[桥梁博士]实例一：拱肋的建立过程
我们现在拟定建立如下图所示的模型：
说明：桥面全长50M，分为50个单元，每个单元x向分段长度为1M，系杆截面为2000×1000MM的矩形截面，材料为40号混凝土拱肋单元；
拱肋单元分50个单元，每个单元x向分段长度为1M，拱肋截面为钢管内填40号混凝土，钢管半径R=1000MM，厚度T=120MM，为A3号钢
吊杆每隔5M设1根，拉索材料为270低级松弛钢绞线。
下面我们讲述具体的建立过程：
步骤一：选择菜单栏的项目>创建工程项目，建立新工程，如下图所示：
步骤二：按F4键进入原始数据输入窗口，在数据菜单中选择“输入单元特征信息”，见下图
步骤三：先建立系杆单元，点击快速编译器的“直线”按钮，在编译框内，在编辑内容的四个复选框都钩上，编辑单元号：1-50，
左节点号：1-50，右节点号：2-51；分段长度：50*1，如下图所示：
步骤四：输入截面特征，点击截面特征按钮，选择图形输入，找到矩形截面，然后输入B=2000，H=1000，确定，如下图：
步骤五：控制断面定义。在控制点距起点距离输入框内填0，按添加按钮，然后在控制点距起点距离输入框内填50，再按添加按钮，见下图：
步骤六：做完以上步骤后，按确定按钮，这样，我们第一步的系杆就建好了，如下图：
下面我们建立拱肋单元：
步骤一：点击快速编译器的“拱肋”按钮，进入拱肋单元编译框，在编辑单元号一栏需要输入：51-100,左节点号：1 52-100，右节点号：52-100 51，x向分段长度：50*1；控制点x1=0，y1=0，控制点x2=25，y2=12，控制点x3=50，y3=0，同样，编辑内容的4个复选框都勾上。如下图所示：
步骤二：点击控制截面输入截面形状，截面材料选择A3钢，输入钢管截面，点击图形输入，找到那个形状，输入数据R=1000，T=120，确定，如下图：
然后输入内部的混凝土，在截面特征的对话框中，点击“附加截面”，截面材料选择40号混凝土，然后选择图形输入，选择圆形截面，输入R=880，确定，如下图：
步骤三：按确定后出现如下图形：
现在我们来改变拱肋单元的性质，在上图的右上角有个“goto”按钮，在左上角显示着当前单元编号，我们在goto栏里输入51（51单元到100单元都是拱肋单元），然后按“goto”按钮，现在应该在左上角显示的当前单元号为51，然后在顶缘坐标里截面高度中点出坐标的复选框打上勾，在单元性质里选择组合构件，并把是否桥面单元复选框的勾去掉，这样，我们完成了第一个拱肋单元性质的修改，如下图：
下面我们来修改其他拱肋单元的性质；在快速编译器中点击“单元”按钮，把复选框“修改坐标性质”、“修改单元类型”、“修改桥面单元定义”这3个打上勾，在编辑单元里填入：52-100，在其他信息模板单元号里填51，然后确定，见下图：
这样，我们就完成了拱肋的建立。下面来讲述吊杆的建立过程：
步骤一，点击快速编译器的“平行”按钮，进入吊杆单元编译，在平行编译框内，编辑节点号复选框勾上，编辑单元号：101-109；左节点号：6-50/5；右节点号：56-100/5，然后确定。如下图：
步骤二：在快速编译器中点击“单元”按钮，选择“截取坐标”复选框，编辑单元号填入：101-109，按确定，如下图：
然后用上面讲的办法转到101单元，修改它的单元性质，单元性质改为拉索，如下图：
然后再修改其他吊杆单元的性质，修改方法同上面拱肋单元的修改。点击快速编译器的“单元”按钮，在“修改单元性质”的复选框打上钩，编辑单元号填：102-109，其他信息模板单元号填：101，确定，如下图：
这样吊杆就大功告成了，来让我们来看一下三维效果图：
二次函数的建模 知识归纳：求最值的问题的方法归纳起来有以下几点： 1．运用配方法求最值； 2．构造一元二次方程，在方程有解的条件下，利用判别式求最值； 3．建立函数模型求最值； 4．利用基本不等式或不等分析法求最值． 一、利用二次函数解决几何面积最大问题 1、如图1，用长为18米的篱笆（虚线部分）和两面墙围成矩形苗圃。 (1)设矩形的一边长为x （米），面积为y （平方米），求y 关于x 的函数关系式； (2)当x 为何值时，所围成的苗圃面积最大？最大面积是多少？ 解：（1）设矩形的长为x （米），则宽为（18- x ）（米）， 根据题意，得： x x x x y 18)18(2+-=-=； 又∵180,0180＜x＜x ＞x ＞∴? ??- （自变量x 的取值范围是关键，在几何类题型中，经常采用的办法是： 利用含有自变量的加减代数式的边长来确定自变量的取值范围，例如上式 中，18-x ，就是含有自变量的加减代数式，考虑到18-x 是边长，所以边长应该＞0，但边长最长不能超过18，于是有0＜18-x ＜18，0＜x ＜18） （2）∵x x x x y 18)18(2 +-=-=中，a= -1＜0，∴y 有最大值， 即当9) 1(2182=-?-=-=a b x 时， 81)1(41804422max =-?-=-=a b ac y 故当x=9米时，苗圃的面积最大，最大面积为81平方米。 点评：在回答问题实际时，一定注意不要遗漏了单位。 2、如图2，用长为50米的篱笆围成一个养鸡场，养鸡场的一面靠墙。问如何围，才能使养鸡场的面积最大？ 解：设养鸡场的长为x （米），面积为y （平方米），则宽为（250x -）（米）， 根据题意，得：x x x x y 252 1)250(2+-=-=； 又∵500,02 500＜x＜＞x x ＞∴?????- ∵x x x x y 252 1)250(2+-=-=中，a=21-＜0，∴y 有最大值，
