数学组拓展性课程教学
设计
文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）
有关正多边形的折纸
王颖
教学目标：1.通过折纸活动，了解折叠时产生图形的一些基本性质；
2.会折一些简单的正多边形.
教学重点：了解折叠时产生图形的一些基本性质.
教学难点：用正方形纸折出正三角形思路较难形成，是本节教学中的难点.
课前准备：4-5张长方形纸片、2-3张正三角形纸片、剪刀1把.
教学过程：
一、拿出一张长方形的纸片，你能做出什么图形呢？先动手尝试.
（最基本的，能做出正方形）
剪下这个正方形，你能解释其原理吗？
叠合可以产生全等图形。由此可得到一些相等的角和相等的边，为所要构造的图形提供合适的条件。
出发点总结：要折出正多边形时，如何才能产生相等的边和各个相等的角？
二、用刚才得到的正方形纸片，你能否折出一个正三角形？动手实践一下.
正方形中已经存在很多相等的边，如何利用这些相等的边，构造成三角形呢？利用这些相等的边，构造的三角形是否是等边三角形？
（经验分享）
试陈述这个过程，思考：你能说明理由吗？
三、根据之前的方法介绍，尝试动手折一折(二选一）：用一张正三角形纸折出一个正六边形;用一张正方形纸折出一个正八边形.
四、你还能开动脑筋，折出怎样的正多边形呢？
五、按如图所示折叠，
猜想，四边形ABCD是什么四边形？
请证明你所得到的数学猜想.
小结：通过今天的学习有什么收获？
成果展示方式：将全班最快得到的成果（不重复）一一粘贴到黑板上，最后拍照留念.
小学数学拓展型课程教学设计初探 【摘要】：随着课程改革的不断深入，拓展型课程越来越受到大家的重视。数学拓展型课程及其教学，不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生理解数学的社会价值，领略数学的文化内涵。因此，本文从小学数学拓展型课程的特点人手，以建构主义学习理轮为依据，尝试探索一套合理的教学设计模式。 【关键词】：拓展型课程实施 数学类拓展型课程是指从教育目标出发，以学生学习数学的兴趣和需要为主要依据，在教师指导下，通过学生的自主活动，以获得直接经验和实践能力的课程。如果说基础型课程中的数学科目是以课堂教学为主要形式，具有以完成系统的知识教学为主要任务的课程，那么数学类拓展型课程的教学则是以建构教育性、创造性、实践性、操作性的学生主体活动为主要形式，以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践为基本特征，以实现学生多方面综合发展为核心，以促进学生整体素质，全面提高为目的的一种新型教学观和教学方式。我认为，小学数学活动课程，主要从学生的生活经验、已有的数学知识基础和天生就具有的思维能力出发，教师根据教学的进程和学生一起设计活动内容，通过活动，帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，体会数学的魅力，发展他们解决问题的能力。 在这样的数学拓展课上，能够激发学生浓厚的学习数学的兴趣，让他们带着数学眼光去观察生活世界，有运用数学方法去分析周围的事物和现象的数学学习习惯。通过实践、课题研究等等，学生从中获得综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，并且学习综合运用所学知识解决简单问题的活动经验和方法。还能通过实践了解数学知识与学生的生活经验、现实世界及其他学科的联系，体会数学的价值，是一门值得学习的课程。 一、拓展型课程的类型 为了有效的开展小学数学拓展课程，我整理了有关拓展课的类型，小学数学活动课程内容极其丰富，根据来源可分为五个方面：1、生活中的数学。2、生产中的数学。3、科学技术中的数学。 4、与各学科相关的数学。5、智力活动中的数学。在此基础上，我把拓展型的课程的内容进行了分类，主要有： 1.实践操作课――配合教材，制作教、学具或进行实际操作测量活动。 2.小课题研究课。学生在教师的指导下选择课题进行研究，例如：求不规则物体的体积、一张白纸有多厚？等 3.阅读交流课――重在指导学生“读什么”、“怎么读”，结合“小学生数学报”等阅读材料，组织学生交流、讨论阅读后的思考、发现、感想和独特的见解。 4.社会调查成果汇报课――通过调查了解数学知识在生活和中生产的应用，使学生真正体会到数学学习的价值。 5.综合拓宽课――结合教材中的某些内容，和相关内容进行整合，拓宽学生的数学知识，训练学生思维的灵活性和综合运用数学知识解决实际问题的能力。 学生作品及相关证据材料可以是：应用数学知识解决现实生活中的实际问题。如：旅游、租车预算方案的设计。应用数学知识开展社会调查，发现社会问题。如：生活垃圾、水资源的浪费等社会问题调查。精致、新颖的有关数学方面的小制作。如：做的长方体、七巧板拼图。阅读数学读物的体会，数学日记等。收集的数学家的故事，与数学有关的诗词，数学谜语等。收集日常生活中发现的数学问题。撰写数学活动报告、小论文，自编的数学小报。可以反映你的数学活动水平的其他特色材料。 二、拓展型课程的实施 1.多方面取材，备课充分
初一数学组拓展性课程 案例 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
