实验装置介绍
实验一、二阶系统阶跃响应
实验控制系统稳定性分析
实验三系统频率特性分析
实验四线性系统串联校正
实验五MATLAB及仿真实验12
实验装置介绍
自动控制原理实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是：一方面，通过实验使学
生进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设计方法；另一方面, 帮助学生学习和提高系统模拟电路的构成和测试技术。
TAP-2型自动控制原理实验系统的基本结构
TAP-2 型控制理论模拟实验装置是一个控制理论的计算机辅助实验系统。如上图所示,
TAP-2型控制理论模拟实验由计算机、A/D/A接口板、模拟实验台和打印机组成。计算机负
责实验的控制、实验数据的采集、分析、显示、储存和恢复功能，还可以根据不同的实验产
生各种输出信号；模拟实验台是被控对象，台上共有运算放大器12个，与台上的其他电阻
电容等元器件配合，可组成各种具有不同系统特性的实验对象，台上还有正弦、三角、方波等信号源作为备用信号发生器用；A/D/A板安装在模拟实验台下面的实验箱底板上，它起着
模拟与数字信号之间的转换作用，是计算机与实验台之间必不可少的桥梁；打印机可根据需
要进行连接，对实验数据、图形作硬拷贝。
实验台由12个运算放大器和一些电阻、电容元件组成，可完成自动控制原理的典型环
节阶跃响应、二阶系统阶跃响应、控制系统稳定性分析、系统频率特性测量、连续系统串联
校正、数字PID、状态反馈与状态观测器等相应实验。
实验、二阶系统阶跃响应实验目的
1.学习构成一、二阶系统的模拟电路，了解电路参数对系统特性的影响；研究二阶系统
的两个重要参数：阻尼比口无阻尼自然频率?对动态性能的影响。
2.学习一、二阶系统阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算一、二阶系统的
传递函数。
实验仪器
1.自动控制系统实验箱一台
2.计算机一台
实验原理
模拟实验的基本原理:
控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟一、二阶系统，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟一、二阶系统，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
四、实验内容
构成下述系统的模拟电路，并测量其阶跃响应:
1.一阶系统的模拟电路如图
A/BI
2.二阶系统的模拟电路如图
U0
五、实验步骤
一阶系统阶跃响应实验
1.连接一阶系统模拟电路及D/A、A/D连线，检查无误后接通电源。
2.测试计算机与实验箱的通信是否正常，通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信
正常后才可以继续进行实验。
3.在桌面双击图标［自动控制原理实验］运行软件。
4.点击“实验选择”菜单选中“典型环节阶跃响应”栏，再打开“参数设置”菜单,
设定采样周期T和采样点数N的值（计算机默认亦可）。点击“开始”按钮，进行实验。
5.观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。
6.记录波形及数据（由实验报告确定）。
二阶系统阶跃响应实验
7.连接二阶系统模拟电路及D/A、A/D连线，检查无误后接通电源。
8.测试计算机与实验箱的通信是否正常，通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信
正常后才可以继续进行实验。
9.在桌面双击图标［自动控制原理实验］运行软件。设定采样周期T和采样点数N的值
（计算机默认亦可）。点击“开始”按钮，进行实验。
10.取国n =l0rad/s，即令R=100竝，C=l A f ;分别取G o、0.5、1、2,即取Ri=100?，
F2分别等于0、100?、200想、400?。输入阶跃信号，测量系统阶跃响应，并记录
最大超调量C p和调节时间t s的值。
11.取 同时改变，测量系统阶跃响应，并记录最大超调量O p和调节时间t s数值。 12.取R=100?, C=1?f, R1=100Q, R=50?，测量系统阶跃响应，记录响应曲线, 特别要记录最大超调量O p和调节时间t s数值。 六、实验报告 1.画出一阶系统（惯性环节）二阶系统的模拟电路图，用坐标纸画出所记录的理论曲 线及实验响应曲线，加以比较，分析原因。 2.阶跃响应曲线计算出各环节的传递函数，并与电路计算的结果相比较。 3.观测计算机屏幕示出的响应曲线及数据。 4.记录波形及图形。 对于二阶系统要求: ①把不同纺口妙条件下测量的o p和t s值列表，根据测量结果得出响应结论。 ②画出系统的理论响应曲线和实验响应曲线，再由?和t s计算出传递函数，并与由模拟 电路计算的传递函数相比较。 实验二 控制系统稳定性分析 一、实验目的 .观察系统的不稳定现象。 2.研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。 实验仪器 1.自动控制系统实验箱一台 2?计算机一台 实验内容 系统模拟电路图如图 2-1 其开环传递函数为： (S)=10K1/s(0.1s+1)(Ts+1) 式中 K1=R3/R2 , R2=100K>, R3=0?500K ; T=RC R=100K>, C=14f 或 C=0.Wf 两种情 况。 1.连接被测量系统的模拟电路。 电路的输入U1接A/D 、D/A 卡的DA1输出，电路的输出 U2接A/D 、D/A 卡的AD1输入。检查无误后接通电源。 2.启动计算机，在桌面双击图标 ［自动控制原理实验］运行软件。 3. 在实验项目的下拉列表中选择实验三 ［控制系统的稳定性分 析］。 4. 取R3的值为50?, 100?, 200矩，此时相应的 K=10K1=5, 10, 20。观察不同 R3 值时显示区内的输出波形（既U2的波形），找到系统输出产生增幅振荡时相应的 及K1值。再把电阻 R3由大至小变化，即 R3=200g , 100k O , 50血，观察不同 R3 值时显示区内的输出波形，找出系统输出产生等幅振荡变化的 R3及K1值，并观察 四、 实验步骤 R3 U2的输出波形。 五、实验报告 1 .画出系统的模拟电路图。 2 .画出系统增幅或减幅振荡的波形图。 3?计算系统的临界放大系数，并与实验中测得的临界放大系数相比较。 六、预习要求 1.分析实验系统电路，掌握其工作原理。 2.理论计算系统产生等幅振荡、增幅振荡、减幅振荡的条件。 一、实验目的 1 .加深了解系统及元件频率特性的物理概念。 2 .掌握系统及元件频率特性的测量方法。 二、实验仪器 1.自动控制系统实验箱一台 2.计算机一台 三、实验内容 L 2 (t ) =U 2m sin (?t+甲) 改变输入信号角频率 曲直，便可测得二组 L b m 心m 和4＞随国变化的数值，这个变化规律就是系 统的幅频特性和相频特性。 五、实验步骤 的输出U2接A/D 、D/A 卡的AD1输入，检查无误后接通电源。 2.启动计算机，在桌面双击图标［自动控制原理实验］运行软件。 3. 测试计算机与实验箱的通信是否正常 ，通信正常继 续。如通信不正常查找原因使通信 正常后才可以继续进行实验。 4. 根据屏幕提示测量多点输出与输入正弦波的振幅比及相位差，并记录相应数据。参 考频率为：(注意：实验时电阻 R 可在0-1M O 之间反复调整，直至合适值方能得到较理想 的实验曲线) 实验三 系统频率特性分析 1.模拟电路图及系统结构图分别如图 3-1。 C luf —卜 100E 图3-1系统模拟电路图 2.系统传递函数 U G U 取R=1M ，则系统传递函数为 2 (S ) 1000 (S )= 若输入信号Ui 1 (S ) S 2+10S+1000 (t ) =Um sin ?t,则在稳态时，其输出信号为 1.