"【精选+详解】2012届高三物理名校试题汇编系列（第4期）
专题07 静电场 "
一、单项选择题
1．（安徽省马鞍山市2012届高三第一次教学质检试题理综卷）物理学在研究实际问题时，常常进行科学抽象，即抓住研究部题的主要特征，不考虑与当前研究问题无关或影响较小的因素，建立理想化模型。下列选项中不属于．．．
物理学中的理想化模型的是（ ） A ．点电荷 B ．质点 C ．自由落体运动 D ．力的合成
1．D 解析：点电荷、质点和自由落体运动都是实际不存在的理想化模型，而力的合成属于一种运算，不是理想化的模型。本题答案为D 。
2．（甘肃省天水市一中2012届高三上学期期末考试物理试题）两个分别带有电荷量-Q 和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为2r ，则两球间库仑力的大小为（ ） A.121F B.43F C.3
4F D.12F
3．（福建省厦门市2012届高三上学期期末质量检查物理试卷）如图所示，虚线AB 和CD 分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O 点，两个等量同种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M 、N 上，下列说法中正确的是（ ）
A ．A 、
B 两处电势、场强均相同 B ．
C 、
D 两处电势、场强均不同
C ．在虚线AB 上O 点的场强最小
D ．带负电的试探电荷在O 处的电势能大于在C 处的电势能
3.C 解析：两个等量同种点电荷周围的电场线和等势面呈对称分布，A 、B 两处和C 、D 两处均是电势相同，场强大小相等、方向相反，所以选项AB 错误；在虚线AB 上O 点的场强为零，是最小的，选项C 正确；在两电荷连线的中垂线上，电场线从O 点指向两侧，带负电
的试探电荷从O 点沿中垂线移动到C 点的过程中，电场力做负功，电势能增大，所以带负电的试探电荷在O 处的电势能小于在C 处的电势能（或者根据电场线方向判断出C 点电势低于O 点，而负电荷在电势越高的地方电势能越低，所以带负电的试探电荷在C 处的电势能大于在O 处的电势能），选项D 错误。本题答案为C 。
4．（上海市普陀区2012届高三第一学期期末质量抽测）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的。关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b 点的切线）（ ）
5．（山西省2012届高考考前适应性训练预演预练考试理综卷）在雷雨云下沿竖直方向电场的电场强度为1×104V/m 。已知一半径为l mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度g =10 m/s 2，水的密度为1×103kg/m 3，这个雨滴携带的电荷量的最小值约为（ ）
A ．2×10-9C
B ．4×10-9
C C ．2×10-6C
D ．4×10-6
C 5.B 解析：该雨滴的质量为
m =kg 104kg )101(14.33410134
63333--?≈?????=?=r V πρρ，雨滴能在此电场中不会下落，说明电场力平衡重力，即Eq=mg ，所以q=mg/E=4×10-9C 。选项B 正确。
6．（山西省2012届高考考前适应性训练预演预练考试理综卷）如图所示，在真空中，ab 、cd 是圆O 的两条直径，在a 、b 两点分别固定有电荷量为+Q 和-Q 的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．c、d两点的电场强度相同，电势也相同
B．c、d两点的电场强度不同，但电势相同
C．将一个正试探电荷从c点沿直线移动到d点，电场力做功为零
D．一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能
6.D 解析：本题考查两个等量异种电荷周围电场线和等势面的分布情况，c、d两点的电场强度大小相等，但方向不同，两点的电势也不同，c点电势高于d点，所以选项AB错误；因为c、d两点的电势不同，所以将一个正试探电荷从c点沿直线移动到d点，电场力做功不为零，选项C错误；因为c点电势高于d点，所以个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能，选项D正确。本题答案为D。
8．（四川省广元中学2012届高三第六次月考理综卷）如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b．不计空气阻力，则（）
A．小球带负电
B．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小
C．小球所受电场力跟重力平衡
D．小球在运动过程中机械能守恒
8.C 解析：小球受到重力、电场力和绳子拉力的作用而在竖直平面内做匀速圆周运动，它们的合力大小恒定，方向始终指向圆心即与绳子拉力的方向相同，所以其电场力跟重力平衡，电场力方向竖直向上，小球肯定带正电，选项A错误，C正确；小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，电势能增大，选项B错误；小球在运动过程中，除了重力外，电场力也做功，机械能不守恒（或者小球在运动过程中，动能不变，而势能在不断变化，其机械能不断变化，所以机械能不守恒），选项D错误。本题答案为C。
9．（江苏省无锡市2012届高三上学期期末考试）如图所示，在一个粗糙的绝缘水平面上，彼此靠近地放置两个带正电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，
力，物体做加速度逐渐变大的减速运动，综上分析，选项AB错误；整个过程中，摩擦力始终做负功，电场力始终做正功，两物体的速度先增大后减小，其机械能先增大后减小，所以选项C错误；电场力做的功是电势能转化为其他形式能的量度，所以整个过程中物块受到的
库仑力做的功等于电势能的减少，选项D正确。本题答案为D。
10．（浙江省台州市2012届高三期末质量评估试题物理卷）如图所示，虚线是两个等量点电荷所产生的静电场中的一簇等势线，一不计重力的带电粒子从a点射入电场后沿图中的实线运动，b点是其运动轨迹上的另一点，则下列判断正确的是（）
图箭头所示，可见，在由a到b的过程中电场力与运动方向间的夹角小于90°，电场力对带电粒子做正功，粒子的动能增大，选项A正确，B错误；若粒子带正电，根据其电场力方向可知，左边的电荷带正电，右边电荷带等量负电荷，选项C错误；因为不管该粒子带正电还是负电，该粒子由a到b的过程中电场力均做正功，电势能减小，所以a点电势均低于b 点电势，选项D错误。本题答案为A。
11．（河北省衡水中学2012届高三上学期期末考试理综试题）两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则（）
A．N点的电场强度大小为零 B．A点的电场强度大小为零
C．NC间场强方向向x轴正方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
11.D 解析：电势φ与电场强度E之间的关系式为φ=Ex，所以φ-x图象上各点处切线斜率的绝对值表示各点的电场强度大小，显然，图象上N点和A点的斜率不为零，C点的斜率为零，所以N点和A点的电场强度大小均不为零，而C点的电场强度大小为零，所以选项AB错误；从N点到C点各点电势逐渐增大，说明这是逆着电场线方向，即NC间场强方向从C指向N即向x轴负方向，选项C错误；将一负点电荷从N点移到D点电势先增大后减小，电势能先减小后增大，所以电场力先做正功后做负功，选项D正确。本题答案为D。
12．（浙江省金华十校2012届高三上学期期末考试物理试题）如图所示，甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条线上的两点，一负电荷只受电场力作用，沿电场线从A运动到B，在这过程中，电荷的速度一时间图线如图乙所示，比较A、B两点的电势φ的高低和电场强度E的大小，正确的是（）
13．（浙江省金华十校2012届高三上学期期末考试物理试题）某空间内有高度为d、宽度足够宽、方向水平向左的匀强电场。当在该空间内建立如图所示的坐标系后，在x轴上的P 点沿y轴正方向连续射入相同的带电粒子（粒子重力不计），由于粒子的入射速率v不同，有的粒子将在电场中直接通过y轴，有的将穿出电场后再通过y轴。设粒子通过y轴时，离坐标原点的距离为h，从P到y轴所需的时间为t，则（）
A．由题设条件不能判断出粒子的带电性质
B．对h≤d的粒子，h越大，t越大
C．对h＞d的粒子，h不同，在时间t内，电场力对粒子做的功不相等
D．不同h对应的粒子，进入电场时的速率v可能相同
