初一数学下册知识点复习梳理归纳 第一章:整式的运算 一、知识框架 单项式 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 二、知识概念 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 3、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 五、同底数幂的乘法 1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作a n，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，a n的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a m ﹒a n =a m+n 。 4、此法则也可以逆用，即：a m+n = a m ﹒a n 。 六、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（a m ）n 表示n 个a m 相乘。 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a m ）n =a mn 。 3、此法则也可以逆用，即：a mn =（a m ）n =（a n ）m 。 七、积的乘方 1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。 2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab ）n =a n b n 。 3、此法则也可以逆用，即：a n b n =（ab ）n 。 九、同底数幂的除法 1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。 2、此法则也可以逆用，即：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）。 十、零指数幂 1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a 0=1（a ≠0）。 十一、负指数幂 1、任何不等于零的数的―p 次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即：1(0)p p a a a -=≠ 十二、整式的乘法 （一）单项式与单项式相乘 1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 （二）单项式与多项式相乘 1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。 （三）多项式与多项式相乘 1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。 十三、平方差公式 1、（a+b ）(a-b)=a 2-b 2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。
七年级地理（上） 第一章让我们走进地理 §1 我们身边的地理知识 二、地图。 1、什么是地图：把地球表面某一区域的景物，按一定比例缩小，用符号画在平面上，并注上必要的文字的图画。 2、地图的三要素：方向、比例尺、图例和注记。 3、地图的种类：按性质划分：自然地图、社会经济地图。 4、地图的方向：西南、东南、西北、东北、北、南、西、东。 （1）方向有八个 （2）没指向标，按“上北下南左西右东”来判断。 （3）有指向标，先找到北方，在进行判断。 5、比例尺 （1）比例尺：比例尺=图上距离/实地距离。 （2）比例尺的表示方法：线段式、数字式、文字式。 （3）比例尺的大小：分母越大，比例尺越小，分母越小，比例尺越大。 （4）判断比例尺：在图幅相同的情况下，比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细；比例尺越小，表示的范围越大，内容月粗略。（简单的记为：大小详，小大略。） 6、图例和注记。 （1）什么是图例：地图中表示地理事物的符号叫图例。 （2）什么是注记：地图上的文字说明，如：山脉、河流、国家、城市等的名称，以及标明山高、海深的数字等，叫做注记。 （3）常见的图例：①洲界②中国首都③外国首都④主要城市⑤铁路⑥公路⑦长城⑧运河⑨山峰⑩沙漠 第二章地球的面貌 §1 认识地球 一、人类认识地球的过程 （1）“盖天说”――天圆地方。 （2）“浑天说”――“天之包地，犹如壳之裹黄”张衡。 （3）大地球形说――麦哲伦环球旅行（航线）。 2、地球形状 （1）地球是一个两极稍扁，赤道略鼓的不规则球体。 3、地球三大基本数据。 （1）平均半径：6371千米 （2）赤道周长：约4万千米 （3）表面积：5.1亿平方千米 （4）极半径：6357千米 （5）赤道半径：6378千米 二、地球仪。 1、地球仪：缩小的地球模型就是地球仪。 2、地轴：用手指拨动地球仪，使它绕着一根固定的轴转动。这根从地球内部穿过地心的假想轴叫地轴。 3、两极：地轴与地球表面相交的两点，叫两极。