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2018-2019学年北京四中八年级(上)期中数学试卷-含详细解析

2018-2019学年北京四中八年级（上）期中数学试卷

副标题

题号一二三四总分得分

一、选择题（本大题共11小题，共34.0分）

1.计算5?2的结果是()

A. ?10

B. ?25

C. 1

25D. ?1

2.图中全等的三角形是()

A. Ⅰ和Ⅱ

B. Ⅱ和Ⅳ

C. Ⅱ和Ⅲ

D. Ⅰ和Ⅲ

3.下列各式变形中，是因式分解的是()

A. a2?2ab+b2?1=(a?b)2?1

B. 2x2+2x=2x2(1+1

)

C. (x+2)(x?2)=x2?4

D. x4?1=(x2+1)(x+1)(x?1)

4.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判

定△ABC≌△ADC的是()

A. CB=CD

B. ∠BCA=

∠DCA

C. ∠BAC=∠DAC

D. ∠B=∠D=90°

5.下列分式中，最简分式是()

A. x2?1

x2+1B. x+1

x2?1

x2?2xy+y2 x2?xy D. x2?36

2x+12

6.如图，已知钝角△ABC，老师按如下步骤尺规作图：

步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①，

点D．

步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．

小明说：图中的BH⊥AD且平分AD．

小丽说：图中AC平分∠BAD．

小强说：图中的C为BH的中点

认为()

A. 小明说得对

B. 小丽说的对

C. 小强说的对

D. 他们都不对

7.学完分式运算后，老师出了一道题：“化简：x+3

x+2+2?x

x2?4

”

小明的做法是：原式=(x+3)(x?2)

x2?4?x?2

x2?4

=x2+x?6?x?2

x2?4

=x2?8

x2?4

；

小亮的做法是：原式=(x+3)(x?2)+(2?x)=x2+x?6+2?x=x2?4；

小芳的做法是：原式=x+3

x+2?x?2

(x+2)(x?2)

=x+3

x+2

=x+3?1

x+2

=1．

其中正确的是()

A. 小明

B. 小亮

C. 小芳

D. 没有正确的

8.如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，

在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成

的三角形与△ABC全等，则符合条件的点共有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

9.若a2?2a?3=0，代数式1

a(a?2)

的值是()

A. ?1

3B. 1

C. ?3

D. 3

10.关于x的分式方程2x?m

x+1

=3的解是负数，则字母m的取值范围是()

A. m<3

B. m<3且m≠2

11.如图，已知△ABD≌△ACE，且∠ABC=∠ACB，则图中一共有多

少对全等三角形？()

A. 3对

B. 4对

C. 5对

6对

二、填空题（本大题共7小题，共16.0分）

12.当分式x?2

2x+1

有意义的时候，x的取值范围是______．

13.研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示

这个数为______．

14.如果m

3=n

≠0，那么代数式3m?n

4m2?n2

?(2m+n)的值是______．

15.3?2x

x?1=______+1

x?1

．

16.如图，△ABC≌△ADE且BC、DE交于点O，连接BD、CE，则下列四个结论①BC=DE；

②∠ABC=∠ADE；③∠BAD=∠CAE；④BD=CE，其中一定成立的有______．

17.已知a n=1

(n+1)

(n=1,2，3，……)，b1=2(1?a1)，b2=2(1?a1)(1?a2)…，b n= 2(1?a1)(1?a2)…(1?a n)则通过计算推测出b n表达式为b n=______(用含n的代数式表示)

18.已知x2?2x?3是多项式3x3+ax2+bx?3的因式(a、b为整数)则a=______，

b=______．

三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）

19.计算

(1)1

2a5b3+(?1

a3b)?(?3a)2；

(2)

3?m

2m?4

÷(m+2?

m?2

)

20.先化简1?x2?1

x2+2x+1÷x?1

，再任取一个你喜欢的x的值，代入求值．

21.解方程：x

x?2?1=2

x2?4

．

四、解答题（本大题共9小题，共52.0分）

22.因式分解

(1)2a2b?8b

(2)xy3?10xy2+25xy

23.已知：如图，点A、B、C、D在同一直线上，且AB=CD，

AE//BF，AE=BF．

求证：∠E=∠F．

24.如图，BE、CF分别是钝角△ABC(∠A>90°)的高，在

BE上截取BP=AC，在CF的延长线截取CQ=AB，连

结AP、AQ，请推测AP与AQ的数量和位置关系，并

加以证明．

25.根据《中国铁路中长期发展规划》，预计到2020年底，我国建设城际轨道交通的

公里数是客运专线的2倍．其中建设城际轨道交通约投入8000亿元，客运专线约投入3500亿元．据了解，建设每公里城际轨道交通与客运专线共需1.5亿元．预计到2020年底，我国将建设城际轨道交通和客运专线分别约多少公里？

