本科毕业设计论文
题目锁相环设计与MATLAB仿真
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专业名称电子科学与技术
学生姓名何鹏
指导教师李立欣
毕业时间2010年6月
毕业 任务书
一、题目
《锁相环设计与MATLAB 仿真》
二、指导思想和目的要求
在了解锁相环的基本工作原理的基础上，熟悉其构成及数学模型，在对锁相环有了充分的要了解后，运用MATLAB 仿真软件对其进行仿真。通过仿真看锁相环是否工作正常，参数指标是否合格来判断是否达到了仿真要求。
三、主要技术指标
1.锁相环的基本原理
2.锁相环工作期间是否经历了失锁、跟踪、捕获、锁定等四个状态。
3.锁定后平率相位是否平稳。
四、进度和要求
第3~5 周：查阅和整理资料文献，确定研究模型和研究方向；
第6~8 周：分析模型，找出其中的缺陷；
第9~11 周： 提出更容易实现的结构，对该结构具体分析；
第11~13 周：整理资料进行论文撰写、装订并翻译英文文献；
第14~15 周： 论文评阅，答辩准备，答辩
五、主要参考书及参考资料
Floyd M ．Gardner,锁相环技术（第三版）姚剑清 译，人民邮电出版社,2007 Roland E.Best,锁相环设计、仿真与应用（第五版），李永明 等译，清华学出版社，2007.4
学生 ___________ 指导教师 ___________ 系主任 ___________
设计
论文
目录
中文摘要 (3)
英文摘要 (4)
前言 (6)
第一章绪论 (7)
1．1 锁相环的发展及国内外研究现状 (7)
1．2 本文的主要内容组织 (9)
第二章锁相环的基本理论 (10)
2.1锁相环的工作原理 (11)
2.1.1鉴相器 (11)
2.1.2 低通滤波器 (13)
2.1.3 压控振荡器 (15)
2.2锁相环的工作状态 (15)
2.3锁相环的非线性工作性能分析 (17)
2.3.1跟踪性能 (18)
2.3.2捕获性能 (18)
2.3.3失锁状态 (19)
2.4锁相环的稳定性 (20)
2.5信号流程图 (21)
2.6锁相环的优良特性 (21)
2.7锁相环的应用 (22)
2.7.1锁相环在调制和解调中的应用 (22)
2.7.2锁相环在频率合成器中的应用 (23)
2.8本章小结 (23)
第三章锁相环的噪声分析 (24)
3.1锁相环的输入噪声 (24)
3.2压控振荡器的噪声 (24)
3.3相位噪声的抑制 (26)
3.4本章小结 (27)
第四章二阶锁相环仿真及结果 (28)
4.1仿真介绍 (28)
4.2程序代码 (28)
4.3仿真结果 (34)
4.4本章小结 (36)
结论 (38)
致谢 (39)
参考文献 (40)
毕业设计小结 (41)
摘要
锁相环电路是使一个特殊系统跟踪另外一个系统，更确切的说是一种输出信号在频率和相位上能够与输入参考信号同步的电路，它是模拟及数模混合电路中的一个基本的而且是非常重要的模块。由于锁相环具有捕获、跟踪和窄带滤波的作用，因此被应用在通信、微处理器、以及卫星等许多领域。锁相环是通信电路里时钟电路的一个重要模块。
本文详细介绍了锁相环设计中所涉及的各项指标计。论文首先对锁相环的发展历史和研究现状做了介绍，然后从其基本工作原理出发，以传统锁相环的结构为基础，得到了锁相环的数学模型，对锁相环的跟踪性能、捕获性能、稳定性以及噪声性能等各种性能进行了分析，对锁相环的各项指标参数进行了详细推导，得出了锁相环数学分析的结论。本文详细描述了锁相环的整体电路以及鉴频鉴相器、环路滤波器、压控振荡器、分频器等电路模块。在分析和设计的同时，也采用MATLAB软件对电路进行了仿真。由于MATLAB仿真软件适合多学科、多种工作平台且功能强大、界面友好、方便快捷、语言自然并且开放性强的大型优秀应用软件，已经也已成为国内外高等院校高等数学、数值分析、数字信号处理、自动控制理论以及工程应用等课程的基本教学工具。使用Matlab对锁相环仿真的实现是方便快捷的。仿真结果表明，锁相环电路达到了设计指标要求。
关键词：锁相环，仿真，MATLAB
Abstract
Phase-locked loop circuit is to make a special system to track another system, more precisely, an output signal in the frequency and phase reference signal can be synchronized with the input circuit, which is the analog and digital-analog hybrid circuit is very important module. As the PLL has acquisition, tracking and narrowband filtering role, so it is used in communications, microprocessors, and satellite and many other fields. PLL clock circuit of the communication circuit is an important module.
This paper describes the design of PLL indicators of dollars involved .Firstly the history of the PLL and the current research have been described, and then from the basic working principle, the structure of the traditional PLL based on a mathematical model has been phase-locked loop, the tracking performance of the PLL capture the performance, stability and noise performance and other performance analysis of the indicators on the PLL parameters detailed derivation, mathematical analysis of the findings of a PLL. This paper describes the overall PLL circuit and frequency discriminator phase detector, loop filter, VCO, frequency divider circuit module, etc.. In the analysis and design, but also by MATLAB software circuit simulation. As the MATLAB simulation software for multi-disciplinary, multi-working platform and powerful, friendly interface, convenient, natural and open and strong language of large outstanding applications, has also become a domestic and international institutions of higher learning higher mathematics, numerical analysis, digital signal processing, automatic control theory and engineering applications of basic teaching tool for courses. Simulation using Matlab implementation of the PLL is convenient. Simulation results show that the phase-locked loop circuit to the design requirements.
Keywords：PLL, Simulation, MATLAB
前言
