去括号教案
班级：七（1）班时间：星期五第（1）节
教学目标：
知识与技能：1．知道去括号的意义；
2．会去括号，并能利用去括号的法则进行简单的计算。
过程与方法：经历探究去括号法则的过程，培养学生的观察能力、归纳能力。情感态度与价值观：根据乘法对加法的分配律理解去括号法则的正确性。
教学重点：1．去括号的法则。
2．利用去括号法则进行简单计算。
教学难点：括号前面有系数时，注意括号中各项都要与系数相乘。
教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片
课时安排：1课时
教学过程：
一、复习旧知识，引入新知识
请同学们看以下两题：
(1)13+(7-5)；(2)13-(7-5)．
小结这样的运算我们小学就会了，对吗？那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢？
再看两题：
(1)9a+(6a-a)；(2)9a-(6a-a)．
谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题？提问：
1．上述两题的区别在哪里？
2．我们是怎么得到多项式去括号的方法的？引导学生回答“是从数的去括号方法得到的”，教师指出这种方法叫“类比”．
3．第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同？引导学生进行观察、比较、分析，初步得出“去括号法则
(二)合作交流,探求新知
通过我们的观察与分析,下面让我们总结去括号的法则.
1.去括号法则
如果括号前是“+”（“－”）号，去掉括号和它前面的“+”（“－”）号,括号
里各项符号不改变(改变).
用代数式表示 a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c
随堂练习：（p73 练习1）
2.去括号步骤
去括号，看符号；是正号，不变号；是负号全变号
3.运用乘法的分配律
(三)例题讲解,巩固新知
例3 先去括号，在合并同类项
（1）8a+2b+(5a-b)
(2)a+(5a-3b)-2(a-2b)
<方法总结>:括号前面既是“-”号,又有数字因数,去括号时用数字因数分别乘以括号里的每一项,运算时注意符号及防止漏乘.
(四) 课堂练习，反馈新知
课本p73练习3
(五) 总结提炼，升华新知
1.去括号的法则、方法、步骤.
2.括号前面既是“-”号，又有数字因数的去括号
(六) 作业布置
1．复习今天所学的知识.
2．必做题课本76页4
3. 预习下一节课将要学习的《添括号》.
板书设计
解一元一次方程（去括号） （一）教学目标： (1) 会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的方法解一元一次方程. (2)经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每 步变形的依据。 （二）教学重难点： (1)用去括号解一元一次方程。 (2)括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内 多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。 （三）教学过程 1．复习： （ 1）一元一次方程的解法我们学了哪几步？ 移项→合并同类项→系数化为1 （ 2）移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？ ①移项要变号。②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系 数，字母部分不变。③系数化为 1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。（ 3）练习：解方程9-3x=-5x+5 （ 4）你们还记得怎样去括号吗？ 2．讲授新课： 问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2000 度，全年用电 15 万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 分析：若设上半年每月平均用电x 度，则下半年每月平均用电（x－2000）度，上半年共用电 6x 度，下半年共用电 6（ x-2000）度，因为全年共用了 15 万度电，所以 ,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000 ，如果去括号，就能简化方程 的形式。6x+6(x-2000)=150000 ↓去括号 6x+6x-12000=150000 ↓移项 6x+6x=150000+12000 ↓合并同类项 12x=162000 ↓系数化为 1 x=13500 答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500 度。 总结：去括号法则：⑴括号前是“+”，把括号和它前面的号“+”去掉，括号里各号项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。 例 1 ：解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6 移 项，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得 -2x=-10
谈谈去括号法则 去括号法则是初中数学中的重要法则，务必熟练掌握，并灵活运用．同学们的问题往往是在运用时不自觉地顾此失彼．其实，只要注意下面三种情形，去括号法则是容易掌握的． 1．括号前是“-”号 去括号时，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号内各项都要变号． 例1计算8x-3y-(4x+3y-z)+2z． 解原式=8x-3y-4x-3y+z+2z=4x-6y+3z． 这种情形中，最常见的错误是只改变括号内第一项的符号而忘记改变其余各项的符号． 2．括号前的系数不是1 去括号时，若括号前的系数不是1，则要按分配律来计算，即要用括号外的系数乘以括号内的每一项． 例2计算2(2x2+3x)+4(x2-x)． 解原式=4x2+6x+4x2-4x=8x2+2x． 这种情形中，常见的错误是“变符号”与使用“分配律”顾此失彼． 例3计算(8x2-5y2)-3(2x2-y2)． 错解1原式=8x2-5y2-6x2+y2 =2x2-4y2． 错解2原式=8x2-5y2-6x2-3y2 ＝2x2-8y2． 思考以上解法为什么错？怎样解答才正确？ 3．含有多重括号 含有多重括号的多项式，去括号的一般方法是由内到外，即依次去掉小、中、大括号．也可由外到内去括号：去大括号时，把中括号看成一项；去中括号时，把小括号看成一项；最后去小括号．不论用哪种方法，都要边去括号边合并同类项． 例4计算3x2-[7x-(4x-3)-2x2]． 解法1由内到外去括号 原式=3x2-[7x-4x+3-2x2] =3x2-3x-3+2x2=5x2-3x-3． 解法2由外到内去括号 原式=3x2-7x+(4x-3)+2x2
