西师版四年级数学下册教案
第八单元平均数
第一课时平均数
课题名称平均数
科目数学年级四年级设计者周曦
课型新授课时安排2课时
一、教材内容分析
“平均数”是属于“统计与概率”领域中的一部分内容，它与我们在现实生活紧密联系。
二、学情分析
学生已经有了“平均分”的意识，对平均数的学习有帮助。
三、教学目标（三维目标）
1、经历求平均数的方法在探究过程，理解平均数地意义。
2、掌握求平均数的方法，并能解决生活中的实际问题。
3、增强数学应用意识，培养学生估算在能力和运用数学知识解决问题在能力。
四、重点与难点
经历求平均数的方法在探究过程，理解平均数地意义，求平均数的方法，并能解决生活中的实际问题。
五、教学策略选择与设计
自主探究与合作交流
六、教学环境及资源准备
统计图
七、教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图及资源准备
一、谈话引入孩子们，你们喜欢掷圈游戏
吗？胜利小学举行了一场掷
圈比赛，让我们一起去看一看
吧！
看图，发现信息。激发学生学习兴趣
二、探究新知1、教学例1
（1）出示主题图，讨论：如
何比较两组在成绩？
（2）小结
2、教学例2
3、总结求平均数的方法
平均数=总数÷总份数
1、获取信息
2、交流如何比较两
组在成绩
3、小结求平均数的
方法
动手实践，发现方法
三、巩固练习指导完成“课堂活动”1、同桌交流
2、集体汇报
巩固知识
四、课堂小结你有什么收获？自由汇报小结知识
一、复习引入1、孩子们，求平均数的方法
是什么？
2、今天我们用平均数知识解
决一些实际问题。
回忆公式引入学习
二、探究新知1、教学例3
（1）出示题目，学生自己解
决第一个问题
（2)第二个问题，理解题意，
分析数量关系
（3）活动交流
1、自己解决第一个
问题
2、交流第二个问
题，找出数量关系
3、汇报解决方法
运用知识解决问题
三、巩固练习指导完成“练习二十四”3、7
题
1、读题，理解题意
2、解决问题
巩固知识
四、课堂小结你有什么收获？自由汇报小结知识教学流程图
八、教学评价设计
让学生在动手实践中学习知识，发挥学生的特长，形成探索知识的能力
九、课后评价和总结
导入 新课教学
巩固知识
知识总结
1、动手操作
2、发现知识
3、小结
第二课时条形统计图
课题名称条形统计图
科目数学年级四年级设计者周曦
课型新授课时安排2课时
一、教材内容分析
“复式统计图”是在学生已经学习了单式统计的基础上进行学习的，学生学习难度并不大。
二、学情分析
学生已经有了统计图方面的知识经验。
三、教学目标（三维目标）
1、在具体在情境中认识复式统计表，并能填写简单的复式统计表。
2、体验数据的收集、整理过程，掌握收集数据在方法，能根据统计表进行简单的分析。
3、让学生认识纵向复式条形统计图，能从中发现信息并进行简单的数据分析，以及能够根据统计图提出并回答简单的问题。
4、培养学生的实际能力、分析能力和参与意识。
四、重点与难点
认识复式统计表，并能填写，画出统计图。
五、教学策略选择与设计
小组合作学习探究突破重点
六、教学环境及资源准备
统计图
七、教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图及资源准备
一、谈话引入
同学们，你们都参加过体
检，你能从数据中发现些什么
呢？
看统计表开门见山，引入学习
二、探究新知1、教学例1
（1）出示统计表，比一比，两
张统计表有什么相同和不同
（2)集体交流，把两张统计表合
成一张统计表
（3）认识复式统计表
A、讨论：该怎样合并
B、如何修改
C、加上标题
2、小结：复式统计表一共有哪
几个部分组成？（标题、表格、
表头）
3、重点讲述表头的含义
4、分析复式统计表
（优点）
1、同桌交流，相同点
和不同点
2、交流怎样合并
3、汇报修改方案
4、归纳小结
运用以前在知识，解决
问题，发现新知识
三、巩固练习1、指导完成“课堂活动”
2、指导完成练习二十五的第1
题
学生独立完成
集体订正
巩固知识
四、课堂小结你有什么收获？自由汇报小结知识
一、谈话引入
同学们，你们喜欢参加体育
活动吗？下面是四年级同学参
加体育活动的情况，并把相关数
据制成了复式统计表。这节课就
让我们一起对收集到的信息进
行整理和分析。
看统计表开门见山，引入学习
二、探究新知1、教学例2
制作纵向条形统计图
（1）出示统计表，说说从中知
道了哪些信息？
（2)小组交流，怎样制作条形统
计图
（3）集体交流，明确制作图的
方法
（4）引导学生观察统计图
分步制作
（5）绘制复式条形统计图
（6）引导学生看图提出问题
1、同桌交流
2、集体汇报
4、归纳小结
运用以前在知识，
发现新知识
三、巩固练习1、指导完成“课堂活动”
2、指导完成练习二十五的第4
题
学生独立完成
集体订正
巩固知识
四、课堂小结 你有什么收获？ 自由汇报 小结知识
教学流程图
八、教学评价设计
让学生在动手实践中学习知识，发挥学生的特长，形成探索知识的能力
九、课后评价和总结
导入 新课教学
巩固知识
知识总结
1、动手操作
2、发现制作方法
3、小结
第三课时我们长高了
课题名称我们长高了
科目数学年级四年级设计者周曦
课型新授课时安排1课时
一、教材内容分析
这一部分内容是在学生已经掌握了平均数和条形统计图的基础上进行学习的。
二、学情分析
学生已经有了进行数据收集，数据整理，数据分析的能力，能进行小组合作学习。
三、教学目标（三维目标）
1、使学生亲身经历收集、整理、分析数据的过程和方法，培养学生的合作能力，进一步体验统计的实际价值。
2、巩固统计图的绘制方法。
四、重点与难点
组织学生有序地进行收集并整理数据
五、教学策略选择与设计
讨论法，讲解法，适时点拨
六、教学环境及资源准备
主题图
七、教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图及资源准备
一、情境引入
同学们，你们知道自己的身
高吗？今天我们就一起来调查
本班同学的身高，再画出统计图
吧！
学生自由说一说直接引入
二、测量记录1、布置任务
2、准备工具
3、绘制记录表，测量身高，做
好记录
（仿照书上的图）
4、全班进行数据汇总、整理
1、分组，选出组长
2、进行身高测量
3、汇报小组身高情况
实践活动
三、统计画图
1、根据数据绘制统计图
2、集体展示，交流订正 回忆并绘制统计图 综合实践
四、课堂小结 你有什么收获？
自由汇报 谈感受
教学流程图
八、教学评价设计
让学生在动手实践中学习知识，运用知识解决生活中的实际问题
九、课后评价和总结
导入 活动安排
分组活动
谈感受
1、动手操作
2、制作统计图表
3、小结