26.将两个全等的△ABC和△DBE按图1方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=

∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于F．

(1)求证：AF+EF=DE；

(2)若将图1中的△DBE绕点B顺时针旋转角a，且60°<α<180°，其他条件不变，

如图2，请直接写出此时线段AF、EF与DE之间的数量关系．

27.如下表，方程1、方程2、方程3.是按照一定规律排列的一列方程

(1)猜想方程1的解，并将它们的解，填在图中的空白处．

序号方程方程的解(x1

x?2

=1x1=______ ，x2=______

x?3

=1x1=4，x2=6

x?4

=1x1=5，x2=8………………

(2)若方程a

x ?1

x?b

=1(a>b)的解是x1=6，x2=10，猜想a、b的值．

(3)请写出这列方程中的第n个方程和它的解．

28.阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

在△ABC中，AB=9，AC=5，BC边上的中线AD的取值范围．

(1)小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法(如图1)：

①延长AD到Q使得BQ=AD；

②再连接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；

③利用三角形的三边关系可得4

感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中

(2)请写出图1中AC与BQ的位置关系并证明；

90°，试探究线段AD 与EF 的数量和位置关系，并加以证明．

29. 如果一个正整数能写成a 2+3b 2的形式(其中a 、b 均为自然数)，则称之为婆罗摩笈

多数，比如7和31均是婆罗摩笈多数，因为7=22+3×12，31=22+3×32． (1)请证明：28和217都是婆罗摩笈多数；

(2)请证明：任何两个婆罗摩笈多数的乘积依旧是婆罗摩笈多数．

30. 请阅读下述材料：

下述形式的繁分数叫做有限连分数，其中n 是自然数，a 0是整数，a 1，a 2，a 3…，a n 是正整数：

a 0+

a 1+

a 2+

1a 3+

(1)

其中a 0，a 1，a 2，a 3，…a n 称为部分商．

按照以下方式，可将任意一个分数转化为连分数的形式：a =4913，则a =3+10

13；考

虑1013的倒数，有1310=1+310，从而a =3+1

1+310

，再考虑310的倒数，有103=3+1

3，于

是得到a 的连分数展开式，是他有4个剖分商：3，1，3，3； a =49

=3+

11．

可利用连分数来求二元一次不定方程的特殊解，以49x ?13y =1为例，首先将49

13写成连分数的形式，如上所示；其次，数部分商的个数，本例是偶数个部分商(奇数情况见下例)；

最后计算倒数第二个渐进分数3+11+13

4从而x 0=4，y 0=15是一个特解

考虑不定方程49x ?34y =1，先将49

13写成连分数的形式：49

34=1+1

2+1

11+1

意到此联分数有奇数个部分商：将之改写为偶数个部分商的形式：

34=1+12+

13+

11+

计算倒数第二个渐进分数：1+12+1

3+11+1

=36

25，所以x 0=25，y 0=36，是49x ?34y =

1的一个特解

对于分式，有类似的连分式的概念，利用将分数展开为连分数的方法，可以将分式展开为连分式，例如

x 4+2x 2+2x+1

x 2+x+1

的连分式展开式如下，它有3个部分商：

x 2?x +2，x +2，1

3x ?1

3； x 2?x +2+

1x+2+1

3x?13，

再例如x 3+x+1

x ?x +2x =1+1

x?1+1x ，他有4个部分商：1，x ，x ?1，x

请阅读上述材枓，利用所讲述的方法，解决下述两个问题

(1)找出两个关于x 的多项式p 和q ，使得(x 2+x +1)p ?(x 2+1)q =1 (2)找出两个关于x 的多项式u 和v ，使得(x 3+2x 2+x +1)u ?(x 2+x +1)v =1

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：5?2=1

52=1

．

故选：C．

直接利用负指数幂的性质分析得出答案．

此题主要考查了负指数幂的性质，正确把握负指数幂的性质是解题关键．

2.【答案】D

【解析】

【分析】

仔细观察图形，验证各选项给出的条件是否符合全等的判定方法，符合的是全等的不符合的则不全等，题目中D选项的两个三角形符合SAS，是全等的三角形，其它的都不能得到三角形全等．

本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．做题时要根据已知条件结合图形利用全等的判定方法逐个寻找．

【解答】

解：A选项中条件不满足SAS，不能判定两三角形全等；

B选项中条件对应边不相等，不能判定两三角形全等；

C选项中条件不满足SAS，不能判定两三角形全等；

D选项中条件满足SAS，能判定两三角形全等．

故选：D．

3.【答案】D

【解析】解：A a2?2ab+b2?1=(a?b)2?1中不是把多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；

