“1.2探究结构---结构的稳定性”教案
重庆市大足中学廖婷婷
【教材版本】
通用技术必修2《技术与设计2》（粤科版）第1章第2节《探究结构》第一部分结构的稳定性。
【教学目标】
知识与技能：
1、理解结构稳定性的概念。
2、能通过技术试验探究影响结构稳定性的主要因素。
过程与方法：
学生通过亲历试验过程得出结论，提高学生的探究能力，掌握分析结构稳定
性的方法，提高学生的动手能力，提升学生的技术素养。
情感、态度与价值观：
通过本节教材内容的学习，提高学生对结构稳定性设计的意识，激发他们的学习兴趣，促进学生之间的相互交流与合作，培养承担分工合作的团队意识。
【重点难点】
学习重点：学生通过小组实践探究出影响结构稳定性的相关因素。
学习难点：1、理解支撑面和接触面；
2、利用所学知识分析有关结构稳定性的实际问题。
【教学器材】
A4纸、铁丝、牙签、矿泉水瓶、书本
【教学策略】
1、激趣法：通过图片资料引起学生对探究影响结构稳定性因素的兴趣。
2、实验法：利用课本、纸片、矿泉水瓶等由学生自己设计小实验，提高学生学习兴趣。
3、讨论法：引导学生积极参与讨论，突出学生的主体地位，活跃课堂气氛，提高教学效果。
【学习过程】
一、游戏导入：推手游戏（5分钟）
结构的稳定性：结构在荷载的作用下维持其原有的平衡形式的能力。
（结构具有阻碍翻倒或移动的特性）
说明：稳定是一种平衡状态，这种平衡状态并不是指状态绝对不变，而是受扰后，允许状态有所波动但扰动消失后，能重新返回到原来的平衡状态。
思考：为什么双脚张开的同学稳定性较强一些？（2分钟）
二、活动，探究深入：影响结构稳定性的因素？（20分钟）
探究活动一：把一张纸立起来，每组至少提供3种不同形状，并比较不同形状的稳定性是否相同。
观察：1、不同纸折成的不同结构的稳定性有什么差异？
三角形最稳定
思考：什么在影响结构的稳定性？
结论：结构的形状不同，其稳定性也不同
探究活动二：如何让牙签尖朝下直立在矿泉水瓶盖上？
思考：如何借助细铁丝将牙签直立与矿泉水瓶盖上？
降低重心，增加稳定性；
结论：重心的高低影响结构的稳定性。
重心越低,稳定性越好;重心越高,稳定性越差。
探究活动三：矿泉水瓶倒置试验
试验：猜想哪个矿泉水瓶子稳定？
结果：底面在下时稳定。
分析：底面的支撑面大些，所以更稳定。
结论：结构与地面接触所形成的支撑面的大小影响结构的稳定性。
支撑面越大越稳定，越小越不稳定。
讨论：支撑面和接触面一样吗？分别是指什么？
答：不一样。接触面是指结构与地面的接触部分，而支撑面是指结构与地面接触所形成的整个几何平面。
拓展：一个人直立站立的时候重心高，能站很稳，但倾斜身体的时候重心不断降低，当到达一定程度的时候反而不稳了，为什么会这样？（找两个学生演示2分钟）结论：当人身体不断倾斜时，重心垂线也会偏移，当重心垂线偏移出支撑面积之外时，人就开始站不稳了。所以，重心越低越稳定应是重心垂线落在支撑面积之内。
三、细心发现生活——生活中的应用
学生小组讨论，分别就三种影响结构稳定的因素都列举生活中的实例说明。（5分钟）
1、结构的形状：自行车的停放、三脚架的设计
2、重心的位置：不倒翁的设计原理
3、支撑面积的大小：教室课桌的设计
思考：是不是所用不稳定的结构都是不合理的设计？
结论：无论是稳定还是不稳定的结构只要能够为我们所用都能够创造它自身的价值。
四、学以致用
利用课堂所学内容，解释课前推手游戏。（2分钟）
五、拓展练习（2分钟）
六、课堂小结（2分钟）
1、结构稳定性的概念
2、影响结构稳定性的因素
七、教学反思
整堂课程的设计比较合理，用三个探究活动得出本节课的重点内容，课堂气氛比较活跃，学生对教学内容很感兴趣。不足的地方在于探究活动的衔接处处理不是很好，当到下一个活动时，学生还停留在上一个活动中，课堂纪律组织不是很好。值得注意的地方在于学生没有得出预想的结果时，应该鼓励学生，引导学生得出结论，而不是直接给出结论。这样学生就缺乏了思考的空间，没有体现学生的主体性。
《技术与设计2》第一章第三节《结构的强度和稳定性》教学设计 《结构的强度和稳定性》教学设计 一、教材分析： 本节是“地质”出版的教材《技术与设计2》中第一章第三节《结构的强度和稳定性》。共需2课时完成。本课为第1课时的学习。该章的总体设计思路是：认识结构——探析结构——设计结构——欣赏结构。“结构”与“设计”是该章的两个核心概念，结构的强度和稳定性则是结构设计中需要考虑的重要因素之一，是对结构及受力认识的基础上作进一步深入的学习。 二、教学目标： 知识与技能： 1、理解力、强度、应力的概念，能进行简单的应力计算，掌握应力和强度的关系。 2、通过实验，明确强度与材料、强度与物体的形状及连接方式的关系。培养学生合作交流能力，对身边事物的观察能力。 3、理解稳定性的概念，及影响稳定性的因素。 过程与方法：通过观察生活和技术实验等方法使学生懂得应用相关的理论知识。 情感态度价值观：让学生亲身体验注重交流，通过分析讨论得到结论，培养学生的观察分析能力，合作交流能力。 三、教学重点与难点： 重点：影响结构强度和稳定性的主要因素。 难点：应力的计算，强度与应力的关系，结构设计需要在容许应力围之。 四、学情分析： 总体来说学生对通用技术这门课程比较感兴趣。他们的思维、生活经验已有一定基础，并在前面章节的学习中已经初步掌握了结构的一些相关知识，在此基础上帮助学生从其生活世界中选择通俗感兴趣的主题和容，对结构问题进行进一步探讨，上升到理论的高度。 五、教学策略：
本课采用在教学中充分利用实验、讨论、小组合作的教学方法。多举生活中的案例，进行师生互动探讨，帮助学生加深对知识的理解。 六、教学安排 1课时 七、教学过程： （一）复习回顾，导入新课 教师引导学生回顾结构的概念，指出事物的性质：强度和稳定性 （二）知识构建 1、强度 对于结构变形，只给以“结实”“不结实”来评说是不够准确的，而对于结构的受力与变形应该有更科学的描述。通常，物体结构抵抗变形的能力，都以强度来表示，我们用应力来衡量强度。 （1）力：外力使构件发生变形的同时，构件的部分子之间随之产生一种抵抗变形的抵抗力，称为力。 （2）应力：作用在单位面积上的力。 【学生活动一】 （3）拓展：探讨强度和应力的关系 示例：粗绳和细绳，两种相比粗绳更结实，牢固，换句话说是抗拉强度更大。绳子所受拉力一定，即构件受到的外力一定，而粗的横截面积大，所以应力小，此时变形小，而抗变形的能力大，即强度大。 结论：应力小，强度大应力大，强度小 【学生活动二】 （4）结合课本分小组探究影响结构强度的因素，同时完成26页问题，答在学案上。 结构的强度，一般取决于它对力和压力两方面的反应能力，具体取决于以下因素： 形状、材料（不同的材料有承受不同应力极限的能力） 材料的连接方式（不同的连接方式，受力传递方式和效果不一样） 师生探讨：如何改进物体结构的强度？
