比的应用导学案公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
课题：比的应用 教学目标：1、理解按比例分配的意义，会解答按比例分配的应用题。 2、培养学生学数学、用数学的意识和利用所学知识解决简单实际问题的能力。 3、让学生体验与他人交流思想的过程。 【课前尝试】 一、选择题： 1．小红的妈妈从超市买用15元买了4千克苹果，苹果的总价与数量的比是（）。 (A)15 (B)15:4 (C)4:15 (D)3:4 2．直角三角形两个锐角的度数之值是3:2,这两个锐角分别是（） (A)54°，36° (B)36°，54° (C)30°，20° (D)20°，30°3．水是由氢和氧按1:8的重量化合而成的，72千克水中，含氢和氧各（）(A)1千克，71千克 (B) 8千克，64千克 (C) 9千克，63千克 (D) 63千克，9千克 【课堂探究】 1. 8:5=24: （） ; 15 :25 = 3: （） ; 1.25:2= 5: （） : . 2．阳光中学六年级（1）班有男同学20人，女同学30人，男生和女生的人数之比是，比值是 ;男生人数与全班人数之比是 ,比值是；女生人数与全班人数之比是 ,比值是。3．100千克小麦可以磨80千克面粉，面粉重量与小麦重量的比是 80:100,比值是 ;这个比的意义是。
4．5与它的倒数的比的比值是。 5、一个长方形的周长是40米，长与宽的比3:2，这个长方形的面积是多少？ 『课后检测』 三、自主练习 1.甲数比乙数多25%，乙数与甲数的比是（）。 2.圆的周长与直径的比是（）比值是（），这个比值表示 （）； 3.走一段路程，甲要5分钟走完，乙要10分钟走完，甲与乙的时间比是 （），乙与甲的速度比是（） 4．把1时：20分钟化成最简单的整数比是（），比值是（）5．AB两个正方体棱长比是2：3，这两个正方体表面积的比是（），体积比是（）。 6.小明和小华所走路程的比是4：3， 时间比是2 ：5，他们的速度比是（）。 7.一个三角形三个内角度数比是1 ：1：2，这个三角形是（）三角形。8．含盐率为5%的盐水中，盐与水的比是（）：（）。 9.甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。甲、乙、丙三个数分别是（??? ）、（??? ）、（??? ）。
六年级数学导学案 单位：单县经济开发区实验中学 备课老师：六年级数学备课组(张华、时素玲、司海荣等) 课题：比例尺（2） 【学习目标】 1.进一步理解比例尺的意义，会根据比例尺公式求图上距离，并能解决简单的作图问题。 2.体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯 【学习重点】 选择合适的比例尺求出图上距离，解决简单的作图问题。 【学习难点】 能够灵活运用比例尺知识解决作图问题。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.比例尺的意义？ 2.填一填： （1）图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（）。（2）在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（）。
（3）（）。 3.在一幅比例尺为1∶1000的平面图上，量得学校操场的长是8cm，宽是7cm，学校操场的实际面积是多少？ 二、自主探究 1.小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1:10000）。
思考如下问题： (1)题目中蕴含了哪些信息？要求什么问题？ (2)解决这个问题要先求什么？怎么求？ （3）绘制平面图要注意什么？尝试画一画。 （4）解决这类题的大致步骤是什么？ 2.做一做（课本55页) 学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请在课本的相应位置画出操场的平面图（比例尺1:2000）。 三、达标练习 1.一种零件长5毫米，在比例尺为40∶1的图纸上，应画多少厘米？ 2.小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1km是动物园，动物园正南方向400m是医院。（先确定方向，比例尺，再画出上述地点的平面图。）
第4单元比例 原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 随风潜入夜，润物细无声。出自杜甫的《春夜喜雨》 第13课时比例的应用综合练习 【学习目标】 1．会正确分析数量关系，能叙述解题思路，确定解决问题的步骤和方法。 2．能提高判断推理能力、分析能力和实践能力。 【学习过程】 一、基本练习 1.填一填。 （1）三角形底一定，它的高和面积成（）比例。 （2）用0.2、6、30、1这四个数组成两个比例式是（）和（）。 （3）如果3a=2b，那么a：b=（）：（）。 （4）我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3：2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是（）厘米。 2.判断题。 （1）把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变。 （2）由2、3、4、5四个数，可以组成比例。（） （3）汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。（） （4）圆的半径和它的面积成正比例。（） 同桌间说说错误的理由，并改正。 二、提高练习 1. 一种注射用药水，用药粉和葡萄糖水按1：500配制而成。要配制这种药水250.5克，需要药粉多少克？现在有3克药粉和1250克葡萄糖水，最多能配制多少克这样的药水？
