§3.3.1 探索三角形全等的条件
●教学目标
（一）教学知识点
1.三角形全等的“边边边”的条件.
2.了解三角形的稳定性.
（二）能力训练要求
1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
2.掌握三角形全等的“边边边”条件.了解三角形的稳定性.
3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
（三）情感与价值观要求
1.使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验.
2.让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想.
●教学重点
三角形全等的条件.
●教学难点
三角形全等的条件.
●教学方法
讨论、引导教学法.
●教具准备
投影片五张
第一张：复习练习（记作投影片§3.3.1 A）
第二张：做一做（记作投影片§3.4.1 B）
第三张：议一议（记作投影片§3.3.1 C）
第四张：做一做（记作投影片§3.3.1 D）
第五张：实验（记作投影片§3.3.1 E）
木条或细硬纸条数根.
●教学过程
Ⅰ.巧设现实情景，引入新课
［师］前面我们研究了全等三角形.现在我们来回忆一下：（出示投影片§3.3.1 A）如图
图
已知：△ABC≌△DEF.
找出其中相等的边与角.
［生］图中相等的边是：AB=DE、BC=EF、AC=DF.
相等的角是：∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.
［师］很好.我这里有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？
［生］能，先量出这个三角形纸片的每边的长，各个角的度数，然后作出一个三角形，使它的每边长，每个角的度数分别等于已知三角形纸片的每边长，每个角，这样作出的三角形一定与已知三角形纸片全等.
［师］噢，这位同学他利用了两个三角形全等的定义来作图.但是，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？
我们这节课就来探索三角形全等的条件.
Ⅱ.讲授新课
［师］下面我们来做一做（出示投影片§3.3.1 B）.
1.只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.
（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3 cm.
（2）三角形的两个内角分别为30°和50°.
（3）三角形的两条边分别为4 cm、6 cm.
［师］只给一个条件，怎么样呢？想一想.
［生］不能.
［师］对，只给定一条边时（如图的实线）
图
由图可知：这三个三角形不全等.
只给定一个角时夹角（如图中的实线）.
图
由画图可知：这三个三角形也不全等.
因此，只给出一个条件
．．．．所画出的三角形一定全等.
．．．．时，不能保证
接下来我们探索：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗？
大家动手画：三角形的一个内角为30°，一条边为3厘米.
［生甲］我们画出的三角形几乎都不一样，如图.
图
这三个三角形不全等.
［师］好，那如果三角形的两个内角分别是30°和50°时，所画的三角形又如何呢？［生乙］我画的三角形和他们画的形状一样，但大小不一样.如图.
图
这两个三角形不能重合，即不全等.
［师］很好.如果给定三角形的两边分别为4 cm、6 cm，那么所画出的三角形全等吗？
［生丙］也不全等.如图5－103.
图
［师］很好，我们通过画图、观察、比较知道，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.
那给出三个条件时，又怎样呢？大家来议一议（出示投影片§3.3.1 C）.
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
［生丁］有四种可能.即：三条边，三个角，两边一角和两角一边.
［师］对，下面我们来逐一探索（出示投影片§3.3.1 D）
做一做：
（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°，80°.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？
（2）已知一个三角形的三条边分别为4 cm、5 cm和7 cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？
［生甲］已知一个三角形的三个内角分别为40°、60°、80°.能画出这个三角形，但与同伴画的进行比较时，有的能完全重合，有的不重合，所以它们不一定重合.如图.
图
［师］通过比较得知：给出三角形的三个内角，得到的三角形不一定全等.
那给出三角形的三条边又如何呢？
［生乙］已知一个三角形的三条边分别是4 cm，5 cm和7 cm，我能画出这个三角形.与同伴们进行比较可知：这样的所有三角形都是全等的.
如图.
图
［生丙］我画的三角形也和别人画的全等.由此可知：已知三角形的三边，则画出的所有三角形都全等.
［师］是吗？我们来验证：画一个三角形，使它的三边分别等于8 cm 、6 cm 、10 cm.画出图形后与同伴的进行比较.
［生丁］我画出的三角形与其他人的全等. ［师］是吗？大家来重叠一下. ［生齐声］都能够重合.
［师］好，由此我们知道：已知三角形的三条边画三角形，则画出的所有三角形全等（电脑演示重合过程）.这样就得到了三角形全等的条件：
三边对应相等的两个三角形全等. 简写为：“边边边”或“SSS ” 如图
.
图
??
?
??=?→?
==EF BC DF AC DE AB △ABC ≌△DEF . 注意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论. 下面我们来做一个实验（出示投影片§3.3.1 E）
取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？
［师］做实验时，可用细纸条代替木条.实验后分组讨论.
［生］用三根木条钉成的三角形框架是固定的，用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的.
［师］很好，看屏幕（演示图）.
图
图（1）是用三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的.如：房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固和稳定.
图（2）的形状是可以改变的，它不具有稳定性.
