《等腰三角形中的分类讨论》教学设计(1课时)

户县太平学校郭静

设计理念：分类讨论是一种重要的数学思想，它能使复杂，难于解决的问题简单化，当问题的条件不具体而模棱两可时，通过分类讨论可以确定准确答案,同时提高周密严谨的数学素养，而等腰三角形是一种特殊而又十分重要的三角形,在具体处理问题时，学生往往又会出现漏解情况，因此，这节课以等腰三角形中的分类讨论为例来认识分类讨论这种数学思想，旨在引导学生形成分类讨论的意识，为分类讨论思想在其他知识中的应用奠定基础。

学情分析：

学生从七年级就开始接触等腰三角形，经过三年的学习，学生对等腰三角形的相关知识基本掌握，但在特定的条件下，学生对等腰三角形的分类讨论的意识还不是很清晰，所以希望通过这节课的讲授，能够使学生对此类问题有明确的认识，达到基本掌握。

教学目标：

知识与技能

1.通过例题学习，让学生知道在什么情况下需要对等腰三角形进行分类讨论以及如何分类讨论；

2.通过讲练结合，让学生掌握等腰三角形计算中关于边、角、形状等问题的分类讨论。

过程与方法

经历等腰三角形分类讨论原因的具体分析，体会等腰三角形中的分类讨论思想，并探索利用分类讨论思想解决等腰三角形多解问题。

经历等腰三角形分类讨论原因的具体分析，体会等腰三角形中的分类讨论思想，并探索利用分类讨论思想解决等腰三角形多解问题。

情感态度与价值观

1.鼓励学生积极参与合作探究活动，培养学生与人合作的能力；

2.体验等腰三角形中的分类讨论数学思想，感受数学的严谨性。

教学重点、难点

1.让学生掌握等腰三角形在静态和动态中的分类讨论问题。

2.培养学生分类讨论的意识。

教学准备

1、每位学生准备圆规和直尺；

2、教师准备多媒体课件、投影仪。

教学过程：

一、情境导入

1、我们一起来分享两句话：

①在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。

——毕达哥拉斯

②知识的掌握只能受益一时,而思想的形成，方法的掌握却受益终生。

这两句话都说明了方法的重要性。这节课我们就以等腰三角形为例，来认识分类讨论思想。

2、给出分类讨论的概念以及这种思想方法的优点。

二、新课讲授

1、知识回顾