第五节水准测量的内业
§2-5 水准测量的内业
一、符合水准路线的闭合差的计算与调整
二、闭合水准路线闭合差的计算与调整
三、支水准路线闭合差的计算与调整
§2-5 水准测量的内业
一、符合水准路线的闭合差的计算与调整
如图为一符合水准路线：
A、B为已知水准点，HA =56.345m ，HB =59.039m 点1、2、3 为待测水准点，各测段高差hi、测站数ni、距离Li见下图：
1、计算闭合差：
2、检核：（图2-5-40.2）
故其精度符合要求。
3、计算改正数
分配原则：按与测段距离（或测站数）成正比，并反其符号改正到各相应的高差上，得改正后高差。
按距离：
按测站数：
以第1测段为例，测段改正数为：
检核：
4、计算改正后高差
检核：
以第1测段为例，改正后的高差为：
检核：
5、计算高程
如：
检核：
否则说明高程计算有误。
二、闭合水准路线高差闭合差的计算与调整
1、计算闭合差：
2、检核：
3、计算高差改正数：
4、计算改正后高差：
5、计算各测点高程：
闭合水准路线的计算与附合水准路线基本相同。
三、支水准路线闭合差的计算与调整
1、计算闭合差：
2、检核：
，故精度符合要求。
3、计算高差（取往、返测绝对值的平均值，其符号与往测相同）
4、计算高程
H1=186.785－1.386=185.399m
闭合差计算与检核 根据观测值和“计算方案”中的设定参数来计算控制网的闭合差和限差，从而来检查控制网的角度闭合差或高差闭合差是否超限，同时检查分析观测粗差或误差。点击“平差\闭合差计算”，如下图“闭合差计算”所示： 闭合差计算 左边的闭合差计算结果与右边的控制网图是动态相连的（右图中用红色表示闭合导线或中点多边形），它将数和图有机的结合在一起，使计算更加直观、检测更加方便。 “闭合差”：表示该导线或导线网的观测角度闭合差。 “权倒数”：即是导线测角的个数。 “限差”：其值为权倒数开方×限差倍数×单位权中误差(平面网为测角中误差)。对导线网, 闭合差信息区包括fx,、fy、fd、K、最大边长, 平均边长以及角度闭合差等信息。若为无定向导线则无fx,、fy、fd,、K等项。闭合导线中若边长或角度输入不全也没有fx、fy、fd,、K等项。 在闭合差计算过程中“序号”前面“！”表示该导线或网的闭合差超限，“ ”表示该导线或网的闭合差合格。“X”则表示该导线没有闭合差。 此实例数据的角度闭合差和高差闭合差都合格。 在平差易的闭合差计算中提供了粗差检测报告。
具体操作： 第一步：打开数据文件并计算该导线或导线网的闭合差。 第二步：点击某条闭合差的计算记录，显示出该闭合差的详细信息。（该粗差检测只针对导线或导线网而言，并且必须有该闭合差的详细信息。） 第三步：在闭合差信息区内点击鼠标的右键，即可显示“平面查错”和“闭合差信息”两个选项。 第四步：点击“平面查错”项即可显示“平面角度、边长查错信息”。 角检系数：指闭合导线或附合导线在往返推算时点位的偏移量。偏移量越小该点的粗差越大，偏移量越大该点的粗差越小。 边检系数：指闭合导线或附合导线的全长闭合差的坐标方位角与各条导线方位角的差值。差值越小该点的粗差越大，差值越大该点的粗差越小。 注意： A、在角度闭合差没有超限时才进行边长检查。 B、当只存在一个角度或一条边长粗差时才能进行平面查错，当存在两个或两个以上的粗差时它的检测结果就不十分准确。 C、如各检测系数相同或相差不大时闭合导线或附合导线就没有粗差。 [闭合差统计表] ========================================== 序号:<1> 几何条件:附合导线 路径:D-C-4-3-2-A-B 角度闭合差=3.90,限差=±11.18fx=0.014(m),fy=0.008(m),fd=0.016(m) [s]=6598.947(m),k=1/409531,平均边长=1649.737(m) ================================================== 序号:<2> 几何条件:三角高程 路径:C-4-3-2-A 高差闭合差=-28.67(mm),限差=±50 X SQRT(11.068)=±166.34(mm) (统计表详细格式内容见附录A)
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整 摘 要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。经实践验证，有益于工作效率的提高。 关键词：水准测量；高差闭合差；平差 0 前言 在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。 沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。 表1 水准路线的区别 水准路线 起点 终点 起点与终点的位置 备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同 支水准路线 BM1 BM1 相同 沿原路线返回。如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1 由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。 多余观测在这里体现为对终点进行观测。用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。 对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。 1 高差闭合差的计算 在相关书目 [1] 中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-= 理测 h h f h 。 在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：
