2021-2022学年重庆市巴南区初二数学第二学期期末试卷
一、选择题。（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。） 1．在二次根式2m +中，m 的取值范围是( ) A ．0m >
B ．2m ≠-
C ．2m -
D ．2m >-
2．下列函数中，属于正比例函数的是( ) A ．2
x
y =
B ．1y x =-+
C ．1y x
=
D ．21y x =-
3．在ABC ∆中，E ，F 分别为AC ，BC 的中点，若6AB =，7CB =，8AC =，则(EF = ) A ．3
B ．3.5
C ．4
D ．4.5
4．以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是( ) A ．2，3，4
B ．4，4，4
C ．5，12，15
D ．1，5，2
5．估计(21512)3-÷的值应在( ) A ．1和2之间
B ．2和3之间
C ．3和4之间
D ．4和5之间
6．如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
甲 乙 丙 丁 平均数（环)
9.8 9.8 9.8 9.8 方差
0.85
0.72
0.88
0.76
根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( ) A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
7．下列命题是假命题的是( ) A ．有一组邻边相等的矩形是正方形 B ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C ．有三个角是直角的四边形是矩形 D ．有一组邻边相等的四边形是菱形
8．如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第1个图中有3条线段，第2个图有8条线段，第3个图有15条段线，则第7个图中线段的条数为( )
A ．35
B ．48
C ．63
D ．65
9．如图，四边形ABCD 是边长为4的正方形，点E 在边CD 上，且1DE =，作//EF BC 分别交AC 、AB 于点G 、F ，P 、H 分别是AG ，BE 的中点，则PH 的长是( )
A ．2
B ．2.5
C ．3
D ．4
10．小明和小张是邻居，某天早晨，小明7:40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小张比小明晚出发5分钟，乘公共汽车到学校．如图是他们从家到学校已走的路程y （米)和小明所用时间x （分钟）的函数关系图．则下列说法中不正确的是( )
A ．小明家和学校距离1000米
B ．小明吃完早餐后，跑步到学校的速度为80米/分
C ．小张乘坐公共汽车后7:48与小明相遇
D ．小张到达学校时，小明距离学校400米
11．如果关于x 的不等式组513(1)
30x x x a +>-⎧⎨-⎩
至少有4个整数解，且关于x 的一次函数(8)8y a x a =--+的
图象不经过第一象限，那么符合条件的所有整数a 的和是( ) A ．7
B ．13
C ．20
D ．21
12．对于一个正实数m ，我们规定：用符号[]m m 称[]m 为m 的根整数，如：[4]2=，[11]3=．如果我们对m 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对11连续求根整数2次，[11]3[3]1=→=，这时候结果为1．现有如下四种说法：①[5][6]+的值为4；②若[]1m =，则满
足题意的m 的整数值有2个，分别是2和3；③对110连续求根整数，第3次后结果为1；④只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是255．其中错误的说法有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题。（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上。
13．若关于x的一次函数1
y mx
=-的图象经过点(1,0)，则m的值为．
14．2022年北京冬奥会的单板U形技巧资格赛中，计分规则是：去掉一个最高成绩和一个最低成绩后，计算平均分，这个平均分就是选手最终得分．某位选手滑完后，六名裁判打分如下：
成绩949697
次数231
根据评分规则，这位选手的最终得分是．
15．如图，在菱形ABCD中，60
A
∠=︒，M，N分别在AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折能与四边形EMNF重合，且线段EF经过顶点D，若EF AD
⊥，3
DM=，则DFC
∆的面积为．
16．临近端午，甲、乙两食品厂商分别承接制作白粽，肉粽和蛋黄粽的任务，甲厂商安排200名工人制作白粽和肉粽，每人只能制作其中一种粽子，乙厂商安排100名工人制作蛋黄粽，其中肉粽的人均制作数量比白粽的人均制作数量少20个，蛋黄粽的人均制作数量比肉粽的人均制作数量少20%，若本次制作的白粽、肉粽和蛋黄粽三种粽子的人均制作数量比肉粽的人均制作数量多20%，且制作白粽的人数不高于制作肉粽的人数的3倍，则本次可制作的粽子数量最多为m个，这里的m=．
三、解答题。（本大题共2个小题，每小题8分，共16分．）
17．计算：
（1275026（2）
1 2126348
3
．
18．已知：如图，在矩形ABCD中，E是边AB上的点，连接DE．
（1）尺规作图：作CBF ADE
∠=∠，使BF交边CD于点F．（要求：基本作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）
（2）根据（1）中作图，求证：四边形DEBF为平行四边形．请完善下面的证明过程：
证明：四边形ABCD为矩形，
90
A
∴∠=︒，90
C
∠=︒，AB CD
=，AD BC
=．
A
∴∠=．
在ADE
∆和CBF
∆中，
,
,
,
