数据可靠性汇总
数据的收集、整理与描述测试题 一、填空题（每小题2分，共24分） 1、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率， 那么他采用的调查方式是______． 2、为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成 绩进行分析。在这个问题中， 总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 . 3、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示部分在总体 中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图. 4、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是 （用字母按顺序写出即可） A 、明确调查问题； B 、记录结果； C 、得出结论； D 、确定调查对象； E 、展开调查； F 、选择调查方法。 5、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百 分数是 . 6、某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将 同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已 知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1. （1）若该班有48人，则零花钱用最多的是第 组，有 人； （2）零花钱在8元以上的共有 人； （3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额 是 元（精确到0.1元） 7、根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图 5所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例 是______∶______∶______． 8、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有 的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表： 9、刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人 口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中 生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因_____________． 10、如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调 查内容是（请列举一条）________________________． 钱数(元) 人数 12108642
第五章数据的收集与处理 考点一：基本概念 1、普查:为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查,其中所要考查对象的全体 叫总体称为总体,而组成总体中的每一个考查对象叫个体称为个体。 2、抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查. 3、样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 4、样本容量：样本中包含个体的数目。 【典型例题】 例1：去年某市有7.8万名学生参加初中毕业会考，为了解这7.8万名学生的数学成绩， 从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（） A.7.8万名考生是总体 B.每位考生的数学成绩是个体 C.这1000名考生是总体的一个样本 D.1000名考生是样本容量 例2：下列调查工作需采用的普查方式的是（） A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查n D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 例3、为了解某市初三年级的8000名学生的体重情况，从中抽查了1000名学生的体重，就这 个问题来说，下面说法中正确的是（） A．8000名学生是总体 B．样本的容量是1000 C．1000名学生是所抽取的一个样本 D．每个学生是个体 例4、为了了解某校小学生的体能情况，对该校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，这个问题中，总体是____________________，个体是____________________，样本是____________________ 【同步训练】 1、下列调查方式，你认为正确的是（） A.了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式 B.了解南安市每天的流动人口数，采用抽查方式 C.要保证“神舟6号”载人飞船成功发射，对重要零部件采用抽查方式检查 D.了解南安市居民日平均用水量，采用普查方式 2、下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（） A.调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B.调查一批灯泡的使用寿命 C.调查你所在班级全体学生的身高 D.调查全国初中生每人每周的零花钱数 3、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查。 你认为抽样比较合理的是（） A.在公园调查了1000名老年人的健康状况 B.在医院调查了1000名老年人的健康状况 C.调查了10名老年邻居的健康状况
数据的收集与整理 ◆【课前热身】 1.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（） A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7 2.我市统计局发布的统计公报显示，2004年到，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小. A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 3.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（） A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5 4.若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的标准差是_______． 【参考答案】 1. D 2. D 3. D 4.0 ◆【考点聚焦】 〖知识点〗 平均数、方差、标准差、方差的简化公式 〖大纲要求〗 了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式，会计算样本方差和样本标准差，掌握整理数据的步骤和方法. ◆【备考兵法】 1．方差的定义 在一组数据x1，x2，…，x n中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，?叫做 这组数据的方差．通常用“S2”表示，即S2=1 n [（x1－x）2+（x2－x）2+…+（x n－x）2]． 2．方差的计算