闭合导线平差计算步骤： 1、绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整 （1）计算闭合差： （2）计算限差：（图根级） （3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数： （4）计算改正后新的角值： 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差的计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差。有： 导线全长闭合差： 导线全长相对闭合差: （2）分配坐标增量闭合差 若 K<1/2000 （图根级），则将、以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。
6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。 [ 例题 ] 如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。 计算表格见下图：
闭合水准路线内业计算的步骤： (1) 填写观测数据 (2) 计算高差闭合差 h f =∑h ，若h f ≤容h f 时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将重新进行观测。 (3) 调整高差闭合差 各段高差改正数： i h i i h i L L f V n n f V ·· ∑-= ∑-= 或 各段改正高差： i i i V h h +=改 (4) 计算待定点的高程 闭合差(ｆh ) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为闭合差 高差闭合差的计算 .支水准路线闭合差的计算方法 .附合水准路线闭合差的计算方法 .闭合水准路线闭合差的计算方法 高差闭合差容许值 （n 为测站数，适合山地） (L 为测段长度，以公里为单位，适合平地) 水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差
三?水准测量的成果处理（成果校核） 1?高差闭合差（fh） 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为高差闭合差。如果fh在容许范围内，认为成果可用；否则应查明原因予以纠正，直至重测达到要求为止。 不同水准路线高差闭合差的计算。 支水谁路线囲合差的计算方法 fh ~工九+工血. 附合水谁路线闭合差的计算方法 闭台水淮路线闭合差的计算方法 等外水准测量的高差闭合差容许值（f h容） （mm）（n为测站数，适合山地、较短的路线 （mm）（L为测段长度，以公里为单位，适合平地、较长的路线） 2?高差改正数v的计算 当fh v fh容时，表示观测值测在精度要求的范围内，可进行高差改正。 消除闭合差的原则是：将闭合差反号按测程距离（公里数）或测站数成正比地改正各段的 观测高差。
按测程距离（公里数）改正 每一站改正数的计算 各测段改正数的计算 3.咼程计算 改正后的测段高差hi为hi=（工测）i+vi 式中（Xh测）i为测段的实测高差 改正后路线的总高差应等于相应的理论值，以资检核，即 闭合水准X h=0 附合水准X h=HBHA 支水准X h=X!往+ Xh返=0 测段的终点高程为Hi=Hi-1+hi 式中Hi-1为测段的起点高程 hi为改正后的测段高差 例题2: —附合水准，其观测成果见下表，试计算W 01、W 02、W 03各点的高程高程误差配赋表 -fk 每公里改正数的计算 各测段改正数的计算 按测站数改正 -fk
1 ■ 1 测段点号距离 5) 实测高 差 (m) 改正敬 (mm)差(m) rn fiE (m) 备注 1018 ”* 0.820.2S0 ]+4+0,254 '*10.000 TV0110.254 0.540.302+ 3+0,305 TV02:* 1.24-0.472+6 r -0.466 '10.559 JV03 1.40 ?-0,357 ?: +7 --0.350 10.093 IU19 " E 19.743 4.00?0.277+20-0.257 + 匚％Hung- 6020 '專一±40/"?" mm 毎公里改正数为-(JZS--(-20) /4= + 5.0mm 为59.216m，试填表计算1、2、3各点的高程
