8-2抽屉原理 教学目标 抽屉原理是一种特殊的思维方法，不但可以根据它来做出许多有趣的推理和判断，同时能够帮助同学证明很多看似复杂的问题。本讲的主要教学目标是： 1．理解抽屉原理的基本概念、基本用法； 2．掌握用抽屉原理解题的基本过程； 3. 能够构造抽屉进行解题； 4. 利用最不利原则进行解题； 5.利用抽屉原理与最不利原则解释并证明一些结论及生活中的一些问题。 知识点拨 一、知识点介绍 抽屉原理有时也被称为鸽笼原理，它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题，因此，也被称为狄利克雷原则．抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它可以解决很多有趣的问题，并且常常能够起到令人惊奇的作用．许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原则后，能很快使问题得到解决． 二、抽屉原理的定义 （1）举例 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。 （2）定义 一般情况下，把n＋1或多于n＋1个苹果放到n个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个
苹果。我们称这种现象为抽屉原理。 三、抽屉原理的解题方案 （一）、利用公式进行解题 苹果÷抽屉＝商……余数 余数：（1）余数＝1， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （2）余数＝x ()()11x n -， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （3）余数＝0， 结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里 （二）、利用最值原理解题 将题目中没有阐明的量进行极限讨论，将复杂的题目变得非常简单，也就是常说的极限思想“任我意”方法、特殊值方法． 模块一、利用抽屉原理公式解题 （一）、直接利用公式进行解题 （1）求结论 【例 1】 6只鸽子要飞进5个笼子，每个笼子里都必须有1只，一定有一个笼子里有2只鸽子．对吗？ 【解析】 6只鸽子要飞进5个笼子，如果每个笼子装1只，这样还剩下1只鸽子．这只鸽子可以任意飞进 其中的一个笼子，这样至少有一个笼子里有2只鸽子．所以这句话是正确的． 利用刚刚学习过的抽屉原理来解释这个问题，把鸽笼看作“抽屉”，把鸽子看作“苹果”， 6511÷= ，112+=（只）把6个苹果放到5个抽屉中，每个抽屉中都要有1个苹果，那么 肯定有一个抽屉中有两个苹果，也就是一定有一个笼子里有2只鸽子． 【巩固】 把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼． 【解析】 在8个鱼缸里面，每个鱼缸放一条，就是8条金鱼；还剩下的一条，任意放在这8个鱼缸其中的 任意一个中，这样至少有一个鱼缸里面会放有两条金鱼． 【巩固】 教室里有5名学生正在做作业，现在只有数学、英语、语文、地理四科作业 试说明：这5名 学生中，至少有两个人在做同一科作业． 【解析】 将5名学生看作5个苹果 将数学、英语、语文、地理作业各看成一个抽屉，共4个抽屉 由抽 屉原理，一定存在一个抽屉，在这个抽屉里至少有2个苹果．即至少有两名学生在做同一科的 作业． 【巩固】 年级一班学雷锋小组有13人．教数学的张老师说：“你们这个小组至少有2个人在同一月过生 日．”你知道张老师为什么这样说吗？ 【解析】 先想一想，在这个问题中，把什么当作抽屉，一共有多少个抽屉？从题目可以看出，这道题显 知识精讲
《美学原理》期末考核在线答题 一、选择题(60分) 1、《人间词话》是谁的名著？ (3分) ? A.王国维 ? B.梁启超 ? C.叶朗 ? D.朱光潜 2、对中国近代美学影响最大的三位人物是梁启超、国维与谁？ (3分) ? A.叶朗 ? B.朱光潜 ? C.胡适 ? D.蔡元培 3、50年代前后的美学大讨论是以批判谁的美学观点为中心的是？ (3分) ? A.朱光潜 ? B.梁启超 ? C.王国维 ? D.蔡元培 4、主张美是客观性和社会性统一的学者是？ (3分) ? A.朱光潜 ? B.叶朗 ? C.李泽厚
? D.蔡元培 5、中国古代诗歌中沉郁之美指的是？ (3分) ? A.王国维 ? B.李白 ? C.杜甫 ? D.李贺 6、“事物的实在是事物的作品，事物的外观是人的作品。”是谁说的？ (3分) ? A.王羲之 ? B.王国维 ? C.杜甫 ? D.席勒 7、“没有世界的自我是空的，没有自我的世界是死的。”是谁说的？ (3分) ? A.梯利希 ? B.席勒 ? C.黑格尔 ? D.汤因比 8、叶朗认为非常重要的“现在不缘过去作影，现成一触即觉，不假思量计较。”是谁说的？ (3分) ? A.王夫之 ? B.王阳明 ? C.顾炎武
? D.黄宗羲 9、“去蔽、澄明、敞亮”是谁的主张？ (3分) ? A.席勒 ? B.费尔巴哈 ? C.黑格尔 ? D.海德格尔 10、“气味要比景象和声音更能拨动你的心弦”是谁说的？ (3分) ? A.席勒 ? B.海德格尔 ? C.吉卜龄 ? D.费尔巴哈 11、小说《项链》是谁的作品 (3分) ? A.莫泊桑 ? B.福楼拜 ? C.巴尔扎克 ? D.大仲马 12、《生活与美学》是俄国哪位作家的作品？ (3分) ? A.普列汉诺夫 ? B.伏尔泰 ? C.车尔尼雪夫斯基
1 宗白华的美学立足点是（）。 A、西方形而上学 B、西方美学 C、中国形而上学 D、中国美学 我的答案：D 得分：20.0分 2 下列对《诗论》说法不正确的是（）。 A、它用西方诗论来阐释中国古典诗歌 B、它用中国诗论来印证西方诗论 C、它是一本介绍诗歌创作的著作。 D、它分析了中国诗走向律诗的原因 我的答案：C 得分：20.0分 3 不是中国近代美学家的是（）。 A、梁启超 B、蔡元培 C、王国维 D、华罗庚 我的答案：D 得分：20.0分 4 中国古代是不存在美学的。（） 我的答案：×得分：20.0分 5 宗白华认为西方形而上学属于唯理的体系，目的在于了解世界的基本结构。（）我的答案：√得分：20.0分 1 谁提出“自下而上”的美学，并引发了将美学看作时心理科学的思潮？（） A、海德格尔 B、费希纳 C、萨特 D、杜夫海纳 我的答案：B 得分：20.0分 2 下列对美学学科性质描述不正确的是（）。 A、美学是一种人文学科 B、美学是一种交叉学科 C、美学是表现为理论形态的审美意识 D、美学是一种发展完善的学科 我的答案：D 得分：20.0分 3 下列属于审美活动领域的是（）。 A、自然美
