圆的认识1单元 北师版第十一册第一单元圆的认识 圆的认识 本单元的相关概念: 概念:圆心、半径、直径、圆周率。 圆心:圆中心的一点，叫圆心。 半径:连接圆心和圆上任意一点的线段，叫半径。 直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。 圆周率:圆的周长除以直径的商是一个固定的值，就是圆周率。 d2 公式:d=2r(或r=) C=2r C=d S= ,,,r2 圆 圆是轴对称图形。 圆心到圆上任意一点的距离都相等。 特点同圆或等圆中，所有的半径都相等，圆有 无数条半径。 同圆或等圆中，所有的直径都相等，圆有无数条直径。 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 教学内容:圆的认识(教科书2、3、4、5页) 教学目标: 知识与技能目标: (1)结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，体 会圆的特征及圆心和半径的作用。
(2) 会用圆规画圆。 能力目标: (1)结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，会用圆的知识来解释生 活中的简单现象。 (2)通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 情感目标: 结合具体情境，体验数学与日常生活中的密切联系。教学重点: 认识圆，掌握圆的基本特征。 北师版第十一册第一单元圆的认识 教学难点: (1) 认识到“在同圆和等中半径都相等、直径都相等”。 (2) 会用圆规画圆。 知识点: (1)结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，体 会圆的特征及圆心和半径的作用。 (2)会用圆规画圆。 (3) 结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，会用圆的知识来解释生 活中的简单现象。 等活动，发展空间观念。 (4)通过观察、操作、想象 铺垫知识:在学习圆的认识前，在学生中已经认识了长方形、正方形、平行四边 形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行教学。这是
圆的认识》第一课时教学设计 件只中心小学：徐丽平 一、教材分析 “圆的认识”是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开的，也是学生小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材先借助实物揭示出“圆” ，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助学具通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助认识圆心、半径、直径等概念，掌握圆的特征和圆的画法，进一步发展空间观念和空间想象力，也为下面学习圆的周长、面积及圆柱圆锥打下坚实的基础。 二、教学目标 1. 在具体的情景中使学生认识圆，知道圆各部分的名称。 2. 通过观察，操作等活动探究圆的特征，理解在同一圆内或等圆内直径和半径的关系。 3. 在观察操作过程中培养同学们的创新意识和自主探究能力。发展同学们的空间观念。 三、教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系 教学难点：通过动手操作体会圆的特征。 四、学具准备：直尺，圆形纸片。 五、教具准备：多媒体课件一套。 六、教学媒体设计 1、设计思路：圆各部分名称、特征等，通过多媒体课件的形式呈现出来，达到了激发兴趣、引发思辨、突破难点、思维延伸的效果。充分利用学生喜闻乐见
的动态演示将多媒体与课堂教学目标有机融合，使多媒体更有效、更高效的为教学、为学生服务，有效地促进学生自主探究，培养学生的自主学习习惯。2、自主学习设计：建构主义提倡在教师指导下以学习者为中心的学习，既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传授者与灌输者。学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。在此理论基础上，本节课充分给学生提供动手操作的机会，让学生亲身经历知识的形成探索过程，让学生在画一画、折一折、量一量、比一比等活动中认识圆的各部分名称、特征。 七、教学过程设计与分析 教学设想：根据“活动教育”课题的研究，结合学生的认知规律，按“谈话直接揭题，明确目标——自主探究，合作交流——练习反馈，巩固新知——拓展认识——知识总结——分享收获”的活动教学模式，利用多媒体辅助教学，通过小组学习这种主要形式，引导学生实践、探索形成圆的表象，掌握圆的特征，让学生积极参与学习活动，真正做到以活动促发展。 教学过程分析： 首先，直接揭示课题，师：今天我们要学习什么知识呢？.... 让我 们一起走进圆的世界。 (板书：圆的认识)激发了学生对探索圆的真切欲望，兴趣，又直接引出，为下一步研究圆做好铺垫。 其次，初步感知，师：在生活中，你们在哪见到过圆形?如何可以画出一个圆？ 然后，自主探究，发现体验：1．认识圆的各部分名称：(1) 在折一折
新人教版小学六年级数学上册圆的理解单元知识结构框架 在各个学段中，《课程标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。 在空间与图形方面，本册教材安排了《位置》、《圆》两个单元。在《圆》这个单元中，通过对曲线图形——圆的特征和相关知识的探索与学习，初步理解研究曲线图形的基本方法，促动学生空间观点的进一步发展。下面，我将从以下几个方面来谈我对这个单元教材的理解和我的主要教学策略：（出示课件） 一、课标要求： 关于圆，在第一学段（1—3年级）的要求是： 1．会辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 2．能用简单的语言描述它的特征。初步了解它是轴对称图形。 3．能对简单图形实行分类并会用各种平面图形拼图。 在本学段，即第二学段（4—6年级）的要求是： 1．通过观察、操作，理解圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆； 2．知道圆是轴对称图形，进一步理解轴对称图形，能使用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
