成都市2008-2009学年度第一学期期末调研考试
高 二 数 学 考试时间：2009年1月19日9:00-11:00
(本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ(非选择题)卷两部分，满分150分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷 (选择题，共60分) 注意事项：
l.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的)
1.点M 在直线a 上，直线b 在平面α内，则M 与a ，b 与α间的关系可用符号表示为 ( ) (A)α∈∈b a M ， (B)α∈?b a M ， (C)α?∈b a M ， (D)α??b a M ，
2.若直线1:(1)3l ax a y +-=与如2:1l x ay +=互相垂直，则a 的值为( ) (A)2-
(B)2
(C)0或2-
(D)0或2
3.下列图形中不一定是平面图形的是( ) (A)三角形
(B)梯形
(C)对角线相交的四边形 (D)边长相等的四边形
4.(文)抛物线2y x =的焦点坐标是( ) (A)1
(,0)2
(B)1(0,)2 (C)1(,0)4 (D)1
(0,)4
(理)抛物线22y bx =的焦点坐标是( ) (A)1(0,)4b (B)1(0,
)8b
(C)(,0)2
b
(D)(,0)4
b
5.已知x 、y 满足约束条件2010220x y x y -≤??
-≤??+-≥?
，则z y x =-的取值范围是( )
(A)[]2,1-- (B)[]2,1- (C)[]1,2- (D)[]1,2
6.对于空间任意直线l (l 可能和平面α平行或相交，也可能在平面α内)，在平面α内必有直线m 与l ( ) (A)平行
(B)相交
(C)垂直
(D)异面
7. (文)若圆224240x y x y +---=关于直线240ax by +-=对称，则a b +的值是( ) (A)2-
(B)1-
(C)2
(D)4
(理)若圆224240x y x y +---=关于直线240ax by +-=对称，则a b 的最大值是( )
(A)1
(C)2
(D)4
8.与椭圆
2
2
11625
x
y
+
=共焦点，且两条准线间的距离为
103
的双曲线方程为( )
(A)
2
2
14
5
x
y
-
= (B)
2
2
15
3
x
y
-
= (C)
2
2
15
4
y
x
-
= (D)
2
2
15
3
y
x
-
=
9.在Rt △ABC 中，6,8,90AB AC A ==∠=°,若△ABC 所在平面α外的一点P 到三个顶点
A
、B 、C 的距离都为13，点P 在α内的射影是O ，则线段P O 的长为( )
(A)12
(B)13
(C)9
(D)7
10.关于不同的直线a 、b 与不同的平面α、β，有下列四个命题： ①βαβα//////且，b a ，则b a //； ②βαβα⊥⊥⊥且，b a ，则b a ⊥；
③βαβα////且，b a ⊥，则b a ⊥； ④βαβα⊥⊥且，b a //，则b a //． 其中真命题的序号是( ) (A)①②
(B)③④ (C)①④
(D)②③
11.已知椭圆221m x ny +=与直线1x y +=相交于A 、B 两点，M 为A B 的中点，O 为坐标
原点，若直线O M n m
的值为( 2
(B)1
2
(D)2
12. (文)在平面内，已知P 是定线段A B 外一点，满足下列条件：
2,0
PA PB PA PB PA PB -=-=?= ．则△P A B 的面积为( ) (A)3 (B)4 (C)8
(D)16
(理)在平面内，已知P 是定线段A B 外一点，满足下列条件：
2,0
PA PB PA PB PA PB -=-=?= 则△P A B 的内切圆面积为( )
(A)
2(2π+
(B)2(2π- (C)2(3π+
(D)2(3π-
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第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)
注意事项：
1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上;
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 将答案直接填写在题后的横线上） 13.过点(2,3)P 且以)31(，=为方向向量的直线l 的方程为 ．
14.已知边长为2的正ABC ?在平面α内，α⊥PA ，1PA =，
则点P 到直线B C 的距离为 ． 15.已知双曲线的一条渐近线方
程是2
y x
=，焦
距为，则此双曲线的标准方程
为 ． 16.下面是关于圆锥曲线的四个命题： ①抛物线22y px =的准线方程为2
p y =-；
②设
A 、
B 为两个定点，a 为正常数，若2PA PB a
+=
，则动点P 的轨迹为椭圆;
③方程22520x x -+=的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④平面内与定点(5,0)A 的距离和定直线16:5
l x =
的距离之比为
54
的点的轨迹方程为
2
2
116
9
x
y
-
=．其中所有真命题的序号为 ．
三、解答题(本大题共6小题,满分74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(本小题满分12分) 光线从点)32(，-M 射到x 轴上一点后被x 轴反射，
反射光线所在的直线1l 与直线2:32130l x y -+=平行，求1l 和2l 的距离．
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18(本小题满分11分)如图，已知A B C D 是矩形，M 、N 分别是P C 、P D 上的点，
PC MN ⊥， 且P A ⊥平面A B C D ,PD AN ⊥,求证：A M P C ⊥
19(本小题满分11分).已知点(2,0)A 关于直线1:40l x y +-=的对称点为A '，圆
2
2
:()()4(0)C x m y n n -+-=>经过点A
和A '
，且与过点(0,B -的直线2l 相切，求直
线2l 的方程．
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20(本小题满分12分).如图，已知P 是平行四边形A B C D 所在平面外的一点，M 、N 分别是
P C
、A D 的中点．(Ⅰ)求证：PAB MN 平面//；