大家想一想，如何才能使图（2）的框架不能活动？
［生］在相对的顶点上钉一根木条，使它变为两个三角形框架即可.
［师］对，在生活中经常会看到采用三角形的结构去建筑.就是用到了它的稳定性.同学们能举出一些生活中应用三角形的稳定性的例子吗？
［生］能.如：大桥钢架、索道支架、输电线支架等等.
［师］很好，下面我们来做一练习以熟悉掌握本节内容.
Ⅲ.课堂练习
（一）课本习题3.6 1、2
1.准备几根硬纸条
（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？
（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？
（3）上面的现象说明了什么？
解：（1）三角形的形状不会发生变化.
（2）四边形，五边形的形状发生了变化.
（3）说明了三角形具有稳定性，而四边形、五边形不具有稳定性. 2.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？ 解：不一定全等.如图
.
图
Rt△ABC 与Rt△A ′B ′C ′不全等. （二）看课本然后小结. Ⅳ.课时小结
本节课我们重点探索了三角形全等的条件，还了解了三角形的稳定性. 三角形全等的条件：
三边对应相等的两个三角形全等. 如图
.
图
?→???
?
??
===DF AC EF BC DE AB △ABC ≌△DEF . Ⅴ.课后作业
（一）课本习题3.6 3 （二）1.预习内容 2.预习提纲
三角形全等的条件是什么？
●板书设计
§3.3.1 探索三角形全等的条件
一、三角形全等的条件：
三边对应相等的两个三角形全等.“SSS”
二、三角形的稳定性.
三、课堂练习
四、课时小结
五、课后作业
3 探索三角形全等的条件 第1课时利用“边边边”判定三角形全等 【知识与技能】 了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 【过程与方法】 使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验. 【情感态度】 培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验. 【教学重点】 三角形“边边边”的全等条件. 【教学难点】 用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理. 一、情景导入，初步认知 1.出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形所具有的性质. 2.要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？ 【教学说明】通过复习，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念.并通过问题的提出引导学生思考，鼓励学生通过画图、观察、比较、推理、交流等方式，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论. 二、思考探究，获取新知 做一做：
1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做. （1）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm； （2）三角形的两个内角分别为30°和50°； （3）三角形的两条边分别为4cm，6cm. 【归纳结论】 只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等. 议一议： 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ 做一做： 1.已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？ 2.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？ 【教学说明】以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件，问题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确的结论. 【归纳结论】 三边分别对应相等的两个三角形全等.简写为“边边边”或“SSS”. 探究：取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？ 【归纳结论】 三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.
“边边边”判定三角形全等》教学设计 1．掌握“边边边”条件的内容． 2．能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等．3．会作一个角等于已知角．
重点 “边边边”条件． 难点 探索三角形全等的条件． 一、复习导入 多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形的对应边相等，对应角相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等． 思考：三角形的六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等吗？ 二、探究新知 根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能
保证两个三角形全等呢？ 出示探究1：先任意画出一个△ ABC ，再画一个△ A′B′C′，使△ABC 与△A ′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个．你画出的△ A ′B′C′与△ABC 一定全等吗？ (1) 三角形的两个角分别是30 °，50 °. (2) 三角形的两条边分别是4 cm ，6 cm. (3) 三角形的一个角为30 °，一条边为3 cm. 学生剪下按不同要求画出的三角形，比较三角形能否和原三角形重合． 引导学生按条件画三角形，再通过画一画，剪一剪，比一比的方 式得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等． 出示探究2：先任意画出一个△ A′B′C′，使A′B′＝AB ， B′C′ ＝BC，C′A ′＝CA. 把画好的△A ′B′C′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？ 让学生充分交流后，教师明确已知三边画三角形的方法，并作出 △A ′B′C′，通过比较得出结论：三边分别相等的两个三角形全等．强调在应用时的简写方法：“边边边”或“SSS”． 实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小 和形状是固定不变的．明确：三角形的稳定性． 三、举例分析