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整 摘要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。而高差闭合差这一概念 ,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手 , 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。经实践验证，有益于工作效率的提高。关键词：水准测量；高差闭合差；平差 0前言 在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。 沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。 表 1 水准路线的区别 水准路线起点终点起点与终点的位置备注 闭合水准路线BM1 BM1 相同环线 附合水准路线BM1 BM2 不相同 支水准路线BM1 BM1 相同沿原路线返回。如：BM1→1→2→3→4→3→ 2→1→ BM1 由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。 多余观测在这里体现为对终点进行观测。用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。 对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。 1高差闭合差的计算 在相关书目[1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为 f h h测h理。 在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：闭合水准路线、支水准路线： f h a b ；
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整 摘 要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。经实践验证，有益于工作效率的提高。 关键词：水准测量；高差闭合差；平差 0 前言 在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。 沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。 表1 水准路线的区别 水准路线 起点 终点 起点与终点的位置 备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同 支水准路线 BM1 BM1 相同 沿原路线返回。如： BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1 由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。 多余观测在这里体现为对终点进行观测。用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。 对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。 1 高差闭合差的计算 在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑- = 理 测 h h f h 。 在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下： 闭合水准路线、支水准路线：∑∑-=b a f h ； 附合水准路线：∑∑-= b a f h -（H 终 -H 始）。 以上公式比较抽象，若使高差闭合差这一概念具体化，必须从高差的概念入手，对公式 进一步推导：
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整 0 前言 在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。 沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。 表1 水准路线的区别 水准路线 起点 终点 起点与终点的位置 备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同 支水准路线 BM1 BM1 相同 沿原路线返回。如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1 由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。 多余观测在这里体现为对终点进行观测。用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。 对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。 1 高差闭合差的计算 在相关书目 [1] 中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为 ∑∑-=理 测h h f h 。 在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下： 闭合水准路线、支水准路线：∑∑-=b a f h ； 附合水准路线： ∑∑-=b a f h -（H 终-H 始）。 以上公式比较抽象，若使高差闭合差这一概念具体化，必须从高差的概念入手，对公式进一步推导： ()()终理 终测始终理始终测理测H H H H H H h h f h -=---=-=∑∑ 从公式可以看出，高差闭合差就是终点的实测高程与终点的理论高程的差值。 下面以一组数据为例结合公式进行验证，计算结果如表2所示。 表2 水准测量记录