（1）基本公式 S 2 = 1n [（x 1－x ）2+（x 2－x ）2+…+（x n －x ）2 ] （2）简化计算公式（Ⅰ） S 2 = 1n [（x 12+x 22+…+x n 2）－n x 2]，也可写成S 2=1n （x 12+x 22+…+x n 2）－x 2 ，此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方． （3）简化计算公式（Ⅱ） S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－nx x `2 ]． 当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a ，得到一组数据x`1=x 1－a ，x`2=x 2－a ，…x`n =x n －a ，?那么S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－n x `2]，也可写成S 2=1n （x`12+x`22+…+x`n 2）－x `2 ．记忆方法是：?方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方． 3．标准差的定义和计算 方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用“S”表示，即 S=2S = 222121 [()()()n x x x x x x n -+-++-g g g 4．方差和标准差的意义 方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的权是这两组数据的个数相等、平均数相等或比较接近时的情况． 方差较大的数据波动较大，方差较小的数据波动较小． 〖考查重点与常见题型〗 1．考查平均数的求法，有关习题常出现在填空题或选择题中，如： (1)已知一组数据为3，12，4，x ，9，5，6，7，8的平均数为7，则x ＝ (2)某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（ ） （A ）183 （B ）182 （C ）181 （D ）180 2．考查样本方差、标准差的计算，有关试题常出现在选择题或填空题中，如： （1）数据90，91，92，93的标准差是（ ）（A ）2 （B ）54 （C ）54 （D ）52 （2）甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数
第二十九讲数据的收集与处理 【基础知识回顾】 一、数据的收集方式。 1、全面调查（普查）：是为了一定的目的对考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的称为总体，组成总体的考查对象称为个体 2、抽样调查（抽查）：是指从总体中抽取对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些组成一个样本，样本中的数目叫做样本容量。 【经典总结：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取，当受条件限制无法对所有个体都进行调查或调查具有破坏性时，应采用，然后用样本估计总体的情况。2、注意：被考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标。】 二、统计图： 1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有统计图统计图统计图 2、频数分布直方图： ⑴频数：在统计数据中落在不同小组中的个数，
叫做频数 ⑵频率：= ⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算与的差，b：决定和c：确定分点d：列出f：画出 【经典总结：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映折线统计图能够显示从扇形统计图能够看出，扇形的圆心角=3600× 2、频数分布直方圆中每个长方形的高是所有小长方形高的和为】 【典型例题解析】 考点一：全面调查与抽样调查 例1 （优质试题?遂宁）以下问题，不适合用全面调查的是（） A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．旅客上飞机前的安检 C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解全市中小学生每天的零花钱 思路分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜
数据的收集与整理——知识讲解 【学习目标】 1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关的现实问题； 2.在具体的问题情境中，领会普查和抽样调查各自的优缺点； 3.学会设计调查问卷并收集数据； 4.能把收集到的样本数据进行合理的分组整理，并能绘制相关的统计图表，根据统计图表，估计总体的相关特性； 5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 【要点梳理】 要点一、普查与抽样调查 1.普查与抽样调查 （1）普查 为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查． 要点诠释： 普查又叫“全面调查”.它要求对考查范围内的所有个体一个不漏地进行准确统计. （2）抽样调查 为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查． 要点诠释： ①抽样调查是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②抽样调查的注意点：1.随机取样；2.