一、桥梁博士连续梁建模步骤 一、Dr.Bridge系统概述 Dr.Bridge系统是一个集可视化数据处理、数据库管理、结构分析、打印与帮助为一体的综合性桥梁结构设计与施工计算系统。该系统适用于钢筋混凝土及预应力混凝土连续梁、刚构、连续拱、桁架梁、斜拉桥等多种桥梁形式的设计与计算分析，不仅能用于直线桥梁的计算，同时还能进行斜、弯和异型桥梁的计算，以及基础、截面、横向系数等的计算。在设计过程中充分发挥了程序实用性强、可操作性好、自动化程度较高等特点，对于提高桥梁设计能力起到了很好的作用。 利用本系统进行设计计算一般需要经过：离散结构划分单元，施工分析，荷载分析，建立工程项目，输入总体信息、单元信息、钢束信息、施工阶段信息、使用阶段信息以及输入优化阶段信息（索结构），进行项目计算，输出计算结果等几个步骤。 二、离散结构与划分单元 1、在进行结构计算之前，首先要根据桥梁结构方案和施工方案，划分单元并对单元和节点编号，对于单元的划分一般遵从以下原则： (1)对于所关心截面设定单元分界线，即编制节点号； (2)构件的起点和终点以及变截面的起点和终点编制节点号； (3)不同构件的交点或同一构件的折点处编制节点号； (4)施工分界线设定单元分界线，即编制节点号；
(5)当施工分界线的两侧位移不同时，应设置两个不同的节点，利用主从约束关系考虑该节点处的连接方式； (6)边界或支承处应设置节点； (7)不同号单元的同号节点的坐标可以不同，节点不重合系统形成刚臂； (8)对桥面单元的划分不宜太长或太短，应根据施工荷载的设定并考虑活载的计算精度统筹兼顾。因为活载的计算是根据桥面单元的划分，记录桥面节点处位移影响线，进而得到各单元的内力影响线经动态规划加载计算其最值效应。对于索单元一根索应只设置一个单元。 2、本例为3x30m的三跨连续梁，截面在支座处加大以抵抗较大建立，同时利于端部锚固区的受力，所以该变截面点处取为单元节点，端点也应取为节点，每跨跨中是取为节点，其余节点是根据计算的精度要求定取。 本例共33个节点，划分为32个单元，离散图如下所示： 三、模型的建立 1、项目的建立
教学过程
一、复习预习 平时的时候我们能够看到小船可以从桥的下面通过，但是当夏天雨季到来，水平面上升，这时小船还能从桥的下面通过吗？对于这样的问题我们可以利用我们所学的二次函数来解决。这节我们就看二次函数解决拱桥问题。 二、知识讲解 考点/易错点1 ：二次函数解析式的形式 1、一般式：y=ax2+bx+c（a≠0） 2、顶点式：y=a(x-h)2+k（a≠0） 顶点坐标（h，k）
直线x=h 为对称轴，k 为顶点坐标的纵坐标，也是二次函数的最值 3、双根式：y=a(x-1x )(x-2x )（a ≠0） (1x ,2x 是抛物线与x 轴交点的横坐标) 并不是什么时候都能用双根式，当抛物线与x 轴有交点时才行 4、 顶点在原点： 5、过原点：)0(2≠+=a bx ax y 6、 顶点在y 轴：)0(2≠+=a c ax y 考点/易错点2：建立平面直角坐标系 1、在给定的直角坐标系,中会根据坐标描出点的位置 2、能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。 )0(2≠=a ax y
三、例题精析 【例题1】 【题干】有一座抛物线形拱桥，正常水位时，桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m．（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的表达式； （2）在正常水位的基础上，当水位上升h（m）时，桥下水面的宽度为d（m），求出将d表示为h的函数表达式； （3）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行． 【答案】（1）设抛物线的解析式为y＝ax2，
桥梁博士建模小箱梁的步骤及注意事项（L=30m B=33.5m中跨中梁计算） 桥梁博士是进行桥梁设计计算常用的软件，现将桥梁博士建立小箱梁模型的过程和注意事项作一个总结，请各位高手及同行多多指教，另外用桥博cad互交的方式建立模型是最快捷的方法，以下为建模步骤及要点： 1.首先根据一般构造划分单元，划分的原则是截面突变的地方以及重点验算的地方都要进行划分，单元的主体为白线，定义为0层，用来划分单元的线的颜色为绿线，定义为dim层，建立好模型后，把单元主体的起点移到0，0点（这一点是为了以后导入钢束简单而做的铺垫，很关键的）。这一步需要注意的是cad图形必须是按1：1比例绘制的，即单位是mm。 2.根据截面变化绘制截面，截面的尺寸也必须是1：1，即单位是mm，然后点击“从cad中 导入截面”，弹出如图对话框：，根据单元编号和对应的 截面填写表格，可以利用EXCEl进行填写，填写后的表格如图：然后复制到桥梁博士里。 这一步需要注意的是绘制的截面图层名称必须与导入桥博里的图层名称一致，建议第一个截面图层为1，然后依次为2.，3，4.。。。等。导入桥博后第一个单元的左上角为0，0点。 3.导入钢束，cad中的钢束的图层要与导入桥博的钢束图层一致，本桥30米小箱梁计算取中跨中梁，不计墩顶负弯矩钢束的影响，即不导入负弯矩钢束。至此桥博模型建立完毕。 建模应注意的事项： 1.自重系数统一为：1.04，预应力混凝土自重一般为26KN/m3，桥博默认的为25KN/m3，26/25=1.04 2.第一阶段把横隔梁的重量考虑为永久荷载。要加载在预制阶段，横隔梁的一部分是和箱梁一起浇注成型的。 3.一般我们按照预制梁长建立模型，约束会在第二个节点和倒数第二个节点的位置。 4.如果单独给了一个湿接缝的阶段，那么这个湿接缝的恒载就要计到这个阶段中。 5.计入负荷载效应中：温度1，温度2，支座摩阻力。不需要勾选：温度的1和温度2是指非线性温度，既然已经定义了，就不需要重复了。
二次函数在生活中应用 浦 桂 花 学习目标: 1、会运用二次函数及其图像的知识解决现实生活中的实 际问题。 2、初步体会到数形结合、数学建模以及函数和方程互相 转化等数学思想、方法. 3、感悟“数学来源于生活，又指导生活”，激发出学习数学的浓厚兴趣. 一、引入： 在日常生活中，我们接触到许多与二次函数有关的实际问题， 例如：投篮后篮球运行的路线，推铅球时铅球运行的路线和喷池中水流的路线等等。今天就运用以前学过的二次函数的知识来解决这些实际问题。 二、典型例题： 例1: 小明参加铅球比赛,已知铅球的运行的路线是一条抛物线.铅球 出手时的高度是 米,铅球最高处离地面3米,距离出手时的水平距离是4米. 试推测小明这次铅球的比赛成绩. 35
