第1课 抗日民族统一战线的建立
一、西安事变 B 1、背景：
①日本不断侵略中国，中国面临严重的民族危机
；
②抗日救亡运动的日益高涨；
③蒋介石推行“攘外必先安内”的政策，
逼张学良、杨虎城剿共。
2、时间：1936年12月
3、过程：张学良、杨虎城发动兵谏，扣押了蒋介石,提出停止一切内战等主张.
4、结果：周恩来与张学良、杨虎城共同努力，迫使蒋介石做出了“停止剿共，联红抗日”的承诺。西安事变和平解决。
5、影响：西安事变的和平解决成为时局的转折点，国共十年内战从此结束，为国共两党重新合作，团结抗日起了重大的推动作用。
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1931年制造九一八事变，占领东北全境国 1932年建立伪满洲国 日本帝国主义与 中华民族的矛盾 是主要矛盾 1935年一二九运动（北平） 驱逐日寇 剿共
1927——1937年
第一次1924——1927年 第二次1937——1945年 亡国 图1-1
二、七七事变（卢沟桥事变）B
1、时间：1937年7月7日
2、地点：北平附近卢沟桥
3、意义：标志着中国全民族抗战的开始。
图2-1
抗日民族统一战线的形成 C
1、号召：1935年8月中共发表《八一宣言》号召各派停止内战、一致对外，建立抗日民族统一战线。
2、确定：1935年12月中共中央在陕北举行瓦窑堡会议，正式确定了建立抗日民族统一战线的战略方针。
材料：当前时局的基本特点是日本帝国主义“正准备并吞全中国，把全中国从各帝国主义的半殖民地变为日本的殖民地”。
3、促成：1936年西安事变和平解决，成为时局转折点，对国共两党再次合作、团结抗日起了重大推动作用。
4、形成：1937年9月蒋介石发表承认共产党合法地位的谈话。
①西北红军改编为国民革命军第八路军；
②南方八省的红军游击队改编为国民革命军新编第四军。
5、意义：以国共两党合作为基础的抗日民族统一战线正式形成。
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三、八一三事变和南京大屠杀 B
1、淞沪会战：B
⑴概况：1937年，日军在上海发动“八一三”事变，进攻上海，淞沪会战爆发。
⑵意义：是抗战初期中日两国间的第一次大规模会战，它粉碎了日本侵略者速战速决三个月灭亡中国的迷梦，为沿海工业的內迁赢得了时间，进一步推动了全国规模抗战的开展。
2、南京大屠杀：B
①1937年底，南京沦陷；B
②制造南京大屠杀，屠杀30万人以上。
图3-1
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第2课：正面战场与敌后抗日根据地
一、战略防御阶段(1937.9—1940.10）
1.正面战场：太原会战（1937.9—1937.10） B
⑴背景：日军侵入山西
⑵组织者：国民政府
⑶敌后战场：平型关大捷 B
①背景：日军侵入山西，国民政府组织太原会战。
②过程：太原会战中，八路军115师在晋东北平型关伏击日军精锐部队坂垣师团，取得胜利。
③意义：抗战以来中国军队的第一次大胜利，打破了日军不可战胜的神话，提高了共产党和八路军的威望。
Review point：
·粉碎了德军“不可战胜”神话的是哪个战役？
·莫斯科保卫战
2.正面战场：徐州会战（1938.1—1938.5） A
⑴背景：日军为了迅速迫使国民政府投降，决定夺取战略要地徐州，尔后占领武汉。
⑵指挥：李宗仁
⑶台儿庄战役
①背景：1938年李宗仁指挥军队与日军展开徐州会战。
②过程：徐州会战中，李宗仁指挥军队，取得台儿庄战役的胜利。
③意义：台儿庄战役是抗战以来中国军队取得的战果最大的一次胜利。
④结果：中国军队西撤，徐州失守，但延缓对武汉的进攻。
3.正面战场：武汉会战（1938.6—1938.10） A
⑴背景：日军企图打垮国民政府
⑵结果：武汉沦陷。
标志抗日战争转入战略相持阶
段。B
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二、抗战相持阶段（1938.10—1945.8）
1、敌后战场：百团大战 A
①背景：1940.8
②指挥：彭德怀
③过程：八路军对华北日伪军展开破坏铁路、奇袭据点的大规模反击战。
（汪精卫）
一切汉奸队伍的总称
四、中国远征军入缅作战 B
⑴目的：为协助盟军作战，解除日军对中国西南大后方的威胁，并保卫中国重要的国际交通线——滇缅公路。
⑵时间：1942年初，组成中国远征军开赴缅甸战场
Review point：
·中国协助盟军作战的背景是什么？
·1942年1月1日世界反法西斯联盟形成。中英都是《联合国家宣言》签署国，两军是盟军关系。
⑶意义：使日军遭到太平洋战争以来少有的沉重打击，给英缅军以有力支援，重新打通了中国西南的国际运输线，有力配合了盟军在太平洋的反攻，为盟军在缅甸的最后胜利作出了贡献。
Review point：
·太平洋战争，是哪个法西斯国家挑起的？以哪一事件为标志？
·日本；珍珠港事件。
·日军曾在太平洋战争中的哪次战役遭受沉重打击？
·中途岛海战
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第3课：抗日战争的胜利
一、中共七大B
1、背景：在世界反法西斯战争和抗日战争即将取得胜利的前夜。
2、时间：1945年
3、地点：延安
4、内容：
⑴政治上：
①大会的中心任务是动员和领导全国人民最后打败日本帝国主义，建立独立、自由、富强的新中国；（注：新民主主义的中国）
②毛泽东作《论联合政府》的政治报告。
③大会制定了政治路线。
⑵思想上：
④通过新党章，规定中国共产党以马克思列宁主义的理论与中国革命的实践之统一的思想——毛泽东思想，作为一切工作的指针。
⑶组织上：
⑤选出以毛泽东为首的中央领导集体。
毛泽东为核心的中国共产党的第一代中央领导集体
