适合学生的才是最好的
——《除数是小数的除法》教学案例
张江高科实验小学戴长红案例背景：
新课改理念注重学生学的过程，对一个问题的解决不能授之以鱼，而要授之以渔。那么根据这个理念，数与计算中的计算法则应在教师的指导下，让学生积极思考，大胆猜想、主动探索，尽可能让学生去观察、分析、尝试，去争取成功、享受成功。
《除数是小数的除法》是上海市二期课改第九册教材中“小数乘除法”单元的一个内容。作为小学高年级段数运算的教学，教师在教学中应该引导学生通过对不同数域中算式或计算结果的类比学习，对知识进行正迁移，从而不断学会新的知识与技能。
鉴于学生在学习除数是小数的新知前已经学会除数是整数的除法，因此虽然所执教的班级学生思维品质比较弱，我还是想尝试把例1和例2放在一起上，既把例1的重点探究除数是小数的除法怎样转化为除数是整数的除法以及例2的重点学习直接用竖式计算放进一节课中。
教学过程：
一．复习引入
1.口答
去掉小数点，每个数发生了怎样的变化
30dm=( )m =( )dm
84÷4=840÷( )=÷（）
2.列式计算
超市里买5m的彩带要付元，那么买1m的彩带要付多少元
板：÷5
问：做小数除以整数要注意什么
（复习部分帮助学生回忆了小数点移动、商不变性质以及除数是整数的除法，为学生的探究做好准备。）
二. 探索与发现
1.出示例1：超市搞促销了，元可以买的彩带，现在买1m的彩带要付多少元
板：÷
2.师导：与前面一题比较，你发现什么变了
揭题：（板）除数是小数的除法
除数是整数的除法我们已经会做了，现在除数是小数的除法你准备怎么做
全班讨论后，师小结：因为我们已经会做除数是整数的除法，现在只要把新知识转化为旧知识，就不难了，也就是（边说边板）除数是小数转化为除数是整数。
（在学生尝试之前先组织学生讨论，帮助学生明确探究的方向，增加探究的有效性。）
3.学生尝试同桌交流教师巡视
（教师在巡视的过程中发现少数学生用到了单位换算的方法进行转化，多数学生利用商不变性质转化后进行计算，而直接利用竖式进行计算的则问题较多。）
4.全班反馈
1）利用单位换算把除数转换成整数（生说思路，师演示媒体再板书）
5.4m=54dm
先算买1dm彩带要多少钱
÷54=
再算买1m彩带需要多少钱
×10=
2）利用商不变性质把除数转化成整数（生说思路，师演示媒体再板书）
÷=
↓×10↓×10 ↑
÷54=
小练习：快速口答，自我检测商不变性质掌握得怎样
÷=（）÷12
÷=（）÷（）
161 ÷=（）÷（）
÷=（）÷（）
（为了强化商不变性质的利用，教师设计了以上小练习。但学生的回答出乎教师意料之外，除了把除数变成整数外；还有学生把被除数和除数都变成整数；也有的学生利用商不变性质移动了小数点，但除数并没有变成整数。看到这种情况，我着急了，直接告诉学生做除数是小数的除法的前提是把除数变成整数。这就样，这一环节在教师急于完成预设内容的状态下过了。）
3）直接用竖式
媒体演示竖式计算过程学生理思路师板书（后略）
案例反思：
1.探究让学生获得了学习的成就感。
叶圣陶先生说过：“教就是为了达到不需要教”。本节课在学生尝试计算之前教师引导学生讨论“你准备怎么做”，在学生明确探究方向后给学生充分的时间进行尝试以及伙伴之间的交流，不少学生获得了学习的成就感。
2.适合学生的才是最好的。
只有适合学生的才是最好的——这句话可以说是人人皆知，没有人不同意。这堂课的教学使我又一次深深地体会到了它的真理本质。课前老师虽然了解学生接受能力一般，但还是要尝试把两个例题放在一起上。原则上教师的尝试并没有错，但在学生学习的过程中出现问题时，就没有必要坚持非要把预设的内容上完。另外，再回过头来看教师在强化商不变性质在小数除法中的运用而设计的小练习，学生之所以会出现多种情况，教师给出的要求不明确是直接原因，“快速口答”可以给出“把除数变整”的要求。因此如何安排适合学生的进度，适合学生的要求，是执教老师需要不断捉摸的一个方面。
3.教师的教育机智需不断提升。
教师对学生活动的敏感性，能根据学生新的特别是意外的情况，迅速而正确地作出判断，随机应变地及时采取恰当而有效的教育措施解决问题的能力即教育机智。课中教师没能随机应变地采取措施，而是用一句话把要求重新明确了一下，学生可能还在稀里糊涂中，从而影响到学习的效果。其实现在想来，教师当时可以先肯定学生，然后再追问：“现在我们再来试试，哪一种情况计算起来最方便”我想通过补救，学生一定不难发现，做除数是小数的除法把除数变成整数做是最方便的。
教学永无止境，活到老学到老，教到老学到老，向于漪老师学习：一辈子学做教师！
2011年10月
除数是小数的除法教案 桂五小学程伟 教学内容:除数是小数的除法(教科书第93页例5和"练一练",练习十七第1---5题 教学目标：1、通过自主探索，让学生理解并掌握一个数除以小数的计算方法，能正确口算、笔算相应的题目。 2、能够利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成 “除数是整数的除法”，并能够正确计算。 3、有意识的培养学生利用旧知识解决新问题的能力，体会“转 化”的思想价值。 教学重点：利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。 教学难点：计算中商的小数点的位置。 教学过程： 一、复习旧知，引入新知 1．要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？ 1.2 0.67 0.725 0.003 2．填写下表。 根据上表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律？（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。） 学生根据商不变的性质填空，并说明理由。 3、计算79.8÷42 二、探究算理归纳法则 1．学习例5：