北师大2011版四年级下册《平均数》教学设计 一、教学目标 知识与技能 理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。 过程与方法 学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。 情感态度和价值观 感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。 教学重难点 教学重点：理解平均数的含义， 教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。 教学内容：北师大版四年级下册第六单元第六课时《平均数》 教学目标： 1、基础知识：通过具体情境使学生理解平均数的意义和作用，会计算平均数，会利用平均数解决实际问题。 2、基本技能：能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题，发展学生的统计意识。 3、基本思想：操作法、归纳法、统计法。 4、基本活动经验：进一步积累数据分析的活动经验。 学情分析 四年级学生已经具备了一定的分析归纳能力，他们有能力从生活情境中抽象数学模型。虽然在学习的过程是第一次接触平均数这个概念，但在生活中他们已经有了诸如平均分这种模糊的概念，因而本节课我先由有趣的故事出发，激发他们产生学习的需要，从而使学生已有的知识经验得以提升。体会平均数的意义，感受平均数的应用价值。 教学重点：体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。 教学难点：理解平均数与相关数据的关系 教具：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 1、课件出示：车牌号码、手机号、电话号码、QQ号码等；让后把这些信息同时出现。 2、出示问题：看一眼，你能记住几个数字？
师谈话：我们生活在一个充满数字的世界里，想知道看一眼你能记住几个数字，你有什么办法？（生：试一试） 试一次还是试多次？为什么要试多次？ 2、记数游戏：3秒钟出示10个数字，看一看每次能记住几个数字。(课件出示几组数据) （1）我们一起做一个记忆游戏。 出示游戏规则： ①看一眼，只有3秒。 ②数字消失后，才可以动笔写在格子里。 ③数字再出现时，请在记忆正确的数字右下角画“√”。 ④数出每组中画“√”的有几个数字，填在下方的统计表中。 （2）组织学生填写第一组游戏内容，指导填写方法；评选出记忆冠军。 （3）出示4组数据，每组呈现3秒：（等全部学生记录完毕，校对答案） 5 7 3 8 1 5 6 9 2 4 1 8 6 5 4 9 3 5 2 7 8 4 3 9 6 1 5 3 6 2 6 5 8 4 0 9 7 3 6 1 （4）组织学生写下自己记住的数字，并把记忆个数填在表格中。 （5）指名交流自己记住自己记住数字的个数。 师：我们试了多次之后得到一组数据（板书：一组数据），这组数据有可能一样多，更大的可能是有多有少，在有多有少的情况下，试了多次，你究竟用哪一个数来代表你看一眼能记住几个数字呢？（板书：代表）为什么？ 过渡语：淘气也参加了这样的游戏，我们来看看淘气的成绩是什么样的。看大屏幕。你们想不想和淘气比一比？ 二、尝试探究，理解意义。 1.初步感知用平均数比较的必要性。 （1）出示淘气5次记住数字的情况统计表。 思考：用哪个数来代表淘气五次记住数字的一般水平比较合适？ 能用9代表淘气五次记住数字的一般水平吗？为什么？ 用4、5或7公平吗？ 过渡：大家很聪明，很智慧，这一点和智慧老人的想法完全一致。
八年级数学下学期教学工作计划 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育,落实新课改,体现新理念,培养创新精神通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化建设与进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识与基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题与解决问题的能力。 二、学情分析 八年级就是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来就是否能升学。我班优生稍少,学生非常活跃,有少数学生不求上进,思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩,缺乏自主学习的习惯,有部分同学基础较差,厌学无目标。要在本期获得理想成绩,老师与学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生就是学习的主体,教师就是教的主体作用,注重方法,培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章,知识的前后联系,教材的教学目标,重、难点分析如下: 《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式,勾股定理,平行四边形,一次函数,数据的分析等五章内容,学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准(2013年版)》(以下简称《课程标准》)中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容,本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习,并在每一章的最后安排了两个数学活动,通过这些课题学习与数学活动落实“综合与实践”的要求。 第16章“二次根式”主要讨论如何对数与字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习,学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构,并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。 第17章“勾股定理”主要研究勾股定理与勾股定理的逆定理,包括它们的发现、证明与应用。 第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质与判定,还研究了矩形、菱形与正方形等几种特殊的平行四边形。 第19章就是“一次函数”,其主要内容包括:常量与变量的意义,函数的概念,函数的三种表示法,一次函数的概念、图象、性质与应用举例,一次函数与二元一次方程等内容的关系,以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。 第20章“数据的分析”主要研究平均数(主要就是加权平均数)、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义,学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势与离散情况,并通过研究如
