第 1 页 共 10 页 图 1 图2 圆梦2015·高三数学（理）仿真模拟三 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知函数lg y x =的定义域为A ,{} 01B x x =≤≤,则A B =（ ） A ．()0,+∞ B ．[]0,1 C ．(]0,1 D ．[)0,1 2．设i 为虚数单位,若复数() ()2231i z m m m =+-+-是纯虚数,则实数m =（ ） A ．3- B ．3-或1 C ．3或1- D ．1 3 ．设函数sin 2y x x =的最小正周期为T ,最大值为A ，则（ ） A ．T π= ,A = B . T π=,2A = C ．2T π= ,A = D ．2T π=,2A = 4．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图1所示,其中俯视图是 中心角为60?的扇形,则该几何体的体积为（ ） A ． 3 π B ．23π C ．π D ．2π 5．给定命题p ：若20x ≥，则0x ≥； 命题q :：已知非零向量,,a b 则 “⊥a b ”是“-+=a b a b ”的充要条件. 则下列各命题中,假命题的是（ ） A ．p q ∨ B ． ()p q ?∨ C ．()p q ?∧ D ．()()p q ?∧? 6．已知函数()222,02,0 x x x f x x x x ?+≥=?-）的比值a b ,称这些比值中的最小值为这个 数表的“特征值”.当2n =时, 数表的所有可能的“特征值”最 大值为（ ） A ．3 B ． 43 C ．2 D ．32
高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) 车钩缓冲装置的种类、 主要机构及其运用 车钩缓冲装置是用于使车辆与车辆，机车或动车相互连挂，传递牵引力，制动力并缓和纵向冲击力的车辆部件。它由车钩，缓冲器、钩尾框，从板等组成一个整体，安装于车底架构端的牵引梁内。车钩缓冲器装车后，其车钩钩舌的水平中心线距钢轨面在空车状态下的高度，客车为880mm（允许+10mm，-5mm误差），货车为880mm （±10mm）。两相邻车辆的车钩水平中心线最大高度差不得大于75mm。 1：车钩的种类、机构及其运用 车钩在两车之间实现相互连挂并传递纵向力（牵引力或压缩力）的部件。车钩由钩头，钩身、钩尾三个部分组成、车钩前端粗大的部分称为钩头，在钩头内装有钩舌、钩舌销，锁提销，钩舌推铁和钩锁铁。车钩按其结构类型分为螺旋车钩、密接式自动车钩、自动车钩及旋转车钩等。车钩后部称为钩尾，在钩尾上开有垂直扁锁孔，以便与钩尾框联结。为了实现挂钩或摘钩，使车辆连接或分离，车钩具有以下三种位置，也就是车钩三态：锁闭位置——车钩的钩舌被钩锁铁挡住不能向外转开的位置。开锁位置——即钩锁铁被提起，钩舌只要受到拉力就可以向外转开的位置。全开位置——即钩舌已经完全向外转开的位置。 2：缓冲器的种类、机构及其运用 缓冲器缓和机车车辆纵向冲击的部件。缓冲器的工作原理是借 助于压缩弹性元件来缓和冲击作用力，同时在弹性元件变形过程中利用摩擦和阻尼吸收冲击能量。 根据缓冲器的结构特征和工作原理，一般缓冲器可分为：盘形缓冲器、弹簧摩擦式缓冲器、橡胶缓冲器、液压缓冲器等。 盘形缓冲器同螺杆链环式车钩配套使用，通常安装在端梁两侧。它只能承受纵向压缩力的作用，在改用自动车钩后，便为装在牵引梁内的缓冲器所代替。 弹簧摩擦式缓冲器早期的缓冲器只有螺旋弹簧，不能吸收冲击能量。1888年在缓冲器内增加金属摩擦元件，把所吸收的一部分能量转换成热量散发掉，因而缓冲效果较好。弹簧摩擦式缓冲器有多种形式，其中如环簧式缓冲器、楔块式缓冲器迄今还在中国铁路上使用。通过增加摩擦面的数量以增大容量的新型缓冲器正在发展。 橡胶缓冲器借助于弹性变形时橡胶分子的内摩擦以消耗能量的缓冲器。橡胶缓冲器最初使用在客车和柴油机车上。为了增大容量，货车用的橡胶缓冲器多由金属-合成橡胶弹性元件和金属摩擦元件构成。这种缓冲器在中国铁路的部分车辆上也在使用。橡胶摩擦式缓冲器的结构见图5橡胶摩擦式缓冲器。 液压缓冲器50年代中期，由于对冲击保护有了更高的要求，一些国家的铁路将液压技术应用到缓冲器上，采用了两种方式。一种是用液压缓冲器直接代替现有的缓冲器。由于行程较长，取得了增大容量的效果。这种缓冲器称为车端液压缓冲器。另一种方式是将车辆制成具有上下两层底架，上层底架连接车体，下层底架用以实现与相 100所名校高考模拟金典卷·数学（二） （120分钟 150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{|01}A x x =剟 ，1|2B x x ?? =>???? ，则A B ?