(r 212se -==μπ 对抗磁质（1 11-1 磁介质 磁化强度 一、磁介质 磁化强度 磁场对处于磁场中的物质也有作用，使其磁化。一切能够磁化的物质称为磁介质。而磁化了的磁介质要激起附加磁场，也会对原磁场产生影响。 应当指出的是，磁介质对磁场的影响远比电介质对电场的影响要复杂得多。不同 的磁介质在磁场中的表现则是很不相同的。假设没有磁介质（即真空）时，某点的磁感强度为0B ，放入磁介质后，因磁介质被磁化而建立的附加磁感强度为B '，那么该点的磁感强度B 应为这两个磁感强度的矢量和，即 B B B '+=0 实验表明，附加磁感强度B '的方向随磁介质而异。有一些磁介质，B '的方向与0B 的方向相同，使得0B B >，这种磁介质叫做顺磁质，如铝、氧、锰等；还有一类磁介质，B '的方向与0B 的方向相反，使得0B B <，这种磁介质叫做抗磁质，如铜、铋、氢等。但无论是顺磁质还是抗磁质，附加磁感强度的值B '都较0B 要小得多（约几万分之一或几十万分之），它对原来磁场的影响极为微弱。所以，顺磁质和抗磁质统称为弱磁性物质。实验还指出，另外有一类磁介质，它的附加磁感强度B '的方向虽与顺磁质一样，是和0B 的方向相同的，但B '的值却要比0B 的值 大很多（可达102-104 倍），即0B B >>，并且B 和B 0的比值不是常量。这类磁介质能显著地增 强磁场，是强磁性物质；我们把这类磁介质叫做铁磁质，如铁、镍、钴及其合金等。 弱磁性物质的顺磁性和抗磁性的微观机理，与强磁性物质的铁磁性显著不同。这节用安培的分子电流学说简单说明顺磁性和抗磁性的起源。关于铁磁质的铁磁性将在第11-3节中介绍。 在物质的分子中，每个电子都绕原子核作轨道运动，从而使之具有轨道磁矩（参阅第10-2节）；此外，电子本身还有自旋（参阅第17-10节），因而也会具有自旋磁矩。一个分子内所有电子全部磁矩的矢量和，称为分子的固有磁矩，简称分子磁矩，用符号 m 表示。分子磁矩可用一个等效的圆电流I 来表示，这就是安培当 年为解释磁性起源而设想的分子电流，如图所示。这里需要明确的是，分子电流与导体中的传导电流是有区别的，构成分子电流的电子只作绕核运动，它们不是自由电子。 题：如图所示，一根长直同轴电缆，内、外导体间充满磁介质，磁介质的相对磁导率为)1(r r <μμ，导体的磁化率可以略去不计。电缆沿轴向有稳恒电流I 通过，内外导体上电流的方向相反。求（1）空间各区域内的磁感强度和磁化强度；（2）磁介质表面的磁化电流。 题：在实验室，为了测试某种磁性材料的相对磁导率r μ，常将这种材料做成截面为矩形的环形样品，然后用漆包线绕成一螺绕环，设圆环的平均周长为0.01 m ，横截面积为24m 1005.0-?，线圈的匝数为200匝，当线圈通以0.01 A 的电流时测得穿过圆环横截面积的磁通为 Wb 100.65-?，求此时该材料的相对磁导率r μ。 题：一个截面为正方形的环形铁心，其磁导率为μ。若在此环形铁心上绕有N 匝线圈，线圈中的电流为I ，设环的平均半径为r ，求此铁心的磁化强度。 题：如图所示的电磁铁有许多C 型的硅钢片重叠而成，铁心外绕有N 匝载流线圈，硅钢片的相对磁导率为r μ，铁心的截面积为S ，空隙的宽度为b ，C 型铁心的平均周长为l 4，求空隙中磁感强度的值。 题：一铁心螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕1000匝而成，环的中心线mm 500=L ，横截面积23mm 100.1?=s 。若要在环内产生T 0.1=B 的磁感应强度，并由铁的H B -曲线查得此时铁的相对磁导率796r =μ。导线中需要多大的电流？若在铁环上开一间隙（mm 0.2=d ），则导线中的电流又需多大？ 题解：（1）取与电缆同轴的圆为积分路径，根据磁介质中的安培环路定理，有 对1R r <， 22f r R I I ππ= ∑ 得 21 12R Ir H π= 忽略导体的磁化（即导体相对磁导率1r =μ）有 对12R r R >> I I =∑f 得 r I H π22= 填充的磁介质相对磁导率为r μ，有 第六章 磁介质 §1.