七年级《一元一次方程》教材分析
祝塘中学 张薇
方程是重要的数学基本概念，是代数学的核心内容，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题。其中，根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，同时也是难点，教材中列方程解应用题是始终贯穿于全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。
一、本章知识结构：
1、教材安排：教师用书第的知识结构图.
由于教材中列方程解应用题是始终贯穿于全章的主线，对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，都是先给出实际问题，然后根据实际问题列出一元一次方程，再进行方程解法（例如移项、合并同类项、去括号、去分母等）的教学，难点过于集中，不利于学生对方程解法的理解和掌握，所以建议应把解决实际问题先往后挪，让学生好好掌握解方程的方法。
2、建议修改为：
二、课时安排：
1、教师用书的课时安排：
§3.1 从算式到方程； …………4课时
§3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项；………4课时
§3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 ；………4课时
§3.4 实际问题与一元一次方程； ……………4课时
复习 ……………2课时
合共18课时
2、根据教学情况，建议对课时安排进行调整：
§3.1 从算式到方程； ……………2课时
§3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项； ……4 课时
§3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母； ……5 课时
§3.4 实际问题与一元一次方程； ……………5 课时
复习 ……………2课时
合共18课时
三、教材分析及教学建议：
简单实际例子
（一）§3．1 从算式到方程.
1、§3．1.1一元一次方程
本小节先通过一个具体行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再一步一步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式——方程．教材这样安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，并使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步．
但列方程解决实际问题正是本章的一大难点，所以在引入本节的时候应该注意到这一点，教学过程中，可以适当的用一些更为简单明了的例子作为概念的引入，比如：列式表示
（1）x 的4倍等于20； （2）比x 的2倍少5的数等于1；……
从简单入手，让学生先建立方程的思想，再引入课本的例子。
在引用课本例子的时候，可以引导学生尝试如何用算术方法解决它（考虑到与小学数学教学的衔接），然后再一步一步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式——方程。
2、§3．1.2 等式的性质
方程是含未知数的等式，教材中以等式的性质作为解方程的根据．
教学时可引导学生通过观察、归纳引出等式的两条性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法。涉及的方程类型： ax =b 、 x +b =c 、 ax +b =c ，不宜在此加深一元一次方程的解法。
3、本节常见的思维误区：
（1）列方程时，不能正确理解题意；
（2）用等式的性质解方程，两个性质并用，容易出错。
（二）§3．2解一元一次方程（一）——— 合并同类项与移项
1、本节教材仍然结合一些实际问题展开，重点讨论两方面的问题：
（１）如何根据实际问题列方程？这是贯穿全章的中心问题．
（２）如何解方程？这节重点讨论解方程中的“合并同类项”和“移项”，这样就已经可解ax b cx d +=+类型的一元一次方程．
教材以问题1“购买计算机”的实际问题列出方程24140x x x ++=介绍合并同类项，然后以“例1：解方程7 2.53 1.515463x x x x -+-=-?-?”进一步介绍运用合并同类项达到解方程的目的.以问题2“分配图书”的实际问题列出方程320425x x +=-介绍移项，然后以 “例2：解方程37322x x +=-” 介绍运用移项、合并同类项达到解方程的目的.最后用例3、例4两个实际问题，要求先列出方程，再利用所学的移项、合并同类项求出方程的解，从而解决该实际问题.
2、建议教学时，可根据学生的情况，淡化问题1和问题2的教学，直接利用几个简单的方程，例如“235x x +=，7562x x -=-，4223x x -=+等”，先让学生学会如何解有关合并同类项与移项的方程，解决实际问题的例子可以稍微搁置（甚至可以后移到§3．4实际问题与一元一次方程），操作时可利用手头上的《同步导学》进行课时划分，同步的练习，让学生好好掌握解方程的方法. 在讲解了解方程之后，要注意跟学生讲清方程的解的意义，以及如何验证解的正确性，求解之后要把解代回原来的等式，看“解”能否使等式成立，养成学生检验方程的解的正确性的习惯，减低解方程的错误率.
3、本节常见的思维误区：
（1）移项不变号；
解方程：5278x x -=-+， 错解：5728x x -=-+
（2）错把解方程过程写成“连等”形式.
