第一章振动运动学 §1-1 概述 一、机械振动的概念 机械振动——英文名称mechanical Vibration可解释：机械或结构物在静平衡位置附近的一种反复运动。 振动现象: (1)心脏的搏动;(2)耳膜和声带的振动等；(3)汽车、火车、飞机及机械设备的振动；（4)家用电器、钟表的振动；(5)地震以及声、电、磁、光的波动等等。 如： 振动的危害： （1）在许多情况下，机械振动是有害的。它影响机器设备的工 作性能和寿命，产生不利于工作的噪声和有损于机械或结构物 的动载荷，严重时会使零部件失效甚至破坏而造成事故。 危害分类： 轻则：影响乘坐的舒适性；降低机器及仪表的精度；
重则：危害人体健康；引起机械设备及土木结构的破坏； 因此，对于大多数机器、设备和结构物，应将其振动量控制在允许的范围内。 (2)（事物都是一分为二）对于利用振动原理工作的机器设备， 则又应使它能产生所希望的振动，选择其应有的效能。 振动的利用： 如：钻井液固控系统的振动筛、冲击凿岩机、顿钻等 如：琴弦振动；振动沉桩、振动拔桩以及振动捣固等；振动检 测；振动压路机、振动给料机和振动成型机等。 [工程实例]：地震灾害（如汶川地震、玉树地震等） （1）电教片 [机械振动视频] （2）电教片 [神舟上天视频] 实际的机器或结构物可以简化为一个力学模型。如图1.1所示，
一个不发生形变的物体放在一个忽略了质量的弹簧上，组成一个“弹簧-质量”系统。[提炼出力学模型] (说明)物体静止时，物体处于图1.1（a）所示的平衡位置O-O，此时物体的重力与弹簧支持它的弹性恢复力互相平衡，即它们的合力Q = 0，物体的速度v = 0，加速度a = 0；当物体受到向下的冲击作用后即向下运动，弹簧被进一步压缩，弹性恢复力逐渐加大，使物体作减速运动。当物体的速度减小到零后，物体即运动到如图1.1（b）所示的最低位置，此时v = 0，而弹簧的弹性恢复力大于物体的重力，故合力Q的方向向上，使物体产生向上的加速度a，物体即开始向上运动；当物体返回到如图1.1（c）所示的平衡位置时，其所受合力Q 又为零，但其速度v却不为零，由于惯性作用，物体继续向上运动；随着物体向上运动，弹簧逐渐伸长，弹性恢复力逐渐变小，物体重力大于弹性恢复力，合力Q方向向下，故物体又作减速运动。当物体向上的速度减少到零时，物体即运动到如图1.1（d）所示的最高位置。此后，物体即开始向下运动，返回平衡位置；当物体返回到如图1.1
第四章振动运动学 §4.1 概述 4.1.1机械振动的概念 机械振动可解释为机器或机构在静平衡位置附近的一种反复运动，在许多情况下，机械振动是有害的，它影响机器设备的工作性能和寿命，产生不利于工作的噪声和有损于机械或结构物的动载荷，严重时会使零部件失效甚至破坏而造成事故。因此对于大多数机器设备应将其振动量控制在允许的范围内。反之，对于利用振动原理工作的机器设备，则又应使它能产生所希望的振动，选择其应有的效能。 实际的机器或结构物可以简化为一个力学模型。如图4-1所示，一个不发生形变的物体放在一个忽略了质量的弹簧上，组成一个“弹簧－质量”系统。 m o o k )a)b)c)d)e 图4-1 弹簧－质量系统 物体静止时，物体处于图4-1(a)所示的平衡位置o-o，此时物体的重力与弹簧支持它的弹性恢复力互相平衡，即它们的合力Q=0，故物体的速度v=0，加速度a=0；当物体受到向下的冲击作用后即向下运动，弹簧被进一步压缩，弹性恢复力逐渐加大，使物体作减速运动。当物体的速度减小到零后，物体即运动到如图4-1(b)所示的最低位置，此时 v=0，而弹簧的弹性恢复力大于物体的重力，故合力Q的方向向上，使物体产生向上的加速度a，物体即开始向上运动；当物体返回到如图4-1(c)所示的平衡位置时，其所受合力Q为零，但其速度v却不为零，由于惯性作用，物体继续向上运动；随着物体向上运动，弹簧逐渐伸长，弹性恢复力逐渐变小，物体重力大于弹性恢复力，合力的方向向下，故物体又作减速运动；当物体向上的速度减到零时，物体即运动到如图4-1(d)所示的最高位置。此后物体即开始向下运动，返回平衡位置；当物体返回到如图4-1(e)所示的平衡位置时，其所受合力Q又为零，但其速度v仍不为零。由于惯性作用，物体继续向下运动。这体，物体即在平衡位置附近来回往复运动。 物体从平衡位置开始向下运动，然后向上运动，经过平衡位置再继续向上运动，然后又向下运动回到平衡位置(从图4-1a到图4-1e)，称为完成一次振动。 从运动学的观点来看，机械振动是指机械系统的某些物理量(位移、速度、加速度)，在某一数值附近随时间t的变化关系。 图4-2表示某物理量在相等的时间间隔内作往复运动，这种振动称为“周期振动”。往复一次所需的时间间隔T称为“周期”。每经过一个周期后，运动便重复前一周期的全部过程。
