空间相关性的统计分析

空间相关性的统计分析

摘要院空间自相关统计量是用于度量地理数据的一个基本性质，空间分析学者

结合日益成熟的电脑科技GIS、空间计量方法、以及大型资料库，目的在精确地

界定空间因素的重要性及影响力，空间权重矩阵用fij 符号来表示空间的对象i，j

的互相关联，fij=0 就是表示空间权重矩阵的对角元素为零。空间权重矩阵有可以

根据文中的几个函数方法来确定。

Abstract: Spatial autocorrelation statistics is a basic property used to measure geographic data. Spatial analysis scholars aim toaccurately define the importance and influence of space factors combined with the increasingly mature computer science

and technologyGIS, spatial econometric methods andlarge database. In spatial weight matrix, fij denotes the correlationbetween i，j. fij=0 means thediagonalelements of spatial weight matrix is zero. Spatial weight matrix can be determined according to the following function methods.关键词院空间信息特殊关系；空间依赖性；空间自相

关性；统计方法；空间权重矩阵Key words: spatial information special relationship；spatial dependence；spatial autocorrelation；statistical methods；spatial weight matrix中图分类号院P208 文献标识码院A 文章编号院1006-4311（2014）27-

0243-02

1 空间的引入地理学第一定律，Tobler's First Law 或者Tobler's FirstLaw of Geography，地理事物或属性在空间分布上互为相关，存在集聚（clustering）、随机（random）、规则（Regularity）分布。

空间信息之间存在特殊关系。一个空间单元内的信息与其周围单元信息有相

似性，空间单元之间具有的连通性，属性各阶矩的空间非均匀性或非静态性。空

间分布模式主要有点模式、线模式、面模式和体模式，其中最早被提出和研究的

是点模式（point pattern）。点模式分析的理论最早由Ripley（1977）提出，并不

断得到完善。目前应用领域最广的面模式——空间自相关。基本上，人的行为表

现受到所处环境或周遭环境的影响非常明显，空间分析学者结合日益成熟的电脑

科技GIS、空间计量方法、以及大型资料库，目的在精确地界定空间因素的重要

性及影响力：到底是哪一种空间因素产生影响？影响有多大？如何建立模型？解

释自变数与因变数间的关系。

空间自相关分析的目标应该是在空间某一变量应该与某一空间相关，其相关

的程度应该怎样。空间自相关的系数应该经常来度量某事物在空间中的依靠性。

如果一个因变量的取值跟随所要测量的长度的变小而变得更加相近，所以这一变

量值就显示空间正相关；如果测量值由于程度的变小而更远，这个称为空间负相关；如果测量值与空间不存在依靠性，那么。这一个测量值所表现的是与空间不

相关性或者说是空间随机性。空间自相关的应用一般与取样，测量空间自相关的

测量与之距离的空间函数还有自相关性的测量检查。

2 与空间有关性的基本理论空间自相关定义：空间自相关是指一些变量在同

一个分布区内的观测数据之间潜在的相互依赖性，要是这些因素本身存在自相关，必然削弱它们的作用，为此需剔除自相关影响大的因素。空间统计分析就是为空

间资料的统计分析方法，地理要素空间相互影响，自相关是一种不容忽视的影响

因素。对已知观测数据建立自回归模型，即可对自相关变量进行预测，主要思想

在于空间中邻近的数据通常比相离较远的资料具有较高的相似性。如所研究的地

理对象受许多因素影响，其建立在相邻地理单元存在某种联系的基本假设之上。

空间依赖性定义：就是指当地理空间中某一点的值依赖于和它相邻的另一点

空间分析-公园选址

ArcGIS空间分析—公园选址 一、主要内容 围绕公园选址问题，练习ArcGIS中的空间分析功能，主要使用缓冲区分析、叠置分析和特征选择分析等。 二、预习内容 1、ArcToolbox的相关知识 ArcToolbox是用于空间数据格式转换、叠加处理、缓冲区生成、坐标转换等的集成化“工具箱”。 2、GIS中缓冲区分析、叠置分析和特征选择分析的含义和用途； 3、预习ArcGIS中缓冲区分析、叠置分析和特征选择分析的具体操作； 三、实习任务：解决公园选址问题 1. 公园选址条件： 1)相对安静（离主要公路0.2公里之外）且交通方便（离主要公路0.8公里之内） 2)公园最好依附在大小适中的天然河流上。 2. 实习数据：提供三层模拟数据 交通图（公路分为主要、次要两个等级）---Road层； 水系图（河流分为1-3等）---Stream层，等级为2的河流才适合建公园。 3. 针对公园选址的要求，列出空间操作顺序： a)对Road层中的主要公路建立0.8,0.2公里缓冲区，将两缓冲区进行空间叠置得到公园候选区域---zones。 b)将Stream层与zones进行空间叠置，取位于zones内，等级为2的河流段为公园建