解方程：319x x +=+， 错解：319284x x x x +=+=+==
（错误原因：受运算习惯影响，对方程变形理解不清）
人教版七年级美术下册教材分析 第一单元 一、《美术是创造性劳动》课标要求 了解美术作品的题材、主题、形式、风格与流派，知道重要的美术家和美术作品，以及美术与生活、历史、文化的关系，初步形成审美判断能力；学会从多角度欣赏与认识美术作品，逐步提高视觉感受、理解与评述能力，初步掌握美术欣赏的基本方法，能够在文化情境中认识美术，形成健康的审美情趣，养成尊重世界多元文化的态度。 学生通过美术作品进行观察、描述和分析，逐步形成审美趣味和美术欣赏能力。学生除了通过欣赏获得审美愉悦之外，还应认知作品的思想内涵、形式与风格特征、相关的历史与社会背景，以及作者的思想、情感和创造性的劳动，并用语言、文字、动作等多种方式表达自己的感受与认识，在学习美术欣赏和评述的方法同时，提高审美能力，了解美术对文化生活和社会发展的独特作用；学生在美术学习过程中，丰富视觉、触觉和审美经验，获得对美术学习的持久兴趣，形成基本的美术素养。 二、《美术是创造性劳动》教材分析 本单元依据美术课程标准中“欣赏·评述”学习领域的阶段目标，即通过教学引导学生感受自然美，了解美术作品的题材、主题、形式、风格与流派，知道重要的美术家和美术作品，以及美术与生活、历史、文化的关系，初步形成审美判断能力。课题和导语所交代的学习任务包括：发现生动感人、富有情趣和意境的美术作品，了解美术作品产生的社会环境，了解美术作品源于生活，高于生活，美术作品与现实生活紧密相连，趣味生动、情景交融是众多艺术家所追求的表现目标。教材提供了丰富的美术作品，从不同的层面引领学生领略作品的情趣和意境。 本单元第一课《源于生活高于生活》选择了王式廓《血衣》和毕加索《格尔尼卡》两件大作，比较详细地分析了再现性和表现性美术创作的一般过程，清晰的展示了美术创作与生活的关系。同时，对我国民间和当代的几件雕刻和工艺品做了介绍，解释了物质材料与艺术创作之间的关系，是对“艺术源于生活高于生活”的补充，也使得本课的学习更加完整。整篇课文所选用的作品图片并不多，但每件作品内容分析更加详细、深入，教学目标也更加清晰。试图通过一两件经典名作欣赏、品评和思考研究解决本课的知识重难点，以点带面，收到更加高效的教学效果，对学生将来进一步分析其它美术作品奠定基础。 第二课《营造艺术的情趣和意境》是在第一课的基础上，进一步探讨艺术品和生活美的区别和联系。考虑到学生的年龄特点及认识水平的局限，将这一理论更加通俗化，通过对美术作品中营造艺术的情趣意境的不同方式和表现形式的分析探讨，提高学生的艺术修养和品味。本课通过引导学生从中西绘画在构思的巧妙，构图的趣味，形式的新颖以及中国山水画中“意境”营造等方面入手，感受不同绘画语言独特的艺术美感。了解画家是怎样通过笔墨的运用、构图的安排、虚实的处理来实现对意境的营造，让学生对中国画的精神与特点有一个整体的了解，
一、课程目标和课程基本理念 (一)、课程目标： 1．掌握本册教科书各单元的知识，经历从生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，逐渐形成综合运用数学解决问题的能力。 2．体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中数学的意识，初步形成观察、分析推理能力。 3．在学习和探究中体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。（二）、课程基本理念 ?应突出体现基础性、普及性和发展性。 ?是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。 ?学习内容要有利于学生主动地进行（观察、实验、猜测、验证、推理与交流等）数学活动。 ?教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，坚持“在体现新理念的同时注意具体措施的可行性”“处理好继承与发展的关系”两个基本原则，力求使实验教材具有创新、实用、开放的特点。,。 ?评价的主要目的是为了了解学生的学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。 ?现代信息技术的发展对数学教育产生了重大的影响。 二、编者意图和教学内容 （一）、编者意图 1.提供丰富的培养学习数学兴趣爱好素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。 2.采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。 3.通过动手操作、自主探究活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。 （二）、教学内容 本学期学习的章节：有《整式的运算》、《平行线与相交线》、《生活中的数据》、《概率》、《三角形》、《变量之间的关系》、《生活中的轴对称》。各章教学内容概述如下： 《整式的运算》：整式是代数的基础性概念，代数式的运算（包括整式运算）属于代数的基本功，是解决问题和进行推理的需要，也构成进一步学习的基础。重点是探索整式运算的运算法则，理解整式运算的算理，推导乘法公式。难点是灵活运用整式运算法则解决一些实际问题，正确地运用乘法公式。 《平行线与相交线》两条直线被第三条直线所截，即所谓的“三线八角”问题和对平行线的讨论是平面几何中重要的议题，也是基础性的内容，有很大的教育价值。让学生通过探索和简单的推理熟悉相关的性质与判定等几何事实，并确信它们成立，成为这册教材“公理化”的经验背景。在这章的最后设置了“用尺规作线段和角”一节，是理解和运用相关几何知识的极好机会，只要求按步骤作图并保留作图的痕迹，暂时只要求用自己的语言表述出作法。平行线的条件和平行线的特征是本章的重点，也是难点。 《活中的数据》包括“数”和“数据的表示”两部分内容。在数的讨论中，使学生认识“很小”的单位分数（百万分之一）和有效数字的概念，体会其意义和作用。“数据的表示”则提供了“世界新生儿”图，它是一种有别于条形、折线、扇形图的数据统计图，同样提供了丰富的信息，同时暗示了统计图的多样性。重点是会用科学记数法表示较小的数据，能按要求取近似数，能读懂统计图并能从中获取信息。难点是用生活中的事例感受和表述百万分之一的大小，培养数感和建立统计观念，正确掌握近似数、有效数字的特点及数位的关系；对数据信息的处理、加工的能力。 《概率》一章，在七年级上册感受了可能性有大有小的基础上，进一步刻画可能性的大小，因而十分自然地给出了概率的概念，当然概率模型仅仅定位于简单的“古典概型”和可化为“古典概型”的“几何概型”（“停留在黑砖上的概率”）。重点是理解概率的意义，并会计算一些事件发生的概率，能设计出符合要求的简单概率模型。难点是理解概率的意义，并会计算一些事件发生的概
