2016北京朝阳区高三二模理科数学考试
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项．
1．已知集合{
}
124x
A x =<<，{}
10B x x =-≥，则A
B ＝
A ．{}12x x ≤<
B ．{}01x x <≤
C ．{}01x x <<
D ．{}
12x x << 2．复数i
1i
z =
-（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 A ．6 B ．10 C ．14 D ．15 4．已知非零向量a ，b ，“a ∥b ”是 “a ∥()+a b ”的
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5．同时具有性质:“①最小正周期是π； ②图象关于直线3
x π
=
对称； ③在区间5,6π??
π?
???
上是单调递增函数”的一个函数可以是 A ．cos()2
6x y π=+ B ．sin(2)6y x 5π
=+
C ．cos(23y x π=-
D ．sin(26y x π
=-
6．已知函数1,2,
()2log ,2a x x f x x x -≤?=?+>?
(0a >且1)a ≠的最大值为1,则a 的取值范围是
A ．1
12[,) B ．01(,) C ．102
(,] D ．1(,)+∞
7．某学校高三年级有两个文科班，四个理科班，现每个班指定1人，对各班的卫生进行检 查．若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是
A ．48
B ．72
C ．84
D ．168
8．已知正方体1111A B C D A B C D -的棱长为2，E 是棱11D C 的中点，点F 在正方体内部或正方体的表面上，且EF ∥平面11A BC ，则动点F 的轨迹所形成的区域面积是 A ．
9
2
B
． C
． D
．
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．
9．双曲线2
2:13
x C y -=的渐近线方程是 ；若抛物线22(0)y px p =>的焦点与 双曲线C 的一个焦点重合，则p = ．
10．如图，P 为⊙O 外一点，PA 是⊙O 的切线，A 为切点，割线PBC
与⊙O 相交于,B C 两点，且3PC PA =，D 为线段BC 的中点， AD 的延长线交⊙O 于点E ．若1PB =，则PA 的长为______；
AD DE ?的值是 ．
11．已知等边ABC ?的边长为3，D 是BC 边上一点，若1BD =，则
AC AD ?的值是______．
12．已知关于,x y 的不等式组0,
,2,2x y x x y x y k
≥??≥?
?+≤??-≥?所表示的平面区域D 为三角形区域，则实数k 的取值范围
是 ．
13．为了响应政府推进“菜篮子”工程建设的号召，某经销商投资60万元建了一个蔬菜生产基地.第一
年支出各种费用8万元，以后每年支出的费用比上一年多2万元.每年销售蔬菜的收入为26万元.设
()f n 表示前n 年的纯利润（()f n =前n 年的总收入－前n 年的总费用支出－投资额），则()f n =
（用n 表示）；从第 年开始盈利.
14．在平面直角坐标系O x y 中，以点A (2,0)，
曲线y =B ，第一象限内的点C ，
构成等腰直角三角形ABC ,且90A ∠=?，则线段OC 长的最大值是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本小题满分13分）
在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已
知
，
(Ⅰ)求a 的值；
(Ⅱ) 若角A 为锐角，求b 的值及ABC ?的面积．
16．（本小题满分13分）
交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映某区域道路网在某特定时段内畅通或拥堵实际情
况的概念性指数值．交通指数范围为(010)，
，五个级别规定如下：
某人在工作日上班出行每次经过的路段都在同一个区域内，他随机记录了上班的40个工作日早高峰时段(早晨7点至9点)的交通指数(平均值)，其统计结果如直方图所示．
（Ⅰ）据此估计此人260个工作日中早高峰 时段（早晨7点至9点）中度拥堵的 天数；
（Ⅱ）若此人早晨上班路上所用时间近似为：
畅通时30分钟，基本畅通时35分钟， 轻度拥堵时40分钟，中度拥堵时50 分钟，严重拥堵时70分钟，以直方图 中各种路况的频率作为每天遇到此种
路况的概率，求此人上班路上所用时间X 的数学期望．
17．（本小题满分14分）
交通指数值
0.25 0.10 0.05 0.15
2 4 6 8 10 0.20 1
3 5 7 9
如图1，在等腰梯形ABCD 中，//BC AD ，1
22
BC AD =
=，60A ∠=?， E 为AD 中点，点,O F 分别为,BE DE 的中点．将ABE ?沿BE 折起到1A BE ?的位置，使得平面1A BE ⊥平面
BCDE （如图2）．
（Ⅰ）求证：1A O CE ⊥；
（Ⅱ）求直线1A B 与平面1A CE 所成角的正弦值；
（Ⅲ）侧棱1A C 上是否存在点P ，使得//BP 平面1A OF ? 若存在，求出
11A P
A C
的值；若不 存在，请说明理由．
18． （本小题满分13分）
已知函数2
1()(1)1)ln 2
f x x a x a x =-
+++-（，a ∈R ． （Ⅰ）当3a =时，求曲线:()C y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；
（Ⅱ）当[]1,2x ∈时，若曲线:()C y f x =上的点(,)x y 都在不等式组12,,32
x x y y x ?
?≤≤?