B、社会美 C、科学美 D、以上都有 我的答案：D 得分：20.0分 4 以下对美学的特点说法错误的是（）。 A、美学和人生有着十分紧密的联系 B、美学和每个民族的文化传统联系紧密 C、美学是研究艺术的 D、美和真、善是哲学永恒的课题 我的答案：C 得分：20.0分 5 对美学的误解不包括（）。 A、美学不是一门交叉学科 B、美学等同于美术 C、美学等同于审美意识 D、美学是表现为理论形态的审美意识 我的答案：D 得分：20.0分 1 京剧的意象世界，主要依靠（）表现出来。 A、场景 B、剧情 C、技艺 D、演员 我的答案：D 得分：20.0分 2 审美活动的核心是（）。 A、美好事物 B、审美经验 C、人生体验 D、以上都不对 我的答案：B 得分：20.0分 3 决定美学学习方法的因素是（）。 A、经济制度 B、政治制度 C、美学的学科性质 D、人们的喜好 我的答案：C 得分：20.0分 4 学习美学要立足于中国文化，为此对西方美学都要摒弃。（）我的答案：×得分：20.0分 5 学习美学的必要性只是是美学的学科性质决定的。（）
一、知识点介绍 抽屉原理有时也被称为鸽笼原理，它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题，因此，也被称为狄利克雷原则．抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它可以解决很多有趣的问题，并且常常能够起到令人惊奇的作用．许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原则后，能很快使问题得到解决． 二、抽屉原理的定义 （1）举例 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。它是组合数学中一个重要的原理。 （2）定义 一般情况下，把n ＋1或多于n ＋1个苹果放到n 个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。我们称这种现象为抽屉原理。 三、抽屉原理的解题方案 （一）、利用公式进行解题 苹果÷抽屉＝商……余数 余数：（1）余数＝1， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （2）余数＝x ()()1 1x n -， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （3）余数＝0， 结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里 （二）、利用最值原理解题 将题目中没有阐明的量进行极限讨论，将复杂的题目变得非常简单，也就是常说的极限思想“任我意”方法、特殊值方法． 四、应用抽屉原理解题的具体步骤 知识框架 抽屉原理 发现不同
第二步：构造抽屉。这是个关键的一步，这一步就是如何设计抽屉，根据题目的结论，结合有关的数学知识，抓住最基本的数量关系，设计和确定解决问题所需的“苹果”及其个数，为使用抽屉铺平道路。第三步：运用抽屉原理。观察题设条件，结合第二步，恰当运用各个原则或综合几个原则，将问题解决。 例题精讲 【例 1】6只鸽子要飞进5个笼子，每个笼子里都必须有1只，一定有一个笼子里有2只鸽子．对吗？ 【巩固】教室里有5名学生正在做作业，现在只有数学、英语、语文、地理四科作业试说明：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业． 【例 2】向阳小学有730个学生，问：至少有几个学生的生日是同一天？ 【巩固】人的头发平均有12万根，如果最多不超过20万根，那么13亿中国人中至少有人的头发的根数相同。
抽屉原理基础题 1.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少多少学生中一 定有两人所借的图书属于同一种。 答：从三种图书中任意借两本有6种借法。6＋1＝7，由抽屉原理可知，至少7个学生种有两人所借图书种类完全相同。 2.礼堂里有253人开会，这253人中至少有多少人的属相相同 答：22人 3.某旅游车上有47名乘客，每位乘客都只带有一种水果。如果乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘 客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有______人带苹果。 （A）46 （B）24 （C）23 （D）1 答：选A。 由题意，不带苹果的乘客不多于一名，但又确实有不带苹果的乘客，所以不带苹果的乘客恰有一名，所以带苹果的就有46人。 4.一些苹果和梨混放在一个筐里，小明把这筐水果分成了若干堆，后来发现无论怎么分，总能从这若 干堆里找到两堆，把这两堆水果合并在一起后，苹果和梨的个数是偶数，那么小明至少把这些水果分成了_______堆。 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 答：选C。 要求把其中两堆合并在一起后，苹果和梨的个数一定是偶数，那么这两堆水果中，苹果和梨的奇偶性必须相同。对于每一堆苹果和梨，奇偶可能性有4种：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶），所以根据抽屉原理可知最少分了4+1=5筐。 5.