初中数学分层教学的策略探究
在新一轮初中数学课改的大背景下，特别是随着我市“建设高效课堂”的稳步推进，提出“要以学生发展为本”，这就是要求我们的教学要一切围绕学生，关注不同学生的学习需要，充分注意学生的个性差异，提供具有差别性和多样性的课堂教学设计，使不同的学生得到不同的发展。
有一个普遍存在的问题：学生在小学经过6年的学习之后，由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，导致学生的学习能力出现了“优、中、差”的现状，如不及时加以改变，差距会越来越大，班级教学将难以顺利进行。为了尽可能让每个学生在原有基础上得到最大限度的发展，我在初中数学教学中尝试了分层教学的策略。
一、对分层教学策略的认识
分层教学的提法由来已久，古今中外有不少教育家都曾提出过这一理论，如我国古代的大教育家孔子就曾提出要“因材施教”，前苏联教育家赞可夫，美国著名心理学家、教育家布卢姆等都曾提出了相关的理论。所谓分层教学，就是在先进的教学思想指导下，根据学生的学习水平和能力的不同，开展不同层面的教学活动，并针对不同发展层次学生
的需要给予相应的学法指导，以达到全体学生全面发展的教学目标。分层教学尊重学生的个性，是促进包括后进生在内所有学生发展的有效措施，是一种以学生为主体的教育教学方式。
1.实施分层教学是建设高效课堂的关键所在。目前，我们正在实施的新课程从课程目标到教材内容都体现了尊重学生的个体差异，尊重学生的多样化，允许学生发展的不同，采用不同的教育方法和评估标准，为每一个学生的发展创造条件。我市各校“高效课堂”的教学模式也要求教师面向全体学生，根据实际情况对学生提出较高要求、一般要求和最低要求，变统一的教学内容为不同层次的教学内容，让不同层次的学生都有不同层次的发展，而分层教学正是解决统一的教学要求与学生实际学习能力个体差异这个矛盾的教学策略。
2.实施分层教学是数学学科特点的必然要求。数学是一门逻辑性强、抽象程度高、有严密系统性的学科。同一班级学生往往知识和能力参差不齐，若按同一标准同一要求对待所有学生，必然不能发挥某些学生的才能和特长，这就要求我们教师要从学生的实际出发，通过分层授课、分层训练、分层辅导、分层评价的途径，达到有的放矢、区别对待的目的，最大限度地调动各层次学生的学习积极性，使每个学生在原有基础上都得到尊重和发展。
二、实施分层教学的具体策略
实施分层教学首先必须对班中的学生进行科学的分层。对此，我主要根据班级学生的特点和个别差异，综合考虑每个学生的智力与非智力因素、知识结构、素质能力、学业水平和学习需求，将全班学生划分为A、B、C三层。A层：学习成绩较好、学习自觉、本身素质较好且学有余力的学生，占百分之十五到百分之二十，对他们要求较高，除掌握好基础知识外，还要全面地掌握解题的技能、技巧，有自己独立分析、思考问题的能力，有刻苦钻研的精神；B层：学习成绩中等、学习兴趣较高、缺乏学习方法，但素质较高、有发展潜力的学生，这一层学生占百分之六十左右；C层：学生学习能力较差，对学习不感兴趣，这一层学生占百分之二十到百分之二十五左右。我们的分层只是暂时的，是一种“动态”的分层。所谓“动态”，即每一次测验后我们都会对学生进行重新调整分层。
1.目标分层。在课堂教学过程中，我根据不同层次学生的实际水平来确定不同层次的教学目标。目标的确定要有利于激发学生的学习兴趣，对不同类型的学生要有不同的要求。各层次学生最低要达到课程标准的基本要求；对C层学生要求是低起点、多练习、小步子、渐上升；对B层学生的要求是多比较、多激励、多变化、多反馈，要能进行较复杂的分析和应用；对A层学生的要求是超前、超标、超常，要
xx市基础教育教学研究项目 中期报告 立项编号xxxxxxxxxxxx 课题名称初中数学分层教学方式与策略研究 学科分类初中数学 主持人xxx 所在单位 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 时间 2016-12-06
《初中数学分层教学方式与策略研究》课题中期报告 “初中数学分层教学方式与策略研究”课题组2013年4月在xx县xx镇第一初级中学成立，并着手进行该课题的研究。2016年9月被xx市教育教研信息中心批准立项，立项编号:xxxxxxx。新课题组于2016年6月成立，参与研究的教师在原有xx县xxxx第一初级中学课题组教师的基础上，xx县实验中学xx丽老师，xx县xx镇第一初级中学xxxxxx老师也加入该课题组。经过课题组全体人员的实践与探索，已初见成效，现将实践研究过程及结果汇报如下： 一、课题的提出 自古以来，便有提倡“因材施教”，宋代朱熹在《论语》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。”“因材施教”它的终极目标和我们现在要说的“分层递进教学”是一样的。分层递进教学的理论基础为布卢姆的掌握学习理论：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标”。 新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生“吃不饱”，一部分学生“吃不了”，优生学习没动力，冒不了尖，后进生最基本的也掌握不了，给其它学科的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。 二、课题的涵义 初中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的，继续在教学中采用“一刀切”的教学方法，已根本不符合素质教育的要求。“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。