≤???≤+?所表示的
平面区域内，试求a 的取值范围．
19．（本小题满分14分）
E
C
D
B
A
图1
B
F
O
C
D
A 1
E 图2
在平面直角坐标系O x y 中，点000(,)(0)P x y y ≠在椭圆:C 2
212
x y +=上，过点P 的直线l 的方程为
0012
x x
y y +=． （Ⅰ）求椭圆C 的离心率；
（Ⅱ）若直线l 与x 轴、y 轴分别相交于,A B 两点，试求OAB ?面积的最小值；
（Ⅲ）设椭圆C 的左、右焦点分别为1F ，2F ，点Q 与点1F 关于直线l 对称，求证：点2,,Q P F
三点共线．
20．（本小题满分13分）
已知集合311,(22n S k k k n *??-??=≤≤∈≥??????
N ，
且)n *
∈N ．若存在非空集合12,,,n S S S ，
使得1
2n S S S S =，且(1,,)i j S S i j n i j =?≤≤≠，并,(1,2,
,),i x y S i n x y ?∈=>，
都有i x y S -?，则称集合S 具有性质P ，i S （1,2,
,i n =）称为集合S 的P 子集．
（Ⅰ）当2n =时，试说明集合S 具有性质P ，并写出相应的P 子集；
（Ⅱ）若集合S 具有性质P ，集合T 是集合S 的一个P 子集，设{3|}n
T s s T '=+∈，
求证：,x y T
T '?∈，x y >，都有x y T T '-?；
（Ⅲ）求证：对任意正整数2n ≥，集合S 具有性质P ．
S 1,S 2
数学答案（理工类）
一、选择题：（满分40分）
二、填空题：（满分30分）
（注：两空的填空，第一空3分，第二空2分） 三、解答题：（满分80分） 15．（本小题满分13分）
解：(Ⅰ) 0A <<π，
由正弦定理
sin sin a c
A C
=…………………6分
(Ⅱ) cos A =
． 由余弦定理2222cos a b c bc A =+-，得22150b b --=． 解得5b =或3b =-（舍负）．
…………………13分 解: （Ⅰ）由已知可得：上班的40个工作日中早高峰时段中度拥堵的频率为0.25， 据此估计此人260个工作日早高峰时段（早晨7点至9点）中度拥堵的天数为 260×0.25=65天. ……………………………………………………5分 （Ⅱ）由题意可知X 的可能取值为30,35,40,50,70．
且(30)0.05P X ==；(35)0.10P X ==；(40)0.45P X ==；
(50)0.25P X ==；(70)0.15P X ==；
所以300.05+350.1+400.45+500.25+700.15=46EX =?????．
…………………………………13分
17．（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）如图1，在等腰梯形ABCD 中，
由//BC AD ，1
22
BC AD ==，60A ∠=?，E 为AD
中点，
所以ABE ?为等边三角形．如图2, 因为O 为BE 的中点，所以1A O BE ⊥． 又因为平面1A BE ⊥平面BCDE ， 且平面1A BE
平面BCDE BE =，
所以1A O ⊥平面BCDE ，所以1A O CE ⊥．………4分
（Ⅱ）连结OC ，由已知得CB CE =，又O 为BE 的中点，
图2
所以OC BE ⊥．
由（Ⅰ）知1A O ⊥平面BCDE ， 所以11,A O BE A O OC ⊥⊥， 所以1,,OA OB OC 两两垂直．
以O 为原点，
1,,OB OC OA 分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系（如图）．
因为2BC =
，易知1OA OC =
所以1(0
0(100),(0(100)A B C E -，，，，，
所以111(103),(033),(10A B AC A E =-=-=-，，，，，． 设平面1A CE 的一个法向量为(,,)x y z =n ，
E
C
D
B
A
图1
D
C
B
F
O
D
A 1
E
由 1
10,0 AC A E ??=???=??n n
得0, 0.
x =--=??
即0, 0. y z x -=???=??
取1z =
，得(=n ．
设直线1A B 与平面1A CE 所成角为θ，
则1sin cos ,A B θ=??=
==n ． 所以直线1A B 与平面1A
CE 所成角的正弦值为
5
． …………………9分 （Ⅲ）假设在侧棱1A C 上存在点P ，使得//BP 平面1A OF ． 设11A P AC λ=，[0,1]λ∈．
因为1111
BP BA A P BA AC λ=+=+，
所以(10(0()BP λ=-+=-． 易证四边形BCDE 为菱形，且CE BD ⊥，
又由（Ⅰ）可知，1A O CE ⊥，所以CE ⊥平面1A OF ．
所以(1,CE =-为平面1A OF 的一个法向量．
由()(1,130BP CE λ?=-?-=-=，得1
[0,1]3
λ=∈． 所以侧棱1A C 上存在点P ，使得//BP 平面1A OF ，且111
3
A P A C =． …………14分 18．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）当3a =时, 2
1()42ln 2
f x x x x =-
+-，0x >． 2
()4f x x x
'=-+-．
则(1)1421f '=-+-=，而17(1)422
f =-
+=． 所以曲线C 在点(1,(1)f )处的切线方程为7
12
y x -=-，即2250x y -+=．
…………………………………………………………………………4分
（Ⅱ）依题意当[]1,2x ∈时，曲线C 上的点(),x y 都在不等式组12,,32
x x y y x ?
?≤≤?