有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出_____只（拿的时候不许看颜色），才能 使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。 （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 答：选C。 考虑最坏情况，假设拿了3只黑色、1只白色和1只蓝色，则只有一双同颜色的，但是再多拿一只，不论什么颜色，则一定会有两双同颜色的，所以至少要那6只。 提高班 1.证明：从1，3，5，……，99中任选26个数，其中必有两个数的和是100。 答：将这50个奇数按照和为100，放进25个抽屉：（1，99），（3，97），（5，95），……，（49，51）。根据抽屉原理，从中选出26个数，则必定有两个数来自同一个抽屉，那么这两个数的和即为100。 2.某旅游车上有47名乘客，每位乘客都只带有一种水果。如果乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘 客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有______人带苹果。 （A）46 （B）24 （C）23 （D）1
《美学原理》试题及答案 一、选择题1、在艺术接受中，每个接受者所具有的先在的自身素质，被现代接受美学称为 (A)A、期待视界B、先验图式C、主体经验D、先见之明2、在艺术接受中，意象的重建过程主要在于(D)A、读B、悟C、观D、品3、意境和意象的区别在于(C)A、意境是指审美的广度，意象是指审美的深度B、意境具有主客一体的特征，意象具有主客对立的特征C、意境属于形而上的领域，意象属于形而下的领域D、意境是一个艺术范畴，意象是一个美学范畴4、"关关雎鸠，在河之洲。窈窕淑女，君子好逑"(《诗经》)这段古诗中意象的类型是(B)A、仿象B、兴象C、喻象D、抽象5、现实主义艺术中的人物形象一般属于(A)A、仿象B、兴象C、喻象D、抽象6、意象思维和抽象思维的区别不是表现在(D)A、前者主要是心理学范畴，后者主要是认识论范畴B、前者一般不使用抽象概念，后者需要运用抽象概念C、前者的目的在于求美，后者的目的在于求真D、前者的成果是精神产品，后者的成果不是精神产品7、从艺术起源的角度界定艺术的学说是(C)A、符号说B、表现说C、游戏说D、教化说8、古人云："粗绢恶扇，败人意兴"。在艺术品的层次结构中，造成这一现象的因素是(A)A、物质实在层B、形式符号层C、意象世界层D、意境超验层9、下列美学家中不主张模仿说的是(D)A、柏拉图B、亚里士多德C、贺拉斯D、席勒10、孔子说"知之者不如好之者，好之者不如乐之者"。这里的"乐"，体现了美育的(B)A、形象性B、愉悦性C、独创性D、逻辑性11、叔本华说："国王和乞丐从窗口看夕阳，两者都可以感觉到美"。这是在强调( )A、美有绝对一致的评判标准B、美的普遍性和超功利性C、审美是纯粹的知性活动D、审美与社会地位毫不相干12、最重要的审美途径是( )A、自然B、社会C、人生D、艺术13、美学史上最早提出"美在数的和谐"的美学家是( )A、毕达哥拉斯B、苏格拉底C、柏拉图D、亚里士多德14、在朱光潜的美论中，"物"与"物的形象"的不同主要是( )A、前者是客观的，后者是主观的B、前者是客观的，后者是主客观的统一C、前者是实在的，后者是虚幻的D、前者属于内容范畴，后者属于形式范畴15、与美学联系最为密切的学科当推( )A、哲学、语言学、精神分析学、社会学B、哲学、文艺学、心理学、伦理学C、哲学、教育学、现象学、文化人类学D、哲学、文艺学、阐释学、符号学参考答案：11、B 12、D 13、A 14、B 15、B16、陶渊明认为，欣赏自然美景时"此中有真意，欲辨已忘言"。这指的是( )A、审美的非功利性B、审美的非自觉性C、审美的具象性D、审美的个性17、"红杏枝头春意闹"在美感心理构成上主要是( )A、直觉B、通感C、想象D、表象18、把人的感觉看作是"以往全部世界历史的产物"的思想家是( )A、黑格尔B、马克思C、亚里士多德D、卢梭19、春光明媚和冰天雪地给人以不同的美感，这说明了( )A、美感的主体差异B、形式因素在美感中的中介作用C、美感的一般特点D、美感的感觉特征20、"环肥燕瘦"十分生动地说明了审美现象具有( )A、历史性B、民族性C、阶级性D、地域性参考答案：16、B 17、B 18、B 19、B 20、A21、唯物辩证法对于美学研究具有( )A、总的指导意义B、具体方法的意义C、重要启示意义D、实践意义22、人在劳动实践中创造美的事物的基本规律是( )A、按照对象的客观规律进行建造B、按照主体的内在尺度来生产C、把人的本质力量表现为可供审美欣赏的形象D、把主体情感投射到对象上面23、马克思深刻揭示了资本主义社会中异化劳动在美学上的两种意义，即( )A、既批判丑，又肯定美B、既制造丑，又创造美C、既扬弃了丑，又消解了美D、丑中有美，美中有丑24、马克思主义美学在探讨艺术的本质问题时，首先强调( )A、艺术作为观念形态对生活的审美反映B、艺术作为上层建筑对于经济基础的依赖关系C、艺术作为意识形态必然具有阶级性D、艺术必须服务于工人阶级的解放斗争25、美的本质问题的核心是( )A、人的本质与美的本质之间的关系问题B、审美主体与审美对象之间的关系问题C、人类审美感官与世界历史的关系问题D、事物审美属性如何在实践中生成的问题参考答案：21、A 22、C 23、B 24、B 25、A26、托马斯·阿奎那认为："事物并不是因为我们爱它才成为美的，而是因为它是美的与善的才为我们所爱。"这一观点表明，作者理解美的