连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入 L1接A/D 、D/A 卡的DA1输出，电路 匚In F(Hz)=0.5,1,2,4,6,8 最后画波特图。, 六、实验报告 1. 画出被测系统的模拟电路图，计算其传递函数，根据传递函数绘制波特图。 2. 把上述测量数据列表，根据此数据画波特图。 3. 分析测量误差。 一、实验目的 1.研究串联校正装置对系统动态性能的校正作用。 2.对给定系统进行串联校正设计，并通过模拟实验检验设计的正确性。 二、实验仪器 1.自动控制系统实验箱一台 2.计算机一台 实验内容 已知系统结构如图4-1 观察PD PI、PID三种校正方式的作用。 1.不加任何校正，观察系统运动状态，如果接近等幅振荡，记下振荡频率。 100K LOOK O.luF —— II— --- 1H 100K — tr3- luF XX 图4-2不加任何校正系统结构图 diTiF 实验四线性系统串联校正 给定G O ( S)和性能指标要求，设计串联校正G C (S)。 图4-3超前校正系统结构图 4.串联超前一滞后校正 图4-5超前一滞后校正系统结构图 2 .串联超前校正 ■* Eu 加地怪珈电建? 3.串联滞后校正 滞后校正系统结构图 图4-4 图5-6T超前—滞后校正系统结构图 计算串联超前校正装置的传递函数 Gc （S ）和校正网络参数，并求出校正后系统的 CO 四、实验步骤 1.启动计算机，在桌面双击图标 ［自动控制原理实验］运行软件。 2.测试计算机与实验箱的通信是否正常，通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信 正常后才可以继续进行实验。 超前校正: 3.连接被测量典型环节的模拟电路 （图4-3）。电路的输入U1接A/D 、D/A 卡的 DA1输出, 电路的输出U2接A/D 、D/A 卡的AD1输入。检查无误后接通电源。 4.系统加入阶跃信号，测量系统阶跃响应，记录超调量 op 和调节时间ts 。 滞后校正: 5.连接被测量典型环节的模拟电路 （图4-4） O 电路的输入U1接A/D 、D/A 卡的 DA1输出, 电路的输出U2接A/D 、D/A 卡的AD1输入。检查无误后接通电源。 8.系统加入阶跃信号，测量系统阶跃响应，记录超调量 op 和调节时间ts O 超前--滞后校正 9.连接被测量典型环节的模拟电路 （图4-5） O 电路的输入U1接A/D 、D/A 卡的 DA1输出, 电路的输出U2接A/D 、D/A 卡的AD1输入。检查无误后接通电源。 10.系统加入阶跃信号，测量系统阶跃响应，记录超调量 crp 和调节时间ts 。 五、实验报告 1 ?计算串联校正装置的传递函数 Gc （S ）和校正网络参数。 2?画出校正后系统的对数坐标图，并求出校正后系统的 O’ c 及 V 。 3?比较校正前后系统的阶跃响应曲线及性能指标，说明校正装置的作用。 六、预习要求 1. 阅读实验指导书，明确校正前系统的 o c 及V 。 2. 实验五MATLAB 及仿真实验 学习利用MATLABS 行以下实验，要求熟练掌握以下实验内容中所用到的指 令，并按内容要求完成实验。 (一)控制系统的时域分析 、实验目的 学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析， 包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统 的动态特性； 二、预习要点 1、 系统的典型响应有哪些？ 2、 如何判断系统稳定性？ 3、 系统的动态性能指标有哪些? 三、实验方法 (一) 四种典型响应 1、 阶跃响应： 阶跃响应常用格式： 、step(sys);其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。 、step(sys,Tn);表示时间范围 0---Tn 。 、step(sys,T);表示时间范围向量 T 指定。 4、Y =step(sysT);可详细了解某段时间的输入、输出情况。 2、 脉冲响应： 脉冲函数在数学上的精确定义: J f (x)dx =1 0 f(X)=o,tb f(s) =1 Y(s) =G(s)f(s)=G(s) 所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式： 其拉氏变换为: mpuIse(sys)； imp ulse(sys,T n); imp ulse(sys,T); Y =imp ulse(sys,T) (二)分析系统稳定性 有以下三种方法： 1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图； 2、 利用tf2zp 求出系统零极点； 3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 (三)系统的动态特性分析 4）修改参数，分别实现匚=1和匚=2的响应曲线, 并记录 5）修改参数，分别写出程序实现 w n^ 1 W o 和Wn2 2.作出以下系统的阶跃响应，并与原系统响应曲线进行比较, C / V 2S+10 G1（s ）= ------------- S 2 + 2s +10 =2w 0的响应曲线，并记录 作出相应的实验分析结果 (1) ，有系统零点的情况 G2(s )=^23 s 2 +2s+10 ，分子、分母多项式阶数相等 S 2 +0.5S G 22s2+2s+10 分子多项式零次项为零 (4)G2(S )「 . s + 2s +10 3.单位阶跃响应： C(s) 25 R(s) "s 2 +4s +25 原响应的微分，微分系数为 1/10 求该系统单位阶跃响应曲线，并在所得图形上加网格线和标题 Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数 step 、单位脉冲响应函数impulse 、 零输入响应函数in itial 以及任意输入下的仿真函数 Isim. 四、实验内容 （一）稳定性 1.系统传函为G (s )= 5 3s4 ：2s3：5s2；4s + 6 ，试判断其稳定性 S 5 + 3s 4 +4s 3 +2s 2 +7S +2 2. 用 Matlab 求出 G(S) = -------- S 3中2 节 2 ------ 的极点。 S 4 + 7s 3 +3s 2 +5s +2 （二）阶跃响应 1. 二阶系统 G (s )= S +2S +10 键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线 计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录 记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表: （三）系统动态特性分析 用Matlab 求二阶系统 G(s) = 2 120 和G(s) = 20.01 s2 +12S+120 S2+ 0.002s+0.01 间t r调整时间t s超调量CT % 。 五.实验报告要求: a）完成上述各题 b）分析阻尼比、无阻尼振荡频率对系统阶跃响应和脉冲响应的影响 C）分析零初值、非零初值与系统模型的关系 d）分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系 e）分析零极点对系统性能的影响 的峰值时间t p上升时 (二)控制系统的根轨迹 实验目的 1. 利用计算机完成控制系统的根轨迹作图 2. 了解控制系统根轨迹图的一般规律 3. 利用根轨迹图进行系统分析 预习要点 1. 预习什么是系统根轨迹？ 2. 闭环系统根轨迹绘制规则。 实验方法 (一)方法：当系统中的开环增益 k 从0到变化时，闭环特征方程的根在复平面上的 征方程为：1+ G 0(s)=1 + k N(s) = 0 Q(s) 根轨迹即是描述上面方程的根，随 k 变化在复平面的分布。 (二) MATLAB 画根轨迹的函数常用格式：禾U 用 Matlab 绘制控制系统 的根轨迹主要用 rlocfind , sgrid 函数。 :返回状态空间描述系统的极点矢量和零点矢量，而不在屏 [p,z]=p zma p(nu m,de n) 幕上绘制出零极点图。 pzmap(a,b,c,d) 或pzmap(num,den):不带输出参数项，则直接在 s 复平面上绘制出 系统对应的零极点位置，极点用X 表示，零点用 0表示。 pzmap(p,z):根据系统已知的零极点列向量或行向量直接在 s 复平面上绘制出对应 的零极点位置，极点用X 表示，零点用 0表示。 2、根轨迹图绘制 rlocus(a,b,c,d) 或者rlocus(num,den):根据SISO 开环系统的状态空间描述模型 和传递函数模型，直 接在屏幕上绘制出系统的根轨迹图。开环增益的值从零到无穷 大变化。 rlocus(a,b,c,d,k) 或 rlocus(num,den,k) 制系统的根轨迹图。 r=rlocus(num,den,k) 或者[r,k]=rlocus(num,den) 根轨迹图，而根据开环增益变化矢量k k*num(s)/den(s)=0 的根 r ,它有 length(k)行， k 值时的所有闭环极点。或者同时返回 若给出传递函数描述系统的分子项 num 为负，则利用rlocus 函数绘制的是系统的零 度根轨迹。(正反馈系统或非最小相位系统) 3、rlocfind() 函数 一组曲线为根轨迹。设系统的开环传函为: G 0(心鵲，则系统的闭环特 Pzmap riocus ， 1、零极点图绘制 [p ,z]=pzma p(a,b,c,d) 幕上绘制出 :返回传递函数描述系统的极点矢量和零点矢量，而不在屏 通过指定开环增益 k 的变化范围来绘 :不在屏幕上直接绘出系统的 ,返回闭环系统特征方程1 + len gth(de n)-1 列，每行对应某个 [k,p]=rlocfind(a,b,c,d) 或者[k,p]=rlocfind(num,den) 它要求在屏幕上先已经绘制好有关的根轨迹图。然后，此命令将产生一个光标以用来选 择希望的闭环极点。命令执行结果： k 为对应选择点处根轨迹开环增益； P 为此点处的 系统闭环特征根。 不带输出参数项［k,p ］时，同样可以执行，只是此时只将 k 的值返回到缺省变量 ans 中。 4、sgrid()函数 sgrid :在现存的屏幕根轨迹或零极点图上绘制出自然振荡频率 对应的格线。 sgrid( ‘new '):是先清屏，再画格线。 sgrid(z,w n):则绘制由用户指定的阻尼比矢量 四实验内容 记录根轨迹的起点、终点与根轨迹的条数; 确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益; C Kg (s +3) 2? G(s)= g U s (s +2 ) 要求：确定系统具有最大超调量时的根轨迹增益; 3?绘制下列各系统根轨迹图。 4. 绘制下列各系统根轨迹图。开环传递函数 (2) G(s)H(s) = 2 s(s+0.5)(s +0.6s+l0) 5. 试绘制下面系统根轨迹图 wn 、阻尼比矢量 z z 、自然振荡频率 wn 的格线。 kg 1 G(s )_s (s +1 jj s +2 ) 要求: (a ) (b ) (C) 确定临界稳定时的根轨迹增益 k gL k(s 2 +2s +4) C(s) 2 s(s +4)(s +6)(s +4s +1) ------- 1 k(s+0.2) )W+36厂 R(s) 自动控制原理实验 实验报告 实验三闭环电压控制系统研究 学号姓名 时间2014年10月21日 评定成绩审阅教师 实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的： （1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 （2）会正确实现闭环负反馈。 （3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、预习与回答： （1）在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？ 答：负反馈闭环，不是单纯的加减问题，它是通过增量法实现的，具体如下： 1.系统开环； 2.输入一个增或减的变化量； 3.相应的，反馈变化量会有增减； 4.若增大，也增大，则需用减法器； 5.若增大，减小，则需用加法器，即。 （2）你认为表格中加1KΩ载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？ 答：闭环更接近。因为在开环系统下出现扰动时，系统前部分不会产生变化。故而系统不具有调节能力，对扰动的反应很大，也就会与2V相去甚远。 但在闭环系统下出现扰动时，由于有反馈的存在，扰动产生的影响会被反馈到输入端，系统就从输入部分产生了调整，经过调整后的电压值会与2V相差更小些。 因此，闭环的电压值更接近2V。 （3）学自动控制原理课程，在控制系统设计中主要设计哪一部份？ 答：应当是系统的整体框架及误差调节部分。对于一个系统，功能部分是“被控对象”部分，这部分可由对应专业设计，反馈部分大多是传感器，因此可由传感器的专业设计，而自控原理关注的是系统整体的稳定性，因此，控制系统设计中心就要集中在整个系统的协调和误差调节环节。 二、实验原理： （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。 《自动控制原理》 实验报告 姓名： 学号： 专业： 班级： 时段： 成绩： 工学院自动化系 实验一 典型环节的 MATLAB仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G200 , 100 2 ) ( 2 1 1 2 1 2= = - = - = - = 其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ①比例环节1 ) ( 1 = s G和2 ) ( 1 = s G； ②惯性环节 1 1 ) ( 1+ = s s G和 1 5.0 1 ) ( 2+ = s s G ③积分环节 s s G1 ) ( 1 = ④微分环节s s G= ) ( 1 ⑤比例+微分环节（PD）2 ) ( 1 + =s s G和1 ) ( 2 + =s s G ⑥比例+积分环节（PI） s s G1 1 ) ( 1 + =和s s G21 1 ) ( 2 + = 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK图形 ① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节 自动控制原理 实验报告 姓名学号 时间地点实验楼B 院系专业 实验一系统的数学模 实验二控制系统的时域分析 实验三控制系统的频域分析 实验一系统的数学模 一、实验目的和任务 1、学会使用MATLAB的命令； 2、掌握MATLAB有关传递函数求取及其零、极点计算的函数。 