桩侧负摩阻力 摘要：基桩负摩阻力是桩基础设计中必须考虑的重要问题之一。本文介绍了有关负摩阻力的一些基本概念、其影响因素、计算等。简要介绍了桩基负摩阻力问题的研究现状, 分析了当前负摩阻力研究中存在的问题, 对今后桩基负摩阻力的研究方向提出建议。 关键词：桩基负摩阻力时间效应防治研究问题 引言 自20世纪20年代以来，国外对桩基负摩阻力开展了大量的研究工作，国内对负摩阻力的研究起步稍晚。但至今国际上对负摩阻力的研究尚不深入，许多问题尚待解决。 理论研究方面：比较经典的是有效应力计算负摩阻力方法，但计算结果往往偏大。1969 年Polous 提出了基于Mindlin解的镜像法计算桩的负摩阻力大小，但该方法仅用于端承桩。1972 年在上述基础上并根据太沙基一维固结理论，导出了单桩负摩阻力随时间变化的关系。影响负摩阻力的因素很多，精确确定负摩阻力难度很大，因此很多学者从有效应力法出发，提出经验公式。目前多根据有关资料按经验公式进行估算。 原位测试方面：李光煜利用滑动测微计成功地量测了一根钢管桩的负摩阻力，并用有效应力法进行了一些探讨。陈福全、龚晓南等通过现场试验，给出了中性点的深度。随着计算机的发展，利用有限元计算桩基负摩阻力已经逐渐运用 到工程设计中。但是有限元的计算需要确定大量的参数，且参数不容易确定，同时需要占用较大的计算空间，因此在工程中很难得到广泛应用。 1. 负摩阻力及其成因 桩基础中，如果土给桩体提供向上的摩擦力就称为正摩阻力，有利于桩承载；反之，则为负摩阻力，不利于桩承载。桩侧负摩阻力产生的根本原因是，桩周土的沉降大于桩体的沉降。桩土的相对位移(或者相对位移趋势)是形成摩擦力的原因，地基土沉降过大，桩和土相对位移过大地基土将对桩产生向下的摩擦力拉力，使原来稳定的地基变得不稳定，实际荷载可能超过原来建议的地基承载力。 一般可能由以下原因或组合造成：
压裂施工管柱摩阻计算 苏权生 摘要：压裂施工管柱摩阻计算对压裂施工过程中压力波动判断和压后净压力拟合具有重要意义。目前对压裂液在层流状态下的摩阻计算比较成熟，计算结果可信度高，但对压裂液在紊流状态下性质还未找出一定的规律，摩阻计算结果误差较大。本文以降阻比法为基础进行压裂管柱摩阻计算，通过理论计算与现场实测数据进行对比分析，提高计算精度。 关键词： 管柱摩阻 紊流 降阻比 计算精度 压裂管柱摩阻计算是压裂施工过程中压力变化判断的基础，是进行井底压力和裂缝净压力计算的关键。在实际压裂设计中经常采用经验估计法对管柱摩阻进行粗略计算，往往不能准确地预测实际管柱摩阻。本文以降阻比法为基础，分别对HPG 压裂液的前置液、携砂液沿程管柱摩阻进行理论计算，并结合胜利油田现场施工井的实际数据进行对比分析，对影响管柱摩阻计算的影响因素进行修正，提高理论计算和现场施工数据的一致性，形成适合胜利油田压裂施工管柱摩阻计算的相关计算程序。 1、降阻比管柱摩阻计算 Lord 和MC Gowen 等人在前人研究的基础上提出了HPG 压裂液前置液，携砂液摩阻计算的新方法，称为降阻比法，其基本原理是在相同条件（如排量、管径、管长相同）下，压裂液摩阻与清水摩阻之比称为降阻比，用公式表示为: w f p f P P )()(??= δ (1) 式中：p f P )(?：压裂液摩阻，Mpa ；w f P )(?：清水摩阻，Mpa ；δ：降阻比系数,无单位。 1.1 清水摩阻计算 从公式（1）可以看出，降阻比法要首先计算清水摩阻，且其值的准确性对压裂液摩阻计算有较大的影响，水力学中伯拉休斯清水摩阻计算式: L Q D P ***10*779.775.175.461--=? (2) 式中： 1P ?：清水摩阻，Mpa ； D ：管柱内径，m ； Q ：施工排量m 3 /s ； L: 管柱长度，m ；
压裂施工中摩阻计算-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
*川西地区压裂施工过程中管柱摩阻计算摘要：以降阻比法为基础，分别对有机硼交联(HPG) 压裂液的前置液、携砂液的沿程管柱摩阻计算方法进行分析，结合川西地区部分井压裂施工现场的施工数据，对管柱摩阻计算公式进行修正改进后，提高了压裂施工设计和数值模拟中摩阻参数计算的准确性；同时用计算机程序实现了施工过程管柱沿程摩阻的计算，可用于模拟压裂施工全过程的摩阻计算。对四川川西地区以油管方式注入井的水力压裂施工设计及现场施工过程中井底压力的分析具有重要意义。 关键词：压裂施工；降阻比；管柱摩阻；公式；计算前言 压裂施工管柱沿程摩阻值的准确性直接影响到压裂工艺的设计过程，是确定井底压力的必要数据，也是压裂施工成功与否的主要因素。在实际压裂设计中，大多数采用经验估计法对管柱的摩阻损失进行计算，往往不能准确地预测实际摩阻，尤其不能模拟压裂施工整个过程的实际摩阻值。管柱的摩阻计算单纯的从流变学和水力学的角度去计算，目前还不能被实际应用。文章以降阻比法为基础，分别就HPG压裂液、相应的携砂液沿程管柱摩阻计算方法进行分析对比，并结合川西地区大部分压裂井的现场施工数据，对压裂液的沿程摩阻有关计算公式进行改进，实现压裂施工全过程摩阻计算的计算机程序化。实例计算表明，改进后的摩阻计算公式以及压裂施工过程摩阻计算结果与现场实际数据有较高的符合率，可以用于川西地区压裂施工过程摩阻的模拟计算。 1 压裂液摩阻的计算 Lord和MC Gowen等人[1,2]利用其他人的实验资料提出了计算溶胶及混砂液摩阻的方法。采用延迟交联技术，使交联HPG与HPG溶胶在井筒中的摩阻相差不大，因此，Lord等人仍用溶胶的数据提出了一个降阻比（δ）的概念：（1） 式中：(△Pf)0为清水的摩阻损失，MPa；(△Pf)P为压裂液的摩阻损失，MPa。清水的摩阻损失可以用经典水力学雷诺数与摩阻系数关系进行计算，或者同样采用Lord等人提出的回归公式： （2） 式中：D为压裂油管柱的内径，mm；Q为施工过程泵注排量，m3/min；H为油管长度，m。 在实验数据处理中认为，降阻比δ是压裂液平均流速υ、稠化剂浓度CHPG、支撑剂浓度CP的函数，通常表示为δ＝f（υ、CHPG、CP）。通过对1 049个实验数据的线性回归，结合实际矿场条件，提出了实用于HPG压裂液降阻比的计算经验关系式： （3） 式中：CP为支撑剂的浓度，kg/m3；CHPG为稠化剂HPG的浓度，kg/m3。 从本质上讲，降阻比就是牛顿流体与非牛顿流体的不同流变特性在摩阻方面的表现，其值大小主要受物料来源及交联特性的影响[3]。因此，由上述公式计算所得到的压裂液摩阻与现场实测数据还有很大的误差，必须利用获得的实际压裂液的摩阻损失值进行现场校正，以便更为真实地反映压裂液的摩阻值。 前置液摩阻计算