其北极表示地球最北端，南极表示地球最南端。 4、赤道：在地球仪表面与南、北极距离相等的地方所画圆圈叫赤道，赤道将地球分平分为南、北两个半球，表示为0°。 5、经线和纬线：在地球仪表面，赤道和赤道平行的圆圈叫纬线，纬线指示东西方向纬线逐渐缩短，到两极缩为一点，为了区别各条纬线，分别为他标定了度数，这就是纬度。 6、高、中、低纬地区：（1）低纬度：0°～30°；（2）中纬度：30°～60°；（3）高纬度：60°～90°。 7、经线和经度：在地球仪表面，连接南、北两极并垂直于纬线的弧线，叫经线。经线指示南北方向，各条经线的长度相等，为了区别各条经线，也分别标定了度数，这就是经度。 8、本初子午线：本初子午线也叫0°经线是通过英国格林尼治天文台旧址的，经线，也是经度的起点线。 9、东西半球的界线：20°W，160°E。 10、经线和纬线的特点： （1）形状不同：除极点外所有纬线圈都是圆；经线都是半圆 （2）长度不同：纬线圈从赤道南北两极逐渐缩小；经度的长度不同。 （3）方向不同：纬线指示东西方向；经线指示南北方向。 三、经纬网。 1、什么是经纬网：有经线和纬线相互交织过构成的网络叫经纬网。 2、经纬网的作用： （1）确定地球表面任意一点的位置。 （2）确定物体运动的方向。 3、经纬网的识别： （1）东西半球的识别： ①东半球范围：20°W～0°，0°～160°E，经度从西到东逐渐增大。 ②西半球范围：160°E～180°W，180°E～20°W，经度从西到东逐渐缩小。
现在开始 资料分析 之所以把资料分析放在第一，是因为本人以前最怕资料分析不难但由于位于最后，时间紧加上数字繁琐，得分率一直很低。而各大论坛上的普遍说法是资料分析分值较高，不可小觑。有一次去面试，有个行测考90分的牛人说他拿到试卷先做资料分析，我也试过，发觉效果并不好，细想来经验因人而议，私以为资料分析还是应该放在最后，只是需要保证平均5分钟一篇的时间余量，胆大心细。 一、基本概念和公式 1、同比增长速度（即同比增长率）=（本期数-去年同期数）/去年同期数x100% =本期数/去年同期数-1 显然后一种快得多 环比增长速度（即环比增长率）=（本期数-上期数）/上期数=本期数/上期数-1 2、百分数、百分比（略） 3、比重（略） 4、倍数和翻番 翻番是指数量的加倍，翻番的数量以2^n次变化 5、平均数（略） 6、年均增长率 如果第一年的数据为A，第n+1年为B 二、下面重点讲一下资料分析速算技巧 1、a=b÷(1+x%)≈b×(1-x%)结果会比正确答案略小，记住是略小，如果看到有个选项比 你用这种方法算出来的结果略大，那么就可以选；比它小的结果不管多接近一律排除； x越小越精确 a=b÷(1-x%)≈bX(1+x%)结果会比正确答案略小，x越小越精确 特别注意： ⑴当选项差距比较大时，推荐使用该方法，当差距比较小时，需验证 ⑵增长率或者负增长率大于10%，不适用此方法 2、分子分母比较法 ⑴分子大分母小的分数大于分子小分母大的分数 ⑵差分法★ 若其中一个分数的分子和分母都大于另外一个分数的分子和分母，且大一点点时，差分法非常适用。 例：2008年产猪6584头，2009年产猪8613头,2010年产猪10624头，问2009与2010哪一年的增长率高 答：2009增长率8613/6584-1 ，2010增长率10624/8613-1，-1不用看，利用差分法
2020年一级建造师学霸笔记精选版《建设工程项目管理》
学霸笔记导读： 学霸笔记中，列出了绝大部分的热门知识点和高频考点，所列知识点，有标记有颜色的需要掌握，无颜色的则需要熟悉，笔记中出现的颜色的快查表如下： 第一章建设工程项目的组织与管理 第一节建设工程管理的内涵和任务 一、建设工程管理的内涵 （一）决策阶段——开发管理 项目立项（立项批准）是项目决策的标志，决策阶段管理工作的主要任务是确定项目的定义。 （二）实施阶段——项目管理 建设工程项目管理的内涵是：自项目开始至项目完成，通过项目策划和项目控制，以使项目的费用目标、进度目标和质量目标得以实现。
（1）自项目开始至项目完成——实施阶段 （2）实现的手段——策划和控制 （3）费用目标——对业主方是投资目标对施工方是成本目标 （4）决策期的主要任务：项目的定义；实施期的主要任务：目标的实现； （5）核心任务——目标控制；最重要任务——安全管理（生命无价） （三）使用阶段——设施管理 （四）全寿命周期——建设工程管理 1.涉及建设工程项目的全过程的管理 2.涉及参与工程项目的各个方面对工程的管理（投资方、开发方、设计方、施工方、供货方和项目使用期的管理方的项目管理）。 第三节建设工程项目的组织 三、组织工具 （一）组织结构图 （1）线性组织结构——一个指令源，不能越级，信息传递路径长 （2）职能组织结构——多个矛盾的指令源 （3）矩阵组织结构——两个指令源，适用于大的系统，矛盾的指令有系统的最高指挥者进行
协调决策。为减轻最高指挥者的协调量，可采用以纵或横（实线）为主的方式。 （二）工作流程图 （1）管理工作流程组织——管理相关 如投资控制、进度控制、合同管理、付款和设计变更等流程；（2）信息处理工作流程组织——数据 如与生成月度进度报告有关的数据处理流程；（3）物质流程组织——具体工作（技术相关） 第五节建设工程项目采购的模式 二、施工委托的模式
