机械设计基础齿轮的选择
例某一斜齿圆柱齿轮减速器传递的功率P=5.525KW，传动比
i=3.83，主动轴转速n1=475.5r/min，用电动机驱动，单向传动，载荷平稳，试计算此齿轮传动。
（注：所有查表都是按照《机械设计基础》高等教育出版社第八版）
解：
同济大学《机械设计》 JXSJ 51 直齿圆柱齿轮传动例题： 如图设计带式输送机减速器的高速级齿轮传动。已知输入功率P 1=40KW ，小齿轮转速n 1=960r/min,齿数比u=3.2,由电动机驱动，工作寿命15年(每年 工作300天)，两班制，带式运输机工作平稳，转向不变。 解： 1. 选择齿轮类型、材料、精度等级和齿数 1) 选用直齿轮。 2) 材料：考虑到功率较大，大小齿轮均用硬齿面. 3) 材料为40Cr ；调质后表面淬火，齿面硬度为48~55HRC. 4) 选取精度等级：初取7级精度 5) 齿数：Z1=24；Z2=uZ1=77 2. 按齿面接触疲劳强度设计 1)设计公式： 2)确定各参数值 （1） 初取K t =1.3 （2） 转矩 T 1=95.5×105P/n 1=95.5×105×40/960=3.98×105N·m （3） 选取齿宽系数. ψd =0.9 （4） 弹性影响系数. ZE=189.8Mpa1/2 （5） 许用应力 a) 接触疲劳强度极限 σHlim = σHlim1= σHlim2=1170Mpa b)应力循环次数： N 1=60n 1γL h =60?960?1?(2?8?300?15)=4.147?109 N 2=N 1/u=4.147?109/3.2=1.296?109 c)寿命系数：K N1=0.88 K N2=0.90 d)许用安全系数 [s]=1 e)许用应力： [σHlim1]= K N1σHlim1/s=0.88?1170/1=1030Mpa [σHlim2]= K N2σHlim1/s=0.9?1170/1=1053Mpa [σHlim ]= [σHlim1]=1030Mpa （6） 初算直径 3)修正计算 （1） 速度： v=πd 1n 1/60?1000=3.14?68.39?960/60?1000=3.44(m/s) （2） 齿宽 b=ψd d 1t =0.9?68.39=61.55mm （3） 计算齿宽与齿高之比 模数：m t =d 1t/Z 1=68.39/24=2.85 齿高：h=2.25m t =2.25?2.85=6.413 b/h=61.55/6.413=9.6 （4） 计算载荷系数 a)动载系数 K v =1.12 b)使用系数 K A =1 b) 齿间载荷分配系数 设K A F t /b ≥100N/mm 则：K H α=K F α=1.1 c) 齿向载荷分布系数：K H β=1.43，K F β=1.37 载荷系数： K H =K A K V K H β K F β=1?1.12?1.1?1.43=1.72 K F = K A K V K H β K F β=1?1.12?1.1?1.37=1.69 （5） 修正分度圆： （6） 计算模数m m=d 1/Z 1=75.08/24=3.128mm 2.按齿面弯曲疲劳强度设计 1) 计算公式 2) 确定公式内的各参数值 (1) K F =1.69；T 1=3.98?105；ψd =0.9；Z 1=24 (2) 许用应力 a) 极限应力： σF1=σF2=680Mpa b) 寿命系数： K FN1=0.88；K FN2=0.90 c) 安全系数：S=1.4 d) 许用应力： [σF1]=K FN1σF1/S=0.88?680/1.4=427.4Mpa [σF2]=K FN2σF2/S=0.90?680/1.4=437.14Mpa (3) 齿形系数：Y Fa1=2.65；Y Fa2=2.226 (4) 应力校正系数：Y Sa1=1.58；Y Sa2=1.764 (5) 计算Y Fa Y Sa/[σF ] Y Fa1Y Sa1/[σF1]=2.65?1.58/427.4=0.0098 Y Fa2Y Sa2/[σF2]=2.226?1.764/437.14=0.00898 Y Fa Y Sa /[σF ]=0.0098 3) 计算 3. 几何计算 1) 分度圆直径： d 1=75mm ；d 2=mZ 2=3?80=240 2) 模数：由接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算，取m=3mm 3) 齿数：Z 1=d 1/m=75/3=25 Z 2=uZ 1=3.2?25=80 4) 齿轮宽度：b=ψd d 1=0.9?75=67.5mm 取B 1=73mm ；B 2=68mm 5) 验算： F t =2T 1/d 1=2?3.98?105=10613.33N K A F t /b=1?10613.33/68=156.08N/mm>100N/mm 合适 4. 结构设计（略） 1 2 3 4 5 6 7 []3 2 1112 32.2??? ? ??±≥H E d Z u u KT d σψ[])(39.6810308.1892.312.39.0103983.12 32.212 32.2325 3 2 11mm Z u u T K d H E d t t =? ?? ??±???=??? ? ??±≥σψ) (08.753.1/72.139.683311mm K K d d t t =?==[] 32 11 2sa Fa F d Y Y z KT m σψ≥mm m 94.20098.0249.01098.369.1232 5 =?????≥
