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【必考题】高一数学上期末模拟试题附答案

一、选择题

1．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[)0,∞+上是增函数，若对任意

[)x 1,∞∈+，都有()()f x a f 2x 1+≤-恒成立，则实数a 的取值范围是( )

A ．[]2,0-

B ．(],8∞--

C ．[)2,∞+

D ．(]

,0∞- 2．已知函数22

log ,0()2,0.

x x f x x x x ?>=?

--≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数

解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（） A ．(0,+)∞

B ．10,2?? ???

C ．31,2?? ???

D ．(1,+)∞

3．已知函数()()2,2

11,2

2x a x x f x x ?-≥?

=???-

?, 满足对任意的实数x 1≠x 2都有()()1212f x f x x x --＜0

成立，则实数a 的取值范围为( ) A ．(－∞，2)

B ．13,

8??-∞ ???

C ．(－∞，2]

D ．13,28??

4．对于函数()f x ，在使()f x m ≤恒成立的式子中，常数m 的最小值称为函数()f x 的

“上界值”，则函数33

()33

x x f x -=+的“上界值”为（）

A ．2

B ．－2

C ．1

D ．－1

5．某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.5%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量P （单位：毫克/升）与过滤时间t

（单位：小时）之间的函数关系为0kt

P P e -=?（k 为常数，0P 为原污染物总量）.若前4

个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤n 小时，则正整数n 的最小值为（）（参考数据：取5log 20.43=） A ．8

B ．9

C ．10

D ．14

6．若二次函数()2

4f x ax x =-+对任意的()12,1,x x ∈-+∞，且12x x ≠，都有

()()

1212

0f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围为（）

A ．1,02??-????

B ．1,2??

+∞????

C ．1,02??

???

D ．1,2??

+∞ ???

7．设()f x 是R 上的周期为2的函数，且对任意的实数x ，恒有()()0f x f x --=，当

[]1,0x ∈-时，()112x

f x ??

=- ???

，若关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠)

恰有五个不相同的实数根，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]3,5

B ．()3,5

C ．[]4,6

D ．()4,6

8．定义在[]7,7-上的奇函数()f x ，当07x <≤时，()26x

f x x =+-，则不等式

()0f x >的解集为

A ．(]2,7

B ．()

(]2,02,7- C ．()

()2,02,-+∞ D ．[)

(]7,22,7--

9．已知函数f (x )＝12

log ,1,

24,1,

x x x x >????+≤?则1(())2f f )等于( )

A ．4

B ．－2

C ．2

D ．1

10．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间(),0-∞上单调递增。若实数a 满足

(

)(1

2a f f ->，则a 的取值范围是（）

A ．1,2?

?-∞ ??

B ．13,,22????

-∞+∞ ? ?????

C ．3,2??

+∞

???

D ．13,22??

???

11．已知3log 2a =，0.12b =，sin 789c =，则a ，b ，c 的大小关系是 A ．a b c <<

B ．a c b <<

C ．c a b <<

D ．b c a <<

12．已知函数()()f x g x x =+，对任意的x ∈R 总有()()f x f x -=-，且(1)1g -=，则

(1)g =（）

A ．1-

B ．3-

C ．3

D ．1

二、填空题

13．若155325a b c ===，则

111

a b c

+-=__________． 14．若函数()1f x mx x =--有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是______. 15．若当0ln2x ≤≤时，不等式(

)()2220x x

x a e e e

e ---+++≥恒成立，则实数a 的取

值范围是_____.

16．已知函数2

()2f x x ax a =-+++，1

()2

x g x +=，若关于x 的不等式()()f x g x >恰

有两个非负整数．．．．

解，则实数a 的取值范围是__________． 17．2()2f x x x =+（0x ≥）的反函数1

()f x -=________

18．若存在实数(),m n m n <，使得[],x m n ∈时，函数()(

)2log x

a f x a

t =+的值域也为

[],m n ，其中0a >且1a ≠，则实数t 的取值范围是______.

19．已知函数2,01,()1(1),13,2

x x f x f x x ?<≤?=?-<≤??则关于x 的方程4()0x

f x k -=的所有根的和

的最大值是_______.

20．定义在R 上的函数()f x 满足()()2=-+f x f x ，()()2f x f x =-，且当[]0,1x ∈时，()2

f x x =，则方程()1

f x x =

-在[]6,10-上所有根的和为________．三、解答题

21．已知函数2

()ln(3)f x x ax =-+.

(1)若()f x 在(,1]-∞上单调递减，求实数a 的取值范围； (2)当3a =时，解不等式()x f e x ≥.

22．节约资源和保护环境是中国的基本国策.某化工企业,积极响应国家要求,探索改良工艺,使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物

数量为32mg/m ,首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为3

1.94mg/m .设改良工艺

前所排放的废气中含有的污染物数量为0r ,首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为1r ,则第n 次改良后所排放的废气中的污染物数量n r ,可由函数模型

()0.5001)*(5n p n r r r r p R n N +-∈?=-∈，给出,其中n 是指改良工艺的次数.