=（ ） A ．1,12?? ???? B ．1,12?? ??? C ．(0,1) D ．10,2?? ?? ? 2．复数11z i i ??=+ ?? ? （i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．设双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的实轴长为8，一条渐近线为34 y x =，则双曲线C 的方程为（ ） A ． 22 16436 x y -= B ． 22 13664 x y -= C ． 22 1916 x y -= D ． 22 1169 x y -= 4．函数())1f x x x =+的大致图象为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知{}n a 为公差不为0的等差数列，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为{}n a 的前n 项和，* n ∈N ，则21S 的值为（ ） A ．0 B ．90- C ．90 D ．110 6．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中一定正确的是（ ） （注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生）． 第三章车钩缓冲装置 3.1概述 车钩缓冲装置是车辆最基本的也是最重要的部件之一，它是用来连接列车中 各车辆使之彼此保持一定的距离，并且传递和缓和列车在运行中或在调车时所产 生的纵向力或冲击力。 北京地铁10号线采用的车钩缓冲装置分为半自动密接式车钩缓冲装置和半永 久棒式车钩缓冲装置两种形式。北京地铁10号线编组形式为六辆一列，半自动车 钩缓冲装置安装在带司机室车的前端，半永久棒式车钩缓冲装置安装在列车的各 车厢之间。 3.2主要技术参数 能力 抗拉强度1250 kN 抗压强度800 kN 水平摆动角度± 30? 垂向摆动角度± 6? 维护时车钩的摆动角度 水平摆动角度± 40? 垂向摆动角度± 8? 车钩结合面到枢轴座转动中心的长度 1455 mm （半永久性车钩） 1155mm 车钩结合面到底架安装面的长度 1670 mm （半永久性车钩） 1370mm 钩体(不可恢复) 压溃变形管压缩行程最大300 mm （半永久性车钩）最大200 mm 压溃变形管塑性变形力680 kN 680kN时能量吸收最大 204 kJ （半永久性车钩）最大 136 kJ 牵引装置 (枢轴座) 压缩行程55 mm 拉伸行程45 mm 能量吸收（压缩）最大 17 kJ 翦切功能 翦切力 750 kN + 6% 半永久车钩（无） 3.3车钩缓冲装置结构描述 3.3.1半自动车钩缓冲装置 半自动缓冲装置主要由机械车钩头、缓冲装置、变形装置、轴承尾座、风路连接器、卡环等组成，如图3-1所示。 12 46 7 8 1110 5 3 9 图3-1半自动车钩 序号说明序号说明 1 机械车钩7 牵引装置 2 主风管阀门8 对中装置 3 套筒卡环组件9 支架 4 变形装置10 手动解钩 2019年高考数学仿真模拟试题 本试卷共6页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准 确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的 签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域 书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱。不准使用涂改液、修正带、 刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{}3,2,1=A ，{} Z x x x x B ∈<--= ,0322 ,则=B A Y A ．{}2,1 B ．{}3,2,1,0 C ．[]2,1 D ．[]3,0 2.复数 i i 212-+的共轭复数的虚部是 A ．53- B ．53 C ．1- D ．1 3.下列结论正确的是 A ．若直线⊥l 平面α，直线⊥l 平面β，且βα,不共面，则βα// B ．若直线//l 平面α，直线//l 平面β，则βα// C ．若两直线21l l 、与平面α所成的角相等，则21//l l D ．