初中数学分层教学的实践与探索 一、问题的提出 实施九年制义务教育后一方面小学毕业生全部升入初中因此同一教学班的学生尽管他们处于同一年龄段受到几乎相同的教育；在许多方面有共同点但同时也表现出明显的个性差异。其中在数学、英语学科体现尤为明显。学生的智力因素与非智力因素也势必造成学生参与能力的差异另一方面传统教法受大教学班、课时45分钟时间等限制只能照顾中等学生。采用一种教法、一种作业和一种评估测试而这种“一刀切”的做法必然不能照顾各个层面学生的个性差异不利于学生的发展；不利于大面积提高教学质量这就要求教师在全面具体地了解学生的基础上根据《大纲》要求既要有层次、有步骤地搞好面向全班学生的集体教学又要对不同层次的学生在教学的各个阶段提出不同的标准并给予具体的指导以最大限度地提高课堂教学效率。为此教学中实行分层教学势在必行目前分层教学的模式主要是两种：班内分层、年段某些学科的分层。 二、分层教学的具体实施 分层教学既是教学指导思想又是行之有效的具体教学措施。在实验教学中我主要思路：第一将分层教学作为一种思想指导教学的全过程；第二将分层教学转化为具体的措施使各层次的学生都能充分发展尤其是C组学生全面提高教学质量。
（一）设立学生分层档案科学的分层是实施分层教学的重要前提设立学生分层档案是把本班学生分为A、B、C三层（A层为高层学生、B层为中层学生、C层为低层学生）目的的具体掌握学生的学习现状包括成绩和能力跟踪实验过程中的每个学生的动态变化。分层的标准学习成绩为主要分层标准。 2、影响学习成绩的各项智力和非智力因素为辅助的分层标准。在教学过程中渗透分层教学1、教学目标分层课堂教学目标是支配课堂教学进行的主线既是教学的出发点也是教学的归宿。省编义务教材对不同层面的学生有不同的教学目标如教科书中的正文、练习题、复习题A组是每位学生必须掌握的内容而“想一想”选做题、复习题B组属于较高要求是为程度较好的学生或学有余力的学生设置的。所以在确定教学目标时要以学生装实际出发同时要体现大纲基本要求可以分基本要求和较高要求两类。如在“直角三角形习题课”时制订的教学目标如下：基本教学目标：（1）使学生能够看着图形正确叙述直角三角形的三个重要性质；（2）使学生能够直接应用直角三角形的三个重要性质求解一步的计算题。较高教学目标：（1）使学生能够熟练地解典型的直角三角形的问题；（2）使学生掌握解直角三角形问题的一些常用技巧会添加辅助线和用分析法去寻求难题的解法。要求A 类学生达到“较高教学目标”做相应练习C类学生达到“基本教学目标”B类学生在完成“基本教学目标”的同时并鼓励他们积极参与“较高教学目标”的教学活动。提问、设问要有层次性、针
初中数学有效教学的策略探究 发表时间：2020-01-15T10:35:23.240Z 来源：《教育学文摘》2019年18期作者：李海军[导读] 四川省仪陇县立山初级中学校 637648 摘要：随着初中数学课程难度的逐渐增大，对学生提出了更高的要求，也对教师的教学带来了新挑战，初中数学课堂教学如何达到有效性的目的，使之符合新课改的要求，是教师越来越关注的话题。本文笔者从三个方面对初中数学有效教学策略进行分析与探究。 关键词：初中数学；有效教学；课堂提问；课堂小结；分层训练 初中数学作为初中阶段的一门基础性课程，不同于小学数学，初中数学更加侧重实用性，知识点之间具有密切的联系，根据初中数学教材的难度与初中生的思维特点，学生在有限的时间内完全掌握知识的重难点具有一定的困难，因此，教师应转变教育理念与教学角色，不能再扮演课堂主宰者的角色，而是作为学生的良师益友，扮演起学生学习引导者的角色，并在以学生为主体的条件下开展有效教学。本文笔者以初中数学为切入点，从“巧设课堂提问、完善课堂小结、进行分层训练”三个方面对有效教学的策略进行分析与探究。 一、巧设课堂提问，引导学生的思维 问题是激发学生思维的有效方式，也是贯穿于课堂教学中的必要环节，目前教师往往忽视课堂问题的设置，或者没有考虑到学生的已有认知水平，以自我感知来设置问题，导致问题常常失去设置的价值。因此，教师首先应转变教育理念，承担起学生学习引导者的角色，并结合学生的认知水平规律巧设课堂问题，帮助学生获得新知的同时激发学生的思维。 笔者在进行“平方根”教学中，为了使学生了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并知道开平方与平方为互逆运算，考虑到学生对有理数的加、减、乘、除和乘方运算具有一定的基础掌握，首先以课堂提问的方式作为教学导入，出示问题：“一个正方形的面积为25平方米，边长为多少？”，学生在已有知识的经验下，自然的回答道：“5米”，接着进行提问：“如果面积为50呢？”，学生在思考后没有说出具体的答案，进而引出平方根的概念，在学生掌握了平方根的概念与表达形式后，继而出示问题：“26；35；2，用正确的符号表示各数的平方根”，再引导学生对平方运算与开平方运算进行类比，体会两者的互逆性，在这一过程中，通过不断的引导学生对问题进行思考，达到有效教学的目的。 二、完善课堂小结，理清知识的联系 小结作为知识点的总结，也是学生理清知识、建立知识体系的重要过程，目前在教学过程中，教师往往以平铺直叙的方式把定义或概念传输给学生，导致学生的思维主动性越来越弱，对学习习惯的养成也是不利的。因此，作为教师，应引导学生发挥自身的能动性，给学生独立的空间进行新知识的总结，这不仅能提升学生的归纳能力，还帮助学生对新知识进行有效的检验与巩固，达到有效学习的目的。 笔者在进行“立方根”教学中，基于学生已经对立方根的概念与相关运算等基础知识具有一定的掌握，因此，在课堂小结中请学生分享下本节课自己收获了哪些知识，在进行运算时应注意什么，学生进行总结：“立方根和上节课所学的平方具有相同的地方，平方与开平方互为逆运算，立方也是，但区别之处在于当被开方数为正数时，平方根有两个、立方根有一个；当被开方数为0时，平方根为0、立方根也为0；当被开方数为负数时，无平方根，立方根为一个”，与此同时，对学生的总结进行及时表扬及肯定，因此，把课堂还给学生，鼓励学生进行知识的总结与分享，不但使学生发挥了能动性，还帮助学生建立了新旧知识之间的联系，从而达到构建知识体系的目的。 