２01５-２0１6学年四川省成都市高一（上)期末数学试卷
一、选择题：本大题共1２小题,每小题５分，共６0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．(5分)已知集合A={﹣１,0,１，２｝,Ｂ＝{ｘ｜ｘ＜2}，则A ∩Ｂ=（)
A.{﹣1，０，１}B．{﹣1，0,２｝?Ｃ．{﹣1，0}?Ｄ．{0,1}
2.（5分)sin1５0°的值等于（)
A.?Ｂ.C ．?D ．
３.(5分)下列函数中,f(x）与ｇ(x）相等的是（）
A.ｆ(ｘ）＝x，g（x)=Ｂ.ｆ(ｘ）=x２,g(x)＝(）4
C.f(x)＝x2，ｇ(x ）＝Ｄ.f（x）=1，g（x）＝x0
４.(5分）幂函数y=x a（α是常数）的图象（)
A．一定经过点(0，０） B.一定经过点（１,１)
C．一定经过点（﹣1,１）?D.一定经过点(1，﹣1）
5．（5分)下列函数中,图象关于点（,0)对称的是( )
A.y=sｉｎ(x ＋）B．y=coｓ(x ﹣）?C．y=ｓｉｎ(x +）
D．ｙ=tan(x ＋）
6．(5分）已知ａ＝log32,ｂ=（ｌｏg32)2,c=loｇ4,则( )
Ａ．a ７.（５分）若角α=2ｒａｄ（raｄ为弧度制单位），则下列说法错误的是( ） A．角α为第二象限角B．α= C.sinα＞０ D.sinα＜coｓα 8.（５分)下列函数中，是奇函数且在(0，1]上单调递减的函数是( ) A.ｙ=﹣x２＋２x?Ｂ.y=ｘ+?Ｃ．y=2x﹣2﹣x?D．y=1﹣ 9．(5分)已知关于ｘ的方程ｘ2﹣kx+k+3=0，的两个不相等的实数根都大于2,则实数k的取值范围是（) A．k>6?Ｂ．４ 10．（5分）已知函数f(x）=２ｌog22x﹣4λlog2ｘ﹣1在x∈[1,２］上的最小值是﹣，则实数λ的值为( ） A．λ=﹣１B.λ=?C.λ= D.λ= 11.（５分)定义在R上的偶函数f(ｘ）满足f(x+2）=f(x)，当x∈［﹣3,﹣2]时，f(x)=x2+4x＋3，则y=ｆ[f(x)]+１在区间[﹣3，３]上的零点个数为（) Ａ.1个 B.2个?C．4个D．6个 1２.（5分）已知函数f(ｘ)＝, 其中[ｘ]表示不超过x的最大整数，如，[﹣3?5]=﹣4，[1?2］ ＝1,设n∈N*,定义函数f n(ｘ）为：f1(ｘ）＝f(x）,且f n(ｘ)＝f[f n﹣1（x）](ｎ≥2）,有以下说法： ①函数y=的定义域为{ｘ|≤x≤2｝; ②设集合Ａ=｛0,1，2},B＝{ｘ|f3(ｘ)＝x,x∈A}，则A=B； ③f２01５()+ｆ201６()＝； ④若集合Ｍ={ｘ|f1２（ｘ）=x，x∈[0，2]},则M中至少包含有8 个元素. 其中说法正确的个数是( ) A.1个 B.2个? C.3个? D.4个 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分。 13．（5分）函数y=的定义域是． 14.（５分)已知α是第三象限角，tａnα=，则sinα=． 15．(5分）已知函数f（x）（对应的曲线连续不断）在区间[0,2] 上的部分对应值如表: 由此可判断:当精确度为0.1时,方程f(x）=0的一个近似解为（精确到0.０１) １6．(5分)已知函数f(x）=tan,x∈（﹣4,4）,则满足不等式 （a﹣１)ｌog[ｆ(ａ﹣1）+]≤2的实 数a的取值范围是． 三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. １7.(10分)（Ⅰ)计算：（)﹣1+（)+ｌｇ3﹣lg0．3 （Ⅱ）已知ｔanα=2,求的值. x ０0.88 1.30 1.406 １.４ 31 １． 52 1.62 1. ７ ０ 1.8 7５ 2 ｆ （ｘ ） ﹣ 2 ﹣ 0.96 ３ ﹣ ０．340 ﹣ 0.053 0．１ 45 0.6 ２5 1．9 ７５ 2.5 45 ４ ．0 ５ 5 18.(1２分）已知函数f(ｘ）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时,f（x）=﹣１ （Ⅰ)求f（0)，f(﹣2）的值 (Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数ｆ（x)在(0,+∞)上是减函数．19．（12分）某种放射性元素的原子数Ｎ随时间ｔ的变化规律是N=N０e﹣λt，其中ｅ=２．718２8…为自然对数的底数,N０,λ是正的常数 （Ⅰ）当N０＝e３，λ＝,ｔ=４时，求lnN的值 （Ⅱ）把t表示原子数N的函数；并求当N ＝,λ＝时，ｔ 的值(结果保留整数） 20．(12分）某同学用“五点法”画函数f（ｘ）=Ａｓｉn(ωｘ+φ)+Ｂ(A>0，ω＞０，｜φ｜＜）在某一个周期内的图象时,列表并 填入的部分数据如下表： ｘｘ1x２x3 ωx+φ0 π2π Asｉn(ωｘ+φ）＋B 1 4 1 ﹣2 １ （Ⅰ）求x2的值及函数f(x)的解析式; (Ⅱ）请说明把函数g（ｘ）=ｓiｎx的图象上所有的点经过怎样的变换可以得到函数f（ｘ)的图象. ２1．(12分）已知函数f(x)=lｏg a（a>0且a≠1)的定义域为 ｛ｘ|x>2或x＜﹣2}． （1）求实数m的值; (2）设函数g（x）=f （)，对函数g（x)定义域内任意的x1,x2,若ｘ１＋x2≠0，求证：g（x1)+g（x２）=g （)； （3）若函数ｆ（ｘ）在区间(a﹣4，r）上的值域为(1,+∞），求a ﹣r的值. 22．（12分）已知函数f(x）=sin（x∈R)．任取t∈Ｒ，若函 数f（x)在区间[t，ｔ+1］上的最大值为M(t），最小值为m（t），记g（t）=Ｍ(ｔ）﹣m（t）． （Ⅰ）求函数f（ｘ）的最小正周期及对称轴方程 （Ⅱ）当ｔ∈［﹣2，０]时,求函数g（t）的解析式 (Ⅲ)设函数h(ｘ)=２|x﹣k|,Ｈ(x）=ｘ|x﹣k｜+2k﹣8，其中实数k为参数,且满足关于t 的不等式k﹣５g（ｔ)≤0有解．若对任意x1∈[４，+∞)，存在x2∈(﹣∞,4],使得h(x２）=Ｈ（ｘ1)成立,求实数k的取值范围 参考公式：ｓinα﹣cosα＝sｉn(α﹣) ２01５-20１6学年四川省成都市高一(上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共１２小题,每小题５分，共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1．（５分)已知集合A={﹣１，０，1，2}，B={x｜x<2},则Ａ∩B ＝( ) Ａ.｛﹣1，0,1}Ｂ．{﹣1，0,2｝ C.{﹣1,0｝Ｄ.{0,1} 【解答】已知集合Ａ={﹣1,0,1，2}，Ｂ={ｘ｜x＜2｝， 则A∩Ｂ={﹣1，0，１}． 故选：A． 2.(5分)sin1５0°的值等于() A ．Ｂ．Ｃ.Ｄ． 【解答】解:sin150°＝siｎ３０°= 故选A. 3.(5分）下列函数中，f(x）与g(x)相等的是( ） Ａ．