影响结构强度和稳定性的因素通过今年发生的雪灾和地震图片资料让学生感受到结构被破坏 的情景，提出我们如何理解“结实”这个词的含义，并对结构的强度的描述进行探究，加深学生对结构强度的理解；接下来结合学生熟悉的、身边的生活事例，借助于多媒体演示、小试验等方法引导学生探究影响结构强度主要因素。 课堂中引入学案，目的是更加突出以学生为主体，教师为主导的教学方式，使学生真正成为课堂的主人。 四、教学过程 第一环节情景导入 首先利用多媒体播放今年1月我国南方地区遭受雪灾袭击及5月汶川地震的图片资料，灾难过后很多结构受到破坏，让学生感受到结构被破坏的情景，引出课题——影响结构强度的因素。 然后给出本节课的学习目标，让学生明确学习目标是：了解材料、形状和连接方式是如何影响结构的强度的。 第二环节知识构建 一、结构强度的含义 1、结构强度含义 通过结构内力的计算和进行应力计算（课本26页）引出容许应力含义并引出结构强度的定义：
结构的强度是指结构具有的抵抗被外力破坏的能力。 小实验：绳子和粉笔的变形能力和结实程度 对课本给出的定义进行质疑，引导和说明结构强度与是否被破坏有关。最终得出结构的定义是：抵抗破坏的能力 第三环节合作探究 实践与体验：每三位同学一张A4纸，如何能让它承受最大的重量（有的组有浆糊和双面胶，一些组没有进行对比） 通过是同学们的动手实践和思考，理解影响结构的强度的因素主要有：材料、形状和连接方式 并提出：除此之外还有那些因素会影响结构的强素呢？ 二、知识点拓展 （一）工业用型材的截面形状 首先通过图片资料让学生了解工业上常用各种型材的截面形状教师引导：我们已知道用于结构材料的截面尺寸大小直接影响受力的大小，对于同种材料来说，截面积越大承载能力越强。那么我们现在进一步研究另一种情况：两个截面面积相等，但形状不同的截面中，究竟哪一种截面更有利于结构的强度？ 通过实际生产生活中常用的典型结构--------圆形截面、矩形截面和工字形梁的截面形状来进行分析，工字形梁的截面更有利于减轻材
《频率的稳定性（第1课时）》教案 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性,对一些游戏的公平性能初步地作出自己的评判。学生已接触了不确定事件，了解了不确定事件发生的可能性有大有小，学生具备了进一步探索频率的稳定性及频率与概率的关系的能力。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，并对“做数学”有相当的兴趣和积极性，具备了一定的合作与交流的能力。 二、教学任务分析 教科书基于学生对大量重复试验事件发生频率的认识，提出了本课的具体学习任务：使学生经历“猜测—实验和收集实验数据—分析试验结果—验证猜测”的过程，探索大量重复试验中不确定事件发生的频率会稳定在一个常数附近。频率、概率是新课程标准第三学段“统计与概率”中的两个重要概念。通过这部分内容的学习可以帮助学生，进一步理解试验频率和理论概率的辨证关系，同时亦为学生体会概率和统计之间的联系打下基础。让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及做出推断的全过程，发展学生的统计意识，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课设计了以下目标：教学目标： 1.知识与技能: 通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。 2.过程与方法: 在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。 3.情感与态度:通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力教学重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性， 并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。 教学难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析. 学习方式：学生在教师指导下进行“猜想→实验→分析→交流→发现→应用”的一系列
第三节结构的强度与稳定性 学习目标 理解应力和强度的概念，知道应力和强度的关系，掌握影响结构强度的因素，理解稳定和结构稳定的概念，掌握影响结构稳定的因素 学习过程 一、概念的引出 ㈠结构的强度 ⒈应力与强度 ⑴内力：外力使构件发生变形的同时，构件内部分子之间随之产生一种抵抗变形的抵抗力。 ⑵应力：作用在单位面积上的内力称为应力。σ=N/S 式中，N为内力，单位为牛，S为构件截面积，单位为平方米。应力σ的计量单位为Pa，通常用MPa。 ⑶通常，物体结构抵抗变形的能力，都以强度表示。而用应力来衡量强度，即科学又准确。 ⒉影响结构强度的因素：①形状；②材料；③材料的连接方式。 ㈡结构的稳定性 ⒈什么是稳定？ 稳定指的不是状态绝对不变，而是指受扰后，允许状态有所波动，但当扰动消失后，能重新返回到原平衡状态，则为稳定。不能回到原有平衡状态，为不稳定。 ⒉结构稳定的含义 稳定性和强度一样，也是物体结构的重要性质。结构具有阻碍翻倒或移动的特性，就是结构稳定性。（如不倒翁、大坝等） ⒊影响稳定性的因素 ⑴结构的形状：结构形状不同，其稳定性也不同（“A”字型金字塔、堤坝等）。物体的重心若超出其支撑面，则要翻倒，即失稳。 ⑵重心的位置：作用在物体重心上的重力，总有将物体的重心尽量拉近（吸向）地面的趋势。所以重心越低越稳。 ⑶结构的底座：结构与地面接触所形成的支撑面越大越稳定。 ⑷材料：材料也会影响结构的稳定性。 ㈢结构与功能 结构不仅是事物存在的一种形式，而且对事物的功能和作用产生着直接影响。结构的改变可能导致功能的变化。不同结构的物体其功能不同，这是我们认识结构的关键。 事实上，物体的结构是由物体的功能和需要决定的，而物体的结构又决定了物体的性质和形态。 认识几种工具的结构：活口扳手，手锤，管钳，喝水杯，书本…… 课堂小结 强度与稳定性是与生活常识联系紧密的两个概念，教师在教学过程中应注意与实际生活的结合，能够使学生更加深入的理解强度与稳定性的概念及影响因素。 中国书法艺术说课教案