地理学霸笔记记忆 第一章地球和地图 第一节地球和地球仪 1、地球的形状和大小 形状 （1）、形状： 2、地球模型---地球仪 地球仪 （1）地球仪概念： （2）地轴： （3）两级： （4）怎样确定北极： 3、纬线和维度 （1）赤道 （2）纬线 （3）纬线的特点：1纬线指示（）方向，纬线长度（），（）最长，并从赤道向南北两 极逐渐变（），所有的纬线自成（）（除南北两极外），（）平分地球，所有的纬线相互（）。特殊的维度 （1）赤道的维度是（）度，是维度的（）线，从赤道向南北各分（）度，称（）维（）维，南北两极各（）度。 （2）23.5度纬线：是（）是（）的分界线，太阳能够垂直照射的最（）最（）界限。 （3）66.5度纬线：是（）（）和（）的分界线。有无（）现象的分界线。（4）90度纬线：是（） 4、经线和经度 （1）经线（子午线）： （2）经线的特点：指示（）方向；所有的经线均相交于（）；所有的经线长度都（）形状为（）形；两条正对的经线可组成（），且每条均能（）地球。 经度本初子午线，即（）经线，亦称格林威治子午线或格林尼治子午线，是位于英国格林尼治天文台的一条经线。本初子午线的东西两边分别定为（）和（），于（）度相遇。
（）度向东到180度是（）经；（）度向西到180度是（）经。 特殊的经线 0度经线：是（）线，是东西经的（）线，是东西经的（）线。此线以东为（）经，此线以西为（）经。 180度经线：是东西经的（）线，是东西经的（）线，从此以西为（），此线以东为（）。 5、利用经纬网定位 （1）经纬网： （2）经纬网定位：地球表面任意一点的经纬度外置都可以用（）的经线和纬线的度数来表示。 （3）经纬网定方向：经线指示（）纬线指示（）。 （4）20°W和160°E经线：东西半球的（）线。20°W向西至160°E的范围是（）半球；20°W向东至160°E的范围是（）半球； 妞妞（20°W ）六姨（160°E）分东西。
（学霸笔记）人教版初中七年级地理上册知识点复习提纲 【预习复习必备】 1.地球和地图 2.地球和地球仪（课本1——10页） 3.地球的形状：球体。 4.生活中说明地球是球形的自然现象： （1）海边看到远处帆船驶来，总是先看到桅杆，再看到船身。 （2）月食现象等 1.能说明地球大小的数据：地球的平均半径是6371千米（赤道半径为6378 千米，极半径为6357千米）; 最大周长是4万千米; 表面积是5.1亿平方千米 2.经纬线特点：（经纬线判别：一般情况，横纬竖经） 纬线经线： 定义 在地球仪上，所有与赤道平行的圆圈 在地球仪上，连接南北两极并且与纬线垂直相交的半圆 指示方向
东西方向 南北方向 长度特征 长度不等，赤道最长，从赤道向两极越来越短， 到极点缩为一点 所有经线长度相等 形状 除极点外，纬线都是圆圈 所有经线都是半圆 1.主要的经线：本初子午线(0°)、180°。主要的纬线：赤道、北回归线 （23.5°N）、南回归线（23.5°S）、北极点(90°N)、南极点(90°S) 2.经纬度的划分和半球划分： 纬度 经度 起止度数 0O （0O 纬线叫赤道）—90 O N/S 0O （0O 经线叫本初子午线）—180 O 代号 北纬—N，南纬—S 东经—E，西经—W 如何区分
区分南、北纬（两种方法）： 1、赤道（0O 纬线）以北为北纬（用“N”表示） 赤道以南为南纬（用“S”表示）； 2、纬度向北递增为北纬N， 纬度向南递增为南纬S。 区分东、西经（两种方法）： 1本初子午线（0O 经线）以东为东经(用“E”表示) 本初子午线以西为西经 (用“W”表示)； 2、经度向东递增为东经( E )， 经度向西递增为西经( W ) 半球划分 赤道是南北半球的分界线、 赤道以北为北半球 赤道以南为南半球 20 O W和160O E组成的经线圈是东西半球的分界线：20 O W向东到160O E为东半球（20 O W—0 O—160O E）；20 O W向西到160O E为西半球（20 O W—180 O—160O E） 7、东西半球的划分界线：20°W和160°E组成的经线圈。南北半球的划分界线：赤道（0 O）
1H411000机电工程常用材料及工程设备 1H411010机电工程常用材料 1H411011常用金属材料的类型及应用 一：黑色金属的材料及应用 知识点总结：名称 分级/分类性能应用举例碳素结 构钢Q195—Q275良好的塑性和韧性，易于成型和焊接Q235常用于生产钢板、型钢、钢筋用以建造高压输电铁塔、桥梁、厂房屋架。 中、低压锅炉汽包——专用锅炉碳素钢 低合金 结构钢 Q345—Q690优于碳钢鸟巢—Q460高压锅炉汽包铸钢碳素铸钢、合金铸钢 保持全材料的性能，直接 制造成最终形状零件轧钢机机架—碳素铸钢吊车齿轮—合金铸钢铸铁灰铸铁、球 墨铸铁等优良的使用性能和工艺性能普通罩壳、阀壳—灰铸铁液压泵壳体—孕育铸铁 汽车发动机凸轮轴—球墨铸铁 特殊性 能低合 金高强 度钢耐候钢、耐热钢、耐蚀钢、耐磨钢等特殊的组织和性能，满足特殊需要桥梁、建筑塔架、车辆连接螺栓—耐候钢锅炉、汽轮机高温装置中零件—耐热钢石油天然气管线钢—高强度、韧性优良的加工、焊接、抗蚀性。 钢材的类型及应用 锅炉水冷壁和省煤器使用的无缝钢管一般采用优质碳素钢管或低合金钢管；过热器和再热器采用15CrMo 或12Cr1MoV 等材质的无缝钢管 学霸笔记 水冷壁、省煤器、过热器和再热器为锅炉受热面。其中，水冷壁和省煤器内部介质主要为水，过热器和再热器内部介质主要为蒸汽，管道使用温度和压力都较水冷壁和省煤器要高，所以要求使用15CrMo 或12Cr1MoV 等材质的无缝钢管（为低合金耐热钢）；12Cr1MoV ：12表示含碳量为0.15％,1表示Cr 含量为1％。 一级建造师学霸笔记分享 《机电工程管理与实务》 1H410000机电工程技术