例2：某越江隧道的横断面的轮廓线是一段抛物线． 已知隧道的地面宽度为20米，地面离隧道最高点 C 的高度为10米． (1)、请建立适当的平面直角坐标系，并求出这段抛物线所表 示的二次函数的解析式. (2)、这隧道设计为双向行驶，现有一辆宽为5米，高为6 米装满货物的卡车，问这辆卡车能否顺利通过？ C A B 三、巩固练习： 如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面AB的宽是20米，如果水位上升3米时，水面CD的宽为10米， （1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式； （2）现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发，要经过此桥开往乙地，已知甲地到此桥280千米，（桥长忽略不计）货车以每小时 40千米的速度开往乙地，当行驶到1小时时，忽然接到紧急通知， 前方连降大雨，造成水位以每小时0.25米的速度持续上涨，（货车接 到通知时水位在CD处），当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行；
第1章直线桥梁设计计算输出 本章介绍如何进行直线桥梁设计计算结果的输出。数据输出包括文字、表格和图形，数据信息需等待数据计算结果生成后才可输出，例如，如果需要输出第5施工阶段的结构永久荷载效应，则需要等待系统第5施工阶段计算结束后才可以输出。 桥梁结构设计分析计算内容繁多，数据庞大，系统对数据结果采用数据库技术进行详尽的输出，所有输出都可以按照用户的索引要求进行。同时文字输出和图形输出相结合，做到图文并茂。所许需要查看的内容以下将按照索引方式分类介绍。 单元的内力效应为局部坐标系效应值，位移为总体坐标系效应值，但如果桥面单元截面为竖直截面（总体信息输入时设定），则桥面单元的内力效应为总体坐标系效应值。各内力的方向和单位约定参见2.4节。 1.1 总体信息输出 1.打开界面：使用数据菜单下的输出总体信息命令，打开如下图所示的输出窗口。 图1-1总体信息输出窗口图1-2总体信息输出窗口－单元特征 图1-3总体信息输出窗口－单元数量
2.输出方法：总体信息输出主要是结构的一般信息汇总，可使用右键菜单 切换不同内容的输出，也可在查看菜单中使用显示内容设定，通过制表检索号来控制绘制表格的单元号，支持打印。 3.输出内容：内容包括结构的最大单元号、节点号、钢束号、施工阶段号，结构耗用 材料合计汇总，单元的基本特征列表（左右节点号、左右节点坐标、单元类型、安装与拆除阶段），单元的数量列表（左右梁高、面积、单位重和单元重量，单元的重量信息已经计入单元自重的提高系数）。 1.2 单元信息输出 1.打开界面：使用数据菜单下的输出单元信息命令，打开如下图所示的输出窗口。 图1-4单元的几何外形输出图1-5单元的总内力和位移输出 图1-6单元的施工阶段应力输出图1-7单元的施工阶段应力验算输出
1、复习导入： 课前的导入1）安排了一个讲一讲环节，从基本二次函数图像入手，将它进行翻折，平移。让学生据图形说出对应函数解析式，并明确当二次函数图像在直角坐标系中，由顶点坐标我们就可先写出对应二次函数解析式。同一图像，在直角坐标系位置的不同，导致点坐标发生变化，但相关开口大小，点与点距离不发生变化。本环节既涉及前面知识一个复习，又很好为本节内容做了一个铺垫。 上下翻折，左右移动，请说出它的解析式，及相关性质。 课前的导入2）练一练，安排题目为二次函数图像，及图像上与x轴平行两点线段间距离，及竖直距离。求解两点的坐标及二次函数解析式。题目简单，在已知坐标系中，很好地将有关线段转化为坐标系中的点，并让学生明白坐标系中的点求线段长度。坐标与线段互相转化。 2、新课构建：出示例3图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m . 水面下降1 m， 水面宽度增加多少？
分析问题 （1）拱桥是抛物线图，如何解决此问题，可将拱桥实际问题抽象为二次函数，研究函数要在直角坐标系中，所以首要问题解决建系。 （2）从图像看，可考虑将直角坐标系原点放置于抛物线顶点处，以抛物线对称轴为y轴。 （3）从题目已知实际条件确定相关点坐标。 （4）要我们可用待定系数法并且求出二次函数。 （5）由二次函数图像性质去继续分析解求解相关问题。 板书给出具体解答步骤 本题小结利用二次函数解拱桥问题过程。（学生做好笔记） 3、探究继续：提出问题，你还能有其他建系的方法吗?请用你的建系方法，解答本题。（给学生留出充分时间解答） 学生板书解答过程。 4、探究继续： ①展示出多种建系方法 ②让学生思考建系可从哪些方面考虑。 1）所建立的坐标系能使求出的二次函数解析式比较简单 2）根据已知点所在位置建立坐标系求函数解析式比较简单 5、练习：两种方法解答，让学生体会比较建系不同解答的效果。 6、本堂小结： 思想方法小结用二次函数解决抛物线形建筑问题都可以构建二次函数解析式，解此类问题的思想方法是利用数形结合思想和函数思想，合理建立直角坐标系，根据已知数据，运用待定系数法求出运动轨迹（即抛物线）的解析式，再用二次函数的性质去分析解决问题。 7、作业：习题22.3第3题 课后反思
桥梁博士操作实例 上机时间： 组长： 学院： 年级专业： 指导教师： 组员： 完成日期：
桥梁博士第一次上机作业 一、作业组成 二、作业合作完成情况 本次作业由3组组员共同完成，任务分配情况如下： 张元松完成实例一（用快速编辑器编辑5跨连续梁），并对建模过程进行截图。 郑宇完成实例二（双塔单索面斜拉桥建模），并对建模过程进行截图。 计时雨完成实例三（拱肋的建立过程），并对建模过程进行截图。 孙皓完成实例四（预应力T梁建模及钢束的输入）及实例五（从CAD导入截面及模型），对建模过程进行截图，并进行本次实验报告的撰写任务。 三、上机作业内容 1、用快速编辑器编辑5跨连续梁 (1) 模型参数：5跨连续梁，5跨跨径从左到右依次为20m、30m、40m、30m、20m，都呈抛物线变化，