鸡蛋每千克4.2元,妈妈买鸡蛋用去7.98元,买鸡蛋多少千克? （1）学生审题列式：7.98÷4.2。 （2）揭示课题： 引导学生观察这个算式与我们的练习题有什么不同？ 除数由整数变成了小数。（板书课题：除数是小数的除法。） （3）探究算理。 我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢？ 引导学生讨论计算方法,并说出来。 1、有的学生会把单位进行换算。 7.98元=79.8角 4.2元=42角 7.98÷4.2→79.8÷42 2、有的同学会想到把除数和被除数同时扩大10倍,再计算。 这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数？ ①改写单位名称；②利用商不变的性质。 师小结：第一种方法是正确的，但只适合这道题，着重引导学生理解和掌握第二种方法。 你能用商不变的性质把下面的除数转化成整数吗？ 试一试：在括号里填上适当的数。 0.12÷0.3 = ( )÷3 6.72÷0.28=( )÷28 0.12÷0.03= ( )÷3 6.72÷0.28=( )÷28 （4）如何列竖式进行计算呢？ 教师在黑板上写出算式，让学生自己算 （5）生独立计算 （5）指名板演说转化的方法。 （6）把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决定？ 由除数的小数位数决定。因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。 三、基本练习，巩固算法
小数乘除法的简便计算 在小数混合运算中，有很多题目，只要我们在计算时能认真观察分析，弄清题目的特点，正确运用一些定律、性质，就可以使运算变得简便。下面就介绍几种常见的小数简便运算的方法： 1、直接简算：这类题目特点比较明显，能直接运用运算定律、性质进行简算。例如： 3.25×0.4+0.4×5.75+0.4 =(3.25+5.75+1)×0.4 =10×0.4 =4 2、算中简算：这类题目第一步往往不能直接进行简算，但是经过一步或者几步计算后就能运用运算定律、性质进行简算。例如： (65-19.4)×28+54.4×(26.27+1.73) =45.6×28+54.4×28 =(45.6+54.4)×28 =100×28 =2800 3、部分简算：这类题目在整个算式中，只有局部可以运用定律、性质进行简算。例如： （0.6×20-12.5×0.25×0.8×0.4）÷0.16 =[12-(12.5×0.8)×(0.25×4)]÷0.16 =(12-10×1)÷0.16 =2÷0.16 =12.5 4、多次简算：这类题目在运算过程中，要不止一次地运用运算定律、性质进行简算。例如： 88.88×33.33+66.67×33.33+66.67×55.55 =88.88×33.33+66.67×(33.33+55.55) =(33.33+66.67)×88.88 =100×88.88 =8888 5、变式简算：这类题目原来不可以简算，但是经过算式变形以后，就可以运用运算定律、性质进行简算。例如： 3.15×8.9+68.5×0.89 =31.5×0.89+68.5×0.89 =(31.5+68.5)×0.89 =100×0.89 =89
《除数是小数的小数除法》教案 教学目标： 1.在解决实际问题的过程中，理解除数是小数的小数除法算理，学会计算方法，并能正确进行计算。 2.在探索除数是小数的小数除法过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力。 3.在解决实际问题的过程中，感受三峡工程的宏伟，激发热爱祖国的情感。 教学重点：学会除数是小数的小数除法的计算方法。 教学难点：理解除数是小数的小数除法的算理。 教学过程： 一、创设导入，明确目标 师：大家喜欢旅游吗？老师也喜欢，暑假里，老师去三峡游览了一番，带来很多照片，想看吗？ 师：三峡风景宜人，每年都有很多人到这里观光游玩。举世瞩目的三峡大坝雄伟壮观， 其中，给老师印象最深刻的是三峡的船闸，三峡永久船闸门共24 扇，其中最大的一扇闸门高38.5 米，宽20.2 米，面积接近两个篮球场大，被称为“天下第一门” 。小男孩家的门高是2.2 米。师：根据画面上的信息，想一想，你能提出什么问题？ 闸门的身高是门高的多少倍？
二、自主学习，合作交流下面我们先来解决问题一：怎样列式？仔细观察算式，交流一下，它与我们上一个信息窗所学的除法算式有什么区别？ 师生共同总结，引出课题并板书，这节课我们来学习除数是小数的小数除法。 合作探究： 1.质疑：我们已经学过除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢？（可能的回答：把除数转化成整数） 下面大家用自己的方法独立完成 2.下面小组交流一下，你是用什么办法解决的？一起来看合作要求 三、展示汇报，教师点拨 1、总结交流，学生分小组汇报。学生可能出现的解法：解法一：把米转化成 分米； 解法二：把除数、被除数都扩大10 倍。教师对学生不同的解法给予肯定，有的同学用竖式解决的？下面我们一起用竖式计算这个题目。 解法三：除法竖式 首先我们应先把除数转化成什么？（整数）把2.2 转化成整数，我们把小数点划去就可以了。把小数点划去，2.2 就转化成了22，这个数就扩大了10 倍。扩大10 倍，其实就是把小数点向右移了一位。
小数简便计算 7.25+2.9+0.75 4.68－3.26－1.74 12.8+0.72+7.2+0.28 0.125×3.69×8 (2.5－0.25) ×4 8.59×101 0.36×15.7－0.36×13.7 60÷48 5.64×1.28＋8.72×5.64 0.63×199 7.73×0.5＋2.27÷2 4.37＋99×4.37 10.1×38.67－3.867 8.63×25－0.063×250 9.9÷5.5 9.3×10.1 3.99÷0.125÷8 0.99×0.81＋0.11×9×0.19
20.68－（8.59+0.68）0.99×45 12.5×32×0.25 0.25×1.25×0.67×32 (5.23＋5.23＋5.23＋5.23) ×25 2.49×3.8＋0.249×62 33.41÷4－3.41×0.25 15×9.7 54.8－0.3×0.3－3.91 (6.4＋48) ÷0.8 2.5×(4＋8) ×12.5 0.25×8×2.12 （12.5－1.25）×8 5.7×18.34－57×0.834 3.87×4.12＋5.88×3.87 8.8÷5.5 5.64＋99×5.64
