一、第一章运动的描述易错题培优（难）
1．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中（）
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将还要增大
D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再减少
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值，故A错误，B正确。
CD．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大，故C正确，D错误。
故选BC。
2．甲、乙两辆赛车从同一地点沿同一平直公路行驶。它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．60 s时,甲车在乙车的前方
B．20 s时,甲、乙两车相距最远
C．甲、乙加速时,甲车的加速度大于乙车的加速度
D．40 s时,甲、乙两车速度相等且相距900m
【答案】AD
【解析】
【详解】
A、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知60s时，甲的位移大于乙的位移，所以甲车在乙车前方，故A正确；
B、40s之前甲的速度大于乙的速度，40s后甲的速度小于乙的速度，所以40s时，甲乙相距最远，在20s时，两车相距不是最远，故B错误；
C、速度?时间图象斜率表示加速度，根据图象可知，甲加速时的加速度小于乙加速时的加速度，故C错误；
D、根据图象可知，40s时，甲乙两车速度相等都为40m/s，甲的位移
，乙的位移，所以甲乙相距，故D正确；
故选AD。
【点睛】
速度-时间图象切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，根据两车的速度关系知道速度相等时相距最远，由位移求相距的距离。
3．一物体做加速度不变的直线运动,某时刻速度的大小为4 m/s, 1 s后速度的大小变为5
m/s,则在这1 s内该物体( )
A．速度变化的大小可能为3m/s B．速度变化的大小可能为9m/s
C．加速度的大小可能为3m/s2D．加速度的大小可能为1m/s2
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
取v1的方向为正方向，则v1=4m/s，若v2 =5m/s，速度的变化为v2-v1=1m/s，即速度变化大小为1m/s，加速度为1m/s2，加速度大小为1 m/s2，若v2 =-5m/s，速度的变化为v2-v1 =-
9m/s，即速度变化大小就为9m/s了，加速度为-9m/s2，加速度大小为9m/s2．所以选BD．
4．一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中心A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是()
A．第2 s末的瞬时速度是1 m/s
B．前2 s 2
m/s
C．前4 s内的平均速度为0.5 m/s D．前2 s内的平均速度为2 m/s 【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A.质点每秒匀速移动1 m，则质点任何时刻的速度大小为1 m/s，故A正确；
BD.2s末质点到达B，故前2s内的位移大小为2m，平均速度为2
m/s，故B正确，D
错误；
C. 4s末质点到达C，故前4s内的位移大小为2m，平均速度为0.5 m/s，故C正确；
5．如图所示为某质点做直线运动时的v-t图象图象关于图中虚线对称，则在0～t1时间内，关于质点的运动，下列说法正确的是
A．若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零
B．若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置
C．若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过
D．若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
AD、分析质点运动过程可知，质点在1
0t时间内能两次到达的位置有两个，分别对应质点运动速度为零的两个位置，因此A、D错误；
BC、如图，画出质点运动的过程图：
在质点沿负方向加速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次加速，一次减速；在质点沿负方向减速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次减速，一次加速，故C正确，D错误．
6．如图为一质点运动的v t 图像,则该质点在ls末时的速度为
A ．1m/s
B ．1.5m/s
C ．2m/s
D ．3m/s
【答案】C 【解析】 【分析】
速度---时间图象的斜率表示加速度，找出速度与时间的关系即可求解． 【详解】