2．星期天，小明在家将一根木头锯成3段用10分钟，如果要锯成6段，要用多少分钟？ 三、课堂达标 1.选一选。 （1）把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（）。 A.1：2 B.2：1 C.1：20 D.20：1 （2）如果A×2=B÷3，那么A：B=（）。 A.2：3 B.3：2 C.1：6 D. 6：1 （3）体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（）。 A.1：3 B.3：1 C.1：6 D.6：1 2.甲、乙两车由A、B两地同时出发相向而行，甲、乙两车的速度比是2：3，已知甲走完全程用5.5小时，求两几小时后在途中相遇？ 四、课外拓展 量出下图中学校到汽车站和学校到。商场的图上距离，再根据比例尺算出实际距离。
《比的应用》导学案 上街区廿里铺小学 肖琼 2011年11月1日
学习内容：教材49页例2 学习目标： 1、通过例题2和习题，学会把一个总数按一定的比来分配，分析按比分配问题中的数量关系，能灵活运用所学知识解决生产、生活中按比分配的实际问题。 2、体会解决问题有不同的策略,养成从不同角度思考问题的良好习惯。 学法指导：分析法 课前小话题：黄金比 每日一练：口算题 一、预习作业： 红星小学六二班有28名男生，有21名女生。男女生人数的比是（）︰（）。 男生人数是全班总人数的，女生人数是全班总人数的 。 周一同学们参加大扫除，其中的同学去打扫音乐教室， 的同学去打扫操场，打扫音乐教室的有（）人，打扫操场的有（）人。 二、引出课题，出示目标。 今天我们就来研究比在生活中的应用。（板书课题：比的应用）出示本课学习目标。 三、自主学习.
1、出示例2，自学新课。 多媒体出示：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这个比，可以配制出不同浓度的稀释液。老师现在按1：4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？(请同学边说边做实验) 自学例2，尝试完成下面各题。 (1)、“浓缩液和水的体积的比是1：4”的意思是：500ml的稀释液，一共是( )份。每份有（）ml，浓缩液是（）份，是（）ml，水有（）份，是（）ml。 用这种方法列式计算为： ———————————— ———————————— ———————————— ———————————— (学生板演) （2）浓缩液占稀释液总体积的，水的体积占稀释总体积 的。单位”1”是（），求浓缩液体积 也就是求（）的是多少，求水的体积就是求（） 的是多少。 用这种方法列式计算为： ————————————
第九周教学内容 授课时数：5课时 教学内容：求比值化简比对比练习比的应用4课时 第一课时求比值化简比对比练习对比练习课 教学目标 1、加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练的应用比的基本性质。 2、进一步认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识之间的联系与区别。 教学重难点：进一步认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识之间 的联系与区别。 练习过程： 一、填一填 1．10：36=（），读作（）。 2．4/（）=（）÷12=9：（） 3．一个正方形的边长为a，边长与周长的比是（）：（），边长与面积的比是（）：（）。 4．A是8.4，B比A少3.6，A：B=（）：（），比值是（）。5．（）：5=9/15=27÷（） 6.（）：2=11/4=（）：（）=（）/12 6．从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（）：（）。 8．一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比（）：（）。9．甲数除以乙数的商是2/5，那么甲数与乙数的最简整数比是（）：（）。 10.40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是( )：( ),盐与盐水的质量比是( )：( )。 11.两个正方形的边长比是4：1,那么它们的周长比是( )：( ),面积比是( )：( )。 二.选择题(选择正确答案的序号)(10分) (1)比的前项和后项( )。 A.都不能为0 B.都可以为0 C.前项可以为0 D.