去括号 教学目标 1．让学生理解去括号法则，并能运用去括号法则进行计算； 2. 经历去括号法则的探究过程，让学生初步发展观察和归纳能力，体会类比的思想方法. 重点 运用去括号法则进行计算. 难点 探究去括号法则并归纳法则. 教学过程 一、课题引入 问题一 操场上原有名同学在跑步，后来第一批来了名同学，第二批又来了名同学，则操场上共有多少名同学在跑步？ 学生口答出两种表示，即得到等式①变式：若把“来了”都改为“走了”，则操场上还有多少名同学在跑步？ 学生口答出两种表示，即得到等式②二、知识探究 请大家观察两个等式，去掉括号和括号前的符号后，括号内每一项的符号是怎样变化的？学生先独立思考，再小组活动：1.讨论上述问题；2.展示讨论结果。 老师追问：本身的符号是什么？和前面的符号如何变化？什么决定了它们符号不同的变化？在板书上添上隐形的加号，并演示他们符号的变化。 归纳去括号法则： 当括号前是“+”时，去掉括号和括号前的符号后，括号内每一项的符号都不变；当括号前是“-”时，去掉括号和括号前的符号后，括号内每一项的符号都改变；归纳口诀：去括号，看符号；是加号，不变号；是减号，全变号. 三、巩固提升 请大家学以致用，完成学习反馈1. 学习反馈1：填空（去括号） (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 请学生口答，老师追问：括号前的符号是什么？符号要变吗？最后请出错的学生分享错a b c c b a c b a ++=++)(c b a c b a --=+-)(b b c b =-+)(c b a =--)(c b a =+-+)(c b a =---)(c b a
数学教案-去括号与添括号 七年级数学教案 教学设计方案（第一课时） 一、素质 教育 目标 （一）知识教学点 1.掌握：去括号法则. 2.应用：应用去括号法则，能按要求去括号. （二）能力训练点 1.通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项. 2.通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力. （三）德育渗透点 渗透从特殊到一般和从一般到特殊的
数学 思想方法.培养初步的辩证唯物主义观点. （四）美育渗透点 去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了 数学 的简洁美. 二、学法引导 1.教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现. 2.学生学法：练习-去括号法则-练习巩固. 三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点：去括号法则及其应用. 2.难点：括号前是匚”号的去括号法则. 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备
投影仪或电脑、胶片. 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成. 七、教学步骤 (一)复习引入，创设情境 师：前边我们 学习 了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题(出示投影1) 1.下面各题中的两项是不是同类项 ①与；②与；③与. 2.同类项具有哪两个特征？ 3.合并下列各式中的同类项： (1) ； (2) ; (3). 学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题(1) (2) 小题学生抢答，(3)小题学生解决有了困难.
师提出问题：多项式中有同类项吗？怎样把多项式合并同类项呢? 学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书: ［板书］ 3.3 去括号与添括号 【教法说明】在复习中，学生合并中的同类项遇到了困难，要解决这个问 题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。 （二）探索新知，讲授新课 师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果. （出示投影2） 计算下列各式（或合并同类项） 学生活动：先运算，然后由学生回答结果. 师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发现了什么？两种运算有什么区别?
去括号练习题及答案 【篇一：七年级数学去括号练习题.】 纳出去括号的法则吗? 2. 去括号： (1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d) ； (3)-(p+q)+(m-n)； (4)(r+s)-(p-q). 3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正： (1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1) =a2-2a-b+c；=-x-y+xy-1. （3）(y－x) 2 =(x－y) 2 (4) (－y－x) 2 =(x＋y) 2 3 3 (5) (y－x)=(x－y) 4.化简： (1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2； (7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；(8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。 1.