3.25×199 20.1×35.22－3.522 3.7×1.63－0.37×15.3 0.88×0.78＋0.11×0.22×0.8 4.34×0.25＋0.25× 5.56＋0.025 5.2×20.1 2.5×(4.21＋4.21＋8.42) (7.2＋54) ÷0.9 1.25×1.86×32×0.25 12×19.8 2.73×0.125＋7.27×0.125 5 6.34÷2－6.34×0.5 11.43÷0.8÷12.5 7.56×101 21.56－0.4×0.4－3.84 80÷32 1.25×2.5×(8×4)
《除数是小数的除法》教学案例 房县实验小学——方琳教材简析：除数是小数的除法是本册的教学重点。除数是小数的除法，学生第一次接触，但都为这节课的学习作好了充分的知识准备。先用填表的方式进行复习商不变的性质，利用此知识启发学生联想，能不能把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。从而使学生明确除数是小数除法的计算方法和计算法则。学生学好本节内容，正确地掌握除数是小数的除法的计算方法，就为以后的四则混合运算打下了坚实的基础。在教学本节内容之前，学生已学习过商不变的性质，在前一节课还学习了除数是整数的除法 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册第21一22页例5、例6，练习四第1一3题。 教学目的：1、初步理解和掌握除数是小数的除法的计算法则，学会除数是小数的除法的计算方法。 2、培养学生迁移推理、抽象、概括能力。 教学重点：理解掌握除数的小数的除法的计算方法及计算法则。 教学过程： 一、复旧引新 ①口算： ②填写下表： 被除数 15 150 1500 除数 5 50 500 商 先让学生填写并观察，通过观察你发现了什么？ 二、出示尝试题： 5268÷6752.68÷6752.68÷0.67 师：同学们学过整数除法和除数是整数的小数除法，对前两题做的又对又快，但对52.68÷0.67做起来就有困难。难在什么地方呢？难就难在除数是小数。那么除数是小数的除法该怎样计算呢？今天我们就来研究一下除数是小数的除法的计算方法。（板书课题：除数是小数的除法） [评析：从口算小数乘除法、商不变的规律等旧知的复习出发，加强知识之间的迁移，为学生学习新知识作了必要的知识铺垫。同时，教师利用数字相同但除式不同的三道除法计算题，让学生试做，突出地揭示出计算中的难点和障碍，既提出了研究的问题，又启发和调动了学生强烈的求知欲望，设计复习题独具匠心。]
国庆假期作业（书写工整，家长检查并签字） 一：列竖式计算 8.1÷7.2= 111÷0.37= 4.48÷0.28= 15.75÷2.1= 88.2÷7= 52.65÷13= 0.612÷1.8= 91.2÷0.38= 30.1÷1.1= 90.75÷3.3= 19.44÷2.6= 2.34÷0.6= 22.68÷8.1= 0.84÷0.35= 1.48÷3.7= 1.02÷0.85= 2.34÷0.6= 0.24÷4.8= 29.4÷0.28= 12.6÷0.42= 3.36÷9.6= 2.17÷0.07= 67.2÷0.04= 5.98÷0.23= 19.76÷5.2= 69.02÷3.4= 0.24÷ 4.8= 0.189÷0.54= 7.5÷0.025= 8.84÷1.7= 0.325÷2.5= 37.1÷0.53= 二：用竖式计算（得数保留二位小数） 40.91÷51 32÷32.3 44÷0.74 146.6÷3.4 15.5÷39 11÷90 1.25÷1.2 32÷42 三：解决问题 1、欢欢家客厅的面积是36.5平方米，如果要用边长是0.5 米的地砖铺地，需要多少块这样的地砖？ 2、甲乙两地相距173.88千米，一辆汽车从甲地开往乙地 用了2.3小时。这辆的平均速度每小时行驶多少千米？ 3、王龙在计算一个数除以3.5时，把除号看成了乘号，结 果是7.35.这道题的正确结果应是多少？ 4、李阿姨买了4.2kg苹果，每千克10元。每千克香蕉比苹 果贵0.5元，用同样的钱能买多少千克香蕉？
5、王老师给学校买回12副羽毛球拍和15副乒乓球拍共花 了575.1元，已知一副羽毛球拍24.8元，一副乒乓球拍 多少元？ 6、一台碾米机0.36小时磨米7.2kg，它每小时能磨米多少 kg？磨一千克米需要多少小时？ 7、一辆汽车1.2小时行驶54.72千米，这辆汽车每小时行 驶多少千米？ 8、甲乙两地相距723千米，货车每小时行驶50.5千米， 客车每小时行驶70千米，客货两车同时从两地相对开 出。经过多少小时两车相遇？ 9、一列货车和一列客车同时从相距648千米的两地相对 开出，4.5小时相遇。客车每小时行80千米，货车每小 时行多少千米？ 10.某施工队运水泥，4次运10.4吨。照这样计算，要运46.8 吨水泥，需要运多少次？ 11.服装厂原来做一套学生装用布3.2米，改进裁剪方法后， 每套节约用布0.2米，原来做150套学生装用的布，现在可做多少套？ 12.用105千克花生可以榨出30千克花生油，现在要榨400 千克花生油。需要多少千克花生？ 13.市政公司修路队计划修一条10.8千米长的路，15天修完。实际 比计划少用了3天完成任务，实际每天比计划多修多少千米？
. . 一个数除以小数例题解析及知识要点 竖式计算思路 保证商不变的前提下，使除数变成整数， 利用商不变规律，将除数变成整数，除数扩大了多少倍，被除数也同时扩大多少倍， （除数小数点向右移动几位，被除数小数点也同时向右移动几位） 具体计算方法 除数是小数的除法计算方法： ①移动除数的小数点，使它变成整数； ②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）； ③按照除数是整数的小数除法进行计算。 例1、7.004÷0.68 本题点评：本题三个关键点： 1、因为除数是小数，所以必须移动 小数点，使除数变整数，同时被除 数也要移动相同的位数，这样保证 商不变，这是所有除数是小数的都 必须进行的步骤；（左边红框） 2、遇到不够除时，要注意商0， 而不是急着把下一个数字放下来， 也不能急着添0（右边红框第三步） 3、除到个位点上点，只要除到了个 位，就要在个位的右边点上小数点