八年级下册 五中国的地理差异 一地理差异显著 1.自然环境差异显著： （1）气温：自南往北，纬度逐渐升高，气温逐渐降低。 （2）降水：自东南沿海向西北内陆递减,距海越来越远,降水越来越少。（3）地势：自西向东，呈阶梯状分布，逐级下降。 2.人文环境差异显著： （1）农业具有西牧东耕南稻北麦的分布特点； （2）人口城市交通线表现为东密西疏的分布特点； （3）经济发展水平东部高，西部低。 秦岭——淮河一线代表的地理意义： ⑴1月0℃等温线经过的地方 ⑵亚热带与暖温带的分界线 ⑶800毫米等降水量线经过的地方 ⑷湿润地区与半湿润地区的分界线 ⑸旱地农业与水田农业的分界 ⑹亚热带季风气候与温带季风气候的分界线 ⑺北方地区与南方地区的分界线 秦岭淮河一线以北地区和以南地区的地理差异： 秦岭淮河以北地区秦岭淮河以南地区 1月平均气温低于0℃高于0℃ 年降水量800mm以下800mm以上 主要地形平原高原平原丘陵 干湿区域半湿润湿润 温度带暖温带亚热带 落叶阔叶林针叶林常绿阔叶林 植被类型（主导因素：气 温） 河流流量（主导因素：降 流量小流量大 水）
河流冬季结冰情况有无 农田类型旱地水田 主要粮食作物小麦水稻 收成次数一年一次或两年三次一年二至三次 民居特点坡度小，墙体后坡度大，墙体高 交通运输陆运水运 二四大地理区域 区域界线主导因素 Ⅰ西北与北方：季风区与非季风区界线降水 Ⅱ青藏与其他地区：地势一二级阶梯界线吻合地势或地形 Ⅲ南方与北方：秦岭—淮河气温降水（或气候） 四大地理区域的特征： 北方地区南方地区西北地区青藏地区 气候类型温带季风性 气候亚热带季风 性气候 温带大陆性 气候 高原山地气 候 主要地形平原高原平原丘陵高 原盆地 高原盆地高原山地
课堂笔记这么记，考试多得30分！（附物理全章节学霸笔记电子版） 不少同学一到上课就开始忙起来了，把老师写在黑板上的一字不落都抄到笔记本上，就觉得笔记记完了。 但是这种方法真的有效吗？还有更高效的方法吗？ 今天我们给大家分享的是一个初三学霸谈到的一些记笔记的技巧； 希望大家多多学习，从记笔记这件事做起，慢慢培养自己的好习惯。 学习就是这样一个慢慢改进、提升自己的过程，希望你不要操之过急。 01 记课堂笔记的五大技巧
1、不要记得太紧太密，每页右边留下约1/3的空白处，以便日后补充、修改。 2、用词用语要简洁浓缩，常用词语可用代号。 3、写字要快、字迹不必要求太高，看清就行。 4、注意听课与看书结合，有些内容可直接在书上批注。 5、用不同颜色的笔，比如用蓝色和红色，一般用蓝色笔写，重要的内容（如：概念、公式、定理）用红色笔写，这样便于以后复习只需看一下提纲然后进行联想。 02 整理笔记“七步法” 第一步：忆 “趁热打铁”，课后即抓紧时间，对照书本、笔记，及时回忆有关的信息。 实在忆不起来，可以借同学的笔记参看。 这是整理笔记的重要前提，为笔记提供“可整性”。 第二步：补 课堂上所做的笔记，因为是要跟着老师讲课的速度进行的，一般的讲课速度要较记录速度快。
于是笔记就会出现缺漏、跳跃、省略甚至符号代文字等情况。 在忆的基础上，及时作修补，使笔记有“完整性”。 第三步：改 仔细审阅笔记，对错字、错句及其他不够确切的地方进行修改。其中，特别要注意与解答课后练习，与教学(学习)目的有关的内容的修改，使笔记有“准确性”。 第四步：编 用统一的序号，对笔记内容进行提纲式的、逻辑性的排列，注明号码，梳理好整理笔记的先后顺序，使笔记有“条理性”。 第五步：分 以文字(最好用红笔)或符号、代号等划分笔记内容的类别。 如，以语文为例，哪些是字词类，哪些是作家与作品类，哪些作品(课文)是分析类，哪些是问题质疑、探讨类，哪些是课后练习题解答，等等。 为分类摘抄做好准备，使笔记有“系统性”。 第六步：舍
2017史上最全教综考试知识点汇总 教综也“拼爹”：人物总结 教综中的“之父”总结教综中常考的12个“之父”。 一、现代教育之父赫尔巴特——同时也被誉为“科学教育奠基人”、“科学教育学之父”。 其他考点：1.《普通教育学》；2.教学的教育性原则；3.主张把教育学建立在伦理学和心理学的基础上；4.教师中心、教材中心、课堂中心；5.四段教学法：明了、联想、系统、方法； 6.社会本位论的代表。 二、心理学之父冯特——1879(记忆技巧：一把气球)年在莱比锡大学建立第一个心理学实验室，标志着心理学的诞生。 三、教育心理学之父桑代克：1903年，出版《教育心理学》，标志着教育心理学的诞生。 其他考点：1.迷箱实验；2.尝试-错误说；3.学习律：准备律、练习律、效果律；4.痕迹消退说；5.共同要素说。 四、终身教育之父保罗·朗格朗 五、课程评价之父泰勒——同时也被成为“现代课程理论之父”、“当代教育评价之父”。 其他考点：泰勒原理：目标、内容、方法、评价 六、幼儿教育之父福禄贝尔——首创“幼儿园”的名称，也被称为幼儿园之父。 个人本位论的代表。 七、中国现代幼儿教育之父陈鹤琴 八、行为主义心理学之父华生：最早使用“行为主义”一词。 