三角形全等的判定（一） 教学目标 1．构建探索三角形全等条件的思路，体会研究几何问题的方法． 2．探索并理解“边边边”判定方法，体验利用操作、?归纳获得数学结论 的过程． 3．会用“边边边”判定方法证 明三角形全等．会用尺规作一个角等于已 知角，了解作图的依据． 教学重点: 构建探索三角形全等条件的思路，理解并运用“边边边”判定方法． 教学难点：1．构建探索三角形全等条件的思路。 2．用尺规作一个角等于已知角 教学准备：多媒体课件、 两块全等的三角形纸板、 直尺、 圆规 、 学案等. 教学过程： 一、复习旧知，尝试解决生活问题，初识“全等判定”，构建探索思路 ； 1.请你思考后回答：什么叫做全等三角形 根据这个定义，你知道的全 等三角形有哪些性质你怎样去判定两个三角形全等 师生活动：教师根据学生回答，在黑板上用符号语言表示这一判定方法. 在△ABC 和△A′B′C′中， ∵???????????'∠=∠'∠=∠'∠=∠''=''=' '=C C B B A A C A AC C B BC B A AB ∴ △ABC ≌△A′B′C′ 2.尝试应用：小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一 块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办并说说这 样做的依据是什么 师生活动：学生先在小组内交流，再在全班展示结果. 3.请你继续思考：是否一定需要六个条件才能判定两个三角形全等呢能否减 C ' B 'A ' C B A
少个三角形全等的判定你想从几个条件开始研究 师生活动：学生畅说欲言，交换，确定先从“一个条件”开始，不行就两个“两个条件”，再不行就“三个条件”……的顺序来探究三角形全等的条件。 二、动手操作，感知由“一个条件”“两个条件”不能确定两个三角形全等 ~ 活动 1.请你观察手中的一副三角尺，思考后回答：只给一个条件相等的两个三角形一定全等吗 师生活动：学生独立观察、比较后，再个人展示，有不同想法补充说明，发现：有一条边或一个角相等的两个三角形不一定全等.一起归纳得出：只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。 活动二：那么我们现在给出两个条件分别相等，你可以观察手中的三角尺，也可以依据条件在学案上画图，思考后回答，有两个条件分别相等的两个三角形全等吗 条件举例：①三角形两内角分别为30°和60°． ②三角形两条边分别为4cm、6cm． ③三角形一内角为30°，一条边为6cm． 师生活动：生先独立思考，按要求动手操作，有结果后在组内交流，然后后派代表在全班举例说明你们讨论的结果.最后共同归纳结果： 有两个条件对应相等的两个三角形也不一定全等。 三、类比探究，尺规作图，理解“SSS”判定方法 , 问题：现在给出三个条件分别相等，来探究这样的两个三角形一定全等吗同学们根据下面的问题探究： 1.思考并回答：根据前面的探究，你能说出三个条件分别相等有几种可能的情况吗 师生活动：学生先组内讨论、再组间相互补充得到有四种情况，即：三条边、三个内角、两边一角、两角一边． 我们先从最基本的同类元素开始探究，三个角或三条边分别相等的情况. 2.一起来观察：用你们手中的三角尺和老师手中的三角尺，你们很快发
1.如图,下列三角形中,与△ABC全等的是( ) 2.如图,已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE,还可以添加的一个条件是( ) A.AD=FB B.DE=BD C.BF=DB D.以上都不对 3.满足下列条件的两个三角形不一定全等的是( ) A.有一边相等的两个等边三角形 B.有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形 C.周长相等的两个三角形 D.斜边和一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形 4.如图,在△ABC和△FED中,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”来判定△ABC 和△FED全等时,下面的4个条件中:
①AE=FB;②AB=FE;③AE=BE;④BF=BE,可利用的是( ) A.①或② B.②或③ C.①或③ D.①或④ 5.如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图,AB=DE,AC=DF,BC=EF,则∠D等于( ) A.30° B.50° C.60° D.100° 7.如图,已知AE=AD,AB=AC,EC=DB,下列结论:
①∠C=∠B;②∠D=∠E;③∠EAD=∠BAC;④∠B=∠E.其中错误的是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.只有④ 8.工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图,已知∠AOB是任意一个角,在边OA,OB上分别截取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点P作射线OP,则OP是∠AOB的平分线,其理由是___________________. 9.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架如图所示.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?( ) A.0根 B.1根 C.2根 D.3根 10.如图,建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料,而塔吊的上部是三角形结构,这是应用了三角形的哪个性质?