（1）试求改良后所排放的废气中含有的污染物数量的函数模型;

（2）依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过3

0.08mg/m ,试问

至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标. （参考数据:取lg 20.3=）

23．科研人员在对某物质的繁殖情况进行调查时发现，1月、2月、3月该物质的数量分别为3、5、9个单位.为了预测以后各月该物质的数量，甲选择了模型2

y ax bx c =++，乙选择了模型x

y pq r =+，其中y 为该物质的数量，x 为月份数，a ，b ，c ，p ，q ，r 为常数. （1）若5月份检测到该物质有32个单位，你认为哪个模型较好，请说明理由. （2）对于乙选择的模型，试分别计算4月、7月和10月该物质的当月增长量，从计算结果中你对增长速度的体会是什么？

24．已知集合{}

24A x x =-≤≤，函数()()

2log 31x

f x =-的定义域为集合B .

(1)求A B ；

(2)若集合{}

21C x m x m =-≤≤+，且()C A B ??，求实数m 的取值范围. 25．某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族S 中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当S 中%x （0100x <<）的

成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为()300301800

29030100x f x x x x <≤??

=?+-<

，，（单位：

分钟），而公交群体的人均通勤时间不受x 影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：

（1）当x 在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族S 的人均通勤时间()g x 的表达式；讨论()g x 的单调性，并说明其实际意义．

26．已知函数()2

24x x a f x =-+，()()log 0,1a g x x a a =>≠.

（1）若函数()f x 在区间[]1,m -上不具有单调性，求实数m 的取值范围；（2）若()()11f g =，设()11

t f x =

，()2t g x =，当()0,1x ∈时，试比较1t ，2t 的大小.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．A 解析：A 【解析】【分析】

根据偶函数的性质，可知函数在(],0-∞上是减函数，根据不等式在[)1,x ∈+∞上恒成立，可得：21x a x +≤-在[

)1,+∞上恒成立，可得a 的范围. 【详解】

()f x 为偶函数且在[)0,+∞上是增函数

()f x ∴在(],0-∞上是减函数

对任意[)1,x ∈+∞都有()()21f x a f x +≤-恒成立等价于21x a x +≤-

2121x x a x ∴-+≤+≤- 311x a x ?-+≤≤-

()()max min 311x a x ∴-+≤≤-

当1x =时，取得两个最值

3111a ∴-+≤≤- 20a ?-≤≤ 本题正确选项：A 【点睛】

本题考查函数奇偶性和单调性解抽象函数不等式的问题，关键在于能够通过单调性确定自变量之间的关系，得到关于自变量的不等式.

2．B

解析：B 【解析】

由题意作函数()y f x =与y m =的图象，从而可得122x x +=-，240log 2x <，341x x =，从而得解

【详解】解：因为22

log ,0()2,0.

x x

f x x x x ?>=?

--≤?，，可作函数图象如下所示：

依题意关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数解1234,,,x x x x ,即函数

()y f x =与y m =的图象有四个不同的交点，由图可知令

12341

10122

x x x x <-<<<

<<<<，则122x x +=-，2324log log x x -=，即2324log log 0x x +=，所以34

1x x =，则

x x =

，()41,2x ∈ 所以123444

2x x x x x x +++=-++，()41,2x ∈ 因为1y x x =

+，在()1,2x ∈上单调递增，所以52,2y ??

∈ ???

，即44152,2x x ??+∈ ???

1234441120,2x x x x x x ??

∴+++=-+

+∈ ???

故选：B

【点睛】

本题考查了数形结合的思想应用及分段函数的应用．属于中档题

3．B

【解析】【分析】【详解】

试题分析：由题意有,函数()f x 在R 上为减函数,所以有220

(2)2()1

2a a -<-?≤-,解出13

a ≤,选B. 考点：分段函数的单调性. 【易错点晴】

本题主要考查分段函数的单调性,属于易错题. 从题目中对任意的实数12x x ≠，都有

()()

1212

0f x f x x x -<-成立，得出函数()f x 在R 上为减函数,减函数图象特征:从左向右看,图

象逐渐下降,故在分界点2x =处,有2

1(2)2()12

a -?≤-,解出13

a ≤. 本题容易出错的地方是容易漏掉分界点2x =处的情况.

4．C

解析：C 【解析】【分析】

利用换元法求解复合函数的值域即可求得函数的“上界值”. 【详解】令3,0x

t t => 则

1133

t y t t -=

=-<++ 故函数()f x 的“上界值”是1；故选C 【点睛】

本题背景比较新颖，但其实质是考查复合函数的值域求解问题，属于基础题，解题的关键是利用复合函数的单调性法则判断其单调性再求值域或通过换元法求解函数的值域.

5．C

解析：C 【解析】【分析】根据已知条件得出415k

-=，可得出ln 54k =，然后解不等式1200

e -≤，解出t 的取值范围，即可得出正整数n 的最小值.