分子电流观点 （P560习题） 3.附图所示是一根沿轴向均匀磁化的细长永磁棒，磁化强度为M ，求图中标出各点的B 和H 。 解：在磁棒内外,B B B '+=0,M B H -= μ. 无传导电流,00=B .对细长永磁棒，在两端的4、5、6、7点M B 02 1 μ≈ '，在中点1， M B 0μ≈'，在棒外的2、3点0='B ，所以 M B 01μ= 032==B B M B B B B 076542 1 μ==== 注意到在磁棒内M=常数，在磁棒外M=0，根据M B H -= μ立即可得： 0321===H H H M H H 2174= = M H H 2 165-== 4.附图所示是一个带有很窄缝隙的永磁环,磁化强度为M,求图中所标各点的B 和H. 解: 由B B B '+=0, 其中00=B ,因缝隙很窄, M i B B B 00321μμ='='='=' 故 M B B B 0321μ=== 由M B H -= μ注意到在环内M=常数,在缝隙中M=0, 所以 M H =1,032==H H §3.介质的磁化规律 （P605习题） 1.一环形铁芯横截面的直径为4.0毫米,环的平均半径R=15毫米,环上密绕着200匝线圈(见附图),当线圈导线通有25毫安的电流时,铁芯的(相对)磁导率300=μ求通过铁芯横截面的磁通量φ. 解: 由S nI BS 00ημφ==,其中 3 2 1012.210 5.12200?=??= -πn 米1-,所以 762337105.21044 10251012.2104300----?=??? ??????=π πφ韦伯 4.一无穷长圆柱形直导线外包一层磁导率为μ的圆筒形磁介质,导线半径为1R ,磁介质的外半径为2R (见附图),导线内有电流I 通过.(1)求介质内、外的磁场强度和磁感应强度的分布,并画r H - 、r B =曲线;(2) 介质内、外表面的束缚面电流密度i ';(3) 从磁荷观点来看,介质表面有无磁荷? 解: (1)在横截面内分别在导线内外取以导线轴线为中心的圆形回路,应用安培环路定理可得 2 7 4 我们知道，物质是由分子组成，分子由原子组成。近代物理证明，原子中的每个电子都在作绕核的循轨运动和自旋运动，这两种运动都产生磁效应。如果把分子看成一个整体，分子中各个电子对外所产生的磁效应的总和，可以用一个等效的圆电流来表示。这个等效的圆电流称为分子电流，其相应的磁矩称为分子磁矩，用p m 来表示，显然，p m 是分子中各个电子轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和。 在无外磁场时，磁介质内部任一体积元△V 内所有分子磁矩的矢量和为零，即∑p m =0。这是因为受分子杂乱无章的热运动的影响，使分子磁矩指向各向概率相等，因而磁介质对外不显磁性。 当磁介质处于外磁场B 中时，每个分子都受到一个力矩，L o =p m ×B ，该力矩迫使分子磁矩转向外磁场B 的方向，于是，在外磁场的作用下，任一体积元△V 内所有分子磁矩的矢量和不为零，即∑p m ≠0。这样，磁介质对外就显示出一定的磁性，或者说磁介质被磁化了。 为了描述磁介质的磁化状态（磁化程度和磁化方向）,我们引入磁化强度矢量M ，它表示单位 体积内所有分子磁矩的矢量和，即 V ?=∑m p M 单位是安/米。如果在磁介质中各点的磁化强度矢量的大小和方向都相同，我们称该磁化是均匀的；否则，磁化是不均匀的。 在外磁场中，磁化了的磁介质会激发附加磁场；这附加磁场起源于磁化了的介质内所出现的束缚电流（实质上是分子电流的宏观表现）。 设有一“无限长”的载流直螺线管，管内充满均匀磁介质，电流在螺线管内激发均匀磁场。在此磁场中磁介质被均匀磁化，这时磁介质中各个分子电流平面将转到与磁场的方向相垂直，图2-15表示磁介质内任一截面上分子电流排列的情况。从图2-15（b ）和（c ）中可以看出，在磁介质内部任意一点处，总是有两个方向相反的分子电流通过，结果相互抵消；只有在截面边缘处，分子电流未被抵消，形成与截面边缘重合的圆电流。对磁介质的整体来说，未被抵消的分子电流是沿着柱面流动的，称为束缚面电流。