例题10-3试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动。已知输入功率P=10kw，小齿轮转速n1=960r/min，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。 [解]1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 （1）选用标准直齿锥齿轮齿轮传动，压力角取为20°。 （2）齿轮精度和材料与例题10-1同。 （3）选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=uz1=3.224=76.8，取z2=77。 2.按齿面接触疲劳强度设计 （1）由式（10-29）试算小齿轮分度圆直径，即 1) =1.3 计算小齿轮传递的转矩。 9.948 选取齿宽系数=0.3。 查得区域系数 查得材料的弹性影响系数。 [] 由图 由式（ ， 由图10-23查取接触疲劳寿命系数 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-14）得 取和中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
2）试算小齿轮分度圆直径 (2) 1 3.630m/s ②当量齿轮的齿宽系数 0.342.832mm 2) ①由表查得使用系数 ②根据级精度（降低了一级精度） ④由表 由此，得到实际载荷系数 3)由式（10-12），可得按实际载荷系数算得的分度圆直径为 及相应的齿轮模数 3.按齿根弯曲疲劳强度设计 （1）由式（10-27）试算模数，即
1）确定公式中的各参数值。 ①试选 ②计算 由分锥角 由图 由图 由图查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为 由图取弯曲疲劳寿命系数 ，由式（10-14）得 因为大齿轮的大于小齿轮，所以取 2)试算模数。 =1.840mm
电子齿轮比计算样例 电子齿轮比是伺服中经常要用到的，初学者对这个参数的设置有时会不解，先介绍两个伺服电子齿轮设置方面的2个小例子，供大家参考下。 例子1：已知伺服马达的编码器的分辨率是131072 P/R,额定转速为3000r/min,上位机发送脉冲的能力为200Kpulse/s，要想达到额定转速，那么电子齿轮比至少应该设为多少？ 计算如下图所示 根据上图中的算法，可以算出电子齿轮比CMX/CDV的值 例子2：已知伺服马达的分辨率是131072 P/R,滚珠丝杠的进给量为 Pb =8mm。 (1) 计算反馈脉冲的当量（一个脉冲走多少）？ △Lo= (2) 要求指令脉冲当量为0.1um/p ,电子齿轮比应为多少？ 电子齿轮比＝ (3) 电机的额定速度为3000rpm，脉冲频率应为多少？ Fc= 解答： (1) 计算反馈脉冲的当量（一个脉冲走多少）？ △Lo= 8mm/131072 (2) 要求指令脉冲当量为0.1um/p ,电子齿轮比应为多少？ △Lo×电子齿轮比×1000=0.1 (3) 电机的额定速度为3000rpm，脉冲频率应为多少？ Fc×电子齿轮比=3000/60×131072 电子齿轮比与脉冲当量相关计算 1、什么是机械减速比(m/n) 答：机械减速比的定义是减速器输入转速与输出转速的比值，也等于从动轮齿数与主动轮齿数的比值。在数控机床上为电机轴转速与丝杠转速之比。 2、什么是电子齿轮比 答：电子齿轮比就是对伺服接受到上位机的脉冲频率进行放大或者缩小，其中一个参数为分子，一个为分母。如分子大于分母就是放大，如分子小于分母就是缩小。例如：上位机输入频率100HZ，电子齿轮比分子设为1，分母设为2，那么伺服实际运行速度按照50HZ的脉冲来进行。上位机输入频率100HZ，电子齿轮比分子设为2，分母设为1，那么伺服实际运行速度按照200HZ的脉冲来进行3、怎样计算电子齿轮比（B/A） 明白几个概念： 编码器分辨率(F)：伺服电机轴旋转一圈所需脉冲数。看伺服电机的铭牌，在对驱动器说明书既可确定编码器的分辨率。 每转脉冲数(f)：丝杠转动一圈所需脉冲数。
《机械设计基础》习题 机械设计部分 目录 8 机械零件设计概论 9 联接 10 齿轮传动 11 蜗杆传动 12 带传动 13 链传动 14 轴 15滑动轴承 16 滚动轴承 17 联轴器、离合器及制动器 18 弹簧 19机械传动系统设计 8机械零件设计概论 思考题 8-1 机械零件设计的基本要求是什么？ 8-2 什么叫失效？机械零件的主要失效形式有几种？各举一例说明。 8-3 什么是设计准则？设计准则的通式是什么？ 8-4 复习材料及热处理问题。复习公差与配合问题。 8-5 什么是零件的工艺性问题？主要包含哪几方面的问题？ 8-6 什么是变应力的循环特性？对称循环应力和脉动循环应力的循环特性为多少？8-7 什么是疲劳强度问题？如何确定疲劳极限和安全系数？ 8-8 主要的摩擦状态有哪四种？ 8-9 磨损过程分几个阶段？常见的磨损有哪几种？ 8-10 常见的润滑油加入方法有哪种？