B2x2+2x=2x2(1+1

x )中1

不是整式，故B错误；

C(x+2)(x?2)=x2?4是整式乘法，故C错误；

Dx4?1=(x2+1)(x2?1)=(x2+1)(x+1)(x?1)，故D正确．

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意B不是整式的积，A、C不是积的形式．

4.【答案】B

【解析】解：

在△ABC和△ADC中，

∵AB=AD，AC=AC，

∴当CB=CD时，满足SSS，可证明△ABC≌△ACD，故A可以；

当∠BCA=∠DCA时，满足SSA，不能证明△ABC≌△ACD，故B不可以；

当∠BAC=∠DAC时，满足SAS，可证明△ABC≌△ACD，故C可以；

当∠B=∠D=90°时，满足HL，可证明△ABC≌△ACD，故D可以；

故选：B．

由图形可知AC=AC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可．

本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．

5.【答案】A

【解析】

【分析】

此题考查了最简分式，最简分式为分式的分子分母没有公因式，即不能约分的分式．

利用最简分式的定义判断即可．

【解答】

解：A、原式为最简分式，符合题意；

B、原式=x+1

(x+1)(x?1)=1

x?1

，不合题意；

C、原式=(x?y)2

x(x?y)=x?y

，不合题意；

D、原式=(x+6)(x?6)

2(x+6)=x?6

，不合题意，

故选A．6.【答案】A

【解析】解：连接CD，BD．

由作图可知：CA=CD，BD=BA，

∴直线BC是线段AD的垂直平分线，

∴BH⊥AD且平分AD，

故小明的说法正确，

故选：A．

根据线段的垂直平分线的判定定理即可解决问题．

本题考查作图?基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

7.【答案】C

【解析】解：x+3

x+2+2?x

x2?4

x+3

x+2

x?2

(x+2)(x?2)

x+3

x+2

x+3?1

x+2

=1．

所以正确的应是小芳．

故选C．

小明的做法在通分后分子(x?2)的符号没有变换；小亮的做法把分母忘记写了；

小芳的做法是正确的．

质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．化简

2?x x2?4=?1

x+2

时，学生容易出错．同时学生也容易混淆计算与解方程的区别，而误选B．

8.【答案】B

【解析】解：由图形可知

AB=√5，AC=3，BC=√2，

GD=√5，DE=√2，GE=3，DI=3，EI=√5，

所以G，I两点与点D、点E构成的三角形与△ABC全等，

故选：B．

根据全等三角形的判定解答即可．

此题考查全等三角形的判定，关键是根据SSS证明全等三角形．9.【答案】B

【解析】解：移项，得

a2?2a=3．

a(a?2)=1

a2?2a

，

故选：B．

根据整体代入，可得答案．

本题考查了分式的值，利用整体代入是解题关键．10.【答案】D

【解析】解：2x?m

x+1

=3，

方程两边同时乘以x+1得：2x?m=3(x+1)，解得：x=?m?3，

即?m ?3≠?1，解得：m ≠?2，又∵方程的解是负数， ∴?m ?3<0，解不等式得：m >?3，综上可知：m >?3且m ≠?2，故选：D ．

解分式方程，得到含有m 得方程的解，根据“方程的解是负数”，结合分式方程的分母不等于零，得到两个关于m 得不等式，解之即可．

本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，正确掌握解分式方程和解一元一次不等式是解题的关键．

11.【答案】B

【解析】解：∵△ABD≌△ACE ，

∴AE =AD ，CE =BD ，∠ABD =∠ACE ， ∴BE =CD ，

在△BFE 与△CFD 中，{∠EBF =∠DCF ∠BFE =∠CFD BE =CD ，

∴△BFE≌△CFD(AAS)，在△BCD 与△CBE 中{BE =CD

CE =BD BC =BC ，

∴△BCD≌△CBE(SSS)， ∴BD =CE ，

在△BDE 与△CED 中，{BE =CD

DE =DE BD =CE ，

∴△BDE≌△CED(SSS)， ∴共有4对全等三角形．故选：B ．

根据全等三角形的性质得到AE =AD ，CE =BD ，∠ABD =∠ACE ，推出△BFE≌△CFD ，△BCD≌△CBE ，△BDE≌△CED 于是得到结论．

此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

12.【答案】x≠?1

【解析】解：依题意得：2x+1≠0，

解得：x≠?1

．

故答案是：x≠?1

．

分式有意义的条件是分母不等于零．

此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．

13.【答案】1.56×10?6

【解析】

【分析】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10?n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10?n，其中1≤|a|<10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此可得，此题的a=1.56，10的指数为?6．

