浅谈简易方程的几种解法
教师：曾伟
摘要：数学课程改革推进到小学高年级之后，部分教师特别是一些农村老教师，就教材中依据等式基本性质解方程的意义不很理解，对由此生成的一些问题感到困惑，总觉得还是原来依据四则运算关系解方程，便于教、便于学。新课程的出炉，是不是就意味着教师只能照本宣科呢？是不是等式的基本性质比四则运算法则和移项法更适合解简易方程呢？本文仅就与此相关的一些问题，谈谈个人的有关认识与体会，供大家参考。
一、为什么要用等式基本性质解方程
顺应着基础教育的这一发展，新一轮课程改革中推出的各学科课程标准，都将小学、初中视为一个整体，予以通盘考虑，这是一大进步。数学学科当然也不例外。可以说，义务教育数学课程标准的研制、颁布为我们研究和践行中小学数学教学的衔接，提供了教学内容、教学要求等多方面的支撑和保障。我们应该基于这样的背景，展开有关的讨论。
其实，解方程的依据，严格说来，应该是方程的同解定理。但由于中小学数学的理论要求不高，再说在陈述等式的第一条性质时，只要指出等式两边都乘或除以，加上或减去同一个不等于零的数，就可以作为同解定理来使用。所以，多年以来，即使是中学数学教材，也大多采用等式的基本性质作为解方程的依据。这样处理可以避开“同解方程”等概念，减少教学的麻烦。
过去，在小学教学解方程，依据的是四则运算之间的关系，如“加数=和－另一个加数”，“因数=积÷另一个因数”等等。由于这些关系小学生在学习加减法、乘除法时，早就不断有所感知，积累了比较丰富的感性经验，所以到小学中高年级再加以概括就显得水到渠成，运用这些关系解未知数只出现在等式一边的简易方程也比较自然。
但是，这种“算术”的解方程思路毕竟走不了多远，一到中学就被彻底抛弃，取而代之的是等式的基本性质。而且小学依据四则运算关系解方程教得越多，练得越巩同，初中方程教学的负迁移就越明显，入门障碍就越大。当然，负迁移的程度也取决于初中数学教师的教学策略与教学艺术，但在整体上存在负迁移是一个不争的事实。
既然如此，那是不是意味着四则运算法则就到了穷途末路的境地呢？其实不然，下面我们来综合比较一下等式的基本性质、四则运算法则和移项法这三种简易方程解法的优劣。
二、移项法PK等式的基本性质
例如方程5x+2=7x－8，为了使方程化为ax=b的形式，我们就要把同类项合并，但它们又不在等号的同侧，如何合并？不妨我们利用等式的基本性质，在方程的两边都减去2，然后在方程的两边都减去7x，这样就得到：5x－7x=－8－2，然后再合并同类项就可以了.这里的2就改变符号移到了方程的右边，7x就改变符号移到了方程的左边，这种变形相当于把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．
方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程右边的项改变符号后移到方程的左边。也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边。移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。如果等号同一边的项的位置发生变化，这些项不
变号，因为改变某一项在多项式中的排列顺序，是以加法交换律与给合律为根据的一种变形，但如果把某些项从等号的一边移到另一边时，这些项都要变号。例如5x=4x+8，如果用等式的基本性质来解，学生只知道等式两边加上或减去同一个数，等式不变，学生就会认为只能加已知数，很难想到两边可以同时减去4x，给教学带来了一定的麻烦。但如果移项的话就容易理解了，4x左移加号变减号，5x－4x=8，解方程就很容易了。这种情况下，移项法占一定优势。又例如20－8=4x，如果采用移项法把未知数左移变成－4x=－20+8，反而把简易方程复杂化了。但如果采用等式的基本性质，根据天平平衡原理，左右交换变成4x= 20－8就容易多了。这种情况下，等式的基本性质占优势，综合比较，各占千秋。
三、四则运算法则PK等式的基本性质
新课标人教版教材五年级数学上册“简易方程”教学内容由原教材用加减乘除四则运算之间的关系解方程改成天平平衡原理（等式的基本性质）解方程。然而，在学生的学习中，都用这种方法解决的话，有些方程不太容易解，大部分学生老是学不会。怎么办呢？
回顾学生学过的四则运算之间的关系，实质是由等式的基本性质得到的，是否可以教用学生已经熟悉的四则运算之间的关系来解方程呢？于是我就尝试让学生回忆加、减之间的关系和乘、除法之间的关系，弄清楚它们之间的关系后，我让学生试着用“一个加数等于和减去另一个加数”“被减数等于差加减数”“减数等于被减数减差”“一个因数等于积除以另一个因数”“被除数等于商乘除数”“除数等于被除数除以商”这六句话来解方程，没想到学生尝试后都觉得好用，大部分学生都学会了用这种方法来解方程。
考虑到在小学阶段依据等式基本性质解形如a－x=b与a÷x=b的方程不那么方便，因此目前多数教材采取了不出这两种类型方程的处理策略。这也是一些教师感到疑惑的问题。历史地看，在小学数学中引进方程由来已久。最初的目的：一是针对应用题教学的难点，旨在化难为易，提高学生分析问题、解决问题的能力；二是加强中小学数学教学的衔接，为中学较系统地学习方程的知识作铺垫。应该说，两方面的目的，至今仍未过时。然而，在以往的教学实践中，由于种种主客观的原因．常常异化为一招一式的解题教学。虽说教师也会对算术解法与方程解法的特点加以对比；引导学生根据应用题的特点选择适当的解题方法，但大家更多关注的还是方程的类型、列方程解的应用题的类型。换句话说，以往我们更为关注的是知识点。
对于两种版本教材讲授的解方程所依据的原理，我认为，利用等式的基本性质来解方程，没有脱离方程的意义，学生容易理解，但书写过程比较繁琐，尤其是解答未知数的整体作为减数和除数这两种形式的方程更麻烦，利用四则运算各部分间的关系来解方程，书写更简便。两条策略，是选用其一，还是综合运用?一句话，“你的课堂你做主”。教师可以根据本班实际情况，灵活处理。
尽管新课程要我们学会采用等式的基本性质来教学解简易方程，但并不意味着四则运算法则和移项法就从此谢绝门外，它们各有特点，各有优点，教师在教学中只有本着“百花争放，百鸟争鸣”的态度，集众者之长才能收到可喜的惊人收获。尽信书不如无书，教条主义，本本主义要不得，灵活运用，结合实际才是永恒不变的真理。