≤???≤+?所表示的平面区域内，
等价于当12x ≤≤时，3
()2
x f x x ≤≤+恒成立． 设()()g x f x x =-2
11)ln 2
x ax a x （=-
++-，[]1,2x ∈． 所以21(1)()=+=a x ax a g x x a+x x ---++-'(1)(1))
=x x a x
---(-． （1）当11a -≤，即2a ≤时，当[]1,2x ∈时，()0g x '≤，()g x 为单调减函数，
所以(2)()(1)g g x g ≤≤． 依题意应有131,22
2221ln20,
()()()g a g a a ?
=-≤?
??=-++-≥? 解得21a a ,
.≤??
≥?
所以12a ≤≤． （2）若 112a <-<，即23a <<时，当[)1,1x a ∈-，()0g x '≥，()g x 为单调增函 数，
当x ∈(]1,2a -，()0g x '<，()g x 为单调减函数．
由于3
(1)2
g >
，所以不合题意． （3）当12a -≥，即3a ≥时，注意到15
(1)22
g a =-
≥，显然不合题意． 综上所述，12a ≤≤． …………………………………………13分
19．（本小题满分14分） 解：
（Ⅰ）依题意可知a =
1c ==，
所以椭圆C
离心率为2e =
=． …………… 3分 （Ⅱ）因为直线l 与x 轴，y 轴分别相交于,A B 两点，所以000,0x y ≠≠． 令0y =，由
0012
x x y y +=得02x x =，则02
(,0)A x ．
令0x =，由
0012
x x y y +=得01y y =，则01
(0,)B y ． 所以OAB ?的面积0000
112122OAB S OA OB x y x y ?=
==． 因为点00(,)P x y 在椭圆:C 22
12x y +=上，所以220012
x y +=．
所以220012x y =+≥
．即002x y ≤
，则00
1x y ≥
所以00
11
2OAB S OA OB x y ?=
=≥ 当且仅当22002
x y =
，即001,x y =±=时，OAB ?
． … 9分
（Ⅲ）①当00x =时，(0,1)P ±．
当直线:1l y =时，易得(1,2)Q -，此时21F P k =-，21F Q k =-．
因为22F Q F P k k =，所以三点2,,Q P F 共线． 同理，当直线:1l y =-时，三点2,,Q P F 共线．
②当00x ≠时，设点(,)Q m n ，因为点Q 与点1F 关于直线l 对称，
所以0000
1
1,22202() 1.
1212
x m n y n
x m y -??+?=????-??-=--?+??整理得000000240,220.x m y n x y m x n y +--=??-+=? 解得22
000
22
00000220044,448.
4x x y m y x x y y n y x ?+-=?+?
?+?=?+?
所以点22
000000
2222
0000
4448(,)44x x y x y y Q y x y x +-+++．
又因为200(1,)F P x y =-，22000000
22222
0000
4448(1,)44x x y x y y F Q y x y x +-+=-++， 且 22
20000000000000222222
000000
4448(48)(48)(1)(1)(1)444x x y x y y x y x x y x y y x y x y x +-+--+--?-?-=?+++
220000022
00
48(448)
4x y x x y y x --+-=?+ 22220000000222222
000000
8484(2)8428
0444y x y x y y y y x y x y x --+-++-?+=?=?=?=+++． 所以2//F P 2F Q ．所以点2,,Q P F 三点共线．
综上所述，点2,,Q P F 三点共线． …………………………………14分 20．（本小题满分13分）
证明：（Ⅰ）当2n =时，{1,2,3,4}S =，令1{1,4}S =，2{2,3}S =,
则1
2S S S =, 且对,(1,2),i x y S i x y ?∈=>，都有i x y S -?，
所以S 具有性质P ．相应的P 子集为1{1,4}S =，2{2,3}S =． ………… 3分
（Ⅱ）①若31
,(1)2
n x y T y x -∈≤<≤,由已知x y T -?, 又31
132
n n x y --≤-<,所以x y T '-?．所以'x y T T -?．
②若,x y T '∈,可设3,3n
n
x s y r =+=+，,r s T ∈,且31
12
n r s -≤<≤，
此时31
(3)(3)132
n n
n
n x y s r s r --=+-+=-≤-<．
所以'x y T -?，且x y s r T -=-?．所以x y T T '-?．
③若y T ∈, 3n
x s T '=+∈,s T ∈，
则313331(3)()3(1)3222
n n n n
n
n
x y s y s y -+--=+-=-+≥-+=>
, 所以x y T -?．
又因为,y T s T ∈∈，所以s y T -?．所以(3)()3n n
x y s y s y T '-=+-=-+?． 所以'x y T T -?．
综上，对于,'x y T
T ?∈，x y >，都有'x y T T -?． …………… 8分
（Ⅲ）用数学归纳法证明．
（1）由（Ⅰ）可知当2n =时，命题成立，即集合S 具有性质P ． （2）假设n k =(2k ≥)时，命题成立．即1
231{1,2,3,
,}2
k k S S S S -==，
且(1,,)i
j S S i j n i j =?≤≤≠，,(1,2,
,),i x y S i k x y ?∈=>，都有i x y S -?．
那么 当1n k =+时，记{3|}k
i i S s s S '=+∈,
，
并构造如下个集合：1
11S S S '''=,222S S S '''=,,k k k
S S S '''=， 13131
31
{1,2,
,21}22
2
k k k k S +---''=++?+，
显然()i j S S i j ''''=?≠．
又因为
13131
3122
k k +--=?+，所以112131
{1,2,3,,}2k k
k S S S S ++-''''''''=．
下面证明中任意两个元素之差不等于中的任一元素(1,2,
,1)i k =+．
①若两个元素
13131,22k k k r s S +--''++∈,31
112
k r s -≤<≤+, 则313131
()()222
k k k s r s r ---+-+=-≤
, 所以13131
(
)()22
k k k s r S +--''+-+?． ②若两个元素都属于i i
i S S S '''=(1)i k ≤≤,
由（Ⅱ）可知，i S ''中任意两个元素之差不等于i S ''中的任一数(1,2,
,1)i k =+．
从而，1n k =+时命题成立．
综上所述，对任意正整数2n ≥，集合S 具有性质P ．………………………13分
k +1 ￠￠S i
￠￠S i
2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合S={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（）A．[2，3]B．（﹣∞，2]∪[3，+∞）C．[3，+∞）D．（0，2]∪[3，+∞）2．（5分）若z=1+2i，则=（） A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i 3．（5分）已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（）A．30°B．45°C．60°D．120° 4．（5分）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（） A．各月的平均最低气温都在0℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于20℃的月份有5个 5．（5分）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（）