若直线l 上两个不同的点B A 、到平面α的距离相等，则α//l 4.已知34cos sin = -αα，则=?? ? ??-απ4cos 2 A. 91 B. 92 C. 94 D. 9 5 5.设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于B A 、两点， 100所名校高考模拟金典卷·数学（十） （120分钟 150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的. 1.已知集合{} 2|4M x x =…，{2,1,0,1,2}N =--，则（ ） A ．M N ?=? B ．N M ? C ．{1,0,1}M N ?=- D ．M N ?=R 2.下列复数中实部比虚部小的是（ ） A ．92i + B ．34i - C ．2 (3)i + D ．(45)i i + 3.已知向量(2,)a m =r ，(1,3)b =-r ，若()a b b +⊥r r r ，则m =（ ） A ．1- B ．1 C ．4 D ．4- 4.在ABC △中，sin B A =，a =，且4 C π = ，则c =（ ） A B ．3 C ． D ．5.为比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分，分值高者为优），绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是（ ） A ．乙的逻辑推理能力优于甲的逻辑推理能力 B ．甲的数学建模能力指标值大于乙的直观想象能力指标值 C ．乙的六维能力指标值平均水平大于甲的六维能力指标值平均水平 D ．甲的数学运算能力指标值大于甲的直观想象能力指标值 6.甲、乙两个几何体的三视图如图所示（单位相同），记甲、乙两个几何体的体积分别为1V 、2V ，则（ ） A ．122V V > B ．122V V = C ．12163V V -= D ．12173V V -= 7.如图，正方形BCDE 和正方形ABFG 的边长分别为2a ，a ，连接CE 和CG ，在两个正方形区域内任取一点，则该点位于阴影部分的概率是（ ） A ． 35 B ． 38 C ． 310 D ． 320 8.已知的数1 ()2cos22 f x x x = -，把函数()f x 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得到的曲线向右平移4 π 个单位长度，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的对称中心是（ ） A ．3,022k ππ?? + ??? ，k ∈Z B ．2,02k π π? ? + ?? ? ，k ∈Z C ．35,024k ππ?? + ??? ，k ∈Z D ．5,04k ππ? ? + ?? ? ，k ∈Z 9.执行如图所示的程序框图，则输出的k 值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8 F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 2020年普通高等学校招生考试 数学模拟测试 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合A={0,1,2,3},B={2,3,4,5},则A ∪B= A.{1,2,3,4,5} B.{0,1,4,5} C.{2,3} D.{0,1,2,3,4,5} 2.i 是虚数单位,z=2—i,则|z|= B.2 3.已知向量a =(1,2),b =(-1,λ),若a ∥b ,则实数λ等于 A.-1 B.1 C.-2 D.2 4.设命题p:?x ∈R ,x 2 >0,则p ?为 A.?x ∈R ,x 2≤0 B.?x ∈R ,x 2>0 C.?x ∈R ,x 2>0 D.?x ∈R ,x 2≤0 5.5 1(1)x -展开式中含x -2的系数是 A.15 B.-15 C.10 D.-10 6.若双曲线22221(0,x y a b a b -=>>)的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为53 ，点P(b,0),为则12|| ||PF PF = A.6 B.8 C.9 D.10 7.图为祖冲之之子祖暅“开立圆术”中设计的立体模型.