取样具有代表性；3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样. （3）普查与抽样调查的优缺点 普查通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查． 抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据，调查范围小，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 要点诠释： 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 2.调查的相关概念 总体：我们把所考察对象的全体叫做总体. 个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体. 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）. 要点诠释： ①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体． ②样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体. ③样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越
《数据的收集和整理》教学设计 【教学目标】 1、知识与技能：掌握统计的意义与作用，认识并收集原始数据；认识条形统计图（一格表示多个数量单 位），直观有效地表示数据。 2、数学思考：经历随机数据的收集、整理、描述、分析与推测的全过程渗透“运用数据进行推断”的 思考方法。 3、解决问题：能设计统计活动，根据结果检验某些预测；在解决实际问题的活动中初步学会与他人合 作。 4、情感与态度：体验数学与生活的密切联系，认识数学方法的实用价值；体验数学问题的探索性和挑战 性，激发好奇心与求知欲。 【教学重点】 初步掌握将原始数据进行分类和整理的方法，让每个学生经历学习与探究活动的全过程。 【教学难点】 用画“正”字等方法收集随机原始数据，在条形统计图中用1格表示多个数量单位。 【教学过程】 一、设疑生趣、导入活动。 1、介绍朋友，以疑激趣。今天我给大家带来了一位好朋友—— （课件）“嗨！大家好，我是小精灵贝贝。你们想玩一个心理活动的游戏吗？它可以判断你是不是一个稳重的人，不过在玩游戏的时候需要进行数据的收集和整理，我们先来试一试，好吗？” 2、收集整理，汇报方法。 “瞧！停车场，每种机动车的数量是多少呢？” （1）我们获得了什么信息？ 某停车场各种机动车停车情况：（课件出示） 摩托车：3辆大客车：5辆小汽车：9辆载重车：2辆 （2）我是用什么方法进行收集的？（将机动车分类收集） 3、抓住起点，铺垫导入。 （1）发挥想象：你想制成一个什么样的统计表？ （2）根据机动车的种类和数量，统计表分成了几栏？每栏画了几格？ （“栏目”、“合计”各一格）推测：5、7种车要画几格？（合情推理） （3）你还能打算制成一个什么样的统计图？一格代表几辆车？ 导入板题：刚才大家统计得很好，为了玩好今天的心理测试游戏，我们进一步探究数据的收集和整理。二、创设情境、探究问题。 （一）数据的收集 1、创设情境，确定问题。（感受生活中的数学） 小精灵：“同学们真棒！静止的机动车数量大家会统计了，可是象这样运动中的机动车数量又该怎样统计呢？”（演示机动车通过路口片断） 2、观察思考、发现问题。（初步体验事件发生的随机性） 我们发现了什么问题？（可能出现的问题：车子太多、不是一种一种的开过、速度太快……） 3、阅读分析，讨论问题。（良好习惯的养成） （1）阅读教材：例1及收集数据部分。 （2）分析讨论：怎样解决这些问题？ （3）汇报交流。 ①汇报解决问题的方法： A、发挥分工合作的小组优势：制定好分工合作的方案。 B、采用正确的收集数据方法：根据机动车种类，用画“正”字等方法收集。 ②描述画“正”字方法：谁能给大家介绍一下画“正”字的收集方法？
数据的收集与处理（一） 一、知识点： 1总体，个体，样本和样本容量：总体是考察对象的全体，总体的每一对象叫做个体，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数叫做样本容量。 2. 中位数，众数： 中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 3. 平均数： ①样本中所有个体的平均数叫做样本平均数，设样本数据为捲、x2…X n，那么样本平均 数为X =丄（治? X2? X n）； a ②样本平均数的简化公式：x =x ■+ a，其中x ■是x；，x2…x n的平均数，X j二X j - a （i=1、 2…n ），a是接近样本平均数的较“整”的常整； ③加权平均数：X /小卷仏x"（其中「f2 二门）； n ④已知两组数a；，a2, a3…a n和b；, b2, b3…b n的平均数分别为A和B，则新数组a；b；， a2 b2，a n b n，以及Ka；，Ka Ka n的平均数分别为多少。 4. 抽样调查时一般应注意：被调查对象不太少，被调查对象应是随机抽取的调整数据是真实的。 二、例题 例；某省有7万名学生参加初中毕业会考，要想了解这7万名学生的数学成绩，从中抽取了；000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（） A. ；000考生是总体的一个样本 B. 每位考生的数学成绩是个体 C. 7万名考生是总体 D. ；000名考生是样本容量 例2 一个地区某月前两周从周一到周五每天的最低气温依次是（单位C）: X；、X 杯、X和 X+；, X2+2, X+3, X4+4，%+5,若第一周这五天的平均最低气温为7C,则第二周这五天的平均最低气温为（） A . 7°C B . 8° C C . 9°C D . ；0°C
第1课时数据的收集和整理（一） 教学目标： 1.体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用统计表表示数据整理的结果，体验统计结果在不同分类标准下的多样性。 2.能根据统计表中的数据提出、回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。教学重点： 按不同标准分类整理数据，并学会用统计表来表示数据整理的结果。 教学难点： 根据统计的需要，正确地分类收集整理数据。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 提问：同学们，记得自己的生日在几月份吗？ ××蛋糕店想做一个市场调查，想在学生生日最多的月份做一个促销活动，你能告诉××蛋糕店的老板，我们学校的学生哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少吗？ 指名学生回答，并说出理由。 提问：你们刚才说的只是自己的猜测，怎样才能知道哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少呢？ 学生可能回答：调查全校学生的生日。 追问：如果我们现在要把信息反馈给蛋糕店，你觉得调查全校的学生这个方法怎么样？ 学生自由发言。 教师适时小结并揭题。 二、交流共享 1.讨论收集数据方法。 （1）提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，要怎样调查呢？你有什么好的方法？ 学生讨论收集数据的方法。