3．探索并掌握圆的周长和面积公式，能够准确计算圆的周长和面积。4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合使用数学知识解决问题的水平。 圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统理解曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但仅仅直观的理解，比如： 人教版一年级上册第四、五单元《理解物体和图形》《分类》，初步理解圆并能够对基本图形实行分类。 一年级下册第三单元《图形的拼组》，尝试用不同的立体图形或平面图形实行设计和拼组。 二年级上册第五单元《观察物体》，初步了解圆是轴对称图形，并知道它有无数条对称轴。 本册的第四单元《圆》，要理解圆的基本特征，会画圆，会计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身、还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步理解研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这个单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步理解探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形
第四单元 1 第一课时：圆的认识 教学内容：课本第85页～87页内容，完成相应的“做一做”题目和练习二十 二的第1～6题。 教学目的：使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称；会用字母表示圆心、半径与直径；理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系；使学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。 重点：圆的特征；圆的半径、直径及其关系。 难点：掌握圆的正确画法。 教具准备：圆规、直尺、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形及圆形的教具。 教学过程： 一、导入新课。 我们已学过了一些平面直线图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等；知道这些图形的特征与周长、面积计算方法，但我们周围还有很多物体，如硬币、钟面、圆桌面、CD唱片等，这些物体形状是不是直线形？（不是）是什么形？（圆形）我们今天就来研究圆的一些基本特征。 板书课题；圆的认识。 二、教学圆的特征。 1．通过对比认识圆。 现在请同学们比较一下，以前学过的平面直线图形（教师把准备好的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形逐一出示。）与老师手上的圆有什么不同呢？（圆由曲线所围成的） （1）找圆心。 请学生都拿出已备好的圆形纸，让学生把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次。让学生把折痕用铅笔画下来。问：你发现了什么？（引导学生观察得出：这些折痕都相交于一点） 说明：这些折痕相交于圆中心的一点。我们把这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。 （2）半径与直径。 让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离；请学生报出测量的结果，并想一想发现了什么？（引导学生得出：圆心到圆上任意一点的距离都相等。把有关数据写在黑板上） 教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段，告诉学生这线段叫做半径。 让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径，再量一量它们的长度。问：你还发现什么？（引导学生得出：在同一个圆里，可画无数条半径，所有的半径都相等。）
【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第2、3页圆的认识一。【教学目标】1、结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆,认识到同一个圆中半径都相等、直径都相等,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。2、结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象。3、通过观察、操作、想象等活动,发展空间观念。【教学重、难点】1、圆的特征。2、画圆的方法。【教具、学具准备】1、三角尺、直尺、圆规。2、教学课件。【教学设计】教学过程教学过程说明一、观察思考。1、欣赏生活中的圆:棋子、桌面、钟面、车轮、中国结。2、观察这些图形与我们以前学过的图形有什么不同?3、生活中还有哪些物体的面是圆形?4、做套圈游戏,哪种方式更公平?二、画一画。1、你能想办法画一个圆吗?(1用手比划着画圆。(2用一根线和一支笔画圆。(3用圆规画圆。2、教学用圆规画圆的方法。三、认一认。学生用圆规画一个圆。讨论:圆规的尖、圆规张开的两脚之间的长度所起的作用。告诉学生半径和圆心。四、画一画、想一想。1、要求学生画一个任意大小的圆,并画出它的半径和直径。观察比较得知:圆有无数条直径,无数条半径。在同一个圆内直径都相等,半径都相等。2、以点A为圆心,要求学生以A为圆心画两个大小不同的圆。3、画两个半径都是2厘米的圆。五、讨论。圆的位置与什么有关系?圆的大小与什么有关?使学生通过观察日常生活中的圆形物体,建立正确的圆的表象。使学生在动手操作中体会圆的本质特征。让学生进一步体会圆的本质特征。让学生认识到圆心决定圆的位置,圆的半径决定圆的大小。六、观察与思考。1、播放课件。动物王国自行车比赛。分别有圆形、椭圆形、正方形的车轮。思考:车轮为什么是圆形?操作:用硬纸板分别剪一个圆形、正方形、椭圆形。小组合作描出运动轨迹。七、练一练。课本练一练题目。八、全课小结。【教学反思】圆的认识是在学生已有知识的情况下进行的,所以学生很快能找到圆的主要特征,而且能从本节课里掌握圆的特征,掌握圆各部分的名称,以及直径半径等之间的关系。
