第七章恒定电流
新课标要求
1．内容标准
（1）观察并尝试识别常见的电路元器件，初步了解它们在电路中的作用。
（2）初步了解多用电表的原理。通过实际操作学会使用多用电表。
例1 以多用电表代替学生用电表进行各种电学实验。
例2 以多用电表为测量工具，判断二极管的正、负极，判断大容量电容器是否断路或者漏电。（3）通过实验，探究决定导线电阻的因素，知道电阻定律。
（4）知道电源的电动势和内阻，理解闭合电路的欧姆定律。
（5）测量电源的电动势和内阻。
（6）知道焦耳定律，了解焦耳定律在生活、生产中的应用。
例3 观察常见电热器的结构，知道其使用要点。
（7）通过实验，观察门电路的基本作用。初步了解逻辑电路的基本原理以及在自动控制中的应用。（8）初步了解集成电路的作用。关注我国集成电路以及元器件研究的发展情况。
2．活动建议
（1）分别描绘电炉丝、小灯泡、半导体二极管的I－U特性曲线，对比它们导电性能的特点。（2）用光敏二极管和微型话筒制作楼道灯的光控-声控开关。
（3）收集新型电热器的资料，了解其发热原理。
（4）制作简单的门电路。
（5）利用集成块制作简单的实用装置
图 7-1-1
．通过两棒的电流强度不相等
．两棒的自由电子定向移动的平均速率不同
图 7-1-2
A．只有b正确
B．a 、c 图曲线肯定是误差太大
图7-1-6
图7-1-7
图7-1-8
【例10】（2000全国高考）图
路板的示意图，a、b、c、d 为接线柱，
的交流电源连接， ab间、bc间、
个电阻．现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d 两点间以及
点间的电压均为220V由此可知
2．调节范围： （1）分压电路：电压E ~0；
电流L
R E
~0，均与 R O 无关．
（2） 限流电路：电压
典型例题答案
【例1】解析：两棒是串联在电路中的，故电流相等，A 错．由 I=nqsv 知，I 、n 、e 相同，s 不同，B 对．棒内场强E=U/L ,而U=IR=ρL/S ,故S 小的U 大，即 U 1＞U 2故C 、D 也对．
答案：B 、C 、D
【例2】解析：（1）打在荧光屏上电子流的总量
Q=It ，则电子数为 n ＝ q / e=It / e ．
（2）电子经电压 U 加速 2
1mv 2
=eU 荧光屏受到的平均作用力
F=nmv/t =e
mU
I
2 【例3】解析：设电阻为R ，原来两端的电压
图7-1-4
图7-1-5
为U ，
通过电阻的电流为I ．当电阻两端电压变为
U 1=U/2时，通过电阻的电流变为I 1=I-0.5．根据欧
姆定律
I 1=U 1/R 即 I-0.5=U/2R ①
当电阻两端电压变为U 2=2U 时， 设通过电阻的电流变为I 2，同理得
I 2=U 2/R 即I 2=2U/R ②
又 I=U/R ③ 联立①～③式，得 I 2=2A ．
【例4】解析：图a 反映元件的电阻率随温度的升高而减小，图b 反映元件的电阻率不随温度的变化而变化，图c 反映元件的电阻率随温度的升高而增大，故D 对．如果题目中说明元件是金属，就只有图c 正确了．
【例 5】解析：设双线电缆单位长度电阻为
r ，漏电处电阻为 R ，漏电处距 A 端 x ，则
R Ａ=２rx + R 、 R Ｂ=２r(L-x) + R ，
由欧姆定律得： R/(2rx +R)=U B /U A ，
解得：x=R A L(U A -U B )/[(R A +R B )ＵＡ-2(R A -R B )U B ] 【例 6】解析：（1）两个用电器的额定电压都是 6V ，并联后接入 6V 的电路上就能正常工作；而今电路的电压是 8V ，大于 6 v ，故应串联一个分压电阻 Rx ，使其分担2V 的电压，这个附加电阻通过的电流，应等于通过两用电器的电流之和，电路连接情况如图示．
A A A I 4.03.01.0=+=
Ω=Ω-==54.0/)68(/I U R x x
W R U P x
x
x 8.02=≥
（2）由于两个用电器的额定电流不同，所以不能把他们简单地串联在电路上，如果把它们串联后联入 12V 电路中，且使通过R 2的电流为 0.3A （这时R 2两端的电压等于 6V ) ，通过R 1的电流为
0.1A （这时P 1两端的电压也等于6V ) ，就必须在R 1两端并联一个分流电阻R x ，使其分去（0.3～0.1 ) A 的电流，如图所示．要使两个电器都能正常工作，R x 的阻值和功率应分别为Rx=6V/0.2A=30Ω
Px=IU=0.2×6W=1.2W
【例7】解析：（1）由于用电器功率未知，故也不知道用电器的额定电流和电阻，如将滑动变阻器接成分流器，则无法判断当滑动变阻器接人电路的阻值最大时，用电器两端电压是否小于等于
100V ，因此必须把滑动变阻器接成分压器使用，
才能保证用电器正常工作，电路如图所示，
设滑动变阻器的总电阻为 R ，与用电器并联的部分的电阻为 Rx 则有 I 0=（U-U ０）/( R-Rx ）=2.4A
得 Rx=50Ω
通过Rx 的电流 I 1=U 0/Rx = 100/50=2A 通过用电器的电流 I 2=I 0-I 1=0.4A
用电器的功率P 2 =U 0I 2=U 0(I 0-I 1)=40W 功率之比 40/(220×2.4)=5/66
【例8】解析：当加 0.3V 电压时，电动机不转，可当纯电阻来处理得内阻r=0.3/0.3=1Ω
当加 2.OV 电压时，电动机正常工作
P 电 =1.6 (W) ，P 热=0.8 2= 0.64 (W) P 机= P 电-P 热=0.96(W)
故效率为 n= P 机/ P 电 =60℅
【例 9】解析：甲图，R 1的一端与R 2、R 3的一端通过A 1相联，可以认为R 1、R 2、R 3的一端等势，同理R 1、R 2、R 3的另一端通过A 2联接，也是等势的，故R 1、R 2、R 3并联，A 1测量的电流为流过R 2、R 3的电流之和，A 2测量的电流为流过R 1、R 2的电流之和．等
效电路如图（甲）所示．对（乙）图，等效电路如图（乙）所示，R 2、R 3无电流通过．电流表测量的是R 1的电流．
【例10】解析：实际生活、工作中我们常常会遇到断路与短路现象，一般可用电压表来进行检测．检查断点时，可用电压表逐段与电源电路并联，
若在某一段上电压表指针不发生偏转，则该段电路
图7-1-12
图7-1-11
图7-1-10
图7-1-9
中有断点．依题意可知，电源完好，而电压表测得 bd 段和 ac 段的电压为U bd =U cd =220V ．因此，可判断断点一定在 b 、c 两点间．所以，选项 C 、D 正确．
【例11】解析：（1）灯泡的额定电流为
I 0=P 0/U 0=0.5A
灯泡的电阻 R 0=U 0/I 0=12Ω
图a 示限流电路I min =U/（R ＋R 0）=0.225 A
I max = I 0=0.5A ，U min = I min R 0=2.7V ，U max =6V
故电流调节范围为 0.225～0.5A ，电压调节
范围为 2.7～6V
图b 示分压电路，I min =0，I max =0.5A
U min =0 ，U max = U 0=6V
（2）限流电路中 I=I 0=0.5A
电路中消耗的最大功率为P max =U I 0=4.5w 分压电路中有 I 0/ I ′=（28-R 2）/ R 0
I= I 0+I ′=0.5＋I ′
I=（9-U 0）=3/ R 2得 I ＝0.75A
电路中消耗的功率为P=UI=6.75w
图7-1-14
图7-1-13
J 压L 示，假如考虑温度对电阻率的6110V