锁相环(PLL)是一个能够跟踪输入信号相位的闭环自动控制系统。它在无线电技术的各个领域得到了很广泛的应用。最初，DeBellescize于1932年提出同步检波理论，首次公开发表了对锁相环路的描述，但并未引起普遍关注。直至1947年，锁相环路才第一次应用于电视接收机水平和垂直扫描的同步。从此，锁相环路开始得到了应用。由于技术上的复杂性以及较高的成本，应用锁相环路的领域主要集中于航天方面，包括轨道卫星的测速定规和深空探测等。性能要求较高的精密测量仪器和通信设备有时也用到它。到70年代，随着集成电路技术的发展，逐渐出现了集成的环路部件、通用单片集成锁相环路以及多种专用集成锁相环路，锁相环逐渐变成了一个成本低、使用简单的多功能组件，这就为锁相技术在更广阔的领域应用提供了条件。随着数字技术的发展，相应出现了各种数字锁相环，它们在数字信号传输的载波同步、位同步、相干解调等方面发挥了重要的作用。
在锁相环的开发、设计研究领域，目前已经探索出多种途径。Lindsey和Chie 讲述了到1981年他们在该领域出色完成的理论研究和实验工作。不过，大量的研究都致力于通过不同的方式实现环路鉴相器的机械化，而对于环路滤波器的设计研究则较少。典型的设计方法只是简单地实现了在模拟锁相环中应用广泛的离散式环路滤波器。这种方法存在缺陷，因为在设计过程中没有考虑到在任何采样数据系统中都固有的计算延迟。这些延迟会使环路带宽比根据连续时间方程计算出的结果更宽，指定带宽和动态下的稳态相位误差也会更大，进而降低整个环路的稳定性。
长久以来，锁相环一直是相位相干通信系统的基石。模拟锁相环一直占据着统治地位。随着微电子学领域的快速发展，具备巨大优势的数字化系统开始取代相应的模拟系统。目前的趋势是用数字化方式设计和实现锁相环。
第一章绪论
1．1 锁相环的发展及国内外研究现状
锁相环(PLL-Phase Locked L00P)是自动频率控制和自动相位控制技术的融合。人们对锁相环的最早研究始于20世纪30年代，其在数学理论方面的原理，30年代无线电技术发展的初期就己出现。1930年建立了同步控制理论的基础，1932年法国工程师贝尔赛什(Bellescize)发表了锁相环路的数学描述和同步检波论，第一次公开发表了对锁相环路的数学描述【1】。锁相技术首先被用在同步接收中，为同步检波提供一个与输入信号载波同频的本地参考信号，同步检波能够在低信噪比条件下工作，且没有大信号检波时导致失真的缺点，因而受到人们的关注，但由于电路构成复杂以及成本高等原因，当时没有获得广泛应用。
到了1943年锁相环路第一次应用于黑白电视接收机水平同步电路中，它可以抑制外部噪声对同步信号的干扰，从而避免了由于噪声干扰引起的扫描随机触发使画面抖动的象，使荧光屏上的电视图像稳定清。随后，在彩色电视接收机中锁相电路用来同步彩色脉冲串。从此，锁相环路开始得到了应用，迅速发展。
五十年代，随着空间技术的发展，由杰费(Jaffe)和里希廷(Rechtin)研制成功利用锁相环路作为导弹信标的跟踪滤波器，他们第一次发表了含有噪声效应的锁相环路线性理论析文章，并解决了锁相环路最佳设计化问题【2】。空间技术的发展促进了人们对锁相环路及其理论的进一步探讨，极大地推动了锁相技术的发展。
六十年代初，维特比(Viterbi)研究了无噪声锁相环路的非线性理论问题，发表了相干通信原理的论文。最初的锁相环都是利用分立元件搭建的，由于技术和成本方面的原因，所以当时只是用于航天、航空等军事和精密测量等领域。集成电路技术出现后，直到1965年左右，随着半导体技术的发展，第一块锁相环芯片出现之后【3】，锁相环才作为一个低成本的多功能组件开始大量应用各种领域。最初的锁相环是纯模拟的(APLL)，所有的模块都由模拟电路组成，它大多由四
象限模拟乘法器来构建环路中的鉴相器，环路滤波器为低通滤波器(由电阻R电容C组成)，压控振荡器的结构多种多样。由于APLL在稳定工作时，各模块都可以认为是线性工作的，所以也称为线性锁相环LPLL(Linear Phase．hckedbop)。APLL对正弦特性信号的相位跟踪非常好，它的环路特性主要由鉴相器的特性决定。其主要用于对信号的调制。
70年代，林特赛(Undsy)和查理斯(Chanes)在做了大量实验的基础上进行了有噪声的一阶、二阶及高阶PLL的非线性理论分析。随着人们对锁相技术的理论和应用进行的深入广泛的研究，伴随着数字电路的发展，鉴相器部分开始由数字电路代替，其它部分仍为模拟电路，这种锁相环就是最初的数字锁相环(DPLL)，准确的名称为数模混合锁相环(Mixed-single PLL)。随着数模混合锁相环技术和理的不断发展和完善，其成为了锁相环的主流。
现在随着通信行中对低成本、低功耗、大带宽、高数据传输速率的需求，集成电路不断朝着高集成度、低功耗的方向发展【4】。低功耗、高工作频率、低电压的锁相环设计中，主要的挑战是设计合适的压控振荡器和高频率的分频器，针对这方面的研究，设计师们不断提出不同的技术，如压控振荡器和分频器由原来的串接改为堆叠结构、DH-PL L结构等，随着设计人员的不断努力，锁相坏的性能不断提高，现在已经有工作频率达50GHz的锁相环，同时也在通信和航空航天等领域中发挥着越来越重要的作要。
国外自第一个锁相环集成产品问世以来，几十年问发展极为迅速，产品种类繁多，工艺日新月异。目前，除某些特殊用途的锁相环路外，几乎全部集成了，已生产出数百个品种。现在，锁相技术己经成为一门系统的理论科学，它在通信、雷达、航天、精密测量、计算机、红外、激光、原子能、立体声、马达控制以及图像等技术部门获得了广泛的应用。
美国国家半导体（Nation Semi Conducto r）于2003年6月宣布推出的LMx243x 系列锁相环芯片，其操作频率高达3GHz以上，适用于无线局域网、5.8GHz室内无绳电话、移动电话及基站等应用方案。低功耗、超低的相位噪声(正常化相位噪音可达到—219dBcmz)使其突显优势。
国内的浩凯微电子(上海)有限公司于2007年底研发出具有完全自主知识产权的高性能时钟锁相环IP系列产品，目前该系列产品已经过MPW硅验证。该锁
相环系列采用全新的结构，独特的电荷泵和差分VCO的设计，可以抑制电源和衬底噪声对VCO的影响以确保PLL有非常低的噪声，差分VCO的独特设计可以输出时钟维持50％占空比且与VCO同频，由于不需要倍频振荡，VCO本身的功耗可降为常规设计的四分之一，有效降低了功耗。相比国外而言，我国国内的IC设计水平相对比较落后，模拟设计环节更是薄弱，PLL的技术几乎被国外垄断，国内很少有企业掌握高性能PLL核心技术，产品更是少。CPPLL作为应用最广泛的一种锁相环，虽然它的理论己经比较成熟，但是它的设计与实现涉及到信号与系统、集成电子学、版图、半导体工艺和测试等方面，难度比较大。
1．2 本文的主要内容组织
第一章对锁相环的发展和国内外研究现状进行了介绍，说明了本课题研究的重要意义。
第二章介绍了锁相环的基本原理，介绍了锁相环的基本构成、数学模型、工作状态及、信号流程应用及信号流程。
第三章分析了了锁相环噪声的产生原因，并在数学模型上作了说明，并给出了设计建议。
第四章是二阶环仿真源程序代码及仿真结果。
第二章 锁相环的基本理论
锁相环作为一个系统，主要包含三个基本模块：鉴相器(Phase Detector ：PD)、低通滤波器(LowPass Filter ：LPF)，亦即环路滤波器(L00P Filter ：LF )，和压控振荡器(V oltage Controlled Oscillator ：VCO )。这三个基本模块组成的锁相环为基本锁相环，亦即线形锁相环(LPLL)，如图2．1所示。
图2.1锁相环原理图
当锁相环开始工作时，输入参考信号的频率1f 与压控振荡器的固有振荡频率o f 总是不相同的，即1o f f f ?=-，这一固有频率差1o f f f ?=-必然引起它们之间的相位差不断变化，并不断跨越2π角。由于鉴相器特性是以相位差2π为周期的，因此鉴相器输出的误差电压总是在某一范围内摆动。这个误差电压通过环路滤波器变成控制电压加到压控振荡器上，使压控振荡器的频率o f 趋向于参考信号的频率i f ，直到压控振荡器的频率变化到与输入参考信号的频率相等，并满足一定条件，环路就在这个频率上稳定下来。两个频率之间的相位差不随时间变化而是一个恒定的常数，这时环路就进入“锁定”状态。
当环路已处于锁定状态时，如果输入参考信号的频率和相位发生变化，通
过环路的控制作用，压控振荡器的频率和相位能不断跟踪输入参考信号频率的变化而变化，使环路重新进入锁定状态，这种动态过程称为环路的“跟踪”过程。而环路不处于锁定和跟踪状态，这个动态过程称为“失锁”过程。
从上述分析可知，鉴相器有两个主要功能：一个是频率牵引，另一个是相位
锁定。实际中使用的锁相环系统还包括放大器、分频器、混频器等模块，但是这些附加的模块不会影响锁相环的基本工作原理，可以忽略。
2.1 锁相环的工作原理
锁相环作为一个系统，主要包含三个基本模块：鉴相器【4】、低通滤波器，亦即环路滤波器，和压控振荡器。在本节首先分析鉴相器、环路滤波器和压控振荡器.
