2021年广东省汕头市中考数学总复习：二次函数
一．选择题（共50小题）
1．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx+2b与y＝﹣ax+b的图象可能是（）A．B．
C．D．
2．抛物线y＝2（x+1）2﹣2的对称轴是（）
A．直线x＝1B．直线x＝﹣1C．直线x＝2D．直线x＝﹣2 3．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论①b2＞4ac，②abc＜0，③2a+b ﹣c＞0，④a+b+c＜0．其中正确的是（）
A．①④B．②④C．②③D．①②③④4．已知点A（﹣2，a），B（2，b），C（4，c）是抛物线y＝x2﹣4x上的三点，则a，b，c 的大小关系为（）
A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b
5．已知二次函数y＝﹣x2﹣bx+1（﹣5＜b＜2），则函数图象随着b的逐渐增大而（）A．先往右上方移动，再往右平移
B．先往左下方移动，再往左平移
C．先往右上方移动，再往右下方移动
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中考数学二次函数压轴题(含答案) 面积类 1．如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点． （1）求抛物线的解析式． （2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长． （3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由． 解答： 解：（1）设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x﹣3），则： a（0+1）（0﹣3）=3，a=﹣1； ∴抛物线的解析式：y=﹣（x+1）（x﹣3）=﹣x2+2x+3． （2）设直线BC的解析式为：y=kx+b，则有： ， 解得；
故直线BC的解析式：y=﹣x+3． 已知点M的横坐标为m，MN∥y，则M（m，﹣m+3）、N（m，﹣m2+2m+3）； ∴故MN=﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m2+3m（0＜m＜3）． （3）如图； ∵S△BNC=S△MNC+S△MNB=MN（OD+DB）=MN?OB， ∴S△BNC=（﹣m2+3m）?3=﹣（m﹣）2+（0＜m＜3）； ∴当m=时，△BNC的面积最大，最大值为． 2．如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标； （3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标． 解答：
解：（1）将B（4，0）代入抛物线的解析式中，得： 0=16a﹣×4﹣2，即：a=； ∴抛物线的解析式为：y=x2﹣x﹣2． （2）由（1）的函数解析式可求得：A（﹣1，0）、C（0，﹣2）； ∴OA=1，OC=2，OB=4， 即：OC2=OA?OB，又：OC⊥AB， ∴△OAC∽△OCB，得：∠OCA=∠OBC； ∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=∠OBC+∠OCB=90°， ∴△ABC为直角三角形，AB为△ABC外接圆的直径； 所以该外接圆的圆心为AB的中点，且坐标为：（，0）． （3）已求得：B（4，0）、C（0，﹣2），可得直线BC的解析式为：y=x﹣2； 设直线l∥BC，则该直线的解析式可表示为：y=x+b，当直线l与抛物线只有一个交点时，可列方程：x+b=x2﹣x﹣2，即：x2﹣2x﹣2﹣b=0，且△=0； ∴4﹣4×（﹣2﹣b）=0，即b=﹣4； ∴直线l：y=x﹣4． 所以点M即直线l和抛物线的唯一交点，有： ，解得：即M（2，﹣3）． 过M点作MN⊥x轴于N， S△BMC=S梯形OCMN+S△MNB﹣S△OCB=×2×（2+3）+×2×3﹣×2×4=4．
广东省佛山市2017年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2017?佛山）|﹣2|等于（） A．2B．﹣2 C．D． 考点：绝对值． 分析：根据绝对值的性质可直接求出答案． 解答：解：根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2． 故选A． 点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中． 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（3分）（2017?佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（） A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥 考点：展开图折叠成几何体． 分析：根据四棱柱的展开图解答． 解答：解：由图可知，这个几何体是四棱柱． 故选C． 点评：本题考查了展开图折叠成几何体，熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键． 3．（3分）（2017?佛山）下列调查中，适合用普查方式的是（） A．调查佛山市市民的吸烟情况 B．调查佛山市电视台某节目的收视率 C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率 考点：全面调查与抽样调查． 分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 解答：解：A．调查佛山市市民的吸烟情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查；
B．调查佛山市电视台某节目的收视率，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查； C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查； D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，适合用普查方式，故本项正确，故选：D． 点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4．（3分）（2017?佛山）若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1 考点：相似多边形的性质． 分析：根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方，周长之比等于相似比，就可求解． 解答：解：∵两个相似多边形面积比为1：4， ∴周长之比为=1：2． 故选：B． 点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方． 5．（3分）（2017?佛山）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．75° 考点：角的计算． 分析：先画出图形，利用角的和差关系计算． 解答：解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°， ∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°， 故选：C． 点评：本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．
广东省佛山市 2019 年中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目
要求的）
1．（3 分）（2019?佛山）|﹣2|等于（ ）
A．2
B．﹣2
C．
D．
考点：绝对值． .