ｆ(x)=ｘ，g(ｘ）＝?B．ｆ（x）＝x2,g（x)=（)4 C.ｆ(x)=x2，g(ｘ)=D．f(ｘ)=１,g（x)＝x0 【解答】解：对于A，ｆ(x)=x（x∈R),与g（ｘ）==x（ｘ≠０）的定义域不同，不是相等函数； 对于B,f(x)=ｘ２(x∈R)，与g（x)＝=x2（x≥０)的定义域不同，不是相等函数; 对于C，ｆ（x)=x2（x∈R),与g（x)＝=x2（x∈R）的定义域 相同,对应法则也相同,是相等函数； 对于Ｄ,f（x)=１(x∈R）,与g(x）＝x０=1（x≠０)的定义域不同，不是相等函数. 故选:C. 4．(5分）幂函数y=xａ(α是常数)的图象（) A.一定经过点(0，0) B．一定经过点（1，１） Ｃ.一定经过点（﹣1，1) D.一定经过点（1,﹣１） 【解答】解：取ｘ=1,则y=1α=1，因此幂函数y=x a（α是常数)的图象一定经过(１,1)点． 故选Ｂ. 5.（5分)下列函数中，图象关于点(,0)对称的是() A.y=siｎ（x +）? B.y=ｃos(x ﹣) C．y=sｉn（ｘ+） D.ｙ＝tan(x ＋） 【解答】解：∵当x=时，ｆ（ｘ)＝ｓin（ｘ+）=,故排除Ａ; 当x=时，f(x）=ｃｏs（x ﹣）=1，故排除B; 当x=时，f(x）＝sｉn(x ＋）＝１，故排除C; 当ｘ=时，f(x）=tan （ｘ＋）=tan,无意义,故它的图象关于点（,0）对称， 故选:D. 6.（5分）已知a＝loｇ3２,b＝(log32）2,c=ｌoｇ４，则( ) A.a＜c＜b?B．c 【解答】解：∵0＝lｏg31<ａ=lｏg32＜loｇ3３=1, ∴0<ｂ＝（loｇ32）2＜ａ=lｏｇ32， ∵c=ｌoｇ4 ∴c 故选：B． 7．（５分）若角α=2rａd（ｒad为弧度制单位)，则下列说法错误的是（） A．角α为第二象限角 B.α＝ C.ｓiｎα＞0 Ｄ．ｓiｎα＜cｏsα 【解答】解:∵α=2＞且α=2<π， ∴Ａ、角α为第二象限角，正确； B、α=(）°＝２，正确； C、sinα>0，正确； D、sinα>0，ｃｏsα＜0，故错误; 故选:D． 8.(５分）下列函数中，是奇函数且在（０,１]上单调递减的函数是(） A.ｙ=﹣ｘ２＋2x B．y=x + C.y=2x﹣2﹣x D.y=１﹣ 【解答】解:A．y=﹣x2+2x的图象不关于原点对称,不是奇函数,∴该选项错误； B ．的定义域为{x｜x≠０},且；∴该函数为奇函数； ，ｘ∈（０,1］时,y′≤0; ∴该函数在（0，1]上单调递减，∴该选项正确； C.ｙ=2x﹣2﹣x，ｘ增大时，﹣x减小,2﹣ｘ减小，﹣２﹣x增大，且2x 增大，∴y增大； ∴该函数在(0,1]上单调递增，∴该选项错误； Ｄ．y=1﹣的定义域为[0，+∞），不关于原点对称,不是奇函数,∴该选项错误． 故选：B. 9.(5分）已知关于ｘ的方程x２﹣ｋx+k＋3=0,的两个不相等的实数根都大于2,则实数k的取值范围是( ） A．ｋ＞6?B．４ 【解答】解:∵关于ｘ的方程ｘ2﹣kx+k+3＝0的两个不相等的实数根都大于２， ∴, 解①得:k<﹣2或ｋ＞6； 解②得：k>4； 解③得:k＜7． 取交集，可得6＜k<７． 故选：C. 10.(5分）已知函数f（x)=2lｏg２2x﹣4λloｇ2x﹣1在x∈［1,２]上的最小值是﹣,则实数λ的值为( ) A．λ=﹣1?Ｂ.λ=Ｃ．λ= D.λ= 【解答】解：可设t＝log2x(0≤ｔ≤1）， 即有g(t)=２ｔ2﹣４λt﹣1在[0,１］上的最小值是﹣, 对称轴为t＝λ, ①当λ≤0时，[0,１］为增区间，即有ｇ(0)为最小值,且为﹣１,不成立； ②当λ≥１时，[０，１]为减区间，即有g（1)为最小值, 且为1﹣4λ=﹣，解得λ=，不成立； ③当0＜λ<1时,［0，λ）为减区间,(λ,1）为增区间， 即有g(λ）取得最小值,且为2λ2﹣４λ2﹣1＝﹣，解得λ=（负的舍去). 综上可得，． 故选B． １1.（5分）定义在R上的偶函数f（ｘ)满足ｆ（ｘ＋２)＝ｆ(x）,当x∈[﹣3，﹣２]时,f(x)＝ｘ2+4x+3，则ｙ＝ｆ［f(ｘ)］+1在区间[﹣3,3]上的零点个数为（) A.1个Ｂ.２个Ｃ．4个D．6个 【解答】解:∵当ｘ∈[﹣3,﹣2]时，ｆ(x)＝x2+4x＋3=（x+２)2﹣1∈[﹣1,0]; 又f(ｘ)为Ｒ上的偶函数， ∴当x∈[2，3]时,ｆ（x）∈［﹣１,0]； 又f（x+2)=f(x)，∴f（x）为以２为周期的函数， 由题意，偶函数f（x)在区间［﹣3，３]上的值域为[﹣1，０], 由ｆ[ｆ（x)]+１=0得到f[f（x）］=﹣1，于是可得f(ｘ)=0或±2（舍弃), 由f（x)=0可得x＝±１,±3， 所以y=ｆ［f（x)]＋1在区间［﹣３,3］上的零点个数为4． 故选：Ｃ, 1２．(5分)已知函数f（x）=, 其中［x]表示不超过x的最大整数，如,［﹣3?5]=﹣4,［１?２］＝１，设n∈N＊,定义函数ｆn（x）为：f1（ｘ)=f(x),且f n（x)=f[f n ﹣１（x）](n≥2)，有以下说法: ①函数ｙ＝的定义域为{x |≤ｘ≤2}； ②设集合A={0,1,２},Ｂ={x|f3（x）=ｘ，ｘ∈A}，则A=Ｂ; ③f20１５（)+ｆ２016（)＝; ④若集合M={x|f1２(x)=ｘ,ｘ∈[0，2]}，则M中至少包含有8个元素． 其中说法正确的个数是() Ａ．1个 B.２个C．3个?Ｄ.4个 【解答】解:当０≤x＜1时，f（ｘ)＝2(1﹣x）； 当1≤x≤2时，ｆ(x）=x﹣１． 即有f（x ）＝, 画出y＝f（x)在［0，２］的图象. 对于①，可得f(x)≤x，当1≤ｘ≤２时，ｘ﹣1≤x成立; 当0≤ｘ＜１时,２（1﹣x）≤x,解得≤x＜１，即有定义域为{x ｜≤x≤2},故①正确； 对于②，当x=0时，f３（0）＝ｆ[ｆ２(0)]=f（f(f（０）））=ｆ（ｆ(2)）＝f(１）=0成立; 当x=1时，ｆ3（１）=f[ｆ2(１)]=f(f（ｆ（1）))=f(f（０))=f(2）=1成立； 当x=2时,f3（2）=ｆ[f2(2)]=ｆ（f(ｆ(２)))=f（f（1）)＝ｆ（０）＝2成立； 即有A=B,故②正确； 对于③，f１（)=2（1﹣）=，f２(）=f(f(）)=f(）=2（1﹣)=， f3()＝ｆ（f2(）)=f(）＝﹣1=，f4（)=ｆ(f3()）=f()=2(１﹣)＝, 一般地，f4k+ｒ（）=f r （）(ｋ,r∈N)． 即有ｆ2015(）＋ｆ2０１6（）=f3（)+f4()＝＋＝,故③正确； 对于④，由（1)知,f （)=，∴f n (）＝，则f1２(）＝,∴∈M． 由(２)知，对x＝0、1、2,恒有ｆ３(x)=x，∴f12（x）=x,则０、1、2∈Ｍ． 由（3)知,对x ＝、、、，恒有f12(ｘ）＝ｘ，∴、、、∈Ｍ. 综上所述、0、1、2、、、、∈Ｍ. ∴M中至少含有8个元素．故④正确． 故选：Ｄ. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共2０分。 