A C
AD BC
ADE CBF ∠=∠
⎧
⎪
=
⎨
⎪∠=∠
⎩
(
ADE CBF
∴∆≅∆)．
AE CF
∴=，DE=．
AB AE CD CF
∴-=-，即BE=．
∴四边形DEBF为平行四边形．
四、解答题。（本大题共7个小题，每小题10分，共70分．）
19．某校七、八年级各有400名学生，为了了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取16人进行党史知识测试．统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下：
七年级抽取学生的测试成绩：5，5，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，10；
七、八年级抽取学生的测试成绩统计表
年级平均数中位数众数
七年级7.58b
八年级7.5a7
（1）写出a、b的值，并补全条形统计图；
（2）根据题中数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写
出一条即可）；
（3）请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数．
20．如图，已知直线OP 表示一艘轮船东西方向的航行路线，在O 处的北偏东60︒方向上有一灯塔A ，灯塔A 到O 处的距离为200海里．（参考数据：3 1.732)≈ （1）求灯塔A 到航线OP 的距离；
（2）在航线OP 上有一点B ，且15OAB ∠=︒，已知一轮船的航速为50海里/时，求该轮船沿航行路线OP 从O 处航行到B 处所用的时间．（结果保留小数点后一位）
21．已知一次函数1(0)y ax b a =+≠与一次函数22y x =+的图象交于点(1,)A m ，一次函数1(0)y ax b a =+≠与x 轴、y 轴的交点分别为点(2,0)B 和点C ，一次函数22y x =+的图象与x 轴交于点D ．
（1）求a ，b 的值，并画出一次函数1y ax b =+的图象； （2）连接CD ，求ACD ∆的面积；
（3）观察图象，当1y 、2y 同时大于0时，直接写出x 的取值范围．
22．从今年3月开始，上海疫情牵动着全国人民的心．4月9日，上海最大方舱医院投入使用，某市政府计划派出360名医务工作者去上海方舱医院支援，经过研究，决定从当地租车公司提供的甲，乙两种型号客车中租用20辆作为交通工具．租车公司提供给的有关两种型号客车的载客量和租金信息如下表．设公
司租用甲型号客车x辆，租车总费用为y元．
型号载客量租金
甲20人/辆400元/辆
乙15人/辆280元/辆
（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若要使租车总费用不超过7400元，一共有几种租车方案？并求出最低租车费用．
23．对于任意一个四位正整数n，若n的各位数字都不为0且均不相等，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”n的任意一个数位上的数字去掉后得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为()
F n．例如，“相异数”1234
n=，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：234、134、124、123，这四个三位数之和为234134124123615
+++=，6153205
÷=，所以(1234)205
F=．
（1）计算(6132)
F的值；
（2）若“相异数”m的千位上的数字是7，百位上的数字是8，且()
F m能被17整除，求m的值．
24．如图，在平面直角坐标系中，直线
1
4
2
y x
=-+交x轴于点A，交y轴于点B．点C为OB的中点，点
D在线段OA上，3
OD AD
=，点E为线段AB上一动点，连接CD、CE、DE．
（1）求线段CD的长；
（2）若CDE
∆的面积为4，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，点P在y轴上，点Q在直线CD上，是否存在以D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形．若存在，直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由．
25．已知菱形ABCD的对角线交于点O，过点A作AE BC
⊥于点E，交BD于点P．
（1）如图1，若6
AB=，2
BE CE
=，求菱形ABCD的面积；
（2）如图2，若AE BE
=，求证：22
OP BP AC
+；
（3）如图3，若6
AB AC
==，点H在边BC上，3
BC BH
=，线段MN在线段BD上运动，点M在点N的左侧，3
MN=HM、CN，请直接写出四边形HMNC的周长的最小值．
答案与解析
一、选择题。（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。） 1．解：由题意，得20m +， 解得2m -． 故选：C ．
2．解：A ．是正比例函数，故本选项符合题意；
B ．是一次函数，但不是正比例函数，故本选项不符合题意；
C ．是反比例函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；
D ．是二次函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；
故选：A ． 3．解：
E ，
F 分别为AC ，BC 的中点，
EF ∴是ABC ∆的中位线，
1
2
EF AB ∴=
， 6AB =， 3EF ∴=，
故选：A ．
4．解：A 、222313+=，2416=， 222234∴+≠，
∴以2，3，4为边不能构成直角三角形，
故A 不符合题意；
B 、444==，
∴以4，4，4，为边能构成等边三角形，不能构成直角三角形，
故B 不符合题意；
C 、22512169+=，215225=，
22251215∴+≠，