14．（河北衡水市2012届高三上学期期末教学质量监测）如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、C、D三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V，正六边形所在平面与电场线平行。则（）
O
A．E点的电势与C点的电势相等B．电势差U EF与电势差U BC相同
C．电场强度的大小为10V/m D．电场强度的大小为203／3V/m
14.D 解析：因为在匀强电场中，任意一条直线（等势线除外）上的电势是均匀变化
的，所以连接AD，如上图所示，连线中点O的电势应该是φO=（φA+φD）/2=2.0V，又C点电势φC=2.0V，所以φO=φC，即O点和C点处在同一条等势线上，直线OC是等势线，与等势线OC平行的直线DE、AB也是等势线，所以φF=φC=2.0V、φE=φD=3.0V、φB=φA=1.0V，显然，选项AB错误；匀强电场的电场线是一簇垂直于等势线的平行直线，根据几何关系，等势线DE与OC间的距离为d=53cm，它们之间的电势差为φ=1.0V，所以，电场强度的大小E=φ/d=203／3V/m，选项C错误，D正确。本题答案为D。
15．（辽宁省部分重点中学2012届高三上学期期末联考）如图所示是真空中两个带等量异种电荷的点电荷A、B周围的电场分布情况（电场线方向未标出）。图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM=ON。下列说法中不正确的是（）
A．同一电荷在O、M、N三点的电势能相同
B．同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同
C．O、M、N三点的电场强度大小关系是E O> E M=E N
D．把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做直线运动
16．（北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试）如图所示，在水平方向的匀强电场中，一初速度为v0的带电微粒沿着竖直平面内的直线由A点运动到B点的过程中，微粒的（）
A．电势能一定减少，动能一定减少 B．电势能一定增加，动能一定增加C．电势能一定减少，动能一定增加D．电势能一定增加，动能一定减少
16.D解析：微粒做直线运动，其合力必沿直线方向，电场力肯定水平向左，该微粒带负电；由A点运动到B点的过程中，微粒所受的电场力做负功，电势能一定增加，合外力做负功，所以动能一定减少，综上分析，选项D正确。本题答案为D。
17．（北京市西城区2012届高三第一学期期末考试）一个不带电的金属导体在电场中处于静电平衡状态。下列说法正确的是（）
A．导体内部场强处处为0
B．导体上各点的电势不相等
C．导体外表面的电荷一定均匀分布
D．在导体外表面，越尖锐的位置单位面积上分布的电荷量越少
B．若A、B带异种电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动
C．若A、B带同种电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动
D．若A、B带异种电荷，B球的动能一定会减小
18.BC 解析：若A、B带异种电荷，则B受到A的方向指向A的引力作用，初速度v0
垂直于AB ；当B 受到A 的库仑力恰好提供其做圆周运动的向心力，即满足r mv r q q k B A 202=，即mr q kq v B A =0时，B 球做匀速圆周运动；当mr
q kq v B A ＞0时，库仑力小于其做圆周运动的向心力，B 球做加速度、速度均变小的离心运动；当mr q kq v B A ＜
0时，库仑力大于其做圆周运动的向心力，B 球做加速度、速度均变大的向心运动；若A 、B 带同种电荷，则B 球一定会因为受到A 的斥力作用而做远离A 的变加速曲线运动。综上分析，本题答案为BC 。
19.（吉林省长春市2012届高三上学期第一调研测试）在空间直角坐标系O-xyz 中，有一四面体C-AOB ，C 、A 、O 、B 为四面体的四个顶点，且O （0，0，0）、A （L ，0，0）、B （0，L ，0）、 C （0，0，L ），D （2L ，0，0）是x 轴上一点，在坐标原点O 处固定着+Q 的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A.A 、B 、C 三点的电场强度相同
B.电势差U OA =U AD
C.将一电子由C 点分别移动到A 、B 两点，电场力做功相同
D.电子在A 点的电势能大于在D 点的电势能
19．C 解析：由于A 、B 、C 三点到点电荷+Q 的距离相等，所以它们的电场强度大小相等，但方向不同，选项A 错误；因为从O 点沿着x 轴到D 点，电场强度逐渐变小，单位距离上的电势降低逐渐减慢，所以在OA=AD=L 的情况下，U OA ＞U AD ，选项B 错误；A 、B 、C 三点到点电荷+Q 的距离相等，所以它们处在同一等势面上，将一电子由C 点分别移动到A 、B 两点，电场力均不做功，也可以说是做功相同，选项C 正确；A 点电势高于D 点电势，电子在A 点的电势能小于在D 点的电势能，选项D 错误。本题答案为C 。
20．（浙江省温州市2012届高三上学期期末八校联考）真空中，两个相距L 的固定点电荷E 、F 所带电荷量分别为Q E 和Q F ，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线
所示，实线上的箭头表示电场线的方向。电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线
显然，E带正电，F带负电；EF连线是一条有E指向F的电场线，又∠NEF>∠NFE，说明E 点周围的电场线比F点的疏，所以Q E＜Q F，选项A错误；如果在M点由静止释放一带正电的检验电荷后，该检验电荷沿电场线运动到N点，那么说明合外力的方向始终与运动方向相同，这样又可推出该电荷做直线运动，这显然是矛盾的，所以该检验电荷不会沿电场线运动到N 点，选项B错误；等势面始终与电场线垂直，所以过N点的等势面与过N点的切线垂直，选项C正确；因为沿着电场线的方向电势逐渐减小，所以M点的电势大于N点的电势，负检验电荷在M点的电势能应该小于在N点的电势能，选项D错误。本题答案为C。
二、多项选择题
21．（江西省宜春市2012届高三上学期期末统考理综试卷）如图所示，在粗糙绝缘水平面上固定一点电荷Q，从M点无初速释放一带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止。则小物块从M点运动到N点的过程中，下列说法正确的是（）
A. 小物块的加速度先减小后增大
B. 小物块具有的电势能逐渐减小
C. Q电场中M点的电势高于N点的电势
D. 小物块电势能变化量的大小等于克服摩擦力做的功
21.ABD解析：在整个运动过程中，小物块在水平方向上受到点电荷Q水平向左的库仑斥力F和水平向右的滑动摩擦力f的作用，其中F的大小逐渐减小，而f大小恒定不变，小物块的加速度先水平向左逐渐减小后水平向右逐渐增大，所以选项A正确；该过程中，电场力做正功，小物块具有的电势能逐渐减小，所以选项B正确；因为根据题意无法判断出点电
荷Q所带电荷的电性，也就不知道其周围电场线的方向，所以无法比较M、N两点电势的高低，选项C错误；整个运动过程中，小物块的动能变化量为零，这说明该过程中合外力做功的代数和为零，即电场力做的功等于物体克服摩擦力做的功，而电场力做的功又等于小物块电势能的变化量，所以小物块电势能的变化量的大小等于克服摩擦力做的功，选项D正确。本题答案为ABD。
22.（广东省粤西北“九校”2012届高三联考理综试题）如图所示的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子从M点运动到N点的轨迹。可以判定（）
A.粒子带负电
B.M点的电势高于N点的电势
C.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D.粒子在M点的动能小于在N点的动能
重力，则（）
A.带电粒子带正电荷 B．带电粒子到达b点时动能最大
C.带电粒子从a到b电场力做正功 D．带电粒子从b到c电势能减小
23.AD 解析：该带电粒子受到斥力的作用，所以它肯定也带正电荷，选项A正确；整个运动过程中，带电粒子的电势能和动能之和保持不变，而到达b点时粒子离Q最近，所以此时电势能最大，动能最小，选项B错误；带电粒子从a到b电场力做负功，选项C错误；从b运动到c电场力做正功，电势能减小，所以选项D正确。本题答案为AD。
24．（山东省沂水县2012届高三上学期期末考试物理试题）如图所示的匀强电场E