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”） 要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。 过程规范： 先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。注意事项： 以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。 一、一步方程 只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。 二、两步方程 两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。
如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。 因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。 三、三步方程 （一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的 具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。
解简易方程（二） 教学内容：教科书第109页的例2、例3，完成第109页下面的“做一做”中的题目和练习二十七的第1～4题。 教学目的：使学生理解和初步学会ax ±b=c 这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。 教具准备：投影片。 教学过程： 一、 新课。 1.教学例2。 投影片出示例2的图，让学生读题，理解题意。 师：这道题的第一个要求是“看图列方程”。怎样根据图意列出方程呢。 问：我们学过方程的含义，谁能说一说什么是方程呢？（含有未知数的等式叫做方程。） 那么，要列方程就是列出什么样的式子呢？（列出含有未知数的等式。） 观察这幅图，从图中看出每盒彩色粉笔有多少支？（X 支。）3盒彩色粉笔有多少支？（3X 支。）另外还有多少支？（4支。）一共有多少支彩色粉笔？（40支。）那么，怎样把这幅图里的数量关系用方程（也就是含有未知数X 的等式）表示出来呢？（3X ＋4=40） 谁能再说一说这个方程表示的数量关系？（每盒彩色粉笔有X 支，3盒彩色粉笔加上另外的4支，一共是40支。） 师：现在我们来讨论一个如何解这个方程。 问：如果方程是X ＋4=40，可以怎么想？根据什么来解？（可以把原方程看作“加数+加数=和”的运算，因此，根据“加数=和－另一个加数”来解。） 讲解：同样，我们可以先把3X 看作一个加数，（板书：加数3X ＋加数4=和 40）这样也可以根据“加数=和－另一个加数”来解，得出：3X=40－4，再得出3X=36。 教师在黑板板书也解此方程的前两步，下面的解法让学生自己在练习本上完成。 小结例2：解答例2，先要根据图里的数量关系列出方程，即含有未知数X 的等式；然后解这个方程。解方程时，关键是要先把3X 看作是一个数，根据“加数=和－另一个加数”求3X 等于多少，再求出X 等于多少就得出这个方程的解是多少。 2.教学例3。 尝试练习：解方程18－2X=5。 让学生自己在练习本上解。做完后，教师指名让学生回答问题。 问：这个方程你是怎样解的？先怎样做，再怎样做，根据是什么？（先把2X 看作一个数，再根据“减数=被减数－差”得出2X=18－5，2X=13，X=6.5） 教师根据学生的发言，把解方程的过程板书黑板上。接着，出示例3：解方程6×3－2X=5。 问：例3的方程与我们刚才解的方程，有什么相同点，有什么不同点？（相
【求方程的解例题讲解】 ●题型1（把带有x的整式看成整体计算） 7x+5.3=7.4 3x÷5=4.830÷x+25=85 ●题型2（能化简的先化简，再把带有x的整式看成整体计算） 1.4×8-2x=6 5×3-x÷2=8 6x-12.8×3=0.0610.5+x+21=56 ●题型3（带括号的方程，方法1：去括号；方法2：把括号里面的整式看成整体计算） 3(x+0.5)=21 (200-x)÷5=30 ●题型4（含有多个x的要合并成一个x，再计算） 6x-3x=18 1.5x+18=3x x+2x+18=78
【课堂练习】 410-3x=170 9x-40=5 x÷5+9=21 48-27+5x=31 (x-140)÷70=40.1(x+6)=3.3×0.4 4(x-5.6)=1.6 12x=300-4x (27.5-3.5)÷x=4 【作业】 一、填空 1、14.1÷11的商是（）循环小数，商可以简写作（），得数保留三位小数约是（）。 3、把2.5 4、2.54·、2.545和2.55……用“＞”按顺序排列起来（）。 4、在○填上“＜”、“＞”或“＝”号。 （1）0.18÷0.09〇0.18×0.09 （2） 0.7×0.7〇0.7+0.7 （3）3.07×0.605〇0.307×6.05 （4） 4.35×10〇0.8×43.5 5、一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是（）＝79；x＝（）。
7、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。 8、100千克花生可榨油39千克，照这样计算，每千克花生可榨油（）千克。 9、两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大10倍，积是（）。 10、686.8÷0.68的商的最高位在（）位上。 二、判断： 1、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（） 2、小数除法的商都小于被除数。（）5、含有未知数的等式叫做方程。（） 三、选择题： 1、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（）。 A、9.9÷0.003 B、990÷0.003 C、9900÷30 3、因为38×235=8930，所以0.38×2.35+100＝（）。 A.189.3 B. 108.93 C.100.893 4、47.88÷24＝1.995，按四舍五人法精确到百分位应写作（）。 A. 2.0 B. 2.00 C. 1.99 四、计算 1、直接写出得数。（10分） 0.001+10.099＝ 3－0.98＝ 6×0.25＝ 0.63÷0.9＝ 1.8×0.4＝ 8.95÷0.895＝ 1.2×4＝ 3.9×0.01＝ 2.33×1.2＝ 1.25×0.8＝2、竖式计算。(6分) （1）0.58×0.025（列竖式验算）（2）4.194÷1.4（商精确到百分位）