【解答】

解：0.00000156=1.56×10?6．

故答案为1.56×10?6．

14.【答案】7

【解析】解：原式=3m?n

(2m+n)(2m?n)?(2m+n)=3m?n

2m?n

，

设m

3=n

=k，

则m=3k、n=2k，

所以原式=9k?2k

6k?2k =7k

，

故答案为：7

．

本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握分式的乘除运算顺序和法则．

15.【答案】?2

【解析】解：3?2x

x?1?1

x?1=3?2x?1x?1

2(x?1)x?1

=?2．

故答案为：?2

根据题意列出算式，计算即可求出值．

此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

16.【答案】①②③

【解析】解：∵△ABC≌△ADE

∴AB =AD ，BC =DE ，∠ABC =∠ADE ，∠BAC =∠DAE ∴∠BAC ?∠DAC =∠DAE ?∠DAC ∴∠BAD =∠CAE 故答案为：①②③

由全等三角形的性质依次判断即可求解．

本题考查了全等三角形的判定和性质，灵活运用全等三角形的性质是本题的关键．

17.【答案】2

n+1

【解析】解：由题意可得，

a 1=1

2，a 2=1

3，a 3=1

，…，a n =1

(n+1)，

则b 1=2×(1?1

2)=2×1

2=2

2，b 2=2

3，b 3=2

4，b 4=2

5，…，b n =2

n+1，故答案为：2

n+1．

根据题意可以写出a n 的前几项和b n 的前几项，从而可以得到b n 表达式，本题得以解决．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出b n 的表达式．

18.【答案】?5 ?11

【解析】解：设另一个因式是：mx +n ，则(x 2?2x ?3)(mx +n)=mx 3+(n ?2m)x 2+(?3m ?2n)x ?3n =3x 3+ax 2+bx ?3

则：{m =3

n ?2m =a ?3m ?2n =b ?3n =?3

解得：{m =3n =1

a =?5

b =?11

故答案是：?5，?11．

设另一个因式是：mx +n ，计算(x 2?2x ?3)(mx +n)，展开以后与多项式3x 3+ax 2+bx ?3对应项的系数相同，即可列方程组求a 、b 的值．

本题主要考查了分解因式的定义，分解因式与整式的乘法互为逆运算．

19.【答案】解：(1)12a 5b 3+(?1

4a 3b)?(?3a)2

=12a 5b 3+(?1

a 3b)?9a 2 =1

a 5

b 3?9

a 5

b ；

(2)3?m 2m ?4÷(m +2?5

m ?2) =3?m 2(m ?2)÷(m +2)(m ?2)?5m ?2 =3?m 2(m ?2)?m ?2

m 2?9

3?m 2(m ?2)?m ?2

(m +3)(m ?3)

12(m+3)

．

【解析】(1)根据积的乘方和同底数幂的乘方可以解答本题； (2)根据分式的减法和除法可以解答本题．

本题考查分式的混合运算、幂的乘方与积的乘方、单项式乘单项式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．

20.【答案】解：1?x 2

?1x 2+2x+1÷

x?1

=1?(x +1)(x ?1)(x +1)2?x

x ?1

=1?x x +1

x +1?x

x +1

x+1，

当x=2时，原式=1

2+1=1

．

【解析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后选一个使得原分式有意义的x的值代入化简后的式子即可解答本题．

本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．

21.【答案】解：去分母，得x(x+2)?(x2?4)=2，

去括号，得x2+2x?x2+4=2，

整理，得2x=?2，

解得x=?1，

检验：将x=?1代入(x+2)(x?2)=?3≠0，

∴x=?1是原方程的解．

【解析】本题考查解分式方程的方程，因为x2?4=(x+2)(x?2)，所以可确定原方程的最简公分母为(x+2)(x?2)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，注意一定要检验．