12.2 三角形全等的判定（1）教学设计 一、内容和内容解析 本节教学内容源于新人教版八年级上册“12.2三角形全等的判定”第一课时. 三角形全等的判定是在在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的。全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是证明线段相等、角相等的重要方法，还是以后学习四边形、圆等知识的基础。 根据全等三角形的定义，三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等。本节主要探索能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷的判定两个三角形全等。为此构建了三角形全等条件的探索思路，即从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，从“一个条件”“两个条件”“三个条件”分别进行研究，最后通过作图实验，概括出一种判定方法——“边边边”，同时也为其他判定方法的探索提供了策略和思路。 教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，用“边边边”证明两个三角形全等。 二、目标和目标解析 教学目标 知识技能：掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”判定两个三角形全等。数学思考：经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，让学生初步体会分类思想，提高分析问题，解决问题的能力。 解决问题：会用“边边边”判定方法证明三角形全等。 情感态度：通过作图、剪图、比较图，培养学生注重观察，善于思考，不断总结的良好思维习惯。 目标解析 （1）通过本节教与学的活动，使学生知道三角形全等的含义。为了寻求比六个条件更简捷的判定方法，从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，依次探究“一个条件” “两个条件”“三个条件”能否保证两个三角形全等，在探索判定方法的过程中，体会作图、观察、分析、猜想、验证等是研究几何问题的方法。 （2）在作两个三边分别相等的三角形时，通过观察，比较，分析，概括出全等三角形的“边边边”判定方法，并能理解“边边边”判定方法的含义，会用“边边边”判定方法进行一些简单的证明。 三、教学问题诊断分析 探索三角形全等的条件是一个开放性的问题，如何从六个条件中选择部分条件简捷地判定两个三角形全等，怎样通过逐渐增加条件的数量构建出三角形全等条件的探索思路，这些对于
三角形全等的判定（一） 教学目标 1．构建探索三角形全等条件的思路，体会研究几何问题的方法． 2．探索并理解“边边边”判定方法，体验利用操作、?归纳获得数学结论的过程． 3．会用“边边边”判定方法证 明三角形全等．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的依据． 教学重点: 构建探索三角形全等条件的思路，理解并运用“边边边”判定方法． 教学难点：1．构建探索三角形全等条件的思路。 2．用尺规作一个角等于已知角 教学准备：多媒体课件、 两块全等的三角形纸板、 直尺、 圆规 、 学案等. 教学过程： 一、复习旧知，尝试解决生活问题，初识“全等判定”，构建探索思路 1.请你思考后回答：什么叫做全等三角形？ 根据这个定义，你知道的全等三角形有哪些性质？你怎样去判定两个三角形全等？ 师生活动：教师根据学生回答，在黑板上用符号语言表示这一判定方法. 在△ABC 和△A′B′C′中， ∵???????????'∠=∠'∠=∠'∠=∠''=''=' '=C C B B A A C A AC C B B C B A AB ∴ △ABC ≌△A′B′C′ 2.尝试应用：小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?并说说这样做的依据是什么？ 师生活动：学生先在小组内交流，再在全班展示结果. 3.请你继续思考：是否一定需要六个条件才能判定两个三角形全等呢？能否 减少个三角形全等的判定？你想从几个条件开始研究？ C ' B 'A ' C B A
师生活动：学生畅说欲言，交换，确定先从“一个条件”开始，不行就两个“两个条件”，再不行就“三个条件”……的顺序来探究三角形全等的条件。 二、动手操作，感知由“一个条件”“两个条件”不能确定两个三角形全等 活动 1.请你观察手中的一副三角尺，思考后回答：只给一个条件相等的两个三角形一定全等吗？ 师生活动：学生独立观察、比较后，再个人展示，有不同想法补充说明，发现：有一条边或一个角相等的两个三角形不一定全等.一起归纳得出：只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。 活动二：那么我们现在给出两个条件分别相等，你可以观察手中的三角尺，也可以依据条件在学案上画图，思考后回答，有两个条件分别相等的两个三角形全等吗？ 条件举例：①三角形两内角分别为30°和60°． ②三角形两条边分别为4cm、6cm． ③三角形一内角为30°，一条边为6cm． 师生活动：生先独立思考，按要求动手操作，有结果后在组内交流，然后后派代表在全班举例说明你们讨论的结果.最后共同归纳结果： 有两个条件对应相等的两个三角形也不一定全等。 三、类比探究，尺规作图，理解“SSS”判定方法 问题：现在给出三个条件分别相等，来探究这样的两个三角形一定全等吗？同学们根据下面的问题探究： 1.思考并回答：根据前面的探究，你能说出三个条件分别相等有几种可能的情况吗？ 师生活动：学生先组内讨论、再组间相互补充得到有四种情况，即：三条边、三个内角、两边一角、两角一边． 我们先从最基本的同类元素开始探究，三个角或三条边分别相等的情况. 2.一起来观察：用你们手中的三角尺和老师手中的三角尺，你们很快发现三个角分别相等的两个三角形不一定全等．下面我们再来研究三条边分别相等的情况（其他几种情况以后再研究） 3. 动手跟我画：先任意画一个△ABC，再画出一个三角形A′B′C′，使
全等三角形的判定（边边边判定）说课稿 各位老师： 大家好！今天我说课的题目是《全等三角形的判定---边边边》，下面我将从以下几个方面方面谈谈我对这一节课的的认识和教学过程的设计。 一、说教材 1、教材地位和前后联系 《全等三角形的判定——边边边》是新人教版八年级上册第十一章第二节的内容。它是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上，进一步研究三角形全等的条件，它与前面学习的全等三角形的特征及后面将要学习的三角形全等的(“SAS”、“ASA”、“AAS”)判定方法作为探索三角形全等的核心内容，为后面学习奠定基础，本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SSS）。 2、教学目标 学习数学，不仅要学习重要的数学概念、方法、结论，还要领略到数学的精神和思想方法，这应该是数学学习所追求的目标。具体来说，本节课我确定以下目标： （1）知识与技能目标： ①掌握三角形全等的“边边边”（“SSS”）条件的内容； ②能初步运用“SSS”公理来判定两个三角形全等； ③发展学生有条理的数学语言的表达能力。