（2）出示统计表，学生分小组调查每个月出生的人数，并把结果记录在表里。 月份1月2月3月……11月12月 人数 提问：可以用什么办法完成这张统计表呢？ 小组统计，教师巡视指导。 2.汇总数据。 （1）汇报交流。 分小组指派代表出示表格，并说说自己小组一共几个人，哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少。 提问：仔细观察，你们小组哪个月出生的人数最多、哪个月出生的人数最少和其他小组的一样吗？ 引导思考：刚才我们得到每个小组的统计结果，想一想，可以怎样汇总全班的数据呢？ 学生交流，指名回答：先把每个小组的同一月份的数据相加，再汇总成一张表格，即全班同学的生日月份汇总表。 （2）按月份汇总。 师生共同汇总，教师将最终的汇总结果填入下表中。 月份1月2月3月……11月12月 人数 提问：从这张统计表中，我们可以知道些什么？学生自由发言，说出自己的发现。 追问：我们班哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少？ 师：从统计表中你能看出全班共有多少人？怎样计算？ （3）按季度汇总。 提问：一年分成几个季度，你知道是哪几个季度？××蛋糕店还想调查每个季度中，哪个季度出生的人数最多，哪个季度出生的人数最少。如果上面的数据按季度分类，应该怎样设计统计表？ 出示下表： 季度第一季度第二季度第三季度第四季度 人数
数据的收集与处理 一、选择题 1.小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（）人． A．1080 B．900 C．600 D．108 2.某数学课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（） A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 D．调查了邻居10名老年人的健康状况 3.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（） A．总体 B．个体 C．样本 D．以上都不对 4.下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数的相对次数分别为a%、b%，则a+b之值为何？（） A．10 B．45 C．55 D．99 5.某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（）
A．80 B．144 C．200 D．90 6.某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频数分布情况如下表所示（其中每个分数段包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得测试分数在80～90分数段的学生共有（） A.250名 B.200名 C.150名 D.100名 7.某地区有38所中学，其中七年级学生共6 858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序． ①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据． 其中正确的是（） A．①②③④⑤ B．②①③④⑤ C．②①④③⑤ D．②①④⑤③ 8.下列调查方式合适的是（） A.为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式 B.为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式 C.对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 9.如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有（）
可靠性数据分析的计算方法
PROCEEDINGS,Annual RELIABILITY and MAINTAINABILITY Symposium（1996） 可靠性数据分析的计算方法 Gordon Johnston, SAS Institute Inc., Cary 关键词：寿命数据分析加速试验修复数据分析软件工具 摘要&结论 许多从事组件和系统可靠度研究的专业人员并没有意识到，通过廉价的台式电脑的普及使用，很多用于可靠度分析的功能强大的统计工具已经用于实践中。软件的计算功能还可以将复杂的计算统计和图形技术应用于可靠度分析问题。这大大的便利了工业统计学家和可靠性工程师，他们可以将这些灵活精确的方法应用于在可靠度分析时所遇到的许多不同类型的数据。 在本文中，我们在SAS@系统中将一些最有用的统计数据和图形技术应用到例子的当中，这些例子主要包涵了寿命数据，加速试验数据，以及可修复系统中的数据。随着越来越多的人意识到创新性软件在可靠性数据分析中解决问题的需要，毫无疑问，计算密集型技术在可靠性数据分析中的应用的趋势将会继续扩大。 1.介绍 本文探讨了人们在可靠性数据分析普遍遇到的三个方面： 寿命数据分析 试验加速数据分析 可修复系统数据的分析 在上述各领域，图形和分析的统计方法已被开发用于探索性数据分析，可靠性预测，并用于比较不同的设计系统，供应商等的可靠性性能。 为了体现将现代统计方法用于结合使用高分辨率图形的使用价值，在下面的章节中图形和统计方法将被应用于含有上述三个方面的可靠性数据的例子中。2.寿命数据分析 概率统计图的寿命数据分析中使用的最常见的图形工具之一。Weibull 图是最常见的使用可靠性的概率图的类型，但是当Weibull概率分布并不符合实际数据的时候，类似于对数正态分布和指数分布这一类的概率图在寿命数据分析中也能够起到帮助。 在许多情况下，可用的数据不仅包含故障时间，但也包含在分析时没有发生故障的单位的运行时间。在某些情况下，只能够知道两次故障发生之间的时间间隔。例如，在测试大量的电子元件时，如果记录每一个发生故障的元件的故障时间，那么这可能不经济。相反，在固定的时间间隔内