A．B．C．1 D． 6．（5分）已知a=，b=，c=，则（） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 7．（5分）执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（5分）在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA=（）A．B．C．﹣D．﹣ 9．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）
A．18+36B．54+18C．90 D．81 10．（5分）在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（） A．4πB． C．6πD． 11．（5分）已知O为坐标原点，F是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点， A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（） A．B．C．D． 12．（5分）定义“规范01数列”{a n}如下：{a n}共有2m项，其中m项为0，m 项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，a k中0的个数不少于1的个数，若m=4，则不同的“规范01数列”共有（） A．18个B．16个C．14个D．12个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为．
绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国考试 数学（文）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无 效。考试结束后，将本市卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{|24},{|3>5}A x x B x x x =<<=<或，则A B = （A ）{|2<<5}x x （B ）{|<45}x x x >或 （C ）{|2<<3}x x （D ）{|<25}x x x >或 （2）复数 12i =2i +- （A ）i （B ）1+i （C ）i - （D ）1i - （3）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 （A ）8 （B ）9 （C ）27 （D ）36 （4）下列函数中，在区间(1,1)- 上为减函数的是 （A ）1 1y x = - （B ）cos y x = （C ）ln(1)y x =+ （D ）2x y -= （5）圆（x +1）2+y 2=2的圆心到直线y =x +3的距离为 （A ）1 （B ）2 （C 2 （D ）2 （6）从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为 （A ） 15 （B ）25 （C ）825 （D ）925 （7）已知A （2，5），B （4，1）.若点P （x ，y ）在线段AB 上，则2x ?y 的最大值为 （A ）?1 （B ）3 （C ）7 （D ）8 （8）某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛
2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 （A ）()31-， （B ）()13-， （C ）()1,∞+ （D ）()3∞--， （2）已知集合{1,23}A =,，{|(1)(2)0}B x x x x =+-<∈Z ，，则A B =U （A ）{}1 （B ）{12}， （C ）{}0123， ，， （D ）{10123}-， ，，， （3）已知向量(1,)(3,2)a m b =-r r ， =，且()a b b +⊥r r r ，则m = （A ）8- （B ）6- （C ）6 （D ）8 （4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43- （B ）3 4 - （C ）3 （D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则 小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π （7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π 12 个单位长度，则平移后图象的对称轴为 （A ）()ππ26k x k =-∈Z （B ）()ππ 26k x k =+∈Z （C ）()ππ 212 Z k x k = -∈ （D ）()ππ212Z k x k = +∈ （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2x =， 2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若π3 cos 45 α??-= ???，则sin 2α= （A ） 725 （B ）15 （C ）1 5 - （D ）725 - （10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…， (),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为
2016海淀二模 13．如图所示，在一个配有活塞的厚壁有机玻璃筒底放置一小团硝化棉，迅速向下压活塞，筒内气体被压缩后可点燃硝化棉。在筒内封闭的气体被活塞压缩的过程中 A ．气体对外界做正功，气体内能增加 B ．外界对气体做正功，气体内能增加 C ．气体的温度升高，压强不变 D ．气体的体积减小，压强不变 14．对下列各原子核变化的方程，表述正确的是 A ．n He H H 10422131+→+ 是核聚变反应 B ．n He H H 1 0422131+→+ 是α衰变 C ．e 2Kr S e 01-82368234+→ 是核裂变反应 D ．n 2S r Xe n U 109438140541023592++→+ 是β衰变 15．平行的a 、b 两种单色光的光束以相同的入射角从空气斜射向某种长方体玻璃砖上表面的同一位置，在玻璃砖下表面将分开为不同的单色光光束。若a 光的频率小于b 光的频率，则以下光路图中正确的是 16．一列横波沿x 轴正方向传播，t =0时刻的波形图如图甲所示，则图乙描述的可能是 A ．x =0处质点的振动图像 B ．x =0.5m 处质点的振动图像 C ．x =1.5m 处质点的振动图像 D ．x =2.5m 处质点的振动图像 17．若已知引力常量 G ，则利用下列哪组数据可以算出地球的质量 A ．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的质量和地球表面的重力加速度 B ．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的质量和地球的第一宇宙速度 C ．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运行速率和周期 D ．地球绕太阳公转的周期和轨道半径