人教版四年级数学下册 第八单元《平均数》教学设计 江北区朝阳河小学明梅 教学内容：教材第90、第91页的内容及第92页做一做 教学目标： 1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。 教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。 教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。 教具学具：多媒体课件 教学过程： 一、情境导入,引入新课 师:我们班为了丰富同学们的课外生活，成立了几个兴趣小组：有环保小组、体育小组还有美术小组等。这是我们班环保小分队的队员们在利用课余时间收集饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？ 二、自主探究,解决问题 1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。 (课件出示教材第90页例1情境图) 师：这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的问题，借助刚才的视频和统计图你获得了哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？（指名说信息和问题） 师：那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶？”这个问题吗？每人都有这个图，请同学们独立思考解决这个问题，然后小组交流你的想法。（预设：两种方法。） 师：这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？（13个） 师：大家都同意这个算法吗？13是怎么来的？ （1）“移多补少”的方法。
指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，用课件演示“移多补少”的过程。 师：这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？（为了使他们每个人的瓶子数量同样多）能给这种方法起个名字吗？（指名学生试着回答总结） 师：像这样把多的饮料瓶移出来补给少的，使得每个人的饮料瓶的数量同样多，这种方法叫“移多补少”，（板书移多补法）这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的饮料瓶吗？（不是）而是4个人的总体水平。 师：还有不一样的方法吗？ 学生口述算理并说算式，老师板书。 师：像这样先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。” 无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。13就是这4个数的平均数，这也是我们今天要学习的内容。（板书课题：平均数） 它引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解，平均数并不是每个学生收集到瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到数，可能同学们收集到的比这个数量小，也可能比这个数量大。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。 2、内化拓展、进一步理解平均数的意义和计算方法。 师：现在让我们一起来看看体育小组的活动（课件出示照片和91页例2情景图------踢毽比赛）对于比赛，你们最想知道什么？（哪个队赢）那就是想知道哪个队的成绩好？现在老师让你们当裁判，一定要公平公正地裁决。 （1）出示表一：（男女生各一名同学） 师：如果你是裁判，你认为哪个队赢？你是怎么知道的？ （19＞17） （2）出示表二：（男女生各加入三名同学） 师：现在哪个队赢了？你怎么知道？（指名学生说是通过计算总成绩知道的）现在男生算你们队的成绩，女生算你们队的成绩。 通过计算得出：68＜76（女生队获胜） 引导学生体会，在人数相同的情况下，可以用求总数的方法比较输赢。也可以求平均数的方法。 男生：68÷4=17（个）女生：76÷4=19（个）
20.1.1平均数（一） 一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法： 首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。 在教材“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A 、B 、C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。 要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。能否由2 6210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。 在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。 三、例习题意图分析 1、教材P 136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。 （1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的
第17章 分式 §17、1、1 分式的概念 教学目标: 1、经历实际问题的解决过程,从中认识分式,并能概括分式 2、使学生能正确地判断一个代数式就是否就是分式 3、能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件, 渗透数学中的类比,分类等数学思想。 教学重点: 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 教学难点: 能通过回忆分数的意义,探索分式的意义。 教学过程: 一、做一做 (1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为_____米; (2)面积为S 平方米的长方形一边长a 米,则它的另一边长为________米; (3)一箱苹果售价p 元,总重m 千克,箱重n 千克,则每千克苹果的售价就是___元; 二、概括: 形如B A (A 、 B 就是整式,且B 中含有字母,B ≠0)的式子,叫做分式、其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母、 整式与分式统称有理式, 即有理式 整式,分式、 三、例题: 例1 下列各有理式中,哪些就是整式？