- 81 - 第二篇振动与波 振动和波动是物质的基本运动形式。 在力学中有机械振动和机械波 在电学中有电磁振荡和电磁波 声是一种机械波 光则是电磁波 量子力学又叫波动力学。 第四章 机械振动 教学时数：6学时 本章教学目标 了解简谐振动的动力学特征，掌握描述简谐振动的重要参量，理解简谐振动的运动学方程，知道弹簧振子的动能和势能随时间变化的规律；了解简谐振动的合成，掌握同方向、同频率谐振动的合成方法，能够求相关问题的合振动方程，了解同方向不同频率简谐振动的合成，了解阻尼振动、受迫振动、共振的含义。 教学方法：讲授法、讨论法等 教学重点：掌握同方向、同频率谐振动的合成方法，能够求相关问题的合振动方程 机械振动：物体在某固定位置附近的往复运动叫做机械振动，它是物体一种普遍的运动形式。例如活塞的往复运动、树叶在空气中的抖动、琴弦的振动、心脏的跳动等都是振动。 广义地说，任何一个物理量在某一量值附近随时间作周期性变化都可以叫做振动。例如交流电路中的电流、电压，振荡电路中的电场强度和磁场强度等均随时间
- 82 - 作周期性的变化，因此都可以称为振动。 §4—1 简谐振动的动力学特征 简谐振动是振动中最基本最简单的振动形式，任何一个复杂的振动都可以看成是若干个或是无限多个谐振动的合成。 定义：一个作往复运动的物体，如果其偏离平衡位置的位移z(或角位移口)随时间f 按余弦(或正弦)规律变化，即 x = A cos(ωt + φ0) 则这种振动称之为简谐振动。 研究表明，作简谐振动的物体(或系统)，尽管描述它们偏离平衡位置位移的物理量可以千差万别，但描述它们动力学特征的运动微分方程则完全相同。 一、弹簧振子模型 将轻弹簧(质量可忽略不计)一端固定，另一端与质量为m 的物体相连，若该系统在振动过程中，弹簧的形变较小(即形变弹簧作用于物体的力总是满足胡克定律)，那么，这样的弹簧——物体系统称为弹簧振子。 如图所示，将弹簧振子水平放置，使振子在水平光滑支撑面上振动。以弹簧处于自然状态(弹簧既未伸长也未压缩的状态)的稳定平衡位置为坐标原点，当振子偏离平衡位置的位移为x 时，其受到的弹力作用为 F= - kx 式中k 为弹簧的劲度系数，负号表示弹力的方向与振子的位移方向相反。即振子在运动过程中受到的力总是指向平衡位置，且力的大小与振子 偏离平衡位置的位移成正比，这种力就称之为线性回复力。 如果不计阻力(如振子与支撑面的摩擦力，在空气中运动时受到的介质阻力及其 2=-x d m kx
浅析桩基负摩阻力产生的原因及其计算 【摘要】桩周土体由于某种原因发生下沉时对桩身产生相对向下的位移，这就使桩身承受向下作用的摩擦力，这种摩擦力就是桩基的负摩擦阻力。本文针对桩基负摩擦阻力产生的机理及原因，并通过实例计算分析桩基负摩擦阻力。 【关键词】桩基；负摩擦阻力；机理及原因；实例计算 rough discuss the reason and count of pile foundation force of negative friction wang zhigang1 liang guankao2 (1.fifth geological mineral exploration and development institute of inner mongolia, baotou 014010, p.r.china;2.inner mongolia geology engineering co.,ltd, hohhot.010010,p.r.china) 【abstract】owing to some reasons ,the soil around pile foundation occur subside will produce displacement downward to pile foundation，so pile foundation will bear downward friction force，this friction force is negative friction force。this paper point at the reason of pile foundation negative friction force and analysis pile foundation negative friction force by living example。 【key words】pile foundation; negative friction force;the mechanisation and reason；living example account
