闭合水准路线高差计算表
班级小组组长
成员
改正数计算：
1点：V=-46.26/427.19*-0.01=0.001 2点：V=-73.79/427.19*-0.01=0.002 3点：V=-56.35/427.19*-0.01=0.001 4点：V=-86.80/427.19*-0.01=0.002 5点：V=-72.89/427.19*-0.01=0.002 6点：V=-91.10/427.19*-0.01=0.002
改正后高差：
1点：H=-0.216+0.001=-0.215
2点：H=0.136+0.002=0.138
3点：H=0.298+0.001=0.299
4点：H=-0.148+0.002=-0.146
5点：H=0.044+0.002=0.046
6点：H=-0.124+0.002=-0.122
高程计算：
1点：100
2点：100-0.215=99.785
3点：99.785+0.138=99.923
4点：99.923+0.299=100.222
5点：100.222-0.146=100.076
6点：100.076+0.046=100.122
1点：100.122-0.122=100
闭合导线平差计算步骤： 1、绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整 （1）计算闭合差： （2）计算限差：（图根级） （3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数： （4）计算改正后新的角值： 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差的计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差。有： 导线全长闭合差： 导线全长相对闭合差: （2）分配坐标增量闭合差 若 K<1/2000 （图根级），则将、以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。
6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。 [ 例题 ] 如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。 计算表格见下图：
闭合水准路线内业计算的步骤： (1) 填写观测数据 (2) 计算高差闭合差 h f =∑h ，若h f ≤容h f 时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将重新进行观测。 (3) 调整高差闭合差 各段高差改正数： i h i i h i L L f V n n f V ·· ∑-= ∑-= 或 各段改正高差： i i i V h h +=改 (4) 计算待定点的高程 闭合差(ｆh ) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为闭合差 高差闭合差的计算 .支水准路线闭合差的计算方法 .附合水准路线闭合差的计算方法 .闭合水准路线闭合差的计算方法 高差闭合差容许值 （n 为测站数，适合山地） (L 为测段长度，以公里为单位，适合平地) 水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差
实验一_闭合水准路线 测量
实验一闭合水准路线测量 一、目的与要求 1．了解DS3型水准仪（自动安平水准仪）各部件的名称及作用。 2．练习水准仪的安置、粗平、瞄准、精平与读数。 3．测量地面两点间的高差。 4．掌握路线水准测量的观测、记录和检核的方法。 5．掌握水准测量的闭合差调整及推求待定点高程的方法。 二、计划与设备 1．实验安排3 ~ 4学时，实验小组由4~ 5人组成。 2．实验设备为每组自动安平水准仪一台，水准尺2根，记录板1块，记录表格。 3．实验场地选定一条闭合（或附合）水准路线，其长度以安置3~6个测站为宜，中间设待定点B、C。4．从已知水准点A出发，水准测量至B、C点，然后再测至A点（或另一个水准点）。根据已知点高程（或假定高程）及各测站的观测高差，计算水准路线的高差闭合差，并检查是否超限。如外业精度符合要求，对闭合差进行调整，求出待定点B、C的高程。各测站的操作可以轮流进行，其余同学必须确认操作及读数结果，各自记录、计算在记录表中。 三、方法与步骤 1．背离已知点方向为前进方向，第1测站安置水准仪在A点与待测点之间，前、后距离大约相等，其视距约为20～40米，粗略整平水准仪。 2．操作程序是后视A点上的水准尺，精平，用中丝读取后尺A读数，记入实验表中。前视待测点1上的水准尺，精平并读数，记入表中。然后立即计算该站的高差。 3．迁至第2测站，继续上述操作程序，直到最后回到A点（或另一个已知水准点）。 4．根据已知点高程及各测站高差，计算水准路线的高差闭合差，并检查高差闭合差是否超限，其限差公式为： 平地（mm） 或山地（mm） 式中：n ——测站数 L ——水准路线的长度，以km为单位。 5．若高差闭合差在容许范围内，则对高差闭合差进行调整，计算各待定点的高程。 四、注意事项 1．在每次读数之前，要消除视差，并使符合水准气泡严格居中。 2．在已知点和待定点上不能放置尺垫，但在松软的转点必须用尺垫，在仪器迁站时，前视点的尺垫不能移动。 3．弄清每一个测站的前视点、后视点、前视读数、后视读数、转点、中间点的概念，不要混淆。