∴以5，12，15为边不能构成直角三角形，
故C 不符合题意；
D 、22125+=，25=，
222
∴+=，
12
∴以1，2为边能构成直角三角形，
故D符合题意；
故选：D．
5．解：原式=
=
=．
2
<<，
2 2.5
<，
∴45
<<，
∴223
即原式值在2和3之间，
故选：B．
6．解：四人的平均数相等，而乙的方差最小，
∴选择乙参加比赛，
故选：B．
7．解：A．有一组邻边相等的矩形是正方形，是真命题；
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形，是真命题；
C．有三个角是直角的四边形是矩形，是真命题；
D．有一组邻边相等的四边形是菱形，是假命题，有一组邻边相等的平行四边形才是菱形；只有D符合题意．
故选：D．
8．解：由图可得，
第1个图形中有：3条线段，
第2个图形中有：33232218
++=⨯+⨯=条线段，
第3个图形中有：333222332315
+++++=⨯+⨯=条线段，
第4个图形中有：3333222222342624
+++++++++=⨯+⨯=条线段，
⋯，
则第n 个图形中有：2[(1)1]n +-条线段，
∴当7n =时，22[(1)1][(71)1]63n +-=+-=．
故选：C ．
9．解：连接CF ，PF ．如图所示，
四边形ABCD 是边长为4的正方形． 4CB CD ∴==，且AC 平分BAD ∠． 45BAC ∴∠=︒． //EF BC ．
90AFE ABC ∴∠=∠=︒． AFG ∴∆是等腰直角三角形．
P 为AG 中点．
PF AG ∴⊥．
CPF ∴∆是直角三角形．
1DE =．
3CE CD DE ∴=-=． //EF BC ．
∴四边形BCEF 是矩形．
点H 为BE 的中点．
CF ∴过点H ．即点H 为CF 的中点．
在Rt CPF ∆中，1
2PH CF =．
4EF BC ==．
∴在Rt CEF ∆中，2222345CF CE EF =+=+． ∴5
2.52
PH =
=． 故选：B ．
10．解：A ．由图象可知，小明家和学校距离1000米，此选项不合题意；
B ．小明吃完早餐后，跑步到学校的速度为：(1000360)(2012)80-÷-=（米/分）
，此选项不合题意； C ．小张乘公共汽车的速度为：1000(155)100÷-=（米/分）
； 360100 3.6÷=（分)，
故小张乘坐公共汽车后7点48分36秒与小明相遇，故选项C 符合题意；
D ．小张到达学校时，小明距离学校100036080(1512)400--⨯-=（米)，此选项不合题意； 故选：C ．
11．解：由不等式组513(1)30x x x a +>-⎧⎨-⎩
得23a x -<， 一次函数(8)8y a x a =--+的图象不经过第一象限，
∴8080a a -<⎧⎨-+⎩
， 解得，8a <，
又不等式组513(1)30
x x x a +>-⎧⎨-⎩至少有4个整数解， 233
a ∴<， 解得，69a <，
由上可得，a 的取值范围是68a <，
∴整数a 是6，7，
∴符合条件的所有整数a 的和是13，
故选：B ．
12．解：①[5]2=，2=，
224∴+=+=，
因此①正确；
②若1=，则满足题意的m 的整数值有3个，分别是1、2、3，
因此②不正确；
③[110]1031=→=→=，
∴对110连续求根整数，第3次后结果为1，
因此③正确；
④[255]15[15]3[3]1=→=→=，而[256]16[16]4[4]2[2]1=→=→=→=，
∴只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是255．
因此④正确；
综上所述，错误的结论是：②，共1个， 故选：A ．
二、填空题。（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上。
13．解：关于x 的一次函数1y mx =-的图象经过点(1,0)，
01m ∴=-，
1m ∴=，
故答案为：1．
14．解：根据计分规则，这位选手的最终得分是
9496395.54
+⨯=（分)， 故答案为：95.5分．
15．解：延长NF 与DC 交于点H ，
90ADF ∠=︒，
90A FDH ∴∠+∠=︒，
180DFN DFH ∠+∠=︒，180A B ∠+∠=︒，B DFN ∠=∠，
A DFH ∴∠=∠，
90FDH DFH ∴∠+∠=︒，
NH DC ∴⊥，
将四边形AMNB 沿MN 翻折能与四边形EMNF 重合，3DM =
60A E ∴∠=∠=︒，AM ME =，
1DE ∴=，2ME =，
2AM ∴=，
23AD ∴=，
2AB EF DC ∴===
211DF EF DE ∴=-==
EF AD ⊥，
90ADF ∴∠=︒，
30FDH ∴∠=︒，
12HF DF ∴==，
DFC ∴∆的面积11(222CD HF =⋅=⨯+=
16．解：设白粽，肉粽和蛋黄粽的人均制作数量分别为：(20)a +个，a 个，(120%)a -个，甲厂安排x 人制作白粽，(200)x -人制作肉粽，
由题意得：3(200)x x -．
150x ∴．
80(20)(200)(120%)
300
a x a a x a +++-=⨯+． 14
a x ∴=． 80(20)(200)m a x a a x ∴=+++-
20280x a =+
2070x x =+
90x =．
900>，
m ∴随x 增大而增大，
∴当150x =时，m 最大9015013500=⨯=个．
故答案为：13500．
三、解答题。（本大题共2个小题，每小题8分，共16分．）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
17．解：（1）原式=
1352=⨯⨯ 152=
；
（2）原式4323123
=-+
143
=．
18．（1）解：如图，射线BF即为所求；
（2）证明：四边形ABCD为矩形，
90
A
∴∠=︒，90
C
∠=︒，AB CD
=，AD BC
=．
A C
∴∠=∠．
在ADE
∆和CBF
∆中，
,
,
,
A C
AD BC
ADE CBF ∠=∠