利用ABAQUS进行桩侧摩阻力仿真计算 [摘要] 桩侧摩阻力的大小直接确定了桩的实际承载力。因而如何确定桩的侧摩阻力对于桩基设计计算的意义重要。此处借用ABAQUS有限元软件对桩的侧摩阻力进行仿真计算。[关键词] 有限元软件桩侧摩阻力仿真计算 一、引言 桩基设计的核心问题，不外是沉降和承载力两个方面。在现行的规范中，桩侧摩阻力主要通过原位测试、当地经验值、规范给定值三种方式经过修订而得的。事实上，桩侧摩阻力的值是随着桩顶载荷、地层情况，以及深度等各种因素而变的，而且深度效应较为明显。 对于摩擦型单桩，其承载力主要由桩侧摩阻力承担。因此如何正确分析和计算桩侧摩阻力的分布及影响因素至关重要。传统的方法是通过原位贯入试验测得桩的侧摩阻力。通过现场原位试验虽然可以有效的得到设计需要的数据。但是现场原位试验既费工又费钱，而且试验技术有一定的困难。现代计算机技术的飞速发展，因此如何根据室内试验得到的有关资料，利用仿真分析的方法来确定桩侧摩阻力作用情况，进而确定桩侧摩阻力，是值得广泛关注和讨论的问题。 二、桩土计算模型 在考虑土的非线性、桩周土分层、桩土间非线性相互影响、桩端有存渣、桩端及桩侧注浆加固、桩长及桩直径变化等因素时，有限元法是现阶段最适用的方法，它能解决由于试桩困难及实测费用大的问题。为了方便阐述和演示，本次仿真计算采用了很大的简化。本次计算只考虑桩打入土层之后的摩阻力的变化，土层只取一层。桩取直径0.5米，长度为10米，并简化为弹性本构模型，土水平边界设置为10米，深度方向设置为30米，并简化为弹塑形本构模型。
图1：计算模型 三、计算过程 在几何模型上，采用大尺寸来模拟半无限空间体系，土体的边界半径去10米（桩半径的40倍），土体深度方向上去30米（桩长度的3倍）。 在ABAQUS的Part模块中根据工程条件通过轴对称的方式建立图1的计算几何模型，并将模型分别建成2个part，一个桩的part，一个土的part。在桩的part中只保留桩的部分，在土的part中只保留土的部分。在桩和土接触问题上，要求在土和桩相接触的地方分别建立接触面。 在 ABAQUS的Property模块中，分别建立相应的混凝土材料和土体材料，并赋值给相应 的部件。
简谐振动的运动学 本节主要讲解：根据简谐振动的动力学方程求其运动学方程，并讨论简谐运动的运动学特征。 一 . 简谐振动的运动学方程 方程的解为：⑴ ⑴式就是简谐振动的运动学方程，该式又是周期函数，故简谐振动是围绕平衡位置的周期运动。 二 . 描述简谐振动的物理量 1 . 周期（T ） 完成一次全振动所用的时间： 对弹簧振子： 2. 频率（） 单位时间内完成的全振动的次数： 的含义：个单位时间内完成的全振动的次数，即圆频率。 3. 振幅
物体离开平衡位置的最大位移。 振幅可以由初始条件决定。如：t=0 时刻，， 由⑴式可得：, ∴⑵ 4. 位相和初位相 振动系统的状态指：任意瞬时的位移和速度。但仅知振幅频率还不够，还须知道 才能完全决定系统的运动状态。 叫简谐振动的相位。 当时，叫初相位。 由：⑶ 若：已知初始条件：，则⑶式有： ⑷ ⑸ ⑷，⑸式中的任意二个即可确定初位相。 相位差：两振动相位之差。 讨论：
⑴若 是 的整数倍，则振动同相位； ⑵若 是 奇数倍，则振动相位相反； ⑶若 ，则称 超前 ； ⑷若 ，则称 落后 。 相位差的不同，表明二振动有不同程度的参差错落，振动步调不同。 例 1 ：一弹簧振子， 时， 求振动的初位相 。 解 ： ∴ 在第一象限， 例 2 ：讨论振动的位移，速度和加速度之间的关系。 解 ： 设： ， 则：
所以：速度的位相比位移的位相超前 加速度的位相比速度的位相超前； 加速度的位相比位移的位相超前。 理解：加速度对时间的积累才获得速度，速度对时间的积累获得位移。 总结： ⑴简谐振动是周期性运动； ⑵简谐振动各瞬时的运动状态由振幅 A 频率及初相位决定，或者说，由振幅和相位决定。 ⑶简谐振动的频率是由振动系统本身固有性质决定的，而振幅和初相位不仅决定于系统本身性质，而且取决于初始条件。 三 . 简谐振动的图象：图线 描述：质点在各个时刻的偏离平衡位置的位移。 中学里经常做正弦、余弦函数的图象，故不再多讲，请看书。 四 . 简谐振动的矢量表示法： 用旋转矢量的投影表示简谐振动。 如图示：
单桩承载力验算 一、土层分布情况 二、单桩竖向承载力特征值 桩端持力层为全风化花岗岩，按《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008），中性点深度比l n /l 0=，桩周软弱土层下限深度l 0=，则自桩顶算起的中性点深度l n =。根据规范可知，该处承载力特征值只计中性点以下侧阻值及端阻值。 kN l q u A q Q i sik p pk 3976)613021.712(1141600uk =?+???+??=+=∑ππkN Q K R uk a 198838942 11=?== 三、单桩负摩阻力
第一层路堤填土和杂填土自重引起的桩周平均竖向有效应力： 地下水以上部分：Pa k 93.6594.6192111=??= σ； 地下水以下部分：Pa k 06.1396.1)1019(2 194.61912=?-?+?=σ； 则kPa 20512111=+=σσσ； 第二层淤泥自重引起的桩周平均竖向有效应力： kPa 26.182)54.863.21()105.15(2 16.1)1019(94.6192=-?-?+?-+?=σ； ；，故取kPa q kPa kPa q n s n n s 24245.612053.01111=>=?==σξ ；，故取kPa q kPa kPa q n s n n s 121245.3626.1822.01222=>=?==σξ 对于单桩基础，不考虑群桩效应则1n =η； 基桩下拉荷载： kN l q u Q n i i n si n n g 1137))54.863.21(1254.824(10.11=-?+????==∑=πη 四、单桩分担面积上的荷载 kN N 720)2520(44k =+??= 五、验算 N R N Q N a n k 1988k 185********g k =<=+=+ 故单桩承载力满足要求。