立的候选地址。 四、具体内容及操作 1、首先用add date 添加数据（在文件夹park中） 1）启动ArcCatalog 2、打开Buffer Wizard工具 1）打开ArcMap程序，点击Tools/Custmize…，进入Commands页；在Catagorie下点Tools，将Commands下的Buffer Wizard..拖到ArcMap的工具栏。 2）将Road层添加到新的Map中，点Layers的Properties，在General栏中的Unit 设置为meters: 3、公园选址空间分析－方法（一） 1）点击工具栏上buffer wizard..,对Road arc要素建立半径为0.2km的NearBuf;在ArcMap 2）类似1），建立半径为0.8的FarBuf. 3）点击工具栏上ArcToolBox图标启动ArcToolBox，ArcToolBox由3D Analyst Tools, Analysis Tools，Conversion Tools，Data Management Tools和Coverage Tools 等工具组成。点前面的加号可展开各项。 4）将FarBuf与NearBuf两层叠置，得到Zones层： 点击ArcToolBox/Analysis Tools/overlay/erase，如下设置：

eviews自相关性检验

实验五自相关性 【实验目的】 掌握自相关性的检验与处理方法。 【实验内容】 利用表5-1资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。 【实验步骤】 一、回归模型的筛选 ⒈相关图分析 SCAT X Y 相关图表明，GDP指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。现将函数初步设定为线性、双对数、对数、指数、二次多项式等不同形式，进而加以比较分析。 ⒉估计模型，利用LS命令分别建立以下模型 ⑴线性模型：LS Y C X t (-6.706) (13.862) = 2 R＝0.9100 F＝192.145 S.E＝5030.809 ⑵双对数模型：GENR LNY=LOG(Y) GENR LNX=LOG(X) LS LNY C LNX t (-31.604) (64.189) = 2 R＝0.9954 F＝4120.223 S.E＝0.1221 ⑶对数模型：LS Y C LNX

=t (-6.501) (7.200) 2R ＝0.7318 F ＝51.8455 S.E ＝8685.043 ⑷指数模型：LS LNY C X =t (23.716) (14.939) 2R ＝0.9215 F ＝223.166 S.E ＝0.5049 ⑸二次多项式模型：GENR X2=X^2 LS Y C X X2 =t (3.747) (-8.235) (25.886) 2R ＝0.9976 F ＝3814.274 S.E ＝835.979 ⒊选择模型 比较以上模型，可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。各解释变量及常数项都通过了t 检验，模型都较为显著。除了对数模型的拟合优度较低外，其余模型都具有高拟合优度，因此可以首先剔除对数模型。 比较各模型的残差分布表。线性模型的残差在较长时期内呈连续递减趋势而后又转为连续递增趋势，指数模型则大体相反，残差先呈连续递增趋势而后又转为连续递减趋势，因此，可以初步判断这两种函数形式设置是不当的。而且，这两个模型的拟合优度也较双对数模型和二次多项式模型低，所以又可舍弃线性模型和指数模型。双对数模型和二次多项式模型都具有很高的拟合优度，因而初步选定回归模型为这两个模型。 二、自相关性检验 ⒈DW 检验； ⑴双对数模型 因为n ＝21，k ＝1，取显著性水平α＝0.05时，查表得L d ＝1.22， U d ＝1.42，而0<0.7062＝DW

ArcGIS空间分析__公园选址

ArcGIS空间分析--公园选址 武汉大学资源与环境科学学院吴艳兰杜斐 一、主要内容 围绕公园选址问题，练习ArcGIS中的空间分析功能，主要使用缓冲区分析、叠置分析和特征选择分析等。 二、学时安排：2学时 三、预习内容 1、ArcToolbox的相关知识 ArcToolbox是用于空间数据格式转换、叠加处理、缓冲区生成、坐标转换等的集成化“工具箱”。ArcToolbox以树形结构方式组织了120多个不同的空间数据处理工具，并且都是以菜单驱动的方式提供出来，这为我们以一种确定的、轻松的方式去完成哪怕是很复杂的工作提供了前所未有的方便。 2、GIS中缓冲区分析、叠置分析和特征选择分析的含义和用途； 3、预习ArcGIS中缓冲区分析、叠置分析和特征选择分析的具体操作； 4、公园选址问题： 公园选址条件： 1)相对安静（离主要公路0.2公里之外）且交通方便（离主要公路0.8公里之内） 2)公园最好依附在大小适中的天然河流上。 3)公园选址要避免沼泽地； 相关数据，提供三层模拟数据： 交通图（公路分为主要、次要两个等级）---Road层； 水系图（河流分为1-3等）---Stream层，等级为2的河流才适合建公园。 沼泽地图（类型为1是沼泽地，99为非沼泽地）---marsh层； 针对公园选址的要求，列出空间操作顺序： a)对Road层中的主要公路建立0.8,0.2公里缓冲区，将两缓冲区进行空间叠置得到公园候选区 域---zones。 b)将Marsh层和zones进行多边形空间叠置分析，取位于zone内的非沼泽地区域Zmarsh； c)将Stream层与Zmarsh进行空间叠置，取位于Zmarsh内，等级为2的河流段为公园建立的候选 地址。 四、具体内容及操作 1．首先进行模拟数据的浏览，启动ArcCatalog，如图

