2011—2012学年度上学期期末考试
八年级数学试题
(时间:90分钟 满分:150分)
一、细心填一填(本题共10小题;每小题4分,共40分.) 1.若x 2+kx +9是一个完全平方式,则k = .
2.点M (-2,k )在直线y =2x +1上,则点M 到x 轴的距离是 .
3.已知一次函数的图象经过(-1,2),且函数y 的值随自变量x 的增大而减小,请写出一个符合上述条件的函数解析式 .
4.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC ,BC=10cm ,BD=7cm ,则点D 到AB 的距离是 .
5.在△ABC 中,∠B=70°,DE 是AC 的垂直平分线,且∠BAD:∠BAC=1:3,则∠C= .
6.一等腰三角形的周长为20,一腰的中线分周长为两部分,其中一部分比另一部分长2,则这个三角形的腰长为 .
7.某市为鼓励居民节约用水,对自来水用户收费办法调整为:若每户/月不超过12吨则每吨收取a 元;若每户/月超过12吨,超出部分按每吨2a 元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a 元,则小亮家这个月实际用水
8. 如图,C 为线段AE 上一动点(不与点A ,E 重合),在AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE ,AD 与BE 交于点O ,AD 与BC 交于点P ,BE 与CD 交于点Q ,连结PQ .以下五个结论:
① AD =BE ;② PQ ∥AE ;③ AP =BQ ;④ DE =DP ;⑤ ∠AOB =60°. 一定成立的结论有____________(把你认为正确的序号都填上).
9.对于数a ,b ,c ,d ,规定一种运算
a b c d
=ad -bc ,如
102
(2)
-=1×(-2)-0×2=-2,那么当
(1)(2)
(3)(1)
x x x x ++--=27时,则x=
10、已知,3,5==+
xy y x 则22y x +=
二、精心选一选(本题共10小题;每小题4分,共40分)
A
B
C E D
O P
Q
11、下列四个图案中,是轴对称图形的是 ( )
12、等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是( ) A 、65°,65° B 、50°,80° C 、65°,65°或50°,80° D 、50°,50
13、下列命题 :(1)绝对值最小的的实数不存在;(2)无理数在数轴上对应点不存在;(3)与本身的平
方根相等的实数存在;(4)带根号的数都是无理数;(5)在数轴上与原点距离等于2的点之间有
无数多个点表示无理数,其中错误的命题的个数是( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
14.对于任意的整数n ,能整除代数式(n+3)(n -3)-(n+2)(n -2)的整数是 ( ) A.4
B.3
C.5
D.2
15.已知点(-4,y 1),(2,y 2)都在直线y=- 12
x+2上,则y 1 、y 2大小关系是 ( )
A . y 1 > y 2
B . y 1 = y 2
C .y 1 < y 2
D . 不能比较
16.下列运算正确的是 ( ) A.x 2+x 2=2x 4
B.a 2·a 3= a 5
C.(-2x 2)4=16x 6
D.(x+3y)(x -3y)=x 2-3y 2
17.如图,把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠,设重叠部分
为△EBD ,那么,下列说法错误的是( ) A .△EBD 是等腰三角形,EB =ED B .折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 C .折叠后得到的图形是轴对称图形 D .△EBA 和△EDC 一定是全等三角形
18.如图,△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ,AE=3cm ,
△ADC?的周长为9cm ,则△ABC 的周长是( ) A .10cm B .12cm C .15cm D .17cm
19. .两个一次函数y=ax +b 它们在同一坐标系中的图象大致是( )
E
A
B D
x
y o
x
y
o
x
y o
x
y
o
20.一名学生骑自行车出行的图象如图,其中正确的信息是( )
A.整个过程的平均速度是7
60
千米/时
B.前20分钟的速度比后半小时慢
C.该同学途中休息了10分钟
D.从起点到终点共用了50分钟 三.用心做一做
21.计算(10分,每小题5分)
(1)分解因式6xy 2-9x 2y -y 3 (2)2
23(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-
22. (10分) 如图,(1)画出△ABC 关于Y 轴的对称图形△A 1B 1C 1 (2)请计算△ABC 的面积 (3)直接写出△ABC 关于X 轴对称的三角形△A 2B 2C 2的各点坐标。
23. (10分)先化简,再求值:2[()(2)8]2x y y x y x x +-+-÷,其中x =-2 .
24.(10分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题:
(1) 谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间? (2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度; (3) 在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内,请你根据下列情形,
分别列出关于行驶时间x 的方程或不等式(不化简,也不求解):① 甲在乙的前面;② 甲与乙相遇;③ 甲在乙后面.
x /分
y /千米
O 1
2 3 4 5 6 7 20 10 30 60
25.(10分)如图,小明在完成数学作业时,遇到了这样一个问题,AB=CD ,BC=AD ,请说明: OA=OC 的道理,小明动手测量了一下,发现OA 确实与OC 相等,但他不能说明其中的道理,你能帮助他说明这个道理吗?试试看。
26.(10分)如图,在△ABC 中,∠C = 90°,AB 的垂直平分线交AC 于点D,垂足 为E ,若∠A = 30°,CD = 2. (1) 求∠BDC 的度数; (2)求BD 的长.