哪些就是分式？ (1)x 1; (2)2 x ; (3)y x xy +2; (4)33y x -、 解:属于整式的有:(2)、(4);属于分式的有:(1)、(3)、 注意:在分式中,分母的值不能就是零、如果分母的值就是零,则分式没有意义、例如,在分式a S 中,a ≠0;在分式n m -9中,m ≠n 、 例2 当x 取什么值时,下列分式有意义？ (1)11－x ; (2)3 22+-x x 、 分析 要使分式有意义,必须且只须分母不等于零、 解 (1)分母1－x ≠0,即x ≠1、 所以,当x ≠1时,分式1 1－x 有意义、 (2)分母23+x ≠0,即x ≠-2 3、 所以,当x ≠-23时,分式3 22+-x x 有意义、 四、练习: P5习题17、1第3题(1)(3) 1.判断下列各式哪些就是整式,哪些就是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -,9 1-x
平均数 教学目标： 1.结合具体事例，认识条形统计图，理解平均数的意义，会求简单数 据的平均数。 2.能发现并提出有关平均数的问题，探索求平均数的方法，体会学习平均数知识的价值。 教学重点：理解平均数的意义 教学难点：理解平均数的意义 教学过程： 一、创设情境。 谈话：同学们，喜欢看篮球比赛吗？你们都了解关于篮球比赛的什么 知识？ 【兴趣是最好的老师。借助学生最感兴趣的篮球比赛激发学生的探索欲望，为本课的教学创设良好的开端。】 二、探索新知。 1.（多媒体展示课本信息窗中的情景图。） 谈话：看，蓝队和红队正在进行一场激烈的篮球比赛，突然，蓝队的 5号队员腿抽筋了，跑不动了，他还是本队的主力得分队员，怎么办？蓝队还有7号和8号两名替补队员，换谁上场呢？根据什么？谁的投篮水平高呢？ 学生会说出很多理由。
谈话：同学们考虑的这些因素，都很有道理。但是5号队员是主力得分队员，替换他的队员的主要任务是得分，所以我们应该主要从得分能力方面来考虑，对吗？ 以下是这两名替补队员在小组赛中的得分情况。 （大屏幕展示得分统计表） 2.谈话：根据这些得分情况，请你动脑想办法比较出谁的得分能力 高？ 先独立思考，再在小组内交流讨论，最后再在小组中选一名代表在全班交流。 学生可能出现的想法有： （1）换８号队员上场，因为８号队员在小组赛中一共得了４０分， ７号队员在小组赛中才得了３３分，８号队员得分多，所以应该换８号队员上场。 （2）因为两名队员上场次数不一样，用总分不公平应该比较平均得分。师生共同辩论各种方法的优劣。 引导学生体会到算平均得分是最合理的一种方法。 3.谈话：怎样算他们的平均得分？谁愿意把自己的方法到台前展示一下？引导学生借助条形统计图采用移多补少的方法得到平均分。 4.讨论：10分是8号队员哪场比赛的得分？11分是7号队员哪场比赛的得分？ 引导学生融解平均数的意义。使学生明白10分和11分不是8号队员和7号队员在哪一场比赛中的得分而是反映他们在所有比赛中的整
《平均数》基础练习 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）一组数据3，5，7，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．8D．10 2．（5分）一列数4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，则x的值为（）A．4B．5C．6D．7 3．（5分）某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分． A．85B．86C．87D．88 4．（5分）小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为a元/千克，乙种糖果的单价为b元/千克，且a＞b．根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克） 甲种糖果乙种糖果混合糖果方案1235 方案2325 方案3 2.5 2.55 则最省钱的方案为（） A．方案1B．方案2 C．方案3D．三个方案费用相同 5．（5分）数据60，70，40，30这四个数的平均数是（） A．40B．50C．60D．70 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 6．（5分）某校九年级甲班40名学生中，5人13岁，30人14岁，5人15岁．则这个班级学生的平均年龄是． 7．（5分）西安市某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：35，33，36，33，32，32，37，这周的日最高气温的平均值是℃． 8．（5分）如果数据3、2、x、﹣3、1的平均数是2，那么x的值是．9．（5分）某校生物小组7人到校外采集标本，其中2人每人采集到3件，3人
每人采集到4件，2人每个采集到5件，则这个小组平均每人采集标本件． 10．（5分）小辉期中考试语文、数学、英语三科的平均分为90分，语文得了86分，英语得了91分，他把数学成绩忘记了，他的数学成绩应该为分．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分） 11．（10分）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表： 小组研究报告小组展示答辩 甲918078 乙817485 丙798391 （1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序； （2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？ 12．（10分）下列各数是10名学生的数学考试成绩： 82，83，78，66，95，75，56，93，82，81 先估算他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估值能力．13．（10分）甲、乙、丙三位同学参加“华罗庚杯数学竞赛”培训．三个培训段的考试成绩如表： 现要选拨一人参赛： 甲乙丙 代数858570 几何928083 综合758590 （1）若按三次平均成绩选拔，应选谁参加？ （2）若三次成绩按3：3：4的比例计算，应选谁参加？