空间分析复习重点

空间分析的概念空间分析：是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。包括空间数据操作、空间数据分析、空间统计分析、空间建模。 空间数据的类型空间点数据、空间线数据、空间面数据、地统计数据 属性数据的类型名义量、次序量、间隔量、比率量 属性：与空间数据库中一个独立对象（记录）关联的数据项。属性已成为描述一个位置任何可记录特征或性质的术语。 空间统计分析陷阱1）空间自相关：“地理学第一定律”—任何事物都是空间相关的，距离近的空间相关性大。空间自相关破坏了经典统计当中的样本独立性假设。避免空间自相关所用的方法称为空间回归模型。2）可变面元问题MAUP：随面积单元定义的不同而变化的问题，就是可变面元问题。其类型分为：①尺度效应：当空间数据经聚合而改变其单元面积的大小、形状和方向时，分析结果也随之变化的现象。②区划效应：给定尺度下不同的单元组合方式导致分析结果产生变化的现象。3）边界效应：边界效应指分析中由于实体向一个或多个边界近似时出现的误差。生态谬误在同一粒度或聚合水平上，由于聚合方式的不同或划区方案的不同导致的分析结果的变化。（给定尺度下不同的单元组合方式） 空间数据的性质空间数据与一般的属性数据相比具有特殊的性质如空间相关性，空间异质性，以及有尺度变化等引起的MAUP效应等。一阶效应：大尺度的趋势，描述某个参数的总体变化性；二阶效应：局部效应，描述空间上邻近位置上的数值相互趋同的倾向。 空间依赖性：空间上距离相近的地理事物的相似性比距离远的事物的相似性大。 空间异质性：也叫空间非稳定性，意味着功能形式和参数在所研究的区域的不同地方是不一样的，但是在区域的局部，其变化是一致的。 ESDA是在一组数据中寻求重要信息的过程，利用EDA技术，分析人员无须借助于先验理论或假设，直接探索隐藏在数据中的关系、模式和趋势等，获得对问题的理解和相关知识。 常见EDA方法：直方图、茎叶图、箱线图、散点图、平行坐标图 主题地图的数据分类问题等间隔分类；分位数分类：自然分割分类。 空间点模式：根据地理实体或者时间的空间位置研究其分布模式的方法。 茎叶图：单变量、小数据集数据分布的图示方法。 优点是容易制作，让阅览者能很快抓住变量分布形状。缺点是无法指定图形组距，对大型资料不适用。 茎叶图制作方法：①选择适当的数字为茎，通常是起首数字，茎之间的间距相等；②每列标出所有可能叶的数字，叶子按数值大小依次排列；③由第一行数据，在对应的茎之列，顺序记录茎后的一位数字为叶，直到最后一行数据，需排列整齐（叶之间的间隔相等）。 箱线图&五数总结 箱线图也称箱须图需要五个数，称为五数总结：①最小值②下四分位数：Q1③中位数④上四分位数：Q3⑤最大值。分位数差：IQR = Q3 - Q1 3密度估计是一个随机变量概率密度函数的非参数方法。 应用不同带宽生成的100个服从正态分布随机数的核密度估计。 空间点模式：一般来说，点模式分析可以用来描述任何类型的事件数据。因为每一事件都可以抽象化为空间上的一个位置点。 空间模式的三种基本分布：1）随机分布：任何一点在任何一个位置发生的概率相同，某点的存在不影响其它点的分布。又称泊松分布

公园现状分析

1xx公园建设与xx建设的一体化 （1）城市公园成为城市功能结构与空间布局的有机组成部分 开放空间是指城市的公共外部空间。现代城市空间己不再是特殊的单一土地，而是综合地向外扩张，追求在更大区域范围内的开敞与联系的空间。随着城市的结构调整、功能开发，城市公园的功能作用越来越重要。城市公园建设不仅是建几个公园的问题，而是要与整个城市发展规划相协调，使公园分布合理，形成“点、线、片、面”相结合的整体格局。 （2）城市公园的共享性和开放性 公园建设要求与城市构成良性互动的关系，而不是像私家园林那般“孤芳自赏”或传统城市公园那般“固步自封”，它的开放性是多层次、多方面的，公园开放性的实现层次除了考虑公园系统中公园与公园之间的整体性之外(公园系统的建设)，还必须关注公园与周边街区的融通。公园开放性所涉及到的内容，至少包括空间方面的开放、功能设施方面的共享和文化取向方面的一致，从而最大限度地提高公园的使用价值及与城市文化的对应。 （3）多元xx空间的利用 在城市土地资源严重稀缺的今天，合理利用各种可利用的土地(包括道路、停车场、水道、市场等)，通过规划建设，使其成为城市绿地的一部分，综合利用空间无疑是我们今后努力的方向。 综上所述，城市公园作为城市开放空间，与传统公共空间构成要素相比，其外向型的空间风格和生活化的公共空间之间的综合化、多样化将吸引尽可能多的使用者，并随时代变化而不断更新。 2传统文化要素在城市公园中的发掘、运用和表达 “一个公园必须继承该地域的地方景观和文化。公园在整体上作为一种文明财富存在，必须保持它所在地方的自然、文化和历史方面的特色。”自然景观是城市的基础，文化景观是城市的灵魂，在城市公园规划设计中如何发掘、如何表达、如何传承传统文化，应该成为规划设计中一个重要的方面。

空间统计-空间自相关分析

空间自相关分析 1.1 自相关分析 空间自相关分析是指邻近空间区域单位上某变量的同一属性值之间的相关程度，主要用空间自相关系数进行度量并检验区域单位的这一属性值在空间区域上是否具有高高相邻、低低相邻或者高低间错分布，即有无聚集性。若相邻区域间同一属性值表现出相同或相似的相关程度，即属性值在空间区域上呈现高（低）的地方邻近区域也高（低），则称为空间正相关；若相邻区域间同一属性值表现出不同的相关程度，即属性值在空间区域上呈现高（低）的地方邻近区域低（高），则称为空间负相关；若相邻区域间同一属性值不表现任何依赖关系，即呈随机分布，则称为空间不相关。 空间自相关分析分为全局空间自相关分析和局部空间自相关分析，全局自相关分析是从整个研究区域内探测变量在空间分布上的聚集性；局域空间自相关分析是从特定局部区域内探测变量在空间分布上的聚集性，并能够得出具体的聚集类型及聚集区域位置，常用的方法有Moran's I 、Gear's C 、Getis 、Morans 散点图等。 1.1.1 全局空间自相关分析 全局空间自相关分析主要用Moran's I 系数来反映属性变量在整个研究区域范围内的空间聚集程度。首先，全局Moran's I 统计法假定研究对象之间不存在任何空间相关性，然后通过Z-score 得分检验来验证假设是否成立。 Moran's I 系数公式如下： 11 2 11 1 ()()I ()()n n ij i j i j n n n ij i i j i n w x x x x w x x =====--= -∑∑∑∑∑(式 错误！文档中没有指定样式的文字。-1) 其中，n 表示研究对象空间的区域数；i x 表示第i 个区域内的属性值，j x 表示第j 个区域内的属性值，x 表示所研究区域的属性值的平均值；ij w 表示空间权重矩阵，一般为对称矩阵。 Moran's I 的Z-score 得分检验为：

