2017-2018学年山东省烟台市高三（上）期中数学试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．（5分）已知集合M={x|x2+x﹣12≤0}，N={y|y=3x，x≤1}，则集合{x|x∈M 且x?N}为（）
A．（0，3]B．[﹣4，3]C．[﹣4，0）D．[﹣4，0]
2．（5分）等差数列{a n}中，a7+a9=16，a4=1，则a12=（）
A．15 B．30 C．31 D．64
3．（5分）已知0＜c＜1，a＞b＞1，下列不等式成立的是（）
A．c a＞c b B．C．ba c＞ab c D．log a c＞log b c
4．（5分）设函数f（x）=，已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为﹣2，则实数a的值为（）
A．﹣1或﹣B．﹣ C．﹣ D．1或﹣
5．（5分）已知函数f（x）=sin2x的图象向左平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，下列关于y=g（x）的说法正确的是（）
A．图象关于点（﹣，0）中心对称B．图象关于x=﹣轴对称
C．图象关于点（﹣，0）中心对称D．图象关于x=﹣轴对称
6．（5分）两个非零向量，b满足|+|=|﹣|=2||，则向量+与﹣夹角为（）
A． B．C． D．
7．（5分）函数f（x）=的图象可能是（）
A．B．
C．D．
8．（5分）已知正数x，y满足，则z=（）x?（）y的最小值为（）A．1 B．C．D．
9．（5分）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边
关于y轴对称，若si nα=，则cos（α﹣β）=（）
A．1或B．﹣1或﹣C．D．﹣
10．（5分）设函数f（x）=3cos x，若存在f（x）的非零极值点x0满足x02+f（x0）＜4m，则实数m的取值范围为（）
A．（1，3） B．（2﹣，2+）C．（3，+∞）D．（2+，+∞）
11．（5分）已知函数f（x）（x∈R）的图象关于点（1，1）对称，若函数y=
﹣f（x）有四个零点x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=（）
A．2 B．3 C．4 D．5
12．（5分）已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递减函数，f′（x）是其导
函数，若＞x，则下列不等关系成立的是（）
A．f（2）＜2f（1）B．3f（2）＞2f（3）C．ef（e）＜f（e2）D．ef（e2）＞f（e3）