三、进行分层训练，提升教学的效率 训练作为复习与巩固知识的关键环节，也是学生利用已有知识进行问题检验的良好手段，但目前在习题训练过程中，存在一刀切的方式，这样不但忽视了学生个体水平的差异，还导致部分学生“吃不饱”，部分学生“吃不了”，因此，作为教师，应尊重学生的个体差异，正确对待学生面对相同问题所呈现的不同水平，并对不同认知水平的学生进行分层训练，如：对于优等生而言，由于他们基础好，理解能力强，在这类学生完成基本训练之后进行变式问题或者开放性问题的训练展开。对于中等生而言，引导他们在掌握定义、概念等问题后，进行解决实际问题的训练。学困生由于基础能力普遍较差，对基础知识尚未掌握，这时，我们教师应引导他们利用选择题、填空题等方式牢固基本概念等基础知识，从而帮助每个层次的学生获得自我水平能力的提高。 综上所述，有效的教学不但使学生能够发挥主观能动性，还能在掌握数学基本知识的前提下激发思维的产生，因此，作为教学研究者的教师应结合学生的心理特点与认知发展水平，在教学的过程中把学生放在主体地位，进而有效的设置提问，引导学生获得新知，并启发学生进行知识的总结，不仅对学生的思路具有梳理作用，还帮助学生建立了良好的知识体系。同时，面对不同水平的学生，教师也应按照学生的个体差异性进行分层习题训练，让每个学生都能在自我水平的基础上得到相应的提高。 参考文献： [1]鲁齐常.初中数学教师课堂有效教学行为研究[J].课程教育研究：学法教法研究(14):86-86. [2]唐建.浅谈初中数学课堂有效性教学[J].中学数学（初中版）下半月,2016.
初中数学分层教学研究课题计划 一．课题名称《初中数学分层教学研究》 二．课题的提出 新课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生的认知水平有很大的差异性，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生吃不饱，一部分学生吃不了，学优生学习没动力，冒不了尖，学困生最基本的也掌握不了，给其它学科的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。因此我组决定探索一种新的教学方法——分层教学法，以激发学生的学习积极性，充分发挥个人的创造能力，激发创新思维。 这些现象是造成我校“学困生”、“厌学生”渐多的主要原因，严重 地影响了教学质量。因此，在新形势下开展本课题的研究，将有效地转化上述“两生”，整体提高我校的教学质量，具有重大的理论意义和实践意义。 三．课题研究的理论依据。 1.以“邓小平理论”、“三个代表”重要思想和科学发展观为指针。 2.美国教育学家布鲁姆在掌握学习的理论中指出：“许多学生学习中未能取得优异成绩，主要不是学生智慧能力欠缺，而是由于未能得到适当的教学条件与合适的帮助造成的。” 3.原苏联心理学家科鲁捷茨基的研究实验表明，儿童的数学学习 能力存在差异。数学分层教学的涵义就是把同一班级（年级）的学生，按照学习基础，能力的差异分成若干个层次，设定不同的教学目标、教学内容和评价标准来实施教学，以最大限度调动学生的学习积极性，使每个学生在各自的基础上得到最大限度的发展。 4.以中共中央、国务院《关于深化教育改革、全面推进素质教育 的决定》、国务院《关于基础教育与发展的决定》、教育部《数学课程标准》等文件为依据。 四．课题研究的内容 通过课题的研究,探索如何在现行班级体制下实施分层教学—— 分层教学的模式，并通过实施分层教学提高全体参加实验同学对数学的学习兴趣和成绩。通过课题的研究，加强教师自身的学习，使他们树立正确的学生观和教育观，加强组内的合作交流意识，使教师教学的实践水平和理论水平有较大提高，力争做科研型教师。 本课题的研究主要采用实验研究的方法，通过学科教学实验来检验。
初中数学分层教学案例 初中数学分层教学案例一一、学生分层。教师必须认真研究全班学生的共同特点和个别差异，综合考虑全班每个学生的智力与非智力因素，主要根据成绩将全班学生相对分为优、中、差三个层次，即a、b、c 三个组。a 组为优生，b 组为中等生，c 组为差生。分组后有利于教师组织教学，上课辅导，作业批改，信息反馈，充分调动不同层次学生的学习积极 性和主动性，使不同层次的学生在掌握知识的同时，智力都得到不同程度 的提高。 二、提问分层。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应有意识地编拟三个层次的问题便于课堂提问，有思维难度的问题让a层学生回答，简单问题优待c 层学生，适中的问题的回答机会让给b 层学生。学生回答问题有困难时，教师给予适当的引导、点拨。 三、作业分层。针对教学内容和学生的实际学习能力，教师分层次选编基本巩固性习题、拓展性习题、综合性习题。c 层学生紧扣课本，会做基础题;b 层学生能完成书上全部习题;a 层学生另外增加变式题和综合题。学生完成各层次相应作业后选做高一层次作业。这样可解决以往统一 作业时，高层学生“吃不饱” 、中层学生“吃不好”、低层学生“吃不了”的矛盾。 四、辅导分层。平时利用第二课堂对学生进行分类辅导。对c 层学生辅导主要是调动非智力因素，培养师生和谐感情，激发学习兴趣，指导学习方法，面批部分作业，个别辅导重点突出，选题简单、基础;对b 层学生增加综合性习题，鼓励拔尖;挑选a 层学生进行数学竞赛辅导，主要是培养创造性思维与灵活应变能力。