8．如图7-1-20示，电路由组成，已知R 1= 12Ω，其余电阻阻值未知， （1）在图7-1-22方框中完成所需电路；（2）电路中电流表的量程应选择 （选填0～0.6A ，或 0～3A ) （3）灯正常工作时，与其并联的电阻丝长度为 m 图7-1-17
图7-1-22 图7-1-21 图7-1-18 图7-1-19
位）．
图7-1-24
所示的分压器电路，A、B
若把滑动变阻器的滑动片P置于变阻
（）
=U/2
（
图7-1-25
4．有四盏电灯，如图7-1-26所示连接在电路
中，
L和2L都标有“ 220V， 100W ”
1
L都标有“ 220V，40W”字样，把电路接通后，最
4
暗的灯是（）
图7-1-28
求．如果长时间闭合电源，又浪费电能．为改变这种不足，某学生将电烙铁改成如图7-1-29所示电路，其中R0是适当的定值电阻，R是电烙铁．则（）A．若暂不使用，应断开S
B．若再次使用，应闭合S
C．若暂不使用，应闭合S
D．若再次使用，应断开S
8．（上海物理卷7题）如图7-1-30所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是（）
A．R1断路B．R2断路
C．R3短路 D．R4短路
9．如图7-1-31所示电路中，两个电流表A l 和A2的示数分别为0.20A和 0.30A ，当 R l和 R2交换位置后，两电流表的示数不变．各电流表的内阻不计，则电流表A3的示数为________A．
10．来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800 kV 的直线加速器加速，形成电流为1mA 的细柱形质子流，已知质子电荷e=1.60×l0-19C ，这束质子流每秒打到靶上的质子数
________，假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n l：n2 =__________． 2
11．图 7-1-32示，图像中的两条直线对应两个导体A、B，求：
（1）两个导体电阻之比
（2）若两个导体电流相等时，导体两端电压之比
（3）若两个导体电压相等时，通过导体的电流之比
12．有一起重机用的直流电动机，如图7-1-33 所示，其内阻r =0．8Ω，线路电阻R=10Ω，电源电压U =150V ，伏特表示数为110V，求：
（1）通过电动机的电流
（2）输入到电动机的功率P入
（3）电动机的发热功率P T，电动机输出的机械功率
图7-1-33
图7-1-31
图7-1-32
图7-1-30
第二单元闭合电路逻辑电路（教师版）
E/r
图 7-2-2
图7-2-1
I=E/2r 时，电源的输出功率最大，
R ＜r 时，电源有可能输出相同
图7-2-4
图7-2-5
图图7-2-3
【例7】竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，
图7-2-9
“与”门的真值表图7-2-10
图7-2-6图7-2-8
．若几个条件中只要有一个条件得到满足
3．输出状态和输人状态呈相反的逻辑关系，叫做“非”关系，具有“非”逻辑关系的电路被称为非门电路．简称“非”门．
4．一个与门电路和一个非门电路组合在一起，
5．一个或门电路和一个非门电路组合在一起，做成一个“或非”门．
图7-2-11
“或非”门符号 “非”门符号
“与非”门真值表
“非”门的真值表
“或”门的真值表
“或”门符号
“与非”门符
6．集成电路：以半导体材料为基片，将组成电
路的各种元件（如：电阻、电容、二极管等）和连线集成在同一基片上，成为具有一定功能的微电路系
R x R R R x R ([)(([)(++++?+=可得，即可得，“或非”门的真值表
示数减小．
说明：在直流电路中的电路变换，通常是通过变阻器或开关等来实现的．在研究电路变换问题时，抓住变化中的不变，是解题的关键．
【例6】解析：AC 设R１、R２、R３上的电流分别为I１、I２、I３有I１=I３-I２，△I１ =△I３-△I2，又I３增大时，I２减小，△I３＞ 0，△I２＜0，即△I１＞△I３．U =E-Ir，△U=-△Ir，U２=E-I(R３+r)，△U２=-△I(R３+r)
显然有：︳△U2︳＞︱△U︳
【例7】答案：D
【例8】解析：K 接a 时，Uc=5(V)此时电容器带电量Qc = CU1 = 1×10-5(C)
K 接b时U c0=3.5(V)．
此时电容器带电量Qco= CU2= 0.7×10-5(C)
流过R3的电量△Q=Qc＋Qco=1.7×10-5(C)
【例9】解析：设甲、乙、丙三名裁判的裁判意见为逻辑变量A、B、C ，裁判结果为Y ，并且对于A、B、C，设：判上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“O”．对于Y，设：上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”．根据题意及上述假设列出真值表如下所示．
【例10】解析：（1）R传=U2传/P传=32/0．9Ω=10Ω① I传=P传/U传=0．9/3A=0．3A ②
(2)最大电流I=I传=0．3A ③
电源电压最大值U m=U传+U0
U传为传感器的额定电压，U0为R0m=10Ω时R0两端的电压，即
U0=I传R0m=0．3×10V=3V ④
U m=U传+U0=3V+3V=6V ⑤
（3）设实际检测时加在a、b间的电压为U，传感器的实际电阻为R传
根据第一次实验记录数据有：U=I t R传+U1
即：U=0．16×R传+1．48 ⑥
根据第二次实验记录数据有：U=I2R传+U2
即：U=0．22×R传+0．91
解得：R传=9．5Ω U=3V ⑦
传感器的电阻变化为ΔR=R传-R传=10Ω-9．5Ω＜0．5Ω
∴此传感器仍可使用⑧
4．（2002全国理综20）在如图电路中，R 1、R 2、R 3和R 4皆为定值电阻，
A ．I 变大，U 变小
B ．I 变大，
C ．I 变小，U 变大
D ．I 变小，真值表
电路图 图7-2-14
E
图7-2-13
E
所示电路，电源的电动势为E，当可变电阻的滑片 P 向上移动时，电压
A．A1变大、A2变小、V l、V2均变小
B．A1、A2、V l均变大，V2变小相等，伏特表上的电势差均为零
图7-2-18图7-2-17
图7-2-19
10．如图7-2-23所示电路中电池的电动势为E 、内阻为 r ，接在电池两端的电阻为 R ，且 R =2r ．各量都用国际单位表示，将电量为q 的正电荷由 A 点沿路径 ARB 移到B 点，电场力做的功为W l ；若将此正电荷由 A 点沿电池的内电路移到B 点，电场力做的功为W 2，则 1W 2W （填大于、等于或小于）．
11．某用电器额定电压为11伏特，工作电流为4安培，现由电池组供电，每节电池的电动势是1．5伏特，电阻是0．2欧姆，允许最大电流是2安培．问：
（1）应该用多少节电池，怎样联接才能保证正常供电，又不损坏电池？
（2）每节电池的输出功率是多少？
（3）电池组的效率多大？
12．（2003年江苏春季理综34题）人造地球卫星常常利用太阳能电池作为电源，太阳能电池由许多片电池板组成．设某太阳能电池板的内电阻为r
＝20Ω，它不接外电路时两极间的电压为8×10－4
V ．
（1）该太阳能电池板的电动势为多大？ （2）该太阳能电池板的短路电流为多大？ （3）若在该太阳能电池板的两极间连接一只定值电阻R ，R ＝5Ω，则电阻R 两端的电压为多大？
（3）误差分析：采用图甲的接法时，由于电压表的分流 ，电流表测出的电流值要比通过图 7-3-3
图 7-3-1
图7-2-23 图7-2-22
如图7- 3-2所示电路，闭合