由题意，前4个小时消除了80%的污染物，因为0kt

P P e -=?，所以

()400

180%k

P Pe --=，所以40.2k e -=，即4ln0.2ln5k -==-，所以ln 5

k =，则由000.5%kt

P P e -=，得ln 5

ln 0.0054

t =-

，所以()23554ln 200

4log 2004log 52ln 5

t ===?5812log 213.16=+=，故正整数n 的最小值为14410-=.

故选：C. 【点睛】

本题考查指数函数模型的应用，涉及指数不等式的求解，考查运算求解能力，属于中等题.

6．A

解析：A 【解析】【分析】

由已知可知，()f x 在()1

，-+∞上单调递减，结合二次函数的开口方向及对称轴的位置即可求解．【详解】

∵二次函数()2

4f x ax x =-+对任意的()12,1,x x ∈-+∞，且12x x ≠，都有

()()

1212

0f x f x x x -<-，

∴()f x 在()1

，-+∞上单调递减， ∵对称轴12x a

， ∴0

12a a

?≤-??，解可得102a -≤<，故选A ．【点睛】

本题主要考查了二次函数的性质及函数单调性的定义的简单应用，解题中要注意已知不等式与单调性相互关系的转化，属于中档题.

7．D

解析：D 【解析】

由()()0f x f x --=，知()f x 是偶函数，当[]1,0x ∈-时，()112x

f x ??=- ???

，且

()f x 是R 上的周期为2的函数，

作出函数()y f x =和()y log 1a x =+的函数图象，关于x 的方程

()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠)恰有五个不相同的实数根，即为函数()y f x =和()y log 1a x =+的图象有5个交点，

所以()()1log 311log 511a a

a >??

+?，解得46a <<.

故选D.

点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．

8．B

解析：B 【解析】【分析】

当07x <≤时，()f x 为单调增函数，且(2)0f =，则()0f x >的解集为(]

2,7，再结合()f x 为奇函数，所以不等式()0f x >的解集为(2,0)(2,7]-?．

【详解】

当07x <≤时，()26x

f x x =+-，所以()f x 在(0,7]上单调递增，因为

2(2)2260f =+-=，所以当07x <≤时，()0f x >等价于()(2)f x f >，即

27x <≤，

因为()f x 是定义在[7,7]-上的奇函数，所以70x -≤< 时，()f x 在[7,0)-上单调递增，且(2)(2)0f f -=-=，所以()0f x >等价于()(2)f x f >-，即20x -<<，所以不等式()0f x >的解集为(2,0)(2,7]-? 【点睛】

本题考查函数的奇偶性，单调性及不等式的解法，属基础题．应注意奇函数在其对称的区间上单调性相同，偶函数在其对称的区间上单调性相反．

9．B

解析：B 【解析】

21242242f ??

=+=+= ???

，则()12

14log 422f f f ??

??===- ? ?????，故选B. 10．D

解析：D 【解析】

(

)(

a f f ->

1112(2)(222a a a f f ---?->?->?< 11113

1122222

a a a ?-<

?-<-

解析：B 【解析】【分析】【详解】

由对数函数的性质可知3

333log 2log 34a =<=<

，由指数函数的性质0.121b =>，

由三角函数的性质00000sin 789sin(236069)sin 69sin 60c ==?+=>

，所以

c ∈，所以a c b <<，故选B.

12．B

解析：B 【解析】

由题意，f （﹣x ）+f （x ）=0可知f （x ）是奇函数， ∵()()f x g x x =+，g （﹣1）=1，即f （﹣1）=1+1=2 那么f （1）=﹣2．故得f （1）=g （1）+1=﹣2， ∴g （1）=﹣3，故选：B

二、填空题

13．1【解析】故答案为

解析：1 【解析】

155325a b c ===因为，1553log 25,log 25,log 25a b c ∴===，

252525111

log 15log 5log 3a b c

∴+-=+-25log 251==，故答案为1. 14．【解析】【分析】令可得从而将问题转化为和的图象有两个不同交点作出图形可求出答案【详解】由题意令则则和的图象有两个不同交点作出的图象如下图是过点的直线当直线斜率时和的图象有两个交点故答案为：【点睛】本解析：0,1

【解析】【分析】令0f x

，可得1mx x =-，从而将问题转化为y mx =和1y x =-的图象有两个不同

交点，作出图形，可求出答案. 【详解】

由题意，令()10f x mx x =--=，则1mx x =-，则y mx =和1y x =-的图象有两个不同交点，作出1y x =-的图象，如下图，

y mx =是过点()0,0O 的直线，当直线斜率()0,1m ∈时，y mx =和1y x =-的图象有两

个交点. 故答案为：0,1.

【点睛】

本题考查函数零点问题，考查函数图象的应用，考查学生的计算求解能力，属于中档题.