项目一闭合水准路线测量 一、目的与要求 1.了解水准仪各部件的名称及作用。 2.练习水准仪的安置、粗平、瞄准、精平与读数。 3.测量地面两点间的高差。 4.掌握路线水准测量的观测、记录和检核的方法。 5.掌握水准测量的闭合差调整及推求待定点高程的方法。 二、计划与设备 1.实训安排3~4学时，实训小组由6~7人组成。 2.实训设备为每组水准仪一台，水准尺2根，脚架1个，记录板1块，记录表格。 3.实训场地选定一条闭合水准路线，包含5个水准点，其中第一点（A点）作为已知点，每组点号不同。 4.从已知水准点A出发，水准测量至B、C、D、E点，然后再测至A点。根据已知点高程（或假定高程）及各测站的观测高差，计算水准路线的高差闭合差，并检查是否超限。如外业精度符合要求，对闭合差进行调整，求出待定点B、C、D、E的高程。各测站的操作可以轮流进行，其余同学必须确认操作及读数结果，各自记录、计算在记录表中。 三、方法与步骤 1.背离已知点方向为前进方向，第1测站安置水准仪在A点与B点之间，前、后距离大约相等，其视距约为20～40米，粗略整平水准仪。 2.后视A点上的水准尺，精平，用中丝读取后尺A读数，记入表中。前视B点上的水准尺，精平并读数，记入表中。然后立即计算该站的高差。 3.变换仪器高，重复第2步操作。两次测得的高差值相差不得超过5mm。 4.迁至第2测站，继续上述操作程序，直到最后回到A点。 5.根据已知点高程及各测站高差，计算水准路线的高差闭合差，并检查高差闭合差是否超限。 6.若高差闭合差在容许范围内，则对高差闭合差进行调整，计算各待定点的高程。 四、注意事项 1.在每次读数之前，要消除视差，并使符合水准气泡严格居中。 2.弄清每一个测站的前视点、后视点、前视读数、后视读数、转点、中间点的概念，不要混淆。 3.在路线水准测量过程中必须十分小心地测量转点的后视读数和前视读数并认真记录计算，一旦有错将影响后面的所有测量，造成后面全部结果错误。 4.分清测量路线、测段、测站的概念。每个测段、每个测站的记录和计算与路线水准测量的成果计算不要混淆。要搞清各自的计算步骤和计算公式。 5.水准尺一定要放在水准点上，不要直接放在地上。 5.每一站要变换仪器高度测2次。 7.粗平时先合拢脚架对其长度，再撑开脚架架在平地上；连接仪器，使三个脚螺旋位于中间，望远镜与视线等高；先固定一脚，移动另两脚，同时观察圆水准器，使气泡位于中心即可；然后调脚螺旋，注意同时同方向旋转。 8.精平时使用微倾螺旋，看长水准器（望远镜左侧），先看外面再看里面，每次观测长气泡都要调整，但此时不调脚螺旋，只调微倾螺旋。
三。水准测量得成果处理(成果校核)? 1、高差闭合差(fh) ? 水准路线中各点间高差得代数与应等于两已知水准点间得高差。若不等两者之差称为高差闭合差。如果ｆh在容许范围内,认为成果可用;否则应查明原因予以纠正,直至重测达到要求为止。?不同水准路线高差闭合差得计算。 ?等外水准测量得高差闭合差容许值(fｈ容) (mｍ) (n为测站数,适合山地、较短得路线) (mｍ) (L为测段长度,以公里为单位,适合平地、较长得路线) ２。高差改正数v得计算 当fh 支水准Σｈ=Σh往＋Σｈ返=0 ?测段得终点高程为Ｈｉ＝Hi-１+hi?式中Hi-1为测段得起点高程?hｉ为改正后得测段高差 例题2:一附合水准,其观测成果见下表,试计算Ⅳ01、Ⅳ02、Ⅳ03各点得高程 高程误差配赋表 例题3:一附合水准,其观测成果见下图,BMA点得高程为５３.837ｍ,ＢＭB点得高程为5９.２16m,试填表计算１、2、３各点得高程 ?水准路线成果整理计算表 ? 例题4:一闭合水准,其观测成果见下图,BMA点得高程为6０．382m,试填表计算1、2、3各点得高程 ①角度闭合差的计算和调整 闭合导线一律测内角，N边形内角和应满足∑β理=（N-2）*180° 角度闭合差：fβ=∑β测-∑β理=∑β测-(N-2)*180° 角度闭合差的容许值：fβ容=±40″√n (图根) fβ容=±20″√n （一级） 当满足该条件时：fβ≤fβ容，进行闭合差的分配。 闭合差的分配原则：当β为左角时，反号平均分配 当β为右角时，直接平均分配 注：当改正数不能平均分配完时，应给短边的邻角多分一点。 ②坐标方位角的推算 按左角推算：α前=α后+β左-180° 注：（α后+β左<180°时，应加上360°再减180°）按右角推算：α前=α后+ 180°-β右 注：（α后+180° <β右时，应加上360°再减β右）对于闭合导线，为了检查计算是否有误，应计算起始边的坐标方位角。由于内角改正后已经闭合，故起始边方位角的计算值等于该边的已知值。 ③计算坐标增量 ΔX AB=S AB*CosαAB ΔY AB=S AB*SinαAB ④坐标增量闭合差的计算和调整 1）坐标增量闭合差的计算 对于闭合导线，无论边数多少，其纵，横坐标增量的代数和在理论上应该为零。即：∑ΔX理=0 ∑ΔY理=0 但是由于实测边长的误差和角度改正后的残余误差，使得∑ΔX理和∑ΔY理不为零，所以就产生了坐标增量闭合差。 f x=∑ΔX测-∑ΔX理 f y=∑ΔY测-∑ΔY理 即： f x=∑ΔX测 f y=∑ΔY测 由于f x和f y的存在，使得计算出的终点与起始点不重合，两者之间的距离称为导线全长闭合差：f s= √(f x2+f y2) 导线全长的相对闭合差为：K= f s/∑S=1/N(用来衡量精度的高低) 水准测量 水准测量: 国家水准测量依精度不同分为一、二、三、四等。