《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案
教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书
第4章 电容式传感器
4-1 电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？ 答：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。 （2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。 （3）变介质型电容传感器：可用于非导电散材物料的物位测量。
4-2 试述变极距型电容传感器产生非线性误差的原因及在设计中如何减小这一误差？
答：原因：灵敏度S 与初始极距0δ的平方成反比，用减少0δ的办法来提高灵敏度，但0δ的减小会导致非线性误差增大。
采用差动式，可比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。
4-3 为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？设计和应用中如何解决这些问题？ 答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。 解决：驱动电缆法、整体屏蔽法、采用组合式与集成技术。
4-4 电容式传感器的测量电路主要有哪几种？各自的目的及特点是什么？使用这些测量电路时应注意哪些问题？
4-5 为什么高频工作的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变动？
答：因为连接电缆的变化会导致传感器的分布电容、等效电感都会发生变化，会使等效电容等参数会发生改变，最终导致了传感器的使用条件与标定条件发生了改变，从而改变了传感器的输入输出特性。4-6 简述电容测厚仪的工作原理及测试步骤。
4-7 试计算图P4-1所示各电容传感元件的总电容表达式。
4-8如图P4-2所示，在压力比指示系统中采用差动式变极距电容传感器，已知原始极距1δ＝2δ＝
0.25mm ，极板直径D ＝38.2mm ，采用电桥电路作为其转换电路，电容传感器的两个电容分别接R ＝5.1k Ω的电阻后作为电桥的两个桥臂，并接有效值为U1＝60V 的电源电压，其频率为f ＝400Hz ，电桥的另两桥臂为相同的固定电容C ＝0.001μF 。试求该电容传感器的电压灵敏度。若Δδ＝10μm 时，求输出电压有效值。
解：等效电路为：
)(2.1]2[]2[]2[]))(()()([
133241223114V d d
E C C E Z Z E Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z E U C C C C C C C C C C C C SC =?≈?=?=++?+-?+=C
U K SC ?=，
从结果看，本定义的电压灵敏度是单位电容变化引起的电压变化。即
pF d
D d
d D C C C 707.1)2/()2/(2
02
00=-
?-=
-=?πεπε
所以 )/(702.0707
.12.1pF V C U K SC =≈?=
4-9 变间隙（极距）式电容传感元件如图P4-3所示。若初始极板距离0δ=1mm ，当电容C 的线性度规定分别为0.1%、1.0%、2.0%时，求允许的间隙最大变化量max δ?=？
4-10 有一台变极距非接触式电容测微仪，其极板间的极限半径r=4mm 。假设与被测工件的初始间隙
0δ=0.3mm ，试求：
（1）若极板与工件的间隙变化量m μδ10±=?时，电容变化量为多少？
（2）若测量电路的灵敏度K0=100mV/pF ，则在m μδ1±=?时的输出电压为多少？
4-11 差动非接触式电容位移传感器如图P4-4所示，由四块置于空气中的平行平板组成。其中极板A 、C 和D 是固定的，极板B 可如图示移动，其厚度为t ，并距两边固定极板的距离为δ，极板B 、C 和D 的长度为l ，极板A 的长度为2l 。所有极板的宽度均为b ，极板C 与D 之间的间隙以及边缘效应可以忽略。试导出极板B 从中点移动2/l x ±=时电容C AC 和C AD 的表达式，x =0为对称位置。
4-12 图4-5所示为油量表中的电容传感器简图，其中1、2为电容传感元件的同心圆筒（电极），3为箱体。已知：R1=12mm ，R2=15mm ；油箱高度H=2m ，汽油的介电常数r ε=2.1。求：同心圆筒电容传感器在空箱和注满汽油时的电容量。
4-13 图P4-6所示为某差动电容传感器的实用电路原理图。已知C1、C2为变间隙式差动电容，1L C 、
2L C 、3L C 为滤波电容，其电容值远大于C1、C2；U 为恒流电源，在工作中保证I 0R=常数，测量电路
的输出电压为U0。试推导输入位移Δδ与输出电压U0间的关系式，并分析之。
*4-14 有一只变极距电容传感元件，两极板重叠有效面积为8×10-4m 2，两极板间的距离为1mm ，已知空气的相对介电常数是1.0006，试计算该传感器的位移灵敏度。 答：由变极距型电容传感器知识可知，其位移灵敏度0
01
/δδ≈??=
C C k g ， 由已知条件可知0δ=1，代入数据可以求得： g k ≈1。 *4-15 简述电容式传感器的工作原理。 答： 有物理知识可知，物体间的电容量δ
εεδεS
S C r 0==
，电容式传感器的基本原理就是基于物体间的电容量与其结构参数之间的关系来实现。也即当被测参数变化使得上式中的S 、δ或ε发生变化时，电容量
C 也随之变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化ΔC ，这就组成了电容式传感器。
*4-16 采用运算放大器作为电容传感器的测量电路，其输出特性是否为线性？为什么？
答：采用运算放大器作为电容传感器的测量电路时，其输出/输入特性关系为：i U S
C U
εδ-=0
。 可见运算放大器的输出电压与极板间距离δ成线性关系。因此，运算放大器式电路解决了单个变极板间距离式电容传感器的非线性问题。但要求输入阻抗Zi 及放大倍数足够大。同时，为保证仪器精度，还要求电源电压的幅值和固定电容C 值稳定。 4-17 电容传感器有哪些类型？
4-18 叙述电容传感器的工作原理，输出特性。
4-19 为什么电感式和电容式传感器的结构多采用差动形式，差动结构形式的特点是什么？ 4-20 电容传感器的测量电路有哪些？叙述二极管双T 型交流电桥工作原理。 4-21 说明差动式电容压力传感器结构和工作原理。
4-22 已知变面积型电容传感器的两极板间距离为d=10mm;ε=50μF/m;两极板几何尺寸一样为30mm*20mm*5mm （长*宽*厚）;在外力作用下动极板在原位置向外移动10mm （宽）；试求ΔC=？。
4-23 差动式电容测厚传感器系统的工作原理？
4-24 电容传感器的双T电桥测量电路，已知
R1=R2=R=40K，RL=20K，
E=10V，f=1MHz，C1=10pF，C1=1 Pf。
求UL的表达试，带入参数求UL的值。
4-25 推导差动式电容传感器的灵敏度，并与单极式电容传感器相比较。
答：差动式电容传感器的灵敏度比单极式提高一倍，而且非线性也大为减小。
4-26 根据电容传感器的工作原理说明它的分类，电容传感器能够测量哪些物理参量？
答：原理：由物理学知，两个平行金属极板组成的电容器。如果不考虑其边缘效应，其电容为C=εS/D 式中ε为两个极板间介质的介电常数，S为两个极板对有效面积，D为两个极板间的距离。由此式知，改变电容C的方法有三：