15．【解析】【分析】用换元法把不等式转化为二次不等式然后用分离参数法转化为求函数最值【详解】设是增函数当时不等式化为即不等式在上恒成立时显然成立对上恒成立由对勾函数性质知在是减函数时∴即综上故答案为：【

解析：25

[,)6

+∞ 【解析】【分析】

用换元法把不等式转化为二次不等式．然后用分离参数法转化为求函数最值．【详解】

设x x t e e -=-，1

x x t e e e e -=-=-

是增函数，当0ln2

x ≤≤时，302

t ≤≤，不等式(

)()2220x x

x a e e

e ---+++≥化为2220at t +++≥，即240t at ++≥，

不等式240t at ++≥在3

[0,]2

t ∈上恒成立，

0t =时，显然成立，

3(0,]2t ∈，4a t t -≤+对3

[0,]2t ∈上恒成立，

由对勾函数性质知4y t t

=+在3(0,]2是减函数，3

2t =时，min 256y =，

∴256a -≤，即25

a ≥-．

综上，25

6a ≥-．

故答案为：25

[,)6

-+∞．【点睛】

本题考查不等式恒成立问题，解题方法是转化与化归，首先用换元法化指数型不等式为一元二次不等式，再用分离参数法转化为求函数最值．

16．【解析】【分析】由题意可得f （x ）g （x ）的图象均过（﹣11）分别讨论a ＞0a ＜0时f （x ）＞g （x ）的整数解情况解不等式即可得到所求范围【详解】由函数可得的图象均过且的对称轴为当时对称轴大于0由题

解析：310,23??

???

【解析】【分析】

由题意可得f （x ），g （x ）的图象均过（﹣1，1），分别讨论a ＞0，a ＜0时，f （x ）＞g （x ）的整数解情况，解不等式即可得到所求范围．【详解】

由函数2

()2f x x ax a =-+++，1

()2x g x +=可得()f x ，()g x 的图象均过(1,1)-，且

()f x 的对称轴为2

x =

，当0a >时，对称轴大于0.由题意可得()()f x g x >恰有0，1两

个整数解，可得(1)(1)310

(2)(2)2

3f g a f g >??<≤?

≤?；当0a <时，对称轴小于0.因为()()11f g -=-,

由题意不等式恰有-3，-2两个整数解，不合题意，综上可得a 的范围是310,23??

???

. 故答案为：310,23??

???

【点睛】

本题考查了二次函数的性质与图象，指数函数的图像的应用，属于中档题．

17．（）【解析】【分析】设（）求出再求出原函数的值域即得反函数【详解】设（）所以因为x≥0所以所以因为x≥0所以y≥0所以反函数故答案为【点睛】本题主要考查反函数的求法考查函数的值域的求法意在考查学生对

1（0x ≥）【解析】【分析】

设()2

2f x y x x ==+（0x ≥）,求出x =()1f x -.

【详解】

设()2

2f x y x x ==+（0x ≥）,所以2+20,x x y x -=∴=

因为x≥0，所以x =()1

1f x -=

因为x≥0，所以y≥0，所以反函数()1

1f x -=

，0x （）

≥.

1，0x （）≥ 【点睛】

本题主要考查反函数的求法，考查函数的值域的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.

18．【解析】【分析】由已知可构造有两不同实数根利用二次方程解出的范围即可【详解】为增函数且时函数的值域也为相当于方程有两不同实数根有两不同实根即有两解整理得：令有两个不同的正数根只需即可解得故答案为：【

解析：10,4?? ???

【解析】【分析】

由已知可构造(

)2log x

a a t x +=有两不同实数根，利用二次方程解出t 的范围即可.

【详解】

()

2()log x a f x a t =+为增函数，

且[],x m n ∈时，函数()(

)2log x

a f x a

t =+的值域也为[],m n ，

(),()f m m f n n ∴==，

∴相当于方程()f x x =有两不同实数根,

()2log x a a t x ∴+=有两不同实根，

即2x x a a t =+有两解，整理得：20x x a a t -+=，令,0x

m a m => ，

20m m t ∴-+=有两个不同的正数根，

∴只需1400t t ?=->??>?

即可，

解得1

t <<

，故答案为：10,4??

???

【点睛】

本题主要考查了对数函数的单调性，对数方程，一元二次方程有两正根，属于中档题.

19．5【解析】【分析】将化简为同时设可得的函数解析式可得当k 等于8时与的交点的所有根的和的最大可得答案【详解】解：由可得：设由函数的性质与图像可得当k 等于8时与的交点的所有根的和的最大此时根分别为：当时

解析：5 【解析】【分析】

将2,01,()1(1),13,

x f x f x x ?<≤?

=?-<≤??化简为2,01,1()2,12,412,23,16

x x x

x f x x x ??<≤?

?=?<≤????<≤??同时设

4()()x f x g x =，可得()g x 的函数解析式，可得当k 等于8时与()g x 的交点的所有根的

和的最大，可得答案. 【详解】

解：由

2,01,

()1

(1),13,

x x

f x

f x x

?<≤

-<≤

可得：

2,01,

()2,12,

2,23,

f x x

?<≤

=?<≤

?<≤

设4()()

x f x g x

=，

8,01,

()8,12,

8,23,

g x x

?<≤

=?<≤

?<≤

由()

g x函数的性质与图像可得，

当k等于8时与()

g x的交点的所有根的和的最大，

此时根分别为：当01

<≤时，188

x=，

当12

<≤时，2

?=，

x=，

当23

<≤时，3

?=，

x=，

此时所有根的和的最大值为：1235

x x x

++=，

故答案为：5.