分类讨论思想运用与数学拓展课课例的实践研究 东林中学——初一年级组关键词：运用数学方法分类讨论思想 实践研究的反思教科研成果的引成 数学思想方法是人脑对现实世界的空间形式和数量关系的本质的反映，是人脑思维加工的产物，是人们对现实世界空间形式和数量关系的本质的认识，是数学概念、法则、公式、公理、定理等知识的提升。数学思想方法反映了这些知识的共同本质，具有更高的概括性和抽象性，因而更深刻、更本质。而数学思想方法的应用对数学教学具有更高的实践意义和价值。 《新课程标准》中明确指出“不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生体验数学的思维方式和方法，形成良好的数学思维品质，促使学生的数学素质得到全面提高”。对数学思想方法也有了明确的要求，知道数学思想方法在进行数学思考和解决问题中的作用，逐步体会字母表示数的思想、化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等基本数学思想。基于上述标准，可见中学阶段对学生在数学基本知识、基本技能基础上，对学生进行数学思想方法教育的重要地位。而“渗透”、“介绍”、“运用”数学思想方法必须要靠教师有意识的去“挖掘”、“体现”、“拓展”和“提升”。 数学方法的要点：关注过程性变式与数学课例的研究 著名数学家奥苏贝尔指出，“合理的联系”就是要寻找可以关联新旧知识的“知识固着 点”，就是要找到合适的铺垫。而关注过程性变式正是让学生学会运用数学思想方法的关键。“合理的联系”实践可表示为： 课程目标 一、根据学生解题的认知局限，培养学生分类讨论的意识。 二、遵循学生的认知规律，让学生掌握分类讨论的正确方法。 三、进行专题性、系统性训练，提升学生分类讨论的能力。 课程实施
二年级数学拓展课教案 魔尺二年级数学拓展课教案二年级二年级数学拓展课教案：【活动意图】 低段孩子好奇心、动手能力较强；喜欢富有挑战性的事情；性格开朗；思维活跃；所以以“魔尺”作为本年段特色. 【活动目标】 1、培养孩子的娱乐兴趣. 2、提高孩子的动手能力. 3、发挥其想象力. 4、锻炼孩子们耐心. 5、会变换简单的形状. 【活动准备】 首先；抓住新鲜感；激发兴趣. 孩子对于新鲜的事物都存在一定的新鲜感；刚买的新玩具孩子肯定能够非常的喜爱；很想去摆弄一下；这个时候就需要教师来提高孩子们的兴趣；可以让孩子自由把玩；肯定会有许多孩子能够把玩出很多的形状. 其次；抓住好奇心；玩在其中. 魔尺是一种可以随意扭动的直尺；它可以变成各种各样的东西；比如：十字架、魔法棒、爱心. 孩子们经过对魔尺的接触对其有了一定的了解；抓住这一特点；我们加一点图片；让孩子根据图片自己玩耍；每次发放一张图片；争取让所有的孩子都能够玩出这个图形.
最后；孩子们对玩魔尺已经有了一定的基础；我们就要放手让孩子自己去玩；发现他们的想像力；玩出更多优秀的作品.具体安排如下： “百变魔尺”是一种高智力的新型玩具；是由多个三角形积木串连起来的一把尺子；它可以激发人们对立体造型的创造力、观察力；能拼出几百种不同的形状；它不仅培养孩子的观察力、想象力；而且在玩的过程中还能增强孩子的自信心. 相信；魔尺会成为孩子们的好朋友!
实验小学2015学年第一学期拓展课教案 课程类型：百变魔尺—第_1_课时授课教师：
实验小学2015学年第一学期拓展课教案 课程类型：一百变一魔尺—第_2_课时授课教师：
活动时间10.9 活动 内容 认识雪花片和聪明棒 活动 地点 一三班 活动 目标 让学生初步认识并尝试雪花片和聪明棒。 活动重点、 难点培养学生对雪花片和聪明棒的兴趣以及提高学生动手创作能力。 活动过程 一、学生分组 以四人小组为单位，指定组长，明确任务。 二、认识雪花片和聪明棒 三、初步感知，自由创作 活动反思 通过介绍，学生初步认识了雪花片和聪明棒，产生了很大的兴趣。
活动时间10.16 活动 内容 花儿朵朵 活动 地点 一三班 活动 目标 以小组为单位，继续学习雪花片。 活动重点、 难点 培养学生对雪花片的兴趣以及提高学生动手创作能力。 活 动 过 程 一、成品欣赏 二、步骤分析 1.师示范 2.学生跟着做 三、小组合作 四、作品展示互评 活动反思 拼花朵比较简单，大部分在幼儿园接触过雪花片，在一点拨下都顺利完成了。
活动时间10.23 活动 内容 我有椅子 活动 地点 一三班 活动 目标 以小组为单位，完成聪明棒的搭建。 活动重点、 难点 培养学生对聪明棒的兴趣以及提高学生动手创作能力。 活动过程 一、成品欣赏 二、步骤分析 1.师示范 2.学生跟着做 三、小组合作 四、作品展示互评 活动反思 很多学生第一次接触聪明棒，聪明棒的拼搭比较难扣，但是在小组合作下，基本都能完成。
活动时间10.30 活动 内容 一帆风顺 活动 地点 一三班 活动 目标 以小组为单位，完成雪花片的创作。活动重点、 难点 培养学生合作精神。 活 动 过 程 一、成品欣赏 二、步骤分析 1.师示范 2.学生跟着做 三、小组合作 四、作品展示互评 活动反思 船虽然看着大，其实并不难。通过小组合作，基本都能完成。
《小孔成像》教学设计 活动目标： 1.了解小孔成像是由于光沿直线传播的原理。 2.经历制作小孔成像设备的和调试的过程，锻炼动手动脑能力。 3.用小孔成像设备观察身边的风景，感受小孔成像实验的欢乐。 器材说明： 配套：蜡烛，纸杯，卡纸，半透明纸，工字钉，双面胶。 自备：打火机。注意：在使用打火机和蜡烛时，要注意消防，最佳预备湿毛巾。 活动要点： 在制作小孔成像之前，教师要充分演绎好小孔成像的故事，导入的故事讲述的精彩生动，才能激发学生的学习兴趣。在小孔成像观察的时候，注意引导学生观察物、孔、像三者间的几何关系。 活动过程： 一、故事导入 讲述奇特的画的故事： 有人请了一个画匠为他画一张画。三年以后，画匠告诉他:“画成了！”他一看，八尺长的木板上只涂了一层漆，什么画也没有。 画匠说:“请你修一座房子，房子要有一堵伟岸的墙，再在这堵墙对面的墙上开一扇大窗户。把木板放在窗上，太阳一出来，你在对面的墙上就可以看到一幅图画。” 房子盖好后，在屋子的墙壁上出现了亭台楼阁，好像一幅风景画。尤其奇怪的是，画上的风景是倒着的！