3、掌握用MATLAB 求取系统的数学模型 二、实验仪器、设备及材料 1、计算机 2、MATLAB软件 三、实验原理 1、MATLAB软件的使用 2、使用MATLAB软件在计算机上求取系统的传递函数 四、实验内容 1、特征多项式的建立与特征根的求取 在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果 >>p=[1,3,0,4]; p = 1 3 0 4 >>r=roots(p) r = -3.3553 + 0.0000i 0.1777 + 1.0773i 0.1777 - 1.0773i >>p=poly(r) p = 1.0000 3.0000 -0.0000 4.0000 2、求单位反馈系统的传递函数： 在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果 >>numg=[1];deng=[500,0,0]; >>numc=[1,1];denc=[1,2]; >>[num1,den1]=series(numg,deng,numc,denc); >>[num,den]=cloop(num1,den1,-1) num = 0 0 1 1 den = 500 1000 1 1 >>printsys(num,den) num/den = s + 1 --------------------------- 500 s^3 + 1000 s^2 + s + 1 3、传递函数零、极点的求取 在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果>>num1=[6,0,1];den1=[1,3,3,1]; >>z=roots(num1) ; >>p=roots(den1) ; >>n1=[1,1];n2=[1,2];d1=[1,2*i];d2=[1,-2*i];d3=[1,3]; >>num2=conv(n1,n2) num2 = 1 3 2 >>den2=conv(d1,conv(d2,d3)) den2 = 1 3 4 12 >>printsys(num2,den2) s^2 + 3 s + 2 ---------------------- s^3 + 3 s^2 + 4 s + 12 >>num=conv(num1,den2);den=conv(den1,num2); >>printsys(num,den) 6 s^5 + 18 s^4 + 25 s^3 + 75 s^2 + 4 s + 12 ------------------------------------------- s^5 + 6 s^4 + 14 s^3 + 16 s^2 + 9 s + 2 >>pzmap(num,den),title(‘极点－零点图’) 自动控制原理实验报告 一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的 1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3、学习阶跃响应的测试方法 三、实验内容 1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线，测定过渡过程时间T s 2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s 四、实验原理及实验数据 一阶系统 系统传递函数： 由电路图可得，取则K=1，T分别取：0.25, 0.5, 1 T 0.25 0.50 1.00 R2 0.25MΩ0.5M Ω1MΩ C 1μ1μ1μ T S 实测0.7930 1.5160 3.1050 T S 理论0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1 图1.2 图1.3 误差计算与分析 （1）当T=0.25时，误差==6.12%； （2）当T=0.5时，误差==1.32%； （3）当T=1时，误差==3.58% 误差分析：由于T决定响应参数，而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。 实验结果说明 由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T确定，T越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。 二阶系统 图1.1 图1.2 图1.3 系统传递函数： 令 二阶系统模拟线路 0.25 0.50 1.00 R4 210.5 C2 111 实测45.8% 16.9% 0.6% 理论44.5% 16.3% 0% T S实测13.9860 5.4895 4.8480 T S理论14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1 图2.2 图2.3 注：T s理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。 误差计算及分析 1）当ξ=0.25时，超调量的相对误差= 调节时间的相对误差= 2）当ξ=0.5时，超调量的相对误差==3.7% 调节时间的相对误差==3.4% 4）当ξ=1时，超调量的绝对误差= 调节时间的相对误差==3.46% 误差分析：由于本试验中，用的参量比较多，有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差，误差再累加，导致最终结果出现了比较大的误差，另外，此实验用的导线要多一点，干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面，这些误差并不影响，这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点，通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，不影响预期的效果。 实验结果说明 由本实验可以看出，当ωn一定时，超调量随着ξ的增加而减小，直到ξ达到某个值时没有了超调；而调节时间随ξ的增大，先减小，直到ξ达到某个值后又增大了。 经理论计算可知，当ξ=0.707时，调节时间最短，而此时的超调量也小于5%，此时的ξ为最佳阻尼比。此实验的ξ分布在0.707两侧，体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程，达到了预期的效果。 图2.2 图2.1 图2.3 实验一MATLAB 仿真基础 一、实验目的： （1）熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 （2）掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 （3）掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 （4）学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1．计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ( ) 来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ( ) 来输出控制系统的函数，用函数命令zpk ( ) 来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为：sys = zpk ( z, p, k )零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用feedback ( ) 函数求得。 则feedback （）函数调用格式为： sys = feedback （sys1, sys2, sign ） 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign ＝-1；正反馈时，sign ＝1；单位反馈时，sys2＝1，且不能省略。 四、实验内容： 1.已知系统传递函数，建立传递函数模型 2.已知系统传递函数，建立零极点增益模型 3．将多项式模型转化为零极点模型 1 2s 2s s 3s (s)23++++=G )12()1()76()2(5)(332 2++++++= s s s s s s s s G 12s 2s s 3s (s)23++++= G )12()1()76()2(5)(3322++++++=s s s s s s s s G 目录 实验装置介绍 (1) 实验一一、二阶系统阶跃响应 (2) 实验二控制系统稳定性分析 (5) 实验三系统频率特性分析 (7) 实验四线性系统串联校正 (9) 实验五 MATLAB及仿真实验 (12) 实验装置介绍 自动控制原理实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是：一方面，通过实验使学生进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设计方法；另一方面，帮助学生学习和提高系统模拟电路的构成和测试技术。 