2.1.1 鉴相器
锁相环中的鉴相器（PD ）通常由模拟乘法器组成，利用模拟乘法器组成的鉴相器电路如图示：
()O U t ()
i U t ()
D U t
图2.2 模拟鉴相器电路 鉴相器的工作原理是：设外界输入的信号电压和压控振荡器输出的信号电压分别为：
()sin[()]i m i i u t U t ωθ=+ （2.1）
()sin[()]o om o o u t U t ωθ=+ （2.2）
式中的O ω为压控振荡器在输入控制电压为零或为直流电压时的振荡角频率，称为电路的固有振荡角频率。则模拟乘法器的输出电压D U 为：
()()sin[()]cos[()]
D i o m om i i o o U Ku t u t KU U t t t t ωθωθ==++1sin[()]2
m om i i o o KU U t t t t ωθωθ=+++1sin{[()][]}2
m om i i o o KU U t t t t ωθωθ++-+ （2.3）
鉴相器的传输特性为：
()
d U t ()
e t θ
图2.3 鉴相器的传输特性
鉴相器有两个主要功能：一个是频率牵引，另一个是相位锁定。实际中使用的锁相环系统还包括放大器、分频器、混频器等模块，但是这些附的模块不会影响锁相环的基本工作原理，可以忽略。
鉴相器的电路种类很多，大致可以分为四种常用类型：
1.乘法鉴相器。一般应用在模拟锁相环(LPLL )中，即线性锁相环，鉴相的范围是[+90°，-90°]；
2.异或门鉴相器。较多应用于数字锁相环中，鉴相范围同为[+90°，-90°]中，要考虑鉴相器输入的两个信号是对称的还是非对称的，如是非对称还要考虑其对PLL 增益及锁相宽度的影响；
3.JK 触发器型鉴相器。这种鉴相器由边沿触发，利用边沿间的间隔进行鉴相，相位误差为[+180°，-l80°]；
4.鉴频鉴相器(phase —frequency detector )。其优势就在于失锁时，它的角频率容易描述。这种角频率的描述就可以实现鉴频的功能。鉴相范围为[+360°，-360°]。
2.1.2 低通滤波器
低通滤波器（LF ）的将上式2.3中的和频分量滤掉，剩下的差频分量作为压控振荡器的输入控制电压()c U t 。即为： 1()sin{[()][]}2
m om i i o o uc t KU U t t t t ωθωθ=+-+sin{()[()()]}
dm i o i o U t t t ωωθθ=-+- （2.4） 式中的1ω为输入信号的瞬时振荡角频率，1()t θ和2()t θ分别为输入信号和输出信
号的瞬时位相，根据相量的关系可得瞬时频率和瞬时位相的关系为：
()()d t t dt θω=
即
()()do t t dt θωθ=+? (2.5) 则，瞬时相位差d θ为
()()()d i o i o t t t θωωθθ=-+- (2.6)
对两边求微分，可得频差的关系式为：
()[()()]d i o i o d d d t t dt dt dt θωωθθ--=+ (2.7)
上式2.7等于零，说明锁相环进入相位锁定的状态，此时输出和输入信号的频率和相位保持恒定不变的状态，()c t θ为恒定值。当上式不等于零时，说明锁相环的相位还未锁定，输入信号和输出信号的频率不等，()c t θ随时间而变。其数学模型为：
()d U t ()c U t ()
F s
图2.4 环路滤波器模型 环路滤波器的分类：
1.RC 积分滤波器。这是结构最简单的低通滤波器，它具有低通特性，且相位滞后。当频率很高的时候，幅度趋于零，相位滞后接近于2π；
2.无源比例积分滤波器；
3.有源比例积分滤波器。它由运算放大器组成，高增益的有源比例积分滤波器又称为理想积分滤波器。
2.1.3 压控振荡器
压控振荡器（VCO ）【6】的压控特性如图2.5所示： ()
u t ωo ω()
c U t
2.5压控振荡器特性
该特性说明压控振荡器的振荡频率u ω以为中心，随输入信号电压()c U t 线性地变化，变化的关系如下：
()()u o o c t K u t ωω=+ （2.8）
上式说明当()c U t 随时间而变时，压控振荡器（VCO ）的振荡频率u ω也随时间而变，锁相环进入“频率牵引”，自动跟踪捕捉输入信号的频率，使锁相环进入锁定的状态，并保持1o ωω=的状态不变。
2．2锁相环的工作状态
锁相环有四种工作状态，即锁定状态、失锁状态、捕获过程和跟踪过程【7】。
1.锁定状态：整个环路己经达到输入信号相位的稳定状态。它指输出信号相位等于输入信号相位或者是两者存在一个固定的相位差，但频率相等。在锁定状态时，压控振荡器的电压控制信号接近平缓。
2.失锁状态：环路的反馈信号与锁相环输入信号的频率之差不能为零的稳状态。当环路的结构设计有问题，或者是输入信号超出了锁相环的应用范围的时候都会进入失锁状态。这个状态意味着坏路没有正常工作。
3.捕获过程：指环路由失锁状态进入锁定状态的过程。这个状态表明环路已经开始进入正常工作，但是还没有达到锁定的稳态。此过程应该是一个频率和相位误差不断减小的过程。
4.跟踪过程：是指在PLL环路处于锁定状态时，若此时输入信号频率或相位因其它原因发生变化，环路能通过自动调节，来维持锁定状态的过程。由于输入信号频率或者相位的变化引起的相位误差一般都不大，环路可视作线性系统。PLL 的这四种状态中，前两个状态称为静态，后两个状态称为动态【8】。优秀的设计可以使PLL在上电后立刻进入捕获状态，从而快速锁定。
一般用四个参数指标来描述PLL的系统频带性能：
1.同步带：它指的是环路能保持静态锁定状态的频率范围。当环路锁定时，逐步增大输入频率，环路最终都能保持锁定的最大输入固有频差。
2.失锁带：锁相环路稳定工作时的动态极限。也就是说PLL在稳定工作状态时，输入信号的跳变要小于这个参数，PLL才能快速锁定。若输入信号的跳变大于该参数而小于捕获带，则环路还是能锁定，但是需要较长的时间。
3.捕获带：只要反馈信号和输入信号的频差在这一范围内，环路总会通过捕获而再次锁定，随着捕获过程的进行，反馈信号的频率向着输入信号频率方向靠近，经过一段时间后，环路进入快捕带过程，最终达到锁定。
4.快捕带：在此频差范围内，环路不需要经历周期跳跃就可达到锁定，实现捕获过程。
ω工作范围
锁定范围
捕捉范围
同步范围
稳定度动态限制
稳定度静态限制
拉出范围
L ω±?po ω±?p ω±?H ω±?条件稳定
动态不稳定
2.6锁相环不同带宽捕获示意图【5】
当相关频率变化比较小时，相位误差e 大小将与频率的变换量ω?成比例。
而如果频率偏移ω?达到某一特定值时，稍有变换PLL 将失去捕获相位的能力，最终失锁。这一特定值就称作PLL 的同步带。这个频率范围也称作PLL 稳定的静态极限范围。在失锁时，相位误差e θ将无限增加下去，同步带内，信号的捕获时间也是最长的。捕获的稳定性也较差。
频率阶跃信号作为输入信号进入PLL 时(0f =时刻频率阶跃的大小是ω?)，如果此阶跃信号引起PLL 的失锁，那么就称这个频率阶跃值为锁出频率值，这个范围叫做锁相环出锁频率。这个阶跃信号频差值小于PLL 的同步带。在这里，同步带可以看作是频率缓慢变化到此范围使锁相环失锁的极值；而出锁频率是突然变化到此阶跃值而引起PLL 失锁。而且出锁范围也可以理解为PLL 稳定的动态范围，在频率阶跃信号的跳变不超过出锁范围时PLL 是满足稳定条件的。
如果有一频差值使得平均相位误差的斜率变小，且VCO 输出的频率值会越来
越接近输入信号的频率，最终环路系统将重新锁定，这一关键值称作入锁频率。
假如输入信号频率与输出信号频率的偏移量ω?低于捕获带，则PLL 将要锁
定。这个过程称作快捕过程，它快于入锁过程，而这个捕获范围也小于入锁范围。
PLL 捕获的过程包含频率捕获与相位捕获两个过程，通常频率捕获过程所需要的时间称为频率捕获时间(或频率牵引时间)；相位捕获过程所需要的时间称为快捕时间(或相位捕获时间)。一般频率捕获时间总是大于相位捕获时间的，所以常说的捕获时间就是指频率捕获时间，不考虑相位捕获时间的影响。
2．3锁相环的非线性工作性能分析
当锁相环的相位误差大于6π时，正弦鉴相器将不再能够线性化，环路成为非线性系统，其非线性性能表现为以下三种情况：已处于锁定状态的锁相环,当输入信号频率或压控振荡器自由振荡频率变化过大或变化速度过快时，使环路相位误差增大到鉴相器的非线性区，这种非线性环路的性能为非线性跟踪性能【9】；从接通到锁定的捕获过程中，相位误差的变化范围是很大的，环路处于非线性状 态；失锁状态时环路的频率牵引现象。
2．3．1跟踪性能
环路非线性跟踪性能指标包括稳态相位误差见()e θ∞、同步带H ω?和最大同步扫描速H R ，在这里从环路动态方程对其进行分析。输入固定频率信号的条件下，锁相环路的动态方程可变为：
)(s i n
)()(0t p KF t p e e θωθ-?= （2.9） 环路锁定时瞬时相差()e P t θ等于零，且鉴相器输出误差信号和压控振荡器控制信号均为直流，由此可得环路的稳态相位误差为：
)0(arcsin )(0
J KF e ωθ?=∞ （2.10）