《圆的认识》单元知识点 1、圆的认识 (1) 直径是圆中所有线段中最长的一条。 (2) 半径和直径的关系：同一个圆里，直径是半径的两倍，半径 是直径的一半。 (3) 在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等。 (4) 在同一个圆里，有无数条直径，所有直径的长度都相等。 (5) 画圆时，圆规针尖固定的一点是圆心，圆规两脚之间距离是 半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小 、知识结构图 广 圆各部分名称(圆心、直径、半径) 圆的认识 < 圆的画法、对称轴 圆的周长 圆 的 认 识 r 推导过程(渗透转化思想) 圆的面积 2 . . 2 圆面积=n r X r= n r 。即：S=n r 与圆相关的计算 二、核心知识点 半圆的周长、面积计算 圆的周长=圆周率x 直径=圆周率x 半 径 X 2 (C =n d 或 C = 2 n r ) 组合图形求面积
(6) 圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的 直线 (7) 正方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是正方形边长 的一半。 (8) 长方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是长方形宽的一半。 2、圆的周长 (1) 圆周率：任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母n表示。n是一个无限不循环小数，n~ 3.14。 (2) 圆的周长二圆周率X直径二圆周率x半径X 2 (C=n d或C= 2 (3) 半圆的周长二圆周长的一半+直径(C半圆二n d宁2+ d, C半圆二n r + 2r (4)常用数据(略，自己背诵) (5)同一个圆里，圆的周长是直径的n倍，圆的周长是半径的2 n倍。 3、圆的面积 (1) 圆面积公式的推导过程 把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。长方形 的面积与圆的面积相等；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于 圆的半径。 因为：长方形面积二长X宽，所以：圆面积二n r X r= n r2。即：S=n r2。
课题：圆的认识 教学内容：课本第57～58页的内容。 教学目标： 1.使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征。 2.使学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展空间观念。 3.使学生感受数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学的博大精深。 教学重点：理解并掌握圆的基本特征。 教学难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。 教学准备：PPT课件；直尺、带圆孔的三角板、硬币等圆形物体。教学过程： 一、创设情境，激趣导入 1．寻宝创“圆” ⑴师：小明参加头脑奥林匹克寻宝活动，得到这样一张纸条——“宝物距离你左脚3米。”你手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想，宝物可能在那儿呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。 ⑵学生尝试 ⑶展示作品
⑷师：还有不同的位置吗？这些位置如果都表示出来将会形成什么？（课件演示出圆） 2.谁来说说自己在哪里见过圆？ 3.欣赏生活中的圆（课件出示） 4.揭题：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，古希腊数学家毕达哥拉斯曾经说过：“一切平面图形中最美的是圆形，今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘吧！（课件出示） 板书课题：圆的认识。 二、自主探究，合作交流 ㈠概念 1.我们以前学过哪些平面图形，观察这些图形，想一想：圆和之前学过的平面图形相比，有什么不同？之前的平面图形是由什么围成的？圆呢？（课件出示） （学生可能说以前学过的平面图形边是直的，它们是由线段围成的，都有角，而圆的边是弯的，圆没有角，它是由曲线围成的） 2.体验：请拿起桌上的圆片，闭上眼睛摸着圆的边想象圆的形状。 ㈡画圆 1.师：同学们！你会画圆吗？你能怎样画圆？请试着在纸上画圆。 2.交流汇报：你采用哪个工具画圆？是怎样画的？（展示学生作
一、想一想，填一填。 1、半径的意义（A1） 1.1从（）到（）任意一点的线段叫半径。 【答案：圆心圆上】 1．2 从圆心到圆上任意一点的（）叫半径。 【答案：线段】 1.3从圆心到圆上任意一点的线段叫（）。 【答案：半径】 1.4 在一个圆中有（）条半径。 【答案：无数】 1.5 圆的半径越大，圆就（）。 【答案：越大】 2、直径的意义（B1） 2.1 通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。【答案：圆心两点圆上】 2.2 通过（）并且两点都在圆上的线段叫做直径。 【答案：圆心】 2.3 通过圆心并且两点都在圆上的（）叫直径。 【答案：线段】 2.4通过圆心并且两点都在圆上的线段叫（）。 【答案：直径】 2.5在一个圆里有（）条直径。 【答案：无数】 3、直径与半径的关系（A1） 3.1在同一个圆里，所有的半径（）。 【答案：相等】 3.2在同一个圆里，所有的直径（）。 【答案：相等】 3.3在同一个圆里直径等于半径的（）倍。 【答案：2】 3.4在同一个圆里半径的2倍等于（）的长度。 【答案：直径】 3.5 在一个圆里一直直径是10厘米，圆的半径是（）厘米。【答案：5】 4、圆的大小以及位置关系（A1） 4.1圆心决定了圆的（），半径或直径决定了圆的（）。【答案：位置大小】 4.2（）决定圆的位置。