由图可知，2v t =，所以该质点在ls 末时的速度为2m/s ，故C 正确． 故选C ．
7．甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动,它们的位移一时间图象如图所示,在20s 内它们的平均速度和平均速率的大小关系是( )
A ．平均速度大小相等，平均速率v v v >=甲乙丙
B ．平均速度大小相等，平均速率v v v >>甲乙丙
C ．平均速度v v v >>甲乙丙，平均速率相等
D ．平均速度和平均速率大小均相等 【答案】A 【解析】 【分析】
平均速度等于位移与所用时间的比值．平均速率等于路程与所用时间的比值．根据位移图象确定出位移关系，分析物体的运动情况，确定出路程关系，再进行判断平均速度和平均速率的关系． 【详解】
由图看出，三个物体的起点与终点相同，位移相同，所用时间也相同，则三个物体的平均速度大小相同．由图得知，甲先沿正方向运动，后沿负方向返回，而乙、丙都一直沿正方向运动，三个物体的位移相同，则甲的路程最大，乙丙的路程相等，所以甲的平均速率最大，乙丙的平均速率相等，即v v v 甲乙丙＞=，故选A ． 【点睛】
由位移图象纵坐标的变化量等于位移，能判断出物体的位移关系．根据位移图象的斜率等于速度分析物体的运动情况，确定路程关系，是本题解答的基本思路．
8．物体甲的V-t 图象和乙的S-t 图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是 （ ）
A ．甲在整个t =4s 时间内运动方向一直不变
B ．甲在整个t =4s 时间内有来回运动
C ．乙在整个t =4s 时间内有来回运动
D ．乙在整个t =4s 时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为0m 【答案】B 【解析】 【详解】
AB 、甲图是v t -图象，速度的正负表示运动的方向，故前2s 沿负方向运动，后2s 沿正方向运动，则甲在整个4t s =内来回运动，故A 错误，B 正确；
CD 、乙图是位移-时间图象，斜率表示速度，直线的斜率不变，说明乙的速度不变，故乙在
整个4t s =时间内运动方向一直不变，位移为21336x x x m m m （）?=-=-
-=，故CD 错误． 【点睛】
本题考查对速度图象和位移的识别和理解能力，抓住各自的数学意义理解其物理意义，即速度图象的“面积”大小等于位移，而位移图象的斜率等于速度，x ?表示位移．
9．两条平行的铁轨上匀速行驶着甲、乙两列火车，某时刻火车正 好交汇，甲车上一乘客从一侧车窗看到田野上树木向北运动，从另一侧窗口看到乙车也向北运动，但比树木运动得慢，则（ ）
A ．甲车向南运动，乙车向北运动
B ．甲车向南，乙车没动停在了铁轨上
C ．甲、乙两车同时向北运动，乙比甲快
D ．甲乙两车同时向南运动，但乙车比甲车慢 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
甲车上的乘客看到田野上的树木向北运动，说明甲车向南运动，而看到乙车也向北运动，但比树木运动的慢说明乙车向南运动，因为如果乙车相对地面静止，则乙车和树木相对甲车向北运动的速度相同，故乙车不可能静止；如果乙车相对于地面向北运动，则相对于甲
车的速度大于树木相对于甲车的速度，也与题意矛盾，故也不可能．所以乙车只能相对于地面向南运动，但如果乙车的速度大于甲车的速度，甲车上的乘客应该看到乙车向南运动，也与题意矛盾，故乙车只能向南运动且比甲车慢，故D正确。
故选D。
10．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a—t图象如图所示．下列v—t图象中，可能正确描述此物体运动的是
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
由a—t图象知，0～0.5T时间内的加速度与T～2T时间内的加速度大小相等，方向相反，而对应时间内的v-t图象的斜率的绝对值相等，正负不同，可得D正确，ABC错误
11．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）
A．从飞机上看，物体静止
B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方
C．从地面上看，物体做平抛运动
D．从地面上看，物体做自由落体运动
【答案】C
【解析】
物体下落过程中在水平方向上没有受力，速度与直升机的速度相同；在竖直方向上，物体受到重力，做自由落体运动。因此，从飞机上看，物体始终在飞机的正下方，且相对飞机做自由落体运动；从地面上看，物体做平抛运动。所以选择C选项。
12．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时，气门芯位移的大小为
A ．R π
B ．2R
C ．2R π
D 24R π+
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时轮子向前运动半个周长，气门芯在水平方向上移动的距离为R π，在竖直方向上移动的距离为2R ，由勾股定理可知，气门芯位