3.3解一元一次方程(去分母) 【目标导航】 1.掌握有分母的一元一次方程的解法； 2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值； 3.培养分析问题、解决问题的能力． 【要点梳理】 知识点: 有分母的一元一次方程的解法 引例：解方程 33712132=+++x x x x 解： 注：1.根据 ，先去掉等式两边的分母，然后再去括号、移项、合并、系数化为1 2.本题用 的思想，将有分母的方程转化为已学的无分母的方程。 例1 解方程53210232213+--=-+x x x 注：①所选的乘数是所有的分母的最小公倍数；②用这个最小公倍数去乘方程两边时，不要③ 练习1：解下列方程 ()31232131--=-+x x x ()5 1241212232+--=-+x x x 注：①小结解一元一次方程的步骤；②解一元一次方程每步的依据。 例2 解方程1 03.02.017.07 .0=--x x
注：⑴先用分数的基本性质把分母的小数转化为整数，同时变化的是一个分数的分子、分母，其它项不发生变化。⑵去分母是用的等式性质2，等号两边的每一项都乘以所有分母的最小公倍数。 练习2：解下列方程 (1)4.15 .032.04=--+x x （2）13.02.18.12.06.02.1=-+-x x 【课堂操练】 解方程：⑴34 23- =-x x ⑵1352=--x x ⑶() 13526411 3++=--x x ⑷()()113722134++=-y y ⑸63 3252212+-+=+--x x x x ⑹??? ??+-=-+-4211323623x x x ⑺15.013.021.0x x +=- ⑻3106.001.001.02.01.0-=--x x x
一、教科书内容和课程学习目标 1．教科书内容 本章继第一章“有理数”和第二章“整式及其加减”之后，属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域。 人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。 本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题。其中，以方程为工具分析问题、解决问题，即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，同时也是难点。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本章始终渗透的主要数学思想。讨论一元一次方程的解法时，会直接应用“合并同类项”“去括号”等法则，而有理数运算和整式加减运算是解一元一次方程的基础知识。 全章共包括四节： 3．1 从算式到方程 这一节分为两个小节． 3.1.1 一元一次方程 在小学阶段，数学课中用算术方法解应用题是重要内容，此外还有关于最简单的方程的内容．本小节先通过一个具体行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再一步一步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式——方程．这样安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，并使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步． 算式表示用算术方法进行计算的程序，列算式是依据问题中的数量关系，算式中只能含已知数而不能含未知数．列方程也是依据问题中的数量关系（特别是相等关系），它打破了列算式时只能用已知数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，未知数进入式子是新的突破．正因如此，一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多优越性． 本小节中引出了方程、一元一次方程、方程的解等基本概念，并且对于“根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程”的分析问题过程进行了归纳． 3.1.2 等式的性质
人教版七年级下美术教材分析 在课改深入发展的阶段，重新认识美术教材在教学中的地位和作用；认识如何结合实际使用教材；如何通过对教材的有效合理地利用，提高学生美术欣赏水平与动手实践能力、创新能力；引导教师认识教材、课程与教学之间的关系。对我们美术教学第一线的教师来说是非常重要的。 一、对本教材的编写意图与促进学生学习积极性的特点分析 （一）教材突出了情意性 教材强调了学生情感、直觉的参与，并与学生的兴趣直接发生联系。兴趣是学习美术的基本动力之一。本教材在容设置上与学生的情意和认知特征相适应，提出了具有一定概括性和导向性的教学容及可供选择的教学活动方式建议。改变课程过去过于注重知识传授的倾向，激发学生的学习兴趣，形成对美术课程良好的态度，调动其学习积极性。因而教师在教学时，可根据我们的实际情况灵活选择。如果条件不允许，学生不需要，可以不采纳。另外，相同的需要可用不同的对象来满足，同样的教学容教师可以根据需要自己设计具体的教学活动。这样，充分考虑了教师、学生的需要心理，为教师的教和学生的学给予了更大的发挥空间，充分调动了学生的学习积极性。 2、本教材强调了中小学的美术课程“具有人文性质”，并在容标准中渗透美术的社会功能。即审美教育、冶情操、认识社会和自我、交流、发展形象思维和空间智能，开发潜能、提高物质产品的审美价