针偏转到满刻度，根据全电路欧姆定律可得E=I g（R＋r g+r）（r为电流表内阻）
测电压 U 的绝大部分都降到串联电阻
端，这样分到电流表G两端的电压
过它的量程了。图中虚线所围的方框内电路就
如果采用如图7- 3-4所示的电路测定电流表的内电阻，并且要求测量有较高的精度，那么从以上备用器材中，电阻R应选用
图 7-3-5 图 7-3-4
图 7-3-2
圆的相关练习题 1、已知：弦AB 把圆周分成1：5的两部分，这弦AB 所对应的圆心角的度数为 。 2、如图：在⊙O 中，∠AOB 的度数为1200，则的长是圆周的 。 3、已知：⊙O 中的半径为4cm ，弦AB 所对的劣弧为圆的3 1，则弦AB 的长为 cm ，AB 的弦心距为 cm 。 4、如图，在⊙O 中，AB ∥CD ，的度数为450，则∠COD 的度数为 。 5、如图，在三角形ABC 中，∠A=700，⊙O 截△ABC 的三边所得的弦长相等，则 ∠BOC=（ ）。 A ．140° B ．135° C ．130° D ．125° （第2题图） （第4题图） （第5题图） 6、下列语句中，正确的有（ ） (1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦； (3)长度相等的两条弧是等弧； (4) 圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7、已知：在直径是10的⊙O 中， 的度数是60°，求弦AB 的弦心距。 8、已知：如图，⊙O 中，AB 是直径，CO ⊥AB ，D 是CO 的中点，DE ∥AB ， 求证：
600 9. 已知：AB 交圆O 于C 、D ，且AC ＝BD.你认为OA ＝OB 吗？为什么？ 10. 如图所示，是一个直径为650mm 的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm ，求油面的最大深度。 一、选择题 1．（北京市西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于 （） （A ）ο15 （B ）ο30 （C ）ο45 （D ）ο60 2.（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用 现在的数学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1 寸，AB ＝10寸，求直径CD 的长”．依题意，CD 长为 （ ） （A ）2 25寸 （B ）13寸 （C ）25寸 （D ）26寸 5．（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于 （ ） （A ）2厘米 （B ）22厘米 （C ）4厘米 （D ）8厘米 6．（天津市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为 10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为 （ ） （A ）7厘米 （B ）16厘米 （C ）21厘米 （D ）27厘米 7．（重庆市）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝ο 90，AO 的延长线交BC 于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于 （ ）
一．选择题（共30小题） 1．（2014?安徽模拟）安培提出来著名的分子电流假说．根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设电量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是 电流强度为，电流方向为顺时针 电流强度为，电流方向为顺时针 电流强度为，电流方向为逆时针 电流强度为，电流方向为逆时针 n的均匀导体两端加上电压U，导体中出现一个匀强电场，导体内的自由电子（﹣e）受匀强电场的电场力作用而加速，同时由于与阳离子碰撞而受到阻碍，这样边反复碰撞边向前移动，可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，即可以表示为kv（k是常数），当电子所受电场力与阻力大小相等时，导体中形成 B C 3．（2013秋?台江区校级期末）如图所示，电解槽内有一价的电解溶液，ts内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电量为e，以下解释正确的是（） 5．（2015?乐山一模）图中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是（）
流为200μA，已测得它的内阻为495.0Ω．图中电阻箱读数为5.0Ω．现将MN接入某电路，发现灵敏电流计G 刚好满偏，则根据以上数据计算可知（） 准确值稍小一些，采用下列哪种措施可能加以改进（） g g g g
11．（2014秋?衡阳期末）相同的电流表分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，A1的量程大于A2的量程，V1的量程大于V2的量程，把它们接入图所示的电路，闭合开关后（） 1212 13．（2013秋?宣城期末）如图所示是一个双量程电压表，表头是一个内阻R g=500Ω，满刻度电流为I g=1mA的毫安表，现接成量程分别为10V和100V的两个量程，则所串联的电阻R1和R2分别为（） X 正确的是（） 132 变阻器．当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U．现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是（）
知识目标： 1、了解支路电流法解题适用范围 2、熟练掌握基尔霍夫定律分析电路的方法 3、运用支路电流法来分析基本电路 能力目标： 通过学生对支路电流法的学习，提高学生对基尔霍夫定律的应用的能力及其抽象思维能力。 情感、态度与价值观： 教学中注重师生配合，以学生为主体，增强其思考和主动学习和分析问题的能力，培养学生学习电子技术的兴 趣。 教学重点： 1、掌握并能运用支路电流法来分析基本电路 教学难点： 1、利用基尔霍夫第二定律（∑u=0）列回路电压方程 时各段电压的正、负号的确定 2、熟练掌握并能运用支路电流法来分析基本电路 教学方法： 启发法，举例法，讲解法 教学安排： 1课时
小黑板多媒体粉笔 □复习提问： 1、基尔霍夫第一定律（节点电流定律） 在电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和，等于流出节点的电流之和。即 ∑I进=∑I出 如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则基尔霍夫电流定律也可写成 ∑I=0 亦即在任一电路的任一节点上，电流的代数和等于零。 2、基尔霍夫第二定律（回路电压定律） 在电路中，从一点出发绕回路一周回到该点里，各段电压的代数和等于零。即 ∑u=0 □新课引入 基尔霍夫定律是电路的基本定律之一。不论是在简单的或复杂的电路中，基本霍夫定律所阐明的各支路电流之间和回路中各电压之间的基本关系都是普遍适用的。下面介绍一种应用基尔霍夫定律来求解复杂电路的方法。 □新课讲授 第10节支路电流法