13．(５分)函数y=的定义域是(1，+∞）. 【解答】解:∵函数y=， ∴>0, 即x﹣1＞0, 解得x>１; ∴函数ｙ的定义域是(１，+∞）． 故答案为:(１，+∞)． 1４.（5分)已知α是第三象限角，tanα=，则sinα=﹣. 【解答】解：∵， 则1+taｎ２α=＝ 则cos２α＝,则sｉｎ2α=1﹣cos2α= 又∵α是第三象限角, ∴sｉnα=﹣ 故答案为：﹣. 15.(5分)已知函数ｆ(x）(对应的曲线连续不断)在区间[0,2]上的部 分对应值如表: x ００.8８ 1.30 1.４0 ６ 1．4 31 1.５ 2 １. ６ ２ 1.7 １ ．8 ７ 5 2 f （ ｘ) ﹣ 2 ﹣ ０.96 3 ﹣ ０.3 4０ ﹣ 0.053 0.145 0.６ 2５ 1.97 5 2 ．5 ４ 5 4.0 5 5 由此可判断:当精确度为0.1时,方程f（x)=0的一个近似解为 1. ４１(精确到０.01） 【解答】解：由所给的函数值的表格可以看出, 在x=1.4０6与x=1.431这两个数字对应的函数值的符号不同， 即f(1.4０6)f（1.4３1)＜０, ∴函数的零点在（1．4０6,1．431）上， 故当精确度为０．１时，方程f(x）=0的一个近似解为1.41 故答案为：1.41． 16.(5分)已知函数f（x）＝tan，x∈（﹣4，4），则满足不等式(a﹣1）lo ｇ[ｆ(a﹣1）+]≤２的实数a 的取值范围是[﹣1，3]． 【解答】解:【解法一】设a ﹣1=t, y＝f（a﹣1）+=ｆ（t）+, ∴函数ｙ=[f(t）+]为奇函数， ∴ｙ＝t[f(t)＋]为奇函数， x∈(﹣4，4)时，ａ﹣1∈(﹣4，４）， ∴﹣3＜a＜５; 综上,实数a 的取值范围是[﹣1,3]． 【解法二】∵ｘ∈(﹣4，４),∴ａ﹣1∈(﹣4,4)，﹣３<ａ<5， ﹣＜ｘ＜,∴﹣＜π＜， ∴cosπ＞０， ∴f（a﹣1）＋=+ ＝==tan（+) =tan()， 则不等式(a﹣1）log [f(a ﹣1）+］≤２可化为: (a﹣1)taｎπ≤2(＊); 当a=3时，ta ｎπ=tanπ=+1,a﹣1=2，（＊）式成立; 当3<ａ＜5时，tａnπ>+1，tanπ>１, 且a﹣２＞2， （＊)式左边大于2,（＊)式不成立，3 当﹣3 ﹣２≤a﹣1＜2; (*）式左边小于2,﹣1≤a<３时(*)式成立； 综上,实数a的取值范围是[﹣1，３]．三、解答题：本大题共６小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. １7.(10分)（Ⅰ）计算：(）﹣1+（)+ｌｇ3﹣lg0．３(Ⅱ）已知tanα=2,求的值． 【解答】解:（Ⅰ)(）﹣1＋(）＋lg３﹣ｌg０.3=++ｌg10=２. （Ⅱ）∵已知ｔanα=２，∴＝ ＝＝. 18．(12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时,f （x）=﹣1 （Ⅰ）求f（０),ｆ（﹣２)的值 (Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数f （ｘ)在（０,＋∞)上是减函数． 【解答】解:(Ⅰ）f（x)是定义在R上的奇函数； ∴ｆ（0)=0; ｘ＞0时，ｆ(x)=，∴； ∴； （Ⅱ）证明:设x1>x２>０，则： ； ∵x1>x2＞０; ∴x2﹣x１＜0，x１ｘ２>0； ∴f(x1)＜ｆ（x2）； ∴f（ｘ）在(0，+∞)上为减函数. 19．(１２分)某种放射性元素的原子数N随时间ｔ的变化规律是Ｎ＝Ｎ0e﹣λt,其中e=2.71828…为自然对数的底数,N０，λ是正的常数 （Ⅰ)当N0=ｅ3,λ=,t＝4时，求lnN的值 （Ⅱ）把t表示原子数N的函数；并求当N＝,λ=时，ｔ的值(结果保留整数) 【解答】解：（Ⅰ）当N0=e3,λ=，t＝4时， N=N0?e﹣λｔ=ｅ3?e﹣2=e， ∴lｎＮ=lｎe=１; (Ⅱ)∵N=N0?ｅ﹣λt， ∴＝e﹣λt， ∴﹣λt=ln, ∴t=﹣ｌn(或ln),其中0<Ｎ≤N０; 当N=，λ=时， t＝﹣10l ｎ=1０ln２＝10×=10×≈7． 20.(12分)某同学用“五点法”画函数f(x）=Asiｎ(ωx+φ）+Ｂ（Ａ>0,ω>0，|φ|<)在某一个周期内的图象时,列表并填入的 部分数据如下表: x ｘ1x2ｘ 3ωx+φ０π2π Asin(ωx+φ）+Ｂ 1 4 1 ﹣2 1 （Ⅰ)求x2的值及函数f(x）的解析式； (Ⅱ)请说明把函数g（ｘ)=sｉnｘ的图象上所有的点经过怎样的变换可以得到函数f(ｘ）的图象. 【解答】解:（Ⅰ)由题意根据五点法作图可得A＋B=４，且﹣A＋B=﹣２，求得Ａ=3,B＝1. 再根据２x2＝+,求得x2=． 又ω?+φ＝，ω?＋φ=，∴ω=2,φ＝, ∴f(x）=３sin(2ｘ+)+1. （Ⅱ)把函数g(x)=siｎx 的图象上所有的点向左平移个单位，可得y=ｓin(x +）的图象; 再把所得图象上各点的横坐标变为原来的一半，可得y=siｎ(2x +)的图象; 再把所得图象上各点的纵坐标变为原来的３倍,横坐标不变，可得y=3siｎ(２x +）的图象； 再把所得图象向上平移1个单位，可得y=３sin（２x +)＋1的图象． 21.(１2分)已知函数f（x)=lｏg a(a＞０且ａ≠１）的定义域 为｛ｘ｜x>2或x＜﹣2｝. （1)求实数ｍ的值； （２）设函数g（x）=f （),对函数g(x)定义域内任意的x１,ｘ２，若x1+ｘ2≠0,求证：g（x１)＋ｇ（x2)=ｇ(）； （３)若函数f(x）在区间(a﹣4，r)上的值域为（１,+∞),求ａ﹣r 的值. 【解答】解：（1）m=２时,解得，x>2，或ｘ＜﹣2； ∴ｍ=2; (2)证明：，; ∴g(ｘ1)+g(x2）==; ＝； ∴； (3）； ∴①若ａ＞１,ｆ（ｘ）在(a﹣4，ｒ）上单调递减; ∴； ∴； ∴； ∴; ②若0＜a<1,f(x）在（a﹣4,r）上单调递增; ∴； ∴； ∴，或（舍去)； ∴. 22.（12分)已知函数f（x）=sin(ｘ∈R).任取t∈Ｒ,若函数ｆ （ｘ）在区间［ｔ，t+1］上的最大值为Ｍ(ｔ),最小值为m(t),记ｇ(t)=M(t）﹣ｍ(t). （Ⅰ）求函数ｆ(x）的最小正周期及对称轴方程 (Ⅱ）当t∈［﹣２,0]时，求函数g（ｔ)的解析式 （Ⅲ）设函数ｈ(ｘ）＝２|x﹣k|，H（x）=x|x﹣ｋ｜+2k﹣8，其中实数k为参数,且满足关于t 的不等式k﹣5g(t)≤0有解．