知识要点
找对称
【例 1】 把一个
33 的的网格分成形状、大小完全相同的四份。
【例 2】 哥哥和弟弟一起做手工，想把一张红色的平行四边形蜡光纸沿着一条直线，把它剪成大小、形状
完全相同的两部分。想一想，你可以有多少种剪法？
【例 3】 要把一个正方形剪成形状相同、大小相等的4个图形，该怎样分？
图形的剪拼
【例4】你能把下面的图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗？
【例5】一个长6厘米，宽4厘米的长方形，从中间剪开，如图所示，得到2个大小、形状都相同的长方形，这两个新长方形的周长是多少？
图形剪切
【例6】你能把一个正三角形分成形状相同，大小相等的2个、3个、4个、6个、9个三角形吗？
分成【例7】你能把一个正方形分成6个、7个、8个、9个小正方形吗？(不要求面积相等
)
【例9】把下图分成5个形状相同、大小相等的图形。
【例10】下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相同的图形。
【例11】你能把下面的图形分成7个大小相等的长方形吗？动手画一画。
【例12】如右图所示是由三个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的四个图形。
【例13】阿凡提周游世界，有一天来到一个村庄。一个地主对他说：“都传说你很聪明，我有一块地，你能把它分成大小相等、形状相同的2份，我就把地送给你。”聪明的阿凡提不慌不忙，用木棍
画了一道线，把这块地分成大小相等、形状相同的2份。地主傻了眼，只好履行诺言。后来，阿
凡提把地分给了最穷的2户人家，你知道阿凡提是怎么分的吗？
图形拼合
【例 14】
用下面的四块图形能拼成右边的正方形吗？怎样拼？
1
2
1212
4
3
21
【例 15】 晚饭后，平平和妈妈玩拼木板游戏。妈妈拿出5块木板(如下图)，要求平平把这5块木板拼
成一个正方形。聪明的平平很快就拼好了。小朋友，你知道她是怎样拼的吗？试一试。
5
4
3
2
1
【例 16】
用下面的三块图形能拼成右边的正方形吗？怎样拼？
1
2
1
2
3
2
3
1
3
3
2
1
【例 17】
下面有5组图形，每个各有5个小正方形，请把这5个图形拼成一个大正方形，可以怎样拼？
23
5
43
2
1
【例 18】
（第九届“中环杯”决赛）“伤脑筋十二块”是中国传统益智拼板游戏。如图，编号为1~12
的十二块拼板都是由5个11?的小正方形组成的。请你完成以下内容：
（1）利用编号为1、3、6、8、9、10的拼板拼出一个65?的长方形，在“答图1”中画出你 的拼法，并标上每块拼板的编号（拼板正、反面可翻转拼搭，6块拼板都要用到且只能用一次， 要求描线清晰）；
（2）利用编号为2、4、6、7、8、10的拼板拼出一个65?的长方形，在“答图2”中画出你的拼法，并标上每块拼板的编号（拼板正、反面可翻转拼搭，6块拼板都要用到且只能用一次，要求描线清晰）。
答图2
答图1
6
12
11
10
9
8
7
5
4
3
2
1
【例 19】 国外有一种流行的七巧板，它由20个小正方形组成的纸板分割而成，利用这种七巧板也可
拼成许多有趣的图形。仔细观察图(1)，然后把图(2)分割成七巧板。
图(2)
图(1)
3
5
67
4
2
1
【例 20】 “七巧板”是我国宋代发明的一种拼图游戏，如图所示。你能不能将这七巧板拼成一个等腰
梯形（拼板正、反面可翻转拼搭，7块拼板都要用到且只能用一次）。
七巧板
图形剪拼
【例21】妈妈买来了两张同样大小的方桌布，想把这两张方桌布裁剪一下，然后拼成一张大方桌布，该怎样裁剪？怎样拼呢？
【例22】有一天，小动物们在草地上做游戏。小狗齐齐看到一个图形，是一个正方形缺了一部分，齐齐想：这个图形如果剪一剪、拼一拼，成为一个正方形的框(中间含有一个正方形的空缺)就可以
用来当野餐的餐桌了。可是该怎么剪、怎么拼才能符合要求呢？
【例23】有一张纸，被分成大小相等的16个方格。请你沿着方格纸的边把这张纸剪成两部分，使得这两部分正好可以拼成一个正方形。该怎样剪拼呢？（中间空白是空的）
拼成
沿
1
1
【例 24】 将长为12厘米、宽为4厘米的长方形经过剪切然后拼成一个正方形（边长为整数），你能做
到吗？
【例 25】 长方形的长和宽各是9厘米和4厘米，要把它剪成大小、形状都相同的两块，并使它们拼成
一个正方形。
【例 26】 长方形的长和宽各是16厘米和9厘米，要把它剪成大小、形状都相同的两块，并使它们拼
成一个正方形。
一课一练