的区域内，由A、B、C、D、A＇、B＇、C＇、D＇作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是（）
A．A、D两点间电势差U AD与A、A＇两点间电势差U AA＇相等
B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电场力做正功
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电势能减小
D．带电粒子沿对角线AC＇与沿路径A→B→C＇，从A点到C＇点电场力做功相同
25．（四川省泸州市2012届高三第二次诊断性考试理综试题）如图所示，平行板电容器AB 两极板水平放置，现将其理想的二极管（二极管具有单向导电性）串联接在电源上，已知上极板A和电源正极相连，一带电小球沿一确定的位置水平射人，打在下极板B上的N点，小球的重力不能忽略，现仅竖直上下移动A板来改变两极板AB间距（下极板B不动，两极板仍平行，小球水平射入的位置不变），则下列说法正确的是（）
点，选项A 错误；当AB 间距减小时，电容器的电容变大，极板上的电荷量变大，两极板间的电场强度变大，小球受到的竖直向下的合力变大，加速度变大，运动时间变小（根据t =a
h 2判断，其中小球下落高度h 恒定不变，加速度a 变大），水平位移变小，所以小球打在N 点的左侧，选项B 正确；同理可知，选项C 正确，D 错误。本题答案为BC 。
26．（广西区南宁市2012届高三上学期期末测试）两个点电荷Q 1、Q 2固定于x 轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x 轴负方向移近Q 2（位于坐标原点O ），在移动过程中，试探电荷的电势能随位置的变化关系如图所示。则下列判断正确的是（ ）
A ．M 点电势为零，N 点场强为零
B ．M 点场强为零，N 点电势为零
C ．Q 1带负电，Q 2带正电，且Q 2电荷量较小
D ．Q 1带正电，Q 2带负电，且Q 2电荷量较小
26.AC 解析：正试探电荷从无穷远处沿x 轴负方向移近N 的过程中，电势能逐渐减小，说明电场力做正功，电场力表现为引力，而从N 点移动到Q 2的过程中，电势能逐渐增大，
说明电场力做正功，电场力表现为斥力，N 点是分界点，所以N 点场强为零，又试探电荷在M 点的电势能为零，这说明M 点电势为零，所以选项A 正确，B 错误；正试探电荷在Q 2附近趋于正无穷大，这说明Q 2带正电，那么Q 1带负电，根据两个点电荷在N 点处的合场强为零可得出222211
)()(N Q Q k N Q Q k ，又N Q N Q 12＞
，所以Q 1＞Q 2，所以选项C 正确，D 错误。本题答案为AC 。
27.（山东省泰安市2012届高三上学期期末检测）如图所示，Q 1、Q 2为两个等量同种正点电荷，在Q 1、Q 2产生的电场中有M 、N 和O 三点，其中M 和O 在Q 1、Q 2的连线上
零，所以O 点场强一定小于M 点场强，选项B 正确；因为将一个负点电荷从M 点移到O 点，电场力做负功，再接着移到N 点，电场力仍做负功，所以在整个过程中，该负电荷的电场力做负功，即需克服电场力做功，选项C 正确；若将一个正点电荷从M 点移到O 点，电场力做正功，电势能减小，所以该点电荷在M 点时的电势能比在O 点时的电势能大，显然，选项D 错误。本题答案为ABC 。
28.（山东省滨州市沾化一中2012届高三上学期期末考试理综）一个质量为m 、电荷量为+q 的小球以初速度v 0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等，电场区水平方向无限长，已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球在水平方向一直做匀速直线运动
B．若场强大小等于mg/q，则小球经过每一电场区的时间均相同
C．若场强大小等于2mg/q，则小球经过每一无电场区的时间均相同
D．无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同
29.（山东省潍坊市2012届高三上学期期末考试）如图所示，在水平向右的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，a、b、c、d为以O为圆心的同一圆周上的四点，bd连线与电场线平行，ac连线与电场线垂直。则（）
A．a、c两点的场强相同
B．b点的场强大于a点的场强
C. d、a间的电势差大于a、b间的电势差
D．检验电荷在a点的电势能等于在c点的电势能
29.BD 解析：空间中各点处的电场是由点电荷+Q产生的电场和匀强电场叠加而成，点电荷+Q在a、c两点产生的场强大小相等，方向相反，它们与匀强电场的合场强不同，所以选项A错误；根据矢量合成法则即平行四边形定则可知，b点的场强大于a点的场强，选项B正确；若点电荷+Q单独存在，那么a、b、c、d处在同一等势面上，所以本题中d、a间的电势差与a、b间的电势差相等，选项C错误；若匀强电场单独存在，那么a、c两点
31．（广东省汕头市2012届高三上学期期末测试理综卷）将三个质量相等的带电微粒分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带正电，下板接地．三个微粒分别落在图中A、B、C三点，不计其重力作用，则（）
A．三个微粒在电场中运动时间相等
B．三个的带电量相同
C．三个微粒所受电场力的大小关系是F A D．三个微粒到达下板时的动能关系是E k C>E k B>E k A 31.CD 解析：因为三个微粒只受到竖直向下的恒定的电场力的作用，所以它们均做类平抛运动；根据题意，它们在水平方向上做的是速度大小相同的匀速直线运动，三个微粒在电场中运动时间与它们在水平方向上的位移成正比，显然，t A＞t B＞t C，选项A错误；它们做类平抛运动的初速度相同，但运动轨迹不同，这说明它们受到的电场力不同，所带电量不 同，选项B错误；它们在竖直方向上下落的位移相同（设为h），但运动时间不同，根据关系式a=2h/t2及t A＞t B＞t C可知a AE k B>E k A，选项D正确。本题答案为CD。 32．（湖北省天门、仙桃、潜江2012届高三第一学期期末考试）某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（图中实线所示），图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的判断是（） A．如果图中虚线是电场线，电子由a点运动到b点，动能减小，电势能增大 B．如果图中虚线是等势面，电子由a点运动到b点，动能增大，电势能减小 C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的场强都大于b点的场强 D．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势 32.ABC解析：电子做曲线运动，它受到的合外力即电场力指向轨迹的凹侧；如果图 三、非选择题 33.（甘肃省天水市一中2012届高三上学期期末考试）如图所示，电荷量为-e，质量为m的电子从A点沿与电场线垂直的方向进入匀强电场，初速度为v0，当它通过电场B点时， 速度与场强方向成150°角，不计电子的重力，求A 、B 两点间的电势差。 33.-3mv 02/2e 解析：电子进入匀强电场后在电场力作用下做匀变速曲线运动，根据运动的分解可知，电子在垂直于场强方向上做匀速直线运动，将B 点的速度分解（如图所示），可知v =v 0/cos60°=2v 0，电子从A 运动到B 由动能定理得-eU AB =21mv 2－21mv 02，可解得，U AB =-3mv 02/2e 。 34.（山东省沂水县2012届高三上学期期末考试）如图所示，在竖直平面内，光滑的绝缘细杆AC 与半径为R 的圆交于B 、C 两点，在圆心O 处固定一正电荷，B 为AC 的中点，C 位于圆周的最低点。现有一质量为m 、电荷量为-q 、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A 点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g ，A 、C 两点的竖直距离为3R ，小球滑到B 点时的速度大小为2gR 。求： （1）小球滑至C 点时的速度大小； （2）A 、B 两点间的电势差U AB 。 34.解析：（1）小球由A 到B 过程，由动能定理mg · 23R-qU AB =2)2(21gR m ，小球由A 到C 过程，由动能定理mg ·3R-qU AC =22 1C mv ，其中，U AB =U AC ，联立以上各式可得，小球滑至C 点时的速度大小为v C =gR 7。 （2）由mg ·23R-qU AB =2)2(2 1gR m 可得，A 、B 两点间的电势差U AB =q mgR 2 。 