（2）过程与方法目标： ①通过通过学生动手操作、观察实验、探索交流、分析归纳等活动，经历探索三角形全等条件的过程，体会获得数学结论的过程，积累数学活动的经验。 ②体会分类讨论的数学思想和由特殊到一般的思维方法在数学中的应用。 （3）情感、态度与价值观目标： ①通过探究三角形全等条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。 ②通过实际生活中的有关三角形全等的应用，让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想，感受数学美。 3、教学重点与难点 整节课都是围绕着探索三角形全等的“SSS”的判别方法进行的， 因此本节课的重点 ．．我确定为：掌握三角形全等的条件“SSS”，并能利用它判定两三角形是否全等。由于本课时是探索两三角形全等的起始课，学生以前未曾接触，一时难以确定探究方法而感到经验的局限，加之多次使用分类讨论的方法对学生理解有一定的 困难，所以我把这节课的难点 ．．确定为探索思路的选择和探索三角形全等的“SSS”条件的过程。 4、教学用具：三角尺、圆规，三角支架、硬纸板、大头针。 二、说学情
课题：11．2 三角形全等的判定(1) 教学目标 ①经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． ②掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性． ③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神． 教学难点 三角形全等条件的探索过程． 一、复习过程，引入新知 多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等． 二、创设情境，提出问题 根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢? 组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳． 三、建立模型，探索发现 出示探究1，先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗? 让学生按照下面给出的条件作出三角形． (1)三角形的两个角分别是30°、50°． (2)三角形的两条边分别是4cm，6cm． (3)三角形的一个角为30°，—条边为3cm． 再通过画一画，剪一剪，比一比的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等． 出示探究2，先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗? 让学生充分交流后，在教师的引导下作出△A'B'C'，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等． 四、应用新知，体验成功 实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的． 鼓励学生举出生活中的实例． 给出例l，如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD． A B D 让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程． 例2 如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，作法如下： - 1 -
12．2三角形全等的判定 第1课时三角形全等的判定(一) 教学目标 1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 2．掌握三角形全等“边边边”的判定方法，会用“SSS”判定方法证明三角形全等．3．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理． 教学重点 用“边边边”来确定两个三角形全等及用全等来证明线段相等、角相等． 教学难点 用“边边边”的方法来确定两个三角形全等及证明的书写格式． 教学设计一师一优课一课一名师(设计者：) 教学过程设计 一、创设情景，明确目标 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，请你说说小明该怎么办？ 二、自主学习，指向目标 学习至此：请完成《学生用书》相应部分． 三、合作探究，达成目标 探究点一已知两个条件画三角形 活动一：是否一定要满足三条边分别相等，三个角分别相等这六个条件，才能保证两个三角形全等？ 当满足一个条件时，两个三角形全等吗？请举例说明． 例给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？请分别按下列条件来画一画． ①三角形一内角为30°，一条边为3 cm. ②三角形两内角分别为30°和50°. ③三角形两条边分别为4 cm、6 cm. 展示点评：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流． 小组讨论：已知两个条件可以确定一个三角形吗？那么给三个条件可以确定一个三角形吗？满足三个条件又可分为哪几种情况？ 反思小结：给出三个条件画三角形有六种可能：三条边；两边及其夹角；两边及一边的对角；两角及其夹边；两角及一角的对边；三个角．其中有的能画出唯一的三角形，有些不能． 针对训练：见《学生用书》相应部分
§3.3.1 探索三角形全等的条件 ●教学目标 （一）教学知识点 1.三角形全等的“边边边”的条件. 2.了解三角形的稳定性. （二）能力训练要求 1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 2.掌握三角形全等的“边边边”条件.了解三角形的稳定性. 3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理. （三）情感与价值观要求 1.使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验. 2.让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想. ●教学重点 三角形全等的条件. ●教学难点 三角形全等的条件. ●教学方法 讨论、引导教学法. ●教具准备 投影片五张 第一张：复习练习（记作投影片§3.3.1 A） 第二张：做一做（记作投影片§3.4.1 B） 第三张：议一议（记作投影片§3.3.1 C） 第四张：做一做（记作投影片§3.3.1 D） 第五张：实验（记作投影片§3.3.1 E） 木条或细硬纸条数根. ●教学过程 Ⅰ.巧设现实情景，引入新课