五、测试分层。阶段性测试具有比较全面、及时反馈各层次学生阶段学习效果的作用和激励作用。把握试卷难度，按层次编制测试题，大部分为基础题，少部分为变式题、综合题，其中基础题量占70%，在一份试卷里分为必做题和选做题。必做题各层次学生都做，b 层学生选做选做题， a 层学生则做全部选做题。 六、评价分层。对学生进行分层评价，以其在原有知识水平上的进步和提高大小作为评价学生是否完成教学目标的一个基准，这是进行分层教学的一个重要的方面，也是衡量分层教学法是否有效的一个重要手段。教学过程中针对不同层次的提问、练习、作业等及时做出有效的、鼓励性的评价。教师针对阶段教学效果作自我反馈、自我调节。主要是在分层施教这一环节调整教学设计，改进教学方法和教学手段，进一步使“教”适于“学” ，提高课堂教学效率。 总之，分层教学能优化课堂教学结构，面向全体学生，开发潜能，提高素质，使不同层次学生能够学有所获，全面提升教学质量。 初中数学分层教学案例二一、初中数学分层教学法综述初中数学中分层教学法的实质是根据学生对数学学习能力以及数学思维之间的差异, 将学生进行分层, 对不同层次的学生实施针对性的教学, 以达到提升教学质量为最终目的的教学手段。 在初中数学的教学过程中, 运用分层教学法有以下几方面的 优点: 1. 有效地提升教育工作者的综合素质在教学活动中运用分层教学法, 不同层次的学生使用相同的教材, 但是不同层次的学生所适用的教学目标却不尽相同, 这对初中数学教师而言是一个挑战。在该教学方法的运用过程中, 教师只有全面提升自身的综合素质, 及时对教学过程进行总结分析,
《在中学数学教学中对学生合情推理能力培养的研究》 研究报告 一、课题的提出 新的课程标准指出，“学生通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。” 当今，教育领域正在全面推进，旨在培养学生创新能力的教学改革。但长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验、完善、修改所提出的猜想，还得推测证明的思路。你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比，你得一次又一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。合情推理的实质是“发现---猜想”，牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧！先猜后证──这是大多数的发现之道”。在解决问题时的合情推理的特征是不按逻辑程序去思考，但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合进来的一种跳跃性的表现形式。因此在数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。 二、课题的涵义 数学家波利亚说:“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式，叫做推理。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，是一个值得探讨的课
初中数学探究式教学策略 发表时间：2019-05-08T17:03:04.283Z 来源：《基础教育课程》2019年6月11期作者：闫虹 [导读] 本文分析了初中数学探究式教学中存在的问题,并在教学实践的基础上提出了应对策略，旨在使探究式教学真正发挥其作用。 闫虹（西北工业大学咸阳启迪中学陕西咸阳 712000） 摘要：本文分析了初中数学探究式教学中存在的问题,并在教学实践的基础上提出了应对策略，旨在使探究式教学真正发挥其作用。 关键词：数学教学；探究式教学；问题；策略 中图分类号：G626.5 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-6715 （2019）06-211-01 为了更好地落实课改新理念，大部分教师长期受传统教学模式的影响，对“探究式教学”这种模式的认识和研究还不够，从而在实施“探究式教学”时出现了不少的问题并有待改善。 一、存在的问题 1.部分教师对探究式教学持“消极”态度，他们认为在课堂上搞“探究”是在浪费时间，会使“双基”得不到落实。 2.“眉毛胡子一把抓”，什么内容都拿来探究。 3.课前准备工作做得不够充分，创设的问题质量不高。 4.没有给学生充足的时间与空间进行探究，教师介入时机把握不当。 5.重探究轻展示。探究时有声有色，展示成果时却因怕生事端，又要赶时间，于是草草收场。 6.忽视学困生，使懒于思考的学生成了课堂的旁观者。 二、解决问题的策略 (一)学校要做的 1.学校要加大对教师的培训力度，全面提高教师的自身理论水平和实践能力。培训的形式应多样化，可结合组织理论学习、学术讲座、观看优秀教师的课堂实录、课堂教学实践、外出观摩学习等多种形式。通过培训学习，让教师掌握包括探究式教学在内的各项教学技能，提高个人的科研能力，为在探究式教学中成功设计高质量问题打下基础。同时，也可以让“消极”探究式教学的教师们认识到：探究式教学在短期内对学生分数的提高确实没有做题的作用大，但它在培养学生创新素质上具有不可替代性，而国家的发展需要创新型人才。必须帮助这部分教师转变观念，共同参与到我们的“探究式教学”的课题研究中来。 2.学校要尽快建立一套与探究式教学相适应的体系。一堂探究课是否成功，最重要的前提是教师的课前准备，它需要教师在课前花大量的时间做精心的准备，设计出高质量的问题，这就需要教师有足够的时间。所以，学校应考虑适当减轻教师的工作负担，并建立相关的新的教学评价体系以及一些奖励机制，来保证和促使教师能够并愿意花大量的时间来为学生的探究学习做复杂费时的准备工作。 (二)教师需要做的 1.确定合适的探究内容并做精心准备 探究式教学的有效使用，可促使学生掌握数学发现的方法，形成迁移能力，并最终养成勇于创造的态度。但是，探究式教学要求教师对所教内容做出较好的加工和组织，要花费课前大量的时间来准备，否则难以取得好的效果。并且，也不是任何内容都能有效地运用探究式教学，有些知识内容，由于种种原因，难以通过探究式的学习活动去获取，有些也没必要做探究。