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整 摘 要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。经实践验证，有益于工作效率的提高。 关键词：水准测量；高差闭合差；平差 0 前言 在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。 沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。 表1 水准路线的区别 水准路线 起点 终点 起点与终点的位置 备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同 支水准路线 BM1 BM1 相同 沿原路线返回。如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1 由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。 多余观测在这里体现为对终点进行观测。用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。 对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。 1 高差闭合差的计算 在相关书目 [1] 中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-= 理测 h h f h 。 在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：
项目一闭合水准路线测量 一、目的与要求 1.了解水准仪各部件的名称及作用。 2.练习水准仪的安置、粗平、瞄准、精平与读数。 3.测量地面两点间的高差。 4.掌握路线水准测量的观测、记录和检核的方法。 5.掌握水准测量的闭合差调整及推求待定点高程的方法。 二、计划与设备 1.实训安排3~4学时，实训小组由6~7人组成。 2.实训设备为每组水准仪一台，水准尺2根，脚架1个，记录板1块，记录表格。 3.实训场地选定一条闭合水准路线，包含5个水准点，其中第一点（A点）作为已知点，每组点号不同。 4.从已知水准点A出发，水准测量至B、C、D、E点，然后再测至A点。根据已知点高程（或假定高程）及各测站的观测高差，计算水准路线的高差闭合差，并检查是否超限。如外业精度符合要求，对闭合差进行调整，求出待定点B、C、D、E的高程。各测站的操作可以轮流进行，其余同学必须确认操作及读数结果，各自记录、计算在记录表中。 三、方法与步骤 1.背离已知点方向为前进方向，第1测站安置水准仪在A点与B点之间，前、后距离大约相等，其视距约为20～40米，粗略整平水准仪。 2.后视A点上的水准尺，精平，用中丝读取后尺A读数，记入表中。前视B点上的水准尺，精平并读数，记入表中。然后立即计算该站的高差。 3.变换仪器高，重复第2步操作。两次测得的高差值相差不得超过5mm。 4.迁至第2测站，继续上述操作程序，直到最后回到A点。 5.根据已知点高程及各测站高差，计算水准路线的高差闭合差，并检查高差闭合差是否超限。 6.若高差闭合差在容许范围内，则对高差闭合差进行调整，计算各待定点的高程。 四、注意事项 1.在每次读数之前，要消除视差，并使符合水准气泡严格居中。 2.弄清每一个测站的前视点、后视点、前视读数、后视读数、转点、中间点的概念，不要混淆。 3.在路线水准测量过程中必须十分小心地测量转点的后视读数和前视读数并认真记录计算，一旦有错将影响后面的所有测量，造成后面全部结果错误。 4.分清测量路线、测段、测站的概念。每个测段、每个测站的记录和计算与路线水准测量的成果计算不要混淆。要搞清各自的计算步骤和计算公式。 5.水准尺一定要放在水准点上，不要直接放在地上。 5.每一站要变换仪器高度测2次。 7.粗平时先合拢脚架对其长度，再撑开脚架架在平地上；连接仪器，使三个脚螺旋位于中间，望远镜与视线等高；先固定一脚，移动另两脚，同时观察圆水准器，使气泡位于中心即可；然后调脚螺旋，注意同时同方向旋转。 8.精平时使用微倾螺旋，看长水准器（望远镜左侧），先看外面再看里面，每次观测长气泡都要调整，但此时不调脚螺旋，只调微倾螺旋。
建筑测量基本计算2水准测量内业计算一、水准测量内业的方法水准测量的内业即计算 路线的高差闭合差如其符合要求则予以调整最终推算出待定点的高程。 1 高差闭合差的计算与检核终端水准点的已知高程和经水准路线观测、推算的高程之差值称为高差闭合差。附合水准路线高差闭合差hf为hf 测h 始终HH 2-8 闭合水准路线高差闭合差为hf 测h 2-9 为了检查高差闭合差是否符合要求还应计算高差闭合差的容许值即其限差。一般水准测量该容许值规定为平地容hfL40mm 山地容hfn12mm 2-11 式中L―水准路线全长以km为单位n ―路线测站总数。 2.高差闭合差的调整若高差闭合差小于容许值说明观测成果符合要求 但应进行调整。