其一为改变介质的介电常数；
其二为改变形成电容的有效面积；
其三为改变各极板间的距离；
而得到的电参数的输出为电容值的增量这就组成了电容式传感器。
类型：
变极距型电容传感器、变面积型电容传感器、变介电常数型电容传感器。
电容传感器的应用：
可用来测量直线位移、角位移、振动振幅。尤其适合测温、高频振动振幅、精密轴系回转精度、加速度等机械量。还可用来测量压力、差压力、液位、料面、粮食中的水分含量、非金属材料的涂层、油膜厚度、测量电介质的湿度、密度、厚度等。
4-27 有一个直径为2m、高5m的铁桶，往桶内连续注水，当注水数量达到桶容量的80%时就应当停止，试分析用应变片式或电容式传感器系统来解决该问题的途径和方法。
答：可选用差分式电容压力传感器，通过测量筒内水的重力，来控制注水数量。或者选用应变片式液位传感器。
4-28 总结电容式传感器的优缺点，主要应用场合以及使用中应注意的问题。
答：①优点：a温度稳定性好
b结构简单、适应性强
c动响应好
②缺点：a可以实现非接触测量，具有平均效应
b输出阻抗高、负载能力差
c寄生电容影响大
③输出特性非线性：
电容传感器作为频响宽、应用广、非接触测量的一种传感器，在位移、压力、厚度、物位、湿度、振动、转速、流量及成分分析的测量等方面得到了广泛的应用。
使用时要注意保护绝缘材料的的绝缘性能；消除和减小边缘效应；消除和减小寄生电容的影响；防止和减小外界的干扰。
4-29 试推导图F1-8所示变电介质电容式位移传感器的特性方程C=f(x)。设真空的介电系数为ε0, ε2＞ε1 ，以及极板宽度为W 。其他参数如图F1-8所示。
解：δ
εεεεεεδεεε2
020102120/()(xW d d W x l C +
+--= 4-30 在上题中，设δ=d=1mm ，极板为正方形（边长50mm ）。ε1 =1,ε2=4试在x=0到50mm 范
围内，输出磁位移传感器的特性曲线，并给以适当说明。
4-31 简述电容式传感器用差动脉冲调宽电路的工作原理及特点。
答：工作原理：假设传感器处于初始状态，即Cx1 = Cx2 = C0,且A 点为高电平，即Ua=U; 而B 点为低电平，即Ub=0差分脉冲调宽型电路的特点就在于它的线性变换特性。
4-32 电容式传感器有哪些优点和缺点？ 答：优点：（1）测量范围大。金属应变丝由于应变极限的限制，ΔR/R 一般低于1%，而半导体应变片可达20%，电容传感器电容的相对变化量可大于100%；
（2）灵敏度高。如用比率变压器电桥可测出电容，其相对变化量可以大致10-7；
（3）动态响应时间短。由于电容式传感器可动部分质量很小，因此其固有频率很高，适用于动态信号的测量；
（4）机械损失小。电容式传感器电极间吸引力十分微小，又无摩擦存在，其自然热效应甚微，从而保证传感器具有较高的精度；
（5）结构简单，适应性强。电容式传感器一般用金属作电极，以无机材料（如玻璃、石英、陶瓷等）作绝缘支承，因此电容传感器能承受很大的温度变化和各种形式的强辐射作用，适合于恶劣环境中工作。 电容式传感器有如下缺点：
（1）寄生电容影响较大。寄生电容主要指连接电容极板的导线电容和传感器本身的泄漏电容。寄生电容的存在不但降低了测量灵敏度，而且引起非线性输出，甚至使传感器处于不稳定的工作状态。
（2）当电容式传感器用于变间隙原理进行测量时具有非线性输出特性。
4-33 健在和寄生电容的存在对电容传感器有什么影响？一般采取哪些措施可以减小其影响。
答：改变传感器总的电容量，甚至有时远大于应该传递的信号引起的电容的变化；使传感器电容变的不稳定，易随外界因素的变化而变化。
可以采取静电屏蔽措施和电缆驱动技术。
4-34 如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性？
答：采用可以差动式结构，可以使非线性误差减小一个数量级。
4-35 什么叫驱动电缆技术？
答：驱动电缆技术是指传感器与后边转换输出电路间引线采用双层屏蔽电缆，而且其内屏蔽层与信号传输线（芯线）通过1:1放大器实现等电位，由于屏蔽电缆上有随传感器输出信号变化而变化的信号电压，所以称之为“电缆驱动技术”。
它能有效地消除芯线与屏蔽层之间的寄生电容。
其中，外屏蔽线则是用来接地以防止其他外部电场干扰，起到一般屏蔽层的作用。内、外屏蔽层之间仍存在寄生电容则成为1:1放大器的负载，所以，该1:1放大器是一个具有极高输入阻抗（同相输入）、放大倍数为1、具有容性负载的同性放大器。这种“驱动电缆技术”的线路比较复杂，要求也比较高，但消除寄生电容的影响极好，它在传感器输出电容变化只有1pF 时仍能正常识别、工作。
4-36 答：差动脉冲宽度调制电路通过双稳态出发器的Q 端、/Q 端依次借R1、R2、D1、D2对差动C1、C2充放电，在双稳态触发器的两输出端各自产生一宽度受C1、C2调制的方波脉冲。差动电容的变化使充电时间不同，从而使双稳态触发器输出端的方波脉冲宽度不同。因此，A 、B 两点间输出直流电压USC 也不同，而且具有线形输出特性。此外调宽线路还具有如下特点：与二极管式线路相似，不需要附加解调器即能获得直流输出；输出信号一般为100kHz-1MHz 的矩形波，所以直流输出只需低通滤波器简单地引出。由于低通滤波器的作用，对输出波形纯度要求不高，只需要一电压稳定度较高的直流电源，这比其他测量线路中要求高稳定度的稳频、稳幅交流电源易于做到。
4-37 球-平面型电容式差压变送器在结构上有何特点？
答：利用可动的中央平面金属板与两个固定的半球形状的上下电极构成差动式电容传感器。
4-38 为什么高频工作时的电容式传感器其连接电缆不能任意变化？
答：因为连接电缆的变化会导致传感器的分布电容、等效电感都会发生变化，会使等效电容等参数会发生改变，最终导致了传感器的使用条件与条件发生了改变，从而改变了传感器的输入输出特性。
4-39 如图3-6所示平板式电容位移传感器。已知：极板尺寸a=b=4mm ，间隙d0=0.5mm ，极板间介质为空气。求该传感器静态灵敏度；若极板沿x 方向移动2mm ，求此时电容量。
解：)/(707.010
5.06.310410446.3112
0cm pF d a S a C K r =??????=?==---ππε )(142.0105.06.310426.31
2
pF d S C r =????==--ππε
4-40 如图所示差动同心圆筒电容传感器，其可动极筒外径为9.8mm 。定极筒内径为10mm ，上下遮盖长度各为1mm 时，试求电容值C1和C2。当供电电源频率为60kHz 时，求它们的容抗值。
解：因为 pF In R R In L C C 75.2)
8.9/10(1011085.82)/(23
1212021=????===--ππε
Ω=Ω?=????===
=-k fC C Z Z 65.91065.910
75.2106021211512
321ππω 4-41 解：（１）Ａ 无云母pF D C 8.86102
.0)2/(32
01=?=
-πε
Ｂ 为空气部分与介质部分串联，即
3
2
03202101
.0)2/(1
101.0)2/(1111--?+?=+=r
D D C C C επεπε介空pF C 97.1512=? （２）
%28.141428.08
.862
.998.868
.8610175
.0)2/(8.863
2
010
1
10101==-=
?-
='-=?-D C C C C C πε
3
2
03202101.0)2/(1
10075.0)2/(1111--?+?=+='r
D D C C C επεπε介空pF C 5.1942='? %282796.0152
5.19415222
22==-='-=?C C C C C 4-42 解：P
C
K ?=
??
?
?