小学数学《简易方程》教学设计范文（精选 3篇） 小学数学《简易方程》教学设计1 教学内容： 教科书第109页的例2、例3，完成第109页下面的“做一做”中的题目和练习二十七的第1～4题。 教学目的： 使学生理解和初步学会ax±b=c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。 教学重点： 会ax±b=c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。 教学难点： 看图列方程，解答多步方程。 教具准备： 电教平台。 教学过程： 一、导入 出示三个小动物，让学生围绕三个小动物提提出问题进行学习。 二、新课 1、教学例2。 出示小老鼠的问题：
出示例2。先让学生自己读题，理解题意。 教师：这道题的第一个要求是“看图列方程”。我们来共同研究一下，怎样根据图意列出方程。我们学过方程的含义，谁能说说什么是方程呢？ 学生：含有未知数的等式叫做方程。 教师：那么，要列方程就是要列出什么样的式子呢？ 学生：列出含有未知数的等式。 教师：观察这副图，从图里看出每盒彩色笔有多少支？（x支。）3盒彩色笔有多少支？（3x支。）另外还有多少支？（4支。）一共有多少支彩色笔？（40支。）那么，怎样把这副图里的数量关系用方程（也就是含有未知数x的等式）表示出来呢？ 学生：3x＋4=40。 教师：很好！谁能再说说这个方程表示的数量关系？ 学生：每盒彩色笔有x支，3盒彩色笔加上另外的4支，一共是40支。 教师：对！我们现在来讨论一下如何解这个方程。如果方程是x＋4=40，可以怎么想？根据什么解？ 学生：可以把原方程看作是“加数＋加数=和”的运算，因此，根据“加数=和－另一个加数”来解。 这样也可以根据“加数=和－另一个加数”来解。得出3x=40－4，再得出3x=36。 教师在黑板上板书出解此方程的前两步，下面的解法让学生自己做在练习本上。做完以后，集体订正。得出方程的
1、解形如X±a=b的方程 X+a=b X-a=b 解：X+a-a=b-a 解：X-a+a=b+a X=b-a X=b+a 2、解形如a-X=b的方程※ a-X=b 解：a-x+x=b+x a=b+x a-b=b-b+x x=a-b 3、解形如ax=b的方程 aX=b 解; ax÷a=b÷a X=b÷a 4、解形如a÷x=b的方程※ a÷X=b 解：a÷X×X=b×X a=b×X a÷b=b÷b×X X=a÷b 5、解形如x÷a=b的方程※ X÷a=b 解：X÷a×a=b×a X=b×a 6、解形如ax±b=c(a≠0)的方程 aX-b=c(a≠0)把“ax”看作一个整体 解：ax-b+b=c+b ax=c+b ax÷a=(c+b) ÷a x=(c+b) ÷a aX+b=c(a≠0) 解：ax+b-b=c-b 把“ax”看作一个整体方程的两边同时减去b ax=c-b ax÷a=(c-b)÷a x=(c-b)÷a 7、解形如ax±ab=c(a≠0)的方程 可以转化为：a(x±b)=c 再解 8、解形如a(x+b)=c (a≠0)的方程 把“x+b”看作一个整体,方程的两边同时除以a 书写格式 例如 80-X=60 解：80-X+X=60+X 检验：x=20代入原方程 80=60+X 方程左边=80-X 80-60=60-60+X =80-20 X=20 =60 =方程的右边 所以x=20是方程的解
定律、公式 1、加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 2、乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c 或 (a-b)×c=a ×c-b ×c 3、减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 4、除法性质： a ÷ b ÷c=a ÷(b ×c) a ÷b ÷c=a ÷ c ÷b 5、去括号： a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a ÷ b ×c= a ÷(b ÷c) 6、长方形： a 长方形周长 =(长+ 宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab 7、正方形： 正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a 正方形面积=S=a ×a 8、平行四边形 字母公式：S=ah 9、三角形 a 三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah ÷2 三角形的 底=面积×2÷高； 三角形的 高=面积×2÷底） 10、梯形 上底a 下底b
简易方程（二） 一、教学目标 （一）知识教学点 1．了解；方程算术解法与代数解法的区别。 2．掌握：代数解法解简易方程。 （二）能力训练点 1．通过代数解法解简易方程的学习使学生认识问题头脑不僵化，培养其创造性思维的能力。 2．通过代数法解简易方程进一步培养学生运算能力和逻辑思维能力。 （三）德育渗透点 1．培养学生实事求是的科学态度，用发展的眼光看问题的辩证唯物主义思想。 2．渗透化“未知”为“已知”的化归思想。 （四）美育渗透点 通过用新的方法解简易方程，使学生初步领略数学中的方法美。 二、学法引导 1．教学方法：引导发现法。注意教学中民主意识和学生的主体作用的体现。 2．学生学法：识记→练习反馈 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：代数解法解简易方程。 2．难点：解方程时准确把握两边都加上（或减去）、乘以（或除以）同一适当的数。 3．疑点：代数解法解简易方程的依据。 四、课时安排
1课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片。 六、师生互动活动设计 教师创设情境，学生解决问题。教师介绍新的方法，学生反复练习。 七、教学步骤 （一）创设情境，复习导入 （出示投影1） 引例：班上有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员，每个队有多少人？ 师：该问题如何解决呢？请同学们考虑好后写在练习本上． 学生活动：解答问题，一个学生板演． 师生共同订正，对照板演学生的做法，师问：有无不同解法？ 学生活动：回答问题，一个学生板演，其他学生比较两种解法． 问；这两种解法有什么不同呢？ 学生活动：积极思索，回答问题．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）． 师：很好．为了叙述问题方便，我们分别把这两种解法叫做算术解法和代数解法．小学学过的应用题可用算术方法也可用代数方法解．有时算术方法简便，有时代数方法简便，但是随着学习的逐步展开，遇到的问题越来越复杂，使用代数解法的优越性将会体现的越来越充分，因此，在初中代数课上，将把方程的知识作为一个重要的内容来学习．当然，在开始学习方程时，还是要从简单的方程入手，即简易方程．引出课题． [板书]1．5简易方程 （二）探索新知，讲授新课