本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 第五章 数据的收集与处理 Ⅰ.梳理知识 1.普查与抽样调查 (1)普查是为了一定目的而对 进行 调查. (2)抽样调查是从 中抽取 进行调查.抽样调查时一般应注意：被调查对象 ，被调查对象应是 ，调查数据是 ，即抽样时要注意样本的 性和 性. 2.总体、个体、样本与样本容量 总体是 的全体，总体中的 叫做个体，从 中抽取的 叫做总体的一个样本，样本中 叫做样本容量. 3.频数和频率 (1)每个对象出现的 称为频数. (2)每个对象出现的 与 的比值称为频率. 4.频率分布表、频数分布直方图和频数折线图 (1)频率分布反映的是一个样本数据在各个小范围内所占的比例的大小 (2)绘制频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的差(极差)；②决定组距与组数；③决定分点；④列频率分布表；⑤画出频数分布直方图. 注意：绘制直方图的关键是决定组数和组距，组距的大小依赖于组数的多少，常分5~12组. 掌握几个等量关系：各小组的频数之和等于 ；各小组的频率之和等于 . 5.极差、方差与标准差——极差、方差和标准差都是衡量一个样本 的统计量，一般地，极差、样本方差或标准差越大，样本数据的 就越大. (1)各个数据与平均数之差的平方的平均数称为方差，通常可记为s 2 .设一组数据：x 1、x 2、…、x n 的平均数为x ，方差为s 2 ，则________________= x ，_ ____________________2 =s 或 ])[(12 2 22212 x n x x x n s n -+++= (2)方差的 称为标准差. (3)方差的性质：若数据x 1、x 2、…、x n 的平均数为x ，方差为s 2 ，则①数据kx 1、kx 2、…、kx n 的平均数为k x ，方差为k 2 s 2 ，标准差为ks ；②数据kx 1+a 、kx 2+a 、…、kx n +a 的平均数为k x +a ，方差为k 2 s 2 ，标准差为ks . Ⅱ.典例剖析 例1.为了保护环境，校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为450克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克. (1)试求1号电池和5号电池每节分别重多少克？ (2)学衔环保小组为估计四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，结果如下表(单位：节) 分别计算两种废电池的样本平均数，并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总重量. (3)试说明上述表格中数据的获取方法，你认为这种方法合理吗？
数控车床可靠性数据的采集及数据库建立 1 前言 数控机床是现代制造技术的基础装备，其技术水平高低是衡量一个国家的工业现代化水平的重要标志。数控机床的可靠性是机床质量的关键。目前国产数控机床的可靠性水平与国外相比明显偏低，严重影响了国产数控机床的竞争能力，提高国产数控机床的可靠性已成为当务之急。 可靠性分析是以大量的现场数据为基础的，借助有计划、有目的地收集产品寿命周期各阶段的数据，进行分析，发现产品可靠性的薄弱环节，改进设计，从而提高产品质量，所以可靠性数据的收集和分析在可靠性工程中具有重要地位。然而这方面正是国内可靠性研究中的一个薄弱环节。在1996年7月1日至1996年12月31日期间，我们收集了一汽集团长春齿轮厂的42台CNC车床的可靠性数据，并初步建立了数控车床可靠性数据库。以此为例说明数控机床可靠性数据的采集方法及数据库的建立方法。 2 可靠性试验方案的确定 可靠性试验是取得可靠性数据的主要方法之一，它是进行可靠性设计和分析的基础。近30年来，可靠性试验方法取得很大发展。可靠性试验既费时又费钱。对于数控车床而言，主要考虑试验场所和试验样本两方面。 按试验场所，可靠性试验分为现场试验和实验室试验两种。数控车床由于结构复杂，使用条件中的不确定因素很多，故选用现场试验方法能够采集到真实的可靠性情况。在现场试验中数据可靠性问题是一个关键问题。事先必须制订完善的采集计划，事后应对数据进行处理，以排除不合理因素。 可靠性试验按样本大小可以分成全数试验和抽样试验两类。对于数控车床这种批量产品不可能进行全数试验，只能采用抽样定时截尾的试验方法。为了使收集到的数据具有代表性，并且便于数据收集，在选取试验样本时，应选取尽量多的数控车床作为抽样样本，所选取的设备应该比较集中。因此本文选择了数控车床使用量大且设备比较集中的一汽集团长春齿轮厂作为试验基地，将其42台CNC车床作为样本，进行了半年跟踪调查。 3 可靠性数据的采集 根据《数控车床可靠性评定方法》，即标准JB/GQ1153-90数控车床的故障判据为： 1.由于数控车床的质量缺陷，在规定条件下、规定时间内不能完成规定功能的事件便成为故障。 2.在用户正常使用之前的早期故障，由于是在规定的截取范围以外，所以不计为故障。 3.与整机功能暂时无关或影响较小的局部微小故障不计为故障。 4.不按规定操作使用而引起的误用故障不计为故障。 在进行数据采集之前，必须首先明确数控车床故障模式。我们在参考《数控车床可靠性评定方法》的同时，根据数控车床的本身特点和使用中的实际情况，制定了数控车床故障模式表(表1)。
数据的收集与整理——知识讲解 撰稿：杜少波责编：张晓新 【学习目标】 1.会设计简单的调查问卷，并从调查问卷中获得所需要的信息； 2.了解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关现实问题； 3.在具体的问题情境中，领会抽样调查的优缺点； 4.了解简单随机抽样的概念，并会用抽签法进行简单随机抽样； 5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 【要点梳理】 要点一、数据的收集 1.调查问卷 调查、收集数据，应先设计调查问卷. 调查问卷通常包括调查目的、调查对象、调查内容和问题. 一般地，设计问题应简单明确，提出的问题不能带有个人观点，供选择的答案应尽可能全面. 调查问卷一般采用划记法整理结果，划记一般用“正”字表示，且“正”字的每一笔画代表一个数据. 要点诠释： 调查问卷的设计原则： （1）有明确的主题.根据主题，从实际出发拟题，问题目的明确，重点突出，没有可有可无的问题. （2）结构合理、逻辑性强.问题的排列应有一定的逻辑顺序，符合应答者的思维程序.一般是先易后难、先简后繁、先具体后抽象. （3）通俗易懂.问卷应使应答者一目了然，并愿意如实回答.问卷中语气要亲切，符合应答者的理解能力和认识能力，避免使用专业术语.对敏感性问题采取一定的技巧调查，使问卷具有合理性和可答性，避免主观性和暗示性，以免答案失真. （4）控制问卷的长度.回答问卷的时间控制在20分钟左右，问卷中既不浪费一个问句，也不遗漏一个问句. （5）便于资料的校验、整理和统计. 2.全面调查和抽样调查 （1）全面调查 对全体考察对象进行的调查叫做全面调查． 要点诠释： ①全面调查又叫“普查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一做出的调查. ②一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，全面调查的工作量太大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行全面调查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行全面调查． （2）抽样调查 从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式称为抽样调查． 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.