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1) a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3) ___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b 2.已知x+y=2,则，. 3.去括号： （1）a+3(2b+c-d);（2）3x-2(3y+2z). （3）3a+4b-(2b+4a); （4）(2x-3y)-3(4x-2y). 4.化简： (1)2a-3b+［4a-(3a-b)］； (2)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c. c 1. 化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是（）. a．x+2;b．x-12y+2;c．-5x+12y+2; d．2-5x. 2. 已知：x?1+x?2=3，求{x-[x2-(1-x)]}-1的值. 第7课时去括号(1) 1．下列各式中，与a－b－c的值不相等的是( ) a．a－(b＋c) b．a－(b－c) c．(a－b)＋(－c) d．(－c)＋(－b＋a)
2.2整式的加减 （第二课时去括号法则） 凤台县古店中学刘伟 教材分析：去括号法则是中学数学一个基础知识点，是以后化简代数式、解方程、分解因式、配方法等知识点中的重要环节。 教学目标 1．知识与技能 （1）在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号； （2）掌握去括号法则并能利用法则解决简单的问题。 2．过程与方法 启发式引导教学，能够由一般到特殊，再由特殊到一般，体会研究数学的一些基本方法。 3．情感态度与价值观 培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会整式去括号知识的内涵，并锻炼学生的语言概括能力和表达能力。 教学重点及难点 1．教学重点：理解去括号法则，并能用去括号法则正确地去括号。 2．教学难点：当括号前是“－”号和括号前有系数的括号的去法。 教学方法：采用启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，大胆探索，得出规律 课时安排1课时 教学过程 一、复习旧知 化简： -(+5)= +(+5)= -(-7)= +(-7)= +（-a）= +（+a）= -（+a）= -（-a）= 二、探索新知（一） 问题1 某天下午，教室里原有a名同学，先来了b名同学，上课时间快到了，又来了c名同学，则教室里共有（1）a+b+c位同学。我们还可以这样理解：后来一共进来了b+c位同学，因而教室里共有（2）a+(b+c)位同学。让学生观察两个 式子之间的联系和区别？
答：联系：他们相等 区别：一个有括号，一个无括号 问：在上述（1）（2）式中，能得到一个什么样的式子？ 答：a+(b+c)=a+b+c 问：观察等式两边，有什么规律？（提示学生观察各项符号的变化和括号变化，鼓励学生描述去括号法则） 归纳去括号法则1：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变． 问题2 某天下午，教室里原有a名同学，后来有的同学出去了，第一次出去了b名同学，第二次又出去了c名同学，请用两种方式表示教室里还剩多少位同学？答：（1）a-b-c位同学。我们还可以这样理解：两次一共出去了b+c位同学，因而教室里还剩（2）a-(b+c)位同学。让学生观察两个式子之间的联系和区别？ 问：上面能得到一个什么样的等式？ 答：a-b-c=a-(b+c) 问：让学生观察等式两边有什么规律，并总结？ 学生回答，教师归纳。 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都改变． 去括号的依据，我们可以用六个字来概括：是“+”号，不变号；是“一”号，全变号” 三、探索新知（二） 如果我们在计算去括号的时候，遇到括号前面还有一个因数与括号相乘应该怎么办呢？比如 ①6(a-2b)= ② -6(a-2b)= 学生讨论思考得出：利用乘法分配率计算 6(a-2b) = 6a-12b -6(a-2b) = -6a+12b 观察与思考：括号内各项的符号与等式右边对应的各项的符号有什么变化？ 学生分组归纳去括号法则，相互进行补充。 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号
去括号与添括号（一）教案 教学目标： 1知识与技能目标： 理解“去括号法则”并能灵活应用。 2过程与方法目标： 通过观察、猜想、验证等教学活动过程，培养学生与他人合作交流，能有条理、清晰的表达自己观点的能力，让学生领会从一般到特殊和从特殊到一般的数学思想，培养学生初步的辩证唯物主义观点。 3情感与态度目标： 在数学活动中体验成功的快乐，充满自信心，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。 教学重点： 去括号法则及其应用。 教学难点： 括号前是“-“号时的去括号法则。 教具准备：多媒体 教学方法：活动、问题、探索、交流。 教学过程： 一创设情景： 通过一组连环画面，第一个画面：两个学生在思考问题“图书阅览室里有a 人正在看书，b人看完后出去了，又有c人回教室上课了，此时阅览室中还有多少人？”第二个画面：小刚得出的答案是a-(b+c),小芳得到的答案是a-b-c,两人觉得这两个答案都有道理，可为什么形式不一样呢？”第三个画面：“聪明的小刚灵机一动，把我的答案中的括号扔去不要，两个答案就一样了。可细心的小芳马上发现还是不一样。”第四个画面：“究竟该怎么办呢？两个学生免露难色。同学们，你们能帮他俩解决这个难题吗？” 二活动实践 1 发现探究： 填空：7+(+3)=7_____;8a+(+a)=8a_____； 7+（-3）=——；8a+（-a）=8a__； 7-（+3）=7——；8a-(+a)=8a____; 7-(-3)=7———；8a-(-a)=8a____. 2 研讨探究： 根据上面填空结果，回答下列问题：