一、支路电流法的应用 如果知道各支路的电流，那么各支路的电压、电功率可以很 容易的求出来，从而掌握了电路的工作状态。支路电流法是以支 路电流为未知量，应用基尔霍夫定律，列出与支路电流数目相等 的独立方程式，再联立求解。 1、 首先应确定复杂电路中共有几条支路，几个节点。 2、 一个具有n 个节点，b 条支路（b>n ）的复杂电路。由于n 个节点只能列出n-1个独立议程 ，这样还缺b-（n-1）个方程式，可由基尔霍夫电压定律来补足 二、现以图1为例说明支路电流法的解题步骤 1.任意设置各支路电流的参考方向（一条支路上只有一个电 流）和网孔回路的绕行方向（如图1示）。 图1 1、 根据基尔霍夫电流定律（∑I=0）列独立的节点电流方程。 如果电路有2个节点，则只能列出1个独立的方程式。 如果电路有n 个节点，则只能列出（n-1）个独立的方程式。 对于图中的节点B ，其电流为 I 1+I 2 =I 3 （1） R1 + _ Us1 R2 R3 + Us2 _ I 3 I
圆周运动专题总结 知识点一、匀速圆周运动 1、定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 相等，这种运动就叫做匀速周圆运 动。 2、运动性质：匀速圆周运动是 运动，而不是匀加速运动。因为线速度方向时刻在变化，向 心加速度方向，时刻沿半径指向圆心，时刻变化 3、特征：匀速圆周运动中，角速度ω、周期T 、转速n 、速率、动能都是恒定不变的；而线速度 v 、加速度a 、合外力、动量是不断变化的。 4、受力提特点： 。 随堂练习题 1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A ．匀速圆周运动是匀速运动 B ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C ．物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动 D ．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态 2.关于向心力的说法正确的是（ ） A ．物体由于作圆周运动而产生一个向心力 B ．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 C ．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力 D ．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力 3.在光滑的水平桌面上一根细绳拉着一个小球在作匀速圆周运动，关于该运动下列物理量中 不变的是（A ）速度 （B ）动能 （C ）加速度 （D ）向心力 知识点二、描述圆周运动的物理量 ⒈线速度 ⑴物理意义：线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。 ⑵定义：圆周运动的物体通过的弧长l ?与所用时间t ?的比值，描述圆周运动的“线速度”， 其本质就是“瞬时速度”。 ⑶方向：沿圆周上该点的 方向 ⑷大小：=v = ⒉角速度 ⑴物理意义：角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。 ⑵定义：做圆周运动的物体，围绕圆心转过的角度θ?与所用时间t ?的比值 ⑶大小：=ω = ，单位： （s rad ） ⒊线速度与角速度关系： ⒋周期和转速： ⑴物理意义：都是用来描述圆周运动转动快慢的。 ⑵周期T ：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，单位是秒；转速n （也叫频率f ）： 表示的是物体在单位时间内转过的圈数。n 的单位是 （s r ）或 （m in r ）f 的单位：
恒定电流单元复习 一、不定项选择题： 1．对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件才能产生恒定的电流？（） A．有可以自由移动的电荷 B．导体两端有电压 C．导体内存在电场 D．导体两端加有恒定的电压 2．关于电流，下列说法中正确的是（） A．通过导线截面的电量越多，电流越大 B．电子运动的速率越大，电流越大 C．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大 D．因为电流有方向，所以电流是矢量 3．某电解池，如果在1s钟内共有5×1018个二价正离子和1．0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是（） A．0A B．0.8A C．1.6A D．3.2A 4．关于电动势下列说法正确的是（） A．电源电动势等于电源正负极之间的电势差 B．用电压表直接测量电源两极得到的电压数值，实际上总略小于电源电动势的准确值 C．电源电动势总等于内、外电路上的电压之和，所以它的数值与外电路的组成有关 D．电源电动势总等于电路中通过1C的正电荷时，电源提供的能量 5．在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是（）A．如外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大 B．如外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小 C．如外电压不变，则内电压减小时，电源电动势也随内电压减小 D．如外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终为二者之和，保持恒量 6．一节干电池的电动势为1.5V，其物理意义可以表述为（） A．外电路断开时，路端电压是 1．5V B．外电路闭合时，1s内它能向整个电路提供1．5J的化学能 C．外电路闭合时，1s内它能使1．5C的电量通过导线的某一截面 D．外电路闭合时，导线某一截面每通过1C的电量，整个电路就获得1．5J电能 7．关于电动势，下列说法中正确的是（） A．在电源内部，由负极到正极的方向为电动势的方向 B．在闭合电路中，电动势的方向与内电路中电流的方向相同 C．电动势的方向是电源内部电势升高的方向 D．电动势是矢量 8．如图为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像，下列判断正确 的是（） A．电动势E1＝E2，发生短路时的电流I1＞ I2