祖暅提出“祖氏原理”,他将牟合方盖的体积化成立方体与一个相当于四棱锥的体积之差,从而求出牟合方盖的体积等于 3 2(3 d d 为球的直径),并得到球的体积为1 6 V d π=,这种算法比外国人早了一千多年,人们还用过一些类似的公式,根据π=3.1415926…,判断下列公式 中最精确的一个是 A.d ≈ 3 B .d ≈√2V 3 C.d≈√300 157V 3 D .d≈√15 8V 3 作业指导书 密接式钩缓装置检修 密接式钩缓装置检修岗位作业要领 标准化密接式钩缓检修岗位安全风险提示 1.工作时必须穿戴防砸皮鞋，防止车轮碾伤或铁屑扎伤； 2.必须戴安全帽、防护眼镜，防止异物溅入眼睛； 3.检修时要轻拿轻放，检修、搬运、存放时均不得落地； 4.使用升降小车取钩时，注意安装牢固后再分解车钩。 目次 1.工前准备 (1) 2.密接式车钩装置与车体分离 (2) 3.分解钩缓装置 (3) 4.零部件检修 (7) 5.密接钩装置组装及试验 (14) 6.密接钩装车 (18) 7.钩高调整 (20) 8.完工清理 (22) 钩缓装置检修作业指导书类别：A2、A3级检修系统：车钩缓冲装置部件：密接式钩缓装置 密接式钩缓装置检修作业指导书适用车型：25T 作业人员：车辆钳工3-4名（岗位合格证）作业时间：6小时/个 工装工具：1.钢卷尺； 2.钩缓升降车； 3.活动扳手、手锤、钩引、力矩扳手； 4.托盘。作业材料：砂轮片、护目镜、扫帚、簸箕、拖布、平板调整垫 作业场所：辅库 环境要求：通风、自然采光良好 操作规程：钩缓升降车技术操作规程 参考资料： 1.《铁路客车段修规程（试行）》.（铁总运〔2014〕349号）. 2.《车辆钳工》.中国铁道出版社.2011 3.《车辆处转发中国铁路总公司运输局关于印发客车常见故障专项整治方案的通知》（辆函〔2015〕240号） 4.《中国铁路总公司运输局关于印发客车检修规程勘误的通知》（运辆客车函〔2016〕137号） 安全防护及注意事项： 1.——徒手搬运配件时，防止掉落，避免伤及人员； 2.——打磨配件时，注意力集中，避免伤及人员。 基本技术要求： 1.车钩缓冲装置整体分解下车，清除锈垢，可见部位外观检查须良好，探伤部件须露出金属本色。回转机构、连 挂系统分解检修，缓冲器、钩体、安装座状态检查，表面无裂纹。橡胶件A2修状态不良时更新，A3修时更新。 2.探伤件经热处理、调修后或经过焊修、机械加工的探伤部位须复探。 3.有力矩要求的防松螺母均须按表一标准用扭力扳手检查，其余螺母、螺栓可参考执行。 4.所有组装配件须是合格品。 3.23理科数学模拟试题 8.执行如图所示的程序框图，当输人的角a＝150°时，输出的结果为 A.1 2 B. 2 2 C. 3 2 D.1 9．已知函数f（x）=x（1+a|x|）．设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若 11 [,] 22 A -?， 则实数a的取值范围是（） A． 15 ( 2 B．13 ( 2 C．1513 ((0, 22 + ?D． 15 (, 2 -∞ 10．已知数列{} n a满足 1 43 n n a a n + +=+，且* n N ?∈，2 20 n a n +≥，则 3 a的取值范围是（） A．[2,15] - B．[18,7] - C．[18,19] - D．[2,19] 11.已知抛物线C与双曲线 22 22 88 1 11 y x m m -= +- 有共同的焦点F，过抛物线的焦点F，斜率为 3 3 的直线，分别交C和C的准线于M，N两点，以MN为直径的圆，交C的准线于点P， 则P到直线MN的距离是（）3 B.2 3 D.4 12．已知实数x，y满足()2 ln436326 x y x y e x y +- +--≥+-，则x y +的值为（） A．2B．1C．0D．1- 二、填空题：本大题共4小题。每小题5分，共20分， 13．下列四个结论中正确的个数是。 ①若22 am bm <，则a b < ②已知变量x和y满足关系0.11 y x =-+，若变量y与z正相关，则x与z负相关 ③“已知直线m，n和平面α、β，若m n ⊥，mα ⊥，nβ ∥，则αβ ⊥”为真命题 ④3 m=是直线 ()320 m x my ++-= 与直线650 mx y -+=互相垂直的充要条件 湖南省2015届高三高考仿真数学（文）试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号和科目。 2．选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上答题无效。