问题 1： 上面各小题的左边与右边有何不同？ （左边有括号，右边没有） 问题 2： 括号前是“+”号或是“-”号时，对去掉括号有无影响？ （有影响。因为减去一个数等于加上这个数的相反数，而加号可以省略）问题 3 你能用准确的语言叙述一下你发现的去括号的规律吗？ （括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的数与字母都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的数与字母都要变号。）问题 4 如果括号里不是单项式，而是多项式，你所发现的规律还适用吗？请用下列狮子进行验证： 13+(7-5) 13-(7-5) 9a+(12a-3a) 9a-（12a-3a） 问题 5 你能用语言叙述去括号的规律吗？ （括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的各项都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的各项都要变号。） 三自由展示 1 说一说： 下面的去括号，有没有错误？若有错，请你改正。 ⑴a2 - (a – b + c) = a2 - a - b + c ⑵-（a – b + c） = - a + b - c ⑶c + 2( a - b) = c + 2a – b 2 做一做： 3 去括号，合并同类项。 ⑴a +（b-c) ；⑵ a - (b-c) ； ⑶8a+2b+(5a-b) ⑷ 6a + 2(a-c) ； ⑸（5a-3b）- 3（a2-2b）； ⑹3(2x2-y2) - (3y2-2x2) 。 3 议一议
1.根据去括号法则，在上填上“+”号或“-”号： 2. (1) a (-b+c)=a-b+c； (2) a (b-c-d)=a-b+c+d； (3) (a-b) (c+d)=c+d-a+b； 2.已知x+y=2,则x+y+3= ， 5-x-y= . 3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正： (1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1) =a2-2a-b+c； =-x-y+xy-1. 4.去括号： （1）a+3(2b+c-d) = （2）3x-2(3y+2z) = （3）3a+4b-(2b+4a) = （4）(2x-3y)-3(4x-2y) = （5）a＋(b－c)＝（6）a－(－b＋c)＝ （7）(a＋b)＋(c＋d)＝（8）－(a＋b)－(－c－d)＝ （9）(a－b)－(－c＋d)＝（10）－(a－b)＋(－c－d)＝ (11)a+(-b+c-d)＝ (12)a-(-b+c-d)＝ (13)-(p+q)+(m-n)＝ (14)(r+s)-(p-q)＝ 5.化简： (1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5) (5) (8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2； (7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2) (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2) (9)5a＋(3x－3y－4a) (10)3x－（4y－2x＋1） (11)7a＋3（a＋3b） (12)（x2－y2）－4（2x2－3y） (13) (a+4b)- (3a-6b) （14）3x2-1-2x-5+3x-x2（15） -0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b
《去括号》教学设计 教学前设计： 教学分析： 一、教学目标分析： 1、知识技能目标：使学生理解掌握去括号法则，能利用去括号法则进行有关的运算。 2、过程与方法目标：使学生在具体题目的运算中，能利用有理数乘法分配律去括号，探索出去括号法则 3、情感、态度和价值观目标：通过对去括号法则的探索，使学生在具体情境中体会去括号的必要性，获得发现成功的愉乐体验，领略数学法则的美妙。 二、习任务分析： 1、本节教材所处的位置及前后联系： 去括号是初中数学七年纪上册第三章第五节的教学内容。它是在学生学习了代数式的概念、求值及合并同类项的基础上进行的，是有理数乘法分配律在代数式中的延续和应用。同时，去括号又是合并同类项及求代数式值不可缺少的一步。它是学生学习代数式运算不可缺少的工具，是学生必须掌握的内容。 2、教材的内容结构： 本节教材首先通过具体问题情景的引入，使学生明白去括号的必要性，然后利用有理数乘法分配律进行具体推导，探索出去括号法则，最后通过做一做活动，使学生掌握去括号法则的应用，能熟练地利
用去括号法则解决有关的问题。 3、教学重难点及关键： 教学重点：使学生正确地理解去括号法则，会准确地利用去括号法则进行去括号运算。 教学难点：括号前是“-”号的式子的去括号方法。 教学关键：完成本节教学任务的关键是有理数乘法分配律的正确运用。 二、学习者分析： 本节教学内容是在学生已学习和掌握了有理数乘法分配律及整式的概念、同类项的概念，合并同类项的基础上进行的。学生对乘法分配律及整式的加减法已有一定的了解，并且在具体计算中碰到了括号问题。由于学生已有一定的学习基础，故他们明白去括号是我们进行整式加减法运算的必不可缺少的步骤，从而激发他们的学习动机，使他们在具体的问题情景中利用有理数乘法分配律探索出去括号法则，能应用去括号法则进行整式的加减法运算。 教学策略： 教学模式设计：为了圆满地完成本节的教学任务，实现预定的教学目标，本节教学采用发现—探究性教学模式。学生在教师的指导下，在具体的问题情景中发现括号问题，然后利用有理数乘法分配律探究出去括号法则，并能熟练地利用去括号法则进行整式的加减法运算。 教学方法设计：为了突出本节的教学重点，突破教学难点，顺
去括号（2） 一、教学目标 1、使学生初步掌握添括号法则； 2、会运用添括号法则进行多项式变项； 3、继续学习“类比”的方法；理解“去括号”与“添括号”的辩证关系 二、教学重点和难点 重点：添括号法则；法则的应用 难点：添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号 三、教学手段 现代课堂教学手段 四、教学方法 启发式教学 五、教学过程 （一）、复习旧知识，引出新知识 1、提问去括号法则 2、练习去括号： (1)a+(b-c)；(2)a-(-b+c)；(3)(a+b)+(c+d)； (4)-(a+b)-(-c-d)； (5)(a-b)-(-c+d)； (6)-(a-b)+(-c-d)