【答案：圆心】 4.3（）决定圆的大小。 【答案：半径或直径】 4.4 在同一圆心上，半径越长，圆就（） 【答案：越大】 4.5 在同一平面上的两个圆，半径一样长，它们（）不一样。【答案：位置】 二、判断题。对的打“√”，错的打“× 5、直径的意义（B1） 5.1所有的直径都相等。（） 【答案：×】 5.2在同一个圆中所有的直径都相等。 【答案：√】 5.3两端都在圆上线段就是直径。（） 【答案：×】 5.4过圆心两端都在圆上的直线就是直径。 【答案：×】 5.5同一个圆中两条半径的长度之和等于一条直径的长度。 【答案：√】 6、圆心的意义（A1） 6.1经过一个点可以画无数个圆。（） 【答案：√】 6.2 一个圆里有无数个圆心。 【答案：×】 6.3一个圆里只有一个圆心。 【答案：√】 6.4两个不同大小的圆至少有2个圆心。 【答案：×】 6.5两个圆的圆心不一样，它们的位置也不一样。 【答案：√】 7、圆的意义（A1） 7.1 2个半圆可以拼成一个整圆。（） 【答案：×】 7.2 2个大小一样的半圆可以拼成一个整圆。 【答案：√】 7.3 圆有无数条对称轴。 【答案：√】 7.4两端都在圆上的线段就是直径。（） 【答案：×】 7.5圆只有2条对称轴。 【答案：×】 8、直径与半径之间的关系（B2）
四、圆 （一）圆的认识 1、圆的各部分名称： 圆心：画圆时固定的点叫做圆心。用字母“O”表示。圆心的位置决定圆的位置。 半径：从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。用字母“r”表示，半径的长短决定圆的大小。 直径：通过圆心两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示 2.圆的特征：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径长度都相等。 在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2 3.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图 形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。 圆有无数条对称轴。每条直径所在的直线都是圆的对称轴。 半圆也是轴对称图形，只有1条对称轴。 （二）圆的周长： 1、围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。 2、不管圆有多大，圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，这个数叫做圆周率，用字母“π” 表示。圆周率是一个无限不循环小数，在计算中通常取近似值为3.14 3、圆周长的计算： 已知圆的半径，求圆的周长 C =2πr r= C÷2π= C÷2÷π 已知圆的直径，求圆周长 C =πd d= C÷π 4、半圆的周长≠圆周长的一半 已知圆的半径，求圆的周长 C =πr ＋2 r 已知圆的直径，求圆周长 C =πd ÷2＋d （三）圆的面积 1、把一个圆分成若干等份（偶数份），拼成一个近似的长方形（等分的份数越多，拼成的图像越接近长方形。）长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径 找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？ 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长×宽 所以：圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × r S圆 = πr×r = πr2 拼成的长方形的周长比圆的周长多1条直径的长度。 2、圆面积计算：
实用文档之"六年级圆的认识单元测试题" 一、填空 1．圆的位置是由（）确定的，圆的大小决定于（）的长短。 2．圆周率表示同一圆内（）和（）的倍数关系，它用字母（）表示，保留两位小数取近 似值是（）。 3．在同一个圆内可以画（）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距 离应该是（）厘米。 4．在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（），面积是（）。 5．一个圆环，外圆直径是6分米，圆环宽1分米，圆环的面积是（）。 6．甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是（）。 7．大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（）倍，小圆周长是大圆周长的（）。8．在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（）个，这些 圆的面积和是（）。 二、判断题。 1．圆的周长是它的直径的π倍。（）
2．圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（）3．半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米。（）4．一个圆的半径是2厘米，则它的周长和面积相等。 （） 5．圆的半径由6米增加到9米，圆的面积增加了45平方米（） 6．圆内最长的线段是直径。（） 7．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（）8．半圆的周长是圆周长的一半。（） 三、选择 1．3.14（）π A. = B. > C. < D.不能确定 2．当周长相等时，面积最大的是（） A. 平行四边形 B. 长方形 C.正方形 D. 圆 四、画一画 1、画一个直径是4厘米的圆。2下面是正方形，在它 的内部画一个最大的 圆。 3.画出下列图形的所有对称轴。