《结构的强度和稳定性》教学设计
《技术与设计2》第一章第三节《结构的强度和稳定性》教学设计 《结构的强度和稳定性》教学设计 一、教材分析： 本节是“地质出版社”出版的教材《技术与设计2》中第一章第三节《结构的强度和稳定性》。共需2课时完成。本课为第1课时的学习。该章的总体设计思路是：认识结构——探析结构——设计结构——欣赏结构。“结构”与“设计”是该章的两个核心概念，结构的强度和稳定性则是结构设计中需要考虑的重要因素之一，是对结构及受力认识的基础上作进一步深入的学习。 二、教学目标： 知识与技能： 1、理解内力、强度、应力的概念，能进行简单的应力计算，掌握应力和强度的关系。 2、通过实验，明确强度与材料、强度与物体的形状及连接方式的关系。培养学生合作交流能力，对身边事物的观察能力。 3、理解稳定性的概念，及影响稳定性的因素。 过程与方法：通过观察生活和技术实验等方法使学生懂得应用相关的理论知识。 情感态度价值观：让学生亲身体验注重交流，通过分析讨论得到结论，培养学生的观察分析能力，合作交流能力。 三、教学重点与难点： 重点：影响结构强度和稳定性的主要因素。
难点：应力的计算，强度与应力的关系，结构设计需要在容许应力范围之内。 四、学情分析： 总体来说学生对通用技术这门课程比较感兴趣。他们的思维、生活经验已有一定基础，并在前面章节的学习中已经初步掌握了结构的一些相关知识，在此基础上帮助学生从其生活世界中选择通俗感兴趣的主题和内容，对结构问题进行进一步探讨，上升到理论的高度。 五、教学策略： 本课采用在教学中充分利用实验、讨论、小组合作的教学方法。多举生活中的案例，进行师生互动探讨，帮助学生加深对知识的理解。 六、教学安排 1课时 七、教学过程： （一）复习回顾，导入新课 教师引导学生回顾结构的概念，指出事物的性质：强度和稳定性 （二）知识构建 1、强度 对于结构变形，只给以“结实”“不结实”来评说是不够准确的，而对于结构的受力与变形应该有更科学的描述。通常，物体结构抵抗变形的能力，都以强度来表示，我们用应力来衡量强度。 （1）内力：外力使构件发生变形的同时，构件的内部分子之间随之产生一种抵抗变形的抵抗力，称为内力。
6.2.1频率的稳定性 课题 6.2.1频率的稳定性课型新授课 教学目标 1、.通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。 2、.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。 重点 通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。 难点大量重复试验得到频率的稳定值的分析. 教学 方法 自学与小组合作学习相结合的方法。 教学 环节 二次备课复习 导入 回顾上节课学习的不确定事件和确定事件 课程讲授一、创设情景引入 教师首先设计一个情景对话:以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流, 引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测,进而产生通过试验验证的想法。 二、应用练习促进深化 参照教材提供的任意掷一枚图钉, 出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果, 让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境,让学生来做做试验。 请同学们拿出准备好的图钉: (1)两人一组做 20次掷图钉游戏,并将数据记录在下表中：
2 钉尖朝上次数钉尖朝下次数 钉尖朝上频率(钉尖朝上次数/试验总次数) 钉尖朝下频率(钉尖朝下次数/试验总次数) 介绍频率定义:在n 次重复试验中,不确定事件A 发生了m 次,则比值n m 称为事件发生的频率。 (2)累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表: 试验总次数n 20 40 80 120 160 200
240 280 320 360 400 钉尖朝上次数m 钉尖朝上频率m/n 三、能力再提升 (1)请同学们根据已填的表格,完成下面的折线统计图 (2)小明共做了400次掷图钉游戏,并记录了游戏的结果绘制了下面的折线 统计图, 观察图像,钉尖朝上的频率的变化有什么规律? 3、 结论 :在试验次数很大时,钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性。 小结频率具有稳定性。 作业 布置 知识技能1 板书 设计 频率的稳定性6.2.1 频率具有稳定性
三角形的稳定性教案 三维目标 1．通过实践活动，使学生进一步掌握三角形的稳定性． 2．培养学生从周围生活中发现数学问题，?运用所学知识解决实际问题的能力．从而使学生体验到数学与日常生活的密切联系． 3．在活动中培养学生知识迁移的能力、创造性思维能力． 教学重点:三角形具有确定性． 教学难点:三角形的稳定性在实际生活中的应用． 教学过程 导入新课 活动1．问题： 通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？ 设计意图：从学生生活经验出发，通过学生的观察结果，让学生感知数学与生活的联系．师生行为：学生汇报观察结果：房梁、建筑工地的脚手架、自行车车架、乐谱架、起重机的起重臂等． （教师播放实物投影） 师：生活中有那么多物体的结构是三角形，为什么要把它们做成三角形呢？ 因为三角形具有稳定性． 我们这节课就来研究：三角形的稳定性． 推进新课 活动2．1．以四个同学为一合作小组． 2．探究下列问题： （1）如图1（1），将三根木条用钉子钉成一个三 角形木架，然后扭动它，?它的形状会改变吗？ （2）如图1（2），将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，?它的形状会改变吗？ 设计意图：通过观察、推断、实际操作，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性． 师生行为：教师示范钉钉，然后要求小组内要合理分工，密切配合，合作完成，教师巡