上式2.10中()o F j 为环路滤波器的直流增益。理想二阶环的()o F j =∞，其稳态相位误差为：()e θ∞=∞对于已经锁定的环路，缓慢增加其固有频率，环路如果
还能保持锁定，则()e θ∞有解。使上式有解的环路固有频差的最大值就是环路的
同步带，即：
)0(j KF H =?ω （2.11）
则可得理想二阶环路的同步带：
∞=?H ω （2.12）
上式2.12成立的前提是环路滤波器和压控振荡器都有无限大的线性工作范围，这是不符合实际的。理想二阶环的同步带是有限的，它往往受限于压控振荡器的最大控制范围。理想二阶环可以跟踪频率斜升信号，其稳态相位误差为2n R ω。加
大频率斜升信号的斜率R ，就可能使环路进入非线性跟踪状态。进一步加大R ，环路就可能失锁。使环路不致失锁的尺的最大值就是最大同步扫描速率。在输入频率斜升信号的条件下有：
Rt Rt p t P ==)2()(2
1θ （2.13）
把理想二阶坏的传输算子()F P 代入上式2.13可得锁定时坏路的相位误差为：
2arcsin n e R
ωθ= (2.14)
当2n R ω>上式无解，意味着环路失锁，因此理想二阶环的最大同步扫描速率为：
2H n R ω= （2.15）
2．3．2捕获性能
实际工作过程中，锁相环初始状态往往是失锁状态。环路经由失锁进入锁定状态，需要经历一个捕获过程。捕获过程分为频率捕获和相位捕获两个过程。在相位捕获中环路相位误差不会发生2π周期跳跃，捕获时间比较短，因此相位捕获也叫做快捕。与相位捕获相比，频率捕获时间较长，它构成了捕获时间的主要部分。一般而言，捕获过程中环的瞬时相差将在大范围内变化，使捕获过程表现
锁相环的原理 2007-01-23 00:24 1．锁相环的基本组成 许多电子设备要正常工作，通常需要外部的 输入信号与部的振荡信号同步，利用锁相环 路就可以实现这个目的。 锁相环路是一种反馈控制电路，简称锁相环（PLL）。锁相环的特点是：利用外部输入的参考信号控制环路部振荡信号的频率和相位。 因锁相环可以实现输出信号频率对输入信号频率的自动跟踪，所以锁相环通常用于闭环跟踪电路。锁相环在工作的过程中，当输出信号的频率与输入信号的频率相等时，输出电压与输入电压保持固定的相位差值，即输出电压与输入电压的相位被锁住，这就是锁相环名称的由来。 锁相环通常由鉴相器（PD）、环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）三部分组成，锁相环组成的原理框图如图8-4-1所示。 锁相环中的鉴相器又称为相位比较器，它的作用是检测输入信号和输出信号的相位差，并将检测出的相位差信号转换成u D（t）电压信号输出，该信号经低通滤波器滤波后形成压控振荡器的控制电压u C（t），对振荡器输出信号的频率实施控制。 2．锁相环的工作原理 锁相环中的鉴相器通常由模拟乘法器组成，利用模拟乘法器组成的鉴相器电路如图8-4-2所示。鉴相器的工作原理是：设外界输入的信号电压和压控振荡器输出的信号电压分别为： （8-4-1） （8-4-2） 式中的ω0为压控振荡器在输入控制电压为零或为直流电压时的振荡角频率，称为电路的固有振荡角频率。则模拟乘法器的输出电压u D为： 用低通滤波器LF将上式中的和频分量滤掉，剩下的差频分量作为压控振荡器的输入控制电压u C （t）。即u C（t）为： （8-4-3） 式中的ωi为输入信号的瞬时振荡角频率，θi（t）和θO（t）分别为输入信号和输出信号的瞬时位相，根据相量的关系可得瞬时频率和瞬时位相的关系为：
高频电子线路实训报告锁相环路仿真设计 专业 学生姓名 学号 2015 年 6 月24日
锁相环应用电路仿真 锁相环是一种自动相位控制系统，广泛应用于通信、雷达、导航以及各种测量仪器中。锁相环及其应用电路是“通信电子电路”课程教学中的重点容，但比较抽象，还涉及到新的概念和复杂的数学分析。因此无论是教师授课还是学生理解都比较困难。为此，我们将基于Multisim的锁相环应用仿真电路引入课堂教学和课后实验。实践证明，这些仿真电路可以帮助学生对相关容的理解，并为进行系统设计工作打下良好的基础。锁相环的应用电路很多，这里介绍锁相环调频、鉴频及锁相接收机的Multisim仿真电路。 1.锁相环的仿真模型 首先在Multisim软件中构造锁相环的仿真模型(图1)。基本的锁相环由鉴相器(PD)、环路滤波器(I P)和压控振荡器(VCO)三个部分组成。图中，鉴相器由模拟乘法器A 实现，压控振荡器为V3，环路滤波器由R1、C1构成。环路滤波器的输出通过R2、R3串联分压后加到 压控振荡器的输入端，直流电源V2用来调整压控振荡器的中心频率。仿真模型中，增加R2、R3及的目的就是为了便于调整压控振荡器的中心频率。 图1 锁相环的仿真模型 2.锁相接收机的仿真电路 直接调频电路的振荡器中心频率稳定度较低，而采用晶体振荡器的调频电路，其调频围又太窄。采用锁相环的调频器可以解决这个矛盾。其结构原理如图2所示。
图2 锁相环调频电路的原理框图 实现锁相调频的条件是调制信号的频谱要处于低通滤波器通带之外，也就是说，锁相环路只对慢变化的频率偏移有响应，使压控振荡器的中心频率锁定在稳定度很高的晶振频率上。而随着输人调制信号的变化，振荡频率可以发生很大偏移。 图3 锁相环调频的仿真电路 根据图2建立的仿真电路如图3所示。图中，设置压控振荡器V1在控制电压为0时，输出频率为0；控制电压为5V时，输出频率为50kHz。这样，实际上就选定了压控振荡器的中心频率为25kHz，为此设定直流电压V3为2.5V。调制电压V4通过电阻Rs接到VCO的输人端，R实际上是作为调制信号源V4的阻，这样可以保证加到VCO输人端的电压是低通滤波器的输出电压和调制电压之和，从而满足了原理图的要求。本电路中，相加功能也可以通过一个加法器来完成，但电路要变得相对复杂一些。 VCO输出波形和输人调制电压的关系如图4所示。由图可见，输出信号频率随着输人信号的变化而变化，从而实现了调频功能。
基于Matlab的数字锁相环的仿真设计 1115101021 金佳琪 摘要：锁相环是一个能够跟踪输入信号相位变化的闭环自动跟踪系统。它广泛应用于无线电的各个领域，并且，现在已成为通信、雷达、导航、电子仪器等设备中不可缺少的一部分。然而由于锁相环设计的复杂性，用SPICE对锁相环进行仿真，数据量大，仿真时间长，而且需进行多次仿真以提取设计参数，设计周期长。本文借助于Matlab中Simulink仿真软件的灵活性、直观性，在Simulink 中利用仿真模块搭建了全数字锁相环的仿真模型。利用仿真模块搭建了全数字锁相环的仿真模型，通过仿真达到了设计的目的，验证了此全数字锁相环能达到的各项功能要求。 关键词：锁相环，MATLAB，锁定，Simulink，频率合成 全数字锁相环 随着最近几年数字电路技术的发展，锁相环路在数字领域获得了越来越多的使用。与模拟锁相环相比，全数字锁相环不含无源器件、面积小、具有较强的抗噪声能力，锁定时间短，可以很方便地在各个工艺之间转换，重用性高，设计周期短。 方案介绍 全数字锁相环包括数字鉴相鉴频器（PDF）、数字滤波器（LPF）、数字振荡器（NCO）三部分，如下图12所示： 图1 全数字锁相环的仿真框图 由图12和图11的比较可以看出，全数字锁相环实际上是通过将模拟锁相环路替换成数字电路得到的。这意味着鉴相鉴频器（PDF）、环路低通滤波器（LPF）需要转换到离散系统。环路低通滤波器（LPF）可以通过一个希望的传输函数的拉普拉斯变换的z变换而得到。压控振荡器需要转换成数控振荡器（Numerically Controlled Oscilaator）。下面详细讨论鉴相鉴频器（PDF）、环路低通滤波器（LPF）以及数控振荡器（Numerically Controlled Oscilaator）模型的建立。 模型的建立 正和上述基于频率合成的模拟锁相环的仿真模型的建立相似，全数字锁相环仿真模型的建立也基于相同的算法： 锁相环闭环系统状态的变化依赖于PFD输出的相位误差。相位误差输出一次，锁相环状态改变一次；PFD不输出相位误差，锁相环里的所有信号均不改变状态。根据上
实验一 模拟锁相环模块 一、实验原理和电路说明 模拟锁相环模块在通信原理综合实验系统中可作为一个独立的模块进行测试。在系统工作中模拟锁相环将接收端的256KHz 时钟锁在发端的256KHz 的时钟上，来获得系统的同步时钟，如HDB3接收的同步时钟及后续电路同步时钟。 f 0=256K H z 64K H z U P 04U P 03B U P 02 U P 01512K H z 分频器÷4 分频器÷8 H D B 3 环路 滤波器 放大器图 2.1.1 模拟锁相环组成框图 T P P 02T E S T 跳线器K P 02V C O T P P 03T P P 06 T P P 04T P P 05 256K b itp s T P P 07带通滤波器 T P P 01 U P 03A 64K H z 该模块主要由模拟锁相环UP01（MC4046）、数字分频器UP02（74LS161）、D 触发器UP04（74LS74）、环路滤波器和由运放UP03（TEL2702）及阻容器件构成的输入带通滤波器（中心频率：256KHz ）组成。在UP01内部有一个振荡器与一个高速鉴相器组成。该模拟锁相环模块的框图见图2.1.1。因来自发端信道的HDB3码为归零码，归零码中含有256KHz 时钟分量，经UP03B 构成中心频率为256KHz 有源带通滤波器后，滤出256KHz 时钟信号，该信号再通过UP03A 放大，然后经UP04A 和UP04B 两个除二分频器（共四分频）变为64KHz 信号，进入UP01鉴相输入A 脚；VCO 输出的512KHz 输出信号经UP02进行八分频变为64KHz 信号，送入UP01的鉴相输入B 脚。经UP01内部鉴相器鉴相之后的误差控制信号经环路滤波器滤波送入UP01的压控振荡器输入端；WP01可以改变模拟锁相环的环路参数。正常时，VCO 锁定在外来的256KHz 频率上。 模拟锁相环模块各跳线开关功能如下：
