利息理论第二章课后答案
1、 证明：
()
n
m
m n i v
v a a -=-;
证明：
11()()
m n
n
m
m n i i i i
v v v v a a --
-=-=-
2、化简：n t t n
n
a
s a
s
--
解：
()()()()()()()1
111
1111
1111111t
n t
n
t
t
n t t n n n n
n
n
i i
i
i
i v
i i i a s a
s
v i i n ------+=+=+=----+++++++
3、设2,n n x y a a ==，用x 、y 来表示d; 解：
()()()2222221122111211n n n n n
n
v a x xi v x y i x y i
xi yi i d i x x x y v yi v a y i ?-==??-=--????-=-?=?==??++---=???
==??
4、设,m
n x y
a s ??== 证明：
1m n
vx y
iy a
++=
+；
证明：
()()()()()()111111111111m m
m m n n
n
n
v i a x v xiv
xiv yi xv y i a i iy i s y v yi i -+-?-+?==?=----+?∴==?++-?==?=-??&&&
&
5、证明：2322..
..
..
1
..
..
..
n
n
n
n
n n
s
s
s s
s
s
+
-
=;
证明：
()()()()()()()()()()
2323222222111111
111111111111
11
n
n
n
n n n
n n n n
n
n
n n
n
n
s s s i i i s s s i i i i i i i +-+-+-+
-=+-+-+-+-??+-+??
=+++
=+-&&&&&&&&&&&&
6年金a 的给付情况是：1—10年，每年给付1000；11-20年，每年给付2000元；21-30年，每年给付1000元；年金b 在1-10年，每年给付k 元；11-20每年给付0；21-30，每年给付k 元，若a 与
b 相等，知道=0.5，计算k
解：100030a +10001010v a =k 30a -k 1010v a 又因10v =0.5 解答得k=1800
7 某人希望采取零存整取的方式累积2000，前n 年，每年末存入50，后n 年，每年末存入100，不足部分在2n+1年末存入，正好达到2000的存款本息和。设年利率为4.5%计算n 及超出或者不足2000的差额
解:50n s 2+50n s =2000 解答得n=9.3995 所以n=9
（5018s +509s ）()i +1+x=2000 解答得 x=32.4
8 从1998年起，知道1998年底，默认每年一月一号和一月七号在银行存入一笔款项，七月一号的存款要比一月一号的多10.25%，并且与下一年的一月一号相等，每年计息两次且年名义利率为
10%。；在1998年十二月三十一号，本息为11000 ，计算第一次存款 解
：
x
（2005.1+10172181025.105.105.11025.105.11025.10519.11025.1?++?+?+?Λ）=11000 因为1025.1=205.1
X （10*2005.1+10*2105.1）=11000 解答得 x=202.2
9. ()1.0n Ia =55，1
.0n a =8.08利用近似计算
解；()()()x f x x f x x f '??+≈?+ '
??
? ??+=1.01
.0102.0002.0n n
n
a a a ≈7.98
10.某期末付年金付款如下：单数年末，每次付款100元，双数年末每次付款200元，共20年。若在某时间t 一次性付3000元的现值与前面的年金现值相等。若利率i>0，写出t 的表达式。
解：t νννννν?=+++++3000)222(10020432Λ
222202
4
20
2020
22020
2022(2)(1)
100()100()10010030001t a a a a a a a νννννννν
νν??+-++++=+=+
=?
=??-????
L
()2
20
2
230t
a a ννν+=
2202(2)ln 30ln a a t ννν??
+?
?
??=
11.某年末付永续年金首次付款额为1，第二次为2，…，直到付款额增加到n ，然后保持不变。计算该永续年金现值。 解：
()
()n
n n
n
n
n n
n a n a a n I a Ia n a i
i i d ννν∞∞
-=+=
+==&&&&
12.某n 年期连续年金在t 时刻(
)
0t n ≤≤付款()1kt -，其现值为
f g h --，其中f
为连续支付的每期付款1单位的永续年金
的现值，g 为延续n 年，每年支付()1kn -的连续支付的永续年金的现值，计算h 。 解：
()()
()
()
2
0111ln ln ln 1
1n n n
n
t n k kn f g h kt dt f kt g ννν
ννν
νδ
νδ
?
--?--=-=
++???=???-=
???
?
()
2
1n k h νδ-=
13.若
11t t δ=
+，写出n a 的表达式。 解：()01ln 11n
n a dt n t ==++?
14.证明 ()()()()1
()()m m m m I a m i d ∞=
-
解：
()()
()()
()()()()()()1111()
lim
lim (1)m n n m m n
m m m n m m m m n n a n n I
a i i d i i d m i d υυ∞
→∞
→∞-??-==-==??+??-????
&&
15.甲在2025年1月1日需要50000元资金以及一个期初付、
每半年领取一次的为期十五年的年金，每次领取款项为k 。这些款项需要从2000年1月1日起，每年初存入银行k 元，共25年，存入款项时每年计息2次的年名义利率为4%，领取年金时，每年计息2次的年名义利率为3%，计算k 。
解：
0.0250300.075
0.02
250002605.998
k s k s a k ?=?+?=&&
16.延期一年连续变化的年金共付款13年，在时刻t 时，年付款率为t 2-1,t 时刻的利息力为（1+t)-1,计算该年金现值。 解：
14
2
14
142111
1
(0)(1)(1)(1)()84.5
2t V t t dt t dt t -=-+=-=-=??