---=--===?2
2
03
22222200
32222200
00
016)
)(1(3)(16))(1(32a a a
a
Et r a P r a d Et r a P dr y
rdr
d
ds
C μπεμπεπεε )
1(316)()(16)
1(323
00
222223
202
μπεμπ
ε-=---=
?
P Et r a r a d Et P a
4-43 解：由3-12式知
)/(08.71008.710
1081085.89
6
41220mm pF d S d C K r =?=???==??=----εε 4-44 解：零点迁移电容应该是指容器中全部为气体时的电容值，即
pF In d D In H
C 07.230)]
103/(2.4[1020227.13)/(23
12
=????==--ππε零 满量程电容值指max C ?＝全部为液体时的电容值－全部为气体时的电容值，即
pF In d D In H C C 32.46023.1382.39)]
103/(2.4[10202)()/(23
12
=-???=-=---）（气液零液πεεπ 4-45 解：
C A
C A A
A A A A
A A C H L H
L I C C I C C C C C C C C C C C
C C C C C I C C C C I 00
0000000=++-+--=+-=
参考相应的图和式子有 y
r d r dC A '
'=
πε2
)
()
(222
L H b
L H b
A P P K b P P K r d r y
r d r C -=
-'
'='
'=?
?
ωωεππεπε
因为 R
r d d In
R
C 0
08
.1ε=
所以 P d d In b RK P P d d In b RK P P K b d d In
R
I C C I R
r L H R r L H R
r C A
?=-=
-==
2
022
00
8.1)(8.1)
(8
.1επεεπεεπεωωω 4-46 解：信号为正半周时，D1、D3导通，负半周时，D2、D4导通，等效电路如图1。 若C1＝C2，则0==SC AB U e 若C1≠C2，则
E A A
U SC 2
)1(+=
β，121
==
Z Z A 知E E A A
U SC 4
)
1(2
β
β=
+=
又因为是差动输出，所以 E C C C E Z Z
E U SC 1
21222
-=?=
=
β
由其它式也可以求出同样的结果。
4-47 解：当电源为正半周时D1、D3导通，D2、D4截止，H C C D E 对→→→12充电，通过C E
的电荷为→→→↓→-=31201)(D B C E E C q E D 对C0充电；
当电源为负半周时D2、D4导通，D1、D3截止，A C B D C C E H →→→→→2放电，通过C E 的电荷为)(122E E C q H -=D →→→40D D C A 放电；
所以在一个周期内通过C H 的净电荷量为 ))(()(1212E E C C q q q X H --=-= 于是通过M 表回路在一个周期内释放的电荷为))((12E E C C q X H --= 所以，在一个周期内通过M 表的电流的平均值为：
f E C f E E C C fq I X X H ???=?--==))((12，式中f 为电源的频率。
4-48 根据工作原理可将电容式传感器分为哪几种类型？各自用途是什么？
答：根据电容式传感器的工作原理，电容式传感器有三种基本类型，即变极距型（又称变间隙型）、变面积型和变介质型。变间隙型可测量位移，变面积型可测量直线位移、角位移、尺寸，变介质型可测量液体液位、材料厚度等。
温度传感器的应用及原理 温度测量应用非常广泛，不仅生产工艺需要温度控制，有些电子产品还需对它们自身的温度进行测量，如计算机要监控CPU的温度，马达控制器要知道功率驱动IC的温度等等，下面介绍几种常用的温度传感器。 温度是实际应用中经常需要测试的参数，从钢铁制造到半导体生产，很多工艺都要依靠温度来实现，温度传感器是应用系统与现实世界之间的桥梁。本文对不同的温度传感器进行简要概述，并介绍与电路系统之间的接口。 热敏电阻器 用来测量温度的传感器种类很多，热敏电阻器就是其中之一。许多热敏电阻具有负温度系数(NTC)，也就是说温度下降时它的电阻值会升高。在所有被动式温度传感器中，热敏电阻的灵敏度(即温度每变化一度时电阻的变化)最高，但热敏电阻的电阻/温度曲线是非线性的。表1是一个典型的NTC热敏电阻器性能参数。 这些数据是对Vishay-Dale热敏电阻进行量测得到的，但它也代表了NTC热敏电阻的总体情况。其中电阻值以一个比率形式给出(R/R25)，该比率表示当前温度下的阻值与25℃时的阻值之比，通常同一系列的热敏电阻器具有类似的特性和相同电阻/温度曲线。以表1中的热敏电阻系列为例，25℃时阻值为10KΩ的电阻，在0℃时电阻为28.1KΩ，60℃时电阻为4.086KΩ；与此类似，25℃时电阻为5KΩ的热敏电阻在0℃时电阻则为 14.050KΩ。 图1是热敏电阻的温度曲线，可以看到电阻/温度曲线是非线性的。
虽然这里的热敏电阻数据以10℃为增量，但有些热敏电阻可以以5℃甚至1℃为增量。如果想要知道两点之间某一温度下的阻值，可以用这个曲线来估计，也可以直接计算出电阻值，计算公式如下： 这里T指开氏绝对温度，A、B、C、D是常数，根据热敏电阻的特性而各有不同，这些参数由热敏电阻的制造商提供。 热敏电阻一般有一个误差范围，用来规定样品之间的一致性。根据使用的材料不同，误差值通常在1%至10%之间。有些热敏电阻设计成应用时可以互换，用于不能进行现场调节的场合，例如一台仪器，用户或现场工程师只能更换热敏电阻而无法进行校准，这种热敏电阻比普通的精度要高很多，也要贵得多。 图2是利用热敏电阻测量温度的典型电路。电阻R1将热敏电阻的电压拉升到参考电压，一般它与ADC的参考电压一致，因此如果ADC的参考电压是5V，Vref 也将是5V。热敏电阻和电阻串联产生分压，其阻值变化使得节点处的电压也产生变化，该电路的精度取决于热敏电阻和电阻的误差以及参考电压的精度。
第4章应变式传感器 一、单项选择题 1、为减小或消除非线性误差的方法可采用（）。 A. 提高供电电压 B. 提高桥臂比 C. 提高桥臂电阻值 D. 提高电压灵敏度 2、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的（）。 A. 不变 B. 2倍 C. 4倍 D. 6倍 3、电阻应变片配用的测量电路中，为了克服分布电容的影响，多采用( )。 A．直流平衡电桥 B．直流不平衡电桥 C．交流平衡电桥 D．交流不平衡电桥 4、通常用应变式传感器测量( )。 A. 温度 B．密度 C．加速度 D．电阻 5、影响金属导电材料应变灵敏系数K的主要因素是（）。 A．导电材料电阻率的变化 B．导电材料几何尺寸的变化 C．导电材料物理性质的变化 D．导电材料化学性质的变化 6、产生应变片温度误差的主要原因有（）。 A．电阻丝有温度系数 B．试件与电阻丝的线膨胀系数相同 C．电阻丝承受应力方向不同 D．电阻丝与试件材料不同 7、电阻应变片的线路温度补偿方法有（）。 A．差动电桥补偿法 B．补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法 C．补偿线圈补偿法 D．恒流源温度补偿电路法 8、当应变片的主轴线方向与试件轴线方向一致，且试件轴线上受一维应力作用时，应变片灵敏系数K的定义是（）。 A．应变片电阻变化率与试件主应力之比 B．应变片电阻与试件主应力方向的应变之比 C．应变片电阻变化率与试件主应力方向的应变之比 D．应变片电阻变化率与试件作用力之比 9、制作应变片敏感栅的材料中，用的最多的金属材料是（）。 A．铜 B．铂 C．康铜 D．镍铬合金 10、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（）。 A．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片 B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联 C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片