［师］前面我们研究了全等三角形.现在我们来回忆一下：（出示投影片§3.3.1 A）如图 图 已知：△ABC≌△DEF. 找出其中相等的边与角. ［生］图中相等的边是：AB=DE、BC=EF、AC=DF. 相等的角是：∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F. ［师］很好.我这里有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？ ［生］能，先量出这个三角形纸片的每边的长，各个角的度数，然后作出一个三角形，使它的每边长，每个角的度数分别等于已知三角形纸片的每边长，每个角，这样作出的三角形一定与已知三角形纸片全等. ［师］噢，这位同学他利用了两个三角形全等的定义来作图.但是，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？ 我们这节课就来探索三角形全等的条件. Ⅱ.讲授新课 ［师］下面我们来做一做（出示投影片§3.3.1 B）. 1.只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做. （1）三角形的一个内角为30°，一条边为3 cm. （2）三角形的两个内角分别为30°和50°. （3）三角形的两条边分别为4 cm、6 cm. ［师］只给一个条件，怎么样呢？想一想. ［生］不能. ［师］对，只给定一条边时（如图的实线）
12.2三角形全等的判定（1） 教学内容 本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SSS），?及利用全等三角形进行证明．教学目标 1．知识与技能 了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等． 2．过程与方法 经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题． 3．情感、态度与价值观 培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识． 重点难点 1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法． ．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法． 教具准备 一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规． (1) (2) 教学方法 采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象． 教学过程 一、设疑求解，操作感知 【教师活动】（出示教具） 问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，?你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流． 【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1?的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，?剪下模板就可去割玻璃了．【理论认知】 如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．?反之，?如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′． 这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：?只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等． 信不信？ 【作图验证】（用直尺和圆规） 先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗） 【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）
全等三角形判定（基础） 【学习目标】 1．理解和掌握全等三角形判定方法“边角边”、“角边角”、“角角边”、“边边边”定理. 2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等. 【要点梳理】 要点一、全等三角形判定1——“边角边” 1. 全等三角形判定1——“边角边” 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS ”）. 要点诠释：如图，如果AB ＝ ''A B ，∠A ＝∠'A ，AC ＝ ''A C ，则△ABC ≌△'''A B C . 注意：这里的角，指的是两组对应边的夹角. 2. 有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等. 如图，△ABC 与△ABD 中，AB ＝AB ，AC ＝AD ，∠B ＝∠B ，但△ABC 与△ABD 不完全重合，故不全等，也就是有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等. 要点二、全等三角形判定2——“角边角” 全等三角形判定2——“角边角” 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA ”）. 要点诠释：如图，如果∠A ＝∠'A ，AB ＝''A B ，∠B ＝∠'B ，则△ABC ≌△'''A B C . 要点三、全等三角形判定3——“角角边” 1.全等三角形判定3——“角角边” 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS ”） 要点诠释：由三角形的内角和等于180°可得两个三角形的第三对角对应相等.这样就可由“角边角”判定两个三角形全等，也就是说，用角边角条件可以证明角角边条件，后者是前者的推论.
全等三角形的判定——边边边定理教学设计 教学目的：1、使学生理解SSS 的内容，能运用SSS 全等识别法来识别三角形全 等进而说明线段或角相等； 2、通过画图、实验、发现、应用的过程教学，树立学生知识源于实践用于实践的观念。使学生体会探索发现问题的过程。经历自己探索出SSS 的三角形全等识别及其应用。 3、归纳总结所有一般三角形的判定方法 教学重、难点：让学生掌握边边边定理理的内容和运用定理理的自觉性； 灵活运用SSS 判定两个三角形是否全等以及解决一些三角形全等问题 教学过程： 一、复习导入： 判断两个三角形全等的方法有几种? 1、根据定义 2、 SAS ，ASA ，AAS 。 举例： 1、如图，已知AC=DB ，∠ACB=∠DBC ，则有△ABC ≌△ ，理由是 ，且有∠ABC=∠ ，AB= ； 2、如图，已知AD 平分∠BAC ，要使△ABD ≌△ACD ， (1)根据“SAS ”需添加条件 ； (2)根据“ASA ”需添加条件 ； (3)根据“AAS ”需添加条件 提问：若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？ 画△ABC,其中∠A=50°,∠B=60°, ∠C=70 A C D A B C D