方法是将高差闭合差反符号按与测段的长度平地或测站数山地成正比即依下 式计算各测段的高差改正数加入到测段的高差观测值中⊿ih -ihLLf 平地⊿ih -ihnnf 山地式中L―路线总长iL―第i测段长度km i1、2、3 n―测站总数in―第i测段测站数。 3.计算待定点的高程将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差hi改hi⊿h i i123……据此即可依次推算各待定点的高程。如上所述闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别 而外其余与附合路线的计算完全相同。二、举例 1.附合水准路线算例下图1所示附合水准路线为例已知水准点A、B和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。图 1 附合水准路线测量成果示意图表2-2 附合水准路线计算测段号点名测站数观测高差/m 改正数/m 改正后高差/m 高程/m 备注 1 2 3 4 5 6 7 8 1 BM1 8 8.364 0.014 8.350 39.833 1 48.183 2 3 1.433 0.005 1.438 2 46.745 3 4 2.745 0.007 2.752 3 43.993 4 5 4.661 0.008 4.653 BM2 48.646 20 8.847 0.034 8.813 辅助计算hf 0.034m 容hf2012 54mm 1将点名、各测段测站数、各测段的观测 高差ih、已知高程数填入表2-2内相应栏目2、3、4、7如系平地测量则将测站数栏改为公 里数栏填入各测段公里数表内加粗字为已知数据。2进行高差闭合差计算hf 测h 始终HH 8.84748.64639.833 0.034m 由于图中标注了测段的测站数说明是山地观测因此依据总测站 数n计算高差闭合差的容许值为容hfn122012 54mm 计算的高差闭合差及其容许值填于表
实验一闭合水准路线测量 一、目的与要求 1．了解DS3型水准仪（自动安平水准仪）各部件的名称及作用。 2．练习水准仪的安置、粗平、瞄准、精平与读数。 3．测量地面两点间的高差。 4．掌握路线水准测量的观测、记录和检核的方法。 5．掌握水准测量的闭合差调整及推求待定点高程的方法。 二、计划与设备 1．实验安排3 ~ 4学时，实验小组由4~ 5人组成。 2．实验设备为每组自动安平水准仪一台，水准尺2根，记录板1块，记录表格。 3．实验场地选定一条闭合（或附合）水准路线，其长度以安置3~6个测站为宜，中间设待定点B、C。4．从已知水准点A出发，水准测量至B、C点，然后再测至A点（或另一个水准点）。根据已知点高程（或假定高程）及各测站的观测高差，计算水准路线的高差闭合差，并检查是否超限。如外业精度符合要求，对闭合差进行调整，求出待定点B、C的高程。各测站的操作可以轮流进行，其余同学必须确认操作及读数结果，各自记录、计算在记录表中。 三、方法与步骤 1．背离已知点方向为前进方向，第1测站安置水准仪在A点与待测点之间，前、后距离大约相等，其视距约为20～40米，粗略整平水准仪。 2．操作程序是后视A点上的水准尺，精平，用中丝读取后尺A读数，记入实验表中。前视待测点1上的水准尺，精平并读数，记入表中。然后立即计算该站的高差。 3．迁至第2测站，继续上述操作程序，直到最后回到A点（或另一个已知水准点）。 4．根据已知点高程及各测站高差，计算水准路线的高差闭合差，并检查高差闭合差是否超限，其限差公式为： 平地（mm） 或山地（mm） 式中：n ——测站数 L ——水准路线的长度，以km为单位。 5．若高差闭合差在容许范围内，则对高差闭合差进行调整，计算各待定点的高程。 四、注意事项 1．在每次读数之前，要消除视差，并使符合水准气泡严格居中。 2．在已知点和待定点上不能放置尺垫，但在松软的转点必须用尺垫，在仪器迁站时，前视点的尺垫不能移动。 3．弄清每一个测站的前视点、后视点、前视读数、后视读数、转点、中间点的概念，不要混淆。
闭合导线平差计算步骤 ： 1、绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整 （1）计算闭合差： （2）计算限差： （图根级） （3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数： （4）计算改正后新的角值： 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差的计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差。有： 导线全长闭合差： 导线全长相对闭合差: （2）分配坐标增量闭合差 若K<1/2000（图根级），则将 、 以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增 量上去。并计算改正后的坐标增量。 6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。 [例题]如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。 计算表格见下图： 闭合水准路线内业计算的步骤： ???(1)填写观测数据 ???(2)计算高差闭合差 ?????? h f =∑h ，若h f ≤容h f ?时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将 重新进行观测。 ???(3)调整高差闭合差