对顺磁性物质，束缚面电流和螺线管上导体中的电流I 方向相同；对抗磁性物质，则两者方向相反。 磁介质 题11.1：如图所示，一根长直同轴电缆，内、外导体间充满磁介质，磁介质的相对磁导率为)1(r r <μμ，导体的磁化率可以略去不计。电缆沿轴向有稳恒电流I 通过，内外导体上电流的方向相反。求（1）空间各区域内的磁感强度和磁化强度；（2）磁介质表面的磁化电流。 题11.2：在实验室，为了测试某种磁性材料的相对磁导率r μ，常将这种材料做成截面为矩形的环形样品，然后用漆包线绕成一螺绕环，设圆环的平均周长为0.01 m ，横截面积为24m 1005.0-?，线圈的匝数为200匝，当线圈通以0.01 A 的电流时测得穿过圆环横截面积的磁通为Wb 100.65-?，求此时该材料的相对磁导率r μ。 题11.3：一个截面为正方形的环形铁心，其磁导率为μ。若在此环形铁心上绕有N 匝线圈，线圈中的电流为I ，设环的平均半径为r ，求此铁心的磁化强度。 题11.4：如图所示的电磁铁有许多C 型的硅钢片重叠而成，铁心外绕有N 匝载流线圈，硅钢片的相对磁导率为r μ，铁心的截面积为S ，空隙的宽度为b ，C 型铁心的平均周长为l 4，求空隙中磁感强度的值。 题11.5：一铁心螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕1000匝而成，环的中心线mm 500=L ，横截面积23m m 100.1?=s 。若要在环内产生T 0.1=B 的磁感应强度，并由铁的H B -曲线查得此时铁的相对磁导率796r =μ。导线中需要多大的电流？若在铁环上开一间隙（mm 0.2=d ），则导线中的电流又需多大？ 题11.1解：（1）取与电缆同轴的圆为积分路径，根据磁介质中的安培环路定理，有 ∑=f 2I r H π 对1R r <， 22f r R I I ππ= ∑ 得 2112R Ir H π= 忽略导体的磁化（即导体相对磁导率1r =μ）有 01=M 21012R Ir B πμ= 对12R r R >> I I =∑f 得 r I H π22= 填充的磁介质相对磁导率为r μ，有 r I M πμ2) 1(r 2-=；r I B πμμ2r 02= 对23R r R >> )() (2222223f R r R R I I I ---=∑ππ 得 )(2)(222322 33R R r r R I H --= π 同样忽略导体得磁化，有 03=M ) (2)(222322303R R r r R I B --=πμ 对3R r > 0f =-=∑I I I 得 04=H 04=M 04=B （2） 由 r M I π2s ?=。磁介质内、外表面磁化电流的大小为 I R R M I )1(2)(r 112si -==μπ I R R M I )1(2)(r 212se -==μπ 对抗磁质（1 第十五章 磁介质的磁化 15．1 一均匀磁化的磁介质棒，直径为25mm ，长为75mm ，其总磁矩为12000A·m 2 ．求棒的磁化强度M 为多少？ [解答]介质棒的面积为S = πr 2，体积为 V = Sl = πr 2 l ， 磁矩为p m = 12000A·m 2 ，磁化强度为 m m p p M V V ∑==?323 12000(2510/2)7510π--=???=3.26×108(A·m -1)． 15．2 一铁环中心线的周长为30cm ，横截面积为1.0cm 2 ，在环上密绕线圈共300匝， 当通有电流32mA 时，通过环的磁通量为2.0×10-6 Wb ，求： （1）环内磁感应强度B 的值和磁场强度H 的值； （2）铁的磁导率μ、磁化率χm 和磁化强度M ． [解答]（1）根据公式B = Φ/S 得磁感应强度为 6 42.0101.010B --?= ?= 0.02(T)． 根据磁场的安培环路定理d L I ?=∑? H l ， 由于B 与d l 的方向相同，得磁场强度为 3 230032103010NI H l --??==?