9 联 接 思 考 题 9-1 螺纹的主要参数有哪些？螺距与导程有何不同？螺纹升角与哪些参数有关？ 9-2 为什么三角形螺纹多用于联接，而矩形螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹多用于传动？为 什么多线螺纹主要用于传动？ 9-3 螺纹副的自锁条件是什么？理由是什么？ 9-4 试说明螺纹联接的主要类型和特点。 9-5 螺纹联接为什么要预紧？预紧力如何控制？ 9-6 螺纹联接为什么要防松？常见的防松方法有哪些？ 9-7 在紧螺栓联接强度计算中，为何要把螺栓所受的载荷增加30%？ 9-8 试分析比较普通螺栓联接和铰制孔螺栓联接的特点、失效形式和设计准则。 9-9 简述受轴向工作载荷紧螺栓联接的预紧力和残余预紧力的区别，并说明螺栓工作时所 受的总拉力为什么不等于预紧力和工作载荷之和。 9-10 简述滑动螺旋传动的主要特点及其应用。 9-11 平键联接有哪些失效形式？普通平键的截面尺寸和长度如何确定？ 9-12 为什么采用两个平键时，一般布置在沿周向相隔180°的位置，采用两个楔键时，相 隔90°～120°，而采用两个半圆键时，却布置在轴的同一母线上？ 9-13 试比较平键和花键的相同点和不同点。 9-14 简述销联接、焊接、粘接、过盈联接、弹性环联接和成形联接的主要特点和应用场合。 习 题 9-1 试证明具有自锁性螺旋传动的效率恒小于50%。 9-2 试计算M24、M24×1.5螺纹的升角，并指出哪种螺纹的自锁性好。 9-3 图示为一升降机构，承受载荷F =150 kN ，采用梯形螺纹，d = 60 mm ，d 2 = 56 mm ，P = 8 mm ，线数n = 3。支撑面采用推力球轴承，升降台的上下移动处采用导向滚轮，它们的摩擦阻力近似为零。试计算： (1)工作台稳定上升时的效率（螺纹副当量摩擦系数为0.10）。 (2)稳定上升时加于螺杆上的力矩。 (3)若工作台以720 mm/min 的速度上升，试按稳定运转条件求螺杆所需转速和功率。 (4)欲使工作台在载荷F 作用下等速下降，是否需要制动装置？加于螺杆上的制动力矩是多少？ 题9-3图 题9-4图 题9-5图 9-4 图示起重吊 钩最大起重 量F = 50 kN ，吊钩材 料为35钢。牵曳力F R F F 导向滚轮 齿轮 制动轮 推力球轴承
脉冲当量或电子齿轮的调整方法 1 什么是脉冲当量或电子齿轮 脉冲当量是数控系统控制精度的关键参数，每个脉冲信号机床运动部件的位移量称为脉冲当量，与电子齿轮的关系为：电子齿轮分子/分母比----脉冲当量X 1000， 单位：毫米。 例：系统脉冲当量是0.008 毫米，其电子齿轮分子/分母 = 8/1 。 2 什么时候要调整脉冲当量或电子齿轮 a机床安装调试或更换系统； b更换电子盘（DOM）； c机床运行过程中加工精度不够； d进行参数初始化以后。 3 如何调整调整脉冲当量或电子齿轮 电子齿轮比 = 丝杠螺距×1000/(360×细分数/步距角×传动比)。 为便于生产现场调整，可用如下简单方式进行调整： a 先粗设一个电子齿轮比，在系统主界面按参数设置，进入后选择机床参数，将电子齿轮值设为 8：1，按存储（无存储按钮的按 F1） b 在系统主界面下按 F1,进入自动方式，选择F8手动辅助，选择点动，输入点动增量1000
c 在机床轨道上做好当前所在位置的标记，然后按下箭头，让机床向远离标志的方向行走一个点动增量； d 测量轨道上的实际行走距离； e 带入下面公式计算 分子／分母＝８×［测量值］／１×１０００ 将上式化简成最简分数即可。 例：初设电子齿轮比，例：8：1，点动1000毫米，实际走650毫米 分子／分母＝８×６５０／１×１０００＝２６ ／ 电子齿轮比与脉冲当量相关计算 1、什么是机械减速比(m/n) 答：机械减速比的定义是减速器输入转速与输出转速的比值，也等于从动轮齿数与主动轮齿数的比值。在数控机床上为电机轴转速与丝杠转速之比。 2、什么是电子齿轮比 答：电子齿轮比就是对伺服接受到上位机的脉冲频率进行放大或者缩小，其中一个参数为分子，一个为分母。如分子大于分母就是放大，如分子小于分母就是缩小。 例如：上位机输入频率100HZ，电子齿轮比分子设为1，分母
电子齿轮比与脉冲当量相关计算1、什么是机械减速比(m/n) 答：机械减速比的定义是减速器输入转速与输出转速的比值，也等于从动轮齿数与主动轮齿数的比值。在数控机床上为电机轴转速与丝杠转速之比。 2、什么是电子齿轮比 答：电子齿轮比就是对伺服接受到上位机的脉冲频率进行放大或者缩小，其中一个参数为分子，一个为分母。如分子大于分母就是放大，如分子小于分母就是缩小。例如：上位机输入频率100HZ，电子齿轮比分子设为1，分母设为2，那么伺服实际运行速度按照50HZ的脉冲来进行。上位机输入频率100HZ，电子齿轮比分子设为2，分母设为1，那么伺服实际运行速度按照200HZ的脉冲来进行3、怎样计算电子齿轮比（B/A） 明白几个概念：
编码器分辨率(F)：伺服电机轴旋转一圈所需脉冲数。看伺服电机的铭牌，在对驱动器说明书既可确定编码器的分辨率。每转脉冲数(f)：丝杠转动一圈所需脉冲数。 脉冲当量(p)：数控系统（上位机）发出一个脉冲时，丝杠移动的直线距离或旋转轴转动的度数，也是数控系统所能控制的最小距离。这个值越小，经各种补偿后越容易到更高的加工精度和表面质量。脉冲当量的设定值决定机床的最大进给速度，当进给速度速度满足要求的情况下，可以设定较小的脉冲当量。 螺距(d)：螺纹上相邻两牙对应点之间的轴向距离。 电子齿轮比计算公式如下： 4、步进电机脉冲当量和细分数的关系 在实际调整时可先确定脉冲当量，在根据关系式计算细分数。或先确定细分
数，在计算脉冲当量。 其中：x表示步进驱动器细分数，θ表示步进电机步距角。 5、关于旋转轴 与直线运动轴相比区别在于：旋转轴的螺距值为360，其它计算相同，只需将螺距值换为360。