17.计算：（1）1()
n
t
i Ia =∑ （2)
1
()
n
t
i Da =∑
解：
1
2
2
11
(1)(1)2(1).()n
t
t
n
n n
n
t
t n
t i i n i a ti a t n i a n Ia i i i υυυ===+---+-+==
=
∑∑∑
&&&&&& 12
21
1
11
(1)22(1)(2).()t
t n
n
n
n
t
i n
t i i i i t a n n i n a t ti Da i
i i i υυ-====-+-+---====∑∑
∑∑
第二章水和废水监测 3.对于工业废水排放源，怎样布设采样点怎样测量污染物排放总量 （1）在车间或车间处理设施的废水排放口布设采样点，监测第一类污染物；在工厂废水总排放口布设采样点，监测第二类污染物。 （2）已有废水处理设施的工厂，在处理设施的总排放口布设采样点。如需了解废水处理效果和调控处理工艺参数提供依据，应在处理设施进水口和部分单元处理设施进、出口布设采样点。 （3）用某一时段污染物平均浓度乘以该时段废（污）水排放量即为该时段污染物的排放总量。 4.水样有哪几种保存方法试举几个实例说明怎样根据被测物质 的性质选用不同的保存方法。 (1)冷藏或冷冻方法 (2)加入化学试剂保存法 加入生物抑制剂、调节pH、加入氧化剂或还原剂 如：在测定氨氮、硝酸盐氮、化学需氧量的水样中加入HgCl2，可抑制生物的氧化还原作用；测定氰化物或挥发酚的水样中加入NaOH 溶液调pH至12，使之生成稳定的酚盐。 5.水样在分析测定之前，为什么要进行预处理预处理包括哪些内容 （1）被污染的环境水样和废（污）水样所含组分复杂，多数污染祖坟含量低，存在形态各异，共存组分的干扰等，都会影响分析测定，故需预处理。 （2）预处理包括悬浮物的去除、水样的消解、待测组分的浓缩和分离。 14.说明原子吸收光谱法测定金属化合物的原理，用方块图示意其测定流程。 （1）利用待测元素原子蒸汽中基态原子对光源发出的特征谱线的吸收来进行分析。 （2） 原子吸收光谱法测定金属化合物测定流程 光源—单色器—样品室—检测器—显示光源—原子化系统—分 光系统—检测系统 16.石墨炉原子吸收光谱法与火焰原子吸收光谱法有何不同之处两种方法各有何优缺点 （1）石墨炉原子吸收光谱法测定，其测定灵敏度高于火焰原子吸收光谱法，但基体干扰较火焰原子吸收光谱法严重。
利息理论第三章课后答案
《金融数学》课后习题参考答案 第三章 收益率 1、某现金流为：元，元，元，元，求该现金流的收益率。解：由题意得： 2、某投资者第一年末投资7000元，第二年末投资1000元，而在第一、三年末分别收回4000元和5500元，计算利率为0.09及0.1时的现金流现值，并计算该现金流的内部收益率。 解：由题意得： 当时， 当时， 令3、某项贷款1000元，每年计息4次的年名义利率为12%，若第一年后还款400元，第5年后还款800元，余下部分在第7年后还清，计算最后一次还款额。解：由题意得： 4、甲获得100000元保险金，若他用这笔保险金购买10年期期末付年金，每年可得15380元，若购买20年期期末付年金，则每年可得10720元，这两种年金基于相同的利率，计算。 3000o o =11000o =12000I =24000I =2001122()()()0O I O I v O I v -+-+-=23000100040000 v v --=41 33 v i ?= ?=23 (0)[(47) 5.5]1000V v v v =--+?0.09i =(0)75.05V =0.1i =(0)57.85V =-(0)00.8350.198 V v i =?=?=4 0.121(10.88854 i v +=+ ?=571000400800657.86 v pv p =++?=i i
解：由题意得： 5、某投资基金按 积累，，在时刻0基金中有10 万元，在时刻1基金中有11万元，一年中只有2次现金流，第一次在时刻0.25时投入15000元，第二次在时刻0.75时收回2万元，计算k 。 解：由题意得： 6、某投资业务中，直接投资的利率为8%，投资所得利息的再投资利率为4%，某人为在第10年末获得本息和1万元，采取每年末投 资相等的一笔款项，共10年，求证每年投资的款项为：。 证明： 7.某投资人每年初在银行存款1000元，共5年，存款利率为5%，存款所得利息的再投资利率为4%，证明：V （11）=1250（。V(11)=1000[5(1+0.05)+0.05(Is) 8.甲年初投资2000元，年利率为 17%，每年末收回利息，各年收回的利息按某一利率又投资出去，至第10 年末，共得投资本息和 1(1)t k t k δ= +-01t ≤≤1 01(1)1k dt t k e k +-?=+10.251(1)10.75k t k e k +-?=+1 0.751(1)10.25k t k e k +-?=+?10000(1)15000(10.75)20000(10.25)1100000.141176 k k k k +++-+=?=100.0410000210 s -104%41100.041010000 (())((108%104%210 n j n j s n s p n i Is p n i p p j s - --+=+=+? =?=-0.04110.0461s s --）5 0.04][10.0560.04] S +50.045 1000[5.250.050.0560.04] 0.04 S S -=+? +08688.010720153802010=?=i a a i i