27. (10分) 08年5月12,四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中,甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机,甲地需25台,乙地需23台;A 、B 两省获知情况后慷慨相助,分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区.若从A 省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元,到乙地要耗资0.3万元;从B 省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元,到乙地要耗资0.2万元.设从A 省调往甲地x 台,A 、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y 万元.
(1)求出y 与x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围; (2)若要使总耗资不超过15万元,有哪几种调运方案? (3)怎样设计调运方案能使总耗资最少?最少耗资是多少万元?
E
D
C
B
A
(第26题)
八年级数学参考答案 一.
1.±6 ,2. 3, 3. y=-x+1, 4.3cm, 5.40°, 6.22/3cm 或6cm, 7. 16吨, 8.①.②.③.⑤, 9.22, 10.19 二
11.c, 12.C, 13.B, 14.C, 15.A, 16.B, 17.B, 18.C, 19.B, 20.C 三
21.① -y(3x-y)2
② -2ab
22. ① 略
② s △ABC =
213
③ A 2(-3, -2), B 2(-4, 3), C 2(- 1, 1) 23 解:原式=
42
1-x
当x =-2时,原式=-5 24.
解:(1)甲先出发,先出发10分钟。乙先到达 终点,先到达5分钟。
……………………2分 (2)甲的速度为:V 甲=
(122
16
=千米/小时) ……………………3分
乙的速度为:V 乙=
=-60
10256
24(千米/时) ……………………4分
(3)当10<X <25分钟时两人均行驶在途中。设S 甲=kx,因为S 甲=kx 经过 (30,6)所以6=30k,故k=5
1.∴S 甲
=
5
1x.
设S 乙=k 1x+b,因为S 乙=k 1x+b 经过(10,0),(25,6) 所以
0=10k 1+b k 1=
5
2 6=25k 1+b b=-4 所以S 乙=
5
2x -4 ① 当S 甲>S 乙时,即51x >52
x -4时甲在乙的前面。 ② 当S 甲=S 乙时,即51x=52
x -4时甲与乙相遇。
③
当S 甲
<S 乙
时,即51x <5
2
x -4时乙在甲的前面。
25..证明:在△ABD 与△CBD 中,
AB=CD AD=CB BD=DB
∴ △ABD ≌△CBD (SSS ) ∴ ∠A=∠C
∵ ∠AOB=∠COD AB=CD ∴ △AOB ≌△COD ∴OA=OC 26.
⑴ ∠BDC=60° ⑵ BD=4
27.⑴ y =0.4X +0.3(26-X) +0.5(25-X) +0.2〔23-(26-X)〕 =19.7-0.2X (1≤X ≤25)
⑵ 19.7-0.2X ≤15
解得:X ≥23.5 ∵ 1≤X ≤25 ∴ 24≤X ≤25
即有2种方案,方案如下:
方案1:A 省调运24台到甲灾区,调运2台到乙灾区,
B 省调运1台到甲灾区,调运21台到乙灾区;
方案2:A 省调运25台到甲灾区,调运1台到乙灾区,
B 省调运0台到甲灾区,调运22台到乙灾区;
⑶ y =19.7-0.2X, y 是关于x 的一次函数,且y 随x 的增大而减小,要使耗资
最少,则x 取最大值25。
即:y 最小=19.7-0.2×25=14.7(万元)
{
{
新北师大版八年级上册数学期末测试卷 (完成时间;90分钟 满分120分) 命题:潘浩 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.25的相反数是( ) A .5 B .5- C .5± D .25 2. 在给出的一组数0,π,5, 3.14,39, 7 22 中,无理数有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .5个 3. 下列各式中,无意义的是( ). A .23- B .33)3(- C .2)3(- D .310- 4. 如果1-x +x -9有意义,那么代数式|x -1|+2)9(-x 的值为( ). A .±8 B .8 C .与x 的值无关 D .无法确定 5.若532+y x b a 与x y b a 2425-是同类项,则( ) A .12x y =??=? B .21x y =??=-? C .0 2x y =??=? D .31x y =??=? 6.如果点P (m+3,2m+4)在y 轴上,那么点P 的坐标为( ). A .(0,-2) B .(-2,0) C .(1,0) D .(0,1) 7. 某一次函数的图象经过点(1,2),且y 随x 的增大而减小,则这个函数的表达式可能是( ) A .42+=x y B .13-=x y C . 13+-=x y D .42+-=x y 8. 如果一个三角形的三边a 、b 、c 满足a 2 +b 2 +c 2 +338=10a+24b+26c ,则这个三角形一定是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 9.如图,点O 是矩形ABCD 的对称中心,E 是AB 边上的点,沿CE 折叠后,点B 恰好与点O 重合,若BC =3,则折痕CE =( ) A .2 3 B .33 2 C . 3 D .6