解分式方程的关键是两边同乘最简公分母，将分式方程转化为整式方程，易错点是忽视检验．

22.【答案】解：(1)2a2b?8b=2b(a2?4)=2b(a?2)(a+2)；

(2)xy3?10xy2+25xy=xy(y2?10xy+25)=xy(y?5)2．

【解析】(1)直接提取公因式2b，进而利用平方差分解因式即可；

(2)直接提取公因式xy，进而利用完全平方公式分解因式即可．

此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．23.【答案】证明：∵AB=CD，AE//BF，

∴AC=BD，∠A=∠FBD，

∵AE=BF，

∴△EAC≌△FBD，

∴∠E=∠F．

【解析】根据题意可以推出AC=BD，∠A=∠FBD，即可推出△EAC≌△FBD，所以∠E=

24.【答案】解：AP=AQ，AP⊥AQ，理由如下：∵CF⊥AB，BE⊥AC，

∴∠AEB=∠AFC=90°，

∴∠ABE=∠ACQ=90°?∠BAC．

∵BP=AC，CQ=AB，

在△APB和△QAC中，

{BP=AC

∠ABE=∠ACQ CQ=AB

，

∴△APB≌△QAC(SAS)．

∴∠BAP=∠CQA，AP=AQ，

∵∠CQA+∠QAF=90°，

∴∠BAP+∠QAF=90°．

即AP⊥AQ

【解析】先证明△APB≌△QAC，得∠BAP=∠CQA，通过等量代换得∠BAP+∠QAF= 90°即可得AP⊥AQ．

本题考查了全等三角形的性质和判定，垂直定义，三角形内角和定理的应用，解此题的关键是推出△APB≌△QAC，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．

25.【答案】解：设我国将建设城际轨道交通专线x公里，

可得：8000

2x +3500

=1.5，

解得：x=5000，2x=10000

经检验x=5000是原方程的解，

答：我国将建设城际轨道交通和客运专线分别约5000，10000公里．

【解析】设我国将建设城际轨道交通专线x公里，根据题意列出方程解答即可．

此题考查了分式方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程，解分式方程时要注意检验．

26.【答案】证明：(1)连接BF，

∵△ABC≌△DBE

∴BC=BE，DE=AC，AB=BD，

∵BE=BC，BF=BF

∴Rt△BCF≌Rt△BEF(HL)

∴EF=CF

∴DE=AC=AF+CF=AF+EF

(2)连接BF，

∵△ABC≌△DBE

∴BC=BE，DE=AC，AB=BD，

∵BE=BC，BF=BF

∴Rt△BCF≌Rt△BEF(HL)

∴EF=CF

∴AF=AC+CF=DE+EF

【解析】(1)由全等三角形的性质可得BC=BE，DE=AC，AB=BD，由“HL”可证Rt△BCF≌Rt△BEF，可得EF=CF，由线段之间关系可求解；

(2)由全等三角形的性质可得BC=BE，DE=AC，AB=BD，由“HL”可证Rt△BCF≌Rt△BEF，可得EF=CF，由线段之间关系可求解．

本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．

27.【答案】解：(1)3，4；

人教版八年级数学上册期中试卷及答案

八年级数学试卷（全卷满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分） 1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）． A ．10 B ．11 C ．13 D ．11或13 2、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（）． A ．等腰梯形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．直角三角形 3、算术平方根等于3的数是（）． A ． 9 B ． C ．3 D 4 ）． A ．9 B ．9± C ．3 D ．3± 5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（）． A ．A 、D 、E B ．F 、E 、 C C ．P 、R 、W D ．H 、K 、L 6、若MNP MNQ ???，且8MN =，7NP =，6PM =，则MQ 的长为（）． A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 7、在0.163 π 0.010010001…中无理数有（）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条． A ．5cm B ．3 cm C ．17cm D ．12 cm 二、填空题（每题2分，共24分） 9的相反数是的平方根是 10、4- ，绝对值是 11 3.604≈≈ 12、比较大小：， 0 1 13、= ；= 14、7的平方根是，算术平方根是 15、若P(m 、2m-3)在x 轴上，则点P 的坐标为，其关于y 轴对称

的点的坐标为 16、点P （5、4）关于x 轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是 . 17、在Rt ABC ?中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ， AB= 18、等腰三角形是图形，其对称轴是 . 19、下列各数中：0.3 、3π- 、3.14、1.51511511…，有理数有个，无理数有个. 20、1 4的平方根是，算术平方根的相反数是三、解答题（本题共9个小题，满分52分） 21、（本小题5分） 30y -= 22、（本题5分）如图1，两条公路AB ，AC 相交于点A ，现要建个车站D ，使得D 到A 村和B 村的距离相等，并且到公路AB 、AC 的距离也相等，请在图中画出车站的位置．（图1） 23、（本题5分）如图2，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ．求证：D C ∥AB ． 24 、（本题5分）如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB=DE ，AC=DF ．

八年级下册数学测试卷

八年级下期末数学试卷班级姓名成绩一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子是最简二次根式的是（） A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2．下列计算正确的是（） A ．()332-=- B ．632=? C ．2332=- D ．725=+ 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（） A ． 2，2，3 B ． 3，4，5 C ． 5，12，13 D ． 1，2，3 4.若为实数，且，则y x -的值为（） A ．1 B ． C ．-4 D ．4 5．菱形的两条对角线长分别为9与4，则此菱形的面积为（） A ．12 B ．18 C ．20 D ．36 6. 下列说法中错误的是（） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（） A ．2 B ．1-5 C ．1-10 D ．5 8．已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y=x+k 的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 9.如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（） A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10．如图．矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3．则AB 的长为（） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6