同学们想不想看看这样奇特的画？那让我们一起来做一个这样奇特的画——“小孔成像”吧！ 二、制作与优化 （1）出示一个已经组装好的爱牛“小孔成像”套件。请一名学生上来指导操作。 （2）师演示制作。1、拆开模板、展示介绍零件。2、组装，注意强调粘贴处和不要粘贴的地方。3、放入半透明纸做成像屏。4、在小孔上用钉子打孔，完毕后把钉子再插入保护套中（一定要强调此项操作）。 三、原理探究 点燃蜡烛。 探究：1、看到的图像是正立还是倒立的2、怎么样调节蜡烛的像大小。 思考：光是如何从通过小孔传到半透明纸上成像的？ 画一画：蜡烛的火焰，小孔，蜡烛的像三者之间有什么关系。 展示小孔成像光路图，请同学们尝试解释之前记录的实验现象。 教师总结学生的解释，阐述小孔成像现象和原理。 四、原理运用 现在，你能解释晴天树下的圆斑么？ 生活中还有哪些现象应用到光的直线传播原理？ 五、拓展延伸 如果利用小孔成像的原理制作照相机，怎么样让成像更清撤？
分类讨论思想运用与数学拓展课课例的实践研究 东林中学——初一年级组关键词：运用数学方法分类讨论思想 实践研究的反思教科研成果的引成 数学思想方法是人脑对现实世界的空间形式和数量关系的本质的反映，是人脑思维加工的产物，是人们对现实世界空间形式和数量关系的本质的认识，是数学概念、法则、公式、公理、定理等知识的提升。数学思想方法反映了这些知识的共同本质，具有更高的概括性和抽象性，因而更深刻、更本质。而数学思想方法的应用对数学教学具有更高的实践意义和价值。 《新课程标准》中明确指出“不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生体验数学的思维方式和方法，形成良好的数学思维品质，促使学生的数学素质得到全面提高”。对数学思想方法也有了明确的要求，知道数学思想方法在进行数学思考和解决问题中的作用，逐步体会字母表示数的思想、化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等基本数学思想。基于上述标准，可见中学阶段对学生在数学基本知识、基本技能基础上，对学生进行数学思想方法教育的重要地位。而“渗透”、“介绍”、“运用”数学思想方法必须要靠教师有意识的去“挖掘”、“体现”、“拓展”和“提升”。 数学方法的要点：关注过程性变式与数学课例的研究 著名数学家奥苏贝尔指出，“合理的联系”就是要寻找可以关联新旧知识的“知识固着点”，就是要找到合适的铺垫。而关注过程性变式正是让学生学会运用数学思想方法的关键。“合理的联系”实践可表示为：
课程目标 一、根据学生解题的认知局限，培养学生分类讨论的意识。 二、遵循学生的认知规律，让学生掌握分类讨论的正确方法。 三、进行专题性、系统性训练，提升学生分类讨论的能力。 课程实施 第1讲 分类讨论方法在绝对值中的应用 当一个数学问题涉及多种情况，有时可按某一标准把这个问题分成若干种不同的情况，然后对每一种情况分别进行讨论，这种分析、分类、讨论、归纳的解题方法就是分类讨论的方法。 分类讨论要根据引发讨论的原因，确定讨论的对象及分类的方法，分类讨论时要做到不遗漏、不重复。同时，分类讨论还要善于观察分析，善于根据事物的特征和规律，把握分类的标准，做到正确分类。其中的关键是确定分类的标准。 例1、化简 a a + （a 为实数）。 分析：对于a 应分三种情况讨论： ?? ???<-=>=0000a a a a a a ， ， ，
小学数学优质课教学设计《植树问题》 胜利街小学詹裂 教学目标： 1、建立植树问题的数学模型，会灵活解决植树问题。 2、掌握一一对应的数学思想，初步感悟“化归”的解题方法。 3、了解数学在生活中的广泛应用，培养应用数学的意识，增强对数学的情感。 教学重点、难点： 重点：运用一一对应，建立植树问题模型难点：建模，及“化归思想”的渗透 教学准备：课件小棒；学生自备画图用直尺。 教学过程： 一、情境引入，初步建模 1、图片：感知“间隔” 出示学校或广场树木、路灯、建筑等图片。 熟悉吗？用数学的眼光看一看，这些景物都有什么共同的地方？师说出“间隔”，并板书。 2、站队：认识“一一对应” 树和树之间柱子和柱子之间路灯和路灯之间有间隔，咱们同学站队的时候有没有间隔?谁愿意到前面来站一站？ 指3 人。几个人？几个间隔？再来一个人，几个人几个间隔？再来一人，几个人几个间隔？ 你发现了什么？ 人比间隔多1 个。为什么呢？师引导：我们可以这样看：先不管这个同学，从前面看，一个同学一个间隔一个同学一个间隔一个同学一个间隔，怎么样？有规律吗？这种现象在数学上叫做“一一对应” （板书）。前面都是一一对应，最后一个是人，人数比间隔数怎么样？ 如果继续往后排，排到墙，没法站人了，几个人几个间隔？人与间隔怎么样？一一对应，相等了，是吗？ 这节课我们就应用一一对应的思想，来研究一些新问题。 二、探索规律，建立模型 1、猜测
示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（图） 指名读题。先猜一猜，一共需要多少棵树苗呢？ 谁来说说？ 指名说。师板书结果及算式。 2、找规律 猜测毕竟是猜测，究竟哪一个结果正确呢？还需要进行更细致的研究。咱们能不能在小组内互相说一说、摆一摆，或者画一画？用你们自己的方式找一找这其中的规律，好吗？ 小组活动，师提示：“请大家用一一对应的眼光看一看，你有什么新发现？” 了解学生理解及表达情况，个别指导，提示“一一对应”。 3、展示交流，总结规律 哪个小组是用小棒摆的？先上来说一说。生1:…… 师板书相关数据（棵数间隔数） 还有不同的摆法吗？哪个小组用了画图的方法？上来跟大家说一说。 还有不同的画法吗？ 除了画图，摆小棒，还有用其它方法的吗？ 通过各小组的研究，我们发现了一个共同的规律，是什么？棵数比间隔数多 1 ，师板书。 4、优化方法 在刚才找规律的过程中，大家用了不同的方法，有的同学研究了几根小棒，有的同学画了图．比较一下，你觉得哪种方法更简捷？为什么？如果画图的话，怎样画更简捷？ 以后我们在解决复杂问题时，也可以像今天这样，把大的变成小的，把多的变成少的，从简单的例子入手进行研究，这是一种常用的数学学习方法．你学会了吗？ 5、验证规律刚才我们发现的这个规律是不是正确呢？一起来验证一下．示图：用一条线段表示20 米长的路，每隔5 米栽一棵，一共分了四段，栽了几棵树呢？棵数与间隔数有什么关系？为什么会多这一棵？演示一一对应。 6、应用规律 这个规律能不能用到100 米的小路上？哪个结果正确呢？谁来解释一下算式的含