1. 已知A （t ） +5,求 （1）对应的a （t ）；A （0）=5 a （t ）=()(0)A t A =25t +5+1 （2）I 3；I （3）i 4; i 4=4(4)(3)(3) (3)I A A A A -=== 2.证明：（1）()()(m 1)(2).....A n A m I I m In -=+++++ （2）()(1)(1).A n in A n =+- （1） ； ()()()(1)(1)(2)....(1)()1...Im 1A n A m A n A n A n A n A m A m In In -=--+---++-=+-+++ （m 第二章 信号的描述与分析 补充题2-1-1 求正弦信号0()sin()x t x ωt φ=+的均值x μ、均方值2 x ψ和概率密度函数 p (x )。 解答： (1)0 00 11lim ()d sin()d 0T T x T μx t t x ωt φt T T →∞== +=? ? ，式中02π T ω = —正弦信号周期 (2) 2 222 2 2 0000 1 1 1cos 2() lim ()d sin ()d d 22 T T T x T x x ωt φψx t t x ωt φt t T T T →∞-+== += = ? ? ? (3)在一个周期内 012ΔΔ2Δx T t t t =+= 000 2Δ[()Δ]lim x x T T T t P x x t x x T T T →∞<≤+=== Δ0Δ000 [()Δ]2Δ2d ()lim lim ΔΔd x x P x x t x x t t p x x T x T x →→<≤+==== 正弦信号 x 2-8 求余弦信号0()sin x t x ωt 的绝对均值x μ和均方根值rms x 。 2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。 2-4周期性三角波信号如图2.37所示，求信号的直流分量、基波有效值、信号有效值及信号的平均功率。 2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。 补充题2-1-2 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n|–ω和φn–ω 图，并与表1-1对比。 解答：在一个周期的表达式为 00 (0)2 () (0) 2 T A t x t T A t ? --≤ 电大金融学课后练习第2章 货币与货币制度 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 第2章货币与货币制度 思考题 1、你是如何看待货币在经济活动中的作用与影响的？ 市场经济离不开货币.在市场经济活动中,货币不仅充当着商品流通的媒介,其本身也在作为财产的代表成为信用活动的工具.由此产生的一系列与货币收支有关的交易和借贷等经济活动,就是金融活动. 人类历史上最早的商品交换是直接的物物交换,以物换物.没有货币的物物交换往往颇费周折,如果甲需要乙的商品,乙却不需要甲的商品,两人就不能成交.其缺点随着商品交换范围的扩大而日益明显. 1.货币执行交换媒介的功能在交换的实践中,人们逐渐习惯与用某种比较容易为大家接受的商品来充当商品交换的"中间人",先把自己生产的商品设法换成这种商品,然后再用它去换回自己需要的商品,从而导致了货币的产生. 2.货币执行计价单位的功能货币执行计价单位功能,就是赋予商品一定的价格.市场上的商品有千万种,个人对同一种商品效用的评价又千差万别,因此人们往往难以弄清各种商品之间的交换比例,交易自然也就难以做到公平.由于某个商品出卖后可以得到的货币就是该商品的价格,一旦该商品在市场交易中形成了被广泛接受的价格,人们再也不必一一记住各种商品相互之间的交换比例,只要一看价格就一目了然. 货币经历了从实物货币到金属货币,再从金属货币到纸币的演变过程.随着商品经济的迅速发展和计算机技术的进步,票据形式的记帐货币和近年出现的各种电子货币取代了部分纸币进行流通. 货币可以随时方便地换成各种各样的商品和财务.因此,货币除了在商品交换中执行交换媒介和计价单位的功能,货币本身也成为了财产的代表.货币作为财产的代表,不仅可以储存起来作为未来的购买力,而且可以通过出让给别人收取利息实现增值.让渡货币在一段时间内的使用权,就是货币的借贷活动. 在让渡货币使用权的借贷活动中,当事人双方之间体现的是一种债权,债务关系.债权人暂时出让货币在一段时间内的使用权,货币的使用人(债务人)有义务在一定期限之后归还,并支付一定的利息. 2、货币形式不断演变的原因是什么？你认为未来货币形式会如何变化？ 货币形式的演变跟随人类经济特别是工业经济和商品贸易的高度复杂运行的脚步，具体而言，从实物货币，到贵金属，再到信用货币，每一次升级都是人类认知不断前进的结果。贵金属币实物货币好的原因，主要在于其稀缺性和与人类农耕时代手工业发展水平相适应，而信用货币，则是由于人类工业动力革命导致生产力大幅跃升，需要大额资本投资与货币交易流通，信用带来的是货币运输成本降低（个体携带，到专业化规模化运作），资金缺口大幅收窄，进一步促进经济发展；同时信用货币，在经济发展平稳时期或经济发展缓慢时期，与一个地区的人口数量与质量增长率有关（人口数量意味着硬性需求和人口质量影响居民收入与产品容纳能力），同时需要对信用货币进行约束，防止通胀侵蚀劳动财富，防止过度投资带来新的工业经济增长点运营能力不足（如美国2003年信息与互联网不成熟的过度投资，导致经济发展的后劲不足和经济停滞）； 货币的未来发展一定要结合人类工业经济发展的新成果，包括技术应用层面如（曾经的石油化工行业带来轻工业生产效率与给人民带来的巨大的生活便利）与贸易方向与规则的变化，这样未来货币的形式就能够很好的把握。目前的重点在怎样规制信用货币超发引起的通胀风险，线上货币交易规范； 3、为什么会出现货币制度？它主要包括哪些基本内容？ 货币制度是国家以法律形式确定的货币流通的结构和组织形式，简称币制。货币制度的基本内容是：（1）规定货币材料。即规定可以用作货币的材料，确定不同的货币材料就构成不同的货币本位；（2）规定货币单位，即规定货币单位的名称和货币单位的“值”。 第二章课后习题 思考题 1.管理会计对成本是如何进行分类的？各种分类的主要目的是什么？ 