视指导． 学生实践后知道： 三角形木架的形状没有改变，而四边形木架的形状发生了变化． 师：由此我们可以验证哪些结论？ 生：三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性． 活动3．小组讨论：用什么方法能使这个不稳定的四边形变得稳定呢？ 讨论出方案后，再合作完成，比一比哪组的工程师最聪明？ 设计意图：通过对问题的反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯．师生行为：教师到学生中了解讨论与实践的情况． 学生以组来汇报讨论结果，并展示其作品．可能出现多种方法： 方法一：在木条衔接处用粗钉子钉牢． 方法二：沿四边形的对角线加一根木条[如图2①]． 方法三：从顶点到对边的顶点加一根木条[如图2②]． 方法四：从对边之间加一根木条[如图2③]． 方法五：加两根木条[如图2④]． ①②③④ 学生自己评说各小组的加固方法． 教师适当引导，让学生给“加固”后的四边形框架施加较大外力，验证其牢固程度．说明：（1）当给四边形加一根支架，出现了三角形时，四边形就能稳定．?如方法二、三，但当四边形加了支架后，仍没有出现三角形时，还不会稳固．如方法一、四．（2）方法五的四边形虽然稳定，但多加了木条，会浪费材料的． 活动4．问题 1．如图3，在四边形木架上再钉一木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，这对木架的形状还会改变吗？
结构的稳定性 一、教学目标： （一）知识与技能： 1、理解稳定和结构稳定性的概念。 2、掌握影响结构稳定性的因素。 3、能运用影响结构稳定性的因素判断结构的稳定性，并能对如何增加结构稳定性提出自己的看法。 （二）过程与方法：通过技术试验及试验分析、小组讨论等方法引导学生综合运用相关的理论知识，提高学生的知识迁移能力。 （三）情感态度价值观：让学生体验实验过程、通过分析讨论得到结论，培养学生的观察分析能力，注重小组之间的交流，培养合作交流能力，鼓励学生表达自己的认识和判断形成实事求是的科学态度，增强学生的主动参与意识。 二、教学重点与难点： （一）教学重点：通过技术试验分析影响结构稳定主要因素。 （二）教学难点：1、影响结构稳定性的主要因素。 2、利用影响结构稳定性的主要因素对简单结构进行稳定性分析。 三、教学方法： 讲授法、PPT演示法、技术试验法、分析讨论、自主探究法、观察发现法、案例分析法等。 四、教学准备： 本节课的教学在技术多媒体教室完成。通过试验，幻灯片呈现诸多的图片、实物，借以加深学生对本节知识的掌握。 多媒体课件、矿泉水瓶3个、剪刀三把、扑克牌若干张。 六、教学过程： （一）引入：图片展示倾斜的货车、被风刮倒的房屋、被风刮倒的广告牌。让学生思考：以上各例，有一个共同的特点，就是在受到外力的作用下，原有的平衡被打破，出现了倒了、歪了、翻了等力学非平衡现象，我们说以上结构的稳定性不好。那什么是结构的稳定性呢？以上各例，有一个共同的特点，就是在受到外力的作用下，原有的平衡被打破，出现了倒了、歪了、翻了等力学非平衡现象，我们说以上结构的稳定性不好。
那什么是结构的稳定性呢？ （二）新课讲授 1，结构的稳定性 根据学生的回答结合引入环节的图片中的事物稳定特点引导学生得出稳定的概念：稳定指的不是状态绝对不变，而是指受扰后，允许状态有所波动，但当扰动消失后，能回到原平衡状态。不能回到原平衡状态，为不稳定。 2、结构稳定性的含义：结构具有阻碍翻倒或移动维持其原有平衡状态的特性，就是结构稳定性。 3、影响结构稳定性的因素 【探究一】一同学双脚并拢，一次站立，一次蹲下，用力去拉，哪种姿势更稳？ 结论一： 结构或构件重心位置的高低影响结构的稳定性。 重心越低,稳定性越好;重心越高,稳定性越差。 【探究二】如何使鸡蛋稳定地竖直站立，提供的实验材料和工具有：鸡蛋、矿泉水瓶、剪刀。 你完成挑战了吗？你是利用什么原理使鸡蛋稳定地竖直站立的？ 结论二：结构与地面接触所形成的支撑面的大小影响结构的稳定性。 结构与地面接触所形成的支撑面越大，结构越稳定。 解释：因为接触面积越大，重心的投影就 越容易落在里面，从而可以达到稳定。 注意：（支撑面≠接触面） 【探究三】用扑克牌堆积金字塔。你做到了吗？ 为什么你所搭建的结构是稳定的？ 结论：结构（构件）的形状影响结构的稳定性。三角形的结构稳定性较好 三）学以致用：1、如何增加一本课本的稳定性使它能够立起来？ 2、落地扇为什么不易倾倒？ 3、骑自行车时需要携带一箱书和一床被子，如何放置他们更科学？ 4、照相机和摄像机的支架一般都采用三角架，采用这种支架有什么优点？ 5、很多人认为用啤酒瓶可以用作地震警报，请同学们思考如何放置啤酒瓶才能提供有效的地震预警？（
学习过程 一、复习预习 第一环节课前准备 以2人合作小组为单位准备图钉。 第二环节创设情境，激发兴趣 活动内容：教师首先设计一个情景对话：以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法。 活动目的：培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同。让学生体会猜测结果，这是很重要的一步，我们所学到的很多知识，都是先猜测，再经过多次的试验得出来的。而且由此引出猜测是需通过大量的试验来验证。这就是我们本节课要来