【导读】国家公务员考试网为您提供：2015国家公务员考试行测：数学运算-容斥原理和抽屉原理，欢迎加入国家公务员考试QQ群：242808680。更多信息请关注安徽人事考试网https://www.doczj.com/doc/5813285094.html, 【推荐阅读】 2015国家公务员笔试辅导课程【面授+网校】 容斥原理和抽屉原理是国家公务员考试行测科目数学运算部分的“常客”，了解此两种原理不仅可以提高做题效率，还可以提高自己的运算能力，扫平所有此类计算题。中公教育专家在此进行详细解读。 一、容斥原理 在计数时，要保证无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，在不考虑重叠 的情况下，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数 目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。 1.容斥原理1——两个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B两类，那么，先把A、B两个集合的元素个数相加，发现既是 A类又是B类的部分重复计算了一次，所以要减去。如图所示： 公式：A∪B=A+B-A∩B 总数=两个圆内的-重合部分的 【例1】一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、 数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人? 数学得满分人数→A，语文得满分人数→B，数学、语文都是满分人数→A∩B，至少有一 门得满分人数→A∪B。A∪B=15+12-4=23，共有23人至少有一门得满分。 2.容斥原理2——三个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，将A、B、C三个集合的元素个数相加后发现 两两重叠的部分重复计算了1次，三个集合公共部分被重复计算了2次。 如图所示，灰色部分A∩B-A∩B∩C、B∩C-A∩B∩C、C∩A-A∩B∩C都被重复计算了1 次，黑色部分A∩B∩C被重复计算了2次，因此总数A∪B∪C=A+B+C-(A∩B-A∩B∩C)-(B∩ C-A∩B∩C)-(C∩A-A∩B∩C)-2A∩B∩C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。即得到： 公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C
1 《大趋势》的作者是（）。 0.0分 ?A、 约瑟夫·奈 ? ?B、 丹尼尔·卡尼曼 ? ?C、 保罗.肯尼迪 ? ?D、 约翰·奈斯比特 ? 我的答案：A 2 以下对波普艺术的说法错误的是（）。 1.0分 ?A、 它20世纪50年代萌发于英国。 ? ?B、
杜尚是观念艺术的发起者。 ? ?C、 它指的是流行艺术、通俗艺术。 ? ?D、 它否定了艺术和非艺术的界限。 ? 我的答案：B 3 古希腊人大量参与体育运动的原因之一是他们崇尚（）。 1.0分 ?A、 自然美 ? ?B、 人体美 ? ?C、 心灵美 ? ?D、 形式美 ?
我的答案：B 4 下列不属于社会美的有（）。 1.0分 ?A、 民俗风情 ? ?B、 人物美 ? ?C、 休闲文化 ? ?D、 山川河流 ? 我的答案：D 5 被封为“净坛使者”的是（）。 1.0分 ?A、 沙僧 ?
?B、 猪八戒 ? ?C、 玄奘 ? ?D、 孙悟空 ? 我的答案：B 6 审美趣味集合了以下哪种要素？（）1.0分 ?A、 审美偏爱 ? ?B、 审美标准 ? ?C、 审美理想 ? ?D、 以上都有
我的答案：D 7 以下说法错误的是（）。 1.0分 ?A、 科学家常常因追求美而走向真理。 ? ?B、 美育可以激发和强化人的创造冲动，培养和发展人的审美直觉和想象力。? ?C、 美育的目标是使人获得足够的知识。 ? ?D、 美育应该渗透在社会生活的各个方面，并且伴随人的一生。 ? 我的答案：C 8 以下说法中不正确的是（）。 1.0分 ?A、 艺术品是意象的外化。
?B、 艺术的本体就是美，艺术和美是不可分的。 ? ?C、 狭义的美是审美意象。 ? ?D、 艺术是多层面的复合体。 ? 我的答案：C 9 宗白华认为，中国形而上学属于（）的体系。 1.0分 ?A、 唯美 ? ?B、 生命 ? ?C、 唯心 ? ?D、
例1正方体各面上涂上红色或蓝色的油漆（每面只涂一种色），证明正方体一定有三个面颜色相同. 证明：把颜两种色当作两个抽屉，把正方体六个面当作物体，那么6=2×2+2，根据原理二，至少有三个面涂上相同的颜色. 例2：17个科学家中每个人与其余16个人通信，他们通信所讨论的仅有三个问题，而任两个科学家之间通信讨论的是同一个问题。证明：至少有三个科学家通信时讨论的是同一个问题。 解：不妨设A是某科学家，他与其余16位讨论仅三个问题，由鸽笼原理知，他至少与其中的6位讨论同一问题。设这6位科学家为B，C，D，E，F，G，讨论的是甲问题。 若这6位中有两位之间也讨论甲问题，则结论成立。否则他们6位只讨论乙、丙两问题。这样又由鸽笼原理知B至少与另三位讨论同一问题，不妨设这三位是C，D，E，且讨论的是乙问题。 若C，D，E中有两人也讨论乙问题，则结论也就成立了。否则，他们间只讨论丙问题，这样结论也成立。 例3 从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。 分析与解答我们用题目中的15个偶数制造8个抽屉： 此抽屉特点：凡是抽屉中有两个数的，都具有一个共同的特点：这两个数的和是34。现从题目中的15个偶数中任取9个数，由抽屉原理（因为抽屉只有8个），必有两个数可以在同一个抽屉中（符合上述特点）.由制造的抽屉的特点，这两个数的和是34。 例4：某校校庆，来了n位校友，彼此认识的握手问候.请你证明无论什么情况，在这n个校友中至少有两人握手的次数一样多。 分析与解答共有n位校友，每个人握手的次数最少是0次，即这个人与其他校友都没有握过手；最多有n-1次，即这个人与每位到会校友都握了手.然而，如果有一个校友握手的次数是0次，那么握手次数最多的不能多于n-2次；如果有一个校友握手的次数是n-1次，那么握手次数最少的不能少于1次.不管是前一种状态0、1、2、…、n-2，还是后一种状态1、2、3、…、n-1，握手次数都只有n-1种情况.把这n-1种情况看成n-1个抽屉，到会的n 个校友每人按照其握手的次数归入相应的“抽屉”，根据抽屉原理，至少有两个人属于同一抽屉，则这两个人握手的次数一样多。 例题5：任取5个整数，必然能够从中选出三个，使它们的和能够被3整除.