管理会计将成本按各种不同的标准进行分类，以适应企业经营管理的不同需求。 1.按成本经济用途分类：制造成本和非制造成本。 主要目的是用来确定存货成本和期间损益，满足对外财务报告的需要。 2.按性态分类：固定成本、变动成本和混合成本。 按性态进行划分是管理会计这一学科的基石，管理会计作为决策会计的角色，其许多决策方法尤其是短期决策方法都需要借助成本性态这一概念。 3.按可控性分类：可控成本和不可控成本 4.按是否可比分类：可比成本和不可比成本 5.按特定的成本概念分类：付现成本和沉没成本、原始成本和重置成本、可避免成本和不可避免成本、差别成本和边际成本、机会成本 6.按决策相关性分类：相关成本和无关成本 2.按成本性态划分，成本可分为几类？各自的含义、构成和相关围是什么？ 按成本性态可以将企业的全部成本分为固定成本、变动成本和混合成本三类。 （1）固定成本是指其总额在一定期间和一定业务量围，不受业务量变动的影响而保持固定不变的成本。但是符合固定成本概念的支出在“固定性”的强弱上还是有差别的，所以根据这种差别又将固定成本细分为酌量性固定成本和约束性固定成本。酌量性固定成本也称为选择性固定成本或者任意性固定成本，是指管理当局的决策可以改变其支出数额的固定成本。约束性固定成本与酌量性固定成本相反，是指管理当局的决策无法改变其支出数额的固定成本，因而也称为承诺性固定成本，它是企业维持正常生产经营能力所必须负担的最低固定成本，其支出的大小只取决于企业生产经营的规模与质量，因而具有很大的约束性，企业管理当局不能改变其数额。 固定成本的“固定性”不是绝对的，而是有限定条件的，这种限定条件在管理会计中叫做相关围，表现为一定的期间围和一定的空间围。就期间围而言，固定成本表现为在某一特定期间具有固定性。从较长时间看，所有成本都具有变 第三章 收益率 2.解：234000 1.120000.93382?-?= 3.解：237000100040005500(0)v v v v v --++= 1 1 0.090.11.09 1.1i v i v ====时，；时， 令(0)0v v i =?及 7.解：81.516.510(1)11.995%x x i i ??=+?= 8.解：11100.250.751(1)1(1)1(1)100000150002000011000k k k dt dt dt t k t k t k e e e +-+-+-???+-= 解得：0.14117k = 10.解： 560.0450.04610001.04550.04s i i s -??++ ?? ? 13.解：50000068000060000500055000A B I ===-=，， 29.78%I i A B I =≈+- 14.解：()11144320000112%5000180001112%196104B i -??????=?++?+ -?+-?= ? ????????? 15. 解：1212121k t dt t e k ++?=?= 书后答案是1k =，不知我对它对。 16.解：80285% 1.0512dt j e ????=+ ?? ? 17.解：10654310000 1.04 1.05 1.04 1.05 1.04 1.04 1.0410000k k k k ?----= 19.解：(1)()()2 10001100012200i i +++= 解得： 6.52%i = (2)()2120022001100012001000 i ?=++ 解得：9.54%i = 20.解：()30300.04200.04200.04210000 1.04k s s ks k -+=??= ()10100.0410888100001 4.4%ks i i +=?+?= 1 2 3 4 5 6 7 8 10 9 1 1 1 1 1 i 2i 3i 4i 5i 5i 5i 5i 5i 5i 本金 利息 第二章 习题 2-1：典型的测量系统有几个基本环节组成其中哪个环节的繁简程度相差最大 典型的测试系统，一般由输入装置、中间变换装置、输出装置三部分组成。其中输入装置的繁简程度相差最大，这是因为组成输入装置的关键部件是传感器，简单的传感器可能只由一个敏感元件组成，如测量温度的温度计。而复杂的传感器可能包括敏感元件，变换电路，采集电路。有些智能传感器还包括微处理器。 2-2：对某线性装置输入简谐信号x(t)=asin(φω+t )，若输出为y(t)=Asin(Φ+Ωt )，请对幅值等各对应量作定性比较，并用不等式等数学语言描述它们之间的关系。 x(t)=asin(φω+t )→y(t)=Asin(Φ+Ωt ), 根据线性装置的输入与输出具有的频率保持特 性可知，简谐正弦输入频率与输出频率应相等，既有：Ω=ω，静态灵敏度：K=a A = 常数，相位差：△??-Φ== 常数。 2-3：传递函数和频响函数在描述装置特性时，其物理意义有何不同 传递函数定义式：H （s ）=)()(s x s y =0 11 10 111a s a s a s a b s b s b s b n n n n m m m m ++++++++----ΛΛ，其中s=+αj ω称拉氏算子。H(s)是描述测量装置传输，转换特性的数学模型，是以测量装置本身的参数表示输入与输出之间的关系，与装置或结构的物理特性无关。 频率响应函数定义式： H （ωj ）=)()(ωωj x j y =0 11 10 111)())()()()(a j a j a j a b j b j b j b n n n n n n n n ++++++++----ωωωωωωΛΛ 反映了信号频率为ω时输出信号的傅氏变换与输入信号的傅氏变换之比。频率响应函数H （ωj ）是在正弦信号激励下，测量装置达到稳态输出后，输出与输入之间关系的描述。H （s ）与H （ωj ）两者含义不同。 H （s ）的激励不限于正弦激励。它不仅描述了稳态的也描述了瞬态输入与输出之间的关系。 