五、计算下列各圆的周长。 1．直径是6厘米 2.半径是5分米 六、计算下列各圆的面积。 1．半径是8厘米 2.周长9.42米（π取3.14） 七、应用题 1．求出阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 2．一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的圆。如果把这根铁丝重新围成一个正方形，这个正方形的 边长是多少？
人教版六年级数学知识归纳 第五单元圆 丁嘴学校吴长岭 一、圆的认识 圆是由曲线围成的封闭的平面图形 （一）圆的各部分名称 1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表 示，圆心决定圆的位置 2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段 （二）圆心和半径的作用：圆心O确定圆的位置半径r 确定圆的大小（三）圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 （四）圆的主要特征 1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等， 所有的直径都相等。 2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。 d 用字母表示为：d=2r或 2 3、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆是 轴对称图形且有无数条对称轴 二、圆的周长 1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长 2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示，计算时通常取3.14. 3、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 4、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。 5、圆的周长计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。
津洋口小学集体备课学案设计 六年级数学学科上册一单元第 1-2 课时 设计时间：2012.8.29 讨论修改：2012.8.29 主备教师：林贵平 向清江 教学内容：圆的认识（一） 教学目标：能力目标：掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。 知识目标：通过动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。 教学重点：掌握圆各部分的名称及圆的特征。掌握圆的画法。 教学难点：掌握圆各部分的名称及圆的特征。圆的画法的掌握。 资源开发：图片教学具 程序设计： 一、情境导入激发兴趣 师：今天非常高兴能和同学一起来学习、研究一个数学问题。我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？ 师：课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？ 把它们举起来，大家互相看一看。回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？ （预测：圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线） 师：同学们观察得真仔细。圆的边是什么样子的？（弯曲的），跟以前学的长方形、正方形的边相同吗？（是不同的）。今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。（板书课题） 二、合作交流探究新知 1、师生互动：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。最后看看谁的收获多。 2、学生动手操作，讨论交流。几分钟后分别从圆心、半径、直径各方面纷纷展示汇报。（从圆心到圆周上的每一条半径都相等，通过圆心两端都在圆周上的直径也相等） 师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。 3、展示探究结果：结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征？说说你有哪些新发现？那是什么原因呢?你怎样发现的？
多阅读和积累,可以使学生增长知识，使学生在学习中做到举一反三。在此本站初中频道为您提供圆的认识知识点，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼! 圆的定义： 圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。 在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。 6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。 9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。 11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形(n为无限大的正整数)，边长无限接近0但不等于0。 圆的集合定义： 圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。 ? 圆的字母表示： 以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。 圆—⊙ ; 半径—r或R(在环形圆中外环半径表示的字母); 弧—⌒ ; 直径—d ; 扇形弧长—L ; 周长—C ; 面积—S。 圆的性质: (1)圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。 圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。 逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。 (2)有关圆周角和圆心角的性质和定理 ①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有