基于Matlab的数字锁相环的仿真设计 摘要：锁相环是一个能够跟踪输入信号相位变化的闭环自动跟踪系统。它广泛应用于无线电的各个领域，并且，现在已成为通信、雷达、导航、电子仪器等设备中不可缺少的一部分。然而由于锁相环设计的复杂性，用SPICE对锁相环进行仿真，数据量大，仿真时间长，而且需进行多次仿真以提取设计参数，设计周期长。本文借助于Matlab中Simulink仿真软件的灵活性、直观性，在Simulink 中利用仿真模块搭建了全数字锁相环的仿真模型。先借助模拟锁相环直观形象、易于理解的特点，通过锁相环在频率合成方面的应用，先对模拟锁相环进行了仿真，对锁相环的工作原理进行了形象的说明。在模拟锁相环的基础上，重新利用仿真模块搭建了全数字锁相环的仿真模型，通过仿真达到了设计的目的，验证了此全数字锁相环完全能达到模拟锁相环的各项功能要求。 关键词：锁相环，压控振荡器，锁定，Simulink，频率合成，仿真模块 1引言 1932年法国的H.de Bellescize提出同步捡波的理论，首次公开发表了对锁相环路的描述。到1947年，锁相环路第一次应用于电视接收机的水平和垂直扫描的同步。到70年代，随着集成电路技术的发展，逐渐出现集成的环路部件、通用单片集成锁相环路以及多种专用集成锁相环路，锁相环路逐渐变成了一个成本低、使用简便的多功能组件，为锁相技术在更广泛的领域应用提供了条件。锁相环独特的优良性能使其得到了广泛的应用，其被普遍应用于调制解调、频率合成、电视机彩色副载波提取、FM立体声解码等。随着数字技术的发展，相应出现了各种数字锁相环，它们在数字信号传输的载波同步、位同步、相干解调等方面发挥了重要的作用。而Matlab强大的数据处理和图形显示功能以及简单易学的语言形式使Matlab在工程领域得到了非常广泛的应用，特别是在系统建模与仿真方面，Matlab已成为应用最广泛的动态系统仿真软件。利用MATLAB建模可以快速地对锁相环进行仿真进而缩短开发时间。 1.1选题背景与意义 Matlab是英文MATrix LABoratory（矩阵实验室）的缩写。1980年，时任美国新墨西哥大学计算机系主任的Cleve Moler教授在给学生讲授线性代数课程时，为使学生从繁重的数值计算中解放出来，用FORTRAN语言为学生编写了方便使用Linpack和Eispack的接口程序并命名为MATLAB，这便是MATLAB的雏形。经过几年的校际流
基于锁相环的频率合成电路设计 0 引言 锁相环简称PLL，是实现相位自动控制的一门技术，早期是为了解决接收机的同步接收问题而开发的，后来应用在电视机的扫描电路中。由于锁相技术的发展，该技术已逐渐应用到通信、导航、雷达、计算机到家用电器的各个领域。自从20 世纪70年代起，随着集成电路的发展，开始出现集成的锁相环器件、通用和专用集成单片锁相环，使锁相环逐渐变成一个低成本、使用简便的多功能器件。如今，PLL 技术主要应用在调制解调、频率合成、彩电色幅载波提取、雷达、FM立体声解码等各个领域。随着数字技术的发展，还出现了各种数字PLL器件，它们在数字通信中的载波同步、位同步、相干解调等方面起着重要的作用。随着现代电子技术的飞快发展，具有高稳定性和准确度的频率源已经成为科研生产的重要组成部分。高性能的频率源可通过频率合成技术获得。随着大规模集成电路的发展，锁相式频率合成技术占有越来越重要的地位。由一个或几个高稳定度、高准确度的参考频率源通过数字锁相频率合成技术可获得高品质的离散频率源。 1 锁相环及频率合成器的原理 1．1 锁相环原理 PLL是一种反馈控制电路，其特点是：利用外部输入的参考信号控制环路内部振荡信号的频率和相位。因PLL可以实现输出信号频率对输入信号频率的自动跟踪，所以PLL通常用于闭环跟踪电路。PLL在工作的过程中，当输出信号的频率与输入信号的频率相同时，输出电压与输入电压保持固定的相位差值，即输出电压与输入电压的相位被锁住，这就是PLL名称的由来。PLL通常由鉴相器(PD)、环路滤波器(LF)和压控振荡器(VCO)三部分组成，PLL组成的原理框图如图1所示。 PLL中的鉴相器又称为相位比较器，它的作用是检测输入信号和输出信号的相位差，并将检测出的相位差信号转换成uD(t)电压信号输出，该信号经低通滤波器滤波后形成压控振荡器的控制电压uC(t)，对振荡器输出信号的频率实施控制。鉴相器通常由模拟乘法器组成，利用模拟乘法器组成的鉴相器电路如图2所示。
1 绪论 1.1 课题背景及研究意义 在现代集成电路中，锁相环（Phase Locked Loop）是一种广泛应用于模拟、数字及数模混合电路系统中的非常重要的电路模块。该模块用于在通信的接收机中,其作用是对接收到的信号进行处理,并从其中提取某个时钟的相位信息。或者说,对于接收到的信号,仿制一个时钟信号,使得这两个信号从某种角度来看是同步的（或者说,相干的）。其作用是使得电路上的时钟和某一外部时钟的相位同步，用于完成两个信号相位同步的自动控制，即锁相。它是一个闭环的自动控制系统，它将自动频率控制和自动相位控制技术融合，它使我们的世界的一部分有序化，它的输出信号能够自动跟踪输入信号的相位变化，也可以将之称为一个相位差自动跟踪系统，它能够自动跟踪两个信号的相位差，并且靠反馈控制来达到自动调节输出信号相位的目的。其理论原理早在上世纪30年代无线电技术发展的初期就已出现，至今已逐步渗透到各个领域。伴随着空间技术的出现，锁相技术大力发展起来，其应用范围已大大拓宽，覆盖了从通信、雷达、计算机到家用电器等各领域。锁相环在通信和数字系统中可以作为时钟恢复电路应用；在电视和无线通信系统中可以用作频率合成器来选择不同的频道；此外，PLL还可应用于频率调制信号的解调。总之，PLL已经成为许多电子系统的核心部分。 锁相环路种类繁多，大致可分类如下]1[。 1.按输入信号特点分类 [1]恒定输入环路：用于稳频、频率合成等系统。 [2]随动输入环路:用于跟踪解调系统。 2.按环路构成特点分类 [1]模拟锁相环路：环路部件全部采用模拟电路，其中鉴相器为模拟乘法器，该类型的锁相环也被称作线性锁相环。 [2]混合锁相环路：即由模拟和数字电路构成，鉴相器由数字电路构成，如异或门、JK触发器等，而其他模块由模拟电路构成。 [3]全数字锁相环路：即由纯数字电路构成，该类型的锁相环的模块完全由数字电路构成而且不包括任何无源器件，如电阻和电容。 [4]集成锁相环路：环路全部构成部件做在一片集成电路中。
南京机电职业技术学院 毕业设计(论文) 题目 40MHz简易锁相环的设计 系部电子工程系专业电子信息技术工程 姓名王鑫学号 G1210145 指导教师吕彬森 2015 年 04 月09日
摘要 在无线收发信机电路中，除了发射机和接收机外，还有一个非常重要的部分就是本地振荡电路。为了保证本地振荡模块输出信号的频率稳定性和较低的相位噪声，通常本振采用锁相环技术来实现，特别在无线通信领域。 本文阐述了锁相环的基本结构和工作原理，从锁相环稳定性的角度出发，给出了无线通信电路中使用40MHz 锁相环的电路设计，并且将方案中锁相环电路进行了仿真，最终满足40MHz 锁相环的设计要求。 关键词：锁相环；鉴相器；压控振荡器
Abstract（外语专业的需要） 【英文摘要正文输入】 In the wireless transceiver circuit, in addition to the transmitter and the receiver, there is a very important part of the local oscillator circuit is. In order to ensure the stability of the local oscillator module, output signal frequency and low phase noise, the vibration by using phase locked loop technique, especially in the field of wireless communications. This paper introduces the basic structure and working principle of the phase-locked loop PLL, starting from the stability of the 40MHz PLL circuit design is given of the use of wireless communication circuit, and the scheme of PLL circuit simulation, and ultimately meet the design requirements of 40MHz phase locked loop. Keywords: Attenuation network; Attenuation quantity; Amplifier; broadband