例如，在探究出一些运算法则后，有一些课时专门是运用法则进行计算，像这样的内容就没必要再探究；再者，学生学习的知识大多是人类经几千年探索的结晶，要求学生在短时间内学习完这些知识，同时全部经历历史上的探究过程是不现实的。 教师应该把握好时间与教材，精选出一些富有挑战性、能激发学生探究兴趣，且可使学生在探究后能获得成就感的数学教材来组织探究式的课堂教学。要立足教材，并对教材进行剖析和重组，用联系、运动、变化的观点去研究各知识点之间的转化，展示给学生一个动态的“知识生长”的过程。 2.保证探究时间，把握介入时机 苏霍姆林斯基曾说过：自由支配的时间是学生个性发展的必要条件。这里所说的支配时间其实就是学生自主学习的时间，探究式教学让学生主动去探求知识，发挥学生的创造性，就必须有充分的自主学习的时间做后盾，否则就是一句空话。可我们的教师在进行探究式教学时却总担心完成不了教学任务，于是常常过早地介入甚至草草收场。有时是看到学生讨论许久也不进入正轨，就急，然后提示一下；有时则是没过多久就有个别学生得出方案，教师一高兴立即请该团队的学生展示方案。这样一来，还有大部分学生的自主探究、自主学习的机会就这样被剥夺了；同时，它还剥夺了学生尝试错误和从教训中学习的机会，有时指导又不充分，以致学生感到手足无措。这都是传统教学模式在作祟，注重结果，不注重学生得到的过程。这就违背了探究式教学的初衷。 所以，在学生做自主探究时，教师应该给予学生充分的自主探究和交流的时间，并在教室四处走动，采取以听、看为主的交流方式，把注意力集中在对学情的了解上，再迅速地加以思考：该不该介入、什么时候介入、下一步的教学应该做何调整、哪些问题需要教师讲解等等。对此，教师需要把握时机，及时做出最恰当的选择，确保探究课能够取得预期的目的。 3.组织好自我展示环节 学生通过自主探究与合作交流，终于得出了方案，他们不仅可以体会到成功的喜悦，而且也需要展示自己的研究成果，让同学来分享并得到教师的肯定与表扬。自我展示，是探究课的华彩所在，探究课的高潮正是在这个时候来临的。它在学生展示异彩纷呈的成果的同时，也可以训练学生的语言表述能力。这时，教师要鼓励学生畅所欲言，并对学生的每一种方案，不论正确与否，不论繁琐与否，都要给予热情的、积极的正面评价，以保护学生的进取心，营造宽松的课堂氛围。教师还应对探究结果进行提炼本质，适当总结。让学生获得充分肯定的同时，能得到更加深入的思考。 4.面向全体，因材施教 在探究式教学中，基本上都是思维活跃的学生在思维较慢的学生尚未充分思考前就提出了自己的观点，这不仅打断了思维较慢的这部分学生的自主思考，剥夺了他们探究的权利，久而久之，还会使这部分学生产生惰性，最终沦为课堂的旁观者。这势必不利于学生的均衡发展。所以，教师要在每一节课都要着力注重对这部分学生的引导和鞭策。一方面，在分组时就要特别关照小组长要带着这类学生一起讨论，用集体的力量把他们拉入正题；另一方面也要求教师在深入小组时特别关注这部分学生，鞭策他们一起参与讨论，可考虑在展示时随
随着基础教育课程改革的浪潮滚滚而来，新课程体系在课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都较原来的课程有了重大创新和突破。以“科研兴教、科研兴校”为宗旨。坚持以人为本，进一步转变观念，使我校的教育科研工作真正能促进教师专业成长和学生能力的发展，能为新课改的深入实施服务。 一、工作重点 1.认真组织课题组成员学习理论，本阶段主要学习《数学课程标准》、《常州市中学数学学科教学建议》和与本课题研究有关的论文，以及一些最新的课堂教学实践案例。紧密结合研究课探讨理论与实践的得失，促进理论的内化和吸收；从理论出发，积极在实际中运用验证。 2.把握新课程改革的动向，不断完善和补充本课题的研究内容，为学生素质的全面发展服务。新课程改革，赋予了我们课题研究新的内涵，我们不仅要从“研究内容”上来关注学生的发展，更要从学生的学习方式上来培养各个层次学生的创新意识和实践能力。本学期，以如何把该课题研究与目前的教科研一体化进行有机地整合为重点，力争使该课题研究更加完善和丰富。 3.保质保量的开好课题研究课。研究课是验证课题理论假设，探索理论在实践中如何具体操作的重要方式，是课题的生命所在。课堂教学是主渠道、主阵地，是教学科研工作的重中之重，扎实而有效地开展课堂教学，不仅为教师们才能的施展提供了一个自我挑战的舞台，更是培养、提高学生综合素质的学习实践基地。在充分学习理论的基础上，经过集体备课，由课题组教师开好研究课。课后要及时进行评议、研讨，以获得有益的经验和理论上的进步。 4.把本课题研究内容与学校的课程改革紧密结合起来，让老师们在对教材充分理解的基础上，结合本课题研究的重点——数学分层教学的实施细则。 5.积极邀请外校专家来校指导以及和其他兄弟学校进行课堂交流。 6.进行过程化管理。认真做好各种活动的记录，及时收好各种研究资料。期初定好工作计划，期末写好阶段性总结和研究论文。 二、具体工作安排 9月份 1. 制定好课题研究计划。 2. 围绕本学期的研究重点，组织课题组成员进行一次交流并完善研究计划。 3. 利用教研组这一活动基地开设好研究课。 10月份 1．进一步学习数学新课程标准，使课题组的每一位教师都明确本课题研究的目的、意义、要求和研究方向。 2．组织课题组成员写好阶段性研究报告，整理好各种资料，迎接中期评估。 11月份 1. 对环境和氛围的创设展开专题探讨，交流经验和困惑。 2．深入课堂对“初中数学分层教学”进行行动研究。 12月份 1．集中讨论数学课堂中环境和氛围创设的成功与困惑之处，结合课题研究要求进一步修改。 2．撰写有关研究总结和论文，提出下一步研究的计划。 3．记录研究过程，写好阶段性研究报告。 由于课题组老师对课题研究的具体可操作性还处于不断探索中，“初中数学分层教学研究”课题研究方案已经进入实质性研究阶段，我们边学习边借鉴、边消化边实践，同时也非常希望能得到其他课题组和兄弟学校的大力支持和帮助。我们相信：只要不断学习，努力实践，扎实工作，教科研工作一定会取得丰硕的成果