管道水力摩阻系数的计算 Черникин，A．B． Черникин，A．B．：管道水力摩阻系数的计算，油气储运，1999，18（2）26～28。 摘要介绍了计算水力摩阻系数λ的通用公式，在分析现有计算摩阻系数公式的基础上，借助于专门的过渡函数，求出了新的通用式。推荐可实际应用于管道水力计算的公式λ＝0.11［（Z＋ε＋C1.4）／（115 C＋1）］1／4，该公式可完全避免确定液体流动区域的程序，适用于任一雷诺数Re和不同管子相对粗糙度ε，排除了由于自身连续性而导致不同区域边界上λ数值不一致的情况。 主题词管道水力摩阻系数计算方程 一、管道水力摩阻系数计算的改进 完善各种管道(原油管道、天然气管道、水管道等)的水力计算，可以通过提高计算精度或使计算公式通用化等途径来实现。进行水力计算所需重要参数之一，便是水力摩阻系数λ，一般情况下它是以下两个参数的函数：雷诺数Re和管子相对粗糙度ε。依据这些参数的数值，管道内流体流动划分为不同区域(状态)，对于每个区域都有计算λ的公式，以及确定区域边界的所谓雷诺数过渡值。 在分析现有计算系数λ的公式和寻求通用计算式的基础上，借助专门的过渡函数，求得以下形式新的通式： （1） 这一公式覆盖所有的流动区域，即在管输液体和气体介质时，用于计算任一Re和ε时的λ。公式中的参量具有如下数值：对于液体，α＝0.11，C＝1.4，γ＝68／Re，A＝（28 γ）10，B＝115，n＝4；对于气体介质，α＝0.077，C＝1.5，γ＝79／Re，A＝（25 γ）10，B＝76，n＝5。 比较式(1)和常用的斯托克斯公式、Aльтшуль公式、俄罗斯天然气科学研究院公式(做为特例，针对不同流动区域，由式(1)很容易求得这些公式)计算λ的结果，它们完全吻合。最大的偏差(不超过1.7%)发生在层流与湍流过渡区边界上。在其它情况下，偏差甚小。
*川西地区压裂施工过程中管柱摩阻计算摘要：以降阻比法为基础，分别对有机硼交联(HPG) 压裂液的前置液、携砂液的沿程管柱摩阻计算方法进行分析，结合川西地区部分井压裂施工现场的施工数据，对管柱摩阻计算公式进行修正改进后，提高了压裂施工设计和数值模拟中摩阻参数计算的准确性；同时用计算机程序实现了施工过程管柱沿程摩阻的计算，可用于模拟压裂施工全过程的摩阻计算。对四川川西地区以油管方式注入井的水力压裂施工设计及现场施工过程中井底压力的分析具有重要意义。 关键词：压裂施工；降阻比；管柱摩阻；公式；计算前言 压裂施工管柱沿程摩阻值的准确性直接影响到压裂工艺的设计过程，是确定井底压力的必要数据，也是压裂施工成功与否的主要因素。在实际压裂设计中，大多数采用经验估计法对管柱的摩阻损失进行计算，往往不能准确地预测实际摩阻，尤其不能模拟压裂施工整个过程的实际摩阻值。管柱的摩阻计算单纯的从流变学和水力学的角度去计算，目前还不能被实际应用。文章以降阻比法为基础，分别就HPG压裂液、相应的携砂液沿程管柱摩阻计算方法进行分析对比，并结合川西地区大部分压裂井的现场施工数据，对压裂液的沿程摩阻有关计算公式进行改进，实现压裂施工全过程摩阻计算的计算机程序化。实例计算表明，改进后的摩阻计算公式以及压裂施工过程摩阻计算结果与现场实际数据有较高的符合率，可以用于川西地区压裂施工过程摩阻的模拟计算。 1 压裂液摩阻的计算 Lord和MC Gowen等人[1,2]利用其他人的实验资料提出了计算溶胶及混砂液摩阻的方法。采用延迟交联技术，使交联HPG与HPG溶胶在井筒中的摩阻相差不大，因此，Lord等人仍用溶胶的数据提出了一个降阻比（δ）的概念： （1） 式中：(△Pf)0为清水的摩阻损失，MPa；(△Pf)P为压裂液的摩阻损失，MPa。 清水的摩阻损失可以用经典水力学雷诺数与摩阻系数关系进行计算，或者同样采用Lord等人提出的回归公式： （2） 式中：D为压裂油管柱的内径，mm；Q为施工过程泵注排量，m3/min；H为油管长度，m。在实验数据处理中认为，降阻比δ是压裂液平均流速υ、稠化剂浓度CHPG、支撑剂浓度CP的函数，通常表示为δ＝f（υ、CHPG、CP）。通过对1 049个实验数据的线性回归，结合实际矿场条件，提出了实用于HPG压裂液降阻比的计算经验关系式： （3） 式中：CP为支撑剂的浓度，kg/m3；CHPG为稠化剂HPG的浓度，kg/m3。 从本质上讲，降阻比就是牛顿流体与非牛顿流体的不同流变特性在摩阻方面的表现，其值大小主要受物料来源及交联特性的影响[3]。因此，由上述公式计算所得到的压裂液摩阻与现场实测数据还有很大的误差，必须利用获得的实际压裂液的摩阻损失值进行现场校正，以便更为真实地反映压裂液的摩阻值。 1.1 前置液摩阻计算 令式（3）中的CP = 0（即未加支撑剂的情况），可以求出前置液阶段的降阻比δ，结合（1）、（2）式可以计算出前置液的摩阻值。为了获得与实际更接近的结果，在不改变降阻比影响因素的前提下，以川西地区部分压裂井前置液阶段施工过程的实际摩阻值为基础，结合降阻比公式，对式（3）的系数进行反复修正计算，最终得到适合于川西地区压裂液体系的降阻比计算式：