. 例2、 0.021÷1.4
. 例3、216÷2.7 本题点评：本题三个关键点： 1、除数与被除数小数点的移动，本题出现了被除数小数的位数比除数的小数位数少的情况（被除数是整数，0位小数，除数1位小数），这样在移动的过程中，就会出现被除数有空缺的数位，空缺的数位一定要用0补位，即：位数不够0补位。（左框第三、四步） 2、当被除数已经除尽，而被除数末尾还有0，这些0不往下掉，而把这些0往上提，即：在被除
总结起来，其实除以一个小数的除法（能除尽），重点难点就都在这两段话上 除到哪位商哪位（商错数位是常见的一种错误，相同数位对齐好，书写工整就可以避免这样的错误） 位数不够0补位（移动小数点时被除数可能会出现有空缺的数位，这些空缺的数位就需要0来补位） 除到个位点上点（每次除到个位都应该点上小数点，即使最后的结果是整数，这样可以避免漏点商的小数点的错误) 不够除时要商0（这是最最最常见的一种错误，不够除要商0，很容易与有余数要添0搞混淆） 有余数时要添0 （整数除法中，最后有余数，可以停止计算使用带余数的结果，小数除法就要继续除，就需要添0） 没有用的0 .
五年级上册 计算练习(竖式练习) 注意:列竖式计算时①小数乘法,一定要数清两个因数共有的小数位数,再确定积的小数位数,然后再去掉里面的0 ②小数除法里,必须将除数化成整数后再根据法则计算,商的小数点和转化后的被除数小数点对齐 一、把下列各式转化成除数是整数的除法。 0.38.37 3.819 0.2132.34 0.120.9666 0.469.384 0.16 1.36 0.07 4.8 1.8756 二、列竖式计算下列各题 （1）9÷36 （2）7.218÷36 （3）5.93×0.76(保留三位小数) （4）7.2÷5 （5）16.32÷51 （6）25÷0.38 （保留到百分位） （7）4÷1.2 （8） 0.56 ÷1.4 （9）30÷74 （商用循环小数表示）（10）96÷15 （11）2.7+3.13 （12）1.7÷11 （商用循环小数表示）（13）40.4÷8 （14）4.7×0.23 （15）141.2-48.98（验算） （16）13÷2.4 （17）58.89÷13 （18）0.448÷0.28（验算） （19）4.4÷50 （20）7.2 ×6.25 （21）8.9×0.36 （22）3.25×8 （23）7.2÷0.48 （24）78.92+115.8 （25）3-2.08 （26）32÷0.016 （27）40.5÷18（验算） （28）28×2.05 （29）179.2÷64 （30）0.945÷0.035 （31）18-5.29 （32）7.45÷3.8 （33）1.21×18（验算） （34）9.6÷1.6 （35）2.1÷0.25 （36）5.85÷0.015 （37）5.06×13 （38）3.52÷5.5 （39）0.957÷4.65 （40）75.6÷18 （41）50.34÷14 （42）0.832÷0.26 （43）0.73+12 （44）0.43÷8.6 （45）3.85×0.014 （46）96÷0.64 （47）8.68÷6.2 （48）3.952÷0.76 （49）50÷0.25 （50）0.465÷15 （51）9.72÷0.027 （52）50.4÷48 （53）4.95÷3.3 （54）18.27÷2.1 （55）3.54×13 （56）0.69×8.4 （57）97.2÷0.18 （58）64.8÷24 （59）6.5×0.48 （60）7.4+12.86 （61）64.8÷19 （62）179.2÷64 （63）5.84÷0.16 （64）40÷0.32 （65）90-16.75 （66）7.04÷4.07 （67）3.52÷55 （68）20-5.674 （69）1.872÷2.4 （70）179.2÷64 （71）2.03×4.7 （72）0.36×0.24 （73）3.56+7.5 （74）1.9×2.08 （75）15.3-60.9 （76）4.32÷3.6 （77）6.48÷0.8 （78）5.4÷0.036 （79）2.4×1.02 （80）0.26÷4.5 （81）4.75÷0.05 （82）8.32×2.5 (83)3.27×0.64 (84)0.282÷4.7 (85) 32.9÷9.4 (86)31.28×1.6 (87)8.62÷0.43 (88) 9.8×0.85 (89)67.2÷0.42 (90)3.06×12
4.除法的性质（连除） 整数除法的运算定律也同样适用于小数除法。 除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。 字母表示：b c a c b a ÷÷=÷÷ 例1简便计算：1÷0.25÷0.4 除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。 字母表示：)(c b a c b a ?÷=÷÷ 例2.简便计算：10÷1.25÷0.8 举一反三：简便计算 （1）80÷0.5÷0.4 （2）100÷0.25÷8 （3）6÷0.4÷0.25 课后作业： 用简便方法计算 （1）300÷2.5÷0.4 （2）6.5÷0.8÷1.25 （3）4.2÷0.35 （4）5.6÷3.5 （5）9.6÷0.8÷0.4 （6） 17.8÷(1.78×4) （7）4.2÷3.5 （8） 320÷1.25÷8 （9） 3.52÷2.5÷0.4 （10） 0.49÷1.4 （11）3.9÷1.3÷0.3 （12）8.1÷4.5
