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一、填空

1. 固体按其微结构的有序程度可分为_______、_______和准晶体。

2. 组成粒子在空间中周期性排列,具有长程有序的固体称为_______;组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为_________。

3. 在晶体结构中,所有原子完全等价的晶格称为______________;而晶体结构中,存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为____________。

4晶体结构的最大配位数是____;具有最大配位数的晶体结构包括______________晶体结构和______________晶体结构。

5. 简单立方结构原子的配位数为______;体心立方结构原子的配位数为______。

6.NaCl 结构中存在_____个不等价原子,因此它是_______晶格,它是由氯离子和钠离子各自构成的______________格子套构而成的。

7. 金刚石结构中存在______个不等价原子,因此它是_________晶格,由两个_____________结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4的长度套构而成,晶胞中有_____个碳原子。

8. 以结晶学元胞(单胞)的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指数。

9. 满足2,2,1,2,3)0i j ij i j a b i j i j ππδ=??===?≠?r r 当时 (,当时

关系的123,,b b b r r r 为基矢,由112233h K hb h b h b =++r r r r 构成的点阵,称为_______。

10. 晶格常数为a 的一维单原子链,倒格子基矢的大小为________。

11. 晶格常数为a 的面心立方点阵初基元胞的体积为_______;其第一布里渊区的体积为_______。

12. 晶格常数为a 的体心立方点阵初基元胞的体积为_______;其第一布里渊区的体积为_______。

13. 晶格常数为a 的简立方晶格的(010)面间距为________

14. 体心立方的倒点阵是________________点阵,面心立方的倒点阵是________________点阵,简单立方的倒点阵是________________。

15. 一个二维正方晶格的第一布里渊区形状是________________。

16. 若简单立方晶格的晶格常数由a 增大为2a ,则第一布里渊区的体积变为原来的___________倍。

17. 考虑到晶体的平移对称性后,晶体点群的独立对称素有_______种,分别是________________________________。

18. 按结构划分,晶体可以分为_______大晶系,共_________种布拉维格子。

19. 对于立方晶系,有___________、_________和_________三种布拉维格子。

20. 晶面间距为d,入射X射线波长为 ,则布拉格公式可以表示为__________。

21. 若几何结构因子F(Kh)=0,则由劳厄方程所允许的衍射极大并不出现,这种现象叫____________。

22.晶体结合有________ 种基本类型,分别是______________________________ _______________________________________其共同吸引力都是_________引力。

23. Lennard-Jones(勒纳—琼斯)势描述的是______________晶体的势能。

24. 共价键结合的两个基本特征是___________和___________。

25. 金属键结合的基本特征是____________________。

26. 晶格振动的能量量子称为______,其能量和准动量表示为_______和______。

27. Si、Ge等具有金刚石结构,每个元胞中含有_______个原子,它有_______支格波,其中声学波______支,光学波______支。

28. 元胞中有n个原子,那么在晶体中有______支声学波和______支光学波。

29. 由N个原子组成的一维单原子链,第一布里渊区中的独立波矢数目为________。

30. 由N个元胞构成的晶体,元胞中有n个原子,晶体共有____个独立振动模式。

31. 晶体中的典型非谐效应是________________。

32. 描述晶体中长光学波的基本方程—黄昆方程的形式_______________。

33. 能带论建立在三个基本近似的基础上,分别是_____________、____________和______________________。

34. 布洛赫定理表明:处在晶格周期性势场中运动的电子,其波函数满足:______________________________,且本征函数描述的是___________________调幅平面波。

35. 晶体中电子能谱在布里渊区边界处发生_____________。

36. 能带顶部电子的有效质量为______,能带底部电子的有效质量为______(正,或负)。

37. 在所有晶体中,不考虑能带交叠,处于_______带的电子,无论有无外场,均对宏观电流的产生没有贡献。

38. 德·哈斯-范·阿尔芬效应是研究金属____________的有力工具。

39. 自由电子系统的费米能为E F ,则T=0 K 时每个电子的平均能量为_________。

40. 0=T K 时,在0F E E ≤区域内费米分布函数()E f 等于__________。

二、 选择

1. 晶体结构的基本特征是( )

A 、各向异性

B 、周期性

C 、自范性

D 、同一性

2. 氯化铯晶体的布拉伐格子是( )

A. 面心立方

B. 体心立方

C. 底心立方

D. 简单立方

3. 下列晶体的晶格为复式晶格的是( )

A. 钠

B. 金

C. 铜

D. 磷化镓

4.布里渊区的特点不包括( )

A 、各个布里渊区的形状都是相同的

B 、各布里渊区经过适当的平移,都可以移到第一布里渊区且与之重合

C 、每个布里渊区的体积都是相同的

D 、无论晶体是由哪种原子组成,只要布拉维格子相同,其布里渊区形状就相同

5. 晶格常数为的简立方晶格的(210)面间距为( ) A. B. C. D.

6. 三维晶格的原胞体积与倒格子的原胞体积

之积等于( ) A. (2π)3 B. (2π)2 C. 2π D. 1

7. 一个立方体的宏观对称操作共有( )

A. 230个

B. 320个

C. 48个

D. 32个

8. 晶体结构的实验研究方法是( )

A. X 射线衍射

B. 中子非弹性散射

C. 回旋共振

D. 霍耳效应

9. 不属于晶体独立对称素的是( )

A、1

B、3

C、5

D、i

10. 下列不属于晶体基本结合类型的是()

A、共价键结合

B、离子键结合

C、氢键结合

D、混合键结合

11. Lennard-Jones Potentia(勒纳—琼斯势)是描述的是()结构的势能

A.非极性晶体分子B.金属晶体C.原子晶体D.离子晶体

12. 晶格振动的能量量子称为()

A、极化子

B、激子

C、声子

D、光子

13. 利用德拜模型对于二维晶体其热容在低温时随温度是按()变化的。A.不变B.T C.T2D.T3

14. 有N个初基元胞的二维简单正方形晶格,简约布里渊区中的分立波矢状态有()

A. N种

B. 2N种

C. N/2种

D. N2种

15. 对于一维单原子链晶格振动,如果最近邻原子之间的力常数β增大为4β,则晶格振动的最大频率变为原来的()

A. 2倍

B. 4倍

C. 16倍

D. 不变

16. 下列哪一种物理量体现了晶体的简谐效应()

A、晶体热容

B、晶体热传导

C、晶体热膨胀

D、晶体电导

17. 能带论是建立在()的基本假设之上的。

A、周期性势场

B、恒定势场

C、无势场

D、无序势场

18. 三维自由电子的能态密度与能量E的关系是正比于()