电子齿轮比计算公式 已知伺服马达的分辨率是131072 P/R,滚珠丝杠的进给量为Pb =8mm。 (1) 计算反馈脉冲的当量（一个脉冲走多少）？△Lo= (2) 要求指令脉冲当量为0.1um/p ,电子齿轮比应为多少？ 电子齿轮比＝ (3) 电机的额定速度为3000rpm，脉冲频率应为多少？ Fc= 解答： (1) 计算反馈脉冲的当量（一个脉冲走多少）？ △Lo= 8mm/131072 (2) 要求指令脉冲当量为0.1um/p ,电子齿轮比应为多少？ △Lo×电子齿轮比×1000=0.1 (3) 电机的额定速度为3000rpm，脉冲频率应为多少？ Fc×电子齿轮比=3000/60×131072 已知编码器分辨率131072脉冲频率200Khz要使转速达到3000r/min求电子齿轮比。 脉冲接口的最大频率是200KHZ，对应最大转速3000转每分，这样
的设定能使定位模块发挥伺服的最高速。 代入以下公式： 马达转速（3000rpm) / 60 = 脉冲频率（200000Hz）* （分子/分母）/ 伺服分辨率（131072） 约分下来电子齿轮分子4096 ，电子齿轮分母125 这样的设置结果4000个脉冲转一圈，200Khz的频率对应3000RPM 的转速 将伺服马达编码器的分辨率设为分子，马达转一圈所需的脉冲数设为分母” 如果再装减速器的话，PLC原来所发脉冲数再乘以减比。 以三菱MR-J2-S举个例子： 伺服马达编码器的分辨率131072，我设计为PLC每发一个脉冲伺服马达转0.5度，那么伺服马达转一圈（360。）需要720个脉冲，电子齿轮就设为131072 / 720 化简分数后为8192 / 45 这样PLC每次发720个脉冲伺服马达转一圈 如果还想接个减速器，举个例子接个减比为5比1的减速器时，原来电子齿轮所设分数不变，PLC原来所发脉冲数再乘以5（720*5=3600），即现在伺服马达转一圈PLC发3600个脉冲就可以了。
闭式斜齿圆柱齿轮传动 设计一闭式斜齿圆柱齿轮传动。已知传递的功率P 1=20kW ，小齿轮转速 n 1=1000r/min ，传动比i=3，每天工作16h ，使用寿命5年，每年工作300天，齿轮对称布置，轴的刚性较大，电机带动，中等冲击，传动尺寸无严格限制。 解：设计步骤见表 1．选定材料、热处理方式、精度等级、齿数等 小轮：40Cr 调质 HB 1=241～286，取260HBW ； 大轮：45调质 HB 2=197～255，取230HBW ； 7级精度 取z 1=27，则大轮齿数z 2=i z 1=3×27=81， 对该两级减速器，取z=1。 初选螺旋角 =14° 2．确定许用弯曲应力 δHlim1=710MPa ，δHlim2=580MPa ， δFlim1=600MPa ，δFlim2=450MPa ， 安全系数取S Hlim =1.1 S Flim =1.25 N 1=60×1000×5×300×16=14.4×108 N 2= N 1/i=14.4×108/3=4.8×108 得：Z N1=0.975 Z N2=1.043 Y N1=0.884 Y N2=0.903 MPa S Z H N H H 3 .6291.1975.0710][min 1 1lim 1=?== σσ MPa S Z H N H H 550 1 .1043 .1580][min 2 2lim 2=?= = σσ MPa S Y Y F X N F F 32 .42425.11884.0600][min 1 11lim 1=??== σσ MPa S Y Y F X N F F 08 .32525 .11 903.0600][min 2 22lim 2=??= = σσ
电子齿轮比计算样例 CMX：电子齿轮比的分子是电机编码器反馈脉冲。 CDV：电子齿轮比的分母是上位机的给定脉冲（指令脉冲）。 电子齿轮比是伺服中经常要用到的，初学者对这个参数的设置有时会不解，先介绍两个伺服电子齿轮设置方面的2个小例子，供大家参考下。 例子1：已知伺服马达的编码器的分辨率是131072 P/R,额定转速为3000r/min,上位机发送脉冲的能力为200Kpulse/s，要想达到额定转速，那么电子齿轮比至少应该设为多少？ 计算如下图所示 根据上图中的算法，可以算出电子齿轮比CMX/CDV的值 例子2：已知伺服马达的分辨率是131072 P/R,滚珠丝杠的进给量为 Pb =8mm。 (1) 计算反馈脉冲的当量（一个脉冲走多少）？ △Lo= (2) 要求指令脉冲当量为0.1um/p ,电子齿轮比应为多少？ 电子齿轮比＝ (3) 电机的额定速度为3000rpm，脉冲频率应为多少？ Fc= 解答： (1) 计算反馈脉冲的当量（一个脉冲走多少）？ △Lo= 8mm/131072 (2) 要求指令脉冲当量为0.1um/p ,电子齿轮比应为多少？ △Lo×电子齿轮比×1000=0.1 (3) 电机的额定速度为3000rpm，脉冲频率应为多少？ Fc×电子齿轮比=3000/60×131072 电子齿轮比与脉冲当量相关计算 1、什么是机械减速比(m/n) 答：机械减速比的定义是减速器输入转速与输出转速的比值，也等于从动轮齿数与主动轮齿数的比值。在数控机床上为电机轴转速与丝杠转速之比。 2、什么是电子齿轮比 答：电子齿轮比就是对伺服接受到上位机的脉冲频率进行放大或者缩小，其中一个参数为分子，一个为分母。如分子大于分母就是放大，如分子小于分母就是缩小。例如：上位机输入频率100HZ，电子齿轮比分子设为1，分母设为2，那么伺服实际运行速度按照50HZ的脉冲来进行。上位机输入频率100HZ，电子齿轮比分子设为2，分母设为1，那么伺服实际运行速度按照200HZ的脉冲来进行3、怎样计算电子齿轮比（B/A） 明白几个概念： 编码器分辨率(F)：伺服电机轴旋转一圈所需脉冲数。看伺服电机的铭牌，在对驱动器说明书既可确
