第三章 估计理论
1. 估计的分类
矩估计：直接对观测样本的统计特征作出估计。
参数估计：对观测样本中的信号的未知参数作出估计。待定参数可以是未知的确
定量，也可以是随机量。
点估计：对待定参量只给出单个估计值。
区间估计：给出待定参数的可能取值范围及置信度。 (置信度、置信区间) 波形估计：根据观测样本对被噪声污染的信号波形进行估计。预测、滤波、平滑
三种基本方式。
? 已知分布的估计
? 分布未知或不需要分布的估计。
? 估计方法取决于采用的估计准则。
2. 估计器的性能评价
? 无偏性：估计的统计均值等于真值。
? 渐进无偏性：随着样本量的增大估计值收敛于真值。
? 有效性：最小方差与实际估计方差的比值。
? 有效估计：最小方差无偏估计。达到方差下限。
? 渐进有效估计：样本量趋近于无穷大时方差趋近于最小方差的无偏估计。 ? 一致性：随着样本量的增大依概率收敛于真值。
? Cramer-Rao 界： 其中
为Fisher 信息量。
3. 最小均方误差准则
模型：假定： 是观测样本，它包含了有用信号 及干扰信号 ，其中 是待估计的信号随机参数。根据观测样本对待测参数作出估计。
最小均方误差准则：估计的误差平方在统计平均的意义上是最小的。即使
达到最小值。此时 从而得到的最小均方误差估计为： 即最小均方误差准则应是观测样本Y 一定前提下的条件均值。需借助于条
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件概率密度求解，是无偏估计。
4. 线性最小均方误差准则
线性最小均方误差准则：限定参数估计结果与观测样本间满足线性关系。即待估
计参数是观测信号的线性函数。即
若 ，则有 对于任意的B ，估计的均方误差为： 对B 求一阶偏导数，并使其等于0，可得到 即 其中 是观测样本的自相关矩阵， 是待测参量与观测样本的互相关矩阵。
若 可逆，从而得到线性最小均方误差解为 ，即需借助于两个相关函数求解。
5. 最小二乘估计
最小均方误差准则下的估计是观测样本Y 一定前提下的条件均值，需借助于条件概率密度求解。
线性最小均方误差准则通过增加一个待估参数与观测样本之间满足线性关系的约束，可以放宽对后验概率密度的要求，但仍需借助于两个相关函数求解。
最小二乘准则是一种在先验信息要求上较为宽松的估计准则。
模型假设：观测样本满足线性观测方程。且在M 次观测过程中待测参数值保持
不变。
观测方程为： 其中Y 是观测样本矩阵，H 为观测矩阵，θ 是待估计参数，N 为观测噪声。 性能评价指标及优化准则：
瞬时误差平方值最小化。即 令 为最小。通过对 求偏导数并使其等于0，得到 若 存在逆矩阵，则得到最小二乘估计为： 可见，最小二乘估计，只需知道观测方程的观测矩阵H ，对于待估计参数、观测样本、观测噪声的统计特性，不需要任何先验知识，这是其非常具有吸引力的一个重要原因。简单，实用。
? 若噪声是零均值的，最小二乘估计是无偏估计。
? 最小二乘估计是观测样本的线性估计。
加权最小二乘估计：
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通过加权处理可以使最小二乘估计的估计误差降低。
加权最小二乘估计的性能优化准则为： 通过对 求偏导数并使其等于0，得到 若 存在逆矩阵，则得到最小二乘估计为： 加权最小二乘估计是观测样本的线性估计。 当观测噪声均值为零时，加权最小二乘估计是无偏估计；
当 时，加权最小二乘估计的误差矩阵可达到其最小值。此时估计值为有效估计。
6. 最大似然估计
观测样本Y 一定，已知似然函数
，θ为似然函数的参量，所谓θ的最大似然估计是指： 由于对数函数为单调递增函数，最大似然估计也可以定义为： 对指数型概率密度函数，这样定义计算上更方便。也可以由以下方程求出： 若观测样本Y 满足线性方程 ，N 为均值为零矢量，自相关矩阵为R 的高斯噪声，θ的最大似然估计为： 估计误差矩阵为： 对高斯噪声背景，当加权最小二乘估计取最优加权值时，二者相等。即当 时， 重要性质：对某个特定的估计问题，如果存在有效估计，最大似然估计必是其
中之一。
对于某个估计问题，有效估计不一定存在。如果有有效估计，则有效估计未必唯一（即，达到CLRB 下限的最小方差有多个）
高斯白噪声背景下正弦信号的最大似然估计：
假定观测样本为： 其中 为未知确定量。
噪声是零均值高斯白噪声；即 为未知量。
? 幅度估计：归一化的幅度谱 ? 相位估计：相位谱的相反数 ? 频率估计：幅度谱平方为最大时的频率 其中 和 分别为观测样本的傅里叶变换及其相位谱
函数。
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7. 最大后验估计
在观测样本Y 一定的前提下，若已知待估计量θ的后验概率函数
为 ，对于θ的最大后验估计为： 最大后验估计 可由以下方程求解： 由于 是单调递增函数，因此 亦可由以下方程求出： 根据贝叶斯定理 可得如下关系式
当θ服从均匀分布时，
8. 贝叶斯估计
贝叶斯估计：平均估计代价最小的估计。
首先要规定代价函数 ，用于表示当真值为θ，估计为 时所付出的代价。
估计的统计平均代价为： 所谓的贝叶斯估计就是使上述平均估计代价为最小的估计。即
常用的代价函数包括：
? 平方误差: ；等价于最小均方误差估计。 ? 单位误差： 等价于最大后验估计；若后验概率 均匀分布，均值后验概率的中位数。
? 绝对值误差： 9. 加性高斯白噪声中的幅度估计
假设脉冲信号其它参数均为已知，只有幅度需要估计。接收信号样本为： 其中幅度a 为随机变量或未知常量。
通过似然函数求偏导得到： 从而得到最大似然估计为： 其中E 为脉冲信号能量。上式表明幅度的最大似然估计可以看作是匹配滤波器或拷贝相关器的输出。
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估计是无偏的，误差方差是 ，数值上达到了CRLB ，是有效估计。
10. 高斯白噪声中的非相干幅度估计
假设脉冲信号为正弦波，载波相位未知，且服从均匀分布，观测信号可表示为： 其中 是已知的载波频率， 是采样间隔。 通过令似然函数 最大化，可得最大似然估计： 其中 ，利用正交接收机得到的包络。 大信噪比时的估计为： 高信噪比时是无偏的，小信噪比情况下是有偏的。
11. 高斯白噪声中的非相干相位估计
假设脉冲信号为正弦波，载波相位未知，且服从均匀分布，观测信号可表示为： 脉冲信号，幅度a 、相位φ未知，其它参数已知。
似然函数，即接收信号的条件概率密度为：
其中K 是与a 、φ独立的常量。通过求对数似然函数的最大值，可以得到最大似
然估计为：
解方程，得到： 由于相位在（-π，π）区间上服从均匀分布，最大后验估计与最大似然估计
一致。同为正交接收机反正切。在高信噪比条件下 为有效估计。
12. 高斯白噪声中主动系统的时延估计
主动方式模型： 对于接收信号的连续形式，在信号波形参数确知条件下，对应的最大似然接收机即为匹配滤波器，匹配滤波器的峰值位置对应于接收信号后沿位置的最大似然估计时延估计值。折算成前沿位置需减掉信号的脉宽。 对于数字化后的离散形式，拷贝相关器将会受到采样带来的时延量化误差和相位失配造成的波形失配引起的输出信噪比降低的双重影响。
采用正交接收机可以对量化误差及失配进行补偿。此时的时延估计精度主要由相位估计精度决定。