管道摩阻损失的计算公式 根据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》TB10002.3-2005第6.3.4条规定，后张法构件张拉时，由于钢筋与管道间的摩擦引起的应力损失按下式计算： ()1[1]kx L con e μθσσ-=-＋ 式中 1L σ——由于摩擦引起的应力损失(MPa)； con σ——钢筋(锚下)控制应力(MPa)； θ——从张拉端至计算截面的长度上，钢筋弯起角之和(rad)； x ——从张拉端至计算截面的管道长度(m)； μ——钢筋与管道之间的摩擦系数； k ——考虑每米管道对其设计位置的偏差系数。 根据公式推导k 和μ计算公式，设主动端压力传感器测试值为P 1,被动端为P 2，此时管道长度为l , θ为管道全长的曲线包角，考虑公式两边同乘以预应力钢绞线的有效面积，则可得： )(1 )(1 21kl e P P P ＋μθ--=- 即： )(12 kl e P P ＋μθ-= 两边取对数可得： )/ln(12P P kl -=+μθ 令 )/ln(12P P y -=, 则 y kl ＝+μθ 由此，对不同管道的测量可得一系列方程式： 111y kl ＝+μθ 即 0111=-+y kl μθ 222y kl ＝+μθ 即 0222=-+y kl μθ n n n y kl ＝+μθ 即 0=-+n n n y kl μθ
由于测试存在误差，上式右边不会为零，假设 1111F ＝Δy kl -+μθ 2222F ＝Δy kl -+μθ n n n n y kl F ＝Δ-+μθ 则利用最小二乘法原理，同时令21)(i n i F q ΔΣ==有： 2121)()(i i n i i i n i y kl F q -+==∑==μθΔΣ 当 00=??=??k q q μ (3-5) 时，21)(i n i F ΔΣ=取得最小值。 可得： 01121111 2 =-+=-+∑∑∑∑∑∑======n i i i n i i n i i i n i i i n i i i n i i l y l k l y l k θμθθθμ 式中：i y 为第i 管道对应的))/ln((12P P -值，i l 为第i 个管道对应的预应力筋空间曲线长度(m)，i θ为第i 个管道对应的预应力筋空间曲线包角(rad)，n 为实测的管道数目，且不同线形的预应力筋数目不小于2。解方程组得k 及μ值。
《振动的数学分析》
简谐振动的运动学 本节主要讲解 ：根据简谐振动的动力学方程求其运动学方程，并讨论简谐运动的运动学特征。 一 . 简谐振动的运动学方程 由牛顿第二定律知：x m k m F a -== 即：022=+x m k dt x d 再令m k =2 0ω得：020 22=+x dt x d ω 方程02 022=+x dt x d ω的通解为 ： ⑴ ⑴ 式就是简谐振动的运动学方程， 该式又是周期函数，故简谐振动是围绕平衡位置的周期运动。 二 . 描述简谐振动的物理量 1 . 周期（ T ） 完成一次全振动所用的时间： 对弹簧振子：k m T π ω π 22== 2. 频率（ ） 单位时间内完成的全振动的次数： 的含义： 个单位时间内完成的全振动的次数，即： 圆频率 。 3. 振幅 物体离开平衡位置的最大位移。 振幅可以由初始条件决定。如： t=0 时刻， ， 由⑴式可得：αcos 0A x =, αωsin 00 0A dt dx v t x -== = ∴ ⑵ 4. 位相和初位相 振动系统的状态指：任意瞬时的位移和速度。但仅知振幅频率还不够，还须知道φ才能完全决定系统的运动状态。 叫简谐振动的相位 。 当 时， 叫 初相位 。
由： ⑶ 若：已知初始条件： ，则 ⑶式有： ⑷ ⑸ ⑷，⑸式中的任意一个即可确定初位相。 相位差 ：两振动相位之差 。 讨论 ： ⑴若 是 的整数倍，则振动同相位； ⑵若 是 奇数倍，则振动相位相反； ⑶若 ，则称 超前 ； ⑷若 ，则称 落后 。 相位差的不同，表明二振动有不同程度的参差错落，振动步调不同。 例 1 ：一弹簧振子， 时， 求振动的初位相 。 解 ： ∴ 在第一象限， 例 2 ：讨论振动的位移，速度和加速度之间的关系。 解 ： 设：αωφ+=t x 0， 2 0π αωφ+ +=t v παωφ++=t a 0
振动运动学 1. 选择题 题号：10111001 分值：3分 难度系数等级：1 物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是 （A ）在平衡位置加速度最大； （B ）在平衡位置速度最小； （C ）在运动路径两端加速度最大； （D ）在运动路径两端加速度最小。 [ ] 答案：（C ） 题号：10111002 分值：3分 难度系数等级：1 一弹簧振子，当0t =时，物体处在/2x A =（A 为振幅）处且向负方向运动，则它的初相为 （A ） π3； （B ）π6 ； （C ）-π3； （D ）-π 6。 [ ] 答案：（A ） 题号：10111003 分值：3分 难度系数等级：1 两个同周期简谐振动曲线如图所示。x 1的相位比x 2的相位 (A) 落后π/2 ； (B) 超前π/2 ； (C) 落后π ； (D) 超前π 。 [ ] 答案：（B ） 题号：10111004 分值：3分 难度系数等级：1 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) π ； (B) π/2 ； (C) 0 ； (D) θ 。 [ ] 答案：（C ）