1. 按一定的规律填数 3.125、_______、12.5、________、________、100。 ⒉不计算在面的里填上“＞”或“＜”。 0.73×0.99 0.73 32.5×1.01 32.5 ⒊ AB两数的和是12.1,如果A数缩小10倍，就与B数相等，B数是多少？ 4. 甲乙丙三个数的平均数是5，乙丙两数的一半是4.5，甲数是多少？ 5. 一桶水连桶共重9.2千克，倒去一半后，连桶还重5.6千克，问桶重多少千克？ 6. 小红用2 7.2元可以正好买5千克苹果和4千克桔子，结果他把买的数量给颠倒了，从而剩下0.4元，那么桔子每千克多少元？ 7.某校安排新生宿舍，若每间住12人，则34人没有床位，若每间住14人，则空出4间宿舍，这个学校有多少间宿舍？多少名新生？ 4. 在方框里填上适当的数字, 3. 3 在积里标上小数点。 ×. 2 4 8 4
除数是整数的小数除法练习题 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点 要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 1、计算 6.5÷5= 1.4÷7= 3.2÷8= 0.36÷3= 6.4÷4= 0.015÷5= 7.2÷6= 9.8÷7= 0.36÷2= 0.48÷12= 7.5÷15= 5.1÷17= 8÷40= 0.72÷9= 0.66÷11= 2、用竖式计算且用乘法验算。 12.8÷4 66÷25 1.68÷12 0.416÷32= 0.138÷15= 42.21÷18= 小数除以整数，当被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商的个位上写0，点上小数点后再除。如果除到 被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。 1、计算 1.6÷40= 0.75÷3= 2.5÷10= 7.5÷15= 16.8÷6= 0.65÷13= 9.53÷5= 3.2÷16= 1.68÷60= 15.4÷2= 1.65÷5= 6.15÷5= 7.2÷12= 3.51÷3= 2.8÷20= 3.54÷6= 1 4.21÷7= 0.08÷5= 92÷50= 3.62÷4= 10÷25= 2、填一填。 （1）0．3里面有（）个十分之一，有（）个百分 之一。 （2）0．08里面有（）个百分之一，有（）个千 分之一。 （3）（）个十分之一是0.6，（）个千分之一是0.25。（4）计算一个小数除以整数时，商的小数点要和（）的小数点（）。
2、算一算，比一比。 56÷4= 72÷16= 120÷15= 5.6÷4= 7.2÷12= 12÷15= 3、列竖式计算，并用乘法验算。 40.3÷65= 45.9÷34= 59.16÷29= 4、列式计算。 （1）什么数扩大15倍是48.15？ （2）把31.2平均分成26份，每份是多少？（3）把102.4平均分成32份，每份是多少？ 5、小明购买一2套《动物世界》共4本，售价67.2元，平均每本售价多少钱？ 6、一瓶饮料1.5千克，正好倒满12杯，平均每杯多少千克？ 7、五年级两个班去植树，一班42人共植树147棵，二班45人共植树117棵，哪个班人均植树多？多多少？
除数是小数的除法教案教学设计(人教 版五年 级上册) 第三单元：小数除法- 一个数除以小数(1) 教学内容：教材P28例4及练习七第1、2题。 教学目标： 知识与技能：掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。 过程与方法：经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。 情感、态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。 教学重点：理解一个数除以小数的计算方法。 教学难点：把除数除法化成整数的方法。 教学方法：创设情境，质疑引导。迁移转化，小组合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习铺垫，迁移导入
1．接龙游戏。 教师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？教师：在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？ (出示四组下面这样的题目进行接龙游戏) (1) :0.78 扩大到原来的10 倍是(::::::) 。 (2) :(::::) 扩大到原来的100 倍是938:: 。 (3) :6.73 扩大到原来的(::::) 倍是673。 (4) :23 缩小( ::::: )是0.23 。 (表扬表现出色的小组) 2．在括 号里填上合适的数，并请说出想法。 270-90=:27 -( ::: ) :50 -2= ( :: ) - 20:::765 - 85= (::)* 0.85 教师小结商不变的性质 二、探索新知 1．引入新课。 教师将7.65 + 0.85改编成教材第28页例4,出示情境图。 教师：从图画上你知道了哪些信息？奶奶提出了什么问题？ 学生观察图画，可能会说出： (1) 奶奶编一个“中国结”要用0.85m 丝绳； (2) 这里有7.65:m 丝绳； (3) 这些丝绳可以编几个“中国结”？2．教师：要求这些丝绳
习题精选3 姓名 怎样简便就怎样算： 12.5×23×0.8 2.5×2.3×4 6.5×0.5×0.2 2.5×3.6×0.4 1.25×1.5×8 0.35×0.2×5 4.4×2.5 12.5×2.4 2.5×6.4×12.5 1.8×0.25×4 32.6×50×0.8 2.5×24×1.25
35×1.25×0.8 9.7×2.5×4 12.5×1.8×0.8 0.25×4.2×4 6.8×12.5×0.8 0.04×39×2.5 4×2.5+16×2.5 4.1×2.5×16 (2.5+1.5) ×4 （2.5×1.5）×4 4.9×4.9+4.9×5.1 49×0.99 （1.25 + 1.2）×8 25×6.4×125 8.5×82 + 82×1.5