???????各段高差改正数： ?????? i h i i h i L L f V n n f V ·· ∑-=∑-=或 ??????各段改正高差： ?????? i i i V h h +=改 ????(4)计算待定点的高程 闭合差(ｆh ) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为闭合差 高差闭合差的计算 .支水准路线闭合差的计算方法 .附合水准路线闭合差的计算方法 .闭合水准路线闭合差的计算方法 高差闭合差容许值 （n 为测站数，适合山地） (L 为测段长度，以公里为单位，适合平地) 水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差 改正数 每公里改正数 各测段的改正数 每一站改正数 各测段的改正数 计算的基本步骤
姓名：班级：学号（短号）：实验十高程控制测量（四等水准闭合导线） 一、实验目的 1、进一步熟悉水准仪的构造及使用方法。 2、学会控制测量的水准测量实际作业过程。 3、掌握闭合水准路线测量的观测、记录和数据整理校核的方法；掌握闭合差的调整及计算待测点高程的方法。 二、实验设备及器件：DS3水准仪、三脚架、尺垫、记录板和测伞，另外自备2H铅笔和 计算器。 三、课时安排：2学时 四、实验步骤及要求 1. 全组共同施测一条闭合水准路线，设计安置4个测站（A B、B C、C D、D A）。确定起始点及水准路线的前进方向。人员分工是：两人扶尺，一人记录，一人观测。施测1～2站后轮换工作。 2. 在每一站上，观测者首先选好距离前后测点/转点大致相等处安置仪器，进行仪器的粗略整平，然后照准水准尺，对光、调焦、消除视差，然后精平读取中丝读数，记录员将读数记入记录表中。 3. 第一站（A B）首先瞄准后视尺A黑面，读取后视尺读数a 1 ，紧接着照准后视尺 红面，并读取读数a 2，然后照准前视尺B黑面，用同样的方法读取前视读数b 1 ，紧接着照 准前视尺红面，并读取读数b 2 。记录员把前、后视读数记好后，分别采用黑面和红面计算 高差h 1和h 2 ，检查互差是否超限（小于5mm，若未超限，计算平均高差h＝（h 1 ＋h 2 ）/ 2。 4. 用步骤3叙述的方法依次完成闭合线路上测站（B C、C D、D A）的测量工作，最后回到了起点。 5. 观测结束后，立即算出高差闭合差f h ＝Σh i 。如果f h 小于f h容 ，说明观测成果合格， 即可算出各立尺点（B、C、D）高程（假定起点高程为H A ＝62 m）。否则，要进行重测。 f h容 = ±20 L ，L单位为km。 6. 高差改正与高程计算: 高差闭合差改正数V i =-L i /L x f h或V i =-n i /n x f h，高程计算 为H i=H(i-1) + V i。
水准测量内业计算 华蓥职业技术学校杨明华 一、说教材 教材分析：通过认识水准仪、学习了水准仪的使用。我们掌握了水准仪的基本操作以及外业的测设。外业测设只是水准测量的一个方面，测出的结果是否符合质量要求还要进行内业计算才能确定，内业计算是一个测设项目的重要组成部分。教材从高差闭合差的计算与检核、高差闭合差的调整、计算待定点的高程的分析与计算实例的演示充分指出了内业计算的重要性。学生只有熟练掌握了高差闭合差的计算与检核、高差闭合差的调整、计算待定点的高程，理解内业计算的重要性，才能在实际应用中游刃有余。 根据本节课教学内容以及学生的特点，结合学生现有知识水平，确定本节课教学目标如下： 1、知识目标： （1）计算高差闭合差 f； h （2）计算容许高差闭合差 f容； h （3）闭合差的调整； （4）计算改正后的高差； （5）推算个各待定点的高程； 2、能力目标：培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力。 3、情感目标：使学生积极参与，调动他们的主动性，激发他们的求知欲。 教学重点、难点： 1、计算容许高差闭合差 f容； h 2、闭合差的调整； 3、计算改正后的高差； 4、推算个各待定点的高程。
教学课时：2课时 二、说教法、学法： 结合教材上的实例，教师讲述，演示计算过程，在教师指导下学生练习解决难点，让学生都能够熟练掌握水准测量的内业计算。重点讲述闭合差的调整。三、教学过程： 水准测量内业的方法： 水准测量的内业即计算路线的高差闭合差，如其符合要求则予以调整，最终推算出待定点的高程。 1．高差闭合差的计算与检核 终端水准点的已知高程，和经水准路线观测、推算的高程之差值称为高差闭合差。 附合水准路线高差闭合差h f为： f＝ (2-8) h 闭合水准路线高差闭合差为： f＝ (2-9) h 为了检查高差闭合差是否符合要求，还应计算高差闭合差的容许值（即其限差）。一般水准测量该容许值规定为 40mm 平地容h f＝±L 12mm (2-11) 山地容h f＝±n 式中，L―水准路线全长，以km为单位；n―路线测站总数。 2.高差闭合差的调整 若高差闭合差小于容许值，说明观测成果符合要求，但应进行调整。方法是将高差闭合差反符号，按与测段的长度(平地)或测站数(山地)成正比，即依下式计算各测段的高差改正数，加入到测段的高差观测值中：