巧用旧报纸 学生状况分析： 现在城市生活的初中学生物质生活条件大多比较的富裕，随手浪费的现象也很常见，各种课外的阅读报纸，家庭的报刊量较大，经过观察初一学生对于废旧的报纸的处理，有的随手丢弃，有的 难点：如何利用旧报纸的特点进行小创作。 教学准备： 教具：相关图片。 学具：学生收集的各种废旧报纸，绘画工具，制作工具等。 教学过程：
一、教学导入： 1、今天下午我们就要进行每周一次的大扫除了，有经验的同学都知道，大扫除中往往会有灰尘弄 脏我们的头发。那该怎么办？有什么实用的解决办法吗？ 学生各抒己见 那么我们现在就用废旧报纸为自己在大扫除中准备一顶帽子 从试 你们用什么方法来制作的？ 引导学生总结报纸材质的特点 色彩特点：报纸的色彩既有黑白单色的，也有大篇幅的彩版。 制作特点：材质薄，柔软便于制作，剪、折、撕、贴、卷等方法都可以。
总结：利用这些特点，巧妙设计利用报纸，这样平凡普通的材料也可以“化腐朽为神奇”。 出示作品欣赏（神奇的报纸服装） 请同学欣赏并请学生挑选一组自己最喜欢的服装，分析设计师是如何巧妙利用报纸材质的特点。 例如： 图一中的服装，设计师收集有蓝色色彩的彩版报纸，巧妙利用报纸的色彩，用折的方法体现了 例： 纸的作品还能往上填颜色吗？ 通过提问设计引导学生进行创作思考。 可以整张报纸贴、撕碎贴、剪碎贴、用黑白色贴、彩色报纸贴等。 说明：根据报纸材质特点，引发创作思考。报纸材质的特点多种多样，如何结合特点进行创作
是教学中的难点。教师列举了报纸材质可以贴的特点，设计了一系列的提问引导学生对创作进行初 步的思考。 3、结合材质特点你还有什么设想吗？ 学生讨论，交流，教师从中点拨。 四、布置练习要求，学生创作练习 一双巧 （1）除了收集报纸，回收再利用，还有什么纸张可以收集的。 （2）设计一条呼吁大家有效利用纸张、不浪费资源的标语。用美术字的方式书写，布置校 园宣传环保意识。 （3）思考：你能为保护森林做点什么？
实用标准文案 合唱队兴趣组教案 第一课时 教学内容： 1、新学期准备工作 2、合唱队员测试：音准、音色、音域 第二课时 教学内容： 1、重新排座位 2、《两只老虎》轮唱 3、《欢乐之歌》 教学过程： 一、练声 1、用“ lu ”唱 A 音，要求口型到位，气息平稳。 3 遍 2、用“ lu ”唱一个渐强的音 3、用“ lu ”唱一个渐强至渐弱的音。 要求：渐进过程要平稳，音头、音腹、音尾都要小心处理。 二、《两只老虎》轮唱 1、齐唱《两只老虎》 2、跟着钢琴作节奏变化唱。 3、教师和两个同学示范二声部轮唱。 4、两个同学带着一声部唱，教师带着二声部唱。
5、两个声部唱《两只老虎》 三、《之歌》 1、听教琴旋律 . 2、用“ lu ”跟着琴哼唱旋律。 3、唱歌。注意：只有把音唱完了口型才可以，要韵。 第三 教学内容： 《可的家》 教学程： 一、声 1、唱一个音 A 2、慢的音 C，D，E，F，G，A，B 3、唱快的音 1， 12345 ， 54321 ，1234 ，54321 ，2 ?? 二、《可的家》 1、听琴一遍旋律。 2、听老唱一遍歌。 3、学生唱第一、二句歌。 4、学生唱一、二句歌。 5、听琴三、四句旋律。
6、唱三、四句歌谱。 7、唱三、四句歌词。注意：4/4 拍得强弱，不要颠倒了。 第四课时 教学内容： 《萤火虫》、《小白船》 教学过程 一、练声 1、5———， 5 4 3 2，1———。 2、5———， 5 5 5 5，5 4 3 2，1———。要求：唱到 5 5 5 5的时候音 要跳， 5 ———唱完长音后，一口气唱接下的音。 二、《萤火虫》 1 、师：这首歌小朋友们应该已经很熟悉了，我们先用lu 唱一遍。 2、师：四小节吸一口气，唱得轻点，夜晚是很宁静的。 3、师：注意强弱规律。要唱得有起伏，有感情。（师做师范）。 4、师：请小朋友们看着我的手势，看谁最聪明，能按照我的手势唱轻响。、三、〈小白船〉 1 、师：接下来我们要学一首新的歌曲，〈小白船〉，大家先听老师弹一遍旋律。 2 、师：现在我们用lu 来唱一遍 3、师：请小朋友们用唱名来唱一遍。 4、师：现在我们把词曲结合唱一唱。 四、复习〈两只老虎〉
四年级数学拓展课教案 【篇一：四年级数学思维训练课教案】 四年级趣味数学社团活动辅导稿 【篇二：数学拓展课计划】 一、活动目的： 为了唤起和发展学生对数学及其应用的稳定兴趣，拓宽和加深所学的知识充分地展现他们的数学才能，以及培养他们一定的探索研究能力，通过强化性的思维训练，培养学生解决生活数学的能力和学习数学的兴趣，提高学生的数学综合素质。六年级数学超级班，现制定工作计划如下： 二、活动措施 以数学年级组为核心，成立数学兴趣活动小组。小组活动应制定目标明确、重点突出、科学详细的活动方案等活动。 三、活动内容： 在上个学期的基础上，本学期主要以综合性的运用为主体，展开活动，训练学生的思维，从而提高学生的数学素养。 四、数学兴趣小组活动预期效果 预期经过一学期对小组成员的辅导，重视学生直接经验，把教学归朴于实践，归朴于生活。同时再将数学运用于生活的过程中感悟数学的价值，使学生的解题与思维能力得到一定程度的开发与锻炼，知识面得到丰富与拓展，并提高他们的学习信心和兴趣，打下数学知识学习及技能应用的基础，为今后数学学习做下初步的准备，促进数学正常教学的开展。 【篇三：四年级数学讲评课教案4】 第四单元讲评课教案 总第课时月日上 课题：平行与相交 教学内容：平行与相交单元试卷讲评。 教学目标： 1、通过试卷讲评，让学生查漏补缺，正视自己学习过程中存在的问题，在析错改错的过程中提升学生分析问题解决问题的能力。 2、培养学生自己解决问题的能力，输理知识的前后联系。