探索性数据分析

探索性数据分析 探索性数据分析是利用ArcGIS提供的一系列图形工具和适用于数据的插值方法，确定插值统计数据属性、探测数据分布、全局和局部异常值（过大值或过小值）、寻求全局的变化趋势、研究空间自相关和理解多种数据集之间相关性。探索性空间数据分析对于深入了解数据，认识研究对象，从而对与其数据相关的问题做出更好的决策。 一数据分析工具 1.刷光（Brushing）与链接（Linking） 刷光指在ArcMap数据视图或某个ESDA工具中选取对象，被选择的对象高亮度显示。链接指在ArcMap数据视图或某个ESDA工具中的选取对象操作。在所有视图中被选取对象均会执行刷光操作。如在下面章节将要叙述的探索性数据分析过程中，当某些ESDA工具（如直方图、V oronoi图、QQplot图以及趋势分析）中执行刷光时，ArcMap数据视图中相应的样点均会被高亮度显示。当在半变异/协方差函数云中刷光时，ArcMap数据视图中相应的样点对及每对之间的连线均被高亮度显示。反之，当样点对在ArcMap数据视图中被选中，在半变异/协方差函数云中相应的点也将高亮度显示。 2.直方图 直方图指对采样数据按一定的分级方案（等间隔分级、标准差分级）进行分级，统计采样点落入各个级别中的个数或占总采样数的百分比，并通过条带图或柱状图表现出来。直方图可以直观地反映采样数据分布特征、总体规律，可以用来检验数据分布和寻找数据离群值。 在ArcGIS中，可以方便的提取采样点数据的直方图，基本步骤为： 1）在ArcMap中加载地统计数据点图层。 2）单击Geostatistical Analyst模块的下拉箭头选择Explore Data并单击Histogram。 3）设置相关参数，生成直方图。 A.Bars：直方图条带个数，也就是分级数。 B.Translation：数据变换方式。None：对原始采样数据的值不作变换，直接生成直方图。 Log：首先对原始数据取对数，再生成直方图。Box-Cox：首先对原始数据进行博克斯-考克斯变换（也称幂变换），再生成直方图。 https://www.doczj.com/doc/5218930949.html,yer：当前正在分析的数据图层。 D.Attribute：生成直方图的属性字段。 从图3.1a和图3.1b的对比分析可看出，该地区GDP原始数据并不服从正态分布，经过对数变换处理，分布具有明显的对数分布特征，并在最右侧有一个明显的离群值。 在直方图右上方的窗口中，显示了一些基本统计信息，包括个数（count）、最小值（min）、最大值（max）、平均值（mean）、标准差（std. dev.）、峰度（kurtosis）、偏态（skewness）、

探索性空间数据分析

研究生课程探索性空间数据分析 杜世宏 北京大学遥感与GIS研究所

提纲 一、地统计基础 二、探索性数据分析

?地统计（Geostatistics）又称地质统计，是在法国著名统计学家Matheron大量理论研究的基础上逐渐形成的一门新的统计学分支。 它是以区域化变量为基础，借助变异函数，研究既具有随机性又具有结构性，或空间相关性和依赖性的自然现象的一门科学。凡是与空间数据的结构性和随机性，或空间相关性和依赖性，或空间格局与变异有关的研究，并对这些数据进行最优无偏内插估计，或模拟这些数据的离散性、波动性时，皆可应用地统计学的理论与方法。 ?地统计学与经典统计学的共同之处在于：它们都是在大量采样的基础上，通过对样本属性值的频率分布或均值、方差关系及其相应规则的分析，确定其空间分布格局与相关关系。但地统计学区别于经典统计学的最大特点是：地统计学既考虑到样本值的大小，又重视样本空间位置及样本间的距离，弥补了经典统计学忽略空间方位的缺陷。?地统计分析理论基础包括前提假设、区域化变量、变异分析和空间估值。

? 1. 前提假设 –⑴随机过程。与经典统计学相同的是，地统计学也是在大量样本的基础上，通过分析样本间的规律，探索其分布规 律，并进行预测。地统计学认为研究区域中的所有样本值 都是随机过程的结果，即所有样本值都不是相互独立的， 它们是遵循一定的内在规律的。因此地统计学就是要揭示 这种内在规律，并进行预测。 –⑵正态分布。在统计学分析中，假设大量样本是服从正态分布的，地统计学也不例外。在获得数据后首先应对数据 进行分析，若不符合正态分布的假设，应对数据进行变换，转为符合正态分布的形式，并尽量选取可逆的变换形式。

徐家汇公园设计分析.