【点睛】

本题主要考查分段函数的图像与性质，注意分段函数需分对分段区间进行讨论，属于中档题.

20．【解析】【分析】结合题意分析出函数是以为周期的周期函数其图象关于直线对称由可得出函数的图象关于点对称据此作出函数与函数在区间上的图象

利用对称性可得出方程在上所有根的和【详解】函数满足即则函数是以为周解析：16

【解析】【分析】

结合题意分析出函数()y f x =是以4为周期的周期函数，其图象关于直线1x =对称，由

()()22f x f x -=-+可得出函数()y f x =的图象关于点()2,0对称，据此作出函数()y f x =与函数1

y x =

-在区间[]6,10-上的图象，利用对称性可得出方程()1

f x x =

-在[]6,10-上所有根的和. 【详解】

函数()y f x =满足()()2f x f x =-+，即()()()24f x f x f x =-+=+，则函数

()y f x =是以4为周期的周期函数；

()()2f x f x =-，则函数()y f x =的图象关于直线1x =对称；

由()()2f x f x =-+，()()2f x f x =-，有()()22f x f x -=-+，则函数()y f x =的图象关于点()2,0成中心对称；又函数12y x =

-的图象关于点()2,0成中心对称，则函数()y f x =与函数12

y x =-在区间[]

6,10-上的图象的交点关于点()2,0对称，如下图所示：

由图象可知，函数()y f x =与函数1

y x =

-在区间[]6,10-上的图象共有8个交点， 4对交点关于点()2,0对称，则方程()1

f x x =

-在[]6,10-上所有根的和为4416?=. 故答案为：16. 【点睛】

本题考查方程根的和的计算，将问题转化为利用函数图象的对称性求解是解答的关键，在作图时也要注意推导出函数的一些基本性质，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.

三、解答题

21．(1)24a ≤<；(2){

0x x ≤或}ln3x ≥ 【解析】【分析】

（1）根据复合函数单调性的性质,结合二次函数性质即可求得a 的取值范围.

（2）将3a =代入函数解析式,结合不等式可变形为关于x e 的不等式,解不等式即可求解. 【详解】（1）

()f x 在(,1]-∞上单调递减,根据复合函数单调性的性质可知23y x ax =-+需单调

递减则12130

a ?≥?

??-+>?

解得24a ≤<.

（2）将3a =代入函数解析式可得2

()ln(33)f x x x =-+

则由()x

f e x ≥,代入可得

()2ln 33x x e e x -+≥

同取对数可得233x x x e e e -+≥ 即2

(e )430x x

e -+≥, 所以(

)

(e 1)30x x

e --≥ 即e 1x ≤或3x e ≥

0x ∴≤或ln x ≥3,

所以原不等式的解集为{}

0ln 3x x x ≤≥或【点睛】

本题考查了对数型复合函数单调性与二次函数单调性的综合应用,对数不等式与指数不等式的解法,属于中档题. 22．（1）()0.50.5

20.065n n r n N -=-?∈ （2）6次

【解析】【分析】

（1）先阅读题意，再解方程求出函数模型对应的解析式即可；（2）结合题意解指数不等式即可. 【详解】

解:（1）由题意得02r =,1 1.94r =, 所以当1n =时,()0.510015p

r r r r +=--?,

即0.51.942(2 1.94)5

+=--?,解得0.5p =-,

所以0.50.5

20.065

*()n n r n -=-?∈N ,

故改良后所排放的废气中含有的污染物数量的函数模型为()0.50.5

20.065

n n r n -=-?∈N .

（2）由题意可得,0.50.5

20.065

0.08n n r -=-?≤, 整理得,0505

..195

0..2

n -≥

,即0.50.5532n -≥, 两边同时取常用对数,得lg32

05055

.lg .n -≥, 整理得5lg 2

211lg 2

n ≥?

+-, 将lg 20.3=代入,得5lg 230

211 5.31lg 27

+=+≈-,

又因为*n ∈N ,所以6n ≥.

综上,至少进行6次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标. 【点睛】

本题考查了函数的应用，重点考查了阅读能力及解决问题的能力，属中档题.

23．（1）乙模型更好，详见解析（2）4月增长量为8，7月增长量为64，10月增长量为512；越到后面当月增长量快速上升. 【解析】【分析】

（1）根据题意分别求两个模型的解析式，然后验证当5x =时的函数值，最接近32的模型好；

（2）第n 月的增长量是()()1f n f n --，由增长量总结结论. 【详解】

（1）对于甲模型有3425939a b c a b c a b c ++=??++=??++=?，解得：113a b c =??

=-??=?