Review point：
·毛泽东在党中央地位的提高开始于哪个会议？
·1935年遵义会议。
二、日本投降 B
1、日本投降的原因：
⑴美国向日本投掷了两颗原子弹；
⑵苏联对日宣战，出兵中国东北；
⑶毛泽东发表《对日寇的最后一战》，中国军队全面反攻。
2、投降：1945年8曰15日，日本天皇裕仁向同盟国宣布无条件投降。
三、中国抗战的意义：C
①中国人民抗日战争，是1840年以来中国反抗外敌入侵第一次取得完全胜利的民族解放战争，捍卫了国家主权和领土完整，使中华民族避免了遭受殖民奴役的厄运；
Review point：
·列举中国近代史上反抗外国入侵的战争，结果如何？
·第一次鸦片战争；第二次鸦片战争；甲午战争；八国联军侵华战争；日本全面侵华战争。
·第一次鸦片战争、第二次鸦片战争、甲午战争、八国联军侵华战争，中国都失败了，使中国逐步沦为
半封建半殖民地社会。日本全面侵华战争，中国完全胜利，捍卫了主权和领土完整，避免了殖民奴役。
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②抗日战争的胜利，弘扬了中华民族的伟大精神，使中国人民空前团结起来，为中国共产党带领人民实现彻底的民族独立和人民解放奠定了重要基础，成为中华民族走向复兴的历史转折点；
③作为世界反法西斯战争的东方主战场，中国战场长期牵制和抗击了日军的主要兵力，对日本侵略者的彻底覆灭起到了决定性的作用，为最终战胜世界法西斯反动势力做出了不可磨灭的历史贡献。
四、台湾光复B
1、时间：1945年10曰25 日（光复节）
2、中国重新恢复对台湾行使主权。中国远征军入缅作战
Review point：
·中国人民空前团结起来的表现？
·建立抗日民族统一战线。
·彻底的民族独立和人民解放在何时实现的？
·新中国成立。
Review point：
·中国失去对台湾行使主权是哪场战争、哪个条约？·甲午战争、《马关条约》
·二战后期哪个文件要求日本归还台湾？
·《开罗宣言》
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小学毕业考试重点课文复习资料（六年级上） 一、重点课文可能涉及到的考点 1、作者 2、文章标题及含义 3、文中重点问题 4、蕴含的哲理（中心思想） 5、写作方法（包括文体） 6、评价主要人物 7、文章情节 二、六年级上册课文重点内容 （一）第一单元重点课文：《山中访友》《草虫的村落》 ★《山中访友》 1、作者：李汉荣 2、标题含义：山中访友运用拟人手法；访，拜访；友：指山中的一切自然界的朋友。 3、重点问题： （1）说说作者在山中都拜访了哪些朋友”，想一想课文为什么以山中访友”为题。 答：作者拜访的朋友有老桥、鸟儿、露珠、树、山泉、溪流、瀑布、悬崖、白云、云雀、落花、落叶等一切自然界的朋友作者以山中访友”为题目是运用拟人的手法，将自然界的一切都称之为朋友，这样写更能激发读者的阅读兴趣。 （2 ）读读下面的句子，体会这样写的好处。 ①啊，老桥，你如一位德高望重的老人，在这涧水上站了 几百年了吧？ 答：作者把老桥”匕喻为一位德高望重的老人” “站”是拟人的
用法，不但写出了桥的古老，而且也突出了它默默无闻为大众服务的品质，充分表达了作者对桥的赞美和敬佩。 ②走进这片树林，鸟儿呼唤我的名字，露珠与我交换眼神。答：拟人化的手法，形象地表达了作者和鸟儿、露珠这两位朋友和作者之间的默契和亲密的情谊。 4、中心思想：作者与山中朋友”互诉心声，营造了一个如诗如画的世界，表达了作者对大自然的无限热爱。 5、写作方法：构思新奇、富有想象力的散文，米用比喻、拟人、排比等手法，使文笔生动活泼，很好地表达了对山中 朋友”的那份深厚感情。 ★《草虫的村落》 1、作者：郭枫 2、标题含义：比喻句，指虫子们的快乐天地。村落：森林边缘的小丘。 3、重点问题 （1）想一想随着作者的目光，你在草虫的村落”看到些什么。答：我们和作者一道在草虫的村落看到了街道、小巷、来来往往的村民们”花色斑斓的小圆虫、庞大的蜥蜴、甲虫音乐家们、搬运食物的村民们”、气象观测者、建筑工程师。 （2）填空：作者看到一只孤零零地在草丛中爬行的小虫， 把它想象成了（一位游侠”）；看到花色斑斓的小圆虫， 把它们想象（成南国的少女”）；看到振动翅膀的甲虫，
第六章知识学习 第一节知识学习概述 知识是信息的表征。 按照所表征的信息类型与表征方式的不同，分为陈述性知识与程序性知识两类。 陈述性知识:能够描述或者识别客体、事件、观念等，是指人类心智表征事实、观念与概念的方式，由于能够用口头或书面语言的方式来陈述这种知识，故而得名。 时间序列储存的是个体对事件发生的时间顺序的知觉； 表象是表征物体物理特征与空间结构的信息组块； 命题是表征观念及概念间有意义联系的信息组块，是一种基于语言的表征； 陈述性知识的整合与组织机制主要是图式或陈述性知识网络一一 图式：是个体在特定领域中拥有的有组织和内在联系的陈述性知识的记忆结构； 陈述性知识网络：是陈述性知识的组块被表征为相互联系的节点，从而形成由时间序列、表 象及命题形成的网络； 程序性知识：是指导个体如何执行动作技能和心智技能的知识。程序性知识所表征的技能有 一个重要特点一一自动化。 条件部分储存了能够激发行为的环境条件和心理条件的相关信息； 行动部分储存了指导心智和身体行动的信息； 程序性知识的整合与组织机制主要是产生式系统一一 产生式系统包含一系列产生式，它们逐个被激活从而完成一个复杂的行为。也就是说，产生 式系统的激活会使一系列离散的行为形成一个连锁，并且以顺畅且相对自动化的方式运行，知道达到主要目标。 知识分类的教学含义？ 区分陈述性知识和程序性知识对教师的教学设计和实施非常重要，如物理中的一些概念和事 实可以被学生表征为陈述性知识，而一些实验所需的技能则可被学生表征为程序性知识，教师需要理解两种知识的性质、表征方式及它们是如何被学习的，在此基础上才能进行有效教 学。 