美学原理试题 第一套 ★单选题：> 当艺术形象具有了()时，也就具有了艺术价值。 A、美好的形象 B、内在的情感 C、独特的思想 D、深刻的意义 ★单选题：> 最早的史前壁画是()。 A、拉斯科岩洞壁画 B、阿尔塔米拉洞穴壁画 C、沧源司岗里崖画 D、撒哈拉地区壁画 ★单选题：> 绘画与雕塑相比有更多的()。 A、客观性 B、主观性 C、寓意性 D、写实性 ★单选题：> 在审美创造中，直接决定作品价值的是()。 A、审美联想力 B、审美知觉力 C、审美理解力 D、审美想象力 ★单选题：> 在西方美育思想史上，第一个提出了“寓教于乐”思想的是()。 A、贺拉斯 B、柏拉图 C、苏格拉底 D、亚里士多德 ★单选题：> 在艺术接受中，意象的重建过程主要在于()。 A、读 B、悟 C、观 D、品 ★单选题：> “关关雎鸠，在河之洲。窈窕淑女，君子好逑。”《诗经》这段古诗中意象的类型是()。 A、仿象 B、兴象 C、喻象
D、抽象 ★单选题：> 古人云：“粗绢恶扇，败人意兴“。在艺术品的层次结构中，造成这一现象的因素是()。 A、物质实在层 B、形式符号层 C、意象世界层 D、意境超验层 ★单选题：> “环肥燕瘦“十分生动地说明了审美现象具有()。 A、历史性 B、民族性 C、阶级性 D、地域性 ★单选题：> 托马斯?阿奎那认为：“事物并不是因为我们爱它才成为美的，而是因为它是美的与善的才为我们所爱。“这一观点表明，作者理解美的角度是()。 A、客观事物自身的属性 B、人的主观心意状态 C、人与现实的审美关系 D、人类的审美需要 ★单选题：> 马克思主义美学在探讨艺术的本质问题时，首先强调()。 A、艺术作为观念形态对生活的审美反映 B、艺术作为上层建筑对于经济基础的依赖关系 C、艺术作为意识形态必然具有阶级性 D、艺术必须服务于工人阶级的解放斗争 ★单选题：> 与美学联系最为密切的学科当推()。 A、哲学、语言学、精神分析学、社会学 B、哲学、文艺学、心理学、伦理学 C、哲学、教育学、现象学、文化人类学 D、哲学、文艺学、阐释学、符号学 ★单选题：> 《庄子·达生》中讲了“佝偻者承蜩“的故事，说佝偻者“虽天地之大，万物之多，而唯蜩翼之知“，这可以用来说明直觉()。 A、直接性 B、突然性 C、专注性 D、透明性 ★单选题：> 美育的最终目的是()。 A、培养人的审美能力 B、培养人的创新能力 C、净化情感陶冶心灵
一、抽屉原理定义 （1）举例 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。 （2）定义 一般情况下，把n ＋1或多于n ＋1个苹果放到n 个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。我们称这种现象为抽屉原理。 二、抽屉原理的解题方案 （一）、利用公式进行解题 苹果÷抽屉＝商……余数 余数：（1）余数＝1结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （2）余数＝x ()()11x n - ，结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （3）余数＝0，结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里 例1．A 、3个苹果放到2个抽屉里，那么一定有1个抽屉里至少有2个苹果。 B 、5块手帕分给4个小朋友，那么一定有1个小朋友至少拿了（ ）块手帕。 C 、6只鸽子飞进5个鸽笼，那么一定有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。 例2、 三个小朋友在一起玩，请说明其中必有两个小朋友是同性别。 例 3. 三年一班有13名女生，她们的年龄都相同，请说明，至少有两个小朋友在一个相同的月份内出生。 例4. 任意三个整数中，总有两个整数的差是偶数。 例5． 有10个鸽笼，为保证每个鸽笼中最多住1只鸽子（可以不住鸽子），那么鸽子总数最多能有几只？请用抽屉原理加以说明。 例6. 某班有37个学生，最大的10岁，最小的8岁，问：是否一定有4个学生，他们是同年同月出生的？ 例7、有红袜2双，白袜3双，黑袜4双，黄袜5双，（每双袜子包装在一起）若取出9双，证明其中必有黑袜或黄袜2双. 1．6只鸽子飞进了5个鸟巢，则总有一个鸟巢中至少有（ ）只鸽子； 2．把三本书放进两个书架，则总有一个书架上至少放着（ ）本书； 3．把7封信投进3个邮筒，则总有一个邮筒投进了不止（ ）封信。
《美学原理》期末考试试题及答案 美学原理试题一、名词解释（每题4分，共8分）1．美学2．崇高二、单项选择题（每小题2分，共20分）１．认为美学的正当名称应是“美的艺术的哲学”的是()。Ａ．鲍姆嘉通Ｂ．黑格尔Ｃ．车尔尼雪夫斯基Ｄ．柏拉图2．认为美是理念的感性显现，崇高则是理念大于或压倒形式的是()。Ａ．黑格尔Ｂ．柏拉图Ｃ．亚里士多德Ｄ．康德 3.不属于社会美的一项是()。Ａ人的美Ｂ劳动产品的美Ｃ境界美Ｄ环境美4．用“心理距离”解释一切审美现象的是()。Ａ．克罗齐Ｂ．弗洛伊德Ｃ．朱光潜Ｄ．布洛5．西方“移情说”的主要代表者是()。Ａ．柏拉图Ｂ．立普斯Ｃ．布洛Ｄ．费希尔6．“无意识”理论的创建者是()。Ａ．哥白尼Ｂ．谷鲁斯Ｃ．泰勒Ｄ．弗洛伊德7．“直觉说”的代表人物应首推()。Ａ．鲍姆嘉通Ｂ．克罗齐Ｃ．布洛Ｄ．谷鲁斯8．最早提出“地球村”概念的是()。Ａ．加汉姆Ｂ．丹尼尔Ｃ．马尔库塞Ｄ．麦克卢汉9．《走向艺术心理学》的作者是()。Ａ．威廉·詹姆斯Ｂ．弗洛伊德Ｃ．鲁道夫·阿恩海姆Ｄ．冯·艾伦费尔斯10．认为“性不能自美”，只有通过后天教育才能完善人性的是()。Ａ．荀子Ｂ．老子Ｃ．孔子Ｄ．庄子三、辨析正误，并说明理由（每题6分，共12分）１．因为一切美感都是一种情感，所以一切情感说到底就是美感。2．艺术是人们的主要审美对象，是审美感受的物化形态。四、简答题（每题8分，共24分）1．试述“劳动起源