(Ⅱ)
若2,M N BA PA ===，求异面直线P A 与M N 所成角的大小．
21(本小题满分12分). (文)已知右焦点为F 的双曲线
222
2
1(0,0)x y a b a
b
-
=>>的离心率
3
e =
P ，且P
的纵坐标为
2
．
(Ⅰ)求双曲线的方程； (Ⅱ)求直线P F 被抛物线28y x =截得的线段长
(理)已知圆22(4)25x y ++=的圆心为1M ，圆22(4)1x y -+=的圆心为2M ，一个动圆与这两
个圆都外切． (Ⅰ)求动圆圆心M 的轨迹C 的方程；
(Ⅱ)若经过点2M 的直线与(Ⅰ)中的轨迹C 有两个交点A 、B ，求11BM AM ?的最小值．
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22(本小题满分14分) (文)已知一个动圆与圆221:(1)1M x y ++=外切，同时又与圆
2
2
2:(1)25M x y -+=内切．
(Ⅰ)求动圆圆心M 的轨迹C 的方程；
(II)设经过圆1M 的圆心且不与坐标轴垂直的直线交(Ⅰ)中的轨迹C 于两点A 、B ，线
段A B 的垂直平分线与x 轴交于点G ，求G 点横坐标的取值范围． (理)在平面直角坐标系xOy 中，向量)10(，=，△OFQ
的面积为
且m FQ OF =?,OQ OM +=
3
3．
(Ⅰ)
设4m < 的夹角的取值范围； (II)设以O 为中心，对称轴在坐标轴上，以F 为右焦点的椭圆经过点M ，且 2 ,1)O F c m c ==- ．是否存在点Q ，使 O Q 最短？若存在，求出此时椭圆 的方程；若不存在，请说明理由． 高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0 16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低， 四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期第一次月 考数学（理）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合112x A x ??????=，则A B =（ ） A ．{}1x x > B ．{}0x x > C ．{}{} 10x x x x >?< D ．? 2．在复平面，复数 ()4211i i --对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（ ） A ．164石 B ．178石 C ．189石 D ．196石 4．下列选项中说法正确的是（ ） A ．命题“p q ∨为真”是命题“p q ∧为真”的必要条件． B ．若向量a ，b 满足0a b ?>，则a 与b 的夹角为锐角． C ．若22am bm ≤，则a b ≤． D ．“0x R ?∈，2000x x -≤”的否定是“x R ?∈，20x x -≥” 5．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，834S a =，72a =-，则9a =（ ） A ．-6 B ．-4 C ．-2 D ．2 6．已知双曲线2 213 y x -=的离心率为2m ，且抛物线2y mx =的焦点为F ，点00(2,)(0)P y y >在此抛物线上，M 为线段PF 的中点，则点M 到该抛物线的准线的距离为（ ） A ．52 B ．2 C ．32 D ．1 7．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题：1．不等式21 2 >++ x x 的解集为（ ） A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2．0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为（ ） B.－1 C.2 3 D.－ 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ，那么实数a 的取值范围是（ ） A.[0，9 16] B.[0, 9 16） C.（9 16,0） D.????? ? 38,0 5.过点（2，1）的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为：( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式：①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、；③当0>ab 时，.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是（ ）A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A ．041 222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．0122 2 =+--+y x y x D ．04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点，O 为原点，则OM 的长是（ ） A ．4 B ． C ．22 D ．2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点，而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为（ ） A ．19 1622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ，P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+ 3 C ． 3 D ．3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则2 1PF F ?的面积是（ ）A ．4 B ．2 C ．1 D ． 成都2019级高二上期期末适应性考试 数学试卷（理科） 一．选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在空间直角坐标系O xyz -中，点()1,1,1P 关于平面xOz 对称的点Q 的坐标是（ ） A ．()1,1,1- B ．()1,1,1-- C ．()1,1,1- D ．()1,1,1- 2．双曲线()22 10,043 y x a b -=>>的渐近线方程为（ ） A ．