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影响时延估计效果的主要因素：
? 信号处理方法；（不同的方法估计效果不一样）
? 信号波形参数：带宽；（峰值的尖锐程度，带宽越宽，峰越尖锐）
? 系统带宽；信号的包络形状（影响前沿的陡峭程度，不是总用拷贝相关器（拷贝相关器用后沿检测））
? 多普勒偏差。（多普勒导致脉宽变了）
? 采样、量化；（时间轴上的量化会导致峰值采不到，波形对不齐导致峰值降低）
? 信道：（1）多途效应。（发一个信号接收多个信号，并且多个接收信号的时延不同）
（2）干涉：同相叠加，反向抵消。
? 信噪比、信号幅度起伏的影响。背景噪声的分布（SNR 越高，时延估计精度越好。背景噪声的随机性随时间起伏会影响估计精度）
CRLB ： 高信噪比条件下的有效估计。
常用的时延估计技术：
? 匹配滤波器；
? 相关处理器；粗测与精测。
? 基于前沿检测的时延估计器。（单频窄脉冲）
13. 高斯白噪声中被动系统的时延估计
主被动系统时延估计的差别：
? 关于信号的先验波形、参数信息；
? 单程传播、同步信息的获取；
? 背景噪声与信道条件；
? 通常只能测时延差，不能测绝对时延。
处理方法：
? 互相关：
? 互谱：
后果：被动系统测距能力差，测向能力通常较好；
影响因素：
? 信噪比：估计方差反比于信噪比。
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? 带宽：估计方差反比于有效带宽的平方。
决策：采用宽带信号测量对时延估计有利。通过滤波（广义滤波，时、频、空域滤波）提高信噪比。
14. 频率估计
多普勒估计与未知频率线谱估计
理论上的最佳脉冲信号多普勒频率估计器
多路并联的匹配滤波器组，沿频率轴扫描；（物理上实现困难）
物理上实用的频率估计技术： 离散傅里叶变换、周期图：不是无偏估计、也不是最小方差估计；
渐进无偏、渐进最小方差估计，一致估计
局限性、主被动系统的差异；
影响频率估计精度的因素； CRLB ： 反比于信噪比、反比于有效持续时间的平方。
信号类型、参数的影响：窄带信号（单频填充CW 脉冲），脉宽长。
提高频率估计精度的有效措施：
? 提高信噪比
? 增大脉宽、码宽，补零
? 基于相位测量（对时间求导）、瞬时频率测量等技术进行精测或补偿。
15. 时延和频率的联合估计
宽带处理有利于时延估计； 增大信噪比
增加信号的持续时间、长时间积分有利于频率估计； 对二者都有利。 对信号的要求：尖锐的峰、陡峭的沿；
模糊度函数：估计精度与分辨力；
联合估计精度与算法：联合高分辨率算法；组合算法。
多参数间的耦合；幅度与相位正交、时间与频率傅里叶变换、相位与时间、频率间的函数关系。
任务、信号与算法三者之间的匹配。
不确定原理：
时间带宽积定理： 任意信号的时宽与带宽的乘积不能任意小。存在一个极小值。
窄带信号的持续时间不可能太小 窄脉冲信号的带宽也不可能太窄！（傅里叶22220
)/(1)/2(1)?(T a T N E Var ?=?≥-σωω
变换，时域与频域互为倒数关系）
CW脉冲的时间带宽积最小。
宽带信号的时延估计精度高；宽脉冲信号的频率估计精度高。
二、思考题
1. 数字化过程对幅度估计的方法和效果带来了怎样的影响？
答：数字化过程中对时间和幅度进行了离散化。而时域离散化会引入随机相位，使无偏性和有效性变差。若想修正这种影响，则应该增加一个通道，使接收机变成正交接收机。
2.信号的幅度估计精度受哪些因素影响？
答：（1）与信号能量和噪声功率有关，即，与SNR有关；
（2）与载波相位是否已知有关。
3.对载波频率及多普勒均为已知的单频填充脉冲信号，你是否可以找到不采用
正交接收机也能保证幅度估计精度的等效方法？（需要提示么？四倍采样率）
答：从采样率角度，采用4倍采样率，使相邻的两个点是正交的。
4.正交接收机与估计理论基础之间的关系？
答：
5.你是如何理解相位估计的先验概率分布的？
答：相位在（-π，π）区间上服从均匀分布
6.对借助于正交接收机进行的信号的幅度和相位估计，其性能如何？
答：对于幅度估计，高信噪比时是无偏的，小信噪比情况下是有偏的。
对于相位估计，在高信噪比条件下，为有效估计。
7.如果待估计信号为波形未知的随机过程，你将如何估计信号的强度？（自相
关）
答：通过相关函数轨迹估计信号的强度，由于在零时刻，信号的自相关函数就是信号的强度（能量）
8.采用前沿还是后沿估计受哪些因素制约？
答：对于峰值检测应选用后沿估计；对于宽带信号，理论上用拷贝相关，但是，在低SNR条件下，多采用前沿检测。
9.信号的幅度起伏对时延估计是否有影响？
答：信号幅度的起伏导致SNR的变化，故有每次测量精度不一致，则在此基础上进行统计意义效果就不好。
10.信号的波形设计与时延估计效果的关系？
答：信号的波形设计与时延估计要达到的效果，需要有足够大的带宽。
11.时延估计指标对系统设计的要求？
答：系统设计结果对时延估计有影响，时延估计要求高时，要求系统（或滤波器）带宽足够宽。
12.背景噪声的高斯性、平稳性、功率谱分布对时延估计有怎样的影响？
答：对信号处理方法的选择没有影响，但由于噪声特性发生变化，会导致性能的变化，即，不一定是高斯噪声的性能。
13.通过峰值检测还是沿检测对时延估计更有利？
答：取决于输入条件，主要依赖于峰值的大小和检测沿的陡峭程度。若峰值足够高，且沿足够陡，则采用比较简单的沿检测。
14.如何评价信道对时延估计的影响？
答：由于信道的多途效应，是信号发生畸变，无法辨别哪一个是要估计的脉冲。
15.和匹配滤波相比，相关接收机的时延估计性能如何评价？
答：在模拟域上，两者是等价的。但是，在数字化的过程中，相关接收机会引入相位失配和峰值点采不到的问题。
16.如何克服采样与数字化带来的时延估计性能蜕化？
答：（1）采用正交接收机克服相位失配带来的影响，即，先估计出一个相位，再对估计出的时延进行补偿，已达到精测的效果；
（2）提高采样率，但是这种方法在物理实现上实现困难。
17.在对时延估计要求较高的系统中，信号波形通常采用高频窄脉冲（单频填充）
或宽带宽脉冲，为什么？
答：由于试验估计的精度与系统带宽有关，系统带宽越宽，则时延估计的精度越高，故可以采用宽带脉冲，而对于高频窄带脉冲，则是由于高频窄带脉冲的脉宽小，在频域的带宽宽，因此也可以用高频窄脉冲。
18.在采用正交相关接收机的应用场合，信号带宽设计是否越宽越好？对系统设
计有何影响？（采样率、信噪比）
答：不一定。
（1）从采样率的角度，带宽越宽则峰值越尖锐，，越不容易采到峰值点，故
要增加采样率，但由于提高采样率在物理实现上实现困难，所以说信
号设计的带宽不是越宽越好。
（2）从SNR的角度，在功率谱密度一定的条件下，增加带宽后，噪声的功率增加，而信号的功率是不变的，因此SNR降低，所以说信号设计的
带宽不是越宽越好。
19.单程还是双程时延估计？同步的必要性？
答：单程时延估计需要考虑同步，而双程时延估计不需要考虑同步。
20.影响频率估计精度的因素有哪些？（积分时间、SNR）
答：积分时间、SNR
21.常用的基于DFT的频率估计的统计性能如何？（样本数）
答：取决于样本数。当样本数较少时，既不是一致估计也不是有效估计。
22.提高频率估计性能的措施和方法有哪些？
答：（1）增加脉宽；（2）提高SNR；（3）对相位进行精测或补偿；（4）改进频率估计算法。
23.对窄CW脉冲信号如何提高其频率估计性能？（精测）