若对任意x1∈[4,+∞)，存在x２∈（﹣∞,4],使得h(x2)=H(x1)成立，求实数ｋ的取值范围 参考公式：siｎα﹣ｃosα=sin（α﹣） 【解答】解：(Ⅰ）对于函数f(ｘ）=si ｎ（x∈R), 它的最小正周期为=4， 由=kπ+，求得x=２k+１，ｋ∈Z，可得 f（x）的对称轴方程为x=2k＋1,k∈Z. (Ⅱ）当ｔ∈[﹣2，0］时, ①若t∈[﹣2,﹣），在区间[t，t+1]上, M（t）=ｆ（ｔ)＝sin,m（t)=f(﹣１)=﹣1， g（t)＝M(t)﹣m(ｔ)=1+sin. ②若t ∈［﹣,﹣１）,在区间［t,t+１]上, Ｍ(t）=f(ｔ+1)=sin（ｔ＋1)=cosｔ，ｍ（t）=f（﹣1）=﹣1, g(ｔ)=M（t）﹣m(t）=１+cos. ③若t∈[﹣1,0]，在区间[t，ｔ+１]上， M（t)=f（t+1）=ｓin（ｔ+1）＝cos t,m(t)＝f（t）=ｓｉｎt， ｇ（t)=Ｍ（t)﹣m(t）＝ｃｏs t﹣sin. 综上可得,g(ｔ）=． （Ⅲ)函数f(ｘ)=sｉn的最小正周期为4,∴M(t+4)=M（t),m （t+4）=m(t）． 函数h（x)=2|x﹣k|,H（x)=x｜ｘ﹣k|+2k﹣8, 对任意x1∈[4,+∞)，存在x2∈（﹣∞，4],使得ｈ(x2）=H(x1）成立, 即函数H（x）＝x|x﹣k|+2ｋ﹣8在[4，+∞）上的值域是h(x)在[４,＋∞)上的值域的子集． ∵h(x)=|2｜x﹣k|＝, ①当k≤4时,ｈ（x）在(﹣∞,k)上单调递减,在[k,4］上单调递增.故h(ｘ）的最小值为h（k）＝1; ∵H(x）在[4,＋∞）上单调递增,故H（x)的最小值为H（４)=8﹣２k． 由8﹣２ｋ≥1,求得k ≤． ②当4＜k≤５时,h(ｘ）在(﹣∞，4]上单调递减，h(x)的最小值为h(4）=2k﹣4， H（x）在[４，k]上单调递减,在（k，+∞）上单调递增, 故H(x）的最小值为H（k）=2k﹣8,由,求得k=5, 综上可得,k的范围为（﹣∞,]∪{5}. 2018-2019学年四川省成都市高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2，3}，则?U A＝（）A．{1，3，5}B．{2，4，6}C．{1，2，3}D．{4，5，6} 2．（5分）已知向量＝（1，2），＝（﹣1，1），则2﹣＝（）A．（3，0）B．（2，1）C．（﹣3，3）D．（3，3） 3．（5分）半径为3，圆心角为的扇形的弧长为（） A．B．C．D． 4．（5分）下列四组函数中，f（x）与g（x）相等的是（） A．f（x）＝1，g（x）＝x0B．f（x）＝lnx2，g（x）＝2lnx C．f（x）＝x，g（x）＝（）2D．f（x）＝x，g（x）＝ 5．（5分）若函数y＝log a（x+3）（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标是（）A．（﹣2，0）B．（0，2）C．（0，3）D．（﹣3，0）6．（5分）已知tanα＝3，则的值是（） A．B．1C．﹣1D．﹣ 7．（5分）已知关于x的方程x2﹣ax+3＝0有一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是（） A．（4，+∞）B．（﹣∞，4）C．（﹣∞，2）D．（2，+∞）8．（5分）设a＝50.4，b＝0.45，c＝log50.4，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a 9．（5分）若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，那么下列命题中正确的是（） A．函数f（x）在区间（0，1）内有零点 B．函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点 C．函数f（x）在区间[2，16）内无零点 D．函数f（x）在区间（1，16）内无零点 高一年级期末数学试卷 注意事项: 1.试卷满分150分,考试时间150分钟; 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号等填写在指定位置； 3.考生用钢笔或圆珠笔在答题卷上指定区域作答，超出答题区域或答在试题卷上的答案无效。 第Ⅰ卷 一、 选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知集合{}0A x x =≥，{0,1,2}B =，则（ ） A ．A B ?≠ B ．B A ?≠ C ．A B B =U D ．φ=B A 2. 下列命中，正确的是（ ） A 、|a |＝|b |?a ＝b B 、|a |＞|b |?a ＞b C 、a ＝b ?a ∥b D 、｜a ｜＝0?a ＝0 3.已知角α的终边上一点的坐标为(2 3 ,21-)，则角α的最小正值为（ ） A. 56π B.23π C.53π D. 116 π 4、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π，则球的表面积为（ ） A. B.8π C. D.4π 5．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 2 D. 10 6. 下列大小关系正确的是( ). A. 3 0.4 4log 0.30.43 << B. 3 0.4 40.4log 0.33 << C.30.440.43log 0.3<< D.0.434log 0.330.4<< 7、抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为 ( ) A.至多两件次品 B .至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品 8、在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是（ ） A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定 B ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定 C ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定 D ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定 9.为了得到函数1 cos 3 y x =，只需要把cos y x =图象上所有的点的（ ） A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的 1 3 倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的 1 3 倍，横坐标不变 10. 设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ） A 、),2()2,21 (+∞?- B 、),2(+∞ C 、),21(+∞- D 、)2 1,(--∞ 11.