(2) 具体操作： 步骤一：点击“文件”，“新建项目组”并“创建项目”，在输入单元特性信息对话框中，点击“快速编译器”的“直线”编译按钮，出现“直线单元组编辑”对话框。 步骤二：在“直线单元组编辑”对话框中，将“编辑内容”的复选框的4个复选按钮都勾上，编辑单元号：1-140，左节点号：1-140，右节点号：2-101，分段长度：100*1，起点x=0 y=0，终点x=1，y=0，如图1所示。 图1 输入单元节点信息 步骤三：添加控制截面。 A、在控制点距起点距离这一栏，依次添加0、10、20、35、50、70、90、105、120、130、140。 B、选定控制截面0米处，点击“截面特征”→“图形输入”，选择“铅直腹板单箱双室”，输入截面尺寸，如图2所示。然后点击“确定”，选择“中交新混凝土：C40混凝土”，点击“存入文件”，将文件保存为“0m截面.sec”。（注意：在输完截面类型和尺寸后回到主菜单后一定要点击一下“修改”这个按钮） 图2 输入“0截面”截面尺寸
桥梁博士斜拉桥建模实例 我们拟定建立以下模型，见下图： 参数说明：桥面长度L1=100M，分100个桥面单元，每单元长度1M，桥塔长度L2=50M，分50个竖直单元，每单元长度1M，拉索单元共48个单元，左右对称，拉索桥面锚固端间隔为2 M，桥塔锚固端间隔为1M。 下面介绍具体建立模型的步骤：
步骤一，建立桥面单元。用快速编译器编辑1-100个桥面单元（具体过程略），参见下图： （注：在实际操作中桥面的截面形状可以自己拟定） 步骤二：建立桥塔单元。用快速编译器编辑101-150个桥塔单元（具体过程略），参见下图：
（注：在实际操作中桥面的截面形状可以自己拟定，在分段方向的单选框内，一定要选择“竖直”，起点x=49，y=-20，终点x=49，y=30是定义桥塔的位置，这里我把它设在桥面中部，桥面下20米处，因为我做的桥塔截面为2m×2m的空心矩形，所以此处起点和终点x填49，请读者自己理解） 步骤三：拉索的建立。 A、先编辑桥塔左边部分24跟拉索单元。 点击快速编译器的“拉索”按钮，在拉索对话框内的编辑内容复选框选择编辑节点号勾上，编辑单元号：151-174，左节点号：1-48/2；右节点号：152-129；（注意：左节点1-48/2代表拉索在桥面的锚固点间距为2M），如下图：
在快速编译器中选择“单元”按钮，在“单元”对话框内的复选框内把“截取坐标”勾上，编辑单元号：151-174，然后确定。如下图：
B、建立桥面右半部分的24跟拉索。 在快速编译器中选择“对称”按钮，在“对称”对话框中的编辑内容4个复选框都勾上。 模板单元组：151-174；生成单元组：198-175；左节点号：55-101/2；右节点号：129-152；对称轴x=50，然后确定。见下图： 这样，我们就建好了拉索单元的模型。现在让我们来看一看整个模型的三维效果图：
二次函数中抛物线形与拱桥问题 1 有一座抛物线形拱桥，正常水位时，桥下水面宽度为20m ，拱顶距离水面4m ． （1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的表达式； （2）在正常水位的基础上，当水位上升h （m ）时，桥下水面的宽度为d （m ），求出将d 表示为h 的函数表达式； （3）设正常水位时桥下的水深为2m ，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m ，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行． 解：（1）设抛物线的解析式为y ＝ax 2 ， } 且过点（10，－4） ∴ 故 （2）设水位上升h m 时，水面与抛物线交于点（） 则 ∴ （3）当d ＝18时， ∴当水深超过2.76m 时会影响过往船只在桥下顺利航行。 ] 2、如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下面处在目前的水位时，水面宽AB=10m ，如果水 位上升2m ，就将达到警戒线CD ，这时水面的宽为8m.若洪水到来，水位以每小时0.1m 速度上升，经过多少小时会达到拱顶 ? 解： 以AB 所在的直线为x 轴,AB 中点为原点，建立直角坐标系，则抛物线的 顶点E 在y 轴上,且B 、D 两点的坐标分别为（5，0）、（4，2） 设抛物线为y=ax2+k. { -==- 4101252a a ×，y x =-1252d h 24，-h d -=-412542 ×d h =-10418104076=-=h h ，.076 2276..+=
由B、D两点在抛物线上，有 解这个方程组，得所以， 顶点的坐标为（0，）则OE=÷=（h） 所以，若洪水到来，水位以每小时0.1m速度上升，经过小时会达到拱顶. 3、如图4，有一座抛物线形拱桥，抛物线可用y=表示．在正常水位时水面AB 的宽 为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m． (1)在正常水位时，有一艘宽8m、高2.5m的小船，它能通过这座桥吗 (2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计)．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通过:前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行)．试问:如果货车按原来的速度行驶，能否安全通过此桥若能，请说明理由．若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米 ； 解：(1)由对称性，当x=4时，y=．当x=10时，y=．故正常水位 时，AB距桥面4米，由，故小船能通过． (2)水位由CD处涨到点O的时间为1÷=4小时．货车按原来的速度行驶的路程为40×1+40×4=200<280．∴货车按原来的速度行驶不能安全通过此桥．设货车速度提高到x千米/时，当4x+40×1=280时，x=60．∴要使货车安全通过此桥，货车的速度超过60千米/时。 4、如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小相同。正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距水面6米（即MO=6米），小孔顶点N距水面4.5米。当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF。(10m) （