35．(福建省福州市2012届高三第一学期期末质量检查物理试卷)如图所示，竖直固定放置的光滑绝缘杆上O 点套有一个质量为m 、带电量为-q 的小环。在杆的左侧固定一个带电量为 +Q 的点电荷，杆上a 、b 两点与Q 正好构成等边三角形。已知Oa 之间距离为h 1，a 、b 之间距离为h 2，静电常量为k 。现使小环从图示位置的O 点由静止释放，若通过a 点的速率为13gh 。试求： （1）小环运动到a 点时对杆的压力大小及方向； （2）小环通过b 点的速率。 35．解析：（1）由库仑定律可得，小环运动到a 点时所受库仑力为2r kQq F ，方 静电场知识点复习 一、库仑定律 ①元电荷：元电荷是指最小的电荷量，用e 表示，大小为e=c 19 10 6.1-?。 ②库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。表达式：2 2 1r q kq F = ，其中静电力常量229/.100.9C m N k ?=。 二、电场 ①电场的产生：电荷的周围存在着电场，产生电场的电荷叫做源电荷。描述电场力的性质的物理量是电场强度，描述电场能的性质的物理量是电势，这两个物理量仅由电场本身决定，与试探电荷无关。 ②电场强度：放入电场中某点的电荷所受的静电力与它的电荷量的比值，叫电场强度。 定义式：q F E = ，单位：C N /或m V /。方向：规定与正电荷在该点所受的静电力方向相同，则与负电荷在该点所受静电力的方向相反。也是该点电场线的切线方向。 区别：q F E = （定义式，适用于任何电场）；2r kQ E =（点电荷产生电场的决定式）；d U E =（电场强度与电势差间的关系，适用于匀强电场，d 是两点间距离在场强方向上的投影）。 ③电场线：在电场中画出的一系列有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示场强的大小。电场线是为了形象的描述电场而假想的、实际不存在的曲线。电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合、不相交的曲线。熟悉正、负点电荷、匀强电场、等量异种电荷、等量同种电荷的电场线分布图（教材13页）。 三、电势能、电势、电势差 ①电势能：由于移动电荷时静电力做的功与路径无关，所以电荷在电场中也具有势能，叫做电势能。 静电力做功与电势能变化的关系式为：P E W ?-=，即静电力所做的功等于电势能的变化。所以，当静电力做多少正功，电势能就减小多少；当静电力做多少负功，电势能就增加多少。静电力做功与电势差的关系式为：AB AB qU W =。说明：电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功（通常选大地或无限远处电势能为零）。电势能有正有负，但是标量。试探电荷在电场中某点的电势能大小为：?q E P =。 ②电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势（由电场中这点的性质决定，与试探电荷的q 、E P 无关）。定义式：q E P =?。沿着电场线方向电势降低，或电势降低最快的方向就是电场强度的方向。 ③电势差与电势的关系式为：B A AB U ??-=；电势差与静电力做功的关系式为：q W U AB AB = ；匀强电场中电势差与电场强度的关系为：Ed U =。同一点的电势随零电势点的不同而不同（通常选大地 高中物理电场知识点总结大全 1. 深刻理解库仑定律和电荷守恒定律。 （1）库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 其中k为静电力常量，k=9.0×10 9 N m2/c2 成立条件：①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r）。 （2）电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。 2. 深刻理解电场的力的性质。 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。电场强度E是描述电场的力的性质的物理量。 （1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点 的电场强度，简称场强。这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的q为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。 （2）点电荷周围的场强公式是：，其中Q是产生该电场的电荷，叫场源电荷。 （3）匀强电场的场强公式是：，其中d是沿电场线方向上的距离。 3. 深刻理解电场的能的性质。 （1）电势φ：是描述电场能的性质的物理量。 ①电势定义为φ=，是一个没有方向意义的物理量，电势有高低之分，按规定：正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高。 ②电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。 1．（2012江苏卷）．一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( ) A ．C 和U 均增大 B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大 D ．C 和U 均减小 B 2（2012天津卷）.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( ) A ．做直线运动，电势能先变小后变大 B ．做直线运动，电势能先变大后变小 C ．做曲线运动，电势能先变小后变大 D ．做曲线运动，电势能先变大后变小 C 3．（2012安徽卷）.如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V, 点B 处的电势为3 V, 则电场强度的大小为 ( ) m 3 V/m V/m D. 1003 V/m A 4．（2012重庆卷）．空中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正点电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如题20图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的四个点。则( ) A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种 B ．a 点和b 点的电场强度相同 C ．c 点的电热低于d 点的电势 D ．负电荷从a 到c ，电势能减少 D 5.（2012海南卷）关于静电场，下列说法正确的是( ) O o x (cm) y (cm) A (6,0 B (0,3) A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 D 6.（2012山东卷）.图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固 定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为 粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的 交点。则该粒子( ) A．带负电 B．在c点受力最大 C．在b点的电势能大于在c点的电势能 D．由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化 CD 7．[2014·北京卷] 如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是( ) A．1、2两点的场强相等 B．1、3两点的场强相等 C．1、2两点的电势相等 D．2、3两点的电势相等 专题7.10 静电场综合问题 一．选择题 1（2020辽宁重点校协作体5月模拟）.如图所示，两块水平放置的平行金属板，板长为2d ，相距为d ，两板之间加有竖直向下的匀强电场。将一质量为m 、电荷量为q 的带正电小球以大小为v0的水平速度从靠近上板下表面的P 点射入，小球刚好从下板右边缘射出。重力加速度为g 。则该匀强电场的电场强度大小可能为 A ．20mgd mv qd - B ．2 02mgd mv qd + C ．202mgd mv qd - D ．20mgd mv qd + 【参考答案】C 2．