值和文化含量等功能，使学生潜移默化，明白美术课程的重要性，转变过去对美术课程的偏见，树立良好的学习态度，调动其学习积极性。 3、评价标准体系对态度的形成。本教材贯彻素质教育的精神和“以学生发展为本”的思想，旨在促进学生的学习，改进老师的教学。在美术学习评价方式中，要求评价有目的性、注重全面性、全程化和评价方法的多样化，对学生的成功体验，积极参与，自我反思，素养提高，个性发展，态度进步，合作精神等作完善、肯定的评价，形成学生积极向上的态度，以促进其学习积极性的调动。 4、教材能与生活紧密相连，它激发了学生的需要强度，满足了学生联系生活，美化生活的物质和精神需要，从而调动学生的积极性。例如第三单元“设计．应用”学习领域的容有“为校运动会或文艺活动设计标志、招贴画”等建议，这些紧密联系生活的活动，充分调动了学生学习的积极性。 二、课程标准对本学段的基本要： 【造型?表现】学习领域 有意图地运用形状、色彩、肌理、空间和明暗等造型元素，以及比例、重复、节奏、对比、变化、统一等形式原理，选择恰当的工具、材料，以绘画和雕塑等形式，探索不同的创作方法，发展具有个性的表现能力，表达自己的思想与情感。 成就标准 学生能够： 选择适合自己的造型方式，积极参与造型表现活动。
年级：七年级上册学科：数学科著作人： 项目设计内容备注课题人教课标版七年级上册第三章3.3《解一元一次方程--去分母》 教学 目标 1、学会解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程解法的一般步骤。 2、通过自主学习，让学生理解去分母解方程的方法，了解数学中的“化 归”思想。 3、通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能 力及概括能力 重点去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤 难点用去分母的方法解一元一次方程。 使用 多媒 体 多媒体课件 教学 过程 教师活动学生活动说明或 设计意 图 温 故 知 新 ， 导 入 新 课 创设情境，引入新课 问题英国伦敦博物馆保存着 一部极其珍贵的文物——纸莎草文 书。这是古代埃及人用象形文字写在 一种特殊的草上的著作，它于公元 1700年左右写成,至今已有三千七百 多年。这部书中记载有关数学的问 题，其中有如下一道著名的求未知数 的问题: 问题：一个数，它的三分之二， 它的一半，它的七分之一，它的全部， 加起来总共是33 教师提问 1、能不能用方程解决这个问题? 2、能尝试解这个方程吗? 3、不同的解法有什么各自的特点? 解：设这个数为，由题意得： 我们得到的这一方程和前面我 们学习过的方法有什么不同？能用 前面学过的解一元一次方程的方法 求出该方程的解吗？ 数学的历史是辉煌的，让学生了 解数学的渊源，在历史的背景下 进行数学的探求，有益于提高学 生学习的兴趣。 解：设这个数为，由题意得：
例题教学，巩固提高 方法一 这个方程大部分同学是 按“合并同类项，系数化为1”的步 骤求解。 方法二 也有同学会去分母 根据等式性质2，等式两边同乘以同 一个数，结果仍相等，要是方程中得 分母去掉，显然只要乘各分母的最小 公倍数42。 把方程两边同乘42，得到：42 （）=33×42 即42×+42×+42× +42×=33×42 为了更全面的讨论问题，再以方 程为 例，归纳解有分数系数的一元一次方 程的步骤。 例解方程 要去掉方程中的分母，就要找到一个 数，这个数就是方程中各分母的最小 先由学生自己做题会得出 两种方法 方法一 这个方程大部分同 学是按“合并同类项，系数化为 1”的步骤求解 方法二 也有同学会去分母 根据等式性质2，等式两边同乘 以同一个数，结果仍相等，要是 方程中得分母去掉，显然只要乘 各分母的最小公倍数42。 把方程两边同乘42，得到：42 （）=33×42 即42×+42×+42× +42×=33×42 让学生总结解一元一次方 程的一般步骤为: （1) 去分母; (2) 去括号; (3) 移项;
七年级数学人教版第六章《平面直角坐标系》教材分析 一.教科书内容和课程学习目标 （一）本章知识结构图及课时分配建议（略，见教师教学用书） （二）内容安排:略 （三）课程学习目标：略 二．本章编写特点 （一）注意加强知识间的相互联系 编写时注意突出平面直角坐标系与数轴联系．对于平面直角坐标系的引入. （二）突出数形结合的思想 体现平面直角坐标系的作用，无论是在数学还是在其他领域，平面直角坐标系都有着非常广泛的应用．用几何的方法研究代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题． （三）注重学生的认知规律 本章编写时，改变了原教科书从数学的角度引出坐标系的做法，而是将本章内容的编写仅仅围绕着确定物体的位置展开，从实际生活中确定物体的位置出发引出坐标系，也就是从实际需要引出坐标系这个数学问题. （四）内容编写生动生动活泼 本章编写时，注意结合本章内容的特点，将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景，使内容更符合学生的年龄特点，激发学生学习数学的兴趣．例如教科书习题6.2的第1题三架飞机P、Q、R保持编队飞行，实际上是三角形平移的问题．三．几个值得关注的问题 （一）密切联系实际 本章内容的编写仅仅围绕着确定物体的位置展开．教科书首先从建国50周年庆典中的背景图案、确定电影院中座位的位置以及确定教室中学生座位的位置等实际出发，引出有序数对，进而引入平面直角坐标系． （二）准确把握教学要求 对于某些重要的概念和方法，采用了螺旋上升的编排方式．例如，对于平移变换，教课书首先在上一章相交线与平行线中安排了一节平移，探讨得出对应点的连线平行且相等等平移变换的基本性质；在本章又安排了一小节用坐标表示平移的内容，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识平移变换；对平移变换以后还要继续学习，例如在本册书第10章实数进一步安排了在实数范围内研究平移的内容，对于平面直角坐标系，本章只要求学生会在方格纸中建立直角坐标系，能根据坐标描出点的位置．以一个动态的、发展的观点看待教学要求．（三）注意留给学生思考的空间 本章编写时，注意结合本章内容特点，利用一些探究思考归纳等栏目，给学生留出了较大的思考空间．例如，在第6.2.2小节中，教科书首先设置一个探究栏目，让学生探究将几个已知坐标的点上、下、左、右的平移后得到新的点. 四．了解小学相关知识的教学 例1．课标第一学段有关叙述：会用上下左右前后描述物体相对位置；会辨认东南西北等八个方位；课标第二学段有关叙述：能根据方向和距离确定物体的位置；在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格上用数对确定位置. 例2．【课标第二学段例5 】假设大门在教室的正南方向50米处，图书馆在教室北偏东60°方向的100米处，试画出示意图.