浅谈简易方程的几种解法 教师：曾伟 摘要：数学课程改革推进到小学高年级之后，部分教师特别是一些农村老教师，就教材中依据等式基本性质解方程的意义不很理解，对由此生成的一些问题感到困惑，总觉得还是原来依据四则运算关系解方程，便于教、便于学。新课程的出炉，是不是就意味着教师只能照本宣科呢？是不是等式的基本性质比四则运算法则和移项法更适合解简易方程呢？本文仅就与此相关的一些问题，谈谈个人的有关认识与体会，供大家参考。 一、为什么要用等式基本性质解方程 顺应着基础教育的这一发展，新一轮课程改革中推出的各学科课程标准，都将小学、初中视为一个整体，予以通盘考虑，这是一大进步。数学学科当然也不例外。可以说，义务教育数学课程标准的研制、颁布为我们研究和践行中小学数学教学的衔接，提供了教学内容、教学要求等多方面的支撑和保障。我们应该基于这样的背景，展开有关的讨论。 其实，解方程的依据，严格说来，应该是方程的同解定理。但由于中小学数学的理论要求不高，再说在陈述等式的第一条性质时，只要指出等式两边都乘或除以，加上或减去同一个不等于零的数，就可以作为同解定理来使用。所以，多年以来，即使是中学数学教材，也大多采用等式的基本性质作为解方程的依据。这样处理可以避开“同解方程”等概念，减少教学的麻烦。 过去，在小学教学解方程，依据的是四则运算之间的关系，如“加数=和－另一个加数”，“因数=积÷另一个因数”等等。由于这些关系小学生在学习加减法、乘除法时，早就不断有所感知，积累了比较丰富的感性经验，所以到小学中高年级再加以概括就显得水到渠成，运用这些关系解未知数只出现在等式一边的简易方程也比较自然。 但是，这种“算术”的解方程思路毕竟走不了多远，一到中学就被彻底抛弃，取而代之的是等式的基本性质。而且小学依据四则运算关系解方程教得越多，练得越巩同，初中方程教学的负迁移就越明显，入门障碍就越大。当然，负迁移的程度也取决于初中数学教师的教学策略与教学艺术，但在整体上存在负迁移是一个不争的事实。 既然如此，那是不是意味着四则运算法则就到了穷途末路的境地呢？其实不然，下面我们来综合比较一下等式的基本性质、四则运算法则和移项法这三种简易方程解法的优劣。 二、移项法PK等式的基本性质 例如方程5x+2=7x－8，为了使方程化为ax=b的形式，我们就要把同类项合并，但它们又不在等号的同侧，如何合并？不妨我们利用等式的基本性质，在方程的两边都减去2，然后在方程的两边都减去7x，这样就得到：5x－7x=－8－2，然后再合并同类项就可以了.这里的2就改变符号移到了方程的右边，7x就改变符号移到了方程的左边，这种变形相当于把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项． 方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程右边的项改变符号后移到方程的左边。也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边。移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。如果等号同一边的项的位置发生变化，这些项不
简易方程的解法归纳集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
1、解形如X±a=b的方程 X+a=bX-a=b 解：X+a-a=b-a解：X-a+a=b+a X=b-aX=b+a 2、解形如a-X=b的方程※ a-X=b 解：a-x+x=b+x a=b+x a-b=b-b+x x=a-b 3、解形如ax=b的方程 aX=b 解;ax÷a=b÷a X=b÷a 4、解形如a÷x=b的方程※ a÷X=b 解：a÷X×X=b×X a=b×X a÷b=b÷b×X X=a÷b 5、解形如x÷a=b的方程※ X÷a=b 解：X÷a×a=b×a X=b×a 6、解形如ax±b=c(a≠0)的方程 aX-b=c(a≠0)把“ax”看作一个整体解：ax-b+b=c+b ax=c+b ax÷a=(c+b)÷a x=(c+b)÷a aX+b=c(a≠0) 解：ax+b-b=c-b把“ax”看作一个整体方程的两边同时减去b ax=c-b ax÷a=(c-b)÷a x=(c-b)÷a 7、解形如ax±ab=c(a≠0)的方程 可以转化为：a(x±b)=c再解 8、解形如a(x+b)=c(a≠0)的方程 把“x+b”看作一个整体,方程的两边同时除以a 书写格式 例如80-X=60 解：80-X+X=60+X检验：x=20代入原方程 80=60+X方程左边=80-X 80-60=60-60+X=80-20 X=20=60 =方程的右边 所以x=20是方程的解 定律、公式 1、加法交换律：a+b=b+a? 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 2、乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c3、减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 4、除法性质： a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b 5、去括号：a+(b-c)=a+b-c?a-(b-c)=a-b+c a÷b×c=a÷(b÷c) 6、长方形： b 长方形周长 =(长 C=(a+b)×2? 长方形面积=长×宽?字母公式：S=ab 7、正方形： a C=4a 正方形面积= ×a 8 ?字母公式：S=ah 9
【解方程应用题类型分类】 购物问题 1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回 1.4元，每千克黄瓜是多少钱？ 思路1：付出的钱-用掉的钱=找回的钱 思路2：用掉的钱+找回的钱=付出的钱 2、王老师带500元去买足球。买了12个足球后，还剩140元，每个足球多少元？ 3、奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回 5.2元，每个面包 5.4元，每袋牛奶多少 元？