华生的名言：给我一打健康的婴儿，一个由我支配的特殊的环境，让我在这个环境里养育他们，我可担保，任意选择一个，不论他父母的才干、倾向、爱好如何，他父母的职业及种族如何，我都可以按照我的意愿把他们训练成为任何一种人物…医生、律师、艺术家、大商人，甚至乞丐或强盗。——外铄论教育思想的体现。 九、程序教学之父斯金纳——在操作性条件作用理论的基础上，提出程序教学。 其他考点：1.正强化、负强化、惩罚（回复“强化”，即可查看这几个知识点的讲解视频）； 2.逃避条件作用、回避条件作用； 3.普雷马克原理。 十、俄国教育心理之父乌申斯基——也被成为俄罗斯教育心理学的奠基人。 他的著作：《人是教育的对象》他的名言：1.“儿童是靠形式、颜色、声音和感觉来进行思维的”——直观性教学原则的体现。2.“复习是学习之母”——巩固性教学原则的体现 十一、智商之父推孟——他修订了比奈-西蒙量表，即斯坦福—比纳智力量表(Stanford-BinetScale)，提出智商概念。 其他考点：智商的计算公式：智商=智力年龄/实际年龄*100 十二、北大之父蔡元培——1916年担任北大校长，提出“思想自由，兼容并包”的办学理念。 提出“以美育代宗教”，被毛泽东成为“学界泰斗，人世楷模” 教综中常考的文言名句 考试中，我们经常会遇到这样的题：题干给出一串的文言文，让我们判断这句话（或这段话），反映的是哪个知识点、哪个原则or哪个方法之类的……好多同学对这些名言比较头大，我
初一数学上册知识点复习梳理归纳 第一章丰富的图形世界 一、知识框架 二、知识概念 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、常见的几何体及其特点 长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形），正方体是特殊的长方体。 棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。 棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。 圆柱：有上下两个底面和一个侧面（曲面），两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 圆锥：有一个底面和一个侧面（曲面）。侧面展开图是扇形，底面是圆。 球：由一个面（曲面）围成的几何体 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点。 5、正方体的平面展开图：11种 6、截一个正方体： （1）用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形． ②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处． 三个方向看：从正面看，从左面（或右面）看，从上面看看到几何体的形状图。 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 第二章有理数及其运算 一、知识框架 二、知识概念 1、有理数的概念及分类： ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 整数和分数统称为有理数。 注意：因为有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以把有限小数和无限循环小数都看作分数．
分享流程 一、操作流程 1.提前群内预热（人物＋分数＋提分事例） 2.分享内容 ①学习方法、习惯 ②学习态度的摆正 ③答题套路、知识点干货 ④如何时间分配合理 ⑤笔记 ⑥答题套路在题目中的运用 3.对懂语文内在逻辑的理解（推课） 4.一些注意事项 5.和学生互动、答疑 6.心理辅导 7.鼓励大家
【懂语文全项班优秀学员分享季】 优秀学员： 分享内容： 分享时间： 所在班级： 语文从80提到126，工欲善其事，必先利其器 话术： 北冥有鱼，起名为鲲（锟）我叫，李睿锟，睿是睿智，锟是宝刀，睿智的宝刀，象征文武双全，我姓李，但是，离不开你们。 今天给大家分享以下几点： ①学习方法、习惯 ②学习态度的摆正 ③答题套路的运用、知识点干货 ④如何时间分配合理 ⑤笔记 ⑥自己对懂语文内在逻辑的理解 ⑦鼓励 一、学习方法、习惯 文本： 分享的经验与方法有一点多，所以提前准备的word ，希望大家认真看完，因为我想告诉大家，我的理解。因为，我之前跟一些同学一样很迷茫，不知道如何下手，以下的分享，是自己十几年内的总结与反省，相信会对大家有很大的帮助以及引起共鸣。我走出来了，现在，是大家携手前进，摆脱学习不当之处的时候了，请大家、耐心、耐心，再耐心的翻阅，一个为了自己，一个请给我的辛苦给予以鼓励，不要让我付出的心血白费，在此，先谢谢大家耐心的翻阅。万分感激。 从初中开始语文成绩一直不是很高，都是80及格水平，在高中成绩一直保持着70不动摇·-·也算是不忘初心了。暑假听了一个月的课，开学高三第一次月考成绩达到110分，之后坚持着自己这段时间的一贯做法，第二次成绩120分，在两个礼拜前的第三次月考，成绩提高了三分，123分成绩到现在，不到五个月时间，成绩提高很快，而且已经平稳。 首先说一下消沉时期的状态，还记得半年前的我，除了背诵古文之外完全不知道语文还能学些什么，技巧？模板？对于那时的我来说，看到同类型的语文题，仿佛大街上惊鸿一瞥的双胞胎，像吗？像！哪里像？说不上来！ 我还记得第一次听董腾老师的公开课，“你知道语文应该学什么吗？”那正是我当时最不解的。于是，我做了我语文学习生涯中自认为最正确的一次选择：跟着董腾老师学语文，董腾老师教你懂语文！
