《数字信号处理》复习提纲
第一章
●P1：要掌握数字信号的特点（时间离散，幅值量化）；连续时间信号，离散
时间信号自变量的特点；
●P2：掌握单位脉冲序列表示任意离散序列的方法，公式1-2；
●P4:6正弦序列周期的确定，虚指数序列1-15、1-16、1-17相应的定义式及
欧拉公式要会应用；
●P5：掌握序列卷积运算里面的位移特性；
●P6：明白卷积起点、终点、长度与所求序列的关系（第二段第四行到第六行）；
●P10：掌握3.离散LTI系统稳定的充要条件，同时看课件掌握时变、线性、
因果特性的判断方法；
●P12:把握DFS定义式及其频谱X[m]的特点，记忆旋转因子的表示（1-34下
面）；
●P14：掌握周期卷积的计算方法；掌握DTFT定义式及其频谱的特点；
●P18：掌握频移特性的应用方法（结合PPT及作业题）；
●P20：掌握频域抽样定理与时域抽样定理；
●P34：掌握离散LTI系统的系统函数定义，与输入输出的关系，频率响应与
系统函数的关系；
●P35：掌握系统稳定的判断方法；
●P38：掌握最大最小相位系统的判断方法；
●P41：掌握时域抽样定理；及42页抽样频率及间隔的计算公式（1-121）；
●掌握课后作业：1-12、1-13及类似题型的方法（包括PPT类似题型）；
第二章
●P54-55页：掌握四种信号及其对应频谱的公式表示，及频谱的特点；
●P56-57页：掌握图2-1四种信号及其对应频谱的图形表示；
●P61：掌握循环位移的方法；
●P64：掌握DFT的对称特性（1）——（3）的应用；
●P70：掌握利用循环卷积计算线性卷积点数的确定（本页最后一行）；
●P77：掌握DFT分析连续非周期信号频谱中出现的三种现象，及分别改善三
种现象的方法（P77、82、84）；
●掌握课后作业：2-10及类似题型的方法；
第三章
●P93：掌握DFT计算复杂度的公式，会求取（第一段倒数第三行）；
●P94：基2时间抽取FFT算法的原理，P96页2点基2时间抽取流图与P102
页2点基2频率抽取流图的区别；
●P103:掌握图3-12，8点信号流图的画法及相关参数的标注，注意输入序列
排序及输出频谱排序的方式；
●掌握课后作业3-2及类似题型做法；
第四章
●P116：掌握IIR与FIR数字滤波器的定义；
●P117：通带衰减与阻带衰减求法（公式4-4、4-5）；掌握IIR数字滤波器的
设计框图图4-2；
●P126：理解图4-7模拟滤波器的设计过程；
●P133：掌握脉冲响应不变法适用的滤波器的类型，模拟频率域数字频率的映
射关系（4-51），s域到z域的映射关系（4-52）
●P137：掌握脉冲响应不变法产生的现象，及处理方法；
●P138：掌握双线性变换法中模拟频率域数字频率的映射关系（4-55），模拟
角频率与数字角频率是非线性关系，s域到z域的映射关系（4-56）及应用●P140：掌握例4-7及类似题型；
●P141：掌握IIR数字滤波器的基本结构有哪几种；
●掌握课后作业4-11（1）、（4-15）及相关类型的题型；
第五章
●P157：掌握IIR滤波器的特点及FIR滤波器的特点；
●P158：掌握广义线性相位系统判别的充要条件（5-4）；
●P165：掌握FIR滤波器设计的常用方法：窗函数法及频率取样法；
●P165：什么是吉伯斯现象，产生原因是什么；如何改善；
●P174：窗函数法及频率取样法两种方法的设计思想；
●P177：频率取样法中产生什么现象（过冲），原因是什么，如何改善；
●P184:FIR数字滤波器的直接型机构中需要单元的数量；
考试题型：选择题+填空+简答+设计题
大题题型大家把握以下大题的题型及做题方法：
1-12（周期卷积）、
1-13（频谱图的画法）、
3-2（8点基2时间抽取流图画法）、
例4-5、例4-7（IIR滤波器的设计）、
4-11（1）、（4-15）
随 堂 测 试
1选择题
1.设某连续信号的最高频率为5kHz ，采样后为了不失真的恢复该连续信号，要求采样频率至少为________Hz 。( )
A.5k
B.2.5k
C.10k
D.1.25k
2. 数字信号的特征是（ ）
A ．时间离散、幅值连续
B.时间连续、幅值连续
C.时间连续、幅值量化
D.时间离散、幅值量化 3.已知x (n )是实序列，x (n )的4点DFT 为X (k )=［1,-j ,-1,j ］，则X (4-k )为( )
A.［1，-j ，-1，j ］
B.［1，j ，-1，-j ］
C.［j ，-1，-j ，1］
D.［-1，j ，1，-j ］
4下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构？（ ）
A.直接型
B.级联型
C.频率抽样型
D.并联型
5.下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是（ ）
A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系
B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器
C.应可以用于设计低通、高通和带阻滤波器
D.具有频率混叠效
6.设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲通过计算两者的循环卷积来得到两者的线性卷积，则循环卷积的点数至少应取（ ）
A.M+N
B.M+N-1
C.M+N+1
D.2(M+N)
2判断题
1.按时间抽取的基-2 FFT 算法中，输入顺序为倒序排列，输出为自然顺序。( )
2. .y (n )=x (n )cos ??? ??+53ππn 是线性时不变系统。( )
3.双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR 滤波器不能克服频率混叠效应。
( )
4．若X （m ）为有限长序列x (k )的N 点DFT ，则X (m )具有周期性。( )
52页例2-13 >> %program2-8 >> t=-3:0.001:3; >> ft=tripuls(2*t,4,0.5); >> ft1=tripuls(2*t,4,0.5); >> subplot(2,1,1) >> plot(t,ft1) >> title('f(2t)') >> ft2=tripuls((2-2*t),4,0.5); >> subplot(2,1,2) >> plot(t,ft2) >> title('f(2-2*t)') 53页例2-14 >> %program2_9 the energy of exponential sequence >> k=0:10; >> A=1;a=-0.6; >> fk=A*a.^k; >> W=sum(abs(fk).^2) W = 1.5625
54页例2-15 function yt = f2_2(t) yt=tripuls(t,4,0.5); %program2_10 differentiation h=0.001;t=-3:h:3; y1=diff(f2_2(t))*1/h; plot(t(1:length(t)-1),y1) title('df(t)/dt') -3-2-10123 -1.2-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.2 0.4 df(t)/dt
%program2_11 integration t=-3:0.1:3; for x =1:length(t) y2(x)=quad('f2_2',-3,t(x)); end plot(t,y2) title('integral of f(t)')