习题精选7姓名 2.5×9.7 + 2.5×0.3 6.4×15－1.4×15 1.25×8.8 88×1.02 0. 5×289×2 8.7×99 + 8.7 79×2.5 + 2.5 76×10.1 3.6×45+3.6×56－3.6 66×9.3+9.3×33+9.3 3.6×97—58×3.6+61×3.6
99×888 9.7×3.6＋9.7×6.4 1.02×9.9 3.8×23＋3.8＋3.8×76 8.8×2.25＋2.25×1.2 2.5×（20＋4）3.82×101-3.82 4×6×50×8 35×8+35×6-4×35 1.25×3.2 0.89×9.9＋8.9×0.99 10.1×5.6 99×26 2.5×4.6 2.5×7.9×0.4
简便计算（4）姓名 569-256-44 216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 7200÷24÷30 219 ×99 37 ×98 58 ×101 76 ×102 78×46+78×54 169×123—23×169 37×99+37 129×101—129 149×69—149+149×32 56×51+56×48+56
除数是小数的除法练习（一） 姓名： 1、填空。 （1）在除法中，如果除数扩大100倍，要使商不变，被除数也要（ ）。 （2）两数相除的商是3.7，如果被除数和除数都扩大10倍，那么商是（ ）。 （3）6.42÷0.41=（ ）÷41，这是根据（ ）的性质。 （4）除数是小数的除法，先移动 的小数点，使它变成 数，除数的小数点向右移动几位， 的小数点也向 移动几位（位数不够的，在 数的末尾用“ ”补足）然后按照除数是 数的小数除法进行计算。 2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 12.01÷1.02○12.01 0.36÷0.36○0.36 5.48÷0.8○5.48 10.8÷5.4○10.8 9.72÷0.08○9.72 0.99÷1.1○0.99 3、直接写出得数 10÷0.1= 2.7÷0.3= 0.12÷0.4= 6.03÷0.3= 36÷0.36= 1.2÷1.2= 0.4÷0.4= 28.14÷0.7= 0.54÷6= 4.5÷5= 0.81÷0.9= 0.72÷0.12= 4、在括号里填上适当的数。 0.56÷0.7=（ ）÷7=（ ） 0.56÷0.07=（ ）÷7=（ ） 8.64÷3.6=（ ）÷36=（ ） 8.64÷0.36=（ ）÷36=( ) 5、笔算并验算。 7.2÷0.04 0.636÷53 0.21÷0.012 4.32÷3.6 78.48÷24 0.756÷0.36= 6、算一算，比一比。 0.48÷ ÷9.6= 7、根据576 ÷12=48，直接写商 57.6÷1.2=（ ） 576÷1.2=（ ） 57.6÷0.12=（ ） 5.76÷0.48=（ ） 8、你能根据第一栏里的数，填出其他各栏里的数吗？
185.44÷16 41.84÷7 21.7÷9 67.5÷105 230.4÷0.6 121.24÷36 0.736÷23 43.5×12 35.21÷7 39.6×24 6.21÷0.03 210÷1.4 51.3÷0.27 91.2×3.8 0.756÷0.18 0.66÷0.3 11.97×1.5 69.6÷2.9 38.4÷0.8 15÷0.06 15.6×2.9 3.77×1.8 0.02×96 5.22×0.3 9.99×0.02 4.67÷0.9 5×2.44 1.666÷6.1 9.432×0.002 5.6× 6.5 4.88÷2.9 0.61×4.3 8.9÷2.4 5.5×55 9.77×0.02 1.384÷5.1 8.78×83 1 2.6×61 0.059×0.2 4.268×1.7 5.7×5.7 9.46×2.85 17.8×6.4 1.5÷4.9 12.5×0.88 5.555×5.2 2.22×3.33 7.658×85 3 6.02÷0.3 56.78×8 （循环小数的用简便方法，除不尽保留2位小数）： 8.2÷0.12 0.8÷0.9 76.4÷5.4 4.7÷3 1.25÷1.2 32÷42 14.36÷2.7 8.33÷6.2 1.7÷0.03 2.41÷0.7 0.396÷1.2= 0.756÷0.36= 15.6×1.3= 0.18×1.5= 0.025×1.4= 13.06×36= 0.04×0.12＝ 3.84×2.6≈ 5.76×3＝17.15×22 90.75÷3.3 3.68×0.25 16.9÷0.13 1.55÷3.9 3.7÷0.016 13.76÷0.8= 5.2×0.6 18.4÷1.3 6.4×0.5 4.48×0.4 15.25×5 35.4×4.2 0.042×0.54 0.76÷0.32 0.25×0.046 2.52×3.4 1.08÷25 0.12×0.5×0.16＝ 4.8×0.25＝0.125×1.4≈（保留两位小数） 2.5÷0.7= （保留三位小数）10.1÷ 3.3= （商用循环小数） 10.75÷12.5= （用乘法验算） 3.25×9.04= （用除法验算） 3能简算的要简算 2.5×7.1×4 16.12×99＋16.12 5.2×0.9＋0.9 7.28×99+7.28 4.3×50×0.2 64－2.64×0.5 26×15.7＋15.7×24 (2.275 ＋0.625)×0.28 3.94+34.3×0.2 1.2×(9.6÷ 2.4)÷4.8 8.9×1.1×4.7 2.7×5.4× 3.9 3.6×9.85-5.46 8.05×3.4+7.6 6.58× 4.5×0.9 2.8×0.5+1.58 32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5 (1.25－0.125)×8 4.8×100.1 56.