= 32(A·m -1 )． （2）根据公式B = μH ，得铁的磁导率为 0.0232B H μ== = 6.25×10-4(Wb·A -1·m -1)． 由于μ = μr μ0，其中μ0 = 4π×10-7 为真空磁导率，而相对磁导率为μr = 1 + χm ，所以磁化率为 4 7 0 6.251011496.4410m μχμπ--?=-=-=?． 磁化强度为 M = χm H = 496.4×32 = 1.59×104 (A ·m -1 )． 15．3 一螺绕环中心周长l = 10cm ，线圈匝数N = 200匝，线圈中通有电流I = 100mA ．求： （1）管内磁感应强度B 0和磁场强度H 0为多少？ （2）设管内充满相对磁导率μr = 4200的铁磁质，管内的B 和H 是多少？ （3）磁介质内部由传导电流产生的B 0和由磁化电流产生的B`各是多少？ [解答]（1）管内的磁场强度为 3 02200100101010NI H l --??==?= 200(A·m -1 )． 磁感应强度为 B = μ0H 0 = 4π×10-7×200 = 2.5×10-4(T)． （2）当管内充满铁磁质之后，磁场强度不变H = H 0 =200(A·m -1 )． 磁感应强度为 B = μH = μr μ0H = 4200×4π×10-7×200 = 1.056(T)． （3）由传导电流产生的B 0为2.5×10-4 T ．由于B = B 0 + B`，所以磁化电流产生的磁感应强度为 B` = B - B 0 ≈1.056(T)． 班级______________学号____________姓名________________ 练习 十六 一、选择题 1． 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a （l >>a ）、总匝数为N 的螺线管，通以稳恒电流I ，当管内充满相对磁导率为r μ的均匀介质后，管中任意一点的 （ ） （A ）磁感应强度大小为NI r μμ0； （B ）磁感应强度大小为l NI r /μ； （C ）磁场强度大小为l NI /0μ； （D ）磁场强度大小为l NI /。 2． 一均匀磁化的磁棒长30cm ，直径为10mm ，磁化强度为12001 -?m A 。它的磁矩为 （ ） （A ）1.132 m A ?； （B ）2.262 m A ?； （C ）21012.1-?2m A ?； （D ）21083.2-?2m A ?。 二、填空题 1． 磁介质有三种，1>r μ的称为___________，1 4． 图示为三种不同磁介质的B ~H 关系曲线，其中虚线表示的是H B 0μ=的关系。说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线： a 代表 B ~H 关系曲线。 b 代表 B ~H 关系曲线。 c 代表 B ~H 关系曲线。 5． 一个半径为R 的圆筒形导体，筒壁很薄，可视为无限长，通以电流I ，筒外有一层厚为d 、磁导率为μ的均匀顺磁性介质，介质外为真空，画出此磁场的H ~r 图及B ~r 图。（要求在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值，不必写出计算过程。） 三、计算题 1． 螺绕环中心周长l =10cm ，环上均匀密绕线圈N =200匝，线圈中通有电流I =100mA 。 （1）求管内的磁感应强度B 0和磁场强度H 0； （2）若管内充满相对磁导率r μ=4200的磁性物质，则管内的B 和H 是多少？ （3）磁性物质内由导线中电流产生的0B 和由磁化电流产生的B '各是多少？ B o r H o r 二、介质磁化的微观解释 第五章已经阐述了关于磁性起源的两种说法，即“磁荷说”和“分子电流说”。近代实验已证明分子电流观点更符合客观实际，而磁荷观点却由于磁单极至今没被发现，被认为有所偏离客观实际。尽管如此，以磁荷观点建立起的一些计算方法和公式，对于计算一些磁场的问题还是有效的，在一些磁介质的计算中甚至更为简洁，这是因为虽然找不到磁单极，但是磁偶极却地地道道的存在着，例如小磁针、磁畴、小闭合电流圈等。 