符号学习：是指学习单个符号或一组符号的意义，或者说学习符号本身代表什么，奥苏伯尔称之为“表征学习”。符号学习的主要内容是词汇学习。 概念学习：是指掌握概念的一般意义的过程，实质上是通过学习掌握同类事物的共同的关键 特征和本质属性。 概念同化：用定义的方式，让学习者利用认知结构中原有的有关概念来理解新的概念。是学生学习概念的主要方式。 奥苏伯尔指出，概念学习一般说来要经过概念形成和概念名称学习，但也可以用定义的方式， 让学习者利用认知结构中原有的有关概念来理解新概念，这种获得概念的方式，叫做概念同 化。一般说来，概念学习是通过概念形成和概念同化两种方式同时进行的，但概念同化是学 生学习概念的主要方式。 命题学习：命题是由句子来表述的，句子是由若干概念组成的。命题学习就是学习若干概念 之间的关系，掌握句子表述的意义。 下位学习：就是把新观念归属于认知结构原有的上下位观念之下，并使之联系起来，从而获 得新观念意义的过程。学习者原有的观念总是带有总体性上位观念，新学习的观念是它的下位类
书 香 浸 润， 励 志 成 长！第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行） ↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看） 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×43表示求98的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为 ．．倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。
第二章地球上的大气；第一节冷热不均引起大气运动；一、大气的组成及氮、氧、二氧化碳、水汽、臭氧和固；氧--生命活动必需的物质；二氧化碳--光合作用原料；保温作用臭氧--地球生；水汽和固体杂质--成云致雨；杂质：凝结核二、大气；1．对流层的特点：①随高度增加气温降低②大气对流；三、大气的受热过程；1、根本能量源：太阳辐射（各类辐射的波长范围及太；吸收(选择性）臭氧 第二章地球上的大气 第一节冷热不均引起大气运动 一、大气的组成及氮、氧、二氧化碳、水汽、臭氧和固体杂质等主要成分的作用低层大气组成：稳定比例的干洁空气（氧氮为主）、含量不稳定的水汽、固体杂质氮--生物体基本成分 氧--生命活动必需的物质 二氧化碳--光合作用原料；保温作用臭氧--地球生命保护伞，吸收紫外线 水汽和固体杂质--成云致雨；杂质：凝结核二、大气的垂直分层及各层对人类活动的影响1．对流层的特点：①随高度增加气温降低②大气对流运动显著③天气复杂多变2.平流层的特点：①随高度增加温度升高②大气平稳有利于高空飞行③包含臭氧层 三、大气的受热过程 1、根本能量源：太阳辐射（各类辐射的波长范围及太阳辐射的性质--短波辐射） 2、大气的受热过程（大气的热力作用）--太阳晒热大地，大地烤热大气 3、大气对太阳辐射的削弱作用：三种形式及各自现象（用实例说明） 吸收(选择性臭氧-紫外线、CO2-红外线)、散射(有一点选择性小颗粒优先散射短波光-兰紫光)、反射(无选择性云层) 影响削弱大小的主要原因：太阳高度角（各纬度削弱不同）4、大气对地面的保温作用：了解地面辐射（红外线长波辐射）；大气辐射（红外线长波辐射）保温作用的过程：大气强烈吸收地面长波辐射；大气逆辐射将热量还给地面（图示及实例说明--如霜冻出现时间；日温差大小的比较） 保温作用的意义：减少气温的日较差；保证地球适宜温度；维持全球热量平衡5、太阳辐射（光照）的影响因素：纬度、天气、地势、大气透明度、太阳高度四、热力环流 1、大气运动的根本原因：冷热不均（各纬度之间；海陆之间） 2、大气运动形式： 最简单形式：热力环流（图示及说明）；举例：城郊风；海陆风；季风主要原因3、热力环流分解：冷热不均引起大气垂直运动4、水平气压差：水平气流由高压流向低压5、形成风的根本原因：冷热不均 形成风的直接原因：水平压差（或水平气压梯度力） 6、影响风的三个力：水平气压梯度力；地转偏向力；地表磨擦力 风向的决定：1力风（理论风）--垂直于等压线，高压指向低压.2力风（高空风）--平行于等压线，北右偏，南左偏.3力风（实际地表风）--斜穿等压线，北右偏，南左偏 7、风向：1、风向－—风来的方向；2、根据等压线的分布确定风向
《诫子书》（诸葛亮）知识点 《诫子书》知识点 【原文】：夫/君子/之行，静/以修身，俭/以养德。非澹泊/无以/明志，非宁静/无以/致远。夫/学/须静也，才/须学也。非学/无以/广才，非志/无以/成学。淫慢/则不能/励精，险躁/则不能/治性。年/与时驰，意/与日去，遂/成枯落，多/不接世，悲守/穷庐，将/复何及？ 【译文】：君子的操行，心绪宁静来加强修养，生活节俭来培养品德。不把名利看淡就不能明确志向，不平心静气就不能实现远大目标。学习必须静下心来，才干须要勤学苦练。不学习就无法增长才干，不立志就不能完成学业。过度懈怠就不能振奋精神，偏激浮躁就不能陶冶性情。年龄同时光一起飞逝，意志同日月一起远离，于是变成了枯枝落叶，大多不能融入社会，悲伤地居守偏僻简陋的房屋，又怎么来得及呢？ 【重点字解释】：诫：告诫、劝勉、警告，劝人警惕。书：书信。诫子书：即作者诸葛亮写给儿子旨在劝诫、劝导的信。夫：段首或句首发语词，引出下文的议论，无实在的意义。君子：品德高尚的人。修身：提高自身的修养。养德：培养高尚的品德。澹泊：也写“淡泊”，不追求名利。致远：实现远大目标。明志：表明自己崇高的志向。宁静：指安静，