设 ,833)(-+=x x f x 用二分法求方程0833=-+x x 在区间（1，2）上近似解的过程 中，计算得到 0)5.1(,0)25.1(,0)1(>< 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=- 7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -- 2020-2021学年四川省成都市蓉城名校联盟高一（上）期末数学 试卷 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合A＝{x|x2﹣4≤0}，B＝{x|x＞1}，则A∩B＝（） A．（1，2]B．（1，2）C．[﹣2，1）D．（﹣2，1）2．sin570°+tan（﹣225°）的值为（） A．B．﹣C．D．﹣ 3．已知a＝0.80.8，b＝log23，c＝log30.2，则a，b，c的大小关系是（）A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c 4．已知α是第三象限角且tanα＝，则sinα的值为（） A．B．﹣C．﹣D． 5．若x0是方程lnx+x＝2的解，则x0属于区间（） A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4） 6．下列函数的最小正周期为π且为奇函数的是（） A．y＝cos2x B．y＝tan2x C．y＝|sin x|D．y＝cos（+2x） 7．为得到函数y＝sin2x的图象，只需将函数y＝cos（2x+）的图象（）A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 8．已知扇形的周长是8cm，当扇形面积最大时，扇形的圆心角的大小为（）A．B．C．1D．2 9．将函数f（x）＝sin（2x+φ），|φ|＜的图象向左平移个单位后所得图象关于y轴对称，则函数f（x）的一个对称中心为（） A．（﹣，0）B．（﹣，0）C．（，0）D．（，0）10．已知奇函数y＝f（x）的图象关于直线x＝1对称，当0≤x≤1时，f（x）＝x，则f（）的值为（） A．1B．C．﹣D．﹣1 11．若关于x的不等9x﹣log a x≤在x∈（0，]上恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[，1）B．（0，]C．[，1）D．（0，] 12．已知函数f（x）＝|2x﹣1|，若关于x的方程f2（x）+af（x）+a+2＝0恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围为（） A．（0，1）B．（﹣1，﹣]C．（﹣1，0）D．（﹣2，﹣]二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知幂函数y＝f（x）的图象经过点（2，4），则f（3）＝． 14．已知sinα+cosα＝，则sinαcosα＝． 15．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（﹣）＝． 16．已知关于x的方程﹣2ax＝﹣x2+ax﹣1在区间[，3]上有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为． 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）（1）求+lg0.01﹣log29?log38的值． （2）已知tanα＝2，求的值． 18．（12分）已知函数f（x）＝2cos（2x﹣）+1． （1）求函数f（x）取得最大值时x的取值集合； （2）求函数f（x）的单调递增区间． 2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞ 5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y = 四川省成都市高一上学期期末调研考试（1月） 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I 卷(选择题)1至2页，第II 卷(非选择题)3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。 第I 卷(选择题，共60分) －、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有－项是 符合题目要求的. I.设集合A ＝{－2，－1，0，1}，B ＝{－l ，0，l ，2)，则A ∩B ＝ (A){－2，－1，0，1} (B){－l ，0，1，2} (C){0，1，2} (D){－1，0，1} 2.已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点P(3，－4)，则sin α的值是 (A)－45 (B)－35 (C)35 (D)45 3.已知向量a ＝(－3，1)，b ＝(m ，4)。若a ⊥b ，则实数m 的值为 (A)－12 (B)－ 43 (C)43 (D)12 4.半径为3，弧长为π的扇形的面积为 (A)2 π (B)32π (C)3π (D)9π S.函数f(x)＝e x ＋x 的零点所在区间为 (A)(－2，－1) (B)(－1，0) (C)(0，1) (D)(1，2) 6.计算2log 510＋1og 50.25的值为 (A)5 (B)3 (C)2 (D)0 7.下列关于函数f(x)＝sin2x ＋1的表述正确的是 新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) 成都市2020-2021学年高二上学期期末调研考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题 1．设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}2,3,4M =，{}3,4N =，则()U M N ?=（ ） A ．{}2,3,4 B ．{}1,2,5 C ．{}3,4 D ．{}1,5 2．下列函数中，与函数y x =相等的是（ ） A ．y = B ．3 y = C ．4 y = D ．2 x y x = 3．已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，且45 cox α=-． 若角α的终边上有一点(),3P x ，则x 的值为（ ） A ．4- B ．4 C ．3- D ．3 4．设函数()()2 22,3, log 1, 3. x e x f x x x ?+ 高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( ) 高一数学上期期末学业质量检测 一、选择题： 1. 