TAP-2型自动控制原理实验系统的基本结构 TAP-2型控制理论模拟实验装置是一个控制理论的计算机辅助实验系统。如上图所示，TAP-2型控制理论模拟实验由计算机、A/D/A 接口板、模拟实验台和打印机组成。计算机负责实验的控制、实验数据的采集、分析、显示、储存和恢复功能，还可以根据不同的实验产生各种输出信号；模拟实验台是被控对象，台上共有运算放大器12个，与台上的其他电阻电容等元器件配合，可组成各种具有不同系统特性的实验对象，台上还有正弦、三角、方波等信号源作为备用信号发生器用；A/D/A 板安装在模拟实验台下面的实验箱底板上，它起着模拟与数字信号之间的转换作用，是计算机与实验台之间必不可少的桥梁；打印机可根据需要进行连接，对实验数据、图形作硬拷贝。 实验台由12个运算放大器和一些电阻、电容元件组成，可完成自动控制原理的典型环节阶跃响应、二阶系统阶跃响应、控制系统稳定性分析、系统频率特性测量、连续系统串联校正、数字PID 、状态反馈与状态观测器等相应实验。 显示器 计算机 打印机 模拟实验台 AD/DA 卡 实验一一、二阶系统阶跃响应 一、实验目的 1．学习构成一、二阶系统的模拟电路，了解电路参数对系统特性的影响；研究二阶系统的两个重要参数：阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对动态性能的影响。 2．学习一、二阶系统阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算一、二阶系统的传递函数。 二、实验仪器 1．自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验原理 模拟实验的基本原理： 控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟一、二阶系统，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟一、二阶系统，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。 若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。 四、实验内容 构成下述系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 1．一阶系统的模拟电路如图 《自动控制原理》课程教学大纲 课程代码：060131003 课程英文名称：Automatic Control Principle 课程总学时：64 讲课：56 实验：8 上机：0 适用专业：自动化专业 大纲编写（修订）时间：2017.11 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 自动控制原理是高等工业学校自动化专业开设的一门培养学生自动控制系统分析设计能力的主干技术基础课，主要讲授自动控制系统基本知识、基本理论和基本方法，在自动化专业培养计划中，它起到由基础理论课向专业课过渡的承上启下的作用。本课程在教学内容方面除基本知识、基本理论和基本方法的教学外，还通过实验学时，来培养学生的设计思维和设计能力。 通过本课程的学习，学生将达到以下要求： 1．掌握自动控制系统的分析原理、设计方法和系统稳定性的一般规律 2．具有设计闭环控制系统的初步能力； 3．了解典型控制系统的实验方法，获得实验技能的基本训练； （二）知识、能力及技能方面的基本要求 1.基本知识：掌握控制系统的一般知识，控制系统的主要类型、性能、结构特点、应用等。 2.基本理论和方法：掌握控制系统设计的基本原则，系统稳定的工作原理、简化的物理模型与数学模型、时域分析、根轨迹分析、频域分析、系统校正、非线性分析等。 3.基本技能:掌握设计计算、结构设计，实验技能等。 （三）实施说明 1．教学方法：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力；增加讨论课，调动学生学习的主观能动性。讲课要联系实际并注重培养学生的创新能力。 2．教学手段：本课程属于技术基础课，在教学中采用电子教案、CAI课件及多媒体教学系统等先进教学手段，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。 3．计算机辅助学习：提醒学生使用matlab软件，要求学生使用VB编写程序来完成某些计算和绘制。 （四）对先修课的要求 本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。本课程主要的先修课程有高等数学、信号变换等。 （五）对习题课、实践环节的要求 1．对重点、难点章节（如：系统校正、非线性计算等）应安排习题课，例题的选择以培养学生消化和巩固所学知识，用以解决实际问题为目的。 2．课后作业要少而精，内容要多样化，作业题内容必须包括基本概念、基本理论及设计计算方面的内容，作业要能起到巩固理论，掌握计算方法和技巧，提高分析问题、解决问题能力，熟悉标准、规范等的作用，对作业中的重点、难点，课上应做必要的提示，并适当安排课内讲评作业。学生必须独立、按时完成课外习题和作业，作业的完成情况应作为评定课程成绩的一部分。 3．每个学生要完成大纲中规定的必修实验，通过实验环节，学生应掌握典型系统的频率特 上海电力学院实验报告 自动控制原理实验课程 题目：2.1.1(2.1.6课外)、2.1.4（2.1.5课内）班级：gagagagg 姓名：lalalal 学号：hahahahah 时间：zzzzzzzzzzz 实验内容一： 一、问题描述： 已知系统结构图，（1）用matlab编程计算系统的闭环传递函数；（2）用matlab转换函数表示系统状态空间模型；（3）计算其特征根。 二、理论方法分析 （1）根据系统结构图的串并联关系以及反馈关系，分别利用tf （）函数series（）函数，parallel函数以及feedback函数构建系统传递函数；（2）已求出系统传递函数G，对于线性定常系统利用函数ss（G）课得到系统的状态空间模型。（3）利用线性定常系统模型数据还原函数[num，den]=tfdata（G，‘v’）可得到系统传递函数的分子多项式num与分母多项式den，利用roots（den）函数可得到系统的特征根。 三、实验设计与实现 新建M文件，编程程序如下文所示： G1=tf([0.2],[1,1,1]); G2=tf([0.3],[1,1]); G3=tf([0.14],[2,1]); G4=series(G2,G3);%G2与G3串联 G5=0.7*feedback(G4,-1,1); G6=0.4*feedback(G1,G5,1); G7=feedback(G6,0.6) ss(G7)%将系统传递函数转化为状态空间模型 [num den]=tfdata(G7,'v');%还原系统传递函数分子、分母系数矩阵 roots(den)%求系统传递函数特征根 点击Run运行 四、实验结果与分析 M文件如下： 运行结果如下： 实验一 MATLAB 仿真基础 、实验目的: (1) 熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 (2) 掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 (3) 掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 (4) 学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1 ?