集中精神，不分散精力。致远：实现远大目标。须：必要、一定要。广：使……增广。才：才干。广才：增长才干。成：达成，成就，使……完成。淫慢：过度懈怠。淫：过度。慢：懈怠，懒惰。励精：振奋精神。险躁：偏激浮躁，与上文“宁静”相对而言。治性：陶冶性情、养成平静的性格。年：年龄。与：跟随。时：季节、时光。驰：疾行、增长。日：时间、时光、季节。意：意志。去：离开、消逝、逝去。遂：于是，就。枯落：枯枝和落叶，比喻人精力衰竭，失去生活力。多不接世：意思是对社会没有任何贡献。接世：与外界接触，融入社会。穷庐：破房子、偏僻简陋的房屋。将复何及：又怎么来得及呢？ 【赏析】 开篇以“君子之行”的高标准道德规范要求儿子，明确提出修身养德的要求和具体途径。“静以修身”强调内心宁静对个人品德修养的重要作用，“俭以养德”强调物质生活的低要求对个人品德修养的关键作用。 “非学无以广才，非志无以成学”：作者将立志、学习、成才三者紧密联系，告诫儿子要志存高远，勤学成才。 “淫慢则不能励精，险躁则不能治性”：从反面入手，劝勉儿子勤学励志，提高修养。 本文的中心论点是“静以修身，俭以养德”，作者从学习和做人两方面进行了论述，强调一个“静”字，把失败归
第六章 质量和密度 重、难点知识 一、质量： 1、定义：物体所含物质的多少叫质量。 2、单位：国际单位制：主单位kg ，常用单位：t g mg 对质量的感性认识：一枚大头针约80mg 一个苹果约 150g 一头大象约 6t 一只鸡约2kg 3、质量的理解：固体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度 而改变，所以质量是物体本身的一种属 性。 4、测量： ⑴ 日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤，实验室常用的测量工具托盘天平，也可用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g 计算出物体质量。 ⑵ 托盘天平的使用方法： ①“看”：观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。 ②“放”：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。 ③“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。 ④“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。 ⑤“记”：被测物体的质量=盘中砝码总质量+ 游码在标尺上所对的刻度值 ⑥注意事项：A 不能超过天平的称量 B 保持天平干燥、清洁。 ⑶ 方法：A 、直接测量：固体的质量 B 、特殊测量：液体的质量、微小质量。 二、密度： 1、定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。 2、公式： 变形 3、单位：国际单位制：主单位kg/m 3，常用单位g/cm 3。 这两个单位比较：g/cm 3单位大。 单位换算关系：1g/cm 3=103kg/m 3 1kg/m 3=10-3g/cm 3 水的密度为1.0×103kg/m 3，读作1.0×103千克每立方米，它表示物理意义是：1立方米的水的质 量为1.0×103千克。 4、理解密度公式 ⑴同种材料，同种物质，ρ不变，m 与 V 成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 ⑵质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比；体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比。 5、图象： 左图所示：ρ甲>ρ乙 6、测体积——量筒（量杯） ⑴用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。 ⑵使用方法： “看”：单位：毫升（ml ）=厘米3 ( c m 3 ) 量程、分度值。 ρ m V = V m ρ = V m ρ = ρ m V =
六年级上册数学知识点归纳 整理(总7页) 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March
六年级数学上册知识梳理 第一单元分数乘法 一、分数乘法意义和计算 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。 都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 注意 （1）分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （2）关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。 （3）当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a×b=b×d 乘法结合律: a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
1、找单位“1”：“占”、“是”、“比”的后面，“的”前面 2、求一个数的几倍是多少；求一个数的几分之几是多少。用乘法 对应量=单位“1”的量×对应分率 第二单元位置与方向 要比较准确的确定一个物体的位置，方向和距离这两个条件缺一不可，一般通过定方向、测角度、量距离、定位置这几个基本步骤完成。 第三单元分数除法 一、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 (互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。) 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。 4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 二、分数除法 1、分数除法的意义： 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、规律（分数除法比较大小时）： （1）当除数大于1，商小于被除数； （2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）当除数等于1，商等于被除数。