初一七年级一元一次方程30题（含答案解析） 一．解答题（共30小题） 1．（2005?宁德）解方程：2x+1=7 2． 3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）； （2）解方程：． 4．解方程：． 5．解方程 （1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x ﹣=2﹣． 6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3； （2）解方程：=x ﹣． 7．﹣（1﹣2x）=（3x+1） 8．解方程： （1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．9．解方程：． 10．解方程： （1）4x﹣3（4﹣x）=2； （2）（x﹣1）=2﹣（x+2）． 11．计算： （1）计算： （2）解方程： 12．解方程： 13．解方程： （1） （2） 14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2 （3）[3（x ﹣）+]=5x﹣1 15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8； （B 类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣； （C 类）解方程：． 16．解方程 （1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x） （2） （3） （4） 17．解方程： （1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13 （2）解方程：x ﹣﹣3 18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3 （2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2] （3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2； （4）解方程：． 19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×； （2 ）计算： ÷；（3）解方程：3x+3=2x+7； （4）解方程：．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1； （2）． 21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x． 22．8x﹣3=9+5x． 5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）． ． ． 23．解下列方程： （1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）； （2）=﹣2．
人教版七年级上册数学教材分析 七年级上册包括有理数、整式的加减、一元一次方程和图形认识初步四章内容，供七年级上学期使用全书共需约61课时，具体分配如下（仅供参考）： 第一章有理数 18课时 第二章整式的加减 8课时 第三章一元一次方程 19课时 第四章图形认识初步 16课时 一、教科书的地位和作用 本册书在全套教科书中具有重要的基础地位，主要内容是整个七~九年级教材体系的重要基础，书中的某些思想方法也是初中数学的重要思想方法。 （一）从知识内容上来看，有理数的有关概念和运算是整个学段“数与代数”领域内容的基础；整式的加减是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的，是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具；学好一元一次方程的有关内容也能为今后学好有关方程、不等式、函数等内容打好基础；图形认识初步中所学习的如何从具体事物中抽象出几何图形，如何把握几何图形的本质特征以及图形的表示方法，对几何语言的认识与应用等也都是整个“空间与图形“领域的基础。
（二）从数学思想方法来看，整册教科书中体现的将实际问题抽象为数学问题，利用数学问题解决实际问题的模型化思想；许多性质、运算律呈现时体现的从特殊对象归纳出一般规律的思想；“有理数”中利用数轴研究有理数的有关概念和性质中体现的数形结合思想；“一元一次方程”中解方程的化归思想和程序化思想等等。这些思想方法不仅在本册书中，而且在后面其他各册书也都是带有一般性的常用的数学思想方法。 二、教科书内容及学习目标 第一章“有理数”的主要内容是有理数的有关概念及其运算。通过本章的学习，要使学生了解有理数产生的必要性、有理数的意义，能够从事有理数的运算，体会“数的扩张”的一致性，并能解决一些简单实际问题。首先，从实例出发引出负数，接着引进数轴、想反数、绝对值等关于有理数的一些概念，这样一方面加深对有理数（特别是负数）的认识，另一方面也为学习有理数运算作准备，在此基础上，介绍有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方运算的意义、法则和运算律，这是本章的重点。在本章，有理数加法和乘法都是在介绍运算法则——着重是符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律；减法和除法则是着重介绍如何向加法与乘法转化，从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算；利用计算器进行有理数的运算分散安排在相关内容中。本章的难点是对有理数运算法则的理解，特别是对有理数乘法法则的理解。学生能认识到运算法则有一定的合理性就可以了，重要的是用法则进行运算，并运用有理数运
人教版七年级数学下册教材分析 小街中学王祖云 七年级下册包括六章，约需61课时，具体内容如下： 第五章：相交线与平行线13课时第六章：实数8课时 第七章：平面直角坐标系7课时第八章：二元一次方程组10课时第九章：不等式与不等式组13课时 第十章：数据的收集、整理与描述8课时 教材分析 （1）内容多，且章章都是重点 人教版七年级下册的内容包括：相交线与平行线，实数，平面直角坐标系，二元一次方程组，不等式与不等式组，数据的收集、整理与描述六章，且章章都是重点，如：相交线和平行线这一章涉及对顶角相等，平行线的性质和判定，都是以后几何证明中不可缺少的基本组成部分；平面直角坐标系，是今后学习函数图象的基础，是数与形之间的桥梁，实数这一章在原来的人教版教材中是安排在八年级时候才学习，而在2012年修订的新人教版中安排在七年级就学习，教师在讲解的时候有些知识现在还没有学习如直角三角形的勾股定理就要讲解；二元一次方程组，不等式与不等式组，实数这三章是数与代数部分的重点内容。 （2）课时不足，教材跳跃度大 新教材采用循序渐进、螺旋上升的设计，对知识点的阐述是由浅入深、逐级递进，顺应了学生的认识心理规律，但这样的编排使学生在某一阶段对某一内容的学习无法深入，学不透彻，不利于应用知识结构的构件，教师在教学时就要弥补这些不足。如何弥补？增加课时，有些内容让学生学透，如判断直线平行，书本只安排了3课时，如果按照教材要求，学生的说理书写各式各样，而且可以看出有些学生的思维明显混乱，若作要求吧，无疑增加了教学内容，而且还要通过一定的练习，增加了教学时间，而以往的这块内容安排了5课时，而且即便是5课时，我们往往都还要增加一两节来加以巩固。这只是我提到的一个内容，还有其它，如三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组等都需要刚才说的增加教学时间。 （3）作业偏难，学生接受能力差 新课程是以城市学校为样本，适用中等偏上的学生，稍微差点的学生则跟不上。例如在讲平行线时，不提三线八角，而在直线平行的条件中，又讲到了同位角，内错角，同旁内角。学生的证明能力迟迟得不到培养，一些老师怕学生学不好，偷偷摸摸给学生补旧教材中的有关内容，难免穿新鞋走老路。 学生基础练习完成已是不错，作业还要综合运用，拓广探索！ 教材教学的突破 1、关注推理能力培养的三个层次