《圆》单元知识结构图 在《圆》这一单元中，通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。下面，我将从以下几个方面来谈我对这一单元教材的认识和我的主要教学策略： 一、课标要求： 关于圆，在第一学段（1—3年级）的要求是： 1．会辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。2．能用简单的语言描述它的特征。初步了解它是轴对称图形。3．能对简单图形进行分类并会用各种平面图形拼图。 在本学段，即第二学段（4—6年级）的要求是： 1．通过观察、操作，认识圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆；2．知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形，能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 3．探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但只是直观的认识，
本册的第五单元《圆》，要认识圆的基本特征，会画圆，会计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身、还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这一单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步认识探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形的概念，使学生关于轴对称图形的知识系统化，从而更好地发展学生的空间观察。 二、知识结构： 本单元教材主要内容有：认识圆、圆的周长和圆的面积等。 圆的认识包括圆的基本特征（认识圆心、半径和直径、半径和直径的长度间的关系）、掌握用圆规画圆的方法（加深对圆的认识）、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 圆的周长和面积计算公式的教学，加强了启发性和探索性，注意让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积计算方法，逐步导出和掌握计算公式。对于圆的周长，让学生通过用线绕一绕，把圆放在直尺上滚一滚等方法来测量，然后再通过填表，运用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概念。对于圆的面积教学，则采用转化的方法，把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。 三、教学目标： 1．知识与技能目标：认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径
圆的认识 郭集学校谢辉 【教学内容】 苏教版小学数学五年级下册P85～87页，例1、例2练一练，练习十三1～2。 【教学目标】 1、使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。 2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、使学生进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 【教学重难点】 重点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。 难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。 【教学准备】 线、珠子、圆规、白纸、某个面是圆的物体等。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 1、出示例1中的五幅图:请同学指一指这些物体上的圆。
2、在生活中哪些地方还能看到圆？ 3、师：其实圆在我们生活中随处可见。老师给大家带来了一些圆。小结：古希腊数学家说：“在一切平面图形中，圆是最美的。” 4、圆与以前学的平面图形有什么不同？（由曲线围成的图形） 5、揭示课题：今天我们一起研究圆的知识。（板书：圆的认识） 二、动手实践，加强认识 1、你们想不想动手画一个圆呢？老师只给你一支粉笔，让学生到黑板上画一画。 指名学生上黑板画。 像一个圆吗？单凭一支粉笔是不成的，还要借助一定的工具。 2、课前同学们也准备了一些工具，你会用它们画一个圆吗？ 3、汇报：你是怎样画的？（板书：两脚分开、固定针尖、旋转成圆）3、刚才，大家“八仙过海，各显神通”画出了这么多的圆。你觉得 用什么工具画圆最方便，最标准呢？ 下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。 4、同学们完成得真快。 展示同一小组的同学画的圆，比一比，然后说一句评价的话，好吗？ 根据学生的回答，适时引导。 （1）同学们画出的圆为什么有大有小呢？ （2）同学们画出的圆为什么位置不同呢？ （3）我也发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿了？