分析：根据绝对值的性质可直接求出答案． 解答：解：根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2．
故选 A． 点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运
算当中． 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0．
2．（3 分）（2019?佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（ ）
A．三棱柱
B．三棱锥
C．四棱柱
D．四棱锥
考点：展开图折叠成几何体． .
分析：根据四棱柱的展开图解答． 解答：解：由图可知，这个几何体是四棱柱．
故选 C． 点评：本题考查了展开图折叠成几何体，熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键．
3．（3 分）（2019?佛山）下列调查中，适合用普查方式的是（ ） A．调查佛山市市民的吸烟情况 B． 调查佛山市电视台某节目的收视率 C． 调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率
考点：全面调查与抽样调查． .
分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的
调查结果比较近似． 解答：解：A．调查佛山市市民的吸烟情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查；
B．调查佛山市电视台某节目的收视率，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查； C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样 调查； D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，适合用普查方式，故本项正确， 故选：D． 点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对 象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义 或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用 普查．
4．（3 分）（2019?佛山）若两个相似多边形的面积之比为 1：4，则它们的周长之比为（ ）
A．1：4
B．1：2
C．2：1
D．4：1
考点：相似多边形的性质． .
分析：根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方，周长之比等于相似比，就可求解． 解答：解：∵两个相似多边形面积比为 1：4，
∴周长之比为 =1：2．
故选：B． 点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积
之比等于相似比的平方．
5．（3 分）（2019?佛山）若一个 60°的角绕顶点旋转 15°，则重叠部分的角的大小是（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．75°
考点：角的计算． .
分析：先画出图形，利用角的和差关系计算． 解答：解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°，
∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°， 故选：C．
点评：本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．
一、二次函数 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图1，抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）与x 轴交于点A （﹣1，0）、B （4，0）两点，与y 轴交于点C ，且OC=3OA ．点P 是抛物线上的一个动点，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，交直线BC 于点D ，连接PC ． （1）求抛物线的解析式； （2）如图2，当动点P 只在第一象限的抛物线上运动时，求过点P 作PF ⊥BC 于点F ，试问△PDF 的周长是否有最大值？如果有，请求出其最大值，如果没有，请说明理由． （3）当点P 在抛物线上运动时，将△CPD 沿直线CP 翻折，点D 的对应点为点Q ，试问，四边形CDPQ 是否成为菱形？如果能，请求出此时点P 的坐标，如果不能，请说明理由． 【答案】(1) y=﹣23 4x +94x+3；(2) 有最大值,365 ;(3) 存在这样的Q 点，使得四边形CDPQ 是菱形，此时点P 的坐标为（ 73，256）或（173，﹣253）． 【解析】 试题分析: （1）利用待定系数法求二次函数的解析式； （2）设P （m ，﹣ 34m 2+94m+3），△PFD 的周长为L ，再利用待定系数法求直线BC 的解析式为：y=﹣ 34x+3，表示PD=﹣2334m m ，证明△PFD ∽△BOC ，根据周长比等于对应边的比得：=PED PD BOC BC 的周长的周长，代入得：L=﹣95（m ﹣2）2+365 ，求L 的最大值即可； （3）如图3，当点Q 落在y 轴上时，四边形CDPQ 是菱形，根据翻折的性质知：CD=CQ ，PQ=PD ，∠PCQ=∠PCD ，又知Q 落在y 轴上时，则CQ ∥PD ，由四边相等：CD=DP=PQ=QC ，得四边形CDPQ 是菱形，表示P （n ，﹣23n 4 +94 n+3），则D （n ，﹣34n+3），G （0，﹣34 n+3），利用勾股定理表示PD 和CD 的长并列式可得结论． 试题解析: （1）由OC=3OA ，有C （0，3）， 将A （﹣1，0），B （4，0），C （0，3）代入y=ax 2+bx+c 中，得：