2-4：对于二阶装置，为何要取阻尼比ζ=～ 当阻尼比ζ= ～时，从幅频特性曲线上看，几乎无共振现象，而且水平段最长。这意味着工作频率范围宽，即测量装置能在0～ω的较大范围内保持近于相同的缩放能力。满足了A(ω)= C 的不失真测量条件。 从相频特性曲线上看几乎是一条斜直线。这意味着ωτω?0)-=（，因此满足相频不失真测量条件。 第一章货币基础知识习题 1.历史上最早出现的货币形态是（A） A.实物货币 B.信用货币 C.代用货币 D.金币 2.历史上最早出现的代用货币是（ C ） A.国债 B.商业票据 C.银票 D.国库券 3.世界各国划分货币层次的主要依据是金融资产的（ C ） A.安全性 B.收益性 C.流动性 D.全都是 4.（×）货币史上曾出现布币其实就是用布制作的原始货币 5.( √ ) 代用货币的典型形式就是早期的银行券 6.( ×) 一切货币都是国家的产物 7.（×）人民币是当今社会最具影响力的国际货币 8.下列（ BDE ）属于人类早期实物货币的范畴 A.土地 B.耕牛 C.银票 D.谷物 E.银币 F.都不是 9.下列关于朴素的商品货币被金属货币所取代的原因正确正确的有（CDE ） A.粮食供应紧张 B.金属资源紧张 C.不易分割 D.不易保存 E.经济的发展 F.耕牛生产不能满足需要 10.信用货币的产生源于货币（ D）的职能。 A.价值尺度 B.流通手段 C.储藏手段 D.支付手段 11.用现金货币在专卖店购物的行为体现了货币的（B）职能 A. 价值尺度 B.流通手段 C.支付手段 D.储藏手段 12.用现金货币缴学费的行为体现了货币的（ C ）职能 A.价值尺度 B.流通手段 C.支付手段 D.储藏手段 13.目前世界各国划分货币层次的主要依据是金融资产的（ C ） A.安全性 B.收益性 C.流动性 D.全都是 14.通常情况下，辅币的名义价值（ B ）其实际价值 A.高于 B.低于 C.等于 D.不确定 15.在金属货币制度背景下，货币的铸造权是一个重大的问题，当时欧美国家大多数实行（ A ） A.本位币自由铸造，辅币国家限制铸造 B.本位币国家垄断铸造，辅币自由铸造 C.本位币和辅币均自由铸造 D.本位币和辅币均由国家垄断铸造 16.在传统的金属货币制度下，（ C ）是不具有无限法偿能力的货币 A.主币 B.本位币 C.辅币 D.都不是 17.世界历史上最早的金属货币制度是（ B ） A.金本位制 B.银本位制 C.金银复本位制 D.金块本位制 18.格雷欣法则起作用于（ B ）。 A.平行本位制 B.双本位制 C.跛行本位制 D.单本位制 19.若金银的法定比价为1:13，而市场比价为1:15，这时充斥市场的是（ A ） A.银币 B.金币 C.金币和银币 D.都不是 20.目前中国人民银行发行的人民币是以（ D ）作为发行准备的 A.黄金 B.美元 C.国际硬通货 D.都不是 21.下列（ ABC ）属于信用货币的范畴。 第二章进程管理 2. 试画出下面4条语句的前趋图: S2: b:=z+1; S3: c:=a-b; S4: w:=c+1; 3. 程序在并发执行时，由于它们共享系统资源，以及为完成同一项任务而相互合作， 致使在这些并发执行的进程之间，形成了相互制约的关系，从而也就使得进程在执行期间出现间断性。 4. 程序并发执行时为什么会失去封闭性和可再现性？ 因为程序并发执行时，是多个程序共享系统中的各种资源，因而这些资源的状态是 由多个程序来改变，致使程序的运行失去了封闭性。而程序一旦失去了封闭性也会导致其再失去可再现性。 5. 在操作系统中为什么要引入进程概念？它会产生什么样的影响? 为了使程序在多道程序环境下能并发执行，并能对并发执行的程序加以控制和描述，从而在操作系统中引入了进程概念。 影响: 使程序的并发执行得以实行。 6. 试从动态性，并发性和独立性上比较进程和程序? a. 动态性是进程最基本的特性，可表现为由创建而产生，由调度而执行，因得不到资源 而暂停执行，以及由撤销而消亡，因而进程由一定的生命期；而程序只是一组有序指令的集合，是静态实体。 b. 并发性是进程的重要特征，同时也是OS的重要特征。引入进程的目的正是为了使其 程序能和其它建立了进程的程序并发执行，而程序本身是不能并发执行的。 c. 独立性是指进程实体是一个能独立运行的基本单位，同时也是系统中独立获得资源和 独立调度的基本单位。而对于未建立任何进程的程序，都不能作为一个独立的单位来运行。 7. 试说明PCB的作用?为什么说PCB是进程存在的唯一标志? a. PCB是进程实体的一部分，是操作系统中最重要的记录型数据结构。PCB中记录了操 作系统所需的用于描述进程情况及控制进程运行所需的全部信息。因而它的作用是使一个在多道程序环境下不能独立运行的程序(含数据)，成为一个能独立运行的基本单位，一个能和其它进程并发执行的进程。 b. 在进程的整个生命周期中，系统总是通过其PCB对进程进行控制，系统是根据进程 的PCB而不是任何别的什么而感知到该进程的存在的，所以说，PCB是进程存在的唯一标志。 8. 试说明进程在三个基本状态之间转换的典型原因. a. 处于就绪状态的进程，当进程调度程序为之分配了处理机后，该进程便由就绪状态变 为执行状态。 b. 当前进程因发生某事件而无法执行，如访问已被占用的临界资源，就会使进程由执行 状态转变为阻塞状态。 c. 当前进程因时间片用完而被暂停执行，该进程便由执行状态转变为就绪状态。 9. 为什么要引入挂起状态？该状态有哪些性质？ a. 引入挂起状态主要是出于4种需要（即引起挂起的原因）: 终端用户的请求，父进程 请求，负荷调节的需要，操作系统的需要。 8 第二章 习题 2-1：典型的测量系统有几个基本环节组成？其中哪个环节的繁简程度相差最大？ 典型的测试系统，一般由输入装置、中间变换装置、输出装置三部分组成。其中输入装置的繁简程度相差最大，这是因为组成输入装置的关键部件是传感器，简单的传感器可能只由一个敏感元件组成，如测量温度的温度计。而复杂的传感器可能包括敏感元件，变换电路，采集电路。有些智能传感器还包括微处理器。 