题号：10111005 分值：3分 难度系数等级：1 一弹簧振子，当0t =时，物体处在/2x A =-（A 为振幅）处且向负方向运动，则它的初相为 （A ） π3 ； （B ）-π3 ； （C ）23π- ； （D ）23π 。 [ ] 答案：（D ） 题号：10112006 分值：3分 难度系数等级：2 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 (C) [ ] 答案：（B ） 题号：10112007 分值：3分 难度系数等级：2 一质点作简谐振动，周期为T 。当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 (A) T /12 ； (B) T /8 ； (C) T /6 ； (D) T /4 。 [ ] 答案：（C ） 题号：10112008 分值：3分 难度系数等级：2 已知一质点沿ｙ轴作简谐振动。其振动方程为3 cos()4 y A t ωπ=+。与之对应的振动曲线是
5#栋车间基桩负摩阻力计算 一、土层信息 选取最不利钻孔ZK595计算，钻孔岩土层分布如下： （1）、土层编号1：填土层 土层厚度h1= 15.8m; 负摩阻力系数ζn=0.30 （2）、土层编号2：粉质黏土层 土层厚度h2=5.0m; 极限侧摩阻力标准值qsk=53Kpa; 负摩阻力系数ζn=0.25 （3）、土层编号3：全风化花岗岩 土层厚度h3=0.5m; 极限侧摩阻力标准值qsk=140Kpa; 极限端阻力标准值qpk=5000Kpa; （4）、土层编号4：强风化花岗岩 土层厚度h4=11m; 极限侧摩阻力标准值qsk=220Kpa; 极限端阻力标准值qpk=7000Kpa; 二、单桩竖向承载力特征值计算 桩采用直径为400的预应力混凝土管桩（型号为PHC-500-A-100-H），设计净桩长为9m。 根据《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2011第8.5.6.4条，单桩竖向承载力特征值按下式估算： R a=q pa A p+u pΣq sia l i=7000X3.14X0.42/4+3.14X0.4X220X9=879.2+2486.08=3366.08KN 三、基桩负摩阻力计算 根据《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008第5.4.2条，桩穿越较厚松散填土，计算桩承载力时应计入桩侧负摩阻力。 桩端持力层为强风化花岗岩，按表5.4.4-2，l n/l0=1.0,桩周软弱土层下限深度l0=20.8m, 则自桩顶算起的中性点深度为l n=20.8m. 桩侧负摩阻力根据勘察报告取值，已知素填土负摩阻力系数ζn=0.30 ，粉质黏土负摩阻力系数ζn=0.25。已知地面无堆载（即P=0），地下水位标高为-10.93m(绝对标高265.27)。 第一层素填土自重引起的桩周平均竖向有效应力： 地下水位以上：σr10=0.5X18X10.93=98.37Kpa; 地下水以下至第二层粉质黏土顶面：σr11=10.93X18+0.5X（18-10）X4.87=216.22Kpa;
井筒摩阻计算 第一节水头损失及其分类 实际流体具有粘性，在通道内流动时，流体内部流层之间存在相对运动和流动阻力。流动阻力和水头损失的规律，因流体的流动状态和流动的边界条件而异. 一、水头损失分类 流体在流动的过程中，在流动的方向、壁面的粗糙程度、过流断面的形状和尺寸均不变的均匀流段上产生的流动阻力称之为沿程阻力，或称为摩擦阻力。沿程阻力的影响造成流体流动过程中能量的损失或水头损失（习惯上用单位重量流体的损失表示）。沿程阻力均匀地分布在整个均匀流段上，与管段的长度成正比，一般用f h 表示。 另一类阻力是发生在流动边界有急变的流场中，能量的损失主要集中在该流场及附近流场，这种集中发生的能量损失或阻力称为局部阻力或局部损失，由局部阻力造成的水头损失称为局部水头损失。 二、水头损失分类 1.沿程阻力损失 2g v 4R l λ h 2 f = 对于圆管： g v d l h f 22 λ = 式中：l —管长；R —水力半径；d —管径；v —断面平均流速；g —重力加速度；λ—沿程阻力系数，也称达西系数。一般由实验确定。 式中的无量纲系数λ不是一个常数，它与流体的性质、管道的粗糙程度以及流速和流态有关，在大多数工程问题中，f h 确实与2 v 成正比。此外，这样做可以把阻力损失和流速水头合并在一起，便于计算。
2.局部阻力损失 g v h j 22 ζ = 式中：ζ——局部阻力系数，一般由实验确定。整个管道的阻力损失，应该等于各管段的 沿程损失和所有局部损失的总和。 第二节粘性流体流动流态 一、粘性流体流动流态 当流速较小时，沿程损失与流速一次方成正比，当流速较大时，沿程损失几乎与流速的平方成正比，如图所示，并且在这两个区域之间有一个不稳定区域。 当阀门B 慢慢打开，并打开颜色水阀门D ，此时管中的水流流速较小，可以看到玻璃管中一条线状的颜色水。它与水流不相混合，如图6—3(b )所示。从这一现象可以看出，在管中流速较小时，管中水流沿管轴方向呈层状流动，各层质点互不掺混，这种流动状态称为层流。 当阀门B 逐渐开大，管中的水流流速也相应增大。此时会发现，在流速增加到某一数值时，颜色水原直线的运动轨迹开始波动，线条逐渐变粗，如图6—3(c )所示。继续增加流速，则颜色水迅速与周围的清水混合，6—3(d )所示。这表明液体质点的运动轨迹不规则，各层液体相互剧烈混合，产生随机的脉动，这种流动称为紊流。水流流速从小变大。沿程阻力曲线的走线为A →B →C →D 。如图6—2所示。