徐家汇公园设计分析 徐家汇公园位于上海市徐汇区徐家汇广场东侧，北起衡山路、南至肇嘉浜路、西临天平路、东近宛平路，占地面积约8公顷。徐家汇公园由加拿大W.A.A.合作公司与上海市园林设计院合作设计，以生态理论为指导，以绿为主，特别突出与原有徐家汇繁华商业圈以及衡山路殖民地时期的花园别墅风格的融合，是上海市公园设计的佳作。本文从以下几个方面对徐家汇公园进行分析。 区位分析 徐家汇公园原址是大中华橡 胶厂、中国唱片厂和宛平路幼儿园， 位于徐家汇商圈人流密集处，徐家 汇地铁站及徐家汇商圈均位于二 十分钟步行圈内，交通可达性较高。 徐家汇范围内缺少大面积生态绿 化，周围居民和游人缺少一块日常 休息、游憩的场所。因此徐家汇公 园的定位便是满足区域功能，提升 图1 生态环境品质。 总体布局 徐家汇公园功能布局大致分为文化娱乐 区、亲水休闲区、儿童活动区、体育活动区、 模纹花园区和附属设施区等六大部分，整体布 局围绕中央的汇金湖水系及景观天桥一线展 开，而汇金湖一侧紧邻汇金百货商圈，需要满 足随商业活动而来的大量游人的游憩活动，因 此水系周边设计布局开阔，安排大量休息设施， 景观天桥引导游人穿过整个公园。沿此一线辐 图2

射展开有大量的树林绿化，充分满足生态调节功能，降低城市噪音，满足了游人居民的游憩功能。公园整体呈上海版图状，公园水系设计成黄浦江形状，特别是“黄浦江”上架设了“徐浦”、“卢浦”、“南浦”、“杨浦”4座“大桥”，以及湖面第一个弯道处的“豫园”景观，显示了公园人文景观设计的巧妙构思。 景观道路 （图3：公园主要道路与轴线） 徐家汇公园的景观道路布局结构不同于一般景观道路的环状结构、枝状结构、带状结构等结构形式，而是采用了不规则的网格结构，与城市道路结构相似。这种设计手法是为了与现场交通状况相适应：徐家汇公园处于人流密集区，为了满足人员集散和高峰期人流快速通过的需要，公园几个入口多设置在城市道路交汇处，园路系统也多与城市道路平行或垂直，并将不同入口连接，在公园中心，网格状道路由水系 统一为一个整体。徐家汇公园园路充分满足游人通行 需要，同时形式充满现代感。 景观道路的尺度同样有所考虑。在临近汇金广场 的公园西侧入口处，人流密集，沿景观道路的亲水休 闲区多设置较为开敞的公共空间并设置休息设施，为 游人集散和休憩提供条件。在临近交通压力较小的衡 山路、宛平路一侧，道路尺度较小，布局比较分散， 图4 有利于游人自由行走观景。而直线型的景观天桥将上

空间相关性的统计分析

空间相关性的统计分析 摘要院空间自相关统计量是用于度量地理数据的一个基本性质，空间分析学者 结合日益成熟的电脑科技GIS、空间计量方法、以及大型资料库，目的在精确地 界定空间因素的重要性及影响力，空间权重矩阵用fij 符号来表示空间的对象i，j 的互相关联，fij=0 就是表示空间权重矩阵的对角元素为零。空间权重矩阵有可以 根据文中的几个函数方法来确定。 Abstract: Spatial autocorrelation statistics is a basic property used to measure geographic data. Spatial analysis scholars aim toaccurately define the importance and influence of space factors combined with the increasingly mature computer science and technologyGIS, spatial econometric methods andlarge database. In spatial weight matrix, fij denotes the correlationbetween i，j. fij=0 means thediagonalelements of spatial weight matrix is zero. Spatial weight matrix can be determined according to the following function methods.关键词院空间信息特殊关系；空间依赖性；空间自相 关性；统计方法；空间权重矩阵Key words: spatial information special relationship；spatial dependence；spatial autocorrelation；statistical methods；spatial weight matrix中图分类号院P208 文献标识码院A 文章编号院1006-4311（2014）27- 0243-02 1 空间的引入地理学第一定律，Tobler's First Law 或者Tobler's FirstLaw of Geography，地理事物或属性在空间分布上互为相关，存在集聚（clustering）、随机（random）、规则（Regularity）分布。 空间信息之间存在特殊关系。一个空间单元内的信息与其周围单元信息有相 似性，空间单元之间具有的连通性，属性各阶矩的空间非均匀性或非静态性。空 间分布模式主要有点模式、线模式、面模式和体模式，其中最早被提出和研究的 是点模式（point pattern）。点模式分析的理论最早由Ripley（1977）提出，并不 断得到完善。目前应用领域最广的面模式——空间自相关。基本上，人的行为表 现受到所处环境或周遭环境的影响非常明显，空间分析学者结合日益成熟的电脑 科技GIS、空间计量方法、以及大型资料库，目的在精确地界定空间因素的重要 性及影响力：到底是哪一种空间因素产生影响？影响有多大？如何建立模型？解 释自变数与因变数间的关系。 空间自相关分析的目标应该是在空间某一变量应该与某一空间相关，其相关 的程度应该怎样。空间自相关的系数应该经常来度量某事物在空间中的依靠性。 如果一个因变量的取值跟随所要测量的长度的变小而变得更加相近，所以这一变 量值就显示空间正相关；如果测量值由于程度的变小而更远，这个称为空间负相关；如果测量值与空间不存在依靠性，那么。这一个测量值所表现的是与空间不 相关性或者说是空间随机性。空间自相关的应用一般与取样，测量空间自相关的 测量与之距离的空间函数还有自相关性的测量检查。 2 与空间有关性的基本理论空间自相关定义：空间自相关是指一些变量在同 一个分布区内的观测数据之间潜在的相互依赖性，要是这些因素本身存在自相关，必然削弱它们的作用，为此需剔除自相关影响大的因素。空间统计分析就是为空 间资料的统计分析方法，地理要素空间相互影响，自相关是一种不容忽视的影响 因素。对已知观测数据建立自回归模型，即可对自相关变量进行预测，主要思想 在于空间中邻近的数据通常比相离较远的资料具有较高的相似性。如所研究的地 理对象受许多因素影响，其建立在相邻地理单元存在某种联系的基本假设之上。 空间依赖性定义：就是指当地理空间中某一点的值依赖于和它相邻的另一点