22224R R R ππ+=+（）（），故D 正确，ABC 错误。
故选D ．
13．高速路上堵车，小东听到导航仪提醒“前方3公里拥堵，估计需要24分钟通过”，根据导航仪提醒，下列推断合理的是（ ） A ．汽车将匀速通过前方3公里
B ．能够计算出此时车子的速度是0.125m/s
C ．若此时离目的地还有30公里，到达目的地一定需要240分钟
D ．通过前方这3公里的过程中，车子的平均速度大约为7.5km/h 【答案】D 【解析】
A 、根据导航仪的提示，不能判断出汽车是否是匀速运动，由于“前方3公里拥堵”估计不能匀速运动，故A 错误；
B 、根据导航仪的提示，不能判断出汽车此时的运动状态，故B 错误；
C 、
D 、由于“前方3公里拥堵，估计需要24分钟通过”，可知通过前方这3公里的过程中，车子的平均速度大约为
3
/7.5/24
60
x v km h km h
t =
==；但不能据此判断出3km 以后汽车做怎么样的运动，所以并不能判断出若此时离目的地还有30公里，到达目的地的时间，故C 错误，D 正确． 故选D
点睛：已知位移与时间，可以据此求出平均速度，但不能判断出运动的性质，由此分析即可．
14．物体沿直线A 到B ，前一半位移以速度v 1匀速运动，接着的后一半位移以速度v 2匀速
运动，则全程的平均速度是( ) A ．
12
2
v v + B
C ．
12
12
v v v v + D ．()()
12122v v v v +
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
设全程的位移为2x ，则汽车以速度v 1行驶了前x 的位移．以速度v 2行驶了后x 的位移，则汽车通过前x 位移的时间为
11x
t v =
汽车通过后x 位移的时间为
22
x t v =
全程的平均速度
121212
22v v x
v t t v v =
=++ 故选D ．
15．下列说法中正确的是
A ．由于“辽宁舰”航母“高大威武”，故任何情况下都不能看成质点
B ．战斗机飞行员可以把正在甲板上手势指挥的调度员看成是一个质点
C ．在战斗机飞行训练中，研究战斗机的空中翻滚动作时，战斗机可以看成质点
D ．研究“辽宁舰”航母在大海中运动轨迹时，航母可以看成质点 【答案】D 【解析】
A 、D 、当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，所以“辽宁舰”航母在某些情况下是可以看成质点的，如研究“辽宁舰”航母在大海中运动轨迹时，航母可以看成质点，故A 错误，D 正确．
B 、正在甲板上手势指挥的调度员的动作不能忽略，不能看成质点，故B 错误．
C 、研究战斗机的空中翻滚动作时，不可以看做质点，否则没有动作了，故C 错误；故选D
【点睛】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可正确解答本题．本题考查学生对质点这个概念的理
解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略，与其他因素无关．
二次根式培优专题 、【基础知识精讲】 1. 二次根式：形如...a （其中a ______ ）的式子叫做二次根式。 2. 最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开得尽的_______________ ；⑵被开方数中不含______ ；⑶分母中不含______ 。 3. 同类二次根式： 二次根式化成______________ 后，若 ___________ 相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4. 二次根式的性质： （1）G.-/a ）= ____ （其中a ___ ）（ 2）a2 = _______ （其中a ___ ） 5. 二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：一定要注意根号内隐含的含字母的代数式的符号或根号外含字母的代数式 的符号；如果被开方数是代数和的形式，则先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面。 （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式. （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数。 JOb= _________ （其中a^_ b ______ ）；J a= ______________ （其中a—一b ____ ）. \ b （4）分母有理化：把分母中的根号化去，就叫分母有理化，方法是分子分母都乘以分母的有理化因 式，两个根式相乘后不再含有根式，这样的两个根式就叫互为有理化因式，如,3的有理化因式就是,3 , .8的有理化因式可以是8也可以是2 , ，b 的有理化因式就是需- Ub . （5）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘 法公式，都适用于二次根式的运算. （6）二次根式的加减乘除运算，最后的结果都要化为最简二次根式. 6. 双重二次根式的化简： 二次根号里又含有二次根式，称之为双重二次根式。双重二次根式化简的方法是： 设x 0, y 0, a 0, y 0 ,且x y 二a, xy = b，贝U a 2、 b = （x y） 2、_ xy = C、x）2（、._ y）22 xy = （、x .. y）2