答：由于窄CW脉冲，脉宽窄，DFT精度较差（时域分辨力低），借助基于相位估计或瞬时频率估计进行精测。
24.其它参数未知对频率估计性能的影响？（无？原因）
答：其他参数，如幅度、时延、相位未知时，可以进行FFT，对频率估计影响不大；但是当频率未知时，对其他参数的估计有较大影响。
25.未知的幅度、相位、时延通常假设为什么分布？为什么？
答：未知的幅度服从高斯分布，其包络服从瑞利分布；未知的相位和时延服从均匀分布。假设以上分布的情况下与后面的结论相对应。
26.其它的参数估计通常都采用对应的某种最优估计器，为什么只有频率估计例
外？（性能、成本、复杂性）
答：在样本无限大时，频率估计是渐进无偏的，有效的（最小方差达到理论下限），但在物理上不可实现。
27.频率估计与频谱估计、功率谱估计之间的关系？
答：频率估计：信号为单频信号（允许带噪声）
频谱估计：对应于确知信号在频域上各频率分量的分布情况
功率谱估计：对应于随机信号在频域上各频率分量的能量分布情况
28.信号特性对频率估计性能的影响？（单频、线谱）
答：当信号为单频信号，有较强的线谱时，适合进行频率估计。
29.信道特性、噪声特性与频率估计的方法和性能有何关系？
答：多普勒、滤波器效应畸变、信噪比（增加SNR，有利于提高性能）、积分长度（增加积分信号的时间或脉宽有利于提高性能）、补零
30.频率估计与瞬时频率估计的关系？（幅度加权均值）
答：频率估计是瞬时频率估计幅度加权均值。
31.频率估计与相位估计的关系？
答：
32.不确定原理对时延和频率联合估计精度有何制约？
答：原则上可以把宽带信号的带宽、脉宽调高，但不确定原理设有限制，BT不能大于一个常数，也不是说大的BT就可以达到估计所要求的性能。
【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法，如 已知甲数与乙数的比是5∶6，乙数与丙数的比是8∶7，求甲乙丙三个数的连比。 解题时，可先把两个比排列成右面竖式的形式，再在两个空位上填入左边或右边相邻的数（为了与比的项相区别，用括号括起来），然后将每一竖行的两个数相乘，就得出了甲乙丙这三个数的连比。如果这个连比中各个项都含有除1以外的公约数，就用公约数去除各个项，直到它们的最大公约数是1为止，从而将这一连比化简。 【求比的未知项的方法】求比的未知项的方法比较简单：（1）未知项x为前项，则x=后项×比值；（2）未知项x为后项，则x=前项÷比值。 【解比例的方法】解比例就是求比例中的未知项。解比例的方法也比较简单： （1）若未知数x为其中的一个外项，则 （2）若未知数x为其中的一个内项，则 比和比例
比的概念是借助于除法的概念建立的。 两个数相除叫做两个数的比。例如，5÷6可记作5∶6 两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比。例如a∶b∶c。连比中的“∶”不能用“÷”代替，不能把连比看成连除。把两个比化为连比，关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把这两项化成它们的最小公倍数。例如， 甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3， 因为[6，4]=12，所以 5∶6=10∶12，4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 例1 已知3∶(x-1)=7∶9，求x。 解：7×(x-1)=3×9， x-1=3×9÷7， 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如21:7 其中21是前项，7是后项，3为这个比的比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
高中化学基础知识整理 Ⅰ、基本概念与基础理论： 一、阿伏加德罗定律 1．内容：在同温同压下，同体积的气体含有相同的分子数。即“三同”定“一同”。2．推论 （1）同温同压下，V1/V2=n1/n2 同温同压下，M1/M2=ρ1/ρ2 注意：①阿伏加德罗定律也适用于不反应的混合气体。②使用气态方程PV=nRT有助于理解上述推论。 3、阿伏加德罗常这类题的解法： ①状况条件：考查气体时经常给非标准状况如常温常压下，1.01×105Pa、25℃时等。 ②物质状态：考查气体摩尔体积时，常用在标准状况下非气态的物质来迷惑考生，如H2O、SO3、已烷、辛烷、CHCl3等。 ③物质结构和晶体结构：考查一定物质的量的物质中含有多少微粒（分子、原子、电子、质子、中子等）时常涉及希有气体He、Ne等为单原子组成和胶体粒子，Cl2、N2、O2、H2为双原子分子等。晶体结构：P4、金刚石、石墨、二氧化硅等结构。 二、离子共存 1．由于发生复分解反应，离子不能大量共存。 （1）有气体产生。如CO32-、SO32-、S2-、HCO3-、HSO3-、HS-等易挥发的弱酸的酸根与H+不能大量共存。 （2）有沉淀生成。如Ba2+、Ca2+、Mg2+、Ag+等不能与SO42-、CO32-等大量共存；Mg2+、Fe2+、Ag+、Al3+、Zn2+、Cu2+、Fe3+等不能与OH-大量共存；Fe2+与S2-、Ca2+与PO43-、Ag+与I-不能大量共存。 （3）有弱电解质生成。如OH-、CH3COO-、PO43-、HPO42-、H2PO4-、F-、ClO-、AlO2-、SiO32-、 CN-、C17H35COO-、等与H+不能大量共存；一些酸式弱酸根如HCO3-、HPO42-、HS-、H2PO4-、HSO3-不能与OH-大量共存；NH4+与OH-不能大量共存。 （4）一些容易发生水解的离子，在溶液中的存在是有条件的。如AlO2-、S2-、CO32-、C6H5O-等必须在碱性条件下才能在溶液中存在；如Fe3+、Al3+等必须在酸性条件下才能在溶液中存在。这两类离子不能同时存在在同一溶液中，即离子间能发生“双水解”反应。如3AlO2-+Al3++6H2O=4Al(OH)3↓等。 2．由于发生氧化还原反应，离子不能大量共存。 （1）具有较强还原性的离子不能与具有较强氧化性的离子大量共存。如S2-、HS-、SO32-、I-和Fe3+不能大量共存。 （2）在酸性或碱性的介质中由于发生氧化还原反应而不能大量共存。如MnO4-、Cr2O7-、NO3-、ClO-与S2-、HS-、SO32-、HSO3-、I-、Fe2+等不能大量共存；SO32-和S2-在碱性条件下可以共存，但在酸性条件下则由于发生2S2-+SO32-+6H+=3S↓+3H2O反应不能共在。H+与S2O32-不能大量共存。 3．能水解的阳离子跟能水解的阴离子在水溶液中不能大量共存（双水解）。 例：Al3+和HCO3-、CO32-、HS-、S2-、AlO2-、ClO-等；Fe3+与CO32-、HCO3-、AlO2-、ClO-等不能大量共存。 4．溶液中能发生络合反应的离子不能大量共存。
青少版新概念入门 S t a r t e r A知识点总结(自己 整理) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