八年级数学《平均数、众数和中位数》练习题 班级姓名 一.填空题 1.数据-1,2,3,5,1的平均数与中位数之和是__________. 2.平均数是表示一组数据________的一个特征数. 3.用中位数可以表示一组数据的__________. 4.用众数可以表示一组数据的__________. 5.若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=__________. 6.把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10,则这9个数的中位数是________. 7、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是 8、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是. 9、某地区２月份一周测得白天气温分别为１５℃，１７℃，１６℃，１８℃，１５℃，１４℃，１５℃，，这组数据的中位数是，众数是。 10、在数据1，2，4，6，10，12中平均数是，众数是，中位数是。 11、笑笑进行了９次１分钟仰卧起坐的测试，成绩如下，（单位：个）３４，３５，３０，３４，２８，３４，２９，３３，３１
这组数据的中位数是，众数是，平均数是，用表示笑笑１分钟仰卧起坐的一般水平较合适。 12、下面是五（１）班男生跳远成绩记录 ２.６，３.２，２.４，３.１，２.７，２.８，２.７，３，３.１，２.８，２.６，２.９，２.５，２.８，２.８。这组数据中的中位数是，众数是，平均成绩是，我认为用数表示五(1)班男生的跳远成绩的一般水平比较合适。 13、如果一组数据８５，ｘ，８０，９０的平均数是８５，那么ｘ是，如果这组数据的众数是８０，那么ｘ是。 14、一个射击手连续射靶１０次，其中２次射中７环，３次射中８环，４次射中９环，１次射中１０环，则平均每次射中环，这次射击的众数是环，这次射击的中位数是环。 15、若一组数据１，２，３，４，ａ的平均数是３，则ａ的值是。16．对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是______；平均数是_____；中位数是______． 二.选择题 1.对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为() A.4,4,6 B.4,6,4.5 C.4,4,4.5 D.5,6,4.5 2.用中位数去估计总体时,其优越性是() A.运算简便 B.不受较大数据的影响 C.不受较小数据的影响 D.不受个别数据较大或较小的影响 3.对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.
新人教版四年级下册《平均数》教学设计 90、第91页的内容及第92页做一做教学目标： 1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教具学具：多媒体课件教学过程： 一、情境导入,引入新课师:我们班为了丰富同学们的课外生活，成立了几个兴趣小组：有环保小组、体育小组还有美术小组等。这是我们班环保小分队的队员们在利用课余时间收集饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？ 二、自主探究,解决问题 1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。(课件出示教材第90页例1情境图)师：这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的问题，借助刚才的视频和统计图你获得了哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？（指名说信息和问
题）师：那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶？”这个问题吗？每人都有这个图，请同学们独立思考解决这个问题，然后小组交流你的想法。（预设：两种方法。）师：这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？（13个）师：大家都同意这个算法吗？13是怎么来的？（1）“移多补少”的方法。指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，用课件演示“移多补少”的过程。师：这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？（为了使他们每个人的瓶子数量同样多）能给这种方法起个名字吗？（指名学生试着回答总结）师：像这样把多的饮料瓶移出来补给少的，使得每个人的饮料瓶的数量同样多，这种方法叫“移多补少”，（板书移多补法）这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的饮料瓶吗？（不是）而是4个人的总体水平。师：还有不一样的方法吗？学生口述算理并说算式，老师板书。师：像这样先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。”无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。13就是这4个数的平均数，这也是我们今天要学习的内容。（板书课题：平均数）它引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解，平均数并不是每个学生收集到瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到数，可能同学们收集到的比这个
说课稿《平均数》 尊敬的各位评委、老师： 我今天说课的题目是《平均数》。接下来我将从说课标、说教材、说学生、说训练、说程序五个方面向大家做相关的解说。 一、说课标 新课标对本节内容的要求是理解平均数的意义，能计算加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述. 依据课标要求我确定本节课的教学目标如下： 知识技能目标：1、掌握算术平均数、加权平均数的概念. 2、会求一组数的算术平均数和加权平均数. 数学思考：经历用平均数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析的 观念。 解决问题：感受算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用 它们解决一些现实问题，发展学生的数学应用能力. 情感态度：在学生合作交流探索加权平均数概念的过程中，发展学生合作交流的意识与能力. 本节课研究算术平均数和加权平均数的概念及其应用，考虑到学生在小学已经初步了解了算术平均数的概念及其应用，因此确定本节课的重点目标是：让学生感受算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些实际问题。 由于“权”在不同情境中表现意义不尽相同，我确定本节课的难点目标是：加权平均数概念的理解及应用。 教学关键:对“权”的理解. 二、说教材