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 4.85 + 0.35 ÷ 1.4 8.7 × 17.4 - 8.7 × 7.4 12.5×0.4×2.5×8 0.87×3.16+4.64 9.5×101 0.68 ÷（5.2 -3.5）× 1.25 40.5 ÷ 0.81 × 0.18 4.8 ×（15 ÷ 2.4） 6.81+6.81×99 0.25×185×40 4.4×0.8－3.4×0.8 (9.37+9．37+9．37+9．37)× 2．5 2.37×6.3+2.37×3.7 2.5×1.25×0.32 3.8×10.1 2.5×(3.8×0.04) 7.69×101 3.8×10.1 0.25×39+0.25 0.125×72 46×0.33+54×0.33 (8×5.27) ×1.25 6.81+6.81×99 0.25×185×40 6.8×0.75÷0.5 3.75÷0.125–2.75 1.53+23.4÷ 7.2 9.5×99 13.5×0.98 12.5×8.8
一、计算题（30分） 1、直接写出得数。 0.45×2.5＝0.8×1.25＝ 0.3×3.6＝0.3×0.3＝ 10×0.07＝ 0.3×1.4＝ 0.05×7＝ 0.92×0.4＝ 0.2×0.26＝0.14×4＝0.02×0.1＝ 1.2×0.3＝0.2×0.4＝ 8.2＋1.＝100－35.22＝ 2.3×4＝.5×0.4＝ 2.4×5＝ 0.22×4＝ 3.25×0＝0.9－0.52＝ 3.99×1＝ 0×3.52= 12.5×48 8÷10 = 10-1.8-7.2= 0.43+3.57= 2.5×4×12=0.9×0.8= 1.05×100= 1÷0.5= 0.96÷3= 1.47÷0.7= 5.4÷6= 0.16.5×10= 0.56×100= 3.78×100= 4÷0.8= 3.215×100= 0.8×10= 4.08×100= 1.1×0.2 = 0.6×0.8 = 3×0.9= 2.5×0.4= 3.6×0.4= 12.5×8= 50×0.04= 80×0.3 = 1.1×9= 0.16×5 ﹦ 1.78＋2.2 = 9.6÷0.6 = 1.2×0.5-0.4 = 0.7÷0.01 = 2.5×0.4 = 12－ 3.9= 1.25×8÷1.25 = 6.6÷0.66 = 5.37×0+ 4.63 = 3.9＋2.03＝ 4.2÷3.5＝ 1.6+2.4×0.3 = 2.14－0.9＝ 27＋456＋73= 0.3×0.3= 7.2＋2.8＝ 0.9÷0.01＝12÷0.3= 2.87÷0.7＝ 13÷4＝ 0.96÷0.3＝ 1.5×0.4＝7÷0.25＝ 2.5×0.7×0.8= 8－2.5＝ 16÷1.6＝ 5.6×1.01= 8×（2.5＋0.25）＝ 0.36＋0.64＝64.32÷16＝ 4.2÷0.1＝ 72.8÷0.8＝ 8.4÷4.2＝13.8＋9.9＝ 2.4×2.5＝0.05×0.8＝ 2.56－0.37＝ 1.25×0.8×0.5＝ 12× 2.5＝ 1.23×3＝ 3.2÷1.6＝ 3.5＋3.5×3＝ 19.6÷2＝ 8.8÷2.2= 0.75×4＝ （1.5＋0.25）×4＝ 0.5×0.8=8.4×0.2= 1.6×0.2＝ 7.2×0.3= 2.8×0.3＝ 0.9÷0.15= 1.8×0.4= 5.5÷0.55= 0.08×100= 2.2÷0.11= 5.46＋4.54= 12.5×0.8= 0.35×0.3= 1.4×5= 2.8×4= 19.6÷4= 22.5×4=
新人教版小学数学五年级上册《除数是小数的除法》精品教案 “除数是小数的除法”是小学阶段的重点知识之一，也是小学数学教师头痛的“老师教起来费力，学生学起来吃力”老大难问题。那么，究竟如何才能上好《除数是小数的除法》这节课，是老师们关注的问题。 一、教学思路 “除数是小数的除法”是小学数学第九册的重点知识之一，也是难点知识之一。本节教材的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。 1、教学对象背景 在教学小数除法前，首先要掌握班级学生饿基本情况，我认为我班上的学生存在很大的教学潜能，这些潜在的“能源”就是教学的依据，教学的资源。 （1）学生对之前学的除数是整数的小数除法的基础掌握的比较巩固。 （2）学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。 （3）优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但对竖式书写都不规范，这直接影响计算的正确性。 2、教学转化原理
理解除数是小数的除法的计算法则的算理是“商不变的性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用“除数是整数的小数除法”计算法则进行计算。为了明确转化原理，增加如下环节： （1）、小数点移动规律的复习 （2）、商不变规律的复习 二、教学过程 （一）复习导入 1．要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？ 1.2 0.67 0.725 0.003 2．把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少？ 1.342，15，0.5， 2.07。 3．填空。 （1）5628÷28=201；（2）56280÷280=（）； （3）562800÷（）=201；（4）562.8÷2.8=（）。 说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。） （重点强调（4）的理由。（4）式与（1）式比较，被除数、除数都缩小了10倍，所以商不变，还是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201）（该环节的设计意图是通过学生的讲与练，理解其转化原理是：当除数由小数变成整数时，除数扩大10倍、100倍、1000倍……被