利用桥梁博士进行横梁计算的教程 本文介绍桥梁博士进行箱梁横梁计算。红色字体内容为本文的操作步骤，黑体字为相应的一些说明和解释。 横梁为一个30+30m两跨预应力箱梁边墩(8号墩)上的边横梁。8号墩上预应力箱梁高2m，箱顶宽约46.1m，箱底宽36.5m。计算时横梁外形近似取为墩顶箱梁外形。横梁厚为150cm，为预应力横梁。预应力钢绞线规格为12Фs15.2，4束一股，钢绞线张拉控制应力取为1357.8MPa，其它参数可参见PDF版的CAD图。 一、新建项目组——创建项目——将项目名称命名为8号墩边横梁 二、输入总体信息： 计算类别：全桥结构安全验算，其它取为默认项 三、从CAD导入计算模型 1)在桥博的白色界面区域右键——输入单元信息 2)在桥博的白色界面区域右键——从AUTOCAD导入模型 事先应准备好模型图，本例中为“8号墩边横梁.dxf”，注意最好使单元1的起点位于CAD中的原点，这样导入模型后，桥博中模型的的单元1的左节点(节点1也将位于桥博系统中的坐标原点)。 从CAD导入计算模型的相关注意事项参见桥博帮助文件(V3使用手册，以下简称V3)的14.2节。这里稍微再做些解释： 1)长度单位：桥博中的单位采用的米，桥博认为dxf中的单位采用mm，1m=1000mm，也就是说如果要在桥博中建立一个1m长的单元，那么再CAD中的线长度应为1000mm。 2)图层：V3中有一个例子，其中存储单元的图层命名为0，但是并不意味着单元只能放在0图层里。理论上讲，导入模型时，“dim”和“sub”图层是有特定用途的，除了这两个图层，你可以任意建立其它的图层用来放置单元。而且单元也并不要求只能放于一个图层中，你可以放于两个或者多个图层中，但是一次只能导入一个图层中的单元。 3)单元节点文字：如果需要指定划分节点的单元节点号，可以在“dim”图层中输入文字进行说明，注意文字与节点文字的最小距离(在桥博中“从CAD导入模型”工作界面上指定)。因为本例中横梁模型较简单，故是在模型图中并未指定节点号，而是采用桥博导入后默认的节点单元号。
建立二次函数模型解决建筑类实际问题的一般步骤： (1) 根据题意建立适当的 ________________________ ； (2) 把已知条件转化为 __________________ ； (3) 合理设出函数 ___________________ ； (4) 利用 _________________ 法求出函数解析式； (5) 根据求得的解析式进一步分析、判断并进行有关的计算. 知识点1 :二次函数在桥梁中的应用 1. 有一座抛物线拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 20米，拱顶距离水面4米.在如图所示 的直角坐标系中，该抛物线的解析式为 ________________________ . 2. 有一座抛物线形的立交桥拱 ，这个桥拱的最大高度为 16 m ,跨度 为40 m ,现把它的图形 放在坐标系中(如图).若在离跨度中心 M 点5 m 处垂直竖立一根铁柱支撑拱顶 ，则这根铁柱 的长为 _____ m. 3. 如图是一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于 A , B 两点，拱桥最高 点C 到AB 的距离为9 m , AB = 36 m , D , E 为拱桥底部的两点，且DE // AB ，点E 到直线 AB 的距离为7 m ,则DE 的长为 ___________ m . 知识点2 :二次函数在隧道中的应用 4. 某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成 ,尺寸如图如示，以隧道横断面抛物线的顶点 1 6
为原点，以抛物线的对称轴为y 轴，建立直角坐标系，则该抛物线的解析式为 知识点3:二次函数在其他建筑问题中的应用 5. 如图，某工厂大门是抛物线形水泥建筑， 大门底部地面宽4米，顶部距地 面的高度为 4.4 米，现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，其装货宽度为 2.4米，该车要想通过此门， 装货 后的高度应小于( ) A. 2.80 米 B . 2.816 米 C . 2.82 米 D . 2.826 米 \比米 L -4 棊_' 6?如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线形 (曲线AOB 的薄壳屋顶.它的拱宽AB 为4 m 拱高CO 为0.8 m ?建立如图的直角坐标系，则屋顶的轮廓线所在的抛物线的解析式为 知识点4 :二次函数在运动中的应用 7.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x 轴，出水点为原点，建立平 面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 y = — x 2 + 4x(单位：米)的一部分，则水喷出 的最大高度是( ) A . 4米 B . 3米 C . 2米 D . 1米 ----- 6m ----- ?