(2020金卷押题题)如图所示，在xOy 平面有匀强电场，一群质子从P 点出发，可以到达圆O 上任一个位置，比较圆上这些位置，发现到达圆与x 轴正半轴的交点A 点时，动能增加量最大，增加了60eV ，已知圆的半径25cm ，o PAO 37=∠。则匀强电场的电场强度是 A.120V/m B. 187.5V/m C. 150V/m D. 238.5V/m 【参考答案】 B 二．计算题 1．（2020洛阳一模）示波器的主要结构可简化为：电子枪中的加速电场、两水平放置的平行金属板中的偏转电场和竖直放置的荧光屏组成，如图所示。若已知加速电场的电压为U1。两平行金属板的板长、板间距离均为d，荧光屏距两平行金属板右侧的距离也为d。电子枪发射质量为m、电荷量为-e的电子，从两平行金属板的中央穿过，打在荧光屏的中点O。不计电子在进入加速电场时的速度及电子重力。若两金属板间只存在竖直方向的匀强电场，两板间的偏转电压为U2，电子会打在荧光屏上某点，该点距O点距离为 d。求U1和U2 的比值 1 2 U U 。 【答案】1 2 一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，一带电小球P用绝缘轻质细线悬挂于O点。带电小球Q与带电小球P处于同一水平线上，小球P平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q，使带电小球P能够保持在原位置不动，直到小球Q移动到小球P位置的正下方。对于此过程，下列说法正确的是（） A．小球P受到的库仑力先减小后增大 B．小球P、Q间的距离越来越小 C．轻质细线的拉力先减小后增大 D．轻质细线的拉力一直在减小 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 画出小球P的受力示意图，如图所示 当小球P位置不动，Q缓慢向右下移动时，Q对P的库仑力先减小后增大，根据库仑定律可得，QP间的距离先增大后减小；轻质细线的拉力则一直在减小，当Q到达P的正下方时，轻质细线的拉力减小为零，故选AD。 2．电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，AB连线中点为O.在A、B所形成的电场中，以O点为圆心半径为R的圆面垂直AB连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面垂直圆面且与AB连线共面， 两个平面边线交点分别为e、f，则下列说法正确的是( ) A．在a、b、c、d、e、f六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点 B．将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力始终不做功 C．将一电荷由a点移到圆面内任意一点时电势能的变化量相同 D．沿线段eOf移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大 【答案】BC 【解析】 图中圆面是一个等势面，e、f的电势相等，根据电场线分布的对称性可知e、f的场强相同，故A错误．图中圆弧egf是一条等势线，其上任意两点的电势差都为零，根据公式 W=qU可知：将一正电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力不做功，故B正确．a点与圆面内任意一点时的电势差相等，根据公式W=qU可知：将一电荷由a点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同．故C正确．沿线段eof移动的电荷，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，故D错误．故选BC． 【点睛】等量异种电荷连线的垂直面是一个等势面，其电场线分布具有对称性．电荷在同一等势面上移动时，电场力不做功．根据电场力做功W=qU分析电场力做功情况．根据电场线的疏密分析电场强度的大小，从而电场力的变化． 3．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A，球A套在杆上，杆下端固定带正电的小球B。现将球A从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x0到达最低点，此时未与球B相碰。在球A向下运动过程中，关于球A 的速度v、加速度a、球A和弹簧系统的机械能E、两球的电势能E p随运动距离x的变化图像，可能正确的有（） A．B． C．D． 电场复习指导意见 20XX 年课标版考试大纲本章特点 概念多、抽象、容易混淆。电场强度、电场力、电势、电势差、电势能、 电场力做功。 公式多。在帮助学生理解公式的来龙去脉、物理意义、适用条件的同时，可将其归类。 正负号含义多。在静电场中，物理量的正负号含义不同，要帮助学生正确理解物理量的正负值的含义。 知识综合性强。要把力学的所有知识、规律、解决问题的方法和能力应用 内 容要求说明 54．两种电荷．电荷守恒 55．真空中的库仑定律．电荷量 56．电场．电场强度．电场线．点电荷的场 强．匀强电场．电场强度的叠加 57．电势能．电势差．电势．等势面 58．匀强电场中电势差跟电场强度的关系 59．静电屏蔽 60．带电粒子在匀强电场中的运动 61．示波管．示波器及其应用 62．电容器的电容 63．平行板电容器的电容，常用的电容器 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ 带电粒子在匀强 电场中运动的计算，只 限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况 到电场当中 具体复习建议 一．两种电荷，电荷守恒，电荷量（Ⅰ） 1．两种电荷的定义方式。（丝绸摩擦玻璃棒，定义玻璃棒带正点；毛皮 摩擦橡胶棒，定义橡胶棒带负电） 2．从物质的微观结构及物体带电方法 接触带电（所带电性与原带电体相同） 摩擦起电（两物体带等量异性电荷） 感应带电（两导体带等量异性电荷） 3．由于物体的带电过程就是电子的转移过程，所以带电过程中遵循电荷守恒。每个物体所带电量应为电子电量（基本电量）的整数倍。 4．知道相同的两金属球绝缘接触后将平分两球原来所带净电荷量。（注意电性） 二．真空中的库仑定律（Ⅱ）1．r r q kq F 2 2112 或 2 2121 12r q kq F F 方向在两点电荷连线上，满足同性相斥，异性相吸。2．规律在以下情况下可使用：（1）规定为点电荷；（2）可视为点电荷； （3）均匀带电球体可用点电荷等效处理，绝缘均匀带电球体间的库仑力可用库仑定律 2 21r q kq F 等效处理，但r 表示 两球心之间的距离。（其它形状的带电体不可用电荷中心等效） （4）用点电荷库仑定律定性分析绝缘带电金属球相互作用力的情况 两球带同性电荷时：2 21r q kq F r 表示两球心间距，方向在球心连线上 两球带异性电荷时：2 21r q kq F r 表示两球心间距，方向在球心连线上 3．点电荷库仑力参与下的平衡模型（两质量相同的带电通草球模型） 4．两相同的绝缘带电体相互接触后再放回原处 （1）相互作用力是斥力或为零（带等量异性电荷时为零） L mg F T α mgtg l q kq 2 2 1) sin 2(3 2 21sin 4cos l q kq mg T 1.（2014年 安徽卷）力作用，起始点O 势能EP 与位移x 是 【答案】D P x E =-?可知E P -x 的大小，可见静电力逐渐减小，而F =qE 错误；根据牛顿错误，D 正确；根据能量守恒k E ?=D 。 2.（2014年 安徽卷） C ，极板间距离为d 电荷量为+q g ）。求： （1 （2 （3 【答案】（1（2【解析】（1）由22=v （2202-=v ad 得 =Q CU 得 20=+v at 综合可得 A .1、2两点的场强相等 B .1、3两点的场强相等 C .1、2两点的电势相等 D .2、3两点的电势相等项错误；沿电场线电势降项错误；2点和3点电势一质量为1.00×10－ 4kg 、 9.80m /s 2，忽略空气阻3J B ．1.50×10 3J D ．1.50×10 . A 电场强度与位移关系 粒子速度与位移关系 粒子加速度与位移关系 【解析】电场力做功只与初末位置的电势差有关，电场力做正功电势能减少，电场力做负功，电势能增加。小球带负电，受到的电场力沿竖直方向向上，所以下落过程，电场力做负功，电势能增加，AC 项错误；-74qh 1.0010150/10 1.510W E C N C J -==???=?电, 根据动能定理，合力做功等于动能的变化，有： 4 -7 (q)h (9.810 1.0010150G W W mg E C N --=-=?-??电，D 项正确。 5.（2014 福建卷）20.（15分）如图，真空中xoy 平面直角坐标系上的ABC 三点构成等边三角形，边长L =2.0m 。