⎧
⎪
=
⎨
⎪∠=∠
⎩
()
ADE CBF ASA
∴∆≅∆．
AE CF
∴=，DE BF
=．
AB AE CD CF
∴-=-，即BE BF
=．
∴四边形DEBF为平行四边形．
故答案为：C
∠，ASA，BF，DF．
四、解答题。（本大题共7个小题，每小题10分，共70分．）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上
19．解：（1）得7分的人数有：16214315
-----=（人)，
共有16人，中位数是第8、第9个数的平均数，
∴中位数
78
7.5
2
a
+
==（分)，
由众数的定义得：8
b=；补全统计图如下：
（2）七年级的学生党史知识掌握得较好，理由如下：
七年级的中位数大于八年级的中位数，
七年级的众数大于八年级的众数，
∴七年级的学生党史知识掌握得较好；
（3）根据题意得：
4315314004004251616
++++⨯+⨯=（人)， 答：估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数为425人．
20．解：（1）过点A 作AC OP ⊥，垂足为C ，
由题意得：
9030AOP NOA ∠=︒-∠=︒，
在Rt AOP ∆中，200OA =海里，
11002
AC OA ∴==（海里）， ∴灯塔A 到航线OP 的距离为100海里；
（2）在Rt AOC ∆中，200OA =海里，30AOC ∠=︒，
3cos30200100OC OA ∴=⋅︒==（海里）， 15OAB ∠∠=︒，
45ABC AOC OAB ∴∠=∠+∠=︒， 在Rt ABC ∆中，100AC =海里，
100tan 45AC BC ∴==︒
（海里）， (1003100)OB CO BC ∴=-=海里，
∴该轮船沿航行路线OP 从O 处航行到B 处所用的时间1003100 1.5-=
≈（小时），
∴该轮船沿航行路线OP 从O 处航行到B 处所用的时间约为1.5小时．
21．解：（1）一次函数22y x =+的图象过点(1,)A m ，
123m ∴=+=，
(1,3)A ∴，
一次函数1(0)y ax b a =+≠过点A 、(2,0)B ，
∴320a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得36a b =-⎧⎨=⎩
， 画出一次函数136y x =-+的图象如图，
；
（2）一次函数136y x =-+的图象与y 轴的交于点C ，一次函数22y x =+的图象与x 轴交于点D ， (0,6)C ∴，(2,0)D -，
(1,3)A ，(2,0)B ，
4BD ∴=，
114643622
ACD BCD ABD S S S ∆∆∆∴=-=⨯⨯-⨯⨯=．
（3）由图象可知，当1y 、2y 同时大于0时，x 的取值范围是22x -<<．
22．解：（1）根据题意，得400280(20)1205600y x x x =+-=+，
0x ，且200x -，
解得020x ，
1205600(020)y x x ∴=+；
（2）根据题意，得2015(20)36012056007400x x x +-⎧⎨+⎩
， 解得1215x ，
x ∴可以取12，13，14，15，
∴有4种租车方案，
1205600y x =+，1200k =>，
y ∴随着x 增大而增大，
当12x =时，总租车费用最低，
此时1201256007040y =⨯+=（元)．
答：一共有4种租车方案，最低租车费用为7040元．
23．解：（1）(6132)(132632612613)3663F =+++÷=；
（2）设m 的十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，
“相异数” m 的千位上的数字是7，百位上的数字是8，
()(80010700107008070080)310207F m x y x y y x x y ∴=+++++++++++÷=++， ()F m 能被17整除，19x ，19y ，
∴设()1020717F m x y k =++=，
1760177k x y ∴=⨯++，
当1x =时，10y =（舍去）；
当2x =时，3y =，此时7823m =；
当3x =时，13y =（舍去）；
当4x =时，6y =，此时7846m =；
当5x =时，16y =（舍去）；
当6x =时，9y =，此时7869m =；
当9x =时，5y =，此时7895m =．
综上所述，m 的值为7823或7846或7869或7895．
24．解：（1）直线142
y x =-+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ， ∴点(0,4)B ，
4OB ∴=，
点C 为OB 的中点，
2OC ∴=，
当0y =时，1402
x -+=， 8x ∴=，
(8,0)A ∴，
3OD AD =，
6OD ∴=，
根据勾股定理，得CD =
（2）设点1(,4)2
E t t -+， 4OB =，8OA =，
ABO ∴∆的面积148162
=⨯⨯=， 2BC =，2AD =，
BCE ∆的面积122
t t =⨯=， OCD ∆的面积12662
=⨯⨯=， ADE ∆的面积1112(4)4222
t t =⨯⨯-+=-+， CDE ∴∆的面积ABO =∆的面积BCE -∆的面积OCD -∆的面积ADE -∆的面积，
1166(4)42
t t ∴----+=， 解得4t =，
∴点E 坐标为(4,2)；
（3）存在以D 、E 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形， 设直线CD 的解析式：(0)y kx b k =+≠，
将点(0,2)C ，点(6,0)D 代入直线解析式， 得260b k b =⎧⎨+=⎩
，
解得
1
3
2
k
b
⎧
=-
⎪
⎨
⎪=
⎩
，
∴直线CD的解析式：
1
2
3
y x
=-+，
设点(0,)
P m，点
1
(,2)
3
Q n n
-+，
点(6,0)
D，(4,2)
E，