考生在答题卡上按如下要求答题： （1）选择题部分请按题号用2 B 铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹； （2）非选择题部分请按题号用0．5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效； （3）请勿折叠答题卡。保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 3．本试题卷共6页。如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。 4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页．时量120分钟．满分150分． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合A={x|x>-2），B={x|-3 2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学 （六）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合{}|2,2,P x x k k k Z ==≤∈，(){}2|29Q x x =+<，则P Q =（ ） A ．{}4,2,0,1-- B ．{}4,2,0-- C ．{}|41x x -≤< D ．{}|45x x -≤< 2．已知复数z 满足1z i z +-=，在复平面内对应的点为(),x y ，则（ ） A ．1y x =+ B ．y x = C ．2y x =- D ．y x =- 3．已知1311531log ,log ,363 a b c π-===，则,,a b c 的大小关系是( ) A ．b a c << B ．a c b << C ．c b a << D ．b c a << 4．中国折叠扇有着深厚的文化底蕴.如图（2），在半圆O 中作出两个扇形OAB 和OCD ，用扇环形ABDC （图中阴影部分）制作折叠扇的扇面.记扇环形ABDC 的面积为1S ，扇形OAB 的面积为2S ，当1S 与2S 时，扇面的形状较为美观，则此时扇形OCD 的半径与半圆O 的半径之比为( ) A ．14 B ．12 C ．3 D 2 5．函数ln ()sin x f x x x =+的部分图象大致是( ) A ． B ． C ． D ． 6．“车走直、马走日、炮打隔子、象飞田、小卒过河赛大车”，这是中国象棋中的部分下棋规则.其中“马走日”是指马走“日”字的对角线，如棋盘中，马从点A 处走出一步，只能到点B 或点C 或点D 或点E .设马从点A 出发，必须经过点,M N （点,M N 不考虑先后顺序）到达点P ，则至少需走的步数为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 7．已知a ，b 是单位向量，且()1,1a b +=-，则a 与a b -的夹角为（ ） A ．π6 B ．π4 C ．π3 D ．2π3 8．执行如图所示的程序框图，则输出的S =（ ） A ．414 B ．325 C ．256 D ．75 9．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足33a =，()21223n n n S S S n --+=+≥，则（ ） A ．2n n S n a n -= B ．2n n S n a n += C ．21n n S a n -= D ．21n n S a n += 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 =i，则|z|= （1）设复数z满足1+z 1z （A）1 （B（C（D）2 【答案】A （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A ）2- （B ）2 （C ）12- （D ）12 【答案】D 【解析】原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ，故选D. （3）设命题P ：?n ∈N ，2n >2n ，则?P 为 （A ）?n ∈N, 2n >2n （B ）? n ∈N, 2n ≤2n （C ）?n ∈N, 2n ≤2n （D ）? n ∈N, 2n =2n 【答案】C 【解析】p ?:2,2n n N n ?∈≤，故选C. （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 【答案】A 【解析】根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为22330.60.40.6C ?