研究的问题。 实际教学效果：学生在一个开放的环境下对生活中存在的问题进行猜测，事实上，学生对游戏的公平性进行猜测的过程，就已经开始体会事件发生的可能性有大有小，这就为下一环节用试验估算事件发生频率打好基础。同时简短对话易于快速引入新课，利于课堂环节的衔接。 第三环节 分组试验，获取数据 活动内容：参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。 请同学们拿出准备好的图钉： （1） 两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中： （钉尖朝上次数介绍频率定义:在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值n 称为事件发生的频率。 二、知识讲解 考点1：频率定义: 在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值 n m 称为事件发生的频率。 易错点：准确找出m 与n 的值。 三、例题精析 【例题1】 【题干】某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：
完成上表。 【答案】0.9,0.8,0.82,0.88,0.84,0.858,0.861. 【解析】根据概率公式 即可求出。 【例题2】 【题干】根据上表说出最大与最小频率之差。 【答案】0.1 【解析】0.9-0.8=0.1 【例题3】 【题干】观察表格，击中靶心的频率变化有什么规律？ 【答案】频率在0.9-0.8之间浮动。 【解析】通过观察：0.9,0.8,0.82,0.88,0.84,0.858,0.861；在0.9-0.8之间浮动。 四、课堂运用 【基础】某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量， 于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000 名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下： n m
《三角形的稳定性》 本节教材是初中数学八年级第 11章第 1节的内容， 是初中数学的重要内容之一。 本节课是三角形有关概念后的一节独立内容，与前后知识联系不大，但在实际生活中应用广泛。所以采用对比的方法使学生在亲身操作体验中认识“三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性以及生活中既要用到三角形稳定性，也要用到四边形的不稳定性”。另外使学生获得如何把不稳定的四边形转化为稳定的方法，从而感受数学的价值。 【知识与能力目标】 1. 通知过观察、实践、想象、推理、交流等活动，让学生了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。 2.培养实事求是的学习作风和学习习惯。 【过程与方法目标】 1.通过提问、合作讨论以及小组交流方式探究三角形的稳定性。 2.实物演示，激发学习兴趣，活跃课堂气氛。 3.探究质疑，总结结果。和学生共同探究三角形稳定性的实例，回答课前提出的疑惑。 【情感态度价值观目标】 1.引导学生通过实验探究三角形的稳定性，培养其独立思考的学习习惯和动手能力。 2.通过合作交流，养成学生互助合作意识，提高数学交流表达能力。
【教学重点】 了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用 【教学难点】 准确使用三角形稳定性与生产生活之中 相关课件，相关教具等。 一。回顾旧知提出问题 （设计说明：通过问题对已学知识进行回顾，以此来巩固基础知识的运用，并引入新课。） 问题1：如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE=CE，AF是三角形的角平分线。那么三角形的三边有什么关系?根据上述条件，你还能得到什么结论? 学生回答：三角形两边之和大于条三边，还可以得到AD是三角形BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠BAF=∠CAF，S△ABE=S△ACE。 问题2：在我们的生产和生活中哪里用到了三角形? 学生回答：房屋的人字梁、大桥钢架、索道支架、建筑用的三角架等。 （教学说明：教师在利用问题让学生回顾所学知识的时候，不仅要让学生说出结论，还要说明得到结论的根据。问题2的设立要让学生体会三角形在生产和生活中的应用，并引导而思考为什么要在这些地方用三角形。） 二、探索新知解决问题 1。通过实际操作探索三角形的稳定性
结构与稳定性 莱州市第一中学 授课人：杨垚磊 一、教材分析 本课题是苏教版《技术与设计2》第一单元第二节第1部分的教学内容，计划用1课时进行教学。“结构与稳定性”安排在学生学习了“常见结构的认识”之后，这样安排符合学生的认知规律，从浅到深由易到难。“结构与稳定性”是“结构与设计”这单元的一个重要组成部分，同时也是后面学习 “结构与强度”的基础，有着承上启下的作用。 并且“结构与稳定性”和生活实际联系密切。所以，这部分内容是本单元的重点。 二、学情分析 本课教学对象是我校高二年级学生。学生通过第一节“常见结构的认识”的学习，对结构的概念，结构的受力、及结构的一般分类有了初步的认识，对哪些主要因素影响结构的稳定性和强度会产生兴趣，也有了一定探究的欲望。所以在教学过程中，我注意创设情境，采取多种形式的教学方法吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和热情，挖掘学生的创造潜能，从而达到本课的教学目标。 三、教学目标： （1）知识与技能：①理解结构稳定性的一般概念；②通过技术试验，使学生了解影响结构稳定性的主要因素。 （2）过程与方法：①培养学生的观察分析能力，运用本节知识分析解决实际问题的能力；②通过技术试验及试验分析、讨论等方法引导学生综合运用相关的理论知识，提高学生的知识迁移能力。 （3）情感与价值：①通过本节教材内容的学习，提高学生对结构稳定性设计的意识，激发学生的学习兴趣；②促进学生之间的相互交流与合作能力。 教学重点难点： 重点：通过技术试验，引导学生分析影响结构稳定性的主要因素。 难点：运用影响结构稳定性的主要因素解决生活实际问题。 四、教学策略 1、激趣法：通过图片资料引起学生对探究影响结构稳定性因素的兴趣。 2、实验法：利用课本、纸片、石块泡沫组合体、矿泉水瓶、不倒翁、棋子、一次性筷子、三角形及四边形框架等由学生自己设计小实验，提高学生学习兴趣。 3、讨论法：引导学生积极参与讨论，突出学生的主体地位，活跃课堂气氛，提高教学效果。 4、练习法：通过练习巩固知识，培养学生综合运用知识的能力的目的。 五、教学资源： 教学环境：通用技术教室 教学工具：课本、梯子、石块泡沫组合体、矿泉水瓶、栏架模型、泡沫块（不同形状）等。 六、教学过程： 第一课时：结构与稳定性 本节课教学设计流程图如下： 试验导入 师生互动 知识探究 知识拓展 理论说明 演示探究 构建知识 知识运用