①以DE，PQ为对角线，
可得
64
1
22
3
n
m n
+=
⎧
⎪
⎨
=-+
⎪⎩
，
解得10
n=，
∴点
4 (10,)
3
Q-；
②以DP，EQ为对角线，
可得
64
1
4
3
n
m n
=+
⎧
⎪
⎨
=-+
⎪⎩
，
解得2
n=，
∴点
4 (2,)
3 Q，
③以DQ，PE为对角线，
得
64
1
22
3
n
n m
+=
⎧
⎪
⎨
-+=+
⎪⎩
，
解得2
n=-，
∴点
8 (2,)
3
Q-，
综上，满足条件的点Q坐标为
4
(10,)
3
-或
4
(2,)
3
或
8
(2,)
3
-．
25．（1）解：四边形ABCD是菱形，
6
BC AB
∴==，
2
BE CE
=，
4
BE
∴=，
AE BC
⊥，
90
AEB
∴∠=︒，
AE
∴==
625125ABCD S BC AE ∴=⋅=⨯=菱形；
（2）证明：如图1，
以BE 和AE 为边作矩形AEBF ，
AE BE =，
∴矩形AEBF 是正方形，
AE AF ∴=，90FAE ∠=︒，
在FB 上截取FG CE =，连接AG ，CG ，在OD 上截取OQ OP =， 在Rt AEC ∆和Rt AFG ∆中，90AEC F ∠=∠=︒， AE AF CE FG =⎧⎨=⎩
， Rt AEC Rt AFG(HL)∴∆≅∆，
AG AC ∴=，EAC FAG ∠=∠，
EAC EAG FAG EAG ∴∠+∠=∠+∠， 即：90CAG FAE ∠=∠=︒，
45ACG AGC ∴∠=∠=︒，
四边形ABCD 是菱形，
AB AC ∴∠=，12
ABQ ABC ∠=∠，AC BQ ⊥， AP AQ ∴=，
QAO PAO ∴∠=∠，
90AEB ∠=︒，AE BE =，
45ABC ∴∠=︒，
18067.52
CBA BAC BAC ︒-∠∴∠=∠==︒，22.5ABQ ∠=︒， 62.54522.5BCG BCA ACG ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒， BCG ABQ ∴∠=∠，
22.5QAO PAO BAC BAE ∠=∠=∠-∠=︒，
2021-2022学年重庆市巴南区初二数学第二学期期末试卷 一、选择题。（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。） 1．在二次根式2m +中，m 的取值范围是( ) A ．0m > B ．2m ≠- C ．2m - D ．2m >- 2．下列函数中，属于正比例函数的是( ) A ．2 x y = B ．1y x =-+ C ．1y x = D ．21y x =- 3．在ABC ∆中，E ，F 分别为AC ，BC 的中点，若6AB =，7CB =，8AC =，则(EF = ) A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．4.5 4．以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是( ) A ．2，3，4 B ．4，4，4 C ．5，12，15 D ．1，5，2 5．估计(21512)3-÷的值应在( ) A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 6．如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（环) 9.8 9.8 9.8 9.8 方差 0.85 0.72 0.88 0.76 根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 7．下列命题是假命题的是( ) A ．有一组邻边相等的矩形是正方形 B ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C ．有三个角是直角的四边形是矩形 D ．有一组邻边相等的四边形是菱形 8．如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第1个图中有3条线段，第2个图有8条线段，第3个图有15条段线，则第7个图中线段的条数为( )
2021-2022学年八年级第二学期期末数学考试卷（含答案） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A 0.3 B 16 C 10 D 332．某女鞋商家在大促销活动前期对市场进行了一次调研，那么商家最重视鞋码的（ ） A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．中位数 3．一次函数y mx n =+的图象如图所示，则2y mx n =-+的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知直线1l 的解析式为34y x =--，若直线2l 与直线1l 平行，且过点()1,2-，则直线2l 的解析式为（ ） A ．34y x =-+ B ．31y x =-+ C ．31y x =+ D ．34y x =+ 5．1x ，2x ，…，20x 的平均数为m ，21x ，22x ，…，66x 的平均数为n ，则1x ，2x ，…，66x 的平均数为（ ） A ．m n + B ． 2 m n + C ． 103343 m n + D ． 102333 m n + 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点()0,0O ，()2,4A ，以点O 为圆心，OA 长为半径画弧，交x 轴的正半轴于B 点，则点B 的坐标是（ ） A ．() 25,0 B ．() 23,0 C ．(0,25 D ．(0,23 7．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，D 是AB 的中点，若5BC =，25AC =则CD 的长为（ ）