新初中数学圆的经典测试题含答案 一、选择题 1．中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识．因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了例以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛只角形(图1)，它是分别以等边三角形的征个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧．三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆． 下列说法中错误的是( ) A ．勒洛三角形是轴对称图形 B ．图1中，点A 到?BC 上任意一点的距离都相等 C ．图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF 的中心1O 的距离都相等 D ．图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等 【答案】C 【解析】 【分析】 根据轴对称形的定义，可以找到一条直线是的图像左右对着完全重合，则为轴对称图形.鲁列斯曲边三角形有三条对称轴. 鲁列斯曲边三角形可以看成是3个圆心角为60°，半径为DE 的扇形的重叠，根据其特点可以进行判断选项的正误. 【详解】 鲁列斯曲边三角形有三条对称轴，就是等边三角形的各边中线所在的直线，故正确； 点A 到?BC 上任意一点的距离都是DE ，故正确; 勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF 的中心1O 的距离都不相等，1O 到顶点的距离是到边的中点的距离的2倍，故错误； 鲁列斯曲边三角形的周长=3×60180DE DE ππ?=? ,圆的周长=22 DE DE ππ?=? ,故说法正确. 故选C. 【点睛】 主要考察轴对称图形，弧长的求法即对于新概念的理解． 2．如图，在ABC ?中，90ABC ∠=?，6AB =，点P 是AB 边上的一个动点，以BP 为
选择题（共20小题） 1、如图所示，电解槽内有一价的电解溶液，ts内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电量为e，以下解释正确的是（） A．正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流方向从B到A B．溶液内正负离子沿相反方向运动，电流相互抵消 C． 溶液内电流方向从A到B，电流I= D． 溶液内电流方向从A到B，电流I= 2、某电解池，如果在1s钟内共有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是（） A．0A B．0.8A C．1.6A D．3.2A 3、图中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是（） A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．甲表是电流表，R增大时量程减小 C．乙表是电压表，R增大时量程减小 D．上述说法都不对 4、将两个相同的灵敏电流计表头，分别改装成一只较大量程电流表和一只较大量程电压表，一个同学在做实验时误将这两个表串联起来，则（） A．两表头指针都不偏转 B．两表头指针偏角相同 C．改装成电流表的表头指针有偏转，改装成电压表的表头指针几乎不偏转 D．改装成电压表的表头指针有偏转，改装成电流表的表头指针几乎不偏转 5、如图，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G的满偏电流为200μA，已测得它的内阻为495.0Ω．图中电阻箱读数为5.0Ω．现将MN接入某电路，发现灵敏电流计G刚好满偏，则根据以上数据计算可知（）
A．M、N两端的电压为1mV B．M、N两端的电压为100mV C．流过M、N的电流为2μA D．流过M、N的电流为20mA 6、一伏特表有电流表G与电阻R串联而成，如图所示，若在使用中发现此伏特计的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可能加以改进（） A．在R上串联一比R小得多的电阻 B．在R上串联一比R大得多的电阻 C．在R上并联一比R小得多的电阻 D．在R上并联一比R大得多的电阻 7、电流表的内阻是R g=200Ω，满偏电流值是I g=500μA，现在欲把这电流表改装成量程为1.0V的电压表，正确的方法是（） A．应串联一个0.1Ω的电阻B．应并联一个0.1Ω的电阻 C．应串联一个1800Ω的电阻D．应并联一个1800Ω的电阻 8、相同的电流表分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，A1的量程大于A2的量程，V1的量程大于V2的量程，把它们接入图所示的电路，闭合开关后（） A．A1的读数比A2的读数大 B．A1指针偏转角度比A2指针偏转角度大 C．V1的读数比V2的读数大 D．V1指针偏转角度比V2指针偏转角度大 9、如图所示是一个双量程电压表，表头是一个内阻R g=500Ω，满刻度电流为I g=1mA的毫安表，现接成量程分别为10V和100V的两个量程，则所串联的电阻R1和R2分别为（） A．9500Ω，9.95×104ΩB．9500Ω，9×104Ω C．1.0×103Ω，9×104ΩD．1.0×103Ω，9.95×104Ω 10、用图所示的电路测量待测电阻R X的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是（） A．电压表的内电阻越小，测量越精确 B．电流表的内电阻越小，测量越精确 C．电压表的读数大于R X两端真实电压，R X的测量值大于真实值 D．由于电流表的分流作用，使R X的测量值小于真实值
圆的相关练习题（含答案） 1、已知：弦AB 把圆周分成1：5的两部分，这弦AB 所对应的圆心角的度数为 。 2、如图：在⊙O 中，∠AOB 的度数为1200，则 的长是圆周的 。 3、已知：⊙O 中的半径为4cm ，弦AB 所对的劣弧为圆的3 1，则弦AB 的长为 cm ， AB 的弦心距为 cm 。 4、如图，在⊙O 中，AB ∥CD ， 的度数为450，则∠COD 的度数为 。 5、如图，在三角形ABC 中，∠A=700，⊙O 截△ABC 的三边所得的弦长相等，则 ∠BOC=（ ）。 A ．140° B ．135° C ．130° D ．125° （第2题图） （第4题图） （第5题图） 6、下列语句中，正确的有（ ） (1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦； (3)长度相等的两条弧是等弧； (4) 圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7、已知：在直径是10的⊙O 中， 的度数是60°，求弦AB 的弦心距。 8、已知：如图，⊙O 中，AB 是直径，CO ⊥AB ，D 是CO 的中点，DE ∥AB ， 求证：
600 9. 已知：AB 交圆O 于C 、D ，且AC ＝BD.你认为OA ＝OB 吗？为什么？ 10. 如图所示，是一个直径为650mm 的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm ，求油面的最大深度。 11. 如图所示，AB 是圆O 的直径，以OA 为直径的圆C 与圆O 的弦AD 相交于点E 。你认为图中有哪些相等的线段？为什么？ 答案：1.60度 2. 3 2 3. 1 3 4 4.90度 5.D 6.A 7.2.5 8.提示：连接OE ，求出角COE 的度数为60度即可 9.略 10.100毫米 11.AC=OC ， OA=OB ， AE=ED B