《结构与稳定性》教学设计 江苏省泰兴中学黄小九 一、教材分析 本课题是《技术与设计2》第一单元第二节第1部分的教学内容，计划用1课时进行教学。“结构与稳定性”安排在学生学习了“常见结构的认识”之后，这样安排符合学生的认知规律，从浅到深由易到难。“结构与稳定性”是“结构与设计”这单元的一个重要组成部分，同时也是后面学习“结构与强度”的基础，有着承上启下的作用。并且“结构与稳定性”和生活实际联系密切。所以，这部分内容是本单元的重点。 本课教学对象是我校高二年级学生。学生们已经有一定的生活经验，并且经过技术与设计1模块的学习后，也具备了一定的分析问题能力。但动手能力较差，不能很好地将理论知识与实践相结合。所以在教学过程中，我注意创设情境，采取多种形式的教学方法吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和热情，挖掘学生的创造潜能，从而达到本课的教学目标。 二、教学目标 根据课标要求结合本节教材及学生已有的认知水平，我确定本节课的教学目标如下： (1)知识与技能：通过技术试验，使学生了解影响结构稳定性的主要因素；培养学生的观察分析能力，运用本节知识分析解决实际问题的能力。 (2)过程与方法：通过技术试验及试验分析、讨论等方法引导学生综合运用相关的理论知识，提高学生的知识迁移能力。 (3)情感与价值：通过本节教材内容的学习，提高学生对结构稳定性设计的意识，激发他们的学习兴趣，促进学生之间的相互交流与合作。 三、教学重点难点： 重点：通过技术试验，引导学生分析影响结构稳定性的主要因素。 难点：运用影响结构稳定性的主要因素解决生活实际问题。 四、教法 “教无定法，贵在得法”，选择有效的教学方法是取得良好教学效果的保证。根据课标要求结合本节教学内容与学情分析，我采取以下教学方法： 1．情境创设：通过播放视频和做演示试验，引导学生观察、分析、交流、探讨影响结构稳定性的主要因素。 2．引导发现：在学生参与演示实验的过程中，激发学生对技术理论知识掌握和学习的兴趣。通过动手制作激发学生的创造力和想象力，巩固课堂所学的理论知识。 3．总结评价：在课堂教学中，对学生进行过程评价及总结评价。 五、教具准备 教学课件、铁块泡沐组合体1个、矿泉水2瓶、三角形、四边形等组合体的结构框架几个、活动的方形架1个、自制不倒翁1个、筷子几十把、橡皮绳和棉线若干米、小剪刀若干把。
结构与稳定性说课稿 结构与稳定性说课稿 一、课题：第一章第二节结构与稳定性 二、课型：新授课 三、说教学目标： 1、知识与技能理解结构的稳定性和稳定结构的概念，明确结构在静止或运动状态下稳定条件的不同。 2、过程与方法能通过演示、案例、技术试验分析影响结构稳定性的主要因素并写出简单试验报告。 3、情感态度与价值观通过分析讨论、试验等方法得出结论，培养学生的观察、思维能力，主动参与意识，体验学习乐趣。渗透安全教育、德育教育。 四、说教学分析： 1、教材分析本单元内容属于《技术与设计2 》的第一个主题，该 主题总的设计思路是：认识结构――探析结构――设计结构――欣赏结构，“结构”和“设计”共同构成本单元两个核心概念。结构体现了“空间”的概念，而结构的稳定性又是结构的重要性质之一，因此，本节内容在《结构与设计》中起到举足轻重的作用，所以教材通过马上行动、案例分析、探究、小试验及阅读等手段引导学生理解结构的稳定性、稳定结构的含义，探究影响结构稳定性的主要因素，这样不仅可以使学生对结构的含义有更深的认识，而且也为以后结构的强度、结构的设计等奠定了良好基础。 2、教学对象分析学生通过第一节“常见结构的认识”的学习，对结构的概念，结构的受力、及结构的一般分类有了初步的认识，这部分内容对于他们来说难度不大，因此对哪些主要因素影响结构的稳定性会产生浓厚的兴趣，也有了一定探究的欲望。因此采用激趣法，合理引导，通过典型案例、小试验、多媒体等方法，学生完全能够达到本节内容的学习目标。 3、说教学重点、难点及技术点 (1)、重点对结构稳定性的理解以及分析影响结构稳定性的主要因素。
(2)、难点利用所学知识分析有关结构稳定性的实际案例。 (3)、技术点通过各种试验，探究影响结构稳定性的主要因素。 五、说教学策略设计 采用激趣法，一开始利用学生演示试验，导入新课。紧接着播放视频资料，介绍07年夏天我国东南沿海地区遭受台风“圣帕”袭击，很 多结构受到破坏，通过四幅台风过后的结构图片，让学生亲身感受到结构被破坏的情景，引出结构的稳定性。再结合不倒翁演示试验，引起学生对影响结构稳定性因素的兴趣。接下来结合学生熟悉的、身边的生活事例，借助于演示及分组试验，引导学生探究影响结构稳定性的主要因素。通过分析比萨斜塔和运动中自行车的稳定性，让学生明确什么是稳定结构。本节课利用多媒体矿泉水瓶不倒翁熟鸡蛋麻将牌自行车陀螺等教学资源。 六、说教学过程 (一)复习回顾，导入新课 上课一开始，教师口述：结构从力学角度来说，是指可以承受一定力的架构形态，它可以抵抗能引起形状和大小改变的力。紧接着学生演示推矿泉水瓶试验，引出课题――结构与稳定性（大屏幕） （二）知识构建 播放关于台风“圣帕”的视频资料，师生观看。教师结合四幅台风过后的图片，指出，这是由于当结构受到外力作用时，原有的平衡状态被打破而出现了不稳定现象。然而有的结构稳定，有的结构却不稳定。引出――结构的稳定性。 1、结构的稳定性（大屏幕） 是指结构在负载的作用下，维持其平衡状态的能力。它是结构的重要性质之一。 教师说明：如果一个物体的结构不能有效的抵御常见外力的作用，那么该物体很难承受负载而保持平衡，进而会导致安全隐患。 教师演示：静止立在桌面上的不倒翁用手扳倒后最终还能稳稳立住，这表明不倒翁维持其平衡状态的能力很强，即稳定性强。 接下来师生共同分析影响结构稳定性的主要因素： 首先分析不倒翁稳定的原因（学生回答）发现：不倒翁有一个很低的