4、明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子,一共用了1120元。如果一张餐桌730元，那么一把椅 子多少元？ 5、大瓜去买大米和面粉，每千克大米 2.6元，每千克面粉 2.3元，他买了20千克面粉和若干大米， 共付款61.6元，买大米多少千克？ “谁是谁的几倍多（少）几”（形如ax±b=c的方程）问题： 1. 乙两个书架.已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30本.乙书架有多少本书? 思路：设什么？关键字：乙书架的3倍 乙书架的3倍 -30本 = 甲书架 2、一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨.已知鲸的体重是162吨,大象的体重是多少吨?
3、某饲养场养鸡352只，比鸭的只数的4倍还多32只。养鸭多少只？ 形如ax±bx=c的方程问题： 1、育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的 1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？ 设什么？关键字：女生人数的 1.4倍 思路：女生人数 + 男生人数 = 总人数 2、强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒，强强有奶糖多少粒？ 设什么？关键字：比丽丽少6粒 思路：丽丽的糖 + 强强的糖 = 总共的糖 3、一支钢笔比一支圆珠笔贵 6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的 4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？
解简易方程（2） 郭莉娜 教学要求： 1.使学生理解和掌握ax=b或x÷a=b这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。 2.总结解方程的一般方法和步骤。 教学重难点：理解和掌握ax=b或x÷a=b这类型简易方程的解法。解方程一般方法和步骤。 教学过程： 一、复习 解方程：x-4.8=9.3 x+0.3=1.8 3+x=5.4 说说根据什么？ 二、教学例2 1.出示例2：解方程3x=18 (1)利用天平演示：已知3个x等于18，要求一个x等于多少？ (2)怎样变换能使方程保持相等，又能得出x等于多少？ (3)独立思考。完成教材第59页例2中的填空，并自己验算。 (4)集体交流：说出自己是怎样想的，再汇报填空结果与验算过程。 (5)独立练习：5x=1.5 2.想一想，如果方程两边同时加上或乘同一个数，左右两边还相等吗？练习：x-3=9 x÷3=18 3.你会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程需要注意什么？
4. 独立完成教材第59页做一做：说说哪几题是在方程两边同时加上或减去一个数，哪几题是在方程两边同时乘上或除以一个不等于0的数？ 三、巩固练习 1.教材第63页第5题x÷1.1=3 x-1.5=4 x-6=7.6 0.2x=6 x÷5=15 2.教材第63页第6题：列方程，并求出方程的解。 3.教材第63页第7题：独立完成 提问：你是怎么样判断圈出的字母表示的值是最大的？ 课后小记：经过这几天对知识的运用和沉淀，今天上这节课的时候轻松了很多，学生能马上对出示的例题做出应该在方程的两边同时减去相同的数的想法，进而分析方法的不可行性，确定应该采用把两边同时平均分成相同的份数的方法，学生的作业情况比较好。
解方程（一） 教学目标 1、 能找出方程250100=+x 中x 的值。 （1）、因为100+150=250，所以x=150 （2）、利用加法算式的性质 （3）、利用天平的基本性质 2、了解方程的基本性质。 3、了解什么叫做方程的解与解方程。 4、会判断某个值是不是方程的解。 教学重点 2、 能找出方程250100=+x 中x 的值。 （1）、因为100+150=250，所以x=150 （2）、利用加法算式的性质 （3）、利用天平的基本性质 3、了解什么叫做方程的解与解方程。 4、会判断某个值是不是方程的解。 教学过程 1. 揭示课题，复习铺垫 师：（出示课件）老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X 克，一杯水重多少？ 生：（100+X ）克 师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克） 师：请你根据图意列一个方程。 生：100+X=250（课件显示：100+X=250） 师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程） [设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。] 2．探究新知，理解归纳 （1）概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念 师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X 的值是多少？并说出理由。 生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150. 生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150 生3:老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150 师：XXX 同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X 克水，而天平保持平衡。 生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。（教师随着学生的回答演示课件）
练题 1 1、解形如X ±a=b 的方程 X+a=b X-a=b 解：X+a-a=b-a 解：X-a+a=b+a X=b-a X=b+a 2、解形如a-X=b 的方程 ※ a-X=b 解：a-x+x=b+x a=b+x a-b=b-b+x x=a-b 3、解形如ax=b 的方程 aX=b 解; ax ÷a=b ÷a X=b÷a 4、解形如a ÷x=b 的方程 ※ a÷X=b 解：a ÷X ×X=b ×X a=b×X a÷b=b÷b×X X=a÷b 5、解形如x ÷a=b 的方程 ※ X÷a=b 解：X ÷a ×a=b ×a X=b×a 6、解形如ax ±b=c(a ≠0)的方程 aX-b=c(a ≠0) 把“ax ”看作一个整体 解：ax-b+b=c+b ax=c+b ax÷a=(c+b) ÷a x=(c+b) ÷a aX+b=c(a ≠0) 解：ax+b-b=c-b 把“ax ”看作一个整体方程的两边同时减去b ax=c-b ax÷a=(c -b)÷a x=(c-b)÷a 7、解形如ax ±ab=c(a ≠0)的方程 可以转化为：a(x ±b)=c 再解 8、解形如a(x+b)=c (a ≠0)的方程 把“x+b ” 看作一个整体,方程的两边同时除以a 书写格式 例如 80-X=60 解：80-X+X=60+X 检验：x=20代入原方程 80=60+X 方程左边=80-X 80-60=60-60+X =80-20 X=20 =60 =方程的右边 所以x=20是方程的解