井筒摩阻计算 第一节 水头损失及其分类 实际流体具有粘性，在通道内流动时，流体内部流层之间存在相对运动和流动阻力。流动阻力和水头损失的规律，因流体的流动状态和流动的边界条件而异. 一、水头损失分类 流体在流动的过程中，在流动的方向、壁面的粗糙程度、过流断面的形状和尺寸均不变的均匀流段上产生的流动阻力称之为沿程阻力，或称为摩擦阻力。沿程阻力的影响造成流体流动过程中能量的损失或水头损失（习惯上用单位重量流体的损失表示）。沿程阻力均匀地分布在整个均匀流段上，与管段的长度成正比，一般用f h 表示。 另一类阻力是发生在流动边界有急变的流场中，能量的损失主要集中在该流场及附近流场，这种集中发生的能量损失或阻力称为局部阻力或局部损失，由局部阻力造成的水头损失称为局部水头损失。 二、水头损失分类 1.沿程阻力损失 2g v 4R l λ h 2 f = 对于圆管： g v d l h f 22 λ = 式中：l —管长；R —水力半径；d —管径；v —断面平均流速；g —重力加速度；λ— 沿程阻力系数，也称达西系数。一般由实验确定。 式中的无量纲系数λ不是一个常数，它与流体的性质、管道的粗糙程度以及流速和流态有关，在大多数工程问题中，f h 确实与2v 成正比。此外，这样做可以把阻力损失和流速水头合并在一起，便于计算。
2.局部阻力损失 g v h j 22 ζ = 式中：ζ——局部阻力系数，一般由实验确定。整个管道的阻力损失，应该等于各管段的 沿程损失和所有局部损失的总和。 第二节 粘性流体流动流态 一、粘性流体流动流态 当流速较小时，沿程损失与流速一次方成正比，当流速较大时，沿程损失几乎与流速的平方成正比，如图所示，并且在这两个区域之间有一个不稳定区域。 当阀门B 慢慢打开，并打开颜色水阀门D ，此时管中的水流流速较小，可以看到玻璃管中一条线状的颜色水。它与水流不相混合，如图6—3(b )所示。从这一现象可以看出，在管中流速较小时，管中水流沿管轴方向呈层状流动，各层质点互不掺混，这种流动状态称为层流。 当阀门B 逐渐开大，管中的水流流速也相应增大。此时会发现，在流速增加到某一数值时，颜色水原直线的运动轨迹开始波动，线条逐渐变粗，如图6—3(c )所示。继续增加流速，则颜色水迅速与周围的清水混合，6—3(d )所示。这表明液体质点的 运动轨迹不规则，各层液体相互剧烈混合，产生随机的脉动，这种流动称为紊流。水流流速从小变大。沿程阻力曲线的走线为A →B →C →D 。如图6—2所示。
浅析桩基负摩阻力产生的原因及其计算 浅析桩基负摩阻力产生的原因及其计算 【摘要】桩周土体由于某种原因发生下沉时对桩身产生相对向下的位移，这就使桩身承受向下作用的摩擦力，这种摩擦力就是桩基的负摩擦阻力。本文针对桩基负摩擦阻力产生的机理及原因，并通过实例计算分析桩基负摩擦阻力。 【关键词】桩基；负摩擦阻力；机理及原因；实例计算 Rough discuss the reason and count of pile foundation force of negative friction Wang Zhigang1 Liang GuanKao2 (1.Fifth Geological Mineral Exploration and Development Institute of Inner Mongolia, Baotou 014010, P.R.China;2.Inner Mongolia Geology Engineering Co.,Ltd, Hohhot.010010,P.R.China) 【abstract】Owing to some reasons ,the soil around pile foundation occur subside will produce displacement downward to pile foundation，so pile foundation will bear downward friction force，this friction force is negative friction force。This paper point at the reason of pile foundation negative friction force and analysis pile foundation negative friction force by living example。 【Key words】pile foundation; negative friction force;the mechanisation and reason；living example account 中图分类号： TU473.1 文献标识码： A 文章编号： 一、桩基负摩阻力产生的机理及原因 桩的承载力是由桩底支承力与桩周土体的侧摩阻力两部分组成的。在一般情况下，桩受轴向荷载作用后，桩相对于桩周土体向下位移，使土对桩产生向上的摩擦力，称正摩阻力。但是，当桩周土为回填土、软弱土层、湿陷性黄土、砂土液化等不良土体情况下, 桩周土