直齿轮箱尺寸变化影响传动强度分析
阮超
传递：功率P，转速n，扭矩T
齿轮：齿数Z，齿宽b，模数m，材料强度σ 强度公式： 弯曲 T∝b(Zm)mσ 接触 T∝b(Zm)2σ2（体积关联） 条件变化： 1.齿轮箱外形尺寸不变，n2=3600r/min， m2=4mm，求P2？ 弯曲 模数变化4/3，转速变化3600/3000， P2=120*4/3KW 接触 体积不变，转速变化3600/3000，P2=120KW；
弯曲变化机理：齿形变大 接触变化机理：P=T*n/9550
已知：功率P1=100KW，转速n1=3000r/min,模数m1=3mm
直齿轮箱尺寸变化影响传动强度分析
阮超
传递：功率P，转速n，扭矩T
齿轮：齿数Z，齿宽b，模数m，材料强度σ 强度公式： 弯曲 T∝b(Zm)mσ 接触 T∝b(Zm)2σ2（体积关联） 条件变化： 2.齿轮箱齿数不变，n2=3600r/min， m2=4mm，求P2？ 弯曲 模数变化4/3，转速变化3600/3000， P =120*（4/3） KW 接触 模数变化4/3，转速变化3600/3000， P =120*（4/3） KW
2 2 2 2
弯曲变化机理：力臂和曲率半径增大 接触变化机理：单位齿宽负载和直径增大
已知：功率P1=100KW，转速n1=3000r/min,模数m1=3mm
直齿轮箱尺寸变化影响传动强度分析
阮超
传递：功率P，转速n，扭矩T
齿轮：齿数Z，齿宽b，模数m，材料强度σ 强度公式： 弯曲 T∝b(Zm)mσ 接触 T∝b(Zm)2σ2（体积关联） 条件变化： 3.齿轮箱尺寸放大4/3倍，n2=3600r/min， 求P2？ 弯曲 模数变化4/3，转速变化3600/3000， P =120*（4/3） KW 接触 模数变化4/3，转速变化3600/3000， P =120*（4/3） KW
2 2 3 3
弯曲变化机理：齿宽b，模数m增大 接触变化机理：齿宽b，模数m增大
已知：功率P1=100KW，转速n1=3000r/min,模数m1=3mm
对于那些想学习PLC的人来说，第一件事就是控制伺服电机。要控制伺服电机，必须联系电子传动比的概念。这是从初学者到初学者的门槛。很多人被困在这里，无法进入。虽然你可以通过别人的文章或介绍粗略地设置电子传动比，但总是毫无意义。因此，今天笔者将详细介绍电子传动比的相关概念和设置方法，为大家解决难题。 1齿轮传动比 我相信每个人都熟悉齿轮。通常，齿轮成对出现。两个齿轮的模数相同，但齿数不同。这样，旋转后就会形成速度差。通常，产生这种速度差的方法称为传动比：干货：电子传动比的超详细计算方法 在上图中，大齿轮和小齿轮的传动比为2:1，因此传动比为1:2。小轮旋转两次，大轮子旋转一次。电动机驱动小轮，小轮作驱动轮，大轮作从动轮，减速比为1:2。 2电子传动比
在物理上理解了传动比后，更容易理解电子传动比，因为电机的控制是由上位机发送的脉冲，电机的转速是由编码器测量的。然而，当伺服电机旋转时，主机发送的脉冲数与测量到的脉冲数之间没有一一对应关系。它们之间有一个比率，叫做“比率”。 干货：电子传动比的超详细计算方法 改变 干货：电子传动比的超详细计算方法 第一种情况：伺服电机直接连接到丝杠上 干货：电子传动比的超详细计算方法 此时减速比为1:1，螺距设置为5mm，伺服电机编码器的分辨率为131072。当我们要上位机发送脉冲时，丝杠移动0.001mm，螺杆移动5mm，上位机需要发送5000个脉冲，电机旋转一次，编码器采集的值为131072，电子传动比为： 干货：电子传动比的超详细计算方法
由于分子和分母同时除以最大公约数8，电子齿轮的分子为16384，分母为625。当然，你也可以直接写分子为131072，分母为5000 在第二种情况下，伺服电机和丝杠通过减速机构连接 干货：电子传动比的超详细计算方法 假设减速比为2:3，伺服电机旋转3次，丝杠旋转2次，计算减速比，使每5000脉冲达到5mm。丝杠旋转一圈（5mm），电机旋转1.5圈（3/2=1.5），编码器采集的实际值为131072*3/2，电子传动比为 干货：电子传动比的超详细计算方法 分子是24576分母是625。这是电子传动比算法。 三。每转脉冲数 同时，伺服电机还可以设定每转脉冲数，因此不需要花费脑细胞来计算电子传动比。实际原理与电子传动比的形式相同，但方法简单。或者以上面的例子为例。如果电机每转10000脉冲，减速比为2:3，螺杆旋转一圈，行走距离为5mm，当螺杆旋转2时，电机接收10000
齿轮传动设计计算的步骤 （1）根据题目提供的工作情况等条件，确定传动形式，选定合适的齿轮材料和热处理方法，查表确定相应的许用应力。 （2）分析失效形式，根据设计准则，设计m或d1； （3）选择齿轮的主要参数； （4）计算主要集合尺寸，公式见表9-2.表9-10或表9-11； （5）根据设计准则校核接触强度或弯曲强度； （6）校核齿轮的圆周速度，选择齿轮传动的静的等级和润滑方式等；（7）绘制齿轮零件工作图。