北京四中初一数学期末试题_及答案

北京四中初一数学期末考试试题一、选择题 1. 把方程17.01 2.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（） A.17124110=--+x x Ｂ.17124110=--+x x ０Ｃ.1710241010=--+x x Ｄ.17 10241010=--+x x ０ 2.韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a ）放置，然后又如图4（b ）放置，则图4（b ）中四个底面正方形中的点数之和为（） A.11 B.13 C.14 D.16 3.对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算： a b c d =ad-bc ，已知 241 x x -=18，则x= （） A ．-1 B.2 C.3 D.4 4.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场（） A 不赔不赚 B 赚160元 C 赚80元 D 赔80元 5.已知31＝3，32 ＝9，33＝27，34 ＝81，35＝243，36＝729，37 ＝2187，38＝6561… 请你推测3 20 的个位数是（） A ．3 B.9 C.7 D.1 6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（）。 A 、21：05 B 、21：15 C 、20：15 D 、20：12 8、近似数12.30万精确到( )。 A 、十分位 B 、百分位 C 、百位 D 、千位

人教版小学一年级数学下册期中测试卷及答案

一年级第二学期数学期中测试卷(一) 一、我会做。(8题6分，其余每空1分，共28分) 1. 至少要( )个相同的正方形才能拼成一个长方形，至少要( ) 个相同的正方形才能拼成一个正方形。 2. 40前面一个数是( )，后面一个数是( )。 3. 按顺序填数。上面所填的数中，( )最接近80。 4.比15少6的数是( )，38比30多( )。 5.一个两位数，个位上是6，十位上是8，这个数是( )。 6. 69是一个( )位数，它添上1是( )。 7.在里填上“>”“<”或“＝”。 15－79 45－550 57－50 5 4＋813 7＋6076 12－57 8.画一画，写一写。 4个十和8个一8个十和4个一5个十 ( ) ( ) ( ) 9.用围成一个正方体，“5”的对面是“( )”，“2”的对面是“( )”。二、我会辨。(每题1分，共5分) 1.两个长方形一定能拼成一个正方形。( ) 2.兰兰比明明大2岁，也就是明明比兰兰小2岁。( ) 3.35比80少得多。( ) 4.同样的物体可以根据不同的标准进行分类。( ) 5.王老师今年五十六岁了。五十六写作506。( ) 三、我会选。(每题2分，共10分) 1.66和72之间有( )个数。 A. 5 B．6 C．7 2.至少要( )根同样的小棒才能拼成一个长方形。 A.4 B．6 C．8 3.以下三个数中，( )最接近70。

A.59 B．67 C．72 4.90比28( )，28比30( )。 A.多得多B．多一些C．少一些 5.与13－6的结果相同的算式是( )。 A.12－6 B．15－9 C．14－7 四、我会算。(15分) 12－3＝14－7＝8＋4＝ 30＋7＝42－2＝50＋6＝ 20－9＝55－50＝36－6＝ 63－3＝25－5＝77－70＝ 7＋9－8＝64－60＋8＝17－9－2＝五、填一填。(2题4分，其余每题3分，共10分) 1.下图缺了( )块。 2. 11－4＝13－( )＝15－( ) 3＋9＝( )＋6＝( )＋8 3. ( )里最大能填几？ 7＋( )＜12 18－( )＞9 ( )＋9＜13 六、解决问题。(1、2题每题5分，3、4题每题6分，5题10分，共32 分) 1.每个盘子装5个桃，3个盘子能装下这些桃吗？ 2.还差多少把椅子？

2016-2017年八年级数学期中考试试题及答案

八年级数学试卷（满分：120分答题时间：90分钟）选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是（） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为（） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是（） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题第5题八年级数学试卷第1页（共8页）

二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线对称，∠C ＝90°，试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题第13题第9题第10题第15题八年级数学试卷第2页（共8页）

八年级下学期数学测试卷及答案

八年级下学期数学测试卷一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（）Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是（） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c