五年级上册数学小数除法练习题及答案 一、小数乘法 1、列竖式计算。 27×0.43 0.86×1.2 1.2×1.4 2、计算下面各题，能简便运算的要简便运算。 7.06×2.4－5.7＝2.33×0.5×4＝0.65×105＝ 3.76×0.25＋25.8＝.8×0.25＝ 1.2×2.5＋ 0.8×2.5＝二、小数除法 1、用竖式计算下面各题。 68.8÷4＝5.44÷16＝67.5÷15＝ 289.9÷18＝101.7÷9＝243.2÷64＝ 16.8÷28＝15.6÷24＝0.138÷15＝ 1.35÷27＝0.416÷32＝.64÷52＝ 91.2÷3.8＝0.756÷0.18＝1.3÷0.27＝ 26÷0.13＝10÷1.4＝.688÷0.56＝ 10.625÷25＝126÷45＝10÷25＝ 2.7÷7.5＝15÷0.06＝25.6÷0.032＝ 2、下面各题，商保留一位小数。 14.36÷2.7≈8.33÷6.2≈1.7÷0.03≈ 3、下面各题，商保留二位小数。
32÷42≈1.25÷1.2≈2.41÷0.7≈二、解决问题 1、一个正方形的周长是9.48米，它的边长是多少米？ 2、小汽车8分钟行12.8千米，公共汽车12分钟行14.4千米，谁的速度较快？快多少？ 3、小红、小表、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩，车费用去了9.5元，门票费32.5元。平均每人用去多少元？ 4、解放军某部急行军3小时行了18.8千米，平均每小时行多少千米？ 5、双休日爸爸带小勇去登山。从山底到山顶全程有7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。上山、下山的速度各是多少？你还能提出其他数学问题吗？ 6、汽车每行驶5小时要用汽油0.8千克。如果汽车现有汽油50千克，要行驶325千米，还需加油吗？小数乘除法练习题 班级------------姓名------------学号--------- 1．判断题 苹果每千克 3.5元，买0.5千克苹果的价钱一定比3.5元少． 2．单选题 两个数的积，由212.5变为2.125，其中的一个因数
小数乘法的简便计算 例1：用简便方法计算下面各题： 12.5×（2.1×8） 1.25×32×2.5 练习：用简便方法计算下列各题： 4×4.7×2.5 3.5×2.5×8 1.25×64×0.5× 2.5 1.25×56×0.5×2 例2：超市巧克力特价！每千克14.5元。乐乐买了0.27千克，欢欢买了0.73千克。 他们一共要付多少元呢？ 练习，简便方法计算： .9×7.5-6.9×3.5 92.5×12.5－12.5×12.5 41.5×7.2＋2.8×41.5 23.7×32.8-13.8×23.7+23.7
例3：37.8×9.9＋3.78 练习：用简便方法计算下列各题： 1.35×3.5＋13.5×0.65 7.5× 2.3+0.25×23 例4：8.3×10.1 6.4×9.9 练习：用简便方法计算下列各题： 0.85×199 100.1×5.4 1.用简便方法计算。 2.4×1.25 0.125×0.36×8 2.7×301-2.7 4.2×29+2.1×2 7.5×9.9 （2.5-0.25）×0.4 2.用简便方法计算。 84.7×2-54.7 0.125×0.25×0.5×64 2.8×125+28×12.5 5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 15.6×98+31.2
小数除法的简便计算 【例1】 1.28÷0.25÷4 1.8÷1.25÷0.8 【例2】4.35×27.3+43.5×6.26+0.435×101 【例3】50.3÷0.26×9.4×26÷0.94 【例4】1.7÷0.8+1.9÷0.8+2.1÷0.8+2.3÷0.8 变式练习 （8.8×3.2×9.6）÷（1.6×4.4×3.2） 1.用简便方法计算 7272.72÷0.9÷0.8 8.25÷0.125 5×2.6+1.7×26+80×0.26
一个数除以小数例题解析及知识要点 竖式计算思路 保证商不变的前提下，使除数变成整数， 利用商不变规律，将除数变成整数，除数扩大了多少倍，被除数也同时扩大多少倍， （除数小数点向右移动几位，被除数小数点也同时向右移动几位） 具体计算方法 除数是小数的除法计算方法： ①移动除数的小数点，使它变成整数； ②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）； ③按照除数是整数的小数除法进行计算。 例1、÷
0.68.7.0 0.4 本题点评：本题三个关键点： 1、因为除数是小数，所以必须移 动小数点，使除数变整数，同时被 除数也要移动相同的位数，这样保 证商不变，这是所有除数是小数的 都必须进行的步骤；（左边红框） 2、遇到不够除时，要注意商0， 而不是急着把下一个数字放下来， 也不能急着添0（右边红框第三步） 3、除到个位点上点，只要除到了 个位，就要在个位的右边点上小数 点
例2、 ÷ 1.4.0.0.2 1 本题点评：本题三个关键点： 1、除数与被除数小数点的移动，尤其是被除数的小数点，移动之后，小数点前面出现了两个0，必须要划掉第一个没用了的0， 以免对后继的计算造成干扰； 2、整数部分不够除，要商0，十
例3、216÷ 2 2.7.2 1 6.0. 此时已经除尽，商还在整数范围， 不需要除到小数部分，所以商的 小数点可以不点出来，但要知道 商的小数点是“隐藏”在0的后面。 和被除数的小数点是对齐的。
本题点评：本题三个关键点： 1、除数与被除数小数点的移动，本题出现了被除数小数的位数比除数的小数位数少的情况（被除 数是整数，0位小数，除数1位小数），这样在移动的过程中，就会出现被除数有空缺的数位，空缺的数位一定要用0补位，即：位数不够0补位。（左框第三、四步） 2、当被除数已经除尽，而被除数末尾还有0，这些0不往下掉，而把这些0往上提，即：在被除 数的这些“末尾0”上面“商0” （右边红框第2步） 总结起来，其实除以一个小数的除法（能除尽），重点难点就都在这两段话上