23y x x ∴=-+当5x =时，23y =.

对于乙模型有23359pq r pq r pq r +=??+=??+=?，解得：121p q r =??

=??=?

，

21x y ∴=+当5x =时，33y =.

因此，乙模型更好；

（2）4x =时，当月增长量为(

)(

)

21218+-+=，

7x =时，当月增长量为()()76212164+-+=，

10x =时，当月增长量为()()109

2121512+-+=，

从结果可以看出，越到后面当月增长量快速上升.（类似结论也给分）

【点睛】

本题考查函数模型，意在考查对实际问题题型的分析能力和计算能力，属于基础题型，本题的关键是读懂题意. 24．(1){}2x x ≥-；(2)(]

2,3 【解析】【分析】

（1）由对数函数指数函数的性质求出集合B ，然后由并集定义计算；（2）在（1）基础上求出A B ，根据子集的定义，列出m 的不等关系得结论．

【详解】

(1)由310x ->，解得0x >，所以{}

0B x x =>. 故{}

2A B x x ?=≥-. (2)由{}

04A B x x ?=<≤. 因为()C A B ??，

所以20,1 4.m m ->??+≤?

所以23m <≤，即m 的取值范围是(]

2,3. 【点睛】

本题考查对数型复合函数的定义域，考查集合的交并集运算，考查集合的包含关系．正确求出函数的定义域是本题的难点．

25．(1) ()45100x ，

∈时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间;(2)见解析. 【解析】【分析】

（1）由题意知求出f （x ）＞40时x 的取值范围即可；

（2）分段求出g （x ）的解析式，判断g （x ）的单调性，再说明其实际意义．【详解】

（1）由题意知，当30100x <<时，

()1800

29040f x x x

->，即2659000x x -+>，解得20x <或45x >，

∴()45100x ∈，

时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间；（2）当030x <≤时，

()()30%401%4010

x g x x x =?+-=-

；当30100x <<时，

()()218013290%401%585010x g x x x x x x ??

=+-?+-=-+ ???

；

∴()24010

13585010

x g x x x ?

-??=??-+??；

当032.5x <<时，()g x 单调递减；当32.5100x <<时，()g x 单调递增；

说明该地上班族S 中有小于32.5%的人自驾时，人均通勤时间是递减的；有大于32.5%的人自驾时，人均通勤时间是递增的；当自驾人数为32.5%时，人均通勤时间最少．【点睛】

本题考查了分段函数的应用问题，也考查了分类讨论与分析问题、解决问题的能力． 26．（1）()1,+∞；（2）12t t > 【解析】【分析】

（1）根据二次函数的单调性得到答案.

（2）计算得到2a =，再计算()2

110x t ->=，22log 0t x =<，得到答案. 【详解】

（1）函数()2

24x x a f x =-+的对称轴为1x =，

函数()f x 在区间[]1,m -上不具有单调性，故1m ，即()1,m ∈+∞. （2）()()11f g =，即24log 10a a -+==，故2a =. 当()0,1x ∈时，()()212

212

110x x x t f x -+=-=>=；()22log 0t g x x ==<. 故12t t > 【点睛】

本题考查了根据函数的单调性求参数，比较函数值大小，意在考查学生对于函数性质的综合应用.

【典型题】高一数学上期末试卷(及答案)

【典型题】高一数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则 B A =（） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 2．若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ，则 12f f ? ? ??= ? ????? （） A ． 1e B ．e C ． 2 1e D ．2e 3．设f(x)＝()2,01 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，2] B ．[－1，0] C ．[1，2] D ．[0，2] 4．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是（） A ．()3log 2,1 B ．[)3log 2,1 C ．61log 2,2? ? ??? D ．61log 2,2? ? ?? ? 5．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ? ，则a 的取值范围是（） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 6．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有 ()()sin 10f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是（） A ．()0,1 B ．()0,2 C ．(),1-∞ D ．(] 1-∞， 7．已知()y f x =是以π为周期的偶函数，且0, 2x π?? ∈???? 时，()1sin f x x =-，则当5,32x ππ?? ∈???? 时，()f x =（） A ．1sin x + B ．1sin x - C ．1sin x -- D ．1sin x -+ 8．已知函数()ln f x x =，2 ()3g x x =-+，则()?()f x g x 的图象大致为（）

高一数学期中考试试卷2

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A . 3块 B . 4块 C . 5块 D . 6块 7. （2分） (2015高一上·福建期末) 已知α，β是平面，m，n是直线．下列命题中不正确的是（） A . 若m∥n，m⊥α，则n⊥α B . 若m∥α，α∩β=n，则m∥n C . 若m⊥α，m⊥β，则α∥β D . 若m⊥α，m∩β，则α⊥β 8. （2分） (2016高二上·宜昌期中) 直线的倾斜角为（） A . B . C . D . 9. （2分）直线与椭圆相交于A,B两点，该椭圆上点P使的面积等于6，这样的点P共有（） A . 1个