公园现状分析

作为城市中具有一定用地范围、供市民休憩的公共绿地场所--城市公园,以改善生态环境、创建城市景观、丰富居民生活为目标,不仅改善城市空气质量、维系城市生态,平衡、调节城市小环境.而且影响着城市居民的生活质量。城市公园就是城市文明与繁荣的象征,就是城市发展建设的组成部分,也就是城市生态系统、城市景观、城市物质形式、公共事业的重要组成部分。城市公园建设就是现代城市经济与社会发展的基础性工作。然而,随着城市建设的发展,随着人们对周围环境要求的不断提高,随着各类休闲服务设施的完善,随着人们休闲娱乐方式的增加,城市公园的功能与规划模式亦随之发生了相应的变化,性质由传统的封闭式向开放式转变,功能由原先的休憩、游览、教育逐步偏重于人与自然的交流,服务对象也由单一的游客扩展为游客、路人、过客。为更好地满足城市建设发展的需要,更好地满足人们的精神需求,城市公园景观设计的趋势与方向应不断发展变化。 1城市公园建设与城市建设的一体化 (1)城市公园成为城市功能结构与空间布局的有机组成部分 开放空间就是指城市的公共外部空间。现代城市空间己不再就是特殊的单一土地,而就是综合地向外扩张,追求在更大区域范围内的开敞与联系的空间。随着城市的结构调整、功能开发,城市公园的功能作用越来越重要。城市公园建设不仅就是建几个公园的问题,而就是要与整个城市发展规划相协调,使公园分布合理,形成“点、线、片、面”相结合的整体格局。 (2)城市公园的共享性与开放性 公园建设要求与城市构成良性互动的关系,而不就是像私家园林那般“孤芳自赏”或传统城市公园那般“固步自封”,它的开放性就是多层次、多方面的,公园开放性的实现层次除了考虑公园系统中公园与公园之间的整体性之外(公园系统的建设),还必须关注公园与周边街区的融通。公园开放性所涉及到的内容,至少包括空间方面的开放、功能设施方面的共享与文化取向方面的一致,从而最大限度地提高公园的使用价值及与城市文化的对应。 (3)多元城市空间的利用

空间分布模式与空间相关分析

实习序号和题目空间分布模式与空间相关分析 实习人专业及编号 实习目的： 熟悉和掌握 Spatial Statistics Tools里的基本工具，对所给数据进行空间分析。 实习内容： 1.参考文献《多尺度人口增长的空间统计分析》，练习多距离 L(d) 、全局 Moran’ I 与 G*统计量分析，显著性检验的置信区间定义为90%； 2.对 adabg00 数据进行全局与局部的 moran I 与 G统计量分析； 3. 对 deer 数据进行基于距离的最近邻分析与L(d) 分析； 实习数据： 1.省区 .shp ：中国各省分布图 2.各省第 5 次和第 6 次人口普查：各省人口普查数据 deer.shp ：鹿场点分布图 3.adabg00.shp: 爱达荷州阿达各街区2000 年人口普查数据 基本原理： 空间分布的模式一般来说，有三种，分别是离散、随机、和聚合。离散的概 念就是指观测的每个数据之间的差异程度，离散程度越大，差异性就越大。聚合与离散正好相反，表示在一定区域内的相关程度，就是聚合程度越大，相关性就越大。随机是纯粹的无模式，既不能从随机数据中获取结论，也发现不了规律和模式。 1.零假设（ null hypothesis ）：指进行统计检验时预先建立的假设。在空间统计中，零假设指的就是空间位置在一定区域里面呈现完全随机（均匀）分布。在检 验结果之前，先对这些结果假设一个数值区间，这个区间一般是符合某种概率分布的情况，如果真实结果偏离了设定的区间，就表示发生了小概率事件。这样原来 的假设就不成立了。