第二章 化学反应与能量 第一节 化学能与热能 1、在任何的化学反应中总伴有能量的变化。 原因：当物质发生化学反应时，断开反应物中的化学键要吸收能量，而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。 一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量，决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。 E 反应物总能量＞E 生成物总能量，为放热反应。 E 反应物总能量＜E 生成物总能量，为吸热反应。 2、常见的放热反应和吸热反应 ①所有的燃烧与缓慢氧化。 ②酸碱中和反应。 ③金属与酸反应制取氢气。 ④大多数化合反应（特殊：C ＋CO 22CO 是吸热反应）。 ① 多数分解反应，如KClO 3、、CaCO 3的分解等。 ②C ＋CO 22CO ③铵盐和碱的反应，Ba(OH)2·8H 2O ＋NH 4Cl ＝BaCl 2＋2NH 3↑＋10H 2O [思考]放热反应都不需要加热，吸热反应都要加热，这种说法对吗？ 点拔：不对。如C ＋O 2＝CO 2的反应是放热反应，但需要加热，只是反应开始后不再需要加热，反应放出的热量可以使反应继续下去。NH 4Cl 与Ba(OH)2·8H 2O 的反应是吸热反应，但反应并不需要加热。 第二节 化学能与电能 1、 能源的分类： 一次能源：直接从自然界取得的能源称为一次能源，如流水、风 力、煤、石油、天然气等、 △ △ 常见的放热反应： 常见的吸热反应：
二次能源：一次能源经过加工、转化得到的能源称为二次能源， 如电力、蒸汽等。 2、原电池 （1）概念：把化学能直接转化为电能的装置叫做原电池。 （2）原电池的工作原理：发生氧化还原反应（有电子的转移）。（3）构成原电池的条件： ①活泼性不同的两种金属做电极（或其中一种是非金属）； ②电极材料均插入电解质溶液中； ③两级构成闭合回路。 （4）电极名称及发生的反应： 负极：较活泼的金属作负极，负极发生氧化反应， 电极反应式：较活泼金属－ne－＝金属阳离子 【Zn-2e-=Zn2+ 】 负极现象：负极溶解，负极质量减少。 正极：较不活泼的金属或石墨作正极，正极发生还原反应，电极反应式：溶液中阳离子＋ne－＝单质【2H++2e-=H2↑】正极的现象：一般有气体放出或正极质量增加。 总反应方程式：把正极和负极反应式相加而得【Zn + 2 H+ = Zn2+ + H ↑】 2（5）原电池正负极的判断方法： ①依据原电池两极的材料： 较活泼的金属作负极（K、Ca、Na太活泼，不能作电极）； 较不活泼金属或可导电非金属（石墨）等作正极。 ②根据电流方向或电子流向：（外电路）电子：负极→导线→正极。 （电流由正极流向负极）； ③根据原电池中的反应类型： 负极：失电子，发生氧化反应，现象通常是电极本身消耗，质量减小。
《诫子书》知识点整理1、作者介绍 诸葛亮，字孔明，号卧龙，三国时期蜀汉政治家、军事家2、字词解释 （一） 1、夫：句首发语词，不用翻译 2、之：结构助词，的 3、行：行为 4、静：屏除杂念和干扰，宁静专一 5、俭：节俭 6、养：培养 7、淡泊：内心恬淡，不慕名利 8、明：明确 9、明志：明确志向 10、致：达到 11、远：形容词活用为名词，远大志向 12、广：形容词活用为动词，增长 13、才：才干 14、淫：放纵 15、慢：懈怠 16、励：振奋 17、险：轻薄 18、躁：浮躁
i m e 19、治性：修养性情。治：修养20、与：跟随 21、驰：疾行，指迅速逝去22、遂：最终 23、枯落：凋落，衰残。比喻年老志衰，没用用处。24、穷庐：穷困潦倒之人住的陋室25、诫：劝勉、告诫26、书：书信（2）一词多义 学而时习之：代词，代指学过的知识之 君子之行：结构助词，的 静以修身：介词，表目的 以 非宁静无以致远：介词，用来 非淡泊无以明志：远大志向 志 非志无以成学：名词活用为动词，立志
m e a n d A t h n g s 夫学须静也：动词，学习 学 非志无以成学：名词，学业 （3）词性活用1、志 非志无以成学：名词活用为动词，立志2、广 非学无以广才：形容词活用为动词，增长3、远 非宁静无以致远：形容词活用为名词，远大志向3、句子翻译 1、夫君子之行，静以修身，俭以养德。 翻译：君子的行为操守，（应该）用宁静专一来修善自身，用俭朴来培养自身的品德。2、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 翻译：不内心恬淡，淡泊名利就不能明确自己的志向，不宁静专一就不能达到远大的目标。 3、夫学须静也，才须学也。非学无以广才，非志无以成学。 翻译：学习必须宁静专一，才识需要学习。不学习无从增长才干，不立志不能取得学业的 成就。 4、淫慢则不能励精，险躁则不能冶性。 翻译：放纵懈怠就不能振奋精神，轻薄浮躁就不能修养性情。 5、 年与时驰，意与日去，遂成枯落，多不接世，悲守穷庐，将复何及！