3、上节课，我们学习了去括号，在计算中，有时候是需要去括号，有时候又需添括号，比如下面两题： (1)102+199-99； (2)5040-297-1503 怎样算更简便? 找学生回答，教师将过程写出来 解：(1)102+199-99 (2)5040-297-1503 =102+(199-99) =5040-(297+1503) =102+100 =5040-1800 =202； =3240 仿照数的添括号方法，完成下列问题： a+b-c=a+( )；a+b-c=a-( ) 引导学生通过类比数的加括号方法，填出括号里的各项，进而总结添括号法则 （二）、新知识的学习 添括号法则： 添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号； 添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号； 此法则让学生自己总结，教师进行修改、补充 （三）、新知识的应用 例1 按要求，将多项式3a-2b+c添上括号： (1)把它放在前面带有“+”号的括号里； (2)把它放在前面带有“-”号的括号里
数学教案－去括号与添括号 教学设计方案（第一课时）一、素质教育目标（一）知识教学点 1．掌握：去括号法则． 2．应用：应用去括号法则，能按要求去括号．（二）能力训练点 1．通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项． 2．通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力． （三）德育渗透点 渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法．培养初步的辩证唯物主义观点． （四）美育渗透点 去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美． 二、学法引导 1．教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现． 2．学生学法：练习→去括号法则→练习巩固．
三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：去括号法则及其应用． 2．难点：括号前是“－”号的去括号法则． 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、胶片． 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成． 七、教学步骤 （一）复习引入，创设情境 师：前边我们学习了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题（出示投影1） 1．下面各题中的两项是不是同类项 ①与；②与；③与． 2．同类项具有哪两个特征？ 3．合并下列各式中的同类项： （1）；（2）；（3）． 学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题（1）（2）小题学生抢答，（3）小题学生解决有了困难．
师提出问题：多项式中有同类项吗？怎样把多项式合并同类项呢？ 学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书： ［板书］ 【教法说明】在复习中，学生合并中的同类项遇到了困难，要解决这个问题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。 （二）探索新知，讲授新课 师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果． （出示投影2） 计算下列各式（或合并同类项） ； ； 学生活动：先运算，然后由学生回答结果． 师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发现了什么？两种运算有什么区别？ 学生活动：同桌讨论后，指定一名学生回答（两种运算的结果相同，而两种运算的顺序不同，如是先求7与－5的和再与13相加，而是先求13与＋7的和再与－5相加）．
《整式的加减(二)》教案 教学目标 1、在具体的情境中体会去括号的必要性，能初步利用运算律去括号. 2、在现实情境中理解、总结去括号法则，并能利用法则解决简单的问题. 3、培养学生代数推理能力. 教学重点 括号前是负号时，去括号后，原括号里的各项符号都要改变. 教学难点 利用运算律去括号. 教学过程 一、自主探索与合作交流 1、你还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴的根数的吗？ x34个正方形就根在这些图形中，第一个正方形用.根，每增加一个正方形就增加那么搭1x43. ＋］根()需要火柴棒［－2. 、大家来试一试看，有没有其它的方法计算火柴根数 43得到的代数式是、把每一个正方形都看成是用然后再减多算的数，根火柴棒搭成的，1x4x). (－－ 13此后每增加一个正方形就增加根火柴棒加第一个正方形可以看成是根火柴棒搭成的.13x3x. )根，那么搭(个正方形共需根＋. 引导学生思考并利用运算律去括号，所得结果一样吗？鼓励学生猜想，以上几种计算火柴根数的办法，11x1x). －)(－(＝)－(教师提示：－.比较运算结果 学生进行小结，体会去括号的必要性.
二、构思生活场景，体会去括号法则 10ab元买铅笔，元买文具盒，元钱去商店购物，花了小聪带了他剩下的钱可以表示为什么样的 代数式？ 10ab10ab1x1x＝－－，与上面的－((＋－)＝)－)(－通过学生自己的亲身体会发现：1相呼应，帮助学生归纳去括号的法则. ＋22513a2a2a4a. 与-例求--++的差22513a2a2a4a) )-(-+解：(--+2253a2a2a4a1 - =+-++265a6a -=+例先化简 下式，再求值： 123)代值.(.() )((做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：合并同类项)去括号222253abab4ab3aba2b3=-(-= +解： ()，其中–，)-222215ab5ab4ab12ab) + =– - 22ab3ab– =362x9 =)-(-18 =三、看一看，练一练 1、指导学生学习：去括号，并合并同类项 1314831424aa3b) －.选题：() ()(.)－(－＋3a5a3ba2b432xyy2xy－(＋)－))－((－(－)) (2、随堂练习 ①化简下列各式： 18x3x5)＝______________________________________________－；－( )(－23x125x)＝ ___________________________________________－(；)( －)－ (34y35y2)_________________________________________；― )(－＋―)－ ((43x124x)________________________________________________. (()＋－－②下列各式一定成立吗？ 18x412x235x4x39x33x83x8；＋＝)； (＝)()(＋＝ (； )＋＋43x83x2456x56x56x6x6；－－)＝－ ( ( (()(＋)＝＋；)＋＝(＋)；)－处理方法： 23～请四位同学上黑板板演①中的四题，若有错误学生自由上黑板订正；练习②要求位同学口答. 四、小结． 1、进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项. 2123)代值(. 合并同类项，去括号，、进行化简求值计算时()()3、通过本节课的学习你还有哪些疑问？