一、二等水准测量是国家高程控制的全面基础，三、四等水准测量直接为地形测图和各种工程建设提供所必须的高程控制。精度低于四等的水准测量称为等外水准测量。本节阐述四等及等外水准测量的布设形式、技术要求、选点埋石、外业施测和内业计算等有关内容。 一、水准路线的布设形式 由水准原点或任一已知高程点出发进行水准测量所经过的路线称为水准路线。水准路线每隔一定的距离需要埋设一个固定点，称为水准点。水准测量的目的就是以已知高程点为起算点，沿选定的水准路线逐站测定各水准点的高程。根据已知水准点的情况和测量工作的实际需要，水准路线可以布设成以下三种形式。 (1) 附合水准路线：从一已知高程的水准点出发，进行水准测量，最后附合到另一已知高程的水准点上。 (2) 闭合水准路线：从一已知高程的水准点出发，沿一条环形路线进行水准测量，测定沿线上水准点的高程，最后又回到该水准点。 (3) 支水准路线：从一已知高程的水准点出发，沿一条水准路线测定沿线上其他水准点的高程，最后不与任一已知高程点连测。为了提高成果的精度及其可靠性，规范规定支水准路线必须进行往返观测或单程双转点观测，且应限制支水准路线的长度。 (4)水准网 二、四等及等外水准测量的主要技术要求 各等水准测量对所使用的仪器类型、水准路线长度、不符值或闭合差的限差等都有相应的规定，其中四等及等外水准测量的主要技术要求如表4-27所列。 三、水准路线选线和水准标石埋设 （1）收集资料 在确定水准路线布设形式之前，首先要收集已有的水准测量资料，包括水准路线图、水准点“点之记”、成果表、技术总结等。而且还应到实地调查，确 闭合差的计算 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08] 三．水准测量的成果处理(成果校核) 1.高差闭合差(fh) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等 两者之差称为高差闭合差。如果fh在容许范围内，认为成果可用；否则 应查明原因予以纠正，直至重测达到要求为止。 不同水准路线高差闭合差的计算。 等外水准测量的高差闭合差容许值(f ) h容 (mm) (n为测站数，适合山地、较短的路线) (mm) (L为测段长度，以公里为单位，适 合平地、较长的路线) 2.高差改正数v的计算 当fh＜fh容时，表示观测值Σh测在精度要求的范围内，可进行高 差改正。 消除闭合差的原则是：将闭合差反号按测程距离(公里数)或测站数成正比地改正各段的观测高差。 按测程距离(公里数)改正 每公里改正数的计算 各测段改正数的计算 按测站数改正 每一站改正数的计算 各测段改正数的计算 3.高程计算 改正后的测段高差hi为hi=(Σh测)i+vi 式中(Σh测)i为测段的实测高差 改正后路线的总高差应等于相应的理论值，以资检核，即 闭合水准Σh=0 附合水准Σh=HB-HA 支水准Σh=Σh往+Σh返=0 测段的终点高程为Hi=Hi-1+hi 式中Hi-1为测段的起点高程 hi为改正后的测段高差 例题2：一附合水准，其观测成果见下表，试计算Ⅳ01、Ⅳ02、Ⅳ03各点的高程 高程误差配赋表 例题3：一附合水准，其观测成果见下图，BMA点的高程为 53.837m，BMB点的高程为59.216m，试填表计算1、2、3各点的高程 三．水准测量的成果处理(成果校核)1.高差闭合差(fh) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为高差闭合差。如果fh在容许范围内，认为成果可用；否则应查明原因予以纠正，直至重测达到要求为止。 不同水准路线高差闭合差的计算。 等外水准测量的高差闭合差容许值(f h容) (mm) (n为测站数，适合山地、较短的路线) (mm) (L为测段长度，以公里为单位，适合平地、较长的路线) 2.高差改正数v的计算 当fh＜fh容时，表示观测值Σh测在精度要求的范围内，可进行高差改正。 消除闭合差的原则是：将闭合差反号按测程距离(公里数)或测站数成正比地改正各段的观测高差。 按测程距离(公里数)改正 每公里改正数的计算 各测段改正数的计算 按测站数改正 每一站改正数的计算 各测段改正数的计算 3.高程计算 改正后的测段高差hi为hi=(Σh测)i+vi 式中(Σh测)i为测段的实测高差 改正后路线的总高差应等于相应的理论值，以资检核，即 闭合水准Σh=0 附合水准Σh=HB-HA 支水准Σh=Σh往+Σh返=0 测段的终点高程为Hi=Hi-1+hi 式中Hi-1为测段的起点高程 hi为改正后的测段高差 例题2：一附合水准，其观测成果见下表，试计算Ⅳ01、Ⅳ02、Ⅳ03各点的高程高程误差配赋表 例题3：一附合水准，其观测成果见下图，BMA点的高程为53.837m，BMB点的高程为59.216m，试填表计算1、2、3各点的高程 水准路线成果整理计算表 例题4：一闭合水准，其观测成果见下图，BMA点的高程为60.382m，试填表计算1、2、3各点的高程 姓名：班级：学号（短号）：实验十高程控制测量（四等水准闭合导线） 一、实验目的 1、进一步熟悉水准仪的构造及使用方法。 2、学会控制测量的水准测量实际作业过程。 3、掌握闭合水准路线测量的观测、记录和数据整理校核的方法；掌握闭合差的调整及计算待测点高程的方法。 