新概念青少版Starter A 日常用语总结 1.Hello!/ Hi! 2.Good dog!/ Bad dog!/ Good girl! 3.No cat!/ No ball! 4.Look! 5.Yummy!/ Yuk! 6.Help!/ Stop! 7.Oops! 8.Look at my/ your+颜色+事物! 9.Thank you!/ Thanks! 10.Sorry! 11.Happy birthday! 12.Hurray! 13.Please! 14.This is my family/ dad/ mum/ sister/ brother/ friend. 15.Look out! 16.Here you are! 17.Let’s play! 18.Your turn! 19.Guess! 20.-What’s your name -My name’s ... What’s= what is my name’s= my name is 例：What’s your name My name’s Peg. 21.It’s a (an).../ It isn’t a (an)...(bike/ car/ doll/ robot/ train/ van) 单词以元音开头，用an；以辅音开头，用a。 比如： an apple/ insect/ egg/ umbrella a train/ van/ robot/ car It’s= it is isn’t= is not 例：It’s a book./ It isn’t an orange. 22.-Is it... -Yes, it is./ No, it isn’t. 例：-Is it an apple -Yes, it is./ No, it isn’t. 23.This is my....../ This isn’t my......(book/ pen/ pencil/ pencil case/ rubber/ ruler/ school bag) This is 无缩写This isn’t= This is not 例：This is my pen. This isn’t my schoolbag. 24.That’s my....../ That isn’t my...... That’s= that is That isn’t= that is not 例：That’s my mum. That isn’t my father. 25.-Is this.../ Is that... -Yes, it is./ No, it isn’t. 例：-Is this a train -Yes, it is. -Is that an umbrella -No, it isn’t. 26.-What’s this/ What’s that -It’s a(an)...(bone/ hamburger/ salad/ sausage/ tomato/ pizza) What’s= what is
平行线与相交线（1） 、知识概述 （一）从台球桌面上的角，弓I出有关角的概念1、两角互余、互补的概念及性质 （1）定义： 如果两个角的和是180° 那么这两个角互为补角.（如图）简称互补. 如果两个角的和是90°,那么这两个角互为余角.（如图）简称互余. 说明：①互余、互补是指两个角的关系 ②互补或互余的两个角，只与它们的和有关，而与其位置无关③用数学语言表述为: 若/a+ /3=180 °，则/a与互补；反之，若/a与互补，则/a+/B =180°. 若/a+/B =90。，则/a与/B互余；反之若/a与/B互余，则/a+ /3 =90 °. （2）性质: ①同角或等角的补角相等 ②同角或等角的余角相等2、对顶角的概念 （1）如果一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角 / 1和/ 3,/ 2和/ 4是对顶角. .如图中的
由对顶角的位置特点也可将其描述为: ①两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角叫做对顶角②一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角 说明：只有两条直线相交时，才能产生对顶角，对顶角是成对出现的 ③对顶角的本质特征是：两个角有公共顶点，其两边互为反向延长线 （2）对顶角的性质：对顶角相等. （二）探索直线平行的条件 1、两条直线相交构成四个有公共顶点的角.一条直线与两条直线相交得八个角，简称“三线八角”，则 不共顶点的角的位置关系有同位角、内错角、同旁内角 如图所示，直线AB、CD被直线EF所截, 形成了 （1）同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角如/ 1 和/ 5,/ 3 和/ 7,/ 4 和/ 8,/ 2 和/ 6. （2）内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角例如/ 3和/ 5,/ 4和/ 6. （3）同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同旁内角.例如/ 4和/ 5,/ 3和/ 6. 2、两条直线平行的条件: 两条直线被第三条直线所截，如果 （1）同位角相等，两直线平行.（2）内错角相等，两直线平行.（3）同旁内角互补，两直线平行 二、重难点知识剖析 1、互为补角和互为邻补角的关系.互为补角是两个角的和为 它们的和为180。有关，又与位置有关，不要混淆. 180°,与它们的位置无关. 而互为邻补角既与 2、灵活运用互余、互补等知识点以及对顶角的性质列方程求解, 即学会用代数法解几何题的方法 3、证明两直线平行时，必须弄清所用条件中的同位角、内错角、同旁内角是哪两条直线被哪一条直线所截而
比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 6 = 1.5 前比后比 项号项值 比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。 应用比的基本性质可以化简比。 习题： 一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（） 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（） 3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10. （） 4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。（） 5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5. （） 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（） 7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。（） 二、应用题。 1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人 3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人 5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨 外项 2、比例的意义和性质： 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 ：6 = 3 ： 2 内项 比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。 应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系：