第5章 电容式传感器（P99） 5－3 图5—7为电容式液位计测量原理图。请为该测量装置设计匹配的测量电路，要求输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系。 图5-7 解： 电容式液位计的电容值为：d D n h C C 1)(210εεπ-+ =，其中d D n H C 120πε=。 可见C 与液面高度h 呈线性关系。 可以看出，该结构不宜做成差动形式，所以不宜采用二极管双T 形交流电桥，也不宜采用脉冲宽度调制电路。另外要求输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系，所以不宜采用调频电路和运算放大器式电路。 可以采用环形二极管充放电法，具体电路如图所示。可将直流电流表改为直流电压表与负载电阻R 的并联，R 上的电压为0U ，则有： )(0d x C C E Rf RI U -?== 其中，C x 为电容式液位计的电容值，f 为方波的频率，ΔE =E 2-E 1为方波的幅值，C d 为平衡电容传感器初始电容的调零电容。当h=0时调节 d D n H C C d 120πε==，则输出电压0U 与 液位h 之间呈线性关系。 5－5 题5—5图为电容式传感器的双T 电桥测量电路，已知Ω== =k R R R 4021， d D n h C C 1) (210εεπ-+ =环形二极管电容测量电路原理图 E V R
Ω=k R L 20，V e 10=，MHz f 1=，pF C 100=，pF C 101=，pF C 11=?。求L U 的 表达式及对于上述已知参数的L U 值。 解： ()() V C C Uf R R R R R R U L L L L 18.010110110202040) 20240(40)()() 2(1262 012 =??????+?+?= -?++=- 5－8 题5—8图为二极管环形电桥检波测量电路，p U 为恒压信号源，1C 和2C 是差动式电容传感器，0C 是固定电容，其值10C C >>，20C C >>，设二极管41~D D V V 正向电阻为零，反向电阻为无穷大，信号输出经低通滤波器取出直流信号AB e 。要求： ① 分析检波电路测量原理； ② 求桥路输出信号()21,C C f e AB =的表达式； ③ 画出桥路中A U 、B U 、AB e 在21C C =、21C C >、21C C <三种情况下的波形图（提 示：画出p U 正负半周的等效电路图，并标出工作电流即可求出AB e 的表达式）。 解： 等效电路为： U p t 题5—8图
第一章测量技术基础 检测系统的基本概念 检测系统(测试系统 /测量系统 1、定义:确定被测对象的属性和量值为目的的全部操作 2、被测对象:宇宙万物(固液气体、动物、植物、天体…… 3、被测信息:物理量(光、电、力、热、磁、声、… 化学量(PH 、成份… 生物量(酶、葡萄糖、… 4检测技术是实验科学的一部分, 主要研究各种物理量的测量原理和信号分析处理方法。 检测技术是信息技术的重要组成部分, 它所研究的内容是信息的提取与处理的理论、方法和技术。 5信息与信号 信息是指客观世界物质运动的内容。 如:天气较冷、某处地震、刀具发生了磨损、李四病了。 信号是指信息的表现形式。 如:刀具磨损,切削力会加大;李四病了,可能会发烧;等等。 6检测技术是进行各种科学实验研究和生产过程参数测量必不可少的手段, 起着人的感官的作用。
简单的检测系统可以只有一个模块, 如玻璃管温度计。它直接将被测温度变化转化为液面示值。没有电量转换和分析电路,很简单,但精度低,无法实现测量自动化。 为提高测量精度和自动化程度, 以便于和其它环节一起构成自动化装置, 通常先将被测物理量转换为电量,再对电信号进行处理和输出。 B ……在电工、电子等课程中讲授,大多数不属于本课程的范围。 检测系统的组成 一般说来,检测系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。 传感器将被测物理量 (如噪声 , 温度检出并转换为电量,中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经 A/D变换后用软件进行信号分析,显示记录装置则将测量结果显示出来,提供给观察者或其它自动控制装置。 第二章传感器概述 传感器的组成和分类 一、传感器定义 传感器是一种以一定的精确度把被测量转成与之有确定关系的, 便于应用的某种物理量的测量装置。 传感器名称:变送器、变换器、探测器、敏感元件、换能器、一次仪表、探头等 二、传感器的组成 三、传感器的分类 按被测参数分类:温度、压力、位移、速度等
《第一章传感器的一般特性》 1 试绘制转速和输出电压的关系曲线，并确定： 1）该测速发电机的灵敏度。 2）该测速发电机的线性度。 2．已知一热电偶的时间常数τ=10s，若用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540οC和500οC 之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。 3．用一只时间常数为0.355s 的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？ 4．若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在5%以内，则时间常数应取多少？若在该时间常数下，同一传感器作50Hz正弦信号的测试，这时的幅值误差和相角有多大？ 5．已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz，阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。 6．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。 《第二章应变式传感器》 1．假设某电阻应变计在输入应变为5000με时电阻变化为1%，试确定该应变计的灵敏系数。又若在使用该应变计的过程中，采用的灵敏系数为 1.9，试确定由此而产生的测量误差的正负和大小。 2．如下图所示的系统中：①当F＝0和热源移开时，R l＝R2＝R3＝R4，及U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+2.0，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。 在时间t＝0时，在梁的自由端加上一向上的力，然后维持不变，在振荡消失之后，在一稍后的时间t1打开辐射源，然后就一直开着，试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状，并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由。
《传感器原理与应用》作业参考答案 作业一 1.传感器有哪些组成部分在检测过程中各起什么作用 答：传感器通常由敏感元件、传感元件及测量转换电路三部分组成。 各部分在检测过程中所起作用是：敏感元件是在传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成一定联系的另一物理量的元件，如电阻式传感器中的弹性敏感元件可将力转换为位移。传感元件是能将敏感元件的输出量转换为适于传输和测量的电参量的元件，如应变片可将应变转换为电阻量。测量转换电路可将传感元件输出的电参量转换成易于处理的电量信号。 2.传感器有哪些分类方法各有哪些传感器 答：按工作原理分有参量传感器、发电传感器、数字传感器和特殊传感器；按被测量性质分有机械量传感器、热工量传感器、成分量传感器、状态量传感器、探伤传感器等；按输出量形类分有模拟式、数字式和开关式；按传感器的结构分有直接式传感器、差分式传感器和补偿式传感器。 3.测量误差是如何分类的 答：按表示方法分有绝对误差和相对误差；按误差出现的规律分有系统误差、随机误差和粗大误差按误差来源分有工具误差和方法误差按被测量随时间变化的速度分有静态误差和动态误差按使用条件分有基本误差和附加误差按误差与被测量的关系分有定值误差和积累误差。 4.弹性敏感元件在传感器中起什么作用 答：弹性敏感元件在传感器技术中占有很重要的地位，是检测系统的基本元件，它能直接感受被测物理量（如力、位移、速度、压力等）的变化，进而将其转化为本身的应变或位移，然后再由各种不同形式的传感元件将这些量变换成电量。 5.弹性敏感元件有哪几种基本形式各有什么用途和特点 答：弹性敏感元件形式上基本分成两大类，即将力变换成应变或位移的变换力的弹性敏感元件和将压力变换成应变或位移的变换压力的弹性敏感元件。 