初一数学学霸笔记(下 册) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初一数学下册知识点复习梳理归纳 第一章:整式的运算 一、知识框架 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 二、知识概念 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 3、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 五、同底数幂的乘法 1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作a n，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，a n的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a m ﹒a n =a m+n 。 4、此法则也可以逆用，即：a m+n = a m ﹒a n 。 六、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（a m ）n 表示n 个a m 相乘。 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a m ）n =a mn 。 3、此法则也可以逆用，即：a mn =（a m ）n =（a n ）m 。 七、积的乘方 1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。 2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab ）n =a n b n 。 3、此法则也可以逆用，即：a n b n =（ab ）n 。 九、同底数幂的除法 1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。 2、此法则也可以逆用，即：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）。 十、零指数幂 1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a 0=1（a ≠0）。 十一、负指数幂 1、任何不等于零的数的―p 次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即：1(0)p p a a a -=≠ 十二、整式的乘法 （一）单项式与单项式相乘 1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 （二）单项式与多项式相乘 1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。 （三）多项式与多项式相乘 1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。 十三、平方差公式 1、（a+b ）(a-b)=a 2-b 2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。
目录 第一讲极限 一极限定义 (3) 二极限性质 (4) 三函数极限基本计算 (8) 四综合计算 (11) 五数列极限计算 (14) 六函数连续与间断 (16) 第二讲一元函数微积分 一概念 (17) 1. 导数 (18) 2. 微分 (20) 3. 不定积分 (21) 4. 定积分 (23) 5. 变限积分 (28) 6. 反常积分 (29) 二计算 (29) 1. 求导 (29) 2. 求积 (33) 三应用 (40) 1. 微分应用 (40) 2. 积分应用 (43) 四逻辑推理 (43) 1. 中值定理 (49) 2. 等式证明 (50) 3. 不等式证明 (51) 第三讲多元函数的微分学（公共部分） 一概念 (51) 1. 极限的存在性 (51) 2. 极限的连续性 (52) 3. 偏导数的存在性 (52) 4. 可微性 (53) 5. 偏导数的连续性 (54) 二计算 (54) 三应用 (56) 第四讲二重积分（公共部分）
一概念与性质 (59) 二计算 (60) 1. 基础题 (60) 2. 技术题 (61) 三综合计算 (62) 第五讲微分方程 一概念及其应用 (63) 二一阶方程的求解 (64) 三高阶方程的求解 (66) 第六讲无穷级数 一数项级数的判敛 (67) 二幂级数求收敛域 (69) 三展开与求和 (69) 四傅里叶级数 (71) 第七讲多元函数微分学 一基础知识 (73) 二应用 (75) 第八讲多元函数积分学 一三重积分 (76) 二第一型曲线、曲面积分 (78) 1. 一线 (78) 2. 一面 (79) 三第二型曲线、曲面积分 (80) 1. 二线 (81) 2. 二面 (83)