高中化学重要知识点详细总结一、俗名 无机部分： 纯碱、苏打、天然碱、口碱：Ｎa2CO3小苏打：NaHCO3大苏打：Na2S2O3石膏（生石膏）：CaSO4.2H2O 熟石膏：2CaSO4·.H2O 莹石：CaF2重晶石：BaSO4（无毒）碳铵：NH4HCO3 石灰石、大理石：CaCO3生石灰：CaO 食盐：NaCl 熟石灰、消石灰：Ca(OH)2芒硝：Na2SO4·7H2O (缓泻剂) 烧碱、火碱、苛性钠：NaOH 绿矾：FaSO4·7H2O 干冰：CO2明矾：KAl (SO4)2·12H2O 漂白粉：Ca (ClO)2、CaCl2（混和物）泻盐：MgSO4·7H2O 胆矾、蓝矾：CuSO4·5H2O 双氧水：H2O2皓矾：ZnSO4·7H2O 硅石、石英：SiO2刚玉：Al2O3 水玻璃、泡花碱、矿物胶：Na2SiO3铁红、铁矿：Fe2O3磁铁矿：Fe3O4黄铁矿、硫铁矿：FeS2铜绿、孔雀石：Cu2 (OH)2CO3菱铁矿：FeCO3赤铜矿：Cu2O 波尔多液：Ca (OH)2和CuSO4石硫合剂：Ca (OH)2和S 玻璃的主要成分：Na2SiO3、CaSiO3、SiO2过磷酸钙（主要成分）：Ca (H2PO4)2和CaSO4重过磷酸钙（主要成分）：Ca (H2PO4)2天然气、沼气、坑气（主要成分）：CH4水煤气：CO和H2硫酸亚铁铵（淡蓝绿色）：Fe (NH4)2 (SO4)2溶于水后呈淡绿色 光化学烟雾：NO2在光照下产生的一种有毒气体王水：浓HNO3与浓HCl按体积比1：3混合而成。 铝热剂：Al + Fe2O3或其它氧化物。尿素：CO（NH2) 2 有机部分： 氯仿：CHCl3电石：CaC2电石气：C2H2 (乙炔) TNT：三硝基甲苯酒精、乙醇：C2H5OH 氟氯烃：是良好的制冷剂，有毒，但破坏O3层。醋酸：冰醋酸、食醋CH3COOH 裂解气成分（石油裂化）：烯烃、烷烃、炔烃、H2S、CO2、CO等。甘油、丙三醇：C3H8O3 焦炉气成分（煤干馏）：H2、CH4、乙烯、CO等。石炭酸：苯酚蚁醛：甲醛HCHO 福尔马林：35%—40%的甲醛水溶液蚁酸：甲酸HCOOH 葡萄糖：C6H12O6果糖：C6H12O6蔗糖：C12H22O11麦芽糖：C12H22O11淀粉：（C6H10O5）n 硬脂酸：C17H35COOH 油酸：C17H33COOH 软脂酸：C15H31COOH 草酸：乙二酸HOOC—COOH 使蓝墨水褪色，强酸性，受热分解成CO2和水，使KMnO4酸性溶液褪色。二、颜色 铁：铁粉是黑色的；一整块的固体铁是银白色的。Fe2+——浅绿色Fe3O4——黑色晶体 Fe(OH)2——白色沉淀Fe3+——黄色Fe (OH)3——红褐色沉淀Fe (SCN)3——血红色溶液FeO——黑色的粉末Fe (NH4)2(SO4)2——淡蓝绿色Fe2O3——红棕色粉末FeS——黑色固体 铜：单质是紫红色Cu2+——蓝色CuO——黑色Cu2O——红色CuSO4（无水）—白色CuSO4·5H2O——蓝色Cu2(OH)2CO3—绿色Cu(OH)2——蓝色[Cu(NH3)4]SO4——深蓝色溶液 BaSO4、BaCO3、Ag2CO3、CaCO3、AgCl 、Mg (OH)2、三溴苯酚均是白色沉淀 Al(OH)3白色絮状沉淀H4SiO4（原硅酸）白色胶状沉淀 Cl2、氯水——黄绿色F2——淡黄绿色气体Br2——深红棕色液体I2——紫黑色固体 HF、HCl、HBr、HI均为无色气体，在空气中均形成白雾 CCl4——无色的液体，密度大于水，与水不互溶KMnO4--——紫色MnO4-——紫色 Na2O2—淡黄色固体Ag3PO4—黄色沉淀S—黄色固体AgBr—浅黄色沉淀 AgI—黄色沉淀O3—淡蓝色气体SO2—无色，有剌激性气味、有毒的气体 SO3—无色固体（沸点44.8 0C）品红溶液——红色氢氟酸：HF——腐蚀玻璃 N2O4、NO——无色气体NO2——红棕色气体NH3——无色、有剌激性气味气体 三、现象： 1、铝片与盐酸反应是放热的，Ba(OH)2与NH4Cl反应是吸热的； 2、Na与H2O（放有酚酞）反应，熔化、浮于水面、转动、有气体放出；(熔、浮、游、嘶、红) 3、焰色反应：Na 黄色、K紫色（透过蓝色的钴玻璃）、Cu 绿色、Ca砖红、Na+（黄色）、K+（紫色）。 4、Cu丝在Cl2中燃烧产生棕色的烟； 5、H2在Cl2中燃烧是苍白色的火焰； 6、Na在Cl2中燃烧产生大量的白烟； 7、P在Cl2中燃烧产生大量的白色烟雾； 8、SO2通入品红溶液先褪色，加热后恢复原色； 9、NH3与HCl相遇产生大量的白烟；10、铝箔在氧气中激烈燃烧产生刺眼的白光； 11、镁条在空气中燃烧产生刺眼白光，在CO2中燃烧
Unit 6 This is my family. 词汇：family mum dad sister brother friend 句型：This is... 句子：1.This is my mum. Lesson 2 词汇：my your 缩写：What’s=What is my name’s=my name is 句子：①What’s your name？ My name’s Pop. Unit 7 Happy birthday? 词汇：bike car doll robot train van 缩写：it’s it’s=it is it isn’t it isn’t=it is not 词汇：a an 句子：①It’s a van. ②It isn’t a car. 短语：a train/van/robot/car An apple/insect/egg/umbrella Lesson 2 句型：Is it...? 句子：㈠Is it an apple？ Yes，it is./No,it isn’t. Unit 8 That’s my book. 词汇：book, pen, pencil ,pencil case, rubber, ruler, school bag 缩写：this is this isn’t this isn’t= this is not that is that isn’t that isn’t= that is not 句子：①肯——This is my book. 否——This isn’t my book. ②肯——That’s my book. 否——That’s isn’t my book. Lesson 2 句型：Is this...? Is that...? 句子：①Is this a pencil？ Yes，it is./No,it isn’t. ②Is that a school bag? Yes，it is./No,it isn’t. Unit 9 What’s this,Mum? 词汇:bone, hamburger, salad, sausage, tomato, pizza 缩写：What’s=What is 句型：What’s...?