3、培养学生合作探究的能力和精神。 教学重难点： 典型错误出错原因的剖析与纠错，典型题目解题思路探究与解题方 法分析。 教学过程： 一、课前自查： （课前，提前把测试题发放到学生手中，并提出要求） 教师谈话：同学们，我们完成了计算器的单元检测，试卷老师已经 批完了，现在发给大家，自我检查分析，完成三件事情： 1、自查：检查自己出错的原因。 2、自改：把自己能改正的题目改正过来。 3、自己：把自己解决不了的问题记下来。 二、总结检测情况： 谈话：同学们，我们完成了平行与相交的单元检测，通过阅卷，老 师发现同学们完成的不错，其中有35人得了a，班级中不少同学有 了很大的进步，但是，也存在一些问题，如审题不仔细，解决问题 不够好，下面我们就对这次检测进行试卷讲评。 三、试卷讲评： a) 小组合作交流，生生互助解易质疑。 谈话：课前，老师已经把试卷发到同学们手中，要求同学们自查、 自改、自记，同学们都完成了吗？下面我们小组交流，听清楚要求：（1）把自己已经解决的问题以及错误原因分析给小组同学听。（2）自己独立解决不料的问题请小组同学帮忙解决。（3）小组长把你们 小组出错较多的题目记下来。 2.组间交流,师生互动解难释疑。 3．反思总结，自我改正。 谈话：问题解决了，试卷中的问题现在自己能解决了吗？请你把试 卷中的问题改正过来好吗？ 学生独立改正错题。 4、巩固拓展，适时反馈 谈话：通过这节课的学习，同学们掌握了多种解决问题的策略。考 一考自己吧！ 5、课后分析，自我反思： 谈话：这节课你有什么收获？
诗化杭州 ——小学语文拓展性课程教学设计 杭州市文三教育集团何瀛 设计理念：杭州是历史文化名城，也是创新活力之城。2016年，为深化杭州青少年学生人文历史文化教育，让广大青少年学生及海外宾朋了解杭州的秀美山水、人文历史和文化轶事，增进广大青少年学生爱家乡、爱西湖、爱杭州的思想感情，激发他们作为峰会东道主的自豪感，杭州市教育局联合杭州市旅游委员会、杭州日报等单位开展了“跟着诗词游杭州”杭州市诗词文化旅游线路设计征集活动。本课拟在此基础上，进一步挖掘学生的创新能力，让诗词这一传统文化，更贴近学生的生活，激发学生对我国传统文化的热爱之情。 教学目标： 1.学会自编诗句。 2.明白自编诗句的基本规则。 3.激发创编诗句的热情。 教学过程： 一、谈话引入，引出诗句。 1.同学们，你们知道吗，我们生活的杭州不仅是一座世界文明的旅游城市，她的风光自古以来，就吸引了无数的文人墨客在此停留，你知道哪些描写杭州的诗句呢？ （学生汇报） 2.在这里，何老师也找到了一句，不知道你们有没有听过，请看：“三苏评南曲，双雷断花柳”。 3.解释：三苏，也就是苏洵苏辙苏轼这一门父子三词客，他们三个人，正在一起讨论一首词，突然天上打了两声响雷，把院子里的花柳都打折了。你们知道这是谁写的吗？ 二、激趣展开，拓展练写。 1.其实这句诗就是何老师自己写的，怎么样是不是有模有样？知道何老师为什么编这句诗吗？ 2.因为当你有朋友来杭州，问你杭州有哪些好玩的地方的时候，你就可以用这句诗来回答他。出示西湖十景：苏堤春晓、平湖秋月、曲苑风荷、断桥残雪、柳浪闻莺、花港观鱼、双峰插云、三潭印月、雷峰夕照、南屏晚钟。观察下，你发现了什么？ 3.其实，何老师这里出现的西湖十景，是老十景，是南宋时期就已经形成的。现在啊，西湖还有新十景。请看 出示西湖新十景：云栖竹径、满陇桂雨、虎跑梦泉、龙井问茶、九溪烟树、吴山天风、阮墩环碧、黄龙吐翠、玉皇飞云、宝石流霞。 4.分四人小组讨论，学着何老师的样子，给这十景编一句诗。 5.小组编写好后，上台汇报诗句及解释。 三、互动评议，发现规则。 1.请同学评价一下刚才展示的诗句。 2.引导观察何老师的诗句，谈发现。 3.总结：能够把诗句的意思讲通顺了，这就是一句成功的诗了，而如果你的两句诗中的词语能够一一对应，那就更加工整了。 四、实地考察，激发热情。 1.我们现在能用短短的十个字，就有情有景地把西湖十景介绍给别人了。那接下来如果你走进了我们西湖的某一处景点，又会吟哦怎样的诗句呢？ 2.欣赏景点图片及诗句。 3.练习仿写。
二年级数学拓展课教案 ---神奇魔尺吕淑绿 魔尺可以培养孩子的娱乐兴趣，开发智力，锻炼耐心。所以，今年我们将二年级的特色定位魔尺，具体计划如下： 【活动意图】 低段孩子好奇心、动手能力较强，喜欢富有挑战性的事情，性格开朗，思维活跃，所以以“魔尺”作为本年段特色。 【活动目标】 1、培养孩子的娱乐兴趣。 2、提高孩子的动手能力。 3、发挥其想象力。 4、锻炼孩子们耐心。 5、会变换简单的形状。 【活动准备】 首先，抓住新鲜感，激发兴趣。孩子对于新鲜的事物都存在一定的新鲜感，刚买的新玩具孩子肯定能够非常的喜爱，很想去摆弄一下，这个时候就需要教师来提高孩子们的兴趣，可以让孩子自由把玩，肯定会有许多孩子能够把玩出很多的形状。 其次，抓住好奇心，玩在其中。魔尺是一种可以随意扭动的直尺，它可以变成各种各样的东西，比如：十字架、魔法棒、爱心。孩子们经过对魔尺的接触对其有了一定的了解，抓住这一特点，我们加一点图片，让孩子根据图片自己玩耍，每次发放一张图片，争取让所有的
孩子都能够玩出这个图形。 最后，孩子们对玩魔尺已经有了一定的基础，我们就要放手让孩子自己去玩，发现他们的想像力，玩出更多优秀的作品。具体安排如下： “百变魔尺”是一种高智力的新型玩具，是由多个三角形积木串连起来的一把尺子，它可以激发人们对立体造型的创造力、观察力，能拼出几百种不同的形状，它不仅培养孩子的观察力、想象力，而且在玩的过程中还能增强孩子的自信心。相信，魔尺会成为孩子们