【练习1】 在下图的长方形里画一条直线，把长方形分成大小、形状完全相同的两部分，有多少种分法？
【练习2】 把一个等边三角形分成8块形状、大小相同的三角形。
【练习3】剪一刀将下面的平行四边形分成两部分，然后再用这两部分拼成一个长方形。
【练习4】下面哪个图形不可以用3个相同正方形组成？
(1)
(2)
(4) (3)
(2)
【练习5】在下图中画一条直线，把图形分成形状相同、大小相等的两部分。
【练习6】你能将下面的图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗？
【练习7】你能把下面的图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗？
【练习8】将下面的正三角形分割成8个、16个形状、大小一样的三角形。
【练习9】教室旁边有一块空地，现在要把这块空地作为实验园地，分给4个小组，要求每个小组分到的面积和形状都一样，你想想该怎么分？
教室教【练习10】请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形。
12
2
1【练习11】把下图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪？
【练习12】你能把下面的四块图形拼成一个长方形的宣传牌吗？
迎接
世
博博
世
接
迎
【练习13】你能把下面的图形分成7个长方形，使每个长方形中包含相连的2个小方格吗？
【练习14】如图,有一黑（村底为白）、一白（村底为黑）两条鱼都没有尾巴，只要从白鱼身上适当的部位剪下一块补到黑鱼身上去；从黑鱼身上适当的部位剪下一块补到白鱼身上去，那么两条鱼
就都有尾巴了。想想看看，该怎样剪，怎样补？
【练习15】先给定一个三角形（如图所示），你能用三个这样的三角形拼出下面的图形么？将你的拼法在下图中用虚线画出来。
【练习16】下图是两个由同样大的小方格组成的图形，我们可以用不同的方法把这两块图形拼成一个轴对称图形（对折能完全重合）。符合要求的拼法一共有多少种？
【练习17】长方形长24厘米，宽15厘米，把它剪成两块，使它们拼成一个长20厘米，宽18厘米的长方形。
补充题库
【补充1】（第五届走进美妙的数学花园决赛）如图所示，大长方形被分割成为9个互不重叠的正方形。已
知最小的的两个正方形的边长分别是2厘米和5厘米。那么，大长方形的周长是多少厘米？
【补充2】把下面这个长方形沿格线剪成大小相等、形状相同的四块，使每块内都含有“上海世博”这四
个字中的一个字，该怎样剪呢？
世上
海
上博
【补充3】将下图分割成大小、形状相同的三块，使每块都包含一个小圆圈。
O
O O O
O
【补充4】长为16厘米、宽为4厘米的长方形经过剪拼，组成一个正方形，这个正方形的边长为多少厘米？
4厘
4厘
4厘米
16厘米
【补充5】如图所示为一个国际象棋的棋盘，共有64个棕色和白色相间的小方格。现在拿走左上角和右下角的2个白色的小方格，请问能不能分成31个长方形，使每个长方形包含2个小方格。
北师大版六年级数学上册几何图形专项练习题 1. 俗话说：“饭后百步走，活到九十九．”靓靓晚上与爸爸在路灯下散步，当走向路灯时，他们的影子（） A .会变长 B .会变短 C .长度保持不变 2. 一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm2 ． A .32 B .72 C .128 3. 如图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面哪句话是正确的？（） A .圆柱的体积比正方体的体积小一些 B .圆锥的体积是正方体的 C .圆柱体积与圆锥体积相等 4. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（） A . B . C .2倍 5. 从福州到厦门的实际距离是280千米，用1：4000000的比例尺画在图上，那么这两地的图上距离是（）
A .7毫米 B .7厘米 C .8分米 6. 圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米． A .113.04 B .226.08 C .75.36 7. 油漆圆柱形柱子，要计算油漆的面积有多大，就是求（） A .体积 B .表面积 C .侧面积 8. 电风扇的运动是（） A .平移 B .旋转 C .既平移又旋转 9. 如图所示，下面的图形是丽丽同学看到的是（） A . B . C .