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2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 6．已知函数2()2log x f x x =+，2()2log x g x x -=+，2()2log 1x h x x =?-的零点分别为a ， b ， c ，则a ，b ，c 的大小关系为（）． A ．b a c << B ．c b a << C ．c a b << D ．a b c << 7．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有 ()()sin 10f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是（） A ．()0,1 B ．()0,2 C ．(),1-∞ D ．(] 1-∞， 8．若二次函数()2 4f x ax x =-+对任意的()12,1,x x ∈-+∞，且12x x ≠，都有 ()() 1212 0f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围为（） A ．1,02??-???? B ．1,2?? - +∞???? C ．1,02?? - ??? D ．1,2?? - +∞ ??? 9．设()f x 是R 上的周期为2的函数，且对任意的实数x ，恒有()()0f x f x --=，当 []1,0x ∈-时，()112x f x ?? =- ??? ，若关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠) 恰有五个不相同的实数根，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]3,5 B ．()3,5 C ．[]4,6 D ．()4,6 10．若0.33a =，log 3b π=，0.3log c e =，则（） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >> 11．已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数，()[] g x x =为取整函数，0x 是函数()2 ln f x x x =-的零点，则()0g x 等于（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 12．对数函数且与二次函数在同一坐标系内的图象可能是( ) A ． B ． C ． D ．二、填空题

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高一数学期中考试试卷及答案(精品)

绝密★启用前三亚华侨学校2016-2017学年度第一学期高一数学期中考试试卷命题人徐阳审题人本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，请把答案填写在答题卡上.） 1．设集合A＝{1,3}，集合B＝{1,2,4,5}，则集合A ∪B＝( ). A．{1,2,3,4,5} B．{1} C．{1,3,1,2,4,5} D．{2,3,4,5} 2.若()1 f x x =+，则(3) f=（）. A.2 B.4 C.22 D.10 3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）. A． x x y y= =,1B．1 ,1 12- = + ? - =x y x x y C ．33 ,x y x y= =D．2) ( |, |x y x y= = 4.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是( ). 5.函数()lg(31) f x x =-的定义域为 ( ). A．R B． 1 [,) 3 +∞ C． 1 (,) 3 +∞ D． 1 (,) 3 -∞ 6.已知() f x是偶函数，当x＜0时，()(1) f x x x =+，则当x＞0时，() f x=( ). A．(1) x x -- B．(1) x x- C.(1) x x+ D.(1) x x -+ 7.若1+2) 2 1 (a＜a2-3) 2 1 (，则实数a的取值范围是（）. A.(1，+∞) B.( 2 1 ，+∞) C.(－∞，1) D.(－∞， 2 1 ) 8.下列函数中，在) , (+∞ -∞上单调递增的是（）. A. | |x y= B.3 =x y C.x y 2 log = D.x y5.0 = 9.已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数f (x)一定存在零点的区间是（ ). A.(－∞，1) B.(2，3) C.(1，2) D.(3，+∞) 10.若偶函数) (x f在(]1,- ∞ -上是增函数，则下列关系式中成立的是（）. A．)2( )1 ( ) 2 3 (f f f< - < - B．)1 ( ) 2 3 ( )2(- < - 0， 2x，x≤0. 若f(a)＝ 1 2 ，则实数a＝( ). A．－1 B.2C．1或- 2 D．-1或2 x 1 2 3 f (x) 6.1 2.9 －3.5

-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案 https://www.doczj.com/doc/5312036465.html,work Information Technology Company.2020YEAR

2 2017－2018学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题共48分）参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线（） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于（） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为（） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为（） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β

2020年高一数学上期末第一次模拟试题含答案

2020年高一数学上期末第一次模拟试题含答案一、选择题 1．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[)0,∞+上是增函数，若对任意 [)x 1,∞∈+，都有()()f x a f 2x 1+≤-恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]2,0- B ．(],8∞-- C ．[)2,∞+ D ．(] ,0∞- 2．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则B A =e（） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 3．设4log 3a =，8log 6b =，0.12c =，则（） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．c b a >> 4．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程 ()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（） A ．－ 15 B ．1 C ．1或－ 15 D ．1-或－ 15 5．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有 2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 6．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL ．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（）（参考数据：lg 0.2≈﹣0.7，1g 0.3≈﹣0.5，1g 0.7≈﹣0.15，1g 0.8≈﹣0.1） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 7．若x 0＝cosx 0，则（） A ．x 0∈（ 3π，2π） B ．x 0∈（4π，3π） C ．x 0∈（6π，4π） D ．x 0∈（0，6 π） 8．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x =-有2022 个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =L ），则1232022x x x x ++++=L ( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 9．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有

新高一数学上期末试卷(带答案)

新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围是（） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( )

高一数学上学期期中考试试卷及答案

高一数学上学期期中考试试卷一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 04或 B. {}x x x |<->40或 C. {}x x |04<< D. {}x x |-<<40 6. 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. “p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 反证法证明命题“如果a ，b ∈N ab ，可被5整除，那么a ，b 至少有一个能被5整除”应假设的内容是（） A. a b ，都能被整除5 B. a b ，有一个不能被5整除 C. a 不能被5整除