后项可以为0 (2)3/5：0.2化成最简整数比是( ). A.1：3 B.3：1 C.3 (3)一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要( )秒. A.60 B.75 C.90 三.化简下列各比(14分) 4.2：7/4 120：72 1/7：1/49 1：1/3 36分：1小时308立方厘米：2立方分米1平方米：4320平方厘米 15 吨：400千克30分钟：1.5小时0.875：74 四.求出下面各比的比值.(10分) 40：28 1.6：2.5 7/2：8.4 5/2：11/2 9.2：2.05 9.6：315 360千克：0.45吨25厘米：12 米45分：23 时 五、课外练习。 一、填空。 １、男生人数是女生的，女生人数与男生人数的比是（）。 2、甲数是乙数的2倍，乙数和甲数的比是（）。 3、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小时，写出甲、乙的时间比是（）， 甲与乙的速度比是（）。 4、甲比乙多3，甲是8，甲与乙两数的比是（），比值是（）。 5、（）：6=0.75 6: （）=0.75 6、两个正方形的边长的比是1：3，它们的周长比是（）。 7、甲乙两数的比是2：3，甲是两数之和的（）。 8、一个直角三角形中的两个锐角的度数比是1：2，最小的一个锐角是（）度。 二、判断。 1、比的前、后项可以是任意数。（） 2、5米比7米的比值是5：7。（） 3、一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。（） 4、3：8可以写成，比值是2。 四、解决问题。 1、李师傅15分钟做了5个零件，他所做零件数量与时间的比是多少？比值是多少？这个比值表示什么？ 2、把10克盐放入100克水中，盐和水的比是多少？盐和盐水的比是多少？ 3、一个直角三角形中，两个锐角的度数比是1：1，其中一条直角边长4厘米，求这个直角三角形的面积。
六年级上册《比的应用》学案 教学目标： 、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。 2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。 3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。 教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。 教学难点：正确分析解答比例分配应用题。 教学时间：一时 教学过程： 一、复习。 、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
２、一瓶00l的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100l和400l，__________？（补充问题并解答） 二、新授。 、教学例2。 （1）出示例2： （2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配00l的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。） （3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在00l的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是份，浓缩液占稀释液的分之4，水的体积占稀释液的分之1。） （4）你能求出两种各多少l吗？怎样求？（引导学生进行解题） ①稀释液平均分成的份数：1+4= ②《比的应用》教学设计浓缩液的体积：00× =100（l） ③《比的应用》教学设计水的体积：00× =400（l） 答：稀释液100l，水400l。 （）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于
课题：比的应用 教学目标：1、理解按比例分配的意义，会解答按比例分配的应用题。 2、培养学生学数学、用数学的意识和利用所学知识解决简单实际问题的能力。 3、让学生体验与他人交流思想的过程。 【课前尝试】 一、选择题： 1．小红的妈妈从超市买用15元买了4千克苹果，苹果的总价与数量的比是（）。 (A)15 (B)15:4 (C)4:15 (D)3:4 2．直角三角形两个锐角的度数之值是3:2,这两个锐角分别是（） (A)54°，36°(B)36°，54°(C)30°，20°(D)20°，30° 3．水是由氢和氧按1:8的重量化合而成的，72千克水中，含氢和氧各（） (A)1千克，71千克(B) 8千克，64千克 (C) 9千克，63千克(D) 63千克，9千克 【课堂探究】 1. 8:5=24: （）; 15 :25 = 3: （）; 1.25:2= 5: （）: . 2．阳光中学六年级（1）班有男同学20人，女同学30人，男生和女生的人数之比是，比值是;男生人数与全班人数之比是,比值是；女生人数与全班人数之比是,比值是。 3．100千克小麦可以磨80千克面粉，面粉重量与小麦重量的比是80:100,比值是;这个比的意义是。 4．5与它的倒数的比的比值是。 5、一个长方形的周长是40米，长与宽的比3:2，这个长方形的面积是多少？ 『课后检测』 三、自主练习 1.