统计与概率的内容是初中数学的重要组成部分，在中考中占据20%的分数.从教材编写特点来看，平均数在统计学上占有非常重要的位置，它常用于表示统计对象的一般水平，是描述数据集中趋势的一个统计量，可以反映一组数据的集中趋势，也可以用它进行不同组数据的比较，进而看出组与组之间的差别。利用方差来研究数据离散情况时，也要用到平均数。可见平均数是统计内容中的一个重要概念。从本节课的内容来看，平均数在本节课中主要涉及算术平均数和加权平均数。本节课重点是加权平均数，为了突出重点，突破难点，教学设计中我安排了问题1，由师生共同探究完成，初步体会加权平均数的意义.接下来设计了例1，由小组合作完成，这道例题反映权是反映数据的重要程度. 而问题1中的权是指数据重复出现的次数，通过两道题的探究，让学生对权有了全面的认识. 三、说学生 八年级学生具有较强的好奇心、求知欲，愿意展示自己和帮助别人.同时经过初一阶段的学习和锻炼，已经具备基本的分析和解决问题的能力。从知识层面上看，小学阶段已经学会计算多个数据的算术平均数，对平均数的概念有了初步的认识.这些都为本节课的探究、学习奠定了基础. 统计计算工作繁重，往往非一人力量所能完成，需要同学间合作完成，从本节内容来看，计算数据虽然不是很多，但同样要让学生学会如何合理分配工作，合作完成任务。因此，在学习环节的设计中，更应体现学生的主体地位，培养他们自主探究、合作交流的能力.例如：问题1中求北京队和广东队的平均身高和平均年龄的计算就可以分给四个小组分别进行。本节课的重点是感受算术平均数与加权平均数联系与区别，而非平均数的计算课，因此，在学习活动中要尽量减少计算工作，重点指导学生在不同的问题情境中反复体会算术平均数与加权平均数联系与区别以及对“权”的理解，最终学会合理运用平均数分析问题及解决问题. 四、说训练 为了达成知识与技能目标，我设计了问题1和例1，通过具体计算求出每个问题中算术平均数和加权平均数，通过对两个问题中计算结果的分析、判断，体会平均数是描述数据集中趋势的过程，发展数据分析的观念，进而达成数学思考目标.通过对小明计算做法的探究
16．1.1 二次根式 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标: a ≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键: 1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2a ≥0）”解决具体问题． 教学过程 一、复习引入: （学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题： 二、探索新知: ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二 a ≥0）? （学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0 老师点评:（略） 例1．下列式子，哪些是二次根式，、 1 x x>0）、、1x y +、 x ≥0，y?≥0）． 分析0． x>0、x ≥0，y ≥01x 、1 x y +． 例2．当x
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0， 解：由3x-1≥0，得：x ≥13 当x ≥ 1 3 在实数范围内有意义． 三、巩固练习 教材P5练习1、2、3． 四、应用拓展: 例3．当x +1 1 x +在实数范围内有意义？ 分析11x +0和11 x +中的x+1≠0． 解：依题意，得230 10 x x +≥??+≠? 由①得：x ≥- 32 由②得：x ≠-1 当x ≥- 32 且x ≠-111x +在实数范围内有意义． 例4(1)已知，求 x y 的值．(答案:2) (2)=0，求a 2004+b 2004的值．(答案: 25 ) 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1（a ≥0 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 六、布置作业 1．教材P5 1，2，3，4 2．选用课时作业设计． 第一课时作业设计 一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A ． B C D ．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）
平均数(1)练习题 1．一般地，如果有n 个数12,,,n x x x ???，那么x =_______________，叫做这几个数的平均数。 2．如果数据2，3，x ，4的平均数是3，那么x 等于____________。 3．数据5，3，2，1，4，的平均数是____________。 4．已知1，2，3， 1x ，2x ，3x 的平均数是8，那么1x ，2x ，3x 的平均数是____________。 5．某次考试，5名学生的平均分是83，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，则学生甲的得分是__________。 6．某校几名学生参加今年全国初中数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为___________。 7．已知一跳高运动员在1次大型运动会上成绩的平均数为2．35米，若选派参加亚运会，可以预料，他的成绩大约为______米。 8．经随机调查某校初三30名学生每天完成家庭作业时间为3小时，由可估计该校家庭作业约为___________小时。 9．数据a ，a ，b ，c ，a ，c ，d 的平均数是 （ ） … A ． 7a b c d +++ B ．327a b c d +++ C ．4a b c d +++ D ． 324a b c d +++ 10．某次考试，5名学生的平均分是82，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那么学生甲的得分是（ ） A ．84 B ．86 C ．88 D ．90