计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ()来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ()来输出控制系 统的函数，用函数命令zpk ()来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式 为：sys = zpk ( z, p, k 零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用 feedback ()函数求得。 则 feedback ()函数调用格式为： sys = feedback (sysl, sys2, sigh 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign = -1；正反馈时, sig n = 1;单位反馈时，sys2= 1，且不能省略。 四、实验内容： 1. 已知系统传递函数，建立传递函数模型 2 2 5(s 2) (s 6s 7) 3 3 s(s 1) (s 2s 1) 2. 已知系统传递函数，建立零极点增益模型 s 3 飞 2~ s 2s 2s 1 3 ?将多项式模型转化为零极点模型 5(s 2)2(s 2 6s 7) G(s) s 3 s 3 2s 2 2s 1 G(s) G(s) 物理电子工程学院《自动控制原理》课程教学大纲课程编号：04210164 课程性质：专业必修课 先修课程：高等数学、函数变换、模拟电路、电路分析 总学时数：76 学分：4 适合专业：电子信息工程、机械与电子工程、机械自动化、电器自动化、通信、包装工程等专业 (一) 课程教学目标 自动控制理论是电子信息科学与技术专业的一门重要的专业基础课程。它侧重于理论角度，系统地阐述了自动控制科学和技术领域的基本概念和基本规律，介绍了自动控制技术从建模分析到应用设计的各种思想和方法，内容十分丰富。通过自动控制理论的教学，应使学生全面系统地掌握自动控制技术领域的基本概念、基本规律和基本分析与设计方法，以便将来胜任实际工作，具有从事相关工程和技术工作的基本素质，同时具有一定的分析和解决有关自动控制实际问题的能力。 (二) 课程的目的与任务 本课程是电子通信工程、机电一体化、包装工程等专业、工科及相关理科的必修基础课程。通过本课程的学习，使学生掌握自动控制的基础理论，并具有对简单连续系统进行定性分析、定量估算和初步设计的能力，为专业课学习和参加控制工程实践打下必要的基础。学生将掌握自动控制系统分析与设计等方面的基本方法，如控制系统的时域分析法、根轨迹分析法、频域分析法、状态空间分析法、采样控制系统的分析等基本方法等。为各类计算机控制系统设计打好基础。 (三) 理论教学的基本要求 1、熟练掌握自动控制的概念、基本控制方式及特点、对控制系统性能的基本要求。 2、熟练掌握典型环节的传递函数、结构图化简或梅森公式以及控制系统传递函数的建立和表示方法，初步掌握小偏差线性化方法和通过机理分析建立数学模型的方法。 《自动控制原理》课程实验报告 实验名称系统根轨迹分析 专业班级 *********** ********* 学 号 姓名** 指导教师李离 学院名称电气信息学院 2012 年 12 月 15 日 一、实验目的 1、掌握利用MATLAB 精确绘制闭环系统根轨迹的方法； 2、了解系统参数或零极点位置变化对系统根轨迹的影响； 二、实验设备 1、硬件：个人计算机 2、软件：MATLAB 仿真软件（版本6.5或以上） 三、实验内容和步骤 1．根轨迹的绘制 利用Matlab 绘制跟轨迹的步骤如下： 1） 将系统特征方程改成为如下形式：1 + KG ( s ) = 1 + K ) () (s q s p =0， 其中，K 为我们所关心的参数。 2） 调用函数 r locus 生成根轨迹。 关于函数 rlocus 的说明见图 3.1。 不使用左边的选项也能画出根轨迹，使用左边的选项时，能 返回分别以矩阵和向量形式表征的特征根的值及与之对应的增益值。 图3.1 函数rlocus 的调用 例如，图 3.2 所示系统特征根的根轨迹及其绘制程序见图 3.3。 图3.2 闭环系统一 图3.3 闭环系统一的根轨迹及其绘制程序 图 3.4 函数 rlocfind 的使用方法 注意：在这里，构成系统 s ys 时，K 不包括在其中，且要使分子和分母中 s 最高次幂项的系数为1。 当系统开环传达函数为零、极点形式时，可调用函数 z pk 构成系统 s ys : sys = zpk([zero],[pole],1); 当系统开环传达函数无零点时，[zero]写成空集[]。 对于图 3.2 所示系统， G(s)H(s)= )2()1(++s s s K *11+s =) 3)(2() 1(+++s s s s K . 可如下式调用函数 z pk 构成系统 s ys : sys=zpk([-1],[0 -2 -3],1) 若想得到根轨迹上某个特征根及其对应的 K 的值，一种方法是在调用了函数 rlocus 并得到了根 轨迹后调用函数 rlocfind 。然后，将鼠标移至根轨迹图上会出现一个可移动的大十字。将该十字的 中心移至根轨迹上某点，再点击鼠标左键，就可在命令窗口看到该点对应的根值和 K 值了。另外一种 较为方便的做法是在调用了函数 rlocus 并得到了根轨迹后直接将鼠标移至根轨迹图中根轨迹上某 自动控制原理 实验报告 实验一典型系统的时域响应和稳定性分析 (2) 一、实验目的 (3) 二、实验原理及内容 (3) 三、实验现象分析 (5) 方法一：matlab程序 (5) 方法二：multism仿真 (12) 方法三：simulink仿真 (17) 实验二线性系统的根轨迹分析 (21) 一、确定图3系统的根轨迹的全部特征点和特征线，并绘出根轨迹 (21) 二、根据根轨迹图分析系统的闭环稳定性 (22) 三、如何通过改造根轨迹来改善系统的品质？ (25) 实验三线性系统的频率响应分析 (33) 一、绘制图1. 图3系统的奈氏图和伯德图 (33) 二、分别根据奈氏图和伯德图分析系统的稳定性 (37) 三、在图4中，任取一可使系统稳定的R值，通过实验法得到对应的伯德图，并据此导 出系统的传递函数 (38) 实验四、磁盘驱动器的读取控制 (41) 一、实验原理 (41) 二、实验内容及步骤 (41) （一）系统的阶跃响应 (41) （二) 系统动态响应、稳态误差以及扰动能力讨论 (45) 1、动态响应 (46) 2、稳态误差和扰动能力 (48) （三）引入速度传感器 (51) 1. 未加速度传感器时系统性能分析 (51) 2、加入速度传感器后的系统性能分析 (59) 五、实验总结 (64) 实验一典型系统的时域响应和稳定性分 析 一、 实验目的 1．研究二阶系统的特征参量（ξ、ωn ）对过渡过程的影响。 2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。 3．熟悉Routh 判据，用Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。 二、 实验原理及内容 1．典型的二阶系统稳定性分析 (1) 结构框图：见图1 图1 (2) 对应的模拟电路图 图2 (3) 理论分析 导出系统开环传递函数，开环增益0 1 T K K = 。 (4) 实验内容 先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。在此实验中(图2)， s 1T 0=， s T 2.01=，R 200 K 1= R 200 K =? -150-100 -50 50 实验一 典型环节的模拟研究及阶跃响应分析 1、比例环节 可知比例环节的传递函数为一个常数： 当Kp 分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号， 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。 