甲数比乙数多25%，乙数与甲数的比是（）。 2.圆的周长与直径的比是（）比值是（），这个比值表示（）； 3.走一段路程，甲要5分钟走完，乙要10分钟走完，甲与乙的时间比是（），乙与甲的速度比是（） 4．把1时：20分钟化成最简单的整数比是（），比值是（） 5．AB两个正方体棱长比是2：3，这两个正方体表面积的比是（），体积比是（）。 6.小明和小华所走路程的比是4：3， 时间比是2 ：5，他们的速度比是（）。 7.一个三角形三个内角度数比是1 ：1：2，这个三角形是（）三角形。 8．含盐率为5%的盐水中，盐与水的比是（）：（）。 9.甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。 10.一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰1，这两个锐角分别是（）度，（）度。 五、拓展延伸 1．沙、石共36吨，沙与石的比是1︰8，沙、石各是多少吨？ 2．一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4︰7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？3．男工与女工的比是4︰5，女比男多4人，男、女各多少人？ 4．一个三角形的内角度数的比是3︰2︰1，按角分这是个什么三角形？ 5．A,B两地相距480千米.甲乙两辆大巴同时从A,B两地相对开出,经过4.5小时,两车相遇后又相距
“比的应用”的教学设计 【教学内容】 小学数学人教版实验教材六年级上册P54例2. 【教学目标】 1、通过例题和几个不同习题的学习，使学生会分析按比例分配问题中的数学量关系，能灵活运用所学知识解决生产、生活中按比例分配的实际问题。 2、经历按比例进行分配的过程,体会解决问题有不同的策略，养成从不同的角度度思考问题的良好习惯。 3、感受数学与实际生活的联系，培养学生勇于探索的精神，养成认真细致的良好习惯。 【教学重点】 学生能够灵活运用不同的方法解决按比例分配问题 【教学难点】 按比例分配应用题的实际应用 【教具准备】 多媒体课件、投影仪、稀释瓶 【教材分析】 本节课内容是“比的应用”就是按比分配解决问题，按比例分配解决问题是在学生已掌握“求一个数的几分之几是多少”的基础上学习的,实质上是平均分配问题和分数乘法解决问题的延伸。其特点是已知分配的总数量(各部分数量之和)与分配的比例(各部分数量之比)可求出各数量是多少.教学过程中应引导学生把“两个数量的比”转化成“求总数量的几分之几”去思考,沟通与分数乘法解决问题的联系。 【教学过程】 一、生活问题导入新课 1、呈现生活情境 电脑屏幕：学校开展“学雷锋”活动，六（1）安排40名同学去敬老院做义务劳动，打扫厨房和寝室的卫生。 师：老师怎样分配任务好呢。 生：20名同学打扫厨房，20名同学打扫寝室 师：噢！这种分配的方法，我们以前也学过，叫什么分法呢？ 生：平均分。 师：对，[出示课件]但是敬老院落里有1间厨房和4间寝室，在这里平均分合理吗？
生：厨房和寝室的间数不同，寝室的多些，就不合理了。 【设计意图：创设冲突情境，提出平均分配不一定合理的思想，由平均分应用题过渡到按比例分配应用题，不仅沟通新旧知识的联系，而且最大限度地激发学生的学习兴趣，产生强烈的探索新知识的欲望。】 师：对，在日常生活中，不是所有事情都能平均分的，而是根据需要把一个数按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比分配，今天我们就一起来学习比的应用。[板书课题] 二、自主探究学习新知 （一）教学例2 1、呈现生活情境 出示课件（导入题情境的继续）现在我们一起去看看，在厨房里同学们都在忙些什么？ 阿姨：清洗这种很重的油污，通常我们都要清水中加入一定量的清洁剂浓缩液来洗，瞧，这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示清洁剂浓缩液和水的体积比，按照这些比，我们可以配制不同浓度的稀释液。 师：老师这边也有一个500ML稀释瓶，大家观察一下，这上面有不同的比，下面部分表示的是水的体积，上面部分表示的是浓缩液的体积，有谁愿意上来按照1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液。 学生配制 师：刚刚我们按照1：4的比配制了500毫升的稀释液，你们能算出其中浓缩液和水的体积分别是多少吗？课件出示例2 【设计意图：创设生活情境使课本内容更具有现实性和吸引力，观后让学生会情不禁置身其中，自觉参与到计算浓缩液和水的体积的过程中，提高学生的学习兴趣】 2、自主探究解决问题。 师：现在请根据老师给出的讨论题纲，进行小组合作解决问题。 讨论提纲: 1、什么稀释液？题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ （稀释液就是用浓缩液和水配制而成的。分配500ML的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。） 2、“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？ （就是说在500ML的稀释液，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的1/5，水的体积占稀释液的4/5。） 3、用线段图来表示浓缩液，水，和稀释液之间的关系。