已知集合{}1,0A =-，{}1,1B =-，则A B = （ ） A.{}0,1 B.{}1,1- C. {}1,0,1- D.{}1- 2. 计算：2lg 2lg 25+=（ ） A .1 B.2 C.3 D.4 3. 下列函数图象与x 轴都有公共点，其中不能用二分法求图中函数零点近似值的是（ ） 4. 已知角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合吗，终边经过点 (3,4)P -，则s i n α等于（ ） A.35 B.45 C. 35- D. 45 - 5. 下列函数中，在R 上单调递增的是（ ） A. cos y x = B. 2y x = C. 3y x = D. 2x y -= 6、为了得到函数sin(2)3y x π=- 的图象，只要把函数sin 2y x =的图象上所有的点（ ） A. 向左平行移动3π个单位长度 B. 向右平行移动3 π个单位长度 C. 向左平行移动6π个单位长度 D. 向右平行移动6 π个单位长度 7. 已知函数()()()f x x a x b =--（其中)a b >，若()f x 的大致图象如图所示，则()x h x a b =+的图象可能是（ ） 8. 设m n 、是两个不共线的向量，若5AB m n =+ ，28BC m n =-+ ，42CD m n =+ ，则 A 、A B C 、、三点共线 B 、A B 、、 D 三点共线 C 、A 、 C 、 D 三点共线 D 、B C D 、、三点共线 9. 某小型贸易公司为了实现年终10万元利润的目标，特制订了一个销售人员年终绩效奖励方案：当销售利润为x （单位：万元，410x ≤≤）时，奖金y （单位万元）随销售利润x 的增加而增加，但奖金总数不差过2万元，同时奖金不超过销售利润的12 ，则下列符合该公司奖励方案的函数模型是（参考数据：lg 20.3≈，lg30.48≈、lg 50.7≈） A. 0.4y x = B. 1 2 y x = C. lg 1y x =+ D. 1.125x y = 10、已知函数[]sin ,0,2()1(2),(2,)2 x x f x f x x π?∈?=?-∈+∞??，有下列说法： ①函数()f x 对任意[)12,0,x x ∈+∞，都有12()()2f x f x -≤成立； ②函数()f x 在1 1(43),(41)()22n n n N *??--∈???? 上单调递减； ③函数2()log 1y f x x =-+在(0,)+∞上有3个零点； ④当8,7k ??∈+∞????时，对任意0x >，不等式()k f x x ≤ 都成立； 期中正确说法的个数是（ ） A 、4 B 、 3 C 、2 D 、1 二、填空题： 11、函数2()log (1)f x x =-的定义域为________； 12、0sin 240的值是_________； 13、已知道幂函数()f x x α=的图象经过点(9,3)，则α=_______； 14、已知等边三角形ABC 的边长为2，设BC a = ，CA b = ，AB c = ，则a b b c c a ?+?+? =_________； 15、有下列说法： ①已知非零a 与b 的夹角为30°，且1a = ，3b = ，7a b += ； ②如图，在四边形ABCD 中，13 DC AB = ，E 为BC 的中点，且AE xAB yAD =+ ，则320x y -=； 2018-2019学年下学期高一年级期末考试试卷 高一数学 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩()x 高于85分，数学成绩()y 不低于 80分，用不等式组可以表示为（ ）． A ．85 80x y >???≥ B ．8580x x ?≤ D ．8580 x y >?? i=i +1 s= s-1s i=0,s=3 i<4输出s 否是 结束 开始 6．现有八个数，它们能构成一个以1为首项．3-为公比的等比数列，若从这八个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是（ ）． A ．78 B ．58 ． 12 D ．38 7．若不等式m n <与11 m n <（m ，n 为实数）同时成立，则（ ）． A ．0m n << B ．0m n << ．0m n << D ．0mn > 8．欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A ，B 两个观测点，观察对岸的点C ，测得75CAB =?∠，45CBA =?∠，120AB =米，由此可得河宽约为（精确到1米，参考数据6 2.45≈，sin 750.97?≈）（ ）． A ． 170米 B ．110米 ．95米 D ．80米 A B C 9．已知{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和．3115a a -=，215a a -=，则4S =（ ）． A ． 75 B ．80 ．155 D ．160 10．甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示若 高一上期末数学试卷(带答案) 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（） A．12 B．20 C．30 D．40 2．集合M={x|0＜x＜3，且x∈N}的子集个数为（） A．2 B．3 C．4 D．8 3．用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，则学生甲不被抽到的概率为（） A．B．C．1 D．0 4．函数y=a x（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．对任意非零实数a，b，若a?b的运算原理如图所示，则log28?（）﹣2=（） A．B．1 C．D．2 6．篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这几场比赛中得分的中位数为（） A．26 B．27 C．26.5 D．27.5 7．下面程序执行后输出的结果为（） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 8．如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点，则该点落在△CEF内的概率为（） A．B．C．D． 9．函数y=|log2x|﹣2﹣x的零点个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若log a＜1（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围为（） A．