10. 下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（）。 A .三角形 B .长方形 C .圆 D .平行四边形 11. 看图填一填
图①向______平移了______格。图②向______平移了______格。 图③向______平移了______格。图④向______平移了______格。 12. 下面图形是圆柱的是______。（填序号） 13. 在同一个圆里，所有的______都相等．所有的______也都相等． 14. 晚上在人行道上行走的人在汽车灯光照射下，其影长越来越短，则汽车离人的距离越来越______。近（填“远”或“近”） 15. 长方体相对的面______ ，相对的棱______ 。 16. 看图回答问题． 小圆的半径r为多少？ 17. 看图填一填。
图形剪拼 知识框架 一、本讲主要学习三大图形处理方法： （1）理解掌握图形的分割； （2）理解掌握图形的拼合； （3）理解图形的剪拼． 本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力． （1）把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割． （2）反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合． （3）将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼． 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考． （1）如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多． （2）图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形． （3）如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的． （4）如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法． 二、解题关键：分割其实就是运用特殊的三角形（等角直角三角形、等边三角形等）、正方形、等边图形 的特殊性质进行分割而得，所以分割的关键是利用了特殊图形的关系解题。 三、解题思想：这其实就是一种化整为零的思想，各位同学不仅要学会几何题中的这种方法，更要细细体 味这种思想在解决各种问题中的妙用。 四、
【例 1】 3个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起(如图)，顶点A 和B 分别与正方形中心点重合， 如果所构成图形的周长是48厘米，那么这个图形覆盖的面积是__________平方厘米. 【巩固】 正方形的面积是1平方米，将四条边分别向两端各延长一倍，连结八个端点得到一个正方 形(如图)，求大正方形的面积． 【例 2】 把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样．除了剪正方形外，你还有别的方法吗？ 【例 3】 把一个正方形分成8块，再把它们拼成一个正方形和一个长方形，使这个正方形和长方形的面积 相等． 【巩固】 试将一个49 的长方形分割成两个大小相等、形状相同的图形，然后拼成一个正方形． ABCD D C B A 20 60 40 20 例题精讲
六年级数学图形与几何练习题 一、填空 1、3小时20分=（）小时9公顷200平方米=（）公顷 2、棱长是1分米的正方体,把它切成棱长1厘米的小正方体,摆成一排长（）米。 3、一个棱长总和是48分米的长方体,长、宽、高的比是5:4:3,表面积是（）,体积是（）。 4、把一个正方体平均分成两个小长方体,其中一个长方体的表面积是原来正方体表面积的（）。 5、把一个长20厘米、宽15厘米的长方形按1:5缩小后,长是（）厘米,宽是（）厘米,面积缩小到原来的（）。 6、王丽坐在教室最后一排的最后一列上,她的位置可以表示为（6,8）,这个班中共有( )名学生。 7、把高10厘米的圆柱分成16等份,拼成近似长方体,表面积增加了80平方厘米,圆柱的体积是（）立方厘米。 8、两个圆的半径分别是3厘米和5厘米,它们周长的比是（）,面积的比是（）。 9、一个棱长4分米的正方体铁块,熔铸成底面积是32平方分米的圆锥,圆锥的高是（）分米。 10、一个长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体盒子,最多能放（）个棱长2厘米的小正方体。 二、判断 1、周长相等的两个圆面积也相等。( ) 2、把一个石块放进一只水桶里,桶里的水溢出31.4毫升,则石块的体积是31.4立方厘米。（） 3 4 5、打开冰箱门,冰箱门的运动是旋转。（） 6、把一个三角形按2:1的比放大后,所画的三角形的每条边、每个角都是原来三角形的 2倍。( ) 7、如果一个圆柱的底面直径和高相等,那么把圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（） 8、一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段,所以射线比直线短。（）
9、圆有无数条对称轴,而半圆只有一条对称轴。（ ） 10、教室里小华的位置用数对表示是（2,3）,他的同桌可以用数对（2,4）表示。（ ） 三、选择 1、一架飞机从某机场向南偏东50°方向飞行了1000米,返回时飞机要向( ) A 、南偏东50°方向飞行1000米 B 、 西偏北50°方向飞行1000米 C 、南偏西50°方向飞行1000米 D 、 北偏西50°方向飞行1000米 2、把一段圆钢削成一个最大的圆锥,削去部分重4千克,这段圆钢原来重（ ）千克。 A 、24 B 、6 C 、 12 D 、 8 3、在一个等腰三角形中,已知两条边分别长8厘米和4厘米,这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 A 、12 B 、 16 C 、 20 D 、 16或20 4、一个等腰梯形周长是48厘米,面积96平方厘米,高是8厘米,腰长（ ）厘米。 A 、24 B 、12 C 、18 D 、 36 5、.从上向下看图,应是右图中所示的( ) 四、计算 3×（ 31＋81 ）×8 3.2×1.25 ×0.25 0.32×6.7＋3.2×0.33 24×（ 83×43） 41÷85＋43÷85
第十五讲图形剪拼前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲 后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲 这么大的 地方，我们四个人种萱萱 小高阿呆 阿瓜 树，怎么分 配呀？ 这个很容易，你们 看，这块地是正方 形的，我们把它平 均分成4块，然后 每人负责一块地方 就可以了． 小高 阿呆
阿瓜 萱萱小高
把相应的人物换成红字标明的人物． 在前面的学习中，我们已经认识了很多的图形，如果将我们已经认识的图形拼一拼、剪一剪，它们会变成什么图形呢？看看我们自己能够想到多少种不同的方法． 例题1 用4个完全相同的小正方形，可以拼成哪些不同的平面图形呢？拼一拼，画一画． 【提示】自己动手拼一拼． 练习1 如图，有 4 个完全相同的三角形，用它们可以拼成哪些平面图形呢？拼一拼，画一画． 例题2 把下面的正方形分成形状相同、大小相等的 4 个图形，可以怎么分？（用虚线表示） 【提示】把正方形折一折．