二、实验设备及器件：DS3水准仪、三脚架、尺垫、记录板和测伞，另外自备2H铅笔和 计算器。 三、课时安排：2学时 四、实验步骤及要求 1. 全组共同施测一条闭合水准路线，设计安置4个测站（A B、B C、C D、D A）。确定起始点及水准路线的前进方向。人员分工是：两人扶尺，一人记录，一人观测。施测1～2站后轮换工作。 2. 在每一站上，观测者首先选好距离前后测点/转点大致相等处安置仪器，进行仪器的粗略整平，然后照准水准尺，对光、调焦、消除视差，然后精平读取中丝读数，记录员将读数记入记录表中。 3. 第一站（A B）首先瞄准后视尺A黑面，读取后视尺读数a 1 ，紧接着照准后视尺 红面，并读取读数a 2，然后照准前视尺B黑面，用同样的方法读取前视读数b 1 ，紧接着照 准前视尺红面，并读取读数b 2 。记录员把前、后视读数记好后，分别采用黑面和红面计算 高差h 1和h 2 ，检查互差是否超限（小于5mm，若未超限，计算平均高差h＝（h 1 ＋h 2 ）/ 2。 4. 用步骤3叙述的方法依次完成闭合线路上测站（B C、C D、D A）的测量工作，最后回到了起点。 5. 观测结束后，立即算出高差闭合差f h ＝Σh i 。如果f h 小于f h容 ，说明观测成果合格， 即可算出各立尺点（B、C、D）高程（假定起点高程为H A ＝62 m）。否则，要进行重测。 f h容 = ±20 L ，L单位为km。 6. 高差改正与高程计算: 高差闭合差改正数V i =-L i /L x f h或V i =-n i /n x f h，高程计算 为H i=H(i-1) + V i。 建筑测量基本计算2水准测量内业计算一、水准测量内业的方法水准测量的内业即计算 路线的高差闭合差如其符合要求则予以调整最终推算出待定点的高程。 1 高差闭合差的计算与检核终端水准点的已知高程和经水准路线观测、推算的高程之差值称为高差闭合差。附合水准路线高差闭合差hf为hf 测h 始终HH 2-8 闭合水准路线高差闭合差为hf 测h 2-9 为了检查高差闭合差是否符合要求还应计算高差闭合差的容许值即其限差。一般水准测量该容许值规定为平地容hfL40mm 山地容hfn12mm 2-11 式中L―水准路线全长以km为单位n ―路线测站总数。 2.高差闭合差的调整若高差闭合差小于容许值说明观测成果符合要求 但应进行调整。方法是将高差闭合差反符号按与测段的长度平地或测站数山地成正比即依下 式计算各测段的高差改正数加入到测段的高差观测值中⊿ih -ihLLf 平地⊿ih -ihnnf 山地式中L―路线总长iL―第i测段长度km i1、2、3 n―测站总数in―第i测段测站数。 3.计算待定点的高程将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差hi改hi⊿h i i123……据此即可依次推算各待定点的高程。如上所述闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别 而外其余与附合路线的计算完全相同。二、举例 1.附合水准路线算例下图1所示附合水准路线为例已知水准点A、B和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。图 1 附合水准路线测量成果示意图表2-2 附合水准路线计算测段号点名测站数观测高差/m 改正数/m 改正后高差/m 高程/m 备注 1 2 3 4 5 6 7 8 1 BM1 8 8.364 0.014 8.350 39.833 1 48.183 2 3 1.433 0.005 1.438 2 46.745 3 4 2.745 0.007 2.752 3 43.993 4 5 4.661 0.008 4.653 BM2 48.646 20 8.847 0.034 8.813 辅助计算hf 0.034m 容hf2012 54mm 1将点名、各测段测站数、各测段的观测 高差ih、已知高程数填入表2-2内相应栏目2、3、4、7如系平地测量则将测站数栏改为公 里数栏填入各测段公里数表内加粗字为已知数据。2进行高差闭合差计算hf 测h 始终HH 8.84748.64639.833 0.034m 由于图中标注了测段的测站数说明是山地观测因此依据总测站 数n计算高差闭合差的容许值为容hfn122012 54mm 计算的高差闭合差及其容许值填于表 实验一闭合水准路线测量 一、目的与要求 1．了解DS3型水准仪（自动安平水准仪）各部件的名称及作用。 2．练习水准仪的安置、粗平、瞄准、精平与读数。 3．测量地面两点间的高差。 4．掌握路线水准测量的观测、记录和检核的方法。 5．掌握水准测量的闭合差调整及推求待定点高程的方法。 二、计划与设备 1．实验安排3 ~ 4学时，实验小组由4~ 5人组成。 2．实验设备为每组自动安平水准仪一台，水准尺2根，记录板1块，记录表格。 3．实验场地选定一条闭合（或附合）水准路线，其长度以安置3~6个测站为宜，中间设待定点B、C。4．从已知水准点A出发，水准测量至B、C点，然后再测至A点（或另一个水准点）。根据已知点高程（或假定高程）及各测站的观测高差，计算水准路线的高差闭合差，并检查是否超限。如外业精度符合要求，对闭合差进行调整，求出待定点B、C的高程。各测站的操作可以轮流进行，其余同学必须确认操作及读数结果，各自记录、计算在记录表中。 三、方法与步骤 1．