A、E-1/2

B、E0

C、E1/2

D、E

19. N个原子组成晶格常数为a的简立方晶体,单位空间可容纳的电子数为()

A. N

B. 2N

C. Na3/(2π)3

D. 2Na3/(2π)3

20. 某种晶体的费米能决定于()

A.晶体的体积

B.晶体中的总电子数

C.晶体中的电子浓度

D. 晶体的形状

21. 晶格常数为的一维晶体电子势能的傅立叶展开式前几项(单位为eV)

在近自由电子近似下, 第一个禁带的宽度为( )

A. 0eV

B. 1eV

C. 2eV

D. 4eV

22. 具有不满带的晶体,一定是( )

A 、 半导体

B 、绝缘体

C 、导体

D 、超导体

23. 不属于计算布洛赫电子能谱方法的是( ) A 、 近自由电子近似 B 、紧束缚近似 C 、 准经典近似 D 、平面波法

24. 在0 T K 时,F E 上电子占有几率为( )

A .0

B .1

C .2

1 D .随T 而变 25. 碱金属的费米面具有什么形状?( )

A .球形

B .畸变很大的球,某些方向上形成圆柱形颈

C .稍稍变形的球形

D .分布在多个布里渊区的复杂形状

三、 简答

1. 考虑到晶体的平移对称性后,晶体点群的独立对称素有哪些?

2. 晶体结合的基本类型有哪几种?

3. 试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。

4. 什么是声子?对于一给定的晶体,它是否拥有一定种类和一定数目的声子?

5. 什么是固体比热的德拜模型?简述其计算结果的意义。

6. 简述爱因斯坦模型及其成功、不足之处。

7. 在较低温度下,德拜模型为什么与实验相符?

8. 能带论作了哪些基本近似?

9. 简述近自由电子近似模型、方法和所得到的的主要结论。

10. 简述紧束缚近似模型的思想和主要结论。

11. 近自由电子近似与紧束缚近似各有何特点?

12. 什么情况下必须考虑电子对固体热容的贡献?为什么?

13. 试讨论金属费米面是如何构造的,碱金属和贵金属的费米面都是什么样的?

14. 请分析未满带电子为什么在有外场时会导电的原因?

15. 怎样用电子在能带中分布情况来区分一个晶体是导体、绝缘体还是半导体。 (注:同样一个问题,简答题的问法可能不限于一种)

四、 证明

1. 试证明体心立方点阵和面心立方点阵互为正倒点阵。

2. 矢量a ,b ,c 构成简单正交系,试证明晶面族(hkl)的面间距为

3. 带±e 电荷的两种离子相间排成一维晶格,设N 为元胞数,0/n n A r 为排斥势,0

r 为正负离子间距。求证,当N 有很大时有:

(a )马德隆常数2ln 2α= ;

(b )结合能2002ln 2114Ne W r n πε??=- ???

4. 试证明:如果NaCl 结构中离子的电荷增加一倍,晶体的平衡距离()()110024

n r e r e -=。

5. 设某三维晶体光频声子的色散关系为()2

0q Aq ωω=-,试证明,其声子谱密度为

()()120min 03220min ,40, 0, V A ωωωωωπρωωωωω?-<??

式中223min 06N A V πωω??=- ???,N 为晶体的元胞数. 6. 证明频率为的声子模式的自由能为ln 2sinh 2B B k T k T ω?????? ????

?h 7. 在单原子组成的一维点阵中,若假设每个原子所受的作用力左右不同,其力常数如下图所示相间变化,且12ββ>.试证明:在这样的系统中,格波仍存在着

固体物理精彩试题库(大全)

一、名词解释 1.晶态--晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列,或称为长程有序。 2.非晶态--非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列,但在几个原子的围保持着有序性,或称为短程有序。 3.准晶--准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料,其特点是原子有序排列,但不具有平移周期性。 4.单晶--整块晶体原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体。 5.多晶--由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的固体材料。 6.理想晶体(完整晶体)--在结构完全规则的固体,由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成。 7.空间点阵(布喇菲点阵)--晶体的部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列,这些点子的总体称为空间点阵。 8.节点(阵点)--空间点阵的点子代表着晶体结构中的相同位置,称为节点(阵点)。 9.点阵常数(晶格常数)--惯用元胞棱边的长度。 10.晶面指数—描写布喇菲点阵中晶面方位的一组互质整数。 11.配位数—晶体中和某一原子相邻的原子数。 12.致密度—晶胞原子所占的体积和晶胞体积之比。 13.原子的电负性—原子得失价电子能力的度量;电负性=常数(电离能+亲和能) 14.肖特基缺陷—晶体格点原子扩散到表面,体留下空位。 15.费仑克尔缺陷--晶体格点原子扩散到间隙位置,形成空位-填隙原子对。 16.色心--晶体能够吸收可见光的点缺陷。 17.F心--离子晶体中一个负离子空位,束缚一个电子形成的点缺陷。 18.V心--离子晶体中一个正离子空位,束缚一个空穴形成的点缺陷。 19.近邻近似--在晶格振动中,只考虑最近邻的原子间的相互作用。 20.Einsten模型--在晶格振动中,假设所有原子独立地以相同频率E振动。 21.Debye模型--在晶格振动中,假设晶体为各向同性连续弹性媒质,晶体中只有3支声学波,且=vq 。 22.德拜频率D──Debye模型中g()的最高频率。 23.爱因斯坦频率E──Einsten模型中g()的最可几频率。 24.电子密度分布--温度T时,能量E附近单位能量间隔的电子数。 25.接触电势差--任意两种不同的物质A、B接触时产生电荷转移,并分别在A和B上产生电势V A、V B,这种电势称为接触电势,其差称为接触电势差。 25.BLoch电子费米气--把质量视为有效质量 m,除碰撞外相互间无互作用,遵守费米分布的