18．如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100，线圈的总电阻r=5.0Ω，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R=95Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OOˊ以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量 随时间t变化的图像如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是 A．线圈匀速转动的角速度为100rad/s B．线圈中产生感应电动势的最大值为1002V C．线圈中产生感应电动势的有效值为100V D．线圈中产生感应电流的有效值为2 A 19．某同学用半径相同的两个小球a、b来研究碰撞问题，实验装置示意图如图所示，O点是小球水平抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让入射小球a多次从斜轨上的某一确定位置由静止释放，从水平轨道的右端水平抛出，经多次重复上述操作，确定出其平均落地点的位置P；然后，把被碰小球b置于水平轨道的末端，再将入射小球a从斜轨上的同一位置由静止释放，使其与小球b对心正碰，多次重复实验，确定出a、b相碰后它们各自的平均落地点的位置M、N；分别测量平抛射程OM、ON和OP。已知a、b两小球质量之比为6：1，在实验误差允许范围内，下列说法中正确的是 A. a、b两个小球相碰后在空中运动的时间之比为OM：ON B. a、b两个小球相碰后落地时重力的瞬时功率之比为6OM：ON C．若a、b两个小球在碰撞前后动量守恒，则一定有6 ON =6OM +OP D．若a、b两个小球的碰撞为弹性碰撞，则一定有OP+ OM= ON 20．物理图像能够直观、简洁地展现两个物理量之间的关系，利用图像分 析物理问题的方法有着广泛的应用。如图，若令x 轴和y轴分别表示某个 物理量，则图像可以反映在某种情况下，相应物理量之间的关系。x轴上 有A、B两点，分别为图线与x轴交点、图线的最低点所对应的x轴上的 坐标值位置。下列说法中正确的是
2016年北京市高考数学试卷（理科） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）（2016?北京）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=（）A．{0，1} B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2} 2．（5分）（2016?北京）若x，y满足，则2x+y的最大值为（） A．0 B．3 C．4 D．5 3．（5分）（2016?北京）执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（5分）（2016?北京）设，是向量，则“||=||”是“|+|=|﹣|”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（5分）（2016?北京）已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（） A．﹣＞0 B．sinx﹣siny＞0 C．（）x﹣（）y＜0 D．lnx+lny＞0 6．（5分）（2016?北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）
A．B．C．D．1 7．（5分）（2016?北京）将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（） A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为 C．t=，s的最小值为D．t=，s的最小值为 8．（5分）（2016?北京）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（）A．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B．乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 C．乙盒中红球不多于丙盒中红球 D．乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9．（5分）（2016?北京）设a∈R，若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则a=． 10．（5分）（2016?北京）在（1﹣2x）6的展开式中，x2的系数为．（用数字作答） 11．（5分）（2016?北京）在极坐标系中，直线ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0与圆ρ=2cosθ交于A，B两点，则|AB|=． 12．（5分）（2016?北京）已知{a n}为等差数列，S n为其前n项和．若a1=6，a3+a5=0，则 S6=． 13．（5分）（2016?北京）双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线为正方形OABC的边 OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点．若正方形OABC的边长为2，则 a=． 14．（5分）（2016?北京）设函数f（x）=．
2016年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 数学（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． （1）【2016年北京，理1，5分】已知集合{}|2A x x =<< ，{}1,0,1,2,3=-，则A B =I （ ） （A ）{}0,1 （B ）{}0,1,2 （C ）{}1,0,1- （D ）{}1,0,1,2- 【答案】C 【解析】集合{}22A x x =-<<，集合{}1,0,1,2,3B x =-，所以{}1,0,1A B =-I ，故选C ． 【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用． （2）【2016年北京，理2，5分】若x ，y 满足2030x y x y x -≤?? +≤??≥?，，，则2x y +的最大值为（ ） （A ）0 （B ）3 （C ）4 （D ）5 【答案】C 【解析】可行域如图阴影部分，目标函数平移到虚线处取得最大值，对应的点为()1,2，最大值 为2124?+=，故选C ． 【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想 是解决此类问题的基本方法． （3）【2016年北京，理3，5分】执行如图所示的程序框图，若输入的a 值为1，则输出的k 值为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 【答案】B 【解析】开始1a =，0k =；第一次循环1 2 a =-，1k =；第二次循环2a =-，2k =，第三次循环1a =， 条件判断为“是”跳出，此时2k =，故选B ． 【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进 行解答． （4）【2016年北京，理4，5分】设a r ，b r 是向量，则“a b =r r ”是“a b a b +=-r r r r ”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】若=a b r r 成立，则以a r ，b r 为边组成平行四边形，那么该平行四边形为菱形，+a b r r ，a b -r r 表示的是该菱 形的对角线，而菱形的对角线不一定相等，所以+=a b a b -r r r r 不一定成立，从而不是充分条件；反之，+=a b a b -r r r r 成立，则以a r ，b r 为边组成平行四边形，则该平行四边形为矩形，矩形的邻边不一定相等， 所以=a b r r 不一定成立，从而不是必要条件，故选D ． 【点评】本题考查的知识点是充要条件，向量的模，分析出“a b =r r ”与“a b a b +=-r r r r ”表示的几何意义，是解答 的关键． （5）【2016年北京，理5，5分】已知x y ∈R ，，且0x y >>，则（ ） （A ）110x y -> （B ）sin sin 0x y ->_ （C ）11022x y ???? -< ? ????? （D ）ln ln 0x y +> 【答案】C 【解析】A ．考查的是反比例函数1 y x =在()0,+∞单调递减，所以11x y <即110x y -<所以A 错； B ．考查的 是三角函数sin y x =在()0,+∞单调性，不是单调的，所以不一定有sin sin x y >，B 错；C ．考查的是 指数函数12x y ??= ???在()0,+∞单调递减，所以有1122x y ????< ? ?????即11022x y ???? -< ? ????? 所以C 对；D 考查的是