第五单元 圆 知识点 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母 r 表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母 d 表示。直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相 等。 7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的21，用字母表示为：d ＝2r 或 r ＝2 d 8、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。只有 1 一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有 2 条对称轴的图形是： 长方形。只有 3 条对称轴的图形是： 等边三角形。只有4条对称轴的图形是： 正方形; 有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母 C 表示。 2、 圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，
我们把它叫做圆周率。用字母π（pai）表示。π≈ 3.14。在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是 3.14 倍。 4、推导圆的周长公式时用到了化曲为直的方法，圆的周长公式： C=πd d = C÷π或C=2πr r = C÷2÷π 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6、区分圆周长的一半（πr)和半圆的周长：πr+2r或者（π+2）r、πd÷2+d 三、圆的面积 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母 S 表示。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3推导圆的面积公式用到了化圆为方的方式进行转化。把圆转化为近似的长方形有，面积不变，周长增加了两条半径。长方形的长相当于圆周长的一半（πr)，宽相当于圆的半径（r)，所以圆的面积公式：S=πr2 4、环形的面积： S圆环= S大圆—S小圆=πR2—πr2 =π（R2—r2） 5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 6、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于半径的平方比。 7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：200∶
《圆的认识》 教学目标： 1、使学生认识圆，掌握圆的各部分名称及特征。 2、理解同圆中或等圆中直径与半径的关系，会用圆规画圆。 3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 教学重难点： 1、教学重点：感知并了解圆的各部分名称及基本特征。 2、教学难点：理解同圆或等圆中直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。 教学过程 （一）、创设情境，激发兴趣，让学生认识圆。 1、利用五环奥运旗帜以及一些生活中关于圆的图片导入新课。 A、这个图案大家认识吗？ B、这个图案由什么组成的？大家知道吗？ C、圆大家一定不陌生，圆与我们的生活关系非常密切，那么我们来想一想生活中还有哪些物体是圆形的呢？学生汇报（钟面，呼啦圈……）。 教师：刚才同学们真棒，一下子就找到了那么多的圆！ D、老师也找到了一些生活中的圆，你们想看吗？我们一起来分享。 （利用多媒体白板展示关于圆的视频。） E、圆这么简单的图形，人们为什么在生活中如此钟爱它呢？带着这些问题，这节课让我们一起走进圆的世界去认识圆，去了解圆。（二）、探索新知，动手发现 1、要想充分的认识圆了解圆，让我们先从画圆开始好不好？ A、让我们拿出我们手中的工具，试一试，看怎样才能画出圆呢？（学生开始画圆，教师巡回指导） B、不错！大家都画出了漂亮的圆，我想知道你们是怎样画圆的呢？学生各抒己见（圆心不动、画好一个圆必须定点、定长） C、老师在黑板示范画圆。（同时指出画圆要注意的一些问题，让学生在这里初步了解画圆，后面在了解了圆的各部分名称及特点后详细的介绍画圆方法） （三）、认识圆的各部分名称及特征 1、老师提出问题，学生组内讨论，并分享交流。 ⑴、什么叫直径？直径用什么表示？ ⑵、什么叫半径？半径用什么表示？
圆的认识（第一课时） 郭集学校谢辉 【教学内容】 苏教版小学数学五年级下册P85～87页，例1、例2练一练，练习十三1～2。 【教学目标】 1、使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。 2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、使学生进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 【教学重难点】 重点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。 难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。 【教学准备】 线、珠子、圆规、白纸、某个面是圆的物体等。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 1、出示例1中的五幅图:请同学指一指这些物体上的圆。
2、在生活中哪些地方还能看到圆？ 3、师：其实圆在我们生活中随处可见。老师给大家带来了一些圆。小结：古希腊数学家说：“在一切平面图形中，圆是最美的。” 4、圆与以前学的平面图形有什么不同？（由曲线围成的图形） 5、揭示课题：今天我们一起研究圆的知识。（板书：圆的认识） 二、动手实践，加强认识 1、你们想不想动手画一个圆呢？老师只给你一支粉笔，让学生到黑板上画一画。 指名学生上黑板画。 像一个圆吗？单凭一支粉笔是不成的，还要借助一定的工具。 2、课前同学们也准备了一些工具，你会用它们画一个圆吗？ 3、汇报：你是怎样画的？（板书：两脚分开、固定针尖、旋转成圆）3、刚才，大家“八仙过海，各显神通”画出了这么多的圆。你觉得 用什么工具画圆最方便，最标准呢？ 下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。 4、同学们完成得真快。 展示同一小组的同学画的圆，比一比，然后说一句评价的话，好吗？ 根据学生的回答，适时引导。 （1）同学们画出的圆为什么有大有小呢？ （2）同学们画出的圆为什么位置不同呢？ （3）我也发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿了？