2-2：对某线性装置输入简谐信号x(t)=asin(φω+t )，若输出为y(t)=Asin(Φ+Ωt )，请对幅值等各对应量作定性比较，并用不等式等数学语言描述它们之间的关系。 x(t)=asin(φω+t )→y(t)=Asin(Φ+Ωt ), 根据线性装置的输入与输出具有的频率保持特 性可知，简谐正弦输入频率与输出频率应相等，既有：Ω=ω，静态灵敏度：K=a A = 常数，相位差：△??-Φ== 常数。 2-3：传递函数和频响函数在描述装置特性时，其物理意义有何不同？ 传递函数定义式：H （s ）=)()(s x s y =0 11 10 111a s a s a s a b s b s b s b n n n n m m m m ++++++++---- ，其中s=+αj ω称拉氏算子。H(s)是描述测量装置传输，转换特性的数学模型，是以测量装置本身的参数表示输入与输出之间的关系，与装置或结构的物理特性无关。 频率响应函数定义式： H （ωj ）=)()(ωωj x j y =0 11 10 111)())()()()(a j a j a j a b j b j b j b n n n n n n n n ++++++++----ωωωωωω 反映了信号频率为ω时输出信号的傅氏变换与输入信号的傅氏变换之比。频率响应函数H （ωj ）是在正弦信号激励下，测量装置达到稳态输出后，输出与输入之间关系的描述。H （s ）与H （ωj ）两者含义不同。 H （s ）的激励不限于正弦激励。它不仅描述了稳态的也描述了瞬态输入与输出之间的关系。 2-4：对于二阶装置，为何要取阻尼比ζ=0.6～0.7？ 当阻尼比ζ= 0.6～0.7时，从幅频特性曲线上看，几乎无共振现象，而且水平段最长。这意味着工作频率范围宽，即测量装置能在0～0.5ω的较大范围内保持近于相同的缩放能力。满足了A(ω)= C 的不失真测量条件。 从相频特性曲线上看几乎是一条斜直线。这意味着ωτω?0)-=（，因此满足相频不失真测量条件。 2.在我国货币层次中，狭义货币量包括（B ）。 ①银行活期存款②企业单位定期存款 ③居民储蓄存款④证券公司的客户保证金存款 ⑤现金⑥其它存款 A. ②③④ B. ①⑤ C. ⑤⑥ D. ①③⑤⑥ 3.在我国货币层次中准货币是指（A ）。 ①银行活期存款②企业单位定期存款 ③居民储蓄存款④证券公司的客户保证金存款 ⑤现金⑥其它存款 A. ②③④⑥ B. ①②③④⑤⑥ C. ②④⑥ D. ①③⑤ 4.信用货币包括（C ）。 ①实物货币②金属货币 ③不兑现的纸币④银行券 ⑤存款货币⑥电子货币 A.②③④ B.④⑤⑥ C.③④⑤⑥ D.①②③④⑤⑥ 5.货币发挥支付手段的职能表现在（B ）。 ①税款交纳②贷款发放 ③工资发放④商品赊销 ⑤善款捐赠⑥赔款支付 A. ②③⑤ B. ①②③④⑤⑥ C.④⑤⑥ D. ①②③⑤ 6.在货币层次中，货币具有（C ）的性质。 ①流动性越强，现实购买力越强②流动性越强，现实购买力越弱 ③流动性越弱，现实购买力越弱④答案AC是正确的 A. ①②③ B.①② C.①③④ D.②③ 7.货币发挥交易媒介功能的方式包括（D ）。 ①计价单位②价值贮藏③交换手段 ④支付手段⑤积累手段 A. ②③⑤ B. ①②③④ C.④⑤⑥ D. ③④ 8.货币的作用包括以下方面（ B）等。 ①降低了交换成本，提高了交换效率②提高了交换成本，降低了交换效率 ③克服了价值衡量等交易困难④提高了价值衡量、比较的成本 ⑤提供了最具流动性的价值贮藏和资本保存形式 ⑥可以通过支付冲抵部分交易金额，节约流通费用。 A. ①③⑤ B. ①③⑤⑥ C.④⑤⑥ D. ②④⑤⑥ 9．银行券可以自由兑换贵金属存在于（ A）条件下。 ①银本位制②金银复本位制③金币本位制 ④金汇兑本位制⑤金块本位制 A. ①②③ B. ①③ C. ②④ D. ②③④ 10．贵金属不能自由输出输入存在于（C ）条件下。 ①银本位制②金银复本位制 ③金币本位制④金汇兑本位制 ⑤金块本位制 A. ①③⑤ B. ①②⑤ C.④⑤ D. ②④⑤ 11．金铸币作为流通中主币的情况存在于（ B）条件下。 ①.银本位制②金银复本位制 ③金币本位制④金汇兑本位制 ⑤金块本位制 A.③④⑤ B. ②③ C. ①④⑤ D.①②③④⑤ 12．国际金本位制的特点是（A ）。 ①黄金可以自由输出输入②汇率安排多样化 ③国际收支可自动调节④黄金美元是国际货币 ⑤黄金是国际货币 A. ①③⑤ B. ①②③ C. ③④⑤ D.①②④ 13．不兑现信用货币制度下，主币具有以下性质（D ）。 ①国家流通中的基本通货②国家法定价格标准 ③面值为货币单位的等份④发行权集中于中央银行或指定发行银行 ⑤足值货币 A. ①③⑤ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ①②④ 14．布雷顿森林体系存在的问题主要是（）。 ①各国无法通过变动汇率调节国际收支 第2章程序控制结构 2.1 选择题 1．已知int i=0, x=1, y=0;，在下列选项中，使i的值变成1的语句是( C )。 （A）if( x&&y ) i++; （B）if( x==y ) i++; （C）if( x||y ) i++; （D）if( !x ) i++; 2．设有函数关系为y= 10 00 10 x x x -< ? ? = ? ?> ? ，下列选项中，能正确表示上述关系的是（ C ）。 （A）y = 1; （B）y = -1; if( x >= 0 ) if( x != 0 ) if( x == 0 ) y = 0; if( x > 0 ) y = 1; else y = -1; else y = 0 （C）if( x <= 0 ) （D）y = -1; if( x < 0 ) y = -1; if( x <= 0 ) else y = 0; if( x < 0 ) y = -1; else y = 1; else y = 0; 3．假设i=2，执行下列语句后i的值为（B ）。 