结论：三个角对应相等的两个三角形不一定全等 提问引入：已知三条线段a 、b 、c ，以这三条线段为边画一个三角形。 步骤：1.画一线段AB 使它的长度等于 c(4.5 cm). 2.以点A 为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B 为圆心,以线段a (4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C. 3.连结AC 、BC. 4.下结论：△ABC 即为所求. （把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，他们全等吗？） 归纳： 如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等.简记为“边边边”或“S.S.S 用几何语言叙述为 ∵ AB=DE BC=EF CA=FD ∴ △ABC ≌ △DEF(S.S.S.) 例1、如图,四边形ABCD 中,AB=CD,AD=CB,试说明△ABC ≌ △CDA. 解: 在△ABC 和△CDA 中, ∵ AB=CD(已知), BC=DA(已知), AC=CA(公共边), ∴ △ABC ≌ △CDA(S.S.S.) A B C D E F 〃 〃 \ \ ≡ ≡ 50° 60° A B C 70° A ' C ' 50° 60° B ' 70°
《全等三角形》说课稿 一、教材分析 （一）本节内容在教材中的地位与作用。 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。 （二）教学目标 在本课的教学中，不仅要让学生学会“边边边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标： （1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。（2）掌握“边边边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。 （3）培养学生勇于探索、团结协作的精神。 （三）教材重难点 由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。 （四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。 二、教法选择与学法指导 本节课主要是“边边边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。 三、教学流程 （一）创设情景，激发求知欲望 首先，我出示一个实际问题： 问题：皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科的毛毛提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？……然后，教师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢？ 这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。 （二）引导活动，揭示知识产生过程 数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边边边”判定三角形全等这一知识的产生过程。
三角形全等的判定(sss)教学反思 本节课是人教版八年级数学第十二章第二节的内容，主要探索 课时：《三角形全等的判定方法一（SSS）》，它是后面几种判定方法的基础，也是本章的重点及难点。教材看似简单，仔细研究后才发现，对八年级学生来说有些困难，处理不好是难以成功的，况且对学生以后学习几何起着关键作用，因此在上这一课时，我精心设计，从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手操作，大胆猜想，实践操作，相互交流验证，很好地解决了问题，圆满地完成了本节课的任务，表现在以下几个方面： 一、我认真备课，教学设计整体化，内容生活化。首先我让学生动手剪两个三角形使其全等，既提问复习了全等三角形的定义，又很好地过渡到确定一个三角形需哪些条件的问题上来，然后以“配玻璃”引入新课，激起学生的求知欲，让学生感觉到知识来源于生活实际，从而设计一个探究问题：怎么画一个三角形就能和剪的三角形全等？你认为至少需哪些条件？激起学生的求知欲，充分让学生自由交流讨论、大胆猜想，在课堂上引导让学生发现问题并通过动手操作、 交流讨论来解决问题。 二、重点关注：“一个条件、“两个条件”包括的情形，以及不能形成的原因，让学生自行找出（或老师引导）。通过这节让学 生实践，形成认知。 三、认真设计了“边边边”定理判定的演示，形成直观印象，
课前我准备了每两根长短相同的6根小木棍，让学生摆成两个三角形，猜一猜是不是全等？后通过重合验证所猜结论，以及所需的结论。 四、利用尺规画一个三角形和手中剪的三角形全等，引导学生试着画图，并让学生发现存在的问题，最后给出确的画法，以学生的画图为主，展开探究活动，让学生亲身体验，从实践中获得“SSS” 条件，培养学生探索、发现、概括规律的能力。 本节课在难点的突破、激发学生的兴趣、动手操作上取得了一定的成功，但是在以后教学中，也有值得思考的地方：（1）提前让学生准备好学具（如纸、剪刀、圆规等），分组时，优差互补，让人人学有所得。（2）教学时应多关注学生，，在学习新知识后，虽然大部分学生掌握了，但少数后进生仍然不理解。（3）要多列举学生中的 案例，如：补全损坏的三角形。 总之，在数学课堂教学中，教师需时时刻刻注意给学生提供参考的机会，体现学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动作用，尽量为学生提供“做中学”的平台，让学生在做的过程中借助自己已有的知识和方法主动探索新知识，扩大自己的知识结构，发展能力，从而使课堂教学真正为学生发展服务，这正是我今后努力的方向。
武汉市六中八年级全等三角形判定定理 一教学目标 知识与技能：1、掌握“边边边”条件的内容；2、能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。 情感与态度：通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。 问题与思考：1、是学生经历探索全等三角形的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程；2、会用“边边边”条件证明两个三角形全等。 二教学重点和教学难点 教学重点：掌握“边边边”条件；教学难点：探究三角形全等的条件。 三教学步骤