A 5 B ． 52 C ．5 D 158．如图，一棵树（树干与地面垂直）高3.6米，在一次强台风中树被强风折断，倒下后的树顶C 与树根A 的距离为2.4米，则这棵树断裂处点B 离地面的高度AB 的值为（ ） A ．2.4米 B ．2.6米 C ．0.6米 D ．1米 9．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，动点P 从B 出发，在正方形的边上沿B C D →→的方向运动到D 停止，设点P 的运动路程为()cm x ，在下列图象中，能表示△ABP 的面积() 2cm y 关于()cm x 的函数关系的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．如图，在四边形ABCD 中，AC a =，BD b =，且AC BD ⊥，垂足为O ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形1111A B C D ，再顺次连接四边形1111A B C D 各边中点，得到四边形2222A B C D …，如此进行下去，得到四边形n n n n A B C D ．下列结论正确的有（ ） ①11A D 是△ABD 的中位线；②22A D 是△ABO 的中位线；③四边形4444A B C D 是菱形；④四边形n n n n A B C D 的面积是 1 2 n ab +． A ．①② B ．①③ C ．①③④ D ．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11() 2 22x x -=-，则x 的取值范围是______．
2022--2022学年初二第二学期期末数学考试及答案 命题人：杨竹君 本试卷满分共100分，考试用时120分钟。一、选择题（每题3分， 共27分） 1．某1b22某y、11(某y)2、13a1m22a(某y) 2 2某、5分式的个数有（11A.2个B.3个C.4个D.5个 2．反比例函数y1 某 ） A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象 限 3．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6、8、10；（2）5、 12、13;(3)8、15、17;(4)4、5、6,其中能构成直角三角形的有() A.四组 B.三组 C.二组 D.一组4．把分式 某y 某y (某y0)中的某、y都扩大3倍，那么分式的值（）.A.扩大3倍B.缩 小3倍C.扩大9倍D.不变 5．顺次连结四边形各边中点所得的四边形是（）.
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.以上都不对 .） 6．为筹备班级的中秋联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数 7．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，△ABE 的周长为6，则等腰梯形的周长是（）.A．8B.10C.12D.16 某某某22 30时，利用换元法8．解分式方程2设．．．某22y，把原方程变形成整式方程为（）某某2 （A）y3y10（B）y3y10（C）y3y10（D）y3y10 9．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E 在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为（） A ． ．．3D 二、填空题（每小题3分，共24分）10．当某=时，分式 2 2 2 2
2021-2022学年八下数学期末模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则得到的新多边形的外角和（ ） A ．比原多边形多180︒ B ．比原多边形少180︒ C ．与原多边形外角和相等 D ．不确定 2．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 3．3的相反数是（ ） A ．3 B ．3- C ．3± D ． 33 4．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ） A ．80分 B ．82分 C ．84分 D ．86分 5．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（ ） A ．8 B ．6 C ．5 D ．4 6．用配方法解一元二次方程2210x x +-=，配方后得到的方程是（ ） A ．()2 12x -= B ．()2 12x += C ．()2 22x += D ．()2 22x -= 7．在矩形ABCD 中，4AB m BC H ==， ，是BC 的中点，DE AH ⊥，垂足为E ，则用m 的代数式表示DE 的长为（） A ．255m B ．22 444 m m m ++ C ．5m D ． 522 m 8．下列图案是我国几大银行的标志，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．
八年级数学 本试卷共三大题23小题，其4页，满分100分.考试时间90分仲，不能使用计算器. 注意事项: 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上. 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上， 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案:改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔(除作图外)，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的. ) 1.设x1、x2是方程x²+x-1=0的两根，则x1+x2=（*） (A)-3 (B)-1 (C) 1 (D) 3 2.若8与最简二次根式1 a是同类二次根式，则a的值为（*） (A) 7 (B) 9 (C) 2 (D) 1 3.点(m. -1)在一次函数y=-2x+1的图象上，则m的值为(*). (A) m=-3 (B) m=-1 (C) m=1 (D) m=2