一元一次方程的解法（去括号）教学设计 本课是人教版数学七年级上册第三章的第三节，前两节已经学习了如何列、解一元一次方程，本节进一步探讨列方程、解方程的问题。 教学目标： 1．知识与技能：结合实际问题讨论一元一次方程，巩固“去括号”法则。 根据实际问题中的等量关系列出方程。 2．过程与方法：通过生生、师生合作、探讨，让学生逐步学会如何思维。 观念确认与引导：会通过列方程解决实际问题，并会将含有括号的方程化归成已经熟悉的方程，逐步培养学生的化归思想。 3．情感态度价值观：创设情境，激发学生学习数学的热情，增强数学教科书的人文色彩。 教学重点：根据实际列方程、如何解方程 教学难点：正确利用“去括号”变形来解方程是本课的难点 教具准备：多媒体课件。 教学过程：一、创设情境。动手，动脑 1.去括号：2（x+2y-2）,-3（3x-y+1）,-（4a+3b-5c） 2.解方程： (1）x+15=2x-10 (2) 4x+7=2x-1 (3)1-7x+1=21 学生动手在练习本上完成，并说出去括号要注意的地方，强调每一步要注意的问题。 （此环节的设计意在引入新课，激发学生的求知欲，使他们进入最佳学习状态.以小组为单位协作完成是为了激发学生的学习积极性.和培养团队意识。）活动1：多媒体展示问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 先让学生读题，然后提出，你会用方程解这道题吗？小组讨论交流一下，此题怎样解，老师巡视之后，若发现学生中有会解的，请同学板演并指出每个式子的意义，若没有，则作如下提示：设上半年每月平均用电x度，那么下半年每月平均用电_________度，上半年共用电 ______度，下半年共用电________度。根据全年用电15万度，列得方程为：6x+6（x-2000）=150000。列出方程后，教师再次提出问题：怎样解这个方程，求出x值？ 师生共同完成第一步，并强调去括号要注意的问题 6x+6（x-2000）=150000 ↓去括号 6x+6x-12000=150000 ↓移项 6x+6x=150000+12000 ↓合并 12x=162000 ↓系数化为1 x=13500 由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
3.4去括号 实验中学于海波 一、教材分析 实验教材无论从形式上还是从内容上都有了较大的改变，具有很强的趣味性和现实性，在设计上注重由学生自己观察、操作、想像、总结数学的法则和意义。在本节课之前，学生已在现实情境下探索过事物之间的数量关系，用字母表示数量关系和变化规律，进入了神奇的代数世界，知道了代数式的意义，学会了合并同类项。“去括号”是本节的主要内容，也是本章的难点。在今后学习整式加减、因式分解、分式运算及解方程等内容时，经常会遇到去括号的问题。因此，学生对去括号掌握得如何，将直接影响到以后的学习。 二、学情分析 学生对于一般概念认识比较深，稍作变换便不知所措，不会分析问题，不能灵活运用所学的知识解决问题。因此针对这部分内容教学时，教师可引导学生用不同方法探究，用不同方法解决问题，培养学生的分析能力，解决问题策略的多样性。教会学生分析问题，解决问题的方法． 三、教学目标 1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。 2．总结去括号法则，能利用法则解决简单的问题。 3．培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习激情。 四、教学重点、难点 教学重点：探索去括号法则及其应用。 教学难点：探索去括号法则及其应用。 五、教学准备 课件，直尺
1．成功之处： (1)课堂设计生动有趣，有效地调动了学生的学习积极性。 (2)以学生的自主学习为主，使学生观察、对比、探索问题的能力得到锻炼。 (3)通过具体情境和生活经验引入，让学生真正体会到去括号的必要性，并经过自己的观察、比较、归纳，总结出去括号法则，使学生自然地接受了这部分知识。 (4)能调动学生学习的积极因素和合作精神，让学生先体会、后感悟，符合学生的认知规律。 2．不足之处： (1)由于学生运用乘法分配律不够熟练，导致问题情境创设用的时间偏多。 (2)教师的经验不足，语言不够精练，教学环节衔接得不够流畅。 (3)建议增加一课时，补充添括号内容并进一步巩固去括号法则。 总之，通过教学实践和探索，我越来越感到课改实验教材为我们教师提供了一个更为广阔的大舞台，让我们充分进行尝试，大胆进行实验，同时又培养了学生的综合能力，提高了学生的科学素质，使学生终身受益。
3.3解一元一次方程—去括号 教学内容： 解含有括号的一元一次方程以及运用 一.教材分析： 1．本节内容是学生在学习了一元一次方程及其相关概念，等式的性质以及“合并同类项”和“移项”两个基本的解方程步骤后，进一步学习解一元一次方程另外两个基本步骤──去括号和去分母，进而归纳得到解一元一次方程的一般步骤，至此可以解各种类型的一元一次方程．理解和掌握一元一次方程的一般步骤，对于后续学习其他的方程，以及不等式、函数等内容具有重要作用，属奠基性工作．因此，学习解一元一次方程的一般步骤要注意落实“双基”，为学生可持续发展打好基础． 2．在解一元一次方程时，要使学生朝着解方程的目标方向进行变形，即最终使方程变成形如x=a的形式，而解方程的各种步骤都是针对现有方程的形式特征，为逐步接近最终目标而实施的，即在保持方程左右两边相等关系的前提之下，逐步使方程向x=a的方向变形．正因为如此，教材先介绍了简单的变形——合并同类项与移项，再介绍较为复杂的变形──去括号与去分母，而复杂的变形又往往包含简单的变形，从而使“未知”逐步转化为“已知”，因此通过这一节的学习，学生要能够理解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解方程过程中蕴涵的化归思想和程序化思想． 