练习2 把一张形状为“L”的纸，剪成 4 个形状相同、大小相等的图形．你有几种剪法？（用虚线表示） 将认识的图形剪成形状相同、大小相等的图形有多种方法．但在有限制条件的情况下应该如何考虑呢？一起动手试一试． 例题3 请把下面的正六边形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有一个小朋友． 【提示】要保证小朋友的完整． 练习3 请把下面的图形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有一个蘑菇娃娃．
例题4 请把下面的长方形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有一只小青蛙． 【提示】一共有12 个格子，分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，每个图形应该有几个格子呢？ 练习4 请把下面图形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有一只小老虎． 例题5 请把下面的正方形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有一只小猫．
知识要点 找对称 【例 1】 把一个33 的的网格分成形状、大小完全相同的四份。 【分析】 答案不唯一，最简单的分法如右上图。 【例 2】 哥哥和弟弟一起做手工，想把一张红色的平行四边形蜡光纸沿着一条直线，把它剪成大小、形状 完全相同的两部分。想一想，你可以有多少种剪法？ 按照题目要求（形状和面积），根据图形与图形之间的内在联系，通过在纸上画图或者实际的剪拼，来掌握图形的变化，包括把一个几何图形分割成几个图形以及把几个几何图形拼成几个图形。 有兴趣的学生还可以自制“七巧板”或者“伤脑筋十二块”等中国传统益智拼板游戏，在闲暇时间尝试拼一下，说不定还能拼出自创的新颖有趣的图形。 图形的剪拼
【例 3】要把一个正方形剪成形状相同、大小相等的4个图形，该怎样分？ 【分析】把一个正方形分成形状、大小相等的4个图形。 可以先把这个正方形分成形状、大小相等的2个图形， 然后再把这两个图形继续分成形状、大小相等的4份。 有些方法中我们也可以利用对称图形的特点来分。 本题有很多种解法，这里只列举最常用的几种。 【温馨提示】规则图形或不规则图形的分割成相等的几部分。 第一步：先将原图形平均分成若干个小的规则图形。 第二步：根据题意按要求画分成相等的几部分。 【例 4】你能把下面的图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗？ 【分析】一共有32个小正方形，分割成4个形状相同、大小相等的图形，每个图形有8小正方形。 答案如图所示。 【例 5】一个长6厘米，宽4厘米的长方形，从中间剪开，如图所示，得到2个大小、形状都相同的长方形，这两个新长方形的周长是多少？ 【分析】切割开之后，新形成的2个小长方形除了原有长方形的边之外，新产生了两条边，如图虚线所示。 每个新长方形的周长为34214 +?= （）厘米。 两个新长方形的周长是14+14=28厘米或14228 ?=厘米。
图形与几何整理和复习 整理教师：刘新民 一、基础知识回顾 （一）位置与方向（二） 1. 在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定它在什么方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离（几个单位长度），最后找出物体的具体位置，标上名称。 2. 描述路线图的方法：先按行走路线确定观测点，再确定行走的方向和距离。即每走一步，都要说清从哪里出发，向什么方向走多远的距离。 3. 绘制路线图的方法： （1）确定风向标和单位长度。 （2）确定起点的位置。 （3）从起点出发，根据描述确定方向和距离。每走一段路，都要重新确定观测点。 （二）圆 1. 圆的各部分名称。 （1）圆心：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O 表示。 （2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示。 （3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。 2. 圆的特征。 （1）在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度都相等，直径的长度是半径的2倍，用字母表示为d =2r 或r = 2 d 。 （2）圆具有对称性，圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。 3. 用圆规画圆的方法： （1）先把圆规的两脚叉开，定好两脚的距离作为半径。 （2）再把带有针尖的脚固定在一点上作为圆心。 （3）然后把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆。 明确：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 4. 圆的周长
（1）圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C 表示。 （2）圆周率：圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，一般用字母π表示，π是无限不循环小数，一般取近似数π≈3.14。 （3）圆的周长计算公式：C=πd 或C=2πr 。 5. 圆的面积。 （1）圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S 表示。 （2）圆的面积计算公式：S=πr 2。 6. 圆环的面积计算公式：S 环=πR 2-πr 2或S=π(R 2-r 2),其中R 是外圆半径， r 是内圆半径。 6. 有关“外方内圆”和“外圆内方”的问题。 （1）外方内圆：就是在正方形内画一个最大的圆（如右图）， 这个圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径为r ，那么正 方形和圆之间部分（阴影部分）的面积为2r ×2r -πr 2=（4-π）r 2=0.86r 2。 （2）外圆内方：就是在圆内画一个最大的正方形（如右图）， 这个正方形的对角线等于圆的直径。如果圆的半径为r ，那么正 方形和圆之间部分（阴影部分）的面积为πr 2-2r ×r ÷2×2 =（π-2）r 2=1.14r 2。 7. 扇形。 （1）弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧。 （2）扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 （3）圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角。 （4 ）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关。 二、例题精讲 例1、在右图中标出各建筑物的位置。 （1）教学楼在大门正北方向300m 处。 （2）食堂在大门西偏北30°方向200m 处。 （3）图书馆在大门东偏北40°方向400m 处。 分析与解答：确定物体的位置，应先观测点建立“┼” 方向标，再确定该物体在观测点的什么方向，距该点 北