如果计算结果落在-2 到2 之间，就表示假设是可以接受，但是不在这个范围内， 就说明发生小概率事件了。有两种可能： 1，假设有错误； 2，出现了异常值。 2.z 得分（ Z scores ）表示标准差的倍数 标准差：总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根” 也就是“标准差能反映一个数据集的离散程度” 。比如z 得分是+2.5 ，得到的结果是标准差的正 2.5 倍，表示数据已经高度聚集。反之，如果是 -2.5, 那么就表示标准差的负 2.5 倍，就是高度离散的数据。 置信度：数据落在期望区间的可能性 在统计学中，一个概率样本的置信区间（ Confidence interval ）是对这个样本的某 个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量 结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数的测量值的可信程度。这个概率 被称为置信水平。置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置 信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大，置信水平越高。 3.在空间统计分析中，通过相关分析可以检测两种现象（统计量）的变化是否 存在相关性，若所分析的统计量为不同观察对象的同一属性变量，则称之为自相关。而空间自相关反映的是一个区域单元上的某种地理现象或某一属性值与邻近 区域单元上同一现象或属性值的相关程度，是一种检测与量化从多个标定点中取 样值变异的空间依赖性的空间统计方法。当变量在空间上表现出一定的规律性，即 不是随机分布则存在着空间自相关，空间自相关理论认为彼此之间距离越近的事 物越相像。也就是说，空间自相关是针对同一个属性变量而言的。 4.空间自相关方法按功能大致分为两类：全域型自相关和区域型自相关。全域型自相关的功能在于描述某现象的整体分布状况，判断此现象在空间是否有聚集特性 存在，但其并不能确切得指出聚集在哪些地区，若将全域型不同空间间隔的空间自 相关统计量依序排列，可进一步得到空间自相关系数图，用于分析该现象在空间 上是否有阶层性分布。区域型自相关能够推算出聚集地的范围。 5.最近邻分析 是根据每个要素与其最近邻要素之间的平均距离计算其最近邻指数。最近邻指数 是平均观测距离和平均期望距离之比。如果小于１，则要素呈现空间聚集式；如果 大于１，则要素呈现空间离散模式或竞争模式。最近邻分析并没有考虑到属性特征，只是根据空间位置。 6.Moran ’s I法 高的自相关性代表了空间现象聚集性的存在，空间自相关分析的主要功能在于同时 可以处理数据的区位和属性。全域型 Moran ’s I 计算方式是基于统计学相关系数的协方差关系推算出来的。 I 值一定介于 -1 到 1 之间，大于 0 为正相关，且值越大表 示空间分布的相关性越大，即空间上聚集分布的现象越明显，反之， 值越小代表空间分布相关性小，而当值趋于 0 时，代表此时空间分布呈现随机分布 的情形。若 I 值大于 0 ，说明相邻地区拥有相似的数据属性，属性值高或低的地区都有聚集现象；若 I 小于 0 ，说明相邻地区属性差异大，数据空间分布呈现高地间隔分布的状态；若 I 趋近于 0 ，则相邻空间单元间相关低，某空间现象的高值或低值呈无规律的随机分布状态。若 I 值显著大于 I 的期望值（I值为正值且显著），说明两 点存在相似关系，若 I 值显著小于 I 的期望值（I 值为负值且显著），说明两点存在不相似关系。区域空间自相关值累加之和即全域空间自相关 Moran ’s I 值。

空间数据探索性分析与地统计分析

1.数据检查，即空间数据探索分析（ESDA） 在地统计分析中，克里格方法是建立在平稳假设的基础上，这种假设在一定程度上要求所有数据值具有相同的变异性。另外，一些克里格插值（如普通克里格法、简单克里格法和泛克里格法等）都假设数据服从正态分布。如果数据不服从正态分布，需要进行一定的数据变换使其服从正态分布。因此，在用地统计分析创建表面之前，了解数据的分布状况十分重要。在ArcGIS GA模块中，主要提供了两种方法检验数据的分布：直方图法和正态QQPlot 图法。 （1）直方图显示数据的概率分布特征以及概括性的统计指标 图1 上图中所展示的数据，中值接近均值、峰值指数接近3。从图中观察可认为近似于正态分布。 （2）正态QQ Plot 图 图2 正态QQ 图上的点可指示数据集的单变量分布的正态性。如果数据是正态分布的，点将落在45 度参考线上。如果数据不是正态分布的，点将会偏离参考线。所以正态QQ 图可以用来检查数据的正态分布情况。作图原理是用分位图思想。直线表示正态分布，从图中可以看出数据很接近正态分布。 该研究通过地统计分析工具生成35个样本点的直方图和正态QQPlot 图，分别如图1、图2所示。从图1及其各种统计指标值可以看出，该样本点近乎于正态分布。在图2中，该例选取的35个样本点基本沿直线分布，也说明样本点接近于服从正态分布。在本研究区的样本点近乎于正态分布，而且区域化变量NO2的期望值是未知的，经过分析，在后期预测表面时，采用普通克里格插值是最为合适的。

（3）趋势分析图 上图为NO2的空间分布趋势图，x 轴正向指向东，y 轴正向指向北，z 轴正向指向属性（此处为NO2浓度）值增大的方向，采样点（即空气质量监测站）位于xy 平面上，黑色的垂直杆的高度代表NO2浓度的大小，分别将散点投影到xz 平面和yz 平面上，然后分别用二次曲线拟合，xz 平面上的绿色曲线代表东西方向的趋势，yz 平面上的蓝色曲线代表南北方向的趋势。从图中可以看到,NO2的浓度南北方向呈现出倒U 型的趋势，东西方向也呈现出倒U 型的趋势，说明在该地区的中部地区NO2浓度最高。 趋势分析工具提供用户研究区平面上的采样点转化为以感兴趣的属性值为高度的三维视图，然后用户从不同视角分析采样数据集的全局趋势。趋势分析图中的每一根竖棒代表了一个数据点的值（该实验中是NO2的浓度）和位置。这些点被投影到一个东西向的和一个南北向的正交平面上。通过投影点可以做出一条最佳拟合线，并用它来模拟特定方向上存在的趋势。此实验中的趋势分析图中南北方向和东西方向上有明显的趋势出现，因此需要用二次曲面拟合，即在后续剔除趋势的操作中选择二次(second)。可见，使用趋势分析来分析样本点数据的走向，可以使后续的表面拟合更加客观，拟合的结果具有更大的可信程度。 （4）Voronoi 图 Voronoi 图可以用来发现离群值。Voronoi 图的生成方法：每个多边形内有一个样点，多变形内任一点到该点的距离都小于其他多边形到该点的距离，生成多边形后。某个样点的相邻样点便会与该样点的多边形有相邻边。 利用相邻点的这个定义，可计算多种局部统计量。“Voronoi 图”工具提供下列方法来指定或计算面的值。 简单：指定给面的值是在该面内的采样点处记录的值。 平均值：指定给面的值是根据面及其相邻面计算出的平均值。 众数：利用五个组距对所有多边形进行分类。指定给面的值是面及其相邻面的众数（最常出现的组）。 聚类：利用五个组距对所有多边形进行分类。如果面的组距与其每个相邻面的组距都不同，则该面将灰显并放进第六组以区分该面与其相邻面。 熵：所有的面都利用基于数据值（小分位数）的自然分组的五个组进行分类。