的好朋友！ 实验小学2015学年第一学期拓展课教案 课程类型：_百变_魔尺___ 第_1_课时授课教师：
实验小学2015学年第一学期拓展课教案 课程类型：_百变_魔尺___ 第_2_课时授课教师：
阳光学子素质拓展课程教案本 201 ——201 学年度第学期 课程： 备课人：
西安铁五小学素质拓展课程学生名单任课教师（付萍吴菲）上课地点三、4教室 考勤 姓名 姓名—班级 艾雨旸二1 马锦琦二1 刘涛涛二2 刘嘉栋二2 钟若璇二2 爨宇珺二3 高欣怡二3 孟嘉怡二3 刘博宇二3 王家豪二4 韩梓瑜二4 王艺锦二4 任书辰二4 赵芯萌二5 童钰卓二5 侯楚彦二5 李禹霖二5 王亦然二6 赵杨雯月二6 陈嘉颖二7 刘鸿魁二7 李思路二7 张书维二7 梁馨蓉二8 梁栋钦二8 余依阳二8 宋予熙二9 于子航二9 刘义倬二9 董宇轩二9
课程计划 （201 ——201 学年度第学期）科目：儿童画任课老师：付萍吴菲地点三、4教室学生人数30 课程目标1、能初步感受并喜爱环境、生活和艺术中的美。 2、通过各种形式，体验美术活动的乐趣，提高学习兴趣。 3、学习通过观察生活、了解生活，并通过绘画、手工等美术活动，提高观察力、记忆力、想象力和创造能力。 4、能大胆运用各种线条和色彩去表现在生活中感受过的物体的基本形象和主要特征，能大胆地按自己的意愿画画。 5、能大胆地通过各种艺术手段表现自己的情感体验和独特感受。 6、学习运用各种工具材料大胆地进行手工活动，对手工活动有兴趣，能用自己喜欢的方式进行手工活动。 实施措施1、认真备课，精心设计教学环节。 2、运用不同的教学手法，激发幼儿对美术的兴趣。 按计划进行活动，并且要用：基本练习、模仿练习、分步练习和创作练习四种来进行操作 1、基本练习：基本练习是使用工具和简单技能的练习，如执笔、运笔、划线、涂色、剪贴、折叠团泥、搓捏泥等的练习。 2、模仿练习：模仿练习是根据范例或模仿教师的示范动作而进行的练习，如画小动物、折飞机、捏小动物泥塑等。 3、分步练习：分步练习是对比较复杂的形象，分阶段、分步骤地练习其重点或难点，有时可同教师的分步示范相结合，同时进行。 4、创造练习：创造练习是根据教师的命题让幼儿自己进行构思、想象和表现的练习，是幼儿独立性较强的练习，如意愿画、命题画、想象画、装饰美化等。 课时安排
数学拓展课程——初级数独（选修） 设计意图： 数学是神奇的世界，肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。为此，训练学生的思维活动是重中之重。数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此，开展校本数独课程，一是能更好的促进学生数学思维能力的发展，符合课改的要求；二是填补了我们课改中的弱项。 课程目标： 1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性、主动性，引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习、学会创造。 2、将数学知识寓于游戏之中，教师适当穿针引线，把单调的数学过程变为艺术性的游戏活动，让学生在游戏中学习在玩中收获。 3、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和逻辑推理能力。力求体现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学”。课程安排：
5课时具体教案： 第一课时 数独的起源和基本知识 一、数独介绍 是一种智力运动。从字面意思来看，是“单独的数字”或“只出现一次的数字”，是一种以数字为表现形式的逻辑推理谜题。 数独Sudoku（日语：数独すうどく）是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。 数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化。不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。
英国国家教育及教学部官方教育杂志《教师杂志》（Teacher Magazine）建议教师让学生填写数独，以训练大脑智慧。 在英国学校中，许多数学老师纷纷运用这个与数学关系不大，但可以训练逻辑思维能力的游戏。老师们把游戏下载到电脑中，要求学生每周至少完成三则数独题目。 世界数独锦标赛于2006年在意大利卢卡举行，以后每年举办一次，2013年是由中国北京承办的。 二、数独的游戏规则 在4阶方阵中，包含了16个小格（四列四行），其中又再分成四个小正方形（称为宫），每宫有四小格。 标准数独的规则一般都只有三点： 1、数独中每行内的数字为1-4且不重复； 2、数独中每列内的数独为1-4且不重复； 3、数独中每宫内的数字为1-4且不重复。 三、数独的元素 标准数独的基本元素包括单元格、行、列、宫、区、区块、已知数、候选数等等。
数学思维拓展活动一 《图形找规律》 1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形. 2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形. 3.在图中找出与众不同的那个图形( ). (1) (2) (3) (4) (5) (6) 4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗? ？ ?
数学思维拓展活动二 《图形找规律》 1.请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形. 2.图的规律很容易发现 ,请你在最短的时间内得出答案. 3.找一下规律,从a ,b ,c ,d ,e 中选入一幅图填入空格内.
《图形找规律》 1.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形. 2.按规律填图. 如果 变成 那么 应变为 3.下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来. ? ?
《图形找规律》 1. 图中,哪个图形与众不同? (1) (2) (3) (4) (5) 2.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字? 3.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船. 1 2 6 1 3 4 ① ② ③
简单推理 1．各位上的数字的和是34的四位数一共有多少个？ 2．在一个两位数的两个数字中间加写一个0得到的三位数与原来的两位数相加，和是1002，求原来的两位数。 3.一道减法题被减数各位上的数字的和是37，减数各位上的数字的和是25，如果被减数减去减数所得的差的数字的和是39，那么，在减的过程中有几次退位？ 4.甲数和乙数的数字和都能被11整除，这两数相加，和的数字和是6，甲数减乙数，差最小是几？
初中数学拓展性课程优秀案例动手实践类---玩转三角形中的翻折问题 湖州市第十一中学教育集团杨建雅徐会星 第一课时：折出等腰三角形 一、教材分析 本节课是在浙教版八上《等腰三角形的判定》P63中探究活动进行拓展。本课是一节知识类拓展课，以一个活动、两个问题为载体，活动从“哪些三角形能够被分割成两个等腰三角形”层层递进到“如何分割”，并且拓展到“任何三角形能够被分割成几个等腰三角形”让学生亲自实验操作，在多次特殊的实验中寻找一般的数学规律，经历“猜想—归纳——验证”相扣的环节，感受实验与归纳推理这一核心概念在探究数学问题中体现的重要性，在此基础上让学生自主合作探究两个生成性问题，体验由特殊到一般、数形结合等的数学思想。 二、学情分析 学生在浙教版八年级数学上册第二单元《等腰三角形的判定》中，学习了如何判定等腰三角形，并且具有一定猜想、实验、证明的能力。学生在等腰三角形判定学习过程中，只局限于如何证明已有图形为等腰三角形。学生对于此类探究活动出现“不知所措”的现象。因此，突破学生思维定式，大胆让学生进行动手分割、猜想证明、演绎归纳，并且进行数形结合，充分拓展学生数学思维的广度与深度，激发学生自主探究、综合分析及归纳的能力， 三、教学目标 知识与技能：经历可以分割成两个三角形的条件的探索过程，发展学生的数学建模能力
和合情推理能力。 过程与方法：用“建构――导学”课堂教学范式，让学生形成比较、分类、猜想、推理、类比等思维能力。 情感、态度价值观：通过探索条件的实践过程，体会数学推理的乐趣，增强学生的合作交流意识。 四、学习方法 自主学习、合作学习、探究学习 自主、合作、探究是新课改所倡导的学习方式。探究学习是整节课的核心，学生在经历多次数学实验活动的基础上积极主动地探究与挖掘蕴含其中的规律与结论，感受着“实验与归纳推理”数学方法与“特殊到一般”、“数形结合”等思想相结合的生动性、灵活性及奇妙性。当然，学生的合作学习对自主及探究学习起到了良好的促进作用，兴趣在合作中得到激发，思维在合作中得到迸发，方法在合作中得到跃进，能力在合作中得到提升，友情在合作中得到升华。此外，教师在学生合作探究学习中应该有效地发挥参与、引导及促进等积极作用。 五、学习重难点 重点：可以分割成两个等腰三角形的条件的探索过程。 难点：在条件探索过程中“一个角是另一个角的2倍”的限制条件。 六、课前准备 学习小组（5-6人） 三角形纸片（50张），分类：两内角两倍关系的三角形（特别放入36°、72°、72°三角形，10°，20°，150°三角形），两内角三倍关系的三角形（108°、36°、36°三角形，25°、75°、80°三角形），直角三角形（ 45°，45°，90°三角形，30°，60°，90°三角形）以及除以上特征以外的三角形。 量角器 学案 七、教学过程 活动一： 小组派代表，上台随意抽取一叠三角形纸片（平均每人能分到一张）。小组活动：折一次，将三角形分割成两个等腰三角形（可以用到量角器确定角度大小），限时5分钟。【设计意图】这是一个开放式的课堂，让学生随意抽取纸片，全体活动，调动所有孩子积极性。
《回顾·拓展一》教学设计一（六下）拓展型课程教学设计学习目标 1．交流对学过的课文的理解和感受，说说自己的见解是怎样获得的，是如何加深的；也可以交流学习了本组课文，在写作表达方面有哪些收获。 2．熟读并背诵名言，养成积累的习惯。 3．读懂成语故事《邯郸学步》，理解成语的寓意。 教学过程： 交流平台
一、小结引入 本组课文都蕴含着深刻的人生哲理，都能给我们一定的感悟，或都对我们的生活有一定的启示。在学习过程中，我们联系生活实际领悟到了文章所蕴含的道理，体会到了作者的表达方法，并且在我们的习作中也试着运用了。本组课文学完了，你有没有总结过每一篇文章的表达方法有什么不同吗？ 二、体会表达方法 1．回想这个单元的课文，都用了哪些表达方法？写出运用这种表达方法的文章的例子。 表达方法 例文
打比方、一连串的问句、一连串的格式工整的话语、把事物人格化的写法借物喻人 写一件事情、物件，从中产生感悟、受到启迪 2．除了课文以外，你在课外书上读到的文章还体会到了怎样的表达方法？表达方法 例文 日积月累