1．分子电流观点 安培提出的关于磁性起源的分子电流假说认为，每个分子（原子）中的带电粒子运动的总效果都形成一定的圆形电流——分子电流，每个分子电流都相当于一个小磁针，考虑到电流的磁效应，可以说，一切磁现象的起源都是电流，这已为近代物理实验所证实。基于分子电流观点的磁学理论认为，两种磁极不能单独存在。介质中的每一个分子电流 ，都形成一定的磁矩，称作分子的固有磁矩 介质磁化的后果就取决于这 些分子磁矩的性质与排列方 式。顺磁质放到外磁场中， 其分子磁矩受到磁场力矩的 作用，使分子磁矩的方向发 生转向，沿着倾向外磁场一 致的方向排列（图7-2a ）。 由于介质分子热运动的妨 碍，各个分子磁矩的这种取 向不可能整齐划一，但其转向排列的总效果却与外磁场的强弱有关。一般来说，外磁场越强，分子磁矩排列的就越整齐，转向外场一致的程度就越高。 抗磁质实际是一些固有磁矩为零的介质。在某 些介质的分子中有许多电子和若干原子核，一个分 子的总磁矩取决于所有电子的轨道磁矩、自旋磁矩 和原子核的自旋磁矩的矢量和。一些物质恰好这个 矢量和为零，而将其放到外磁场中时，其分子却产 生反向的感生磁矩（图7-2b)，感生磁矩削弱了外 磁场，这类介质就是抗磁质。需要指出的是，抗磁 效应在具有固有磁矩的顺磁质分子中同样存在，只 不过那里的顺磁效应比抗磁效应强得多，抗磁性被掩盖了。 图7-2 顺磁质与抗磁质的磁化电流 图7-3 超导体的完全抗磁性 大学物理练习题十 一、选择题 1. 如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式哪一个是正确的？ （A ）?=?1 2L I l d H ? ? 正确应为:―2I （B ）?=?2 L I l d H ?? 正确应为:―I （C ）?-=?3 L I l d H ? ? 正确应为: +I （D ）?-=?4 L I l d H ? ? [ D ] 2. 磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时， （A ）顺磁质>r μ0，抗磁质 （C ）顺磁质>r μ1，抗磁质 磁化强度和磁化电流 磁化强度矢量:为了表征物质的宏观磁性或介质的磁化程度，定义磁 化强度矢量M: 式中mi 代表小体积元△V内第 i个分子的磁矩，求和遍及△V内所有分子。单位：安培/米 (A/m)。 磁化强度矢量M与描述电介质的极化强度P相当:(1) 无外磁场时，对于抗磁质，每个分子磁矩为零；对于顺磁质虽然每个分子磁矩不为零，当因其无规的取向，△V内所有的分子磁矩的矢量和仍为零。所以磁化强度为零。 (2) 有外磁场时，抗磁质发生感应磁化，M的方向与外磁场方向相反；顺磁质发生取向磁化，M的方向与外磁场同向。外磁场越大，磁化强度越强。 磁化电流:磁介质的磁化，可用磁化强度来表示，也可用磁化电流来表示。 磁化电流与电介质极化时在电介质上产生的极化电荷相当。极化电荷产生附加电场，磁化电流产生附加磁场。比如说，一载流长直螺线管，管内充满均匀磁介质。电流在螺线管内激发均匀磁场，磁介质被均匀磁化。磁介质中各个分子电流平面将转向与磁场的方向相垂直。磁介 质内部任一处相邻的分子电流都是成对反向相互抵消的，结果就形成沿横截面边缘的圆电流I’ 。圆电流I’ 沿着柱面流动，称为磁化面电流（安培表面电流）。对于抗磁质，磁化面电流I’ 和螺线管上导线中的电流I方向相反，使磁介质内的磁场减弱。对于顺磁质，磁化面电流I’ 和螺线管上导线中的电流I方向相同，使磁介质内的磁场增强。 设a 是圆柱形磁介质表面上单位长度的磁化面电流，S是磁介质的截面积。在l长度上，表面电流为I’ =al 。这段磁介质内的磁化强 度： , 即磁介质表面某处磁化强度的大小等于此处单位长度的磁化面电流。即： , 式中n为磁介质表面某处的法线单位矢量。 一般地：(1)磁介质表面某处磁化强度的切向分量等于此处单位长度的磁化面电流。即： , 式中 n为磁介质表面某处的法线单位矢量。 (2)在不均匀磁介质中，磁介质内部各点都有磁化电流。 (3)磁化强度对任意闭合回路L的线积分等于回路所包围的面积内的总磁化电流： H B a b c o 第13单元 磁介质 第九章 电磁场理论（二） 磁介质 麦克斯韦方程组 学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 [ B ]1. 顺磁物质的磁导率： (A)比真空的磁导率略小 (B)比真空的磁导率略大 (C)远小于真空的磁导率 (D)远大于真空的磁导率 [ C ]2. 磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时， （A ）顺磁质0>r μ，抗磁质0 磁介质 磁介质magnetic medium 由于磁场和事物之间的相互作用，使实物物质处于一种特殊状态，从而改变原来磁场的分布。这种在磁场作用下，其内部状态发生变化，并反过来影响磁场分布的物质，称为磁介质。磁介质在磁场作用下内部状态的变化叫做磁化。 在磁场作用下表现出磁性的物质。物质在外磁场作用下表现出磁性的现象称为磁化。所有物质都能磁化，故都是磁介质。按磁化机构的不同，磁介质可分为抗磁体、顺磁体、铁磁体、反铁磁体和亚铁磁体五大类。在无外磁场时抗磁体分子的固有磁矩为零，外加磁场后，由于电磁感应每个分子感应出与外磁场方向相反的磁矩，所产生的附加磁场在介质内部与外磁场方向相反，此性质称为抗磁性。顺磁体分子的固有磁矩不为零，在无外磁场时，由于热运动而使分子磁矩的取向作无规分布，宏观上不显示磁性。在外磁场作用下，分子磁矩趋向于与外磁场方向一致的排列，所产生的附加磁场在介质内部与外磁场方向一致，此性质称为顺磁性。介质磁化后的特点是在宏观体积中总磁矩不为零，单位体积中的总磁矩称为磁化强度。 实验表明，磁化强度与磁场强度成正比，比例系数χm称为磁化率。抗磁体和顺磁体的磁性都很弱，即cm很小，属弱磁性物质。抗磁体的cm为负值，与磁场强度无关，也不依赖于温度。顺磁体的cm为正值，也与磁场强度无关，但与温度成反比，即cm =C/T，C称为居里常数，T为热力学温度，此关系称为居里定律。 铁磁体在低于一定温度Tc时，内部存在许多自发磁化的小区域，称为磁畴，磁畴具有磁有序结构，同一磁畴内分子磁矩同向。无外磁场时不同磁畴的取向作无规分布，宏观上不显示磁性；在外磁场作用下磁畴转向，宏观体积内的总磁矩不为零，内部可产生与外磁场方向一致的、比外磁场要强得多的附加磁场。外磁场撤去后仍保留部分磁化强度。铁磁体还具有磁滞现象（见铁磁性）。铁磁体属强磁物质，是应用最广的磁介质。 反铁磁体内由于原子之间的相互作用使之与铁磁体一样具有磁有序结构，相邻自旋磁矩作反平行排列，大小恰好相抵消，因而不具有固有的自发磁化磁矩，此种性质称为反铁磁性。反铁磁体具有较大的顺磁磁化率，在一定温度TN处存在磁化率的峰值，温度大于TN时反铁磁性消失而成为顺磁体，临界温度TN称为奈耳温度。在奈耳温度TN处，反铁磁体的热胀系数和比热容等均发生突变。铁、钴、镍、锰等过渡族金属的氧化物均是反铁磁体。 亚铁磁性与反铁磁性具有相同的物理本质，只是亚铁磁体中反平行的自旋磁矩大小不等，因而存在部分抵消不尽的自发磁矩，类似于铁磁体。温度高于某一数值Tc 时，亚铁磁体变为顺磁体，Tc称居里温度。铁氧体大都是亚铁磁体。 上一章我们研究了电流在真空中激发的磁场．本章将讨论有磁介质存在时的情况。电介质处在电场中会产生极化现象，从而使空间的电场发生改变。与此类似，磁介质在磁场中会处于磁化状态，磁介质反过来也会对原来的磁场产生影响。 实验表明，不同的磁介质在磁场中磁化的效果是不同的。 在有些磁介质中，磁场大于原来的外磁场，即B>B0，这类磁介质称为顺磁质；第15章磁介质的磁化参考答案
大学物理(第四)课后习题及答案磁介质
大学物理 第十五章 磁介质的磁化习题解答
大学物理(第四版)课后习题及答案 磁介质
第十节磁介质磁化强度
大学物理课后习题及答案 磁介质
磁介质题
磁化强度
大学物理(第四)课后习题及答案磁介质
磁介质的磁化word版
大学物理习题16磁介质
二、介质磁化的微观解释
大学物理习题答案磁场中的磁介质
磁化强度和磁化电流
(完整版)《大学物理》习题册题目及答案第13单元磁介质
磁介质概念、
相关主题
文本预览