恒定电流 2、如图所示的电路中．灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的．现在突然灯泡A比原来变暗了些， 灯泡B比原来变亮了些．则电路中出现的故障可能是( ) A．R2短路B．R1短路C．R2断路 D．R l、R2同时短路 3、某同学按如上图示电路进行实验，电表均为理想电表，实验中由于电路发生故障，发现两电 压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是（） ①、R3短路②、R0短路③、R3断开④、R2断开 Ａ．①④Ｂ．②③Ｃ．①③Ｄ．②④ 4、电池A和B的电动势分别为εA和εB，内阻分别为r A和r B，若这两个电池分别向同一电阻R 供电时，这个电阻消耗的电功率相同；若电池A、B分别向另一个阻值比R大的电阻供电时的电功率 分别为P A、P B.已知εA>εB，则下列判断中正确的是( ) A．电池内阻r A>r B B．电池内阻r A 一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G． （1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求证：AG2=AF·AB； （3）若⊙O的直径为10，AC=25，AB=45，求△AFG的面积. 【答案】（1）PA与⊙O相切，理由见解析；（2）证明见解析；（3）3. 【解析】 试题分析：（1）连接CD，由AD为⊙O的直径，可得∠ACD=90°，由圆周角定理，证得∠B=∠D，由已知∠PAC=∠B，可证得DA⊥PA，继而可证得PA与⊙O相切． （2）连接BG，易证得△AFG∽△AGB，由相似三角形的对应边成比例，证得结论. （3）连接BD，由AG2=AF?AB，可求得AF的长，易证得△AEF∽△ABD，即可求得AE的长，继而可求得EF与EG的长，则可求得答案． 试题解析：解：（1）PA与⊙O相切．理由如下： 如答图1，连接CD， ∵AD为⊙O的直径，∴∠ACD=90°. ∴∠D+∠CAD=90°. ∵∠B=∠D，∠PAC=∠B，∴∠PAC=∠D. ∴∠PAC+∠CAD=90°，即DA⊥PA. ∵点A在圆上， ∴PA与⊙O相切． （2）证明：如答图2，连接BG ， ∵AD 为⊙O 的直径，CG ⊥AD ，∴AC AD =.∴∠AGF=∠ABG. ∵∠GAF=∠BAG ，∴△AGF ∽△ABG. ∴AG ：AB=AF ：AG. ∴AG 2=AF?AB. （3）如答图3，连接BD ， ∵AD 是直径，∴∠ABD=90°. ∵AG 2=AF?AB ，55∴5 ∵CG ⊥AD ，∴∠AEF=∠ABD=90°. ∵∠EAF=∠BAD ，∴△AEF ∽△ABD. ∴ AE AF AB AD =545=，解得：AE=2. ∴221EF AF AE = -=. ∵224EG AG AE = -=，∴413FG EG EF =-=-=. ∴1132322 AFG S FG AE ?=??=??=． 十三、恒定电流 一、知识网络 二、画龙点睛 概念 1、电流 (1)概念：电荷的定向移动形成电流。 (2)产生电流的条件 ①内因：要有能够自由移动的电荷──自由电荷。 ②外因：导体两端存在电压──在导体内建立电场。 干电池、蓄电池、发电机等都是电源，它们的作用是提供并保持导体的两端的电压，使导体中有持续的电流。 (3)电流的方向：正电荷的定向移动方向为电流方向。 总结：在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。在电解质溶液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反。 (4)电流 ①定义：通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷量所用的时间t的比值称为电流。 ②公式：I ＝ q t (量度式) ③单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A 。 电流的常用单位还有毫安(mA)和微安(μA)，它们之间的关系是： 1 mA ＝10－ 3A 1μA ＝10－ 6A ④测量仪器 在实际中，测量电流的仪器是电流表。 (5)直流与恒定电流 ①直流：方向不随时间而改变的电流叫做直流。 ②恒定电流：方向和强弱都不随时间而改变的电流叫做恒定电流。 例题：关于电流的方向，下列叙述中正确的是( ) A.金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向 B.在电解质溶液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定 C.不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向 D.电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有时与负电荷定向移动的方向相同. 解析：正确选项为C 。 电流是有方向的，电流的方向是人为规定的.物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向一定与电流的方向相反. 例题：某电解质溶液，如果在1 s 内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过电解质溶液的电流强度是多大？ 解析：设在t ＝1 s 内，通过某横截面的二价正离子数为n 1，一价离子数为n 2，元电荷的电荷量为e ，则t 时间内通过该横截面的电荷量为q ＝(2n 1＋N2)e ，所以电流为 I ＝ q t ＝3.2 A 。 例题：氢原子的核外只有一个电子，设电子在离原子核距离为R 的圆轨道上做匀速圆周运动.已知电子的电荷量为e ，运动速率为v ，求电子绕核运动的等效电流多大？ 解析：取电子运动轨道上任一截面，在电子运动一周的时间T 内，通过这个截面的电量q ＝e ，由圆周运动的知识有：T ＝2πR v 根据电流的定义式得：I ＝ q t ＝ev 2πR 例题：来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流。已知质子电荷e =1.60×10-19C 。这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，则n 1∶n 2=_______。 解：按定义，.1025.6,15?==∴= e I t n t ne I 人教版初中数学圆的经典测试题含答案解析 一、选择题 1．如图，在ABC ?中，5AB =，3AC =，4BC =，将ABC ?绕一逆时针方向旋转40? 得到ADE ?，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积为( ) A ． 14 63π- B ．33π+ C ． 33 38 π- D ． 259 π 【答案】D 【解析】 【分析】 由旋转的性质可得△ACB ≌△AED ，∠DAB=40°，可得AD=AB=5，S △ACB =S △AED ，根据图形可得S 阴影=S △AED +S 扇形ADB -S △ACB =S 扇形ADB ，再根据扇形面积公式可求阴影部分面积． 【详解】 ∵将△ABC 绕A 逆时针方向旋转40°得到△ADE ， ∴△ACB ≌△AED ，∠DAB=40°， ∴AD=AB=5，S △ACB =S △AED ， ∵S 阴影=S △AED +S 扇形ADB -S △ACB =S 扇形ADB ， ∴S 阴影=4025360π?=259 π ， 故选D. 【点睛】 本题考查了旋转的性质，扇形面积公式，熟练掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等. 2．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O ，三角尺的直角顶点C 落在直尺的10cm 处，铁片与直尺的唯一公共点A 落在直尺的14cm 处，铁片与三角尺的唯一公共点为B ，下列说法错误的是（ ） A ．圆形铁片的半径是4cm B ．