2、 积分环节 积分环节传递函数为： （1）T=0.1(0.033)时，C=1μf (0.33μf )，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033 与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。 3、 惯性环节 i f i o R R U U -=TS 1 CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=15 20 惯性环节传递函数为： K = R f /R 1,T = R f C, （1） 保持K = R f /R 1 = 1不变，观测T = 0.1秒，0.01秒（既R 1 = 100K,C = 1μf ， 0.1μf ）时的输出波形。利用matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值 较为接近。 T=0.01时 t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近 （2） 保持T = R f C = 0.1s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。 K=1时波形即为（1）中T0.1时波形 K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果： t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3% 读数误差较大 K 理论值为2，实验值4.30/2.28， 1 TS K )s (R )s (C +-= 自动控制原理实验指导书 王娜编写 电气工程与自动化学院 自动化系 2017年11月 实验一控制系统的时域分析 [实验目的] 1、熟悉并掌握Matlab 操作环境和基本方法，如数据表示、绘图等命令； 2、掌握控制信号的拉氏变换与反变换laplace 和ilaplace ，控制系统生成模型的常用函数命令sys=tf(num,den)，会绘制单位阶跃、脉冲响应曲线； 3、会构造控制系统的传递函数、会利用matlab 函数求取系统闭环特征根； 4、会分析控制系统中n ζω， 对系统阶跃、脉冲响应的影响。 [实验内容及步骤] 1、矩阵运算 a) 构建矩阵：A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 解： >> A=[1 2;3 4] A = 1 2 3 4 >>B=[5 5;7 8] B = 5 5 7 8 b) 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A 的特征值、特征多项式和特征向量. 解：>> A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4]; >> [V ,D]=eig(A) V = 0.4181 -0.4579 - 0.3096i -0.4579 + 0.3096i -0.6044 0.6211 -0.1757 + 0.2740i -0.1757 - 0.2740i 0.0504 0.5524 0.7474 0.7474 -0.2826 0.3665 -0.1592 - 0.0675i -0.1592 + 0.0675i 0.7432 D = 13.0527 0 0 0 0 -4.1671 + 1.9663i 0 0 0 0 -4.1671 - 1.9663i 0 0 0 0 2.1815 >> p=poly(A) p = -6.9000 -77.2600 -86.1300 604.5500 2. 基本绘图命令 a) 绘制余弦曲线y=cos(x)，x ∈[0，2π] 解：>> x=linspace(0,2*pi); >> y=cos(x); >> plot(x,y) 自动控制原理实验 实验一 典型环节的电模拟及其阶跃响应分析 一、实验目的 ⑴ 熟悉典型环节的电模拟方法。 ⑵ 掌握参数变化对动态性能的影响。 二、实验设备 ⑴ CAE2000系统（主要使用模拟机，模/数转换，微机，打印机等）。 ⑵ 数字万用表。 三、实验内容 １．比例环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()(t Kr t c -= 传递函数 = )(s G ) () (s R s C K -= 负号表示比例器的反相作用。模拟机排题图如图9-1所示，分别求取K=1，K=2时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 图9-1 比例环节排题图 图9-2 积分环节排题图 ２．积分环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )() (t r dt t dc T = 传递函数 s K Ts s G ==1)( 模拟机排题图如图9-2所示，分别求取K=1，K=0.5时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 ３．一阶惯性环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (t Kr t c dt t dc T =+ 传递函数 1 )(+=TS K S G 模拟机排题图如图３所示，分别求取K=1, T=1; K=1, T=2; K=2, T=2 时的阶跃 响应曲线，并打印曲线。 ４．二阶系统的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (2)(2 22 t r t c dt t dc T dt t c d T =++ξ 传递函数 121 )(22++=Ts s T s G ξ2 2 2 2n n n s s ωξωω++= 画出二阶环节模拟机排题图，并分别求取打印： ⑴ T=1，ξ=0.1、0.5、1时的阶跃响应曲线。 ⑵ T=2，ξ=0.5 时的阶跃响应曲线。 四、实验步骤 ⑴ 接通电源，用万用表将输入阶跃信号调整为2V 。 ⑵ 调整相应系数器；按排题图接线，不用的放大器切勿断开反馈回路（接线时，阶跃开关处于关断状态）；将输出信号接至数/模转换通道。 ⑶ 检查接线无误后，开启微机、打印机电源；进入CAE2000软件，组态A/D ，运行实时仿真；开启阶跃输入信号开关，显示、打印曲线。 五．实验预习 ⑴ 一、二阶系统的瞬态响应分析；模拟机的原理及使用方法（见本章附录）。 ⑵ 写出预习报告；画出二阶系统的模拟机排题图；在理论上估计各响应曲线。 六．实验报告 ⑴ 将每个环节的实验曲线分别整理在一个坐标系上，曲线起点在坐标原点上。分析各参数变化对其阶跃响应的影响，与估计的理论曲线进行比较，不符请分析原因。 ⑵ 由二阶环节的实验曲线求得σ﹪、t s 、t p ，与理论值进行比较，并分析σ﹪、t s 、t p 等和T 、ξ的关系。 实验二 随动系统的开环控制、闭环控制及稳定性 一．实验目的 了解开环控制系统、闭环控制系统的实际结构及工作状态；控制系统稳定的概念以及系统开环比例系数与系统稳定性的关系。 二．实验要求 能按实验内容正确连接实验线路，正确使用实验所用测试仪器，在教师指导下独立 1-2 仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图仓库大门自动开闭控制系统 解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机反转带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。 1-4 题1-4图为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？ 