固体物理学》概念和习题 答案

《固体物理学》概念和习 题答案 The document was prepared on January 2, 2021

《固体物理学》概念和习题固体物理基本概念和思考题: 1.给出原胞的定义。 答:最小平行单元。 2.给出维格纳-赛茨原胞的定义。 答:以一个格点为原点,作原点与其它格点连接的中垂面(或中垂线),由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积(或面积)即是维格纳-赛茨原胞。 3.二维布喇菲点阵类型和三维布喇菲点阵类型。 4. 请描述七大晶系的基本对称性。 5. 请给出密勒指数的定义。 6. 典型的晶体结构(简单或复式格子,原胞,基矢,基元坐标)。 7. 给出三维、二维晶格倒易点阵的定义。 8. 请给出晶体衍射的布喇格定律。 9. 给出布里渊区的定义。 10. 晶体的解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面为什么 11. 写出晶体衍射的结构因子。 12. 请描述离子晶体、共价晶体、金属晶体、分子晶体的结合力形式。 13. 写出分子晶体的雷纳德-琼斯势表达式,并简述各项的来源。 14. 请写出晶格振动的波恩-卡曼边界条件。 15. 请给出晶体弹性波中光学支、声学支的数目与晶体原胞中基元原子数目之间的关系以及光学支、声学支各自的振动特点。(晶体含N个原胞,每个原胞含p个原子,问该晶体晶格振动谱中有多少个光学支、多少个声学支振动模式)

16. 给出声子的定义。 17. 请描述金属、绝缘体热容随温度的变化特点。 18. 在晶体热容的计算中,爱因斯坦和德拜分别做了哪些基本假设。 19. 简述晶体热膨胀的原因。 20. 请描述晶体中声子碰撞的正规过程和倒逆过程。 21. 分别写出晶体中声子和电子分别服从哪种统计分布(给出具体表达式) 22. 请给出费米面、费米能量、费米波矢、费米温度、费米速度的定义。 23. 写出金属的电导率公式。 24. 给出魏德曼-夫兰兹定律。 25. 简述能隙的起因。 26. 请简述晶体周期势场中描述电子运动的布洛赫定律。 27. 请给出在一级近似下,布里渊区边界能隙的大小与相应周期势场的傅立叶分量之间的关系。 28. 给出空穴概念。 29. 请写出描述晶体中电子和空穴运动的朗之万(Langevin)方程。 30. 描述金属、半导体、绝缘体电阻随温度的变化趋势。 31. 解释直接能隙和间接能隙晶体。 32. 请说明本征半导体与掺杂半导体的区别。 33. 请解释晶体中电子的有效质量的物理意义。 34. 给出半导体的电导率。 35. 说明半导体的霍尔效应与那些量有关。 36. 请解释德哈斯-范阿尔芬效应。

学习固体物理的目的和难点

JISHOU UNIVERSITY 《固体物理》期末 考核报告 摘要:本课以本科理论物理的“四大力学”为基础。又是学习凝聚态物理学和材料科学的基础,它是最基础的、又同专业关系最密切的一门课程。通过本课的学习,一方面是对以前所学基础理论知识的复习和应用,另一方面也为今后了解、掌握现代高新技术和从事科学研究打下基础。 关键字:力学、基础、课程-现代高新科技、应用 一、引言 固体物理就是研讨固体(主要是晶体)材料物理特性的一门科学。它是从固体中的原子和电子状态的根本特点出发来讨论固体的物理性质,所以是最基础的、又同专业关系最密切的一门课程,它也讨论非晶体材料的性质,是学习金属物理、半导体物理、电介质物理、磁学等的基础、先行课程。 虽然固体物理主要是讨论固体材料的问题,但是实际上对于讨论液体、气体材料也有参考价值,同时还体现了应用基础课的特点,既要讲有关的理论体系,又要讲和实验、生产的密切关系.特别要突出科学的研究方法。对于物理类和电

子科学类的专业,固体物理是必修课。所以。对于了解学习固体物理的目的和难点是非常有必要的。 二、学习固体物理的目的 2.1 固体物理学的发展 固体物理对于技术的发展有很多重要的应用,晶体管发明以后,集成电路技术迅速发展,电子学技术、计算技术以至整个信息产业也随之迅速发展。其经济影响和社会影响是革命性的。这种影响甚至在日常生活中也处处可见。新的实验条件和技术日新月异,正为固体物理不断开拓新的研究领域。极低温、超高压、强磁场等极端条件、超高真空技术、表面能谱术、材料制备的新技术、同步辐射技术、核物理技术、激光技术、光散射效应、各种粒子束技术、电子显微术、穆斯堡尔效应、正电子湮没技术、磁共振技术等现代化实验手段,使固体物理性质的研究不断向深度和广度发展。由于固体物理本身是微电子技术、光电子学技术、能源技术、材料科学等技术学科的基础,也由于固体物理学科内在的因素,固体物理的研究论文已占物理学中研究论文三分之一以上。其发展趋势是:由体内性质转向研究表面有关的性质;由三维体系转到低维体系;由晶态物质转到非晶态物质;由平衡态特性转到研究瞬态和亚稳态、临界现象和相变;由完整晶体转到研究晶体中的杂质、缺陷和各种微结构;由普通晶体转到研究超点阵的材料。这些基础研究又将促进新技术的发展,给人们带来实际利益。同时,固体物理学的成就和实验手段对化学物理、催化学科、生命科学、地学等的影响日益增长,正在形成新的交叉领域。 2.2 学习固体物理的要求 固体物理是很抽象的,在于他研究的对象已经不是一般的某个体系,而是涉及组成物体的原子分子之间的结构能量问题,有些类似于原子物理,但又不一样。想要学好固体物理完全没有必要纠结于难记的公式和复杂的推导,关键是理解固体物理中引进的其它物理分支中没有的概念和研究方法,举个例子,一开始介绍倒格矢,概念很抽象,但是它的目的是研究晶格,晶体性质的,那么就需要站在晶体结构的角度理解它;研究满带,空带,就需要联系分子之间能量来理解它。要区分微观和宏观研究方法的不同,不要带着以往学物理的方法来学习固体物理。 对于大学生所学的固体物理,其中的内容都是比较浅显易懂,我们所要做的就是在课堂所学的基础上,去为将要学习更深的内容做好准备。利用大学所学的基础知识,对固体物理的一些基础的知识的了解,去更好的用到生活中去。这样才能做到真正的学以致用。