2014年四年级数学思维训练：几何图形剪拼 1．如图，将一个正方形纸片剪成形状、大小都相同的四块，可以怎么剪？请大家画出尽量多的方法．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的） 2．观察图，ABCDEF是正六边形，O是它的中心，画出线段PQ后，就把正六边形ABCDEF 分成了两个形状、大小都相同的五边形．能否画出3条线段，把正六边形分成6个形状、大小都相同的图形？能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的四边形？能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的五边形？ 3．如图，在一块正方形纸片中有一个正方形的空洞．现在要求用一条经过大正方形中心点的线段，把纸片分成面积相等的两部分，应该怎么办？ 4．请把图中的两个图形分别沿格线剪成四个形状、大小都相同的图形． 5．请把图沿格线分成形状、大小都相同的三部分，使得每部分都恰好含有一个“○”． 6．如图，三角形和六角星的每条边长都相等，那么用多少个三角形可以拼成六角星？请在图中表示出来．
7．图1是由五个相同大小的小正方形拼成的，图2是一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的．请把这两个图形分别剪成四个形状、大小都相同的图形． 8．如图，请把一个大正方形分割为两种面积不同的小正方形． （1）如果要求两种小正方形一共有6个，应该怎么分？ （2）如果要求两种小正方形一共有7个，应该怎么分？ 9．如图，有两个面积相等的正方形纸片，现在想把它们剪拼成一个更大的正方形，要求如下： （1）如果分别剪开这两个正方形，再拼接成一个大正方形，应该怎么办？ （2）如果只允许剪开一个正方形，再拼接成一个大正方形，应该怎么办？ 10．如图是由若干个小正方形组成的图形，你能将其剪成两块，然后拼成一个正方形吗？ 11．请在图中标出分割线，把下图沿格线分成形状、大小都相同的四个部分，（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的） 12．把图沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分，请在图中画出具体的分割办法．
小学六年级奥数知识点：几何初步认识二（平面图形）★这篇《小学六年级奥数知识点：几何初步认识二（平面图形）》，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 二、平面图形 1、长方形 （1）特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 （2）计算公式 c=2(a+b) s=ab 2、正方形 （1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式 c=4a s=a2 3、三角形 （1）特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 （2）计算公式 s=ah/2
（3）分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4、平行四边形 （1）特征 两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 （2）计算公式 s=ah 5、梯形 （1）特征 只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴。 （2）公式
s=(a+b)h/2=mh 6、圆 （1）圆的认识 平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o 表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。 （2）圆的画法 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （3）圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。 （4）圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 （5）计算公式 d=2r
北师大版六年级数学上册几何图形专项练习 1. 分针和时针的转速比是（）。 A .1：12 B .12：1 C .60：1 2. 根据下面几幅图的排列规律，第四幅图是（） A . B . C . D . 3. 学校要召开秋季运动会，体育组的老师们在操场上画跑道，最内圈跑道的弯道半径大约是15米，每条跑道宽0.8米，直道部分全长是106米 （1）最内圈的弯道部分全长是（）米 A .15π B .30π C .60π
D .7.5π （2）靠内第二圈的弯道部分全长是（）米 A .15π B .30π C .（15＋0.8）π D .2（15＋0.8）π （3）相邻两条跑道的弯道部分相差（）米 A .0.8π B .15.8π C .（15－0.8）π D .1.6π 4. 下面（）的运动是平移． A .转动着的呼啦圈 B .电风扇的运动 C .拔算珠 5. 把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（） A .3倍 B . C . D .2倍 6. 教室门的打开和关闭，门的运动是（）现象。 A .平移 B .旋转 C .平移和旋转 7. 一张正方形纸对折后再对折，写出一个田字，打开后看见（）个田字。。 A .1 B .2 C .4
8. 下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（）。 A .三角形 B .长方形 C .圆 D .平行四边形 9. 一幅地图的比例尺是 A . B . C . D . 10. 下面（）的运动是平移。 A .旋转的呼啦圈 B .电风扇扇叶 C .拨算珠 11. 一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是______立方厘米． 12. 李群在船快靠岸时，连续拍摄了几张图片，请你按先后顺序选择序号排列______。 13. 正方形有______条对称轴；等边三角形有______条对称轴；圆有______条对称轴。
图形剪拼C 知识框架 一、本讲主要学习三大图形处理方法： （1）理解掌握图形的分割； （2）理解掌握图形的拼合； （3）理解图形的剪拼． 本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力． （1）把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割． （2）反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．（3）将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼． 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考． （1）如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多． （2）图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形． （3）如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的． （4）如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法． 二、解题关键：分割其实就是运用特殊的三角形（等角直角三角形、等边三角形等）、正 方形、等边图形的特殊性质进行分割而得，所以分割的关键是利用了特殊图形的关系解题。 三、解题思想：这其实就是一种化整为零的思想，各位同学不仅要学会几何题中的这种方