北京四中2021~2021学年初二上期中考试数学试题及答案

北京四中2021~2021学年初二上期中考试数学试题及答案（考试时刻：100分钟满分：120分）姓名：班级：成绩: ____________ 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（）． A．B．C．D． 2．下列各式不能．．分解因式的是（）． A．2 24 x x -B．2 1 4 x x ++C．22 9 x y +D．2 1m - 3．点P（－3，5）关于y轴的对称点的坐标是（）． A．（3，5）B．（3，－5）C．（5，－3）D．（－3，－5） 4. 如图，Rt ABC △中，90 C ∠=°，ABC ∠的平分线BD交AC于点D，若3cm CD=，则点D到AB的距离是（）． A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 5．下列各式中，正确的是（）． A． 33 55 x x y y - -= - B． a b a b c c +-+ -= C． a b a b c c --- = - D． a a b a a b -= -- 6．下列命题是真命题的是（）． A．等底等高的两个三角形全等 B．周长相等的直角三角形都全等 C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等 7．如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，假如将 △ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠ADD′ 的度数（）． A．25?B．30?C．35?D．45? 8．在等腰ABC ?中，已知AB=2BC，AB=20，则ABC ?的周长为（）．A．40 B．50 C．40或50 D．无法确定 9．已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的中线长x 的范畴是（）． A．2 < x < 12 B．5 < x < 7 C．1 < x < 6 D．无法确定 10．如图，在RtΔABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平 A B D D' C （第7题图） D C B （第4题图）（第10题图）

新人教版一年级上册数学期中测试题

一年级数学上册期中试卷（ 90 分钟满分 100 分）姓名—— 班级—— 分数—— 一、口算。（共 12 分，每题 1 分）。 3、数一数（共 5 分，每空 1 分）。 . （ 1）一共有（）只小动物，（ 2）从左数排第 4 ，排第（），二、按要求填空。（共 35 分） 1. （共 12 分每空 3 分）） 9 6 2 2 5 3 3 4 2、按顺序填数（共 6 分，每空 1 分）。（3））前面有（）只小动物，后面有（）只小动物。（4））从右边起圈出 3 只小动物。 4、在〇里填上＜、＞或＝（共 6 分，每空 1 分）。 6〇9 8-0〇0 4〇2+1 7〇8 7〇1+6 7+2〇6 5、排一排（共 6 分，每空 1 分）。 3 1 7 9 7 3 5 2 9 1 8－3＝ 2 ＋ 5＝ 3 － 1＝ 5 － 5＝ 1＋4＝ 9 － 0＝ 4 ＋ 5＝ 6 ＋ 2＝ 0＋4＝ 9 － 8＝ 6 － 3＝ 3 － 2＝

（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）三、比一比、填一填（共10 分）。 1、画一画。（共6 分）（1）画，比多两个。（2）画，比少3 个（2）在少的后面画√。 ( ) ( ) 四、连线(8 分，每题 1 分) 。 2、比一比（共 4 分）。2+3 4+5 2+6 9-2 8 7-5 6 7 9-3 2 9 8-4 3 5 6-3 4 （1）在多的后面画√。五．数一数，分一分。（共8 分，每空 2 分）。（）（）。

六、看图写算式。（共27 分，除第 3 小题9 分，其余每小题 6 分）3 、看图写两个加法算式和两个减法算式 1、2、 7 分？）？只、 = = ？只 9 只？朵 = = = = 4 你知道“？只”表示你看到了什么？什么意思吗？？只一共有7 只，跳走 2 只。 7 只＝（只）还剩几只？

八年级上数学期中试卷及答案

2019学年第一学期期中检测八年级数学出卷人：竹红彩一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列语句是命题的是（） A ．作直线A B 的垂线 B ．在线段AB 上取点 C C ．同旁内角互补 D ．垂线段最短吗？ 2.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是( ) 3. 根据下列条件判断,以a,b,c 为边的三角形不是．．直角三角形的是 ( ) A. a =3, b =4, c =5 B. a =30, b =40, c =45 C. a =1, b =, c = D. a ：b ：c =5：12：13 4．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm 5．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠C O D '''＝∠DOC ，需要证明△C O D '''≌△DOC ，则这两个三角形全等的依据是（） A ．SSS B ．SAS C ．AAS D ．ASA 6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o ，则顶角的度数为（）（A ）60o ．（B ）120o ．（C ）60o 或150o ．（D ）60o 或120o ． 7. △ABC 的两边AB 和AC 的垂直平分线分别交BC 于D ，E ，若边BC 长为8cm ，则△ADE 的周长是（） A ．8cm B. 16cm C. 4cm D. 不能确定 22223 班级 ____________ 姓名 ___________ 学号 ___________ ┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 密┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 封┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 线┆┆┆┆┆┆┆┆┆