若将电荷量均为q =+2.0×10- 6C 的两点电荷分别固定在A 、 B 点，已知静电力常量k =9.0×109N ·m 2/ C 2.求： （1）两点电荷间的库仑力大小； （2）C 点的电场强度的大小和方向。 20．【答案】（1）39.010N -′ （2）3 7.810N/C ′ 方 向沿y 轴正方向 【考点】库仑定律、电场的矢量叠加 【解析】（1）根据库仑定律A 、B 两点电荷间的库仑力的大小为 2 2 q F k L = 代入数据得3 9.010F N -= （2）A 、B 两点电荷在ｃ点产生的场强大小相等，均为 1q E k L = A 、 B 两点电荷形成的电场在Ｃ点的合场强大小为 12E cos30E =合 代入数据得3 7.810N/C E 合 = 方向沿y 轴正方向 6. （2014年 广东卷）20、如图12所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为+Q 的小球P 。带电量分别为-q 和+2q 的小球M 和N ，由绝缘细杆相连，静止在桌面上。P 与M 相距L ，P 、M 和N 视为点电荷，下列说法正 确的是 A ．M 与N 的距离大于L B ．P 、M 和N 在同一直线上 C ．在P 产生的电场中，M 、N 处的电势相同 D ．M 、N 及细杆组成的系统所受合外力为零 20.【答案】：BD 【解析】：把M 、N 作为整体，处于静止状态，即M 、N 整体合力为0，即22 q 2q k k PN Q Q L L =,解得 PN L =,M 、N 间距离等于MN L L L =-<,所以 A 错误，D 正确。根据二力平衡条件，M 、N 作为整体， 只受P 的作用力，应该在一条直线上，所以B 正确。电量 为+Q 的小球P 产生的电场中，离p 点越远电势较低，所以C 错误， 7. （2014 海南卷）4．如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d ，在下极板上叠放一厚度为l 的金属板，其上部空间有一带电粒子P 静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动，重力加速度为g 。粒子运动加速度为 A ． g d l B ．g d l d - C ．g l d l - D ． g l d d - 4.【答案】A 【解析】平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，有金属板时，板间场强可以表达为：1u E d l = -，且有图12 专题09 静电场 1．（2019·新课标全国Ⅱ卷）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则 A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小 B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 【答案】AC 【解析】A．若电场中由同种电荷形成即由A点释放负电荷，则先加速后减速，故A正确； B．若电场线为曲线，粒子轨迹不与电场线重合，故B错误。C．由于N点速度大于等于零，故N点动能大于等于M点动能，由能量守恒可知，N点电势能小于等于M点电势能，故C正确D．粒子可能做曲线运动，故D错误； 2．（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则 A．a点和b点的电势相等 B．a点和b点的电场强度大小相等 C．a点和b点的电场强度方向相同 D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加 【答案】BC 【解析】由几何关系， 可知b 的电势大于a 的电势，故A 错误，把负电荷从a 移到b ，电势能减少，故D 错误;由对称性和电场的叠加原理，可得出a 、b 的合电场强度大小、方向都相同，故B 、C 正确。 3．（2019·北京卷）如图所示，a 、b 两点位于以负点电荷–Q （Q >0）为球心的球面上，c 点在球面外，则 A ．a 点场强的大小比b 点大 B ．b 点场强的大小比c 点小 C ．a 点电势比b 点高 D ．b 点电势比c 点低 【答案】D 【解析】由点电荷场强公式2 Q E k r =确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低。由点电荷的场强公式2Q E k r =可知，a 、b 两 点到场源电荷的距离相等，所以a 、b 两点的电场强度大小相等，故A 错误；由于c 点到场源电荷的距离比b 点的大，所以b 点的场强大小比c 点的大，故B 错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以a 点与b 点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以b 点电势比c 点低，故D 正确。 4．（2019·天津卷）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球，以初速度v 从M 点竖直向上运动，通过N 点时，速度大小为2v ，方向与电场方向相反，则小球从M 运动到N 的过程 A ．动能增加 2 12 mv 2020 高三物理静电场测试题及答案 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，有的小题 只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分） 1．某电场的分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面.A 、B 、C 三点的电场强 度分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ?、B ?、C ?，关于这三点的电场强度和电势的关系，以下判断正确的是（ ） A ．E A 模型界定 本模型主要归纳电场的产生、描述以及一种特殊电场＿＿匀强电场的性质，不涉及点电荷的电场． 模型破解 1.静电场的产生 静电场产生于带电体的周围． 2.静电场的基本性质 对放入其中的电荷产生力的作用 3.静电场的描述 (i)电场的力的性质 (I)电场强度 放入电场中某点的电荷所受的电场力与所带电荷量的比值，E=F/q． ①电场强度是矢量，方向与放在该处的正电荷受力方向相同． ②当空间几个带电体同时存在时，他们的电场互相叠加形成合电场．合电场的电场强度等于各个带电体单独存在时所产生的电场强度的适量和． ③电场强度是绝对的，在场源电荷确定的情况下，空间每点场强的大小与方向都是唯一确定的． ④与电场力的关系：F=qE (II)电场线 为了形象地描述电场，人为地在电场中画出一系列从正电荷（无限远）出发到无限远（负电荷）终止的曲线（或直线），使曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致． ①电场线是起始于正电荷，终止于负电荷（或终止于无穷远处），或者电场线是起始于无穷远处，终止于负电荷.电场线不闭合. ②电场线上任一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致. ③电场线分布的疏密反映了电场的强弱，电场线分布密的地方电场强，电场线分布疏的地方电场弱. ④电场线永远不相交，因为电场中某一点的电场强度只有惟一确定的方向，只能有一条电场线通过该点. ⑤电场线不是客观存在的，它是为了形象地描述电场而假想的. ○６电场线不是带电粒子的运动轨迹．一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只受电场力的带电粒子，只有同时满足以下两个条件时，两者才会重合：一是电场线为直线；二是电荷初速 2020-2021学年物理大一轮专题复习题七 《静电场》参考答案 1、【答案】D 【解析】对c 小球受力分析可得，a 、b 小球必须带同种电荷，c 小球才能平衡；对b 小球受力分析可得，b 、c 小球带异种电荷，b 小球才能平衡，故A 、B 错误．设环的半径为R ，a 、b 、c 球的带电荷量分别为q 1、q 2和q 3，由几何关系可得l ac ＝R ，l bc ＝3R ，a 与b 对c 的作用力都是吸引力，它们对c 的作用力在水平方向的分力大小相等，则有kq 1 q 3l ac 2·sin 60°＝kq 2 q 3l bc 2·sin 30°，所以q 1q 2＝39 ，故选项C 错误，D 正确．