练题 2 定律、公式 1、加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 2、乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c 或 (a-b)×c=a ×c-b ×c 3、减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 4、除法性质： a ÷ b ÷c=a ÷(b ×c) a ÷b ÷c=a ÷ c ÷b 5、去括号： a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a ÷ b ×c= a ÷(b ÷c) 6、长方形： b a 长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab 7、正方形： 正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a 正方形面积=S=a ×a 8、平行四边形 a 字母公式：S=ah 9、三角形 a 三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah ÷2 三角形的 底=面积×2÷高； 三角形的 高=面积×2÷底） 10、梯形 上底a 下底b
第单元简易方程解题技 巧及难点归纳 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
第5单元简易方程解题技巧解简易方程的口诀 准备讲简易方程的数学教师看看，口诀很实用的，可能会对你的教学会有很大帮助的。 口诀：左边相反，两边一致。 解释： 左边相反——左边含有未知数的一边加上几就减去几，减去几就加上几，乘以几就除以几，除以几就乘以几。 两边一致——左边加上几，右边加上几；左边减去几，右边减去几；左边乘以几，右边乘以几；左边除以几，右边除以几。 举例：（1）x﹢5=50 解：x﹢5﹣5=50﹣5 x=45 （2）x﹣5=50 解：x﹣5﹢5=50﹢5 x=55 （3） 5x=50 解： 5x÷5=50÷5 x=10 （4）x÷5=50 解：x÷5×5=50×5 x=250 五年级上册解简易方程之方法及难点归纳
重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”） 要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。 过程规范： 先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。 注意事项： 以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。 一、一步方程 只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。 “带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。
简易方程 一、理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的一般方法 突破建议： 1．关注由具体到一般的抽象概括过程。本单元的知识大多数都比较抽象，教学时要充分利用学生原有的认知经验和基础，关注到由具体实例到一般意义的抽象概括过程。如爸爸比小红大30岁，当小红是1岁、2岁、3岁……时，学生会用“1+30，2+30，3+30…”这样的式子表示爸爸的年龄，然后在教师的引导下，学生用一个式子来表示任何一年爸爸的年龄即“”。之后教师可以继续追问：这里的表示什么？又表示什么？让学生明白“”既表示爸爸的年龄，还能反映出爸爸和小红年龄之间的关系，这样表示既简明又高度概括了爸爸和小红的年龄情况。使学生体会由特殊到一般的认识需要，初步感知抽象的作用。 2．注意突显用字母表示数的意义和作用。在教学用字母表示运算定律和计算公式时，教师可以用对比的方法让学生深切体会用字母表示简明易记、便于运用。以乘法分配律为例，先让学生用语言表述：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。再让学生用字母表示为,这样形成鲜明、强烈的对比，使学生感悟到用字母表示数的意义和作用。 3．适当加强用含有字母的式子表示数量的训练。用含有字母的式子表示数量的训练，也就是写代数式的训练。如：“一本书有页，张华每天看8页，看了天，用式子表示还没有看的页数”“商店原有120 kg苹果，又运来10箱，每箱重kg。用式子表示出商店一共有多少箱苹果”等，这是列方程的基础。加强这方面的训练可以是书面作业的形式，也可以采用口答方式（个别口答、集体口答、小组互说、同桌互说均可），以提高练习的效率。 4．注意渗透函数思想。在归纳数量关系用字母表示时，可适当渗透变量间的对应关系、依存关系。如爸爸的年龄随小红的年龄变化而变化，两个量之间具有一一对应的关系。在说明字母取值范围时，可适当渗透函数的定义域思想。可以追问：式子中的字母还可以表示哪些数？可不可以是200？为什么？使学生初步认识到式子中的字母还可以是许多其他的数，但是在这里是有一定的范围的，这个范围要根据具体问题进行具体分析的，不可一概而论。 二、初步理解方程的意义和作用，掌握列方程的一般方法 突破建议：