第五章相交线与平行线 1、两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角， 互为 _____________。 2、两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线， 具有这种关系的两个角，互为__________ 。对顶角的性质：___________________________________ 。3、两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点_____________________________ 一条直线与已知直线垂直。 ⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_____________________________________ 。 4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_______________________________________ 。 5、两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线 的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________ 。 6、在同一平面内，不相交的两条直线互相___________。 同一平面内的两条直线的位置关系只有________与 _________两种。 7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线________________ 。 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_______________________________ 。 8、平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成： ____________________________________ 。 ⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成： _________________________________________ 。 ⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成： ________________________________________ 。 9、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_________________ 。 10、平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： __________________________________ 。⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________ 。⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：____________________________________ 。
《比例》的整理与复习 重点知识归纳 1：比例的意义 （1）什么叫比例？比和比例的区别和联系？从意义、各部分名称、基本性质这几个方面找区别 （2）判断四个数是否成比例的方法是什么？ 2、比例的基本性质 3、什么是解比例？解比例的依据 4、正比例和反比例的意义、它们的图像分别有什么特点。 正比例和反比例的相同点和不同点有哪些？ 5、比例尺的意义。比例尺、图上距离、实际距离三者的关系 比例尺的分类 （1）按表现形式， 可以分为数值比例尺和线段比例尺 （2）按将实际距离放大还是缩小分， 分为缩小比例尺和放大比例尺。 6、图形的放大与缩小 把图形按2：1表示 把图形按1：2缩小表示 （1）图形的放大与缩小的特点是：相同，不同 （2）图形的放大或缩小的方法： 一看，二算，三画。分别说出它们的含义 7、用比例解决问题的方法步骤是什么 一、填空： 1、写出比值是6的两个比，并组成比例是（）。 2、比的前项缩小2倍，后项扩大3倍，则比值是原来的（）。 3、在y=12x,x与y成（）比例；在y= 中，x与y成（）比例 4、把比例尺1 ：2000000改写成线段比例尺是（）。 5、在一个比例里，两个外项的积是10，一个內项是0.4，另一个內项是（）。 6、18的因数有（）；选出其中的4个组成比例是（）。 7、圆的周长与半径成（）比例；圆的面积与半径成（）比例。 8、正方形的周长与边长成（）比例；正方形的面积与边长成（）比例。 9、三角形的面积一定，它的底与高成（)比例。 10、三角形的高一定，它的面积和底成（）比例。 11、如果8a=9b，那么a和b成（）比例。 12、把一个长6cm,宽4cm的长方形按2 ：1放大，得到图形的面积是（）。 13、圆锥的底面积一定，它的体积和高成（）比例。 14、一张地图的比例尺是1 ：5000000，地图上的1厘米相当于实际距离（）千米。 15、x的等于y的，则x与y成（）比例。
新概念青少版Starter A 日常用语总结 1.Hello!/ Hi! 2.Good dog!/ Bad dog!/ Good girl! 3.No cat!/ No ball! 4.Look! 5.Yummy!/ Yuk! 6.Help!/ Stop! 7.Oops! 8.Look at my/ your+颜色+事物! 9.Thank you!/ Thanks! 10.Sorry! 11.Happy birthday! 12.Hurray! 13.Please! 14.This is my family/ dad/ mum/ sister/ brother/ friend. 15.Look out! 16.Here you are! 17.Let’s play! 18.Your turn! 19.Guess! 20.-What’s your name? -My name’s ... What’s= what is my name’s= my name is 例：What’s your name? My name’s Peg. 21.It’s a (an).../ It isn’t a (an)...(bike/ car/ doll/ robot/ train/ van) 单词以元音开头，用an；以辅音开头，用a。 比如：an apple/ insect/ egg/ umbrella a train/ van/ robot/ car It’s= it is isn’t= is not 例：It’s a book./ It isn’t an orange. 22.-Is it...? -Yes, it is./ No, it isn’t. 例：-Is it an apple? -Yes, it is./ No, it isn’t. 23.This is my....../ This isn’t my......(book/ pen/ pencil/ pencil case/ rubber/ ruler/ school bag) This is 无缩写This isn’t= This is not 例：This is my pen. This isn’t my schoolbag. 24.That’s my....../ That isn’t my...... That’s= that is That isn’t= that is not 例：That’s my mum. That isn’t my father. 25.-Is this...?/ Is that...? -Yes, it is./ No, it isn’t. 例：-Is this a train? -Yes, it is. -Is that an umbrella? -No, it isn’t.