11．已知数据 123,,a a a 的平均数是a ，那么12321,21,21a a a +++的平均数是 （ ） > A ．a B ．2a C ．2a +1 D ．213a + 12．若m 个数的平均数为x ，n 个数的平均数为y ，则这（m+n ）个数的平均数是 （ ） A ．2x y + B ．x y m n ++ C ．mx ny x y ++ D ．mx ny m n ++ 13．已知一组数据23．02，22．99，22．98，23．01，a 的平均数为23．01。求a 的值。 14．已知数据 1x ，2x ，3x 的平均数是10，求数据123x +1,x +2,x +3的平均数。 ( 15．一组数1，2，3，x ，y ，z 的平均数是4 （1）求x ，y ，z 三数的平均数。 （2）求4x+5，4y+6，4z+7的平均数。 16．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 … 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 试计算三个厂这三批灯泡的平均寿命并比较哪个厂生产的产品寿命最长。 17．某地区前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是（单位：℃）： 1x ，2x ，3x ，4x ，5 x
求平均数 教学内容：课本第27-29页例2、例3，第29页的“做一做”的第1-3题，练习七的第1-2题。 教学目标： （一）使学生理解平均数的概念。 （二）掌握简单的求平均数的方法。 （三）培养学生分析、概括的能力。 教学重点、难点： 平均数是个比较抽象的概念，它和平均分的意义不完全一样，平均数实际上每一份不一定一样多，而平均分是指实际上每份都一样多。因此理解平均数的概念是难点，让学生理解并掌握求平均数的方法是教学重点。 教学过程： 一、复习准备。 口答： 1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？ 2．五一班有42人，平均分成6个组，每个组有多少人？ 3．小明期中测验语文和数学两科成绩共得180分，平均每科成绩得多少分？ 师：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，求1份是多少。实际上它们每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每一份是它们的平均数，而不是原来实际的数，所以“求几个数的平均数”与“把一数平均分成几份，求1份是多少”，既有联系又有区别。 二、学习新课。 1．新课引入。 在日常生活、工农业生产中，经常用到平均数的概念，如平均速度、平均成绩、平均产量等。怎样理解平均的概念，如何求出几个数的平均数呢？这就是我们今天要研究的课题。（板书：平均数） 2．出示例2。 用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。这4个杯子水面的平均高度是多少？ 3．分析，教师演示，学生观察、思考。 教师拿出盛水的4个同样的杯子，标明刻度。 问：①这4个杯子水面高度相等吗？ ②求4个杯子水面的平均高度是什么意思？ ③怎样才能找出4杯水的平均高度呢？ 出示挂图（即课本中的下图）放在4个杯子后面，指出红线标明的地方（4厘米）就是平均高度。 教师演示，把水多的杯子倒一些到水少的杯子，使4杯水同样多，得到平均高度。 问：这平均高度是每杯水的实际高度吗？它是怎样得到的呢？ 通过演示使学生明确，它不是每杯水的实际高度，而是把4个杯子里的水平均分的结果。 问：如果我们不倒水，能算出这个平均高度吗？ 小组讨论。从而明确：要求4个杯子水的平均高度，要先把4个杯子的水面高度加起来，再除以4，相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒在4个杯第一单元 第一单元
第十六章二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2a≥0）是一个非负数，2=a（a≥0）（a≥0）． （3（a≥0，b≥0）； a≥0，b>0）a≥0，b>0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算． （3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点 1．a≥0）a≥0）是一个非负数；2＝a（a≥0） （a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1a≥0）2＝a（a≥0（a≥0）
四年级数学下册《平均数》教案 教学目标 1、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 2、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。 教学重点： 掌握求平均数的方法，“移多补少”先合并再平分“的实际意义和应用。教学难点： 理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境、生成问题 师：今天上课前我想考考大家。 （课件出示）一次数学测验中，班级平均分是90分，你猜猜这个班的马莉莉同学可能会得多少分？为什么？（小组学生讨论，全班交流）师：班级平均分是马莉莉的实际分数吗？如果不是，你知道“班级平均分是90分”是什么意思吗？ 师：生活中还有很多地方用到平均数，（播放例子）那什么是平均数呢？怎样求平均数呢？（板书：平均数） 二、探索交流，解决问题。 1、平均数的意义和求法。 (课件出示教材第90页例1情境图) 师：读情境图，你能找到哪些已知条件和所求问题？（学生独立完成，小组交流，全班汇报） 生1：从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。 生2：所解答的问题是平均每人收集了多少个。 师：你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗？（小组交流，全班汇报） 生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的，最后达成每人收集的个数同样多。 师：你能理解“同样多”是什么意思吗？在情景图中会表示出“同样多”吗？ 师：你是怎样表示出“同样多”的？ 生：通过“移多补少”的方法，达到每人收集的个数同样多。 师：每人收集的个数同样多还可以怎样说？ 生：每人收集的个数同样多就是平均每人收集到的塑料瓶的个数。 师：像这样，通过把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水