2 1 O H G F A D E B C 2019—2020学年度第一学期初二年级数学期中练习2017、11 考试时间: 90分钟 同学们好,请在答题纸上完成以下所有练习噢! 一.选择题(每题3分,共30 分) 1.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中, 不是轴对称图形的是 (). A B C D 2.下列计算正确的是(). A.10 5 53 2a a a= +B.8 2 10a a a= ÷ C.5 3 2) (a a= D.6 3 2a a a= ? 3.在平面直角坐标系xoy中,点P(2,1)关于x轴对称的点的坐标是(). A.(2 ,-1) B.( 2 ,1 ) C.(-2 ,-1) D.(-2 ,1 ) 4.已知2x+kx+1是一个完全平方式,则k的值是(). A.2 B.±2 C.4 D.±4 5.如图,将ABC △沿DH HG EF 、、翻折,三个顶点均落在点O处. 若140 ∠=?,则2 ∠的度数为(). A.50? B.60? C.90? D.140? 6.若2 2(2) -=+ x x ax bx,则、 a b的值为( ). A.=1,b=2 a B.=2,b=-2 a C.=2,b=4 a D.=2,b=-4 a 7.如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE//AB交AC于点E, 若DE=6,CE=5,则AC的长为(). A.11 B.12 C.13 D.14 8.已知等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角是(). A. 80° B.20° C.80°或20° D.不能确定 9.如图,将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三 角形.将纸片展开,得到的图形是(). 图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.已10.如 两点(5,3) B、(1,4) E--,那么在直线l上一定有一点Q到B、E 知 点的距离之和最小,则点Q 两 在第()象限. A.一 B.二 C.三 D.四
人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期 期 末 测 试 卷 一、选择题 1.下列方程中,一元二次方程的是( ) A. 221x x +=0 B. (2x +1)(x ﹣3)=1 C. ax 2+bx =0 D. 3x 2﹣2xy ﹣5y 2=0 2.如图,在?ABCD 中,AB =6,BC =8,∠BCD 的平分线交AD 于点E ,交BA 的延长线于点F ,则AE +AF 的值等于( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 3.已知一次函数的图象与直线y=-x +1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( ) A. 2y x =-- B. 6y x =-- C. 10y x =-+ D. 1y x =-- 4.若关于x 的方程x 2﹣2x +m =0的一个根为﹣1,则另一个根为( ) A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 D. 3 5.下列选项中,不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A. AD//BC ,AB//CD B. AB//CD ,AB CD = C. AD//BC ,AB DC = D. AB DC =,AD BC = 6.已知一次函数y =(k ﹣2)x +k +1的图象不过第三象限,则k 的取值范围是( ) A. k >2 B. k <2 C. ﹣1≤k ≤2 D. ﹣1≤k <2 7.某同学五天内每天完成家庭作业的时间(时)分别为2,3,2,1,2,则对这组数据的下列说法中错误的是( ) A. 平均数 2 B. 众数是2 C. 中位数是2 D. 方差是2
8.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s (米)与时间t (分钟)之间的函数关系图象如图所示,请你根据图象判断,下列说法正确的是( ) A. 甲队率先到达终点 B. 甲队比乙队多走了200米路程 C. 乙队比甲队少用0.2分钟 D. 比赛中两队从出发到2.2分钟时间段,乙队的速度比甲队的速度快 9.班上数学兴趣小组的同学在元旦时,互赠新年贺卡,每两个同学都相互赠送一张,小明统计出全组共互送了90张贺年卡,那么数学兴趣小组的人数是多少?设数学兴趣小组人数为x 人,则可列方程为( ) A. x(x -1)=90 B. x(x -1)=2×90 C. x(x -1)=90÷2 D. x(x +1)=90 10.抛物线2321y x x =-+-的图象与坐标轴交点的个数是( ) A . 没有交点 B. 只有一个交点 C. 有且只有两个交点 D. 有且只有三个交点 11.在同一坐标系中,一次函数y=ax+2与二次函数y=x 2+a 的图象可能是( ) A. B. C. D. 12.已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图所示,对称轴为x= ﹣12 .下列结论中,正确的是( ) A. abc >0 B. a+b=0 C. 2b+c >0 D. 4a+c <2b 二、填空题 13.有10个数据的平均数为12,另有20个数据的平均数为15,那么所有这30个数据的平均数是________. 14.将抛物线2y x =先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的解析式为______.
D A B C 八年级下册数学期末测试题一 一、选择题(每题2分,共24分) 1、下列各式中,分式的个数有( ) 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把 223y x y -中的x 和y 都扩大5倍,那么分式的值( ) A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2,-1),则它的另一个交点的坐标是 A. (2,1) B. (-2,-1) C. (-2,1) D. (2,-1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下,倒下部分与地面成30°夹角,这棵大树在折断前的高度为 A .10米 B .15米 C .25米 D .30米 5、一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形是( ) A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x -2), 约去分母,得( ) A .1-(1-x)=1 B .1+(1-x)=1 C .1-(1-x)=x -2 D .1+(1-x)=x -2 7、如图,正方形网格中的△ABC ,若小方格边长为1,则△ABC 是( ) A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 (第7题) (第8题) (第9题) A B C