说”。2．如何理解审美心理结构的两重性性？3．美育的主要特点有哪些？五、论述题（每题18分，共36分）1．为什么说自然美是一定社会实践的产物？2．举例说明绘画艺术与音乐艺术不同的艺术特征。美学原理试题试题答案及评分标准一、名词解释(每题4分,共8分)1、美学：美学是研究美、美感、审美活动和美的创造规律的一门科学。2、崇高：崇高，又称为壮美，就是一种雄壮的美、刚性的美。二、选择题(每空2分,共20分)1．Ｂ2．Ａ3．Ｃ4．Ｄ5．Ｂ6．Ｄ7．Ｂ8．Ｄ9．Ｃ10.Ａ三、辨析正误，并说明理由（每小题6分，共12分）1、答：错误。虽然一切美感都是一种情感，但不是一切情感都是美感。因为美感中的情感是蕴含、渗透着理性的心理功能，有着不自觉的理性认识内容。2．正确。因为艺术之所以是艺术，就在于运用一定的物质手段、方式，把在客观现实中的审美感受表现出来，构成可以通过感官所把握的艺术形象，可以欣赏的艺术作品。四、简答题（每题8分，共24分）1、答：①劳动创造了人,为审美和艺术的发生提供了前提。②审美的发生和艺术的产生离不开劳动。2、答：①具有个体性与主观性、直觉性和非功利性。②又具有共同性与客观性，及潜在的功利性。3、答：①形象性。②娱乐性。③自由性。④普遍性。五、论述题（每小题18分，共36分）1、答：（1）自然美的根源是人类社会实践和社会生活，是自然与社会生活的客观系。（2）人类出现以前是不存在美的，没有人类便没有把自然作为关照对象的主
一、单选题（题数：50，共分） 1 以下对《红楼梦》的说法正确的是 分 A、 它是贾史王薛四大家族的兴衰史。 B、 它是封建末世形象的历史。 C、 它是中国封建社会的百科全书。 D、 以上说法都正确 正确答案： D 我的答案：D 2 美和美感具有社会性的原因不包括 分 A、 审美主体都是社会的、历史的存在。 B、 任何审美活动都是在一定的社会历史环境中进行的。 C、 自然物本身具有社会性。
D、 审美活动不是生物性的活动而是社会文化活动。 正确答案： C 我的答案：C 3 对于美育说法有误的是 分 A、 孔子是最早提倡美育的中国古代思想家 B、 席勒认为应大力推行美育 C、 美育是德育的一部分 D、 美育属于人文教育 正确答案： C 我的答案：C 4 不属于优美的特点的是 分 A、 静默 B、
单纯 C、 和谐 D、 恐惧 正确答案： D 我的答案：D 5 20世纪美学大讨论中朱光潜对于自然美的看法是哪一种分 A、 自然美在于自然物本身的属性 B、 自然美是心灵美的反映 C、 自然美在于“自然的人化” D、 自然美在于人和自然相契合而产生的审美意象。 正确答案： D 我的答案：D 6 汤显祖认为哪一个朝代是“有情之天下” 分
A、 汉朝 B、 唐朝 C、 宋朝 D、 明朝 正确答案： B 我的答案：B 7 李白的“黄河西来决昆仑，咆哮万里触龙门”描述的是一种什么类型的景象分 A、 优美 B、 崇高 C、 壮美 D、 悲情 正确答案： C 我的答案：C
8 “何处是归程，长亭更短亭”出自是哪位诗人分 A、 杜甫 B、 白居易 C、 王维 D、 李白 正确答案： D 我的答案：D 9 丰乳肥臀的原始母神雕像反映了原始美感 分 A、 与动物崇拜观念相关 B、 与图腾崇拜观念相关 C、 与人的巫术观念相关
浅谈抽屉原理问题解题技巧 令狐采学 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果[是“至少两个苹果”吧？]。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。抽屉原理的一般含义为：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素[这个定义是有问题的。苹果的问题还可以认为抽屉不能空，“多于N+1个元素在n个集合中必定有两个元素的集合”无论集合空不空肯定是不对的。应该也是“至少两个元素”]。它是组合数学中一个重要的原理[这一段应该是百度百科里的内容。但是注意百科左边的图片里也是“至少有2个苹果”，下面的解析里的狄利克雷原则也是正确定义的。希望老师在引用的时候仔细分辨。]。抽屉原理看似简单，但它是近年来公考行测广大考生很容易丢分的部分。考生不能有效得分的主要原因：一是考生只是去背诵抽屉原理相关定理与公式；二是考生不能透彻理解应用“最不利原则”的思维角度。 目前，处理抽屉原理问题最基本和常用的方法是运用“最不利原则”，构造“最不利”“点最背”的情形。下面利用几道例题对抽屉原理问题的解法进行一下探讨。
一．基础题型 【例1】从一副完整的扑克牌中至少抽出（）张牌才能保证至少6张牌的花色相同？ A.21 B.22 C.23 D.24 解析：题目要求保证：6张牌的花色相同.考虑最不利情形：每种花色取5张，一共20张，然后抽出大小王共2张，总共22张，再抽取任意一张都能保证6张花色相同，共23张.因此，答案选C. 【例2】一副无“王”的扑克牌，至少抽取几张，方能使其中至少有两张牌具有相同的点数？（） A.10 B.11 C.13 D.14 解析：题目要求：两张牌具有相同的点数.考虑最不利情形：从中任取一种花色的牌13张，每张牌点数都不同，再抽取任何一张点数都会重复，总共抽取14张。因此，答案选D. 【例3】调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查试卷，其中80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码.那么调研人员至少需要从这些调查表中随机抽出多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者？（） A.101 B.175 C.188 D.200