《解简易方程》教学设计 一、教学内容：人教课程标准实验版第九册 二、教学目标： 1、运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，让学生自主探索和理 解简易方程的解法。 2、通过多种形式的分层练习，让学生较熟练掌握简易方程的解法。 3、帮助学生养成自觉检验的学习习惯。 4、培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。 三、教学重难点：应用等式的性质，理解和较熟练掌握简易方程的解法。 四、教学过程： （一）知识铺垫。 1、什么叫方程的解？什么叫解方程？ 2、解方程：X+15= 48 X-3.2=2.6 解答后说一说（1）你解这两个方程的依据和方法是什么？ （2）说出等式的另外一个基本性质。 （计算机分别演示等式的两个基本性质。注意“不为0”） 注：利用计算机powerpoint制作并演示。即可以节省板书的时间，又可以对重点词语加入变色和声音效果，从而引起学生的注意，突出两个性质的异同。 揭示课题：这节课我们就继续利用等式的性质来解简易方程。 板书：解简易方程。 （二）新知学习。 1、教学例2。 （1）出示情景图： X元 X元 X元
18元 注：福娃图从网上下载。从学生熟悉和喜爱的情景引入，可提高学习的兴趣，并加深数学知识与实际生活的联系，体现数学的实用性。 （2）说出图意并列出方程。（从图中你知道了哪些信息？会列方程吗？）（3）怎样用天平图表示这个方程？（左边是3个X，右边是18） （4）解方程的目的是求X的值，要使天平的左边只剩下一个X，而天平又保持平衡，两边该怎样分？（两边同时平均分成3份） 计算机动画演示：天平两边各剩一份。问：每份怎样？（分别平衡）注：动画利用了flash软件进行制作。在计算机中利用动画演示实验过程，比用实物演示更加清晰，可以让全体学生都清楚观察，增加吸引性。另外，计算机还避免实物演示中的一些不确定影响因素，并可以多次反复演示，满足不同的教学需要。 （5）反映在方程上，就是我们学过的等式的哪个基本性质呢？ （6）自主探索，试解方程并检验（会用这个基本性质解方程吗？试试看！）。 评讲（强调书写格式和自觉检验）。 2、指导阅读书P59，质疑。 3、想一想、试一试：解方程 X÷3＝2.1 自己说一说解题的依据和方法。（强调口头检验） 4、小结：我们已掌握了解方程的一般方法，你认为解方程时需要注意什么？ (下面就检验一下你们是否真正掌握了解方程的方法。) （三）基础练习设计： 1、说出下列方程的解法。 ①例 1.6X=6.4 （要解这个方程，方程两边应同时？） 说:方程的两边同时除以1.6 ②抢答： X+3.2=7.1 X÷7=0.3 0.05X=1.5 X-27=53 (看来解法掌握得不错,下面看谁的反应最快。) 2、选择正确答案。（全班用手势表示） （1）X+8=30 ①X=22 ②X=38
简易方程—整理和复习（1） 教学内容：教材P83整理和复习第1题及练习十八第1、2题。 教学目标： 1.加深理解简易方程的意义和作用，会解简易方程。 2.让学生独立思考、自主探究、合作交流，加深对列方程解题的认识。 3.培养学生的数感和符号感。 教学重点：理解方程的意义，会解简易方程。 教学难点：归纳整理知识，形成知识体系。。 教学方法：合作交流，学练结合。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、揭示课题 师：今天我们来复习解简易方程，通过复习要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深对方程概念的理解，掌握解简易方程的步骤、方法，从而能正确地解简易方程。 二、复习用字母表示数 1．用含有字母的式子表示： (1)路程与时间、速度的数量关系。 (2)乘法交换律。 (3)正方形的面积计算公式。
2．让学生写出式子，同时指名一生板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用？你能举例说明吗？（用字母可以表示数，还可以表示数量关系，如小明比小红重2千克，用a表示小明的体重，那么小红的体重就是(a-2)千克）用字母表示乘法式子时要怎样写？ 三、复习解简易方程 1．复习方程的概念。 (1)等式的意义：表示等号两边两个式子相等关系的式子叫做等式。如： 3+6.5＝9.5、7-4.2=2.8、3.6×0.5＝1.8、3.5+x =9.5等都是等式。 (2)方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是否是方程，首先要看这个式子是不是等式，接着再看这个式子中是否还含有未知数。如3.2x =8、llx =363、x +7.6=11.4等都是方程。 (3)方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。如：35÷7=5、2x ＝0、3.5x ＝4、11.2-x =ll.14等都是等式，但35÷7＝5不是方程。 2．复习解方程。 (l)方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如：x =32是方程x -32=0的解。 (2)解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。如： 4x =6 解：x =6÷4 x =l.5 提问：解题的依据是什么？怎样进行验算？
简易方程的解法归纳 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
1、解形如X±a=b的方程 X+a=b X-a=b 解：X+a-a=b-a 解：X-a+a=b+a X=b-a X=b+a 2、解形如a-X=b的方程※ a-X=b 解：a-x+x=b+x a=b+x a-b=b-b+x x=a-b 3、解形如ax=b的方程 aX=b 解; ax÷a=b÷a X=b÷a 4、解形如a÷x=b的方程※ a÷X=b 解：a÷X×X=b×X a=b×X a÷b=b÷b×X X=a÷b 5、解形如x÷a=b的方程※ X÷a=b 解：X÷a×a=b×a X=b×a 6、解形如ax±b=c(a≠0)的方程 aX-b=c(a≠0)把“ax”看作一个整体
解：ax-b+b=c+b ax=c+b ax÷a=(c+b) ÷a x=(c+b) ÷a aX+b=c(a≠0) 解：ax+b-b=c-b 把“ax”看作一个整体方程的两边同时减去b ax=c-b ax÷a=(c-b)÷a x=(c-b)÷a 7、解形如ax±ab=c(a≠0)的方程 可以转化为：a(x±b)=c 再解 8、解形如a(x+b)=c (a≠0)的方程 把“x+b”看作一个整体,方程的两边同时除以a 书写格式 例如 80-X=60 解：80-X+X=60+X 检验：x=20代入原方程 80=60+X 方程左边=80-X 80-60=60-60+X =80-20 X=20 =60 =方程的右边 所以x=20是方程的解 定律、公式