3.在学习“去括号”和“去分母”解一元一次方程时，要结合解决实际问题来进行，即先列出方程，然后讨论如何解方程．而列方程是建立在分析问题的数量关系的基础上，关键是找出适当的相等关系，并将其用数学的符号语言正确表达，即建立问题的方程模型．因此通过这一节学习，学生要逐步能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列方程表示问题中的相等关系，体会数学建模思想． 二教学目标： 【知识目标】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。 【能力目标】(1)通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力； (2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。 【情感目标】(1)激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。 (2)培养学生严谨的思维品质。 (3)通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。 【教学重点】 (1)用去括号法解一元一次方程。 (2)弄清列方程解应用题的思想方法； 【教学难点】 (1)括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理；括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。 (2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树 立列方程解应用题的思想。 三.学情分析 本节课是学生学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识，它是去括号法则在一元一次方程的延伸。再者，七年级的的学生年龄和认知水平还比较低，学生爱表现，有较强的好胜心等特征，因此，在教学过程中结合学生的这些特征是上好
去括号课题去括号授课人 教 学[来源:1ZXXK]目标知识技能 1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括 号法则的依据.[来源:1][来源学#科#网] 2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算．[来 源:1ZXXK] [来源学科网Z|X|X|K] 数学思考 在具体情境中，通过探究、交流、反思等活动获得 整式加减的法则，体验探求规律的思想方法． 教 学目标问题解决 学生在掌握合并同类项，去括号与添括号的基础上， 掌握整式加减的一般步骤． 情感态度 培养学生的创新能力及类比思想，增强学生学习数学 的兴趣． 教学 重点 识记法则，并应用其正确解题． 教学 难点 理解法则的含义．授课新授课课时
类型 教具多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动设计意图 回顾1.什么叫做同类项？合并同类项的 法则是什么？ 合并下列各式中的同类项： (1)3x2－1－2x－5＋3x－x2； (2)5yx－3x2y－7xy2＋6xy－12xy＋ 7xy2＋8x2y. 2．观察多项式：(1)8a＋2b＋(5a－b)， (2)3x－2y－() x－2y各多项式中有 同类项吗？怎样才能合并同类项？ 为学生创设一种回忆、思考 的情境，又是自然地导入， 为本课的探究活动做好铺 垫. 活动 一：创设情境导入新课同学们还记得用火柴棒搭正方形时， 怎样计算所需要的火柴棒的根数 吗？拿出准备好的火柴，自己搭一 下，然后再按如下做法搭． 小明的做法： 让学生经历动手实践，将实 际问题抽象为数学问题的过 程，感受数学知识与生活的 联系，激发学生的学习兴趣， 也为新课的学习做好铺垫.
活动 二： 实践 探究 交流 新知 【探究】去括号法则 1．先填表，然后回答对应问题： 通过上表我们发现“a ＋(b ＋c)”与“a ＋b ＋c”有什么关系呢？ 2.先填表，然后回答问题： 通过上表我们发现“a －(b ＋c)”与“a －b －c”有什么关系呢？ 观察和归纳，充分理解去括号法则. 深入思考，培养学生逆向思维的习惯，从而更 进一步加深学生对去括号法则的理解.
第2课时去括号 1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；(重点) 2．掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题．(难点) 一、情境导入 还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？ 方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x个正方形需要火柴棒________根． 方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数，那么搭x个正方形需要火柴棒________根． 方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需____________根． 二、合作探究 探究点一：去括号 下列去括号正确吗？如有错误，请改正． (1)＋(－a－b)＝a－b； (2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy； (3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y； (4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b. 解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号． 解：(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋(－a－b)＝－a－b； (2)错误，－xy没在括号内，不应变号，应该是：5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy； (3)错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y； (4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋9b. 方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，