switch( i ) { case 1 : i ++; case 2 : i --; case 3 : ++ i; break; case 4 : -- i; default : i ++; } （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4．已知int i=0，x=0;，在下面while语句执行时循环次数为（D ）。 while( !x && i< 3 ) { x++; i++; } （A）4 （B）3 （C）2 （D）1 5．已知int i=3;，在下面do_while 语句执行时的循环次数为（B ）。 do{ i--; cout< 第3章：变额年金 本课程第2章讨论的都是等额支付的年金问题。本章将讨论年金不相等的情况。如果每次支付的金额没有任何变化规律，那么只好分别计算每次付款的现值与终值，然后将其相加求得年金的现值与终值。但某些变额年金仍然是有规律可循的，本节将讨论这方面的年金。 第3.1节：递增年金 本节内容： 3.1.1期末付递增年金 假设第一期末支付1元，第二期末支付2元，…，第n 期末支付n 元，那么这项年金就是按算术级数递增的。 一、年金现值 () n Ia 如果用()n Ia 表示其现值，则有 2323...() n n v v v nv Ia =++++ （1）公式推导过程： 上式两边同乘（1+i ） 21 (1)123...()n n i v v nv Ia -+=++++ 用第二式减去第一式 231(1...)()n n n i v v v v nv Ia -=+++++- n n nv a =- 所以： () n Ia n n nv i a -= （2）公式的另一种推导思路（略） 二、年金终值 () n Is 1(1) (1)()() n n n n n s n s n i Ia i i Is +--+=+= = 三、例题 例1、一项20年期的递增年金，在第1年末支付65元，第2年末支付70元，第3年末支付75元，以此类推，最后一次支付发生在第20年末，假设年实际利率为6%，求此项年金在时刻零的现值。 解：最后一次支付的金额应该为65195160+?=元。将此年金分解成一项每 年末支付60元的等额年金和一项第1年末支付5，每年递增5元的递增年金。这时： 上述年金的现值为：20 20 51181.70 () 60Ia a += 例2、一项递增年金，第1年末支付300元，第2年末支付320元，第3年末支付340元，以此类推，直到最后一次支付600元，假设年实际利率为5%，试计算此项年金在最后一次支付时刻的终值。 解：支付金额每次递增20元，因为6003001520=+?，所以一共支付了16次。最后一次支付发生在第16年末。 将此年金分解成一项每年末支付280元的等额年金和一项第1年末支付20，每年递增20元的递增年金。这时： 上述年金的终值为：16 16 2010160.25 ()280Is s += 3.1.2 期初付递增年金 假设第一期初支付1元，第二期初支付2元，…，第n 期初支付n 元，那么这项年金就是按算术级数递增的。 一、年金现值 如果用 () n Ia 表示其年金现值，则有 () n Ia (1)()n n n nv i Ia d a -=+= 二、年金终值 如果用 () n Is 表示年金现值，则有 1(1) (1)()() n n n n s n s n i Is d d Is +--+=+= = 三、永续年金 当n 趋于无穷大时： ()Ia ∞111(1)di i i ==+ ()Ia ∞22 11(1)d i ==+ 四、例题 1、确定期末付永续年金的现值，每次付款为1、 2、 3、…。设实际利率为i=5%。 解： () Ia ∞ 111(1)di i i = =+=420 第一章货币和货币制度 第一部分填空题 1、是国家权力进入货币流通领域的第一现象。 2、现代经济中信用货币的发行主体是。 3、在纸币制度下，如果在同一市场上出现两种以上纸币流通时，会出现货币的。 4、在现代经济中，信用货币存在的主要形式是和。 5、是新型的信用货币形式，是高科技的信用货币。 6、国家发行的短期债券、银行签发的承兑汇票以及大额可转让存单等短期证券，可在货币市场上随时转让、贴现、抵押等多种形式变现，转化成现实的购买手段和支付手段，我们将它们成为。 7、所谓“流通中的货币”，就是发挥职能的货币和发挥职能的货币的总和。 8、从货币制度诞生以来，经历了、、 和五种主要货币制度形态。 9、金银复本位制主要有两种类型：和。 10、在格雷欣法则中，实际价值高于法定比价的货币是。 11、在格雷欣法则中，实际价值低于法定比价的货币是。 12、金本位制有三种形式：、、。 13、货币制度的四大构成要素：、、、 . 14、目前，世界各国普遍以金融资产的强弱作为划分货币层次的主要依据。 15、狭义货币M1由和构成，广义货币M2由M1加构成。 16、货币制度最基本的内容是。 17、货币既可以作为一般商品消费，也可以作为货币进行流通。 18、一个国家的基本通货和法定的计价结算货币称为亦称。 第二部分单项选择题 1、纸币的发行是建立在货币职能基础上的。 A、价值尺度 B、流通手段 C、支付手段 D、储藏手段 2、历史上最早出现的货币形态是。 A、实物货币 B、信用货币 C、表征货币 D、电子货币 3、典型的银行券属于类型的货币。 A、实物货币 B、信用货币 C、表征货币 D、电子货币 4、我国M1层次的货币口径是。 A、MI=流通中现金 B、MI=流通中现金+企业活期存款+企业定期存款 C、MI=流通中现金+企业活期存款+个人储蓄存款 D、MI=流通中现金+企业活期存款+农村存款+机关团体部队存款 5、用货币数量来解释货币属性、货币价值与商品价格的学说是。 A、货币金属论 B、货币名目论 C、货币国定论 D、货币数量论 6、在西方经济学有关货币的观点中，把货币等同与贵金属，并认为只有金银才是一国的真正财富等。 