法，更要细细体味这种思想在解决各种问题中的妙用。 【例 1】 3个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起(如图)，顶点A 和B 分别与正方形中心点重合， 如果所构成图形的周长是48厘米，那么这个图形覆盖的面积是__________平方厘米. 【考点】图形的分割 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2010年，迎春杯，中年级组，复试，4题 【解析】 将这3个正方形分割，可知这个图形的周长即为两个正方形纸片的周长之和，故正方形边长为 48÷8=6（厘米），则图中每个分割得到的小正方形边长为6÷2=3（厘米），所以这个图形覆盖的面积为6×6×2+3×3×2=90（平方厘米）。 【答案】平方厘米 【巩固】 正方形的面积是1平方米，将四条边分别向两端各延长一倍，连结八个端点得到一个正方 形(如图)，求大正方形的面积． 【考点】图形的分割 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 四条边分别向两端各延长一倍，很容易可以观察出，大正方形有9个小正方形组成，所以，大正 方形的面积是：(平方米)． 【答案】9平方米 【例 2】 把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样．除了剪正方形外，你还有别的方法吗？ 90ABCD D C B A 199?=20 60 40 20 例题精讲
第2讲 巧数图形 知识要点 同学们，我们经常会遇到数图形的问题，对于较复杂的图形，经常会出现数重复或数漏掉的错误。怎样才能不重复也不遗漏地数出图形的个数呢？这节课，我们将一起来寻找好的方法。 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。 精典例题 例1: 数出下图中有多少条线段？ 模仿练习 数一数，每种图形有多少个？ 有（ ）条线段 有（ ）个三角形 有（ ）个角 有（ ）个长方形 有（ ）个正方形 例2: 数出图中共有多少个三角形？ 模仿练习 数一数，每幅图里有多少个三角形？ （1） （2） 有（ ）个三角形 有（ ）个三角形 例3:下面的图形中有多少个三角形？（第九届中国青少年数学论坛趣味数学 解题技能展示大赛试题） 模仿练习 数一数，图中共有几个正方形？（2010武汉明心数学资优生水平测试题） 精典例题 例4: 数出下图中有多少个长方形？多少个正方形？ 从短的线段入手，再两条两条拼接起来数，你发现规律了吗？ 还能用刚才的方法来数吗？ 三角形很多，可以尝试按三角形的方向和大小尝试分类数。
前面学习的数长方形的方法还有用吗？怎么能用上呢？ 模仿练习 1.数一数，图中有多少个长方形？ 2.数一数图中有多少个正方形？ 家庭作业 1.数一数每幅图里面图形的个数（能计算的写出算式）。 （1）（2）有（）条线段有（）个角 2.右图中有多少个三角形？ 3.图中有多少个长方形？（把你的想法分享给你的爸爸妈妈听，你能教会他们吗？分享后让爸爸妈妈给你打星，最多5颗星） 4.数一数，右图中有多少个正方形？ 5.数一数，其中共有多少个包含“”的三角形？（2011年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛试题）
图形与几何 一线和角 （1）线 * 直线 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 * 射线 射线只有一个端点；长度无限。 * 线段 线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 * 平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 （2）角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （2）角的分类 锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。 二平面图形 1长方形 （1）特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。
（2）计算公式 c=2(a+b) s=ab 2正方形 （1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式 c= 4a s=a2 3三角形 （1）特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。（2）计算公式 s=ah/2 （3）分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4平行四边形 （1）特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 （2）计算公式 s=ah 5 梯形
第9单元总复习 第3课时图形与几何 【学习内容】 教材第113页第4题。 【学习目标】 1.进一步学习确定物体的位置，用数对确定物体的位置；理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 2、经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察，分析问题的学习方法；经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法。 【学习重点】 掌握物体的位置，圆的特征、特性；掌握圆的周长和面积的计算。 【学习难点】 学会利用圆的相关公式进行解决问题。 【学习过程】 【一、自主预习】 1、确定位置与方向 2、师；我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些知识呢？ 组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书：（1）、圆的认识。圆心。用字母O表示，确定圆的位置。 半径。用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。决定圆的大小。 直径。用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 半径与直径的关系。在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。 d 直径等于半径的2倍，即d=2r或r= 2 （2）、轴对称图形及对称轴 等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2 条、4条、2条、1条、无数条对称轴。 （3）、圆的周长 圆周率。圆的周长与直径的比值叫圆周率。用字母∏表示，是一个无限不循环小数。 圆的周长的计算公式。C=πd或C=2πr。 （4）、圆的面积 知道半径求圆的面积。S=πr2 d）2 知道直径求圆的面积。S=π（ 2 cπ）2 知道周长求圆的面积。S=π（ 2
一、 本讲主要学习三大图形处理方法： （1） 理解掌握图形的分割； （2） 理解掌握图形的拼合； （3） 理解图形的剪拼． 本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力． （1） 把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割． （2） 反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合． （3） 将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼． 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考． （1） 如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形 先分少，再分多． （2） 图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结 合数量来分割图形． （3） 如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起， 先拼少的，再拼多的． （4） 如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点， 通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法． 二、解题关键：分割其实就是运用特殊的三角形（等角直角三角形、等边三角形等）、正方形、等边图形 的特殊性质进行分割而得，所以分割的关键是利用了特殊图形的关系解题。 三、解题思想：这其实就是一种化整为零的思想，各位同学不仅要学会几何题中的这种方法，更要细细 体味这种思想在解决各种问题中的妙用。 例题精讲 知识结构 图形剪拼