以下为设计齿轮传动的例题： 例题 试设计一单级直齿圆柱齿轮减速器中得齿轮传动。已知：用电动机驱动，传递功率P=10KW ，小齿轮转速n 1=950r/min ，传动比i=4，单向运转，载荷平稳。使用寿命10年，单班制工作。 解：（1）选择材料与精度等级 小轮选用45钢，调质，硬度为229~286HBS （表9-4）大轮选用45钢，正火，硬度为169~217HBS(表9-4)。因为是普通减速器，由表9-13选IT8级精度。因硬度小于350HBS ，属软齿面，按接触疲劳强度设计，再校核弯曲疲劳强度。 （2）按接触疲劳强度设计 ①计算小轮传递的转矩为 T 1 =9.55×106 n1 P =9.55×106×95510 =105N ·mm ②载荷系数K 查表9-5取 K=1.1 ③齿数Z 和齿宽系数ψ d 取z 1=25，则 100254iz1z2=?== 因单级齿轮传动为对称布置，而齿轮齿面又为软齿面，由表9-12选取ψ d =1。 ④许用接触应力【 σ H 】 由图9-19（c ）查得 MPa H 5701 lim =σ MPa H 5302lim =σ 由9-7表查得S H =1 9h 11101.19=）8×5×52×10（×955×60=j 60=L n ?N ()8 9 1 2 10 34 1019.1i =N N ?=?= 查图9-18得 11 =Z N ， 1.082=Z N 由式（9-13）可得 []MPa H S Z H H N 5701570 11 lim 1 1=?= ?= σσ []MPa H S Z H H N 4.5721 530 08.12 lim 2 2 =?= ?=σσ 查表9-6得 MPa Z E 8.189=,故由式（9-14）得
【例1】设计一电动机驱动的带式运输机的两级减速器高速级的直齿圆柱齿轮传动。已知传递的功率P 1=5.5kW ，小轮转速n 1=960r/min ，齿数比u =4.45。 解： 1．轮齿部分主要几何尺寸的设计与校核 ① 选定材料、齿数、齿宽系数 由表10-7选择常用的调质钢 小轮：45调质 HB 1=210～230， 大轮：45正火 HB 2=170～210， 取小轮齿数Z 1=22，则大轮齿数Z 2=uZ 1=4.45×22≈98， 对该两级减速器，取φd =1。 ②确定许用应力： 许用接触应力 N H lim H H min []Z S σσ= 许用弯曲应力 Flim ST NT F F min []Y Y S σσ= 式中 σHlim1=560MPa ，σHlim2=520MPa （图8-7（c ））， σFlim1=210MPa ，σFlim2=200MPa （图8-7（c ））。 σFlim 按图8-26查取，应力修正系数Y ST =2，而最小安全系数σHlim =σFlim =1（表8-5），故 H11560 []5601σ?== MPa H21520 []5201σ?== MPa F12102 []4201σ?== MPa F22002 []4001 σ?= = MPa ③ 按齿面接触强度设计 由式 d 1 计算小轮直径。 载荷系数K =K A K V K β 取K A =1（表8-2），K V =1.15，K β=1.09（表8-3），故 K =1×1.15×1.09=1.25 小轮传递的转矩 T 1=9.55×106p /n =9.55×106×5.5/960=54713.5N ?mm 弹性变形系数Z E =189.8（表10-5）。 节点区域系数Z H =2.5。 将以上数据代入上式得
想要学习PLC的朋友的第一件事就是控制伺服电机。要控制伺服电机，您必须联系电子齿轮比的概念。这是从初学者到初学者的门槛。许多人被困在这里，无法进门。尽管您可以通过其他人的文章或介绍来大致设置电子齿轮比，但这始终毫无意义。因此，今天我将详细介绍与电子齿轮比相关的概念和设置方法，以供大家解决难题。 1，齿轮比 我相信每个人都熟悉齿轮。通常，齿轮成对出现。两个齿轮的模数相同，但齿数不同。这样，旋转后会形成速度差。通常，产生这种速度差的方法称为齿轮比： 干货：电子齿轮比的超详细计算方法 在上图中，大齿轮和小齿轮的齿数比为2：1，因此速比为1：2。小轮旋转两次，大轮旋转一圈。如果电动机驱动小轮，小轮作为驱动轮，大轮作为从动轮，则减速比为1：2。 2，电子齿轮比
在物理上理解了齿轮比之后，就更容易理解电子齿轮比了，因为电动机的控制是上位计算机发送的脉冲，电动机的旋转由编码器测量。但是，上位机发送的脉冲数与伺服电机旋转时测得的脉冲数不是一一对应的，它们之间存在一个比率，称为“比率”。。 干货：电子齿轮比的超详细计算方法 更改 干货：电子齿轮比的超详细计算方法 第一种情况：伺服电机直接与丝杠连接 干货：电子齿轮比的超详细计算方法 此时，减速比为1：1，螺丝螺距设置为5mm，伺服电机编码器的分辨率为131072。当我们希望上位机发送脉冲时，丝杠移动0.001mm，螺丝移动5mm，上位机需要发送5000个脉冲，电机旋转一次，编码器采集的值为131072，则电子齿轮比为： 干货：电子齿轮比的超详细计算方法
由于分子和分母同时被最大公约数8除，因此电子齿轮的分子为16384，分母为625。当然，也可以直接将分子写为131072，将分母写为5000 在第二种情况下，伺服电机和丝杠通过减速机构连接 干货：电子齿轮比的超详细计算方法 假设减速比为2：3，伺服电机旋转3次，丝杠旋转2圈，则应计算减速比，以使每5000个脉冲达到5 mm。当丝杠旋转一圈（5毫米）时，电动机旋转1.5圈（3/2 = 1.5），编码器收集的实际值为131072 * 3/2，则电子齿轮比为 干货：电子齿轮比的超详细计算方法 因此分子是24576，分母是625，这是电子齿轮比的算法。 3，每转脉冲数 同时，伺服电动机还可以设置每转形式的脉冲数，因此无需花费脑细胞来计算电子齿轮比。实际原理和电子齿轮比是相同的形式，只是简化了方式。或以上面的示例为例，如果电机每转有10000个脉冲，减速比为2：3，丝杠旋转一圈，行走距离为5mm，则当丝杠旋转