第一课：word 2003介绍与工作介面 一、word 2003介绍 word 2003是由微软公司出品的Microsoft office系列办公软件之一，他主要用于办公文件排版方面，拥有强大的图片混排和表格制作的功能，也用于其它印刷品的排版，比如宣传单、杂志等，因为其操作简单、介面友好、功能强大，所以在自动化办公方面应用非常广泛，是现代办公室不可缺少的软件之一。 二、word 2003工作介面 1）标题栏：位于Word 2003工作窗口的最上面，用于显示当前正在编辑文档的文件名等相关信息。 2）菜单栏：包括“文件、编辑、视图、帮助”等菜单。 3）常用工具栏：是一般应用程序调用命令的一种快捷方式。 4）标尺：包括水平标尺和垂直标尺，可快速设置文档的页边距和缩进量，或表格的栏宽和制表位。 5）工作区：编辑文档。 6）状态栏：用来显示文档当前的状态。 三、Word 2003基本操作 1、启动Word 2003 （1）单击“开始/程序/microsoft office/ Word 2003”， （2）双击桌面Word 2003图标即可。 2、退出Word 2003 （1）鼠标点击标题栏上的关闭按钮， （2）双击标题栏上Word 2003图标， （3）Alt+F4。 第二课：Word 2003文本的操作 一、文档的基础操作 1、文档的建立、保存与打开 （1）新建文档
启动Word 2003后，会自动建立一个默认空白文档，单击“文件/新建”命令或Ctrl+N或 单击工具栏的“新建”按钮。 （2）保存文档 方法一、“文件/保存”命令或Ctrl+S 方法二、常用工具栏的“保存”按钮 （3）打开文档 方法一、“文件/打开”命令或Ctrl+O 方法二、在打开对话框的“查找范围”栏内，选择要打开的文档， 2、输入文字和符号 （1）输入文字 建立新文档后，将光标定位到文本插入点，直接可以在文档中输入英文，如果要输入中文，必须切换到中文输入法状态。输入法的切换：单击任务栏中的输入法图标或Ctrl+Shift即可。 （2）在文档中插入符号和特殊字符 如键盘上没有的符号可在“插入/符号或特殊符号”中选择——> 在“字体”框内选择一种字体，不同的字体有不同的符号——> 选择需要在文档中插入的一个符号——> 单击“插入”按钮即可。 二、文本的清除： ◎Backspace（退格键）删除光标以左的内容 ◎Delete (删除键) 删除光标以右的内容 （注：分清“插入／改写”模式，改写模式下可直接改写文本。） 二、文本的选定 ◎鼠标：在“选定栏”：单击选行，双击选段，三击选全文（注：Alt＋鼠标拖动选中矩形块。）三、全选和清除： ◎全选：①[编辑]→[全选]，②Ctrl＋A ◎清除：①[编辑]→[清除]，②Delete（或选中后“剪切”） 四、撤消和恢复： ◎[编辑]→[撤消] Ctrl+Z (注：可进行多步撤消) 五、剪切与复制 ◎Ctrl+C 复制◎Ctrl＋X 剪切◎Ctrl＋V 粘贴 六、查找和替换： ◎[编辑]→[查找] Ctrl+F 编辑→查找→输入查找内容→点击“查找下一处”。 ◎[编辑]→[替换] Ctrl+H 编辑→替换→输入查找内容和替换内容→点击“替换”或全部替换。 七、光标定位： ◎[编辑]→[定位] Ctrl+G ，编辑→定位→输入页号、行号等→点击“下一处” 八、 Word 2003文档的页眉和页脚 ◎[视图]→[页眉和页脚] (注：页眉和页脚常用于标注一些较固定的信息：如公司名称、地址、电话、页码、日期等)
二次根式培优 一、知识的拓广延伸 1、挖掘二次根式中的隐含条件 一般地，我们把形如a a() ≥0 的式子叫做二次根式，其中0 a≥。 根据二次根式的定义，我们知道：被开方数a的取值范围是0 a≥，由此我们判断下列式子有意义的条件： 1 (1; 2 (4); 1 x ++ -+ + 2、 教科书中给出： (0) a a =≥，在此我们可将其拓展为： a a a a a a 2 == ≥ -< ? ? ? || () () （1）、根据二次根式的这个性质进行化简： ①数轴上表示数a 的点在原点的左边，化简 2a ②化简求值： 1 a a= 1 5 ③已知， 1 3 2 m -<< ，化简2m ④______ =； ⑤若为a,b,c ________ =; ___________ =. （2）、根据二次根式的定义和性质求字母的值或取值范围。 ①若1 m=,求m的取值范围。 4x =-，则x的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． ③若a= ④3,2xy 已知求的值。 二．二次根式a的双重非负性质：①被开方数a是非负数，即0 ≥ a