几何部分题型大汇总 1. 2. 3.如下图,两个相同的直角三角形重叠在一起,求阴影部分的面积是多少
4.四个相同的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x、y表示长方形的长和宽，则小长方形的长为______，宽为______。 5. 第4题图第5题 6.三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6平方厘米,已知长方形ABCD的长和宽分别为6、4厘米,DF长多少厘米 6.如图中三角形ABC被分成了甲（阴影部分）、乙两部分，BD=DC=4，B E=2，EA=4，那么甲部分的面积是乙部分面积的几倍 7.如图,正方形ABCD的面积为3平方厘米,M是AD边上的中点,求阴影部分面积
8.有红黄蓝三块大小一样的正方形纸片,放在一个底面为正方形的盒内,它们之间互相叠合.已知露在外面的部分中,红色面积是20.黄色面积是14,绿色面积为10,求正方形盒底的面积。 9.如图，梯形ABCD的上底AD长为3厘米，下底BC长为9厘米．三角形ABO的面积为12平方厘米，则梯形ABCD的面积为多少 10.已知如图大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积
11.如图，三角形ABC的面积为1，BD：DC=2：1，E是AC的中点，AD 与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为多少 12.如图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a：b=3：2，那么丁块布料的长与宽的比是______． 13.如图一块长方形铁皮,利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）.求油桶的容积
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第十四讲 几何图形剪拼
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几何图形剪拼主要包括图形的分割与拼接两方面．无论是分割还是拼接，图形的面积都是保持不变的，既不 能凭空多出一块，也不能有任何一块无故消失．本讲主要考察对于图形的直观感觉与判断，所以大家要勤于动手， 勇于实践，擅于总结规律，这才是解决图形剪拼问题的法宝．-
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例题 1
请在图中标出分割线，把图形沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分．（如果两个图形通过旋转或翻转 后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）．
1
第九讲
分析：图中有 16 个小正方形，我们要沿格线把图分割成 4 个相同的部分，每个部分就都应该由 4 个小正方形组 成．4 个小正方形能组成哪些图形呢？
练习 1
请在图中标出分割线，把图形沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分．（如果两个图形通过旋转或翻转 后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）．
例题 2
下图是由五个相同大小的小正方形拼成的．请把图形分别剪成四个形状、大小都相同的图形．
分析：题目中没有说要沿着格线分割，所以可以尝试着把图形画出格线再进行分割．
练习 2
下图是由一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的图形．请把这个图形剪成四个形状、大小都相同的图形．
2
图形周长 知识点： 1.基本概念： 周长：封闭图形外周一周的长度就是这个图形的周长． 2.不规则图形周长的求解：（目的就是把歪歪扭扭的图形变成会计算的长方形或者正方形） ①平移法 ②割补法 3.遇到“凹”字图形要小心，凹槽里边面对面，一定不要忘×2. 4.图形周长歌： 长方形，长加宽，乘以2；正方形，边乘4 不规则，平移平移变规则 有凹槽，加上它，面对面，乘以2
1.求出下列图形的周长. 2.求出下图中阴影部分的周长. 3.下面是希望小学教学楼的平面图，求这座楼房的周长. 4.下图“E”字的周长是多少厘米？ 5.一张长方形纸片，长19厘米，宽11厘米。在这张纸上，按照下图虚线剪两刀，结果把这张纸片分割成4个小长方形。所有小长方形的周长一共是多少？
6.如图，正方形ABCD的边长为4厘米，每边被四等分。求图中所有正方形周长的和. 7.将一个边长为18厘米的正方形纸片，剪成4个完全一样的小正方形纸片。这4个小正方形的周长比原来的大正方形周长增加了多少厘米？ 8.如图，5个相同的小长方形拼成一个大正方形。已知大正方形的周长比一个小正方形的周长多10厘米.那么小正方形的周长是多少厘米？ 9.下图中的正方形被分成了4个相同的长方形，每个长方形的周长都是20厘米，求这个正方形的周长. 10.将9个边长是3分米的正方形，拼成一个大正方形，其周长的和减少了几分米？
11.如图，4个小正方形拼成一个大正方形，每个小正方形的周长是28厘米．那么这个大长方形的周长是多少厘米？ 12.一个宽为10厘米的长方形纸片，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中剪下一个最大的正方形。最后剩下的图形的周长是多少？ 13.如下图，阴影部分是正方形，那么最大的长方形的周长是多少厘米？ 14.右图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE 的周长是厘米． 15.下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形．试求出其周长．
2020六年级数学上册几何图形专项练习题 1. 一幅地图的比例尺是 A . B . C . D . 2. 俗话说：“饭后百步走，活到九十九．”靓靓晚上与爸爸在路灯下散步，当走向路灯时，他们的影子（） A .会变长 B .会变短 C .长度保持不变 3. 一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，返回时飞机要（） A .南偏东40°方向飞行1200千米 B .北偏东40°方向飞行1200千米 C .南偏西40°方向飞行1200千米 D .北偏西40°方向飞行1200千米 4. 计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱的（） A .侧面积 B .表面积 C .侧面积加一个底面积 5. （2015?绵阳）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（） A .