电子齿轮比与脉冲当量相关计算 为方便客户，我们提供vc电子齿轮比计算程序。请点击下载电子齿轮比计算 1、什么是机械减速比(m/n) 答：机械减速比的定义是减速器输入转速与输出转速的比值，也等于从动轮齿数与主动轮齿数的比值。在数控机床上为电机轴转速与丝杠转速之比。 2、什么是电子齿轮比 答：电子齿轮比就是对伺服接受到上位机的脉冲频率进行放大或者缩小，其中一个参数为分子，一个为分母。如分子大于分母就是放大，如分子小于分母就是缩小。例如：上位机输入频率100HZ，电子齿轮比分子设为1，分母设为2，那么伺服实际运行速度按照50HZ的脉冲来进行。上位机输入频率100HZ，电子齿轮比分子设为2，分母设为1，那么伺服实际运行速度按照200HZ的脉冲来进行 3、怎样计算电子齿轮比（B/A） 明白几个概念： 编码器分辨率(F)：伺服电机轴旋转一圈所需脉冲数。看伺服电机的铭牌，在对驱动器说明书既可确定编码器的分辨率。 每转脉冲数(f)：丝杠转动一圈所需脉冲数。 脉冲当量(p)：数控系统（上位机）发出一个脉冲时，丝杠移动的直线距离或旋转轴转动的度数，也是数控系统所能控制的最小距离。这个值越小，经各种补偿后越容易到更高的加工精度和表面质量。脉冲当量的设定值决定机床的最大进给速度，当进给速度速度满足要求的情况下，可以设定较小的脉冲当量。 螺距(d)：螺纹上相邻两牙对应点之间的轴向距离。 电子齿轮比计算公式如下： 4、步进电机脉冲当量和细分数的关系 在实际调整时可先确定脉冲当量，在根据关系式计算细分数。或先确定细分数，在计算脉冲当量。 其中：x表示步进驱动器细分数，θ表示步进电机步距角。 5、关于旋转轴 与直线运动轴相比区别在于：旋转轴的螺距值为360，其它计算相同，只需将螺距值换为360。 电子齿轮比与脉冲当量相关计算
齿轮传动设计计算的步骤 （1） 根据题目提供的工作情况等条件，确定传动形式，选定合适的 齿轮材料和热处理方法，查表确定相应的许用应力。 （2） 分析失效形式，根据设计准则，设计m 或d1； （3） 选择齿轮的主要参数； （4） 计算主要集合尺寸，公式见表9-2.表9-10或表9-11； （5） 根据设计准则校核接触强度或弯曲强度； （6） 校核齿轮的圆周速度，选择齿轮传动的静的等级和润滑方式等； （7） 绘制齿轮零件工作图。 以下为设计齿轮传动的例题： 例题 试设计一单级直齿圆柱齿轮减速器中得齿轮传动。已知：用电动机驱动，传递功率P=10KW ，小齿轮转速n1=950r/min ，传动比i=4，单向运转，载荷平稳。使用寿命10年，单班制工作。 解：（1）选择材料与精度等级 小轮选用45钢，调质，硬度为229~286HBS （表9-4）大轮选用45钢，正火，硬度为169~217HBS(表9-4)。因为是普通减速器，由表9-13选IT8级精度。因硬度小于350HBS ，属软齿面，按接触疲劳强度设计，再校核弯曲疲劳强度。 （2）按接触疲劳强度设计 ①计算小轮传递的转矩为 T 1 =9.55×10 6n1 P =9.55×106×95010=105N ·mm ②载荷系数K
查表9-5取 K=1.1 ③齿数Z 和齿宽系数ψd 取z1=25，则 100254iz1z2=?== 因单级齿轮传动为对称布置，而齿轮齿面又为软齿面，由表9-12选取ψd =1。 ④许用接触应力【σH 】 由图9-19（c ）查得 MPa H 5701 lim =σ MPa H 5302lim =σ 由9-7表查得SH=1 9h 11101.19=）8×5×52×10（×955×60=j 60=L n ?N ()8 9 1 2 10 34 1019.1i =N N ?=?= 查图9-18得11=Z N ， 1.082=Z N 由式（9-13）可得 []MPa H S Z H H N 5701570 11 lim 1 1=?= ?= σσ []MPa H S Z H H N 4.5721 530 08.12 lim 2 2 =?= ?=σσ 查表9-6得MPa Z E 8.189=,故由式（9-14）得 [] mm H u u K Z T d E d 4.575708.18952.3415101.152.3)1(3253 2 111 =??? ???????=??? ? ??±≥σψ mm m z d 296.225 4 .571 1 == =
三菱伺服电子齿轮比算法 内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、工业机器人、非标自动化、数字化无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展. 三菱MR-J2S 伺服放大器电子齿轮比 电子齿轮比的分子是电机编码器分辨率（反馈脉冲）CMX，分母是电机旋转一圈所需要的脉冲数（指令脉冲）CDV。 电子齿轮比就是电机编码器反馈脉冲与指令脉冲的一个比值。 电子齿轮比是通过更改电子齿轮比的分倍频，来实现不同的脉冲当量。 举例公式计算解析： 已知伺服电机编码器分辨率是131072，额定转速为3000R/MIN，上位机发出脉冲能力为200Kp/S，那么电子齿轮设置为多少？ 如果不设置电子齿轮比，用默认值，速度是：200×1000×60 ∕131072 = 91.55 r/min