【精选】2019最新第4单元比例第13课时比例的应用综合 练习-导学案 第13课时比例的应用综合练习 【学习目标】1．会正确分析数量关系，能叙述解题思路，确定解决问题的步骤和方法。 2．能提高判断推理能力、分析能力和实践能力。 【学习过程】 一、基本练习 1.填一填。 （1）三角形底一定，它的高和面积成（）比例。 （2）用0.2、6、30、1这四个数组成两个比例式是 （）和（）。 （3）如果3a=2b，那么a：b=（）：（）。 （4）我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3：2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是（）厘米。 2.判断题。 （1）把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变。 （2）由2、3、4、5四个数，可以组成比例。（）
（3）汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。（）（4）圆的半径和它的面积成正比例。（）同桌间说说错误的理由，并改正。 二、提高练习 1. 一种注射用药水，用药粉和葡萄糖水按1：500配制而成。要配制这种药水250.5克，需要药粉多少克？现在有3克药粉和1250克葡萄糖水，最多能配制多少克这样的药水？ 2．星期天，小明在家将一根木头锯成3段用10分钟，如果要锯成6段，要用多少分钟？ 三、课堂达标 1.选一选。 （1）把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（）。 A.1：2 B.2：1 C.1：20 D.20：1 （2）如果A×2=B÷3，那么A：B=（）。 A.2：3 B.3：2 C.1：6 D. 6：1 （3）体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（）。 A.1：3 B.3：1 C.1：6 D.6：1 2.甲、乙两车由A、B两地同时出发相向而行，甲、乙两车的速度比是2：3，已知甲走完全程用5.5小时，求两车几小时后在途中相遇？ 四、课外拓展 量出下图中学校到汽车站和学校到。商场的图上距离，再根据比例尺算出实际距离。
《比的应用》教学设计 【教学内容】 北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第54页“比的应用”。 【教学目标】 能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。【教学重点】 1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。 2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。 【教具准备】 CAI课件 【教学设计】 教学过程教学过程说明 一、创设情境： 1、出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把 这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？ 2、请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。 二、探究新知： 1、出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？ （1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。 （2）记录分配的过程。 （3）各小组汇报：自己的分法。 大班小班 3个 2个 6个 4个 30个 20个 ………… 2、出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？ （1）小组合作。 （2）交流、展示。 （3）比较不同的方法，找找他们的共同点。 方法一： 大班小班 30个 20个 30个 20个 …………提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。 这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中，学生会不断调整一次分配的数量，不断的产生新的解题的策略，理解按一定的比例来分配的意义。 有上面小组合作的经验与发现，这次可以操作、画图、列式等不同的方法来分，从实践中发现规律，理解部分量与总量的关系。
方法二：画图 140个 方法三：列式 3+2=5 140× = 84（个） 140× = 56 （个） 答：大班分84个，小班分56个，比较合理。 （还会出现用整数方法来列式计算的。） 3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真 分析数量关系，可以选用多种方法解答。 三、巩固新知。 完成课本第55页： 1、独立试做：试一试 2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说 明理由。 四、知识拓展：数学故事。（共同探讨方法） 五、总结：1、学生看书总结本节所学内容。 2、提出自己还有些疑惑的 问题。 六、【板书】 比的应用 3+2=5 140× = 84（个） 140× = 56 （个） 答：大班分84个，小班分56个，比较合理 培养学生独立思考问题、 解决问题的能力。在这一过程 中，学生和老师都能及时的发 现不懂的，理解不好的问题， 便于及时处理。 5 5 3 2 5 5 3 2