+=0.648，故选 A. （5）已知M （x 0，y 0）是双曲线C ： 2 212 x y -= 上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦点，若1MF u u u u r ?2MF u u u u r ＜0，则y 0的取值范围是 （A ）（ （B ）（- ） （C ）（3- ，3 ） （D ）（3-，3） 2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学（四）试题一、单选题 (★) 1 . 已知集合，，则（） A．B． C．D． (★) 2 . 若复数（为虚数单位），则（） A．B．C．D． (★★) 3 . 袋子中装有大小、形状完全相同的个白球和个红球，现从中不放回地摸取两个球，已知第二次摸到的红球，则第一次摸到红球的概率为（） A．B．C．D． (★) 4 . 已知角的终边经过点，则（） A．B．C．D． (★) 5 . 若函数，在其定义域上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D． (★) 6 . 已知双曲线，经点的直线与有唯一公共点，则直线的方程为（） A．B． C．或D．或 (★) 7 . 在中，角，的对边分别是，，且，，，若解此三角形有两解，则的取值范围是（） A．B．C．D． (★) 8 . 二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（） A．7B．12C．14D．5 (★★) 9 . 榫卯（sǔnmǎo）是两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.凸出部分叫榫，凹进去的部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用.代表建筑有北京的紫禁城、天坛祈年殿，山西悬空寺等，如图是一种榫卯构件中榫的三视图，则该榫的表面积和体积为（） A．B． C．D． (★★) 10 . 运行程序框图，如果输入某个正数后，输出的，那么的值为（） A．3B．4C．5D．6 (★) 11 . 已知定义在非零实数集上的奇函数，函数与图像共有4 个交点，则该4个交点横坐标之和为（） A．2B．4C．6D．8 (★★★★) 12 . 已知函数，若时，函数至少有2个零点，其 中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（） A．B．C．D． 二、填空题 (★) 13 . 已知、为两个单位向量，且，则与夹角的余弦值为 __________ ．(★) 14 . 椭圆的离心率为_________． (★) 15 . 已知，满足则的最大值为__________. (★★) 16 . 如图，在直角梯形中，，，，是边的 中点，沿翻折成四棱锥，则点到平面距离的最大值为 __________ . 绝密★启用前 2020届全国100所名校高考模拟金典卷（五）数学（理） 试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．若(12)a i ti i +=+（i 为虚数单位，,a t R ∈），则t ai +等于（） A ．12i - B ．12i + C ．2i + D ．2i - 答案：A 根据复数乘法的运算法则，结合复数相等的定义进行求解即可. 解： 因为(12)2a i ti i ti t +=?+=-，所以1, 22t a a t =??=-?=-? ．所以12t ai i +=-． 故选：A 点评： 本题考查复数的乘法运算，考查了复数相等的定义，考查了数学运算能力． 2．已知集合{}{} 2 2|log (32),|4A x y x B x x ==-=>，则R A B ? =（） A ．3|22x x ? ? -或}2x <-，所以R {|22}B x x =- 又因为{}23|log (32){|320}|,2A x y x x x x x ??==-=->==，则 动车组的车钩缓冲装置 高速动车组的车钩缓冲装置是用来连接列车中各车辆的部件，用于传递和缓和冲击力，并且使车辆彼此之间保持一定距离的装置。按照牵引连接装置的连接方式，可分为自动车钩和非自动车钩，非自动车钩须由人工来完成车辆的连接，而自动车钩则不需要人参与就能实现连接，自动车钩又可分为非刚性车钩和刚性车钩。