去括号教案 教学目标： (一)知识目标：理解并能掌握去括号的法，能运用去括号法则进行整式化简. (二)能力目标：培养学生的分析概括能力，并能从运算律的角度理解去括号. (三)情感目标：去括号使代数式中符号简化,也便于合并同类项.使学生体验数 学由繁到简,感受数学的简洁美. 教学重点：去括号法则及其运用. 教学难点：括号前是“－”号时法则的运用及括号前有系数的去括号. 教学方法：讲练结合法 课型：新授课 课时：第一课时 教学用具：彩色粉笔 教学过程： (一)创设情境，导入新课 在前面我们学习了列代数式，请同学们拿出草稿纸做一下黑板上的“做一 做”. （1）周三下午,校图书馆内起初有100名同学.后来某年级组织同学阅读, 第一批来了32位同学,第二批来了20位同学.则图书馆共有多少位同学? 解: 100+ (32+20) = 100+ 32+20 ① （2）若图书馆原来有100名同学,后来有些同学因上课要离开,第一批走了 32位同学,第二批又走了20位同学.图书馆还剩下多少为同学? 解: 100﹣ (32+20) = 100–32-20 ② 观察①②两个等式中括号的变化.①式左边和右边括号有什么变化？我们用 什么方法去掉括号的呢，下面就让我们一起来学习去括号. (二)合作交流,探求新知 我们继续来观察这两个式子（括号去掉后,括号里各项符号有什么变化). 去掉括号，符号不改变去掉括号，符号改变 ① 100+ (32 + 20) = 100+ 32 + 20 ② 100- ( 32+ 20) = 100–32-20
通过我们的观察与分析,下面让我们总结去括号的法则. 1.去括号法则 如果括号前是“+”（“－”）号，去掉括号和它前面的“+”（“－”）号,括号里各项符号不改变(改变). 用代数式表示 c b a c b a ++=++)( c b a c b a --=+-)( 随堂练习 （1）判断正误 ①c b a c b a +-=+--)( （ ） ②c b a c b a -+=---)( （ ） （2）填空.（填“+”或“-”） ①d c b a d c b a ________)()(-+=--+- ②222222)____(z y x z y x +-=- 2.去括号步骤 一看二去三定号 除了用上面的去括号法则来去括号以外,还能用什么运算律来理解去括号呢? 3.运用乘法的分配律 (三) 例题讲解,巩固新知 前面我们做的练习括号里都是两项的,括号里是三项、四项甚至更多项这个法则同样适合下面我们一起来看一下例1. 例1 化简)()()(z y x z y x z y x ---+-+-+ 解:原式=z y x z y x z y x ++-+-+-+ =z y x ++ 像例2这样的题我们又是怎样做的呢﹖ 例2 化简)23(2)2(32222x y y x --- 解:原式=)46()36(2222x y y x --- =22224636x y y x +--
课题：3.4.3 去括号 教学任务分析 教学目标知识 技能 掌握去括号法则；会正确运用去括号法则，化简代数式.过程 与 方法 （1）经历探索去括号法则的过程，培养学生的分析问题和概括问题能力. （2）根据去括号、合并同类项题目的求解过程，养成规范解题的习惯. 情感 态度 通过实际问题情景得出等式，探索出去括号法则，进一步认识数学与实际生活的密切联系，提高观测、合作探究、 解决问题的能力. 重点去括号法则及其运用. 难点对“括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号”的理解. 教学方法与手段 按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导”的指导思想，以生活情境为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式展开，采用观察、分析、归纳、探究的教学手段，借助多媒体辅助教学,激发学生的学习兴趣. 教学流程安排 流程图目的 一、回顾旧知，导入新课 通过旧知的复习很自然的导入新课，让学生体会数学知识之间的密切联系. 二、研究实例，探索新知通过对情境问题的探究，概括并理解去括号法则. 三、应用新知，拓展训练 通过对找朋友、火眼金睛两问题的解决，让学生在直接应用中进一步理解并掌握去括号法则. 通过教师板演、学生板演并让学生及时纠错、讲解，养成规范的解题习惯. 通过对实际问题的解决，体验数学就在身边，感受数学的价值. 四、回眸课堂，自我提升 通过归纳总结，使学生进一步理解法则，将知识内化. 教学过程设计
问题情境师生行为设计意图 一、回顾旧知，导入新课 1、多项式8a＋2b-（5a －b)中有同类项吗? 2、想一想怎样才能合并同类项？ 教师首先提出两个问 题，学生回答后教师点题. 教师板书课题 教师关注：学生能否准确 回答. 通过两个问题的复习，让 学生很自然的在复习旧知中 进入本节课的学习.实现新旧 知识的衔接和统一. 3、出示目标 （1）探索去括号法则；（2）能正确运用去括号法则，化简代数式. 教师出示目标，一学 生读目标. 让学生明确本节课的任 务，以备在后续的学习中做到 心中有数. 二、研究实例，探究新知 最近，各个超市为了留 住顾客，都在打优惠战，佳联超市也打出了各种优惠条件. 教师出示问题情境 在贴近学生生活的情境 中让学生感受到数学来源于 生活. 1、佳联超市牛奶区在优惠活动前夕，为了备足货源，在原有牛奶a箱的基础上，又从仓库运货两次，第一次运牛奶b箱，第二次运牛奶c箱，该牛奶区共有牛奶多少箱？ 提出问题(1)，学生分 析思考后，回答牛奶区共 有牛奶数量的两种不同的 代数表达式.教师关注： 1、学生可能对a+(b+c)的 表示方法，若想不起来， 应适时点拨.2、对学生的 讲解，及时进行点评. 探究得出等式 a+(b+c)=a+b+c， 为探究去括号法则做好 准备. 2、活动结束，超市负责人清点货物，若牛奶区原有a箱牛奶，第一天卖出去b箱，第二天卖出去c箱，请同学们帮他算一算还剩多少箱牛奶？ 在问题（1）的基础上， 让学生独立分析结果并回 答. 教师关注： 1、学生对代数式 “a-(b+c)”的理解，学生 对等式a-(b+c)=a-b-c的 理解. 2、对学生的讲解， 及时进行点评，及时鼓励. 通过对实际问题的解决， 让学生进一步体会 a-(b+c)=a-b-c意义.为探究 去括号法则做好准备.进一步 体会数学来源于生活. 问题情境师生行为设计意图