2018年佛山市中考数学试题与答案 (试卷满分150分，考试用时120分钟) 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、13 、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 A ．7 1.44210? B ．7 0.144210? C ．8 1.44210? D ．8 0.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ． 12 B ．13 C ．14 D ．1 6 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小是 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°
9．关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 A ．9 4 m < B ．94m ≤ C ．94m > D ．94m ≥ 10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为 第二部分（非选择题 共120分） 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11. 同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是 100，则弧AB 所对的圆周角是 . 12. 分解因式：=+-122x x . 13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和，则x= . 14. 已知01=-+-b b a ，则=+1a . 15.如图，矩形ABCD 中，2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 .（结果保留π） 16.如图，已知等边△11B OA ，顶点1A 在双曲线)0(3 >= x x y 上，点1B 的坐标为（2，0）.过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ，过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ，得到第二个等边△221B A B ；
2018中考数专题二次函数 （共40题） 1．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线AB交于A（﹣4，﹣4），B（0，4）两点，直线AC：y=﹣x﹣6交y轴于点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G． （1）求抛物线y=﹣x2+bx+c的表达式； （2）连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标； （3）①在y轴上存在一点H，连接EH，HF，当点E运动到什么位置时，以A，E，F，H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E，H的坐标； ②在①的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为⊙E上一动点，求AM+CM它的最小值． 2．如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，其顶点为D． （1）写出C，D两点的坐标（用含a的式子表示）； （2）设S△BCD：S△ABD=k，求k的值； （3）当△BCD是直角三角形时，求对应抛物线的解析式． 3．如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0）、B（0，3），抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C． （1）求直线y=kx+b的函数解析式； （2）若点P（x，y）是抛物线y=﹣x2+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；
（3）若点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值． 4．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴相交于点A（0，3），与x正半轴相交于点B，对称轴是直线x=1 （1）求此抛物线的解析式以及点B的坐标． （2）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动，当N点到达A点时，M、N同时停止运动．过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒． ①当t为何值时，四边形OMPN为矩形． ②当t＞0时，△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由． 5．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点． （1）求抛物线的解析式； （2）在第二象限取一点C，作CD垂直X轴于点D，AC，且AD=5，CD=8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值； （3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存