初中数学分层布置作业案例 案例1: 整式加减是在学习了“有理数运算”基础上的提高。在布置做教科书“整式加减”课后的“综合运用”和“拓广探索”题时,我在教室内进行巡视和个别指导,大半节课后,基础好的同学已经做完了所有的题,开始没有事干了;而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭,丝毫没有进展。我看了很着急,问他们是怎么回事,他们说:“不会做”。原来是他们不会分析,时间一分一秒的过去,可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做,我也知道他们没办法,因为问题欠得太多了。案例分析: 在义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。在数学教学中,差生的得来,除了很少部分是智力因素外,大部分就是无效学习造成的。的确,我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异,教学中教师总想让学生多学一点东西,怕学生因为少做题而影响成绩,因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而,这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐,反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心,也就没有战胜困难的勇气。因此可见,教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底,使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题,首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现,更要关注他们知识的掌握和巩固即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异,努力减轻他们学习上的压力,让优生吃得饱,差生吃得了, 给他们尝试成功的机会,让他们树立自信心,给他们学习上的快乐,才能收到良好的教学效果。 分层布置作业 针对学生的实际,把学生分成三个组。其中成绩好的为A组,成绩中等的为B组,成绩较差的为C组。在分组时便给学生讲清分组的目的和重要性,以消除学生思想中的消极心理,让他们积极配合我的工作。在教学中我根据各组成绩情况布置相应的作业。每天的作业采用优化的弹性作业结构设计:分基本作业、提高性作业、探索性作业。凡完成本课时所必须完成的作业,视为基本作业,允许优生不做,中差生人人要完成。考虑到学生好、中、差的实际,将题目作些变化,视为提高性作业,供B组和A组完成。设计一些难度较大的作业,视为探索性作业,便于A组同学完成,让他们在更大的空间展示自己的能力,尝试到学习的喜悦。 优等生能在巩固基础知识的同时不断拓展,使自己的知识量和灵活性都有所提升;中等生可以在保证基础知识扎实的情况下有较大的进步,在灵活运用方面有所提高;而学困生则确保能掌握课标设定的教学底线。 教学中的分组不是一成不变的,应采用滚动式的方法。在一个月的作业中都能够达到高一级的要求,可以进入到高一组。B组中有学习特别困难的也可以退入到 C组。学生在这样的激励机制下,学习有压力也有动力,在成功的尝试中来树立学习的自信心,培养学习数学的兴趣,从而可实现:“人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同 的发展”的目标。
保合镇中学初中数学分层教学课题三阶段 计划 文章 来源第三阶段（2010年3月一2010年6月）工 作计划 丰都县保合镇中学数学课题组 我校课题组经过第一、二阶段的研究，已基本将分层教 学理论和方案进行了学习，并进行了备课和上课进行了初步实践，取得了一定的效果，现将第三阶段的工作计划制定如下： 一、本阶段研究工作内容：课题理论知识和研究方案的学习探讨，分层备课的探讨和实施，课堂分层教学的探讨和实施，分层作业的探讨和实施等。 二、本阶段的研究目标：（1）课题组成员通过理论知识和研究方案的学习，加深对课题的认识，并能在教学中自觉实施.（2）力争通过研究达到对备课分层、授课分层、作业 分层各方面有一个基本系统的认识和做法。 三、本阶段研究工作周期定为：为2010年3月始，到2010年6月止。 四、本阶段计划使用的研究方法：①调查法：课题组对 我校学生学习情况进行调查分析，并促进其学习行为的转变。②经验总结法：通过对本阶段研究工作的总结，不断深化教师、学生对分层教学的认识，使老师和学生逐步与之相适应。
五、本阶段研究工作计划使用的研究措施： 实施分层教学是一项系统的工程，不能简单地将学生分班认作是分层教学，应该对此有一个全面系统的规划和安排。特别是要将分层教学中能力的培养始终作为研究的重点，因为只有学生能力的提高才能实现真正意义上的教学质量的提高，而能力的提高亦是素质教育的核心要求，因此，我们将在第一、二阶段研究的基础上认真进行课题理论知识和研究方案的学习探讨，分层备课的探讨和实施，课堂分层教学的探讨和实施，分层作业的探讨和实施等。 1、认真进行课题理论知识和研究方案的学习探讨我们将认真组织 参研人员学习分层教学理论和研究方 案,使全体课题组成员对课题理论和方案有了较深的理解和认识。 2、认真进行分层备课的探讨和研究 经过第一、二阶段课题组成员的认真学习和探讨，我们已形成了分层备课（即分层备课教案设计）从教学目标的制定、教法学法的制定、教学重难点的制定、教学过程的设计、练习与作业的设计等几方面设计出分层教学的教案。本阶段我们将更认真按此进行备课。七年级由陈晓东、舒卫东、孙斌、张有金负责，八年级由彭红忠、周友明、李建国负责，九年级由刘伟、孙克林、杨思荣负责。 3、用第一、二阶段形成的分层教学过程模式（四环节教学）进行教学探讨和研究。 教学过程主要按以下四个步骤进行设计： （1）.情境导向，分层定标