4. 甲、乙两名同学在初二下学期数学6章书的单元测试中，平均成绩都是86分，方差分别是S²甲=4, S²乙=10，则成绩比较稳定的是（*） (A) 甲 (B)乙 (C)甲和乙一样 (D)无法确定 5.下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是(*) (A) 1:2:3 (B) 2:3:4 (C) 3:4;6 (D) 1:3:2 6.四边形ABCD中，已知AB// CD,下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（*） (A) AB=CD (B) AD=BC (C) AD∥BC (D)∠A+∠B= 180° 7.下列各式中，运算正确的尼(*) (A)22-） （=-2 (B)10 2= + 8 (C)8 2⨯=4 (D) 2-2 2= 8.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, B.已知AD=5，BD=8, AC=6,则△OBC的面积为(*) (A) 5
2021-2022学年重庆市巴南区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48分） 1. 已知四个实数：√2，−3，√5，−5，其中最小的实数是( ) A. −5 B. −3 C. √5 D. √2 2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是( ) A. 为了了解重庆市七年级学生的零花钱使用情况 B. 为了了解市场上销售的粽子食用添加剂含量是否符合国家标准情况 C. 为了了解某班学生对歌曲“孤勇者”的熟悉情况 D. 为了了解重庆市七年级学生睡眠的情况 3. 如图，∠A =66°，∠B =114°，∠1=43°，则∠2的度数 是( ) A. 43° B. 143° C. 136° D. 137° 4. 若关于x 、y 的二元一次方程kx +3y =5有一组解是{x =1y =2 ，则实数k 的值是( ) A. −2 B. −1 C. 0 D. 1 5. 已知不等式2−5x ≤12，下列变形正确的是( ) A. x ≥−2 B. 5x ≤−10 C. x ≤−2 D. −5x ≥10 6. 若点P(−12m,5+m)在第二象限，则实数m 的取值范围是( ) A. m <−2 B. m >0 C. m <−5 D. m >−5 7. 式子20−√22的值在( ) A. 15和16之间 B. 16和17之间 C. 17和18之间 D. 18和19之间 8. 若不同两点A(a +4,4)和B(3,2a +6)到x 轴的距离相等，则实数a 的值为( ) A. 1 B. −1 C. −3 D. −5 9. 如图，a//b ，点A 在直线a 上，点B 在直线b 上，若∠1=25°，∠C = 60°，则∠2=( ) A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
绝密★启用前 2021-2022学年重庆市沙坪坝区八年级（下）期末数学试 卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.点(1,0)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上 2.已知b a =1 2 ，则a+b a 的值为( ) A. 1 2B. 2 3 C. 1 D. 3 2 3.点O为矩形ABCD对角线AC与BD的交点，若AC=6，则OD的长为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 4.2022年冬奥会在北京市张家口成功举办．四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的方 差如表所示，则这四名选手几次选拔赛成绩最稳定的是( ) 选手甲乙丙丁 方差5.510.512.517.5 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5.在▱ABCD中，∠A：∠B=2：1，则∠C的度数为( ) A. 50° B. 60° C. 100° D. 120° 6.一元二次方程x2−2x−2=0配方后可化为( )
A. (x+1)2=3 B. (x−1)2=3 C. (x+1)2=2 D. (x−1)2=2 7.如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OA：OD=1：2，若AB=4， 则DE的长为( ) A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 8.顺次连结菱形各边中点所得的四边形一定是( ) A. 正方形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D. 矩形 9.点O为▱ABCD对角线AC与BD的交点，EF过点O交AD 于点E，交BC于点F，下列结论一定正确的是( ) A. OA=OB B. ∠DEO=∠CFO C. CD=OD D. AE=CF 10.如图，把一块长为20cm，宽为15cm的矩形硬纸板的四 角各剪去一个同样大小的正方形，再折叠成一个无盖的 长方体纸盒．若该无盖纸盒的底面积为150cm2，设剪 去的小正方形的边长为xcm，则可列方程为( ) A. (20−2x)(15−x)=150 B. (20−x)(15−2x)=150 C. (20−x)(15−x)=150 D. (20−2x)(15−2x)=150 11.自行车运动爱好者小明从家出发沿笔直的公路骑行去公园，在公园休息玩耍后按原 路回到家．如图，反映了小明离家的距离y(单位：km)与时间x(单位：ℎ)之间的对应关系．下列描述正确的是( )