空间统计分析实验报告

空间统计分析实验报告 一、空间点格局的识别 1、平均最邻近分析 平均最邻近距离指点间最邻近距离均值。该分析方法通过比较计算最邻近点对的平均距离与随机分布模式中最邻近点对的平均距离，来判断其空间格局，分析结果如图1所示。 图1 平均最邻近分析结果图最邻近比率小于1，聚集分布，Z值为-7.007176，P值为0，即这种情况是随机分布的概率为0

计算结果共有5个参数，平均观测距离，预期平均距离，最邻近比率，Z 得分，P值。 P值就是概率值，它表示观测到的空间模式是由某随机过程创建而成的概率，P 值越小，也就是观测到的空间模式是随机空间模式的可能性越小，也就是我们越可以拒绝开始的零假设。最邻近比率值表示要素是否有聚集分布的趋势，对于趋势如何，要根据Z值和P值来判断。 本实验中的最邻近比率小于1 ，聚集分布，Z值为-7.007176，P值为0，即这种情况是随机分布的概率为0，该结果说明省详细居民点的分布是聚集分布的，不存在随机分布。 2、多距离空间聚类分析 基于Ripley's K 函数的多距离空间聚类分析工具是另外一种分析事件点数据的空间模式的方法。该方法不同于此工具集中其他方法（空间自相关和热点分析）的特征是可汇总一定距离围的空间相关性（要素聚类或要素扩散）。 本实验中第一次将距离段数设为10，距离增量设为1，第二次将距离段数设为5，距离增量同样为1，得到如图2和图3所示的结果。 从图中可以看出，小于3千米的距离，观测值大于预测值，居民点聚集，大于3千米，观测值小于预测值，居民点离散。且聚集具有统计意义上的聚集，离散并未具有统计意义上的显著性。 图2 K函数聚类分析结果1

浅析空间自相关的内容及意义

浅析空间自相关的内容及意义 摘要：本文主要介绍了空间自相关的含义、测度指标及研究空间自相关的意义。首先，明确空间自相关是检验某一要素的属性值是否显著地与其相邻空间点上的属性值相关联的重要指标，揭示空间参考单元与其邻近的空间单元属性特征值之间的相似性或相关性。其次，介绍用来测度空间自相关性的指标，可以分为全局指标和局部指标，常用的指标有：Moran’s I、Geary’s C和Getis-Ord G。最后，进一步阐述了空间自相关的研究意义。 关键字：空间自相关；全局指标；局部指标 The content and research significance of spatial autocorrelation analysis Abstract:In this paper, the content,the index and the research significance of spatial autocorrelation were analyzed. Firstly, the content of spatial autocorrelation is discussed. Spatial autocorrelation is related to the correlation of the same variables, and also can be used to measure the degree of concentration of the attribute value, in order to reveal the correlation between the space reference unit and its near unit, including global spatial autocorrelation and local spatial autocorrelation.Secondly, it analyzesthe index of spatial autocorrelation, the main index included Moran’s I, Geary’s C and Getis-Ord G. Thirdly, this paper discussedthe research signification of spatial autocorrelation analysis. Key words: spatial autocorrelation; global index; local index 0引言 空间自相关是研究空间中某位置的观察值与其相邻位置的观察值是否相关以及相关程度的一种空间数据分析方法[1]。即空间自相关是检验某一要素的属性值是否显著地与其相邻空间点上的属性值相关联的重要指标，可以分为正相关和负相关，正相关表明某单元的属性值变化与其邻近空间单元具有相同变化趋势，负相关则相反[2]。在地学邻域，地统计学数据主要来源于研究对象在空间区域上的抽样，进而分析各种自然现象的空间变异规律和空间格局，并且已被证明是研究空间分异和空间格局的有效方法。 在国外，20 世纪60年代就有学者开始运用空间自相关方法研究生态学、遗传学等问题, 目前已应用于数字图像处理、流行病学、生物学、区域经济与社会

探索性空间统计分析和地统计分析

统计分析方法 思考题与练习题 9.假设Z （x ）是一维区域化随机变量，满足二阶平稳假设，已知()121,z x =()215,z x =()318,z x =()423,z x =()524,z x =()621,z x =()713, z x =()814,z x =()916,z x =()1019z x =，观测点之间的距离 h=10m ，如下图所 示是计算h=10m ，20m ，…80m 时该区域化变量Z （x ）的变异函数()h γ。 由公式()()()()() 21 1 2N h i i i h z x z x h N h γ==-+????∑可得h=10m ，20m ，…80m 时 该区域化变量Z （x ）的变异函数()h γ如下： ()()()()()()()()()()222222222 112115151818232324242121131314141616192*91 *1588.7818 γ??= -+-+-+-+-+-+-+-+-? ?= = ()()()()()()()()()22222222 12211815231824232124132114131614192*81 *31719.8116 γ??=-+-+-+-+-+-+-+-? ?= = ()()()()()()()()2222222 1321231524182123132414211613192*71 *35525.3614 γ??= -+-+-+-+-+-+-? ?= = ()()()()()()()222222 142124152118132314241621192*61 *21918.2512 γ??= -+-+-+-+-+-? ?= = ()()()()()()22222 11521211513181423162419*949.42*510γ??= -+-+-+-+-==?? ()()()()()2222 1162113151418162319*8510.6252*48γ??=-+-+-+-==? ?