桥梁博士建模实例 一、拱肋的建立过程事例 我们现在拟定建立如下图所示的模型： 说明：桥面全长50M，分为50个单元，每个单元x向分段长度为1M，系杆截面为2000×1000MM的矩形截面，材料为40号混凝土拱肋单元； 拱肋单元分50个单元，每个单元x向分段长度为1M，拱肋截面为钢管内填40号混凝土，钢管半径R=1000MM，厚度T=120MM，为A3号钢 吊杆每隔5M设1根，拉索材料为270低级松弛钢绞线 下面我们讲述具体的建立过程： 步骤一：选择菜单栏的项目>创建工程项目，建立新工程，如下图所示：
步骤二：按F4键进入原始数据输入窗口，在数据菜单中选择“输入单元特征信息”，见下图 步骤三：先建立系杆单元，点击快速编译器的“直线”按钮，在编译框内，在编辑内容的四个复选框都钩上，编辑单元号：1-50，左节点号：1-50，右节点号：2-51；分段长度：50*1，如下图所示：
步骤四：输入截面特征，点击截面特征按钮，选择图形输入，找到矩形截面，然后输入B=2000，H=1000，确定，如下图： 步骤五：控制断面定义。在控制点距起点距离输入框内填0，按添加按钮，然后在控制点距起点距离输入框内填50，再按添加按钮，见下图：
步骤六：做完以上步骤后，按确定按钮，这样，我们第一步的系杆就建好了，如下图： 下面我们建立拱肋单元： 步骤一：点击快速编译器的“拱肋”按钮，进入拱肋单元编译框，在编辑单元号一栏需要输入：51-100,左节点号：1 52-100，右节点号：52-100 51，x 向分段长度：50*1；控制点x1=0，y1=0，控制点x2=25，y2=12，控制点x3=50，y3=0，同样，编辑内容的4个复选框都勾上。如下图所示：
二次函数模型的应用探究 学习单1 问题：怎样确定面积的最大值？ 引导问题： 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是h= 30t - 5t 2 （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？ 探究问题： 用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化．当 l 是多少米时，场地的面积 S 最大？ 归纳探究，总结方法： 运用新知： 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 25 m）的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿化带一边靠墙， 另三边用总长为 40 m 的栅栏围住 （如下图）．设绿化带的 BC 边长为 x m，绿带的面积为 y m 2． （1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围. （2）当 x 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？
问题：怎样定价利润最大？ 引导问题： 某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使利润最大？ 探究问题： 某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件．已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？ 归纳探究，总结方法： 运用新知： 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，并关需对每个房间每天支出20元的各种费用。房价定位多少时，宾馆利润最大？
桥梁博士V4案例教程横向分布系数解决方案
一、杠杆法 项目概况： 上部结构采用装配式T梁，计算跨径19.5m，桥宽0.75+7+0.75，计算支点横梁处1号梁和2号梁的相应于公路一级的横向分布系数；（横断面如下图） 当荷载位于支点处时，应按杆杠原理法计算荷载横向分布系数。 新建项目： 模型类型选择横向分布模型； 项目名称：人工输入 项目路径：项目保存位置 模型默认：人工输入
新建任务： 选择杆杆法 结构描述 如下图： 主梁间距：各主梁距离前一个主梁的间距，单位为m。第一根主梁前无主梁，故其主梁间距为0。
荷载描述： 计算规范：根据各个工程项目选择本次工程对应的规范（由于横向分布模型和三维模型是独立的节点，因此这个规范不能从三维模型的总体信息中传入） 特殊荷载： 单击“特殊荷载”对应的单元格中按钮，将会出现如下图所示的对话框： 轮重：特殊车辆横向各轮轮重（轮重宜填写相对值，例如，特载定义为四个车轮，每个轮重为1/4）。
轮间距：各轮中线距离前一轮的距离，单位为m。首轮前无车轮，故其轮间距为0。 桥面布置： 单击“桥面布置”对应的单元格中按钮，将会出现如下图所示的对话框： 类型：可以选择人行道、车道、防撞墙和隔离带共4种类型。4种类型可以任意组合形成桥面。 宽度(m)：所选择桥面类型的宽度，单位为m。 车道数：当选择的类型为车道时填写。人行道、防撞墙和隔离带不输入车道数。 恒载(kN/m2)：人行道、防撞墙和隔离带的均布恒载集度。 桥面中线距离首梁距离 用于确定各种活载在影响线上移动的位置。对于杠杆法和刚性横梁法为桥面中线到首梁梁位线的距离； 对于刚接板梁法和比拟正交异性板法为桥面中线到首梁左侧悬臂板外端的距离。
1.如图，这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横断面的地 平线为x轴，横断面的对称轴为y轴，桥拱的DGD＇部分为一段抛物线，顶点C的高度为8 米，AD和A＇D＇是两侧高为5.5米的支柱，OA和OA＇为两个方向的汽车通行区，宽都为 15米，线段CD和C＇D＇为两段对称的上桥斜坡，其坡度为1∶4. 求：（1）桥拱DGD＇所在抛物线的解析式及CC＇的长； （2）BE和B＇E＇为支撑斜坡的立柱，其高都为4米，相应的AB和A＇B＇为两个方 向的行人及非机动车通行区，试求AB和A＇B＇的宽； （3）按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不得小于0.4米，车载大 型设备的顶部与地面的距离均为7米，它能否从OA（或OA＇）区域安全通过？请说明理由. 2.一座拱桥的截面轮廓为抛物线型(如图11-1),拱高6米, 跨度20米,相邻两支柱间的距离均为5米. （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图11-2所示)， 其表达式是c ax y+ =2的形式. 请根据所给的数据求出c a,的值 （2）求支柱MN的长度. （3）拱桥下地平面是双向行车道(正中间DE是一条宽2米 的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2米、高3米的 三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由. M N 10米 20米 6米 5米 D E O x A B C y