y x = B ．34 y x =± C ．43 y x =± D ．y x = 3．某组数据的茎叶图如图所示，其众数为a ，中位数为b ，平均数为c ，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c a b >> 4．为了评估某家快递公司的服务质量，某评估小组进行了客户满意度调查，从该公司参与调查的客户中随机抽取500名客户的评分，评分均在区间[50,100]上，其频率分布直方图如图所示．规定评分在60分以下表示对该公司的服务质量不满意，则这500名客户中对该公司的服务质量不满意的客户的人数为（ ） A ．15 B ．16 C ．17 D ．18 5．在区间11,22?? - ???? 上任取一个数k ，使直线()3y k x =+与圆221x y +=相交的概率为（ ） A ． 12 B ． 4 C ． 3 D ． 2 6．如图是一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（ ） A ．20i ≥ B ．21i ≥ C ．21i > D ．20i < 7．“烟霏霏，雪霏霏，雪向梅花枝上堆．”1月7日成都迎来了2021年首场雪，天气预报说，在今后的三天中每一天下雪的概率均为40%．我们用1，2，3，4表示下雪，用5，6，7，8，9，0表示不下雪，通过计算机得到以下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989，用随机模拟的方法计算这三天中恰有两天下雪的概率是（ ） A ．40% B ．30% C ．25% D ．20% 8．已知斜率为2的直线l 与双曲线()22 22:10,0x y C a b a b -=>>交于A ，B 两点，若点()3,1P 是AB 的中 点，则双曲线C 的离心率等于（ ） A B C ．2 D ． 3 9．已知点) Q ，P 为抛物线24x y =上的动点，若点P 到抛物线准线的距离为d ，则d PQ +的最 小值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．下列四个命题中正确命题的个数是（ ） ①命题“若1x ≠，则2320x x -+≠”的逆否命题是“若2320x x -+=，则1x =”； ②“2x >”是“2320x x -+>”的必要不充分条件； ③命题“若0xy =则0x =或0y =”的否命题； ④“0x ?>，1x e >”的否定是“0x ?≤，1x e ≤” ． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 11．秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，直到今天这种算法仍是多项式求值比较先进的算法．如图所示的程序框图是使用秦九韶算法计算多项式值的一个实例，把k 进制的数转化为10进制的数其实就是求一个多项式的值的运算．我们使用该程序时输入4n =，8x =，2v =，运 东联现代中学２014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:１5０分，考试时间:1２０分钟】 一、选择题:本大题共1２小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为（ ) A ． )4,0(- Ｂ. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2．在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的（ ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为（ ) A. B ． C. Ｄ. ４、ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，若A b c cos <，则ABC ?为 （ ） A 、等边三角形 B 、锐角三角形 Ｃ、直角三角形 Ｄ、钝角三角形 5．函数ｆ（x )=ｘ-ln x 的递增区间为（ ) A ．(－∞，１) ?B.(0,1) C.（１，＋∞) D.(0，+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ） 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3 7．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A ）154 ? (B)152? ?(C)74 （D ）72 8．已知实数x y ，满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? ， ，，则2z x y =-的最小值是（ ） (Ａ）5 （B ） 52 （Ｃ)5- (D ）52 - 9．已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点，过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8，则椭圆方程为（ ） (A ）13422=+y x (B ）1342 2=+x y (C ） 1151622=+y x (Ｄ）115 162 2=+x y １0、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为６0cm,灯深４0cm ，则抛物线的焦点坐标为 ( ) Ａ、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 Ｄ、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ，且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形, 高二上学期期末数学试卷（理科A卷） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，b）为（） A . （1，2） B . （2，﹣i） C . （2，1） D . （1，﹣2） 2. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为（） A . [﹣3，2] B . [﹣2，6] C . [﹣3，6] D . [2，6] 3. （2分）设，则“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分）函数f（x）=（）的单调递增区间为（） A . （﹣∞，﹣1] B . [2，+∞） C . （﹣∞，） D . （，+∞） 5. （2分）点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为（） A . B . - C . D . - 6. （2分）设(5x－1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N，若M－N＝240,则展开式中x3的系数为（） A . －150 B . 150 C . －500 D . 500 7. （2分） (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A . B . C . 2 D . 8. （2分）如图所示为一电路图，从A到B共有（）条不同的线路可通电（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） (2017高二下·临川期末) 已知变量x ， y具有线性相关关系，测得（x ， y）的一组数据如下：（0,1），（1,2），（2,4），（3,5），其回归方程为，则的值是（） A . 1 B . 0.9 C . 0.8 D . 0.7 10. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 2+22+23…+25n﹣1+a被31除所得的余数为3，则a的值为（） A . 1 B . 2 四川省成都市高二上学期数学12月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共11题；共22分) 1. （2分） (2018高二上·舒兰月考) 由确定的等差数列，当 =98时，序号n等于（） A . 99 B . 33 C . 11 D . 22 2. （2分）如图，△A BC中，∠C=90°，且AC＝BC＝4，点M满足，则＝（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 6 3. （2分）已知命题p：?x∈R，32x+1＞0，命题q：“0＜x＜2”是“log2x＜1”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（） A . ￢p B . p∧q C . p∧（￢q） D . （￢p）∨q 4. （2分）已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点,则双曲线的离心率为（） A . B . C . 2 D . 5. （2分）过抛物线的焦点作直线与其交于两点，若，则（） A . B . C . D . 6. （2分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线BA1与CC1所成的角为（） A . 30° B . 45° C . 60° D . 90° 7. （2分）已知不等式的解集是，则不等式的解集是（） A . （2,3） B . C . D . 8. （2分） (2016高三上·宁波期末) 已知实数列{an}是等比数列，若a2a5a8=﹣8，则 + + （） A . 有最大值 B . 有最小值 C . 有最大值 D . 有最小值 9. （2分） (2019高二下·杭州期中) 如图：抛物线的焦点为，弦过，原点为，抛物线准线与轴交于点，，则等于（）． A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一下·芜湖期末) 若实数x、y满足xy＞0，则 + 的最大值为（） 第二学期期初考试 高二数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．与曲线3 5y x x =-相切且过原点的直线的斜率为（ ） A ．2 B ．-5 C ．-1 D ．-2 2．已知等差数列{}n a 中，7916+=a a ，则8a 的值是（ ） A ．4 B ．16 C ．2 D ．8 3．已知复数z 满足 +=z i i z ，则z =（ ） A ． 1122i + B ． 1122i - C ．1122 -+i D ．1122 i -- 4．已知随机变量8ξη+=，若~(10,0.4)ξB ，则()ηE ，()ηD 分别是（ ） A ．4和2.4 B ．2和2.4 C ．6和2.4 D ．4和5.6 5．已知抛物线2 :C y x =的焦点为F ，00(,)A x y 是C 上一点，05 ||4 AF x =，则0x =（ ） A ．4 B ．2 C ．1 D ．8 6．411(12)x x ??++ ?? ? 展开式中2 x 的系数为（ ） A ．10 B ．24 C ．32 D ．56 7．设1F ,2F 是双曲线22 22:1x y C a b -=（ ）的左、右焦点，O 是坐标原点．过2 F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ．若16PF OP =，则C 的离心率为（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．2 8．直线y ＝a 分别与直线y ＝2(x ＋1)，曲线y ＝x ＋lnx 交于点A ，B ，则|AB|的最小值为（ ） A ．3 B ．2 C ． D ． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试 数学（理）试题 一、选择题:(每小题5分，共60分) 1.在直角坐标系中,直线330x y --=的倾斜角是( ) A.30° B.120° C.60° D.150° 2.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有50名,高二年级有30名.现用分层抽样的方法在这80名学生中抽取一个样本,已知在高二年级的学生中抽取了6名,则在高一年级的学生中应抽取的人数为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 3.圆心为()2,1且和x 轴相切的圆的方程是（ ） A. ()()2 2 211x y -+-= B. ()()2 2 211x y +++= C. ()()2 2 215x y -+-= D. ()()22 215x y +++= 4.下图是中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( ) A ．84，4.84 B ．84，1.6 C ．85，1.6 D ．85，4.84 5.