人教版数学七年级上第三章一元一次方程教材分析 开发区中学龙壮志 一、教材特点： 数学课程标准明确指出：“教材为学生的学习活动提供基本线索，是实现课程目标，实施教学的重要资源。”（教师应该重新认识教材的功能，明确教材只是达到目的的材料，教学时应该根据教材提倡创造，而不是照本宣科成为教材的机械执行者。） 本章主要内容包括：利用一元一次方程分析与解决实际问题，一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法。其中，以方程为工具分析问题、解决问题是重点，实际问题贯穿于全章始终，而对一元一次方程及其相关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。在旧教科书中，整式及其加减运算作为基础知识，通常集中安排在一元一次方程之前。在本书中，是将有关整式的内容分散地融于对方程的讨论之中，不过于强调“式”的概念，只要它们能自然地为讨论方程这条主线服务即可。 在本章，对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的。教科书首先从一个行程问题的实例入手，让学生从用含x的式子表示有关数量并进一步表示问题中的等量关系，从而体验方程的特征及从算式到方程的变化；接着从讨论解方程的需要出发，认识等式的性质，从而自然地产生解方程的方法；接下来，教科书又结合两个实际问题的求解过程分别讨论了“合并（同类项）”和“移项”，在对另两个实际问题的讨论中引出解方程中的“去括号”和“去分母”，进而归纳出解一元一次方程的目标和一般步骤。另外，为切实提高利用方程解决实际问题的能力，本章最后一节安排了“实际问题和一元一次方程”的内容，选择了三个具有一定综合性的问题，设置了若干探究点，提供给学生进行具有一定深度的思考，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。使学生能在更加贴近实际的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力在更高层次上得到提高。 利用方程解决实际问题从一个侧面体现了数学与现实世界的联系，体现了数学的建模思想。人教版数学七年级（上）一改以往教材的编写手法，以模型思想为主线，从实际问题引出方程和方程的解法，以实际问题和教学活动为结尾编写了一元一次方程这块内容，令人耳目一新。它不但让学生体验到了方程是解决实际问题的有效的数学模型，深刻认识到方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值，同时也给任课教师正确地使用教材，理解教材的编写意图，挖掘教材的有效资源，为实现创造性教学提供了可能性。 二、课程标准与教学大纲中关于一元一次方程教学要求的对照： （一）新课程标准中一元一次方程的教学目标： 1、根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的全过程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 2、了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程（数字系数）
初一数学下学期教学计划 学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。查字典数学网编辑了七年级数学下学期教学计划，希望对您有所帮助! 一、学情介绍： 我本学期担任初一七、八班的数学教学工作。初一(八)班共有学生55人，初一(七)班有学生56人。根据小学升初中考试的情况来分析学生的数学成绩不算理想，总体的水平一般，往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，因此要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。初一学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。本学期的工作重点是扭转学生的学习态度，培养学生的好的学习习惯、创新意识，激发学生学习数学的热情和兴趣，培优补差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。 二、教学措施 1、根据今年学校及教科室计划，认真构建双思三环六步课堂教学模式，努力提高课堂教学的有效性和实效性。双思是指教师反思教学、学生反思学习;三环就是定向、内化、发展;六步分别是指：提供资源(入境生趣)、了解学情(自学生疑)、弄清疑难(学习释疑)、点难拨疑(练习解难)、反思教学(反思学习)、引导实践(迁移创新)。我们要在反思中成长，学生要在反思中进步;我们要反思的主要内容是怎样优化三环六步教学设计，不断提高课堂教学效率;学生要反思的主要内容学习积极性、学习策略和学习方法运用是否得当、不断提高学习效率。 初一学生刚刚进入初中阶段，正是从小学过度到初中学习的重要阶段，也是进行双思三环六步课堂教学模式的最佳时期，要逐步的培养和完善这
解一元一次方程50道练习题（含答案） 1、【基础题】解方程： （1）712＝＋x ； （2）825＝－x ； （3）7233＋＝＋x x ； （4）735－＝＋x x ； （5）914211－＝－x x ； （6）2749＋＝－x x ； （7）32141 ＋＝－x x ； （8）162 3＋＝x x . 1.1、【基础题】解方程： （1）162＝＋x ； （2）9310＝－x ； （3）8725＋＝－x x ； （4）2 53231＋＝－x x ； （5）x x －＝－324； （6）4227－＝＋－x x ； （7）152＋＝－－x x ； （8）23 312＋＝－－x x . 2、【基础题】解方程： （1）475.0＝）＋＋（x x ； （2）2－41）＝－（x ； （3）511）＝－（x ； （4）212）＝－－－（x ； （5）)12(5111＋＝＋x x ； （6）32034）＝－（－x x . 2.1、【基础题】解方程： （1）5058＝）－＋（x ； （2）293）＝－（x ； （3）3－243）＝＋（x ； （4）2－122）＝－（x ； （5）443212＋）＝－（x x ； （6）3 232 36）＝＋（－x ； （7）x x 2570152002＋）＝－（； （8）12123）＝＋（x . 3、【综合Ⅰ】解方程： （1） 452x x ＝＋； （2）3423＋＝－x x ； （3）） －（）＝＋（3271 131x x ； （4））－（）＝＋（131141x x ； （5）142312－＋＝－x x ； （6）） ＋（－）＝－（2512121x x . （7））＋（）＝＋（20411471x x ； （8）） －（－）＝＋（73 1211551x x . 3.1、【综合Ⅰ】解方程： （1）432141＝－x ； （2） 83457＝－x ； （3）815612＋＝ －x x ； （4）62 9721－＝－x x ； （5）1232151）＝－（－x x ； （6）1615312＝－－＋x x ； （7）x x 2414271－）＝＋（； （8）25 9300300102200103 ）＝－（）－＋（x x . 4、【综合Ⅰ】解方程： （1）307221159138）＝－（）－－（）－－（x x x ； （2） 5 1 413121－＝＋x x ； （3）13.021.02.015.0＝－＋－－x x ； （4） 3.01－x －5 .02＋x ＝12.