分层教学在初中数学教学中的运用 中图分类号：Ｇ62文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2013）12-007-01 教育专家加德纳认为："人的智能是多方面的，在一个人身上的表现有不均衡现象。"这说明 人存在个性差异现象。新课程改革的实施，强调教学必须面向全体学生，同时，要正视学生 的个体差异。这就要求我们在教学中一定要从学生的实际情况出发，从学生的个别差异出发，有的放矢地进行有差别的教学，以便使每个学生都能收获知识。对学生进行分层教学，是使 全体学生共同进步的一个有效措施，也是使因材施教落到实处的一种有效的方式。初中数学 是一个过渡时期,这一阶段的学生掌握了一定的数学基础和相关解题技巧。并且初中生的判断 力和理解力也在逐步提升,每个学生的学习能力也相应地存在较大的差异,学生的数学成绩也 呈现参差不齐的状态。若教师不依据学生的实际情况实施不同的教学方案,会导致有些学生不 能有效地吸收知识,导致学生之间的差距越来越大。为了改变这一不利现状，很多教师开始探 索适应目前状况的教学方法，经过我多年的教学经验，发现分层教学在数学中的运用有很多，现主要从分层教学的概念出发，引出分层教学在数学中的运用等几个方面，阐述自身对分层 教学法的几点做法,希望能够有效地推动分层教学在初中数学教学中的运用。 在教学中,我采取了分层教学中的"双主导学"课堂教学模式，师生双方均以目标为出发点和归宿，以调控和反馈来联系教师的辅导和学生的自学,实现教与学的目标。把教学内容和目标分 成由低到高的A,B,C三个层次，这一教学模式关键是着眼差异，分层制定目标，制定目标既 要根据原有教材结构，又要针对学生原有的知识水平作科学合理的补充和调整,以形成可供学 生自主选择的分级学习目标,使各层次学生通过自身努力都能"跳起来摘到果子"的学习目标。 由于学生在学习能力、知识基础、情感态度等方面存在着个体差异，教师在教学中应根据学 生的差异将每个章节教学目标分成A,B,C这样三个层次：基础知识和基本技能的掌握, 基础知识的应用, 基础知识的综合运用和拓展。按照这三个层次目标，再根据教学内容使之具体化，使数学教育面向全体学生，突出体现数学教育的普及性和发展性。例如，在解题训练，我提 出了A,B,C三层教学目标后，让学生根据自己的能力选择各自的学习目标。在多媒体网络的 支持下，我把三个层次的题目同时展示出来，每层次目标配备三道题左右，让学生先快速浏 览A层基础题，若每题都感觉思路清晰且有十分把握的话，则可立即进入B层，若B层题稍 作思考还是会迎刃而解的话，又可马上进入最高层C层题后静下心来好好思索。如果自己在 哪一层次浏览中感到不熟练或遇到困难,就选择这一层次题目来练习。对A层学生的学习，教 师要具体引导，逐步完成；对B层学生，老师要用提示的方法，分组讨论、合作学习；对C 层学生则启发点拨，独立完成。施教时，教师要采用多种方式。创设多种机会，让每一个学 生在上课的每一分钟都积极主动地参与学习, 达到各得其所的目标。 对于数学的教学不仅仅是在学生内部的分层，也相应的在作业分层，及时检查备；备课分层，有的放矢；测试分层，增强信心；教育分层，尊重学生。作业批改是课堂教学的延续，是完 成教学任务的重要环节。对学生而言，课外作业是最好的、即时的课堂学习效果检测；对教 师而言，课外作业是最好的、即时的课堂教学效果反馈。教师批改学生的课外作业，可以尽 早发现学生学习存在的问题，以"对症下药"、解决问题。实践中，我们将课外作业的完成质 量看作是对课堂效率最好的检验，故实行分层对待，低层次的学生作业以巩固基础知识和基 础技能为主；高层次的学生除完成低层次学生的作业外，还要增加两道要求较高的附加题； 同时也会根据情况鼓励低层次的学生做一做高层次的题目，引导学生正确认识自己。当代美 国著名心理家、教育家布卢姆提出的掌握学习理论认为："只要提供恰当的材料和进行教学的同时给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规 定的学习目标。" 要求我们教师在备课时，对教学目标的确定、教学资源的取舍、教学内容 的处理、教学步骤的设计以及教学方法的选择都要从不同层次学生的实际出发。针对不同层 次的学生，教学目标的高低应有不同的要求；针对学生的学习效率不同，课堂内容应有不同 的量的要求；针对学生认识、理解能力的不同，在课堂提问、知识讲解、巩固练习上也应有 不同的质的要求。教学实践中我们发现，学生对单元测试成绩非常重视，考得好，就信心百
《初中数学探究式教学存在的问题及解决策略》课题研究总结 探究式学习是美国芝加哥大学教授施瓦布在《作为探究的科学教学》的演讲时提出的。在我国，早在2003年左右结合国家课程改革实验期间，就有不少人研究过探究式教学这一教学模式，并也取得了一定的研究成果。为了更好地落实课改新理念，本校也把“初中数学探究式教学的研究与实践”作为课题向教育学会申报，并于2008年底获准立为教育学会第二批教育科学“十一五”规划课题。经过两年的实践与研究，笔者发现，由于大部分教师长期受传统教学模式的影响，对“探究式教学”这种模式的认识和研究还不够，从而在实施“探究式教学”时出现了不少的问题并有待改善。 一、存在的问题 1.部分教师对探究式教学持“敌视”态度，他们认为在课堂上搞“探究”是在浪费时间，会使“双基”得不到落实，个别教师态度极其顽固，坚决不愿参与实验。 2.“眉毛胡子一把抓”，什么内容都拿来探究。 3.课前准备工作做得不够充分，创设的问题质量不高。 4.没有给学生充足的时间与空间进行探究，教师介入时机把握不当。 5.重探究轻展示。探究时有声有色，展示成果时却因怕生事端，又要赶时间，于是草草收场。 6.忽视学困生，使懒于思考的学生成了课堂的旁观者。 二、解决问题的策略 (一)学校要做的 1.