八年级数学下册知识点汇聚测试卷：平均数深入测试（含详 解） 一﹨选择题(每小题4分,共12分) 1.(2013·大连中考)在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组8名同学捐款的金额(单位:元)如表所示: 金额(元) 5 6 7 10 人数 2 3 2 1 这8名同学捐款的平均金额为( ) A.3.5元 B.6元 C.6.5元 D.7元 2.某班40名学生一次体育测验成绩统计如下: 成绩(分) 60 70 80 90 100 人数7 x 12 y 3 如果已知该班平均成绩为76分,则x,y的值分别为( ) A.14,4 B.13,5 C.12,6 D.11,7 3.某商场6月份随机调查了6天的营业额,结果分别如下(单位:万元): 2.8, 3.2,3.4,3.0,3.1,3.7,试估算该商场6月份的总营业额大约是( ) A.84万元 B.96万元 C.93万元 D.111万元 二﹨填空题(每小题4分,共12分) 4.某中学举行一次演讲比赛,分段统计参赛学生的成绩如表(分数为
整数,满分为100分), 分数段(分) 60≤x <70 70≤x <80 80≤x <90 90≤x <100 人数(人) 2 8 6 4 则这次比赛的平均成绩为分. 5.为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况,随机调查了该校九年级20名学生,将所得数据整理并制成下表: 睡眠时间(h) 6 7 8 9 学生人数(名) 8 6 4 2 据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是h. 6.小玲家的鱼塘里养了2500条鲢鱼,按经验,鲢鱼的成活率约为80%.现准备打捞出售,为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量,从鱼塘中捕捞了3次进行统计,得到的数据如表: 鱼的条数平均每条鱼的质量 第一次捕捞20 1.6kg 第二次捕捞10 2.2kg 第三次捕捞10 1.8kg 那么,鱼塘中鲢鱼的总质量约是kg. 三﹨解答题(共26分) 7.(12分)八年级(1)班开展了为期一周的“孝敬父母,帮做家务”社会活动,并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现,把结果划分成A,B,C,D,E五个等级.老师通过家长调查了全班50名学
义务教育课程标准人教版 数学教案 九年级下册 科任老师 二次根式 16.1 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。 三、学习过程 （一）复习引入： （1）已知x 2 = a ，那么a 是x 的______; x 是a 的________, 记为______, a 一定是_______数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________； 正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______； 式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 （二）提出问题 1、式子a 表示什么意义? 2、什么叫做二次根式？ 3、式子)0(0≥≥a a 的意义是什么？ 4、)0()(2≥=a a a 的意义是什么？ 5、如何确定一个二次根式有无意义？ （三）自主学习 自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题： 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3，16-，34，5-，)0(3≥a a ， 12+x 2、计算 ： (1) 2)4( (2) （3）2)5.0( （4）2)3 1( 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a , )0()(2≥=a a a 的意义是 。 3、当a 为正数时指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负 2 )3(________ )(2=a 4
平均数教学设计（第四稿） 陈洪
教学内容： 教材第90页、第93页做一做 课型：新课 教学目标： 1使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在 统计学上的意义。 2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。 教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”先合并再平分“的实际意义和应用。 教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题 课时安排：一课时 教具学具：多媒体课件 教学过程： 一、情境导入 师：今天上课前我想考考大家。 （课件出示）期中英语测验中，班级平均分是80分，你猜猜这个班的李书涛同学可能会得多少分？为什么？师：班级平均分是李书涛的实际分数吗？如果不是，你知道“班级平均分是80分”是什么意思吗？师：生活中还有很多地方用到平均数，那什么是平均数呢？怎样求平均数呢？（板书：平均数） 二、自主探究 1、平均数的意义 (课件出示教材第90页例1情境图) 师：读情境图，你能找到哪些信息？（学生独立完成，全班汇报）
生1：从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。 生2：所解答的问题是平均每人收集了多少个？ 师：你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗？（小组交流，全班汇报） 生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的，最后达成每人收集的个数同样多。 平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数据集中程度的一个统计量。 2、平均数的求法 师：你能理解“同样多”是什么意思吗？在情景图中会表示出“同样多”吗？ 师：你是怎样表示出“同样多”的？ 生：通过“移多补少”的方法，达到每人收集的个数同样多。 师：每人收集的个数同样多还可以怎样说？ 生：每人收集的个数同样多就是平均每人收集到的塑料瓶的个数。师：像这样，通过把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫“移多补少”，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。 师：还有其他方法吗？ 生：观察上图发现，还可以先求出塑料瓶的总数量，然后进行平均分配，可以求出平均每人收集的塑料瓶的个数。师：请用算式表示出来。生：（14+12+11+15）÷4 =52÷4 =13（个） 答：平均每人收集了13个。 师：谁能总结一下平均数的求法？ 生：平均数=总数量÷总份数 师：这种求平均数的方法叫先合后分计算。