若,x y 满足约束条件0,+3020,x x y x y ≥?? -≥??-≤? ，,则z 2x y =+的最小值是( ) A. 0 B. 3 C. 4 D. 6 6.在新一轮的高考改革中,一名高二学生在确定选修地理的情况下,想从历史、政治、化学、生物、物理中再选择两科学习,则所选的两科中一定有生物的概率是( ) A. 310 B. 710 C. 25 D. 35 7.执行下面的程序框图，则输出的n = ( ) A.17 B.19 C.21 D.23 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 复数 =（） A．B．C．D． 2. 下列有关命题的说法正确的是（） A．命题“若 =1,则x=1的否命题为” 若“ =1,则x 1 ” B．若为真命题，则，均为真命题 C．命题“ 使得+x+1 ”的否定是：“ 均有+x+1 ” D．命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 3. 曲线在点处的切线方程是( ) A. B．C．D． 4. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是( ) A. B. C. D. 5. 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为( ) A． B．1 C．2 D．4 6. 设是函数的导函数, 的图象如右图所示，则的图象最有可能的是( ) 7. 执行下面的程序框图，输出的S 值为（） A． B． C． D ． 8. 右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次 综合测评中的成绩，其中一个数字被污 损. 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩 的概率为（） A．B． C． D． 9. 若，则的单调递增区间为（） A．B．C．D． 10.椭圆的两顶点为，且左焦点为，是 以角为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（） A. B． C. D． 11. 已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集 为（） A．B． C． D． 12. 已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（） A．B．C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校. 14. 以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为的双曲线的标准方程是 __________________; 15. 已知函数在处的切线与直线平行，则 =_____； 16. 已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是__________________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） 设互为共轭复数，满足，且在复平面内对应的点在第一象限，求 . 18.（本小题满分12分） 直线过抛物线的焦点F，是与抛物线的交点，若 , 求直线的方程. 19 .（本小题满分12分） 已知p：，q：x2－2x＋1－m2 0(m>0)，若 p是 q的必要而不充分条 件，求实数m的取值范围． 20.（本小题满分12分） 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝上的面上的数字之和. （1）求事件“m不小于6”的概率； （2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论. 高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程 表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足． （1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________． 高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为 A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 成都外国语学校2020——2021学年度上期第三次月考考试 高二数学试卷（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2．本堂考试120分钟，满分150分。 3．答题前，考生务必将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并用2B 铅笔填涂。4．考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡对应题号的位置上．） 1．命题“0x ?>，1 1ln x x - ≤”的否定是（ ） A ．0x ?>，1 1ln x x - > B ．00x ?>，00 1 1ln x x - > C ．00x ?>，00 1 1ln x x - ≤ D ．00x ?≤，()00 1 1ln x x - ≤- 2．已知点(4,1,3)A ，(2,5,1)B -，若1 3 AC AB = ，则点C 的坐标为（ ） A ．715,,222??- ?? ? B ．10 7,1,33??- ??? C ．573,,222?? - ?? ? D ．3 ,3,28??- ??? 3．若双曲线2 221x y a -=（a ＞0）的一条渐近线方程为12y x =-，则其离心率为（ ） A ．2 B ．2 C D 4.直线l ：x ＋y －2＝0与圆O ：x 2＋y 2＝4交于A ，B 两点，O 是坐标原点，则∠AOB 等于（ ） A 、 6π B 、4π C 、3π D 、2 π 5．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A ．若//m α，//n α，则 //m n B ．若 //αβ，m α?，n β?，则 //m n C ．若 m α⊥，m n ⊥，则 //n α D ．若 m α⊥，//m n ，βn//，则 αβ⊥ 6．过点(1,0) 与双曲线 x 24 ?y 2=1 仅有一个公共点的直线有 ( ) A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条 7．