背离已知点方向为前进方向，第1测站安置水准仪在A点与待测点之间，前、后距离大约相等，其视距约为20～40米，粗略整平水准仪。 2．操作程序是后视A点上的水准尺，精平，用中丝读取后尺A读数，记入实验表中。前视待测点1上的水准尺，精平并读数，记入表中。然后立即计算该站的高差。 3．迁至第2测站，继续上述操作程序，直到最后回到A点（或另一个已知水准点）。 4．根据已知点高程及各测站高差，计算水准路线的高差闭合差，并检查高差闭合差是否超限，其限差公式为： 平地（mm） 或山地（mm） 式中：n ——测站数 L ——水准路线的长度，以km为单位。 5．若高差闭合差在容许范围内，则对高差闭合差进行调整，计算各待定点的高程。 四、注意事项 1．在每次读数之前，要消除视差，并使符合水准气泡严格居中。 2．在已知点和待定点上不能放置尺垫，但在松软的转点必须用尺垫，在仪器迁站时，前视点的尺垫不能移动。 3．弄清每一个测站的前视点、后视点、前视读数、后视读数、转点、中间点的概念，不要混淆。 角度闭合差的计算和调 整 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08] ①角度闭合差的计算和调整 闭合导线一律测内角，N边形内角和应满足∑β 理 =（N-2）*180° 角度闭合差：f β=∑β 测 -∑β 理 =∑β 测 -(N-2)*180° 角度闭合差的容许值：f β容 =±40″√n (图根) f β容 =±20″√n （一级） 当满足该条件时：f β≤f β容 ，进行闭合差的分配。 闭合差的分配原则：当β为左角时，反号平均分配 当β为右角时，直接平均分配 注：当改正数不能平均分配完时，应给短边的邻角多分一点。 ②坐标方位角的推算 按左角推算：α前=α后+β 左 -180° 注：（α后+β 左 <180°时，应加上360°再减180°） 按右角推算：α前=α后+ 180°-β 右 注：（α后+180° <β 右时，应加上360°再减β 右 ） 对于闭合导线，为了检查计算是否有误，应计算起始边的坐标方位角。由于内角改正后已经闭合，故起始边方位角的计算值等于该边的已知值。 ③计算坐标增量 ΔX AB =S AB *Cosα AB ΔY AB =S AB *Sinα AB ④坐标增量闭合差的计算和调整 1）坐标增量闭合差的计算 对于闭合导线，无论边数多少，其纵，横坐标增量的代数和在理论 上应该为零。即： ∑ΔX 理=0 ∑ΔY 理=0 但是由于实测边长的误差和角度改正后的残余误差，使得∑ΔX 理和∑ΔY 理不为零，所以就产生了坐标增量闭合差。 f x =∑ΔX 测-∑ΔX 理 f y =∑ΔY 测-∑ΔY 理 即： f x =∑ΔX 测 f y =∑ΔY 测 由于f x 和f y 的存在，使得计算出的终点与起始点不重合，两者之间 的距离称为导线全长闭合差：f s = √(f x 2+f y 2) 导线全长的相对闭合差为：K= f s /∑S=1/N(用来衡量精度的高低) 建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整 吴 迪 （甘肃建筑职业技术学院 甘肃 兰州 730050） 摘 要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。经实践验证，有益于工作效率的提高。 关键词：水准测量；高差闭合差；平差 0 前言 在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。 沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。 表1 水准路线的区别 水准路线 起点 终点 起点与终点的位置 备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同 支水准路线 BM1 BM1 相同 沿原路线返回。如： BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1 由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。 多余观测在这里体现为对终点进行观测。用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。 对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。 1 高差闭合差的计算 在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-= 理测 h h f h 。 在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下： 三．水准测量的成果处理(成果校核) 1.高差闭合差(fh) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为高差闭合差。如果fh在容许范围内，认为成果可用；否则应查明原因予以纠正，直至重测达到要求为止。 不同水准路线高差闭合差的计算。 等外水准测量的高差闭合差容许值(f h容) (mm) (n为测站数，适合山地、较短的路线) (mm) (L为测段长度，以公里为单位，适合平地、较长的路线) 2.高差改正数v的计算 当fh＜fh容时，表示观测值Σh测在精度要求的范围内，可进行高差改正。 消除闭合差的原则是：将闭合差反号按测程距离(公里数)或测站数成正比地改正各段的观测高差。 