2、【答案】BC 【解析】根据对称性可知，A 球的电荷量和B 球的电荷量相同，故A 错误；设C 球的电 荷量大小为q C ，以A 球为研究对象，B 球对A 球的库仑斥力为F BA ＝kq 2l 2，C 球对A 球的库仑引力为F CA ＝kqq C l 2，由题意可知小球运动的加速度方向与F 的作用线平行，则有：F CA sin 30°＝F BA ，F CA cos 30°＝ma ，解得：q C ＝2q ，a ＝3kq 2ml 2 ，C 球带负电，故C 球的电荷量为－2q ，故B 、C 正确；以三个小球整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F ＝3ma ＝33kq 2l 2，故D 错误． 3、【答案】BC 【解析】点电荷－q 恰好能在水平面上做匀速圆周运动，点电 荷－q 受到竖直向下的重力以及点电荷＋Q 的引力，如图所示，电荷之间的引力在水平方向上的分力充当向心力，两点电荷间 距离R ＝h sin θ，F n ＝k Qq R 2·cos θ，联立解得F n ＝3kQq 8h 2 ，A 错误，B 正确；点电荷－q 做匀速圆周运动的半径r ＝h tan θ，因为F n ＝mg tan θ，根据F n ＝m v 2r ，可得v ＝3gh ，C 正确，D 错误．4、【答案】B 【解析】由题意可知，点电荷＋Q 和金属板MN 周围空间电场与 等量异种点电荷产生的电场等效，所以a 点的电场强度E ＝ k Q L 22＋k Q 3L 2 2＝40kQ 9L 2，A 错误；等量异种点电荷周围的电场线分布如图所示，由图可知E a >E b ，B 正确；图中b 、c 两点的场 强方向不同，C 错误；由于a 点的电势大于d 点的电势，所以一正点电荷从a 点经b 、c 运动到d 点的过程中电场力做正功，电荷的电势能减小，D 错误． 电场专题1:电场力的性质 一、单项选择题 1.在真空中有一点电荷形成的电场中,离该点电荷距离为r 0的一点,引入一电量为q 的检验电荷,所受电场力为F ,则离该点电荷为r 处的场强大小为( ) A 、F q B 、Fr 20qr 2 C 、Fr 0qr D 、F q r 0r 2.当在电场中某点放入电荷量为q 的正试探电荷时,测得该点的电场强度为E ,若在同一点放入电荷量为q ′＝2q 的负试探电荷时,测得该点的电场强度( ) A.大小为2E ,方向与E 相同 B.大小为2E ,方向与E 相反 C.大小为E ,方向与E 相同 D.大小为E ,方向与E 相反 3.P 、Q 两电荷的电场线分布如图所示,c 、d 为电场中的两点.一个离子从a 运动 到b (不计重力),轨迹如图所示.下列判断正确的就是( ) A.Q 带正电 B.c 点电势低于d 点电势 C.离子在运动过程中受到P 的吸引 D.离子从a 到b ,电场力做正功 4.如图所示,真空中O 点有一点电荷,在它产生的电场中有a 、b 两点,a 点的场强大小为E a ,方向与ab 连线成60°角,b 点的场强大小为E b ,方向与ab 连线成30°角.关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系,以下结论正确的就是( ) A.E a ＝E b 3 B.E a ＝3E b C.E a ＝33E b D.E a ＝3E b 5.在下图的各种电场中,a 、b 两点电场强度相等的就是( ) A B C D 6、A 、B 就是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A 点沿电场线运动到B 点,其v t 图象如图所示.则这一电场可能就是下列图中的( ) 二、双项选择题 7.图中的实线表示电场线、虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹.粒子先经过M 点,再经过N 点,则可以判定 ( ) A.M 点的电势高于N 点的电势 B.粒子在M 点的电势能小于N 点的电势能 C.粒子在M 点的加速度大于在N 点的加速度 D.粒子在M 点的速度小于在N 点的速度 电场练习题 一、选择题 1.如图所示，在静止的点电荷 +Q 所产生的电场中，有与＋ Q 共面的 A 、B、 C 三点，且 B、 C 处于以＋ Q 为圆心的同一圆周上。设 A 、B、C 三点的电场强度大小分别为 E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，则下列判断正确的是 A. E A 第七章 静电场 问题 7-1 设电荷均匀分布在一空心均匀带电的球面上，若把另一点电荷放在球心上，这个电荷能处于平衡状态吗？如果把它放在偏离球心的位置上，又将如何呢？ 解 我们先考虑电荷均匀分布的带电球面在球内的电场强度E 的分布情况，由 0q =E F 来判断某处点电荷是否能处于平衡状态。 对于球心O 处，由于球面电荷分布均匀，球面上各点的电荷在球心处的电场强度在各个方向上都是均衡的，又由于电场强度为矢量，所以其合矢量为零， 偏离球心的任一点P 处的电场强度可以由高斯定律求得，根据球面电荷分布的对称性，我们选取过点P 、与带电球同心的球面为高斯面。利用高斯定理有 0S d ?=? E S ，所以在点P 处的电场强度也为零。 由上分析可知，在均匀带电的球面内任一点（球心或者偏离球心）处放一点电荷，此电荷受到的合力都为零，都能处于平衡状态。 7-2 在电场中某一点的电场强度定义为0 q = F E ，若该点没有试验电荷，那么该点的电场强度又如何？为什么？ 解 该点电场强度不会改变。因为电场强度反映的是电场本身的性质，它是电场本身的属性，与试验电荷的存在与否无关。 7-3 我们分别介绍了静电场的库仑力的叠加原理和电场强度的叠加原理。这两个叠加原理是彼此独立没有联系的吗？ 解 这两个叠加原理并非彼此独立，而是相互联系的。这两个叠加原理都是矢量叠加原理，电场强度的叠加原理是由库仑力的叠加原理推导而来的。 7-4 电场线能相交吗？为什么？ 解 不能相交。由电场线性质可知，电场中任一点的电场强度的方向与此处电场线切线方向。若两条电场线相交，则相对于不同的电场线，相交处的电场强度有不同的方向，而电场中一点的电场强度只能有一个确定的方向，所以电场线不能相交。 7-5 如果穿过曲面的电场强度通量e 0Φ=，那么，能否说此曲面上每一点的电场强度E 也必为零呢？ 2021衡水名师原创物理专题卷 专题七 静电场 考点19电荷守恒定律 库仑定律（1—5） 考点20 电场的强弱及描绘（6—8） 考点21 电场力功 电势能（9—14） 考点22 电容器 带电粒子在电场中的运动（15—20） 一、选择题（本题共17个小题，每题4分，共68分。每题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1.关于库仑定律，下列说法中正确的是( ) A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 B ．根据12 2 q q F k r =,当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C ．若点电荷1q 的电荷量大于2q 的电荷量，则1q 对2q 的静电力大于2q 对1q 的静电力 D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 2.真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F ,若保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的1 4 ，则它们之间静电力的大小变为( ) A. 16 F B. 4 F C. 4F D. 16F 3.如图所示，a b c d 、、、四个质量均为m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 a b c 、、三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O 点做半径为R 的 匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d 位于O 点正上方h 处，且在外力F 作用下恰处于静止状态。已知a b c 、、三小球的电荷量均为q d ，球的电荷量为6q -，2h R =，重力加速度为g ，静电力常量为k 。则( ) A ．小球a 2 3kq Rm 、库仑定律 ①元电荷：元电荷是指最小的电荷量，用e表示，大小为e=1.6>d0」9c。 ②电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只会从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个部分转移到另一个部分：在转移的过程中，电荷的总量保持不变。 ③库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比， 与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。