200×1000×（CMX/CDV）= （3000∕60）×131072 ，CMX/CDV = 4096 /125 200×1000×60：题中上位机发送脉冲的能力为200Kpuise（脉冲）/s ，所以每秒发出脉冲数是200×1000，60是一分钟60s 。一分钟上位机发送200×1000×60个脉冲。131072 p/r：三菱MR-J2S伺服放大器编码器的分辨率。也就是说三菱MR-J2S伺服电机接受到131072个脉冲转一圈。 200×1000×60 ∕131072 = 91.55 r/min ：上位机每分钟发出的脉冲除以三菱MR-J2S伺服放大器编码器的分辨率等于伺服电机每分钟的旋转圈数（速度）。 200×1000×（CMX/CDV）= （3000∕60）×131072 3000 ∕60 ：伺服电机的额定转速是3000 r / min ，每秒的转速则：（3000∕60）r / s ，因为上位机发出的脉冲是200X1000 puise / s ，所以计算时都要用相同的计量单位。（3000∕60）×131072 ：伺服电机每秒钟旋转的脉冲数。 上面公式的解析：上位机每秒钟发出的脉冲数X电子齿轮比= 伺服电机每秒钟旋转的脉冲数。 转化：电子齿轮比= 伺服电机每秒钟旋转的脉冲数∕上位机每秒钟发出的脉冲数 三菱MR-J2S伺服放大器的电子齿轮设定范围：1/50 ＜CMX/CDV ＜500
电子齿轮比计算公式： 已知编码器分辨率131072，脉冲频率200Khz要使转速达到3000r/min求电子齿轮比。 脉冲接口的最大频率是200KHZ，对应最大转速3000转每分，这样的设定能使定位模块发挥伺服的最高速。 代入以下公式： 马达转速（3000rpm)/60=脉冲频率（200000Hz）*（分子/分母）/伺服分辨率（131072） 约分下来电子齿轮分子4096，电子齿轮分母125。 这样的设置结果4000个脉冲转一圈，200Khz的频率对应3000RPM的转速。 将伺服马达编码器的分辨率设为分子，马达转一圈所需的脉冲数设为分母。 如果再装减速器的话，PLC原来所发脉冲数再乘以减比。 举个例子： 伺服马达编码器的分辨率131072，我设计为PLC每发一个脉冲伺服马达转0.5度，那么伺服马达转一圈（360。）需要720个脉冲。 电子齿轮就设为131072/720化简分数后为8192/45这样PLC 每次发720个脉冲伺服马达转一圈。 如果还想接个减速器，举个例子接个减比为5比1的减速器时，原来电子齿轮所设分数不变，PLC原来所发脉冲数再乘以5
（720*5=3600），即现在伺服马达转一圈PLC发3600个脉冲就可以了。 简单的说，比如说电子齿轮比是1（系统默认），脉冲当量是 1mm（就是物体在你发1个脉冲时运行的距离，注意是控制脉冲，就是你PLC发给伺服放大器的脉冲），当你把电子齿轮比改为2时，对应的脉冲当量就变成2mm。 可把所收到的电信号转换成电动机轴上的角位移或角速度输出。分为直流和交流伺服电动机两大类，其主要特点是，当信号电压为零时无自转现象，转速随着转矩的增加而匀速下降。 伺服电机旋转时，速度表现重于精度表现时候，希望将电机速度性能完全表现出来;而对于旋转分辨率要求较低的时。 已知编码器分辨率131072脉冲频率200Khz要使转速达到3000r/min求电子齿轮比。 脉冲接口的最大频率是200KHZ，对应最大转速3000转每分，这样的设定能使定位模块发挥伺服的最高速。 代入以下公式： 马达转速（3000rpm)/60=脉冲频率（200000Hz）*（分子/分母）/伺服分辨率（131072） 约分下来电子齿轮分子4096，电子齿轮分母125 这样的设置结果4000个脉冲转一圈，200Khz的频率对应3000RPM的转速
【例1】设计一电动机驱动的带式运输机的两级减速器高速级的直齿圆柱齿轮传动。已 知传递的功率 P i =5.5kW ，小轮转速n i =960r/min ，齿数比u=4.45。 解： 1 ?轮齿部分主要几何尺寸的设计与校核 ① 选定材料、齿数、齿宽系数 由表10-7选择常用的调质钢 小轮：45调质 大轮：45正火 取小轮齿数Z 1=22 , 对该两级减速器，取 ② 确定许用应力： 许用接触应力 许用弯曲应力 S Fmin d U 计算小轮直径。 载荷系数K = K A K V K B 取 K A =1 （表 8-2）, K V =1.15, K B =1.09 （表 8-3）,故 K=1X 1.15 X 1.09=1.25 小轮传递的转矩 T 1=9.55 >106 p/n=9.55 M 06 X5.5/960=54713.5N mm 弹性变形系数 Z E =189.8 （表10-5）。 节点区域系数Z H =2.5。 将以上数据代入上式得 HB 1=210 ?230 , HB 2=170 ?210 , 则大轮齿数 Z 2=U Z 1=4.45 X 2- 98 , d =1。 [H ] Z N Hlim S H min Flim Y ST Y NT F ] 式中 Hlim1 =560MPa , Flim1 =210MPa , Flim 按图 8-26查取, 8-7 （c ））. （图 （图 8-7 ③ 由式 Hlim2 =520MPa Flim2=200MPa 应力修正系数 Y ST =2 ,而最小安全系数 Hlim = Flim =1 （表 8-5）, 按齿面接触强度设计 H1 ] F2] 560 MPa 520 MPa 420 MPa 400 MPa d 1> 3 ------------------------------------------------ 2 2KT 1 u 1 Z E Z H 1 560 Fl ] 1 H2 ]