2016年北京海淀高三二模数学试题及答案（word 版） 北京市海淀区2016年高三二模试卷 数学（理科） 2016.5 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 1.已知全集=U R ，{|1},{|2},M x x P x x =≤=≥ 则 ()U M P = A.{|12}x x << B.{|1}x x ≥ C.{|2}x x ≤ D.{|12}x x x ≤≥或 2.在数列{}n a 中，12a =，且1(1)n n n a na ++=，则3a 的值为 A.5 B.6 C.7 D.8 3. 若点(2,4)P 在直线1, :3x t l y at =+??=-?（t 为参数）上，则a 的值为 A.3 B.2 C.1 D.1- 4.在ABC ?中，3 4cos ,cos ,5 5 A B == 则sin()A B -= A.725- B.725 C.925- D.9 25 5.在5()x a +(其中0a ≠)的展开式中，2x 的系数与3x 的系数相同，则a 的值为 A.2- B.1- C. 1 D.2 6.函数()ln 1f x x x =-+的零点个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 如图，在等腰梯形ABCD 中，8,4,4AB BC CD ===. 点P 在 线段AD 上运动，则||PA PB +的取值范围是 A.[6,4+ B. C. D.[6,12] 8.直线1 :10l ax y a + -=与,x y 轴的交点分别为,A B , 直线l 与圆22:1O x y +=的交点为,C D . 给出下面三个结论： ① 1 1,2 AOB a S ??≥= ； ②1,||||a AB CD ?≥<；③11,2COD a S ??≥< D C A B P
2016年北京市高考数学试卷（文科） 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．（5分）已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，则A∩B=（）A．{x|2＜x＜5}B．{x|x＜4或x＞5}C．{x|2＜x＜3}D．{x|x＜2或x＞5} 2．（5分）复数=（） A．i B．1+i C．﹣i D．1﹣i 3．（5分）执行如图所示的程序框图，输出s的值为（） A．8 B．9 C．27 D．36 4．（5分）下列函数中，在区间（﹣1，1）上为减函数的是（） A．y=B．y=cosx C．y=ln（x+1） D．y=2﹣x 5．（5分）圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为（） A．1 B．2 C．D．2 6．（5分）从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）A．B．C．D． 7．（5分）已知A（2，5），B（4，1）．若点P（x，y）在线段AB上，则2x﹣y 的最大值为（） A．﹣1 B．3 C．7 D．8 8．（5分）某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，表中为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．
学生序号 1 2 3 4 5 67 89 10 立定跳远 （单位：米）1.961.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60 30秒跳绳 （单位：次） 63 a 7560 6372 70a﹣1 b65 在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（） A．2号学生进入30秒跳绳决赛 B．5号学生进入30秒跳绳决赛 C．8号学生进入30秒跳绳决赛 D．9号学生进入30秒跳绳决赛 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9．（5分）已知向量=（1，），=（，1），则与 夹角的大小为． 10．（5分）函数f（x）=（x≥2）的最大值为． 11．（5分）某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为． 12．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为（，0），则a=，b=． 13．（5分）在△ABC中，∠A=，a=c，则=． 14．（5分）某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店 ①第一天售出但第二天未售出的商品有种；
启封前★绝密 试题类型：A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（试题及答案详解） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合 2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B = （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3)2 （2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则 i =x y + （A ）1（B ）2（C ）3（D ）2 （3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a （A ）100（B ）99（C ）98（D ）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，学.科网小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）31（B ）21（C ）32（D ）43 （5）已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是 （A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是 （A ）17π（B ）18π（C ）20π（D ）28π
海淀区高三年级2015?2016学年度第二学期期末练习 第二部分:知识运用（共两节，45分） 21. ______ back in his chair, the man began to tell us his adventures in the forests. A. Sit B. Sitting C. To sit D. Sat 22. _________ amazed us greatly was that Linda could speak five languages. A. That B. What C. Which D. Why 23. People expect Shanghai Disneyland Park to offer better service than of Tokyo’s. A. this B. it C. one D. that 24. The Dragon Boat Festival the beginning of the hottest season of the year. A. is marking B. marks C. will mark D. marked 25. I wonder the equipment will be available in ten days. A. that B. when C. whether D. where 26. The Winter Olympics in 2022 will surely bring in many international tourists. A. held B. having held C. holding D. to be held 27. I my cell phone last night. Now the battery is running out. A. could have charged B. might charge C. should have charged D. would charge 28. If in the elevator, please press the emergency button immediately. A. trapped B. trapping C. having