非刚性车钩允许两个相连接的车钩在铅垂面内有相对位移，刚性车钩不允许两相连接车钩在铅垂面有相对位移，但在水平面内允许有少许转角。刚性车钩可减小车钩间的间隙，降低列车运行中的纵向冲动，提高列车运行平稳性，降低车钩零件的磨耗和噪声，并能够同时实现车辆间的气路和电路的自动连接，所以刚性车钩又称为密接车钩。高速列车和城市地铁、轻轨车辆一般都采用刚性自动车钩。 CRH5动车组动车车购缓冲装置引自瑞典丹娜公司10号车购系统，该型车购是丹娜公司为高速铁路开发的自动车购。装在动车组司机室的前端，他具有自动及手动连挂。分解功能，在正常情况下，可由司机操作就可以进行摘挂作业。 自动车购缓冲装置的组成主要由勾头，钩体，钩舌，中心轴，钩锁连杆，钩锁弹簧，钩舌定位杆，弹簧，定位杆顶块及弹簧，解构风缸等组成。壳体的前部，一半为凸锥体一半为凹椎孔，两钩链挂时，相邻车钩的凸锥体和凹锥孔轴转动时，可带动钩锁连杆动作钩舌呈不规则几何形状，设有供连接时定位和供解钩时解钩风缸活塞杆作用的凸舌，以及钩锁连杆的定位槽、钩嘴等，是车钩实现动作的关键零件；钩锁连杆在钩锁弹簧拉力作用下使车钩连接可靠；钩舌定位杆上设有两个定位凸缘，使钩舌定位在待挂或解钩状态；定位杆顶块可以在连挂时顶动钩舌定位杆实现两钩的闭锁。 (1) 三态作用原理 自动车钩有待挂、闭锁和解钩三种状态，其作用原理. ①待挂状态：为车钩连接前的准备状态。此时钩舌定位杆被固定在待挂位置，钩锁弹簧处于最大拉伸状态，钩锁连杆退缩至钩头锥体内，钩舌上的钩嘴对着钩头正前方。 ②闭锁状态：相邻两钩的凸锥体伸入对方的凹锥孔并推动定位杆顶块，定位杆顶块摆动迫使钩舌定位杆离开待挂位置，这时钩锁弹簧的回复力使钩舌作逆时针转动，并带动钩锁连杆伸进相邻车钩钩舌的钩嘴，完成两钩的连接闭锁。这时两钩的钩锁连杆和钩舌形成平行四边形连杆机构，当车钩受牵拉时，拉力由两钩的钩锁连杆均匀分担，使钩舌始终处于锁紧状态，当车钩受冲击时，压力通过两车钩壳体凸缘传递。 ③解钩状态：司机操纵按钮，控制电磁阀使解钩风缸充气，风缸活塞杆推动钩舌顺时针转动，使两钩的钩锁连接杆脱开对方钩舌的钩嘴，同时使钩锁连接杆克服钩锁弹簧的拉力缩入钩头锥体内，这时定位杆顶块控制钩舌定位杆使钩舌处于解钩状态。两钩分离后，解钩风缸排气，定位杆顶块由于弹簧作用复位，钩舌回至待挂位，车钩又恢复到待挂状态。 气液缓冲器结构 气液缓冲器主要由柱塞、缸体、浮动活塞、单向锥阀、节流阻尼环、节流阻尼棒等部分组成。 气液缓冲器内部形成两个油腔和一个气腔。浮动活塞将柱塞内腔分隔出油腔和气腔两个腔室。柱塞底座与缸体之间的间隔为另一油室。油腔内充有液压油，气腔充有氮气。 20 正视图 侧视图 80 80 802010年高考模拟数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1． 设全集I 是实数集R ，{|ln(2)}M x y x ==-与3 {|0}1 x N x x -=≤-都是I 的子集（如图所示）， 则阴影部分所表示的集合为（ ） （A ）{2}x x < （B ）{21}x x -≤< （C ）{12}x x <≤ （D ）{22}x x -≤≤ 2.i 是虚数单位，已知(2)5i z i -=，则z =（ ） （A ） i 21+ （B ）i 21-- （C ）i 21- （D ）i 21+- 3．△ABC 中，?=∠== 30,1,3B AC AB ，则△ABC 的面积等于（ ） A ． 23 B ． 4 3 C ． 32 3 或 D ． 4 323或 4．已知{}n a 是等差数列，154=a ，555=S ，则过点34(3,(4,),)P a Q a 的直线的斜率 ( ) A ．4 B ． 4 1 C ．－4 D ．－14 5.某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的三面护墙，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度: cm), 则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为（制作过程合板的损耗和合板厚度忽略不计）( ) A. 240000cm B. 2 40800cm C. 21600(2217)cm + D. 2 41600cm 6．已知10<<<m 第一章绪论 车钩、缓冲器是铁路机车车辆连接与起缓冲作用的重要零部件,多用普碳钢或高强度低合金钢制成。随着铁路客运速度的不断提高和货运载重量的不断加大,对车钩、缓冲器的刚性、强度、质量、容量和耐磨性等性能要求越来越高。新品开发的周期也越来越短,专业化制造的能力也越来越强。 