3．如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面AB的宽是20米，如果水位上升3米时，水面CD的宽为10米， 求：（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式； （2）现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发，要经过此桥开往乙地，已知甲地到此桥280千米，（桥长忽略不计）货车以每小时40千米的速度开往乙地，当行驶到1小时时，忽然接 .0米的速度持续上涨，（货车接到通知时到紧急通知，前方连降大雨，造成水位以每小时25 水位在CD处），当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行；试问：汽车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过多少千米？ 15.某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物（如图），大门地面宽AB=4米，顶部C离地面高度 为4.4米．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8米，装货宽度为 2.4米．请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？
桥梁博士建模小箱梁的步骤及注意事项 桥梁博士是进行桥梁设计计算常用的软件，现将桥梁博士建立小箱梁模型的过程和注意事项作一个总结，请各位高手及同行多多指教，另外用桥博cad互交的方式建立模型是最快捷的方法，以下为建模步骤及要点： 1.首先根据一般构造划分单元，划分的原则是截面突变的地方以及重点验算的地方都要进行划分，单元的主体为白线，定义为0层，用来划分单元的线的颜色为绿线，定义为dim层，建立好模型后，把单元主体的起点移到0，0点（这一点是为了以后导入钢束简单而做的铺垫，很关键的）。这一步需要注意的是cad图形必须是按1：1比例绘制的，即单位是mm。 2.根据截面变化绘制截面，截面的尺寸也必须是1：1，即单位是mm，然后点击“从cad中 导入截面”，弹出如图对话框：，根据单元编号和对应的 截面填写表格，可以利用EXCEl进行填写，填写后的表格如图：然后复制到桥梁博士里。 这一步需要注意的是绘制的截面图层名称必须与导入桥博里的图层名称一致，建议第一个截面图层为1，然后依次为2.，3，4.。。。等。导入桥博后第一个单元的左上角为0，0点。 3.导入钢束，cad中的钢束的图层要与导入桥博的钢束图层一致，本桥30米小箱梁计算取中跨中梁，不计墩顶负弯矩钢束的影响，即不导入负弯矩钢束。至此桥博模型建立完毕。 建模应注意的事项： 1.自重系数统一为：1.04，预应力混凝土自重一般为26KN/m3，桥博默认的为25KN/m3，26/25=1.04 2.第一阶段把横隔梁的重量考虑为永久荷载。要加载在预制阶段，横隔梁的一部分是和箱梁一起浇注成型的。 3.一般我们按照预制梁长建立模型，约束会在第二个节点和倒数第二个节点的位置。 4.如果单独给了一个湿接缝的阶段，那么这个湿接缝的恒载就要计到这个阶段中。 5.计入负荷载效应中：温度1，温度2，支座摩阻力。不需要勾选：温度的1和温度2是指非线性温度，既然已经定义了，就不需要重复了。
二次函数的应用-拱桥问题 一、自学： 1、抛物线y=24 1x 的顶点坐标是______,对称轴是______,开口向______；抛物线y=-3x 2的顶点坐标是______，对称轴是______，开口向______． 2、图所示的抛物线的解析式可设为 ，若AB ∥x 轴，且A B=4，OC=1，则点A 的坐标为 ，点B 的坐标为 ；代入解析式可得出此抛物线的解析式为 。 3、某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示。现测得水面宽AB=4m ，涵洞顶点O 到水 面的距离为1m ，于是你可推断点A 的坐标是 ，点B 的坐标为 ； 根据图中的直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为 。 二、探索学习： 例题：有一座抛物线拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米． (1)如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式： (2)设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的 宽度不得小于18米。求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行． 练习．如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位AB 时，水面宽8m ，水位上升3m ， 就达到警戒水位CD ，这时水面宽4m ，若洪水到来时，水位以每小时0.2m 的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶． 三、当堂练习： 1、河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系， 其函数的解析式为y=225 1x ，当水位线在AB 位置时，水面宽 AB = 30米，这时水面离桥顶的高度h 是（ ） A 、5米 B 、6米； C 、8米； D 、9米