trapped D. to be trapped 29. Sometimes we have to face embarrassing moments we can only keep silent. A. who B. which C. when D. why 30. —Let’s go to the cinema this Sunday morning. —I’d love to, but I as a volunteer in my community then. A. will work B. have worked C. will be working D. was working 31. Never in my life such a beautiful sunrise! A. have I seen B. I have seen C. did I see D. I saw 32. Before you hand in your final report, there are no spelling mistakes. A. make sure B. to make sure C. made sure D. making sure 33. House prices are usually much higher there are subway stations around. A. where B. unless C. while D. though 34. Mrs. Green treats her students as if they her children. A. are B. were C. had been D. would be 35. online payment is safe, people will be more likely to link their bank cards to WeChat. A. Even though B. As though C. Ever since D. As long as 第二节完形填空（共20小题;每小题I. 5分,共30分） Rediscovery I used to be a happy child with a loving family and many friends. I had a 36 that could brighten a cold winter day and I had a special love for life. At twelve, my life had a huge breakdown. It was then that I 37 OCD (强迫症）. I started to wash my hands ten times an hour, and I constantly 38 my kitchen oven to make sure that it was off. This way of life continued for four painful years, and by then, my OCD had led to
导数 一、选择题 1．（5分）（2019?海淀区校级一模?民大附中）已知函数f（x）=e x﹣2ax，函数g（x）=﹣x3﹣ax2．若不存在x1，x2∈R，使得f′（x1）=g′（x2），则实数a的取值范围为（） A．（﹣2，3）B．（﹣6，0）C．[﹣2，3] D．[﹣6，0] 2．（5分）（2019?海淀区二模）函数f（x）=lnx﹣x+1的零点个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（5分）（2019?海淀区校级模拟?人大附中）直线y=3x与曲线y=x2围成图形的面积为（） A．B．9 C．D． 二、填空题 4．（5分）（2019?丰台区二模）已知x=1，x=3是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）两个相邻的两个极值点， 且f（x）在x=处的导数f′（）＜0，则f（）=． 5．（5分）（2019?海淀区校级一模?民大附中）边界为y=0，x=e，y=x，及曲线y=上的封闭图形的面积为 ． 6．（2019?海淀区校级模拟?农大附中）如图，圆O：x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M （图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是． 7．（5分）（2019?房山区二模）定积分dx的值为． 三、解答题 8．（13分）（2019?西城区二模）设a∈R，函数f（x）=． （1）若函数f（x）在（0，f（0））处的切线与直线y=3x﹣2平行，求a的值； （2）若对于定义域内的任意x1，总存在x2使得f（x2）＜f（x1），求a的取值范围．
9．（13分）（2019?西城区一模）已知函数f（x）=xe x﹣ae x﹣1，且f′（1）=e． （1）求a的值及f（x）的单调区间； （2）若关于x的方程f（x）=kx2﹣2（k＞2）存在两个不相等的正实数根x1，x2，证明：|x1﹣x2|＞ln． 10．（13分）（2019?海淀区一模）已知函数f （x）=ln x+﹣1，g（x）= （Ⅰ）求函数f （x）的最小值； （Ⅱ）求函数g（x）的单调区间； （Ⅲ）求证：直线y=x不是曲线y=g（x）的切线． 11．（14分）（2019?海淀区二模）已知函数f（x）=e x（x2+ax+a）． （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间； （2）若关于x的不等式f（x）≤e a在[a，+∞）上有解，求实数a的取值范围； （3）若曲线y=f（x）存在两条互相垂直的切线，求实数a的取值范围．（只需直接写出结果）
绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5 页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. （1）设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =I （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3)2 （2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y + （A ）1 （B 2 （C 3 （D ）2 （3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a （A ）100 （B ）99（C ）98（D ）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）31 （B ）21 （C ） 32 （D ）4 3 （5）已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是
（A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是3 28π，则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π （7）函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为 （A ）（B ） （C ） （D ） （8）若101a b c >><<，，则 （A ）c c a b < （B ）c c ab ba < （C ）log log b a a c b c < （D ）log log a b c c < （9）执行右面的程序图，如果输入的011x y n ===，，，则输出x ，y 的值满足 （A ）2y x =（B ）3y x =（C ）4y x =（D ）5y x = (10)以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |=2，