初一相交线与平行线所有知识点总结和常考题提高难题压轴题 练习(含答案解析) 知识点： 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截： 同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧） 内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧） 同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧） 4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足 6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 7、垂线段最短。 8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c 10、平行线的判定： ①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。③同旁内角互补，两直线平行。 11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 12、平行线的性质： ①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。 13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________ 14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。
第三章比和比例 3.1比的意义 1. 将a 与b 相除叫3与b 的比，记作a ： b,读作&比b 2. 求&与b 的比，b 不能为零 3. &叫做比例询项，b 叫做比例后项，前项&除以后项b 的商叫做比值 4-求两个同类量的比值时，如果单位不同，先统一单位再做比 5.比值可以用整数、分数或小数表示 练习： 1、 比的前项是73,比的后项是3 7 ,它们的比值是 _____________________ : 2、 一支铅笔长23厘米，一根绳子长4.6米，它们的比是 3.100米的赛跑中，若甲用了 12秒，乙用了 14秒冲乙的速度之比是 _________ 4、把10克盐完全溶解在110克水中，盐与盐水重量之比是 _________________ 3.2比的基本性质 1. 比的基本性质是 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）, 比值不变 2. 利用比的基本性质，可以把比华为最简整数比 3. 两个数的比，可以用比号的形式表示，也可以用分数的形式表示 4. 三项连比性丿贞是：如果a ： b=m ： n, b ： c=n ： k,那么定b ： c^m ： n ： k a b c 如果 kHO,那么心 b ： c=ak ： bk ： ck=^： 丄 5. 将二个整数比化为最简整数比，就是给每项除以最大公约数； 将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最 小公倍数； 将三个小数比化为最简整数比，先给各项同乘以10, 100, 1000等，化为整数比, 再化为最简整数比 6. 求三项连比的一般步骤是： （1） 寻找关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数 （2） 根据毕的基本性质，把两个比中关联量化成相同的数 （3） 对应写出三项连比 练习 5、化成最简整数比 6、如果d :b = 2:3、b :c = 6:5,那么 a\b\c = _________ 7、一项工程，甲队单独做4天完成.乙队单独做5天完成，丙队单独做7天完成，那么 甲乙 丙三队的工作效率之比是 _____________________ : 3.3比例 (1) 0.75:1.5= ____________ (3) ―-一=9:5 ( ) (5) 48 分：0.4 小时= ______________ (2) 76g ： 19g (4)-= (6) 1.125:51 = ____________ 2
高二化学知识点归纳大全 相信大家在高一的时候已经选好文科和理科，而理科的化学是理科生最烦恼的。以下是我整理高二化学知识点归纳，希望可以帮助大家把知识点归纳好。 1、化学反应的反应热 (1)反应热的概念： 当化学反应在一定的温度下进行时，反应所释放或吸收的热量称为该反应在此温度下的热效应，简称反应热。用符号Q表示。 (2)反应热与吸热反应、放热反应的关系。 Q>0时，反应为吸热反应;Q<0时，反应为放热反应。 (3)反应热的测定 测定反应热的仪器为量热计，可测出反应前后溶液温度的变化，根据体系的热容可计算出反应热，计算公式如下： Q=-C(T2-T1)式中C表示体系的热容，T1、T2分别表示反应前和反应后体系的温度。实验室经常测定中和反应的反应热。 2、化学反应的焓变 (1)反应焓变 物质所具有的能量是物质固有的性质，可以用称为“焓”的物理量来描述，符号为H，单位为kJ·mol-1。 反应产物的总焓与反应物的总焓之差称为反应焓变，用ΔH表示。 (2)反应焓变ΔH与反应热Q的关系。 对于等压条件下进行的化学反应，若反应中物质的能量变化全部转化为热
能，则该反应的反应热等于反应焓变，其数学表达式为：Qp=ΔH=H(反应产物)-H(反应物)。 (3)反应焓变与吸热反应，放热反应的关系： ΔH>0，反应吸收能量，为吸热反应。 ΔH<0，反应释放能量，为放热反应。 (4)反应焓变与热化学方程式： 把一个化学反应中物质的变化和反应焓变同时表示出来的化学方程式称为热化学方程式，如：H2(g)+ O2(g)=H2O(l);ΔH(298K)=-285.8kJ·mol-1 书写热化学方程式应注意以下几点： ①化学式后面要注明物质的聚集状态：固态(s)、液态(l)、气态(g)、溶液(aq)。 ②化学方程式后面写上反应焓变ΔH，ΔH的单位是J·mol-1或kJ·mol-1，且ΔH后注明反应温度。 ③热化学方程式中物质的系数加倍，ΔH的数值也相应加倍。 3、反应焓变的计算 (1)盖斯定律 对于一个化学反应，无论是一步完成，还是分几步完成，其反应焓变一样，这一规律称为盖斯定律。 (2)利用盖斯定律进行反应焓变的计算。 常见题型是给出几个热化学方程式，合并出题目所求的热化学方程式，根据盖斯定律可知，该方程式的ΔH为上述各热化学方程式的ΔH的代数和。
新概念英语青少版入门级A Listening 听力部分30’ 一、听录音，写单词，并写出单词的中文含义(20’)。 二、听录音，选出你所听到的单词。（10’） 1. ( ) A. skirt B. shirt C. sock D. sweater 2. ( ) A. rabbit B. tortoise C. rubber D. parrot 3. ( ) A. twelve B. twenty C. eleven D. seven 4. ( ) A. a duck B. two ducks C. three ducks D. four ducks 5. ( ) A. evening B. morning C. lunch D. breakfast 6. ( ) A. chair B. shelf C. bed D. wall 7. ( ) A. next to B. bedroom C. bathroom D. between 8. ( ) A. dancer B. nurse C. man D.woman 9. ( ) A. aunt B. uncle C. cousin D. sister 10. ( ) A. this B. that C. those D. the
Writing 笔试部分70’ 三．用“a”或“an”填空（10’） 1. apple 2. book 3. rabbit 4.umbrella 5. mouse 6. __ ice cream 7. ___ little monkey 8. __ big egg 9. __ red apple 10．＿banana 四、圈出不同(10’) 1. red blue pink banana 2. frog mouse butterfly big 3. shirt anorak short cap 4. seven eight sister eleven 5. father mother uncle driver 五、请写出缩写（10’） I am___ he is___ you are ___ is not___ are not___ it is___ they are____ she is____ that is ____ 六、选择正确的答案（10’） ( )1.--What’s this? A. That’s a book. B. Yes, it is. C. It’s a bus. ( )2.--What colour is it? A. It’s yellow. B. It’s a dog. C. Thank you. ( )3.-- is your name? --I’m Ann. A.What B. Who C. Where