在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑ABCD 中，AB ⊥平面BCD ，且AB BC CD ==，则异面直线AC 与BD 所成角的正弦值为（ ） A ． 12 B ．14- C ．3 D ．3 8．已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面垂直，体积为 9 4 ，底面是边长为3的正三角形，若P 为底面111A B C 的中心，则面PAC 与平面ABC 所成角正切值的大小为（ ） A ．√3 3 B ．√3 2 C ．√3 D ． 2√3 9．已知双曲线2 21 3 y x -=的离心率为2m ，且抛物线2 y mx =的焦点为F ，点()02,P y （00y >）在此抛物线上，M 为线段PF 的中点，则点M 到该抛物线的准线的距离为（ ） A ． 52 B ．2 C ．3 2 D ．1 10、已知⊙O ：225x y +=与⊙O 1：222()(0)x a y r a -+=>相交于A 、B 两点，若两圆在A 点处 重庆四十二中2016—2017学年上期半期考试 高二数学试题 一、选择题（60分） 1．若过原点的直线l 的倾斜角为3，则直线l 的方程是（ ） A. 30x y B. 30x y C. 30x y D ．30 x y 2．已知直线 ()()1:3410l k x k y -+-+=与()2:23230l k x y --+=平行，则k 的值是（ ） A ．1或3 B ．5 C ．3或5 D ．2 3.过椭圆 222 2 1x y a b (0a b )的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为右焦点，若12 60F PF ，则椭 圆的离心率为（ ） A ． 22 B ． 33 C ． 12 D ． 13 4．过点P （1，3），且与x 轴，y 轴的正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是（ ） A ．360x y +-= B ．3100x y +-= C ．30x y -= D ．380 x y -+=5．若两圆x 2 ＋y 2 ＝m 和x 2 ＋y 2 ＋6x －8y －11＝0有公共点，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＜1 B ．m ＞121 C ．1≤m ≤121 D ．1＜m ＜121 6．已知点(1,2)和3(,0)3 在直线:10l ax y (0)a 的同侧，则直线l 倾斜角的取值范围是( ) A ．( ,)43 B ．3(0, ) (,)3 4 C ．35(,)46 D ．23(, ) 3 4 7．点P （4，－2）与圆2 2 4x y 上任一点连线的中点轨迹方程是 （ ） A. 2 2 (2) (1) 1x y B.2 2 (2) (1) 4 x y C.2 2 (4) (2) 4x y D. 2 2 (2) (1)1 x y 8．已知点p （x ，y ）在直线x+2y=3上移动，当2x +4y 取得最小值时，过点p （x ，y ）引圆2 2 111() () 2 4 2 x y 的切线，则此切线长为 A ． 62 B ． 32 C ． 12 D ． 32 9．设P 是椭圆 x 2 9 ＋ y 2 4 ＝1上一动点，F 1，F 2是椭圆的两个焦点，则cos ∠F 1PF 2的最小值是 ( ) （选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4 2013-2014学年第一学期高二数学十月月考 一.填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分。 1.32lim 21 n n n →∞+=+ . 2.等差数列{}n a 中，40n S =，113a =，2d =-，则n =_________. 3.2,,,,18x y z 成等比数列，则y =_________. 4.若数列{}n a 的前n 项和3n n S =，则数列{}n a 的通项公式是 . 5.若向量,a b 满足1a = ，2b = ，且a 与b 的夹角为3 π，则a 6.在等差数列{}n a 中，1328,3a a a ?==，则公差d = . 7.已知{}n a 是等比数列,242,8a a ==,则1223341n n a a a a a a a a ++++???+=___________. 8.等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知123,2,3S S S 成等差数列，则}{n a 的公比为 . 9.若不等式2 20x ax -+>对(2,3)x ∈恒成立，则实数a 的取值范围是 ． 10.等差数列{}n a 中，公差0d ≠，且23711220a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且77b a =，则68b b = . 11.设数列{}n a 满足211233333 n n n a a a a -++++=…，n ∈*N ，则数列{}n a 的通项公式为 ． 12.已知两个等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项和分别为n A 和n B ，若 7453n n A n B n +=+，则使n n a b 为整数的正整数的个数是 . 错误！未找到引用源。 二. 选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上填上代表相应选项的字母，选对得3分，否则一律得零分。 13.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若50,10105==S S ,则20S 等于（ ） A ． 90 B ． 250 C ． 210 D ． 850 成都外国语学校2017-2018学年上期高2016级十二月月考 高二数学（文科）试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷。 1．下列有关命题的说法错误的是（ ） A ．命题“若2320x x -+=则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠” B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件 C ．