海淀区九年级第二学期期末练习 化学2016年6月学校姓名准考证号 第一部分选择题（共20分） （每小题只有1个选项符合题意。每小题1分） 1．地壳中含量最多的元素是 A.氧 B.硅 C.铝 D.铁 2．下列过程中发生化学变化的是 A.粮食酿酒 B.凉水煮沸 C.海水晒盐 D.干冰制冷 3．下列物质属于氧化物的是 A.O2 B.CO2 C.Na2CO3 D.Ca(OH)2 4．下列食物富含糖类的是 A．米饭B．黄瓜C．牛肉D．植物油 5．氢氧化钠可用于制造肥皂，其俗称是 A．小苏打B．熟石灰C．火碱D．纯碱 6．下列微粒中，能够保持氢气化学性质的是 A．H B．H+C．H2D．H2O 7．下列物质在氧气中燃烧，发出明亮的蓝紫色火焰的是 A．氢气B．木炭C．铁粉D．硫粉 8．将厨房中的四种物质分别放入水中，不能 ．．形成溶液的是 A．白醋B．蔗糖C．香油D．食盐 9．下列措施中，不能 ．．防止铁制品锈蚀的是 A．喷漆B．镀一层耐腐蚀的金属 C．制成不锈钢D．存放在潮湿的空气中
10．下列实验基本操作中，正确的是 A．倾倒液体B．稀释浓硫酸C．熄灭酒精灯D．检查气密性11．由煤燃烧产生的二氧化硫造成的环境问题是 A．酸雨B．海水赤潮C．温室效应D．臭氧空洞12. 下列数据是一些物质的pH，其中呈碱性的是 (8~9) (6~7) (3~4) (2~3) A．牙膏B．胡萝卜C．橘子D．食醋 13．镁有“国防金属”的美誉。在元素周期表中，镁元素的信息如下图所示，对图中信息解 释不正确 ．．．的是 A．原子序数为12 B．核外电子数为24 C．元素符号为Mg D．相对原子质量为24.31 14．下列有关氧气的性质或用途正确的是 A. 标准状况下密度比空气小 B. 易溶于水 C. 可以供给呼吸 D. 可以灭火 15．下列物质中，能与水反应且放热的是 A．碳酸钙B．生石灰C．氢氧化钠D．食盐 16．医疗上可以用含有氢氧化镁的药物治疗胃酸过多，其反应的化学方程式为：Mg(OH)2 + 2HCl === MgCl2 + 2H2O，该反应属于 A．化合反应B．分解反应C．置换反应D．复分解反应 17. 下表是某同学从物质视角对有关火星探测资料进行的说明，其中不正确 ．．．的是 火星探测资料说明 A 火星南、北两极的极冠温度常年在-70℃至-140℃之间火星上很难存在液态水 B 在火星南、北两极发现干冰干冰是固态二氧化碳 C 火星大气中存在甲烷气体甲烷属于有机化合物 D 在火星上发现了大量盐的晶体盐就是氯化钠
-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库-- -baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库 绝对精品-- 2016年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（北京卷） 本试卷共5页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． （1）已知集合A = B =，则 （A ） （B ） （C ） （D ） （2）若x,y 满足 2030x y x y x -≤??+≤??≥? ，则2x+y 的最大值为 （A ）0 （B ）3 （C ）4 （D ）5 （3）执行如图所示的程序框图，若输入的a 值为1，则输出的k 值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （4）设a ,b 是向量，则“=a b ”是“+=-a b a b ”的
（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件 （5）已知x,y R,且x y o，则 （A）-（B） （C）(-0 （D）lnx+lny (6)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 （A） （B） （C） （D）1 (7)将函数图像上的点P（，t）向左平移s（s﹥0）个单位长度得到点P′.若P′位于函数的图像上，则 （A）t=，s的最小值为（B）t=，s的最小值为 （C）t=，s的最小值为（D）t=，s的最小值为 （8）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则 （A）乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 （B）乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 （C）乙盒中红球不多于丙盒中红球 （D）乙盒中黑球与丙盒中红球一样多
2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ） 理科数学 一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1.设集合{ }2 430A x x x =-+<，{ } 230x x ->,则A B =I （A ）33,2??-- ??? （B ）33,2??- ??? （C ）31,2?? ??? （D ）3,32?? ??? 2.设yi x i +=+1)1(，其中y x ,是实数，则=+yi x （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 3.已知等差数列{}n a 前9项的和为27，108a =，则100a = （A ）100 （B ）99 （C ）98 （D ）97 4.某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3 4 5.已知方程22 2 213x y m n m n -=+-表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围是 （A ）()1,3- （B ）(- （C ）()0,3 （D ）( 6.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是 283 π ,则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π 7.函数2 2x y x e =-在[]2,2-的图像大致为 （A ） B ） （C ） D ）
8.若101a b c >><<，,则 （A ）c c a b < （B ）c c ab ba < （C ）log log b a a c b c < （D ）log log a b c c < 9.执行右面的程序框图,如果输入的011x y n ===，，,则输出x ,y 的值满足 （A ）2y x = （B ）3y x = （C ）4y x = （D ）5y x = 10.以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |= DE|=则C 的焦点到准线的距离为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 11.平面α过正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点A ,α αI α I 21 3 知函数 ()sin()(0),2 4 f x x+x π π ω?ω?=>≤ =- ， 为()f x 的零 点,4 x π= 为()y f x =图像的对称轴，且()f x 在51836ππ?? ?? ?，单调，则ω的最大值为 （A ）11????????（B ）9?????（C ）7????????（D ）5 二、填空题：本大题共3小题,每小题5分 13.设向量a =(m ,1)，b =(1,2)，且|a +b |2=|a |2+|b |2，则m = ． 14.5(2x 的展开式中，x 3的系数是 ．（用数字填写答案） 15.设等比数列{}n a 满足a 1+a 3=10，a 2+a 4=5，则a 1a 2 …a n 的最大值为 ． 16.某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A 需要甲材料，乙材料1kg ，用5个工时；生产一件产品B 需要甲材料，乙材料，用3个工时．生产一件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B 的利润为900元．该企业现有甲材料150kg ，乙材料90kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为 元． 三.解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分为12分） ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2cos (cos cos ).C a B+b A c = （I ）求C ； 结束