最新大学固体物理考试题及答案参考

固体物理练习题 1.晶体结构中,面心立方的配位数为 12 。 2.空间点阵学说认为 晶体内部微观结构可以看成是由一些相同的点子在三维空间作周期性无限分布 。 3.最常见的两种原胞是 固体物理学原胞、结晶学原胞 。 4.声子是 格波的能量量子 ,其能量为 ?ωq ,准动量为 ?q 。 5.倒格子基矢与正格子基矢满足 正交归一关系 。 6.玻恩-卡曼边界条件表明描述有限晶体振动状态的波矢只能取 分立的值 , 即只能取 Na 的整数倍。 7.晶体的点缺陷类型有 热缺陷、填隙原子、杂质原子、色心 。 8.索末菲的量子自由电子气模型的四个基本假设是 自由电子近似、独立电子近似、无碰撞假设、自由电子费米气体假设 。 9.根据爱因斯坦模型,当T→0时,晶格热容量以 指数 的形式趋于零。 10.晶体结合类型有 离子结合、共价结合、金属结合、分子结合、氢键结合 。 11.在绝对零度时,自由电子基态的平均能量为 0F 5 3E 。 12.金属电子的 B m ,23nk C V = 。 13.按照惯例,面心立方原胞的基矢为 ???? ?????+=+=+=)(2)(2) (2321j i a a k i a a k j a a ,体心立方原胞基矢为 ???? ?????-+=+-=++-=)(2)(2) (2321k j i a a k j i a a k j i a a 。 14 .对晶格常数为a 的简单立方晶体,与正格矢k a j a i a R ???22++=正交的倒格子晶面族的面

指数为 122 , 其面间距为 a 32π 。 15.根据晶胞基矢之间的夹角、长度关系可将晶体分为 7大晶系 ,对应的只有14种 布拉伐格子。 16.按几何构型分类,晶体缺陷可分为 点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷、微缺陷 。 17. 由同种原子组成的二维密排晶体,每个原子周围有 6 个最近邻原子。 18.低温下金属的总摩尔定容热容为 3m ,bT T C V +=γ 。 19. 中子非弹性散射 是确定晶格振动谱最有效的实验方法。 1.固体呈现宏观弹性的微观本质是什么? 原子间存在相互作用力。 2.简述倒格子的性质。 P29~30 3. 根据量子理论简述电子对比热的贡献,写出表达式,并说明为什么在高温时可以不考虑电子对比热的贡献而在低温时必须考虑? 4.线缺陷对晶体的性质有何影响?举例说明。 P169 5.简述基本术语基元、格点、布拉菲格子。 基元:P9组成晶体的最小基本单元,整个晶体可以看成是基元的周期性重复排列构成。 格点:P9将基元抽象成一个代表点,该代表点位于各基元中等价的位置。 布拉菲格子:格点在空间周期性重复排列所构成的阵列。 6.为什么许多金属为密积结构?

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一、填空 1.固体按其微结构的有序程度可分为 _______、_______和准晶体。 2.组成粒子在空间中周期性排列,具有长程有序的固体称为 _______;组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为 _________。 3.在晶体结构中,所有原子完全等价的晶格称为 ______________;而晶体结构中,存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为 ____________。 4晶体结构的最大配位数是____;具有最大配位数的晶体结构包括 ______________晶体结构和 ______________晶体结构。 5.简单立方结构原子的配位数为 ______;体心立方结构原子的配位数为 ______。6.NaCl 结构中存在 _____个不等价原子,因此它是 _______晶格,它是由氯离子和钠离子各自构成的 ______________格子套构而成的。 7.金刚石结构中存在 ______个不等价原子,因此它是 _________晶格,由两个_____________结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4 的长度套构而成,晶胞中有 _____个碳原子。 8. 以结晶学元胞(单胞)的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指数。 9. 满足 a i b j 2 ij 2 ,当i j时 关系的 b1,b 2, b 3为基矢,由0,当 i ( i, j 1,2,3) j时 K h h b h b h构b成的点阵,称为 _______。 1 1 2 2 3 10.晶格常数为 a 的一维单原子链,倒格子基矢的大小为 ________。 11.晶格常数为 a 的面心立方点阵初基元胞的体积为 _______;其第一布里渊区的体积为 _______。 12.晶格常数为 a 的体心立方点阵初基元胞的体积为 _______;其第一布里渊区的体积为 _______。 13.晶格常数为 a 的简立方晶格的 (010)面间距为 ________ 14.体心立方的倒点阵是 ________________点阵,面心立方的倒点阵是 ________________点阵,简单立方的倒点阵是________________。 15.一个二维正方晶格的第一布里渊区形状是 ________________。 16.若简单立方晶格的晶格常数由 a 增大为 2a,则第一布里渊区的体积变为原来的 ___________倍。

固体物理试题(A) 附答案

宝鸡文理学院试题 课程名称 固体物理 适 用 时 间 2010年1月12日 试卷类别 A 适用专业、年级、班06级物理教育1-3班 一、简要回答以下问题:(每小题6分,共30分) 1、试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 2、试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。 3、什么叫声子?对于一给定的晶体,它是否拥有一定种类和一定数目的声子? 4、周期性边界条件的物理含义是什么?引入这个条件后导致什么结果?如果晶体是无限大, q 的取值将会怎样? 5、金属自由电子论作了哪些假设?得到了哪些结果? 二、证明题(1、3题各20分;第2题10分,共50分) 1、试证明体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。(20分) 2、已知由N 个相同原子组成的一维单原子晶格格波的态密度可表示为(10) 2122)(2)(--= ωωπωρm N 。 式中m ω是格波的最高频率。求证它的振动模总数恰好等于N 。 3、利用刚球密堆模型,求证球可能占据的最大体积与总体积之比为(20分) (1)简单立方π / 6;(2 / 6; (3 / 6(4 / 6;(5 / 16。 三、计算题 (每小题10分,2×10=20分) 用钯靶K α X 射线投射到NaCl 晶体上,测得其一级反射的掠射角为5.9°,已知NaCl 晶胞中Na +与Cl -的距离为2.82×10-10m ,晶体密度为2.16g/cm 3。 求: (1)、X 射线的波长; (2)、阿伏加德罗常数。