广东省佛山市2014年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1．(3分)(2014?佛山)|﹣2|等于() A．2B．﹣2 C．D． 考点: 绝对值． 分析:根据绝对值的性质可直接求出答案． 解答:解:根据绝对值的性质可知:|﹣2|=2． 故选A． 点评:此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运算当中． 绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．(3分)(2014?佛山)一个几何体的展开图如图,这个几何体是() A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥 考点: 展开图折叠成几何体． 分析:根据四棱柱的展开图解答． 解答:解:由图可知,这个几何体是四棱柱． 故选C． 点评:本题考查了展开图折叠成几何体,熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键． 3．(3分)(2014?佛山)下列调查中,适合用普查方式的是() A．调查佛山市市民的吸烟情况 B．调查佛山市电视台某节目的收视率 C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率 考点: 全面调查与抽样调查． 分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似． 解答:解:A．调查佛山市市民的吸烟情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查；
B．调查佛山市电视台某节目的收视率,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查； C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查； D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率,适合用普查方式,故本项正确, 故选:D． 点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查． 4．(3分)(2014?佛山)若两个相似多边形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为() A．1:4 B．1:2 C．2:1 D．4:1 考点: 相似多边形的性质． 分析:根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方,周长之比等于相似比,就可求解． 解答:解:∵两个相似多边形面积比为1:4, ∴周长之比为=1:2． 故选:B． 点评:本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方． 5．(3分)(2014?佛山)若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是() A．15°B．30°C．45°D．75° 考点: 角的计算． 分析:先画出图形,利用角的和差关系计算． 解答:解:∵∠AOB=60°,∠BOD=15°, ∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°, 故选:C． 点评:本题考查了角的计算,注意先画出图形,利用角的和差关系计算． 6．(3分)(2014?佛山)下列函数中,当x＞0时,y值随x值的增大而减小的是()
2021年九年级质量调研数学试题二 一、选择题 1．某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（ ） A ．20% B ．11% C ．10% D ．9.5% 【答案】C 【解析】设二，三月份平均每月降价的百分率为x ，则二月份为1000(1)x -，三月份为2 1000(1)x -，然 后再依据第三个月售价为1，列出方程求解即可. 【详解】解：设二，三月份平均每月降价的百分率为x ． 根据题意，得2 1000(1)x -=1． 解得10.1x =，2 1.9x =-（不合题意，舍去）． 答：二，三月份平均每月降价的百分率为10% 【点睛】 本题主要考查一元二次方程的应用，关于降价百分比的问题：若原数是a ，每次降价的百分率为a ，则第一次降价后为a （1-x ）；第二次降价后后为a （1-x ）2,即：原数x （1-降价的百分率）2=后两次数. 2．如图，某小区计划在一块长为31m ，宽为10m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 1．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（ ） A ．（31﹣1x ）（10﹣x ）=570 B ．31x+1×10x=31×10﹣570 C ．（31﹣x ）（10﹣x ）=31×10﹣570 D ．31x+1×10x ﹣1x 1=570 【答案】A 【解析】六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm ，根据草坪的面积是570m 1，即可列出方程:(31?1x)(10?x)=570， 故选A. 3．如图，经过测量，C 地在A 地北偏东46°方向上，同时C 地在B 地北偏西63°方向上，则∠C 的度数为（ ）
中考数学二次函数知识 点总结 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
二次函数知识点总结 二次函数知识点： 1．二次函数的概念：一般地，形如2 y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0 a≠）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0 ，可以为零．二次函数的定义域是 a≠，而b c 全体实数． 2. 二次函数2 =++的结构特征： y ax bx c ⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2． ⑵a b c ，，是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． 二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2 =的性质： y ax 结论：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 总结： 2. 2 =+的 y ax c 性质：
结论：上加下减。 总结： 3. ()2 =-的性 y a x h 质： 结论：左加右减。 总结： 4.