A、货币金属论 B、货币名目论 C、货币国定论 D、货币数量论 7、在一国货币制度中，是不具有无限法偿能力的货币。 第二章 需求、供给和均衡价格 2. 假定表2—1(即教材中第54页的表2—5)是需求函数Q d ＝500－100P 在一定价格范围内的需求表： 表2—1 (1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。 (2)根据给出的需求函数，求P ＝2元时的需求的价格点弹性。 (3)根据该需求函数或需求表作出几何图形，利用几何方法求出P ＝2元时的需求的价格点弹性。它与(2)的结果相同吗？ 解答：(1)根据中点公式e d ＝－ΔQ ΔP ·P 1＋P 22,Q 1＋Q 22 )，有 e d ＝2002·2＋42,300＋1002)＝1.5 (2)由于当P ＝2时，Q d ＝500－100×2＝300，所以，有 e d ＝－d Q d P ·P Q ＝－(－100)·2300＝23 (3)根据图2—4，在a 点即P ＝2时的需求的价格点弹性为 e d ＝GB OG ＝200300＝23 或者 e d ＝FO AF ＝23 图2—4 显然，在此利用几何方法求出的P ＝2时的需求的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式 求出的结果是相同的，都是e d ＝23 。 3. 假定表2—2(即教材中第54页的表2—6)是供给函数Q s ＝－2＋2P 在一定价格范围内的供给表： 表2—2 (1)求出价格(2)根据给出的供给函数，求P ＝3元时的供给的价格点弹性。 (3)根据该供给函数或供给表作出几何图形，利用几何方法求出P ＝3元时的供给的价格点弹性。它与(2)的结果相同吗？ 解答：(1)根据中点公式e s ＝ΔQ ΔP ·P 1＋P 22,Q 1＋Q 22 )，有 e s ＝42·3＋52,4＋82)＝43 (2)由于当P ＝3时，Q s ＝－2＋2×3＝4，所以，e s ＝d Q d P ·P Q ＝2·34 ＝1.5。 (3)根据图2—5，在a 点即P ＝3时的供给的价格点弹性为 e s ＝AB OB ＝64 ＝1.5 图2—5 显然，在此利用几何方法求出的P ＝3时的供给的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式求出的结果是相同的，都是e s ＝1.5。 4. 图2—6(即教材中第54页的图2—28)中有三条线性的需求曲线AB 、AC 和AD 。 图2—6 (1)比较a 、b 、c 三点的需求的价格点弹性的大小。 《金融数学》课后习题参考答案 第三章 收益率 1、某现金流为：3000o o =元，11000o =元，12000I =元，24000I =元，求该现金流的收益率。 解:由题意得：2001122()()()0O I O I v O I v -+-+-= 23000100040000v v --= 4133v i ?=?= 2、某投资者第一年末投资７０00元,第二年末投资1000元，而在第 一、三年末分别收回40０0元和5500元,计算利率为0.09及0.１时的现金流现值，并计算该现金流的内部收益率。 解：由题意得：23(0)[(47) 5.5]1000V v v v =--+? 当0.09i =时，(0)75.05V = 当0.1i =时，(0)57.85V =- 令(0)00.8350.198V v i =?=?= ３、某项贷款１0００元,每年计息4次的年名义利率为12%，若第一年后还款4０0元，第５年后还款800元,余下部分在第７年后还清,计算最后一次还款额。 解:由题意得：40.121(1)0.88854i v +=+?= 571000400800657.86v pv p =++?= 4、甲获得100０00元保险金，若他用这笔保险金购买10年期期末付年金，每年可得１5380元，若购买20年期期末付年金，则每年可得１0720元,这两种年金基于相同的利率i ,计算i 。 解:由题意得: 08688.010720153802010=?=i a a i i ５、某投资基金按1(1)t k t k δ=+-积累，01t ≤≤,在时刻０基金中有10万 元,在时刻1基金中有１1万元,一年中只有２次现金流,第一次在时刻0．2５时投入15000元,第二次在时刻０．7５时收回2万元，计算k 。 解：由题意得：101(1)1k dt t k e k +-?=+ 10.251(1)10.75k dt t k e k +-?=+ 10.751(1)10.25k dt t k e k +-?=+ ?10000(1)15000(10.75)20000(10.25)1100000.141176k k k k +++-+=?= 6、某投资业务中,直接投资的利率为8%,投资所得利息的再投资利率为４%,某人为在第10年末获得本息和1万元，采取每年末投资相等 的一笔款项，共10年，求证每年投资的款项为： 100.0410000 210s -。 证 明: 104%41100.041010000(())()(108%)104%210n j n j s n s p n i Is p n i p p j s - --+=+=+?=?=- 7.某投资人每年初在银行存款1000元,共5年，存款利率为5%,存款所得利息的再投资利率为4%,证明:V （11）=1250（0.04110.0461s s --）。 V(1１)=10０0[5(1+０.０５)+0.05(Is)50.04][10.0560.04]S + 50.0451000[5.250.05][10.0560.04]0.04S S -=+?+ 8.甲年初投资20０0元，年利率为 17%，每年末收回利息，各年收回的利息按某一利率又投资出去,至第1０ 年末，共得投资本息和7６现代测试技术习题解答--第二章--信号的描述与分析---副本
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