八年级下册数学测试卷

八年级下数学期中考试数学试卷有答案-最新

八年级数学数下册期中试卷考生须知 1.本试卷共八页，共三道大题， 25道小题。满分100分。考试时间 120 分钟。 2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名和学号。 3.试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4.答题纸上用黑色字迹签字笔作答,作图题请用铅笔。一．选择题（请将唯一正确答案填入后面的括号中，每题2分，共20分） 1.一元二次方程022=+-x x 的根的情况是（） A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根 C.无实数根D ．无法确定 2.如果方程26302x x -+=的两个实数根分别为x x 12、，那么x x 12的值是（） A ． 3 B ．-3 C.- 32 D ． 32 3.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 4.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程0862 =＋－x x 的一个根，则此三角形的周长为（） A ．10 B ．11C.13D ．11或13 5.如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点 E 是BC 的中点．若OE =3 cm ，则AB 的长为（） A ．12 cm B ．9 cm C.6 cm D ．3 cm 6.如图，菱形花坛ABCD 的面积为12平方米，其中沿对角线AC 修建的小路长为4米，则沿对角线BD 修建的小路长为（） A ．3米 B ．6米 C ．8米 D ．10米 7.将抛物线2 3y x =-平移，得到抛物线2 3(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是（） A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 8.已知二次函数2 241y x x =+-的图象上有点A 1(1)y -，，B 2(2)y -，，C 3(3)y -，，则 y 1、y 2、y 3的大小关系为（） A ．y 3>y 2>y 1 B ．y 3>y 1>y 2C.y 2>y 3> y 1 D ．y 1 >y 2>y 3 9.在学完二次函数的图象及其性质后，老师让学生们说出2 23y x x =--的图象的一些性质，小亮说：“此函数图象开口向上，且对称轴是1x =”；小丽说：“此函数图象肯定与x 轴有两个交点”；小红说：“此函数与y 轴的交点坐标为（0，-3）”；小强说：“此函数有最小值，3y =-”……请问这四位同学谁说的结论是错误的（）

八年级下册数学试卷含答案

八年级数学北师大（下）期末测试题（B）河北饶阳县第二中学郭杏好053900 一、填空题(每题3分，共30分) 2．若-2x＋10的值不小于-5，则x的取值范围是_____________． 3．在数据-1，0，4，5，8中插入一数据x，使得该数据组中位数为3，则x＝_______．4．如图1，在△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD∶AB＝AE∶AC＝1∶2，BC＝5，则DE＝ _______．图1 9．如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的中线，BE交AD于F，那么AF∶FD＝ _______．图2 ．_______＝C°，则∠101＝BDC°，∠30＝B°，∠40＝A，∠3．如图10

3 图 ) 二、选择题(每题3分，共24分) 11．下列说法中错误的是(＜5的正整数解有无数个B．xx A．2x＜-8的解集是＜-4 ．D x＞3的正整数解有无限个x C．x＋7＜3的解集是＜-4 -2 2 ．B-3 C．D．A．1 13．下列各式中不成立的是() yx??xy??yx＝A＝-B．x＋y．)y)(x?xxy??yy(x?yx?2.x?005yx?y0.11＝．C ＝ D ．22y.02x?yy4yx?) 6，则两个多边形的周长分别为(214．两个相似多边形面积之比为1∶，其周长差为2212 -6和．66 B6A．和2266和12 D．6＋＋和C．28 ．下面的判断正确的是() 150 |b|则b＝-＋A．若|a||b|＝|a|3232＝B．若ab＝b，则a 点钟的火车C．如果小华不能赶上7点40分的火车，那么她也不能赶上8D．如果两个三角形面积不等，那么两个三角形的底边也不等 (．在所给出的三角形三角关系中，能判定是直角三角形的是) 16＝∠CB B＝∠C ．∠A＋∠B A．∠A＝∠11＝∠C．∠°＝∠C．∠AB＝30 D A＝∠B42 11 1 D．1 ．．-A． B C- 88b、、) ABCc是△的三条边，则下列不等式中正确的是(a18．如果2222220 ＜bc2-c-b-a．B 0 ＞ab2-c-b-a．A 2222220 -c≥- 0 D．a2-C．ab-bc-bc-2bc＝新课标第一网三、解答题(共54分) 19．（10分）证明题 ∥，过D作DEABC如图4，在△中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D ．-CF，交AC于F．求证：EF＝BEEBC交AB于

2020-2021北京市北京四中八年级数学上期末模拟试题(带答案)

2020-2021北京市北京四中八年级数学上期末模拟试题(带答案) 一、选择题 1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（） A ．1515112x x -=+ B ．1515112 x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112x x -=- 2．下列因式分解正确的是( ) A ．()2211x x +=+ B ．()2 2211x x x +-=- C ．()()22x 22x 1x 1=-+- D ．()2212x x x x -+=-+ 3．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 4．下列运算正确的是( ) A ．a 2+2a ＝3a 3 B ．(﹣2a 3)2＝4a 5 C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2 D ．(a+b)2＝a 2+b 2 5．若 b a b -=14，则a b 的值为（） A ．5 B ．15 C ．3 D ．13 6．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，DE AC ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ，且BC=4，DE=2，则△BCD 的面积是（） A ．4 B ．2 C ．8 D ．6 7．如图①，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b (b