()2 y a x h k =-+的性质： 总结： 二次函数图象 的平 移 1. 平移步 骤： ⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2 y a x h k =-+，确定其顶点坐标()h k ，； ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ，处，具体平移方法如下： 【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位 2. 平移规律 在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”． 概括成八个字“左加右减，上加下减”．
2008年广东省佛山市中考数学试卷 本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分，考试时间100分钟． 第Ι卷 （选择题 共30分） 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的)． 1． 如图，数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数， 结果是( )． A ．8 B ．-8 C ．2 D ．-2 2． 下列运算正确的是( )． A. 0 (3)1-=- B. 236-=- C.9)3(2 -=- D. 932 -=- 3． 化简()m n m n --+的结果是( )． A ．0 B ．2m C ．2n - D ．22m n - 4． 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )． A ． 5． 下列说法中，不正确．．． 的是( )． A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一 C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 6． “明天下雨的概率为80%”这句话指的是( )． A. 明天一定下雨 B. 明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨 C. 明天下雨的可能性是80% D. 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨 7． 如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则 线段BM 、DN 的大小关系是( )． A. DN BM > B. DN BM < C. DN BM = D. 无法确定 8． 在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的 整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )． A. 13 B. 23 C. 16 D. 3 4 9． 如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是 ( )2 cm ． 0 1 B 第1题图 第7题图
2017年广东省佛山市中考数学试卷( 一.选择题（每小题3分，共300分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2017?佛山）﹣3的倒数为（） A．﹣B．C．3 D．﹣3 考点：倒数． 专题：存在型． 分析：根据倒数的定义进行解答即可． 解答：解：∵（﹣3）×（﹣）=1， ∴﹣3的倒数是﹣． 故选A． 点评：本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数． 2．（3分）（2017?佛山）在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：中心对称图形． 分析：根据中心对称图形的概念求解． 解答：解：根据中心对称图形的概念可得：图形B不是中心对称图形． 故选B． 点评：本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 3．（3分）（2017?佛山）下列计算正确的是（） A．x+y=xy B．﹣y2﹣y2=0 C．a2÷a2=1 D．7x﹣5x=2 考点：同底数幂的除法；合并同类项．
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；对各选项计算后利用排除法求解． 解答：解：A、x?y=xxy，故错误； B、﹣y2﹣y2=﹣2y2，故错误； C、正确； D、7x﹣5x=2x，故错误； 故选：C． 点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题． 4．（3分）（2017?佛山）如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 考点：简单组合体的三视图． 分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 解答：解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：D． 点评：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 5．（3分）（2017?佛山）一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（） A．B．C．D． 考点：概率公式． 分析：利用黄球的个数除以球的总个数即可得到答案．
2013年广东省佛山市高中阶段招生考试数学试题（解析版） 一、选择题(每小题3分，共30分)1．（2013年佛山市）2?的相反数是()A ．2 B ．2 ?C ． 2 1 D ．2 1? 分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案解：﹣2的相反数是2，故选：A ． 点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2．（2013年佛山市）下列计算正确的是() A ．12 4 3 a a a =?B ．7 43)(a a =C ．3 6 3 2 )(b a b a =D ．) 0( 4 3≠=÷a a a a 分析：根据同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，利用排除法求解解：A 、应为a 3?a 4=a 7，故本选项错误；B 、应为（a 3）4=a 12，故本选项错误；C 、每个因式都分别乘方，正确；D 、应为a 3÷a 4=（a ≠0），故本选项错误．故选C ． 点评：本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错3．（2013年佛山市）并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是( ) 分析：找 到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解：圆锥的左视图是三角形，圆柱的左视图是长方形，故选：B ． 点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4．（2013年佛山市）分解因式a a ?3 的结果是() A ．) 1(2?a a B ．2 )1(?a a C ．) 1)(1(?+a a a D ．) 1)((2?+a a a 分析：首先提取公因式a ，再利用平方差公式进行二次分解即可解：a 3﹣a=a （a 2﹣1）=a （a+1）（a ﹣1），故选：C ． 点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止5．（2013年佛山市）化简)12(2?÷的结果是() A ．1 22?B ．2 2? C ．21? D ．2 2+分析：分子、分母同时乘以（+1）即可 解：原式= = =2+． 故选D ． 点评：本题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键 A ． B ． C ． D ．