四边形AOB C 为正方形 C ．弧AB 的长度为4πcm D ．扇形OAB 的面积是4πcm 2 【答案】C 【解析】 人教版初中数学圆的经典测试题附答案解析 一、选择题 1．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（） A．25cm B．45 cm C．25cm或45cm D．23cm或 43cm 【答案】C 【解析】 连接AC，AO， ∵O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm， ∴AM=1 2 AB= 1 2 ×8=4cm,OD=OC=5cm, 当C点位置如图1所示时， ∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB， ∴2222 54 OA AM -=-=3cm， ∴CM=OC+OM=5+3=8cm， ∴2222 4845 AM CM +=+=； 当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm， ∵OC=5cm， ∴MC=5?3=2cm， 在Rt△AMC中2222 4225 AM CM +=+=cm. 故选C. 2．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=3，AC=4，则sin∠ABD的值是（） A．4 3 B． 3 4 C． 3 5 D． 4 5 【答案】D 【解析】 【分析】 由垂径定理和圆周角定理可证∠ABD=∠ABC，再根据勾股定理求得AB=5，即可求sin∠ABD 的值． 【详解】 ∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB， ∴弧AC=弧AD， ∴∠ABD=∠ABC． 根据勾股定理求得AB=5， ∴sin∠ABD=sin∠ABC=4 5 ． 故选D． 【点睛】 此题综合考查了垂径定理以及圆周角定理的推论，熟悉锐角三角函数的概念． 3．如图，已知AB是⊙O是直径，弦CD⊥AB，AC=22，BD=1，则sin∠ABD的值是() A．2B．1 3 C． 2 3 D．3 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据垂径定理，可得BC的长，再利用直径对应圆周角为90°得到△ABC是直角三角形，利用勾股定理求得AB的长，得到sin∠ABC的大小，最终得到sin∠ABD 第五章 稳恒磁场 设0x <的半空间充满磁导率为μ的均匀介质，0x >的半空间为真空，今有线电流沿z 轴方向流动，求磁感应强度和磁化电流分布。 解：如图所示 令 110A I H e r = 220A I H e r = 由稳恒磁场的边界条件知， 12t t H H = 12n n B B = 又 B μ= 且 n H H = 所以 1122H H μμ= (1) 再根据安培环路定律 H dl I ?=? 得 12I H H r π+= (2) 联立(1),(2)两式便解得 2112 0I I H r r μμμμπμμπ=? =?++ 01212 0I I H r r μμμμπμμπ= ? =?++ 故， 01110I B H e r θμμμμμπ==?+ 02220I B H e r θμμμμμπ== ?+ 212()M a n M M n M =?-=? 2 20 ( )B n H μ=?- 00()0I n e r θμμμμπ-= ???=+ 222()M M M J M H H χχ=??=??=?? 00 00(0,0,)z J Ie z μμμμδμμμμ--=?=?++ 半径为a 的无限长圆柱导体上有恒定电流J 均匀分布于截面上，试解矢势 A 的微分方程，设导体的磁导率为0μ，导体外的磁导率为μ。 解： 由电流分布的对称性可知，导体内矢势1A 和导体外矢势2A 均只有z e 分量，而与φ，z 无关。由2A ?的柱坐标系中的表达式可知，只有一个分量，即 210A J μ?=- 220A ?= 此即 1 01()A r J r r r μ??=-?? 2 1()0A r r r r ??=?? 通解为 21121 ln 4 A Jr b r b μ=-++ 212ln A c r c =+ 第二节：支路电流法教 案 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N] 他方法。 4 ．典型例题讲解 例1：如图，已知E1E217V，R1?1W，R25 W，R3?2 W，用支路电流法求各支路的电流。 例2、已知电路如图所示，其中E1＝15 V, E2＝65 V, R1＝5 Ω， R2＝R3＝10 Ω。试用支路电流法求R1、 R2和R3三个电阻上的电压。 例3、试用支路电流法，求图所示电路中的电流I3。 例4、用支路电流法求图中各支路电流，并说明U S1和U S2是起电源作用还是起负载作用。图中U S1＝12 V, U S2＝15 V, R1＝3 Ω， R2＝Ω， R3＝9 Ω。 【课外作业】 1．如图所示电路，能列出独立的基尔霍夫电流方程的数目是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个形式以增强学生学习主动性， 分组讨论法拓展训练 2．上题图中，能列出的独立的基尔霍夫方程的数目是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图所示电路中，正确的关系是( ) A．I1＝ E1－E2 R1＋R2 B．I2＝ E2 R2 C．I1＝ E1－U ab R1＋R2 D．I2＝ E2－U ab R2 4．电路如图所示，请判别该电路有几条支路，几个节点，几个网 孔，并列出该电路用支路电流法解题时所需的方程。 5．如图所示，已知E1＝6V，E2＝1V，内阻不计，R1＝1Ω，R2＝2Ω，R3 ＝3Ω，试用支路电流法求各支路电流。 讲授法 小结：1．支路电流法解题步骤。 2．用支路电流法解题的注意点 布置 作业 习题（《电工基础》第2版周绍敏主编） 3．填充题（6），4．问答与计算题（1）、（2） 圆的动点问题 25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 已知：在Rt ABC △中，∠ACB =90°，BC =6，AC =8，过点A 作直线MN ⊥AC ，点E 是直线 MN 上的一个动点， （1）如图1，如果点E 是射线AM 上的一个动点(不与点A 重合)，联结CE 交AB 于点P ．若 AE 为x ，AP 为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域； (2) 在射线AM 上是否存在一点E ，使以点E 、A 、P 组成的三角形与△ABC 相似，若存在求 AE 的长，若不存在，请说明理由； （3）如图2，过点B 作BD ⊥MN ，垂足为D ，以点C 为圆心，若以AC 为半径的⊙C 与以ED 为半径的⊙E 相切，求⊙E 的半径． A B C P E M 第25题图1 D A B C M 第25题图2 N 25．（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题2分，第（3）小题6分） 在半径为4的⊙O 中，点C 是以AB 为直径的半圆的中点，OD ⊥AC ，垂足为D ，点E 是射线AB 上的任意一点，DF //AB ，DF 与CE 相交于点F ，设EF =x ，DF =y ． （1） 如图1，当点E 在射线OB 上时，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数定义域； （2） 如图2，当点F 在⊙O 上时，求线段DF 的长； （3） 如果以点E 为圆心、EF 为半径的圆与⊙O 相切，求线段DF 的长． A B E F C D O A B E F C D O 25．