一、读读文中的古文名句，读不准字音的字问问老师和同学。 二、反复读读这些名句，谈谈自己的理解，和同桌进行交流。 三、主动在班级谈谈自己的理解，接受师生提出的意见，把句子理解正确。 四、练习把这些名句背诵一下，再背给同学们听。 五、你还背过哪些古文名句，背给大家欣赏。 成语故事 默读两遍成语故事《邯郸学步》，试着把故事的寓意讲清楚。你还读过哪些成语故事，讲给大家听听，大家一起想想帮事中的道理是什么？课下搜集成语故事，准备开个成语故事会。
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1.2.1 函数的概念 教学设计 云南省玉溪第一中学 王加平 一、教材分析： 本节内容为《1.2.1函数的概念》 ，是人教A 版高中《数学》必修一《1.2函数及其表示》的第一课.函数是中学数学最重要的基本概念之一，在初中，学生已经学习过函数的概念，它是从运动变化的观点出发，把函数看成是变量之间的依赖关系.从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，最初的函数概念几乎等同于解析式.后来，人们逐渐意识到定义域与值域的重要性，而要说清楚变量以及两个变量间变化的依赖关系，往往先要弄清各个变量的物理意义，这就使研究受到了一定的限制.如果只根据变量观点，那么有些函数就很难进行深入研究.例如： 对这个函数，如果用变量观点来解释，会显得十分勉强，也说不出x 的物理意义是什么．但用集合、对应的观点来解释，就十分自然．函数思想也是整个高中数学最重要的数学思想之一，而函数概念是函数思想的基础，它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展，而且它是学好后继知识的基础和工具．函数与代数式、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的联系也非常密切，函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用.本节课用集合与对应的语言进一步描述函数的概念，让学生感受建立函数模型的过程和方法． 二、学情分析： 在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，学生已经会把函数看成变量之间的依赖关系，同时，虽然函数比较抽象，但是函数现象大量存在于学生的周围，教科书选用了运动、自然界、经济生活中的实际例子进行分析，从实例中抽象概括出用集合与对应的语言来定义函数概念，对学生的抽象、归纳能力要求比较高，能很好的锻炼学生的抽象思维能力以及加深对函数概念的理解. 三、教学目标: (一)知识与技能 理解函数的定义，能用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的三要素. （二）过程与方法 通过三个实例共性的分析到函数概念的形成，再对三个实例进行拓展，让学生对函数概念进行辨析，体现从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，渗透了归纳推理，实现了感性认识到理性认识的升华. （三）情感、态度与价值观 通过从实际问题中抽象概括函数的概念，培养学生的抽象概括能力，体会函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，在此基础上学会用集合与对应的语言来刻画函数，感受数学的抽象性和简洁美. 四、教学重点与难点： （一）教学重点 体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，并能用集合与对应的语言来刻画函数. （二）教学难点 函数概念的理解及符号“)(x f y =”的含义. ?? ?=.01)(是无理数时，当是有理数时， ，当x x x f
《大象牙膏》教学设计 活动目标： 1.知道实验中要做好安全防护，了解有些实验有些危险性。 2.了解双氧水转变为水和氧气是化学反应。 3.感受大象牙膏实验带来的乐趣。 器材说明： 爱牛配套器材：量筒、双氧水粉剂、硫酸铜、盐、洗洁精、色素、小口塑料瓶、一次性手套、护目镜 自备材料：热水、搅拌棒、托盘、电子秤。 活动要点： 在进行大象牙膏实验时，教师不要急于实验，一定要把安全事项和防护工作做到位。配置双氧水是吸热反应，如果水不够热则无法水解出足够的双氧水。双氧水产生氧气和水的氧化还原反应是放热反应，“牙膏”会冒出热气。实验中要保证足够的双氧水，可以准备不同的容器让学生尝试。 活动过程： 一、谈话导入 1.提出问题：同学们，对于牙膏，你了解多少？ 学生自由发言。 2.追问：那大象用什么牙膏呢？ 生讨论，思考，发言。 二、聚焦揭题
1.出示：大象牙膏是著名的化学实验之一，绵密的泡沫像喷泉一样从容器中喷涌而出，体积很大，特别像牙膏，所以称为“大象牙膏”。大象牙膏并不是真的给大象刷牙的。 2.引出课题：大象牙膏。 三、材料与工具 1.提供实验器材。 爱牛配套器材：量筒、双氧水粉剂、硫酸铜、盐、洗洁精、色素、小口塑料瓶、一次性手套、护目镜 2.教师对相关器材进行介绍，学生可随机提问了解。 四、问题与探究 1.提出问题 问题一：洗洁精的作用是什么？ 问题二：为什么说这是化学反应？ 2.揭示原理 大象牙膏的实验原理：双氧水和硫酸铜在氯化钠的催化作用下剧烈分解，放出氧气，将发泡剂吹成大量泡沫，从容器口涌出。 3.播放大象牙膏的实验视频（3个） 五、实验与制作 1.告知“安全须知” 戴好手套、护目镜。实验用的双氧水浓度高于医用消毒双氧水。请勿用手触碰，如不小心沾到，须用大量清水冲洗。 2.讲解制作方法