六年级上册数学第一单元学霸笔记 （北师BSD） 第一单元圆 1．圆的定义：由一条曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆点）的距离都相等，是平面上的一种曲线图形。 圆的本质特征：圆上任意一点到圆心的距离都相等。 2．圆各部分的名称：圆心、半径、直径。 ①将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，圆中心的点叫做圆心，通常用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 ②半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，通常用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 ③直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，通常用字母d表示。 ④圆规画圆的方法： （1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；
（2）把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上； （3）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 3.直径与半径的关系： ①在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 ②在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 ③在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用文字表示为：直径=半径×2 半径=直径÷2 用字母表示为：d＝２r r ＝1/2d ④圆的大小与半径有关，圆的位置与圆心有关。圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。画圆时应先确定圆心，然后按照指定的长度为半径来画圆。 ⑤只确定圆心的圆可以画无数个；只确定半径的圆也可以画无数个。 ⑥生活中圆的运用：圆形车轮的中心点到圆周上的距离就是圆的半径，同一个圆的半径都是相等的，所以圆形车轮的运动是平稳的；而正方形、椭圆形的中心点到图形边缘的距离是不相等的，这样滚动起来不平稳，所以车轮都要做成圆形的。
第一章中国的疆域和人口 第一节位置和疆域 1.中国的位置: ⑴半球位置：东半球和北半球 ⑵海陆位置：亚洲东部，太平洋西岸 ⑶纬度位置：南北跨纬度近50度，大部分位于北温带，少部分热带，没有寒带。纬度位置优势南北气候差异大，为发展多种农业经济提供了有利条件。 海陆位置优势（海陆兼备）东濒太平洋，多优良港湾，海上交通便利，有利于同海外各国友好往来；西部深入亚欧大陆内部，与多国接壤，使我国陆上交通能与中亚、西亚、欧洲直接往来。 2.领土面积、邻国和濒临的海洋 ⑴陆、海面积：约为960万平方千米，仅次于俄罗斯和加拿大，居世界第三位。我国海域面积300万平方千米。 ⑵疆界：陆上国界线长20000多千米，大陆海岸线长18000多千米。 ⑶临海：从北到南依次是渤海、黄海、东海、南海。 海峡——台湾海峡、琼州海峡；内海——渤海和琼州海峡; 半岛——辽东半岛、山东半岛、雷州半岛；岛屿——台湾岛(第一大岛)、海南岛（第二大岛）；长芦盐场是我国最大盐场，舟山渔场是我国最大的渔场 3.领土四至点 最北端漠河以北的黑龙江主航道中心线上 最南端南沙群岛的曾母暗沙 最东端黑龙江与乌苏里江主航道中心线的交汇处 最西端新疆的帕米尔高原 4.邻国 陆上邻国14个：朝鲜、俄罗斯、蒙古、哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦、阿富汗、巴基斯坦、印度、尼泊尔、不丹、缅甸、老挝、越南。 隔海相望的国家6个：韩国、日本、菲律宾、马来西亚、文莱、印度尼西亚。 5.我国现行的行政区划基本上划分为省（自治区、直辖市）、县（自治县、县级市）、镇（乡）三级。34个省级行政单位：23个省；五个自治区（西藏自治区、内蒙古自治区、新疆维吾尔自治区、宁夏回族自治区、广西壮族自治区）；四个直辖市（北京、天津、上海、重庆）；二个特别行政区；（香港和澳门） 部分特殊的省区 第二节人口和民族 1.人口分布 人口地理分界线：黑河——腾冲 人口分布特点：东部多，西部少；人口特点：人口基数大，人口增长速度快。 我国的人口国策：实行计划生育，控制人口数量，提高人口素质。 2.民族的分布 56个民族的分布特点：大杂居、小聚居。汉族人口最多，遍及全国，主要集中在东部和中 部。少数民族主要分布在西南、西北和东北部地区。少数民族中，人口最多的是壮族，分 布最广的是回族，云南省的少数民族种类最多。 3.