数据的收集与整理（一）》教案 教学目标 1、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。 2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分 析。根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。 教学重点使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答 问题，同时能够进行简单的分析。 教学难点 引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。 教学过程 一、引入新知 1、师：同学们，你们看书上他们都在做什么呢？ 提问：要完成这项统计，你准备怎么办？2、引导学生找出一些易操作的方法：举手或组内报名，小组汇报等。 并说出统计的过程：收集整理数据T填写表格T进行分析。 采用比较简易的方法，师生合作完成“收集整理数据”。（强调数据的准确性）3、从你的统计中，你发现了什么？有什么建议？ 回答教材上的问题。 讨论：根据调查结果，说说买哪几种水果合理。 二、探究新知
1、完成教材例1 （1）出示例题1 图示，让同学解放发散思维，先自己分类，看看怎样分老师找同学回答，了解同学们的想法。 学生：我们按获奖名次来分类整理。师：还有例外的分类吗？学生：我们用表 格记录一下整理的结果吧。 学生：获第一名的人数最多 ..... 学生：可以按获奖的项目来整理。 学生：获奖人数最多的项目是…… 学生：立定跳远获奖的人数比 ..... 从上面的两种分类中，你发现了什么？学生：分类的标准例外，结果…… （2）小组内分工，学生填写、汇报。 总结大家都用了什么方法分类，用什么方法统计的？2、出示例题2 班级要评 选出体育小明星，那么谁会当选呢？我们来统计下。学生：我们把得票情况记录 下来吧。 学生之间互相展示自己的记录方法。老师给出了比较正途的方法。 学生：把结果填在右表中。 学生：用画“正”字的方法整理数据真便当。 师：同学们的方法真是多种多样啊，现在同学们把你们小组的记录整理填在表格里。 3、完成教材115 页的第二题。 三、拓展延伸
继电保护可靠性数据收集系统设计分析 发表时间：2016-10-19T17:14:59.580Z 来源：《基层建设》2016年12期作者：李凡[导读] 摘要：我国继电器可靠性研究依然处于探索阶段，主要的研究继电器可靠性评估指标以及计算模型两个领域，主要涵盖继电保护可靠性分析、定性定量研究、系统维护以及整体协同等方面。但是继电器保护系统内部繁杂，组成部分众多，评估难度较大，和预期成效差别较大。 佛山市顺德区美的洗涤电器制造有限公司广东佛山摘要：我国继电器可靠性研究依然处于探索阶段，主要的研究继电器可靠性评估指标以及计算模型两个领域，主要涵盖继电保护可靠性分析、定性定量研究、系统维护以及整体协同等方面。但是继电器保护系统内部繁杂，组成部分众多，评估难度较大，和预期成效差别较大。本文就是从继电器保护系统出发，分析继电器可靠性保护系统结构，了解其数据采集和数据保存的形式，并且重点研究故障排除模式影响分析、故障树分析、故障报告等几个部分，提出相关的解决措施，促进继电保护系统的发展。 关键词：继电保护；可靠性；数据系统采集 1引言 我国的电力系统经常出现断电、起火等事故，严重影响到人们日常生产和生活，造成巨大的损失。因此，我国的电力部门必须加强对于继电系统保护的研究，提升继电保护系统的可靠性。本文研究的是继电保护系统之中的可靠性数据收集系统，主要从可靠性数据收集系统的原始数据的来源、类型出发，分析继电保护系统在不同寿命阶段失效的指标，得出全面系统的继电系统可靠性失效函数，从而得出继电保护系统失效的原因，并且提出有关的解决措施。 2继电保护失效分类 2.1可靠性指标验证法 第一，可靠性鉴定试验。此方法就是选定出样本母体，检测出相关数据，建立数据样本系统，然后按照此标准进行检测，得出数据。第二，可靠性评估。此方法就是收集大量数据并且与母体进行比照，得出相似的程度。