七年级地理教案 ●第六章我们生活的大洲——亚洲 ●第一节自然环境 1、地理位置:亚洲位于北半球和东半球,东临太平洋,南临印度洋,北临北冰洋,西部以乌拉尔山、乌拉尔河、里海、大高加索山脉、黑海和土耳其海峡为界与欧洲相邻,西南以苏伊士运河为界与非洲相邻,东南隔海与大洋洲相望,东北以白令海峡为界与北美洲相望。(图6.2 p2)亚洲的地理分区:东亚、东南亚、南亚、西亚、中亚、北亚。(图6.4 p3) 2、亚洲是世界上面积最大,跨纬度最广,东西距离最长的一个洲。(注意不是跨经度最广的大洲,跨经度最广的大洲和大洋分别是南极洲和北冰洋)面积达4400万平方千米。 3、地形与河流:亚洲地势中部高、四周低,受地势影响,发源于中部山地、高原的河流呈放射状流向周边海洋。(图6.5 p4,结合图认真完成第5页的活动题) 4、亚洲之最: (1)世界最高的高原:青藏高原(平均海拔4500米以上,“世界屋脊”);(注:世界面积最大的高原:巴西高原)世界最高大山脉:喜马拉雅山脉; (2)世界陆地最高点珠穆朗玛峰(海拔8848.43米),世界陆地最低点死海(海拔-415米); (3)亚洲第一长河是长江,亚洲流经国家最多的河流是湄公河,流经中国(澜沧江)、缅甸、老挝、泰国、柬埔寨和越南。发源于中国青海省,注入南海。(注:世界上流经国家最多的河流是多瑙河[欧洲],世界上最长的河流是尼罗河[非洲],世界上流域面积最广的河流是亚马孙河[南美洲]) (4)亚洲面积最大的平原:西西伯利亚平原;世界面积最大的平原:亚马孙平原; (5)世界最大的湖泊:里海(咸水湖);最大的淡水湖:苏必利尔湖[北美];最深和蓄水量最大的湖泊:贝加尔湖[俄罗斯]; (6)世界最大的半岛:阿拉伯半岛;世界最大的群岛:马来群岛。 5、气候:亚洲地跨热带、北温带、北寒带,受纬度位置和海陆位置的影响,气候具有复杂多样,季风气候显着和大陆性气候分布广的特点。亚洲东部和南部夏季的降水与夏季风的强弱有密切关系,受夏季风的影响而易发生旱涝灾害。(图6.9 6.10 p7 气候类型、主要国家气候分布,认真完成第8页活动题) ●第二节人文环境 1、亚洲是世界上人口最多的大洲,其中东亚、东南亚和南亚是人口稠密地区,世界人口超过1亿的国家有11个(____年),亚洲有6个。分别是中国、印度、巴基斯坦、孟加拉国、
第2章观察生物 生物与非生物 1.生物对刺激有反应，非生物对刺激没有反应。所有生物都具有共同的特征：能呼吸、能生长、能繁殖后代、对外界刺激有反应、能遗传和变异、能进化。 蜗牛：触角两对，口（摄取食物）；足（腹足）运动、爬行；眼；壳（保护）。有视觉、触觉、味觉、嗅觉。没听觉。 2.我们把生物对外界刺激做出反应的特征叫做生物的应激性。 3.生物与非生物的差别： 生物非生物 1对刺激有反应（有应激性）对刺激没有反应（无应激性） 2能生长不能生长 3需要营养（会新陈代谢）不需要营养（不会新陈代谢） 4有严整的结构无严整的结构 5能生殖和发育不能生殖和发育 6有遗传和变异的特性没有遗传和变异的特性 7能适应环境、影响环境不能适应环境、影响环境 4.动物与植物最主要的 2 个区别： （1）运动：有些植物可以局部运动，动物可以自由快速运动。 （2）光合作用：植物可以，动物不可以。 细胞 年，英国科学家罗伯特·胡克用自制的显微镜观察木栓切片时，发现了细胞。细胞很小，一般只有一到几十微米之间。 2.动物和植物都是由相同的基本单位—— 细胞构成的。 3.动物细胞 细胞膜：保护作用，并且控制细胞与外界 物质交换。 细胞质：许多生命活动的场所。
细胞核：球状，含有遗传物质，起传宗接代的作用。 4.植物细胞 细胞壁：最外层，由纤维素组成，具 有支持保护作用，使植物具有一定的形 状。 叶绿体：内含叶绿素，是进行光合作 用的场所，椭圆形。 液泡：含有细胞液。 细胞膜：保护作用，并且控制细胞与 外界物质交换。 细胞质：许多生命活动的场所。 细胞核：球状，含有遗传物质，起传宗接代的作用。 5.植物细胞和动物细胞的结构比较： 植物细胞和动物细胞都具有细胞膜，细胞质，细胞核。除此之外，植物细胞还有细胞壁，液泡，叶绿体。 年英国科学家布朗发现了植物细胞内有细胞核。19 世纪 40 年代，德国科学家施莱登和施旺提出了动物和植物都是由相同的基本单位——细胞所构成。 显微镜的结构与使用 （1）镜和物镜：两者结合起来，有放大作用。它们的放大倍数分别可在目镜和物镜上面，目镜和物镜放大倍数的乘积就是显微镜的放大倍数。物镜越长，倍数越高。目镜越短，倍数越高。
【精选】部编版七年级上册语文 第15课《诫子书》课文重要知识点讲解 一、作者简介 诸葛亮（181－234），字孔明，谥号忠武侯，琅玡阳都（今山东沂南南）人，被称为“卧龙”。三国时蜀汉丞相，历史上有名的政治家、军事家。汉末避乱南阳，躬耕隐居。他励精图治，赏罚分明，志在恢复汉室，统一中国，曾先后六次北伐中原，建兴十二年（234年）死于军中，终年五十四岁。后人辑有《诸葛亮集》。 二、故事背景 本文是三国时期著名政治家诸葛亮临终前写给8岁儿子诸葛瞻的一封家书，成为后世历代学子修身立志的名篇。它可以看作是诸葛亮对其一生的总结。诸葛亮也是一位品格高洁才学渊博的父亲，对儿子的殷殷教诲与无限期望尽在言中。通过这些智慧理性、简练谨严的文字，将普天下为人父者的爱子之情表达得如此深切。 三、理解文言文 【注释】 夫：助词，用于句首，表示发端。 静：屏除杂念和干扰，宁静专一。 修身：个人的品德修养。 淡泊：内心恬淡，不慕名利。 无以：没有什么可以拿来，没办法。 明志：明确志向。明，明确、坚定。 宁静：这里指安静，集中精神，不分散精力。 致远：达到远大目标。致，达到。 广才：增长才干。 淫慢：放纵懈怠。淫，放纵。慢，懈怠。 励精：振奋精神。励，振奋。