美学原理(73.0分) 选择题(50分) 1、李泽厚对“美”的认识是：(1.00分) ?A．美在心不在物 ?B．美是客观性和社会性的统一 ?C．现实事物的美是美感的根源 ?D．美是主客观的统一 2、对美学的误解不包括(1.00分) ?A．美学不是一门交叉学科 ?B．美学等同于美术 ?C．美学等同于审美意识 ?D．美学是表现为理论形态的审美意识3、对休闲描述不恰当的是？(1.00分) ?A．是一种生命状态 ?B．以文化创造和文化享受为内容 ?C．是一种行为方式 ?D．是无所事事 4、《风雅生活论》的作者是？(1.00分) ?A．雨果
?B．巴尔扎克 ?C．莫泊桑 ?D．福楼拜 5、“一个社会的物质文明和精神文明，审美活动三个因素：种族、环境、时代”是谁提出的？(1.00分) ?A．孟德斯鸠 ?B．泰纳 ?C．卢梭 ?D．韦伯 6、下列对《诗论》说法不正确的是？(1.00分) ?A．它用西方诗论来阐释中国古典诗歌 ?B．它用中国诗论来印证西方诗论 ?C．它是一本介绍诗歌创作的著作。 ?D．它分析了中国诗走向律诗的原因 7、美育主要是什么？(1.00分) ?A．个体 ?B．群体 ?C．关系 ?D．社会 8、（）不仅是美感活动的特征，也是人类审美活动的最高境界(1.00分) ?A．直觉性 ?B．传达性 ?C．愉悦性
?D．超越性 9、以下体现人体美的雕塑不属于罗丹的是？(1.00分) ?A．《思想者》 ?B．《永恒的偶像》 ?C．《大卫》 ?D．《吻》 10、中国美学认为：审美意象的基本结构是：(1.00分) ?A．主客统一 ?B．情景交融 ?C．天人合一 ?D．万物有灵 11、以下说法正确的是？(1.00分) ?A．悲剧最积极的审美效果是使人正视人生的负面。 ?B．只有由个人不能支配的力量所引起的灾难却要由某个个人来承担责任，这才构成真正的悲剧。 ?C．古希腊悲剧中知道预言是预言实现的条件。 ?D．以上说法都正确 12、以下说法中正确的是？(1.00分) ?A．运用逻辑判断命题的形式阐释文学艺术作品的意蕴只是近似的描述。 ?B．一种阐释只能照亮艺术作品丰富意蕴的某个侧面。 ?C．伟大的作品具有无限的阐释可能性。 ?D．以上说法都正确
抽屉原理练习题 1、光明小学有367名2000年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？ 2、用五种颜色给正方体各面涂色(每面只涂一种色)，请你说明：至少会有两个面涂色相同． 3、三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩． 4、试说明400人中至少有两个人的生日相同. 5、证明：任取6个自然数，必有两个数的差是5的倍数。 6、从1，4，7，10，…，37，40这14个数中任取8个数，试证：其中至少有
2个数的和是41. 7、从1，2，3， ，100这100个数中任意挑出51个数来，证明在这51个数中，一定有两个数的差为50。 8、从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12． 9、有10只鸽笼，为保证至少有1只鸽笼中住有2只或2只以上的鸽子．请问：至少需要有几只鸽子？ 10、三年级二班有43名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？ 11、篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有若干个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友才能保证有两个小朋友拿的水果是相同的？
12、学校里买来数学、英语两类课外读物若干本，规定每位同学可以借阅其中两本，现有4位小朋友前来借阅，每人都借了2本．请问，你能保证，他们之中至少有两人借阅的图书属于同一种吗？ 13、11名学生到老师家借书，老师的书房中有文学、科技、天文、历史四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本．试说明：必有两个学生所借的书的类型相同 14、有一个布袋中有5种不同颜色的球，每种都有20个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的颜色相同？ 15、有红、黄、白三种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出个，才能保证有5个小球是同色的？ 16、把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼．
《美学原理》模拟试题及答案 第一部分选择题 一、单项选择题(本大题共30小题，每小题1分，共30分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.在艺术接受中，每个接受者所具有的先在的自身素质，被现代接受美学称为()A.期待视界B.先验图式 C.主体经验 D.先见之明 2.在艺术接受中，意象的重建过程主要在于( ) A.读 B.悟 C.观 D.品 3.意境和意象的区别在于( ) A.意境是指审美的广度，意象是指审美的深度 B.意境具有主客一体的特征，意象具有主客对立的特征 C.意境属于形而上的领域，意象属于形而下的领域 D.意境是一个艺术范畴，意象是一个美学范畴 4."关关雎鸠，在河之洲。窈窕淑女，君子好逑"(《诗经》)这段古诗中意象的类型是( ) A.仿象 B.兴象 C.喻象 D.抽象 5.现实主义艺术中的人物形象一般属于( ) A.仿象 B.兴象