2、一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m). 3、一个涵洞成抛物线形，它的截面如图,现测得，当水面宽AB＝1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m．这时，离开水面1.5 m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1 m？ 4、某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽AB=4m，顶部C 离地面高度为4．4m．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2．8m， 装货宽度为2．4m．请判断这辆汽车能否顺利通过大门． 5．如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O 点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4m高．球第一次落地后又弹起．据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． (1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式； (2)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米?(取 2=) 6 4=，5 3 7
二次函数的应用 1.有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为20米，拱顶距离水平面4米，如图建立直角坐标系，若正确水位时，桥下水深6米，为保证 过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利 航行（ ） A ．2.76米 B ．6.76米 C ．6米 D ．7米 考点：二次函数的应用． 专题：应用题；压轴题． 分析：根据已知，假设解析式为y=ax 2，把（10，-4）代入求出解析式．假设在水面宽度18米时，能顺利通过，即可把x=9代入解析式，求出此时水面距拱顶的高度，然后和正常水位相比较即可解答． 解答：解：设该抛物线的解析式为y=ax 2，在正常水位下x=10，代入解析式 可得-4=a×102 ∴ 故此抛物线的解析式为： 因为桥下水面宽度不得小于18米，所以令x=9 时可得： 此时水深6+4-3.24=6.76米 即桥下水深6.76米时正好通过，所以超过6.76米时则不能通过． 故选B ． 点评：本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用，借助二次函数解决实际问题．难度中上，首先要知道水面宽度与水位上升高度的关系才能求解． 2.林书豪身高1.91m ，在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=?51 -x 2+3.5的一部分（如 图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离约为（ ） A ．3.2m B ．4m C ．4.5m D ． 考点：二次函数的应用． 专题：数形结合． 分析：把y=3.05代入所给二次函数解析式，求得相应的x 的值， 加上2.5即为所求的数值． 2 251 -y x =25 1 -a =米 24.381251-y -=?=
等高预应力连续箱梁桥分析实例 目 录 使用本资料前应注意的事项 (3) 1.1 结构形式概况 (4) 1.2 主要技术标准 (4) 1.3 设计采用的主要规范和标准 (5) 1.4 主要材料 (5) 1.4.1 材料分类 (5) 1.4.2. 材料参数 (5) 1.5 设计荷载 (6) 1.5.1 恒载 (6) 1.5.2 收缩徐变 (6) 1.5.3 基础不均匀沉降 (6) 1.5.4 预应力张拉力 (6) 1.5.5 活载 (6) 1.5.6 温度作用 (6) 2、前处理 (7) 2.1总体信息输入 (7) 2.2 结构建模 (9) 2.2.1有限元构件法 (9) 2.2.2 梁的建立与划分 (10) 2.2.3 截面的建立、安装与拟合 (10) 2.3钢束设计 (13) 2.4钢筋设计 (15) 2.5施工分析 (15) 2.6运营分析 (15) 2.7数检与运行 (17)
3 后处理 (17) 3.1规范验算项目梳理 (17) 3.2后处理查询项目的建立 (17) 3.3计算书一键生成 (18)
使用本资料前应注意的事项 本资料重点讲述桥梁博士(Dr.BridgeV4.0)系统的使用，文中涉及的结构尺寸和设计数据均源于实际工 程项目，但可能并不适合于所有情况，仅用户可供学习《桥梁博士V4》使用； 桥梁博士V4系统的计算理论、约定的坐标系、单位制以及数据输入的格式等，这些信息的可能在本文中并不全面，用户可以查阅随软件提供的帮助文件、实时hint提示。 使用桥梁博士系统进行桥梁结构分析，其结果的正确性取决于用户对结构建模的合理性以及对规范的 正确理解；因此使用程序之前，用户必须充分理解结构受力特点。 本书使用的符号均与系统支持的规范一致，具体的含义请参考有关规范。
中考数学二次函数压轴题基本题型 在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C． （1）求这个二次函数的关系解析式； 长度型：（2）点M为直线AC上方抛物线上一动点，过M点作MN∥y轴交直线AC于点N,当点M的坐标为多少时，线段MN有最大值，并求出其最大值； M y C N A B O （3）点M为直线AC上方抛物线上一动点，过M点作MN∥y轴交直线AC于点N,作ME⊥AC于点E，当 点M的坐标为多少时，△MEN的周长有最大值，并求出其最大值； y M C E x A N B O x 面积型：（4）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P△ ，使ACP的面积最大？若存在，求出 点P的坐标；若不存在，说明理由 变式：点P是直线AC上方的抛物线上一动点，使△ACP的面积为整数的点P有几个，并说明理由； y P C A B O x （5）点Q是直线AC下方的抛物线上一动点，是否存在点Q，使S 不存在，说明理由ACQ =10？若存在，求出点Q的坐标；若 y C A B O x
（6）点Q是直线AC下方的抛物线上一动点，是否存在点Q，使3S ACQ =2S ACO ？若存在，求出点Q的坐 标；若不存在，说明理由 y C y C A B A B O x O x 变式：抛物线上是否存在点P，使S OPC =S OP A ，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由 y C y C A B A B O x O x 特殊三角形存在性：（7）在平面直角坐标系中，是否存在点Q△ ，使BCQ是等腰直角三角形？若存在，求出 点Q的坐标；若不存在，说明理由 y C A B O x （8）在抛物线的对称轴上是否存在点Q△使BCQ是等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；（等腰三角形：两圆一线） y C y C y C A B A B A B O x O x O x