2020年高一上学期期末考试数学试题

数学试卷注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、班级，考号填写在答题卡上； 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效； 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.若集合2{|20}A x x x =-<， {|1}B x x =≤，则A B ?=（） A ．[)1,0- B ． [)1,2- C ．(]0,1 D ．[)1,2 2.已知α∠的终边与单位圆交于点?? ? ??5354-，，则αtan 等于（） A ． 4 3 - B ． 5 3- C ． 5 4 - D ． 3 4- 3. 把ο1125-化为)20,(2πααπ<≤∈+Z k k 的形式是 ( ) A ．4 6ππ-- B ．4 76ππ+- C ．4 8ππ-- D ．4 78π π+- 4.时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是（） A ． 80° B ．－80° C ． 960° D ．－960° 5.已知2log 5.0=a ，5.02=b ，25.0=c ，则c b a ,,的大小关系为（） A ．b c a << B ．a c b << C ． c b a << D ． a b c << 6. 如果向量)1,0(=a ，)1,2(-=b ，那么=+|2|b a （） A ．６Ｂ．５Ｃ．４Ｄ．３ 7.要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)4 2cos(2π + =x y 的图象上所有的点作（） A ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动4 π 个单位长度； B ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动 8 π 个单位长度；

2020年高一数学上期末模拟试卷(带答案)

2020年高一数学上期末模拟试卷(带答案) 一、选择题 1．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =I （） A ．{}1,0- B ．{}0,1 C ．{}1,0,1- D ．{}0,1,2 2．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0，2）单调递增 B ．()f x 在（0，2）单调递减 C ．()y =f x 的图像关于直线x=1对称 D ．()y =f x 的图像关于点（1，0）对称 3．函数y ＝a |x |(a >1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 4．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 5．下列函数中，值域是()0,+∞的是（） A ．2y x = B ．2 1 1 y x = + C ．2x y =- D ．()lg 1(0)y x x =+> 6．函数()f x 的反函数图像向右平移1个单位，得到函数图像C ，函数()g x 的图像与函数图像C 关于y x =成轴对称，那么()g x =（） A ．(1)f x + B ．(1)f x - C ．()1f x + D ．()1f x - 7．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与M N 最接近的是（参考数据：lg3≈0.48） A ．1033 B ．1053 C ．1073 D ．1093

8．函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象关于直线x ＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程m [f (x )]2＋nf (x )＋p ＝0的解集都不可能是( ) A ．{1,2} B ．{1,4} C ．{1,2,3,4} D ．{1,4,16,64} 9．已知()y f x =是以π为周期的偶函数，且0, 2x π?? ∈???? 时，()1sin f x x =-，则当5,32x ππ?? ∈???? 时，()f x =（） A ．1sin x + B ．1sin x - C ．1sin x -- D ．1sin x -+ 10．函数()()2 12ln 12 f x x x = -+的图象大致是( ) A ． B ． C ． D ． 11．已知定义在R 上的函数()f x 在(),2-∞-上是减函数，若()()2g x f x =-是奇函数，且()20g =，则不等式()0xf x ≤的解集是（） A ．][(),22,-∞-?+∞ B ．][) 4,20,?--?+∞? C ．][(),42,-∞-?-+∞ D ．][(),40,-∞-?+∞ 12．已知函数()()f x g x x =+，对任意的x ∈R 总有()()f x f x -=-，且(1)1g -=，则 (1)g =（） A ．1- B ．3- C ．3 D ．1 二、填空题 13．已知函数24 1,(4)()log ,(04) x f x x x x ?+≥?=??<，n N ∈且n 为奇数）在x ∈R 内零点有__________个

高一数学上册期末考试试题(含答案)

D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O 数学部分一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水 1 a b 4 1 3 2 1 2 6

高一数学期中考试测试题必修一含答案)

高一年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是（A ）0?Φ （B ）{}12Φ?，（C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2

2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2018第一学期期末考试高一数学试题第Ⅰ卷（选择题共48分）参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线（） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于（） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为（） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为（） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于（） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3

【典型题】高一数学上期末模拟试卷带答案

【典型题】高一数学上期末模拟试卷带答案一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围是（） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0，2）单调递增 B ．()f x 在（0，2）单调递减 C ．()y =f x 的图像关于直线x=1对称 D ．()y =f x 的图像关于点（1，0）对称 3．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有 2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 4．若函数f(x)＝a |2x －4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝1 9 ，则f(x)的单调递减区间是( ) A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞) C ．[－2，＋∞) D ．(－∞，－2] 5．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL ．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（）（参考数据：lg 0.2≈﹣0.7，1g 0.3≈﹣0.5，1g 0.7≈﹣0.15，1g 0.8≈﹣0.1） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 6．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x 的每一个值，y 总有一个完全确定的值与之对应，则y 是x 的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f （x ）由右表给出，则1102f f ???? ? ????? 的值为（）

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