1、加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 2、乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c 或 (a-b)×c=a ×c-b ×c 3、减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 4、除法性质： a ÷ b ÷c=a ÷(b ×c) a ÷b ÷c=a ÷ c ÷b 5、去括号： a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a ÷ b ×c= a ÷(b ÷c) 6、长方形： a 长方形周长=(长+ 宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab 7、正方形： 正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a 正方形面积=S=a ×a 8 a 字母公式：S=ah 9
简易方程的解法(归纳) -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
1、解形如X±a=b的方程 X+a=b X-a=b 解：X+a-a=b-a 解：X-a+a=b+a X=b-a X=b+a 2、解形如a-X=b的方程※ a-X=b 解：a-x+x=b+x a=b+x a-b=b-b+x x=a-b 3、解形如ax=b的方程 aX=b 解; ax÷a=b÷a X=b÷a 4、解形如a÷x=b的方程※ a÷X=b 解：a÷X×X=b×X a=b×X a÷b=b÷b×X X=a÷b 5、解形如x÷a=b的方程※ X÷a=b 解：X÷a×a=b×a X=b×a 6、解形如ax±b=c(a≠0)的方程 aX-b=c(a≠0)把“ax”看作一个整体 解：ax-b+b=c+b ax=c+b ax÷a=(c+b) ÷a x=(c+b) ÷a aX+b=c(a≠0) 解：ax+b-b=c-b 把“ax”看作一个整体方程的两边同时减去b ax=c-b ax÷a=(c-b)÷a x=(c-b)÷a 7、解形如ax±ab=c(a≠0)的方程 可以转化为：a(x±b)=c 再解 8、解形如a(x+b)=c (a≠0)的方程 把“x+b”看作一个整体,方程的两边同时除以a 书写格式 例如 80-X=60 解：80-X+X=60+X 检验：x=20代入原方程 80=60+X 方程左边=80-X 80-60=60-60+X =80-20 X=20 =60 =方程的右边 所以x=20是方程的解 2
3 定律、公式 1、加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 2、乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c 或 (a-b)×c=a ×c-b ×c 3、减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 4、除法性质： a ÷ b ÷c=a ÷(b ×c) a ÷b ÷c=a ÷ c ÷b 5、去括号： a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a ÷ b ×c= a ÷(b ÷c) 6、长方形： b a 长方形周长=( 长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab 7、正方形： a 正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a 正方形面积=×a 8 字母公式：S=ah 9 a 三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah ÷2 三角形的 底=面积×2÷高； 三角形的 高=面积×2÷底） 10、梯形 上底a 下底b
简易方程的教学设计 导读：本文简易方程的教学设计，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 简易方程的教学设计 一、教学目标 (一)知识教学点 1.了解;方程算术解法与代数解法的区别。 2.掌握：代数解法解简易方程。 (二)能力训练点 1.通过代数解法解简易方程的学习使学生认识问题头脑不僵化，培养其创造性思维的能力。 2.通过代数法解简易方程进一步培养学生运算能力和逻辑思维能力。 (三)德育渗透点 1.培养学生实事求是的科学态度，用发展的眼光看问题的辩证唯物主义思想。 2.渗透化“未知”为“已知”的化归思想。 (四)美育渗透点 通过用新的方法解简易方程，使学生初步领略数学中的方法美。 二、学法引导 1.教学方法：引导发现法。注意教学中民主意识和学生的主体作
用的体现。 2.学生学法：识记→练习反馈 三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点：代数解法解简易方程。 2.难点：解方程时准确把握两边都加上(或减去)、乘以(或除以)同一适当的数。 3.疑点：代数解法解简易方程的依据。 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片。 六、师生互动活动设计 教师创设情境，学生解决问题。教师介绍新的方法，学生反复练习。 七、教学步骤 (一)创设情境，复习导入 (出示投影1) 引例：班上有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员，每个队有多少人? 师：该问题如何解决呢?请同学们考虑好后写在练习本上. 学生活动：解答问题，一个学生板演. 师生共同订正，对照板演学生的做法，师问：有无不同解法?
学生活动：回答问题，一个学生板演，其他学生比较两种解法. 问;这两种解法有什么不同呢? 学生活动：积极思索，回答问题.(一是列算式的解法，二是列方程的解法). 师：很好.为了叙述问题方便，我们分别把这两种解法叫做算术解法和代数解法.小学学过的应用题可用算术方法也可用代数方法解.有时算术方法简便，有时代数方法简便，但是随着学习的逐步展开，遇到的问题越来越复杂，使用代数解法的优越性将会体现的越来越充分，因此，在初中代数课上，将把方程的知识作为一个重要的内容来学习.当然，在开始学习方程时，还是要从简单的方程入手，即简易方程.引出课题. [板书]1.5简易方程 (二)探索新知，讲授新课 师：谈到方程，同学们并不陌生，你能说明什么叫方程吗? 学生活动：踊跃举手，回答问题。 [板书] 含有未知数的等式叫方程 接问：你还知道关于方程的其他概念吗? 学生活动：积极思考并回答。 [板书] 方程的解;解方程 感谢阅读，希望能帮助您！