重庆市忠县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列式子是最简二次根式的是() A B C D 2．下列三边能构成直角三角形的是() A ．1，1，2B．1，2，3C．1，2D．1，1 3．数学兴趣小组5名学生的中期考试数学成绩125、131、140、145、145的众数为() A．145B．140C．131D．125 4．使得函数y有意义的x的取值范围是() A．x≠1B．x≥1C．x≤1D．x＜1 5．下列命题为真命题的是() A．四边相等的四边形是正方形 B．有一组邻边相等的矩形是正方形 C．对角线相等的四边形是正方形 D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 6．已知a、b、c是△ABC的三条边，则下列选项中能判定△ABC是直角三角形的是() A．a＝2，b＝3，c＝4B．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4c2 C．a：b：c＝3：4：5D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 7() A．4与5之间B．5与6之间C．6与7之间D．7与8之间8．设不完全相同的5个数据的平均数为2；将这5个数据与平均数2组成6个新的数据组．下列统计量中，两组数据一定不同的是() A．方差B．中位数C．众数D．平均数9．矩形ABCD中，如右图所示，对角线AC、BD交于点O，E为AB的中点，连接OE，若∠ACD＝35°，则∠AOE＝()
A ．35° B ．45° C ．50° D ．55° 10．甲、乙两人分别从A ，B 两处同时出发，匀速相向而行，相遇时，甲比乙多走40米．设甲从A 处出发后的行走时间为x （分钟），两人之间的距离为y （米），如图中的折线表示甲从出发至甲到达B 地这一进程中y 与x 之间的函数关系．根据图象提供的信息，若相遇后，甲的速度变为原来的23 ，乙的速度不变，则当甲到达B 地时，乙距离A 地还有( )米． A ．20 B ．40 C ．60 D ．80 11．如果关于x 的不等式组2313464 x x x a +⎧≥-⎪⎨⎪->-⎩有且只有两个奇数解，且一次函数 52 a y x -=-不经过第四象限，则符合条件的所有整数a 之和为( ) A ．8 B ．9 C ．14 D ．35 12．中国古代称直角三角形为勾股形，如果勾股形的三边长为三个正整数，则称三边长叫“勾股数”；如果勾股形的两直角边长为正整数，那么称斜边长的平方叫“整弦数”对于以下结论：∠20是“整弦数”；∠两个“整弦数”之和一定是“整弦数”；∠若c 2为“整弦数”，则c 不可能为正整数；∠若m ＝a 12+b 12，n ＝a 22+b 22，11a b ≠22 a b ，且m ，n ，a 1，a 2，b 1，b 2均为正整数，则m 与n 之积为“整弦数”；∠若一个正奇数（除1外）的平方等于两个连续正整数的和，则这个正奇数与这两个连续正整数是一组“勾股数”．其中结论正确的个数为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题
2021-2022学年重庆市渝中区巴蜀中学初二数学第二学期期末试卷 一、选择题（每题4分，共48分） 1．我国信息技术飞速发展，下列标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．下列计算正确的是( ) A ．3343b b -= B ．3262()a b a b = C ．326a a a ⋅= D ．660b b ÷= 3．如图，直线3y x =-+与y mx n =+交点的横坐标为1，则关于x 、y 的二元一次方程组3 y mx n y x =+⎧⎨=-+⎩的解 为( ) A ．13x y =⎧⎨=⎩ B ．3 1x y =⎧⎨=⎩ C ．1 2x y =⎧⎨=⎩ D ．1 1x y =⎧⎨=⎩ 4．如图，AB 是圆O 的直径，D 是BA 延长线上一点，DC 与圆O 相切于点C ，连接BC ，20ABC ∠=︒，则BDC ∠的度数为( ) A ．50︒ B ．45︒ C ．40︒ D ．35︒ 5．若关于x 的一元二次方程2230mx x -+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( ) A ．1 3 m < B ．13m C ．1 3 m <且0m ≠ D ．1 3 m 且0m ≠ 6．如图，Rt ABC ∆中，90A ∠=︒，40ABC ∠=︒，将Rt ABC ∆绕着点C 逆时针旋转得Rt EDC ∆，且点E 正好落在BC 上，连接BD ，则CBD ∠的度数为( )
A ．40︒ B ．55︒ C ．60︒ D ．65︒ 7．已知1(4,)y -，2(2.5,)y ，3(5,)y 是抛物线236y x x m =--+上的点，则1y 、2y 、3y 的大小关系是( ) A ．123y y y >> B ．321y y y >> C ．132y y y >> D ．213y y y >> 8．下列命题中，真命题的是( ) A ．两组对角相等的四边形是平行四边形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．对角线相等的四边形是矩形 D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 9．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AE DC ⊥于点E ，连接OE ，若6BD =，OE 的长为7，则菱形的周长为( ) A ．12 B ．16 C ．47 D ．24 10．如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于(1,0)A -、(3,0)B 两点，与y 轴交于 点C ，下列结论不正确的是( ) A ．0abc > B ．20a b += C ．30a c +> D ．420a b c ++<