宝鸡文理学院试题参考答案与评分标准 课程名称 固体物理学 适 用 时 间 2010年1月 12日 试卷类别 A 适用专业、年级、班 06物理教育1、2、3班 注意事项 一、简要回答以下问题(每小题6分,5×6=30分) 1.试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 解:晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列,或称为长程有序。非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列,但在几个原子的范围内保持着有序性,或称为短程有序。准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料,其特点是原子有序排列,但不具有平移周期性。 另外,晶体又分为单晶体和多晶体:整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体;而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。 2.试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。 解:(1)离子键:无方向性,键能相当强;(2)共价键:饱和性和方向性,其键能也非常强;(3)金属键:有一定的方向性和饱和性,其价电子不定域于2个原子实之间,而是在整个晶体中巡游,处于非定域状态,为所有原子所“共有”;(4)范德瓦尔斯键:依靠瞬时偶极距或固有偶极距而形成,其结合力一般与 成反比函数关系,该键结合能较弱;(5)氢键:依靠氢原子与2个电负性较大而原子半径较小的原子(如O ,F ,N 等)相结合形成的。该键也既有方向性,也有饱和性,并且是一种较弱的键,其结合能约为50kJ/mol 。 3. 什么叫声子?对于一给定的晶体,它是否拥有一定种类和一定数目的声子? 解:声子就是晶格振动中的简谐振子的能量量子,它是一种玻色子,服从玻色-爱因斯坦统计,即具有能量为 的声子平均数为11 )()/()(-=T k q w j B j e q n 对于一给定的晶体,它所对应的声子种类和数目不是固定不变的,而是在一定的条件下发生变化。 4. 周期性边界条件的物理含义是什么?引入这个条件后导致什么结果?如果晶体是无限大, 的取值将会怎样? 解:由于实际晶体的大小总是有限的,总存在边界,而显然边界上原子所处的环境与体内原子的不同,从而造成边界处原子的振动状态应该和内部原子有所差别。考虑到边界对内部原子振动状态的影响,波恩和卡门引入了周期性边界条件。其具体含义是设想在一长为 的有限晶体边界之外,仍然有无穷多个相同的晶体,并且各块晶体内相对应的原子的运动情况一样,即第 个原子和第 个原子的运动情况一样,其中 =1,2,3…。 引入这个条件后,导致描写晶格振动状态的波矢 只能取一些分立的不同值。 如果晶体是无限大,波矢 的取值将趋于连续。 5. 金属自由电子论作了哪些假设?得到了哪些结果? 解:金属自由论假设金属中的价电子在一个平均势场中彼此独立,如同理想气体中的粒子一样是“自由”的,每个电子的运动由薛定谔方程来描述;电子满足泡利不相容原理,因此,电子不服从经典统计而

黄昆版固体物理学课后答案解析答案

《固体物理学》习题解答 黄昆 原著 韩汝琦改编 (陈志远解答,仅供参考) 第一章 晶体结构 1.1、 解:实验表明,很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此,可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样,一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比,即:晶体原胞的空间利用率, Vc nV x = (1)对于简立方结构:(见教材P2图1-1) a=2r , V= 3 r 3 4π,Vc=a 3,n=1 ∴52.06r 8r 34a r 34x 3 333=π=π=π= (2)对于体心立方:晶胞的体对角线BG=x 3 3 4a r 4a 3=?= n=2, Vc=a 3 ∴68.083)r 3 34(r 342a r 342x 3 3 33≈π=π?=π?= (3)对于面心立方:晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=?= n=4,Vc=a 3 74.062) r 22(r 344a r 344x 3 3 33≈π=π?=π?= (4)对于六角密排:a=2r 晶胞面积:S=62 60sin a a 6S ABO ??=??=2 a 233 晶胞的体积:V=332r 224a 23a 3 8 a 233C S ==?= ? n=1232 1 26112+?+? =6个 74.062r 224r 346x 3 3 ≈π=π?= (5)对于金刚石结构,晶胞的体对角线BG=3 r 8a r 24a 3= ??= n=8, Vc=a 3

2021年固体物理试题库

一、名词解释 1.晶态--晶态固体材料中原子有规律周期性排列,或称为长程有序。 2.非晶态--非晶态固体材料中原子不是长程有序地排列,但在几种原子范畴内保持着有序性,或称为短程有序。 3.准晶--准晶态是介于晶态和非晶态之间固体材料,其特点是原子有序排列,但不具备平移周期性。 4.单晶--整块晶体内原子排列规律完全一致晶体称为单晶体。 5.多晶--由许多取向不同单晶体颗粒无规则堆积而成固体材料。 6.抱负晶体(完整晶体)--内在构造完全规则固体,由全同构造单元在空间无限重复排列而构成。 7.空间点阵(布喇菲点阵)--晶体内部构造可以概括为是由某些相似点子在空间有规则地做周期性无限重复排列,这些点子总体称为空间点阵。 8.节点(阵点)--空间点阵点子代表着晶体构造中相似位置,称为节点(阵点)。 9.点阵常数(晶格常数)--惯用元胞棱边长度。 10.晶面指数—描写布喇菲点阵中晶面方位一组互质整数。 11.配位数—晶体中和某一原子相邻原子数。 12.致密度—晶胞内原子所占体积和晶胞体积之比。 13.原子电负性—原子得失价电子能力度量;电负性=常数(电离能+亲和能) 14.肖特基缺陷—晶体内格点原子扩散到表面,体内留下空位。 15.费仑克尔缺陷--晶体内格点原子扩散到间隙位置,形成空位-填隙原子对。 16.色心--晶体内可以吸取可见光点缺陷。 17.F心--离子晶体中一种负离子空位,束缚一种电子形成点缺陷。 18.V心--离子晶体中一种正离子空位,束缚一种空穴形成点缺陷。 19.近邻近似--在晶格振动中,只考虑近来邻原子间互相作用。 20.Einsten模型--在晶格振动中,假设所有原子独立地以相似频率 E振动。 21.Debye模型--在晶格振动中,假设晶体为各向同性持续弹性媒质,晶体中只有3支声学波,且

固体物理学-期中考试试题及标准答案

固体物理学-期中考试试题及答案

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2005级 2007-2008学年第二学期固体物理学期中考试答案 一、简要回答下列问题:(30分) (1)简要说明热传导系数的温度依赖关系。 [答]晶格热导率的温度依赖关系如下:高温情况下,T>>德拜温度ΘD ,对于所有晶格振动模,平均声子数∝T ,温度升高时,声子间相互“碰撞”的几率增大,自由程减小,自由程与温度成反比;且在高温下,热容与温度无关。因此高温情况下热导率与温度成反比。 低温时,尽管晶格热容遵从德拜T 3 定律,但热导率κ随温度的变化主要决定于平均自由程λ的指数因子,即κ 随温度降低而指数增大。 极低温度的情况下,声子的平均自由程可以增大到与声子被晶格缺陷散射所决定的平均自由程相比拟,甚至可以与晶体样品的有限尺寸相比拟。这时的平均自由程不再是非谐效应引起的本征自由程,而应是以缺陷的空间分布或样品的尺寸所决定的与温度无关的平均自由程。因此,热导率的温度依赖关系将与晶格热容的温度依赖关系(T 3)相同。 (2)声子数的物理意义是什么?晶体中声子数目是否守恒?在极低温下,晶体 中的声子数与温度T 之间有什么样的关系? [答]声子是指格波的量子,它的能量等于i ωη。一个格波,也就是一种振动模, 称为一种声子。所以,声子数代表晶格振动的格波数。 频率为ωi 的格波的平均声子数为 : 1 1)(/-= T k i B e n ωωη 即每一个格波的声子数都与温度有关,因此晶体中的声子数目不守恒,它随温度的改变而改变。

