八年级数学（下）期末测试卷
班级 姓名 得分
一、相信你的选择（每小题3分，共30分）
1、
b
a b
a =成立的条件是【 】
A 、a ≥0，b ＞0
B 、a ≥0，b ≥0
C 、a ＞0，b ＞0
D 、a ＞0，b ≥0
2、若点A （2,4）在函数y ＝k x －2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是【 】 A 、（0，－2）
B 、（1.5，0）
C 、（8, 20）
D 、（0.5，0.5）。
3、顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是【 】 A ．梯形
B ．矩形
C ．菱形
D ．正方形
4、某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的【 】
A 、中位数
B 、众数
C 、平均数
D 、极差
5、已知，且
0，以a 、b 、c 为边组成的三角形面积等于【 】
A 、6
B 、7
C 、8
D 、9
3=a 2
(4)b -
6、如图1所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB＝1000米，BC＝600米，AC＝800米，在社
会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在【】
A、AB中点
B、BC中点
C、AC中点
D、∠C的平分线与AB的交点
7、已知a
为实数，那么2
a
的值为【
】
A、a
B、―a
C、―1
D、0
8、函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是【】
A B. C. D.
9、图3是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角
形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是【】
A、13
B、26
C、47
D、94
10、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动
路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8 秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是【】
A．①②B．②③④C．②③D．①③④
A
C
图1
二、试试你的身手（每小题3分，共24分）
11、菱形的对角线长分别是16cm 、12cm ，周长是 . 12、16的平方根是 .
13、 已知函数y=(m-1)x+m 2-1是正比例函数，则m =_____________.
14、如图5所示，在 ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 、
BC 于点M 、N ，若△CON 的面积为2，△DOM 的面积为4，则△AOB 的面积为 ．
图5 图6 图7 图8
15、如图6，在四边形ABCD 中，AB ＝BC ＝CD ＝DA ，对角线AC 与BD 相交于点O ，若不
增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD 是正方形，则还需增加一个条件是 ． 16、如图7，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60? 的
菱形，剪口与折痕所成的角α 的度数应为________.
图3
A
B
C
D
O α
N
17、如图8，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的
中点，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，AD ＝BC ， ∠PEF ＝18°，则∠PFE 的度数是 ．
18、某市甲、乙两景点今年5月上旬每天接
待游客的人数如图9所示，甲、乙两景 点日接待游客人数的方差大小关系为：
．
三、挑战你的技能（共46分）
19、（6分）已知32+=a ，32-=b ，试求
a
b
b a -的值。
20、(6分)．已知，直线y =2x +3与直线y =―2x ―1. （1）求两直线与y 轴交点A ，B 的坐标;
（2）求两直线交点C 的坐标; （3）求△ABC 的面积.
2S 甲2S 乙人数
2800
2600 2400 2200 2000 1800
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
日
甲 乙
图9
x
y
A
B
C
21、(6分)如图,已知等腰三角形ABC 中,底边BC ＝24cm,△ABC 的面积等于60cm 2
.请你计算腰AB 的长。
22、(8分)如图，ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O ，． （1）求证：△ABD 是正三角形； （2）求 AC 的长（结果可保留根号）．
306ACD BD ∠==°
，O D
C
B
A
23、（10分）A ，B ，C 三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：
分）分别如下表和图12：
（1）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图
12（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），请计算每人的得票数．
（2）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人
成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
24、（（10分）如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=33，BC=6，沿EF 折叠后，点C 落在AB
图12
B
40%
C 25%
A 35%
A B C 笔试
85
95
90
口试
90
80
85
Q
边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°. （1）求BE、QF的长；
（2）求四边形PEFH的面积。
参考答案
一、选择题
1.A
2.A
3.ＢA
B C
E
P
H
F
D
4.A
5.A
6.A
7.D
8.C
9.C 10.B 二、填空题 11.40 12.2,-2 13.-1 14. 6
15.AC ＝BD 或∠BAD ＝90°等 16. 30?或60? 17. 18°
18. ＞ ． 三、解答题 19．38
20．（1）A(0,3) B(0,-1) （2）C(-1,1) (3)2
21．作AD ⊥BC 于D ，则S △ABC ＝AD·BC ＝60， ∵BC ＝24，∴AD ＝5，
2S 甲2S 乙2
1
在Rt △ABD 中，AB ＝ 22．（1）在菱形ABCD 中，∠ACD ＝∠ACB ＝30°，
∴∠BCD ＝60°
，又BC ＝DC ，∴△ABD 是正三角形
. （2）在Rt △COD 中，
∵CD ＝BD ＝6，OD ＝3，∴OC ＝AC ＝2OC ＝.
23．（1）A ：，
B ：，
C ：．
（2） A ：
（分）
， B ：
（分）
， C ：
（分）
， B 当选．
24、（1）BE=2 QF=1
（2）S 四边形PEFH =37
131252222=+=+BD AD 30035105?=%30040120?=%3002575?=%8549031053
92.5433?+?+?=++9548031203
98433?+?+?=++904853753
84433
?+?+?=++