一相交线与平行线 1.相交线 ?关键词：邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角 ?性质：对顶角相等。 2.垂线 ?关键词：垂直、垂足、 ?定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 ?性质：1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短.该垂线段的长度称为点到直线的距离。 3.平行线 ?定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“//”表示。如图一，直线AB与CD是平行线，记作“AB//CD”，读作“AB平行于CD”．在同一个平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行． 图一 ?判定：1）同位角相等，两直线平行。 2）内错角相等，两直线平行。 3) 同旁内角互补，两直线平行。 4) 平行于同一直线的两直线平行。 5）垂直于同一直线的两直线平行。 ?性质：1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 4.命题 ?定义：判断一件事情的语句，叫做命题． ?一般形态：1)“如果……，那么……．”
2)“若……，则……．” 3)“倘若……，那么……．” ?分类：1）正确的命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题． 2）如果题设成立，不能保证结论总是成立的命题． 5. 数学名词 ?定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理，如“内错角相等，两直线平行”、“两直线平行，内错角相等”等等． ?公理：人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理，如“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”等． ?证明：判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明． 二平面直角坐标系 1. 有序数对 ?定义：有顺序的两个数a与b组成的数对（a，b）叫做有序数对。 ?应用：找出平面上点的坐标。 2. 平面直角坐标系 ?平面直角坐标系：由平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成。水平的数轴称为 X轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴。 ?用坐标表示地理位置： ?用坐标表示平移：1)一般地，在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a
第一章从实验学化学-1- 化学实验基本方法 过滤一帖、二低、三靠分离固体和液体的混合体时，除去液体中不溶性固体。（漏斗、滤纸、玻璃棒、烧杯） 蒸发不断搅拌，有大量晶体时就应熄灯，余热蒸发至干，可防过热而迸溅把稀溶液浓缩或把含固态溶质的溶液干，在蒸发皿进行蒸发 蒸馏①液体体积②加热方式③温度计水银球位置④冷却的水流方向⑤防液体暴沸利用沸点不同除去液体混合物中难挥发或不挥发的杂质（蒸馏烧瓶、酒精灯、温度计、冷凝管、接液管、锥形瓶） 萃取萃取剂：原溶液中的溶剂互不相溶；②对溶质的溶解度要远大于原溶剂；③要易于挥发。利用溶质在互不相溶的溶剂里溶解度的不同，用一种溶剂把溶质从它与另一溶剂所组成的溶液里提取出来的操作，主要仪器：分液漏斗 分液下层的液体从下端放出，上层从上口倒出把互不相溶的两种液体分开的操作，与萃取配合使用的 过滤器上洗涤沉淀的操作向漏斗里注入蒸馏水，使水面没过沉淀物，等水流完后，重复操作数次 配制一定物质的量浓度的溶液需用的仪器托盘天平（或量筒）、烧杯、玻璃棒、容量瓶、胶头滴管 主要步骤：⑴计算⑵称量（如是液体就用滴定管量取）⑶溶解（少量水，搅拌，注意冷却）⑷转液（容量瓶要先检漏，玻璃棒引流）⑸洗涤（洗涤液一并转移到容量瓶中）⑹振摇⑺定容⑻摇匀 容量瓶①容量瓶上注明温度和量程。②容量瓶上只有刻线而无刻度。①只能配制容量瓶中规定容积的溶液；②不能用容量瓶溶解、稀释或久贮溶液；③容量瓶不能加热，转入瓶中的溶液温度20℃左右 第一章从实验学化学-2- 化学计量在实验中的应用 1 物质的量物质的量实际上表示含有一定数目粒子的集体 2 摩尔物质的量的单位 3 标准状况 STP 0℃和1标准大气压下 4 阿伏加德罗常数NA 1mol任何物质含的微粒数目都是6．02×1023个 5 摩尔质量 M 1mol任何物质质量是在数值上相对质量相等 6 气体摩尔体积 Vm 1mol任何气体的标准状况下的体积都约为 7 阿伏加德罗定律（由PV=nRT推导出) 同温同压下同体积的任何气体有同分子数 n1 N1 V1 n2 N2 V2 8 物质的量浓度CB 1L溶液中所含溶质B的物质的量所表示的浓度 CB=nB/V nB=CB×V V=nB/CB 9 物质的质量m m=M×n n=m/M M=m/n 10 标准状况气体体积V V=n×Vm n=V/Vm Vm=V/n 11 物质的粒子数N N=NA×n n =N/NA NA=N/n 12 物质的量浓度CB与溶质的质量分数ω 1000×ρ×ω M 13 溶液稀释规律 C（浓）×V（浓）=C（稀）×V（稀） 以物质的量为中心
动物：cat 猫 dog 狗 fish 鱼insect昆虫 monkey 猴子 panda 熊猫 zebra 斑马 pig 猪frog 青蛙 mouse 老鼠 parrot 鹦鹉 rabbit 兔子 tortoise 乌龟 食物：apple 苹果 egg鸡蛋hamburger 汉堡包 salad 沙拉 sausage香肠tomato西红柿 pizza比萨jelly果冻 颜色： green绿色 red 红色 blue 蓝色yellow黄色 orange 橙色 身体部位： leg 腿 mouth 嘴 nose 鼻子 玩具：Ball 球 kite 风筝 violin 小提琴xylophone 木琴doll 木偶 robot 机器人 车：bike 自行车 car 小汽车train 火车 van 货车；面包车 家人亲戚：family 家人 mum 妈妈 dad 爸爸 sister 妹妹 brother 弟弟friend 朋友 文具：book 书 pen 钢笔 pencil铅笔 pencil case 笔袋 rubber 橡皮 ruler 尺子 school bag书包 职业：dancer 跳舞者，舞蹈专家 doctor医生 nurse 护士 policeman男警察policewoman 女警察 postman 邮递员 teacher 老师 数字：one two three four five six seven eight nine ten 形容个人体态：tall 高的short 矮的big大的 little 小的fat 胖的thin瘦的 衣物： anorak 带帽子的夹克衫 cap 鸭舌帽 T-shirt T恤Shirt 衬衣sweater毛衣hat有檐帽 方位介词：behind 在…后面 in 在…里面 in front of 在…前面 on 在…上面under 在…下面 其他词汇： girl女孩 boy 男孩 sun 太阳 table 饭桌 umbrella 雨伞 king 国王 queen王后zoo 动物园 window 窗户 bone 骨头 句子： at my yellow leg! 看我黄色的腿！ is my brother and sister. 这是我的哥哥和姐姐。（用于介绍某人） ’s a robot. 这是一个机器人。 it an apple？ Yes，it is./No，it isn’t.它是一个苹果吗？是的，它是。/不，它不是。 isn’t my schoolbag. 这不是我的书包。 this a schoolbag? Yes,it is. /No,it isn't. 这是一个书包吗？是的，它是。/不，它不是。 ’s this？It’s a hamburger. 这是什么？这是一个汉堡。 What’s that？It’s a salad. 那是什么？那是一盘沙拉。 What is it？It’s an egg. 它是什么？它是一个鸡蛋。 8.How old are you？I’m eleven. 你多大了？我十一岁了。 9.Are you seven？Yes，I am. /No，I’m not.你七岁了吗？是的，我是。/不，我不是。 10.You aren’t five. 你不是五岁。 11.He’s tall.他很高。She isn’t fat. 她不胖。 12.Is she tall？Yes,she is./No，she isn’t.她高吗？是的，她高。/不，她