首先说一下第一次讲课后大家对我的建议和意见：1没有注意对时间的把握；2讲课过程中有一些口误，语言不够准确；3板书中对于定义的描述不妥当；4课堂开始阶段的引入没
有什么意思，并且对于部分知识的回顾有些多余；5“≌”没有突出表示。 其次说下经过我的思考和琢磨进行的二次改进。觉得自己的引入确实没有什么意思，而且多余。所以在第二次的讲课中将引入进行了删改，删掉了对以前部分知识的回顾，减少了让同学思考生活中全等形的例子。之后对于概念的定义保持了与之后一系列辨认对应元素中全等说法的统一。在应用时，因微格教室的黑板不能用多种颜色的粉笔，所以放弃了之前用不同颜色的粉笔表示对应元素，其实这部分我可以做成PPT的形式展示出来。如果在教室我还会保持原来的形式。不过这次更好的利用了教材。最后的小结我做的不好，两次都没有注意到，需要我在后面的讲课中更加注意这一点。并且第二次的板书写的不够理想，还需要自己精心的设计一下，让板书看起来更美观舒服。 最后说下这两次讲课的感受。第一次上讲台，确实紧张，而且还当着老师的面，怕自己表现不好。不过上讲台开始讲课以后，感觉自己渐入佳境，逐渐找到了讲课的状态，最终基本实现了自己对于这堂课的设计。但是体会最深的一点就是自己准备的不充分，不是对于知识的准备，是对于课堂的细节的准备。比如有些话该怎么表达；同学们会提出什么问题；什么时候该板书，什么时候该用语言强调；哪些情况可以利用教材，哪些情况需要我提醒；如何更完美的串联起我教案设计中的每个步骤等等问题。处理好这些细节，这堂课将会更加完美。细节决定成败吧！不过第二次上讲台之后，感觉自己在处理这些方面有了一些进步，但是我认为有时需要我按部就班，依照教案进行；有时又必须很好的随机应变，处理课堂中出现的一些突发情况。这点我还是拿捏不好需要今后继续努力。下一步需要我更加注意的就是我之前提到的关于课堂小结的问题，我做的很不好，需要我在之后的讲课中更好的练习，完善。还有我认为有必要做些课堂练习，因为这次的全等三角形的练习是我带着学生做的，所以没有特意安排这个环节，在之后如果有必要，要注意安排练习，对新学的知识掌握程度有一个及时的反馈。
三角形全等的判定（SSS ）过关测试题 一、填空 1、能够完全 的两个三角形叫做全等三角形. 2、全等三角形的 相等，全等三角形的 相等. 3、完成下面的证明过程： 如图，OA ＝OB ，AC ＝BC. 求证：∠AOC ＝∠BOC. 证明：在△AOC 和△BOC 中， OA ______, AC ______,OC ______.?=? =??=? ∴ ≌ （SSS ）. ∴∠AOC ＝∠BOC （ ）. 4、△ABC 和A B C '''△中，若AB A B ''=，BC B C ''=，则需要补充条件 可得 到△ABC ≌A B C '''△． 5、如图所示，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 的中点， 则△ABD ≌△ACD ，根据是_______，AD 与BC 的位置关系是_______． 二、选择 1、如图，AB ＝DB ，BC ＝BE ，欲证△ABC ≌△DBC ，则需补充的条件是（ ） Ａ．∠A ＝∠ D Ｂ．∠ E ＝∠C Ｃ．∠A ＝∠C Ｄ．AE ＝DC 2、全等三角形是( ) A ．三个角对应相等的三角形 B ．周长相等的两个三角形 C ．面积相等的两个三角形 D ．三边对应相等的两个三角形 3、如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，BE =CE ，则由“SSS ”可以判定( ) A ．△ABD ≌△ACD B ．△BDE ≌△CDE C ．△ABE ≌△ACE D ．以上都不对 4、下列各组条件中能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ） A 、AB=D E ，BC=E F B 、∠A=∠D ，∠C=∠F C 、AB=DE,BC=EF,ΔABC 的周长等于ΔDEF 的周长 D 、∠A=∠D ，∠B=∠E, ∠C=∠F 三、解答题 已知：如图，A 、B 、E 、F 在一条直线上，且AC=BD ，CE=DF ，AF=BE 。 求证：（1）△ACE ≌△BDF (2) AC //BD C O A B （ ） A B C D E A B D E F E D C B A
《三角形全等的判定（“边边边”）》教学设计 一、内容和内容解析 （一）内容 三角形全等的判定方法一：“边边边”。 （二）内容解析 本课是在学习了全等三角形的定义及性质的基础上，进一步探索判定个三角形全等的方法，为后面将要学习的角平分线的性质、轴对称乃至平行四边形等内容打下基础。 教材由全等三角形的定义引出全等三角形的判定这一话题，然后探究了满足三组边、三组角分别相等这六个条件中的一个或两个的两个三角形是否一定全等，接下来探究了满足三组边对应相等的两个三角形是否全等，从而得出基本事实：三边分别相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）。 得到这个基本事实后，教科书接着编排了例1，用这个基本事实来证明两个三角形全等，并由这个结论还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法。 基于以上分析，本节课的教学重点是：对基本事实“边边边”的理解及运用。 二、目标及目标解析 （一）目标 1。初步认识判定三角形全等所需的条件。 2。基本事实“边边边”的理解及运用。 3。会用尺规作图法作一个角等于已知角。 （二）目标解析
1。学生通过分类讨论，认识到给出一个条件或者两个条件均不能判定两个三角形全等。 2。学生知道满足“边边边”条件的两个三角形全等，并能运用基本事实“边边边”证明两个三角形全等。 3。能用尺规作一个角等于已知角，并能说出作图依据。 三、教学问题诊断分析 探索三角形全等的条件是一个开放性的问题，如何从六个条件中选择部分条件简捷地判定两个三角形全等，怎样通过逐渐增加条件数量构建出三角形全等条件的探索思路，这些对于思维水平正在逐渐提高的八年级学生来说会有一定的难度。探索三角形全等的条件和运用“边边边”判定方法作一个角等于已知角的过程，涉及到尺规作图，而学生只在初一学习了用尺规作最简单的图形，作图技能不高，因此有一定难度。 基于以上分析，本节课的教学难点是：构建三角形全等条件的探索思路及用尺规作一个角等于已知角。 四、教学过程设计 （一）复习反思，引出课题 问题1 （1）如果△ABC≌△A′B′C′，你能得到哪些相等的量？ （2）根据全等三角形的定义，△ABC与△A′B′C′具备什么条件才能得到△ABC≌△A′B′C′？ AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′。 （3）△ABC与△A′B′C′全等是不是一定要满足上述六个条件呢？满足上述六个条件中的一部分是否也可以保证△ABC≌△A′B′C′呢？