但是从实质上来说，两种验证方法并不存在本质上的区别，都是利用样本数据与母体进行对比，得出有关结果。 2.2继电保护失效模式分类 继电保护系统失效的第一类模式是指由于继电保护系统的软、硬件设备损坏或者系统电流回路出现故障等因素导致的；第二类模式是指电流运输指标、保护定值等继电保护系统的外部保护参数等因素导致的；第三类模式是指由于工作人员违规操作和环境变化、自然灾害等不可抗拒因素导致的。 3继电保护可靠性数据收集的作用 3.1数据采集源以及统计模型 继电保护系统出现的无效数据主要来源于故障信息系统、检查维修数据报表、电量调节中心统计数据以及其他数据来源。故障信息系统和检查维修数据报表主要涉及保护装置、失效模式、故障类型以及继电保护系统维护效率等方面，主要涵盖继电保护系统的数据、电量调节中心统计数据以及其他数据来源，主要涉及继电保护系统结构以及整体运行参数，具体来说包括断电持续时间、停产损失状况以及设备维修时间等方面。继电保护系统经过初步记录、核算、分析形成的数据主要分成五大部分，主要包括设备参数和类型以及故障记录、定期检修参数和程度、保护装置自我检修故障率、软硬件版本信息以及维护信息、重大事故的原始记录。 3.2数据有效调整和有效性校验 首先，提高继电系统有效性必须对数据进行时时调整，不断更新，实现整体协调控制。第一，要对数据按照不同的分析目的、不同的运行位置，进行分批次的独立编号。因此，电力系统的每台变电站多有多重保护装置，每个运行装置又有不同的下设机构，十分复杂，不进行有序的编码就会极大增加统计错误的风险。第二，要对收集的数据采用统一的时间标准记录。现在继电保护系统数据要包括开始、执行、结果等多个阶段。目前，继电保护系统数据记录都是采用公历作为标准，可以有效防止收据记录出现错误，方便管理和应用。其次，提高数据有效性必须保证数据质量水平较高和数据数量适中。第一，数据整合人员必须对收集的数据进行理性校验、合理分析、有效增减等工作。比如，数据进入系统之间，一定要仔细查找是否存在重复和漏记的信息；利用贝利叶等先进的科学方法统计数据；对于先验概率必须进行修正得到后验证概率信息，再进行统计。第二，数据收集人员必须保证数据收集时长、领域合理。数据采集时时间和频次必须与被采集对象的特点、性能相符合，同时注意数据采集时减少资源浪费，降低系统运行负担。此外，数据整合人员必须采用多种方式收集数据，使采集的数据具有更加广泛的代表性，反映出广泛的问题，满足继电保护系统分析的需要。 3.3数据库基本结构设计 继电保护数据收集系统将采集的数据整合成一个大型的数据库，并且根据不同分析目的和特点，将数据库分成常规信息子库和数据记录子库。常规信息子库主要涵盖不宜发生变动数据信息，具体来说包括保护系统设备的代码和参数信息、保护系统运行工程信息、设备投入使用的时间等信息。数据记录子库主要涵盖保护装置运行状况以及失效情况，是数据库主要部分，具体来说包括保护装置稳定运行状态（比如启动、运营、检修、维护、备用开始时间等）、设备失效情况记录表（比如失效设备、失效时间、重新启动时间等）等。 3.4数据库功能 装置状态查询功能。此功能是数据库系统最基本的功能，也是基础功能。继电保护的数据收集系统统计设备的运行状态的信息，对可靠性分析具有非常重要的作用，可以有效的降低成本，实现有效管理。 子样数据提供功能。数据采集系统提供的子样数据是为可靠性、维修性分析重要数据基础和实施依据。比如以分析冗余设计、双重配置保护系统为例，有关操作人员可以到数据库之中调集设备正常运行状态的数据和失效失效时的数据，得到装置故障出现时间T1、设备正常运行时间T2、备用时间T3。工作人员进行分析时可安装如下步骤进行：第一，到常规数据信息子系统中找到符合标准的信息清单。第二，安装信息清单按照时间进行排序，标注设备出现故障的时间和正常运行的时间。第三，对计算之后的信息，进行详细分析，得出可靠性的大小。第三，动态更新功能。数据库具有动态性的特点，系统内的数据会进行定期更新，每组设备失效频数和维修时间都会定期重置。数据库系统还可以进行简单的分析，提供不同类型的数据格式报告。 4 3F技术的概述和综合应用