学校要加大对教师的培训力度，全面提高教师的自身理论水平和实践能力。培训的形式应多样化，可结合组织理论学习、学术讲座、观看优秀教师的课堂实录、课堂教学实践、外出观摩学习等多种形式。通过培训学习，让教师掌握包括探究式教学在内的各项教学技能，提高个人的科研能力，为在探究式教学中成功设计高质量问题打下基础。同时，也可以让“敌视”探究式教学的教师们认识到：探究式教学在短期内对学生分数的提高确实没有做题的作用大，但它在培养学生创新素质上具有不可替代性，而国家的发展需要创新型人才。必须帮助这部分教师转变观念，共同参与到我们的“探究式教学”的课题研究中来。 2.学校要尽快建立一套与探究式教学相适应的体系。一堂探究课是否成功，最重要的前提是教师的课前准备，它需要教师在课前花大量的时间做精心的准备，设计出高质量的问题，这就需要教师有足够的时间。所以，学校应考虑适当减轻教师的工作负担，并建立相关的新的教学评价体系以及一些
?初中数学分层教学课题研究方案 ? ? ?作者：吴中区迎春中学初一数学组来源：时间：2009-9-3 12:06:26 阅读1738次【大中小】 ? 一、课题研究背景及意义 课程标准指出，数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，而现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生的认知水平有很大的差异性，而且班级人数较多。 如果按着中等的学生上课，长期下来必然形成一部分学生吃不饱，一部分学生吃不了。优等生没有动力，冒不了尖，而差生最基本的知识也掌握不了，经以后的学习和相关科目的学习带来困难，不能实现每个学生在原有的基础上得到最大限度的发。因此我们组打算摸索一种新的教学方法，实施分层教学，以激发学生的学习积极性，充分发挥个人的创造能力，激发创新思维。 二、课题的涵义及研究目标 美国心理学家、教育家布鲁姆在掌握学习的理论中指出：“许多学生在学习中未能取得优异成绩，主要不是学生智慧能力欠缺，而是由于水能得到适当的教学条件的合理的帮助造成的。分层就是要最大限度的为不同层次的学生提供这种学习条件和全新的学习机会。” 原苏联心理学家科鲁捷茨基对儿童的研究实验表明他们的数学学习能力存在差异。所以只要能把成绩和个性指标相近的学生分在一个层内，把教学目标分
层化解于教学内宾的安排，作业练习的布置，思想感情的教育和学习方法的指导之中。学生们将在原有的程度上得到最大限度的发展。 本课题的研究目标是原有分班体系不打乱的前提下如何分层备课，分层上课，分层作业和分层辅导，实施分层后的教学班级与不实施分层班的教学学生学习状态和学习成绩比较。 三、课题研究实施方法 1、学生分层 本年级共有十个教学班，初一入学时有五个英语特色班和五个普通班。特色班的学生基础，学习习惯等较普通班的学生好些，因此我们在原有班级的体系不打乱的情况下，将10个班级分为两层——一类班、二类班（各五个）。选择（1）（4）（5）（6）（9）做为实验班，其他五个班级作为对比班。并把实验班里的学生分为A、B、C三组。A组（竞赛组），B组（提高组），C组（基础组）。教师的分组要根据半年多来对学生的观察了解合理分。各组里的人员可根据每次大考情况滚动，以调动他们的竞争意识和积极性。 2、分层备课 教师备课时要根据学生的实际情况进行分层备课。在备课的过程中对A、B、C三组的同学提出不同的要求，这必须在教案中有所体现，对A组的同学必须有适当的提高题和补充内容。这部分内容由朱永生老师负责提出，并交由关彦华、周雪祥三人共同讨论确定，对于C组同学至少应掌握到什么程度由孙月芹老师提出并提交关彦华、周雪祥三人共同讨论确定。 3、分层授课
初中数学探究教学策略的研究 摘要：数学探究教学法是一种开放地，创造性地使学生获取知识的一种有效的方法，此方法的优势：（1）教给学生教学内容。（2）充分调动学生学习数学的自主性、积极性和首创精神，本论文着力讨论了初中数学探究教学的策略，以期与一线初中数学教师切磋。 关键词：教学策略中学数学数学探究教学 中图分类号：G633.6 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2013）06-0093-01 初中数学新课程目标要求：初中数学课堂要使知识教学和能力培养并重，把培养和提高学生的数学知识和解决问题能力为主要任务，力争使学生在探究学习数学中，感受探究数学知识的整个过程，达到在数学课堂教学中，使学生真正的从数学探究学习中获得新知识，最终达到培养和发展自己的创新能力和实践能力。 1 引导创设问题情境，激发学生探究学习数学知识的热情 现代教育心理学研究表明：数学课堂上，学生在学习中的情绪情感与数学课堂的教学效果有直接关系，而首当其冲地影响学生的情绪态度的一个重要方面是教学情境。俄国
著名教育家乌申斯基说：当学生对所学科目没有丝毫兴趣而教师一味的强制学生学习，将扼杀学生探究真理的愿望。既然数学探究教学是以解决数学问题的形式出现，教师在教学设计上要具有趣味性，在有意义的探究教学中，教师就可以把学生要学习的新数学知识通过趣味巧妙地转化为问题情境。那么教师如何在课堂教学中设置问题情境呢？在数学教学中，有的教师认为只要课堂问题多就是情境教学。这是误区，问题多不等于就能称之为有意义的问题情境。要创设一个有利于数学探究的课堂问题情境本人通过长期的教学实践总结出以下二点： 1.1问题情境要与教学内容契合，具有现实学习的目的性 初中数学教学的目的性是指问题总是围绕着一定的教学目标而提出来的，教学目标是设计问题的方向，是问题的基石，也是问题设计与解决的价值所在。如果问题缺少了目的性，那毫无疑问这些问题就如无源之水，无本之木，毫无意义。 1.2教师设计数学课堂的问题情境要研究教材和学生，具有现实学习的适应性 何谓适应性？它是指教师创设的问题来源与教材内容，且它的难易程度要适合全班同学的实际水平，那么何谓实际水平？这主要是指目前学生的数学认知水平。问题太容