险躁：轻薄浮躁。与上文“宁静”相对而言。险，轻薄。 治性：修养性情。治，修养。 年与时驰：年纪随同时光而疾速逝去。 意与日去：意志随同岁月而消失。 枯落：凋落、衰残。比喻人年老志衰，没有用处。 多不接世：意思是，大多对社会没有任何贡献。 穷庐：穷困潦倒之人住的陋室。 将复何及：又怎么来得及。 【译文】 君子的行为，（应该）从宁静来提高自身的修养，以节俭来培养自己的品德。不恬静寡欲无法明确志向，不排除外来干扰无法实现远大目标。学习必须静心专一，而才干来自学习，不学习就无法增长才干，不立志就无法使学习有所成就。放纵怠忽就无法振奋精神，轻薄浮躁就不能陶冶性情。年华随时光而逝去，意志随岁月而消失。于是就渐渐枯零凋落，大多不能融入社会，不为社会所用，可悲地守着贫寒的居舍，那时（悔恨）又怎么来得及! 四、问题归纳 1. “非淡泊无以明志，非宁静无以致远”有什么作用？ 这句话既是诸葛亮一生经历的总结，更是对他儿子的要求。在这里诸葛亮用的是“双重否定”的句式，以强烈而委婉的语气表现了他对儿子的教诲与无限的期望。 2.作者是从哪两个方面进行论述的？从这几个方面又是怎样展开论述的？ 作者是从学习和做人两个方面进行论述的，作者先从正面进行阐述，他认为:无论做人，还是学习，作者强调的是一个“静”字，修身须要静，学习须要静，获得成就也取决于静；接着又从反面进行论证，把失败归结为一个“躁”字，进而把“静”与“躁”加以对比，增强了论述效果，达到了论证的目的。 3.作者围绕学习告诫儿子要成才必须具备哪三个条件？这三个条件的关系如何？ 此题可用定向—分析—归纳法。①淡泊（非淡泊无以明志，非宁静无以致远）；②立志（非学无以广才，非志无以成学）；③惜时（年与时驰，意与日
生物必修一第六章知识点总结 知识点总结 一、细胞增殖 1、限制细胞长大的原因包括细胞表面积与体积的关系和细胞的核质比。 2、细胞增殖的意义：细胞增殖是重要的细胞生命活动，是生物体生长、发育、繁殖和遗传的基础。 3、真核细胞分裂的方式包括有丝分裂、无丝分裂、减数分裂。 4、细胞周期的概念：指连续分裂的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一次分裂完成时为止。细胞周期分分裂间期和分裂期两个阶段。分裂间期所占时间长（大约占细胞周期的90%95%）。分裂期可以分为前期、中期、后期、末期。 二、植物细胞有丝分裂各期的主要特点以及无丝分裂 1、分裂间期特点是完成DNA的复制和有关蛋白质的合成；结果是每个染色体都形成两个姐妹染色单体，呈染色质形态。（复制合成数不变） 2、前期特点：（膜仁消失现两体）①出现染色体、出现纺锤体②核膜、核仁消失。前期染色体特点：①染色体散乱地分布在细胞中心附近。②每个染色体都有两条姐妹染色单体
3、中期特点：（形数清晰赤道齐）①所有染色体的着丝点都排列在赤道板上②染色体的形态和数目最清晰。染色体特点：染色体的形态比较固定，数目比较清晰。故中期是进行染色体观察及计数的最佳时机。 4、后期特点：（点裂数增均两极）①着丝点一分为二，姐妹染色单体分开，成为两条子染色体。并分别向两极移动。②纺锤丝牵引着子染色体分别向细胞的两极移动。这时细胞核内的全部染色体就平均分配到了细胞两极。染色体特点：染色单体消失，染色体数目加倍。 5、末期特点：（两消两现细胞板）①染色体变成染色质，纺锤体消失。②核膜、核仁重现。③在赤道板位置出现细胞板，并扩展成分隔两个子细胞的细胞壁，与高尔基体的活动有关。 6、动植物细胞有丝分裂的区别：第一、动物细胞有中心体，中心体发出星射线，形成纺锤体；第二、没有细胞板的形成，而是细胞膜直接内陷，最后把细胞缢裂成两个细胞。 7、有丝分裂意义：将亲代细胞的染色体经过复制以后，精确地平均分配到两个子细胞中去。从而保持生物的亲代和子代之间的遗传性状的稳定性。 8、无丝分裂特点：在分裂过程中没有出现纺锤丝和染色体的变化。 9、无丝分裂的典例：蛙的红细胞 三、细胞分化：
1 第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行） ↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看） 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个98 的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98 ×43表示求98的43 是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
2 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为 ．．倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
第二章整式的加减 整式的概念: 单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是整式） 一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。 1.单项式的系数：单项式中的数字因数。 2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和 。 注意 ① 圆周率π是常数； ② 只含有字母因式的单项式的系数是1或－1，“1”通常省略不写。 例：x 2 ，－a 2 b 等； ③ 单项式次数只与字母指数有关。例：23πa 6 的次数为 。 ④ 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 ⑤ 单项式的系数包括它前面的符号。 例：h 2.1-系数是 。 ⑥ 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数的次数是0。 考点： 1.在代数式：n 2，33-m ，2 2-，3 2m -，22b π，0中，单项式的个数有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.单项式－ 3 22 4c ab 的系数与次数分别是（ ） A. －2, 6 B.2, 7 C.3 2-, 6 D.3 2-, 7 3.25ab π-的系数是_____________.