C.喻象 D.抽象 6.意象思维和抽象思维的区别不是表现在( ) A.前者主要是心理学范畴，后者主要是认识论范畴 B.前者一般不使用抽象概念，后者需要运用抽象概念 C.前者的目的在于求美，后者的目的在于求真 D.前者的成果是精神产品，后者的成果不是精神产品 7.从艺术起源的角度界定艺术的学说是( ) A.符号说 B.表现说 C.游戏说 D.教化说 8.古人云："粗绢恶扇，败人意兴"。在艺术品的层次结构中，造成这一现象的因素是( ) A.物质实在层 B.形式符号层 C.意象世界层 D.意境超验层 9.下列美学家中不主张模仿说的是( ) A.柏拉图 B.亚里士多德 C.贺拉斯 D.席勒 10.孔子说"知之者不如好之者，好之者不如乐之者"。这里的"乐"，体现了美育的( ) A.形象性 B.愉悦性 C.独创性 D.逻辑性 11.叔本华说："国王和乞丐从窗口看夕阳，两者都可以感觉到美"。这是在强调()A.美有绝对一致的评判标准B.美的普遍性和超功利性
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一、单选题（题数：50，共分）1 以下对盛唐气象的说法正确的是（）。分 A、 它呈现出博大恢弘的气象。 B、 它具有一种开放性和包容性。 C、 它广泛体现在诗歌、绘画、雕塑等各种领域。 D、 以上说法都正确 正确答案： D 我的答案：D 2 高峰体验是由谁提出的（） 分 A、 欧亨利 B、 马可波罗 C、 马克吐温 D、 马斯洛 正确答案： D 我的答案：D 3
绘画美学的纲领“外师造化，中得心源”是谁说的（） 分 A、 吴道子 B、 张璪 C、 石涛 D、 郑板桥 正确答案： B 我的答案：B 4 在《对于教育方针的意见》提出把美育列入教育方针的是（）。分 A、 陶行知 B、 蔡元培 C、 朱光潜 D、 胡适 正确答案： B 我的答案：B 5 “装模作样”的目的是中小资产阶级为了实现与上层精英的（）。分
A、 地位认同 B、 财富认同 C、 文化认同 D、 属性认同 正确答案： C 我的答案：C 6 主张自然美高于艺术美的是（）。分 A、 宗白华 B、 黑格尔 C、 车尔尼雪夫斯基 D、 郑板桥 正确答案： C 我的答案：C 7 下列说法正确的是（）。 分 A、
美育与德育无关 B、 美育是德育的手段 C、 德育是一种熏陶和感发 D、 德育和美育都作用于人的精神 正确答案： D 我的答案：D 8 《京城玩家》中把谁称为京城第一大玩家（ ） 分 A、 刘义杰 B、 马未都 C、 王世襄 D、 张德祥 正确答案： C 我的答案：C 9 以下关于20世纪50年代“美学大讨论”的说法错误的是（）。分 A、
抽屉原理问题——基础学习 一、解答题 2、抽屉原理1例1：400人中至少有几个人的生日相同？ 【解题关键点】将一年中的366天视为366个抽屉，400个人看作400个物体，由抽屉原理1可以得知：至少有两人的生日相同. 【结束】 3、抽屉原理1例2：五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？ 【答案】至少有3名学生的成绩是相同的。
【解题关键点】关键是构造合适的抽屉。既然是问“至少有几名学生的成绩相同”，说明应以成绩为抽屉，学生为物品。除3名成绩在60分以下的学生外，其余成绩均在75～95分之间，75～95共有21个不同分数，将这21个分数作为21个抽屉，把47-3=44（个）学生作为物品。 44÷21= 2……2， 根据抽屉原理2，至少有1个抽屉至少有3件物品，即这47名学生中至少有3名学生的成绩是相同的。 【结束】 5、抽屉原理2例1：某幼儿班有40名小朋友，现有各种玩具122件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友得到4件或4件以上的玩具？ 【答案】至少会有一个小朋友得到4件或4件以上的玩具。 【解题关键点】将40名小朋友看成40个抽屉。今有玩具122件，122=3×40＋2。应用抽屉原理2，取n＝40，m＝3，立即知道：至少有一个抽屉中放有4件或4件以上的玩具。也就是说，至少会有一个小朋友得到4件或4件以上的玩具。 【结束】 6、抽屉原理2例2：一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。问：一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有3块号码相同的木块？ 【答案】一次至少要取出9块木块，才能保证其中有3块号码相同的木块。 【解题关键点】将1，2，3，4四种号码看成4个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有3件物品，根据抽屉原理2，至少要有4×2＋1=9（件）物品。所以一次至少要取出9块木块，才能保证其中有3块号码相同的木块。 【结束】 7、抽屉原理2例3：六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种。问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？ 【答案】至少有15人所订阅的报刊种类是相同的。 【解题关键点】首先应当弄清订阅杂志的种类共有多少种不同的情况。 订一种杂志有：订甲、订乙、订丙3种情况；