B . C . D . 6. 在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是（） A . B . C . D . 7. 在比例尺是6：1的地图上，量得A到B的距离是1.2厘米，A到B的实际距离是（） A .7.2厘米 B .2厘米 C .0.2厘米 8. A .教室外 B .教室内 C .天空中
9. 中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（）个。 A .1 B .2 C .3 D .4 10. 下列各组图形，只通过平移或旋转，不能形成长方形的是（） A . B . C . D . 11. 观察图形，填写空格。
①号图形是绕A点按______时针方向旋转了______； ②号图形是绕______点按顺时针方向旋转了______； ③号图形是绕______点按______时针方向旋转了90°； ④号图形是绕______点按______时针方向旋转了______。 12. 猴山在孔雀园的______方向 13. 拍摄位置距离建筑物由近到远的排列顺序是______。 14. 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做______图形，这条直线就是______。 15. 相同的正方块码放在桌面上，从正面看，如图1；从侧面看，如图2，则正
图形剪拼B 知识框架 一、本讲主要学习三大图形处理方法： （1）理解掌握图形的分割； （2）理解掌握图形的拼合； （3）理解图形的剪拼． 本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力． （1）把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割． （2）反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．（3）将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼． 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考． （1）如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多． （2）图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形． （3）如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的． （4）如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法． 二、解题关键：分割其实就是运用特殊的三角形（等角直角三角形、等边三角形等）、正 方形、等边图形的特殊性质进行分割而得，所以分割的关键是利用了特殊图形的关系解题。 三、解题思想：这其实就是一种化整为零的思想，各位同学不仅要学会几何题中的这种方 法，更要细细体味这种思想在解决各种问题中的妙用。
【例 1】 用直线把左图分成面积相等的两部分，在右图中画虚线给出了分法，其中正确的有________个。 【考点】图形的分割与拼接 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】2003年，希望杯，第一届，四年级，复赛，第14题，4分 【解析】 2个，第3个不是平分（本题有歧义，第一个图是三部分） 【答案】2个 【巩固】 在一块长方形的地里有一正方形的水池(如下图)．试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块． 【考点】图形的分割与拼接 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 用连对角线的办法找出这块长方形地的中心O 和正方形水池的中心A ．过O 、A 画一条直线，这 条直线正好能把除开水池外的这块地平分为两块(如右上图)． 【答案】 【例 2】 怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形． l l l l A O 例题精讲
第三单元：《四边形》练习题 一、判断题 （1）四边形一定有四条边，四个角。（） （2）四边形只有长方形和正方形。（） （3）四个角都是直角的四边形一定是长方形。（） （4）两组对边相等的四边形一定是长方形。（） （5）长方形、正方形、平行四边形的对边都平行且相等。（） （6）四条边相等，四个角都是直角的图形一定是平行四边形。（）（7）平行四边形必有两个角是钝角。（） （8）四边形的特点是有四条边和四个角。（） （9）平行四边形属于四边形。（） （10）四条边相等的四边形都是正方形。（） （11）有直角的图形都是长方形。（） （12）长方形的四个角都相等，四条边也相等。（） （13）长方形比正方形的周长长。（） （14）平行四边形容易变形。三角形不易变形。（） （15）长方形和正方形也是平行四边形。（） （16）平行四边形就是长方形和正方形。（） （17）一个正方形的边长是8厘米，它的周长是8x8=64厘米（） 二、填空题 （1）我们学过的四边形有（）、（）、（）。 （2）一个四边形的四条边长度相等，四个角都是直角。那么它是（）（3）正方形是特殊的（）形 （4）（）是一个特殊的长方形。 （5）四边形的特点是有（）条（）的边，有（）个角。 （6）我们学过的（）和（）都是四边形。 （7）封闭图形（）的长度，是它的周长。 （8）长方形的周长是（）的长度和。 （9）一个平行四边形的周长是（）边线段的长度的和。 （10）计算长方形的周长必须要知道长方形的（）和（）。
（11）正方形周长的计算方法可以简单地理解为：边长x（）。 （12）一个正方形的边长是5厘米，宽是3厘米。这个长方形的周长是（）。 （13）一个正方形边长8厘米，把它分成4个相等的小正方形，每个小正方形的周长是（）。 （14）用3个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米。 （15）一个平行四边形两条邻边分别是10厘米和8厘米，它的周长是（） (16)已知长方形的长和宽的和是8米，这个长方形的周长是（）厘米。 （17）有两个长方形，长都是6厘米，宽都是3厘米，如果把它们拼成一个正方形，这个正方形的边长是（），周长是（） 三、选择题 （1）把两个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米。 Ａ：8 Ｂ：7 Ｃ：6 Ｄ：4 （2）（）是一个特殊的长方形 Ａ:平行四边形Ｂ：正方形Ｃ：三角形Ｄ：梯形 （3）正方形的周长为（） Ａ：边长x4 Ｂ：边长x边长Ｃ：边长x2 Ｄ：边长+边长（4）长是2米，宽是1米的长方形，周长是（） Ａ：4米Ｂ：6米Ｃ：5米Ｄ：8米 （5）一块长方形的果园，边长为20米，一面靠墙，另外三面用篱笆围起来，篱笆长（） Ａ：800米Ｂ：60米Ｃ：40米Ｄ：70米 （6）把一张边长是6米的正方形，对折成两个长方形，其中每个长方形的周长是（）厘米 Ａ：12 Ｂ：15 Ｃ：18 Ｄ：36 （7）右图（单位：厘米）的周长是（）厘米 Ａ：12 Ｂ：24 Ｃ：36 Ｄ：不确定 （8）两个同样的长方形拼成一个正方形，其周长比这两个长方形的周长的和（）