《地理》七年级下册简介 课程教材研究所 地理课程教材研究开发中心 第六章我们生活的大洲——亚洲 第一节自然环境 一.重点内容： 了解亚洲在位置、地形、河流、气候等方面的自然环境特点 二.逻辑联系：纬度位置 海陆位置地理位置 地形和河流自然环境 复杂的气候 三.学习方法：读图分析，总结归纳 (1)使用地图，说明亚洲的纬度位置和海陆位置，使学生初步运用地图和相关资料说明某一地区位置特点的方法。 (2)使用亚洲地形图和地形剖面图以及相关资料，总结归纳亚洲地形和河流特点，理解地形与河流之间的关系，初步掌握运用地图和相关资料归纳大洲地形、河流特点的方法。 (3)使用气候分布图、气温曲线和降水量柱状图以及相关资料，归纳亚洲特点，初步掌握分析大洲气候特点的方法 第二节人文环境 一.重点内容： 了解亚洲人文环境的特点 理解人口过多带来的资源和环境等问题 二.逻辑联系： 人口最多的大洲人口、资源、环境问题 多样的地域人文环境的差异 经济发展不平衡 三.学习方法： 阅读图表（折线图、密度图和柱状图）；计算人口密度 （1）通过阅读统计图表，说明亚洲是世界上人口最多的大洲 （2）通过计算，了解人口总数、人口自然增长率和人口净增加数之间的关系 （3）通过图片、资料等，学会分析地域文化的差异及其与自然地理环境的关系 第七章我们邻近的国家和地区 第一节日本 一.重点内容： 突出的自然灾害（火山、地震）及其形成的主要原因 日本与其他国家在经济、贸易、 文化等方面的联系 二.逻辑联系：
地理位置——多火山地震 地形特点——工业分布 岛国国情——加工贸易型经济 三.学习方法： 从问题入手，归纳总结，找出规律 例如，“活动”部分设计了一组相互关联的问题: （1）看图分析日本工业区主要分布 （2）为什么日本工业区集中分布在沿岸地区（适应日本加工贸易经济） （3）对日本加工贸易经济的评价 这些问题本身可以作为探究学习的主题 第二节东南亚 一.重点内容： 地势变化、地形结构特点与人类活动的关系 气候特点及气候对农业生产和生活的影响 主要河流及河流对城市分布的影响 独特的文化习俗 二.逻辑联系： 地理位置——气候特点——农业生产 地形特点——河流特点——城市分布 独特文化——旅游资源——旅游业发达 三. 学习方法： 析图找规律，探究 例如（1）用气候分布图与气温降水柱状图，归纳农业生产特色 （2）用中南半岛地形、河流与城市分布图，探究城市分布与河流之间的关系 第三节印度 一.重点内容： 人口特点 突出的自然灾害（西南季风、水旱灾害）及其影响 二.逻辑联系： 人口第二大国——资源、环境、发展 气候特点——水旱灾害——粮食生产 三. 学习方法： 运用演绎和归纳的方法，认识区域地理特征 归纳法与演绎法的比较 演绎法：先告诉学生某个区域的地理特征，再到地图上验证。这种方法也可以使学生掌握区域特征。 归纳法：由未知到已知，由具体到抽象。掌握归纳的方法，更有助于学会独立去认识一个新的区域。 第四节俄罗斯 一.重点内容： 地理位置特点
求解一元一次方程（二） 〖教学目标〗 1．知识与技能：经历在具体情境中寻找等量关系以及探索含有括号的一元一次方程的求解过程，能比较熟练地解方程。 2．数学思考：能对具体情境中的等量关系作出合理的推断，并能用方程来刻画其中的相互关系。 3．解决问题：尝试从不同的角度，用不同的方法有效地解方程，并能评价不同方法之间的差异。 4．情感与态度：认识到方程是作为刻画现实世界的一种重要模型以及在解决实际问题中的重要作用，从而对方程的求解不怕困难，充满信心。 〖教材分析〗 本节课是在学生经历了等式的基本性质的学习和解简单的方程的基础上进行的，其重点是对含有括号的一元一次方程进行求解，对一元一次方程的深入学习起着承上启下的作用。特别是对问题情境中等量关系的寻找和解法的选择上对各个教学目标的综合实现将产生不可忽视的影响。 〖教学设计〗 (一)情境引入，初步理解 (可用幻灯机打出字幕) 小明家来客人了，爸爸给了小明10元钱，让他买1听果奶和4听可乐，从商店回来后，小明交给爸爸3元钱。如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5元，能不能求出1听果奶是多少钱呢? 1．小组讨论：(1)小明买东西共用去多少元? (10元-3元＝7元) (2)如何用未知数x表示1听果奶或者1听可乐的价钱? (若设1听果奶为x元时，则1听可乐为(x+0．5)元；若设1听可乐为x元时，则1听果奶为(x-0．5)元)