《比的应用》导学案 年级课题课型课时使用人上课时间六年级比的应用新授课第一课时解蓉蓉 学习内容北师大版六年级上册第六单元P74~P75 学习目标1、理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。 2、熟练地运用所学知识解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。 学习重、难点重点：弄清分配的是什么，按照什么分配。 难点：理解按比例分配这一类应用题的解题思路。 学习准备多媒体课件 导学过程课堂随笔（集锦） 知识回顾复习回顾：（我是小老师，学生互相提问并回答。）化简比： 75%：? 9：0.03 65%:1.5 自主学习合作交流自主学习： 用葡萄糖药粉和水配置葡萄糖注射液，葡萄 糖药粉和水质量比是 1:9，那么8.5 千克药粉需 要加入多少千克水？ 思考： 按1：9的比配制一瓶500毫升的葡萄糖注射液，即把葡萄糖 注射液的总量平均分成（）份，葡萄糖药粉占（）份， 水占（）份。 2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？ 每一种的解题思路是什么？ 提示（1）葡 萄糖药粉占 葡萄糖注射 液的几分之 几？ （2）水占葡 萄糖注射液 的几分之 几？
合作探究 比的应用主要是按比例分配，即把几个数的和按照它们之间的 比分开来，其特征是什么。 首先弄清：1、问题特征条件：两数（或几个数）之和 两数（或几个数）之比 问题：求两个数（或几个数） 2、解法特征： 解法一 ①求总份数②求一份数③求各份数 解法二①求总份数②求各份数 展 示 交 流 交流两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？ 达标检测 1. 用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？ 2.一批图书有1200本，把其中的分给低年级，余下的按4：5分给中、高年级，低、中、高年级各几本？ 拓展延伸
第3课时比的应用导学案 【教学目标】 过程与方法：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 情感、态度与价值观：进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。 知识与技能：培养学生运用数学解决生活中问题的能力。 【教学重难点】 重点：利用比的知识解决相关实际问题。 难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。 【导学过程】 【自主预习】 1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。 ２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml 和400ml，__________？（补充问题并解答） 导入
1.课前调查,上课汇报。 课前布置学生调查生活中某些事物各组成部分的比,上课时让学生汇报调查情况以及是如何获得这些信息的。 例如:妈妈洗衣服时,30克洗涤剂要兑5千克水。(投影出示) 提问:从这个信息中,你能知道什么? 学生可能有以下回答。 (1)洗涤剂与水的比是3∶500。 (2)把洗衣液的总量平均分成503份,洗涤剂占3份,水占500份。 2.揭示课题。 在工业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配的方法通常叫做按比例分配。 板书课题:比的应用。 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P54页，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。独立完成导学案。带★的题可选做。 知识链接：把一个数按一定的比例进行分配，这种分配的方法通常叫做按比分配 一、自主学习：
第3课时比的应用 【教学目标】 过程与方法：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 情感、态度与价值观：进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。 知识与技能：培养学生运用数学解决生活中问题的能力。 【教学重难点】 重点：利用比的知识解决相关实际问题。 难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。 【自主预习】 1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答） 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P54页，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。独立完成导学案。带★的题可选做。 知识链接：把一个数按一定的比例进行分配，这种分配的方法通常叫做按比分配 一、自主学习： 求比的未知项：3．