锁相环仿真 1.锁相环的理论分析 1．1锁相环的基本组成 锁相环路是一种反馈控制电路，简称锁相环（PLL,Phase-Locked Loop）。锁相环的特点是：利用外部输入的参考信号控制环路内部振荡信号的频率和相位。因锁相环可以实现输出信号频率对输入信号频率的自动跟踪，所以锁相环通常用于闭环跟踪电路。锁相环在工作的过程中，当输出信号的频率与输入信号的频率相等时，输出电压与输入电压保持固定的相位差值，即输出电压与输入电压的相位被锁住，这就是锁相环名称的由来。锁相环通常由鉴相器（PD,Phase Detector）、环路滤波器（LF,Loop Filter）和压控振荡器（VCO,Voltage Controlled Oscillator）三部分组成，锁相环组成的原理框图如图示： 锁相环中的鉴相器又称为相位比较器，它的作用是检测输入信号和输出信号的相位差，并将检测出的相位差信号转换成u D（t）电压信号输出，该信号经低通滤波器滤波后形成压控振荡器的控制电压u C（t），对振荡器输出信号的频率实施控制。 1．2锁相环的工作原理 1.2.1鉴相器 锁相环中的鉴相器（PD）通常由模拟乘法器组成，利用模拟乘法器组成的鉴相器电路如图示： 鉴相器的工作原理是：设外界输入的信号电压和压控振荡 器输出的信号电压分别为： 式中的ω0为压控振荡器在输入控制电压为零或为直流电压时的振荡角频率，称为电路的固有振荡角频率。则模拟乘法器的输出电压u D为：
1.2.2 低通滤波器 低通滤波器（LF）的将上式中的和频分量滤掉，剩下的差频分量作为压控振荡器的输入控制电压u C（t）。即u C（t）为： 式中的ωi为输入信号的瞬时振荡角频率，θi（t）和θO（t）分别为输入信号和输出信号的瞬时位相，根据相量的关系可得瞬时频率和瞬时位相的关系为： 即 则，瞬时相位差θd为 对两边求微分，可得频差的关系式为 上式等于零，说明锁相环进入相位锁定的状态，此时输出和输入信号的频率和相位保持恒定不变的状态，u c（t）为恒定值。当上式不等于零时，说明锁相环的相位还未锁定，输入信号和输出信号的频率不等，u c（t）随时间而变。 1.2.3 压控振荡器 压控振荡器（VCO）的压控特性如图示 该特性说明压控振荡器的振荡频率ωu以ω0为中心，随输入信号电压u c（t）线 性地变化，变化的关系如下：
本科生毕业设计（申请学士学位） 论文题目基于Matlab的 数字锁相环的仿真设计 作者姓名 专业名称电子信息工程 指导教师 2014年5月
学生：（签字）学号： 答辩日期：2014 年 5 月24 日指导教师：（签字）
目录 摘要 (1) Abstract (1) 1 绪论 (2) 1.1 本文研究背景 (2) 1.2 本文研究意义 (2) 1.3 锁相环和仿真方式 (2) 1.3.1 锁相环 (2) 1.3.2 仿真方式 (2) 1.4 本文研究内容 (3) 2 模拟锁相环Matlab仿真 (3) 2.1 模拟锁相环方案 (3) 2.1.1 模拟鉴相器 (3) 2.1.2 模拟低通滤波器 (6) 2.1.3 模拟压控振荡器 (7) 2.2 模拟锁相环仿真 (8) 2.3 本章小结 (9) 3 数字锁相环Matlab仿真 (10) 3.1 数字锁相环方案 (10) 3.1.1 数字鉴相器 (10) 3.1.2 数字滤波器 (12) 3.1.3 数字压控振荡器 (13) 3.2 数字锁相环仿真 (14) 3.3 本章小结 (15) 4 总结与展望 (15) 参考文献 (16) 致谢 (18)
基于Matlab的数字锁相环的仿真设计 摘要：锁相环是一种能够自动跟踪信号相位并达到锁频目的的闭环负反馈系统。数字锁相环在无线电领域得到较广泛的应用和发展。而且已经成为雷达、通信、导航等各类电子信号产品不可替代的元器件之一。锁相环的窄带跟踪性能使其得到较广泛应用。因为锁相技术在实际应用中较为复杂，所以锁相环的设计通常采用仿真设计这种方式。本次设计采用Matlab这一软件进行辅助仿真设计，完全能达到设计预期的目标。Matlab中的Simulink仿真软件,具有很强的灵活性和直观性。本次设计所采用的方法是在simulink中搭建模拟锁相的模型，并对模拟锁相环的组成、结构、设计进行不断的分析和改进。然后根据模拟锁相环的原理进行改进，并搭建数字锁相环。 关键词：锁相环；自动跟踪；matlab；simulink Simulative design of digital phase-locked loop based on Matlab Abstract:PLL is the automatic tracking system of close loop atracking signal phase. It is widely used in various fields of radio. It has become an irreplaceable part of radar, communication, navigation and all kinds of electronicsignal device. PLL is able to be widely used. Because, it has unique narrow-band tracking performance. However, because of the complexity of phase lock technique, for the design of PLL have brought great difficulty. This design uses Matlab, the simulative software for design assistance, can completely meet the design expectations. Simulink simulative software on Matlab, has strong flexibility and intuitive. Methods used by this project is to build the analog phase locked in the Simulink model, and the composition, structure, design of analog phase-locked loop of continuous improvement and analysis. It improved according to the principle of analog PLL, build digital phase-locked loop in Simulink, and then reach the simulation design of digitalphase-locked loop based on Matlab the design objective . Key words: PLL, Automatic tracking, Matlab, simulink
本科毕业设计论文 题目锁相环设计与MATLAB仿真 _______________________________________ 专业名称电子科学与技术 学生姓名何鹏 指导教师李立欣 毕业时间2010年6月
毕业 任务书 一、题目 《锁相环设计与MATLAB 仿真》 二、指导思想和目的要求 在了解锁相环的基本工作原理的基础上，熟悉其构成及数学模型，在对锁相环有了充分的要了解后，运用MATLAB 仿真软件对其进行仿真。通过仿真看锁相环是否工作正常，参数指标是否合格来判断是否达到了仿真要求。 三、主要技术指标 1.锁相环的基本原理 2.锁相环工作期间是否经历了失锁、跟踪、捕获、锁定等四个状态。 3.锁定后平率相位是否平稳。 四、进度和要求 第3~5 周：查阅和整理资料文献，确定研究模型和研究方向； 第6~8 周：分析模型，找出其中的缺陷； 第9~11 周： 提出更容易实现的结构，对该结构具体分析； 第11~13 周：整理资料进行论文撰写、装订并翻译英文文献； 第14~15 周： 论文评阅，答辩准备，答辩 五、主要参考书及参考资料 Floyd M ．Gardner,锁相环技术（第三版）姚剑清 译，人民邮电出版社,2007 Roland E.Best,锁相环设计、仿真与应用（第五版），李永明 等译，清华学出版社，2007.4 学生 ___________ 指导教师 ___________ 系主任 ___________ 设计 论文