认识圆 一、本节学习指导 本节我们初步认识圆，掌握圆心、半径、直径的概念，并且自己要能根据已知的半径、直径画出圆。再者我们提到了简单轴对称图形，同学们把以前学习的这部分知识回忆巩固一下。本节有配套免费学习视频。 二、知识要点 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。如下图中，中心的一点O 。 一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0） 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r 表示。如下图红色线。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。如下图蓝色线。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。（画圆给出半径标半径r=?，给出直径标直径d=?） 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。同圆中所有的半径、直径都相等。 7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的2 1。
用字母表示为：d = 2r 或r = 2 d 或r=d ÷2 8、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、常见图形的对称轴 只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是：长方形 只有3条对称轴的图形是：等边三角形 只有4条对称轴的图形是：正方形; 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 三、经验之谈： 画已知半径的圆时我们要借助圆规，圆规的使用很简单，相信同学们都没问题。如果已知的是直径，我们要把直径除以2换成半径，确定要圆心，然后才开始画圆。
人教版圆的认识优质课教案及教学设 计 导语：本单元教材教学圆的认识、圆的周长和面积、轴对称图形。这部分内容是在学生学过了一些常见平面图形的认识，有关平面图形的周长和面积，以及在低年级直观认识圆的基础上教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。以下是品才网小编整理的人教版圆的认识优质课教案及教学设计，欢迎阅读参考！ 人教版圆的认识优质课教案及教学设计 一、教学设计理念： 新课标指出：“学生是数学学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”，并指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本课例我让学生自己动手来折圆纸片、同学之间合作交流，共同探究圆的一些特征。这样的组织教学，使整节课充满了“做数学”的过程，学生的主体性得到充分展现。 现代信息技术是为教学服务的，其主要功能就是“提供学生学习背景，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”本课例的教学设计还着力利用信息技术让学生经历体验的过程，将抽象的数学知识形象化。引导学生积极主动的参与学习过程，培养学生的数学意识和数学能力。 二、教学对象分析： 本课时教学对象是小学六年级上学期的学生，年龄在1112岁。他们开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用，使他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识、经验基础，同时学生具备了很强的动手操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生主动探究，开展小组合作学习，培养创新意识和实践能力成为可能。
第一单元圆的认识 复习整理学校班级 姓名 一、 认识圆 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O 表示。 它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0） 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母 r 表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母 d 表示。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。（画圆给出半径标半径 r=?，给出直径标直径 d=?） 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 2 1。 用字母表示为：d ＝2r 或r ＝2 d 或r=d ÷2 8、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母 C 表示。 3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母π（pai ）表示。 （1）一个圆的周长总是它直径的 3倍多一些，这个比值是一个固定的数。 圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取 π ≈ 3.14。 （2）在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是 3.14倍。 4、圆的周长公式： C= πd d = C ÷π或C=2π r r = C ÷ 2π 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。6、区分周长的一半和半圆的周长：