《数据的收集与整理》教案1 教学目标 一、知识与技能 经历简单的数据收集和整理过程，了解调查测量等简单的收集数据的方法，能用表格和条形图表示数据整理的结果。 二、过程与方法 通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达交流的作用，感受数据蕴含的信息。三、情感态度和价值观 在与同伴合作进行统计活动的过程中，增强合作意识，形成初步的实践能力。 单元教学重点：借助真实、贴近学生生活实际的情景，激发学生参与统计活动的兴趣。教学重点 学会分类整理数据的方法 教学难点 提高学生收集数据、整理数据和分析数据的能力，培养学生的数据分析观念。教学方法 小组合作 课前准备 课件 课时安排 1 教学过程 一、导入新课 1、学生观察情境图。
2、提出问题： 你能提出什么问题？ 二、新课学习 1、出示班级学生体检身高情况。 生：全班同学身高增长情况怎么样？ 师：我改怎样分析，才能看出身高情况？ 生：先调查一下每个同学的身高增长情况 需要测量出每人现在的身高 查一下去年的身高记录，算出身高增长几厘米？分小组进行调查填表 生交流 2、师：请把全班同学的身高增长情况整理一下吧
增长高度6cm及6cm以下,7、8、9、10及10cm以上人数（人） 3、小组合作绘制统计图。 你有什么发现？ 三、结论总结 这节课，我们主要学习了整理数据，把数据用统计表进行汇总，然后绘制出统计图。 四、课堂练习 1.将全班同学分成3组，测量本组同学的头围，然后回答问题。 （1）说一说，你打算怎样记录测量结果？ （2）涂一涂，填一填。 2.王阿姨的冷饮店8月份第二个星期卖出冷饮情况记录如下：
项目矿泉水雪糕果汁酸奶 数量10箱8箱4箱5箱 （1）涂一涂。 （2）从图中你可以知道哪些信息？ （3）假如你是王阿姨，打算怎样进货？说说你的理由。 3.在全班进行一次“妈妈的属相”小调查。 你发现了什么？ 4. （1）准备一张长24厘米、宽10厘米的纸和一些硬币，与小组同学一起做搭拱形纸桥的实验。
第八章《数据的收集与处理》 单元备课 一、单元知识结构 8.1节从丰富的实际情境出发，引入了普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等概念，并使学生体会抽样的重要性； 8.2节通过对几个实际问题的研究，使学生感受样本的特征与样本选取的方法。知道什么是简单随机抽样，通过实例，初步体会样本与总体的关系； 8.3节数据的整理通过生活中数据分组的实例，使学生初步感受数据的分组对于整理和分析数据的意义和作用； 8.4节介绍扇形统计图的制作，要求学生学会从统计图中获取信息，根据具体问题能用统计图直观、有效地描述数据。 二、单元教学目标 1.经历收集、整理、描述和分析数据的数学活动，初步了解数据收集和处理的过程。 2.通过观察生活中的实例，了解普查与抽样调查、样本与总体。 3.了解简单随机抽样，体验样本具有随机性，体会样本与总体的关系。 4.会将收集的数据进行分组整理。通过参与收集、整理数据和初步分析数据，进一步体会数据中蕴含的信息。积累数学活动经验。 5.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据，能从统计图中获取信息。 三、教学重难点 1、教学重点 简单随机抽样与数据的整理、扇形统计图的制作。 2、教学难点 理解样本的随机性。关键是理解抽样的方法，体验用样本估计总体的过程。 四、教学方法 1、通过具体案例使学生认识有关统计知识（如样本、总体、个体、频数等）和统计方法（如抽样调查等）。 2、引导学生感受渗透与体现于统计知识和方法之中的统计思想。 五、学生情况分析 本章是在第小学学段对统计初步知识认识的基础上，对数据的收集、整理、分析与描述的进一步学习，是本学段学习抽样与数据分析的起始。本章主要研究数据的收集、抽样、整理和制作扇形统计图。它们不仅是以后学习数据分析和应用的基础，而且对培养和发展学生的数感和数据分析观念，都有重要意义。本章的主要内容是包括普查和抽样调查、利用样本估计总体、简单随机抽样、数据的整理、扇形统计图的制作等。 六、课时划分 1.数据的收集2课时 2.普查和抽样调查2课时 3.数据的表示4课时. 4.统计图的选择2课时 5.回顾与思考1课时