固体物理学习心得

固体物理学习心得 篇一:学习固体物理后的感想 学习固体物理的感受 经过了十几周的学习,我们这门《固体物理学》也结束了最后的任务,虽然说这门课对于咱们专业的同学来说总体上难度很大,但是在您的指导下,同学们还是基本能够按时出勤,最重要的是达到了开设这门课的最初用意,能够为我们以后学习和了解更多物理学相关的知识打下良好的基础。 本课程是材料科学与工程专业的物理类基础课,包括晶格结构、晶格振动与热性质、固体电子理论、半导体、固体磁性质、绝缘体、介电体等部分。这门课程系统介绍固体物理研究的基本理论与重要试验方法提示丰富多彩的固体形态(如金属、绝缘体、磁性材料等)形成的基本物理规律,给出研究这些固体的实验(如X光衍射、中子散射、磁

散射等)设计的基本原理。简单地说,固体物理学的基本问题有:固体是由什么原子组成?它们是怎样排列和结合的?这种结构是如何形成的?在特定的固体中,电子和原子取什么样的具体的运动形态?它的宏观性质和内部的微观运动形态有什么联系?各种固体有哪些可能的应用?探索设计和制备新的固体,研究其特性,开发其应用。其实固体物理学是研究固体的性质、它的微观结构及其各种内部运动,以及这种微观结构和内部运动同固体的宏观性质的关系的学科。固体通常指在承受切应力时具有一定程度刚性的物质,包括晶体和非晶态固体。固体的内部结构和运动形式很复杂,这方面的研究是从晶体开始的,因为晶体的内部结构简单,而且具有明显的规律性,较易研究。晶体或多或少都存在各种杂质和缺陷,它们对固体的物性, 以及功能材料的技术性能都起重要的作用。半导体的电学、发光学等性质

依赖于其中的杂质和缺陷;大规模集成电路的工艺中控制和利用杂质及缺陷是极为重要的。非晶态固体的物理性质同晶体有很大差别,这同它们的原子结构、电子态以及各种微观过程有密切联系。从结构上来分,非晶态固体有两类。一类是成分无序,在具有周期性的点阵位置上随机分布着不同的原子或者不同的磁矩;另一类是结构无序,表征长程序的周期性完全破坏,点阵失去意义。但近邻原子有一定的配位关系,类似于晶体的情形,因而仍然有确定的短程序。在无序体系中,电子态有局域态和扩展态之分。在局域态中的电子只有在声子的合作下才能参加导电,这使得非晶态半导体的输运性质具有新颖的特点。1974年人们掌握了在非晶硅中掺杂的技术,现在非晶硅已成为制备高效率太阳能电池的重要材料。无序体系是一个复杂的新领域,非晶态固体实际上是一个亚稳态。目前对许多基本问题还存在着争论,有待进一步的探索和研究。

固体物理学题库

固体物理学题库 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

一、 填空 1. 固体按其微结构的有序程度可分为_______、_______和准晶体。 2. 组成粒子在空间中周期性排列,具有长程有序的固体称为_______;组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为_________。 3. 在晶体结构中,所有原子完全等价的晶格称为______________;而晶体结构中,存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为____________。 4晶体结构的最大配位数是____;具有最大配位数的晶体结构包括______________晶体结构和______________晶体结构。 5. 简单立方结构原子的配位数为______;体心立方结构原子的配位数为______。 6.NaCl 结构中存在_____个不等价原子,因此它是_______晶格,它是由氯离子和钠离子各自构成的______________格子套构而成的。 7. 金刚石结构中存在______个不等价原子,因此它是_________晶格,由两个_____________结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4的长度套构而成,晶胞中有_____个碳原子。 8. 以结晶学元胞(单胞)的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指数。 9. 满足2,2,1,2,3)0i j ij i j a b i j i j ππδ=??===?≠? 当时 (,当时关系的123,,b b b 为基矢,由 112233h K hb h b h b =++构成的点阵,称为_______。 10. 晶格常数为a 的一维单原子链,倒格子基矢的大小为________。 11. 晶格常数为a 的面心立方点阵初基元胞的体积为_______;其第一布里渊区的体积为_______。 12. 晶格常数为a 的体心立方点阵初基元胞的体积为_______;其第一布里渊区的体积为_______。 13. 晶格常数为a 的简立方晶格的(010)面间距为________

固体物理考题及答案三

一、 填空题 (共20分,每空2分) 目的:考核基本知识。 1、金刚石晶体的结合类型是典型的 共价结合 晶体, 它有 6 支格波。 2、晶格常数为a 的体心立方晶格,原胞体积Ω为 23a 。 3、晶体的对称性可由 32 点群表征,晶体的排列可分为 14 种布喇菲格子,其中六角密积结构 不是 布喇菲格子。 4、两种不同金属接触后,费米能级高的带 正 电,对导电有贡献的是 费米面附近 的电子。 5、固体能带论的三个基本近似:绝热近似 、_单电子近似_、_周期场近似_。 二、 判断题 (共10分,每小题2分) 目的:考核基本知识。 1、解理面是面指数高的晶面。 (×) 2、面心立方晶格的致密度为π61 ( ×) 3、二维自由电子气的能态密度()1~E E N 。 (×) 4、晶格振动的能量量子称为声子。 ( √) 5、 长声学波不能导致离子晶体的宏观极化。 ( √) 三、 简答题(共20分,每小题5分) 1、波矢空间与倒格空间(或倒易空间)有何关系? 为什么说波矢空间内的状态点是准连续的? 波矢空间与倒格空间处于统一空间, 倒格空间的基矢分别为, 而波矢空间的基矢分别为, N1、N2、N3分别是沿正格子基矢方向晶体的原胞数目. 倒格空间中一个倒格点对应的体积为 , 波矢空间中一个波矢点对应的体积为 , 即波矢空间中一个波矢点对应的体积, 是倒格空间中一个倒格点对应的体积的1/N. 由于N 是晶体的原胞数目,数目巨大,所以一个波矢点对应的体积与一个倒格点对应的体积相比是极其微小的。 也就是说,波矢点在倒格空间看是极其稠密的。因此, 在波矢空间内作求和处理时,可把波矢空间内的状态点看成是准连续的。 2、在甚低温下, 德拜模型为什么与实验相符? 在甚低温下, 不仅光学波得不到激发, 而且声子能量较大的短声学格波也未被激发, 得到激发的只是声子能量较小的长声学格波. 长声学格波即弹性波. 德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献. 因此, 321 b b b 、、 32N N / / /321b b b 、、 1N 321 a a a 、、*321) (Ω=??b b b N N b N b N b * 332211)(Ω=??