5：（）=2 （）：80=1．25 二、合作探究（弄清总量与份数之间的关系，并总结出规律和方法）例 2 某种清洁剂浓缩液的稀释瓶上的比表示浓缩液和水的体积之比。如果按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？ 思考：按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，即把稀释液的总量平均分成（）份，浓缩液占（）份，水占（）份。 2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解题思路是什么？ 3、小组交流两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解
课题：比例尺导学案 【学习目标】 1、知识与技能 （1）使学生认识比例尺的含义，能在图形中寻找比例尺的信息，并根据比例尺和图上距离求实际距离。 （2）会应用数值比例尺和线段比例尺。 2、过程与方法 运用比例尺的有关知识通过测量、计算等活动，学会解决生活中的实际问题。 3、情感态度与价值观 学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 【学习重点】 能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺；数值比例尺与线段比例尺的相互转化。 【学习难点】 熟练解决比例尺相关的实际问题。 【学法指导】 阅读教材53/54页内容，并完成旧知回顾预习案，探究案。 【旧知回顾】 1、化简比： 5厘米：15米= 2厘米：4千米= 2、解比例 （1）2.5 : X = 1 : 200 （2）7.8：x=1:400000 【预习案】 一、预习导学 1、一幅图的________和________的比，叫做这幅图的________。
表达形式分为两种：①________：________=________ ②( ) ( ) = _______ 2、比例尺分类：按形式分：（）和（），按用途分：（）和（）。1）用数字形式表现的比例尺，叫做（）比例尺；例如，一幅中国地图的比例尺是1: 5000000。 2)在图上附有一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做（）比例尺。例如，一幅北京地图的比例尺是0 50km，表示地图上1cm 的距离相当于地面上50km的实际距离。 二、预习自测 1、甲乙两地的距离相距48千米，画在一幅图上的距离为6厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 2、张工程师绘制了一件精细零件的图纸，图上长度为20cm ，零件的实际长度为2cm ，这幅图纸的比例尺是多少？ 3、判断并说明理由。 （1）一幅图的比例尺是1:500米。（）；理由：________。 （2）比例尺的前项都是1.（）；理由： ________。 三、我的困惑 【探究案】 知识综合应用探究 1、探究点一：线段比例尺转化为数值比例尺 0 180 360 ｋｍ是一个（）比例尺，它表示图上（）厘米的距离相当于实 际距离（）ｋｍ，把它转化成数值比例尺。 图上距离：实际距离 =1cm ：________ km =1cm ：________ cm =1 ：________
第3课时比的应用 学习目标： 1、理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。 2、熟练地运用所学知识解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。学习重点： 弄清分配的是什么，按照什么分配。 学习难点： 理解按比例分配这一类应用题的解题思路。 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P54页，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。独立完成导学案。带★的题可选做。 知识链接：把一个数按一定的比例进行分配，这种分配的方法通常叫做按比分配 一、自主学习： 求比的未知项：3．5：（）=2 （）：80=1．25
二、合作探究（弄清总量与份数之间的关系，并总结出规律和方法）例 2 某种清洁剂浓缩液的稀释瓶上的比表示浓缩液和水的体积之比。如果按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？ 思考：按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，即把稀释液的总量平均分成（）份，浓缩液占（）份，水占（）份。 2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解题思路是什么？ 3、小组交流两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解答过程中的空白处填完整。 练习： 1、学校买回120本新图书，按3：4；5分给三、四、五年级，三、 四、五年级各分得多少本？ 2、幼儿园午饭分包子，按3：4：5的比分配给小班、中班、大班，中班分了60个，一共有多少个包子？ 我发现：按比例分配解决实际问题的一般方法。 三、学以致用 1、鸡的只数与鸭的只数比是4：7。