变换力的弹性敏感元件通常有等截面轴、环状弹性敏感元件、悬臂梁和扭转轴等。实心等截面轴在力的作用下其位移很小，因此常用它的应变作为输出量。它的主要优点是结构简单、加工方便、测量范围宽、可承受极大的载荷、缺点是灵敏度低。空心圆柱体的灵敏度相对实心轴要高许多，在同样的截面积下，轴的直径可加大数倍，这样可提高轴的抗弯能力，但其过载能力相对弱，载荷较大时会产生较明显的桶形形变，使输出应变复杂而影响精度。环状敏感元件一般为等截面圆环结构，圆环受力后容易变形，所以它的灵敏度较高，多用于测量较小的力，缺点是圆环加工困难，环的各个部位的应变及应力都不相等。悬臂梁的特点是结构简单，易于加工，输出位移(或应变)大，灵敏度高，所以常用于较小力的测量。扭转轴式弹性敏感元件用于测量力矩和转矩。 变换压力的弹性敏感元件通常有弹簧管、波纹管、等截面薄板、波纹膜片和膜盒、薄壁圆筒和薄壁半球等。弹簧管可以把压力变换成位移，且弹簧管的自由端的位移量、中心角的变化量与压力p成正比，其刚度较大，灵敏度较小，但过载能力强，常用于测量较大压力。波纹管的线性特性易被破坏，因此它主要用于测量较小压力或压差测量中。 作业二 1.何谓电阻式传感器它主要分成哪几种 答：电阻式传感器是将被测量转换成电阻值，再经相应测量电路处理后，在显示器记录仪上显示或记
1-7 已知某温度计测量范围0～200℃，检测测试其最大误差 4max =?Y ℃，求其满度相对误差，并根据精度等级标准判断精度等级。 解：Y FS =200-0=200 由A=ΔA/Y FS ＊100％有 A ＝4/200＊100％＝2％。 精度特级为2.5级。 1-11:解：（1）切线法： 1 2 1 1 ,02 1 2/1)0()1(21 21 +===+===+?=-x y y x b x y x dx dy x dx dy 则当设 线性度： %1.10%10025 .0,02525.0,5.00 21 )1(21)0() 12 1 (1.max .max 21=??= =-=?=<-+=?>+-+=?-S F L S F Y y Y y x x dx y d x x x y δ则时， 端基法：
1 )26(2 62 3,5.0+-=-===x y k y x 则则 线性度： % 526.2,1067596.50, 2373.022474.05.0)26(]1)26[(13max .=?=?=?==?-=+--+=?-L S F y dx y d x Y x x y δ求导得：同理： 最小二乘法：设y=kx+b 61237 .047328.034205.021909.010488.0025.016.009.004.001.002247 .11832.11401.10954.10488.115.04.03.02.01.002xy x y x 9945 .04835.0:9945.0) (64835 .0) (6625 .2)(55.0,75167.16922.6,5.12 2 2 2 2 2 2 +==-?-?= =--?======∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑x y x x xy x y x a x x y x xy k x x xy y x 求得则 线性度：% 50.210063.60694.0) 9945.04835.0(13 =?=?=+-+=?-L y x x x y δ时，同理求得： 1-12:解：
传感器原理与应用心得 张宝龙电信工二班201400121099 传感器应用极其广泛，而且种类繁多，涉及的学科也很多，通过对传感器的学习让我基本了解了传感器的基本概念及传感器的静、动态特性电阻式、电感式传感器的结构、工作原理及应用。 传感器的特性主要是指输出入输入之间的关系。当输入量为常量或变化很慢时，其关系为静态特性。当输入量随时间变换较快时，其关系为动态特性。 传感器的静态特性是指对静态的输入信号，传感器的输出量与输入量之间所具有相互关系。因为这时输入量和输出量都和时间无关，所以它们之间的关系，即传感器的静态特性可用一个不含时间变量的代数方程，或以输入量作横坐标，把与其对应的输出量作纵坐标而画出的特性曲线来描述。表征传感器静态特性的主要参数有：线性度、灵敏度、迟滞、重复性、漂移等。 所谓动态特性，是指传感器在输入变化时，它的输出的特性。在实际工作中，传感器的动态特性常用它对某些标准输入信号的响应来表示。这是因为传感器对标准输入信号的响应容易用实验方法求得，并且它对标准输入信号的响应与它对任意输入信号的响应之间存在一定的关系，往往知道了前者就能推定后者。最常用的标准输入信号有阶跃信号和正弦信号两种，所以传感器的动态特性也常用阶跃响应和频率响应来表示。 传感器的作用主要是感受和响应规定的被测量，并按一定规律
将其转换成有用输出，特别是完成非电量到电量的转换。传感器的组成并无严格的规定。一般说来，可以把传感器看做由敏感元件和变换元件两部分组成，。 通过最近的学习，是我了解到在实际中使用传感器的选择一定要慎重。我们可以根据测量对象与测量环境确定传感器的类型。其次，当我们在选择传感器时要注意传感器的灵敏度，频率响应范围，线性范围，稳定性，精度等。 人们为了从外界获取信息，必须借助于感觉器官。而单靠人们自身的感觉器官，在研究自然现象和规律以及生产活动中它们的功能就远远不够了。为适应这种情况，就需要传感器。因此可以说，传感器是人类五官的延长，又称之为电五官。 新技术革命的到来，世界开始进入信息时代。在利用信息的过程中，首先要解决的就是要获取准确可靠的信息，而传感器是获取自然和生产领域中信息的主要途径与手段。 通过对这门课的学习开阔了我的视野，让我了解了以前没有了解的东西。在老师的指导下让我明白了学习要有自觉性，要自己积极主动地去学习。
部分习题参考答案 第 3 章电阻应变式传感器 何为电阻应变效应怎样利用这种效应制成应变片 答： 导体在受到拉力或压力的外界力作用时，会产生机械变形，引起导体电阻值 的变化，这种导体材料因变形而使其电阻值发生变化的现象称为电阻应变效应。 利用导体材料制作成电阻，将这个电阻粘贴在弹性体上，当外力作用时，使弹性体变形从导致导体的长度I、截面积S发生变化，从而引起电阻值R的变化，外部应力消失，弹性体恢复原状使电阻值也恢复原值，这样通过测量电阻值的变化，检测出外界作用力的大小。什么是应变片的灵敏系数它与金属电阻丝的灵敏系数有何不同为什么 金属丝灵敏系数k0 主要由材料的几何尺寸决定的。受力后材料的几何尺寸变化为(1 2 ) ，电阻率的变化为/ / 。 而实际应变片的灵敏系数应包括基片、粘合剂以及敏感栅的横向效应。虽然长度相同，但应变状态不同，金属丝做成成品的应变片(粘贴到试件上)以后，灵敏系数降低了。 为什么增加应变片两端电阻条的横截面积便能减小横向效应 敏感栅越窄，基长越长的应变片，横向效应越小，因为结构上两端电阻条的横截面积大的应变片横向效应较小。 金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同半导体应变片灵敏系数范围是多少，金属应变片灵敏系数范围是多少为什么有这种差别，说明其优缺点。举例说明金属丝电阻应变片与半导体应变片的相同点和不同点。 金属导体应变片的电阻变化是利用机械形变产生的应变效应，对于半导体而言， 应变传感器主要是利用半导体材料的压阻效应。 金属电阻丝的灵敏系数可近似写为1+2卩，灵敏度系数k0=~2; 半导体灵敏系数近似为k0= ( △p / P ” ￡ = n E" 50?100。 一应变片的电阻R=I2O Q，灵敏系数k=,用作应变为800 m/m的传感元件。