按测程距离(公里数)改正 每公里改正数的计算 各测段改正数的计算 按测站数改正 每一站改正数的计算 各测段改正数的计算 3.高程计算 改正后的测段高差hi为hi=(Σh测)i+vi 式中(Σh测)i为测段的实测高差 改正后路线的总高差应等于相应的理论值，以资检核，即 闭合水准Σh=0 附合水准Σh=HB-HA 支水准Σh=Σh往+Σh返=0 测段的终点高程为Hi=Hi-1+hi 式中Hi-1为测段的起点高程 hi为改正后的测段高差 例题2：一附合水准，其观测成果见下表，试计算Ⅳ01、Ⅳ02、Ⅳ03各点的高程高程误差配赋表 例题3：一附合水准，其观测成果见下图，BMA点的高程为53.837m，BMB点的高程为59.216m，试填表计算1、2、3各点的高程 例题4：一闭合水准，其观测成果见下图，BMA点的高程为60.382m，试填表计算1、2、3各点的高程 水准测量内业计算 华蓥职业技术学校杨明华 一、说教材 教材分析：通过认识水准仪、学习了水准仪的使用。我们掌握了水准仪的基本操作以及外业的测设。外业测设只是水准测量的一个方面，测出的结果是否符合质量要求还要进行内业计算才能确定，内业计算是一个测设项目的重要组成部分。教材从高差闭合差的计算与检核、高差闭合差的调整、计算待定点的高程的分析与计算实例的演示充分指出了内业计算的重要性。学生只有熟练掌握了高差闭合差的计算与检核、高差闭合差的调整、计算待定点的高程，理解内业计算的重要性，才能在实际应用中游刃有余。 根据本节课教学内容以及学生的特点，结合学生现有知识水平，确定本节课教学目标如下： 1、知识目标： （1）计算高差闭合差 f； h （2）计算容许高差闭合差 f容； h （3）闭合差的调整； （4）计算改正后的高差； （5）推算个各待定点的高程； 2、能力目标：培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力。 3、情感目标：使学生积极参与，调动他们的主动性，激发他们的求知欲。 教学重点、难点： 1、计算容许高差闭合差 f容； h 2、闭合差的调整； 3、计算改正后的高差； 4、推算个各待定点的高程。 教学课时：2课时 二、说教法、学法： 结合教材上的实例，教师讲述，演示计算过程，在教师指导下学生练习解决难点，让学生都能够熟练掌握水准测量的内业计算。重点讲述闭合差的调整。三、教学过程： 水准测量内业的方法： 水准测量的内业即计算路线的高差闭合差，如其符合要求则予以调整，最终推算出待定点的高程。 1．高差闭合差的计算与检核 终端水准点的已知高程，和经水准路线观测、推算的高程之差值称为高差闭合差。 附合水准路线高差闭合差h f为： f＝ (2-8) h 闭合水准路线高差闭合差为： f＝ (2-9) h 为了检查高差闭合差是否符合要求，还应计算高差闭合差的容许值（即其限差）。一般水准测量该容许值规定为 40mm 平地容h f＝±L 12mm (2-11) 山地容h f＝±n 式中，L―水准路线全长，以km为单位；n―路线测站总数。 2.高差闭合差的调整 若高差闭合差小于容许值，说明观测成果符合要求，但应进行调整。方法是将高差闭合差反符号，按与测段的长度(平地)或测站数(山地)成正比，即依下式计算各测段的高差改正数，加入到测段的高差观测值中： . 三．水准测量的成果处理(成果校核) 1.高差闭合差(fh) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为高差闭合差。如果fh在容许范围内，认为成果可用；否则应查明原因予以纠正，直至重测达到要求为止。 不同水准路线高差闭合差的计算。 (f) 等外水准测量的高差闭合差容许值h容(mm) (n为测站数，适合山地、较短的路线) (mm) (L为测段长度，以公里为单位，适合平地、较长 ) 的路线 2.高差改正数v的计算 当fh＜fh容时，表示观测值Σh测在精度要求的范围内，可进行高差改正。 消除闭合差的原则是：将闭合差反号按测程距离(公里数)或测站数成正比地改正各段的观测高差。 1 / 5 . 按测程距离(公里数)改正 每公里改正数的计算 各测段改正数的计算 按测站数改正 每一站改正数的计算 各测段改正数的计算 高程计算 3.改正后的测段高差hi为hi=(Σh测)i+vi 式中(Σh测)i为测段的实测高差 改正后路线的总高差应等于相应的理论值，以资检核，即 闭合水准Σh=0 附合水准Σh=HB-HA 支水准Σh=Σh往+Σh返=0 测段的终点高程为Hi=Hi-1+hi 式中Hi-1为测段的起点高程 hi为改正后的测段高差 例题2：一附合水准，其观测成果见下表，试计算Ⅳ01、Ⅳ02、Ⅳ03各点的高程 高程误差配赋表 2 / 5 . 例题3：一附合水准，其观测成果见下图，BMA点的高程为53.837m，BMB点的高程为59.216m，试填表计算1、2、3各点的高程 3 / 5 . 水准路线成果整理计算表 例题4：一闭合水准，其观测成果见下图，BMA点的高程为60.382m，试填表计算1、2、3各点的高程角度闭合差的计算和调整
水准测量规范
闭合差的计算
闭合差的计算
实验10 高程控制测量(四等水准闭合路线)
高差闭合差内业计算
实验一 闭合水准路线测量
角度闭合差的计算和调整
高差闭合差计算原理
闭合差的计算
水准测量内业计算
闭合差的计算
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