民族节日：汉族——端午节、赛龙舟彝族——火把节维吾尔族——手鼓舞、开 斋节 蒙古族——摔跤、那达慕大会藏族——晒佛节壮族——三月三、对山歌 傣族——泼水节、孔雀舞朝鲜族——长鼓舞、跳板 第二章中国的自然环境 第一节地形 1.我国的三级阶梯 三级阶梯第一级第二级第三级 分界线昆仑山-祁连山-横断山大兴安岭-太行山-巫山-雪峰山 海拔（米）4000米以上1000米——2000米500米以下 主要地形类型高原高原、盆地平原、丘陵 主要地形区青藏高原 柴达木盆地 内蒙古高原、黄土高原、云贵高原、 四川盆地、塔里木盆地、准噶尔盆 地 东北平原、华北平原、长江中下游 平原、辽东丘陵、山东丘陵、东南 丘陵 2.多种多样的地形 ⑴地势特点：西高东低，呈阶梯状分布。 纬度最高的省（区）黑龙江纬度最低的省（区）海南 跨经度最广的省（区）内蒙古跨纬度最广的省（区）海南 少数民族数目最多的省（区）云南华侨最多的省（区）福建、广东 面积最大的省（区）新疆面积最小的省（区）澳门 邻国最多的省（区）新疆邻省区最多的省（区）内蒙古、陕西 有两个简称的省（区）四川、贵州、陕西、甘肃、云南 北回归线穿过的省（区）云南、广西、广东、台湾
粤教版2019年八年级地理上册知识点总结 第一章 中国的疆域和人口 第一节 位置和疆域 1.中国的位置: ⑴半球位置：东半球和北半球 ⑵海陆位置：亚洲东部，太平洋西岸 ⑶纬度位置：南北跨纬度近50度，大部分位于北温带，少部分热带，没有寒带。 ⑷位置优点 纬度位置优势 南北气候差异大，为发展多种农业经济提供了有利条件。 海陆位置优势 （海陆兼备） 东濒太平洋，多优良港湾，海上交通便利，有利于同海外各国友好往来；西部深入亚欧大陆内部，与多国接壤，使我国陆上交通能与中亚、西亚、欧洲直接往来。 2.领土面积、邻国和濒临的海洋 ⑴陆、海面积：约为960万平方千米，仅次于俄罗斯和加拿大，居世界第三位。我国海域面积300万平方千米。 ⑵疆界：陆上国界线长20000多千米，大陆海岸线长18000多千米。 ⑶临海：从北到南依次是渤海、黄海、东海、南海。 海峡——台湾海峡、琼州海峡；内海——渤海和琼州海峡; 半岛——辽东半岛、山东半岛、雷州半岛；岛屿——台湾岛(第一大岛)、海南岛（第二大岛）； 长芦盐场是我国最大盐场，舟山渔场是我国最大的渔场 3.领土四至点 最北端 漠河以北的黑龙江主航道中心线上 最南端 南沙群岛的曾母暗沙 最东端 黑龙江与乌苏里江主航道中心线的交汇处 最西端 新疆的帕米尔高原 4.邻国 陆上邻国14个：朝鲜、俄罗斯、蒙古、哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦、阿富汗、巴基斯坦、印度、尼泊尔、不丹、缅甸、老挝、越南。 隔海相望的国家6个：韩国、日本、菲律宾、马来西亚、文莱、印度尼西亚。 5. 我国现行的行政区划基本上划分为省（自治区、直辖市）、县（自治县、县级市）、镇（乡）三级。34个省级行政单位：23个省；五个自治区（西藏自治区、内蒙古自治区、新疆维吾尔自治区、宁夏回族自治区、广西壮族自治区）；四个直辖市（北京、天津、上海、重庆）；二个特别行政区；（香港和澳门） 部分特殊的省区 第二节 人口和民族 纬度最高的省（区） 黑龙江 纬度最低的省（区） 海南 跨经度最广的省（区） 内蒙古 跨纬度最广的省（区） 海南 少数民族数目最多的省（区） 云南 华侨最多的省（区） 福建、广东 面积最大的省（区） 新疆 面积最小的省（区） 澳门 邻国最多的省（区） 新疆 邻省区最多的省（区） 内蒙古、陕西 有两个简称的省（区） 四川、贵州、陕西、甘肃、云南 北回归线穿过的省（区） 云南、广西、广东、台湾
第一章从宇宙看地球 第一节、地球的宇宙环境 一、地球在宇宙中的位置 天体系统的层次由大到小是地月系（课本P4） 太阳系 银河系其他行星系总星系 总星系其他恒星世界 河外星系 二、太阳系中的一颗普通行星（课本P6） 1.太阳系八大行星由近及远依次是水星、金星、地球、火星、（小行星带）、木星、土星、天王星、海王星。 2.八大行星分类（课本P8） 分类特点 类地行星水星、金星、地球、火星 巨行星木星、土星 同向性、共面性、近圆性 远日行星天王星、海王星 三、存在生命的行星——地球上存在生命的原因（课本P9） 外部条件安全稳定的宇宙环境——各行其道，互不干扰 自身条件适宜的温度——日地距离适中 适于呼吸的大气——体积、质量适中 液态的水——来自地球内部 一、为地球提供能量 1．太阳大气的成分主要是氢和氦；太阳辐射能量来源是核聚变反应。其能量以电磁波的形式释放出来。太阳辐射能由赤道向两极递减。太阳辐射能丰富区：青藏高原区，西北内陆，典型城市拉萨，太阳辐射能贫乏区：四川盆地，典型城市成都。 2．太阳辐射对地球的影响：（课本P8图1.7） ⑴提供光热资源； ⑵维持地表温度，是促进地球上水、大气运动和生物活动的主要动力； ⑶煤、石油等矿物燃料是地质历史时期生物固定以后积累下来的太阳能； ⑷日常生活和生产的太阳灶、太阳能热水器、太阳能电站的主要能量来源 太阳大气由里到外层太阳活动的主要类型 光球层黑子，是太阳活动强弱的标志 色球层耀斑，是太阳活动最激烈的显示 日冕层太阳风 （太阳结构P6） 2.太阳活动对地球的影响 ⑴世界许多地区降水量的年际变化和黑子变化周期（11年）有一定的相关性（课本P11活动）； ⑵造成无线电短波通讯衰减或中断； ⑶扰动地球磁场，产生磁暴现象；