根据国家《中长期铁路网发展规划》,未来15 a将是我国铁路高速化发展的一个重要时期。目前正在引进国外技术先进、成熟的200km/h 动车组、300 km/h 高速客车及其制造技术，在整个过程中,采用引进与消化吸收相结合的原则,从而最终实现从零部件到整车的国产化。客车车钩、缓冲器引进后的国产化便是其中重要一环。因此,对于了解国内外机车车辆车钩、缓冲器的发展水平与动态是十分必要的。 一国内机车车辆用车钩缓冲装置的概况 货车车钩: 随着货运单列载重总量从早期的1 500 t～2 500 t ,到现在开行的10 000 t及以上,我国货车车钩从20 世纪50 年代开始至今,先后开发了2 号、13 号、16 号、17 号、13A 等型号的车钩,车钩材料也由ZG230 - 450 提升为C 级钢、E 级钢,车钩的强度水平从1 500 kN～2 300 kN 提高到了3 000kN～3 500 kN ,其连接间隙也从19. 5 mm 减小到12mm。 客车车钩:随着客运列车编组14～16 辆增加到18～20 辆,在15 号车钩的基础上,先后又开发了C级钢15C 型车钩、15X 型小间隙车钩和E 级钢密接式车钩、动车组车钩等。 随着车钩的发展,缓冲器也有了很大发展。从建国初期的2 号、3 号缓冲器开始,又先后开发了MX- 1 型橡胶缓冲器、MT - 2 型、MT - 3 型缓冲器以及大容量弹性胶泥缓冲器等产品。缓冲器的容量水平从早期的20 KJ 、35 KJ 、50 KJ 提高到了100 KJ 。 近年来,我国客运形势发生了很大的变化,特别是经过6次客运提速,在很大程度上带动了客车钩缓系统的发展。随着干线客车速度从160km/h、180 km/h 提升至200 km/h 及以上,客车钩缓也经历了15号车钩配1 号缓冲器、15C 车钩配G1 缓冲器、15X车钩配G1 缓冲器、密接式车钩配弹性胶泥缓冲器的发展过程。在动车组方面,也都基本采用了密接式车钩、缓冲器系统,正在逐步实现与国际水平的接轨。 二国际机车车辆用车钩缓冲装置概况 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【考情解读】 1. 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直． 2. 能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标． 3. 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离． 【重点知识梳理】 一、两直线的位置关系 1．判定两直线平行的方法 (1)判定两直线的斜率是否存在，若存在，可先化成斜截式，若k1＝k2，且b1≠b2，则两直线平行；若斜率都不存在，还要判定是否重合． (2)直接用以下方法，可避免对斜率是否存在进行讨论： 设直线l1：A1x ＋B1y ＋C1＝0，l2：A2x ＋B2y ＋C2＝0， l1∥l2?A1B2－A2B1＝0，且B1C2－B2C1≠0. 2．判定两直线垂直的方法 (1)判定两直线的斜率是否存在，若存在，可先化成斜截式，若k1·k2＝－1，则两直线垂直；若一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0，则两直线也垂直． (2)直接用以下方法，可避免对斜率是否存在进行讨论：设直线l1：A1x ＋B1y ＋C1＝0，l2：A2x ＋B2y ＋C2＝0，l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0. 3．求两条直线的交点 对于直线l1：A1x ＋B1y ＋C1＝0，l2：A2x ＋B2y ＋C2＝0，它们的交点可由? ???? A1x ＋B1y ＋C1＝0，A2x ＋B2y ＋C2＝0求 解． 二、距离问题 1．两点间的距离公式 平面上任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式为|P1P2|＝x2－x12＋y2－y1 2. 2．点到直线的距离公式 点P0(x0，y0)到直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的距离d ＝|Ax0＋By0＋C| A2＋B2. 3．两平行直线间的距离公式 两条平行直线Ax ＋By ＋C1＝0与Ax ＋By ＋C2＝0间的距离为d ＝|C1－C2| A2＋B2. 三、对称问题 1．中心对称车钩缓冲装置的种类及其运用
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