目录 中文摘要 (3) 英文摘要 (4) 前言 (6) 第一章绪论 (7) 1．1 锁相环的发展及国内外研究现状 (7) 1．2 本文的主要内容组织 (9) 第二章锁相环的基本理论 (10) 2.1锁相环的工作原理 (11) 2.1.1鉴相器 (11) 2.1.2 低通滤波器 (13) 2.1.3 压控振荡器 (15) 2.2锁相环的工作状态 (15) 2.3锁相环的非线性工作性能分析 (17) 2.3.1跟踪性能 (18) 2.3.2捕获性能 (18) 2.3.3失锁状态 (19) 2.4锁相环的稳定性 (20) 2.5信号流程图 (21) 2.6锁相环的优良特性 (21) 2.7锁相环的应用 (22) 2.7.1锁相环在调制和解调中的应用 (22) 2.7.2锁相环在频率合成器中的应用 (23) 2.8本章小结 (23) 第三章锁相环的噪声分析 (24)
Saber常见电路仿真实例 一稳压管电路仿真 (2) 二带输出钳位功能的运算放大器 (3) 三5V/2A的线性稳压源仿真 (4) 四方波发生器的仿真 (7) 五整流电路的仿真 (10) 六数字脉冲发生器电路的仿真 (11) 七分频移相电路的仿真 (16) 八梯形波发生器电路的仿真 (17) 九三角波发生器电路的仿真 (18) 十正弦波发生器电路的仿真 (20) 十一锁相环电路的仿真 (21)
一稳压管电路仿真 稳压管在电路设计当中经常会用到，通常在需要控制电路的最大输入、输出或者在需要提供精度不高的电压参考的时候都会使用。下面就介绍一个简单例子，仿真电路如下图所示： 在分析稳压管电路时，可以用TR分析，也可以用DT分析。从分析稳压电路特性的角度看，DT分析更为直观，它可以直接得到稳压电路输出与输入之间的关系。因此对上面的电路执行DT分析，扫描输入电压从9V到15V，步长为0.1V，分析结果如下图所示： 从图中可以看到，输入电压在9～15V变化，输出基本稳定在6V。需要注意的是，由于Saber仿真软件中的电源都是理想电源，其输出阻抗为零，因此不能直接将电源和稳压管相连接，如果直接连接，稳压管将无法发挥作用，因为理想电源能够输
出足以超出稳压管工作范围的电流。 二带输出钳位功能的运算放大器 运算放大器在电路设计中很常用,在Saber软件中提供了8个运放模板和大量的运放器件模型,因此利用Saber软件可以很方便的完成各种运方电路的仿真验证工作.如下图所示的由lm258构成的反向放大器电路,其放大倍数是5,稳压二极管1N5233用于钳位输出电压. 对该电路执行的DT分析,扫描输入电压从-2V->2V,步长为0.1V,仿真结果如下图所示:
%%***********************************************% % author: sjqian % date: 2013 07 17 % description: %**************************************************** %*************system initial************************* clc; clear all; close all; Legtick=['g-o';'k-x';'b-v';'r-o';'m-x';'c-v';'r-s';'y-v';'g-s';'k-x';'b-o';]; adB=10; Qb=10; % generate input signal f=100; fs=400; Ts=1/fs; N=10;% depth of lookuptable resulution=fs/(2^N); freqCon=round(f/resulution); Kd=2^(adB+Qb); K0=2*pi/(2^N); loop=1; BL=10; BWacq=0.42*BL; wn=BL/0.53; Tacq=1.2/BL/Ts; Gain=Kd*K0; zeta=sqrt(2)/2; c1=2*zeta*wn*Ts/Gain; c2=(wn*Ts)^2/Gain; t=0/fs:1/fs:2;
fmod=f+BWacq; a=2^adB*sin(2*pi*fmod*t+pi/6)+10*randn(1,length(t)); a=round(a); b=zeros(1,length(a)); index=(0:2^N-1)/(2^N); table=round(2^Qb*sin(2*pi*index)); phaseindex=freqCon+1; b(1)=table(1);b(2)=table(freqCon+1); path2(1)=0; for i=2:length(t) dp(i)=a(i-1)*b(i)-a(i)*b(i-1); path1=c1*dp(i); path2(i)=path2(i-1)+c2*dp(i); phaseindex=phaseindex+freqCon+path1+path2(i); phaseindex=mod(round(phaseindex),2^N); b(i+1)=table(phaseindex+1); end figure; plot(a); hold on; plot(b,'r'); title('timing waveform'); grid on; figure; plot(dp); stit=sprintf('phase detector output,converge time=%d point',Tacq); title(stit); grid on; figure; plot(path2*resulution); title({'frequency offset estimation value ',num2str(BWacq)});
实验十四模拟锁相环实验 一、实验目的 1、了解用锁相环构成的调频波解调原理。 2、学习用集成锁相环构成的锁相解调电路。 二、实验容 1、掌握锁相环锁相原理。 2、掌握同步带和捕捉带的测量。 三、实验仪器 1、1号模块1块 2、6号模块1块 3、5号模块1块 4、双踪示波器1台 四、锁相环的构成及工作原理 1、锁相环路的基本组成 锁相环由三部分组成，如图14-1所示，它由相位比较器PD、低通滤波器LF、压控振荡器VCO三个部分组成一个闭合环路，输入信号为V i(t),输出信号为V0(t),反馈至输入端。下面逐一说明基本部件的作用。 图14-1 锁相环组成框图 一、压控振荡器（VCO） VCO是本控制系统的控制对象，被控参数通常是其振荡频率，控制信号为加在VCO上的电压，故称为压控振荡器，也就是一个电压－频率变换器，实际上还有一种电流－频率变换器，但习惯上仍称为压控振荡器。 二、鉴相器（PD）
PD 是一个相位比较装置，用来检测输出信号V 0(t)与输入信号V i (t)之间的相位差θe (t)，并把θe (t)转化为电压V d (t)输出，V d (t)称为误差电压，通常V d (t)作为一直流分量或一低频交流量。 三、环路滤波器（LF ） LF 作为一低通滤波电路，其作用是滤除因PD 的非线性而在V d (t)中产生的无用的组合频率分量及干扰，产生一个只反映θe (t)大小的控制信号V e (t)。 按照反馈控制原理，如果由于某种原因使VCO 的频率发生变化使得与输入频率不相等，这必将使V 0(t)与V i (t)的相位差θe (t)发生变化，该相位差经过PD 转换成误差电压V d (t)，此误差电压经LF 滤波后得到V c (t)，由V c (t)去改变VCO 的振荡频率使趋近于输入信号的频率，最后达到相等。环路达到最后的这种状态就称为锁定状态，当然由于控制信号正比于相位差，即 )()(t t V e d θ∝ 因此在锁定状态，θe (t)不可能为零，换言之在锁定状态V 0(t)与V i (t)仍存在相位差。 2、 锁相环锁相原理 锁相环是一种以消除频率误差为目的的反馈控制电路，它的基本原理是利用相位误差电压去消除频率误差，所以当电路达到平衡状态后，虽然有剩余相位误差存在，但频率误差可以降低到零，从而实现无频差的频率跟踪和相位跟踪。 当调频信号没有频偏时，若压控振荡器的频率与外来载波信号频率有差异时，通过相位比较器输出一个误差电压。这个误差电压的频率较低，经过低通滤波器滤去所含的高频成份，再去控制压控振荡器，使振荡频率趋近于外来载波信号频率，于是误差越来越小，直至压控振荡频率和外来信号一样，压控振荡器的频率被锁定在与外来信号相同的频率上，环路处于锁定状态。 当调频信号有频偏时，和原来稳定在载波中心频率上的压控振荡器相位比较的结果，相位比较器输出一个误差电压，如图14-2，以使压控振荡器向外来信号的频率靠近。由于压控振荡器始终想要和外来信号的频率锁定，为达到锁定的条件，相位比较器和低通滤波器向压控振荡器输出的误差电压必须随外来信号的载波频率偏移的变化而变化。也就是说这个误差控制信号就是一个随调制信号频率而变化的解调信号，即实现了鉴频。