第6章电容式传感器 一、单项选择题 1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式,则其灵敏度将( )。 A、保持不变 B、增大一倍 C、减小一倍 D、增大两倍 2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时,其输出电压正比于( )。 A.C1-C2 B、 C1-C2/C1+C2 C、 C1+C2/C1-C2 D、ΔC1/C1+ΔC2/C2 3、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时,将引起传感器的( ) A.灵敏度K0增加 B.灵敏度K0不变 C.非线性误差增加 D.非线性误差减小 4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时,将引起传感器的( )。 A.灵敏度会增加 B.灵敏度会减小 C.非线性误差增加 D.非线性误差不变 5、用电容式传感器测量固体或液体物位时,应该选用( )。 A.变间隙式 B.变面积式 C.变介电常数式 D.空气介质变间隙式 6、电容式传感器通常用来测量( )。 A.交流电流 B.电场强度 C.重量 D.位移 7、电容式传感器可以测量( )。 A.压力 B.加速度 C.电场强度 D.交流电压 8、电容式传感器等效电路不包括( )。 A、串联电阻 B、谐振回路 C、并联损耗电阻 D、不等位电阻 9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的就是( )。 A、适用于变极板距离与变介质型差动电容传感器 B、适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性 C、适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性 D、适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性 10、下列不属于电容式传感器测量电路的就是( ) A.调频测量电路 B.运算放大器电路 C.脉冲宽度调制电路 D.相敏检波电路 11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与( )相关 A.仅电源电压的幅值与频率
第四章 思考题与习题 1、如何改善单组式变极距型电容传感器的非线性？ 答：对于变极距单组式电容器由于存在着原理上的非线性，所以在实际应用中必须要改善其非线性。改善其非线性可以采用两种方法。（1）使变极距电容传感器工作在一个较小的范围内（0.01μm 至零点几毫米），而且最大△δ应小于极板间距δ的1/5—1/10。（2）采用差动式，理论分析表明，差动式电容传感器的非线性得到很大改善，灵敏度也提高一倍。 2、单组式变面积型平板形线位移电容传感器，两极板相对覆盖部分的宽度为4mm ，两极板的间隙为0.5mm ，极板间介质为空气，试求其静态灵敏度？若两极板相对移动2mm ，求其电容变化量。（答案为0.07pF/mm,0.142pF ） 已知：b =4mm ，δ=0.5mm ，ε0=8.85×10－12F/m 求：（1）k=?；(2)若△a=2mm 时 △C=?。 解：如图所示 ∵ δ εδεab S C == ； a C k ??=； pF mm mm mm mm pF a b b a a ab C 142.05.024/1085.8)(3000=???=?=?--=?-δεδεδε mm pF mm pF a C k /07.02142.0=??= 3、画出并说明电容传感器的等效电路及其高频和低频时的等效电路。 答：电容传感器的等效电路为： 其中： r ：串联电阻（引线、焊接点、板极等的等效电阻）； L ：分布电感（引线、焊接点、板极结构产生的）； CP ：引线电容（引线、焊接点、测量电路等形成的总寄生电容） C0：传感器本身电容； Rg ：漏电阻（极板间介质漏电损耗极板与外界的漏电损耗电阻） 低频时等效电路和高频时等效电路分别为图（a ）和图(b)：
一：填空题（每空1分） 1.依据传感器的工作原理，传感器分敏感元件，转换元件， 测量电路三个部分组成。 2.半导体应变计应用较普遍的有体型、薄膜型、扩散型、外延型等。 3.光电式传感器是将光信号转换为电信号的光敏元件，根据光电效应可以分为 外光电效应，光电效应，热释电效应三种。 4.亮电流与暗电流之差称为光电流。 5.光电管的工作点应选在光电流与阳极电压无关的饱和区域。 6.金属丝应变传感器设计过程中为了减少横向效应，可采用直线栅式应变计 和箔式应变计结构。 7.反射式光纤位移传感器在位移-输出曲线的前坡区呈线性关系，在后坡区与 距离的平方成反比关系。 8.根据热敏电阻的三种类型，其中临界温度系数型最适合开关型温度传感 器。 9.画出达林顿光电三极管部接线方式： U CE 10.灵敏度是描述传感器的输出量对输入量敏感程度的特性参数。其定义为：传 感器输出量的变化值与相应的被测量的变化值之比，用公式表示k（x）=Δy/Δx 。 11.线性度是指传感器的输出量与输入量之间是否保持理想线性特性的一 种度量。按照所依据的基准之线的不同，线性度分为理论线性度、端基线性度、独立线性度、最小二乘法线性度等。最常用的是最
小二乘法线性度。 12.根据敏感元件材料的不同，将应变计分为金属式和半导体式两大 类。 13.利用热效应的光电传感器包含光---热、热---电两个阶段的信息变换过程。 14.应变传感器设计过程中，通常需要考虑温度补偿，温度补偿的方法电桥补偿 法、计算机补偿法、应变计补偿法、热敏电阻补偿法。 15.应变式传感器一般是由电阻应变片和测量电路两部分组成。 16.传感器的静态特性有灵敏度、线性度、灵敏度界限、迟滞差和稳定性。 17.在光照射下，电子逸出物体表面向外发射的现象称为外光电效应，入 射光强改变物质导电率的物理现象称为光电效应。 18.光电管是一个装有光电阴极和阳极的真空玻璃管。 19.光电管的频率响应是指一定频率的调制光照射时光电输出的电流随频率变 化的关系，与其物理结构、工作状态、负载以及入射光波长等因素有关。多数光电器件灵敏度与调制频率的关系为Sr（f）=Sr。/(1+4π2f2τ2) 20.光电效应可分为光电导效应和光生伏特效应。 21.国家标准GB 7665--87对传感器下的定义是：能够感受规定的被测量并按照 一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成。 22.传感器按输出量是模拟量还是数字量，可分为模拟量传感器和数字量传感器 23.传感器静态特性的灵敏度用公式表示为：k(x)=输出量的变化值/输入量的变 化值=△y/△x 24.应变计的粘贴对粘贴剂的要求主要有：有一定的粘贴强度；能准确传递应变；
第4章 电容式传感器 电容式传感器可分为哪几类各自的主要用途是什么 答:电容式传感器可分为三类，具体如下： （1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。 （2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。 （3）变介质型电容传感器：可用来测量纸张，绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体物质的湿度。 为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要如何解决 答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。 ! 解决办法：采用驱动电缆法、整体屏蔽法、组合式与集成技术。 试计算下图所示各电容传感元件的总电容表达式。（极板的有效面积为A ，真空介电常数为0ε ） (a ) (b ) (c ) 解（1）图(a )等效为三个平板电容器串联 0111 A C d εε= ，022 2 A C d εε= ，0333 A C d εε= 总电容量为 31232133121212301020301231111 d d d d d d C C C C A A A A εεεεεεεεεεεεεεεε++=++=++=串
故 < 01233 12123 213312 010203 A A C d d d d d d εεεεεεεεεεεεεεεε= = ++++串 （2）图(b )等效为两个平板电容器并联 012A C C C d εε=== 0122A C C C d εε=+= 并 （3）图(c )等效为两柱形电容器并联，总电容量为 ()H d d d d L d d H L d d H C )/ln()(2)/ln(2)/ln()(2/ln 212012012012εεππεπεπε-+=-+= 在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路。已知：δ0=；D =；R =Ω；U sr =60V(交流)，频率f =400Hz 。试求： - (1)该电容传感器的电压灵敏度K u (V /μm )； (2)当电容传感器的动极板位移△δ=10μm 时，输出电压U sc 值。 解：（1）根据图中所示的桥路连接方法，可得 2 21 121212 1 1 11 222 sr sc sr sr R U j C C C U U U C C j C C R R R j C j C ωωωω+ -=- = ?+++ ++ 初始电容