如图，在半径为5的⊙O中，点A、B在⊙O上，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点，AC与OB的延长线相交于点D，设AC=x，BD=y． （1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （2）如果⊙O1与⊙O相交于点A、C，且⊙O1与⊙O的圆心距为2，当BD=OB时，求⊙O1 的半径； （3）是否存在点C，使得△DCB∽△DOC？如果存在，请证明；如果不存在，请简要说明理由． 高中物理恒定电流典型例题 2.1 导体中的电场和电流电动势 例1、关于电流的说法正确的是（） A、根据I=q/t，可知I与q成正比。 B、如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电量相等，则导体中的电流是恒定电流。 C、电流有方向，电流是矢量 D、电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位 例2、如果导线中的电流为1mA，那么1s内通过导体横截面的自由电子数是多少？若算 得“220V，60W”的白炽灯正常发光时的电 流为273mA，则20s内通过灯丝的横截面的 电子是多少个？ 例3、关于电动势，下列说法正确的是（） A、电源两极间的电压等于电源电动势 B、电动势越大的电源，将其它形式的能转化为电能的本领越大 C、电源电动势的数值等于内、外电压之和 D、电源电动势与外电路的组成无关 2.2 串、并联电路的特点电表的改装 例1. 有一个电流表G，内阻Rg=10Ω满偏电流Ig=3mA。要把它改装成量程0 —3V的电压表， 要串联多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？ 例2．有一个电流表G，内阻Rg=25Ω满偏电流Ig=3mA。要把它改装成量程0 —0.6mA的电流表，要并联多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？ 例3．一安培表由电流表G与电阻R并联而成。若在使用中发现此安培表读数比准确值稍小些，下列可采取的措施是 A.在R上串联一个比R小得多的电阻 B. 在R上串联一个比R大得多的电阻 C. 在R上并联一个比R小得多的电阻 D. 在R上并联一个比R大得多的电阻 2.3欧姆定律电阻定律焦耳定律 例1如图1所示的图象所对应的两个导体（1） 电阻之比R 1：R 2 _____；（2）若两个导体的电流 相等（不为零）时电压之比U 1：U 2 为______；（3） 若两个导体的电压相等（不为零）时，电流之比为______。 例2如图2所示，用直流电动机提升重 物，重物的质量m=50kg，电源供电电压 “匀速圆周运动”的典型例题 【例1】如图所示的传动装置中，A、B两轮同轴转动．A、B、C三轮的半径大小的关系是R A=R C=2R B．当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少？ 【例2】一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动（见图），那么 [ ] A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心 C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同 D．因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反 E．因为二者是相对静止的，圆盘与木块之间无摩擦力 【例3】在一个水平转台上放有A、B、C三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同．A的质量为2m，B、C各为m．A、B离转轴均为r，C为2r．则 [ ] A．若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，A、C的向心加速度比B大 B．若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，B所受的静摩擦力最小 C．当转台转速增加时，C最先发生滑动 D．当转台转速继续增加时，A比B先滑动 【例4】如图，光滑的水平桌面上钉有两枚铁钉A、B，相距L0=0.1m．长L=1m 的柔软细线一端拴在A上，另一端拴住一个质量为500g的小球．小球的初始位置在AB连线上A的一侧．把细线拉直，给小球以2m／s的垂直细线方向的水平速度，使它做圆周运动．由于钉子B的存在，使细线逐步缠在A、B上． 若细线能承受的最大张力T m=7N，则从开始运动到细线断裂历时多长？ 【说明】圆周运动的显著特点是它的周期性．通过对运动规律的研究，用递推法则写出解答结果的通式（一般表达式）有很重要的意义．对本题，还应该熟练掌握数列求和方法． 电磁感应 课标导航 第1课时电磁感应现象、楞次定律 1、高考解读 真题品析 知识：安培力的大小与方向 例1. （09年上海物理）13．如图，金属棒ab置于水平放 置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁 场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。 解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。 答案：收缩，变小 点评：深刻领会楞次定律的内涵 热点关注 知识：电磁感应中的感应再感应问题 例8、如图所示水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、 MN,当PQ在外力作用下运动时,MN在磁场力作用下向右运动.则PQ所 做的运动可能是 A.向右匀速运动 B.向右加速运动 C.向左加速运动 D.向左减速运动 解析:当MN在磁场力作用下向右运动,根据左手定则可在通过MN的电流方向为M → N,故线圈B中感应电流的磁场方向向上;要产生该方向的磁场,则线圈A中的磁场方向向上,磁场感应强度则减弱;磁场方向向下,磁场强度则增加.若是第一种情况,则PQ中感应电流方向Q→P,且减速运动,所以PQ应向右减速运动;同理,则向右加速运动.故BC项正确. 答案：BC 点评：二次感应问题是两次利用楞次定律进行分析的问题，能够有效考查对楞次定律的理解是准确、清晰。要注意：B线圈中感应电流的方向决定A线圈中磁场的方向，B线圈中电流的变化情况决定A线圈中磁通量的变化情况，把握好这两点即可结合楞次定律顺利解决此类问题 2、知识网络 考点1：磁通量 考点2.电磁感应现象备战中考数学圆的综合-经典压轴题及答案
高考复习恒定电流典型例题复习
人教版初中数学圆的经典测试题含答案解析
人教版初中数学圆的经典测试题附答案解析
第五章稳恒磁场典型例题
第二节：支路电流法教案精修订
圆的动点问题--经典习题及答案
高中物理恒定电流典型例题
最新圆周运动典型例题及答案详解
电磁感应典型例题和练习
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