4.判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打X x ab 2 ; a ； 2 5ab - ； y x + ； 85.0- ； 21+x ； 2x ； 0 ； 7x ； 2(1)a - ；6 2a - ； 1xy ； x π ； x π 5.写出下列单项式的系数和次数 3 a -的系数是______，次数是______; 25ab 的系数是______,次数是______； a 2bc 3 的系数是_____，次数是_____； 23 7 x y π的系数是_____，次数是_____； 3 y x -2的系数是______，次数是______； 23xy z -的系数是_____，次数是_____； 53x 2 y 的系数是_____，次数是______； 6.如果1 2b x -是一个关于x 的3次单项式，则 b=_______；若6 a -1 -m b 是一个4次 单项式，则m=_____；已知28m x y -是一个6次单项式，求210m -+的值 。 7.写出一个三次单项式__________，它的系数是_______；写一个系数为3，含有两个字母a ，b 的四次单项式_______。 知识点回顾 1.单项式的定义：_________________________________叫做单项式。 2.单项式的系数：_________________________________叫做单项式的系数。 3.单项式的次数：_________________________________叫做单项式的次数
人教版六年级数学上册知识点整理归纳 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
人教版六年级数学上册知识点整理归纳 六年级上册数学知识点 第一单元位置 1、什么是数对？ ——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。 作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） （列，行） ↓↓ 竖排叫列横排叫行 （从左往右看）（从下往上看） （从前往后看） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。 第二单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如： ×7表示: 求7个的和是多少或表示：的7倍是多少 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如： × 表示: 求的是多少？ 9 × 表示: 求9的是多少？ A × 表示: 求a的是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c 第二章知识点整理 2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.实验步骤： （1）把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 （2）把一条细绳栓在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳的加速滑行一段距离。把纸带穿过限位孔，复写纸在压在纸带上，并把它的一端固定在小车后面。 （3）把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打出一系列的点。关闭电源，取下纸带，换上新纸带，重复实验两次。 2.数据处理 （1）纸带的选取：选择两条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点；确定零点，选取5-6个计数点，标上0、1、2、3、4、5； 应区别打点计时器打出的点和人为选取的计数点（一般相隔0.1s取一个计数点），选取的计数点最好5-6个。 （2）采集数据的方法：先量出各个计数点到计时零点的距离，然后再计算出相邻的两个计数点的距离。 不要分段测量各段位移，应尽可能一次测量完毕（可先统一量出到计数点0之间的距离），读数时应估读到最小刻度（毫米）的下一位。 （3）数据处理 ①表格法 ②图像法：做v-t图象，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在坐标平面中央。应让尽可能多的点处在直线上，不在直线上的点应对称地分布在直线两侧，偏差比较大的点忽略不计。 ?运用图像法求加速度（求图像的斜率）。 ★常考知识点： 1、求瞬时速度（注意单位的换算，时间间隔的读取，是否要求保留几位有效数字）说明：“每两个计数点间还有四个点没有标出”和“每隔五个点取一个计数点”都表明每两个计数点间的时间间隔为0.1s。“有效数字”指从左边第一个不为零的数字数起。 2、求加速度：逐差法（具体公式运用见下文） 3、要求用公式表示时，注意使用题意中提供的字母，而不能自己编撰。 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.匀变速直线运动 （1）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 （2）特点：任意相等时间内的△v相等，速度均匀变化。 （3）分类： ①匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动。 ②匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动。 2.速度与时间的关系式：v=v0+at 公式的适用条件：匀变速直线运动 解题步骤： （1）认真审题，弄清题意，确定正方向（一般以初速度的方向为正方向）； （2）画草图，根据正方向确定各已知矢量的大小和方向； （3）运用速度公式建立方程，代入数据（注意单位换算），根据计算结果说明所求量的大小和方向。 （4）如果要求t或v0，应该先由v= v0 + at变形得到t或v0的表达式，再将已知物理量代入进行计算。 ★典型例题：如果汽车以108km/h在高速公路上行驶,紧急刹车时加速度的大小仍是6m/s2，则（1）3s后速度为多大？（2）6s后速度为多大？ 解：取汽车初速度方向为正方向， 由题意知a= -6m/s2，v0=108km/h=30m/s， （1）3s后速度v= v0 + at =30m/s+（-6m/s2）×3s=12m/s （2）设汽车刹车至停止时用时为t， 由v= v0 + at 得s s s m s m a v v t6 5 / 6 / 30 2 0< = - - = - = 所以汽车刹车6s秒后速度为零。 ?对于刹车问题，一要注意方向，二要注意刹车时间。 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系高中物理必修一第二章知识点整理
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