6．2频率的稳定性1．理解频率和概率的意义； 2．了解频率与概率的关系，能够用频率估计某一事件的概率．(重点，难点) 一、情境导入
养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼多少条？ 二、合作探究 探究点一：频率的稳定性 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有() A．5个B．10个C．15个D．45个 解析：∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中红色球的频率为25%，故红球的个数为60×25%＝15(个)．故选C. 方法总结：频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性的大小，在大量重复试验的条件下才可以近似地作为这个事件的概率．解题时由“频数＝数据总数×频率”计算即可． 探究点二：用频率估计概率 【类型一】用频率估计概率
为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是() A．钉尖着地的频率是0.4 B．随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近 C．钉尖着地的概率约为0.4 D．前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次 解析：A.钉尖着地的频率是0.4，故此选项说法正确；B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在 0.4，故此选项说法正确；C.∵钉尖着地的频率是0.4，∴钉尖着地的概率大约是0.4，故此选项说法正确； D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数应该在8次左右，故此选项说法错误．故选D. 【类型二】利用频率估计球的个数 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据(结果 (1) (2)估算袋中白球的个数． 解析：(1)用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可；(2)根据概率公式列出方程求解即可． 解：(1)251÷1000≈0.25.∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；
三角形的稳定性 内容解析 本节课是在学生学习了三角形的有关概念、三角形的三边关系、三角形的高、中线及角平分线，知道三角形的两边之和大于第三边的基础上，来学习三角形的稳定性．它不仅是对前面所学知识的应用，也为后续学习多边形的知识打基础．教材先设置了两个实际问题，这些图形的设计都应用到三角形的图案，设计为三角形的目的是使之结构坚固和稳定，由此引出三角形的稳定性．再通过探究、讨论“三角形三边确定了，形状不会改变；而四边形的四边确定了，形状会改变”．最后通过生产和生活中的一些应用，加深学生对所学内容的理解． 本节课的教学重点是：三角形的稳定性． 二、目标和目标解析（一）教学目标1．认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题．2．通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段．（二）教学目标解析1．探索三角形的稳定性和四边形的不稳定性，体会从具体到抽象的研究问题方法．2．了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性有关应用，感悟数学的价值．3．运用三角形的稳定性以及四边形的不稳定性，解决一些实际问题． 三、教学问题诊断分析对于三角形的稳定性，应侧重让学生理解只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性．即三角形的稳定性不是“拉不动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”．教学时注意引导学生动手操作，动脑思考，小组交流，
取长补短，帮助学生理解三角形的稳定性，并联系生活中的应用，区分四边形的不稳定性和稳定性的相对性． 本节课的教学难点为：三角形的稳定性的理解． 四、教学过程设计 （一）创设情境，提出问题问题1 工程建筑中经常要采用三角形的结构，如屋顶钢架其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木．为什么要这样做呢？师生活动：让学生观察思考，初步感知三角形稳定性的重要性．追问1：下面我们再欣赏一组图片，找出它们的共同点．师生活动：学生观察图片思考，小组讨论，教师进行适当引导和评价．【设计意图】让学生初步感知三角形的稳定性与实际生活紧密联系，体会研究三角形稳定性的必要性． （二）动手操作，形成新知问题2动手做一做：将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（2）将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（2）（3）在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？师生活动：学生通过动手操作，独立思考在小组中讨论，汇报自己的发现，学生之间互相补充，老师对有困难的小组加以引导，一起概括出三角形的稳定性实质应是“三角形三边的长确定了，其形状和大小就确定了；四边形四边的长确定了，其形状还会发生改变”．【设计意图】学生动手操作，动脑思考，通过互帮互学的形式明确三角形具有稳定性以及四边形具有不稳定