固体物理学整理要点

固体物理复习要点 第一章 1、晶体有哪些宏观特性? 答:自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点 这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。说明晶体宏观特性是微观特性的反映 2、什么是空间点阵? 答:晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统,这些格点的总和称为点阵。 3、什么是简单晶格和复式晶格? 答:简单晶格:如果晶体由完全相同的一种原子组成,且每个原子周围的情况完全相同,则这种原子所组成的网格称为简单晶格。 复式晶格:如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成,相应原子分别构成和格点相同的网格,称为子晶格,它们相对位移而形成复式晶格。 4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。 答:(1)固体物理学原胞(简称原胞) 构造:取一格点为顶点,由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量,以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。 特点:格点只在平行六面体的顶角上,面上和内部均无格点,平均每个固体物理学原胞包含1个格点。它反映了晶体结构的周期性。 (2)结晶学原胞(简称晶胞) 构造:使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向,它具有明显的对称性和周期性。 特点:结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点,面上及内部亦可有格点。其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。 5、晶体包含7大晶系,14种布拉维格子,32个点群?试写出7大晶系名称;并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。 答:七大晶系:三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。 6.在晶体的宏观对称性中有哪几种独立的对称元素?写出这些独立元素。 答: 7.密堆积结构包含哪两种?各有什么特点? 答:(1)六角密积 第一层:每个球与6个球相切,有6个空隙,如编号1,2,3,4,5,6。 第二层:占据1,3,5空位中心。 第三层:在第一层球的正上方形成ABABAB······排列方式。 六角密积是复式格,其布拉维晶格是简单六角晶格。 基元由两个原子组成,一个位于(000),另一个原子位于 c b a r 213132:++=即 (2)立方密积 第一层:每个球与6个球相切,有6个空隙,如编号为1,2,3,4,5,6。 第二层:占据1,3,5空位中心。 第三层:占据2,4,6空位中心,按ABCABCABC······方式排列,形成面心立方结构,称为立方密积。 8.试举例说明哪些晶体具有简单立方、面心立方、体心立方、六角密积结构。并写出这几种结构固体物理学原胞基矢。 答:CsCl 、ABO3 ; NaCl ; ; 纤维锌矿ZnS 9.会从正格基矢推出倒格基矢,并知道倒格子与正格子之间有什么区别和联系? 11.会求晶格的致密度。 14.X 射线衍射的几种基本方法是什么?各有什么特点? 答:劳厄法:(1)单晶体不动,入射光方向不变;(2)X 射线连续谱,波长在 间变化,反射球半径 转动单晶法:(1)X 射线是单色的;(2)晶体转动。 粉末法 :(1)X 射线单色(λ固定);(2)样品为取向各异的单晶粉末。 第二章 1、什么是晶体的结合能,按照晶体的结合力的不同,晶体有哪些结合类型及其结合力是什么力? 答:晶体的结合能就是将自由的原子(离子或分子)结合成晶体时所释放的能量。 结合类型:离子晶体—离子键 分子晶体—范德瓦尔斯力 共价晶体—共价键 金属晶体—金属键 氢键晶体—氢键 max min ~λλ

最新-(1)《固体物理》试卷A附答案

宝鸡文理学院试题 课程名称 固体物理 适 用 时 间 2011年1月 试卷类别 A 适用专业、年级、班 2008级物理教育专业 一、简答题(每题6分,共6×5=30分) 1、试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。 2、试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 3、什么叫声子?对于一给定的晶体,它是否拥有一定种类和一定数目的声子? 4、周期性边界条件的物理含义是什么?引入这个条件后导致什么结果?如果晶体是无限大,q 的取值将会怎样? 5、倒格子的实际意义是什么?一种晶体的正格矢和相应的倒格矢是否有一一对应的关系? 二、试证明体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。(20分) 三、一维晶格,晶格由两种离子组成,间距为R 0,计算晶格的Madelung 常数α。(15分) 四、用钯靶αK X 射线投射到NaCl 晶体上,测得其一级反射的掠射角为5.9°,已知NaCl 晶胞中Na +与Cl -的距离为2.82×10-10m ,晶体密度为2.16g/cm 3。求: (1)X 射线的波长;(2)阿伏加德罗常数。(20分) 五、写出量子谐振子系统自由能,证明在经典极限,自由能为:(15分) ???? ? ?+≈∑KT hw KT U F q q o ln

宝鸡文理学院试题参考答案与评分标准 课程名称 固体物理 适 用 时 间 2011年1月 试卷类别 A 适用专业、年级、班07物理教育 一、简答题(每小题6分,5×6=30分) 1、试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。 解:(1)离子键:无方向性,键能相当强;(2)共价键:饱和性和方向性,其键能也非常强;(3)金属键:有一定的方向性和饱和性,其价电子不定域于2个原子实之间,而是在整个晶体中巡游,处于非定域状态,为所有原子所“共有”;(4)范德瓦尔斯键:依靠瞬时偶极距或固有偶极距而形成,其结合力一般与7 r 成反比函数关系,该键结合能较弱;(5)氢键:依靠氢原子与2个电负性较大而原子半径较小的原子(如O ,F ,N 等)相结合形成的。该键也既有方向性,也有饱和性,并且是一种较弱的键,其结合能约为50kJ/mol 。 2、试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 解:晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列,或称为长程有序。非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列,但在几个原子的范围内保持着有序性,或称为短程有序。准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料,其特点是原子有序排列,但不具有平移周期性。 另外,晶体又分为单晶体和多晶体:整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体;而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。 3、什么叫声子?对于一给定的晶体,它是否拥有一定种类和一定数目的声子? 解:声子就是晶格振动中的简谐振子的能量量子,它是一种玻色子,服从玻色-爱因斯坦统计,即具有能量为)(q w j 的声子平均数为 11 )()/()(-=T k q w j B j e q n 对于一给定的晶体,它所对应的声子种类和数目不是固定不变的,而是在一定的条件下发生变化。 4、 周期性边界条件的物理含义是什么?引入这个条件后导致什么结果?如果晶体是无限大,q 的取值将会怎样? 解:由于实际晶体的大小总是有限的,总存在边界,而显然边界上原子所处的环境与体内原子的不同,从而造成边界处原子的振动状态应该和内部原子有所差别。考虑到边界对内部原子振动状态的影响,波恩和卡门引入了周期性边界条件。其具体含义是设想在一长为Na 的有限晶体边界之外,仍然有无穷多个相同的晶体,并且各块晶体内相对应的原子的运动情况一样,即第j 个原子和第j tN +个原子的运动情况一样,其中t =1,2,3…。 引入这个条件后,导致描写晶格振动状态的波矢q 只能取一些分立的不同值。 如果晶体是无限大,波矢q 的取值将趋于连续。 5、倒格子的实际意义是什么?一种晶体的正格矢和相应的倒格矢是否有一一对应的关系?