锁相环电路设计 PLL(锁相环)电路原理及设计 在通信机等所使用的振荡电路，其所要求的频率范围要广，且频率的稳定度要高。无论多好的LC振荡电路，其频率的稳定度，都无法与晶体振荡电路比较。但是，晶体振荡器除了可以使用数字电路分频以外，其频率几乎无法改变。如果采用PLL(锁相环)(相位锁栓回路，PhaseLockedLoop)技术，除了可以得到较广的振荡频率范围以外，其频率的稳定度也很高。此一技术常使用于收音机，电视机的调谐电路上，以及CD唱盘上的电路。 一 PLL(锁相环)电路的基本构成 PLL(锁相环)电路的概要 图1所示的为PLL(锁相环)电路的基本方块图。此所使用的基准信号为稳定度很高的晶体振荡电路信号。 此一电路的中心为相位此较器。相位比较器可以将基准信号与VCO (Voltage Controlled Oscillator……电压控制振荡器)的相位比较。如果此两个信号之间有相位差存在时，便会产生相位误差信号输出。 (将VCO的振荡频率与基准频率比较，利用反馈电路的控制，使两者的频率为一致。) 利用此一误差信号，可以控制VCO的振荡频率，使VCO的相位与基准信号的相位(也即是频率)成为一致。 PLL(锁相环)可以使高频率振荡器的频率与基准频率的整数倍的频率相一致。由
于，基准振荡器大多为使用晶体振荡器，因此，高频率振荡器的频率稳定度可以与晶体振荡器相比美。 只要是基准频率的整数倍，便可以得到各种频率的输出。 从图1的PLL(锁相环)基本构成中，可以知道其是由VCO，相位比较器，基准频率振荡器，回路滤波器所构成。在此，假设基准振荡器的频率为fr，VCO的频率为fo。 在此一电路中，假设frgt;fo时，也即是VC0的振荡频率fo比fr低时。此时的相位比较器的输出PD会如图2所示，产生正脉波信号，使VCO的振荡器频率提高。相反地，如果frlt;fo时，会产生负脉波信号。 (此为利用脉波的边缘做二个信号的比较。如果有相位差存在时，便会产生正或负的脉波输出。) 此一PD脉波信号经过回路滤波器(LoopFilter)的积分，便可以得到直流电压VR，可以控制VCO电路。 由于控制电压vr的变化，VCO振荡频率会提高。结果使得fr=f。在f与f的相位成为一致时，PD端子会成为高阻抗状态，使PLL(锁相环)被锁栓(Lock)。 相位比较器的工作原理 此所说明的相位比较器为相位．频率比较器(PFC：Phase-Frequency Comparator)之型式，后述之LSI MC145163P便内藏有此一电路。 此一型式的相位此较器并非只做相位的比较，也即是，并非只做之比较，在频率f不同的场合，也可以做为频率比较器工作原理。 所谓相位差利时△与时间t的关系为
锁相环电路设计和调试 1．锁相环的设计的起因： 这个电路设计的初衷就是为了我项目中的DDS电路提供可选的时钟输入。因为我选用的DDS电路本身自带有内部的倍频器，其实现的方法就是内部的锁相环。开始我一位内部的锁相环会比我自己外部设计性能更好，但是后来查到AD的技术资料，发现内部的锁相环的性能并不是达到很好的配置，仔细一想，也是这样的，因为外部的环路滤波器的配置对于任意的频率都如此，显然没有经过精心设计的更加有效果。鉴于上面分析的原因，我把采用锁相环提供时钟作为一项可选的优化方案。 再有一个原因，就是大学的时候采用的锁相环，到最后也没有调好，所以对这件事情还是老放不下，所以想借此机会完善一下这个过程。 2．锁相环的设计过程： 整个设计过程，比起dds电路来说，时间是非常的短的。原因之一就是整个PLL的设计就是一个芯片实现。比大学的PLL要简单一些。再有就是，这个毕竟不是项目的重点，而是一个改进方案。电路板采用两层板设计，环路滤波器在背板设计。环路滤波器的设计采用AD公司的ADSIMPLL。开始的供电设计，由于电路板的走线上比较困难，所以采用多处引线的方法。后来调试过程中发现，这样做是在是太麻烦，也比较危险，因为万一出现加反电，或加错电压就危险了。所以我建议以后做电路时，采用通用的便携式的变压器插头，这样调试起来就非常的简单了，不用再依赖于庞大的稳压电源了，而且绝对不会出现危险。调试时发现电路中的测试点对于测试非常的方便，对于地，可以留两个焊盘，然后安装弧形的金属勾，这样对于采用示波器测试是非常方便的，可以很方便的用小架子加上。再有就是安装孔的问题，内径为3mm的安装空可以采用通用的八角螺母进行固定，这样对于调试和焊接，即方便有安全。在一个就是SMA接头到底是选朝上的还是侧面的，其实再对于空间和对接口电路要求来考虑。在PCB 中间的接头肯定是选朝上的。如果没有别的要求，在电路板的边上的信号尽量采用侧面的接头。调节电流在技术资料上说是典型为50uA,最大值为100uA.我采用的是50K的电位器调节。25K*50uA=1.25V。显然由于输入的变化造成输出的变化是一定的。建议以后采用值比较小的电阻或电位器。 3．锁相环的调试过程： 真正是调试才能发现设计中的问题。太哦是工程的第一件就是先调节电源电路。在电电原的调试过程中，我发
直接调频电路的振荡器中心频率稳定度较低,而采用晶体振荡器的调频电路,其调频范围又太窄。采用锁相环的调频器可以解决这个矛盾。其结构原理如图1 所示。 图1 锁相环调频电路的原理框图 实现锁相调频的条件是调制信号的频谱要处于低通滤波器通带之外,也就是说,锁相环路只对慢变化的频率偏移有响应,使压控振荡器的中心频率锁定在稳定度很高的晶振频率上。而随着输入调制信号的变化,振荡频率可以发生很大偏移。 图2锁相环调频的仿真电路 根据图1 建立的仿真电路如图2 所示。图中,设置压控振荡器V 1 在控制电压为0 时,输出频率为0;控制电压为5V 时,输出频率为50kHz。这样,实际上就选定了压控振荡器的中心频率为25kHz ,为此设定直流电压V 3 为2. 5V。调制电压V 4 通过电阻R5 接到VCO 的输入端, R5 实际上是作为调制信号源V 4 的内阻,这样可以保证加到VCO 输入端的电压是低通滤波器的输出电压和调制电压之和,从而满足了原理图的要求。本电路中,相加功能也可以通过一个加法器来完成,但电路要变得相对复杂一些。VCO 输出波形和输入调制电压V 4 的关系如图3 所示。由图可见,输出信号频率随着输入信号的变化而变化,从而实现了调频功能。 图3锁相环调频实验结果波形
用锁相环可实现调频信号的解调,其原理框图如图4 所示。为了实现不失真的解调,要求锁相环的捕捉带必须大于调频波的最大频偏,环路带宽必须大于调频波中输入信号的频谱宽度。 图4 锁相环鉴频电路的原理框图 图5为相应锁相鉴频电路的仿真电路。图中的压控振荡器的设置与锁相环调频电路相同。为了进一步改善低通滤波器的输出波形,在R1 、C1 的输出端,又串接了一级低通滤波电路( R4 、C2 ) 。 图5 锁相环鉴频的仿真电路 由于锁相环鉴频时要求调制信号要处于低通滤波器的通带之内,因此电阻R1 的阻值要比调频电路中的阻值小。本例中, R1 = 10kΩ。仿真波形如图6 所示。由图可见,该电路实现了鉴频功能。如果将R4 、C2 的输出作为VCO 的输入,则仿真结果不再正确,这在实际仿真时需要注意。 图6 锁相环鉴频实验结果波形
锁相环频率合成器的仿真设计 1任务 设计一个具有输出jhhug 频率等于N/M输入频率功能的锁相环频率合成电路，并用Proteus 完成仿真。电路示意图如下图所示。 2基本要求 分别用地址开关控制M分频和N分频，当输入信号频率10kHz时，使输出信号频率能在1kHz—200kHz范围内步进变化，步进值为0.5kHz和5kHz。 3提高要求 分别用“加”、“减”按钮开关控制M分频和N分频，当输入信号频率10kHz时，使输出信号频率能在1kHz—200kHz范围内步进变化，步进值为0.5kHz和5kHz。 RC有源滤波器的仿真设计 1任务 设计一组RC有源滤波器电路，它们分别为低通滤波器、高通滤波器、带阻滤波器、和全通滤波器，并用Proteus完成仿真。 2基本要求 二阶低通滤波器：截止频率f0=1kH z±10%，通带增益<3，Q<10； 二阶高通滤波器：截止频率f0=100H z±10%，通带增益<3，Q<10； 二阶带通滤波器：中心频率f0=3kH z±10%，通带增益<5，Q<10； 二阶带阻滤波器：中心频率f0=50H z±10%，Q<10； 一阶全通滤波器：频率f0=1kH z±10%，通带增益=1，相移=90°； 3提高要求 分别将上述电路进行组合，使之成为一些实用的电路。并综合出调整电路参数改变性能指标的方法。
图1 系统示意图 信号合成电路的仿真设计与制作 1任务 设计制作一个具有产生多个不同频率的正弦信号，并将这些信号再合成为近似方波和三角波功能的电路。系统示意图如图1所示： 2基本要求 2.1方波振荡器的信号经分频与滤波处理，同时产生频率为1kHz 和3kHz 与5kHz 的正弦波信号，这三种信号应具有确定的相位关系；产生的信号波形无明显失真；幅度峰峰值分别为6V 与2V 和1.2V； 2.2制作一个由移相器和加法器构成的信号合成电路，将产生的1kHz 和3kHz 正弦波信号，作为基波和3次谐波，合成一个近似方波，波形幅度为5V，合成波形的形状如图2所示。 图2利用基波和3次谐波合成的近似方波 2.3再用5kHz 的正弦信号作为5次谐波，参与信号合成，使合成的波形更接近于方波，波形幅度为5V； 2.4根据三角波谐波的组成关系，设计一个新的信号合成电路，将产生的1kHz、3kHz、5kHz 各个正弦信号，合成一个近似的三角波形，波形幅度为5V； 3提高要求 合成波形的幅度与直流电平能数字设置和数控步进可调，步进值为0.5V 和0.05V； 1KHz 正弦波