《结构的稳定性》教学设计 一、教材分析 本课题是《技术与设计2》第一单元第二节第1部分的教学内容，计划用1课时进行教学。“结构与稳定性”安排在学生学习了“常见结构的认识”之后，这样安排符合学生的认知规律，从浅到深由易到难。“结构与稳定性”是“结构与设计”这单元的一个重要组成部分，同时也是后面学习“结构与强度”的基础，有着承上启下的作用。并且“结构与稳定性”和生活实际联系密切。所以，这部分内容是本单元的重点。 本课教学对象是我校高二年级学生。学生们已经有一定的生活经验，并且经过技术与设计1模块的学习后，也具备了一定的分析问题能力。但动手能力较差，不能很好地将理论知识与实践相结合。所以在教学过程中，我注意创设情境，采取多种形式的教学方法吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和热情，挖掘学生的创造潜能，从而达到本课的教学目标。 二、教学目标 根据课标要求结合本节教材及学生已有的认知水平，我确定本节课的教学目标如下： (1)知识与技能：通过技术试验，使学生了解影响结构稳定性的主要因素；培养学生的观察分析能力，运用本节知识分析解决实际问题的能力。 (2)过程与方法：通过技术试验及试验分析、讨论等方法引导学生综合运用相关的理论知识，提高学生的知识迁移能力。 (3)情感与价值：通过本节教材内容的学习，提高学生对结构稳定性设计的意识，激发他们的学习兴趣，促进学生之间的相互交流与合作。 三、教学重点难点： 重点：通过技术试验，引导学生分析影响结构稳定性的主要因素。 难点：运用影响结构稳定性的主要因素解决生活实际问题。
说明：结构的稳定性与结构重心所在点的垂线是否落在结构底面的范围内有关。 试验：请同学做试验让易拉罐不借助外物保持斜立？（论证） 3．试验三：(探究结构的稳定性与支撑面的大小的关系
《探究结构的稳定性》教学设计 单位：山东省泰山中学授课人：李品 一、教材分析 本节是《技术与设计2》第一章第三节《结构强度与稳定性》的第二部分内容：“结构的稳定性”。该章的总体设计思路是：认识结构→探析结构→设计结构→欣赏结构。“结构”与“设计”是该章的两个核心概念。本课是在结构认识的基础上作进一步深入的学习，而结构的稳定性则是结构设计中需要考虑的重要因素之一，可使学生对结构有一个更深入的认识与巩固，为后续结构的设计等教学奠定良好的基础。 二、学情分析 学生在前面的学习中已经初步掌握了结构的基本知识，因此在教学中尽量多些涉及结构的稳定性的生活实例，便于师生进行互动探讨，帮助学生加深对影响结构稳定因素的理解。 学生对三角形结构的结实稳固和物体结构的重心越低越稳定相关知识已经通过其它学科有所了解，但对于影响结构稳定性的因素缺乏系统认知。 三、教学目标 核心素养教学目标： 1.通过探究试验，引导学生掌握影响结构稳定性的主要因素，理解稳定结构与人类生产生活的有机联系，增强技术意识。 2.运用系统分析的方法，针对某一结构的稳定性进行要素分析；让学生领悟稳定性结构的实际运用，培养工程思维。 3.通过综合分析技术问题，让学生能提出符合设计原则且具有一定创造性的构思方案，进行创新设计。 四、教学重点、难点 重点：分析影响结构稳定性的主要因素。 难点：利用影响结构稳定性的主要因素对简单结构进行稳定性分析。
五、 教学策略 在教学中为了使学生掌握相关知识，必须以“影响结构稳定性的主要因素”为主线，并以这条主线进行展开。探究三个因素时，分别采用分组试验、演示试验及对比试验三种不同的试验方法来进行。通过创设情境、探究试验，图片举例和实物展示激发学生的学习兴趣和创造灵感，以达到应用知识的目的。特别需要指出的是，进行探究试验时，采用“控制变量法”，即探究支撑面积对结构稳定性的影响时，控制两个模型的重心位置相同；探究重心高低对结构稳定性的影响时，设计模型科学严谨，控制支撑面积相同的同时，还要确保模型质量相同，以防学生认为影响因素是质量的大小而并非重心位置的高低。 另外，教学过程中利用“社会主义核心价值观”及“港珠澳大桥的通车”渗透对学生的德育教育，让学生在掌握知识的基础上，树立正确的价值观，体会强烈的民族自豪感。 六、 教学资源 多媒体辅助教学、自制教具多边形模型、自制教具小桌模型、自制教具简易稳定性测试仪、自制教具物体稳定实验仪以及其他活动材料。 七、 教学过程
6．2频率的稳定性 1．理解频率和概率的意义； 2．了解频率与概率的关系，能够用频率估计某一事件的概率．(重点，难点) 一、情境导入 养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼多少条？ 二、合作探究 探究点一：频率的稳定性 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有() A．5个B．10个C．15个D．45个 解析：∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中红色球的频率为25%，故红球的个数为60×25%＝15(个)．故选C. 方法总结：频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性的大小，在大量重复试验的条件下才可以近似地作为这个事件的概率．解题时由“频数＝数据总数×频率”计算即可．探究点二：用频率估计概率 【类型一】用频率估计概率 为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是() A．钉尖着地的频率是0.4 B．随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近 C．钉尖着地的概率约为0.4 D．前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次 解析：A.钉尖着地的频率是0.4，故此选项说法正确；B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4，故此选项说法正确；C.∵钉尖着地的频率是0.4，∴钉尖着地的概率大约是0.4，故此选项说法正确；D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数应该在8次左右，故此选项说法错误．故选D. 【类型二】利用频率估计球的个数