题1-4图水温控制系统原理图 解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。 其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器 中设定；冷水流量是干扰量。 系统方块图如下图所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。 1-5 题1-5图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及各部件的作用，画出系统方框图。 题1-5图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程,控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见下图。 实验一控制系统典型环节的模拟 一、实验目的 (1)学习典型环节的模拟方法。 (2)研究阻、容参数对典型环节阶跃响应的影响。 (3)熟悉超低频扫描示波器的使用方法。 (4)掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路。 (5)测量典型环节的阶跃响应曲线。 (6)通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响。 二、实验设备 1．ACS教学实验系统一台。 2．示波器一台。 3．万用表一块。 三、实验线路及原理 以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C输入网络和反馈网络组成的各种典型 环节，如图1-1所示。图中Z 1和Z 2 为复数阻抗，它们都是由R、C构成。 基于图中A点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得： (1) 图1-1 运放的反馈连接 由上式可求得由下列模拟电路组成典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。 (1)比例环节 比例环节的模拟电路如图1-2所示： 图1-2 比例环节 （2）惯性环节 图1-3、惯性环节 (3)积分环节 式中积分常数T=RC 图1-4积分环节 (4)比例微分环节（PD），其接线图如图及阶跃响应如图1-5所示。 图1-5 比例微分环节 (5)比例积分环节，其接线图单位阶跃响应如图1-6所示。 图1-6 比例积分环节 （6）振荡环节，其接线图单位阶跃响应1-7、图1-8所示。 1-7 振荡环节原理图 1-8 振荡环节接线图 ①比例环节 G1(S)=1和G2(S)=2 ②积分环节 G1(S)=1/SG2(S)=1/（0.5S ） ③比例微分环节 G1(S)=2+S 和G2(S)=1+2S ④惯性环节 G1(S)=1/(S+1)和G2(S)=1/(0.5S+1) ⑤比例积分环节（PI ）G （S ）=1+1/S 和G （S ）=2（1+1/2S ） ⑥振荡环节(选做) 10 1.010)(2 21++=++= S S K S S T K s G 五、实验报告 (1)画出六种典型环节的实验电路图，并注明相应的参数。 (2)画出各典型环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响。 (3)写出实验的心得与体会。 实验二二阶系统的动态过程分析 一、 实验目的 1. 掌握二阶控制系统的电路模拟方法及其动态性能指标的测试技术。 2. 定量分析二阶系统的阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω对系统动态性能的影响。 3. 加深理解“线性系统的稳定性只与其结构和参数有关，而与外作用无关”的 性质。 4. 了解和学习二阶控制系统及其阶跃响应的Matlab 仿真和Simulink 实现方法。 二、 实验内容 1. 分析典型二阶系统()G s 的ξ和n ω变化时，对系统的阶跃响应的影响。 2. 用实验的方法求解以下问题： 设控制系统结构图如图2.1所示，若要求系统具有性能： %20%,1,p p t s σσ=== 试确定系统参数K 和τ，并计算单位阶跃响应的特征量d t ，r t 和s t 。 图2.1 控制系统的结构图 3. 用实验的方法求解以下问题： 设控制系统结构图如图2.2所示。图中，输入信号()r t t θ=，放大器增益A K 分别取13.5，200和1500。试分别写出系统的误差响应表达式，并估算其性能指标。 图2.2 控制系统的结构图 三、实验原理 任何一个给定的线性控制系统，都可以分解为若干个典型环节的组合。将每个典型环节的模拟电路按系统的方块图连接起来，就得到控制系统的模拟电路图。 通常，二阶控制系统 2 22 () 2 n n n G s s ω ξωω = ++ 可以分解为一个比例环节、一个惯性环节和一个积分环节，其结构原理如图 2.3所示，对应的模拟电路图如图2.4所示。 图2.3 二阶系统的结构原理图 图2.4 二阶系统的模拟电路原理图 图2.4中：()(),()() r c u t r t u t c t ==-。 比例常数（增益系数）2 1 R K R =，惯性时间常数 131 T R C =，积分时间常数242 T R C =。其闭环传递函数为： 12 2 21 112 () 1 ()(1) c r K U s TT K K U s T s T s K s s T TT == ++++ (0.1) 又：二阶控制系统的特性由两个参数来描述，即系统的阻尼比ξ和无阻尼自然频 实验一 典型环节的模拟研究及阶跃响应分析 1、比例环节 可知比例环节的传递函数为一个常数： 当Kp 分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号， 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。 2、 积分环节 积分环节传递函数为： （1）T=0.1(0.033)时，C=1μf (0.33μf )，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033 与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。 3、 惯性环节 惯性环节传递函数为： i f i o R R U U -=TS 1 CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=1 TS K )s (R )s (C +-= K = R f /R 1,T = R f C, （1） 保持K = R f /R 1 = 1不变，观测T = 0.1秒，0.01秒（既R 1 = 100K,C = 1μf ， 0.1μf ）时的输出波形。利用matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较 为接近。 T=0.01时 t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近 （2） 保持T = R f C = 0.1s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。 K=1时波形即为（1）中T0.1时波形 K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果： t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3% 读数误差较大 K 理论值为2，实验值4.30/2.28， 相对误差为（2-4.30/2.28）/2=5.7% 与理论值较为接近。自动控制原理实验
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