（，1）B．（，+∞）C．（0，）∪（1，+∞）D．（0，）∪（，+∞） 11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 12．一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的两根，则这个样本的方差为（）A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上） 13．执行如图的程序语句后输出的j=______． 14．已知b1是[0，1]上的均匀随机数，b=（b1﹣0.5）*6，则b是区间______上的均匀随机数． 15．98和63的最大公约数为______． 16．某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为[80，100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为______． 2015-2016学年四川省成都市高一（上）期末数学试卷 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|x＜2}，则A∩B=（） A．{﹣1，0，1}B．{﹣1，0，2}C．{﹣1，0} D．{0，1} 2．（5分）sin150°的值等于（） A ． B ． C ． D ． 3．（5分）下列函数中，f（x）与g（x）相等的是（） A．f（x）=x，g（x） = B．f（x）=x2，g（x）= （）4 C．f（x）=x2，g（x） =D．f（x）=1，g（x）=x0 4．（5分）幂函数y=x a（α是常数）的图象（）A．一定经过点（0，0）B．一定经过点（1，1）C．一定经过点（﹣1，1） D．一定经过点（1，﹣1） 5．（5 分）下列函数中，图象关于点（，0）对称的是（） A．y=sin（x +）B．y=cos（x ﹣） C．y=sin（x +）D．y=tan（x +） 6．（5分）已知a=log32，b=（log32）2，c=log 4 ，则（）A．a＜c＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c 7．（5分）若角α=2rad（rad为弧度制单位），则下列说法错误的是（） A．角α为第二象限角B．α= C．sinα＞0 D．sinα＜cosα 8．（5分）下列函数中，是奇函数且在（0，1]上单调递减的函数是（） A．y=﹣x2+2x B．y=x + C．y=2x﹣2﹣x D．y=1﹣ 9．（5分）已知关于x的方程x2﹣kx+k+3=0，的两个不相等的实数根都大于2，则实数k的取值范围是（） A．k＞6 B．4＜k＜7 C．6＜k＜7 D．k＞6或k＞﹣2 10．（5分）已知函数f（x）=2log22x﹣4λlog2x﹣1在x∈[1，2]上 的最小值是﹣，则实数λ的值为（） A．λ=﹣1 B．λ=C．λ=D．λ= 11．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[﹣3，﹣2]时，f（x）=x2+4x+3，则y=f[f（x）]+1在区间[﹣3，3]上的零点个数为（） A．1个B．2个C．4个D．6个12．（5分）已知函数f（x）=， 其中[x]表示不超过x的最大整数，如，[﹣3?5]=﹣4，[1?2]=1，设n∈N*，定义函数f n（x）为：f1（x）=f（x），且f n（x）=f[f n﹣1（x）]（n≥2），有以下说法： ①函数y=的定义域为{x |≤x≤2}； ②设集合A={0，1，2}，B={x|f3（x）=x，x∈A}，则A=B； ③f2015 （）+f2016 （）=； ④若集合M={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，则M中至少包含有8个元素． 其中说法正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．（5分）函数y=的定义域是． 14．（5分）已知α是第三象限角，tanα=，则sinα=． 15．（5分）已知函数f（x）（对应的曲线连续不断）在区间[0，2]上的部分对应值如表： 由此可判断：当精确度为0.1时，方程f（x）=0的一个近似解为（精确到0.01） 16．（5分）已知函数f（x）=tan，x∈（﹣4，4），则满足不等式（a﹣1） log[f（a﹣1） +]≤2的实数a的取值范围是． 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）（Ⅰ）计算： （）﹣1+（）+lg3﹣lg0.3 （Ⅱ）已知tanα=2，求的值． 18．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x） =﹣1 （Ⅰ）求f（0），f（﹣2）的值 （Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数f（x）在（0，+∞）上是减 人教版高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）函数f（x）=log（2x﹣1）的定义域是（） A．（，+∞）B．（，1）∪（1，+∞）C．（，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）2．（5分）直线x+2ay﹣1=0与（a﹣1）x﹣ay+1=0平行，则a的值为（） A．B．或0 C．0 D．﹣2或0 3．（5分）设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（）A．f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0 B．f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0 C．f（x1）+f（x2）+f（x3）=0 D．f（x1）+f（x2）＞f（x3） 4．（5分）如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（） A．a2B．a2C．2a2D．2a2 5．（5分）设α、β、γ为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“α∩β=m，n?γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题． ①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ．可以填入的条件有（） A．①或③B．①或②C．