固体物理学发展简史

固体物理学发展简史 固体物理学是研究固体物质的物理性质、微观结构、构成物质的各种粒子的运动形态,及其相互关系的科学。它是物理学中内容极丰富、应用极广泛的分支学科。 固体通常指在承受切应力时具有一定程度刚性的物质,包括晶体和非晶态固体。简单地说,固体物理学的基本问题有:固体是由什么原子组成?它们是怎样排列和结合的?这种结构是如何形成的?在特定的固体中,电子和原子取什么样的具体的运动形态?它的宏观性质和内部的微观运动形态有什么联系?各种固体有哪些可能的应用?探索设计和制备新的固体,研究其特性,开发其应用。 在相当长的时间里,人们研究的固体主要是晶体。早在18世纪,阿维对晶体外部的几何规则性就有一定的认识。后来,布喇格在1850年导出14种点阵。费奥多罗夫在1890年、熊夫利在1891年、巴洛在1895年,各自建立了晶体对称性的群理论。这为固体的理论发展找到了基本的数学工具,影响深远。 1912年劳厄等发现X射线通过晶体的衍射现象,证实了晶体内部原子周期性排列的结构。加上后来布喇格父子1913年的工作,建立了晶体结构分析的基础。对于磁有序结构的晶体,增加了自旋磁矩有序排列的对称性,直到20

世纪50年代舒布尼科夫才建立了磁有序晶体的对称群理论。 第二次世界大战后发展的中子衍射技术,是磁性晶体结构分析的重要手段。70年代出现了高分辨电子显微镜点阵成像技术,在于晶体结构的观察方面有所进步。60年代起,人们开始研究在超高真空条件下晶体解理后表面的原子结构。20年代末发现的低能电子衍射技术在60年代经过改善,成为研究晶体表面的有力工具。近年来发展的扫描隧道显微镜,可以相当高的分辨率探测表面的原子结构。 晶体的结构以及它的物理、化学性质同晶体结合的基本形式有密切关系。通常晶体结合的基本形式可分成:高子键合、金属键合、共价键合、分子键合和氢键合。根据X 射线衍射强度分析和晶体的物理、化学性质,或者依据晶体价电子的局域密度分布的自洽理论计算,人们可以准确地判定该晶体具有何种键合形式。 固体中电子的状态和行为是了解固体的物理、化学性质的基础。维德曼和夫兰兹于1853年由实验确定了金属导热性和导电性之间关系的经验定律;洛伦兹在1905年建立了自由电子的经典统计理论,能够解释上述经验定律,但无法说明常温下金属电子气对比热容贡献甚小的原因;泡利在1927年首先用量子统计成功地计算了自由电子气的顺磁性,索末菲在1928年用量子统计求得电子气的比热容和输运现象,解决了经典理论的困难。

固体物理期末套试题

1. S i 晶体是复式格子,由两个面心立方结构的子晶格沿体对角线位移1/4 套构而成;其固体物理学原胞包含8个原子,其固体物理学原胞基矢可 表示)(21k j a a ,)(22k i a a , )(23j i a a 。假设其结晶学原胞的体积 为a 3,则其固体物理学原胞体积为341a 。 2. 由完全相同的一种原子构成的格子,每个格点周围环境相同称为布拉菲格子; 倒格子基矢与正格子基矢满足)(2)(0{2j i j i ij j i b a ,由倒格子基矢 332211b l b l b l K h (l 1, l 2, l 3为整数),构成的格子,是正格子的傅里叶变 换,称为倒格子格子;由若干个布拉菲格子套构而成的格子称为复式格子。最常见的两种原胞是固体物理学原胞和结晶学原胞。 3.声子是格波的能量量子,其能量为? ,动量为?q 。 二.问答题(共30分,每题6分) 1.晶体有哪几种结合类型?简述晶体结合的一般性质。 答:离子晶体,共价晶体,金属晶体,分子晶体及氢键晶体。 晶体中两个粒子之间的相互作用力或相互作用势与两个粒子的距离之间遵从相同的定性规律。 2.晶体的结合能, 晶体的内能, 原子间的相互作用势能有何区别? 答:自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量,或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量称为晶体的结合能;原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能;在0K 时,原子还存在零点振动能,但它与原子间的相互作用势能的绝对值相比小很多,所以,在0K 时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能。

3.什么是热缺陷?简述肖特基缺陷和弗仑克尔缺陷的特点。 答:在点缺陷中,有一类点缺陷,其产生和平衡浓度都与温度有关,这一类点缺陷称为热缺陷,热缺陷总是在不断地产生和复合,在一定地温度下热缺陷具有一定地平衡浓度。肖特基缺陷是晶体内部格点上的原子(或离子)通过接力运动到表面格点的位置后在晶体内留下空位;弗仑克尔缺陷是格点上的原子移到格点的间隙位置形成间隙原子,同时在原来的格点位置留下空位,二者成对出现。 4.简述空穴的概念及其性质. 答:对于状态K空着的近满带,其总电流就如同一个具有正电荷e的粒子,以空状态K的电子速度所产生的,这个空的状态称为空穴;空穴具有正有效质量,位于满带顶附近,空穴是准粒子。 5.根据量子理论简述电子对比热的贡献,写出表达式,并说明为什么在高温时可以不考虑电子对比热的贡献在低温时必须考虑? 答:在量子理论中,大多数电子的能量远远低于费米能量E F ,由于受到泡 利不相容原理的限制,不能参与热激发,只有在E F 附近约 K B T范围内电子 参与热激发,对金属的比热有贡献。C V e= T 在高温时C V e相对C V l 来说很小可忽略不计;在低温时,晶格振动的比热 按温度三次方趋近于零,而电子的比热与温度一次方正比,随温度下降变化缓慢,此时电子的比热可以和晶格振动的比热相比较,不能忽略。 1、晶格常数为的面心立方晶格,原胞体积等于 D 。 A. B. C. D. 2、体心立方密集的致密度是 C 。 A. B. C. D. 3、描述晶体宏观对称性的基本对称元素有 A 。 A. 8个 B. 48个个个

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