传感器原理及其应用 第一章传感器的一般特性 1）信息技术包括计算机技术、通信技术和传感器技术，是现代信息产业的三大支柱。 2）传感器又称变换器、探测器或检测器，是获取信息的工具 广义：传感器是一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。 狭义：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。 国家标准（GB7665-87）：定义：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。 3）传感器的组成： 敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。 转换元件：将敏感元件输出的非电物理量转换成电路参数或电量。 基本转换电路：上述电路参数接入基本转换电路（简称转换电路），便可转换成电量输出。 4）传感器的静态性能指标 （1）灵敏度 定义: 传感器输出量的变化值与相应的被测量（输入量）的变化值之比, 传感器输出曲线的斜率就是其灵敏度。 ①纯线性传感器灵敏度为常数，与输入量大小无关；②非线性传感器灵敏度与x有关。（2）线性度 定义:传感器的输入-输出校准曲线与理论拟合直线之间的最大偏离与传感器满量程输出之比，称为传感器的“非线性误差”或“线性度”。 线性度又可分为： ①绝对线性度：为传感器的实际平均输出特性曲线与理论直线的最大偏差。 ②端基线性度：传感器实际平均输出特性曲线对端基直线的最大偏差。 端基直线定义：实际平均输出特性首、末两端点的连线。 ③零基线性度：传感器实际平均输出特性曲线对零基直线的最大偏差。 ④独立线性度：以最佳直线作为参考直线的线性度。 ⑤最小二乘线性度：用最小二乘法求得校准数据的理论直线。 （3）迟滞 定义：对某一输入量，传感器在正行程时的输出量不同于其在反行程时的输出量，这一现象称为迟滞。 即：传感器在正(输入量增大)反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。 （4）重复性 定义：在相同工作条件下，在一段短的时间间隔内，同一输入量值多次测量所得的输
《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案 教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书 第4章 电容式传感器 4-1 电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？ 答：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。 （2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。 （3）变介质型电容传感器：可用于非导电散材物料的物位测量。 4-2 试述变极距型电容传感器产生非线性误差的原因及在设计中如何减小这一误差？ 答：原因：灵敏度S 与初始极距0δ的平方成反比，用减少0δ的办法来提高灵敏度，但0δ的减小会导致非线性误差增大。 采用差动式，可比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。 4-3 为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？设计和应用中如何解决这些问题？ 答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。 解决：驱动电缆法、整体屏蔽法、采用组合式与集成技术。 4-4 电容式传感器的测量电路主要有哪几种？各自的目的及特点是什么？使用这些测量电路时应注意哪些问题？ 4-5 为什么高频工作的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变动？ 答：因为连接电缆的变化会导致传感器的分布电容、等效电感都会发生变化，会使等效电容等参数会发生改变，最终导致了传感器的使用条件与标定条件发生了改变，从而改变了传感器的输入输出特性。4-6 简述电容测厚仪的工作原理及测试步骤。 4-7 试计算图P4-1所示各电容传感元件的总电容表达式。 4-8如图P4-2所示，在压力比指示系统中采用差动式变极距电容传感器，已知原始极距1δ＝2δ＝0.25mm ，
:填空题（每空1分） 1.依据传感器的工作原理，传感器分敏感元件，转换元件 测量电路三个部分组成。 2.金属丝应变传感器设计过程中为了减少横向效应，可米用直线栅式应变计 和箔式应变计结构。 3. 根据热敏电阻的三种类型，其中临界温度系数型最适合开关型温度传感器 4. 灵敏度是描述传感器的输出量对输入量敏感程度的特性参数。其定义为：传 感器输出量的变化值与相应的被测量的变化值之比，用公式表示 k （x）=△ y△ x。 5. 线性度是指传感器的输出量与输入量之间是否保持理想线性特性的一 种度量。按照所依据的基准之线的不同，线性度分为理论线性度、端 基线性度、独立线性度、最小二乘法线性度等。最常用的是最小二乘法线性 度。 6. 根据敏感元件材料的不同，将应变计分为金属式和半导体式两大类。 7. 应变传感器设计过程中，通常需要考虑温度补偿，温度补偿的方法电桥补偿法、 计算机补偿法、应变计补偿法、热敏电阻补偿法。 8. 应变式传感器一般是由电阻应变片和测量电路两部分组成。 9. 传感器的静态特性有灵敏度、线性度、灵敏度界限、迟滞差和稳定性。 10. 国家标准GB7665--87对传感器下的定义是：能够感受规定的被测量并按照一定 的规律转换成可用输出信号的器件或装置,通常由敏感元件和转换元件组成。11. 传感器按输出量是模拟量还是数字量， 可分为模拟量传感器和数字量传感器12. 传感器静态特性的灵敏度用公式表示为：心）=输出量的变化值/输入量的变化 值=△ y/ △ x 13. 应变计的粘贴对粘贴剂的要求主要有：有一定的粘贴强度；能准确传递应变；蠕 变小；机械滞后小；耐疲劳性好；具有足够的稳定性能：对弹性元件和应变计不产生化学腐蚀作用；有适当的储存期；应有较大的温度适用范围。 14. 根据传感器感知外界信息所依据的基本校园，可以将传感器分成三大类：物理传 感器，化学传感器，生物传感器。
6电容式传感器习题 及解答
第6章电容式传感器 一、单项选择题 1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。 A. 保持不变 B.增大一倍 C. 减小一倍 D.增大两倍 2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。 A．C 1-C 2 B. C 1 -C 2 /C 1 +C 2 C. C 1+C 2 /C 1 -C 2 D. ΔC 1 /C 1 +ΔC 2 /C 2 3、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（） A．灵敏度K0增加 B．灵敏度K0不变 C．非线性误差增加 D．非线性误差减小 4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。 A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小 C．非线性误差增加 D．非线性误差不变 5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。 A．变间隙式 B．变面积式 C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式 6、电容式传感器通常用来测量（）。 A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移