②或③D．①或②或③ 6．（5分）已知一空间几何体的三视图如题图所示，其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形，则该几何体的体积为（） A．17 B．C．D．18 7．（5分）如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（） A．点P到平面QEF的距离B．直线PQ与平面PEF所成的角 C．三棱锥P﹣QEF的体积D．△QEF的面积 8．（5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC内，∠OPC=45°，∠OPA=60°，则∠OPB的余弦值为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知函数+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集为（） A．（﹣，+∞）B．（﹣，+∞）C．（﹣，+∞）D．（﹣，+∞） 10．（5分）当0＜x≤时，4x＜log a x，则a的取值范围是（） A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2） 11．（5分）已知函数f（x）=x2+e x﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（） A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，） 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高一上学期期末 联考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．已知集合{|15,}A x x x =-≤≤∈N ，{} |28x B x =≤，则A B =I （ ） A ．{1,0,1,2,3}- B ．{0,1,2,3} C ．[1,3]- D ．[0,3] 2．设向量(12,)b n =r ，(1,2)c =-r ，若//b c r r ，则n =r （ ） A ．6 B ．6- C ．24 D ．24- 3．已知函数26 ()3(1)x f x a a -=+>的图象过定点A ， 且点A 在角θ的终边上，则tan θ的值为（ ） A ． 4 3 B ． 34 C ． 45 D ． 35 4．设sin 48a =?，cos41b =?，tan 46c =?，则下列结论成立的是（ ） A ．b a c << B ．c a b << C ．a b c << D ．b c a << 5．函数( ) 2 ()ln 421f x x x =--的单调递减区间为（ ） A ．(,2)-∞ B ．(,3)-∞- C ．(2,)+∞ D ．(7,)+∞ 6．若1 2()(lg 1)m f x m x -=+为幂函数，则(3)f =（ ） A ．9 B ． 19 C D 7．已知函数()sin (0)6f x x πωω?? =- > ?? ?的最小正周期为π，则54 f π?? = ??? （ ） A ．1 B ． 12 C ．0 D 8．ABC V 中，D 为BC 边上一点，且5BC BD =，若AD mAB nAC =+uuu r uu u r uuu r ，则2n m -=（ ） 高一年级期末考试数 学 试 卷 1已知ABC a b c A B C ?中，、、分别为角、、的对边 7,23c C π=∠=,且ABC ? 的面积为2，则a b +等于 2 11 。 2已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝log n (n ＋1)(n ≥2，n ∈N *)．定义：使乘积a 1·a 2·a 3……a k 为正整数的k (k ∈N *)叫做“和谐数”，则在区间[1，2019]内所有的“和谐数”的和为2036 3．已知数列{a n }满足a 1＋2a 2＋3a 3＋…＋na n ＝n (n ＋1)(n ＋2)，则它的前n 项和S n ＝ _____2932n n +_____． 4数列1, 12, 124, , 1242n ++++++ +，的前n 项和为 n n --+221 5、管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条。根据以上数据可以估计该池塘有 750 条鱼。 6.右面是一个算法的伪代码.如果输入的x 的 值是20，则输出的y 的值是 150 ． 第6题 7．2019年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震。国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A 运往玉树县，这批救灾物资随17辆车以v 千米/小时的速度匀速直达灾区，为了安全起见，每两辆车之间的间距不得小于 2 )20 ( v 千米。则这批救灾物资全部运送到灾区所需要的时间最短时车辆行驶的速度为___100=v _______（千米/小时）． 8．已知实数、 、a b c 满足条件1ab bc ca ++=，给出下列不等式： ① 2222221a b b c c a ++≥； ② 1 abc ≥；③ 2()2 a b c ++>； ④2 2 2 13 a bc a b c abc ++≤； D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且 ，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 六个面上都按9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的字，并且把标 照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米， 则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市 1 a b 4 1 3 2 1 2 62018-2019学年四川省成都市高一第一学期期末数学试卷〖详解版〗
高一年级期末数学试卷及答案
高一上学期期末考试数学试题
四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试卷 (解析版)
高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)
2019-2020学年四川省成都市高一上学期期末调研考试(1月) 数学
新高一数学上期末试卷(带答案)
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