②二次根式a 是非负数，即0≥a 例1. 要使1 21 3-+ -x x 有意义，则x 应满足（ ）． A ．21≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠21 C ．21＜x ＜3 D ．2 1 ＜x ≤3 例2（1）化简x x -+-11＝_______． (2) x ＋y )2，则x －y 的值为( ) (A)－1． (B)1． (C)2． (D)3． 例3(1)若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为( ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．以上都不是 (2)已知y x ,是实数，且2)1(-+y x 与42+-y x 互为相反数，求实数x y 的倒数。 三，如何把根号外的式子移入根号内 我们在化简某些二次根式时，有时会用到将根号外的式子移入根号内的知识，这样式子的化简更为简单。在此我们要特别注意先根据二次根式的意义来判断根号外的式子的符号。如果根号外的式子为非负值，可将其平方后移入根号内，与原被开方数相乘作为新的被开方数，根号前的符号不会发生改变；如果根号外的式子为负值，那么要先将根号前的符号变号，再将其其平方后移入根号内，与原被开方数相乘作为新的被开方数。 （1）、 根据上述法则，我们试着将下列各式根号外的式子移入根号内： ①- ②(a -（2）、利用此方法可比较两个无理数的大小。 (2)2-—3 四，拓展性问题 1、 整数部分与小数部分 要判断一个实数的整数部分与小数部分，应先判断已知实数的取值范围，从而确定其整数部分，再由“小数部分=原数—整数部分”来确定其小数部分。 例：（1）1的整数部分为a ，小数部分为b ，试求ab —b 2的值。 （2）若x 、y 分别为 8-2xy —y 2的值。 （3 a ，小数部分为 b ，求a 2+b 2 的值。 （4）若________a a b a b ==是的小数部分，则。 5a a b -（的整数部分为a ，小数部分为b ，求的值。 2、巧变已知，求多项式的值。 32351 x x x x = +-+（1）、若的值。
第一讲二次根式专题复习 一、知识要点 1、二次根式的概念：一般地，形如 a 的式子叫做二次根式. 注意：这里被开方数 a 可以是数，也可以是单项式，多项式，分式等代数式. 2 、二次根式 a 有意义：，二次根式无意义：. 3、二次根式的性质： ( 1) a . ( 2 ) a = .( 3 ) a2. 4 、乘法法则： a. b ab (a 0,b 0), 即两个二次根式相乘，根指数不变，只把被开方数相乘. 要点诠释： ( 1) 在运用二次根式的乘法法则进行运算时，一定要注意：公式中 a 、 b 都必须是非负数；( 在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示非负数). ( 2 ) 该法则可以推广到多个二次根式相乘的运算：a1 a2 a3 a n a1 a2 a3 a n (a1 0,a2 0, a n 0); 若二次根式相乘的结果能写成a2的形式，则应化简，如16 4 . 5、除法法则：a b a( a≥0，b>0)．即两个二次根式相除，根指数不变，把被开方数相除. ( 1 )在进行二次根式的除法运算时，对于公式中被开方数 a 、 b 的取值范围应特别注意， a 0， b 0，因为b在分 母上，故 b 不能为0. ( 2 ) 运用二次根式的除法法则，可将分母中的根号去掉，二次根式的运算结果要尽量化简，最后结果中分母不能带根号. 6 、最简二次根式 概念：①被开方数不含. ②被开方数中不含的二次根式．要点诠释： ( 1 )被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； ( 2 )根号下不含分母，分母中不含根号. 两者必须同时满足. 分母有理化：把分母中的根号化去的方法叫做分母有理化. 分母有理化的依据是分式的基本性质和二次根式的性质公式( a)2a(a 0) 有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就称这两个代数式互为有理化因式。一般常见的互为有理化因式有如下几种类型： ① m a 与；② a b 与；③ a b 与；④ m a n b 与. 7 、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的相同, 这些二次根式就称为同类二次根式. 说明：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 22 8、互为有理化因式：互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式(a b)(a b) a2b2，同时它
新手必看的Word入门教程 （本文由一览旗下液压英才网资深顾问袁工分享） 新建文件夹： Word是一个文字处理软件，属于微软的Office系列，国产的是金山WPS， 文字处理主要包括，文字录入、排版、存储、打印等等各个方面，我们先来做好准备工作； 1、打开我的文档 1）在桌面上双击“我的文档”图标，进入文件夹； 2）在空白处单击鼠标右键，在出来的菜单中选择“新建”命令；