初三数学二次函数经典题型 二次函数单元检测 (A) 姓名___ ____ 一、填空题： 1、函数21(1)21m y m x mx +=--+是抛物线，则m ＝ . 2、抛物线223y x x =--+与x 轴交点为 ，与y 轴交点为 . 3、二次函数2y ax =的图象过点（－1，2），则它的解析式是 ， 当x 时，y 随x 的增大而增大. 4．抛物线2)1(62-+=x y 可由抛物线262-=x y 向 平移 个单位得到． 5．抛物线342++=x x y 在x 轴上截得的线段长度是 ． 6．抛物线()4222-++=m x x y 的图象经过原点，则=m ． 7．抛物线m x x y +-=2，若其顶点在x 轴上，则=m ． 8. 如果抛物线c bx ax y ++=2 的对称轴是x ＝－2，且开口方向与形状与抛物线 相同，又过原点，那么a ＝ ，b ＝ ，c ＝ . 9、二次函数2y x bx c =++的图象如下左图所示，则对称轴是 ，当函数值0y <时， 对应x 的取值范围是 . 10、已知二次函数21(0)y ax bx c a =++≠与一次函数2(0)y kx m k =+≠的图象相交于点 A （－2，4）和B （8，2），如上右图所示，则能使1y 2y >成立的x 的取值范围 . 二、选择题： 11.下列各式中,y 是x 的二次函数的是 ( ) A ．21xy x += B ． 220x y +-= C ． 22y ax -=- D ．2210x y -+= 12．在同一坐标系中，作22y x =、22y x =-、212 y x =的图象，它们共同特点是 ( ) 22 3x y -=
佛山市2005年高中阶段学校招生考试 数学试卷（课改实验区用） 说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分130分，考试时间90分钟。 注意事项： 1．试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上． 2．要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 3．其余注意事项，见答题卡． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1．－2的绝对值是（ ）。 A ．2 B ．－2 C ．±2 D ． 2 1 2．1海里等于1852米．如果用科学记数法表示，1海里等于（ ）米． A ．4 101852.0? B ．3 10852.1? C ．2 1052.18? D ．1 102.185? 3．下列运算中正确的是（ ）。 A ．532a a a =+ B ．842a a a =? C ．6 3 2)(a a = D ．326a a a =÷ 4．要使代数式 3 2 -x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。 A ．2≠x B ．2≥x C ．2>x D ．2≤x 5．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）。 A B C D 6．方程 1 1 112-=-x x 的解是（ ）。 A ．1 B ．－ 1 C ．± 1 D ．0 7．下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）。 A B C D 8．对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）。
A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．等腰梯形 9．下列说法中，正确的是（ ）。 A ．买一张电影票，座位号一定是偶数 B ．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上 C ．三条任意长的线段可以组成一个三角形 D ．从1，2，3，4，5 这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大 10．如图，是象棋盘的一部分。若 位于点（1，－2）上， 位于点（3， －2）上，则 位于点（ ）上。 A ．（－1，1） B ．（－1，2） C ．（－2，1） D ．（－2，2） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡中）． 11．要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是 ． 12．不等式组? ??><-0,032x x 的解集是 ． 13．如图，是用形状、大小完全相同的等腰提梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐 角）是 度． 14．已知∠AOB=300，M 为OB 边上任意一点，以M 为圆心、2cm 为半径作⊙M ．当OM= cm 时，⊙M 与OA 相切（如图）． 第13题图 第14题图 15．若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是 （写出一个即可）． 三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．每小题6分，共30分）． 16．如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km 的过程中，行使的路程y 与经过的时间x 之间的函数关系．请根据图象填空： 出发的早，早了 小时， 先到达，先到 小时，电动自行车的速度为 km / h ，汽车的速度为 km / h ． 帅 相 炮 第10题图
中考数学模拟试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列计算正确的是（） A. -|-3|=-3 B. 30=0 C. 3-1=-3 D. =±3 2.如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（） A. 140° B. 60° C. 50° D. 40° 3.估计+1的值在（） A. 2 到3 之间 B. 3 到4 之间 C. 4 到5 之间 D. 5 到6 之间 4.一元二次方程x2-6x-5=0配方后可变形为（） A. （x-3）2=14 B. （x-3）2=4 C. （x+3）2=14 D. （x+3）2=4 5.点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（） A. （-2，-3） B. （2，3） C. （-2，3） D. （-3，2） 6.下列运算正确的是（） A. x2?x3=x6 B. （-2x2）2=-4x4 C. （x3）2=x6 D. x5÷x=x5 7.将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（） A. y=3（x-2）2-1 B. y=3（x-2）2+1 C. y=3（x+2）2-1 D. y=3（x+2）2+1 8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sin A的值为（）. A. B. C. D. 9.如图是反比例函数y=在第二象限内的图象，若图中的矩形 OABC的面积为2，则k的值为（） A. -2 B. 2 C. 4 D. -4 10.如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延 长MD至点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点 G在边CD上，则DG的长为( ) A. －1 B. 3－ C. ＋1 D. －1 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.若3a=5b，则=______． 12.太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为______．