“若0a ≠或0b ≠，则0ab ≠”的否命题为:若0a =且0b =，则0ab = D ．若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题 2.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程2 0(0)ax bx c a ++=≠有有理根，那么a ，b ， c 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ） A ．假设a ，b ，c 不都是偶数 B ．假设a ，b ，c 至多有两个是偶数 C ．假设a ，b ，c 至多有一个是偶数 D ．假设a ，b ，c 都不是偶数 3．阅读如下程序框图，如果输出4=i ，那么空白的判断框中应填入的条件是（） A ．8 20XX年高中测试 高 中 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期： 高二文科数学第二学期期中考试试卷（） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 第I 卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 1 ． 已 知 {}2 2(,)|1,(,)|11y A x y B x y y x x ??====-?? -?? ， (){}(,)|(,),C x y x y B x y A =∈?且，则B C ?=（ ） A.Φ B.{}1,1- C.{}1,0 D.{}(1,0),(1,0)- 2.在复平面内，复数 1i i +＋(1＋3i )2 对应的点位于() A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列函数中哪个与函数y=x 是同一个函数（） A.log (0,1)a x y a a a =>≠ B.y=x x 2 C.log (0,1)x a y a a a =>≠ D.y=2x 4. A.点()2,2 B.点()0,5.1 C.点()2,1 D.点()4,5.1 5.函数f (x )的定义域是[0，2]，函数g (x ) = f (x +21) – f (x –2 1 )的定义域是 A ．[0，2] B ．[–21，23] C ．[21，25] D ．[21，2 3 ] 6.、实数a 、b 、c 不全为0的条件是（ ）。 A ．a 、b 、c 均不为0； B ．a 、b 、c 中至少有一个为0； C ．a 、b 、c 至多有一个为0； D ．a 、b 、c 至少有一个不为0。 7.已知函数2log (0)()3(0) x x x f x x >?=?≤?，则1()4f f ?? ???? 的值为（ ） A. 9 B. 19 C.9- D.19 - 8、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）。 ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角 黑龙江省大庆高二（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．（5分）向量，若，则x的值为（） A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．3 2．（5分）已知函数f（x）=x+lnx，则f′（1）的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 3．（5分）某学校高一、高二、高三共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为（） A．8 B．11 C．16 D．10 4．（5分）某公司在2014年上半年的收入x（单位：万元）与月支出y（单位：万元）的统计资料如下表所示： A．月收入的中位数是15，x与y有正线性相关关系 B．月收入的中位数是17，x与y有负线性相关关系 C．月收入的中位数是16，x与y有正线性相关关系 D．月收入的中位数是16，x与y有负线性相关关系 5．（5分）齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（） A．B．C．D． 6．（5分）点集Ω={（x，y）|0≤x≤e，0≤y≤e}，A={（x，y）|y≥e x，（x，y）∈Ω}，在点集Ω中任取一个元素a，则a∈A的概率为（） A．B．C． D． 7．（5分）下列说法错误的是（） A．“函数f（x）的奇函数”是“f（0）=0”的充分不必要条件． B．已知A，B，C不共线，若=，则P是△ABC的重心． C．命题“?x0∈R，sinx0≥1”的否定是：“?x∈R，sinx＜1”． D．命题“若α=，则cos”的逆否命题是：“若cos，则”． 8．（5分）过双曲线的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B 两点，D为虚轴上的一个端点，且△ABD为直角三角形，则此双曲线离心率的值为（） A．B．C．或D．或 9．（5分）若双曲线x2+my2=m（m∈R）的焦距4，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C． D． 10．（5分）已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于（） A．B．C．D． 11．（5分）设函数f（x）=x2﹣9lnx在区间[a﹣1，a+1]上单调递减，则实数a的取值范围是（） A．（1，2]B．[4，+∞）C．（﹣∞，2]D．（0，3] 12．（5分）设函数f（x）=sin，若存在f（x）的极值点x0满足x02+[f（x0）]2＜m2，则m的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞）B．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）已知命题“?x∈R，x2﹣ax+1＜0”为假命题，则实数a的取值范围是．14．（5分）由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，若∠APB=120°，则动点P的轨迹方程为． 15．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值是．高二数学上学期期末考试题及答案
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