3）在出来的下一级菜单中，选择上边的“文件夹”命令； 4）这时在工作区出来一个新的文件夹，名称那儿是蓝色的，按退格键删除里头的“新建文件夹”， 然后输入自己姓名的拼音，输好后再用鼠标点一下图标，这样一个自己名字的文件夹就建好了； 这儿也可以输汉字，点击输入法图标，选择一个汉字输入法，输入自己的名字就可以； 5）在图标上双击，进入文件夹看一下，由于是新建的文件夹，里头还是空的，后面我们会逐渐保存上自己的文件； 本节学习了新建文件夹的一般方法，如果你成功地完成了练习，请继续学习；输入文字或保存： 1、启动Word 1）单击屏幕左下角的“开始－所有程序－Microsoft Office－Microsoft Office Word 2003”，就可以启动Word，也可以在桌面上创建一个快捷方式；
2）Word窗口主要由菜单栏、工具栏、工作区组成，文字一般输到工作区中，有一个一闪一闪的竖线； 3）记住常用的菜单“文件”菜单、“视图”菜单和“格式”菜单，工具栏中是一些常用的菜单命令，用图片表示，使用很方便； 2、输入文字 1）在工作区中点一下鼠标，这样就会出现一条一闪一闪的光标插入点，文字就输在它这儿； 2）点击输入法图标，选择汉语输入法，这儿选择的是紫光输入法； 3）输入自己的姓名，然后按回车到下一行，输入班级、学校； 注意观察光标插入点的位置变化，它会随着文字逐渐后退； 3、保存文件 1）点击菜单“文件－保存”命令，第一次保存，出来一个“另存为”对话框；
《二次根式》复习 班级: 姓名: 一、 二次根式的有关概念 1. 二次根式: 形如 的式子叫做二次根式,二次根式有意义的条件是被开放数a ≥0. 2. 最简二次根式: (1)被开方数中不含有 . (2)被开方数中不含有开得尽方的因数或因式. 例:二次根式 b a x x ++22,40,2,30,12,2 1 中,是最简二次根式的有____________________ ________. 下列各式中是最简二次根式的是 ( ) (A )a 18 (B ) 2 x (C )22n m + (D )y x 2 3 3. 同类二次根式: 几个二次根式化成最简二次根式后,如果 ,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式. 例:下面与2是同类二次根式的是 ( ) (A )3 (B )12 (C )8 (D )12- 下列根式中与a 是同类二次根式的是 ( ) (A )a 2 (B )23a (C ) a 1 (D )4a 二、 二次根式的性质 1. 非负性：二次根式a 中被开方数a ≥0，且a ≥0. 2. () =2 a (a ≥0). 3. ==a a 2 . 三、 二次根式的运算 1. 乘法公式: =?b a (a ≥0,b ≥0). 2. 积的算术平方根: =ab (a ≥0,b ≥0). (a ≥0) (a ﹤0)
3. 除法公式: == ÷b a b a (a ≥0,b ﹥0). 4. 商的算术平方根: =b a (a ≥0,b ﹥0). 5. 二次根式的加减:二次根式加减时,先将二次根式化成 ,再将 合并. 四、 典例研习 【例1】 x 取怎样的数时,下列二次根式有意义? ； . 【变式探究】 1. 1-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 . 2.使式子x -4无意义的x 的取值是 . 3.使式子有意义的x 的取值范围是 . 4.能使式子 x x -+ -412有意义的x 的取值范围是 . 5.若()0312 =++-+y y x ,则y x -的值为______________. 6. ()2 11y x x x +=---,则y x -的值为 ( ) (A )1- (B )1 (C )2 (D )3 【例2】若a <1,化简 ()112 --a 等于 ( ) (A )2-a (B )a -2 (C )a (D )a - 【变式探究】 7.计算: ( ) =+-32 32 =+3 . 8.已知a 《二次根式》培优专题之(一)难点指导与典型例题(含答案及解析)
《二次根式》培优专题之一 ——难点指导及典型例题 【难点指导】 1、如果a 是二次根式，则一定有a ≥0；当a ≥0时，必有a ≥0； 2、当a ≥0时，a 表示a 的算术平方根，因此有 ()a a =2；反过来，也可以将一个非负数写成 ()2a 的形式； 3、()2a 表示a 2的算术平方根，因此有a a =2，a 可以是任意实数； 4、区别()a a =2和a a =2 的不同： ( 2a 中的可以取任意实数，()2a 中的a 只能是一个非负数，否则a 无意义． 5、简化二次根式的被开方数，主要有两个途径： （1）因式的内移：因式内移时，若m ＜0，则将负号留在根号外．即： x m x m 2-=(m ＜0)． （2）因式外移时，若被开数中字母取值范围未指明时，则要进行讨论．即： 6、二次根式的比较： （1）若，则有；（2）若，则有． 说明：一般情况下，可将根号外的因式都移到根号里面去以后再比较大小． < 【典型例题】 1、概念与性质 2、二次根式的化简与计算