(3)这个问题中有怎样的等量关系? (如，买可乐的钱+买果奶的钱＝用去的钱。也可列成其他形式，只要合理即可) 2．小组汇报，教师板书。 注意：(1)小组讨论时，教师应给学生充分思考、交流的时间。 (2)全班交流时教师应进行引导。 (二)问题拓展，深入探究 1．思考：(1)这个方程列得对吗?为什么?你还能列出不同的方程吗? (2)怎样解所列的方程? 2．教师可利用不同小组获得的结论在全班展示交流。 (三)做一做，掌握本质 解方程：4(x+0.5)+x＝7。 注意：1．在学生自主探索的基础上，教师可有针对性地引导学生利用前面所学过的相关知识(如怎样去括号，去括号应注意什么等)进行解答。 解：去括号，得 4x+2+x＝7。 移项，得 4x+x=7-2。 合并同类项，得 5x=5。 两边同除以5，得 x=1。 2．让学生自觉理解每一步解答的依据。 (四)尝试练习，巩固认识 解下列方程： (1) -5(x-1)＝1；(2) 2-(1-x)=2。 (五)巩固练习，深化认识 1．解方程：-2(x-1)＝4。
七年级数学上册教材分析 本册学习内容牵涉到4个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习。基本要求是突出发展的阶段性：所有的知识学习都是一个起步和基础。 第一章丰富的图形世界 主要特点：提倡从操作到思考、想象的学习方式 本章是“空间与图形”学习领域的最基础部分，它与后面有关几何部分的内容都有着密切的关系，包括知识、方法与学习资源等方面。 整体思路：围绕认识基本几何体、发展空间观念展开教材。 其中包括三个方面：基础知识——圆柱、圆锥、长方体（正方体）、棱柱及其展开图的概念和基本性质，球的概念；基本活动——观察以及各种操作性活动（展开、折叠、切与截），及其内省化（想象、转换与推理）；发展空间观念——从直观到抽象、从实物操作到空间想象和转换。 初步发展学生的空间观念 具体过程：认识几何体（形状）——分析几何体的构成——对几何体进行分解与组合——视图——若干平面图形。 知识点分析： 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形（重点） 圆柱 柱 生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… (按名称分) 锥圆锥 棱锥 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 5、正方体的平面展开图：11种（难点） 6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图（重点） 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。 从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形
第五章一元一次方程 一般代数方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。一元一次方程是代数方程中的最基本、最简单的方程，一般的代数方程最后都可以化为一元一次方程来求解。 本章的主要内容包括：一元一次方程的有关概念和解法，利用一元一次方程解决实际问题，问题解决的基本步骤。根据《标准》，在第二学段中，学生已学过方程及其解的概念，等式的基本性质，并会利用等式的基本性质解几类简单的方程(如3x+2=5,2x-x=3)，但未学习过方程中关于元和次的概念，并且由于未学过整式的加减运算，学生能解的方程是非常有限的。一元一次方程的概念、解法及其应用是进一步学习其他方程的必需基础，许多方程最终都化归为一元一次方程来解，在人们的日常生活和生产实践中有广泛和直接的应用。所以，在上一学段的基础上进一步学习一元一次方程是十分需要的。 一元一次方程的解法是本章的主要内容，而利用方程这个工具去分析问题、解决问题才是学习本章的目的。因此本章的学习重点是方程的解法和体会方程的工具作用，难点是运用方程这个工具去分析问题和解决问题，因为这涉及较多的问题情境，需要学生具有一定的阅读能力，理解问题的能力，分析数量关系和表示数量关系的能力，并与学生的实际生活经验有关。 本章教学时间约需11课时，具体安排如下： 5.1 一元一次方程1课时 5.2 一元一次方程的解法和步骤2课时 5.3 一元一次方程的应用3课时 5.4 问题解决的基本步骤1课时 复习、评价3课时，机动使用1课时， 合计11课时。 一、教科书内容和课程教学目标 （1）本章知识结构框图如下：
（2）本章教学目标如下： （3）本章教学要求 ①能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 ②会解一元一次方程；会利用一元一次方程解决简单的实际问题，并根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 ③结合解决与一元一次方程有关的问题，初步认识问题解决的波利亚模式；了解解决问题过程中理解问题、制定计划、执行计划、回顾等步骤以及尝试、检验和反思的意义和重要性。 (四)本章教材分析 1、一元一次方程。 在第二学段，学生已经学习了简单的方程，会用方程表示简单情境中的等量