表达式：F二辱，其 r 中静电力常量k =9.0 109N.m2/C2。 二、电场 ①电场的产生：电荷的周围存在着电场，产生电场的电荷叫做源电荷。描述电场力的性质 的物理量是电场强度，描述电场能的性质的物理量是电势，这两个物理量仅由电场本身决 定，与试探电荷无关。 ②电场强度：放入电场中某点的电荷所受的静电力与它的电荷量的比值，叫电场强度。 定义式：E =F，单位：N/C或V/m。方向：规定与正电荷在该点所受的静电力方向相 q 同，贝U与负电荷在该点所受静电力的方向相反。也是该点电场线的切线方向。 区别：E = F （定义式，适用于任何电场）；E =学（点电荷产生电场的决定式）；E = U q r d （电场强度与电势差间的关系，适用于匀强电场，d是两点间距离在场强方向上的投影）。 ③电场线：在电场中画出的一系列有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示场强的大小。电场线是为了形象的描述电场而假想的、实际不存在的曲线。电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合、不相交的曲线。熟悉正、负点电荷、匀强电场、等量异种电荷、等量同种电荷的电场线分布图如下 （教材13页）。 静电场专题 电 场 一．单项选择题 (崇文区)1．在如图所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点。其中 a 、 b 两点的电势相等，电场强度大小相等、方向也相同的是（ ） A ．甲图：与点电荷等距的a 、b 两点 B ．乙图：两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点 C ．丙图：点电荷与带电平板形成的电场中平板上表面的a 、b 两点 D ．丁图：匀强电场中的a 、b 两点 (崇文区)2．如图所示为匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图象。当t ＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是 A ．带电粒子将始终向同一个方向运动 B ．2s 末带电粒子回到原出发点 C ．带电粒子在0-3s 内的初、末位置间的电势差为零 ·a · b ·a ·b ·b ·a ·a ·b 甲 乙 丙 丁 E /(V m -1) t /s O 40 -20 12345 D．0-3s内，电场力的总冲量为零，电场力的总功不为零 (东城区)3．M、N是一条电场线上的两点。在M点由静止释放一个α粒子，粒子仅在电场力的作用，沿着电场线从M点运动到N点，粒 ( ) A. 该电场可能是匀强电场 B. M点的电势高于N点的电势 C. M点到N点，α 粒子的电势能逐渐增大 D. α粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力 (丰台区)4．某电场的分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面。A、B、C三点的电场强度分别 为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC， 关于这三点的电场强度和电势的关系，下 列判断中正确的是（） A．E A< E B, φB=φC B．E A> E B, φA>φB C．E A> E B, φA<φB D．E A= E C, φB=φC 2021新高考衡水名师物理专题卷 专题七 静电场 考点19电荷守恒定律 库仑定律（1—5） 考点20 电场的强弱及描绘（6—8） 考点21 电场力功 电势能（9—14） 考点22 电容器 带电粒子在电场中的运动（15—20） 一、选择题（本题共17个小题，每题4分，共68分。每题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1.关于库仑定律，下列说法中正确的是( ) A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 B ．根据12 2 q q F k r =,当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C ．若点电荷1q 的电荷量大于2q 的电荷量，则1q 对2q 的静电力大于2q 对1q 的静电力 D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 2.真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F ,若保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的1 4 ，则它们之间静电力的大小变为( ) A. 16 F B. 4 F C. 4F D. 16F 3.如图所示，a b c d 、、、四个质量均为m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a b c 、、三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O 点做半径为R 的 匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d 位于O 点正上方h 处，且在外力F 作用下恰处于静止状态。已知a b c 、、三小球的电荷量均为q d ，球的电荷量为6q -， 2h R =，重力加速度为g ，静电力常量为k 。则( ) A ．小球a 2 3kq Rm 静电场专题考试 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 静电场知识点复习 一、库仑定律 ①元电荷：元电荷是指最小的电荷量，用e 表示，大小为e=c 19 10 6.1-?。 ②库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。表达式：2 2 1r q kq F = ，其中静电力常量229/.100.9C m N k ?=。 二、电场 ①电场的产生：电荷的周围存在着电场，产生电场的电荷叫做源电荷。描述电场力的性质的物理量是电场强度，描述电场能的性质的物理量是电势，这两个物理量仅由电场本身决定，与试探电荷无关。 ②电场强度：放入电场中某点的电荷所受的静电力与它的电荷量的比值，叫电场强度。 定义式：q F E = ，单位：C N /或m V /。方向：规定与正电荷在该点所受的静电力方向相同，则与负电荷在该点所受静电力的方向相反。也是该点电场线的切线方向。 区别：q F E = （定义式，适用于任何电场）；2r kQ E =（点电荷产生电场的决定式）；d U E =（电场强度与电势差间的关系，适用于匀强电场，d 是两点间距离在场强方向上的投影）。 ③电场线：在电场中画出的一系列有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示场强的大小。电场线是为了形象的描述电场而假想的、实际不存在的曲线。电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合、不相交的曲线。熟悉正、负点电荷、匀强电场、等量异种电荷、等量同种电荷的电场线分布图（教材13页）。 三、电势能、电势、电势差 ①电势能：由于移动电荷时静电力做的功与路径无关，所以电荷在电场中也具有势能，叫做电势能。 静电力做功与电势能变化的关系式为：P E W ?-=，即静电力所做的功等于电势能的变化。所以，当静电力做多少正功，电势能就减小多少；当静电力做多少负功，电势能就增加多少。静电力做功与电势差的关系式为：AB AB qU W =。说明：电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功（通常选大地或无限远处电势能为零）。电势能有正有负，但是标量。试探电荷在电场中某点的电势能大小为：?q E P =。 ②电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势（由电场中这点的性质决定，与试探电荷的q 、E P 无关）。定义式：q E P =?。沿着电场线方向电势降低，或电势降低最快的方向就是电场强度的方向。 ③电势差与电势的关系式为：B A AB U ??-=；电势差与静电力做功的关系式为：q W U AB AB = ；匀强电场中电势差与电场强度的关系为：Ed U =。同一点的电势随零电势点的不同而不同（通常选大地静电场专题复习
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