中考数学真题汇编:二次函数 一、选择题 1.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y 随自变量x增大而增大“的是（） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是 （） A. B. C. D. 【答案】B 3.关于二次函数，下列说法正确的是（） A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图 像的对称轴在轴的右侧 C. 当时，的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 【答案】D 4.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是( )
A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 【答案】C 5.若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线 的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A. B. C. D. 【答案】B 6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对 称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（） A. （-3，-6） B. （-3， 0） C. （-3， -5） D. （-3，-1） 【答案】B 7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1．则 下列说法中正确的是（） A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落 于地面 C. 点火后10s的升空高度为 139m D. 火箭升空的最大高度为145m 【答案】D 8.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣ 1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中 正确的个数是（）
佛山市2007年高中阶段学校招生考试 数学试卷 说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分130分，考试时间100分钟． 注意事项： 1．试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上． 2．要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 3．其余注意事项，见答题卡． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．计算22-的值是（ ） Ａ．4 Ｂ．4- Ｃ．1 4 - Ｄ． 14 2．下面简单几何体的左视图是（ ） 3．下列四个算式中，正确的个数有（ ） ①4 3 12 a a a =· ②5510 a a a += ③55 a a a ÷= ④336 ()a a = Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个 4．与平面图形有①有相同对称性的平面图形是（ ） 5．下列说法正确的是（ ） A ．无限小数是无理数 B ．不循环小数是无理数 C ．无理数的相反数还是无理数 D ．两个无理数的和还是无理数 6．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔． A ． B ． C ． D ． 正面 ① A ． B ． C ． D ．
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．若r 为圆柱底面的半径，h 为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则h 与r 之间函数关系的图象大致是（ ） 8．观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（ ） 9．如图， M N P R ，， ，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若 3a b += ，则原点是（ ） A ．M 或R B ．N 或 P C ．M 或N D ．P 或R 10．如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P 的距离是（ ） A ．2cm B ．43cm C ．6cm D ．8cm h r O h r O h r O h r O A ． B ． C ． D ． … 1 2 3 4 5 6 A ． B ． C ． D ． M N P R a b x 第9题图 16cm 83cm 第10题图 甲杯 30o
．． 2018 年佛山市中考数学试题与答案 (试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟) 第一部分 选择题（共 30 分） 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正 确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数、、、中，最小的数是 A ． B ． C ． D ． 2．据有关部门统计，2018 年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约 14420000 人次，将 数 14420000 用科学记数法表示为 A ． B ． C ． D ． 3．如图，由个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据、、、、的中位数是 A ． B ． C ． D ． 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式的解集是 A ． B ． C ． D ． △7．在 中，点、分别为边、的中点，则与△的面积之比为 A ． B ． C ． D ． 8．如图，∥，则，，则的大小是 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 9．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为 A ． B ． C ． D ． △ 10．如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿路径匀速运动到点，设 的面积为，点的运动时 间为，则关于的函数图象大致为
第二部分（非选择题共120分） 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11.同圆中，已知弧AB所对的圆心角是，则弧AB所对的圆周角是. 12.分解因式：. 13.一个正数的平方根分别是，则x=. 14.已知，则. 15.如图，矩形中，,以为直径的半圆O与相切于点，连接，则阴影部分的面积为.（结果保留π） 16.如图，已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为（△2，0）.过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到第二个等边△；过作交双曲线于点，过作交x轴于点△得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为 三、解答题（本大题共9个小题，满分102分） 17．（本小题满分9分）计算： 18．（本小题满分9分）先化简，再求值： 19．（本小题满分10分）如图，是菱形的对角线，， （1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接,求的度数. 20．（本小题满分10分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。 （1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？ （2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片? 21．（本小题满分12分）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工