7、电容式传感器可以测量（）。 A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压 8、电容式传感器等效电路不包括（）。 A. 串联电阻 B. 谐振回路 C. 并联损耗电阻 D. 不等位电阻 9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。 A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器 B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性 C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性 D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性 10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（） A．调频测量电路 B．运算放大器电路 C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路 11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关 A．仅电源电压的幅值和频率 B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小 C．仅T型网络电容C1和C2大小 D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小 12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍 A．1 B．2 C．3 D．0
传感器及应用教学大纲 一、课程说明 课程性质：专业核心课 课程描述： “传感器技术”是电子、机电与自动控制类专业的专业核心课，是必修课。通过本课程的学习，学生能了解传感器的基本概念、传感器的构成、传感器工作的有关定律、传感器的作用、传感器和现代检测技术发展的趋势。其作用是通过本课程的学习，培养学生利用现代电子技术、传感器技术和计算机技术解决生产实际中信息采集与处理问题的能力，为工业测控系统的设计与开发奠定基础。知识目标：掌握主要传感器的原理、特性，各种应用条件下传感器的选用原则和应用电路设计。 技能目标：独立分析、解决传感器方面问题的能力；利用网络、数据手册、厂商名录等获取和查阅传感器技术资料的能力。 素质目标：具有较强的专业素质，不断进行创新。 教学重点与难点： 课程重点：电阻式、电感式传感器的原理与应用，霍尔式传感器，电流、电压传感器。 课程难点：各种传感器的温度误差与补偿，电容式传感器的屏蔽技术，光纤传感器的原理。 适用专业：机电一体化、电气自动化专业 学时数：80学时 二、教学目的与内容 1 传感器技术基础（2学时） 教学目的与要求： 明确“传感器技术”在专业培养计划中的地位，课程的性质、任务和大体内容，传感器在现代生产、生活中的作用。了解检测技术与传感器的定义、组成、作用和分类，了解传感器的静、动态特性，掌握传感器常用的技术指标。 教学重点与难点： 教学重点：传感器的定义、组成和作用 教学难点：传感器的技术指标 教学内容： 1）传感器简介 （1）传感器的定义
（2）传感器的组成与作用 2）传感器的分类 （1）按工作原理分 （2）按被测量分 （3）按输出信号性质分 3）传感器的特性及主要技术指标 （1）静态特性和动态特性 （2）主要技术指标 2 电阻式传感器（6学时） 教学目的与要求： 理解电阻式传感器的组成和基本原理，了解电阻式传感器的常用类型。掌握应变片式传感器的形式、特点、应用方法和转换电路。 教学重点与难点： 教学重点：电阻式传感器的组成和基本原理 教学难点：电阻应变片的工作原理 教学内容： 1）电位器式传感器（2学时） （1）电位器式传感器的基本工作原理 （2）电位器式传感器的输出特性 （3）电位器式传感器的特性 （4）电位器式位移传感器 2）应变式传感器（2学时） （1）电阻应变片的结构和工作原理 （2）电阻应变片的特性 （3）测量电路 （4）温度误差与补偿 3）压阻式传感器（2学时） （1）压阻效应 （2）结构与特性 （3）固态压阻传感器测量电路 （4）温度补偿 3 变磁阻式传感器（4学时） 教学目的与要求： 掌握三种变磁阻式传感器（电感式传感器、差分变压器式传感器、电涡流式传感器）的基本结构和工作原理，了解上述传感器将非电量信号转换成电信号的过程，了解三种变磁阻式传感器的特点、
本文档根据老师最后一次课上课时所说的相关内容并根据我自己的个人情况简要整理，相对简洁，和大家分享一下。考虑到老师说的内容和考试内容相比，可能不够完整；而且个人水平有限，不可能把握的很准确，所以只是参考而已。。。建议大家根据自己的理解补充完善~ 第一章：传感器概论 1、传感器的定义：传感器（或敏感元件）基于一定的变换原理/规律将被测量（主要是非电量的测量，可采用非电量电测技术）转换成电量信号。变换原理/规律涉及到物理、化学、生物学、材料学等学科。 2、传感器的组成：传感器一般由敏感元件（将非电量变成某一中间量）、转换元件（将中间量转换成电量）、测量电路（将转换元件输出的电量变换成可直接利用的电信号）三部分组成，有的传感器还需加上辅助电源。 3、传感器的分类 按变换原理分类——>利用不同的效应构成物理型、化学型、生物型等传感器。 按构成原理分类： 结构型：依靠机械结构参数变化来实现变换。 物性型：利用材料本身的物理性质来实现变换。 按输入量的不同分类——>温度、压力、位移、流量、速度等传感器 按变换工作原理分类: 电路参数型:电阻型、电容型、电感型传感器 按参电量如：Q（电量）、I、U、E 等分类:磁电型、热电型、压电型、霍尔型、光电式传感器 4、传感器技术的发展动向： 教材表述：发现新现象、开发新材料、采用微细加工技术、研制多功能集成传感器、智能化传感器、新一代航天传感器、仿生传感器 老师表述：微型化、集成化、廉价。 第二章：传感器的一般特性 1、静态特性 检测系统的四种典型静态特性 线性度：传感器的输出与输入之间的线性程度。传感器的理想输出-输入特性是线性的。 灵敏度：系统在静态工作的条件下，其单位输入所产生的输出，实为拟合曲线上某点的斜率。 即S N=输入量的变化/输出量的变化=dy/dx 迟滞性：特性表明传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间输出-输入特性曲线不重合的程度。 （产生的原因：传感器机械部分存在的不可避免的缺陷。） 重复性：重复性表示传感器在输入量按同一方向作全量程多次测量时所得特性曲线不一致程度。曲线的重复性好，误差也小。产生的原因与迟滞性类似。 精确度. 测量范围和量程. 零漂和温漂. 2、动态特性：（传感器对激励（输入）的响应（输出）特性） 动态误差：输出信号不与输入信号具有完全相同的时间函数，它们之间的差异。包括：稳态动态误差、暂态动态误差
第三章电容式传感器习题 3-1 电容式传感器有哪些优点和缺点？ 答：优点：①测量范围大。金属应变丝由于应变极限的限制，ΔR/R一般低于1％，。而半导体应变片可达20％，电容传感器电容的相对变化量可大于100％； ②灵敏度高。如用比率变压器电桥可测出电容，其相对变化量可以大致10－7。 ③动态响应时间短。由于电容式传感器可动部分质量很小，因此其固有频率很高，适用于动态信号的测量。④机械损失小。电容式传感器电极间吸引力十分微小，又无摩擦存在，其自然热效应甚微，从而保证传感器具有较高的精度。 ⑤结构简单，适应性强。电容式传感器一般用金属作电极，以无机材料（如玻璃、石英、陶瓷等）作绝缘支承，因此电容式传感器能承受很大的温度变化和各种形式的强辐射作用，适合于恶劣环境中工作。 电容式传感器有如下不足： ①寄生电容影响较大。寄生电容主要指连接电容极板的导线电容和传感器本身的泄漏电容。寄生电容的存在不但降低了测量灵敏度，而且引起非线性输出，甚至使传感器处于不稳定的工作状态。 ②当电容式传感器用于变间隙原理进行测量时具有非线性输出特性。 3-2 分布和寄生电容的存在对电容传感器有什么影响？一般采取哪些措施可以减小其影响。答：改变传感器总的电容量，甚至有时远大于应该传递的信号引起的电容的变化；使传感器电容变的不稳定，易随外界因素的变化而变化。 可以采取静电屏蔽措施和电缆驱动技术。 3-3 如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性？ 答：采用可以差动式结构，可以使非线性误差减小一个数量级。 3－4：答：驱动电缆技术是指传感器与后边转换输出电路间引线采用双层屏蔽电缆，而且其内屏蔽层与信号传输线（芯线）通过1：1放大器实现等电位，由于屏蔽电缆线上有随传感器输出信号变化而变化的信号电压，所以称之为“电缆驱动技术”。 它能有效地消除芯线与屏蔽层之间的寄生电容。 其中，外屏蔽线则是用来接地以防止其他外部电场干扰，起到一般屏蔽层的作用。内、外屏蔽层之间仍存在寄生电容则成为1：1放大器的负载，所以，该1：1放大器是一个具有极高